汉川市2012-2013学年九年级(上)期末数学试卷
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012-2013初三上学期期末试卷
1普宁二中实验学校2012—2013学年度第一学期期末试卷班级： 姓名：一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程01282=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ）A.7B. 11C.7或11D.8或9 2. 若点（3，4）在反比例函数y =211m mx+的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）A.（2，6）B.（2，－6）C.（4，－3）D.（3，－4） 3.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y=(k ≠0)的图象大致是（ ）4.不一定在三角形内部的线段是（ ）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高线D ．三角形的中位线5.如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AB=AC ，E 为BC 的中点，BD 交AC 于F ，交AE 于G ，连结CG 。
下列结论中：① AE 平分∠BAC ② BG=CD ③ CD=CG ④ 若BG=6，FG=4 则DF=5⑤ DC ∶AB=1∶3，正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）6.请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。
7. 有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 。
8.在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图），折痕DE 的长为 ．9.若点(m,n)在反比例函数)0(≠=k xk y 的图象上,其中m,n 是方程x 2－2x －8=0的两根,则k= .10.一质点P 从距原点1个单位的A 点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。
汉川市实验中学等九校九年级10月第一次联考数学试卷.doc
2014—2015学年度（上）九年级10月九校联考数 学 试 卷题号 1-12 13-18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、若关于x 的方程（k －2）x 2+kx －1=0是一元二次方程，则k 的取值范围是（ ） A 、k≠2B 、k ＝2C 、k≥2D 、k≠02、用配方法解方程x 2＋10x ＋11=0，变形后的结果正确的是（ ） A 、(x ＋5）2 =－11 B 、(x ＋5)2=11 C 、(x+5)2=14D 、(x+5)2=－143、已知方程01222=++x x ，两根分别为m 和n ，则mn n m 322++的值等于（ ）. A 、9B 、±3C 、5D 、34、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）。
A 、16B 、13C 、16或12D 、16或135、抛物线y=x 2－4x ＋6的顶点坐标是（ ）。
A 、（-2，2）B 、（2，-2）C 、（2，2）D 、（-2，-2）6、二次函数y=2x 2－8x ＋1的对称轴与最小值是（ ）。
A 、x=-2；-7 B 、x=2；-7 C 、x=2；9D 、x=-2；-97、抛物线y=2(x-5)2－2；可以将抛物线y=2x 2平移得到，则平移方法是（ ） A 、向左平移5个单位，再向上平移2个单位 B 、向左平移5个单位，再向下平移2个单位C 、向右平移5个单位，再向上平移2个单位D 、向右平移5个单位，再向下平移2个单位8、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）A 、y=-2(x+2)2+4B 、y=-2(x-2)2+4C 、y=2(x+2)2-4D 、y=2(x-2)2-4 9、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实根，则k 的范围是（ ）。
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。
()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。
汉川市2016-2017学年上学期期末质量测评九年级数学试卷
九数（上）期末试卷第1页(共6页)汉川市2016－2017学年度上学期期末质量测评九年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．判断一元二次方程x 2－2x ＋1=0的根的情况是A ．只有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根2．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张．下列事件中，必然事件是A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是33．若反比例函数xky =的图象经过点（－1，2），则这个反比例函数的图象还经过点A ．（1，－2）B ．（－21，1）C ．（－2，－1）D ．（21，2）4．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为A ．22cmB ．2cmC ．22cm D ．21cm 5．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是A ．18B ．38C ．16D ．126．如图，反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为A ．2B ．4C ．5D ．8)4(题第)6(题第2x九数（上）期末试卷第2页(共6页)7．如图，已知点A （2，3），将点A 绕原点O 顺时针旋转90°到A'，则点A'的坐标为A ．（3，－2）B ．（－3，2）C ．（2，－3）D ．（－2，3）8．二次函数224y x x =-+化为2()y a x h k =-+的形式，下列正确的是A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)3y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)4y x =-+9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，CD =10，AP ：PB =5：1，则⊙O 的半径是A ．6B ．55C ．8D ．5310．函数y =x 2＋bx ＋c 与y =x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b ＋c ＋1=0；③3b ＋c ＋6=0；④当1＜x ＜3时，x 2＋(b －1)x ＋c ＜0；⑤抛物线y =x 2＋bx ＋c 的顶点坐标是)4323(，．其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别是A 、B ，PA =10，CD 是⊙O 的切线，交PA 于点C ，交PB 于点D ，则△PCD 的周长是★．12．如图，反比例函数11k y x=的图象与直线22y k x b =+的一个交点的横坐标为2，当x ＝3时，1y ★2y （填“＞”、“＝”或“＜”）．13．如右图，某小区规划在一个长30m 、宽20m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为x m ，由题意列得方程★．14．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C ，A′B′交AC 于点D ．若∠A′DC =90°，则∠A =★．)11(题第)12(题第)14(题第)13(题第)7(题第)10(题第)9(题第九数（上）期末试卷第3页(共6页)15．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为★．16．如图，直线y =x ＋2与抛物线6822+-=x x y 相交于点A 和点B ，点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C ．当△PAC 为直角三角形时点C 的坐标为★．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本题满分6分=3分×2）解下列方程：（1）x x 562=+；（2）05)32(2=-+x ．18．（本题满分8分=4分×2）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，已知点A （4，－3），C （0，－3），将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到△C B A ''．（1）画出△C B A ''；（2）求的长．)16(题第)18(题第19．（本题满分8分）九年级某班同学在庆祝2017年元旦晚会上进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．当两次摸出的小球标号相同时中奖，请用列表法或画树状图法求中奖的概率．20．（本题满分9分＝5分＋4分）如图，已知△ABC中．（1）请用直．尺．和圆规．．．按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠B和∠C的平分线，两线相交于点I；②过点I作BC的垂线交BC于点D；③以点I为圆心，以ID的长为半径作⊙I．（2）若△ABC的面积为198，其周长为36时，求其内切圆的半径？第(题)20九数（上）期末试卷第4页(共6页)九数（上）期末试卷第5页(共6页)21．（本题满分9分=6分＋3分）如图，直线y 1=2x ＋b 与x 轴、y 轴交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x ＜0）交于点C 、D ，已知点C 的坐标为（－1，4）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）利用图象，直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围．22．（本题满分10分＝4分＋6分）已知关于x 的一元二次方程)0( 06)23(2≠=+++k x k kx ．（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数6)23(2+++=x k kx y 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数，求k 的值．)21(题第1y 2y九数（上）期末试卷第6页(共6页)23．（本题满分10分＝5分×2）如图，在△ABC 中，∠C =90︒，点O 在AC 上，以OA 为半径的⊙O 交AB 于点D ，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AC =3，BC =4，OA =1，求线段DE的长．24．（本题满分12分＝4分×3）如图，开口向下顶点为D 的抛物线542++-=x x y 与x 轴交于B 、C 两点（B 在C 左侧）与y 轴交于点A ，点E 和点A 关于抛物线对称轴对称．（1）则A 、B 、C 、D 四点的坐标分别是★、★、★、★；（2）在直线BE 上方的抛物线上存在一点P ，使得DBE PBE S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）若M 为抛物线上一动点，N 为抛物线对称轴上一动点，是否存在M ，N ，使得以A 、E 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出所有满足条件的M 的坐标；若不存在，请说明理由．)24(题第)23(题第)(备用图。
湖北省孝感市汉川市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
湖北省孝感市汉川市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．100︒B ．4．抛物线()21212y x =++A ．（2，1）B ．5．一元二次方程x 2﹣6x ﹣A ．（x ﹣3）2=14B ．6．将抛物线2y x =-向右平移表达式为（）二、填空题14．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直）把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为15．在平面直角坐标系中，将从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图图1图216．已知点A 是抛物线24y x x =-+对称轴上一点，连接OA ，以点逆时针旋转90︒得到AO '，若点O '恰好落在抛物线上时，则 三、解答题17．解下列方程：(1)210160x x ++=(2)210x x --=18．已知抛物线245y x x =-++．(1)用配方法将245y x x =-++化成2()y a x h k =-+的形式；(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出y 随x 的增大而减小时x 的取值范围．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，已知点A ，B ，C 的坐标分别是()5,4--，()1,4--，()2,1--．(1)将ABC 向上平移6个单位得到出ABC 关于该点对称的22A B C △(2)经探究发现，111A B C △和2A B △20．已知关于x 的一元二次方程（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根12x .x 满足21．小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在一部分（AC ）与另一部分（BC ）的比（即2BC AC AB =⋅），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB ）的点C 称为线段AB 的“黄金分割点分割点处最自然得体，那么在长的站台最得体？（取2 1.4,5=22．加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计划将其中21000m 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y （单位：元/2m ）与其种植面积200700x ≤≤；乙种蔬菜的种植成本为(1)当200600x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为(2)设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；。
2025届湖北省孝感市汉川市九上数学期末达标检测试题含解析
EC =( )
A．2：5
B．3：2
C．2：3
D．5：3
8．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，AB=2，点 E 是 AB 边上的动点，过点 B 作直线 CE 的垂线，垂足为 F，
当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为（ ）
A． 4 3
B． 2 3
C．2
D． 3
上一点：
（1）将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°得到 A1B1C1 ,请在网格中画出 A1B1C1 ，旋转过程中点 A 所走的路径长
为
.
（2）将△ABC 沿一定的方向平移后，点 P 的对应点为 P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点
A2、的坐标:A2（
）.
（3）若以点 O 为位似中心，作△A3B3C3 与△ABC 成 2:1 的位似，则与点 P 对应的点 P3 位似坐标为
故选 B．
【点睛】
本题考查的是相似三角形的性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
（1）画出 ABC ； (2)以 B 为位似中心,将△ABC 放大到原来的 2 倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△ A1BC1 ； (3)写出点 A 的对应点 A1 的坐标：___. 26．如图，在圆 O 中，弦 AB 8 ，点 C 在圆 O 上（ C 与 A ， B 不重合），联结 CA 、CB ，过点 O 分别作 OD AC ， OE BC ，垂足分别是点 D 、 E ． （1）求线段 DE 的长； （2）点 O 到 AB 的距离为 3，求圆 O 的半径．
一、选择题（每题 4 分，共 48 分） 1．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为 100 万元，三月份鞋帽专柜的营业额为 150 万元．设一到三月每月平均增长率
汉川市 2019—2020 学年度上学期期末九年级数学试卷
九年级数学（第1页共6页）汉川市2019—2020学年度上学期期末质量测试九年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．已知x =1是方程x 2－2x ＋c =0的一个根，则实数c 的值是A ．－1B ．0C ．1D ．22．下列事件中，是必然事件的是A ．购买一张彩票，中奖B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和是180°3．如图，将圆心角为120°，半径为9cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为A ．3B ．6C ．26D ．364．若反比例函数xk y 21-=的图象分布在第二、四象限，则k 的取值范围是A ．k <21B ．k >21C ．k >2D ．k <25．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是A ．31B ．21C ．32D ．436．如图，点A 在反比例函数xy 3=(x ＞0)的图象上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则△ABC的面积为A ．3B ．2C ．23D ．1九年级数学（第2页共6页）7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连结AC ，若∠A =22.5°，AB =22，则CE 的长为A ．223B ．2C ．2D ．18．已知抛物线y ＝x 2－x －1与x 轴的一个交点的坐标为(m ，0)，则代数式m 2－m ＋2019的值为A ．2015B ．2016C ．2019D ．20209．如图，点P 为正△ABC 内一点，∠APC =150°，AP =3，CP =1，则BP 长为A ．5B ．10C ．22D ．3210．如图，二次函数y =ax 2＋bx ＋c （a 0）的图象过点（－2，0），对称轴为直线x =1．则下列结论：①abc >0；②8a ＋c =0；③若A （x 1，m ），B （x 2，m ）是抛物线上的两点，当x =x 1＋x 2时，y =c ；④若方程a (x ＋2)(x －4)=2的两根为x 1，x 2，且x 1<x 2，则x 1<－2，x 2>4．其中结论正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．在－1，0，117，3.010010001…，3中任取一个数，取到无理数的概率是☆．12．如图，将直角三角形ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到三角形A 1B 1C 连接AA 1，若∠1＝25°，则∠CA 1B 1＝☆．13．如图，PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ，如果∠APB =60°，⊙O 半径是3，则劣弧AB的长为☆．九年级数学（第3页共6页）14．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设道路宽为x m ，则可列正确的方程为☆．15．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为☆．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（－1，1），点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线xy 6=上，过点C 作CE ∥x 轴交双曲线于点E ，则CE 的长为☆．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本题满分6分＝3分＋3分）用适当的方法解下列方程：（1）x 2－5x ＋6=0（2）3322=+x x九年级数学（第4页共6页）18．（本题满分8分＝3分＋5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，7），点B 的坐标为（0，3），点C 的坐标为（3，0）．小聪同学进行了如下操作：①分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交AB 于点F ；②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 的长为半径画弧，两弧相交于点P ，Q ，作直线PQ ，直线PQ 交直线MN 于点E ；③以点E 为圆心，以EA 的长为半径作圆．根据上述操作解决下列问题：（1）⊙E 的半径R 为☆；（2）若在x 轴的正半轴上有一点D ，且∠ADB =∠ACB ，求点D的坐标．19．（本题满分7分）商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A 一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B 两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用列表法或树状图法说明理由．九年级数学（第5页共6页）20．（本题满分9分＝5分＋4分）如图，一次函数y =kx ＋b 与反比例函数xm y =（x >0)的图象交于点A （a ，3）和B （3，1）．（1）求一次函数的解析式；并观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x 的取值范围；（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，交反比例函数图象于点Q ，连接OP 、OQ ，若△POQ 的面积为21，求P点的坐标．21．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，在△ABC 中，已知AB =AC =2，∠BAC =45°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转α得到△AEF ，连接BE ，CF ，它们交于D 点，（1）求证：BE =CF ；（2）当α=120°，求∠FCB 的度数；（3）当四边形ACDE 是菱形时，BD 的长为☆．22．（本题满分9分＝4分＋5分）关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋k ＋1=0的实数解是1x 和2x ．（1）求k 的取值范围；（2）如果1x ＋2x －21x x ＜－1且k 为整数，求k 的值．九年级数学（第6页共6页）23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．（1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若CD =BF ，AE =6，求：①DF 的长；②线段AD ，AB ，所围成的曲边三角形的面积．24．（本题满分13分＝3分＋5分＋5分）如图，抛物线42++=bx ax y 经过点A （－1，0），B （4，0），交y 轴于点C ．（1）则抛物线的解析式☆；（2）若点P 是抛物线上的一动点，根据下列条件解答下列问题：①在y 轴右侧抛物线上存在点P 使ABC ABP S S ∆∆=23，求点P 的坐标；②过动点P 作PE 垂直于y 轴于点E ，交线段BC 于点D ，过点D 作DF 垂直x 轴于点F ，连接EF ，当线段EF 最短时，求点P的坐标．。
孝感市汉川市2012-2013年九年级上期末数学试卷及答案解析
D x≤ ．
3．（3 分）平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．
（3，﹣2）
B．（2，3）
C．（﹣2，﹣3）
D ．
（2，﹣3）
4．（3 分）已知⊙O1、⊙O2 的半径分别是 1cm、4cm，O1O2=
位置关系是（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
A 外离
B．外切
C．内切
．
cm，则⊙O 和⊙O 的
24．（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+1﹣2k=0 有两个不等的实根，
（1）求 k 的取值范围； （2）若 k 取小于 1 的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3）在（2）的条件下，二次函数 y=x2﹣4x+1﹣2k 与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在
侧），D 点在此抛物线的对称轴上，若
湖北省孝感市汉川市 2012-2013 学年九 年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 36 分）
1．（3 分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
2．（3 分）（2011•滨州）二次根式
A x≥ ．
B．x≤﹣
有意义时，x 的取值范围是（ ）
C．x≥﹣
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．
23．（10 分）（2012•瑶海区一模）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作 EF⊥AC 于点 E，交 AB 的延长线于点 F． （1）求证：EF 是⊙O 的切线； （2）当 AB=5，BC=6 时，求 DE 的长．
2022-2023学年湖北省孝感市汉川市数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．A ．20x x +=B ．20x +=C ．1x y +=D ．12x= 2．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠CDB ＝25°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°3．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE ＝AF ，AC 与EF 相交于点G ，下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE +DF ＝EF ；③当∠DAF ＝15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF ＝60°时，S △ABE ＝12S △CEF ，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．②③④4．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，30B ∠=，AD 平分BAC ∠，E 是AD 的中点，若8AB =，则CE 的长为（ ）A ．4B 43C 3D 235．小华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x ﹣1的是（ ）A ．x 2﹣1B ．x 2+2x+1C ．x 2﹣2x+1D ．x （x ﹣2）﹣（x ﹣2）7．一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大8．二次函数()()11y x x m =--+ (m 是常数)，当-20x ≤≤时，0y >，则m 的取值范围为( )A ．m ＜0B ．m ＜1C ．0＜m ＜1D ．m ＞1 9．反比例函数1y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象关于直线y ＝x 对称D ．y 随x 的增大而增大 10．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，若△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为3：2，则△ABC 与△A 1B 1C 1的周长之比是（ ） A ．2：3 B ．9：4 C ．3：2 D ．4：9二、填空题(每小题3分,共24分)11．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ．12．方程()()()232x x x ++=+的解是__________．13．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．14．A 、B 为⊙O 上两点，C 为⊙O 上一点（与A 、B 不重合），若∠ACB=100°，则∠AOB 的度数为____°．15．一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.16．一元二次方程240x x -=的解是_________.17．抛物线y=2(x −3)2+4的顶点坐标是__________________．18．已知2x =-是一元二次方程240x mx ++=的一个解，则m 的值是__________．三、解答题(共66分)19．（10分） “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出50辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出5辆，求该型号自行车降价多少元时，每月可获利30000元？20．（6分）如图，t R ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，P 为ABC ∆内部一点，135APB BPC ∠=∠=︒．求证：PAB PBC ∆∆．21．（6分）计算：16+20﹣|﹣3|+（﹣12）﹣1． 22．（8分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为3000元时，平均每天能售出10台，而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出5台.双“十一”期间，商场为了减少库存进行降价促销，如果在降价促销的同时还要保证这种冰箱的销售利润平均每天达到6000元，这种冰箱每台应降价多少元？23．（8分）学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上.如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米?24．（8分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h ．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A 组为t ＜0.5h ，B 组为0.5h≤t ＜1h ，C 组为1h≤t ＜1.5h ，D 组为t≥1.5h ．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．25．（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？26．（10分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．【详解】A、符合题意；B、是一元一次方程，不符合题意；C、是二元一次方程，不符合题意；x ，不符合题意；D、是分式方程(0)故选A．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．2、A【分析】首先连接OC，由切线的性质可得OC⊥CE，又由圆周角定理，可求得∠COB的度数，继而可求得答案．【详解】解：连接OC，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE＝90°，∵∠COB＝2∠CDB＝50°，∴∠E＝90°﹣∠COB＝40°．故选：A．【点睛】本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．3、C【解析】①通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②设BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF与x、y的关系，表示出BE与EF，即可判断BE+DF与EF关系不确定；③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF为等边三角形，④当∠EAF=60°时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和S△ABE，再通过比较大小就可以得出结论．【详解】①四边形ABCD是正方形，∴AB═AD，∠B=∠D=90°．在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE AF AB AD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴BE=DF∵BC=CD ，∴BC-BE=CD-DF ，即CE=CF ，∵AE=AF ，∴AC 垂直平分EF ．（故①正确）．②设BC=a ，CE=y ，∴BE+DF=2（a-y ）y ，∴BE+DF 与EF 关系不确定，只有当y=（）a 时成立，（故②错误）．③当∠DAF=15°时，∵Rt △ABE ≌Rt △ADF ，∴∠DAF=∠BAE=15°，∴∠EAF=90°-2×15°=60°，又∵AE=AF∴△AEF 为等边三角形．（故③正确）．④当∠EAF=60°时，设EC=x ，BE=y ，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y 2＝x)2∴x 2=2y （x+y ）∵S △CEF =12x 2，S △ABE =12y(x+y)， ∴S △ABE =12S △CEF ．（故④正确）． 综上所述，正确的有①③④，故选C ．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．4、B【分析】首先证明AD BD =，然后再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即12CE AD =. 【详解】解：90,30,ACB B ∠=︒∠=︒60.CAB ∴∠=︒AD CAB ∠又平分30CAD DAB ∴∠=∠=︒DAB B ∴∠=∠.AD BD ∴=1.2Rt ACD CD AD =在中， 设,AD BD x == 则12CD x =, 142AC AB == 在Rt ACD 中，222AC CD AD += 即222142x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得x = E 为AD 中点， 12CE AD ∴== 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、直角三角形斜边上的中线，含30度角的直角三角形.5、B【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【详解】据相同时刻的物高与影长成比例，设这棵树的高度为xm ，则可列比例为1.6=26x 解得，x=4.1．故选：B【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力．6、B【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【详解】A 、原式=（x+1）（x-1），含因式x-1，不合题意；B 、原式=（x+1）2，不含因式x-1，符合题意；C 、原式=（x-1）2，含因式x-1，不合题意；D 、原式=（x-2）（x-1），含因式x-1，不合题意，故选：B ．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．7、D【解析】根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．【详解】∵摸到红球是随机事件，∴选项A 不符合题意；∵摸到白球是随机事件，∴选项B 不符合题意；∵红球比白球多，∴摸到红球比摸到白球的可能性大，∴选项C 不符合题意，D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．8、D【分析】根据二次函数的性质得出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】∵二次函数()()11y x x m =--+，∴图像开口向上，与x 轴的交点坐标为(1,0),(m-1,0),∵当-20x ≤≤时， 0y >，∴m-1>0,∴m>1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和图象和解一元一次不等式，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．9、D【分析】反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象k ＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；k ＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大；在不同象限内，y 随x 的增大而增大，根据这个性质选择则可．【详解】A 、图象经过点（1，﹣1），正确；B 、图象位于第二、四象限，故正确；C 、双曲线关于直线y ＝x 成轴对称，正确；D 、在每个象限内，y 随x 的增大而增大，故错误，故选：D ．【点睛】此题考查反比例函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.10、C【分析】直接利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为3：1，∴△ABC 与△A 1B 1C 1的周长之比3：1．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.5【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题.【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x ：1.1,解得x=2.2,则小刚举起的手臂超出头顶的高度为2.2-1.7=0.5m【点睛】本题考查了比例尺的实际应用,属于简单题,明确同一时刻的升高和影长是成比例的是解题关键.12、122x x ==-【分析】先通过移项将等号右边多项式移到左边，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【详解】解：()()()232x x x ++=+移项得：()()()2023x x x -++=+提公因式得：()()022x x ++=解得：122x x ==-；故答案为：122x x ==-.【点睛】本题考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的时候，一定要先观察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先将他们移到方程等号的一侧，看能否利用提公因式解方程，观察以及积累是快速解题的关键.13、14． 【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐2号车的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：∵所有等可能的情况有4种，其中舟舟和嘉嘉同坐2号车的的情况有1种，∴两人同坐3号车的概率P=14． 考点：1．列表法或树状图法；2．概率．14、160°【分析】根据圆周角定理，由∠ACB=100°，得到它所对的圆心角∠α=2∠ACB=200°，用360°-200°即可得到圆心角∠AOB．【详解】如图，∵∠α=2∠ACB，而∠ACB=100°，∴∠α=200°，∴∠AOB=360°-200°=160°．故答案为：160°．【点睛】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．15、3【解析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，处于最中间的数是3，∴中位数为3，故答案为：3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.16、x1=0，x2=4【分析】用因式分解法求解即可.【详解】∵240-=，x x∴x(x-4)=0,∴x1=0，x2=4.故答案为x1=0，x2=4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.17、 (3,4)【解析】根据二次函数配方的图像与性质，即可以求出答案.【详解】在二次函数的配方形式下，x-3是抛物线的对称轴，取x=3,则y=4，因此，顶点坐标为（3，4）.【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质.18、4【分析】把x=-2代入x 2+mx+4=0可得关于m 的一元一次方程，解方程即可求出m 的值.【详解】∵2x =-是一元二次方程240x mx ++=的一个解，∴4-2m+4=0，解得：m=4，故答案为：4【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．三、解答题(共66分)19、（1）该型号自行车的进价为1000元，标价为1元；（2）该型号自行车降价100元或2元时，每月可获利30000元．【分析】（1）设该型号自行车的进价为x 元，则标价为（1+50%）x 元，根据利润＝售价﹣进价结合按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设该型号自行车降价y 元，则平均每月可售出（50+520y ）辆，根据总利润＝每辆的利润×销售数量，即可得出关于y 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设该型号自行车的进价为x 元，则标价为（1+50%）x 元，依题意，得：8×[0.9×（1+50%）x ﹣x ]＝7×[（1+50%）x ﹣100﹣x ]， 解得：x ＝1000，∴（1+50%）x ＝1．答：该型号自行车的进价为1000元，标价为1元．（2）设该型号自行车降价y 元，则平均每月可售出（50+520y ）辆， 依题意，得：（1﹣1000﹣y ）（50+520y ）＝30000， 整理，得：y 2﹣300y +200＝0，解得：y 1＝100，y 2＝2．答：该型号自行车降价100元或2元时，每月可获利30000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．20、详见解析【分析】利用等式的性质判断出∠PBC=∠PAB ，即可得出结论；【详解】解：90ACB ∠=︒，AB BC =45ABC PBA PBC ∴∠=︒=∠+∠，又135APB ∠=︒,45PAB PBA ∴∠+∠=︒，PBC PAB ∴∠=∠，又135APB BPC ∠=∠=︒，PAB PBC ∴∆∆．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠PBC=∠PAB 是解本题的关键． 21、2【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝4+1﹣3﹣2＝2．【点睛】本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握上述运算的性质．22、这种冰箱每台应降价200元.【分析】根据题意，利用利润=每台的利润×数量列出方程并解方程即可.【详解】解：设这种冰箱每台应降价x 元，根据题意得()300025001056000100x x ⎛⎫--+⨯= ⎪⎝⎭解得：1200x =，2100x =为了减少库存200x ∴=答：这种冰箱每台应降价200元.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，能够根据题意列出方程是解题的关键.23、小路的宽应为2米.【分析】设每条道路的宽为x 米，则活动区域可以看成长为()202x -米、宽为()22x -米的矩形，根据矩形的面积公式结合活动区域的面积为326⨯平方米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】设小路宽度为x 米，由题意，可列方程如下：()()20214326x x --=⨯解得：12x =；22214x =>（舍去）答：小路的宽应为2米.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24、（1）B ，C ；（2）1．【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数．【详解】（1）众数在B 组．根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故本次调查数据的中位数落在C 组．故答案为B ，C ；（2）达国家规定体育活动时间的人数约1800×10060300+=1（人）． 答：达国家规定体育活动时间的人约有1人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数．25、（1）y=﹣50x+800（x ＞0）；（2）单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元；（3）每千克10元或14元．【解析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．依据题意首先确定学生对话中一次函数关系；然后根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润w （元）与销售价x 之间的函数关系，再依据函数的增减性求得最大利润．【详解】（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：750÷（13﹣8）=150千克， 设：y 与x 的函数关系式为：y=kx+b （k≠0）把（10，300），（13，150）分别代入得：k=﹣50，b=800∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣50x+800（x ＞0）．（2）∵利润=销售量×（销售单价﹣进价），由题意得∴W=（﹣50x+800）（x﹣8）=﹣50（x﹣12）2+800，∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．（3）将w=600代入二次函数W=（﹣50x+800）（x﹣8）=600解得：x1=10，x2=14即：当销售利润为600元时，销售单价为每千克10元或14元．【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要读懂题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．26、（1）见解析；（2）2 3【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）画树状图得：（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：82 123.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省汉川市2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中36分）B≥﹣﹣4．（3分）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1cm 、4cm ，O 1O 2=cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位 B7．（3分）（2003•新疆）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD 等于（ ）8．（3分）某公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为9．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（）10．（3分）（2010•临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）11．（3分）（2009•十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1B12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）二、细心填一填（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：=_________．14．（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_________个飞机场．15．（3分）（2010•红桥区模拟）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为_________．16．（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有_________种．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则由这个扇形围成的圆锥的底面半径是_________．18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若a﹣b+c=0，则抛物线必过点（﹣1，0）；③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；④若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．其中正确的是_________（把正确说法的序号都填上）．三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19．（6分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（10分）如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．（2）①求PC的长；②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．22．（10分）（2011•湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．23．（10分）（2012•瑶海区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）当AB=5，BC=6时，求DE的长．24．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+1﹣2k=0有两个不等的实根，（1）求k的取值范围；（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；（3）在（2）的条件下，二次函数y=x2﹣4x+1﹣2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60°，求D点的坐标．25．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012-2013学年湖北省孝感市汉川市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）B≥﹣﹣有意义，﹣4．（3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位cm=B=，可化简；==2、=37．（3分）（2003•新疆）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于（）8．（3分）某公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为9．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x （m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（）﹣（10．（3分）（2010•临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）=611．（3分）（2009•十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1B的概率为12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）二、细心填一填（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：=14．+12．．14．（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有5个飞机场．15．（3分）（2010•红桥区模拟）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（﹣b，a）．16．（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有13种．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则由这个扇形围成的圆锥的底面半径是．，∠故答案为：18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若a﹣b+c=0，则抛物线必过点（﹣1，0）；③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；④若，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．其中正确的是①②③（把正确说法的序号都填上）．b=3a+三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19．（6分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．；20．（8分）先化简，再求值：，其中，．a=3+＞=a，然后计算（a+b（a=3+﹣=a﹣+b=a+ba+b b+2ab a+b+26+2（=+1=7+21．（10分）如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．（2）①求PC的长；②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．PC==π22．（10分）（2011•湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．，求解即可．7=．23．（10分）（2012•瑶海区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）当AB=5，BC=6时，求DE的长．CD=BD=根据勾股定理得：AC AD××24．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+1﹣2k=0有两个不等的实根，（1）求k的取值范围；（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；（3）在（2）的条件下，二次函数y=x2﹣4x+1﹣2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60°，求D点的坐标．＞﹣；（==，）），，﹣25．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．﹣，代入，得xx＜∴抛物线有最大值，最大值为=；﹣×=2y=））。