【VIP专享】人教版选修5课后作业：第一章 第三节 第2课时 习题课
高中选修5课后练习题答案
高中选修5课后练习题答案高中选修5课后练习题答案高中选修5课后练习题是学生在学习该门课程后的重要练习。
这些练习题帮助学生巩固所学的知识，提高他们的理解能力和解决问题的能力。
下面是一些高中选修5课后练习题的答案，希望对学生们的学习有所帮助。
第一章：数学与信息技术1. 解：根据题意，已知一个点在x轴上，另一个点在y轴上，且两点之间的距离为5。
设第一个点的坐标为(x, 0)，第二个点的坐标为(0, y)。
根据勾股定理，可得：x² + y² = 5²解方程得到x² + y² = 25，这是一个圆的方程，半径为5。
2. 解：根据题意，已知两个点在直线上，且直线的斜率为2。
设第一个点的坐标为(x₁, y₁)，第二个点的坐标为(x₂, y₂)。
根据斜率公式，可得：斜率 = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = 2解方程得到y₂ - y₁ = 2(x₂ - x₁)，这是直线的方程。
3. 解：根据题意，已知一个函数的图像是一个抛物线，且顶点坐标为(2, -3)。
设抛物线的方程为y = ax² + bx + c。
根据顶点坐标，可得：-3 = a(2)² + b(2) + c解方程得到4a + 2b + c = -3。
4. 解：根据题意，已知一个函数的图像是一个正弦曲线，且振幅为2，周期为π。
设正弦曲线的方程为y = a sin(bx + c)。
根据振幅和周期的关系，可得：振幅 = a = 2周期= 2π / b = π解方程得到b = 2。
第二章：数学与艺术1. 解：根据题意，已知一个图形是一个等边三角形，且边长为10。
设等边三角形的高为h。
根据勾股定理，可得：h² + (10/2)² = 10²解方程得到h² + 25 = 100，解得h = √75。
2. 解：根据题意，已知一个图形是一个圆，且圆的半径为5。
人教版高中数学必修5教科书课后习题答案
人民教育出版社 高中数学必修五第一章 解三角形1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 练习（P4） 1、（1）14a ≈，19b ≈，105B =︒； （2）18a ≈cm ，15b ≈cm ，75C =︒. 2、（1）65A ≈︒，85C ≈︒，22c ≈；或115A ≈︒，35C ≈︒，13c ≈； （2）41B ≈︒，24A ≈︒，24a ≈. 练习（P8） 1、（1）39.6,58.2, 4.2 cm A B c ≈︒≈︒≈； （2）55.8,81.9,10.5 cm B C a ≈︒≈︒≈. 2、（1）43.5,100.3,36.2A B C ≈︒≈︒≈︒； （2）24.7,44.9,110.4A B C ≈︒≈︒≈︒. 习题1.1 A 组（P10） 1、（1）38,39,80a cm b cm B ≈≈≈︒； （2）38,56,90a cm b cm C ≈≈=︒ 2、（1）114,43,35;20,137,13A B a cm A B a cm ≈︒≈︒≈≈︒≈︒≈ （2）35,85,17B C c cm ≈︒≈︒≈；（3）97,58,47;33,122,26A B a cm A B a cm ≈︒≈︒≈≈︒≈︒≈； 3、（1）49,24,62A B c cm ≈︒≈︒≈； （2）59,55,62A C b cm ≈︒≈︒≈； （3）36,38,62B C a cm ≈︒≈︒≈； 4、（1）36,40,104A B C ≈︒≈︒≈︒； （2）48,93,39A B C ≈︒≈︒≈︒；习题1.1 A 组（P10）1、证明：如图1，设ABC ∆的外接圆的半径是R ，①当ABC ∆时直角三角形时，90C ∠=︒时，ABC ∆的外接圆的圆心O 在Rt ABC ∆的斜边AB 上.在Rt ABC ∆中，sin BC A AB=，sin ACB AB = 即sin 2a A R =，sin 2b B R = 所以2sin a R A =，2sin b R B = 又22sin902sin c R R RC ==⋅︒= 所以2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C ===②当ABC ∆时锐角三角形时，它的外接圆的圆心O 在三角形内（图2），作过O B 、的直径1A B ，连接1A C ，则1A BC ∆直角三角形，190ACB ∠=︒，1BAC BAC ∠=∠. 在1Rt A BC ∆中，11sin BCBAC A B=∠， 即1sin sin 2aBAC A R=∠=， 所以2sin a R A =，同理：2sin b R B =，2sin c R C =③当ABC ∆时钝角三角形时，不妨假设A ∠为钝角， 它的外接圆的圆心O 在ABC ∆外（图3）（第1题图1） （第1题图2）作过O B 、的直径1A B ，连接1A C .则1A BC ∆直角三角形，且190ACB ∠=︒，1180BAC∠=︒-∠在1Rt A BC ∆中，12sin BC R BAC =∠，即2sin(180)a R BAC =︒-∠即2sin a R A =同理：2sin b R B =，2sin c R C =综上，对任意三角形ABC ∆，如果它的外接圆半径等于则2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C ===2、因为cos cos a A b B =，所以sin cos sin cos A A B B =，即sin2sin2A B = 因为02,22A B π<<，所以22A B =，或22A B π=-，或222A B ππ-=-. 即A B =或2A B π+=.所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到sin2sin2A B =后，也可以化为sin2sin20A B -= 所以cos()sin()0A B A B +-= 2A B π+=，或0A B -=即2A B π+=，或A B =，得到问题的结论.1．2应用举例 练习（P13）1、在ABS ∆中，32.20.516.1AB =⨯= n mile ，115ABS ∠=︒，根据正弦定理，sin sin(6520)AS ABABS =∠︒-︒得sin 16.1sin115sin(6520)AS AB ABS ==⨯∠=⨯︒-︒∴S 到直线AB 的距离是sin 2016.1sin115sin 207.06d AS =⨯︒=⨯︒≈（cm ）. ∴这艘船可以继续沿正北方向航行. 2、顶杆约长1.89 m. 练习（P15）1、在ABP ∆中，180ABP γβ∠=︒-+，180()180()(180)BPA ABP αβαβγβγα∠=︒---∠=︒---︒-+=-在ABP ∆中，根据正弦定理，sin sin AP ABABP APB=∠∠ sin(180)sin()AP aγβγα=︒-+-sin()sin()a AP γβγα⨯-=-（第1题图3）所以，山高为sin sin()sin sin()a h AP αγβαγα-==-2、在ABC ∆中，65.3AC =m ，25251738747BAC αβ'''∠=-=︒-︒=︒909025256435ABC α''∠=︒-=︒-︒=︒ 根据正弦定理，sin sin AC BCABC BAC=∠∠ sin 65.3sin7479.8sin sin6435AC BAC BC ABC '⨯∠⨯︒==≈'∠︒m井架的高约9.8m.3、山的高度为200sin38sin 29382sin9⨯︒︒≈︒m练习（P16） 1、约63.77︒. 练习（P18） 1、（1）约2168.52 cm ； （2）约2121.75 cm ； （3）约2425.39 cm . 2、约24476.40 m3、右边222222cos cos 22a b c a c b b C c B b c ab ac+-+-=+=⨯+⨯22222222222a b c a c b a a a a a+-+-=+===左边 【类似可以证明另外两个等式】习题1.2 A 组（P19）1、在ABC ∆中，350.517.5BC =⨯= n mile ，14812622ABC ∠=︒-︒=︒78(180148)110ACB ∠=︒+︒-︒=︒，1801102248BAC ∠=︒-︒-︒=︒根据正弦定理，sin sin AC BCABC BAC=∠∠ sin 17.5sin 228.82sin sin 48BC ABC AC BAC ⨯∠⨯︒==≈∠︒n mile货轮到达C 点时与灯塔的距离是约8.82 n mile. 2、70 n mile.3、在BCD ∆中，301040BCD ∠=︒+︒=︒，1801804510125BDC ADB ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒130103CD =⨯= n mile根据正弦定理，sin sin CD BDCBD BCD=∠∠ 10sin (18040125)sin 40BD=∠︒-︒-︒︒10sin 40sin15BD ⨯︒=︒在ABD ∆中，451055ADB ∠=︒+︒=︒，1806010110BAD ∠=︒-︒-︒=︒1801105515ABD ∠=︒-︒-︒=︒根据正弦定理，sin sin sin AD BD AB ABD BAD ADB ==∠∠∠，即sin15sin110sin55AD BD AB==︒︒︒10sin 40sin15sin1510sin 40sin15 6.84sin110sin110sin 70BD AD ⨯︒⨯︒⨯︒⨯︒︒===≈︒︒︒n mile sin5510sin 40sin5521.65sin110sin15sin70BD AB ⨯︒⨯︒⨯︒==≈︒︒⨯︒n mile如果一切正常，此船从C 开始到B 所需要的时间为：6.8421.65206010306086.983030AD AB +++⨯+≈+⨯≈ min即约1小时26分59秒. 所以此船约在11时27分到达B 岛. 4、约5821.71 m5、在ABD ∆中，700 km AB =，1802135124ACB ∠=︒-︒-︒=︒根据正弦定理，700sin124sin35sin 21AC BC==︒︒︒700sin35sin124AC ⨯︒=︒，700sin 21sin124BC ⨯︒=︒700sin35700sin 21786.89 km sin124sin124AC BC ⨯︒⨯︒+=+≈︒︒所以路程比原来远了约86.89 km.6、飞机离A 处探照灯的距离是4801.53 m ，飞机离B 处探照灯的距离是4704.21 m ，飞机的高度是约4574.23 m.7、飞机在150秒内飞行的距离是15010001000 m 3600d =⨯⨯根据正弦定理，sin(8118.5)sin18.5d x=︒-︒︒这里x 是飞机看到山顶的俯角为81︒时飞机与山顶的距离.飞机与山顶的海拔的差是：sin18.5tan81tan8114721.64 m sin(8118.5)d x ⨯︒⨯︒=⨯︒≈︒-︒ 山顶的海拔是2025014721.645528 m -≈8、在ABT ∆中，21.418.6 2.8ATB ∠=︒-︒=︒，9018.6ABT ∠=︒+︒，15 m AB =根据正弦定理，sin 2.8cos18.6AB AT =︒︒，即15cos18.6sin 2.8AT ⨯︒=︒塔的高度为15cos18.6sin 21.4sin 21.4106.19 m sin 2.8AT ⨯︒⨯︒=⨯︒≈︒9、3261897.8 km 60AE ⨯== 在ACD ∆中，根据余弦定理：AC =101.235== 根据正弦定理，sin sin AD ACACD ADC=∠∠ sin 57sin66sin 0.5144101.235AD ADC ACD AC ⨯∠⨯︒∠==≈30.96ACD ∠≈︒13330.96102.04ACB ∠≈︒-︒=︒（第9题）在ABC ∆中，根据余弦定理：AB =245.93=≈222222245.93101.235204cos 0.584722245.93101.235AB AC BC BAC AB AC +-+-∠==≈⨯⨯⨯⨯54.21BAC ∠=︒在ACE ∆中，根据余弦定理：CE =90.75=≈22222297.890.75101.235cos 0.42542297.890.75AE EC AC AEC AE EC +-+-∠=≈≈⨯⨯⨯⨯64.82AEC ∠=︒180(18075)7564.8210.18AEC ︒-∠-︒-︒=︒-︒=︒所以，飞机应该以南偏西10.18︒的方向飞行，飞行距离约90.75 km . 10、如图，在ABC ∆AC ==37515.44 km ==222222640037515.44422000.692422640037515.44AB AC BC BAC AB AC +-+-∠=≈≈-⨯⨯⨯⨯133.82BAC ∠≈︒， 9043.82BAC ∠-︒≈︒ 所以，仰角为43.82︒11、（1）211sin 2833sin 45326.68 cm 22S ac B ==⨯⨯⨯︒≈（2）根据正弦定理：sin sin a c A C =，36sin sin66.5sin sin32.8a c C A =⨯=⨯︒︒2211sin66.5sin 36sin(32.866.5)1082.58 cm 22sin32.8S ac B ︒==⨯⨯⨯︒+︒≈︒（3）约为1597.94 2cm12、212sin 2nR nπ.13、根据余弦定理：222cos 2a c b B ac +-= 所以222()2cos 22a a a m c c B =+-⨯⨯⨯B22222()22a a c b c a c ac +-=+-⨯⨯222222222211()[42()]()[2()]22a c a c b b c a =+-+-=+-所以a m =b m =，c m =14、根据余弦定理的推论，222cos 2b c a A bc +-=，222cos 2c a b B ca+-=所以，左边(cos cos )c a B b A =-222222()22c a b b c a c a b ca bc +-+-=⨯-⨯222222221()(22)222c a b b c a c a b c c +-+-=-=-=右边习题1.2 B 组（P20）1、根据正弦定理：sin sin a b A B =，所以sin sin a Bb A= 代入三角形面积公式得211sin 1sin sin sin sin 22sin 2sin a B B CS ab C a C a A A==⨯⨯= 2、（1）根据余弦定理的推论：222cos 2a b c C ab +-=由同角三角函数之间的关系，sin C == 代入1sin 2S ab C =，得12S ====记1()2p a b c =++，则可得到1()2b c a p a +-=-，1()2c a b p b +-=-，1()2a b c p c +-=-代入可证得公式（2）三角形的面积S 与三角形内切圆半径r 之间有关系式122S p r pr =⨯⨯=其中1()2p a b c =++，所以S r p == （3）根据三角形面积公式12a S a h =⨯⨯所以，22()()()a S h p p a p a p a a a ==---，即2()()()a h p p a p a p a a =--- 同理2()()()b h p p a p a p a b =---，2()()()c h p p a p a p a c=---第一章 复习参考题A 组（P24）1、（1）219,3851,8.69 cm B C c ''≈︒≈︒≈； （2）4149,10811,11.4 cm B C c ''≈︒≈︒≈；或13811,1149, 2.46 cm B C c ''≈︒≈︒≈ （3）112,3858,28.02 cm A B c ''≈︒≈︒≈； （4）2030,1430,22.92 cm B C a ''≈︒≈︒≈； （5）1620,1140,53.41 cm A C b ''≈︒≈︒≈； （6）2857,4634,10429A B C '''=︒=︒=︒； 2、解法1：设海轮在B 处望见小岛在北偏东75︒，在C 处望见小岛在北偏东60︒，从小岛A 向海轮的航线BD 作垂线，垂线段AD 的长度为x n mile ，CD 为y n mile.则 tan 30tan 308tan 30tan15tan1588tan15x x y y x x x x y y ⎧⎧=︒=⎪⎪⎪⎪︒⇒⇒=-⎨⎨︒︒⎪⎪=︒=+⎪⎪+︒⎩⎩8tan15tan304tan30tan15x ︒︒==︒-︒所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险. 3、根据余弦定理：2222cos AB a b ab α=+-所以 222cos AB a b ab α=+-222cos 2a AB b B a AB+-=⨯⨯2222222cos 22cos a a b ab b a a b ab αα++--=⨯⨯+-22cos 2cos a b a b ab αα-=+-从B ∠的余弦值可以确定它的大小.类似地，可以得到下面的值，从而确定A ∠的大小. 22cos cos 2cos b a A a b ab αα-=+-4、如图，,C D 是两个观测点，C 到D 的距离是d ，航船在时刻1t 在A 处，以从A 到B 的航向航行，在此时测出ACD ∠和CDA ∠. 在时刻2t ，航船航行到B 处，此时，测出CDB ∠和BCD ∠. 根据正弦定理，在BCD ∆中，可以计算出BC 的长，在ACD ∆中，可以计算出AC 的长. 在ACB ∆中，AC 、BC 已经算出，ACB ACD BCD ∠=∠-∠，解ACD ∆， 求出AB 的长，即航船航行的距离，算出CAB ∠，这样就可以算出航船的航向和速度.（第2题）dCBA（第4题）5、河流宽度是sin()sin sin h αβαβ-. 6、47.7 m.7、如图，,A B 是已知的两个小岛，航船在时刻1t 在C 处，以从C 到D 的航向航行，测出ACD ∠和BCD ∠. 在时刻2t ，航船航行到D 处，根据时间和航船的速度，可以计算出C 到D 的距离是d ，在D 处测出CDB ∠和 CDA ∠. 根据正弦定理，在BCD ∆中，可以计算出BD 的长，在ACD ∆中，可以计算出AD 的长. 在ABD ∆中，AD 、BD 已经算出，ADB CDB CDA ∠=∠-∠，根据余弦定理，就可 以求出AB 的长，即两个海岛,A B 的距离.第一章 复习参考题B 组（P25）1、如图，,A B 是两个底部不可到达的建筑物的尖顶，在地面某点处，测出图中AEF ∠，AFE ∠的大小，以及EF 的距离. 定理，解AEF ∆，算出AE . 在BEF ∆中，测出BEF ∠和BFE ∠， 利用正弦定理，算出BE . 在AEB ∆中，测出AEB ∠，利用余弦定 理，算出AB 的长. 本题有其他的测量方法.2、关于三角形的面积公式，有以下的一些公式：（1）已知一边和这边上的高：111,,222a b c S ah S bh S ch ===；（2）已知两边及其夹角：111sin ,sin ,sin 222S ab C S bc A S ca B===；（3）已知三边：S =，这里2a b cp ++=；（4）已知两角及两角的共同边：222sin sin sin sin sin sin ,,2sin()2sin()2sin()b C Ac A B a B CS S S C A A B B C ===+++；（5）已知三边和外接圆半径R ：4abc S R=. 3、设三角形三边长分别是1,,1n n n -+，三个角分别是,3,2απαα-.由正弦定理，11sin sin 2n n αα-+=，所以1cos 2(1)n n α+=-. 由余弦定理，222(1)(1)2(1)cos n n n n n α-=++-⨯+⨯⨯.即2221(1)(1)2(1)2(1)n n n n n n n +-=++-⨯+⨯⨯-，化简，得250n n -=所以，0n =或5n =. 0n =不合题意，舍去. 故5n =所以，三角形的三边分别是4,5,6. 可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍. 另解：先考虑三角形所具有的第一个性质：三边是连续的三个自然数.（1）三边的长不可能是1,2,3. 这是因为123+=，而三角形任何两边之和大于第三边. （2）如果三边分别是2,3,4a b c ===.因为 2222223427cos 22348b c a A bc +-+-===⨯⨯22717cos22cos 12()1832A A =-=⨯-=2222222341cos 22234a b c C ab +-+-===-⨯⨯在此三角形中，A 是最小角，C 是最大角，但是cos2cos A C ≠， 所以2A C ≠，边长为2,3,4的三角形不满足条件.（3）如果三边分别是3,4,5a b c ===，此三角形是直角三角形，最大角是90︒，最小角不等于45︒. 此三角形不满足条件. （4）如果三边分别是4,5,6a b c ===.此时，2222225643cos 22564b c a A bc +-+-===⨯⨯2231cos22cos 12()148A A =-=⨯-=2222224561cos 22458a b c C ab +-+-===⨯⨯此时，cos2cos A C =，而02,A C π<<，所以2A C = 所以，边长为4,5,6的三角形满足条件.（5）当4n >，三角形的三边是,1,2a n b n c n ==+=+时，三角形的最小角是A ，最大角是C . 222cos 2b c a A bc +-=222(1)(2)2(1)(2)n n n n n +++-=++2652(1)(2)n n n n ++=++52(2)n n +=+1322(2)n =++222cos 2a b c C ab +-=222(1)(2)2(1)n n n n n ++-+=+2232(1)n n n n --=+32n n -=1322n=-cos A 随n 的增大而减小，A 随之增大，cos C 随n 的增大而增大，C 随之变小. 由于4n =时有2C A =，所以，4n >，不可能2C A =. 综上可知，只有边长分别是4,5,6的三角形满足条件.第二章 数列2．1数列的概念与简单表示法 练习（P31） 1、2、前5项分别是：1,0,1,0,1--.3、例1（1）1(2,)1(21,)n n m m N na n m m N n⎧-=∈⎪⎪=⎨⎪=-∈⎪⎩**； （2）2(2,)0(21,)n n m m N a n m m N ⎧=∈⎪=⎨=-∈⎪⎩**说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子.4、（1）1()21n a n Z n +=∈-； （2）(1)()2n n a n Z n +-=∈； （3）121()2n n a n Z +-=∈ 习题2.1 A 组（P33） 1、（1）2,3,5,7,11,13,17,19；（2） （3）1,1.7,1.73,1.732,…1.732050； 2,1.8,1.74,1.733,…,1.732051.2、（1）11111,,,,491625； （2）2,5,10,17,26--.3、（1）（1），4-，9，（16-），25，（36-），49； 12(1)n n a n +=-； （2）1，（，2；n a =4、（1）1,3,13,53,2132； （2）141,5,,,5454--.5、对应的答案分别是：（1）16,21；54n a n =-；（2）10,13；32n a n =-；（3）24,35；22n a n n =+.6、15,21,28； 1n n a a n -=+. 习题2.1 B 组（P34）1、前5项是1,9,73,585,4681.该数列的递推公式是：1118,1n n a a a +=+=.通项公式是：817n n a -=.2、110(10.72)10.072a =⨯+=﹪； 2210(10.72)10.144518a =⨯+=﹪； 3310(10.72)10.217559a =⨯+=﹪； 10(10.72)n n a =⨯+﹪. 3、（1）1,2,3,5,8； （2）358132,,,,2358.2．2等差数列练习（P39）1、表格第一行依次应填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次应填：15，11-，24-.2、152(1)213n a n n =+-=+，1033a =.3、4n c n =4、（1）是，首项是11m a a md +=+，公差不变，仍为d ；（2）是，首项是1a ，公差2d ；（3）仍然是等差数列；首项是716a a d =+；公差为7d . 5、（1）因为5375a a a a -=-，所以5372a a a =+. 同理有5192a a a =+也成立； （2）112(1)n n n a a a n -+=+>成立；2(0)n n k n k a a a n k -+=+>>也成立. 习题2.2 A 组（P40）1、（1）29n a =； （2）10n =； （3）3d =； （4）110a =.2、略.3、60︒.4、2℃；11-℃；37-℃.5、（1）9.8s t =； （2）588 cm ，5 s. 习题2.2 B 组（P40）1、（1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为2000，52010200280.2610a a d =+=⨯ 再加上原有的沙化面积5910⨯，答案为59.2610⨯；（2）2021年底，沙化面积开始小于52810 hm ⨯. 2、略. 2．3等差数列的前n 项和 练习（P45） 1、（1）88-； （2）604.5.2、59,11265,112n n a n n ⎧=⎪⎪=⎨+⎪>⎪⎩ 3、元素个数是30，元素和为900.习题2.3 A 组（P46）1、（1）(1)n n +； （2）2n ； （3）180个，和为98550； （4）900个，和为494550.2、（1）将120,54,999n n a a S ===代入1()2n n n a a S +=，并解得27n =； 将120,54,27n a a n ===代入1(1)n a a n d =+-，并解得1713d =.（2）将1,37,6293n d n S ===代入1(1)n a a n d =+-，1()2n n n a a S +=，得111237()6292n n a a a a =+⎧⎪⎨+=⎪⎩；解这个方程组，得111,23n a a ==.（3）将151,,566n a d S ==-=-代入1(1)2n n n S na d -=+，并解得15n =；将151,,1566a d n ==-=代入1(1)n a a n d =+-，得32n a =-.（4）将2,15,10n d n a ===-代入1(1)n a a n d =+-，并解得138a =-；将138,10,15n a a n =-=-=代入1()2n n n a a S +=，得360n S =-. 3、44.5510⨯m. 4、4.5、这些数的通项公式：7(1)2n -+，项数是14，和为665.6、1472.习题2.3 B 组（P46）1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n 项和公式，求出5年内的总共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可. 答案：292元.2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比较繁琐. 现提供2个证明方法供参考. （1）由 61615S a d =+，1211266S a d =+，18118153S a d =+ 可得61812126()2()S S S S S +-=-. （2）1261212126()()S S a a a a a a -=+++-+++7812a a a =+++126(6)(6)(6)a d a d a d =++++++126()36a a a d =++++636S d =+同样可得：1812672S S S d -=+，因此61812126()2()S S S S S +-=-.3、（1）首先求出最后一辆车出发的时间4时20分；所以到下午6时，最后一辆车行驶了1小时40分.（2）先求出15辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶4小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶1小时40分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前n 项和公式，这个车队所有车的行驶时间为2418531522S +=⨯= h. 乘以车速60 km/h ，得行驶总路程为2550 km. 4、数列1(1)n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的通项公式为111(1)1n a n n n n ==-++ 所以111111111()()()()1122334111n nS n n n n =-+-+-++-=-=+++ 类似地，我们可以求出通项公式为1111()()n a n n k k n n k==-++的数列的前n 项和. 2．4等比数列 练习（P52）1、2、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为180a =，公比为20q =的等比数列，则第5轮被感染的计算机台数5a 为 447518020 1.2810a a q ==⨯=⨯.3、（1）将数列{}n a 中的前k 项去掉，剩余的数列为12,,k k a a ++. 令,1,2,k i b a i +==，则数列12,,k k a a ++可视为12,,b b .因为11(1)i k i i k ib a q i b a ++++==≥，所以，{}n b 是等比数列，即12,,k k a a ++是等比数列.（2）{}n a 中的所有奇数列是135,,,a a a ，则235211321(1)k k a a a q k a a a +-=====≥.所以，数列135,,,a a a 是以1a 为首项，2q 为公比的等比数列.（3）{}n a 中每隔10项取出一项组成的数列是11223,,,a a a ，则1112231111121110(1)k k a a a q k a a a +-=====≥所以，数列11223,,,a a a 是以1a 为首项，11q 为公比的等比数列.猜想：在数列{}n a 中每隔m （m 是一个正整数）取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以1a 为首项，1m q +为公比的等比数列.4、（1）设{}n a 的公比为q ，则24228511()a a q a q ==，而262837111a a a q a q a q ⋅=⋅= 所以2537a a a =⋅，同理2519a a a =⋅ （2）用上面的方法不难证明211(1)nn n a a a n -+=⋅>. 由此得出，n a 是1n a -和1n a +的等比中项. 同理：可证明，2(0)nn k n k a a a n k -+=⋅>>. 由此得出，n a 是n k a -和n k a +的等比中项(0)n k >>. 5、（1）设n 年后这辆车的价值为n a ，则13.5(110)n n a =-﹪. （2）4413.5(110)88573a =-≈﹪（元）. 用满4年后卖掉这辆车，能得到约88573元.习题2.4 A 组（P53）1、（1）可由341a a q =，得11a =-，6671(1)(3)729a a q ==-⨯-=-. 也可由671a a q =，341a a q =，得337427(3)729a a q ==⨯-=-（2）由131188a q a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得12723a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，或12723a q =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（3）由416146a q a q ⎧=⎪⎨=⎪⎩，解得232q =，862291173692a a q a q q a q ==⋅==⨯=还可由579,,a a a 也成等比数列，即2759a a a =，得22795694a a a ===.（4）由411311156a q a a q a q ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩①②①的两边分别除以②的两边，得2152q q +=，由此解得12q =或2q =. 当12q =时，116a =-. 此时2314a a q ==-. 当2q =时，11a =. 此时2314a a q ==. 2、设n 年后，需退耕n a ，则{}n a 是一个等比数列，其中18(110),0.1a q =+=﹪.那么2005年需退耕5551(1)8(110)13a a q =+=+≈﹪（万公顷） 3、若{}n a 是各项均为正数的等比数列，则首项1a 和公比q 都是正数. 由11n n a a q-=11(1)22)n n qq --===.那么数列{}n a为首项，12q 为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为0.05 mm ，对折一次后厚度为0.05×2 mm ，再对折后厚度为0.05×22 mm ，再对折后厚度为0.05×32 mm. 设00.05a =，对折n 次后报纸的厚度为n a ，则{}n a 是一个等比数列，公比2q =. 对折50次后，报纸的厚度为505050131000.052 5.6310 mm 5.6310 m a a q ==⨯≈⨯=⨯这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离（约83.8410 m ⨯），所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为1,105q a =，n 年后空气质量为良的天数为n a ，则{}n a 是一个等比数列.由3240a =，得2231(1)105(1)240a a q q =+=+=，解得10.51q =≈ 6、由已知条件知，,2a bA G +==，且02a b A G +-== 所以有A G ≥，等号成立的条件是a b =. 而,a b 是互异正数，所以一定有A G >.7、（1）2±； （2）22()ab a b ±+. 8、（1）27，81； （2）80，40，20，10. 习题2.4 B 组（P54）1、证明：由等比数列通项公式，得11m m a a q -=，11n n a a q -=，其中1,0a q ≠所以 1111m m n m n n a a q q a a q---== 2、（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1个单位，年衰变率为q ，n 年后的残留量为n a ，则{}n a 是一个等比数列. 由碳14的半衰期为5730则 57305730112n a a qq===，解得157301()0.9998792q =≈ （2）设动物约在距今n 年前死亡，由0.6n a =，得10.9998790.6n n a a q ===. 解得 4221n ≈，所以动物约在距今42213、在等差数列1，2，3，…中，有7108917a a a a +==+，1040203050a a a a +==+ 由此可以猜想，在等差数列{}n a 中若*(,,,)k s p q k s p q N +=+∈，则k s p q a a a a +=+. 从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列{}n a 的图象，可以看出k p a k a p =，s q a sa q=根据等式的性质，有k s p q a a k sa a p q++=++，所以k s p q a a a a +=+. 猜想对于等比数列{}n a ，类似的性质为：若*(,,,)k s p q k s p q N +=+∈，则k s p q a a a a ⋅=⋅. 2．5等比数列的前n 项和 练习（P58） 1、（1）6616(1)3(12)189112a q S q --===--. （2）1112.7()9190311451()3n n a a q S q----===----. 2、设这个等比数列的公比为q（第3题）所以 101256710()()S a a a a a a =+++++++555S q S =+55(1)q S =+50=同理 1015105S S q S =+.因为 510S =，所以由①得 5101051416S q q S =-=⇒= 代入②，得1015105501610210S S q S =+=+⨯=.3、该市近10年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项12000a =，公比 1.1q =设近10年的国内生产总值是10S ，则10102000(1 1.1)31874.81 1.1S -=≈-（亿元）习题2.5 A 组（P61）1、（1）由34164641a q a ===--，解得4q =-，所以144164(4)5111(4)a a q S q ---⨯-===---. （2）因为2131233(1)S a a a a q q --=++=++，所以2113q q --++=，即2210q q --=解这个方程，得1q =或12q =-. 当1q =时，132a =；当12q =-时，16a =.2、这5年的产值是一个以1138 1.1151.8a =⨯=为首项， 1.1q =为公比的等比数列所以5515(1)151.8(1 1.1)926.75411 1.1a q S q -⨯-==≈--（万元） 3、（1）第1个正方形的面积为42cm ，第2个正方形的面积为22cm ，…，这是一个以14a =为首项，12q =为公比的等比数列所以第10个正方形的面积为99710114()22a a q -==⨯=（2cm ）（2）这10个正方形的面积和为77110101422821112a a qS q---⨯-===---（2cm ）4、（1）当1a =时，2(1)(1)(2)()12(1)2n n na a a n n --+-++-=-----=-当1a ≠时，22(1)(2)()()(12)n n a a a n a a a n -+-++-=+++-+++(1)(1)12n a a n n a -+=-- （2）1212(235)(435)(35)2(12)3(555)n n n n -------⨯+-⨯+-⨯=+++-+++11(1)5(15)323(1)(15)2154n n n n n n ----+-⨯-⨯=+--- （3）设21123n n S x x nx -=++++……①则 212(1)n n n xS x x n x nx -=+++-+……②①－②得，21(1)1n n n x S x x x nx --=++++-……③当1x =时，(1)1232n n n S n +=++++=；当1x ≠时，由③得，21(1)1n n n x nx S x x -=--- 5、（1）第10次着地时，经过的路程为91002(50251002)-++++⨯1291911002100(222)2(12)100200299.61 (m)12------=+⨯+++-=+⨯≈- （2）设第n 次着地时，经过的路程为293.75 m ，则1(1)12(1)12(12)1002100(222)100200293.7512n n ---------+⨯+++=+⨯=-所以130********.75n --⨯=，解得120.03125n -=，所以15n -=-，则6n = 6、证明：因为396,,S S S 成等差数列，所以公比1q ≠，且9362S S S =+即，936111(1)(1)(1)2111a q a q a q q q q---⨯=+--- 于是，9362q q q =+，即6321q q =+ 上式两边同乘以1a q ，得741112a q a q a q =+ 即，8252a a a =+，故285,,a a a 成等差数列 习题2.5 B 组（P62） 1、证明：11111()(1())1n n n n n n n n n b bb a b a a a b b a a b aa ab a+++---+++=+++==--2、证明：因为7714789141277()S S a a a q a a a q S -=+++=+++= 141421141516211277()S S a a a q a a a q S -=+++=+++=所以71472114,,S S S --成等比数列3、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为1100a =，公比为 1.2q =. 所以，2010年能回收的废旧物资为89100 1.2430a =⨯≈（t ）（2）从2002年到2010年底，能回收的废旧物资为9919(1)100(1 1.2)208011 1.2a q S q --==≈--（t ）可节约的土地为165048320⨯=（2m ） 4、（1）依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入a 元，连续存n 个月，计算利息的公式为()2a na n+⨯月利率.因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52﹪，月利率为0.21﹪故到期3年时一次可支取本息共(505036)360.2118001869.932+⨯⨯⨯+=﹪（元）若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略. （2）略.（3）每月存50元，连续存3年按照“零存整取”的方式，年利率为1.89﹪，且需支付20﹪的利息税所以到期3年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元.（4）设每月应存入x 元，由教育储蓄的计算公式得36(36)0.2136100002x x x +⨯+=﹪解得267.39x ≈（元），即每月应存入267.39（元） （5）（6）（7）（8）略5、设每年应存入x 万元，则2004年初存入的钱到2010年底利和为7(12)x +﹪，2005年初存入的钱到2010年底利和为6(12)x +﹪，……，2010年初存入的钱到2010年底利和为(12)x +﹪. 根据题意，76(12)(12)(12)40x x x ++++++=﹪﹪﹪根据等比数列前n 项和公式，得7(12)(1 1.02)401 1.02x +-=-﹪，解得52498x ≈（元）故，每年大约应存入52498元第二章 复习参考题A 组（P67）1、（1）B ； （2）B ； （3）B ； （4）A .2、（1）212n n n a -=； （2）12(1)(21)1(2)n n n a n +--=+； （3）7(101)9n n a =-； （4）1(1)n n a =+-或1cos n a n π=+.3、4、如果,,a b c 成等差数列，则5b =；如果,,a b c 成等比数列，则1b =，或1-.5、n a 按顺序输出的值为：12，36，108，324，972. 86093436sum =.6、81381.9(10.13)1396.3⨯+≈﹪（万） 7、从12月20日到次年的1月1日，共13天. 每天领取的奖品价值呈等差数列分布.110,100d a ==. 由1(1)2n n n S a n d -=+得：1313121001310208020002S ⨯=⨯+⨯=>. 所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为28374652a a a a a a a +=+=+=所以34567285450()2a a a a a a a +++++==+，则28180a a +=.9、容易得到101010,1012002n n na n S +==⨯=，得15n =.10、212212()()()n n n n S a a a a nd a nd a nd ++=+++=++++++2121()n a a a n nd S n d =++++⨯=+32122312(2)(2)(2)n n n n S a a a a nd a nd a nd ++=+++=++++++2121()22n a a a n nd S n d =++++⨯=+容易验证2132S S S =+. 所以，123,,S S S 也是等差数列，公差为2n d . 11、221(1)(1)4(1)221a f x x x x x =+=+-++=-- 223(1)(1)4(1)267a f x x x x x =-=---+=-+ 因为{}n a 是等差数列，所以123,,a a a 也是等差数列. 所以，2132a a a =+. 即，20286x x =-+. 解得1x =或3x =. 当1x =时，1232,0,2a a a =-==. 由此可求出24n a n =-. 当3x =时，1232,0,2a a a ===-. 由此可求出42n a n =-.第二章 复习参考题B 组（P68）1、（1）B ； （2）D .2、（1）不成等差数列. 可以从图象上解释. ,,a b c 成等差，则通项公式为y pn q =+的形式，且,,a b c 位于同一直线上，而111,,a b c 的通项公式却是1y pn q =+的形式，111,,a b c不可能在同一直线上，因此肯定不是等差数列.（2）成等比数列. 因为,,a b c 成等比，有2b ac =. 又由于,,a b c 非零，两边同时取倒数，则有21111b ac a c==⨯. 所以，111,,a b c也成等比数列.3、体积分数：60.033(125)0.126⨯+≈﹪，质量分数：60.05(125)0.191⨯+≈﹪.4、设工作时间为n ，三种付费方式的前n 项和分别为,,n n n A B C . 第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比为2的等比数列. 则38n A n =，2(1)44222n n n B n n n -=+⨯=+， 0.4(12)0.4(21)12n n n C -==--. 下面考察,,n n n A B C 看出10n <时，380.4(21)n n >-. 因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式. 10n ≥时，,n n n n A C B C ≤≤因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择A 种菜的人数为n ，即1a n =，选择B 种菜的人数为500a -. 所以有以下关系式：2118030a a b =⨯+⨯﹪﹪3228030a a b =⨯+⨯﹪﹪……118030n n b a a b --=⨯+⨯﹪﹪500n n a b +=所以111502n n a a -=+，115003502n n n b a a -=-=-如果1300a =，则2300a =，3300a =，…，10300a = 6、解：由1223n n n a a a --=+得 1123()n n n n a a a a ---+=+以及1123(3)n n n n a a a a ----=--所以221213()37n n n n a a a a ---+=+=⨯，221213(1)(3)(1)13n n n n a a a a ----=--=-⨯. 由以上两式得，11437(1)13n n n a --=⨯+-⨯所以，数列的通项公式是11137(1)134n n n a --⎡⎤=⨯+-⨯⎣⎦ 7、设这家牛奶厂每年应扣除x 万元消费基金2002年底剩余资金是1000(150)x +-﹪2003年底剩余资金是2[1000(150)](150)1000(150)(150)x x x x +-+-=+-+-﹪﹪﹪﹪ ……5年后达到资金 54321000(150)(150)(150)(150)(150)2000x x x x +-+-+-+-+=﹪﹪﹪﹪﹪ 解得 459x ≈（万元）第三章 不等式3．1不等关系与不等式 练习（P74）1、（1）0a b +≥； （2）4h ≤； （3）(10)(10)3504L W L W ++=⎧⎨>⎩.2、这给两位数是57.3、（1）>； （2）<； （3）>； （4）<；习题3.1 A 组（P75）1、略.2、（1）24<； （2>3、证明：因为20,04x x >>，所以21104x x x ++>+>因为22(1)02x +>>，所以12x+>4、设A 型号帐篷有x 个，则B 型号帐篷有(5)x +个，050448054853(5)484(4)48x x x x x x >⎧⎪+>⎪⎪<⎪⎨<-<⎪⎪+<⎪+⎪⎩≥5、设方案的期限为n 年时，方案B 的投入不少于方案A 的投入.所以，(1)5105002n n n -+⨯≥ 即，2100n ≥.习题3.1 B 组（P75）1、（1）因为222259(56)30x x x x x ++-++=+>，所以2225956x x x x ++>++ （2）因为222(3)(2)(4)(69)(68)10x x x x x x x ----=-+--+=>所以2(3)(2)(4)x x x ->--（3）因为322(1)(1)(1)0x x x x x --+=-+>，所以321x x x >-+（4）因为22222212(1)1222(1)(1)10x y x y x y x y x y ++-+-=++-+-=-+-+> 所以2212(1)x y x y ++>+-2、证明：因为0,0a b c d >>>>，所以0ac bd >>又因为0cd >，所以10cd >于是0a bd c>>>3、设安排甲种货箱x 节，乙种货箱y 节，总运费为z .所以 352515301535115050x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪+=⎩≥≥ 所以28x ≥，且30x ≤所以 2822x y =⎧⎨=⎩，或2921x y =⎧⎨=⎩，或3020x y =⎧⎨=⎩所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱29节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20节. 当3020x y =⎧⎨=⎩时，总运费0.5300.82031z =⨯+⨯=（万元），此时运费较少. 3．2一元二次不等式及其解法 练习（P80） 1、（1）1013x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤≤； （2）R ； （3）{}2x x ≠； （4）12x x ⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭； （5）31,2x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； （6）54,43x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或； （7）503x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.2、（1）使2362y x x =-+的值等于0的x的集合是1⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎭；使2362y x x =-+的值大于0的x的集合为11x x x ⎧⎪<>+⎨⎪⎪⎩⎭或； 使2362y x x =-+的值小于0的x的集合是11x x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭. （2）使225y x =-的值等于0的x 的集合{}5,5-； 使225y x =-的值大于0的x 的集合为{}55x x -<<； 使225y x =-的值小于0的x 的集合是{}5,5x x x <->或. （3）因为抛物线2+610y x x =+的开口方向向上，且与x 轴无交点 所以使2+610y x x =+的等于0的集合为∅； 使2+610y x x =+的小于0的集合为∅； 使2+610y x x =+的大于0的集合为R. （4）使231212y x x =-+-的值等于0的x 的集合为{}2； 使231212y x x =-+-的值大于0的x 的集合为∅；使231212y x x =-+-的值小于0的x 的集合为{}2x x ≠. 习题3.2 A 组（P80）1、（1）35,22x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； （2）x x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭；（3）{}2,5x x x <->或； （4）{}09x x <<.2、（1）解2490x x -+≥，因为200∆=-<，方程2490x x -+=无实数根所以不等式的解集是R ，所以y R. （2）解2212180x x -+-≥，即2(3)0x -≤，所以3x =所以y {}3x x =3、{33m m m <-->-+或；4、R.5、设能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留t 秒. 依题意，20122v t gt ->，即212 4.92t t ->. 这里0t >. 所以t 最大为2（精确到秒）答：能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留2秒. 6、设每盏台灯售价x 元，则15[302(15)]400x x x ⎧⎨-->⎩≥. 即1520x <≤.所以售价{}1520x x x ∈<≤习题3.2 B 组（P81）1、（1）x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭； （2）{}37x x <<； （3）∅； （4）113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 2、由22(1)40m m ∆=--<，整理，得23210m m +->，因为方程23210m m +-=有两个实数根1-和13，所以11m <-，或213m >，m 的取值范围是11,3m m m ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或.3、使函数213()324f x x x =--的值大于0的解集为33x x x ⎧⎪<<+⎨⎪⎪⎩⎭或.4、设风暴中心坐标为(,)a b ，则a =22450b +<，即150150b -<<151)13.72=≈（h ），3001520=. 所以，经过约13.7小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 练习（P86） 1、B . 2、D . 3、B .4解：设家具厂每天生产A 类桌子x 张，B 类桌子y 张.对于A 类桌子，x 张桌子需要打磨10x min ，着色6x min ，上漆6x min 对于B 类桌子，y 张桌子需要打磨5y min ，着色12y min ，上漆9y min 而打磨工人每天最长工作时间是450min ，所以有105450x y +≤. 类似地，612480x y +≤，69450x y +≤ 在实际问题中，0,0x y ≥≥；所以，题目中包含的限制条件为 1054506124806945000x y x y x y x y +⎧⎪+⎪⎪+⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤≥≥练习（P91）1、（1）目标函数为2z x y =+，可行域如图所示，作出直线2y x z =-+，可知z 要取最大值，即直线经过点C 时，解方程组11x y y +=⎧⎨=-⎩得(2,1)C -，所以，max 222(1)3z x y =+=⨯+-=.（2）目标函数为35z x y =+，可行域如图所示，作出直线35z x y =+ 可知，直线经过点B 时，Z 取得最大值. 直线经过点A 时，Z 取得最小值. 解方程组 153y x x y =+⎧⎨-=⎩，和15315y x x y =+⎧⎨+=⎩（第1题）可得点(2,1)A --和点(1.5,2.5)B .所以max 3 1.55 2.517z =⨯+⨯=，min 3(2)5(1)11z =⨯-+⨯-=-2、设每月生产甲产品x 件，生产乙产品y 件，每月收入为z 元，目标函数为30002000z x y =+，需要满足的条件是 2400250000x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≥≥，作直线30002000z x y =+当直线经过点A 时，z 取得最大值. 解方程组 24002500x y x y +=⎧⎨+=⎩可得点(200,100)A ，z 的最大值为800000元. 习题3.3 A 组（P93）1、画图求解二元一次不等式：（1）2x y +≤； （2）22x y ->； （3）2y -≤； （4）3x ≥2、3（第2题）解：设每周播放连续剧甲x 次，播放连续剧乙y目标函数为6020z x y =+，所以，题目中包含的限制条件为8040320600x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≥≥≥可行域如图. 解方程组80403206x y x y +⎧⎨+⎩==得点M 的坐标为(2,4)，所以max 6020200z x y =+= 答：电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率. 4、设每周生产空调器x 台，彩电y 台，则生产冰箱120x y --台，产值为z . 则，目标函数为432(120)2240z x y x y x y =++--=++ 所以，题目中包含的限制条件为111(120)402341202000x y x y x y x y ⎧++--⎪⎪⎪--⎨⎪⎪⎪⎩≤≥≥≥即，312010000x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≥≥ 可行域如图，解方程组3120100x y x y +⎧⎨+⎩==得点M 的坐标为(10,90)，所以max 2240350z x y =++=（千元）答：每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元.习题3.3 B 组（P93）1、画出二元一次不等式组 231223600x y x y x y +⎧⎪+>-⎪⎨⎪⎪⎩≤≥≥，所表示的区域如右图2、画出(21)(3)0x y x y +--+>表示的区域.3、设甲粮库要向A 镇运送大米x 吨、向B 镇运送大米y 吨，总运费为z . 则乙粮库要向A 镇运送大米(70)x -吨、向B 镇运送大米(110)y -吨，目标函数（总运费）为 122025101512(70)208(110)609030200z x y x y x y =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-=++.所以，题目中包含的限制条件为 100(70)(110)800700x y x y x y +⎧⎪-+-⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≤≤≥.所以当70,30x y ==时，总运费最省 min 37100z =（元） 所以当0,100x y ==时，总运费最不合理 max 39200z =（元）使国家造成不该有的损失2100元.答：甲粮库要向A 镇运送大米70吨，向B 镇运送大米30吨，乙粮库要向A 镇运送大米0吨，向B 镇运送大米80吨，此时总运费最省，为37100元. 最不合理的调运方案是要向A 镇运送大米0吨，向B 镇运送大米100吨，乙粮库要向A 镇运送大米70吨，向B 镇运送大米10吨，此时总运费为39200元，使国家造成损失2100元.3．42a b+练习（P100）（第2题）1、因为0x >，所以12x x +≥当且仅当1x x =时，即1x =时取等号，所以当1x =时，即1x x+的值最小，最小值是2. 2、设两条直角边的长分别为,a b ，0,a >且0b >，因为直角三角形的面积等于50.即 1502ab =，所以 20a b +==≥，当且仅当10a b ==时取等号.答：当两条直角边的长均为10时，两条直角边的和最小，最小值是20. 3、设矩形的长与宽分别为a cm ，b cm. 0a >，0b > 因为周长等于20，所以10a b +=所以 2210()()2522a b S ab +===≤，当且仅当5a b ==时取等号.答：当矩形的长与宽均为5时，面积最大.4、设底面的长与宽分别为a m ，b m. 0a >，0b >因为体积等于323m ，高2m ，所以底面积为162m ，即16ab =所以用纸面积是 222324()32323264S ab bc ac a b =++=+++=+=≥ 当且仅当4a b ==时取等号答：当底面的长与宽均为4米时，用纸最少. 习题3.4 A 组（P100） 1、（1）设两个正数为,a b ，则0,0a b >>，且36ab =所以 12a b +==≥，当且仅当6a b ==时取等号. 答：当这两个正数均为6时，它们的和最小.（2）设两个正数为,a b ，依题意0,0a b >>，且18a b +=所以2218()()8122a b ab +==≤，当且仅当9a b ==时取等号.答：当这两个正数均为9时，它们的积最大. 2、设矩形的长为x m ，宽为y m ，菜园的面积为S 2m . 则230x y +=，S x y =⨯由基本不等式与不等式的性质，可得211219002252()222242x y S x y +=⨯⨯=⨯=≤. 当2x y =，即1515,2x y ==时，菜园的面积最大，最大面积是22522m .3、设矩形的长和宽分别为x 和y ，圆柱的侧面积为z ，因为2()36x y +=，即18x y +=. 所以222()1622x y z x y πππ+=⨯⨯⨯=≤， 当x y =时，即长和宽均为9时，圆柱的侧面积最大.4、设房屋底面长为x m ，宽为y m ，总造价为z 元，则12xy =，12y x=。
高中化学新人教版选修5练习：第一章认识有机化合物第三节有机化合物的命名含答案
第一章 认识有机化合物第三节 有机化合物的命名知识归纳一、烷烃的命名1．烃基（1）概念：烃分子失去一个__________所剩余的原子团。
（2）烷基：烷烃分子失去一个__________所剩余的原子团。
如甲基：__________，乙基：__________。
2．烷烃的命名（1）习惯命名法：烷烃可以根据分子里所含碳原子的数目来命名，碳原子数后加“烷”字，就是简单烷烃的命名。
⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩碳原子数在十以内的用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸来表示根据分子中所含碳原子的个数来命名习惯命名法碳原子数在十以上的用数字来表示区别同一种烷烃的同分异构体时，分别用正、异、新表示C 5H 12叫__________；如C 14H 30叫__________；如C 5H 12的同分异构体有3种，用习惯命名法命名分别为CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3___________、__________、__________。
（2）系统命名法①选取分子中__________的碳链为主链，按主链中__________数目称作“某烷”；②选主链中离支链__________的一端为起点，用__________依次给主链上的各个碳原子编号定位，以确定支链在主链中的位置；③将__________的名称写在__________名称的前面，在支链的前面用阿拉伯数字注明__________，并在数字与名称之间用__________隔开；④如果主链上有相同的支链，可以将支链合并，用__________表示支链的个数；两个表示支链位置的阿拉伯数字之间需用逗号隔开。
命名为__________，命名为__________。
二、烯烃和炔烃的命名1．选主链：将含有___________________________作为主链，称为某烯或某炔。
2．编号位：从_________________________的一端给主链上的碳原子依次编号定位。
高中化学人教版必修一二选修三四五课后习题答案全套Word版全套高中化学人教版课后习题答案
6．BD
7．胶体区别于其他分散系得本质特征是胶体粒子的大小在 1~100nm 范围。
胶体的应用,例如明矾净水、豆浆加石膏成豆腐、静电除尘、江河入海口易形成沙洲、血液
透析、饱和氯化铁溶液用于应急性止血等。
第二章第二节
1．水溶液 熔融状态 电离 阴阳离子 阳离子 H+ 阴离子 OH-
金属离子或铵根离子 酸根离子 H+ + OH-=H2O
2．两种电解质在溶液中相互交换离子的反应
生成难溶物、易挥发物质、弱电解质
3．C 4．C 5．C 6．B 7．D
8．(1) NaOH=Na++OH-
(2) CuCl2=Cu2++2Cl-
(3) Fe2(SO4)3=2Fe3++3SO42-
(4) Ba(NO3)2=Ba2++2NO3-
2 / 71
9．(1) SO42-+Ba2+=BaSO4
10．略
第二章温习题 1．（1）A 组 CO2 ；B 组 非金属单质或气体等； C 组 O2 ； D 组 酸或强电解质等 （2） 2Cu+O2+H2O+CO2=Cu2(OH)2CO3 转移 4e2．还原性 3． C；S 和 KNO3 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 11．稀硫酸
（注：从水溶液里析出的硅酸其实都是原硅酸 H4SiO4,书上为了简便,就把它写成了硅酸）
4．B（注：SiO2+4HF = SiF4↑+2H2O；NaOH 与 SiO2 的反应太慢,故并不选 D。）
5．玻璃、石英、陶瓷里都含有大量的 SiO2,熔融烧碱时有：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O 反应
人教版选修5课后作业：第一章 第二节 第2课时 习题课
第2课时习题课练基础落实1．目前已知化合物中数量、品种最多的是ⅣA族碳元素的化合物(有机化合物)，下列关于其原因的叙述中不正确的是()A．碳原子既可以跟自身，又可以跟其他原子(如氢原子)形成4个共价键B．碳原子性质活泼，可以跟多数元素原子形成共价键C．碳原子之间既可以形成稳定的单键，又可以形成稳定的双键或三键D．多个碳原子可以形成长度不同的链、支链及环，且链、环之间又可以相互结合2．键线式可以简明扼要地表示碳氢化合物，如表示CH3CH2CH2CH2CH3，则表示的物质是()A．丁烷B．丙烷C．丁烯D．丙烯3．下列说法中正确的是()A．组成元素相同、相对分子质量相同、结构不同的有机物都互为同分异构体B．具有同一通式、分子组成上相差若干个CH2原子团的物质属于同系物C．化学式相同而结构不同的有机物互为同分异构体D．只要相对分子质量相同就一定属于同分异构体4．下列组成只表示一种纯净物的是()A．CH2Cl2B．C3H7ClC．C4H10D．C4H85．下列烷烃分子中的1个氢原子被溴原子取代后，不可能产生同分异构体的是()练方法技巧确定有机物同分异构体的种类6．已知甲苯的一氯代物有4种，则甲苯与H2完全加成后的产物的一氯代物的种类为()A．2种B．4种C．5种D．7种7．已知分子式为C12H12的物质A的结构简式为，其苯环上的二溴代物有9种同分异构体，由此推断A苯环上的四氯代物的同分异构体的数目为() A．9种B．10种C．11种D．12种8．已知戊烷有3种同分异构体，则戊醇的同分异构体(属醇类)的数目有()A．5种B．6种C．7种D．8种练高考真题9．(2007·宁夏理综，7)根据下表中烃的分子式排列规律，判断空格中烃的同分异构体数目是()A.3【练综合应用】10．已知1,2,3-三苯基环丙烷的3个苯基可以分布在环丙烷所在平面的上下方，因此有如图所示的两个异构体。
[是苯基，环用键线表示，C、H原子都未画出]。
新人教版化学选修5有机化学基础课后习题答案说课讲解
人教化学选修5课后习题部分答案习题参考答案第一单元、习题参考答案第一节P61 A、D2 D3 （1）烯烃（2）炔烃（3）酚类（4）醛类（5）酯类（6）卤代烃第二节P111.4 4 共价单键双键三键2.33.B4.C(CH3)45.第2个和第六个，化学式略第三节P151.B2.（1）3,3,4-三甲基己烷（2）3-乙基-1-戊烯（3）1,3,5-三甲基苯第四节P231.重结晶（1）杂质在此溶剂中不溶解或溶解度较大，易除去（2）被提纯的有机物在此溶剂中的溶解度，受温度的影响较大蒸馏30 ℃左右2. C10H8NO2 348 C20H16N2O43. HOCH2CH2OH部分复习题参考答案P254.（1）2，3，4，5-四甲基己烷（2）2-甲基-1-丁烯（3）1，4-二乙基苯或对二乙基苯（4）2，2，5，5-四甲基庚烷5. （1）20 30 1 （2）5 6%第二单元习题参考答案第一节P36 1.D 2.C 3.D 4.5. 没有。
因为顺-2-丁烯和反-2-丁烯的碳链排列是相同的，与氢气加成后均生成正丁烷。
第二节P 401. 4，2. B3己烷既不能使溴的四氯化碳溶液褪色，也不能使高锰酸钾酸性溶液褪色；1己烯既能使溴的四氯化碳溶液褪色，也能使高锰酸钾酸性溶液褪色；邻二甲苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，但能使高锰酸钾酸性溶液褪色；因此用溴的四氯化碳溶液和高锰酸钾酸性溶液可鉴别己烷、1己烯和邻二甲苯。
4略第三节P431A、D2略3略复习题参考答案P451.C2. B、D3. B4. D5. A、C6. A7.CH3CCl＝CHCl或CH3CH=CH2 CH3C≡CH 8. C2H6C2H2CO29. 2-甲基-2-戊烯 10. 14 L 6 L 11. 2.3 t 12. 160 g第三单元习题参考答案第一节P551．C2.3．醇分子间可形成氢键，增强了其分子间作用力，因此其沸点远高于相对分子质量相近的烷烃。
2021年化学人教版选修5课时作业 第1章
课时作业1有机化合物的分类一、选择题1．下列有机化合物属于脂环烃的是(D)解析：A、B项中有机化合物的结构中都含有苯环，属于芳香烃，故不是脂肪烃；C项中的有机化合物不含碳环，属于脂肪烃，但不是脂环烃；D项中有机化合物中的六元环不是苯环，是含有双键的碳环，符合题意。
2．由C6H5—、—C6H4—、—CH2—、—OH四种原子团(各1个)组成的属于酚的物质有(C)A．1种B．2种C．3种D．4种解析：C6H5—、—CH2—组成的C6H5CH2—和—OH分别位于—C6H4—的邻位、间位、对位，故有3种符合题意的酚。
3．下列物质的类别与所含官能团都正确的是(C)A．①②③④⑤B．②③④C．②④⑤D．②④解析：①的官能团是羟基，但不与苯环直接相连，属于醇；②的官能团是羧基，属于羧酸；③的官能团是酯基，属于酯；④的官能团是醚键，属于醚；⑤的官能团是羧基，属于羧酸。
4．维生素A对人的视力有非常重要的作用，其结构简式如图所示。
①维生素A是一种不饱和一元醇②维生素A含有苯环③维生素A含有两种官能团④一个维生素A分子中含有三个双键以上关于该化合物的说法正确的是(B)A．②④B．①③C．③④D．全部正确解析：一个维生素A分子中含有五个双键，一个醇羟基，不含苯环。
5．从菊科植物茼蒿的花中提取的一种有机化合物可用作驱肠虫剂，其结构简式为。
下列判断正确的是(D)A．该有机化合物的分子式为C14H15O3B．该有机化合物含有两种官能团C．该有机化合物是芳香烃的衍生物D．该有机化合物可看作环状化合物解析：根据结构简式中拐点与端点的数目可以判断，该有机化合物中的碳原子数目为15，氢原子数目为18，氧原子数目为3，故分子式为C15H18O3，A项错误；该有机化合物含有碳碳双键、羰基、酯基三种官能团，B项错误；该有机化合物含有双键的碳六元环，不含苯环，C项错误；该有机化合物含有两个碳六元环和一个碳氧环，D项正确。
6．从碳骨架形状进行分类，关于下列各有机物的说法中正确的是(C)A．链状烃：①③⑤B．链状烃：③⑤C．环状烃：②④⑤D．芳香烃：②④解析：题中给出的物质除①外，其余都是烃，故A错；②属于芳香烃；④和⑤的结构中都含有碳环，所以②④⑤属于环状烃，C对，B、D错。
人教版化学选修5课后习题+答案.docx
人教化学选修 5 课后习题部分答案习题参考答案第一单元、习题参考答案第1 ： P6、D 3.（1）（2）炔（3）酚（4）（5）（6）代第2 ： P114共价双三(CH)34=CH2 (CH3) 2CHCH=CH-CH3第3 ： P152. （ 1）3,3,4-三甲基己（ 2） 3- 乙基 -1-戊（ 3） 1,3,5-三甲基苯3.第 4 ：P232）被提的有机物在此溶中的溶解度，1. 重晶（ 1）在此溶中不溶解或溶解度大，易除去（受温度的影响大蒸 30 ℃左右2. C10H8NO2348 C20H16N2O43. HOCH2CH2OH部分复参考答案P254. （ 1） 2，3， 4， 5- 四甲基己（2）2-甲基-1-丁（3） 1， 4- 二乙基苯或二乙基苯（4）2，2，5，5-四甲基庚5.（1）2030 1（2）5 6%1有机化合物的命名法有机化合物命名有俗名、命名法（又称普通命名法）和系命名法，其中系命名法最通用，最重要。
（1）俗名根据有机化合物的来源、存在与性而得到的名称。
例如，甲又称坑气、沼气；甲醇又称木醇等。
（2）普通命名法用天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示碳原子数在10 以内的有机化合物，碳原子数在 10 以上的用字数字表示，如十一、十二、十三⋯⋯异构体以“正”“异”“新”等区分。
如：直或其直的衍生物用“正”字表示，如“正己”“正戊醇”等。
在的碳末端有甲基支的用“异”字表示，如“异己”“异丁”等。
限于含有五、六个碳原子的或其衍生物中，具有季碳原子( 即接四个基的碳原子) 的用“新”字表示，如“新己” “新戊醇”等。
上述命名法适用于构的有机化合物，构复的有机化合物需用系命名法。
在介系命名法之前，先熟悉基的命名。
(3) 基名一个化合物失去一个一价原子或原子，余下的部分称“基”。
如（ RH）失去一个原子即得到基 (R-) ，常的基有：此外，有一些常的基：（4）系命名法随着有机化合物数目的增多，有必要制定一个公的命名法。
人教版高中化学选修五第一章第三节有机物命名练习题
高中化学学习资料金戈铁骑整理制作第一章第三节有机物的命名练习题1．某同学写出的以下烷烃的名称中，不吻合系统命名法的是（）．．．A、 2， 3—二甲基己烷B、 2—甲基丙烷C、 3—甲基—2 —乙基戊烷D、2， 2， 3， 3—四甲基丁烷2．以下有机物的命名正确的选项是（）A、间二甲苯B、2-甲基 -2- 丙烯C、2-甲基丁烷D、 CH3-CHBr-CH2-CH33-溴丁烷3．依据有机化合物的命名原则，以下命名正确的选项是（）A．3-甲基-1,3-丁二烯B．2-羟基丁烷C．2-乙基戊烷D．3-氨基丁酸4．以下有机物的命名正确的选项是（）A．2， 2，4- 三甲基一 4 一戊烯B．l ， 3， 4 一三甲苯C．反 -1 ， 2- 二溴乙烯D．3，3， 4—三甲基己烷5．以下有机物本质存在且命名正确的选项是（）A． 2－甲基－ 5－乙基己烷B．3，3－二甲基－ 2－戊烯C． 3－甲基－ 2－丁烯D．2，2－二甲基丙烷6．某同学写出以下烷烃的名称中，不正确的选项是（）A、 2， 3- 二甲基丁烷B、 3， 3- 二甲基丁烷C、 2- 甲基 -3- 乙基戊烷D、2，2，3，3-四甲基丁烷7．以下有关命名的说法正确的选项是()A．主链上的碳原子数是5B．名称是3-甲基-2-丁烯C．加氢后可以获取3- 甲基戊烷D．的名称是1, 3, 4-三甲基苯8．有机物的名称为（）A． 2， 2， 3- 三甲基 -1- 戊炔B． 3， 4， 4- 三甲基 -l-戊炔C． 3， 4， 4- 三甲基辛炔D． 2， 2， 3- 三甲基 -4- 戊炔9．的命名正确的选项是（）A． 2， 3， 3- 三甲基戊烷B．2-二甲基-3-乙基丁烷C． 2， 2- 二甲基 -3- 乙基丁烷D．3，4，4-三甲基戊烷10．以下烷烃的命名中，正确的选项是（）A．3―甲基丁烷B．2―乙基丁烷C．2,3 ―二甲基丁烷D．3,4―二甲基丁烷11．以下关于有机物的命名中不正确的选项是（）A． 2，2─二甲基戊烷B．2─乙基戊烷C．3,4 ─二甲基辛烷D．3─甲基己烷12．以下烷烃的系统命名中，错误的选项是( )13 ．某烷烃一个分子里含有9 个碳原子，其一氯代物只有两种，这种烷烃的名称是（）A．正壬烷B．2，6﹣二甲基庚烷C． 2， 2， 4， 4﹣四甲基戊烷D．2，3，4﹣三甲基己烷14．以下有机物的命名，正确的选项是（）A． 2， 3， 3， 8， 8——五甲基壬烷B．2，2，7，7，8——五甲基壬烷C． 2， 3， 3， 5， 5——五甲基戊烷D．2，2，4，4，5——五甲基戊烷15．一种新式的灭火剂叫“1211”，其分子式是CF2ClBr ．命名方法是按碳、氟、氯、溴的序次分别以阿拉伯数字表示相应元素的原子数目（尾端的“ 0”可略去）．按此原则，对以下几种新式灭火剂的命名不正确的选项是（）A． CF3Br —1301B．CF2Br2—122C． C2F4Cl 2— 242D．C2ClBr2—2012 16．某烃与氢气发生反应后能生成（CH3）2CHCH2CH3，则该烃不可以能（）A． 2－甲基－ 2－丁烯B．3－甲基－1－丁烯C． 2， 3－二甲基－ 1－丁烯D．2－甲基－1，3－丁二烯17．某有机物的结构简式为产物，则原有机物必然是（Cl|C H2C C H C H2||||Cl CH 3Cl Cl，它是由某烃和Cl 2充分加成所获取的）A． 2—丁炔B．2—甲基—1，3—丁二烯C． 1， 3—丁二烯D．1，4—二氯—2—甲基—2—丁烯18．与足量 H2完好加成后，不可以能生成2， 2， 3- 三甲基戊烷的是（）19．（ 1）回答以下问题：O① CH 2=CH-CH=CH2键线式 __________；②O的结构简式___________③ 芳香烃萘的分子式为（ 2）写出以下有机物的系统命名或结构简式①2， 2-二甲基 -3-乙基己烷:；② CH 3CH(CH3)C(CH3)2CH2CH3；③。
新课标(人教版)高中化学选修5第二章课时作业及答案解析
选修5 第2章课时作业及答案解析一、选择题1．(2009年海南卷)将等体积的苯、汽油和水在试管中充分混合后静置。
下列图示现象正确的是()【解析】苯、汽油互溶，密度比水小，因此在1体积水的上方是2个体积的有机互溶物。
【答案】 D2．(2009年重庆卷)下列对有机物结构或性质的描述，错误的是() A．一定条件下，Cl2可在甲苯的苯环或侧链上发生取代反应B．苯酚钠溶液中通入CO2生成苯酚，则碳酸的酸性比苯酚弱C．乙烷和丙烯的物质的量各1 mol，完全燃烧生成3 mol H2OD．光照下2,2-二甲基丙烷与Br2反应其一溴取代物只有一种【解析】B项CO2＋H2O＋C6H5ONa―→C6H5OH＋NaHCO3，则碳酸的酸性比苯酚强，B错误。
【答案】 B3．(2009年上海理综)下图是石油分馏塔的示意图，a、b、c三种馏分中() A．a的沸点最高B．b的熔点最低C．c的平均分子量最大D．每一种馏分都是纯净物【解析】a、b、c三种馏分均为蒸气，故最上面的熔沸点最低，C的熔点最大，对应的平均相对分子量也最大。
【答案】 C4．在①丙烯②氯乙烯③苯④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是()A．①②B．②③C．③④D．②④【解析】①④中含有甲基，所有原子不可能共面。
【答案】 B5．菲和蒽互为同分异构体，菲的结构简式为，从菲的结构简式分析，菲的一氯取代物共有() A．4种B．5种C．10种D．14种【解析】找出菲结构的对称轴，则答案显见。
【答案】 B6．分子式为C6H9Br的有机物其结构不可能是() A．含有一个双键的直链有机物B．含有两个双键的直链有机物C．含有一个双键的环状有机物D．含有一个三键的直链有机物【解析】该有机物的Ω＝14－102＝2，A项中只有一个不饱和度。
【答案】 A7．1 mol某链烃最多能和2 mol HCl发生加成反应，生成1 mol氯代烷，1 mol 该氯代烷能和6 mol Cl2发生取代反应，生成只含碳元素和氯元素的氯代烃，该烃可能是() A．CH3CH==CH2B．CH3C CHC．CH3CH2CCH D．CH2==CHCH==CH2【解析】 1 mol某链烃最多能和2 mol HCl发生加成反应，生成1 mol氯代烷，则该链烃中含有2个或1个—C C—；又知生成的氯代烷1 mol 能和6 mol Cl2发生完全取代反应，可知该氯代烷分子中含有6个氢原子，则原链烃中有4个氢原子。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第一章3课时2
课时2反冲现象与火箭的发射[学习目标] 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.一、反冲现象1.定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动的现象.2.规律：反冲运动中,相互作用力一般较大,满足动量守恒定律.二、火箭1.工作原理：利用反冲运动,火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出,使火箭获得巨大的向前的速度.2.影响火箭获得速度大小的两个因素(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s.(2)质量比：火箭起飞时的质量与燃料燃尽时的质量之比.喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大.3.现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具,如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(√)(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析.(×)(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体,也适用于微观粒子.(√)(4)火箭点火后离开地面加速向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果.(×)(5)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行.(√)2.如图1所示是一门旧式大炮,炮车和炮弹的质量分别是M和m,炮筒与地面的夹角为α,炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦,则炮车向后反冲的速度大小为v ＝________.图1答案m v 0cos αM解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象,因不计炮车与地面的摩擦,所以水平方向动量守恒.炮弹发射前,系统的总动量为零,炮弹发射后,炮弹的水平分速度为v 0cos α,根据动量守恒定律有：m v 0cos α－M v ＝0所以炮车向后反冲的速度大小为v ＝m v 0cos αM.一、反冲运动的理解和应用例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车原来的总质量M ＝3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg,水蒸气质量忽略不计.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s,求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案 (1)0.1 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,初始状态系统总动量为零. 以橡皮塞运动的方向为正方向 根据动量守恒定律,m v ＋(M －m )v ′＝0 v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1×2.9 m /s ＝－0.1 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.1 m/s. (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒. 以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有 m v cos 60°＋(M －m )v ″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m /s ＝－0.05 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s. 针对训练 “爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志,是喜庆心情的流露.有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m ,速度大小为v ,方向水平向东,则另一块的速度是( )A.3v 0－vB.2v 0－3vC.3v 0－2vD.2v 0＋v答案 C解析 在最高点水平方向动量守恒,以水平向东为正方向,由动量守恒定律可知,3m v 0＝2m v ＋m v ′,可得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ,故C 正确. 二、火箭的工作原理分析 [导学探究]1.火箭飞行的工作原理是什么？答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理.2.设火箭发射前的总质量是M ,燃料燃尽后的质量为m ,火箭燃气的喷射速度为v ,试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′.答案 在火箭发射过程中,由于内力远大于外力,所以可认为动量守恒.取火箭的速度方向为正方向,发射前火箭的总动量为0,发射后的总动量为m v ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得0＝m v ′－(M －m )v 所以v ′＝M －m m v ＝⎝⎛⎭⎫M m －1v .[知识深化]1.火箭喷气属于反冲类问题,是动量守恒定律的重要应用.2.分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,火箭本身的质量不断减小,故在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系,如果不是同一参考系要设法予以调整,一般情况要转换成对地的速度. (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体,气体离开发动机喷出的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg,发动机每秒钟喷气20次. (1)当第三次喷出气体后,火箭的速度多大？ (2)运动第1 s 末,火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m /s (2)13.5 m/s 解析 规定与v 相反的方向为正方向. (1)设喷出三次气体后,火箭的速度为v 3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0,故v 3＝3m v M －3m ≈2 m/s.(2)发动机每秒钟喷气20次,以火箭和喷出的20次气体为研究对象,根据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v ＝0,故v 20＝20m vM －20m ≈13.5 m/s.三、反冲运动的应用——“人船模型” 1.“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒.在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题. 2.人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式中的v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的. 例3 有一只小船停在静水中,船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m ＝60 kg,船的质量M ＝120 kg,船长为l ＝3 m,则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计) 答案 1 m解析 人在船上走时,由于人、船组成的系统所受合外力为零,总动量守恒,因此系统的平均动量也守恒,如图所示.设人从船头走到船尾所用时间为t ,在这段时间内船后退的距离为x ,人相对地面运动的距离为l －x ,选船后退的方向为正方向,由动量守恒定律有：M xt －m l －x t ＝0所以x ＝m M ＋m l ＝60120＋60×3 m ＝1 m.“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题,解决这类问题应明确： (1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向). (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.1.(反冲运动的认识)下列不属于反冲运动的是( ) A.喷气式飞机的运动 B.直升机的运动 C.火箭的运动 D.章鱼的运动答案 B2.(反冲运动的计算)步枪的质量为4.1 kg,子弹的质量为9.6 g,子弹从枪口飞出时的速度为855 m/s,步枪的反冲速度约为( ) A.2 m/s B.1 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案 A解析 以子弹从枪口飞出时速度的反方向为正方向,由动量守恒定律：M v 1－m v 2＝0,得v 1＝9.6×10－3×8554.1m /s ≈2 m/s.3.(火箭的工作原理)运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( ) A.燃料推动空气,空气反作用力推动火箭B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭 答案 B4.(人船模型的迁移)质量为m 、半径为R 的小球,放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上.当小球从如图2所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时,大球移动的距离是( )图2A.R 2B.R 3C.R 4D.R 6答案 B解析 由水平方向平均动量守恒有：mx 小球＝2mx 大球,又x 小球＋x 大球＝R ,所以x 大球＝13R ,B 正确.一、选择题考点一反冲运动的理解和应用1.关于反冲运动的说法中,正确的是()A.抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能反冲B.若抛出物质量m1大于剩下的质量m2,则m2所受的力大于m1所受的力C.反冲运动中,牛顿第三定律适用,但牛顿第二定律不适用D.抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案 D解析由于系统的一部分向某一方向运动,而使另一部分向相反方向运动,这种现象叫反冲运动.定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系,故选项A错误.在反冲运动中,两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律可知,它们大小相等,方向相反,故选项B错误.在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度,使该部分的速度逐渐增大,在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立,故选项C错误,D正确.2.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图1所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出).要使小车向前运动,可采用的方法是()图1A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S4答案 B解析根据反冲运动特点,当阀门S2打开时,小车将受到向前的推力,从而向前运动,故B项正确,A、C、D项均错误.3.(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b 两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则()A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中,a、b受到的力大小一定相等答案CD解析爆炸后系统的总机械能增加,但不能确定a、b两块的速度大小及b块的速度方向,所以A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动,且高度相同,故C对；由牛顿第三定律知D对.4.质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比.当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下.跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则下列图中能正确表示车运动的v－t图像的是()答案 B解析人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行,做匀减速直线运动,当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下,跳离前后系统动量守恒,规定车的速度方向为正方向,则有(m＋2m)v0＝2m v＋(－m v0),得v＝2v0,人跳离后小车做匀减速直线运动,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比,所以人跳离前后,车的加速度不变,所以能正确表示车运动的v－t图像的是选项B.考点二火箭问题分析5.(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()A.使喷出的气体速度更大B.使喷出的气体温度更高C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小答案AC解析设原来的总质量为M,喷出的气体质量为m,喷出的气体速度为v,剩余的质量(M－m)的速度为v′,由动量守恒定律得出：(M－m)v′＝m v,则v′＝m vM－m,因此m越大,v′越大；v 越大,v′越大.故A、C正确.6.将静置在地面上,质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0 答案 D考点三 “人船模型”的应用7.(多选)一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时,下列说法正确的是( )A.气球可能匀速上升B.气球可能相对地面静止C.气球可能下降D.气球运动速度不发生变化 答案 ABC解析 设气球质量为M ,人的质量为m ,由于气球匀速上升,系统所受的外力之和为零,当人沿吊梯向上爬时,动量守恒,以向上为正方向,则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2,在人向上爬的过程中,气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－m v 1M .当v 2>0时,气球可匀速上升；当v 2＝0时,气球静止；当v 2<0时,气球下降.所以选项A 、B 、C 均正确；要使气球运动速度不变,则人相对地面的速度仍为v 0,即人不上爬,显然不对,D 选项错误.8.如图2所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M ,顶端高度为h ,今有一质量为m 的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是( )图2A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.mh (M ＋m )tan αD.Mh (M ＋m )tan α答案 C解析 此题属于“人船模型”问题,m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒,以m 在水平方向上对地位移的方向为正方向,设m 在水平方向上对地位移大小为x 1,M 在水平方向上对地位移大小为x 2,则0＝mx 1－Mx 2.① 且x 1＋x 2＝htan α.②由①②可得x 2＝mh(M ＋m )tan α,故选C.9.(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”.在实验室里,该同学将一质量为M 、长为L 的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源.该同学又找来一个质量为m 的蜗牛置于滑块的一端,在食物的诱惑下,蜗牛从该端移动到另一端.下列说法正确的是( ) A.只有蜗牛运动,滑块不运动 B.滑块运动的距离是M M ＋m LC.蜗牛运动的位移是滑块的Mm 倍D.滑块与蜗牛运动的距离之和为L 答案 CD解析 根据“人船模型”,易得滑块的位移大小为m M ＋m L ,蜗牛运动的位移大小为MM ＋m L ,C 、D正确. 二、非选择题10.(反冲问题模型)如图3所示,带有光滑的半径为R 的14圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M ,将一个质量为m 的小球从A 处由静止释放,当小球从B 点水平飞出时,滑块的速度为多大？(重力加速度为g )图3答案 m2gRM (M ＋m )解析 运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒,又因为系统在水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒,设小球从B 点飞出时速度大小为v 1,滑块的速度大小为v 2,以v 1的方向为正方向,则有：m v 1－M v 2＝0,mgR ＝12m v 12＋12M v 22,解得v 2＝m2gRM (M ＋m ).11.(火箭发射问题)课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m 3/s,喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计,水的密度是103 kg/m 3) 答案 4 m/s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来的总质量为M ,喷出水流的流量为Q ,水的密度为ρ,水流的喷出速度大小为v ,火箭的反冲速度大小为v ′,由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ,启动2 s 末火箭的速度为v ′＝ρQt v M －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m /s ＝4 m/s. 12.(“人船模型”的应用)平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边,沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的A 点,距货厢的水平距离为l ＝4 m,如图4所示.人的质量为m ,车连同货厢的质量为M ＝4m ,货厢高度为h ＝1.25 m.图4求：(g 取10 m/s 2)(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度大小；(2)人落在地板上并站定以后,车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？ 答案 (1)1.6 m/s (2)车不运动 0.8 m解析 (1)人从货厢边跳离的过程,系统(人、车和货厢)的动量守恒,设人的水平速度大小是v 1,车的反冲速度大小是v 2,则m v 1－M v 2＝0,v 2＝14v 1.人跳离货厢后做平抛运动,车以v 2做匀速直线运动,运动时间为t ＝2hg＝0.5 s,在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为x 1＝v 1t , x 2＝v 2t , 由图可知：x 1＋x 2＝l ,即v 1t ＋v 2t ＝l ,则v 2＝l 5t ＝45×0.5m /s ＝1.6 m/s.(2)人落到车上A 点的过程中,系统水平方向的动量守恒(水平方向系统不受外力),人落到车上前的水平速度大小仍为v 1,车的速度大小为v 2,落到车上后设它们的共同速度为v ,根据水平方向动量守恒,得m v 1－M v 2＝(M ＋m )v ,则v ＝0,故人落到车上A 点站定后车的速度为零. 车的水平位移为x 2＝v 2t ＝1.6×0.5 m ＝0.8 m.。
人教版化学选修五第一章第三节有机化合物的命名课时练习题
人教版化学选修五第一章第三节有机化合物的命名知识点一烷烃系统命名法1.某有机物结构简式如下,按系统命名法命名时,主链碳原子数是( )A.5B.6C.7D.82.“辛烷值”用来表示汽油的质量,汽油中异辛烷的爆震程度最小,将其辛烷值标定为100,如图L1-3-1是异辛烷的球棍模型,则异辛烷的系统命名为 ( )图L1-3-1A.1,1,3,3-四甲基丁烷B.2-甲基庚烷C.2,4,4-三甲基戊烷D.2,2,4-三甲基戊烷知识点二烯烃和炔烃的命名3.下列有机物的命名正确的是( )A.2-乙基丙烷B.CH3CH2CH2CH2OH 1-丁醇C.间二甲苯D.2-甲基-2-丙烯4.某烯烃的结构简式为,有甲、乙、丙、丁四位同学分别将其命名为2-甲基-4-乙基-4-戊烯;2-异丁基-1-丁烯;2,4-二甲基-3-己烯;4-甲基-2-乙基-1-戊烯,下面对四位同学的命名判断正确的是( )A.甲的命名主链选择是错误的B.乙的命名对主链碳原子的编号是错误的C.丙的命名主链选择是正确的D.丁的命名是正确的5.有机物的系统命名为 ( )A.2,2,3-三甲基-1-戊炔B.3,4,4-三甲基-1-戊炔C.3,4,4-三甲基戊炔D.2,2,3-三甲基-4-戊炔6.下列系统命名法命名正确的是( )A.2-甲基-4-乙基戊烷B.2,3-二乙基-1-戊烯C.2-甲基-3-丁炔D.4-甲基-3-戊炔知识点三苯的同系物的命名7.下列关于苯的同系物的命名说法中错误的是( )A.苯的同系物命名必须以苯环作为母体,其他的基团作为取代基B.二甲苯可以以邻、间、对这种习惯方法进行命名C.间二甲苯和1,4-二甲苯是同一种物质D.分子式为C8H10的苯的同系物有4种同分异构体8.分子式为C8H10的芳香烃,苯环上的一溴取代物只有一种,该芳香烃的名称是( )A.乙苯B.邻二甲苯C.对二甲苯D.间二甲苯9.有两种烃,甲为,乙为。
下列有关它们命名的说法正确的是 ( )A.甲、乙的主链碳原子数都是6个B.甲、乙的主链碳原子数都是5个C.甲的名称为2-丙基-1-丁烯D.乙的名称为3-甲基己烷10.4-甲基-2-乙基-1-戊烯经催化加氢所得产物的名称为( )A.4-甲基-2-乙基戊烷B.2,5-二甲基戊烷C.2-乙基-4-甲基戊烷D.2,4-二甲基己烷11.下列有机物命名正确的是( )A.2-乙基丙烷B.2-甲基-1,3-丁二烯C.间二甲苯D.3-甲基-2-丁炔12.含有一个碳碳三键的炔烃,与氢气充分加成后的产物的结构简式为此炔烃可能的结构有( )A.1种B.2种C.3种D.4种13.萘环上的碳原子的编号如(Ⅰ)式,根据系统命名法,(Ⅱ)式可命名为2-硝基萘,则化合物(Ⅲ)的名称应是( )(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)A.2,6-二甲基萘B.1,4-二甲基萘C.4,7-二甲基萘D.1,6-二甲基萘14.某烷烃一个分子里含有9个碳原子,其一氯代物共有2种,这种烷烃的名称可能是( )A.正壬烷B.2,6-二甲基庚烷C.2,2,4,4-四甲基戊烷D.2,3,4-三甲基己烷15.按要求回答下列问题:(1)命名为“2-乙基丙烷”,错误原因是;命名为“3-甲基丁烷”,错误原因是;该有机物的正确命名是。
2021年高中化学 第一章 第三节 第2课时 习题课课后作业(含解析)新人教版选修5
2021年高中化学第一章第三节第2课时习题课课后作业（含解析）新人教版选修5练基础落实1．有一种烃可表示为：命名该化合物时，主链上的碳原子数为( )A．7 B．8C．9 D．102．下列有机物的命名中，正确的是( )3．对有机物命名正确的是( )A．5,7二甲基3乙基1辛烯B．3乙基5,7二甲基1壬烯C．3甲基5乙基7丙基8壬烯D．7甲基5乙基3丙基1壬烯4．某烯烃的结构简式为有甲、乙、丙、丁四位同学分别将其命名为：2甲基4乙基4戊烯；2异丁基1丁烯；2,4二甲基3己烯；4甲基2乙基1戊烯，下面对4位同学的命名判断正确的是( )A．甲的命名中主链选择是错误的B．乙的命名中对主链碳原子的编号是错误的C．丙的命名中主链选择是正确的D．丁的命名是正确的练方法技巧烷烃与烯烃、炔烃结构的相互确定5．与H2完全加成后，不能生成2,2,3三甲基戊烷的是( )6．某烯烃加氢后生成物的结构简式为，符合这一条件的烯烃有( )A．1种 B．2种C．3种 D．4种7．某炔烃与氢气完全加成后得到该炔烃可能有的结构简式为( )A．1种 B．2种C．3种 D．4种练高考真题8．(xx·上海，3)下列有机物命名正确的是( )9．(xx·宁夏理综，8)3甲基戊烷的一氯代产物只有(不考虑立体异构)( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【练综合应用】10．萘环上的碳原子的编号如(Ⅰ)式，根据系统命名法，(Ⅱ)式可称为2硝基萘，则化合物(Ⅲ)的名称应是( )A．2,6二甲基萘 B．1,4二甲基萘C．4,7二甲基萘 D．1,6二甲基萘11．最简式相同，但既不是同系物，又不是同分异构体的是( )A．辛烯和3甲基1丁烯 B．苯和乙炔C．1氯丙烷和2氯丙烷 D．甲苯和乙苯12．下列有机物的一氯取代物的同分异构体数目相等的是( )①2,3,4三甲基己烷②③2,3,4三甲基戊烷④间甲基乙苯A．①② B．②③C．③④ D．①④13.(1)二甲苯苯环上的一溴代物有6种同分异构体，这些一溴代物与生成它的对应二甲一溴代234℃206℃213.8℃204℃214.5℃205℃二甲苯对应二13℃－54℃－27℃－54℃－27℃－54℃甲苯；熔点为－54℃的二甲苯的名称为__________________________________。
高中化学(选修5)第1章,第3和4节,课后作业(学生版)-推荐下载
第 3 节--课后作业
一、选择题本题包括 7 小题 ，每小题 3 分，共 21 分 1．一种烃的结构可以表示为：
命名该化合物时，主链上的碳原子数是( )
A．9
2．某有机物的键线式为
A．4-甲基-2-己烯 B．4-甲基-2-戊烯
3．有机物
A．3-甲基-2,4-戊二烯
B．11
C．1,2-二甲基-1,3-丁二烯 D．3,4-二甲基-1,3-丁二烯
4．下列烷烃命名正确的是 ( )
，它的名称是( )
C．12
C．3-甲基-2-己烯
的命名正确的是 ( )
B．3-甲基-1,3-戊二烯
A．2,4-二乙基戊烷 B．4-甲基-3-乙基己烷 C．2,3,3-三甲基戊烷 D．2-甲基-3-丙基戊烷
5．[双选题]下列各烃与氯气发生取代反应后，生成的一氯取代物可能的同分异构体 有 3 种的是( )
A．丙烷
B．戊烷
6．[双选题]下列 各化合物的命名中正确的是 ( )
7．某烷烃的一个分子里含有 9 个碳原子，其一氯代物只有两种，该烷烃的名称是( )
A．正壬烷 B．2,6-二甲基庚烷
二、非选择题(本题包括 4 小题，共 39 分)
(2)若 B 为含有双键的链状结构，且分子中不存在“
________(任写一种)。
(3)若 C 为含有三键的链状结构，则其可能的结构简式及名称为___________________。
11．(12 分)按系统命名法填写下列有机物的名称及有关内容。
的名称是______________________________________。
(3)CH≡C—CH2—CH2—CH2—CH3 1-己炔， CH3—C≡CCH2—CH2—CH3 2-己炔，
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第2课时 习题课
练基础落实
1．有一种烃可表示为：
命名该化合物时，主链上的碳原子数为( )
A．7 B．8
C．9 D．10
2．下列有机物的命名中，正确的是( )
3．对有机物命名正确的是( )
A．5,7二甲基3乙基1辛烯
B．3乙基5,7二甲基1壬烯
C．3甲基5乙基7丙基8壬烯
D．7甲基5乙基3丙基1壬烯
4．某烯烃的结构简式为
有甲、乙、丙、丁四位同学分别将其命名为：2甲基4乙基4戊烯；2异丁基1丁烯；2,4二甲基3己烯；4甲基2乙基1戊烯，下面对4位同学的命名判断正确的是( ) A．甲的命名中主链选择是错误的
B．乙的命名中对主链碳原子的编号是错误的
C．丙的命名中主链选择是正确的
D．丁的命名是正确的
练方法技巧
烷烃与烯烃、炔烃结构的相互确定
5．与H2完全加成后，不能生成2,2,3三甲基戊烷的是( )
6．某烯烃加氢后生成物的结构简式为
，符合这一条件的烯烃有( )
A．1种B．2种
C．3种D．4种
7．某炔烃与氢气完全加成后得到
该炔烃可能有的结构简式为( ) A．1种B．2种
C．3种D．4种
练高考真题
8．(2010·上海，3)下列有机物命名正确的是( )
9．(2009·宁夏理综，8)3甲基戊烷的一氯代产物只有(不考虑立体异构)( )
A．3种B．4种C．5种D．6种
【练综合应用】
10．萘环上的碳原子的编号如(Ⅰ)式，根据系统命名法，(Ⅱ)式可称为2硝基萘，则化合物(Ⅲ)的名称应是( )
A．2,6二甲基萘B．1,4二甲基萘
C．4,7二甲基萘D．1,6二甲基萘
11．最简式相同，但既不是同系物，又不是同分异构体的是( )
A．辛烯和3甲基1丁烯B．苯和乙炔
C．1氯丙烷和2氯丙烷D．甲苯和乙苯
12．下列有机物的一氯取代物的同分异构体数目相等的是( )
①2,3,4三甲基己烷 ② ③2,3,4三
甲基戊烷 ④间甲基乙苯
A．①②B．②③
C．③④D．①④
13.(1)二甲苯苯环上的一溴代物有6种同分异构体，这些一溴代物与生成它的对应二甲苯的熔点分别列表如下：
一溴代234℃206℃213.8℃204℃214.5℃205℃
二甲苯
对应二
13℃－54℃－27℃－54℃－27℃－54℃甲苯
由表中数据可以推断，熔点为234℃的一溴代二甲苯的结构简式为______________；
熔点为－54℃的二甲苯的名称为__________________________________。
(2)的名称为______________。
14．(1)的名称是
____________________________。
(2)2,4,6三甲基5乙基辛烷的分子中共有______个甲基原子团。
(3)分子中有6个甲基而一溴代物只有1种的烷烃的分子式是__________，其结构简式是__________________，名称是______________________________。
第2课时 习题课
1．C [将该烃的碳架结构展开，得：，其主链上有9个碳原子。
]
2．B [A项正确命名为3甲基己烷；C项正确命名为4甲基2戊炔；D项正确命名为3甲基乙苯。
]
3．D [由该有机物的键线式可知，其结构简式为：
根据烯烃的命名原则可确定其名称为：7甲基5乙基3丙基1壬烯。
]
4．D [甲的命名中主链碳原子编号错；乙的命名中主链选择错误；丙的命名中主链选择错误，取代基也错误。
]
5．C [加成反应所得产物的碳架结构与原不饱和烃应相同，可由其碳架形式判断。
] 6．C [相邻两个碳原子能各脱去一个氢原子，方可形成烯烃，在该烷的碳架结构中可
形成双键的位置如下：，故符合条件的烯烃有3种。
] 7．B [从烷烃相邻的两个碳原子上能各脱去两个氢原子，方可形成炔烃，有几种可能则有几种炔烃的结构。
]
8．B [有机化合物命名时应遵守取代基的位次之和最小原则，A项应命名为1,2,4三甲苯；含非碳官能团时，编号的只有碳原子，C项应命名为2丁醇；烯、炔类物质命名时应确保双键或三键号位最小，D项应命名为3甲基1丁炔。
]
9．B [由3甲基戊烷的碳架：，在该分子中有4类氢原子，故其一氯取代物有4种。
]
10．D [(Ⅰ)中1、4、5、8四个碳原子的位置是等同的，其中任何一个位置的编号都可定为1，则另三个分别为4、5、8。
再由命名时，支链位置编号之和最小的原则，(Ⅲ)的
萘环上的碳原子的编号为：，名称为1,6二甲基萘。
]
11．B
12．B [写出①③④三种有机物的结构简式
，①中一氯代物为8种；②中的一氯代物有4种；③中的一氯代
物有4种；④中的一氯代物为7种。
]
13．(1) 间二甲苯(1,3二甲苯)
(2)1,3,5三甲苯
解析 熔点相同的二甲苯结构相同，可知熔点为13℃的二甲苯的一溴代物只有一种结构，熔点为－27℃的二甲苯的一溴代物有两种结构，熔点为－54℃的二甲苯的一溴代物有
三种结构，对二甲苯的结构分析： ，故熔点为
234℃的一溴代二甲苯的结构简式为，熔点为－54℃的二甲苯有三种
一溴代物，其名称为间二甲苯。
14．(1)2,5二甲基3乙基己烷 (2)6
(3)C8H18 2,2,3,3四甲基丁烷
解析 在2,4,6三甲基5乙基辛烷中有4个支链则有四个甲基，主链上有2个甲基，
共有6个甲基。
分子中有6个甲基而一溴代物只有一种结构，则该分子中只有一类氢原子，再结合碳原子的成键特点，6个甲基在两个碳原子上呈对称分布，其结构简式为：
，名称为2,2,3,3四甲基丁烷。