广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案
广东省揭阳市普宁二中高一数学上学期月考试题(含解析)
2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）一、选择题1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5} B．{1，2，3} C．{3，4} D．{4}2．已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{﹣1，3，5} B．{﹣1，3} C．{3，5} D．{5，7}3．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（）A．{x|x＞1} B．{x|1＜x≤} C．{x|x≤1} D．{x|x＞}4．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．5．己知，则m等于（）A． B．C．D．6．设函数f（x）=，a是R上的常数，若f（x）的值域为R，则a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣1，1] C．[0，1] D．[1，2]二、填空题7．设函数f（x）=，则f[f（﹣2）]的值为．8．函数的定义域为．9．函数f M（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则函数F（x）=的值域为．三、解答题10．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知全集U=R，A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤4}，C={x|﹣a﹣1≤x≤a﹣1，a∈R}．（1）求A∩B，C U B；（2）若（C U B）∩C=∅，求a的取值范围．11．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x2，3x+1，﹣2}，B={x﹣5，3﹣x，16}，C={x||m|x=1，m∈R}，且A∩B={16}．（1）求A∪B；（2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．12．（12分）（2014秋•高邮市校级期末）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，①若A=[1，2]，求S∩T②若A=[0，m]且S=T，求实数m的值③若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A．四、附加题13．（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}，是否存在常数a，使A∪B=A，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，4，5} B．{1，2，3} C．{3，4} D．{4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可．解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，∴A∩B={2，3}，由全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∩B）={1，4，5}．故选：A．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查．2．已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{﹣1，3，5} B．{﹣1，3} C．{3，5} D．{5，7}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集运算得答案．解答：解：∵A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B={x|x＜5}∩{﹣1，3，5，7}={﹣1，3}．故选：B．点评：本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．3．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（）A．{x|x＞1} B．{x|1＜x≤} C．{x|x≤1} D．{x|x＞}考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：集合．分析：先确定阴影部分对应的集合为（∁U B）∩A，然后利用集合关系确定集合元素即可．解答：解：阴影部分对应的集合为（∁U B）∩A，∵B={x|3x﹣4≤0}={x|x≤}，∴∁U B={x|x＞}，∴（∁U B）∩A={x|x＞}故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键．4．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题5．己知，则m等于（）A． B．C．D．考点：函数的值．专题：计算题．分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m．解答：解：设，则x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解得m=﹣．故选A．点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用．6．设函数f（x）=，a是R上的常数，若f（x）的值域为R，则a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣1，1] C．[0，1] D．[1，2]考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数的性质结合函数的值域进行求解即可．解答：解：当x≤a时，f（x）=x≤a，当x＞a时，f（x）=x2，若a＜0，则当x＞a时，f（x）=x2≥0，此时要使函数的值域为R，则a≥0，此时不成立，若a≥0，则当x＞a时，f（x）=x2≥a2，此时要使函数的值域为R，则a≥a2，解得0≤a≤1，即a的取值范围为[0，1]，故选：C．点评：本题主要考查函数值域的求解，根据分段函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键．二、填空题7．设函数f（x）=，则f[f（﹣2）]的值为﹣2 ．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由函数解析式先求出f（﹣2）的值，再求出f[f（﹣2）]的值．解答：解：由题意得，f（x）=，所以f（﹣2）=4，f[f（﹣2）]=f（4）=2﹣4=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查分段函数的函数值，对注意自变量的范围，于多层函数值应从内到外依次求取，属于基础题．8．函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，2] ．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：根据题目中所给函数结构，求使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可．解答：解：要使函数有意义，需满足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函数的定义域为：[﹣2，1）∪（1，2]．故答案为：[﹣2，1）∪（1，2]．点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．9．函数f M（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则函数F（x）=的值域为{1} ．考点：函数的值域；交集及其运算．专题：新定义；函数的性质及应用；集合．分析：对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．解答：解：当x∈C R（A∪B）时，f（A∪B）（x）=0，f A（x）=0，f B（x）=0，∴F（x）==1，同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1；故F（x）=，则值域为{1}．故答案为：{1}．点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数f M（x）的正确理解，属于创新型题目．三、解答题10．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知全集U=R，A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤4}，C={x|﹣a﹣1≤x≤a﹣1，a∈R}．（1）求A∩B，C U B；（2）若（C U B）∩C=∅，求a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）知道A表示奇数的集合，然后进行交集，补集的运算；（2）由上面求得∁U B={x|x＜﹣2，或x＞4}，从而根据（∁U B）∩C=∅便可得出，解该不等式组即可得出a的取值范围．解答：解：（1）A表示所有奇数；A∩B={﹣1，1，3}，∁U B={x|x＜﹣2，或x＞4}；（2）（∁U B）∩C=∅；∴；∴a≤1；∴a的取值范围为：（﹣∞，1]．点评：考查描述法表示集合，交集、补集的运算，以及空集的概念，可借助数轴．11．（12分）（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x2，3x+1，﹣2}，B={x﹣5，3﹣x，16}，C={x||m|x=1，m∈R}，且A∩B={16}．（1）求A∪B；（2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：（1）求出A，B，再求A∪B；（2）若C⊆（A∩B），分类讨论求实数m的取值范围．解答：解：（1）由A∩B={16}得16∈A，可得x2=16或3x+1=16，∴x=±4或x=5；（2分）当x=4时，A={16，13，﹣2}，B={﹣1，﹣1，9}，故舍去；（3分）当x=﹣4时，A={16，﹣11，﹣2}，B={﹣9，7，16}，∴A∩B={16}满足题意；（4分）当x=5时，A={25，16，﹣2}，B={0，﹣2，16}，∴A∩B={﹣2，16}，不满足题意，舍去．（5分）∴A∪B={﹣11，﹣9，﹣2，7，16}．（6分）（2）∵A∩B={16}．∴当C=∅时，得m=0；此时满足C⊆（A∩B），（8分）当C≠∅时，16|m|=1，（9分）；∴．（11分）∴m的取值范围为．（12分）点评：本题考查集合的运算与关系，考查分类讨论的思想，考查学生的计算能力，属于中档题．12．（12分）（2014秋•高邮市校级期末）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，①若A=[1，2]，求S∩T②若A=[0，m]且S=T，求实数m的值③若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：函数的性质及应用．分析：①根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求S∩T．②根据条件A=[0，m]且S=T，建立条件关系即可求实数m的值．③根据条件f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合A．解答：解：（1）若A=[1，2]，则函数f（x）=x2+1的值域是S=[2，5]，g（x）=4x+1的值域T=[5，9]，∴S∩T={5}．（2）若A=[0，m]，则S=[1，m2+1]，T=[1，4m+1]，由S=T得m2+1=4m+1，解得m=4或m=0（舍去）．（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），即x2+1=4x+1，∴x2=4x，解得x=4或x=0，∴满足题意的集合是{0]，或{4}或{0，4}．点评：本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法．考查对知识的准确理解与掌握．四、附加题13．（2015秋•普宁市校级月考）已知集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}，是否存在常数a，使A∪B=A，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据A∪B=A，得到B⊆A，结合集合关系进行求解即可．解答：解：∵A∪B=A，∴B⊆A，∵A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}，∴若a=0或a=1，则B=∅，此时满足条件B⊆A，若0＜a＜1，则B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}={x|a2＜x＜a}，若满足条件．B⊆A，则，解得0＜a＜1，若a＞1或a＜0，则B={x|（x﹣a）（x﹣a2）＜0，a∈R}={x|a＜x＜a2}，若满足条件B⊆A，则．即，解得﹣1≤a＜0，综上﹣1≤a≤0或a=1，即存在常数a，当﹣1≤a≤0或a=1时，使A∪B=A．点评：本题主要考查集合关系的应用，根据条件A∪B=A，得到B⊆A是解决本题的关键．。
广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一下学期第
考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）． 1. 已知集合{}{}6,5,3,5,4,3,2==B A ,则=⋂B A （ ） A ．{}3 B ．{}2,4 C. {}2,3,4,5,6 D ．{}3,5 2．212sin 22.5-=（ ） A.12 B. 2C. 2D. 33. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ） A ．()2xf x = B ．()ln f x x = C ．()13log f x x = D ．()1f x x =4．19sin()6π-的值等于（ ） A.12 B. 12- C. 2 D. 2- 5.把函数y=sin （2x ﹣）的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．y=sin （2x ﹣） B ．y=sin （2x ﹣） C ．y=sin （2x ﹣） D ．y=sin （2x+）6．在△ABC 中，已知，则=（ ）A ．1322AB AC -+ B ．1322AB AC + C ．1233AB AC + D ．1233AB AC -7．某校高中生共有4500人，其中高一年级1000人，高二年级1500人，高三年级2000人，现采用分层抽样抽取一个容量为225的样本，则高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A. 25, 75, 125B. 75, 75, 75C. 25, 50, 150D. 50, 75 ,100 8．已知tan 2x =-，，则cos x =（ ）A B C ． D ．9．已知,41)4tan(,52)tan(=-=+πββα则)4tan(πα+的值等于（ ）A ．1813B ．223C ．2213D ．18310.直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ）A 、2B 、C 、6D 、11.已知函数f （x ）=3sin （ωx ﹣）（ω＞0）和g （x ）=2cos （2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x ∈[0，]，则f （x ）的取值范围是（ ）A ．[﹣3，]B ．[﹣，3]C ．[﹣，]D ．[﹣，]12.已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>,x ∈R ,若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为( )2π.A 3π.B 2π.C 3π.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．已知角的终边过点P （3，-4），则sin cos ∂+∂= 14.已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是______________. 15.函数()2sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是，最小值是 ．16.如图，圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ，与y 轴正半轴交于两点,A B （B 在A 的上方）， 且2AB =．（Ⅰ）圆C 的标准．．方程为 ； （Ⅱ）过点A 任作一条直线与圆22:1O x y +=相交于,M N 两点，下列三个结论：①NA MA NBMB=； ②2NB MA NAMB-=； ③NB MA NAMB+=．其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17．（10分）已知函数1)42sin(2)(++=πx x f（Ⅰ）求()f x 最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,]2π上的最大值18．（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．19. 如图,在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,已知AC ⊥BC,BC=CC 1.设AB 1的中点为D, B 1C ∩BC 1=E. 求证:(1)DE ∥平面AA 1C 1C. (2)BC 1⊥AB 1.20（12分）已知函数()sin()f x wx ϕ=+(0,0)w ϕπ><<的最小正周期为2π，图象过点(0,1)P ．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若函数()y g x =的图象是由函数()y f x =的图象上所有的点向左平行移动6π个单位长度而得到，且()g x 在区间()0,m 内是单调函数，求实数m 的最大值． 21.（12分）22．设函数xx g 3)(=，x x h 9)(=.（1）解方程：0)1()(8)(=--h x g x h ；（2）令3)()()(+=x g x g x p ，求1220122013()()()()2014201420142014p p p p ++++的值； （3）若bx g ax g x f +++=)()1()(是实数集R 上的奇函数，且0))(2()1)((>⋅-+-x g k f x h f 对任意实数x 恒成立，求实数k 的取值范围.2015-2016学年第二学期高一第二次月考答案（数学）一．选择题1-6 DBCADC 7-12 DCBCBA 二．填空题 13. 15-14. -115.π16.（Ⅰ）22(1)(2x y -+-=；（Ⅱ）①②③三．解答题17．解（Ⅰ）因为())14f x x π=++所以函数)(x f 的最小正周期为ππ＝＝22T . 由222,()242k x k k z πππππ-≤+≤+∈，得单调递增区间为3,,88k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ （Ⅱ）由1)42sin(2)(++=πx x f当]2,0[π∈x 时，]45,4[42πππ∈+x由正弦函数x y sin =在]45,4[ππ上的图象知，当242ππ=+x ，即8π=x 时，)(x f 取最大值12+.18.解：(1)据直方图知组距为10，由(2a ＋3a ＋7a ＋6a ＋2a )×10＝1，解得a ＝1200＝0.005.(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2. 成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0. 005×10×20＝3.(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A 1，A 2，成绩落在[60，70)中的3人为B 1，B 2，B 3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)．其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个，即(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)．故所求概率为P ＝310. 19.(1)由题意知,点E 是B1C 的中点.在三角形AB1C 中,点D 是AB1的中点,所以DE 是三角形AB1C 的中位线,所以DE ∥AC.又因为AC ⊂平面AA1C1C,DE ⊄平面AA1C1C,所以DE ∥平面AA1C1C.(2)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,且AC ⊥BC,所以AC ⊥平面BB1C1C,所以AC ⊥BC1.又因为BC=CC1,所以四边形BB1C1C 是正方形,所以BC1⊥B1C.又因为B1C ∩AC=C,所以BC1⊥平面AB1C,所以BC1⊥AB1.20.解（Ⅰ）因为()f x 的最小正周期是2π，所以2T ωπ=，得4ω=． 21.所以()sin(4)f x x ϕ=+． 又因为()f x 的图象过点(0,1)P ，所以2()2k k ϕπ=π+∈Z ，因为0ϕ<<π，所以2ϕπ=．所以()sin(4)2f x x π=+，即()cos 4f x x =． （Ⅱ）由（Ⅰ）知()cos 4f x x =，由题设可得2()cos(4)3g x x π=+．因为(0,)x m ∈，所以2224(,4)333x m πππ+∈+，要使函数()g x 在区间(0,)m 内是单调函数，只有243m π+≤π，所以12m π≤． 因此实数m 的最大值为12π．22.解:（1）0)1()(8)(=--h x g x h 即： 09389=-⋅-x x ，解得93=x，2=x（2）21323)21()20141007(===p p . 因为1333333333333)1()(11=+++=+++=-+--xxx xx xx x p x p ，所以，22013211006)20142013()20142()20141(=+=+++p p p ， （3）因为bx ax x f +++=)()1()(ϕϕ是实数集上的奇函数，所以1,3=-=b a .)1321(3)(+-=xx f ，)(x f 在实数集上单调递增. 由0))(2()1)((>⋅-+-x g k f x h f 得))(2()1)((x g k f x h f ⋅-->-，又因为)(x f 是实数集上的奇函数，所以，)2)(()1)((-⋅>-x g k f x h f ，又因为)(x f 在实数集上单调递增，所以2)(1)(-⋅>-x g k x h 即23132-⋅>-x x k 对任意的R x ∈都成立， 即xx k 313+<对任意的R x ∈都成立，2<k .。
揭阳市普宁市华美实验学校2016届高三上学期暑期检测数学试卷(文科) 含解析
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高三(上）暑期检测数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A=﹛(x，y）|x+y=1﹜,B=﹛（x,y）｜x﹣y=3﹜,则满足M⊆A∩B的集合M的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．已知命题p:∀x∈R，2x＞0，则（)A．￢p：∃x∉R,2x≤0 B．￢p:∃x∈R,2x≤0 C．￢p：∃x∈R,2x＜0 D．￢p：∃x∉R，2x＞03．函数y=的定义域是（）A．（1，2］ B．(1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）4．设a∈R，则“”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+(a+1）y+4=0垂直”的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知函数，若f（x）在(﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为()A．（1，2） B．（2，3） C．（2，3］ D．(2，+∞）6．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x)=﹣log b x的图象可能是（)A．B．C．D．7．设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x)有零点的区间是（）A．［0,1］B．[1,2］C．［﹣2，﹣1]D．［﹣1，0]8．若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则()A．最大值为1 B．最小值为1C．最大值为2 D．没有最大、小值9．定义在（0，+∞）上的函数f（x)满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2)，有(x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，则满足f（2x﹣1)＜f（）的x的取值范围是（）A．(，) B．[，）C．（，）D．[，）10．定义在R上的函数f（x）满足，则f(2009)的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知方程｜2x﹣1｜=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0) B．（1,2）C．（0，+∞）D．（0，1）12．用n（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A=｛x｜x2﹣ax﹣14=0，a∈R｝,B={x｜|x2+bx+2014|=2013，b∈R｝，设S=｛b｜A*B=1｝,则n(S）等于（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，满分20分)．13．已知集合A=｛x||x﹣a｜≤1}，B=｛x｜x2﹣5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．14．函数y=log（x2﹣3x+2）的递增区间是．15．已知函数f（x）=的值域是［0，+∞）,则实数m的取值范围是．16．设f（x）是（﹣∞,+∞）上的奇函数，且f（x+2）=﹣f(x），下面关于f（x）的判定：其中正确命题的序号为．①f（4)=0；②f（x）是以4为周期的函数;③f（x）的图象关于x=1对称；④f（x)的图象关于x=2对称．三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（1）（)﹣2+（1﹣）0﹣（)(2）log34﹣log332+log38﹣5．18．设命题p：｜4x﹣3|≤1，命题q:x2﹣(2a+1）x+a(a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p"为真命题，求实数a的取值范围．19．已知y=f（x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x）=x2﹣2x(1）求f（1），f(﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；(3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程)．20．已知函数y=的定义域为M,（1）求M；(2）当x∈M时，求函数的最大值．21．已知f（x）是定义在［﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1,若m，n∈［﹣1，1],m+n≠0时,有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1,1]上是增函数；(Ⅱ）解不等式f(x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ)若f（x)≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1,1］，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．22．已知函数f(x）=e x﹣e﹣x﹣2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数,并在R上为增函数；(2）若关于x的不等式f（x）≤me x﹣2x+2m﹣3在（0,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x)，当x＞0时,g（x）＞0，求b的最大值．2015—2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高三（上）暑期检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A=﹛（x,y）｜x+y=1﹜,B=﹛（x，y）｜x﹣y=3﹜，则满足M⊆A∩B的集合M的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】联立方程组化简集合A∩B，得到A∩B=｛（2，﹣1）｝，由子集的概念求得集合M的个数．【解答】解：∵A=﹛（x,y）｜x+y=1﹜，B=﹛（x，y)|x﹣y=3﹜，∴A∩B=｛（x，y）|}=｛（2，﹣1）}．则满足M⊆A∩B的集合M是∅和{（2，﹣1）},共2个．故选:C．【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了子集的概念，是基础题．2．已知命题p：∀x∈R,2x＞0,则（）A．￢p：∃x∉R，2x≤0 B．￢p:∃x∈R，2x≤0 C．￢p：∃x∈R，2x＜0 D．￢p：∃x∉R,2x＞0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x∈R，2x＞0,则￢p：∃x∈R,2x≤0．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．函数y=的定义域是（）A．（1，2］ B．（1，2） C．(2，+∞）D．(﹣∞，2)【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知,令真数x﹣1＞0,根据，得出x≤2,又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函数的定义域．【解答】解：∵log2（x﹣1)，∴x﹣1＞0，x＞1根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2∴函数y=的定义域是（1,2）故选B．【点评】本题主要考查对数及开方的取值范围，同时考查了分数函数等来确定函数的定义域，属基础题．4．设a∈R，则“”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直"的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出两条直线垂直时a的值，然后判断选项即可．【解答】解：若直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+（a+1）y+4=0垂直,所以a+2（a+1）=0，得，所以“”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+a（a+1)y+4=0垂直"的充分必要条件．故选:C．【点评】本题考查充分必要条件的判断，考查逻辑推理以及计算能力．5．已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增,则实数a的取值范围为(）A．（1，2） B．(2,3) C．(2，3]D．(2，+∞）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间．【分析】函数f(x）在(﹣∞，+∞）上单调递增，a＞1,并且f（x）=（a﹣2）x﹣1,x≤1是增函数，可得a的范围，而且x=1时（a﹣2)x﹣1≤0，求得结果．【解答】解：对数函数在x＞1时是增函数,所以a＞1，又f（x）=（a﹣2)x﹣1,x≤1是增函数，∴a＞2,并且x=1时（a﹣2）x﹣1≤0，即a﹣3≤0，所以2＜a≤3故选C【点评】本题考查函数的单调性，分段函数等知识，是基础题．6．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g(x)=﹣log b x的图象可能是(）A．B．C．D．【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【专题】常规题型；数形结合．【分析】由条件ab=1化简g(x）的解析式,结合指数函数、对数函数的性质可得正确答案【解答】解：∵ab=1，且a＞0，b＞0∴又所以f(x）与g（x）的底数相同，单调性相同故选B【点评】本题考查指数函数与对数函数的图象，以及对数运算，属中档题7．设f(x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x)有零点的区间是（)A．[0，1］B．[1，2］C．[﹣2，﹣1]D．［﹣1，0]【考点】二分法求方程的近似解．【分析】令f（x）=3x﹣x2=0,得3x=x2,分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可．【解答】解：∵f（﹣1)=3﹣1﹣（﹣1）2=﹣1=﹣＜0,f（0)=30﹣02=1＞0，∴f(﹣1)•f（0）＜0,∴有零点的区间是[﹣1，0]．【答案】D【点评】二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f(x）在区间[a，b］上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．8．若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则（）A．最大值为1 B．最小值为1C．最大值为2 D．没有最大、小值【考点】基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】先利用2x+3y=6，根据基本不等式，可得xy≤，再利用对数的运算，即可得到结论．【解答】解：由题意，x＞0，y＞0∵2x+3y=6，∴6≥2,∴xy≤∴=≤=1∴的最大值为1故选A．【点评】本题考查基本不等式的运用，考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．9．定义在(0，+∞)上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0,+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2)﹣f（x1))＞0，则满足f（2x﹣1)＜f()的x的取值范围是（）A．（，) B．[，）C．（，) D．[,）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据已知条件，由单调递增函数的定义便得到函数f（x）在（0,+∞）上单调递增，所以由f（2x﹣1）＜f（）得:2x﹣1，解不等式即得x的取值范围．【解答】解：由(x2﹣x1）（f（x2）﹣f(x1)）＞0，知:x2﹣x1与f（x2）﹣f（x1）同号；∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数；∴解原不等式得：，解得；∴x的取值范围是．故:C．【点评】考查单调递增函数的定义，并且不要忘了限制2x﹣1在函数f(x）的定义域内．10．定义在R上的函数f（x)满足，则f（2009）的值为（)A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题考查的知识点是分段函数的性质及对数的运算性质，要求f（2009）的值，则函数的函数值必然呈周期性变化,由函数的解析式，我们列出函数的前若干项的值，然后归纳出函数的周期，即可求出f（2009）的值．【解答】解：由已知得f（﹣1）=log22=1，f(0)=0,f（1)=f（0）﹣f（﹣1)=﹣1,f(2)=f(1）﹣f（0）=﹣1，f(3）=f（2）﹣f（1)=﹣1﹣（﹣1)=0，f(4）=f（3）﹣f(2)=0﹣（﹣1）=1，f（5）=f（4）﹣f（3）=1,f（6）=f（5）﹣f（4)=0，所以函数f(x）的值以6为周期重复性出现．，所以f（2009）=f（5）=1，故选C．故选C．【点评】分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者．11．已知方程｜2x﹣1|=a有两个不等实根,则实数a的取值范围是(）A．（﹣∞，0) B．（1,2）C．（0，+∞）D．（0，1）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】若关于x的方程｜2x﹣1｜=a有两个不等实数根，则函数y=｜2x﹣1|的图象与y=a有两个交点，画出函数y=｜2x﹣1|的图象,数形结合可得实数a的取值范围．【解答】解:若关于x的方程|2x﹣1｜=a有两个不等实数根，则y=|2x﹣1｜的图象与y=a有两个交点，函数y=｜2x﹣1|的图象如下图所示：由图可得，当a∈（0，1）时，函数y=|2x﹣1|的图象与y=a有两个交点，故实数a的取值范围是（0，1），故选：D【点评】本题主要考查方程个数的判断，将方程转化为函数，利用函数图象的交点个数,即可判断方程根的个数，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．12．用n（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=，若A=｛x｜x2﹣ax﹣14=0，a∈R},B=｛x｜|x2+bx+2014｜=2013，b∈R｝，设S=｛b｜A＊B=1｝，则n(S）等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】元素与集合关系的判断．【专题】综合题;集合．【分析】利用判别式确定n（A）=2，从而得到n(B）=1或3，然后解方程|x2+bx+2014|=2013，讨论b的范围即可确定S．【解答】解：∵x2﹣ax﹣14=0对应的判别式△=a2﹣4×（﹣14）=a2+56＞0，∴n（A）=2，∵A＊B=1，∴n(B）=1或n(B）=3．由｜x2+bx+2014|=2013，解得x2+bx+1=0①或x2+bx+4027=0②，①若集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴b=2或﹣2．②若集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即△=b2﹣4×4027=0，且b≠±2，解得b=±2，综上所述b=±2或b=±2，∴设S={b|A*B=1}=｛±2，±2｝．∴n（S）=4．故选:A．【点评】本题主要考查集合元素个数的判断,利用新定义，将集合元素个数转化为对应方程根的个数，是解决本题的关键．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．已知集合A={x｜|x﹣a|≤1}，B=｛x｜x2﹣5x+4≥0｝．若A∩B=∅,则实数a的取值范围是(2，3)．【考点】集合关系中的参数取值问题；集合的包含关系判断及应用；空集的定义、性质及运算．【专题】集合．【分析】化简A与B两个集合，A∩B=∅,本题不用分类，由形式可以看出，A不是空集,由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了【解答】解：集合A=｛x｜｜x﹣a｜≤1｝=｛x｜a﹣1≤x≤a+1｝，B={x|x2﹣5x+4≥0}=｛x|x≥4或x≤1}．又A∩B=∅，∴，解得2＜a＜3,即实数a的取值范围是（2，3）．故应填（2,3）．【点评】考查集合之间的关系,通过数轴进行集合包含关系的运算，要注意端点的“开闭”．14．函数y=log（x2﹣3x+2）的递增区间是(﹣∞，1）．【考点】对数函数的单调区间．【专题】计算题．【分析】由x2﹣3x+2＞0得x＜1或x＞2,由于当x∈（﹣∞,1）时，f（x)=x2﹣3x+2单调递减，由复合函数单调性可知y=log 0.5(x2﹣3x+2)在（﹣∞，1）上是单调递增的，在(2，+∞）上是单调递减的．【解答】解：由x2﹣3x+2＞0得x＜1或x＞2,当x∈（﹣∞，1）时，f（x）=x2﹣3x+2单调递减，（x2﹣3x+2）在(﹣∞，1）上是单调递增的，在(2，+∞）而0＜＜1，由复合函数单调性可知y=log 0。
广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题(原卷版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．② B．③ C．②③ D．①②③2.设集合，为实数，为整数集，则（）A． B．C． D．3.已知，则（）A． B． C． D．4.以下六个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥是空集，其中错误的个数是（）A．4 B．3 C.2 D．15.集合，，，且，，则有（）A． B．C. D．不属于中的任意一个6.已知集合，则的子集个数为（）A．8 B．2 C.4 D．77.已知全集，则集合中元素的个数为（）A．2 B．3 C.4 D．58.设全集，集合，，则下列图中的阴影部分表示集合的是（）A． B． C. D．9.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A． B． C． D．10.若函数，且对实数，则（）A． B．C． D．与的大小不能确定11.函数对任意正整数满足条件，且，则（）A． B． C． D．12.在上定义的函数是偶函数，且.若在区间上的减函数，则（）A．在区间上是增函数，在区间上是增函数B．在区间上是减函数，在区间上是减函数C．在区间上是减函数，在区间上是增函数D．在区间上是增函数，在区间上是减函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=______．14．若函数f（x）=是奇函数，则a+b=______．15．已知函数f（x）=x2+4mx+n在区间[2，6]上是减函数，求实数m的取值范围________．16．如果函数f（x）=是奇函数，则a=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数f（x）=ax+（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性．18．已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．19．斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．20．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.22.（本小题满分12分）定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，.回答下列问题：（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值.：。
广东普宁市华美实验学校2016-2017学年高一英语上学期第二次月考试题
广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一英语上学期第二次月考试题说明：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分135分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，答案不能答在试题卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷收回，试卷自己保存。
第一部分阅读理解（共两节，满分 40 分）第一节（共 15 小题；每小题 2 分，满分 30 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和 D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AGood news! Job offered.Receptionist AdministrationFull TimeA receptionist is required from 1st June 2015 at Dartford Science & Technology College. The position is only from 8:30 am to 4:30 pm Monday to Thursday and 8:30 am to 4:00 pm Friday, with an hour’s break for lunch every day. The successful appli cant must have a good telephone manner, good interpersonal skills and IT skills.Science TechnicianTerm time plus 10 days, 37 hours per weekWe are looking for a technician to provide a technical support service for science teaching staff. Applications are to be received no later than midnight on 10th June 2015.BI was never very neat, while my roommate Kate was extremely organized. Each of her objects had its place, but mine always hid somewhere. She even labeled(贴标签) everything.I always looked for everything. Over time, Kate got neater and I got messier. She would push my dirty clothing over, and I would lay my books on her tidy desk. We both got tired of each other.War broke out one evening. Kate came into the room. Soon, I heard her screaming, “Take your s hoes away! Why under my bed!” Deafened, I saw my shoes flying at me. I jumped to my feet and started yelling. She yelled back louder.The room was filled with anger. We could not have stayed together for a single minute without a phone call. Kate answered it. From her end of the conversation, I could tell right away her grandma was seriously ill. When she hung up, she quickly crawled(爬) under her covers, weeping. Obviously, that was something she should not go through alone. All of a sudden, a warm feeling of sympathy rose up in my heart,CA friend of mine named Paul received an expensive car from his brother as a Christmas present. On Christmas Eve when Paul came out of his office，a street urchin (顽童) was walking around the shining car. “Is this your car，Paul？”he asked.Paul answered，“Yes，my brother gave it to me for Christmas.”The boy was surprised. “You mean your brother gave it to you and it cost you nothing？Boy，I wish...”He hesitated (犹豫)．Of course Paul knew what he was going to wish for. He was going to wish he had a brother like that. But what the boy said surprised Paul greatly.“I wish，”the boy went on，“that I could be a brother like that.”Paul looked at the boy in surprise，then he said again，“Would you like to take a ride in my car？”“Oh yes，I’d love that.”After a short ride，the boy turned and with his eyes shining，said，“Paul，would you mind driving in front of my house？”Paul smiled a little. He thought he knew what the boy wanted. He wanted to show his neighbors that he could ride home in a big car. But Paul was wrong again. “Will you stop where those two steps are？” the boy asked.He ran up to the steps. Then in a short while Paul heard him coming back，but he was not coming fast. He was carrying his little crippled (残疾的) brother. He sat him down on the step and pointed to the car.“There she is，Buddy，just like I told you upstairs. His brother gave it to him for Christmas and it didn’t cost him a cent.And some day I’m goin g to give you one just like it. T hen you can see for yourself all the nice things in the Christmas windows that I’ve been trying to tell you about.”Paul got out and lifted the boy to the front seat of his car. The shining-eyed older brother climbed in beside him and the three of them began an unforgettable holiday ride. 8．The street urchin was very surprised when________．A．Paul received an expensive car B．Paul told him about the carC．he saw the shining car D．he was walking around the car9．From the story we can see the urchin________．A．wished to give his brother a car B．wanted Paul’s brother to give him a carC．wished he cou ld have a brother like Paul’s D．wished Paul could be a brother like that10．The urchin asked Paul to stop his car in front of his house ________．A．to show his neighbors the big car B．to show he had a rich friend C．to let his brother ride in the car D．to tell his brother about hiswish11．We can infer from the story that________．A．Paul couldn’t understand the urchin B．the urchin had a deep love for his brother C．the urchin wished to have a rich brother D．the urchi n’s wish came true in the endDPancake Day is a special day celebrated in many countries around the world. It is always on a Tuesday in February or March and celebrated in English-speaking countries like the UK, Ireland, Australia and Canada. In some countries, like France and the USA, it is called "Mardi Gras" or "Fat Tuesday". In other countries, like Spain, Italy or Brazil, Pancake Day is at the end of Carnival(狂欢节). On this day many people eat pancakes, a thin, flat cake made in a pan.A tradition on Pancake Day in the UK is pancake racing. People run in a race with a pancake in a pan. As they run, they have to toss the pancake (throw the pancake in the air and catch it in the pan) several times. In some races people dress up in fancy clothes. The most famous pancake race takes place in a town called Olney, in the middle of England, which has been celebrating pancake races since 1445.Pancakes are very easy to make. Try our recipe(食谱).What you need: One cup of flour; One cup of milk; One large egg; Some salt; Some butter or oil; Lemon juice; Some sugar.Instructions: Fill one cup with flour and put into a bowl. Fill another cup with milk and pour into the bowl. Crack(敲碎) the egg into the bowl and mix the flour, milk and egg until the mixture is smooth. Put a very small amount of butter or oil in a pan, and when it is hot, put some mixture in the pan and move the pan to make a thin pancake. After one minute hold the pan carefully and throw or toss the pancake in the air to turn it over. Now cook the pancake on the other side.When the pancake is ready, squeeze some lemon juice and put some sugar on it and eat it immediately. If you don't like lemon juice, eat them with jam, chocolate sauce or ice cream. Mmm, delicious!12. Among the following countries, which are mentioned in the passage to have celebrated Pancake Day?A. Brazil, Italy and the UKB. Korea, Spain and CanadaC. Japan, Canada and AustraliaD. Ireland, Thailand and the USA13. According to the passage, which of the following statements is TRUE?A. None of the people dress up and go to take part in the pancake races.B. In the USA, Olney has been celebrating pancake races for over centuries.C. People are required to throw the pancake in the air and catch it in the pan in the race.D. It is very difficult for people to make a pancake so they can only eat it on Pancake Day.14. What is the correct order of making a pancake?①Put a little butter or oil in a pan.②Pour some mixture in the pan and make a thin pancake.③Mix the flour, milk and egg.④Cook the pancake for one minute then turn it over.⑤Put one cup of flour, one cup of milk and an egg into the bowl.A. ⑤-③-①-②-④B. ①-⑤-③-②-④C. ①-⑤-②-③-④D. ⑤-③-④-①-②15. Which of the following is the best title of the passage?A. How to Make a PancakeB. Pancake DayC. The Origin of Pancake DayD. A Tradition of Pancake Day第二节（共 5 小题，每小题 2 分，满分 10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
广东省普宁市华美实验学校高一数学上学期第二次月考月试题
广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题考试时间：120分钟；命题人：一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①{1}A ∈ ②1A -⊆ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.已知集合{}{|2,0|x M y y x N y y ==>==，则M N 等于A. ∅B. {1}C. {}|1y y >D.{}|1y y ≥ 3． 若3log 41x =，则44xx-+=（ ）A. 1B. 2C.4.下列对应不是映射的是( )5. 已知函数412,0()log ,0x x f x x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，求((1))f f -=（ ）A.-1B.0C.12D. 1 6.函数()f x 是定义在(－2,2)上的奇函数，当[)0,2x ∈时，()31x f x b =++， 则31log 2f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．3 B1+ C ．－1 D ．－37.下列结论：①3232)(a a =；②a a nn=；③函数021)73()2(---=x x y 定义域是[)+∞,2；④若,210,5100==b a 则12=+b a 。
其中正确的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 8. ln ||1()xx f x e+=的图像大致是（ ） A ． B ． C.D ．9.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)12()(x x x a x a x f a 满足对任意的实数21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ． (0,1)B ．)21,0( C. )1,61[ D ．)21,61[ 10.已知函数())|(|33++-=x x x f ，记).(),.(),.(..301090706051f c f b f a ===--，则c b a ,,大小关系是（ ）A ．c a b <<B ．b c a << C. b a c << D ．a c b << 11.设l 为直线，βα,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若α//l ，β//l ，则βα//B ．若α⊥l ，β⊥l ，则βα// C. 若α⊥l ，β//l ，则βα// D ．若βα⊥，α//l ，则β⊥l12.中国古代第一部数学名著《九章算术》中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q -ABC 为鳖臑,QA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，QA =BC =3，AC =5，则三棱锥Q -ABC 外接球的表面积为 A. 16π B. 20π C. 30π D. 34π二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．14.已知集合{}1log 2≤∈=x N x A ，则集合A 子集的个数为_______________ 15.函数4)32(log +-=x y a 的图像恒过定点A ，且点A 在幂函数)(x f 的图像上，则=)3(f ．16.对定义在区间D 上的函数()f x ，若存在常数0k >，使对任意的x D ∈，都有()()f x k f x +>成立，则称()f x 为区间D 上的“k 阶增函数”．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥ ，22()||f x x a a =--．若()f x 为R 上的“4阶增函数”，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.已知集合A={x|x 2﹣4=0}，集合B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求实数a 的取值集合． 18.(本小题满分12分) 已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式．（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．，求实数a 的取值范围． （3）在区间[－1,1]上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．19已知函数()log (01)a f x x a a =>≠且的图象过点（4，2）， (1)求a 的值.(2)若g (x )=f (1－x )+f (1+x ),求g (x )的解析式及定义域. (3)在（2）的条件下，求g (x )的单调减区间.20.如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AB ，点E 为PB的中点．DBAEP（1）求证：PD ∥平面ACE ． （2）求证：平面ACE ⊥平面PBC ．21.（本小题满分12分）已知f （x ）=2x +1+a •2-x（a ∈R ）．（1）若f （x ）是奇函数，求a 的值，并判断f （x ）的单调性（不用证明）； （2）若函数y =f （x ）﹣5在区间（0，1）上有两个不同的零点，求a 的取值范围 22.定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0>M ，都有M x f ≤|)(|成立，则称)(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界，已知函数13191)(++=x x a x f . （1）当21-=a 时，求函数)(x f 在(－∞,0)上的值域，并判断函数)(x f 在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数)(x f 在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.OPEABCD2018-2019学年度第一学期第二次月考高一数学答案卷1.B ，2.A3.D4.D5.B6.C7.B8.C9.D 10.A11.B 12.D 13. 12 14， 4 15. 9 16 (－1,1) 17.【解答】解：x 2﹣4=0⇒x=±2，则A={2，﹣2}， 若B ⊆A ，则B 可能的情况有B=∅，B={2}或B={﹣2}， 若B=∅，ax ﹣2=0无解，此时a=0，若B={2}，ax ﹣2=0的解为x=2，有2a ﹣2=0，解可得a=1， 若B={﹣2}，ax ﹣2=0的解为x=﹣2，有﹣2a ﹣2=0，解可得a=﹣1， 综合可得a 的值为1，﹣1，0；则实数a 的取值集合为{1，﹣1，0}．18.解：（1）由已知()f x 是二次函数，且(0)(2)f f =，得()f x 的对称轴为1x =， 又()f x 的最小值为1，故设2()(1)1f x a x =-+，又(0)3f =， ∴(0)13f a =+=，解得2a =，∴22()2(1)1243f x x x x =-+=-+． （2）要使()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，则211a a <<+，解得：102a <<． 故实数a 的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．（3）由于在区间[－1,1]上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方， 所以2243221x x x m -+>++在[－1,1]上恒成立，即231m x x <-+在[1,1]-上恒成立． 令2()31g x x x =-+，则()g x 在区间[－1,1]上单调递减，∴()g x 在区间[－1,1]上的最小值为(1)1g =-，∴1m <-，即实数m 的取值范围是(,1)-∞-．19.22=2()log (1),(0,1a g x x =-(1) (2) 定义域为（-1,1)(3) ）. 或者写[0,1)皆可.20.（1）连接BD 交AC 于O ，连接EO 因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形ABCD 中O 是BD 中点，所以在PBD △中，EO 是中位线，所以EO PD ∥， 因为EO ⊂平面AEC ，PD ⊄平面AEC ，所以PD ∥平面AEC ．（2）因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC PA ⊥；在矩形ABCD 中有BC AB ⊥，又PA AB A =，所以BC ⊥平面PAB ，因为AE ⊂平面PAB ，所以BC AE ⊥；由已知，三角形APB 是等腰直角三角形，E 是斜边PB 的中点，所以AE PB ⊥，因为PB BC B =，所以AE ⊥平面PBC ，因为AE ⊂平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面PBC ．21.解：（1）∵f （x ）是奇函数，∴f （﹣x ）+f （x ）=2﹣x+1+a•2﹣x +2x+1+a•2﹣x =（a+2）（2x +2﹣x）=0．∴a=﹣2．∴f （x ）=2（2x﹣2﹣x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数．（2）y=f （x ）﹣5在区间（0，1）上有两个不同的零点，⇔方程2x+1+a•2﹣x﹣5=0在区间（0，1）上有两个不同的根，⇔方程a=﹣2•22x+5•2x在区间（0，1）上有两个不同的根，⇔方程a=﹣2t 2+5t 在区间t ∈（1，2）上有两个不同的根，令g （t ）=﹣2t 2+5t=﹣2+，t ∈（1，2）．则g （1）＜a ＜g （）， 解得． ∴a ∈．22.（1）当12a =-时，()1111239xxf x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵0x <，∴1t >，2112y t t =-+；∵2112y t t =-+在()1 +∞，上单调递增，∴32y >，即()f x 在() 0-∞，上的值域为3 2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，， 故不存在常数0M >，使()f x M ≤成立．∴函数()f x 在() 0-∞，上不是有界函数． （2）由题意知，()4f x ≤对[)0 +x ∈∞，恒成立，即：()44f x -≤≤，令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵0x ≥，∴(]0 1t ∈，． ∴53t a t t t ⎛⎫-+≤≤- ⎪⎝⎭对(]0 1t ∈，恒成立，∴min max 53t a t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+≤≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 设()5h t t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()3p t t t =-，由(]0 1t ∈，，由于()h t 在(]0 1t ∈，上递增，()p t 在(]0 1t ∈，上递减，()h t 在(]0 1t ∈，上的最大值为()16h =-，()p t 在(]0 1t ∈，上的最小值为()12p =． ∴实数a 的取值范围为[]6 2-，．。
数学---广东省揭阳市普宁华美实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试试题
广东省揭阳市普宁华美实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）．1.设全集U =A ∪B ={1，2，3，4，5}，A ∩（∁U B ）={1，2}，则集合B =（ ） A ．{2，4，5}B ．{3，4，5}C ．{4， 5}D ．（2，4）2.过点M （﹣3，2），N （﹣2，3）的直线倾斜角是（ ） A ．B ．C ．D ．3.函数3()3f x x x =+-的零点落在的区间是（ ）[]A.0,1 []B.1,2 []C.2,3 []D.3,44.计算sin105°=（ ） A ．B ．C ．D ．5.函数)32sin(π+=x y 的图像( )A.关于点)0,3(π对称， B.关于直线4π=x 对称， C.关于点)0,4(π对称， D.关于直线3π=x 对称6.要得到函数cos 23πy x =+（）的图像，只需将函数cos 2y x =的图像（ ）A ．向左平行移动π3个单位长度 B ．向右平行移动π3个单位长度 C ．向左平行移动π6个单位长度 D ．向右平行移动π6个单位长度 7.，则sin 2x =（ ） ABCD8.已知2sin α＋cos αtan2α＝（ ）A ．B ．C ．－D ．－ 9.函数y ＝2cos 2π4x ⎛⎫- ⎪⎝⎭－1是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π2的偶函数 10.函数π()cos26cos()2f x x x =-++的最小值为 （ ） A ．211-B ．27C ．5-D ．7 11.设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题： ①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ②若α∩γ=m ，β∩γ=n ，m ∥n 则α∥β； ③若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β． 其中正确命题的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④ 12.已知],1,1[-∈x 则方程2cos2πxx -=所有实根的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）．13.已知,3tan =α则πtan4α+=（） 14.经过点)0,1(-，且与直线y x +＝0垂直的直线方程是15.已知函数若对任意x 1≠x 2，都有成立，则a的取值范围是16.设常数a 使方程sin x x a =在闭区间[0,2π]上恰有三个解123,,x x x ，则123x x x ++= .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17.已知函数3)62sin(3)(++=πx x f 34433443（Ⅰ）求出使)(x f 取最大值、最小值时x 的集合； （Ⅱ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；18.已知函数y =A sin(ωx +φ) (A >0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求这个函数的单调增区间.19.设函数m x x x x f ++=2cos cos sin 3)(，∈x R ． （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，2)(min =x f ，求函数)(x f 的最大值，并指出x 取何值时，函数)(x f 取得最大值．20.如图，已知P A ⊥矩形ABCD 所在的平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点，∠PDA =45°，AB =2，AD =1．（Ⅰ）求证：MN ∥平面P AD ； （Ⅱ）求证：平面PMC ⊥平面PCD ；21.已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．（Ⅰ）当切线P A 的长度为的坐标；（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；M ()2244x y +-=P l 20x y -=P PA PB A B P PAM ∆N P NAB（Ⅲ）求线段长度的最小值．22.已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．参考答案13.-2 14.1+=x y 15.(0,4] 16.【解析】37ππ23π0]π2,0[∈,)3πsin(2π3π2π,,03]π2,0[∈,sin2]π2,0[∈,)3πsin(2cos 3sin 2212321221221==+∴====+==+=====+=+x x x x x x x x a x x x x x x x x a x x a x x x ，，时，当，根，则时有当 17.18.解 （1）由图可知A =3， T =5ππ()66--=π，又2πT ω=，故ω=2 37π所以y =3sin(2x +φ)，把π(,0)6-代入得：π03sin()3ϕ=-+ 故π2π3k ϕ-+=，∴π2π3k ϕ=+，k ∈Z ∵|φ|<π，故k =1，π3ϕ=， ∴π3sin(2)3y x =+（2）由题知πππ2π22π232k x k -+≤+≤+， 解得：5ππππ1212k x k -≤≤+ 故这个函数的单调增区间为5π[ππ,π]1212k k -+，k ∈Z . 19.解 （1）m x m x x x f ++π+=+++=21)62sin(22cos 12sin 23)( 所以：πT = 因为：πππ2π22π,262k x k k -≤+≤+∈Z 所以单调递增区间为：πππ,π,36k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z （2）因为：ππ5π2,666x -≤+≤ 当πππ2,666x x +=-=-时，22121)(min =++-=m x f ，2=m所以271212)(max =++=x f20.（1）证明：如图，取PD 的中点E ，连结AE 、EN 则有EN ∥CD ∥AM ，且EN =CD =AB =MA ． ∴四边形AMNE 是平行四边形．∴MN ∥AE ．∵AE ⊂平面P AD ，MN ⊄平面P AD ， ∴MN ∥平面P AD ；（2）证明：∵P A ⊥矩形ABCD 所在的平面，CD ，AD ⊂矩形ABCD 所在的平面， ∴P A ⊥CD ，P A ⊥AD ， ∵CD ⊥AD ，P A ∩AD =A ， ∴CD ⊥平面P AD ， 又∵AE ⊂平面P AD ， ∴CD ⊥AE ，∵∠PDA =45°，E 为PD 中点 ∴AE ⊥PD ， 又∵PD ∩CD =D ， ∴AE ⊥平面PCD ， ∵MN ∥AE ， ∴MN ⊥平面PCD ， 又∵MN ⊂平面PMC ，∴平面PMC ⊥平面PCD ；21.解：（Ⅰ）由题可知，圆M 的半径r ＝2，设P （2b ,b ）， 因为P A 是圆M 的一条切线，所以∠MAP ＝90°,所以MP，解得所以（Ⅱ）设P （2b ，b ），因为∠MAP ＝90°，所以经过A 、P 、M 三点的圆以MP 为直径，4==580==b b 或168(0,0)(,)55P P 或N其方程为：即由，解得或，所以圆过定点（Ⅲ）因为圆方程为即……①圆：，即……②②－①得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为：点M到直线AB的距离相交弦长即：当时，AB22.解：（Ⅰ）∵g（x）=m（x﹣1）2﹣m+1+n∴函数g（x）的图象的对称轴方程为x=1∵m＞0依题意得，()()222244424b bbx b y+-+⎛⎫-+-=⎪⎝⎭()22(24)40x y b x y y+--+-=2224040x yx y y+-=⎧⎨+-=⎩4xy=⎧⎨=⎩8545xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩84(0,4),,55⎛⎫⎪⎝⎭N()()222244424b bbx b y+-+⎛⎫-+-=⎪⎝⎭222(4)40x y bx b y b+--++=M()2244x y+-=228120x y y+-+=M N2(4)1240bx b y b+-+-=d=AB===45b=即，解得∴g（x）=x2﹣2x+1，（Ⅱ）∵∴，∵f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，即在x∈[﹣3，3]时恒成立∴在x∈[﹣3，3]时恒成立只需令，由x∈[﹣3，3]得设h（t）=t2﹣4t+1∵h（t）=t2﹣4t+1=（t﹣2）2﹣3∴函数h（x）的图象的对称轴方程为t=2当t=8时，取得最大值33．∴k≥h（t）max=h（8）=33∴k的取值范围为[33，+∞）．。
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高一年级上学期第二次月考数学试题卷时间：120分 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，．若，则（ ）{}1,2,4A ={}240x x x m B =-+={}1A B = B =A ．B ．C ．D ．{}1,3-{}1,0{}1,3{}1,52. 函数的定义域为（ ）()f x =A ．（-1,2）B ． C. D ．[1,0)(0,2)- (1,0)(0,2]- (1,2]-3. 函数是奇函数，且其定义域为，则（ ）3()2f x ax bx a b =++-[34,]a a -()f a =A ． B ． C ． D ．43214.已知直线，则该直线的倾斜角为( )20x -=A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°5. 已知两直线和 ，若且在轴上的截距1:80l mx y n ++=2:210l x my +-=12l l ⊥1l y 为-1，则的值分别为( ),m n A ．2，7 B ．0，8 C ．－1，2 D ．0，－86.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为 ( )A ． 322πB ．324πC ． π24D ．π）（424+7. 设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）αβ，,a b A ． B ．//,//,//a b a b αα若则//,,a a b b αα⊥⊥若则C ．D ．//,,,//a b a bαβαβ⊂⊂若则,//,a a b b αα⊥⊥若则8.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9.若函数的两个零点分别在区间和上，则()()()2221f x m x mx m =-+++()1,0-()1,2的取值范围是（ ）m A. B. C. D.11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦10. 一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视2图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（ ）2A ． B ．34π+38π+C. D ．π384+π388+11. 如图，等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列命题中错误的是（ ）A ．恒有DE ⊥A ′FB ．异面直线A ′E 与BD 不可能垂直C ．恒有平面A ′GF ⊥平面BCEDD ．动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上12. 设函数的定义域为D ，若函数满足条件：存在，使得在()f x ()f x [],a b D ⊆()f x 上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍[],a b ,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()()2log 2x f x t =+缩函数”，则的取值范围是（ ）t A. B. C. D.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0,110,2⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 设，则的值为 .⎩⎨⎧≥-<=-2),1(log ,2,2)(231x x x e x f x ))2((f f 14. 用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为1:9,截去的棱锥的高是2cm,则正棱台的高是 cm.15.如图，正方体中，交于，为线段上的一个动点，1111D C B A ABCD -AC BD O E 11D B 则下列结论中正确的有_______．①AC ⊥平面OBE②三棱锥E -ABC的体积为定值③B 1E ∥平面ABD ④B 1E ⊥BC 116. 已知函数若存在实数，满足32log ,03,()1108,3,33x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩,,,a b c d ，其中，则的取值范围为 ．()()()()f a f b f c f d ===0d c b a >>>>abcd 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分) 已知全集 ，，.UR =1242x A x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭{}3log 2B x x =≤（1）求 ； A B （2）求.()U C A B 18. (本小题满分12分)(1)已知直线过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线的l (1,2)A l 方程．(2)求经过直线与的交点．且平行于直线1:2350l x y +-=2:71510l x y ++=的直线方程．230x y +-=19.(本小题满分12分)已知直线，．1:310l ax y ++=2:(2)0l x a y a +-+=（1）当l 1//l 2，求实数的值；a （2）直线l 2恒过定点M ，若M 到直线的距离为2，求实数的值．1l a20. (本小题满分12分) 如图，△中，，四边形是边长ABC AC BC AB ==ABED 为的正方形，平面⊥平面，若分别是的中点．a ABED ABC G F 、EC BD 、(1)求证：；//GF ABC 平面(2) BD EBC 求与平面所成角的大小21. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD P -⊥PD ABCD 是平行四边形，，为与ABCD BD AD PD AB BAD ====∠，，，3260 O AC 的交点，为棱上一点.BD E PB（1）证明：平面平面；⊥EAC PBD （2）若，求二面角的大小.EB PE 2=B AC E --22. (本小题满分12分) 对于函数与，记集合.()f x ()g x {}()()f g D x f x g x >=>（1）设，求集合；()2,()3f x x g x x ==+f g D >（2）设，若，求实数121()1,()(31,()03xx f x x f x a h x =-=+⋅+=12f h f h D D R >>⋃=的取值范围.a答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)C C B A B CD C C A B A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 2 14. 415. ①②③ 16.（21，24）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)解： ， B {}12A x x =-<<{}09B x x =<≤·······················4分（1） ····································································6分{}02A B x x =<< （2） ，或 .·····10分{}19A B x x =-<≤ (){1U C A B x x =≤- 9}x >18. (本小题满分12分)(1)解析：解法一 设l ：y －2＝k (x －1)(k <0)，令x ＝0，y ＝2－k .令y ＝0，x ＝1－，2k S ＝(2－k )＝4，12(1－2k )即k 2＋4k ＋4＝0.∴k ＝－2，∴l ：y －2＝－2(x －1)，即l ：2x ＋y －4＝0.···················6分解法二 设l ：＋＝1(a >0，b >0)，x a yb 则{12ab ＝4，1a＋2b＝1.)a 2－4a ＋4＝0⇒a ＝2，∴b ＝4.直线l ：＋＝1.x 2y4∴l ：2x ＋y －4＝0.(2)联立，解得．设平行于直线 x +2y ﹣3=0的直线方程为 x +2y +n=0．把代入上述方程可得：n=﹣．∴要求的直线方程为：9x +18y ﹣4=0．···········12分19.(本小题满分12分)(1)a=3,或a=-1(舍)··························4分(2)M(-2,-1)···································8分得a=4··················12分2=20. (本小题满分12分)(1)证明： 连接EA 交BD 于F ，∵F 是正方形ABED 对角线BD 的中点，∴F 是EA 的中点，∴FG ∥AC .又FG ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，∴FG ∥平面ABC .··················6分(2)∵平面ABED ⊥平面ABC ，BE ⊥AB ，∴BE ⊥平面ABC .∴BE ⊥AC .又∵AC ＝BC ＝AB ，22∴BC ⊥AC ，又∵BE ∩BC ＝B ，∴AC ⊥平面EBC .由(1)知，FG ∥AC ，∴FG ⊥平面EBC ，∴∠FBG 就是线BD 与平面EBC 所成的角．又BF ＝BD ＝，FG ＝AC ＝，sin ∠FBG ＝＝.122a 2122a 4FG BF 12∴∠FBG ＝30°.························12分21. (本小题满分12分)解：（1）∵平面，平面，∴.⊥PD ABCD ⊂AC ABCD PD AC ⊥∵，∴为正三角形，四边形是菱形，60,=∠=BAD BD AD ABD ∆ABCD ∴，又，∴平面，BD AC ⊥D BD PD = ⊥AC PBD 而平面，∴平面平面.·········································6分⊂AC EAC ⊥EAC PBD （2）如图，连接，又（1）可知，又，OE AC EO ⊥BD ⊥AC∴即为二面角的平面角，EOB ∠B AC E --过作，交于点，则，E PD EH ∥BD H BD EH ⊥又，31,33,3,2,2=====OH EH PD AB EB PE 在中，，∴，EHO RT ∆3tan ==∠OHEHEOH 60=∠EOH 即二面角的大小为.·································································12分B AC E --6022. (本小题满分12分)解：（1） 当得； ······················2分0≥x 3,32>∴+>x x x当 ················4分1320-<∴+>-<x x x x ，时，得··············5分()()∞+⋃-∞-=∴>，31,g f D(2) ······· 7分()⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+⋅+=∞+=>>013)31(,121xxh f h f a x D D ， ，R D D h f h f =⋃>>21 ∴(]1,2∞-⊇>h f D 即不等式在恒成立 (9)01331>+⋅+xxa （1≤x 分时，恒成立，∴1≤x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛->x x a )31(91在时最大值为，··················11分⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x x y 31()91( 1≤x 94-故 ·············12分94->a。
广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一英语上学期第二次月考试题
广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一英语上学期第二次月考试题说明：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分135分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，答案不能答在试题卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷收回，试卷自己保存。
第一部分阅读理解（共两节，满分 40 分）第一节（共 15 小题；每小题 2 分，满分 30 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和 D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AGood news! Job offered.Receptionist AdministrationFull TimeA receptionist is required from 1st June 2015 at Dartford Science & Technology College. The position is only from 8:30 am to 4:30 pm Monday to Thursday and 8:30 am to 4:00 pm Friday, with an hour’s break for lunch every day. The successful appli cant must have a good telephone manner, good interpersonal skills and IT skills.Sc ience TechnicianTerm time plus 10 days, 37 hours per weekWe are looking for a technician to provide a technical support service for science teaching staff. Applications are to be received no later than midnight on 10th June 2015.Health & Social Care TeacherOur client, an 11-18 mixed comprehensive school in Ealing, West London, is currently seeking a teacher for Health & Social Care. The position will be a full-time post until July 2015. We require an energetic teacher to develop the learning potential of students. We are seeking someone with excellent subject knowledge who can combine academic strictness and achievement with enjoyment of teaching Health & Social Care.If you are keen to work, click the button below.1. The receptionist to be employed will work ______.A. 20 hours a weekB. 37 h ours a weekC. 34.5 hours a weekD. 39.5 hours a week2. ______is needed in a school in Ealing, West London.A. A full-time science teacherB. A teacher with the ability to get along with peopleC. A technician who can provide a technical support serviceD. A teacher with excellent knowledge about Health & Social Care3. The text is most likely to appear ______.A. in a novelB. on the InternetC. in a magazineD. in a newspaperBI was never very neat, while my roommate Kate was extremely organized. Each of her objects had its place, but mine always hid somewhere. She even labeled(贴标签) everything.I always looked for everything. Over time, Kate got neater and I got messier. She would push my dirty clothing over, and I would lay my books on her tidy desk. We both got tiredof each other.War broke out one evening. Kate came into the room. Soon, I heard her screaming, “Take your shoes away! Why under my bed!” Deafened, I saw my shoes flying at me. I jumped tomy feet and started yelling. She yelled back louder.The room was filled with anger. We could not have stayed together for a single minute without a phone call. Kate answered it. From her end of the conversation, I could tell right away her grandma was seriously ill. When she hung up, she quickly crawled(爬) under her covers, weeping. Obviously, that was something she should not go through alone. All of a sudden, a warm feeling of sympathy rose up in my heart,Slowly, I collected the pencils, took back the books, made my bed, cleaned the socks and swept the floor, even on her side. I got so into my work that I even didn’t noticed Kate had sat up. She was watching, her tears dried and her expression one of disbelief. Then, she reached out her hands to grasp mine. I looked up into her eyes. She smiled at me. “Thanks.”Kate and I stayed roommates for the rest of the year. We didn’t always agree, but we learned the key to living together: giving in, cleaning up and holding on.4. What made Kate angry one evening?A. She couldn’t find her books.B. She heard the author shouting loud.C. She got the news that her grandma was ill.D. She saw the author’s shoes bene ath her bed.5. The author tidied up the room most probably because______.A. she wanted to show her careB. she hated herself for being so messyC. she was scared by Kate’s angerD. she was asked by Kate to do so6. How is Paragraph 1 mainly developed?A. By showing differences.B. By analyzing causes.C. By describing a process.D. By following time order.7. What might be the best title for the story?A. My Friend KateB. Hard Work Pays OffC. How to Be OrganizedD. Learning to Be RoommatesCA friend of mine named Paul received an expensive car from his brother as a Christmas present. On Christmas Eve when Paul came out of his office，a street urchin (顽童) was walking around the shining car. “Is this your car，Paul？”he asked.Paul answered，“Yes，my brother gave it to me for Christmas.”The boy was surprised. “You mean your brother gave it to you and it cost you nothing？Boy，I wish...”He hesitated (犹豫)．Of course Paul knew what he was going to wish for. He was going to wish he had a brother like that. But what the boy said surprised Paul greatly.“I wish，”the boy went on，“that I could be a brother like that.”Paul looked at the boy in surprise，then he said again，“Would you like to take a ride in my car？”“Oh yes，I’d love that.”After a short ride，the boy turned and with his eyes shining，said，“Paul，would you mind driving in front of my house？”Paul smiled a little. He thought he knew what the boy wanted. He wanted to show his neighbors that he could ride home in a big car. But Paul was wrong again. “Will you stop where those two steps are？” the boy asked.He ran up to the steps. Then in a short while Paul heard him coming back，but he was not coming fast. He was carrying his little crippled (残疾的) brother. He sat him down on the step and pointed to the car.“There she is，Buddy，just like I told you upstairs. His brother gave it to him for Christmas and it didn’t cost him a cent.And some day I’m goin g to give yo u one just like it. T hen you can see for yourself all the nice things in the Christmas windows that I’ve been trying to tell you about.”Paul got out and lifted the boy to the front seat of his car. The shining-eyed older brother climbed in beside him and the three o f them began an unforgettable holiday ride. 8．The street urchin was very surprised when________．A．Paul received an expensive car B．Paul told him about the carC．he saw the shining car D．he was walking around the car9．From the story we can see the urchin________．A．wished to give his brother a car B．wanted Paul’s brother to give him a carC．wished he cou ld have a brother like Paul’s D．wished Paul could be a brother like that10．The urchin asked Paul to stop his car in front of his house ________．A．to show his neighbors the big car B．to show he had a rich friend C．to let his brother ride in the car D．to tell his brother about hiswish11．We can infer from the story that________．A．Paul couldn’t understand the urchin B．the urchin had a deep love for his brother C．the urchin wished to have a rich brother D．the urchi n’s wish came true in the endDPancake Day is a special day celebrated in many countries around the world. It is always on a Tuesday in February or March and celebrated in English-speaking countries like the UK, Ireland, Australia and Canada. In some countries, like France and the USA, it is called "Mardi Gras" or "Fat Tuesday". In other countries, like Spain, Italy or Brazil, Pancake Day is at the end of Carnival(狂欢节). On this day many people eat pancakes, a thin, flat cake made in a pan.A tradition on Pancake Day in the UK is pancake racing. People run in a race with a pancake in a pan. As they run, they have to toss the pancake (throw the pancake in the air and catch it in the pan) several times. In some races people dress up in fancy clothes. The most famous pancake race takes place in a town called Olney, in the middle of England, which has been celebrating pancake races since 1445.Pancakes are very easy to make. Try our recipe(食谱).What you need: One cup of flour; One cup of milk; One large egg; Some salt; Some butter or oil; Lemon juice; Some sugar.Instructions: Fill one cup with flour and put into a bowl. Fill another cup with milk and pour into the bowl. Crack(敲碎) the egg into the bowl and mix the flour, milk and egg until the mixture is smooth. Put a very small amount of butter or oil in a pan, and when it is hot, put some mixture in the pan and move the pan to make a thin pancake. After one minute hold the pan carefully and throw or toss the pancake in the air to turn it over. Now cook the pancake on the other side.When the pancake is ready, squeeze some lemon juice and put some sugar on it and eat it immediately. If you don't like lemon juice, eat them with jam, chocolate sauce or ice cream. Mmm, delicious!12. Among the following countries, which are mentioned in the passage to have celebrated Pancake Day?A. Brazil, Italy and the UKB. Korea, Spain and CanadaC. Japan, Canada and AustraliaD. Ireland, Thailand and the USA13. According to the passage, which of the following statements is TRUE?A. None of the people dress up and go to take part in the pancake races.B. In the USA, Olney has been celebrating pancake races for over centuries.C. People are required to throw the pancake in the air and catch it in the pan in the race.D. It is very difficult for people to make a pancake so they can only eat it on Pancake Day.14. What is the correct order of making a pancake?①Put a little butter or oil in a pan.②Pour some mixture in the pan and make a thin pancake.③Mix the flour, milk and egg.④Cook the pancake for one minute then turn it over.⑤Put one cup of flour, one cup of milk and an egg into the bowl.A. ⑤-③-①-②-④B. ①-⑤-③-②-④C. ①-⑤-②-③-④D. ⑤-③-④-①-②15. Which of the following is the best title of the passage?A. How to Make a PancakeB. Pancake DayC. The Origin of Pancake DayD. A Tradition of Pancake Day第二节（共 5 小题，每小题 2 分，满分 10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
揭阳市普宁市华美实验学校2016届高三暑期考试(理数)
揭阳市普宁市华美实验学校2016届高三暑期考试数学（理科）（总分：150分；考试时间：120分钟）一 选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={1,2,3}，,M ⋂N=( ) A.{3} B,{2，3} C,{1，3} D.{1，2，3}2.已知命题p: x R ∃∈,x-2>lgx,命题q: x R ∀∈,2x >0,则（ ） A. 命题p q ∨是假命题 B 命题p q ∧是真命题 C 命题()p q ∧⌝是真命题 D 命题()p q ∨⌝是假命题3.函数f(x)= l 2og x -） A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)4、已知函数21,0,()cos ,0,x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩则下列结论正确的是( )A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 是周期函数 D.()f x 的值域为[－1，＋∞)5.设函数x x x f )41(log )(4-=，xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21x x 、，则( ) A.121=x xB. 0＜21x x ＜1C.1＜21x x ＜2D. 21x x 2≥6．已知函数f (x )＝9x －m ·3x ＋m ＋1对x ∈(0，＋∞)的图像恒在x 轴上方，则m 的取值范围是( )A ．2－22<m <2＋2 2B ．m <2C ．m <2＋2 2D ．m ≥2＋2 27. 已知函数()21(0)xf x a a =⋅+≠,定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题:①()()F x f x =; ②函数()F x 是奇函数;③当0a <时,若0mn <,0m n +>,总有()()0F m F n +<成立,其中所有正确命题的序号是（ ）A ．②B ．①②C ．③D ．②③8．已知函数())()1ln31,.lg 2lg 2f x x f f ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭则 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．29. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是（ ）A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-10．已知奇函数 f (x)和偶函数g(x)分别满足，2()44(0)g x x x x =-+-≥，若存在实数a ，使得 ()()f a g b <成立，则实数b 的取值范围是A ．(-1,1) BC ．(3,1)(1,3)--⋃D ．(,3)(3,+)-∞-⋃∞ 11.函数()sin 2|sin |([0,2])f x x x x π=+∈的图象与直线y k =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是A ．[1,1]-B ．(1,3)C ．(1,0)(0,3)-D ．[1,3] 12．已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①)3()0(f f =；②0)1()0(<f f ；③0)3()1(<f f ；④18222=++c b a .其中正确结论个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题
广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一数学下学期第二次（5月）月考试题考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）．1. 已知集合{}{}6,5,3,5,4,3,2==B A ,则=⋂B A （ ） A ．{}3 B ．{}2,4 C. {}2,3,4,5,6 D ．{}3,5 2．212sin 22.5-=（ ）A.123. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ） A ．()2x f x = B ．()ln f x x = C ．()13log f x x = D ．()1f x x=4．19sin()6π-的值等于（ ）A.12 B. 12- C. 22- 5.把函数y=sin （2x ﹣）的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．y=sin （2x ﹣） B ．y=sin （2x ﹣） C ．y=sin （2x ﹣） D ．y=sin （2x+）6．在△ABC 中，已知，则=（ ）A ．1322AB AC -+ B ．1322AB AC + C ．1233AB AC + D ．1233AB AC -7．某校高中生共有4500人，其中高一年级1000人，高二年级1500人，高三年级2000人，现采用分层抽样抽取一个容量为225的样本，则高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A. 25, 75, 125 B. 75, 75, 75 C. 25, 50, 150 D. 50, 75 ,100 8．已知tan 2x =-，，则cos x =（ ）A B C ．- D ．9．已知,41)4tan(,52)tan(=-=+πββα则)4tan(πα+的值等于（ ） A ．1813B ．223C ．2213D ．18310.直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ）A 、2B 、C 、6D 、11.已知函数f （x ）=3sin （ωx ﹣）（ω＞0）和g （x ）=2cos （2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x ∈[0，]，则f （x ）的取值范围是（ ）A ．[﹣3，]B ．[﹣，3]C ．[﹣，]D ．[﹣，]12.已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>,x ∈R ,若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为( )2π.A 3π.B 2π.C 3π.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．已知角的终边过点P （3，-4），则sin cos ∂+∂=14.已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是______________. 15.函数()2sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是 ，最小值是 ．16.如图，圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ，与y 轴正半轴交于两点,A B （B 在A 的上方）， 且2AB =． （Ⅰ）圆C 的标准．．方程为 ； （Ⅱ）过点A 任作一条直线与圆22:1O x y +=相交于,M N 两点，下列三个结论：①NA MA NBMB=； ②2NB MA NAMB-=； ③NB MA NAMB+=其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17．（10分）已知函数1)42sin(2)(++=πx x f（Ⅰ）求()f x 最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,]2π上的最大值18．（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．19. 如图,在直三棱柱AB C-A 1B 1C 1中,已知AC ⊥BC,BC=CC 1.设AB 1的中点为D, B 1C ∩BC 1=E. 求证:(1)DE ∥平面AA 1C 1C. (2)BC 1⊥AB 1.20（12分）已知函数()sin()f x wx ϕ=+(0,0)w ϕπ><<的最小正周期为2π，图象过点(0,1)P ．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若函数()y g x =的图象是由函数()y f x =的图象上所有的点向左平行移动6π个单位长度而得到，且()g x 在区间()0,m 内是单调函数，求实数m 的最大值． 21.（12分）22．设函数x x g 3)(=，x x h 9)(=.（1）解方程：0)1()(8)(=--h x g x h ；（2）令3)()()(+=x g x g x p ，求1220122013()()()()2014201420142014p p p p ++++的值； （3）若bx g ax g x f +++=)()1()(是实数集R 上的奇函数，且0))(2()1)((>⋅-+-x g k f x h f 对任意实数x 恒成立，求实数k 的取值范围.2015-2016学年第二学期高一第二次月考答案（数学） 一．选择题1-6 DBCADC 7-12 DCBCBA 二．填空题 13. 15-14. -115.π16.（Ⅰ）22(1)(2x y -+-=；（Ⅱ）①②③三．解答题17．解（Ⅰ）因为())14f x x π=++所以函数)(x f 的最小正周期为ππ＝＝22T . 由222,()242k x k k z πππππ-≤+≤+∈，得单调递增区间为3,,88k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ （Ⅱ）由1)42sin(2)(++=πx x f当]2,0[π∈x 时，]45,4[42πππ∈+x由正弦函数x y sin =在]45,4[ππ上的图象知，当242ππ=+x ，即8π=x 时，)(x f 取最大值12+.18.解：(1)据直方图知组距为10，由(2a ＋3a ＋7a ＋6a ＋2a )×10＝1，解得a ＝1200＝0.005.(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2. 成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0. 005×10×20＝3.(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A 1，A 2，成绩落在[60，70)中的3人为B 1，B 2，B 3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)．其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个，即(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)．故所求概率为P ＝310.19.(1)由题意知,点E 是B1C 的中点.在三角形AB1C 中,点D 是AB1的中点,所以DE 是三角形AB1C 的中位线,所以DE ∥AC.又因为AC ⊂平面AA1C1C,DE ⊄平面AA1C1C,所以DE ∥平面AA1C1C.(2)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,且AC ⊥BC,所以AC ⊥平面BB1C1C,所以AC ⊥BC1.又因为BC=CC1,所以四边形BB1C1C 是正方形,所以BC1⊥B1C.又因为B1C ∩AC=C,所以BC1⊥平面AB1C,所以BC1⊥AB1.20.解（Ⅰ）因为()f x 的最小正周期是2π，所以2T ωπ=，得4ω=． 21.所以()sin(4)f x x ϕ=+．又因为()f x 的图象过点(0,1)P ，所以2()2k k ϕπ=π+∈Z ，因为0ϕ<<π，所以2ϕπ=．所以()sin(4)2f x x π=+，即()cos 4f x x =． （Ⅱ）由（Ⅰ）知()cos 4f x x =，由题设可得2()cos(4)3g x x π=+．因为(0,)x m ∈，所以2224(,4)333x m πππ+∈+，要使函数()g x 在区间(0,)m 内是单调函数，只有243m π+≤π，所以12m π≤． 因此实数m 的最大值为12π．21..22.解:（1）0)1()(8)(=--h x g x h 即： 09389=-⋅-x x ，解得93=x，2=x（2）21323)21()20141007(===p p . 因为1333333333333)1()(11=+++=+++=-+--xxx xx xx x p x p ，所以，22013211006)20142013()20142()20141(=+=+++p p p ， （3）因为bx ax x f +++=)()1()(ϕϕ是实数集上的奇函数，所以1,3=-=b a .)1321(3)(+-=x x f ，)(x f 在实数集上单调递增. 由0))(2()1)((>⋅-+-x g k f x h f 得))(2()1)((x g k f x h f ⋅-->-，又因为)(x f 是实数集上的奇函数，所以，)2)(()1)((-⋅>-x g k f x h f ，又因为)(x f 在实数集上单调递增，所以2)(1)(-⋅>-x g k x h即23132-⋅>-x x k 对任意的R x ∈都成立，即xxk 313+<对任意的R x ∈都成立，2<k .。
广东省普宁市华美实验学校2016_2017学年高一物理上学期第二次月考试题
华美实验学校16/17学年第一学期第二次月考高一级物理试题（说明：全卷共19题，满分100分，考试时间：90分钟）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分，只有一个选项正确）1．下列说法正确的是（ ）A ．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力B ．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C ．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力 D. 发生相互作用时的物体既是受力物体，同时也是施力物体2. 骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1米、第2s 内通过2米、第3s 内通过3米、第4s 内通过4米．则下列说法中正确的是（ ）A ．自行车和人做匀加速直线运动B ．第2s 末的瞬时速度为2. 5 m/sC ．第3、4两秒内的平均速度为3. 5 m/sD ．整个过程中加速度为12m/s3．在3N 、4N 、5N 三个共点力的作用下一物体处于平衡状态，若将其中4N 的力减小至3N 并顺时针转90°，其余力保持不变，则物体受到的合外力变为（ ） A 、5N B 、4N C 、3N D 、04．A 、B 两质点沿同一直线从同一地点出发，其运动情况图中由A 、B 两条图线表示，下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 同时从静止出发，向相同的方向运动B ．t ＝1s 时，B 质点运动方向发生改变C ．t ＝2s 时，A 、B 两质点间距离等于2 mD ．t ＝4s 时，A 、B 两质点相遇5．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ）A ．a v n 2)1(202-B ．av n 2202 C ．a v n 2)1(20- D ．a v n 2)1(202-6．物体1、2位于光滑的水平面上,中间以轻质弹簧秤相连,如图所示,方向相反的水平力F 1、F 2分别作用在1和2上,且有F 1=F 2=10N ，则弹簧秤的示数为（ ）A．一定为20NB．一定为0C．一定为10ND．条件不足,无法确定7．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为F N，则下列判断正确的是( )A．F缓慢减小B．F缓慢增大C．F N不变D．F N缓慢减小二、多项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，只有两个选项正确，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）8．2010年广州亚运会已落下帷幕，世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的41个大项的比赛，下列几种亚运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（）A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．贻拳道比赛中研究运动员的动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时9．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平面内共受三个力，F1，F2和摩擦力，F1,F2在同一直线，物体沿水平面向右做匀速直线运动。
广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案
学必求其心得，业必贵于专精 an考试时间：120分钟;满分：150分；注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．)．1．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2- 2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当20()2x f x x x ≤=-时，则(1)f = （ )A.—3 B 。
—1 C.1D 。
3 3．方程9131=-x 的解是 ( ）A ．-2B ．-1C ．2D ．14．若//,l m αα⊂，则l 与m 的关系是（ ）A 、//l m ；B 、l 与m 异面;C 、lm φ≠;D 、lm φ=5．如图,在正方体1111ABCD A B C D -中，异面 直线1A D 与1D C 所成的角为 （ ）A ．30B ．45C ．60D ．902016-2017学年度第一学期第二次月考高一级数学试题卷ABC D A1B 1C 1D16．设()833-+=x x f x，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间：A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定7．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）A.3a ≤- B 。
3a ≥- C 。
5a ≤ D.3a ≥ 8．下了函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A)()3f x x = (B)()3xf x =（C ）()23f x x = （D ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭9．如图，用一平面去截球所得截面的面积为π2,已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ） A 。
广东省揭阳市普宁华美实验学校2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）．1.已知集合，则（ ）2.若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是 A ．(1,)+∞B ．1(,)2+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2-∞3.过点A(1，1)且与直线310x y +-=平行的直线的方程为 ( ) A ．3x+y-4=0 B ．3x-y-2=0 C ．x+3y-4 =0 D ．x-3y+2=04.已知(,3)a x =,(3,1)b =,且a b ⊥,则x = ( )A ．1B ．－9C ．9D ．—1 5.已知向量,a b 满足||||||1a b a b ==+=，则向量,a b 的夹角为 ( ) A ．3π B ．23π C ．6π D ．56π 6.为了得到函数y=4cos2x 的图象，只需将函数y=4cos(2x+4π)的图象上每一个点（ ） A ．横坐标向左平动4π个单位长度 B ．横坐标向右平移4π个单位长度C ．横坐标向左平移8π个单位长度D ．横坐标向右平移8π个单位长度7.设直线,m n 和平面,αβ,下列四个命题中，正确的是（ ）A. 若//,//m n αα，则//m nB. ,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβC. 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥D. ,,m m αββα⊥⊥⊄，则//m α8.设某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）2016-2017学年度第二学期第二次月考A ．24πB ．32πC ．52πD ．96π第8题图 第9题图9.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩． 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8， 则x ，y 的值分别为（ ）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，810.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 第10题图 11.已知函数()|2|1f x x =-+，()g x kx =，若()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,)+∞12.若圆x 2+y 2﹣2x ﹣2y=0上至少有三个不同点到直线l ：y=kx 的距离为，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案．．．．．．写．在答题．．．卷．上．）． 13.函数y=3cos （2x+6π） 的最小正周期为 ． 14.函数)4lg(2x x y -++=的定义域为 ． 15.若1sin =63πα⎛⎫-⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= . 16.在ABC ∆中，34AE AB =，23AF AC =，设,BF CE 交于点P ，且EP EC λ=， FP FB μ=(,)R λμ∈，则λμ+的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17 已知向量），＝（），，＝（其中0111,2,212121e e e e b e e a -+=-=， 求：（1）.2.1的余弦值的夹角与）的值；（和）求：（θb a b a b a + 18.已知函数()sin sin 3f x x x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭. 求：（1）2f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）()f x 的单调递增区间. 19.已知(sin ,cos ),(sin ,sin )a x x b x x ==，函数()f x a b =⋅． 求：（1）()f x 的对称轴方程； （2）若对任意实数[,]63x ππ∈，不等式()2f x m -<恒成立，求实数m 的取值范围．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PCD ⊥底面ABCD ,PD CD ⊥,E 为PC 中点， 底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ,ADC ∠=︒90，1AB AD PD ===,2CD =． (1)求证：//BE 平面PAD ； (2)求证：平面PBC ⊥平面PBD ；(3)设Q 为棱PC 上一点，PQ PC λ=,试确定λ的值使得二面角Q BD P --为︒45．21.已知圆222:(0)O x y r r+=>与直线220xy-+=相切．（1）求圆O的方程；（2）过点3(1,)3的直线l截圆所得弦长为23，求直线l的方程；（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为1k，2k的直线交圆O于,B C两点，且122k k=-，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．22.已知函数()()()2log41,xf x kx k=++∈R是偶函数.(1)求实数k的值；(2)设函数()24log23xg x a a⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭，其中0.a>若函数()f x与()g x的图象有且只有一个交点，求a的取值范围.第二次月考数学试卷参考答案1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 BBADBD DACABB13.π 14.「2,4) 15.9-16. 6.17.（I ）(2,1),(1,2)a b =-=-，a b =(2,1)(1,2)224--=+= --------------3分 ||a b +=|(3,3)|32-= -----------------------6分 （II ）4cos 555||||a b a b θ===⨯ ----------------------10分18.（Ⅰ）ππππ11()sinsin()1222322f =-+=-=. （3分） （Ⅱ）π()sin sin()3f x x x =-+ππsin (sin cos cos sin )33x x x =-+ （5分）1313πsin (sin cos )sin cos sin()22223x x x x x x =-+=-=-. （9分） 函数sin y x =的单调递增区间为ππ[2π,2π]()22k k k -+∈Z ， 由πππ2π2π()232k x k k --+∈Z ≤≤， （10分） 得π5π2π2π()66k x k k -+∈Z ≤≤.所以 ()f x 的单调递增区间为π5π[2π,2π]()66k k k -+∈Z . （12分）19.（1）由()f x a b =⋅及(sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，可得x x x x f cos sin sin )(2+= x x 2sin 2122cos 1+-=21)2cos 222sin 22(22+-=x x21)42sin(22+-=πx 令242πππ+=-k x ，Z k ∈，解得832ππ+=k x Z k ∈.所以，()f x 的对称轴方程为832ππ+=k x ，Z k ∈.（2）∵]3,6[ππ∈x ，∴1254212πππ≤-≤x . 又∵x y sin =在]2,0[π上是增函数，125sin)42sin(12sinπππ≤-≤x . 又∵)432sin(125sin πππ-=4sin 32cos 4cos 32sin ππππ-=42622212223+=⋅+⋅=， ∴()f x 在]3,6[ππ∈x 时的最大值是4332142622)(max +=++⨯=x f . ∵不等式()2f x m -<恒成立，即m x f <-2)(恒成立，∴m <-+2433，即453->m ， 所以，实数m 的取值范围是),453(+∞-. 20. (1)令PD 中点为F ，连接EF ，AF 1分 点,E F 分别是PD PC 、的中点， ∴EF //12CD ,EF ∴//AB . ∴四边形FABE 为平行四边形. 2分//BE AF ∴,AF ⊂平面PAD , BE ⊄平面PADPAD BE 面//∴ 3分（2）在梯形ABCD 中,过点B 作BH CD ⊥于H ,在BCH ∆中，1BH CH ==,045BCH ∴∠=.又在DAB ∆中，1AD AB ==,045ADB ∴∠=,045BDC ∴∠=,090DBC ∴∠=∴BD BC ⊥. 4分面PCD ⊥面ABCD ,面PCD ⋂面ABCD CD =,PD CD ⊥,PD ⊂面PCD ,PD ∴⊥面ABCD ,PD BC ∴⊥, 5分BD PD D ⋂=,BD ⊂平面PBD ,PD ⊂平面PBD ∴BC ⊥平面PBD , 6分BC ⊂平面PBC ,∴平面PBC ⊥平面PBD 7分（3）作QR CD ⊥于R ，作RS BD ⊥于S ，连结QS 由于QR ∥PD ，∴AB QR CD ⊥平面 8分 ∴∠QSR 就是二面角Q BD C --的平面角 10分 ∵面PBD ⊥面ABCD ，且二面角Q BD P --为︒45 ∴∠QSR=︒45 ∴SR=QR设SR=QR=x ，则RC= 2x ， DR=2 2=2x x -，=22x - ∵QR ∥PD ∴==21PQ DRPC DC- ∴=21λ- 12分21.⑴由题意知，222221(1)d r===+-，所以圆O 的方程为224x y +=； ⑵若直线l 的斜率不存在，直线l 为1x =，此时直线l 截圆所得弦长为23，符合题意， ………4分若直线l 的斜率存在，设直线为3(1)3y k x -=-，即33330kx y k -+-=，由题意知，圆心到直线的距离为23199d k ==+，所以33k =，则直线l 为320x +-=． 所以所求的直线为1x =或320x y -=． ⑶由题意知，(2,0)A -，设直线1:(2)AB y k x =+，则122(2)4y k x x y =+⎧⎨+= ⎩，得2222111(1)4(44)0k x k x k +++-=，所以2121441A B k x x k -⋅=+，所以2121221B k x k -=+，12141B k y k =+，即2112211224(,)11k k B k k -++ 因为122k k =-，用12k -代替1k ，得2112211288(,)44k k C k k --++， 所以直线BC 为1122211112222111122114881428()22284414k k k k k k y x k k k k k k ---++--=---++-++即21112221118328()424k k k y x k k k ---=-+-+，得1112221113232()2223k k k y x x k k k =+=+---， 所以直线BC 恒过定点2(,0)3-．22.（1）∵2()log (41)()xf x kx k =++∈R 是偶函数，∴2()log (41)()xf x kx f x --=+-=对任意x R ∈，恒成立 即：22log (41)2log (41)x xx kx kx +--=++恒成立，∴1k =-（2）由于0a >，所以24()log (2)3xg x a a =⋅-定义域为24(log ,)3+∞， 也就是满足423x>∵函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，∴方程224log (41)log (2)3xxx a a +-=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 即：方程414223x xxa a +=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 令2,xt =则43t >，因而等价于关于t 的方程 24(1)103a t at ---=（*）在4(,)3+∞上只有一解① 当1a =时，解得34(,)43t =-∉+∞，不合题意； ② 当01a <<时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =<- ∴函数24()(1)13h t a t at =---在(0,)+∞上递减，而(0)1h =- ∴方程（*）在4(,)3+∞无解③ 当1a >时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =>- 所以，只需4()03h <，即1616(1)1099a a ---<，此恒成立 ∴此时a 的范围为1a > 综上所述，所求a 的取值范围为1a >。
广东省揭阳市普宁华美实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
2016-2017学年度第二学期期中考高一年级数学试题卷考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）．1.设全集U=A ∪B={1，2，3，4，5}，A ∩（∁U B ）={1，2}，则集合B=（ ） A ．{2，4，5}B ．{3，4，5}C ．{4， 5}D ．（2，4）2.过点M （﹣3，2），N （﹣2，3）的直线倾斜角是（ ） A．B．C． D．3.函数3()3f x x x =+-的零点落在的区间是（ ）[].0,1A [].1,2B [].2,3C [].3,4D4.计算sin105°=（ ） A．B．C．D．5.函数)32sin(π+=x y 的图像( )A.关于点)0,3(π对称， B.关于直线4π=x 对称， C.关于点)0,4(π对称， D.关于直线3π=x 对称6.要得到函数cos 23y x π=+（）的图像，只需将函数cos 2y x =的图像（ ） A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度7.，则sin 2x =（ ） A8.已知2sin α＋cos α＝2，则tan2α＝（ ）A ．34 B ．43 C ．－34 D ．－439.函数y ＝2cos 24x π⎛⎫- ⎪⎝⎭－1是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 10.函数)2cos(62cos )(x x x f ++-=π的最小值为 （ ） A ．211-B ．27C ．5-D ．7 11.设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题： ①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ②若α∩γ=m ，β∩γ=n ，m ∥n 则α∥β； ③若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①④ 12.已知],1,1[-∈x 则方程x xπ2cos 2=-所有实根的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案．．．．．．写．在答题．．．卷．上．）． 13.已知,3tan =α则=+）（4tan πα14.经过点)0,1(-，且与直线y x +＝0垂直的直线方程是15.已知函数若对任意x 1≠x 2，都有成立，则a 的取值范围是16.设常数a 使方程s i n 3c o s x x a =在闭区间上恰有三个解123,,x x x ，则123x x x ++= 。
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考试时间：120分钟；满分：150分；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）．
1．已知集合错误！未找到引用源。
，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当20()2x f x x x ≤=-时，则(1)f = （ ）
A.—3
B.—1
C.1
D.3 3．方程9
1
3
1
=
-x 的解是 ( ) A ．-2
B ．-1
C ．2
D ．1 4．若//,l m αα⊂，则l 与m 的关系是（ ）
A 、//l m ；
B 、l 与m 异面；
C 、l m φ≠；
D 、l
m φ=
5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面 直线1A D 与1D C 所成的角为 （ ） A ． 30 B ．45 C ．60 D ．90
6．设()833-+=x x f x
，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x
在内近似解的
过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间:
A ．(1,1.25)
B ．(1.25,1.5)
C ．(1.5,2)
D ．不能确定
7．若函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）
2016-2017学年度第一学期第二次月考
高一级数学试题卷
A B
C D
A 1
B 1
C 1
D
1
A.3a ≤-
B.3a ≥-
C.5a ≤
D.3a ≥ 8．下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）
（A ）()3
f x x = （B ）()3x
f x =（C ）()23
f x x = （D ）()12x
f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
9．如图，用一平面去截球所得截面的面积为π2，已知球心到该
截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ）
A.π34 π32.B π3.C π33
4
.D 10．设:f x x →错误！未找到引用源。
是集合A 到集合B 的映射，若{}1,0,1A =-错误！未找到引用源。
，则A
B 错误！未找到引用源。
为（ ）
A.{}0
B.{}1
C.{}0,1
D.{}1,0,1- 11．已知()f x 为R 上的减函数，则满足1(1)f f x ⎛⎫
<
⎪⎝⎭
的实数x 的取值范围是（ ） A ．(11)
-，
B ． (01)，
C ．(1
0)(01)-，，
D ．(1)(1)-∞-+∞，
，
12．若a 、b 是方程lg 4x x +=，104x
x +=的解，函数()()22,0
2,
0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，
则关于x 的方程()f x x =的解的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．若1
2x x
-+=，则22x x -+= .
14．某几何体的三视图如图，则它的体积是________．
15．若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是 16． 设函数⎩⎨
⎧>+-≤-=1
,341
,44)(2
x x x x x x f ，则函数2
1
)()(+
=x f x g 的零点个数为________个． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）
17．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<， （1）若2
1
=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.
18．已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x
（1）设[]2,1,3-∈=x t x ，求t 的最大值与最小值； （2）求)(x f 的最大值与最小值；
.
19．如图所示的长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，
O 为AC 与BD 的交点，1BB =M 是线段11B D 的中点．
（1）求证：//BM 平面1D AC ； （2）求三棱锥11D AB C -的体积．
20．庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车
月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元， 未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
21．设函数2
()21,[0,2]f x x ax a x =+--∈，a 为常数. （1）用()g a 表示()f x 的最小值，求()g a 的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m ，使得()0g a m -≤对于任意a R ∈均成立，
若成立，求出m 的值；若不存在，请说明理由.
22．已知函数()||1m
f x x x
=+
-(0)x ≠． （1）当2m =时，判断()f x 在(,0)-∞的单调性，并用定义证明． （2）若对任意x ∈R ，不等式 (2)0x
f >恒成立，求m 的取值范围； （3）讨论()f x 零点的个数．
选择题（每题5分，共50分）
二、填空题（每题5分，共30分）
13、 2
14、 283
π
-
15、 1a <-或1a > 16、 3
三、解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）
A B =∅,则2016-2017学年度第一学期第二次月考
高一级数学——答题卡
19.（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分。