云南省腾冲县中和中学2014年八年级上学期期末考试数学试卷
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案
2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。
2014-2015年云南省保山市腾冲县北海中学八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2014-2015学年云南省保山市腾冲县北海中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°3．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．94．（3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a65．（3分）计算结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是．10．（3分）=．11．（3分）计算（π﹣3）0=．12．（3分）已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为．13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为•14．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=．15．（3分）分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a=．16．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）2011×2013﹣20122．18．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=1．19．（7分）先化简（1+）÷，然后在0，1，﹣1中挑选一个合适的数代入求值．20．（7分）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．21．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB 上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．22．（7分）有一道题“先化简，再求值：（+）÷．其中a=﹣”马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？23．（7分）清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．2014-2015学年云南省保山市腾冲县北海中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有在、a+共2个．故选：A．2．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选：D．3．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．9【分析】根据a m•a n=a m+n，将a m=2，a n=3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n=a m+n，a m=2，a n=3，∴a m+n=2×3=6．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6【分析】A、原式不能合并；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；B、原式=a2÷a=a，故B正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故C错误；D、原式=8a6，故D错误．故选：B．5．（3分）计算结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x【分析】由于是同分母的分式的加减，直接把分子相减即可求解．【解答】解：==﹣1．故选：C．6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．7．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．【分析】把方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，右边的值不变，即可得到答案．【解答】解：方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，得：﹣=1，故选：D．8．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是8．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以分两种情况进行讨论，同时利用三角形的三边关系验证能否组成三角形，进而得到答案．【解答】解：由等腰三角形的概念得：第三边的长可能为4或8，当第三边是4时，而4+4=8，所以应舍去；当第三边是8时，而8+8=16＞4，能构成三角形；则第三边长为8．故答案为：8．10．（3分）=．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．故答案为：11．（3分）计算（π﹣3）0=1．【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案．【解答】解：（π﹣3）0=1，故答案为：1．12．（3分）已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为x﹣2．【分析】由面积除以长等于宽，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：长方形的宽为（x2﹣2x）÷x=x﹣2．故答案为：x﹣213．（3分）如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为10•【分析】根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得AB的长．【解答】解：∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB∴=又∵CD：DA=2：3，∴=∴=解得：AB=•DE=10故答案是：10．14．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=±12．【分析】如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=m2﹣4×4×9=0，解得：m=±12．故答案是：±12．15．（3分）分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a=（x+a）（x﹣a﹣2）．【分析】多项式前两项利用平方差公式分解，后两项提取﹣2分解，再提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（x+a）（x﹣a）﹣2（x+a）=（x+a）（x﹣a﹣2）．故答案为：（x+a）（x﹣a﹣2）．16．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=90度．【分析】由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：∵△ABC与△DEF均是直角三角形，BC=EF，AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°．故填90三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）2011×2013﹣20122．【分析】（1）此题是实数的运算，根据实数运算法则计算；（2）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16+1﹣8﹣5=4；（2）原式=（2012﹣1）（2012+1）﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1．18．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=1．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（2）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解．19．（7分）先化简（1+）÷，然后在0，1，﹣1中挑选一个合适的数代入求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式==x﹣1．∵x≠0，1，∴当x=﹣1时，原式=﹣2．20．（7分）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．【分析】利用关于原点对称的点的坐标特征可得各点坐标．【解答】解：如图所示：D（1，﹣3），E（1，﹣1），F（5，﹣1）．21．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB 上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．【分析】（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt △ABE≌Rt△CBF；（2）由等腰直角三角形的性质易求∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．利用（1）中全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠BCF=15°，则∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．【解答】（1）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．又由（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．22．（7分）有一道题“先化简，再求值：（+）÷．其中a=﹣”马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算得到最简结果，根据当a=﹣或a=时，a2的结果均为5，即可做出判断．【解答】解：原式=（+）•（a+2）（a﹣2）=（a﹣2）2+4a=a2+4，∵当a=﹣或a=时，a2的结果均为5，∴马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”也能得到正确答案9．23．（7分）清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．【分析】根据公交车速度是学生步行速度的5倍可以得到设学生的步行速度为x 千米/小时，则公共汽车的速度为5x千米/小时，然后根据回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，即可列出方程求解．【解答】解：设学生的步行速度为x千米/小时，则公共汽车的速度为5x千米/小时．根据题意得：﹣=，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原方程的解．答：学生步行的速度是3.2千米/小时．。
云南省保山市腾冲八中八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
云南省保山市腾冲八中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y43．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣14．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．126．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±167．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣210．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ．13．当a= 时，关于x的方程=的解是x=1．14．用科学记数法表示0.0000002016= ．15．已知x+=5，那么x2+= ．16．若=3，则= ．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是（只填序号）三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：；求证：．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y4【考点】整式的混合运算．【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．【解答】解：A、2a+3b不能合并，故错误；B、3x2÷2x=1.5x，故错误；C、（x2）3=x6，故正确；D、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故错误；故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算，是各地中考题中常见的题型．涉及知识：合并同类项；单项式的除法；幂的乘方；完全平方公式．3．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．4．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，得到答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=CD=14，即D到AB的距离为14．故选：C．【点评】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴±2×x×4y=kxy，∴k=±8．故选B．【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2 【考点】解分式方程．【分析】分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．10．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：（a﹣1）x=2，∴当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x=x=2时分母为0，方程无解，即=2，∴a=2时方程无解．故选：C．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= ﹣2 时，分式没有意义；当x= ﹣时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值．【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可．【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=﹣2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=﹣；当x=2时，原式==．故答案是：﹣2；﹣；．【点评】本题考查了分式有意义的条件，当分母等于0时，分式无意义，分式有意义的条件是：分母≠0．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ﹣4 ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据负整指数幂的运算方法，求出（﹣）﹣1的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（﹣2）0的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．13．当a= ﹣9 时，关于x的方程=的解是x=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得： =，去分母得：4a+6=3a﹣3，解得：a=﹣9，经检验a=﹣9是原方程的解，故答案为：﹣9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．用科学记数法表示0.0000002016= 2.16×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002016=2.16×10﹣7．故答案为：2.16×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知x+=5，那么x2+= 23 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16．若=3，则= ．【考点】比例的性质；分式的值．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为100 米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】此题实际上是在直角三角形中，已知斜边，求30度所对的直角边．【解答】解：由题意得，AB=200米，∠A=30°，故可得BC=100米．故答案为：100．【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，本题涉及的角度比较特殊，所以我们可以直接利用含30°角的直角三角形的性质求解．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于1260°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°计算即可求解．【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9﹣2）180°=1260°．故答案是：1260°．【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是①②③④（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL可证Rt△AGB≌Rt△AFC，从而得出∠B=∠C，进而得出∠EAF=∠DAG，再利用ASA证明△AEF≌△AGD，从而得出AD=AE，BE=CD．【解答】解：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，在Rt△AGB和Rt△AFC中，，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL），∴∠B=∠C，∠BAG=∠CAF，故①正确；又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG，∴∠EAF=∠DAG，故②正确；在△AFE和△AG D中，，∴△AFE≌△AGD（ASA），∴AD=AE，故③正确；∵AB=AC，∴AB﹣AE=AC﹣AD，∴BE=CD，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】首先根据分式化简的方法，把（1+）÷化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1+）÷=÷=×=﹣当a=2时，原式=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y=[x2﹣4y2﹣（x2+4y2+4xy）]÷2y=（﹣8y2﹣4xy）÷2y=4y+2x，将x=5，y=2代入上式得：原式=4×2+2×5=18．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，∴将a﹣b=4，ab=3代入上式可得：原式=3×42=48．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设原计划行军的速度为xkm/时，则加速后的速度为（1+20%）xkm/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=1小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设原计划行军的速度为xkm/时，由题意得：﹣=1，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：原计划行军的速度为12km/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可．【解答】解：如图所示：△A1B1C1各点的坐标分别为：A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；求证：AB=AC ．【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．【解答】解：已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN，求证：AB=AC．证明：在△ADM与△AEN中，∵，∴△ADM≌△AEN（SAS），∴∠D=∠E．∵∠DAM=∠EAN，∴∠DAC=∠EAB．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC．故答案为：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；AB=AC．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意SAS、ASA定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE 的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．【解答】解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．根据题意得：4（+）+=1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．答：方案（3）比较省钱．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．。
最新腾冲市上学期八年级数学期末联考试卷及答案八年级数学联考答题卷
2015－2021学年上学期期末联考八年级 数学
答 题 卷
题 号 一 二 三 总 分 得 分
注意:
1.本卷为答题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题(每小题四个选项中只有一个符合题意，请把符合题意的选项前的题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案
二、填空题(把答案填写在指定横线上。
每题3分，10小题，共30分) 10． 11． 12． 13． 14． 15．
16． 17． 18． 19． 三、解答题(7小题，共63分) 20．计算(每小题4分，共8分)
(1)()()()2
32231x x x -+--； (2) ()()()()x x x x x -+--÷-123286234.
21．分解因式(每小题4分，共8分)
(1)416a - (2)22363ax axy ay -+
22．(第(1)小题6分，第(2)小题5分，共11分)
(1)先化简代数式1
121112-÷⎪
⎭⎫
⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的 值代入求值.
(2)解方程式:13
321++=+x x
x x
23．(8分)
24．(8分)
25．(8分)
26．(12分)
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2014-2015年云南省保山市腾冲八中八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2014-2015学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．（3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或132．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN3．（3分）AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF4．（3分）n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条5．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点6．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC7．（3分）如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°8．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是．（填上一个条件即可）10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为cm．11．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．12．（3分）已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，A A′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为度．13．（3分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．14．（3分）已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=∠，AD=，FE=．15．（3分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．16．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．17．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=度．18．（3分）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=度．三．解答题：（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程）19．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．20．（6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．22．（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）23．（6分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．24．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．25．（8分）已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD．2014-2015学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．（3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或13【解答】解：若腰长为5，底边长为3，∵5+3＞5，∴5，5，3能组成三角形，则它的周长等于：5+5+3=13，若底边长为3，腰长为5，∵3+3=6＞5，∴3，3，5能组成三角形．∴它的周长为11或13．故选：D．2．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B 选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．3．（3分）AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=DF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△AFD≌△AED（HL），∴DE=DF，AE=AF，∠ADE=∠ADF．故选：B．4．（3分）n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条【解答】解：n边形共有条对角线．故选：C．5．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交于点P．故选：D．6．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．7．（3分）如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADE=∠CBF，∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF，∴∠BCF=∠DAE，∵∠DAE=180°﹣∠ADB﹣∠AED，∵∠AED=180°﹣∠AEB=60°，∠ADB=30°，∴∠BCF=90°．故选：D．8．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【解答】解：对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，∵4+9＞12，12﹣9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．（填上一个条件即可）【解答】解：添加AB=AD或BC=CD，依据HL，可证明△ABC与△ADC全等；∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ADC，依据AAS，可证明△ABC与△ADC全等．故需要补充的条件是AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．（答案不唯一）故填AB=AD或BC=CD或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为6cm．【解答】解：∵∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，∴CD就是D到AB的距离，∵BD：DC=5：3，BC=16cm，∴CD=6，即D到AB的距离为6cm．故填6．11．（3分）若正n边形的每个内角都等于150°，则n=12，其内角和为1800°．【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为：12；1800°．12．（3分）已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为40度．【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°．∵BA′=AB，∴∠BA′A=∠BAA′=70°，∴∠ABA′=40°，又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，∴∠CBC′=∠ABA′，即可得出∠CBC'=40°．故答案为：40°．13．（3分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．14．（3分）已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=∠F，AD=CF，FE=AB．【解答】解：∵△ABC≌△FED，BC=DE，∴∠A=∠F，FE=AB，AC=DF，即AD+CD=CF+CD，∴AD=CF．故分别填F，CF，AB．15．（3分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是∠B=∠C．【解答】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”．故填∠B=∠C．16．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．17．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=100度．【解答】解：△ABC中，∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=100°．故填100．18．（3分）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=60度．【解答】解：∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．三．解答题：（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程）19．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．20．（6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC和△OBA中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．22．（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）【解答】解：作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，如图所示：点P即为所求．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．【解答】证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．24．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．【解答】解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，=AB•DE+AC•DF=28，∴S△ABC即×20×DE+×8×DF=28，解得DE=2cm．25．（8分）已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD．【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴△ACE与△ABD是直角三角形，∵∠A=∠A，∴∠C=∠B，在△ACE与△ABD中，∵，∴△ACE≌△ABD，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
腾冲县2014-2015年八年级上六校联考期末数学试题及答案
21、（6 分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成 了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
22、（6 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的△A B1C1 ；1 （3 分）
云南省腾冲县 2014-2015学年度上学期期末六校联考试卷
八年级数学
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2、一个三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A．2
B.3
C.4
D.8
3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个
C、（a+b）2=a2+b2
D、（a2）3=a6
6、到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
7、如图所示，AD 平分
，
，连结 BD、CD 并
延长分别交 AC、AB 于 F、E 点，则此图中全等三角形的
对数为（ ）
A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对
第 23 题图 2
（2）特例启发，解答题目
（5 分）
解：题目中， 与 的大小关系是：
（填“>”,“<”或“=”）.
理由如下：如图2，过点 作
，交 于点 . （请你接着完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
（2 分）
在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且
长为 3，AE=1，则 的长为
保山市腾冲八中2013-2014学年八年级上期中考试数学试题
初二上学期期中考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 本卷满分：100分 制卷人：杨芳）一、精心选一选（每小题3分，共33分） 1、下列图形是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，4cm ，8cm3、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 （ ）A 、正十边形B 、正八边形C 、正六边形D 、正五边形 4、如图1用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则能说明∠AOC =∠BOC 的依据是( )A 、SSSB 、ASAC 、AASD 、SAS5、如图2、点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°,∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A 、 95°B 、 120°C 、 135°D 、无法确定6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、锐角三角形D 、钝角三角形7、如图3,在三角形ABC 中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则EB 的长是（ ）A 、3cm,B 、4cmC 、5cmD 、不能确定8、如图4，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN2_ B_ C_ A_ O1 图2图3的是（ ）A 、∠M=∠NB 、AM=CNC 、AB=CD D 、AM ∥CN9、AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F •,则 下列结论不一定正确的是（ ）A 、DE=DFB 、BD=CDC 、AE=AFD 、∠ADE=∠ADF10、如图5，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ， 那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、如图6所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB =BC ；③A B ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填（每小题3分，共27分）12、如图7所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC •与△ADC •全等，还需要补 充的条件是________。
云南省腾冲市XX中学八年级上册期末数学试题有答案[精品]
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上学期八年级数学期末测试卷（考试时间：120分钟 卷面满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回.一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）． 1.()20181-= ．2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形．.3.当x =4. 等腰三角形的两边长分别为4cm 、9cm ，则其周长为____________。
5. 已知：92++kx x 是完全平方式，则 k = 6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（ ）A B C D8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．4cm ，6cm ，8cm C ．5cm ，6cm ，12cmD ．2cm ，3cm ，5cm9. 如图，在△ABC 和△DBE 中，BC=BE ，还需再添加两个条件才能使 △A BC≌△D BE ，则不能添加的一组条件是A ．AB=DB ，∠ A=∠ D B ．DB=AB ，AC=DEABD CEC ．AC=DE ，∠C=∠ED ．∠ C=∠E ，∠ A=∠ D （第9题图） 10. 下列计算中，正确的是（ ）A ．423x x x =⋅ B ．22))((y x y x y x +=-+C ．22)2(x x x x +-=-D ． 422333x xy y x =÷ 11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．3+2-1=5-1 B ．(3a+2b)(3a-2b)=9a 2－4b 2 C.2+=2(1+)D ．22-8y 2=2(+2y)(-2y)12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=8，则CD 等于（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6（第12题图） （第13题图） （第14题图） 13. 小明用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点D ，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，B 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点，使和B 在AC 的两侧；所以，BH 就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③②①C ．②④③①D ．④③①②14、如图，△ABC 中，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC ＝30°，若AB ＝m ，BC ＝n ，则△DBC 的周长为( )2A ．m ＋nB ．2m ＋nC ．m ＋2nD ．2m ―n三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 15.（本题满分6分）计算 ()()2224ab a b a b -÷--16.（本题满分6分） 解方程：x 542x 332x+=--.17.（本题满分6分）先化简(1111+--x x )÷222-x x ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为的值代入求值。
最新腾冲市上学期八年级数学期末联考试卷及答案
2015－2021学年上学期八年级期末联试试卷数 学 答 案(全卷三个大题，含26小题。
满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(每小题四个选项中只有一个符合题意，请把符合题意的选项前的字二、填空题(把答案填写在指定横线上。
每题3分，10小题，共30分) 10．4 11．208 12．12 13．1 14．7 15．①③16．410016.2-⨯ 17．∠B ＝∠E 或∠A ＝∠D 或 BC ＝EF (答案不唯一) 18．4± 19．n 2 三、解答题(7小题，共63分) 20．计算(每小题4分，共8分)(1)()()()232231x x x -+--；解:原式()()1232222+----=x x x …………(1分)129422-+--=x x x …………(3分) 10232-+=x x …………(4分)(2) ()()()()xx x x x -+--÷-123286234 解:原式()x x x x x 22334322-+--+-= …………(2分) x x x x x 22334322+-+-+-= …………(3分) 23-=x …………(4分)21．分解因式(每小题4分，共8分)(1)416a - (2)22363a x a x y a y-+ 解:原式()()4422-+=a a ……(2分) 解:原式()2223y xy x a +-= …………(2分)()()()2242-++=a a a ……(4分)()23y x a -= …………(4分)22．(第(1)小题6分，第(2)小题5分，共11分)(1)先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+aa a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的 值代入求值.解:原式()aa a a a 111112-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+= …………(1分) ()a a a a 111122-⋅-+-= …………(2分) 1-=a a…………(4分) 取2=a 代入得 …………(5分)原式21=-=a a(a 不取0或1即可)…………(6分)(2)解方程式:13321++=+x xx x 解:两边同乘以()13+x 得:3323++=x x x …………(2分)32-=x23-=x …………(4分)经检验:23-=x 是原方程的解。
腾冲县八年级上期末考试数学试题.doc
学校班级姓名上学期期末考试试卷八年级 数学（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±122、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、73、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--4、计算（x+1）（x ﹣1）（x 2+1）的结果是（ ）A .x 2﹣1 B.x 3﹣1 C.x 4+1 D. x 4﹣15、若等腰三角形的底角比顶角大15︒，那么顶角为（ ）A ．45︒ B.40︒ C.55︒ D.50︒6、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A ． 4个B ． 5个C ． 6个D ． 7个 7、在分式中，若将x 、y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ） A ． 不变 B ． 是原来的2倍 C ． 是原来的4倍 D ． 无法确定8、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）A ． A B=ACB ． ∠BAE=∠CADC ． B E=DCD ． A D=DE二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式：x 3y 3－2x 2y 2＋xy ＝________．10、计算：22a a a -⋅=_________________，34223()()a b ab ÷=_____________.11、要使分式有意义，x 需满足的条件是 ． 12、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．14、如图3，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，则下列结论： ①AD 平分∠BAC；②△BED ≌△FPD；③DP∥AB；④DF 是PC 的垂直平分线．其中正确的是 ．图3 图415、如图4，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度．16、若分式方程：有增根，则k=三、解答题(共52分)17、(1)（4分）因式分解：x 3+2x 2y+xy 2．(2)（4分）.化简 (a+b)2-(a-b)2（3）（4分）计算： 333x x x --- (4)（4分）计算： ÷+--4412a a a 214a a --（5）（3分）计算：9+4-+（-1）0-（21）-118、（5分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣19、（5分）解方程：．20、（5分）如图5，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．21、（5分）已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.求证：△ABE≌△CAD.座位号： 22、（7分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？学校________________________ 班级_______ 姓名_______________ 文（理）科_______ 学号_______ …………………………………………密…….……………………………封……………………………………学校____ 班级____ 姓名____ 文（理）科____ 学号____ …………………………………………密……….……………………………封……………………………………23、（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案-推荐下载
12．分解因式： 3x2 6x 3
13．计算： a 2b2 b 2 =
a
D AE FC B G
B． 90 2α
14．若实数 a 、 b 满足 a 22 b 4 0 ，则 a
15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,
D． a2 b2 (a b)(a b)
10.如图(1)是长方形纸带， DEF ，将纸带沿 EF 折叠成图(2)，再沿 BF 折叠成图
(3)，
则图(3)中的 CFE 的度数是（ ）
A． 2α
AE B
图(1)
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
11．若 x 1 有意义，则 x 的取值范围是
则线段 AD 的长为
16．下面是一个按某种规律排列的数阵：
32
1
7 2 2 3 10 11 2 3
．
2
5
图(2)
6
．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
腾冲县2014-2015年八年级上六校联考期末数学试题及答案
云南省腾冲县2014-2015学年度上学期期末六校联考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B.3 C.4 D.83、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10－7克 C．7.6×10－8克D．7.6×10－9克4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．B．C． D．5、下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当时，分式有意义．10、分解因式= .11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12题 13题14题13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _________ ．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.三、简答题（共58分）15、计算.（每题4分，共8分）（1）．（2）16、（5分）解方程： .17、（6分）先化简，再求值：，其中。
云南省腾冲县第五中学八年级数学上学期期末考试试题(无答案)
云南省腾冲县第五中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±122、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、73、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ） A 、42+-m B 、22y x -- C 、122-y x D 、()()22a m a m +-- 4、计算（x+1）（x ﹣1）（x 2+1）的结果是（ ）A .x 2﹣1 B.x 3﹣1 C.x 4+1 D. x 4﹣15、若等腰三角形的底角比顶角大15︒，那么顶角为（ ）A ．45︒ B.40︒ C.55︒ D.50︒6、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）7、在分式中，若将x 、y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（． D=DE二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式：x 3y 3－2x 2y 2＋xy ＝________．10、计算：22a a a -⋅=_________________，34223()()a b ab ÷=_____________. 11、要使分式有意义，x 需满足的条件是 ．12、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．14、如图3，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，则下列结论：①AD 平分∠BAC；②△BED ≌△FPD；③DP∥AB；④DF 是PC 的垂直平分线．其中正确的是 ．图3 图415、如图4，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度．16、若分式方程：有增根，则k=三、解答题(共52分)17、(1)（4分）因式分解：x 3+2x 2y+xy 2．(2)（4分）.化简 (a+b)2-(a-b)2（3）（4分）计算： 333xx x --- (4)（4分）计算： ÷+--4412a a a 214a a --（5）（3分）计算：9+4-+（-1）0-（21）-118、（5分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣19、（5分）解方程：．20、（5分）如图5，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．21、（5分）已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.求证：△ABE≌△CAD.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23、（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．。
腾冲县八年级上六校联考期末数学试题及答案.doc
学校班级姓名云南省腾冲县上学期期末六校联考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B.3 C.4 D.83、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克 B．7.6×10－7克 C．7.6×10－8克 D．7.6×10－9克4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A． B．C．D．5、下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当时，分式有意义．10、分解因式= .11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12题 13题 14题13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________ ．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.三、简答题（共58分）15、计算.（每题4分，共8分）（1）．（2）16、（5分）解方程： .17、（6分）先化简，再求值：，其中。
云南省保山市腾冲县八年级数学上学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市腾冲县八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x63．若分式有意义，则x的取值X围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣34．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，56．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．85° B．80° C．75° D．70°7．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC8．已知﹣=，则的值为（）A．B．C．﹣2 D．29．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．310．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2=．12．若分式的值为0，则x=．13．已知2x=3，则2x+3的值为．14．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为．15．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．16．一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=．18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=cm．19．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．21．分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．22．（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．24．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．25．2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从某某到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，普通列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶里程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．26．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．2016-2017学年某某省某某市腾冲县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项法则、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、3x2和2x3不能合并，故本选项错误；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是，故本选项错误；D、结果是x6，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了合并同类项法则、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方的应用，能求出每个式子的值是解此题的关键．3．若分式有意义，则x的取值X围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：B．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．4．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+3【考点】完全平方式．【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：B．【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6=11，不能组成三角形；C选项中，5+6=11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．故选D．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．85° B．80° C．75° D．70°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．【点评】本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．7．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】由条件AB=AD，结合∠A=∠A，要使△ABC≌△ADE则需添加一组角相等或AC=AE，则可求得答案．【解答】解：∵AB=AD，且∠A=∠A，∴当∠E=∠C时，满足AAS，可证明△ABC≌△ADE，当AC=AE时，满足SAS，可证明△ABC≌△ADE，当∠ADE=∠ABC时，满足ASA，可证明△ABC≌△ADE，当DE=BC时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ADE，故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．8．已知﹣=，则的值为（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】已知等式通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：已知等式整理得：=，即=﹣，则原式=﹣2，故选C【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【考点】分式方程的解．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x+2=m，由分式方程无解得到x=﹣3，代入整式方程得：m=﹣1，故选A【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2= ﹣11 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根定义，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣5+1﹣9=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若分式的值为0，则x= 2 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为：2．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．13．已知2x=3，则2x+3的值为24 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x+3=2x×23=3×8=24，故答案为：24．【点评】本题考察了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣10，×10﹣10．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1260，解得n=9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．16．一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为33或27 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为13和7两种情况，再结合三角形的三边关系进行验证，再求其周长即可．【解答】解：当腰长为13时，则三角形的三边长为13、13、7，此时满足三角形三边关系，周长为33；当腰长为7时，则三角形的三边长为7、7、13，此时满足三角形三边关系，周长为27；综上可知，周长为33或27，故答案为：33或27．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=12cm．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∴DC=AD=4cm，∴AC==4，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=8，∴BC==12cm．故答案为：12cm．【点评】本题考查了角平分线的定义，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=8 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周长为21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21﹣13=8cm．【点评】本题考查三角形的有关问题，利用周长的整体替换求出结果．19．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【点评】此题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）（2016秋•腾冲县期末）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据单项式的乘法法则进行计算即可；（2）根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式==﹣3a5b4c÷6a2b3=；（2）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式的乘法法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．21．分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x2﹣16）=（x﹣2）（x+4）（x﹣4）；（2）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．（11分）（2016秋•腾冲县期末）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．【考点】解分式方程；分式的化简求值．【专题】计算题；分式；分式方程及应用．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=a+1，当a=﹣1时，原式=；（2）方程两边乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，检验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0，则原方程的解是x=﹣4．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先得到△ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标即可；（3）利用轴对称图形的性质可得利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．（3）S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．24．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据BE=CF得到BF=CE是证明三角形全等的关键．25．2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从某某到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，普通列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶里程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）依题意可得，普通列车的行驶里程为：400×1.3=520（千米）．（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，根据题题得：，解之得：x=120，经检验x=120是原方程的解，所以原方程的解为x=120；×120=300（千米/时）；答：高铁的平均速度为300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．26．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过O点作OE⊥AC于点E，利用角平分线的性质定理以及判定定理即可证明．（2）由Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），推出AB=AE，由Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），推出CD=CE，推出AB+CD=AE+CE=AC．【解答】证明：（1）过O点作OE⊥AC于点E．∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 的角平分线上∴OC平分∠ACD．（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴AB=AE，在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC．word【点评】本题考查角平分线的性质定理以及判定定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．21 / 21。
云南省腾八中2013-2014学年八年级数学上学期期末考试试题
腾八中2013—2014学年八年级上学期期末数 学 试 卷（考试时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）A 、1，1，2B 、 2，2，5C 、 3，3，5D 、 3，4，5 2、下列图形中，是轴对称图形的有( ) 个①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算()()355322a a -÷-的结果是（ ）A 、―2B 、2C 、-4D 、4 4、1纳米等于，则35纳米用科学记数法表示为（ ） A 、35910-⨯ 米 B 、3.5×910-米 C 、3.5×1010- 米 D 、3.5×810-米5、下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) 1055a a a =+ (2) ()333b a b a +=+ (3) ()()22b a b a b a -=--+-(4)()()33a b b a --=-（5）()()q px x x x ++=+-232，则1=p ，6-=qA 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若分式392--x x 的值为零,则x 的取值为 （ ）0=xA 、3=x 或3-=xB 、3=xC 、3-=xD 、7、如图1，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则 平移的距离是（ ）A 、线段BE 的长度B 、线段EC 的长度C 、线段BC 的长度D 、线段EF 的长度8、如图2，090=∠ACD ,015=∠D ,B 点在AD 的垂直平分线上，若AC=4ADBECF图1A B DCO则BD 等于（ ） A 、10 B 、8 C 、6 D 、4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 9、已知，正n 边形的一个内角为0135，则边数n 的值是 。
10、分式方程13+-x x=3-x m 有增根，则m = 。
云南省腾冲市八年级数学上学期期末考试试题
2016－2017学年上学期八年级期末联考试卷数学（全卷三个大题，含26小题，考试时间120分钟，满分120分）注意：1．考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上 答题无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（ ） A ．532523x x x=+ B ．0( 3.14)0π-= C ．236-=- D ．()623x x =3．若分式23xx +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≠x B ．3-≠x C ．3>x D ．3->x4．如果229y kxy x +-是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．3B ．±6C ．6D ．±35．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．12，5，6D ．3，4，5 6. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABC=70°,BD 平分∠ABC ， 则∠BDC 的度数为（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°7．如图，AB =AD ，要说明△ABC ≌△ADE ，需添加的条件不能是（ ） A ．∠E ∠= C B ．AC =AE C ．∠ADE ∠=ABC D ．DE =BC8．已知1112a b -=，则aba b -的值为（ ） A. 12 B. 12- C.-2 D.29．若分式方程233x mx x +=++无解，则m 的值为 （ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ．310．如图， AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ． 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分27分） 11()21520163π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=__________ 12．若分式242x x -+的值为零，则x _______ _13．已知32=x，则32x +的值为14．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m.这个数用 科学记数法表示为 m.15．已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形. 16．一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为___ ___ 17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC 的平分线AD 长为8cm ，则BC=18．如图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D,交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,则BC=19．如图，是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”。
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云南省腾冲县中和中学2014年八年级上学期期末考
试数学试卷
（满分100分；考试用时120分钟）
一、选择（共3×8=24分）
1、25表示的意义是 （ ）
A ．5个2相乘
B ．5与2相乘
C ．5个2相加
D ．2个5相乘
2、三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（ ）
A ．90°
B ．80°
C ．70°
D ．75°
3、若b a =，下列等式不一定成立的是（ ）
A ．55-=-b a
B ．33+=+b a
C ．bc ac =
D ．c
b
c a =
4、若0＜x ＜1，则
x
1
，x ，2x 的在小关系是（ ） A ．x 1＜x ＜2x B ．x ＜2x ＜ x 1 C ．2x ＜x ＜x 1 D ．2x ＜x
1
＜x
5、中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个节目， “终极墙”有这
样一道题，“已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里.答 （ ）
A. 1
B. 4
C. 7
D. 9
6、若21
3
a x y -与34
b x y 是同类项，则2a b -的值是（ ）
A 、-4
B 、4
C 、5
D 、-5 7、若b
a b a
+=+成立，那么（ ）
A ．a ，b 同号
B ．a ，b 异号
C ．a ，b 的绝对值相等
D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为0
8、如果2x =4，y =7，则y x +的值为（ ） A ．9 B ．-9 C ．±9 D ．±5或±9
二、填空题（共3×6=18分）
9、某地早晨的气温为－3℃，中午上升了9℃，则中午的气温是 ℃；
10、y x 36π-的系数是 ，次数是 ；
11、关于x 的方程64=-ax 的解是5-=x ，则=a ；
12、在墙壁上钉一木条，最少需要 个钉子，理由 ；
13、雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的 “原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为 ；
14、已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ;
三、解答题（共58分）
15、（5分）计算：⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷-÷-+-⨯---3121291)1(41)2(3201432
16、（5分）解方程: 12
23312-=+--+x x x
17、（6分）化简求值: 2224)422(3)13(2x y x y x +-+-+-，其中
2=x ,1-=y
18、(6分)如图，OP 是∠AOB 内任意一条射线，OM 平分∠AOP ，ON 平分∠POB ，
∠MON =60°，求∠AOB 的度数.
19、（6分）画出下图的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图）
20、(6分) 腾冲红叶公司去年1～3月平均每月亏损15万元,4～6月平均每月盈利20万元,7～10月平均每月盈利17万元,11～12月平均每月亏损23万元.这个公司去年总的盈利如何?
21、（8分）观察下列等式
211211-=⨯，3121321-=⨯，4
1
31431-=⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：
4
3
41141313121211431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯． （1）猜想并写出：
=+)
1(1
n n ． (2分)
（2）探究并计算： (6分)
2014
20131431321211⨯++⨯+⨯+⨯
22、（6分）某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬
宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元。
（1）求每台电视机的进价；
（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”
的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？
23、（10分）某一野外探险队由基地A处向北偏东30︒方向前进了40千米到
达B点，然后又向北偏西60︒方向前进了30千米到达C点处工作.
（1）请在图中画出行走路线图。
（1厘米表示10千米）（4分）
（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离，（精确到1千米）（2分）（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不
低于多大的平均速度前进才能按时到达？（4分）
北
A 东
西
南
数 学
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、 .10、 .11、 .
12、 .13、 .14、 .
三、解答题（共52分）
15、（5分）计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-÷-+-⨯---312
129
1)1(4
1)2(3201432
解：
16、（5分）解方程: 12
233
12-=+--+x x x
解：
17、（6分）化简求值: 2224)422(3)13(2x y x y x +-+-+-，其中
2=x ,1-=y
解：
18、(6分) 解：
19、（6分）
解：
20、(6分)
解：
21、（8分）
解：
（1）．(2分) （2）(6分)
22、（6分）
解：
23、（10分）
解：
北
西
A 东
南
七年级上学期数学试题参考答案：
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分） 9、6 . 10、 -6π，4 . 11、 -2 . 12、 2， 两点确定一条直线 . 13、 2×1010
. 14、 45°.
三、解答题（共52分）
15、（5分）计算：⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷-÷-+-
⨯---3121291)1(41)2(3201432
解：原式=6294
1
89⨯-+⨯
+-………………2分
=12929-++-……………………4分
=10-……………………………5分
16、（5分）解方程: 12
233
12-=+--+x x x
解：12
233
12-=+--+x x x
6)23(3)12(26-=+--+x x x ..................2分 669246-=---+x x x (3)
分 2=x (5)
分
17、（6分）
解：原式=2
24
2
+
x+
-
+
-………2分
y
-
y
6
12
x
6
2
2x
6
=14
-y………………………………4分
12+
当1-
y时
=
原式=14
-
⨯
-=26……………………6分
12+
(
)1
18、(6分)
解：如图∵OM平分∠AOP，ON平分∠POB，
∴∠AOP=2∠MOP,∠POB=2∠NOP
又∵∠MON=60°
∴∠AOB=2∠MON=120°
19、（6分）
解：
20、(6分)
解：-15×3＋20×3＋17×3＋（-23）×3………3分
=-3＜0……………………………………5分答：这个公司去年亏损3万元。
…………………6分
21、（8分）
解：（1）111+-n n ．………2分
（2）(6分)
原式=20141
20131
41313121211-++-+-+- …………3分 =20141
1-…………………………………5分 =20142013
……………………………………6分
22、（6分）
解：（1）设每台电视机的进价为x 元，则
20850%90%)351(=--⨯+x x ………3分
1200=x ………3分
答: 每台电视机的进价为1200元. ………3分
（2）1200（1+40%）×80%=1344元＞1200元 答:应选择第一家. ……………6分
23、（10分）
解：（1）如图所示……5分
（2）50千米……7分
（3）50÷2=25千米/小时…9分
答：指导员的平均速度应不低于25千米/小时……10分。