高密度电阻率法二维层析成像研究与应用
电阻率层析成像技术在滑坡调查中的应用
模型 ，低阻异常背景 电阻率值为 ４ ０（ ０ ２・ ｍ， 常体 电阻率值为 ５ ・ 异 ０（ ｉ ｎ，如图 ３ 所
不 。
用二极法对低阻异常模型进行模拟分 析， 正演模拟结果如图 ４ 所示。 图中可以 从 看出， 剖面均反映出了模 型的大致形态 。 故
对 滑坡 进 行 调 查 时 ， 只要 确 定 了低 阻 带 的 空间分布 ，就确定 了滑坡体和滑动面的分 布。利用高密度 电阻率层析成像完全可以 圈定出滑坡体的分布范 围。
＝Ｔ — ＿ ＿
— 一
在滑坡调查中的应用
通过 高密度 电阻率 层析成像技 术在 某公路 滑 坡 调 查中应 用效果的分析 ，明确 了 方 法勘 该
查滑坡 的可行性和 经济性 ， 为高密度 电阻率
（） １
Ｂ
法在地质 灾 害勘 蠢中的应 用提 供 了；滑 移 面
＿＿
．
＿
刖 吾
滑坡是指斜坡上的土体或岩体 ，受河 流冲刷、 地下水活动、 地震及人工切坡等因 素影响 ， 在重 力作用下 ， 沿着一定的软弱面 或软弱带，整体地或分散地 顺坡 向下滑动 的 自然现象。 滑坡在我 国分布极广 ， 危害 巨 大， 对人们的生命财产常造成极大威胁 ， 为 此 ，如何预防及治理好滑坡成为一项非常 重要的任务。欲预防及治理滑坡 ， 首要的 任务是探查 清楚滑坡 的潜在滑动面 位置 ， 以此就可以计算滑坡 的稳定性 ，确定滑坡 的范围和预测造成灾害的程度 ，并为处理 滑坡提供各种参数。要查清滑坡覆盖层及 滑移面 ，常用的方法是在滑坡 区域内横向 和纵向按一定 间距打探钻或人工挖孔 ，这 种方法所需工程量大、费用高、 费时间， 而 且 由于是点测， 容易遗漏重要 的地质信息 。 为此， 采用一种时间快 、 费用相对较低又无 需 工程的一 种物 探方法 ：高密 度 电阻率 （ ＨＤＲ）层析成像技 术，对该滑坡进行探 测。 高密度 电阻率法具有点距小、 数据采集
高密度电阻率法原理
高密度电阻率法原理高密度电阻率法（High-Density Resistivity Method）是地球物理探测方法中的一种，用于研究地下介质的电阻率分布。
其原理是基于电阻率和导电性质的差异，通过在地下埋设电极、注入电流并测量电位差，得到地下介质的电阻率分布信息。
高密度电阻率法首先需要选择合适的电极配置，通常采用正交电极排列的方式。
首先在地下埋设固定间距的电极，通常为四极、八极或更多。
然后，在一对相邻的电极之间通入稳定的电流，产生人工电场。
电流流经地下介质时，会受到地下介质电阻率的影响，而产生电位差。
根据欧姆定律和电极间距、电阻率的关系，可以得到地下介质的电阻率分布。
如果电阻率不均匀，则电流趋向于沿着相对较低电阻率的路径流动。
因此，测量电位差的大小和位置，可以推断地下介质的电阻率分布。
对于高密度电阻率法，除了在地下的电极配置上进行工艺优化来实现高密度的布放，还需要关注测量的精度和可靠性。
为了提高测量精度，通常采用双极、四极、六极等不同的电极配置方式，并使用相同的电极配置进行多次测量，以提高测量结果的可靠性。
高密度电阻率法的应用范围广泛，可以用于勘探地壳结构、地下水体分布、地下岩石、土壤结构、矿产资源等。
在工程勘察中，可以使用高密度电阻率法来评估地质地形的稳定性和建筑物的基础设计。
同时，在水资源管理和环境保护领域，高密度电阻率法也被广泛应用于地下水位测量、水流分析、地下水污染检测等方面的研究。
高密度电阻率法具有以下优点：非侵入式探测、操作简便、成本较低、测量精度高、分辨率较好。
但也存在一些局限性，比如对测量现场和数据处理要求较高，需要专业人员进行操作和解译。
总之，高密度电阻率法是一种有效的地球物理勘探方法，可以用于研究地下介质的电阻率分布。
通过在地下埋设电极、注入电流并测量电位差，可以推断地下介质的电阻率分布情况。
在地质、水文、环境等领域都有广泛的应用前景。
高密度电阻率法物探技术及其应用
高密度电阻率法物探技术及其应用作者：邱信强来源：《地球》2014年第01期[摘要]高密度电阻率法作为物探方法中的一种应用最为广泛的勘探方法，在特殊地质的勘探和工程勘查中起着不可替代的作用，为我国地勘队伍在解决相应地质问题时带来许多便利之处。
本文主要通过对高密度电阻率法工作原理的研究，结合二维成像技术和正反演技术在工程中的运用，提出了一些针对不同环境下勘测时的注意事项。
[关键词]高密度电阻率法二维成像技术正反演技术[中图分类号] P631.3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-1-90-20引言高密度电阻率法基本工作原理与传统的电法勘探是相同的，主要是根据岩石、矿石以及不同地层、不同地质体等导电性的差异，通过地面的测定，研究人工或天然电场的分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而准确的推断出不同地质体的分布状况。
高密度电阻率法凭借其测试简便、效果好、成本低、效率高等优点在勘探工程中具有较高的使用价值。
高密度电阻率法是一种快捷的地质勘探方法，其工作的范畴属于直流电阻率，其采用高密度的布点进行二维电断面测量，采集的数据量大、全面、准确、观测的精度高，在我国的工程地质与水文勘探中运用非常的广泛。
但是也存在许多的不足之处，例如在进行野外勘探时数据处理不够精准、正反演成像技术在进行图像分析时存在误差、二维成像技术的反演问题等等，这些问题都需要勘测人员在理论与实际工程相结合的基础上进行研究，找出相应的解决办法，将高密度电阻率法应用更加的广泛。
1高密度电阻率法的工作原理高密度电阻率法的工作范畴包括数据的采集与数据的处理，与常规的电阻率法工作原理相同，主要是以地下介质之间的导电性的差异为基础，通过A、B两个电极向地下传递电流，然后在M、N电极之间测得电位差△V，从而求得该记录点的视电阻率值Qs=K△V/I。
在进行现场的勘测时，只需要将全部的电极合理的安放在一定距离的测点上，然后将多芯电缆连接到由单片机控制多路电极自动转换开关，这样机器就能够根据自身的需求进行电极与测点之间的自动转换。
工程物探-高密度电阻率法
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法勘探系统结构示意图
二、高密度电阻率法的基本原理和工作方法
高密度电阻率法可以实现数据的快速采集和 微机处理，从而改变了电阻率法勘探传统的 工作模式，大大地提高了工作效率，减轻了 劳动强度，使电法勘探的智能化程度大大的 向前迈进了一步。
(c)非均匀初始模型的反演结果
（5）实例二：二极装置（古城墙勘查）
-AB/2
-5
视电阻率断面 -10
-15
5 0
10
15
20
25
30
35
40
-5
反演断面 -10
Depth(m)
-15
5
10
15
20
25
30
35
（6）实例三（矿产勘查） 实测视电阻率断面
-50
-100
-150
-200
50
100
150
正演：已知地下介质物性参数的空间分布信 息，获取与物性参数有关的数据，这个数 学或物理实现过程，就被成为正演。
反演：根据获取与物性参数有关的数据，反 推地下介质物性参数的空间分布信息，这 个数学或物理实现过程，就被成为反演。
Depth(m)
1、正演——有限元法
-10 -20 -30
(a)正演模型 10m
数据处理阶段 成果应用阶段
三、高密度电阻率法的工作流程
2、排列的合理设计
电极的排列长度和点距的大小直接影响着高密度电法对地下目标 物的勘探能力。 1> 点距越小对目标体的探测精度相对越高， 2> 但是如果电极数不变，随着点距的减小，排列长度也相应减小， 从而也减小了探测深度，影响了对埋深较大的异常体的探测能力。
RES2DINV高密度电阻率二维反演程序的使用
1、程序简介RES2DINV是一种能自动确定电子成象测量资料的地下二维电阻率模型的最小二乘法计算机反演计算程序，适用于二维电阻率&激发极化资料快速反演，可用于约25～650个电极采集的大型数据（约100～5000个数据点）资料反演。
本反演计算程序除适用于电极布设于地面的正常勘查外，还可用于水下及跨孔高密度电阻率法勘查。
由于它是基于WINDOWS的程序，能支持任何与WINDOWS兼容的图形卡或打印机。
程序在1600X1200象素、256色的显示器上测试通过。
2、计算机系统需求由于反演计算需要运行二维逼近模拟和最小二乘子程序，本程序设计运行于80386及其以上的IBM PC兼容微机、操作系统为Windows 3.1、Windows 95或Windows NT。
在奔腾机上，进行50个电极的数据资料反演，仅需几分钟。
最低配置：48MB硬盘自由空间、16MB RAM、640×480 SVGA彩色图形系统、Windows3.1 或95操作系统、80386/387 80486DX Pentium, Pentium Pro or Pentium II CPU（或兼容CPU）。
建议使用800×600分辨率（对于14英寸或15英寸监视器）或1024×768分辨率（对于17英寸或21英寸监视器）、256色彩色SVGA图形模式。
如果需要处理多于300根电极、2000个数据点的资料，建议使用32MB以上内存的系统。
3、程序的安装使用在Windows环境下先运行安装盘上的SETUP.EXE安装程序，然后再运行硬盘res2dinv子目录下的JACOBWIN.EXE程序，完成系统安装。
此时，主程序RES2DINV.EXE以及支持文件（GRADWEN, GRADTWO and GRADDIP）、示例文件将被安装在硬盘的res2dinv子目录下。
双击RES2DINV图标，便可运行电阻率反演程序。
高密度电阻率法CT成像技术的应用体会
与常规 电阻率法相 比。
相 继 开 展 了 城 市 活 断 层 研 究 工 作 。 尺 寸 及 重 量 等 在 国 内 的 同类 仪 器 中 岩 层 、 粗 砂 和 含 水 量 较 大 的 黏 性 土 由 于 大 城 市 多 数 位 于 第 四 系 覆 盖 都 居 领 先 地 位 。工 作 中 采 用 灵 敏 度 层 中 ， 而 高 阻 区 则 对 应 为 贫 水 的 致 区 ，则 必 须 使 用 物 探 方 法 来 进 行 相 最 高 的 温 纳 装 置 ，在 测 量 方 法 上 采 密 黏 土 层 ， 着 探 测 深 度 的 加 大 ， 随 如 关 的探测工 作 。 密度 电法 Ｃ 高 Ｔ成 像 取 了 一 些 有 效 的 设 计 ， 数 据 采 集 系 果 再 出现 高 阻 层 ，那 么 ｘ ￣ － ， Ｊ 的 高
史 上 在 该 断 裂 与 Ｄ 断 裂 交 汇 处 发 生 等 ） 反 演 迭 代 （ 小 二 乘 法 ， 分 方 ； 最 积
； 高 密 度 电 阻 率 法 是 把 很 多 电 极 过 ７级 地 震 ， 与 Ｃ 断 裂 交 汇 处 发 生 程 等 ） 图 像 处 理 。 最 后 经 多 次 反 演 计 算 的 电 阻 率 同 时 排 列 在 测 线 上 ， 过 对 电 极 自动 过 ６级 地 震 。 本 次 研 究 段 系 Ｂ 断 裂 通
ＥＳ Ｃ 常 高 密 度 电 阻 率 法 的原 理 与 常 规 的 电 公 司 生 产 的 Ｒ Ｅ Ｓ直 流 电 测 仪 ， 采 用 。大 量 的 理 论 与 实 验 表 明 ， 压 条 件 下 电 阻 率 的 变 化 敏 锐 地 反 应 着 阻率法是 一致 的 ， 的独到之处 是在 该 仪器 是 ２ 它 ０世 纪 ９ ０年 代 中 后 期 推
ert法和高密度电阻率法
法勘探方法，通过在地下埋设大量电极并进行多通道测量 ，以获取更高分辨率的电阻率图像。相比于传统的ERT法，高密度电阻率法可以提供更详细 、更精确的地下电阻率分布信息，适用于复杂地质条件下的勘探研究。
两种方法的基本原理相似，都是通过测量地下电阻率分布来推断地下介质的性质。它们的 差异主要在于测量方式和数据处理方法的不同。ERT法通常使用较少的电极布置，测量数据 较少，适用于较大尺度的勘探研究；而高密度电阻率法则需要更多的电极布置，测量数据更 为密集，适用于较小尺度的勘探研究。
ert法和高密度电阻率法
ERT法（Electrical Resistivity Tomography，电阻率层析成像法）和高密度电阻率法（ High-Density Resistivity Method）都是地球物理勘探中常用的电法勘探方法，用于研究地 下介质的电阻率分布情况。
ERT法是一种非侵入性的电法勘探方法，通过在地下埋设电极并施加电流，测量地下不同 位置的电压，从而推断地下介质的电阻率分布。ERT法可用于研究地下水资源、岩土工程、 环境地质等领域。
ert法和高密度电阻率法
无论是ERT法还是高密度电阻率法，都需要进行数据采集、处理和解释，以获得地下介质 的电阻率分布图像。这些方法在地质、水文、环境等领域的勘探和研究中具有重要的应用价 值，可以提供地下介质结构和性质的非侵入性信息。
高密度电阻率法正反演研究及应用
高密度电阻率法正反演研究及应用
高密度电阻率法正反演是一种地球物理勘探方法，它利用电流通过地下岩石和土壤时的电阻率差异来推断地下结构，以帮助地质勘探、环境监测和水资源管理等领域。
在正演过程中，高密度电阻率法通过在地表放置电极，并向地下注入一定的电流，然后测量地下的电位差，以确定地下岩石或土壤的电阻率分布。
电阻率是材料对电流通过的障碍程度的度量，不同类型的岩石或土壤具有不同的电阻率值。
通过进行正演实验，可以获得地下电阻率的分布图。
在反演过程中，根据正演实验的数据以及地球物理的数学模型，可以使用正问题求解的方法来估计地下的电阻率分布。
反演方法通常通过建立优化问题，将正问题与观测数据进行对比，并通过迭代算法来调整模型参数，以得到最佳的地下电阻率模型。
这样就可以提供地下结构的信息，从而帮助地质勘探和资源管理等领域做出决策。
高密度电阻率法可以应用于不同的领域。
在矿产勘探中，它可以帮助确定矿体的位置、大小和性质，从而指导矿产资源的开发。
在环境监测中，高密度电阻率法可以用于检测地下水位、地下水流方向和土壤污染等问题。
在水资源管理中，它可以用于地下水资源的调查和管理。
总之，高密度电阻率法正反演是一种重要的地球物理勘探技术，具有广泛的应用前景。
随着技术的进步和理论的发展，它将进
一步提高地下结构的探测能力，为各个领域的决策和规划提供更准确的地下信息。
高密度电法在工程物探中的应用
高密度电法在工程物探中的应用摘要：电法勘探的原理是利用到自然电场或人工电场、磁场或电化学场进行一个详细的测量，并可以通过分析到被测物的磁、电、介电性质和电化学分布进行地质的勘探。
电法勘探以其适应性强、类型多以及勘探效果好等的特点，在水文地质勘查的行业里得到了一个比较广泛的应用以及认可。
本文主要是分析了高密度电阻率法的基本原理及其在工程物探里的应用。
关键字：高密度电法；工程物探；应用技术1、前言中国是一个矿产资源的大国，幅员较为辽阔，矿产的资源丰富。
因为中国地质比较复杂性和多变性，常规电法的勘探已经不能满足到现在实际地质勘探的需要。
为此，一种地质“CT”的方法应运而生并得到了一个较为广泛的应用。
这些年来，高密度电的阻率法在各种地质勘探中发挥了较为重要的作用。
2、高密度电阻率法的基本原理高密度电的阻率法是电法勘探技术的一个分支，属于一种常规电阻率法的范畴。
高密度的电法实际上是高密度电阻率法。
电阻率法与高密度电法的区别在于勘探中观测点的高密度，这是一种阵列勘探的方法。
电测深法研究地下介质在一定深度上的水平变化规律，电测深法的研究地下介质的垂直变化规律。
但因为电剖面法、高密度电阻率法、电测深法以及多参数综合解释相结合到一起的特点，可以有效地弥补到传统电阻率法的不足，只有一个解释和一些测量数据的处理点。
高密度电法结合到了电测深法和电剖面法。
在测量的过程里面，需要在测量段放置几十个或几百个的测量电极，然后用电极转换板和微机进行一个数据的采集。
技术在不断的发展，高密度电法也可以应用于三维成像，大大的提高到了地电剖面测量的精度。
对视电阻率剖面进行了一个全面的计算、处理以及分析，得到了地层的电阻率分布。
与传统的电阻率法相比较的话，高密度电的阻率会多通道电极同时置于探测段，通过人工控制把电流送入地下形成稳定的电场里。
因为电极的广泛应用，电极可以自由的组合到一起，可以覆盖地震勘探等勘探的工作，从而可以提取到更多的地下介质地电信息。
电阻率层析成像发展浅议
电阻率层析成像发展浅议电阻率层析成像是一种非侵入式的地球物理勘探技术，它通过测量地下电阻率分布来揭示地下结构和物质的分布情况。
该技术的发展历程可以追溯到上世纪60年代，当时它主要应用于石油勘探领域。
随着计算机技术和成像算法的不断发展，电阻率层析成像技术逐渐得到了广泛应用，不仅在石油勘探领域，还在地质、环境、水文等领域得到了广泛应用。
电阻率层析成像技术的原理是利用电流在地下介质中传播的特性，通过测量电流和电压的关系来计算地下介质的电阻率分布。
电阻率层析成像技术的核心是成像算法，它可以将测量数据转化为地下介质的电阻率分布图像。
目前常用的成像算法包括有限元法、有限差分法、反演法等。
电阻率层析成像技术的优点是非侵入式、高分辨率、高精度、全面性强等。
它可以揭示地下结构和物质的分布情况，为地质、环境、水文等领域的研究提供了重要的技术手段。
同时，电阻率层析成像技术也存在一些局限性，如成像深度受限、成像精度受干扰等。
电阻率层析成像技术的发展离不开计算机技术和成像算法的不断进步。
随着计算机硬件和软件的不断升级，电阻率层析成像技术的成像速度和精度得到了大幅提升。
同时，成像算法的不断创新也为电阻率层析成像技术的发展提供了有力支持。
例如，近年来出现的基于机器学习的成像算法，可以通过训练神经网络来提高成像精度和速度。
未来，电阻率层析成像技术还有很大的发展空间。
随着勘探深度和精度的不断提高，电阻率层析成像技术将在更广泛的领域得到应用。
同时，电阻率层析成像技术也需要不断创新和改进，以应对复杂地质环境和实际应用需求。
总之，电阻率层析成像技术是一种非常重要的地球物理勘探技术，它在石油、地质、环境、水文等领域都有广泛应用。
随着计算机技术和成像算法的不断发展，电阻率层析成像技术的成像速度和精度将得到进一步提升，未来它还将在更广泛的领域得到应用。
高密度电阻率法测试在工程勘察中的应用
│2021·3│中铁二院工程集团有限责任公司协办103高密度电阻率法是一种有效结合电测深和电剖面法，具有多种装置、多种极距特点的勘探方法，属于直流电阻率法的内容。
与传统电阻率相比，高密度电阻率法具有观点密度大、多级电极能够实现自动排列和测量参数等优势。
目前，高密度电阻率法在工程地质勘察、水利水电工程、地质构造等诸多领域已得到广泛应用，并取得优异效果和社会经济效益。
本文结合某水利工程勘察实例，分析高密度电阻率法在水利工程地质勘察中的具体应用。
1. 高密度电阻率法的基本原理高密度电阻率法是建立在传统电法原理基础上的一种新型方法，由人工在导电性不同的介质上加入直流电场，并使用预定装置排列模式扫描，对目标区域内空间视电阻率变化规律进行观察。
其原理是在地下通过A 、B 两个供电极输入稳定的直流电流I ，在电极M 、N 间会产生其电位差ΔU MN ，对其进行测量，并依据公式（1）（2）计算出该测点的视电阻率值的大小。
公式如下：Ρs =KΔU MN / I （1）K =2π/（1/AM-1/AN-1/BM+1/BN ） （K 为装置系数）（2）在收集野外数据时，装置设备所需的电极需要事先全部安装准备好，不需要对测量中的电极进行任何的更换操作。
实际操作中，可以配合多种装置形式和电极距进行工作，再将这些测量好的数据精准地录入到计算机中，然后利用实际测量到的视电阻率精确地计算这些数据剖面，对其进行分析推测出所测地层中的电阻率分布规律，并结合相关的地质资料，进行一系列的研究分析，确定哪些为地质目标体。
电极距的数据点采集使用固定装置形式，逐渐匀速地向右移动这些电极距。
每一个电极距的测量结果，可以显示出在一定深度范围内的岩层使用电阻率剖面法分析电阻率的横向电性变化情况。
其中，每一个电测深点是观测到不同电极距的某一个记录点，对该深点进行分析，可以得出某一个记录点岩层的视电阻率随电极距变化的垂向电性规律，可将岩层分为不同的电极层，从而计算出其深厚度。
高密度电阻率法层析成像技术及其在水文地质中的应用
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关于电阻率层析成像法名词解释
关于电阻率层析成像法名词解释为了同时揭示电阻率在水平和深度方向上的变化，需要解决二维电阻率的观测技术和反演方法问题。
在这方面借鉴了医学上70年代实用的CT技术，众多的学者在80年代完成了基础理论研究工作。
在观测技术上，1984年日本地质检测公司制成了多道直流观测系统，将此技术命名日文汉字“高密度比抵抗法”。
但因为该命名不严谨，3年后1987年在产品广告中改称为“比抵抗映像法”（即电阻率层析成像法），也标明英文名称为Resistivity Tomography 。
英国伯明翰大学地质系研制成功20个电极的测量系统；1991年长春地院物探系研制成功60道的系统，命名为高密度电阻率仪；1992年地矿部机电所推出了MIR-1/MIS-2多电极探测系统，其中MIS-2微机控制多路电极转换器[2]为我国普遍使用的专利技术，是我国独有的设计。
一项新的技术出现，早期研究人员很多，各有各的命名，国内外都是如此。
名称众多，不利于交流发展。
科学技术的专有名称必须有真切的技术内涵，所以1992年，1995年两次在东京召开的地学成像会议上，各国代表一致同意对该技术采用同意的严谨的专业词汇—─电阻率层析成像或简称为电成像，英文为Resistivity Tomography 或Electrical Imging 。
我国工程界一直延用了日本人1987年就放弃的“高密度电阻率法”一词，“高密度”意指该方法使用电极多，密集排列而得名，显然反应不出该方法的技术内涵。
采用电位梯度法面对电极阵列探测在众多油井、大型建筑体等监测应用中就没有二维数据采集的内涵，显然没有成像功能，不能因为使用电极多而作为命名依据。
所以使用高密度电法，英文直译为“High Density Electrical Method ”是不对的，应当改为Resistivity Tomography 即电阻率层析成像法，英文Tomography是指层析X射线摄影法，英国电子工程师亨斯费尔德研制的CT装置，在1972年宣布成功，命名为Computed Tomography，意为电子计算机化X射线层析扫描技术。
高密度电阻率法
RS l
2020/3/16
高密度电阻率法
6
显然，电阻率在数值上等于电流垂直通过单位立方 体截面时，该导体所呈现的电阻。岩矿石的电阻率 值越大，其导电性就越差；反之，则导电性越好。 在国际单位制中，电阻R的单位为 （欧姆），长 度l的单位为米，截面积S的单位为 m2 ，电阻率的单 位为欧姆•米，写作•m 。电阻率的倒数即为电导率， 以 表示 ，它直接表征了岩石的导电性能。其单位 为西门子/米，或s/m. 电阻率是物质的一种属性。从导电机制来看，溶液 主要是借助于其中的带电离子导电；而固体矿物则 可以分为三种类型：金属导体、半导体和固体电解 质。各种天然金属都属于金属导体，由于它们含有 大量的自由电子，因此电阻率很低。比较重要的天 然金属有自然铜和自然金。此外，石墨也是具有某 些特殊性质的电子导电体。
高密度电阻率法是常规电阻率法的一个变种，就 其原理而言，与常规电阻率法完全相同，仍然以 岩、矿石的电性差异为基础，通过观测和研究人 工建立的地下稳定电场的分布规律来解决矿产资 源、环境和工程地质问题。当人工向地下加载直 流电流时，在地表利用相应仪器观测其电场分布， 通过研究这种人工施加电场的分布规律来达到要 解决地质问题的目的，研究在施加电场的作用下， 地层中传导电流的分布规律。求解其电场分布时， 在理论上一般采用解析法。其电场分布满足式 （1.1）的偏微分方程：
高密度电阻率法三种不同装置应用效果对比研究
高密度电阻率法三种不同装置应用效果对比研究收稿日期:20230321;修订日期:20230421;编辑:曹丽丽基金项目:中国地质调查局项目 新安江流域地下水资源调查评价 (项目编号:D D 20211571);中国地质调查局项目 胶东北海岸带与岛礁综合地质调查 (项目编号:D D 20220604)作者简介:李子永(1991 ),男,山东威海人,硕士研究生,主要从事地球物理勘探和数据处理工作;E m a i l :790006874@q q.c o m 李子永,张利峰,王小天(中国地质调查局烟台海岸带地质调查中心,山东烟台 264000)摘要:高密度电阻率法作为一种阵列式电法勘探方法,通过改变供电㊁观测电极的排列方式,可实现多种排列装置进行数据采集的功能,具有低成本㊁高效率的特点,已广泛应用于环境地质㊁工程地质和矿产地质等领域㊂为探究在不同地质背景㊁勘探目标时,各排列装置应用效果的特点,本文选取温纳㊁偶极 偶极和施伦贝谢尔(剖面)三种装置,对其在水库坝体渗漏检测和地下水勘查中的应用效果进行对比,研究各排列装置的特点㊂结果表明,温纳装置在勘探深度方面有明显的优势,纵向分辨率高,施工效率高,数据拟合效果好,信噪比高,抗干扰能强;偶极 偶极装置横向分辨率高,水平方向异常更细化,施工效率较高;施伦贝谢尔(剖面)装置具有较高的横向与纵向分辨率,采集数据点多,获取地电断面信息更丰富,抗干扰能力较强,勘探深度较深,数据拟合效果较好㊂综合对比研究认为,施伦贝谢尔(剖面)装置适宜在水库坝体渗漏检测中推广使用;温纳装置具适宜在勘探第四系潜水含水层中推广使用㊂关键词:高密度电阻率法;温纳装置;偶极 偶极装置;施伦贝谢尔(剖面)装置;效果对比中图分类号:P 641.8 文献标识码:A d o i :10.12128/j.i s s n .16726979.2023.07.008引文格式:李子永,张利峰,王小天.高密度电阻率法三种不同装置应用效果对比研究[J ].山东国土资源,2023,39(7):4651.L I Z i y o n g ,Z HA N GL i f e n g ,WA N G X i a o t i a n .C o m p a r a t i v eS t u d y o nt h eA p pl i c a t i o nE f f e c t o fT h r e e D i f f e r e n tD e v i c e s o fH i g hD e n s i t y R e s i s t i v i t y M e t h o d [J ].S h a n d o n g La n da n dR e s o u r c e s ,2023,39(7):4651.0 引言高密度电阻率法是浅层地球物理勘探的主要方法之一[1],近年来已广泛应用于环境地质㊁工程地质㊁矿产地质和灾害地质等众多行业[23]㊂高密度电阻率法有多种观测装置,常用的观测装置有温纳装置㊁施伦贝谢尔装置㊁单极 单极装置㊁单极 偶极装置和偶极 偶极装置[45],不同观测装置的应用效果有不同的特点㊂目前已有诸多学者对不同观测装置的观测效果开展了研究工作,研究指出,在实际工作中要因地制宜地综合地质情况,选择合适的装置进行探测[67]㊂因此,如何根据不同的地质背景㊁施工条件和勘探目标选择合适的观测装置显得十分重要㊂本文针对水库坝体渗漏和地下水勘查任务,选用温纳装置㊁施伦贝谢尔(剖面)装置和偶极 偶极装置进行观测试验,对比3种观测装置的反演结果,给出各观测装置的优缺点,并从多个方面对比3种装置的不同之处,为高密度电阻率法在库坝体渗漏和地下水勘查任务的生产实践提供一定的参考㊂1 高密度电阻率法概述1.1 高密度电阻率法基本原理高密度电阻率法的基本原理与常规电阻率法相同,是以岩矿石的电阻率差异为基础[89],研究人工条件下稳定电流场在地下的分布规律,进而查明地下地质体及地质构造分布规律的一种电法勘探方法[1012]㊂作为一种阵列式勘探方法[13],高密度电阻率法具有低成本㊁高效率㊁采集信息丰富㊁抗干扰能㊃64㊃第39卷第7期 山东国土资源 2023年7月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.力强㊁适用范围广等优点[1415]㊂1.2 装置类型电阻率法勘探中将一定的电极排列方式称为装置类型,在电阻率法勘探中,根据不同的地质任务和不同的地电条件,需采用不同的装置类型㊂常用的观测装置主要有二极㊁三极和四极等装置类型,高密度电阻率法以此为基础,演变出十几种装置类型[16],各装置在探测深度㊁垂向和横向分辨率㊁断面数据覆盖范围和信息强度等方面各有特点㊂实际工作中,四极装置因不需要布设无穷远电极,可以压干扰,增强有效信号,应用较为广泛㊂本次工作主要研究温纳装置㊁施伦贝谢尔(剖面)装置和偶极 偶极装置的各自特点㊂1.2.1 温纳装置简介如图1所示,温纳装置是一种电极按A ㊁M ㊁N ㊁B 依次等间距排列的对称四极装置㊂测量时,AM=MN=N B =n a (A ㊁B 为供电电极,M ,N 为测量电极,n 为剖面层数,a 为电极间距),AM ㊁MN ㊁N B 逐点增大一个电极间距,得到第一条斜测深剖面;接着A ㊁M ㊁N ㊁B 同时移动一个电极,重复测量,得到下一条剖面;不断测量下去,得到一个倒梯形断面[1718]㊂温纳装置的视电阻率ρs =2πa әU MN /I1㊂由于测量电极在供电电极内部,温纳装置信号强度较高,具有较高的信噪比较,抗干扰性较强[1920]㊂图1 温纳装置示意图1.2.2 偶极 偶极装置简介如图2所示,偶极 偶极装置是一种电极按A ㊁B ㊁M ㊁N 依次等距排列的装置[21]㊂测量时,A B=MN=a ,B N=n a ,A B ㊁B M ㊁MN 逐点增大一个电极间距,得到第一条斜测深剖面;接着A ㊁B ㊁M ㊁N 同时移动一个电极,重复测量,得到下一条剖面;不断测量下去,得到一个倒梯形断面㊂偶极 偶极装置的视电阻率ρs=πa n (n +1)(n +2)әU MN /I1㊂由于测量电极在供电电极外部,一次电位幅度较小,对较小的异常体也有较好的灵敏度,但抗干扰能力较弱㊂图2 偶极 偶极装置示意图1.2.3 施伦贝谢尔(剖面)装置简介如图3所示,施伦贝谢尔(剖面)装置是一种电极按A ㊁B ㊁M ㊁N 依次等距排列的装置㊂测量时,MN 固定不动,AM=N B 按间隔系数由小到大逐次移动,得到第一条斜测深剖面;接着A ㊁B ㊁M ㊁N 同时移动一个电极,重复测量,得到下一条剖面;不断测量下去,得到一个倒梯形断面[22]㊂施伦贝谢尔(剖面)装置的视电阻率ρs =π(AMˑA N )MNәU MN /I1㊂相同剖面长度下,施伦贝谢尔(剖面)装置的观测数据点更密集,所以该装置具有更高的分辨率㊂图3 施伦贝谢尔(剖面)装置示意图2 应用实例对比为研究温纳装置㊁偶极 偶极装置和施伦贝谢尔(剖面)装置在实际应用中的效果和特点,分别在水库坝体渗漏检测和地下水勘查两个方面进行对比分析㊂高密度仪器采用武汉捷探科技公司生产的G T C E W 型常规电法工作站及专业电缆设备㊂仪器供电时长㊁停供时长均设为0.2s ,观测周期设为2个周期,供电电压大于400V ㊂按照仪器内置的温纳装置㊁偶极 偶极装置和施伦贝谢尔(剖面)装置㊃74㊃第39卷第7期 技术方法 2023年7月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.跑极方式分别采集观测数据并存储在仪器内㊂反演计算前,运用仪器配套的A5高密度二维预处理软件对观测数据进行预处理,剔除因电极故障和地表干扰等原因造成的畸变异常点[23]㊂采用R e s2s i n v软件对预处理后的数据进行反演计算,阻尼系数设为0.16,阻尼系数增长因子设为1.05,模型正演计算算法选择有限差分法,单位电极距节点数设为2节点,层厚度随深度增加系数设为1.1,采用最小二乘法对实测数据进行反演,分别计算三种装置的反演模型,得到对应的反演视电阻率断面图㊂2.1水库坝体渗漏检测中的应用研究区位于牟平区高陵镇东约1k m处某水库,工区坝体为小型土石坝,坝体长约240m,宽约6 m,经过多年的运行,坝体土壤㊁砂㊁砾石等第四系堆积物的孔隙一般处于饱水状态,存在渗漏的风险[24]㊂通常而言,渗漏点电阻率值会低于20Ω㊃m,含水的砂㊁砾等堆积物电阻率一般低于50Ω㊃m,不含水的基岩等电阻率一般高于100Ω㊃m㊂测线布置于坝顶边坡处,沿坝体走向布设,测线长240m,点距3m,测线方位130ʎ,共布置电极80根,观测层数为24层㊂坝顶地势平坦,无地形起伏,数据处理时无需进行地形校正㊂3种装置的反演模型视电阻率断面图如图4所示㊂1 坝体范围;2 渗漏隐患点;3 大坝排水洞图4水库坝体渗漏检测反演模型视电阻率断面图从图4可以看出,在同一剖面相同电极距相同供电条件下,观测层数均为24层时,各排列装置视电阻率反演结果的电阻率异常垂向变化规律比较一致,均能揭露坝体内部岩土体的垂向分层规律,呈现低阻 高阻的电性组合,在剖面36~201m间,浅部0~27m的电阻率值以中低阻为主,27m深部电阻率以高值为主,电阻率主要呈层状分布,两侧的电阻率梯度变化较为平缓;温纳排列与施伦贝谢尔排列的电阻率异常横向变化特征较为明显,在深度10~14m,剖面84m㊁141m㊁174m处圈出了3处明显的低阻异常区;施伦贝谢尔装置在剖面213m和222m处圈出两处低阻异常区,其位置与水库排水洞一致;偶极排列的电阻率异常横向变化特征与温纳排列与施伦贝谢尔排列并不相同,上述3处低阻异常特征不明显,低阻异常呈现 凹 字形㊂综合上述3种排列装置视电阻率反演效果的特点,在土石坝坝体渗漏检测应用中,施伦贝谢尔(剖面)装置的应用效果最优[5],温纳装置次之,偶极㊃84㊃第39卷第7期山东国土资源2023年7月Copyright©博看网. All Rights Reserved.偶极装置较差㊂以施伦贝谢尔(剖面)装置视电阻率反演断面图对水库坝体渗漏情况进行解释,土石坝坝体位于剖面60~195m ,深度0~15m 的区域,两侧为第四系沉积物,深部为基岩岩体,坝体由于多年的运行已处于饱水状态,在深度10~14m ,剖面84m ㊁141m ㊁174m 处存在3处低阻异常区,电阻率值低于20Ω㊃m ,电阻率特征与排水洞类似,推断3处低阻异常区为渗漏隐患点㊂2.2 地下水勘查中的应用研究区位于屯溪区傍霞村内,地表为第四系覆盖层,北邻新安江,根据地质条件及水文地质条件,研究区内红层泥岩分布广泛[25],将找水目标定为第四系松散孔隙水㊂研究区内,第四系松散沉积物电阻率高于100Ω㊃m ,含水砂层电阻率低于50Ω㊃m ,饱水红层泥岩电阻率低于10Ω㊃m ㊂本次测量工作测线长900m ,点距10m ,测线方位340ʎ,共布设电极90根,观测层数26层㊂工区内地势平坦,无地形起伏,数据处理时无需进行地形校正㊂3种装置的反演模型视电阻率断面图如图5所示㊂1 含水砂层位置;2 公路干扰图5 地下水勘查反演模型视电阻率断面图从图5可以看出,在同一剖面相同电极距相同供电条件下,观测层数均为26层时,各排列装置的视电阻率反演结果基本相似,视电阻率异常垂向变化规律比较一致,均能揭露地下地质体的垂向分布规律,地下地质体整体呈相对高阻 低阻 高阻 低阻的电性组合,浅部0~3m 电阻率以中高阻为主,3~20m 电阻率以低阻为主,20~65m 以高阻为主,65m 以深以低阻为主;温纳排列与施伦贝谢尔排列的电阻率异常横向变化特征较为相似,在剖面0~300m 主要为中低阻异常区,在剖面300~550m 主要为低阻异常区,其中剖面300~400m 及450~550m 深度20~65m 为两处高阻异常区,550m 至测线尾主要为中低阻;偶极排列的电阻率异常横向变化特征与温纳排列与施伦贝谢尔排列并不完全相同,上述的两处高阻异常形态更加细化,呈现为鞍形[6]㊂综合上述3种排列装置各自反演效果的特点,在此次地下第四系松散孔隙水勘查应用中[7],温纳装置的应用效果最优,施伦贝谢尔(剖面)装置次之,偶极 偶极装置再次之㊂以温纳装置视电阻率反演断面图对测线地下地层分布情况进行解释,0~65m 相对高阻区域为第四系覆盖层,0~3m 中高阻区为地表松散砂砾层,3~20m 低阻区为砂砾黏土层,20~65m 高阻区为大小不等㊁磨圆不同的卵石层,㊃94㊃第39卷第7期 技术方法 2023年7月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.电阻率升高至400Ω㊃m以上,65m深部低阻区为泥质红层,泥质红层孔隙度小,虽然表现为低阻异常,但含水性较差,测线距起点750m,深度50m 处,存在一处相对低阻异常,电阻率在10~ 30Ω㊃m之间,为孔隙度较大的砂砾层,推断为潜水含水层富水区㊂在水库坝体渗漏检测与第四系松散孔隙水勘查应用时,三种排列装置在分辨能力㊁施工效率㊁有效剖面长度和抗干扰能力等方面还是存在一些差异[8]㊂(1)在分辨能力方面,本次工作中温纳装置的抗干扰能力更强,纵向分辨率高,垂向地层分界线明显,异常的垂向分辨率高于横向分辨率;施伦贝谢尔(剖面)装置横向分辨率高,水平方向异常更细化,可较好地反映地层横向的地电结构特征;偶极装置横向分辨率更高,但水平方向异常形态更加复杂,不利于数据的解释,垂向分辨能力较差㊂(2)在施工效率方面,本次工作中在相同的供电条件下,采用相同电极距㊁电极数及观测层数时,温纳装置与偶极 偶极装置的数据采集时间要小于施伦贝谢尔(剖面)装置;可见温纳装置与偶极 偶极装置效率更高,施伦贝谢尔(剖面)装置效率较低㊂(3)有效剖面长度方面,本次工作中施伦贝谢尔(剖面)装置反演结果的深部剖面有效长度要明显大于温纳装置和偶极 偶极装置反演结果的深部剖面有效长度,可见水平方向上施伦贝谢尔(剖面)装置能够获取更多的深部地层地电结构特征信息㊂(4)抗干扰能力方面,在第四系松散孔隙水勘查应用中,测线在距剖面起点650m处横穿一条水泥路,因路面硬化问题影响附近电极供电和观测,偶极 偶极装置抗干扰能力较差,反演结果中仍能明显看到因公路干扰产生的虚假高值异常,温纳装置与施伦贝谢尔(剖面)装置抗干扰能力较强,反演结果中无明显的虚假异常㊂3结论从实际应用效果可以看出,由于温纳装置㊁偶极 偶极装置和施伦贝谢尔(剖面)装置的排列方式不同,观测跑极方式不同,导致在相同观测条件下对同一剖面的观测效果不尽相同㊂三种排列装置在水库坝体渗漏检测与第四系松散沉积层地下水勘探方面,都能取得较为理想的数据,能清晰地反映地下的地电特征分布规律,并且各排列装置的视电阻率反演断面图显示的异常体电阻率均与实际地下结构基本类似㊂从上述的应用效果可以看出,三种排列装置在应用效果上还是有差异和优劣的,温纳装置施工效率高,纵向分辨率高,抗干扰能力较强;偶极装置施工效率较高,横向分辨率高,水平方向异常更细化,异常形态更为复杂,异常解释难度较大,抗干扰能力较弱;施伦贝谢尔(剖面)装置具有较高的横向与纵向分辨率,采集数据点更密,获取地电断面信息更丰富,浅部抗干扰能力较强,但施工效率较低㊂综合考虑施工效率㊁纵向分辨率㊁横向分辨率㊁异常解释难度及抗干扰能力情况,温纳装置相较于另两种排列装置在勘探第四系松散孔隙水勘查中效果更明显,施伦贝谢尔(剖面)装置在水库坝体渗漏检测应用中效果更明显㊂在正式开展高密度电阻率法工作之前,应根据工作目标㊁探测深度㊁目标体规模㊁施工效率㊁地形条件及地质条件等情况具体分析,先进行不同排列装置的试验,根据试验结果对装置类型及工作参数做出合理的选择,从而实现勘探效果的最优化㊂参考文献:[1]杨磊,金维浚,尚彦军.电极布置方式对高密度电法探测分辨率的影响[J].地球物理学进展,2019,34(1):406411. 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T h e d i p o l e d i p o l e d e v i c eh a s h i g h l a t e r a l r e s o l u t i o n,m o r e d e t a i l e dh o r i z o n t a l a n o m a l i e s,a n dh i g h e r c o n-s t r u c t i o ne f f i c i e n c y.T h eS c h l u m b e r g e r(p r o f i l e)d e v i c eh a sh i g h e r t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l r e s o l u t i o n, m o r e c o l l e c t e dd a t a p o i n t s,r i c h e ro b t a i n e d g e o e l e c t r i c s e c t i o n i n f o r m a t i o n,s t r o n g e r a n t i i n t e r f e r e n c ea-b i l i t y,d e e p e r e x p l o r a t i o nd e p t h,a n db e t t e r d a t a f i t t i n g e f f e c t.I t i s c o n c l u d e d t h a t S c h l u m b e r g e r(p r o f i l e) d e v i c e i s s u i t a b l e t ob e a p p l i e d i ns e e p a g e d e t e c t i o no f r e s e r v o i r d a m,W e n n e r d e v i c e i s s u i t a b l e t ob e u s e d i ne x p l o r a t i o no f q u a t e r n a r y a q u i f e r.K e y w o r d s:H i g hd e n s i t y r e s i s t i v i t y m e t h o d;W e n n e rd e v i c e;D i p o l e d i p o l ed e v i c e;S c h l u m b e r g e r(p r o-f i l e)u n i t;e f f e c t c o m p a r i s o n㊃15㊃第39卷第7期技术方法2023年7月Copyright©博看网. 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第四章第三节高密度电阻率法.
2.装置
高密度电阻率法采用的主要电极排列方式有 温纳四极排列、联合三极排列、偶极排列和微分 拍了。不同的测量系统基本上以这几种装置为主， 但也各有特点。此外，当进行单孔或跨孔电阻率 成像的数据采集时，二极法供收方式往往成为最 经常使用的电极排列。
极距取决于地质对象的埋藏深度，由于高密 度电阻率法实际上是一种二维探测方法，所以在 保证最大极距能够探测到主要地质对象的前提下， 还要考虑围岩背景也能在二维断面图中得到充分 的反应。根据上考虑，三电位电极系的极距设计 如下：a=n· ∆x，其中n为隔离系数，可以由1改变 到15，也可任选， ∆x为点距。显然a=1/3AB，它 与勘探深度之间存在某种系数关系。
考虑到探测目的和大坝的具体地形情况，采 用温纳四极装置，与常规电阻率法相比设置了较 高的测点密度，在测量方法上采取了一些有效的 设计，使得数据采集系统有较高的精度和较强的 抗干扰能力。在充电法测出的河床坝段渗漏隐患 范围内的坝顶轴线上布置了一条纵断面，在河床 段渗漏严重的部位（1+134断面）布置了一条横 断面。
上图为大坝1+060～1+480段坝顶轴线处高 密度电阻率成像。从该图像可以看出，大坝垂向 上存在三处隐患：① 坝顶1.5m以上，坝料电阻率 较高，一般在50～60 ，系砂类土的反映； ② 结 合地面高程，从深度上分析，坝体内部12.0m～ 16.0m处电阻率较高，一般在40～60 范围内，亦 系砂类土的反映；只是由于坝体壤土影响，电阻 率稍微降低； ③从深度上分析，深度16～17m应 为坝基，该部位电阻率较高，一般为50～60 ，亦 系砂类土的反映。
显然，高密度电阻率勘探技术的运用与发展， 使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。 由于高密度电阻率法的上述特点，相对于常规电 阻率方法而言，它具有以下特点： 1.电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设 置而引起的故障和干扰，而且为野外数据的快速 和自动测量奠定了基础。 2.能有效地进行多种电极排列方式的扫描测量，因 而可以获得较丰富的关于地电断面结构特这的地 质信息。
psbp在高密度电阻率法二维反演中的应用
psbp在高密度电阻率法二维反演中的应用
高密度电阻率法（High Density Resistivity Method，简称HDRM）是一种基于地下电阻率探测技术的二维反演方法。
其应用复杂的数学模型以快速可靠的方式分析地下介质的结构、地质参数和静态特征。
PSBP（Potential Source-to-
Receiver/Receiver-to-Source Potential，简称PSRP）法是HDRM的一种。
PSBP代表潜在的电源，它是在源位置生成电荷，沿着地下电阻率分布中所设定的路径传输并在接收器所处位置得到控制的电场。
因此，对于采用PSBP方法的HDRM在反演中，首先需要从实验获取PSBP数据，其次就是将该记录的电位数据放入真实的地下电阻率物理模型中进行拟合。
最后，利用HDRM关于地质介质参数的估计反演出最佳的地下模型参数，形成动态的隐藏模型，从而揭示出地表下的地质结构。
此外，PSBP使用PSRP对地下介质模型参数进行非线性反演，并拟合电源-接收数据，从而在较大程度上提高反演精度和空间分辨率。
基于PSBP的HDRM能够更准确、更快速地获取地下结构及其物理属性，因此得到了广泛的应用。
总之，PSBP在高密度电阻率法二维反演中具有广泛的应用前景，能够帮助研究者从潜在的电源位置到接收位置的数据，从而获取更准确的地下介质参数，更好地理解地下地质结构。
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２ ０世 纪 ８ ０年代初 ， 日本地 质计测 株式会 社研 究
标 体 内部 的物 性值 分 布，作 为断 面再 构成 图像 的一 种 技术 。高密度 电阻率层 析成像 技术 ， 称 Ｒ 又 Ｔ技术 ， 它 是基于 静 电场 理论， 以探测 目标 体 的电性差异 为前
成 功 了 高密 度 电 阻率 探查 法 （ 简称 高 密 度 电法 ） ，并 且 广泛 应用 于工 程 地质 及水 文地 质 中ｌ。高 密度 电
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第３ ６卷 第 ２ 期 ２０ 年 ４月 ０８
煤 田地 质 与 勘探
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ＶＯ ． ６ ＮＯ． １３ ２ Ａｐｒ ２ ． ００８
文 章 编 号 ： ０ １１ ８ （０ ８０ —０ ５０ １ ０ —ห้องสมุดไป่ตู้ ６ ２ ０ ）２０ ５ —３
高密度 电阻率法 二维 层 析成像研 究 与应 用
张 卫 国 ，匡伶 俐
（ 西安科 技 大 学计算机 系，陕西 西安 ７０ ５） １０４
摘 要：电 阻率 层析 成像 是 基 于研 究 区域 边界 处 的 电压和 电流值确 定 区域 内部 电阻率 的分布 ，它 同 声波和 电磁 波层析 成 像原 理有 着本 质 的 不 同。讨 论 了电阻率层 析 成像 正演 最常 用 的有 限元法 ，给 出 了电 阻率层析 成像 反 演法 的模 拟退 火方 法，并将 其 成功运 用 到 电 阻率 成像反 演 中。应用 实例显 示，高密度 电 阻率 二维 层析 成像 的分 辨率 比常规 电阻率 法解释 结 果要 高，应用 前景 广泛 。 关 键 词 ：电 阻率层析 成像 ；有 限元 方法 ；模 拟退 火方 法；反 演
ＺＨＡＮＧ ｅ— ｕ Ｗ ｉｇ ｔ， ＫＵＡＮ Ｇ ｎ —ｉ Ｌｉ ｇ ｌ
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