自动控制原理作业答案

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自动控制原理-课后习题及答案

⾃动控制原理-课后习题及答案⾃动控制原理-课后习题及答案第⼀章绪论1-1 试⽐较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，⼯作稳定。

⽤于系统输⼊信号及扰动作⽤能预先知道时，可得到满意的效果。

(2) 缺点：不能⾃动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点：不管由于⼲扰或由于系统本⾝结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产⽣控制作⽤去清除此偏差，所以控制精度较⾼。

它是⼀种按偏差调节的控制系统。

在实际中应⽤⼴泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统⽆法⼯作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采⽤负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输⼊端并对系统产⽣控制作⽤的控制⽅式叫反馈。

闭环控制系统常采⽤负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，⼀个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉⼦的温度，再与温度值相⽐较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分⽅程所描述的系统属于何种类型（线性，⾮线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+（4）()2()()sin dy t y t u t t dt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++?解答：（1）线性定常（2）⾮线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）⾮线性定常（6）⾮线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是⽔位⾃动控制系统的⽰意图，图中Q1，Q2分别为进⽔流量和出⽔流量。

(完整版)自动控制原理课后习题答案

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

自动控制原理完整版课后习题答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。

如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。

外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。

常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。

常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。

自动控制原理作业题(后附答案)

自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。

试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。

3液面控制系统如图所示。

试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。

4控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。

图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。

第二章线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。

图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。

自动控制原理典型习题含答案

自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：所以： 32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，；（2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。

2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。

要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。

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第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图，图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

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第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

自动控制原理部分习题参考答案

Js 2 1 （2） e d () ed 1 ( ) ed 2 ( ) 0 0； 2 s 0 Js K 1 s K 2 s s ( s a) as Kh T T T 3-12（1） S K ；（2） S a ；（3） S h 2 2 2 s as K s as K s as Kh G ( s ) T L 3-13 S H 1 G L (s) K T s ( s 1) 500 T T T 3-14（1） S K （2） S K ；（3） S G 1 1； 2 1 2 s ( s 1) 500 T K1 s s 500 3-15（1）（a） h 0.01 ；（b） h 0.364 ；（c） h 0.099 ；
2-8 2-9
2-10（1） G c1 ( s ) （2）
K T2 T3
R1C1 s 1 U (s) R C s 1 ， G c2 ( s ) 2 2 2 RC1 s U 1 ( s) RC 2 s
( s ) K ( 2 s 2 1s 1) ，其中 U r ( s ) T4 s 4 T3 s 3 T2 s 2 T1s 1
R C K K R 2 C 2 K 1 K m RC1 K 2 1 , 1 C1 R1 C 2 R2 , 2 C1C 2 R1 R 2 , T1 1 1 1 m K1 K1 K m R2 2 C1C 2 K 2 K p RC1 (Tm C 2 R 2 ) K 1 K p K m C1C 2 R1 R 2 K1 K p K m RC1C 2 ( RT p RTm K 2 K p Tm R 2 ) K1 K p K m
1 s 2 (s a)

自动控制原理习题解答

第三章3－3 已知各系统的脉冲响应，试求系统的闭环传递函数()s Φ：()()1.25(1)()0.0125;(2)()510sin 445;(3)()0.11t t k t e k t t t k t e --==++=-解答：（1） []0.0125()() 1.25s L k t s Φ==+（2）[])222223222()()5sin 4cos 4544451116s L k t L t t t s s s s s s s s ⎡⎤Φ==+⎢⎥⎣⎦⎫=++⎪++⎭⎫++⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（3）[]()111()()0.1110313s L k t s s s s ⎡⎤⎢⎥Φ==-=⎢⎥+⎢⎥+⎣⎦ 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为)6.1sin(5.1210)(1.532.1︒-+-=t t h et试求系统的超调量σ%，峰值时间tp和调节时间ts.解答：因为0<ξ<1，所以系统是欠阻尼状态。

阻尼比ξ=cos(1.53︒)=0.6，自然频率26.0/2.1==w n，阻尼振荡频率wd=6.16.01212=-⨯=-=ξw w n d1．峰值时间tp的计算96.16.1===ππwt dp2．调节时间t s 的计算9.226.05.35.3=⨯==w t ns ξ3．超调量σ%的计算%48.9%1006.0%100%221/6.01/=⨯=⨯=-⨯---eeππξξσ3-5设单位反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(++=s s s s G ，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

解答：方法一：根据比例-微分一节推导出的公式)135(6.014.0)12/()1()(+⨯⨯+=++=s s s s s s K s G w T n d ξ1)5.2(4.0114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)2()(1)()(22222+++=+++=+++++=+++=+=s s s s s s s s s s s zs z S G s G s s s w w s w nn dn ξφ)1()](1[12)1sin(1)(222222ξξξξξξξπψξddnddndnn ddn tarctg z arctg z r t w r t h www w zw e n d -+--+-=-+-=ψ+-+=-把z=1/Td=2.5,1=wn,5.0=ξd 代入可得)3.8323sin(5.005.11)7.9623sin(5.005.11)( ---=--+=t e t t e t t h峰值时间的计算0472.1)1(2=-=ξξβdddarctg ，-1.6877=ψ158.312=--=ξβψdndpwt超调量得计算%65.21%10011%22=⨯--=-ξξξσddetrpd调节时间得计算29.6)ln(21ln )2ln(2131222=--+-+=-ww w z t ndn n d sd z ξξξ方法二：根据基本定义来求解闭环传递函数为114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)(1)()(2+++=+++++=+=s s s s s s s s S G s G s s φ当输入为单位阶跃函数时 )232()21(21.0)232()21(2)21(116.01)1(14.0)(22++-++++-+=++--+=+++=s s s s s s s s s s s C s s 得单位阶跃响应)23sin(1.0)23cos(1)(2121t t t h e et --⨯--=)3.8423sin(121+-=-t et )0(≥t 1．峰值时间tp的计算对h(t)求导并令其等于零得-0.5023)23cos()23sin(3.843.842121=⨯+-+︒-︒-t e t ep p t t p p3)23tan(3.84=+︒t p t p =2.9 2. 超调量σ%的计算%100)()()(%⨯∞∞-=h h h t p σ=17.49%3. 调节时间t s 得计算05.0)84.523sin(21≤-⨯-t est s5.33=t s 3-6.已知控制系统的单位阶跃响应为6010()10.2 1.2t t h t e e --=+- ，试确定系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。

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第一章习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2）画出系统方框图。

解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。

1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1—2所示。

1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。

自动控制原理作业答案

第一章1-2题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-6摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。

当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。

试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

图1-20 摄像机角位置随动系统原理图解控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。

当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，12θθ=，自整角机输出0=e ，交流放大器输出电压0=u ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。

当光点显示器转过一个角度，12θθ≠时，自整角机输出与失谐角21θθθ-=∆成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e ，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。

测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。

系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角2θ是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角1θ。

系统方框图如图解1-6所示。

第二章2-7 已知系统传递函数232)()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。

解系统的微分方程为)(2)(2)(3)(22t r t c dt t dc dt t c d =++ （1）考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 ss C s sC s s C s 2)(23)(3)(2=++++ （2） 22141)23(23)(22+++-=++-+-=s s s s s s s s s C ∴ t t e e t c 2241)(--+-=2-11 已知系统方程组如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R sC 。

自动控制原理课后习题答案

R1R2C1C2d2du22(tt)(R1C1R2C2R1C2)dd2u(tt)u2(t) v(t)
R1C1ddV (tt)V(t)
输入
(b) 以电压u3(t)为输出量，列写微分方程为：
u1(t)
C1
R1 R2
C2
R1R2C 1C2d2d u32(tt)(R1C 1R2C2)dd3u (t)t(R1C21)u3(t)
y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1
y=(G2+G4)G1x1
G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)
作业：2.59题把图2.75改画为信号流图，并用Mason公式求u到y传递函数
方框图
u(S)
__
G1(s)
G5(s)
—
y(S)
G2(s)
—
G3(s)
essfls i0m se(s)1K K21K2
(b)当r(t)=1(t),f(t)=1(t)时的ess。解：求输入误差传递函数，直接代数计算法：
根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和（2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t) ，则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。
3、利用Laplace变换求出传递函数
R
L
+
+
u(t) i(t)
输入
_
+ uc(t) _
y
输出
_
U（t)Ld dtiR i uC
自动控制原理课后习题答案
第二章作业概念题：传递函数定义：
单输入输出线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换像函数与输入量的拉氏变换像函数之比。

自动控制原理典型习题(含答案)

自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，；（2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s TK Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2）%44%100e%2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t ns ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。

2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。

自动控制原理课后答案

自动控制原理课后答案1. 根据反馈控制原理，系统的控制目标是通过比较输出信号与参考信号之间的差异，对系统的输入进行调整，使系统达到期望的状态或行为。

2. 控制系统一般包括传感器、执行器和控制器三个基本组成部分。

传感器用于收集系统的实时数据，执行器用于执行调整系统输入的指令，控制器则根据传感器采集的数据来计算和调整控制信号。

3. 反馈控制系统中，控制器根据系统的输出信号和参考信号之间的差异进行调整。

比例控制器（P控制器）只根据差异的大小，线性比例地调整控制信号；积分控制器（I控制器）不仅考虑差异的大小，还考虑差异的累积量；微分控制器（D控制器）则考虑差异的变化率。

4. P控制器适用于稳态差异较大的系统，可以快速调整系统输出至参考信号附近，但容易产生超调现象；I控制器适用于存在稳态差异的系统，可以逐渐消除稳态差异，但容易产生震荡现象；D控制器适用于存在瞬态差异的系统，可以抑制系统的瞬态响应，但无法消除稳态差异。

5. 比例积分微分控制器（PID控制器）是一种综合了P、I和D控制器的控制器。

通过合理地调整比例、积分和微分系数，可以实现系统的快速响应和稳定。

6. 开环控制系统和闭环控制系统都可以实现对系统的控制，但闭环控制系统更加稳定和鲁棒。

开环控制系统中，控制器不根据系统的反馈信号来调整控制信号，容易受到外部干扰和参数变化的影响。

7. 可以使用根据控制对象的动态特性设计的控制器来提高系统的控制性能。

常见的控制器设计方法包括根据稳态误差的允许范围来选取比例、积分和微分系数，以及根据系统传递函数进行校正和补偿。

8. 多变量控制系统可以同时控制多个输入和多个输出。

常见的多变量控制系统包括串级控制、并联控制和内模控制等。

9. 控制系统的稳定性是指当系统接受一定的输入时，输出是否趋于稳定。

稳定性的判断可以通过判断系统的传递函数的极点位置来确定。

10. 控制系统的仿真和实验可以通过使用计算机软件进行模拟仿真，或搭建实际的物理实验平台进行。

自动控制原理作业答案

作业一:2014、3、18第一章1-2【P7】(1)在结构上,系统必须具有反馈装置,并按负反馈的原则组成系统。

(2)由偏差产生控制作用。

(3)控制的目的就是力图减小或消除偏差,使被控制量尽量接近期望值。

1-3【P8】1-7优点缺点开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难保证补充1:自动控制系统有什么基本要求？【P14】1-8开(2-1、(a)11211112211i o o R i i dtC u R i u i i i R i idt u C ⎧=⎪⎪-=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪⎩⎰⎰L L L L L L L L ①②③④化简得:212121211212121211()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++⎰⎰2-1(d)2-2 (a)011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt-+-=+化简01212011()()ii dx dx f f k k x f k x dt dt+++=+(b)处于静止时刻(平衡的时候),质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平衡掉,所以列方程的时候不应该出现重力mg 。

以质量块m 为研究对象,由牛顿第二定律得:22()()()d y t dz t m kz t f dt dt=--L L L ①结合:()()()z t y t x t =-L L L ②消去()y t 得:2222()()()()d z t dz t d x t m f kz t m dt dt dt ++=-作业三:试将滑阀流量方程式2vpQ CWX ρ=线性化。

其中流量Q 就是阀芯位移v X 与节流口压降p 的函数。

C ,W 分别为流量系数与滑阀面积梯度,ρ为油的密度。

自动控制原理课后答案

自动控制原理课后答案第一章1.1 控制系统基本概念1.控制系统是由_____组成的。

答：控制器、被控制对象、反馈元件和参量元件。

2.什么是闭环控制系统？答：闭环控制系统是用反馈元件来不断地比较被控对象的输出信号与期望值之间的误差，并产生控制信号对被控对象进行校正的控制系统。

1.2 控制系统的基本组成1.控制器有哪些基本组成部分？答：控制器由输入、输出、执行器、控制器处理部分和控制算法部分组成。

2.什么是执行器？答：执行器是指负责根据控制器输出的控制信号对被控对象进行调节的装置，如电机、电磁阀等。

2.1 控制系统的数学模型1.什么是控制系统的数学模型？答：控制系统的数学模型是描述控制系统行为的方程或函数关系。

2.控制系统的数学模型可以分为哪两种？答：控制系统的数学模型可以分为时域模型和频域模型。

2.2 传递函数和状态空间模型1.传递函数和状态空间模型有什么区别？答：传递函数主要描述了控制系统的输入和输出之间的关系，而状态空间模型则描述了控制系统内部各个元件之间的状态和状态变化关系。

2.什么是传递函数？答：传递函数是指在控制系统中，输出信号与输入信号之间的关系。

3.1 控制系统的稳定性1.控制系统的稳定性是指什么？答：控制系统的稳定性是指当控制系统受到外部扰动或参数变化时，系统能够保持有限的响应，并最终趋于稳定的能力。

2.控制系统稳定性的判断方法有哪些？答：控制系统稳定性的判断方法主要有时域判据、频域判据和根轨迹法等。

3.2 稳定性判据1.什么是时域稳定性判据？答：时域稳定性判据是通过观察系统的输出响应来判断控制系统的稳定性。

2.什么是频域稳定性判据？答：频域稳定性判据是通过分析系统的频率响应来判断控制系统的稳定性。

第四章4.1 根轨迹法1.什么是根轨迹？答：根轨迹是描述控制系统极点随参数变化而在复平面上运动轨迹的曲线。

2.根轨迹法的应用有哪些？答：根轨迹法可以用于控制系统的稳定性分析和系统设计。

4.2 根轨迹的绘制方法1.根轨迹的绘制步骤有哪些？答：根轨迹的绘制步骤主要包括确定开环传递函数的特征方程，并求得其根，然后根据根的位置绘制出根轨迹。