工程经济学3
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工程经济学第三章
dm ( N D m 1) 100% N D ( N D 1) 2
式中： ND m 1 为固定资产尚可使用的年数；N D ( N D 1) 2 为使用年数总和；d m 为第t年的折旧率,随使用年数 的增长而减小。
21
（2）双倍余额递减法 折旧率按照直线折旧法折旧率的两倍计算的。
14
（1）平均年限法
也称直线法，根据固定资产的原值、估计的净残值 率和折旧年限计算折旧。
固定资产原值 1－预计净残值率） （ 年折旧费＝ 折旧年限
固定资产原值：根据工程费用、预备费和建设期利息计算。 预计净残值率：一般按照固定资产原值的3%~5%确定。 折旧年限：国家有相应规定。
15
例题：某设备的资产原值为15500元，估计报废时 的残值为4500元，清理费用为1000元，折旧年限 为15年。计算其年折旧额。
直接材料费——原材料、燃 料、动力 直接支出 生产成本
总 成 本 费 用 期间费用 制造费用 直接人工费 其他直接费用 可变成本
管理费用 财务费用 销售费用
固定பைடு நூலகம்本
总成本费用构成
10 管理费用、财务费用、销售费用称为期间费用 ，直接计入当期损益。
项目投入使用后，进入运营期，各年的成本费用由 生产成本和期间费用两部分组成。
也就逐渐减少。二是设备的经营和维修费用也将随其使
用时间的延长而不断增大。三是没考虑设备和年折旧额 的资金时间价值。
17
（2）工作量法
交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车， 按照行驶里程计算折旧费。
原值 1－预计净残值率） （ 单位里程折旧费＝ 规定的总行驶里程
年折旧费＝单位里程折旧费 年实际行驶里程
工 程 建 设 其 他 投 资
式中： ND m 1 为固定资产尚可使用的年数；N D ( N D 1) 2 为使用年数总和；d m 为第t年的折旧率,随使用年数 的增长而减小。
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（2）双倍余额递减法 折旧率按照直线折旧法折旧率的两倍计算的。
14
（1）平均年限法
也称直线法，根据固定资产的原值、估计的净残值 率和折旧年限计算折旧。
固定资产原值 1－预计净残值率） （ 年折旧费＝ 折旧年限
固定资产原值：根据工程费用、预备费和建设期利息计算。 预计净残值率：一般按照固定资产原值的3%~5%确定。 折旧年限：国家有相应规定。
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例题：某设备的资产原值为15500元，估计报废时 的残值为4500元，清理费用为1000元，折旧年限 为15年。计算其年折旧额。
直接材料费——原材料、燃 料、动力 直接支出 生产成本
总 成 本 费 用 期间费用 制造费用 直接人工费 其他直接费用 可变成本
管理费用 财务费用 销售费用
固定பைடு நூலகம்本
总成本费用构成
10 管理费用、财务费用、销售费用称为期间费用 ，直接计入当期损益。
项目投入使用后，进入运营期，各年的成本费用由 生产成本和期间费用两部分组成。
也就逐渐减少。二是设备的经营和维修费用也将随其使
用时间的延长而不断增大。三是没考虑设备和年折旧额 的资金时间价值。
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（2）工作量法
交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车， 按照行驶里程计算折旧费。
原值 1－预计净残值率） （ 单位里程折旧费＝ 规定的总行驶里程
年折旧费＝单位里程折旧费 年实际行驶里程
工 程 建 设 其 他 投 资
工程经济学第三章
年份 本金
当年利息
本利和
1 1000
1000×0.20＝200
1200
……
…
……
10 1000 5159.78×0.20＝1031.95 6191.74
……
…
……
20 1000 31948.00×0.20＝6389.60 38337.60
• 由于实际占用资金的情况正是复利所表达 的，复利计算更符合资金在社会再生产过 程中运动的实际，因此，工程经济分析中 一般采用复利计算。
记为(A/F,i,n)。
例 3－6
• 某企业计划自筹资金进行一项技术改造， 预计5年后进行的这项改造需要资金300万 元，银行利率8％，问今年起每年末应筹集 多少？
3.等额分付现值计算公式
• 对于工程项目，在第1年年初投资为P，从 第1年年末取得效益，考虑资金的时间价值， 在年利率为i的情况下，已知n年中每年末所 获效益均为A，从第1年到第n年的等额现金 流入总额等值于最初的现金流出P，欲求投 资P，这就是等额分付现值计算问题。
• 若名义利率为r，一年中计息次数为n，那么，
一个计息周期的利率就为r/n，一年后的本
利和为：
F P(1 r )n n
• 利息为 IF P P (1r)nP P [(1r)n 1 ]
n
n
• 实际利率i为 i I (1 r)n 1
Pn
• 名义利率与实际利率的换算公式为：
i I (1 r)n 1 Pn
2.复利法
• 例如：现有一笔本金P在年利率是i的条件下， 当计息期数为n时，则本利和Fn为
1个计息期后F1 PPi P(1i) 2个计息期后F2 P(1i) P(1i)i P(1i)2 3个计息期后F3 P(1i)2 P(1i)2i P(1i)3 ... n-1个计息期后Fn-1 P(1i)n-2 P(1i)n-2i P(1i)n-1 n个计息期后Fn P(1i)n-1 P(1i)n-1i P(1i)n
工程经济学三
次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和为：
F P(1 r / m) m
利率周期的实际利率i为：
m
例：设银行存款年利率为8%，每 年计息4次。那么： 一个计息周期（一个季度）的实 际利率 = r/m = 8% / 4 = 2%；
F P P (1 r / m) P i P P m 利率周期的实际利率=（1+2%）4-1 i (1 r / m) 1
例3-5
某企业投资项目需向银行贷款200万元，年利率为10%，
试用间断计息法和连续计息法分别计算5年后的本利和。
3.3 资金等值换算
3.3.1 资金等值的概念 资金等值概念是指在考虑资金时间价值的情况下， 不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。 资金等值换算，是以资金的时间价值原理为依据， 以利率为杠杆，结合资金的使用时间及增值能力，对工 程项目和技术方案的现金进行折算，以期找出共同时点 上的等值资金额来进行比较、计算和流量选择。
工程经济学
吉林大学 管理学院
第三章 工程项目资金的时间 价值与等值换算
3.1 资金的时间价值
1. 引例
美国有史以来最合算的投资！！ 1626年荷兰人彼得∙米纽伊特从印第安人手里买下 了曼哈顿岛，只花了24美元。 换个角度来想想！！ 将这24美元拿来投资，设每年有8%的投资收益率，并 假设由此赚到的每一分钱都拿来再投资，那么，到2006年 变成多少了呢？？
例： 有本金1000元，若按年利率12%，每年计息一次，一年 后的本息和为： F = 1000×(1+12%)= 1120 元 有本金1000元，若按月计息，每月单利计息一次，一 年后的本息和为： 月利率=12%/12=1% F = 1000 ×(1+1%×12)= 1120元 若按月计息，每月复利计息一次，一年后的本息和为： 月利率=12%/12=1% 本息和F = 1000 ×(1+1%)12= 1126.8元 实际利率i = （1126.8 - 1000）/ 1000 = 12.68%
工程经济学 第3章
使用者要求的程度。
6
⒈ 反映产品内在质量的专门性指标
1） 适用性
产品适用性 指产品满足使用目的所具备的
技术性能。 2）可靠性
产品的可靠性 是指产品在规定的时间内和规
定的条件下，完成规定功能 的能力。
3）经济性
产品的经济性 是指产品在其使用的整个寿命
周期所表现的经济效益。
7
⒉ 反映生产工作质量的统计指标
①产品销售收入＝产品销售价格×销售量 ②其他销售收入＝固定资产出租＋无形资产转让 ＋非工业性劳务＋……
31
◆ 税金
工程项目的收入要依法纳税后才形成税后利润，
我国自1994年起施行新的税制，由原来的32个税
种简化为18个，可以归纳为4个类别：
l 流转税类：增值、消费、营业；
l 所得税类： 企业、个人、外商投资企业； l 资源税类： 资源； l 其他税类： 土地、证券、遗产、城市建设、 房产、车船、投资方向调节、土 地使用、印花、屠宰、筵席等。
1993年7月1日起实行新的《企业会计制度》，改完全 成本法为制造成本法，在产品成本中不再包括企业管理费 和销售费、财务费。
在技术经济分析中，我们有时还是要用到完全成本，
即总成本。
几个常用的成本概念：
单位成本： 把年度总成本分摊给单位产品的成本
经营成本 ＝总成本－固定资产折旧－计入成本的贷款利息
原因：固定资产投资是计入现金流出的，如果将 折旧随成本计入现金流出，会造成重复计算。 此外，技术经济分析中并不考虑资金来源，需要 时可单列一项。
专属成本与共同成本
专属是指专属某产品或某部门（专门为某部门、某 分厂服务） 计划与实际成本，个别成本，平均成本等
28
当一笔资金可以有多个用途时，可能有多个相应获 益的机会，如果将这笔资金投入特定用途，就放弃 了别的获益机会。 机会成本： 所放弃的最佳机会的收益值，称为资金 投入特定项目的机会成本。 沉没成本： 以往发生的与项目有关的费用，但与当 前项目决策无关的费用。
6
⒈ 反映产品内在质量的专门性指标
1） 适用性
产品适用性 指产品满足使用目的所具备的
技术性能。 2）可靠性
产品的可靠性 是指产品在规定的时间内和规
定的条件下，完成规定功能 的能力。
3）经济性
产品的经济性 是指产品在其使用的整个寿命
周期所表现的经济效益。
7
⒉ 反映生产工作质量的统计指标
①产品销售收入＝产品销售价格×销售量 ②其他销售收入＝固定资产出租＋无形资产转让 ＋非工业性劳务＋……
31
◆ 税金
工程项目的收入要依法纳税后才形成税后利润，
我国自1994年起施行新的税制，由原来的32个税
种简化为18个，可以归纳为4个类别：
l 流转税类：增值、消费、营业；
l 所得税类： 企业、个人、外商投资企业； l 资源税类： 资源； l 其他税类： 土地、证券、遗产、城市建设、 房产、车船、投资方向调节、土 地使用、印花、屠宰、筵席等。
1993年7月1日起实行新的《企业会计制度》，改完全 成本法为制造成本法，在产品成本中不再包括企业管理费 和销售费、财务费。
在技术经济分析中，我们有时还是要用到完全成本，
即总成本。
几个常用的成本概念：
单位成本： 把年度总成本分摊给单位产品的成本
经营成本 ＝总成本－固定资产折旧－计入成本的贷款利息
原因：固定资产投资是计入现金流出的，如果将 折旧随成本计入现金流出，会造成重复计算。 此外，技术经济分析中并不考虑资金来源，需要 时可单列一项。
专属成本与共同成本
专属是指专属某产品或某部门（专门为某部门、某 分厂服务） 计划与实际成本，个别成本，平均成本等
28
当一笔资金可以有多个用途时，可能有多个相应获 益的机会，如果将这笔资金投入特定用途，就放弃 了别的获益机会。 机会成本： 所放弃的最佳机会的收益值，称为资金 投入特定项目的机会成本。 沉没成本： 以往发生的与项目有关的费用，但与当 前项目决策无关的费用。
工程经济学3
差额投资回收期计算实例
• 例：已知４个相同产品产量的方案，其数 据如小表所示。若基准投资回收期为６年， 试选出最优方案。（２方案）
第二节 价值型指标
• 一、净现值（NPV） 适用范围：已知方案（项目）各年的现金流 量，为动态评价指标。 （一）概念及公式 NPV：按一定折现率（收益率）将方案计算 内各时点的净现金流量折现到计算期初的 n n t 现值累加之和。 NPV Ft (1 in ) Ft ( P / F , in , t ) t 0 t 0 公式：
不同行业基准投资回收期
• 基准投资回收期是取舍方案的决策标准,它 的确定是一项很复杂的工作.国外一般比我 国短,美国3-5年,日本3-4年。
静态投资回收期计算实例
• 某建设项目的投资及各年收入和支出情况 如表所示，求静态投资回收期。
续上表
动态投资回收期计算实例
例：某项目的投资支出和净收益数 据如下表第1，2行所示。基准折现 率i=10%，基准投资回收期Pc=8 年，试计算动态投资回收期，并判 断该项目的可行性。
计算实例
• 根据题意画出方案的现金流量图，如图所 示。 1856 .04元
2000 5000 0 1 2200 5000 2 2200 5000 3 2200 5000 4 2200 5 2200 5000
计算实例
• 某企业基建项目设计方案总投资为1995万元， 投产后年经营成本为500万元，年销售收入为 1500万元，第三年末工程项目配套追加投资为 1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10%， 残值为零。试计算投资方案的净现值，并判断方 案是否可行？（1044.5) • 现有两种可选择的小型机床,其有关资料如下表 所示,它们的使用寿命相同,都是5年,基准收益率 为8%,试用净现值法评价选择最优可行的机床方 案.
工程经济学-3
P A 6 10（ 0 万元） i 6%
动态投资回收期
动态投资回收期nd：是累计折现值为零的年 限，即在给定基准贴现率i，用项目方案的净 收入求出偿还全部投资的时间。
它是考虑资金时间价值情况下所有投资被收 回的时间，即累计折现值曲线与时间轴的交 点。其表达式为：
nd
Ft (1i)t 0
t0
如果项目的初始投资为P，1~n年每年末的净现
n
Ft 0
t 1
计算案例
方案A有：
3
F t 1005003 002 000
t1
简化的计算公式：
对于下图示的净现金流量，即投资在期初一次投入P, 当年受益，且各年净收益保持A不变，则投资回收期 为：
nPA
回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。
案例
某建设项目估计总投资2800万元，项目建 成后各年净收益为320元，则该项目的静 态投资回收期为多少？ 解：
➢项目可行准则：若计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下， 工程项目仍可得益,项目可行。 ➢项目比较选择准则：净现值越大，方案相对越优。即净现值最大准则。
案例
朋友投资需借款10000元，并且在借款 之后三年内的各年末分别偿还2000元、 4000元和7000元，如果你本来可以其他 投资方式获得10%的利息，试问你是否 同意借钱？
n为投资回收期，则
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
不难看出，E是大于i的，如果i=15%,n=20,则E=A/P=16%
永久性投资
永久性投资：指某些项目持续的时间很长。
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
对于上式，当n→∞时，有E→i，即：A=Pi,或 P=A/i,该公
动态投资回收期
动态投资回收期nd：是累计折现值为零的年 限，即在给定基准贴现率i，用项目方案的净 收入求出偿还全部投资的时间。
它是考虑资金时间价值情况下所有投资被收 回的时间，即累计折现值曲线与时间轴的交 点。其表达式为：
nd
Ft (1i)t 0
t0
如果项目的初始投资为P，1~n年每年末的净现
n
Ft 0
t 1
计算案例
方案A有：
3
F t 1005003 002 000
t1
简化的计算公式：
对于下图示的净现金流量，即投资在期初一次投入P, 当年受益，且各年净收益保持A不变，则投资回收期 为：
nPA
回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。
案例
某建设项目估计总投资2800万元，项目建 成后各年净收益为320元，则该项目的静 态投资回收期为多少？ 解：
➢项目可行准则：若计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下， 工程项目仍可得益,项目可行。 ➢项目比较选择准则：净现值越大，方案相对越优。即净现值最大准则。
案例
朋友投资需借款10000元，并且在借款 之后三年内的各年末分别偿还2000元、 4000元和7000元，如果你本来可以其他 投资方式获得10%的利息，试问你是否 同意借钱？
n为投资回收期，则
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
不难看出，E是大于i的，如果i=15%,n=20,则E=A/P=16%
永久性投资
永久性投资：指某些项目持续的时间很长。
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
对于上式，当n→∞时，有E→i，即：A=Pi,或 P=A/i,该公
工程经济学--3
A F A / F ,5%,3 200 0.31721 63.442(万元)
29
例： 某学生在大学四年学习期间，每年年 初从银行借贷2000元用以支付学费，若按 年利率6%计复利，第四年末一次归还全 部本息需要多少钱？
F A( F / A, i, n)(1 i) 9275 元） (
在第二年末投资A，(n-2)年后本利和为 A(1+i)n-2 依此类推，第n年末投资A，当年的本利和为A。
则在这n年中，每年末投资A，n年后的本利和为 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ ‥‥+A
（ i) n 1 1 F A[ ] i
27
2、 等额分付偿债基金公式 为等额分付终值公式的逆运算，即：
21
例1：某人把1000元存入银行，设年利率 为6%，5年后全部提出，共可得多少 元？
F PF / P,6%,5 1000 1.338 1338 元) (
22
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5 年后需要资金1000万元，设年利率为 10%，问现需要存入银行多少资金？
P F P / F ,10%,5 1000 0.6209 620.9(万元)
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
Fn P(1 i n)
I n 总利息；n 计息期数， 利率。 i
8
2.复利(compound interest)法 按本金与累计利息额的和计息，也就是说除 本金计息外，利息也生息，每一计息周期的 利息都要并入下一计息周期的本金，再计利 息。 n个计息周期后的本利和为：
r n 利息为： F P P (1 ) 1 I n
工程经济学3(答案)
1
−
n (1 + n
)n
⎤ ⎡ i( 1 + i )n
⎥ ⎦
⎢ ⎣
(
1
+
i )n
−
⎤ ⎥ 1⎦
化简后得：
A
=
G i
⎡ ⎢1 − ⎣
(1 +
in i )n
⎤
−
1
⎥ ⎦
A
=
G
⎡1 ⎢⎣
−
n(
A/ i
F
,i,n
)⎤ ⎥⎦
26
应用举例
[例8]某台设备价格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用
1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修,
13
（三）年金A：任意一笔资金按某一收益 率标准可折算为若干年的资金，且每一 年的资金数额相等，该每一年的资金数 额即年金（年值）。
根据现值P、未来值F、年金A之间的换算 关系，有以下四个公式：
14
1.已知年金A，求未来值 F 等额分付终值
F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1 进行数学变换后得：
[例10]如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取 600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?
解:
P = [ A( P / A ,10 % 10 )]( P / F ,10 %,1 )
第三章 现金流量与资金等值
本章要点： 掌握现金流量图的绘制； 掌握资金时间价值的计算（利息公
式）； 掌握名义利率与实际利率； 掌握资金等值计算。
工程经济学第三章 建设项目评价经济要素
投
资
流动资金
建设项目资产的形成
工程费用
建设投资
预备费用
建
设
项
其他费用
目
建设期利息
总
投
资
流动资金
固定资产 其它资产 流动资产
固定资产
• 固定资产是项目赖以运营获利的基本条件。其在 使用过程中因磨损而性能不断劣化，价值量逐渐 贬损。为维持项目的基本生产运营——获利条件， 在项目投产运营后用折旧的方式对其贬值的价值 量予以弥补。在项目终了时，固定资产的残值被 回收。
况的影响是不同的。固定成本与产品或服务的生产经营规模无关， 是项目或企业必须承担的最低代价。只有通过营销活动将项目的 全部固定成本都补偿完毕后，项目的经营活动才开始进入可盈利 状态。
• 变动成本与产品或服务的生产经营规模密切相关，其大小是确定 营销价格的基本依据。只有营销价格能够补偿变动成本时，项目 或企业才具有可盈利性。
固定资产残值= 848*2% =17
固定资产年折旧额=（原值-残值）/年限 =（848-17）/5
其他资产摊销=原值/年限 =200 /5
年份 1 经营成本
折旧
摊销 财务费用 总 成本
2 3 4 5 67 100 140 140 140 140 166 166 166 166 166 40 40 40 40 40
预计净残值 1.6万元，试
2 2/5 (40- 40*D21/5 ) 2/5
用双倍余额递 3 2/5 （40-D1-D2)2/5
减法计算各年 的折旧额。
4
2/5 (40-D1-D2-D3)/2
5 2/5 (40-D1-D2-D3)/2
成本
• 成本是为了获得未来收益而付出的代价。 • 是指以货币形式表现的消耗在产品（服务）中的
工程经济学 第三章 资金的时间价值
F=P(1+i)n
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
工程经济学-(第3章)
动态 投资
预备费
涨价预备费 建设期贷款利息
流动资金
流动资产
建设投资是指在项目在 筹建与建设期间所花费 的全部建设费用
建设投资＝ 工程费用+工程建设其他费用＋预备费
建设投资构成
概算法
形成资产法
基本预备费是指在投资估算时无 法预见今后可能出现的自然灾害、 固定资产、流动资产、 设计变更、工程内容增加等情况 无形资产、其它资产 而需要增加的投资额。 涨价预备费是指项目在建设 静态投资、动态投资 期内，由于物价上涨因素的 影响而需要增加的投资额。
初步设计概算
初步可行性研究阶段的 投资估算 估算的精度在±20% 作为决定是否进行详细可性研究的依据之一
详细可行性研究阶段的 投资估算
估算精度应在±10% 是编制设计文件、控制初步设计及概算 的主要依据。
3.2.4 工程建设投资估算的方法
1 单位生产能力投资估算法 建设投资与生产能力 其关系视为简单的线 性关系
总成本费用 =经营成本+折旧+摊销+利息
3.2 工程投资估算
3.2.1 工程投资估算及其特点 3.2.2 工程投资估算阶段的划分 与精度要求
工程投资估算是指在项目投资决策 过程中，依据现有的资料和特定的 方法，对建设项目的投资数额进行 的估计和测算。
投资机会研究及项目建 议书阶段的投资估算。
其估算精度在±30% 领导部门审批项目建议书、初步选择 投资项目的主要依据之一
C
1
C 2 Q 2 ( Q1 ) f
2 生产能力指数法
多用于生产装置估算
C 2 Q 1 ( Q1 ) f
X
1
C
3 系数法估算法
C E (1
预备费
涨价预备费 建设期贷款利息
流动资金
流动资产
建设投资是指在项目在 筹建与建设期间所花费 的全部建设费用
建设投资＝ 工程费用+工程建设其他费用＋预备费
建设投资构成
概算法
形成资产法
基本预备费是指在投资估算时无 法预见今后可能出现的自然灾害、 固定资产、流动资产、 设计变更、工程内容增加等情况 无形资产、其它资产 而需要增加的投资额。 涨价预备费是指项目在建设 静态投资、动态投资 期内，由于物价上涨因素的 影响而需要增加的投资额。
初步设计概算
初步可行性研究阶段的 投资估算 估算的精度在±20% 作为决定是否进行详细可性研究的依据之一
详细可行性研究阶段的 投资估算
估算精度应在±10% 是编制设计文件、控制初步设计及概算 的主要依据。
3.2.4 工程建设投资估算的方法
1 单位生产能力投资估算法 建设投资与生产能力 其关系视为简单的线 性关系
总成本费用 =经营成本+折旧+摊销+利息
3.2 工程投资估算
3.2.1 工程投资估算及其特点 3.2.2 工程投资估算阶段的划分 与精度要求
工程投资估算是指在项目投资决策 过程中，依据现有的资料和特定的 方法，对建设项目的投资数额进行 的估计和测算。
投资机会研究及项目建 议书阶段的投资估算。
其估算精度在±30% 领导部门审批项目建议书、初步选择 投资项目的主要依据之一
C
1
C 2 Q 2 ( Q1 ) f
2 生产能力指数法
多用于生产装置估算
C 2 Q 1 ( Q1 ) f
X
1
C
3 系数法估算法
C E (1
工程经济学第三章
第三章 投资、成本、收入与利润
§2 工程项目生产经营期成本费用
7.
摊销费计算
无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或产量转移到产品的成本 之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始价值，称为摊销。企业通过计提 摊销费，回收无形资产及递延资产的资本支出。
1). 含义：
无形资产：是指企业能够长期使用而没有实物形态的资产，包括专利权、商标权、著 作权等。
第三章 投资、成本、收入与利润
§2 工程项目生产经营期成本费用
3. 工资及福利费计算
1). 工资（工资的计算可采用两种方法）
按整个企业的职工定员数和人均年工资额计算 年工资成本= 企业职工定员数* 人均年工资额 按不同的工资级别分别对职工进行划分，分别估算同一级别职工 的工资，然后再加以汇总。（一般可分为高级管理人员、中级管 理人员、一般管理人员、技术工人和一般工人五个级别，国外的 技术人员和管理人员应单独列出）
流动资金投资
项目的固定资产投资最后形成了企业的三种资产，即固定资产、无形资产和递延资产。
第三章 投资、成本、收入与利润
§1 工程项目投资及构成
一、设备及工器具投资
设备及工器具投资是由设备购置费和工器具、生产家具购置费组成，如下图 所示。
国产标准设备原价 设备原价 国产标准成套设备合同价 国产标准单体设备出厂价
第三章 投资、成本、收入与利润
§2 工程项目生产经营期成本费用
8. 运营期利息计算
第三章 投资、成本、收入与利润
§2 工程项目生产经营期成本费用
对各项费用的含义和计算的解释： 9. 其他费用计算 1). 含义：其他费用是指在制造费用、管理费用、财务费用和营业费用中 扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费和利息支出后的费用。 2). 其他费用的计算 在工程经济分析中，其他费用一般可根据成本中的原材料成本、燃料 和动力成本、工资及福利费、折旧费、修理费、维简费及摊销费之和 的一定百分比计算，并按照同类企业的经验数据加以确定。
工程经济学第3章投资、成本、收入与利润
13
第一节工程项目投资及构成
基本假定：
各种债务资金均在年中支用，即： 当年借款支用额按半年计息 上年借款按全年计息
按利息支付分为两种情况 当年以自有资金支付利息(按单利计算）
各年应计利息=(年初借款本金累计+本年借款 额/2)×年名义利率 当建设期未能付息时（按年实际利率复利计算）
各年应计利息=(年初借款本息累计+本年借款 额/2 )×年实际利率
期间费用不计入产品的生产成本，直接体现为当期损 益。 1. 管理费用
管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营活 动发生的各项费用。包括：
公司经费(工厂总部管理人员工资、职工福利费、差旅 费等）
工会经费 职工教育经费 劳动保险费 董事会费 土地使用费等（详见P40内容)
20
第二节工程项目运营期成本费用
在批准的初步设计范围内，技术设计、施工图 设计及施工过程中所增加的工程和费用；
设计变更、局部地基处理等所增加的费用； 一般自然灾害所造成的损失和预防自然灾害所 采取措施的费用；
11
第一节工程项目投资及构成
竣工验收时为鉴定工程质量对隐蔽丁程进行必 要的挖掘和修复的费用。
涨价预备费 价格变动不可预见费。 涨价预备费是对建设工期较长的项目，由于在
=设备购置费×定额费率 关于进口设备抵岸价在P161工程投资估算中 详解
5
第一节工程项目投资及构成
此章主要讲构成、概念、计算方法、具体算例 在第8章工程项目财务评价中细讲
二、建筑安装工程投资
建筑安装工程投资由 建筑工程费与安装工程费组成。由：
直接工程费（直） 间接费（间） 利润（利） 税金（税）构成。
建设期内可能发生材料、设备、人工等价格上涨 引起投资增加，工程建设其他费用调整，利率、 汇率调整等，需要事先预留的费用。 两种预备费的计算
第一节工程项目投资及构成
基本假定：
各种债务资金均在年中支用，即： 当年借款支用额按半年计息 上年借款按全年计息
按利息支付分为两种情况 当年以自有资金支付利息(按单利计算）
各年应计利息=(年初借款本金累计+本年借款 额/2)×年名义利率 当建设期未能付息时（按年实际利率复利计算）
各年应计利息=(年初借款本息累计+本年借款 额/2 )×年实际利率
期间费用不计入产品的生产成本，直接体现为当期损 益。 1. 管理费用
管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营活 动发生的各项费用。包括：
公司经费(工厂总部管理人员工资、职工福利费、差旅 费等）
工会经费 职工教育经费 劳动保险费 董事会费 土地使用费等（详见P40内容)
20
第二节工程项目运营期成本费用
在批准的初步设计范围内，技术设计、施工图 设计及施工过程中所增加的工程和费用；
设计变更、局部地基处理等所增加的费用； 一般自然灾害所造成的损失和预防自然灾害所 采取措施的费用；
11
第一节工程项目投资及构成
竣工验收时为鉴定工程质量对隐蔽丁程进行必 要的挖掘和修复的费用。
涨价预备费 价格变动不可预见费。 涨价预备费是对建设工期较长的项目，由于在
=设备购置费×定额费率 关于进口设备抵岸价在P161工程投资估算中 详解
5
第一节工程项目投资及构成
此章主要讲构成、概念、计算方法、具体算例 在第8章工程项目财务评价中细讲
二、建筑安装工程投资
建筑安装工程投资由 建筑工程费与安装工程费组成。由：
直接工程费（直） 间接费（间） 利润（利） 税金（税）构成。
建设期内可能发生材料、设备、人工等价格上涨 引起投资增加，工程建设其他费用调整，利率、 汇率调整等，需要事先预留的费用。 两种预备费的计算
工程经济学第3章 资金的时间价值
利润 生产
t
t t
资金 原值流通 保Βιβλιοθήκη 箱资金 资金 新值 = 原值
资金 + 时间价值 利息
资金 原值
3.1.2 利息与利率
衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 —— 利息和利润
反映资金的盈利能力
相对尺度 —— 利息率和利润率
反映资金随时变化的增值速度
1。单利与复利
1）单利 —— 只对本金计算利息
In P i n
利息
I F P 1076.89 1000 76.89(元）
2） 名义利率与实际利率
工程经济中，通常是按年记息，但实际生活中有 季、月、周、日记息等多种约定。当记息期数与计 算复利次数不同，就出现名义利率和实际利率。
2。实际利率
一年内按几次记息后的全部利息与本金之比称为实际利率。
i (1 i ) n 内把本利和在每年年末以等额资金 P 取回。 n (1 i ) 1
5。复利系数表的用法 根据已知条件，需要求什么？从表中查出所需的复利系数。 [例4] 某项目资金（万元）流动情况如图所示，求终值、现 值、第四期期末的等额资金（i=10%）。
60 30 0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年
（4）可理解为：N点处有一笔资金F，折合到0点（已知利率i） 1 的数值大小为 F 。 n (1 i ) P可称为折现值或贴现值，i称为折现率。
3.3.2 等额分付
1.等额分付终值计算（已知A，求F）
F=？ （1）现金流量图
0 1 2 3 。。。 n-1 n
A （2）计算公式
(1 i ) n 1 F A i
400
200 1200
0
t
t t
资金 原值流通 保Βιβλιοθήκη 箱资金 资金 新值 = 原值
资金 + 时间价值 利息
资金 原值
3.1.2 利息与利率
衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 —— 利息和利润
反映资金的盈利能力
相对尺度 —— 利息率和利润率
反映资金随时变化的增值速度
1。单利与复利
1）单利 —— 只对本金计算利息
In P i n
利息
I F P 1076.89 1000 76.89(元）
2） 名义利率与实际利率
工程经济中，通常是按年记息，但实际生活中有 季、月、周、日记息等多种约定。当记息期数与计 算复利次数不同，就出现名义利率和实际利率。
2。实际利率
一年内按几次记息后的全部利息与本金之比称为实际利率。
i (1 i ) n 内把本利和在每年年末以等额资金 P 取回。 n (1 i ) 1
5。复利系数表的用法 根据已知条件，需要求什么？从表中查出所需的复利系数。 [例4] 某项目资金（万元）流动情况如图所示，求终值、现 值、第四期期末的等额资金（i=10%）。
60 30 0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年
（4）可理解为：N点处有一笔资金F，折合到0点（已知利率i） 1 的数值大小为 F 。 n (1 i ) P可称为折现值或贴现值，i称为折现率。
3.3.2 等额分付
1.等额分付终值计算（已知A，求F）
F=？ （1）现金流量图
0 1 2 3 。。。 n-1 n
A （2）计算公式
(1 i ) n 1 F A i
400
200 1200
0
工程经济学(3)
3.2 资金的时间价值
3.2.1 资金的时间价值概念 资金的时间价值是指经过一定时间的增值，在没有风险 和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
例3-1 某公司面临两种投资方案A和B,寿命期都是 4年,初始投资相同,均为10000元.实现收益的总数相 同, 但每年数值不同.见表3-1.
表3-1 A,B两种方案的每年现金流量
4
… n
P(1+i)3 P(1+i)n-1
P(1+i)3i P(1+i)n-1i
P(1+i)4 P(1+i)n
例3-2 以复利方式借入一笔借款1000元2年, 利率为6%,求利息和本利和. • 解:
2年后应付利息为 I=1000 ×(1+0.06) 2-1000=123.6(元) 2年后的本利和为 F=1000×(1+0.06) 2=1123.6(元)
3.1.2 现金流量图
表示特定系统在一段时间内发生的现金流量.
850
现金流入
400 400 400 400 200 0 1 P 2 3
4
5
6
时间
现金流出
3.1.3 正确估计现金流量
正确估计与投资方案相关的现金流量，需注意以下4 个问题： 与投资方案相关的现金流量是增量现金流量 现金流量不是会计帐面数字，而是当期实际发 生的现金流。 排除沉没成本，计入机会成本。 “有无对比”而不是“前后对比”.
工程经济学（3）
第3章 现金流量与资金时间价值
学习要点
– 现金流量、资金时间价值概念 – 单利、复利如何计息； – 将来值F、现值P、年值A的概念及计算； – 名义利率和有效利率的关系，年有效利率的计算； – 利用利息公式进行等值计算
工程经济学3(答案)
= 4385元
27
[例9]某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万 元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年 应偿还多少?
解:
0
123
4
56
1000 ( 1 + 8%)( F / A ,8%,3 ) = A( P / A ,8%,3 ) A = 1000 ( 1 + 8%)( F / A ,8%,3 ) = 1360 .5万元 ( P / A ,8%,3 )
现金流入和流出。
3000
3000
3000
(+)
(-)0
1
2
3
4
56 年末
6000
6
现金流量图
表示资金在一定时期内流动状况的图形。 注 意：
①水平线代表时间标度，时间的推移从左至右 每一格代表一个时间单位，其标度为该期的期 末，零点为第一期的始点； ②箭头表示现金流动的方向，向上为正（表示 现金流入），向下为负（现金流出），箭头的 长短代表现金流量的大小成比例； ③现金流量图与分析计算的立足点有关。
13
（三）年金A：任意一笔资金按某一收益 率标准可折算为若干年的资金，且每一 年的资金数额相等，该每一年的资金数 额即年金（年值）。
根据现值P、未来值F、年金A之间的换算 关系，有以下四个公式：
14
1.已知年金A，求未来值 F 等额分付终值
F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1 进行数学变换后得：
+ L + ( n − 2 )G ( 1 + i )1 + ( n − 1 )G
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净现值（ 净现值（NPV） ）
净现值（ 净现值（NPV） ）
• （五）净现值ＮＰＶ的优缺点 净现值ＮＰＶ的优缺点 ＮＰＶ 优点是：（ ：（１ 计算较简便， 优点是：（１）计算较简便，考虑了资金 的时间价值， 的时间价值，考虑了整个寿命周期内的现 金流入流出情况，全面、科学。（ 。（2） 金流入流出情况，全面、科学。（ ）计算 结果稳定， 结果稳定，不会因现金流量的换算方法不 同而带来差异。 同而带来差异。 缺点是：（ ：（1）需要预先给定折现率， 缺点是：（ ）需要预先给定折现率，这给 项目决策带来了困难。（ 。（2） 项目决策带来了困难。（ ）净现值指标用 于多方案比较时，不够准确， 于多方案比较时，不够准确，没有考虑各 方案的投资额大小， 方案的投资额大小，需要用净现值率指标 辅助分析。 辅助分析。（3）对于寿命期不同的技术方 ） 不宜直接使用NPV指标评价。 指标评价。 案，不宜直接使用 指标评价
续上表
动态投资回收期计算实例
例：某项目的投资支出和净收益数 据如下表第1， 行所示 行所示。 据如下表第 ，2行所示。基准折现 率i=10%，基准投资回收期 ，基准投资回收期Pc=8 试计算动态投资回收期， 年，试计算动态投资回收期，并判 断该项目的可行性。 断该项目的可行性。
差额投资回收期计算实例
计算实例
• 根据题意画出方案的现金流量图，如图所 根据题意画出方案的现金流量图， 示。= 1856 .04元
2000 5000 0 1 2200 5000 2 2200 5000 3 2200 5000 4 2200 5 2200 5000
计算实例
• 某企业基建项目设计方案总投资为 某企业基建项目设计方案总投资为1995万元， 万元， 万元 投产后年经营成本为500万元，年销售收入为 万元， 投产后年经营成本为 万元 1500万元，第三年末工程项目配套追加投资为 万元， 万元 1000万元，若计算期为 年，基准收益率为 万元， ， 万元 若计算期为5年 基准收益率为10%， 残值为零。试计算投资方案的净现值， 残值为零。试计算投资方案的净现值，并判断方 案是否可行？（ ？（1044.5) 案是否可行？（1044.5) • 现有两种可选择的小型机床 其有关资料如下表 现有两种可选择的小型机床,其有关资料如下表 所示,它们的使用寿命相同 都是5年 基准收益率 它们的使用寿命相同,都是 所示 它们的使用寿命相同 都是 年,基准收益率 为8%,试用净现值法评价选择最优可行的机床方 试用净现值法评价选择最优可行的机床方 案.
1600 1600 1600 1600 4000
费用现值和费用年值计算实例
• 某建设工程项目有两个可行方案，其有关 某建设工程项目有两个可行方案， 数据如表4-5所示 所示， 试选最优方案。 数据如表 所示，设i=8%,试选最优方案。 试选最优方案
• 解 两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额 两方案的寿命周期不同， 年费用，并加以比较。 年费用，并加以比较。 • 方案 ： 方案I： • ACI＝(1000－200)×(A／P，8％， ＋ ％，5)＋ ＝ － × ／ ， ％， 200×0.08＋500 × ＋ • ＝800×0.25046＋16＋500 × ＋ ＋ • ＝716.368万元 万元 • 方案 ： 方案II： • ACII＝(1500－300)×(A／P，8％， ＋ ％，10)＋ ＝ － × ／ ， ％， 300×0.08＋400 × ＋ • ＝1200×0.14903＋24＋400 × ＋ ＋ • ＝602.836万元 万元 • 由于ACII<ACI，故方案 较优。 较优。 由于 ，故方案II较优
静态投资回收期计算实例
• 拟建某厂，预计其投资及每年净收益情况 拟建某厂， 如下表所示。 如下表所示。试从投资回收期角度判别其 在经济上是否合理？ 在经济上是否合理？设基准投资回收期 Pc=7年 Pc=7年。
计算过程
• • • • • （1）计算累计净收益（见上表） ）计算累计净收益（见上表） （2）计算投资回收期 ） Pt=6-1+1200/1500=5.8（年） （ （3）分析评价 ） 因为Pt=5.8（年）＜ 因为 （ ）＜Pc=7（年），故 （ ），故 从投资回收期角度出发，该方案可行。 从投资回收期角度出发，该方案可行。
第三章 工程项目经济评价指标
• 第一节 时间型经济评价指标 • 在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资金 在评价技术方案的经济效益时， 的时间因素，则称为静态评价。 的时间因素，则称为静态评价。 • 静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益率 静态评价法主要包括投资回收期法、 差额投资回收期法及计算费用法。 法、差额投资回收期法及计算费用法。 • 投资回收期又称为投资返本期，指项目投产后， 投资回收期又称为投资返本期，指项目投产后， 每年取得的净收益（包括利润和折旧）， ），将全部 每年取得的净收益（包括利润和折旧），将全部 投资回收所需的时间。 投资回收所需的时间。一般以年为单位 Pt • 计算公式为 ： ∑ (CI − CO) t = 0 t =1 • 也可根据现金流量表来计算。 也可根据现金流量表来计算。 • 判别准则：Pt≤Pc 判别准则：
Hale Waihona Puke 续上题• （四）净现值函数 是指NPV随折现率 变化的函数关系． 随折现率i变化的函数关系 是指 随折现率 变化的函数关系． 净现值函数曲线：纵坐标为ＮＰＶ， ＮＰＶ，横坐标 净现值函数曲线：纵坐标为ＮＰＶ，横坐标 为i．绘制曲线图． ．绘制曲线图． 从净现值函数曲线图可以看出有两个特点： 从净现值函数曲线图可以看出有两个特点： 随折现率i增大，ＮＰＶ越小 增大，ＮＰＶ越小， （１）随折现率 增大，ＮＰＶ越小，甚至为 零或负值， 零或负值，因而可被接受的方案也就越 少． ）ＮＰＶ随折现率 随折现率i增大可从正值变为负 （２）ＮＰＶ随折现率 增大可从正值变为负 因此，必然会有当i为某一数值时 为某一数值时， 值，因此，必然会有当 为某一数值时，使 ＮＰＶ＝０ 即曲线与横坐标的交点， 得ＮＰＶ＝０，即曲线与横坐标的交点， 此折现率i具有重要经济学意义 具有重要经济学意义（ 此折现率 具有重要经济学意义（即内部收 益率指标），后面再详细讨论． ），后面再详细讨论 益率指标），后面再详细讨论．
500 0 1 5 6 7 11 12 13 500 17 18 时间/年 2000 2000
2000 20002000 2000 20002000 2000 3000 3000 3000
单位：元 0 1 2 8 9 10 11 17 18 时间/年 1600 1600
1600 1600 4000
不同行业基准投资回收期
• 基准投资回收期是取舍方案的决策标准,它 基准投资回收期是取舍方案的决策标准, 的确定是一项很复杂的工作. 的确定是一项很复杂的工作.国外一般比我 国短,美国3 日本3 国短,美国3-5年,日本3-4年。
静态投资回收期计算实例
• 某建设项目的投资及各年收入和支出情况 如表所示，求静态投资回收期。 如表所示，求静态投资回收期。
三、净未来值（NFV） 净未来值（ ）
• 定义：按一定折现率（收益率）将方案计 定义：按一定折现率（收益率） 算内各时点的净现金流量折现到计算期末 的终值累加之和。 的终值累加之和。 • 公式：NFV=NPV（F/P，i, n） 公式： （ ， ） • 判断标准：若为单一方案（项目） ： 判断标准：若为单一方案（项目） NFV≥0，方案可行；NFV＜0，方案不可行。 ，方案可行； ＜ ，方案不可行。 若为多方案比较选优： 最大为最优。 若为多方案比较选优：NFV最大为最优。 最大为最优 判断效果与NPV，NAV一致。 一致。 判断效果与 ， 一致
四、费用现值和费用年值
• 适用范围：只适用多方案比较，不适合单方案 适用范围：只适用多方案比较， 项目评价。方案只有费用现金流量， 项目评价。方案只有费用现金流量，而没有产 出现金流量。 注意与净现值法比较 注意与净现值法比较) 出现金流量。(注意与净现值法比较 • 有些项目 或工程 建成后 没有效益或仅有少量 有些项目(或工程 建成后,没有效益或仅有少量 或工程)建成后 的效益,或者是虽有效益 但难于用钱来衡量,即 或者是虽有效益,但难于用钱来衡量 的效益 或者是虽有效益 但难于用钱来衡量 即 只有费用发生,如图书馆 博物馆、 如图书馆、 只有费用发生 如图书馆、博物馆、城市绿化工 污水处理工程等（环保，教育，国防） 程、污水处理工程等（环保，教育，国防） • 公式：PC= 公式： 方案期寿命相同） （方案期寿命相同） AC= 方案期寿命不同） （方案期寿命不同） 判断准则：费用最小为最优。 判断准则：费用最小为最优。
费用现值和费用年值计算实例
• 例：可供选择的空气压缩机方案I和II，均能 可供选择的空气压缩机方案 和 ， 满足相同的工作要求，其不同点如表所示。 满足相同的工作要求，其不同点如表所示。 假定基准收益率为15%，试用费用现值法 假定基准收益率为 ， 比较两方案的经济效益。 比较两方案的经济效益。
• 解 对经济寿命不同的技术方案，必须采用 对经济寿命不同的技术方案， 相同的计算期才具有时间上的可比性， 相同的计算期才具有时间上的可比性，为 此取6年和 年的最小公倍数18年作为计算 年和9年的最小公倍数 此取 年和 年的最小公倍数 年作为计算 周期。先按资料绘制现金流量图， 周期。先按资料绘制现金流量图， （PCI=16763，PC2=14942） ， ）
• 例：已知４个相同产品产量的方案，其数 已知４个相同产品产量的方案， 据如小表所示。若基准投资回收期为６ 据如小表所示。若基准投资回收期为６年， 试选出最优方案。（ 方案） 。（２ 试选出最优方案。（２方案）
第二节 价值型指标
• 一、净现值（NPV） 净现值（ ） 适用范围：已知方案（项目） 适用范围：已知方案（项目）各年的现金流 为动态评价指标。 量，为动态评价指标。 （一）概念及公式 NPV：按一定折现率（收益率）将方案计算 ：按一定折现率（收益率） 内各时点的净现金流量折现到计算期初的 n n 现值累加之和。 现值累加之和。(1 + i n ) −t = ∑ Ft ( P / F , i n , t ) NPV = ∑ Ft t =0 t =0 公式： 公式：