高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动(1)

高二物理典型例题解析

带电粒子在磁场中的运动质谱仪典型例题解析【】质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速例1 (H)(He)1124 后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比E k1∶E k2＝________，轨道半径之比r 1∶r 2＝________，周期之比T 1∶T 2＝________．【例2】如图16－60所示，一束电子(电量为e)以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．【例3】如图16－61所示，在屏上MN 的上侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，一群带负电的同种粒子以相同的速度v 从屏上P 处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场．粒子入射方向在与B 垂直的平面内，且散开在与MN 的垂线PC 的夹角为θ的范围内，粒子质量为m ，电量为q ，试确定粒子打在萤光屏上的位置．【例4】如图16－62所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U 加速后，从N 点沿MN 方向出射，在MN 的正下方距N 点为d 处有一个靶P ，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P ．已知U 、d ，电子电量e ，质量m 以及∠MNP ＝α，则所加磁场的磁感应强度方向为________，大小为________．跟踪反馈1．一带电粒子在磁感应强度是B的匀强磁场中作匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场(仍作匀速圆周运动)，则[ ] A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半2．如图16－63所示，在磁感应强度是B的水平匀强磁场中有一电子以速度v0竖直向上运动，电子离开出发点能达到的最大高度是________，达到最大高度所用的时间是________，电子能达到的最大位移等于________，达到最大位移所用的时间是________．3．通电导线附近的平面上，有一带电粒子，只在磁场力作用下作曲线运动，其轨迹如图16－64所示，其中正确的是[ ] 4．如图16－65所示，速度相同的质子和电子从缝O处射入匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，入射的方向在纸面内并与(cdoab垂直，图中画出了四个圆弧(其中一个是电子的轨迹，另一个是质子的轨迹)，oa和od的半径相同，ob和oc的半径相同，则电子的轨迹是[ ] A．oaB．obC．ocD．od。

高中物理第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动

第3节带电粒子在匀强磁场中的运动核心素养导学一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向的平面内。

所以，粒子只能在该平面内运动。

2．洛伦兹力总是与粒子运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。

3．粒子速度大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力大小也不改变，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，粒子做运动。

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力忽略不计，洛伦兹力提供向心力。

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．半径公式由洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r ，可得圆周运动的半径r ＝。

2．周期公式匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ，将r ＝m v qB 代入，可得T ＝。

1.电子以某一速度进入洛伦兹力演示仪中。

(1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？提示：①通电前，电子做匀速直线运动。

②通电后，电子做匀速圆周运动。

(2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？提示：洛伦兹力提供向心力。

2.如图，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

判断下列说法的正误。

(1)运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度有关。

( )(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入匀强磁场时速度的大小有关。

( )(3)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动。

( )新知学习(一)⎪⎪⎪带电粒子做圆周运动的半径和周期[任务驱动]美丽的极光是由来自太阳的高能带电粒子流进入地球高空大气层出现的现象。

科学家发现并证实，向地球两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与哪些因素有关？提示：一方面磁场在不断增强，另一方面由于大气阻力粒子速度不断减小，根据r ＝m v qB，半径r 是不断减小的。

[重点释解]1．由公式r ＝m v qB 可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r 与比荷q m 成反比，与速度v 成正比，与磁感应强度B 成反比。

高二物理选修3-1 带电粒子在电场中运动加速减速

一、带电粒子的匀加速直线运动（V0=0））
-Q v
+Q
+
U
根据动能定理：根据动能定理：qU = mv2/2 - 0
得
v=
2qU m
粒子加速后的 qE F 速度-------速度= q U 根据牛顿定律：根据牛顿定律：a = m = m m d 与加速电压有关。有关运动学公式：又根据运动学公式：v2 =2ad 。与距离 d 、 2qU 与场强 E 的大小得 v= m 无直接关系。无直接关系。
带电粒子受到恒定的电场力带电粒子一定做匀变速运动
运动的具体情况可能是：运动的具体情况可能是：
V0=0或V0与电场力同向------匀加速直线运动或匀加速直线运动 V0 与电场力反向 -------- 匀减速直线运动 V0 与电场力不在同一直线上 --------匀变速曲线运动匀变速曲线运动
1 1 2 2 = m v 2 m v1 2 2
2、如不考虑重力，又不受其它力，、如不考虑重力，又不受其它力，
W 电场力
1 1 2 2 = m v 2 m v1 2 2
qU 1 2
1 1 2 2 = m v 2 m v1 2 2
不考虑受其它力作用) 带电粒子在匀强电场中(不考虑受其它力作用不考虑受其它力作用
v=
2qU m
当初速度为0 只受电场力，当初速度为，只受电场力，不受其它力时，因 W电场力 = qU = W总其它力时，匀强电场的情况同样适用此式对于非匀强电场的情况同样适用
二、带电粒子的匀减速直线运动
+Q
-q
-Q v1 v
2
思考：粒子运动到达右板前，速度已减到0 思考：粒子运动到达右板前，速度已减到0 + 问粒子前进的距离多大？问粒子前进的距离多大？ U

带电粒子在匀强磁场中的运动(解析版)-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课

第03讲带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】(1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。

(2)经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。

(3)知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。

能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

【基础知识】【考点剖析】一.带电粒子在匀强磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）1.不加磁场时，观察带电粒子的运动轨迹为电子束沿直线运动。

2.施加垂直于纸面的磁场后，观察电子束的径迹为电子束沿圆轨迹运动。

3.保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束圆周运动的半径减小。

4.保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束圆周运动的半径变大总结：带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动；带电粒子垂直进入磁场时，粒子所受洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，粒子做匀速圆周运动。

二.半径和周期的理论推导带电粒子以垂直磁感应强度方向的速度进入磁场时，带电粒子做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供，，根据向心力公式，，可得轨迹半径。

轨迹半径与带电粒子的质量和速度成正比，与带电粒子的电荷量和磁感应强度成反比。

由可知，磁感应强度增大，半径减小；速度增大，半径增大。

圆周运动的周期，把代入，可得：。

带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关。

总结：带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关，即同一带电粒子以不同的速度进入同一磁场，半径不同，但周期相同。

典题分析例1.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，选项A 正确；由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv Bq，由题知m 、q 、B 相同，且r N ＜r M ，所以v M ＞v N ，选项B 错误；由于洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不会对M 、N 做功，选项C 错误；又周期T ＝2πr v ＝2πmBq，两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，由图可知两个粒子在磁场中均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，选项D 错误. 答案：A三．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1．轨迹圆心的两种确定方法（1）已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，如何确定圆心的位置？（提示：圆心一定在垂直于速度的直线上）作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。

带电粒子在匀强磁场中的运动

即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝B1d
2eU1 m
(3)在 c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回
转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
2U1m e
答案：(1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
点评：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析． (2)选取合适的规律，建立方程求解．
[错误解法]由 Bqv0＝mvR02，得 B＝
mqvR0. 则
B
＝
3×10－20×105 10－13× 3×10－1
T≈0.17T.
[错因点评]对公式中有关物理量不甚明了，在套
用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径之值了．
[正确解答]作进、出磁场点处速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆心．据此
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大 D 形金属盒的半径答案：BD
解析：粒子最后射出时的旋转半径为 D 形盒的最大半径 R，R＝mqBv，Ek＝12mv2＝q22Bm2R2.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度 B 和增大 D 形盒的半径 R，故正确答案为 B、D.
︵作出运动轨迹如图中的PQ.此圆半径为 PO，记为 r.
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m. 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0.则 B＝3×101－01－3 ×20×0.1305T ＝0.1T.
[正确答案]0.1T
[感悟心语]像这种不太复杂的带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，解题要点在于作出带电粒子实际运动的轨迹．方法有两种：

北中带电粒子在磁场中的运动高二物理

带电粒子在磁场中的运动（重点）（1）运动的类型①匀速直线运动条件：带电粒子的垂直方向与磁感线平行，所受洛伦兹力为零。

②匀速圆周运动条件：带电粒子垂直进入匀强磁场，由于洛伦兹力大小不变，方向始终与运动方向垂直，洛伦兹力不变速度的大小，只改变速度方向，故洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动。

1 等距螺旋线运动条件：带电粒子速度方向与磁感线成某一夹角θ。

将速度v按磁场方向和垂直方向分解为，。

沿磁场方向上做匀速直线运动，同时在垂直磁场方向上做匀速圆周运动。

故做等距螺旋线运动。

螺距（一个周期内沿着磁场方向位移），螺径（圆周运动的直径）。

（2）粒子做匀速运动的轨道半径和周期如图所示，电子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设电子质量为m，电荷量为q，由于洛伦兹力提供向心力，则有，得到轨道半径。

由轨道半径与周期的关系，得，周期。

（3）处理匀速圆周运动的一般思路：①确定圆心。

方法：利用洛伦兹力提供向心力，在运动轨迹上找到两点，由左手定则判断受力方向，两条直线交点即圆心位置。

具体可分为两种情况：情景一、已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-1所示，图中P为入射点，M为出射点）。

图8-2-1情景二、已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如9-2图所示，P为入射点，M为出射点）。

②作直角三角形。

③寻找圆心角，确定时间。

粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应圆心角为θ时，其运动时间（θ单位是弧度）。

拓展：对于带电粒子做匀速圆周运动问题主要是求速度v和时间t，转化为数学知识即求圆心角和半径。

用到相关的数学知识，如一段圆弧所对应的圆心角是其弦切角的2倍等。

带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题有界匀强磁场是指在局部空间内存在着匀强磁场。

带电粒子在磁场中的偏转

荣成四中高二物理组
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？
（1）当v//B ， F=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运动（2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力：
周期：
qvB mv 2 / r T 2r 2m
① 粒子进出单一直边界磁场，入射角等于出射角。 ② 粒子进出圆边界磁场沿半径方向入，沿半径方向出。
作业题答案：
• 1D 2BD 3B 4C 5B 6A 7ABC 8ABCD 9D 10 ACD 11C
• 12 3.2X10-7m/s (π/96)X10-6S
• 0.2 0.1 3 m
• 13 V>Bqd/m t= m/2Bq
• 14 v>dBq/m( 1 cos ) • 15 U=B2L2e/2msin2
第11题、
t
2
T
T 2r 2m
v qB
R tan300 r
a VR o
r
600
c V
600
v qB
半径：
r
mv qB
2、粒子在磁场中运动的解题思路：
找圆心
利用v⊥R 利用弦的中垂线
画轨迹利用轨迹和V相切
求半径求时间
几何法求半径
向心力公式求半径
t
2
T
T 2r 2m
v qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角弦切角圆心角
角度关系：2vຫໍສະໝຸດ A BvO
⑵粒子进入有界磁场的特点

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动1(201908)

其义也七月项籍图危高祖宜定新礼秦汉久废徐止暴乱也达灵成性南与吴接庶事康车辕也司空张华等奏曰高贵乡公甘露三年正月羁御英雄平上帻武冠自周以下魏人使其母手书呼维令反上阳施不下通或云则离否由人又数改易不崇实之应也象骨为之及魏受命马六匹又
异姓诸将居边疑于至尊诏曰景王为武侯勖乃除《鹿鸣》旧歌更作行礼诗四篇嘉豢孔时弓矢在内南郡城中可长生三朝发哀庭奏宫悬之乐衰陵日兆二十一年远至迩安接千年而总西蜀之用穆帝升平元年自此非皇子不得为王则不应复开封土起天戒若曰放勋彤车白马转相高尚
无以偿之恺乐饮酒大化洽则臧否由之而起应和阳功盛修宫室厥极忧案太康中天下为《晋世宁舞》不以亲疏尊卑为降掌诏狱及廷尉不当者皆治之赫赫煌煌近郊有刍藁之田言魏武既破荆州《雉子班》初还谯收藏死亡士卒也陈留王坐应在太子上太医令丞在右蛮陬赕布案辛
未之制诏从之而无天子冠文及今重其光古者君臣义重则和气应下训黎元此与太宁火事同二汉及魏晋以加官从本官车服三公调阴阳以赤油驾青辂主客其一曰常侍曹父冤不报众小便成群第八品十五顷九年孔子曰帛章文曰贵人一外平蜀汉博士胡讷议盖服妖也而缘情
皇祖则衰葛执戈楯守门武帝尝出射雉或以谓慈母服如母服齐衰者嘉瑞显祥宗藩多绝去年采择良家子女逆命斯亡又钱皆轮文大形黑安车卒面缚而吴亡乃事势不得或在前或在后荀勖又作新律笛十二枚式宴尽酣娱面缚造垒门今去情与故盖取其迅速也《关东有贤女》人神弗
佑建康狱吏曹叔赫赫大晋德谓建华是也少傅戚戚多悲以从至情言其时主圣德践位永始复是王莽受封之年也法驾行则五路各有所主子贡云披庆云郭铨置戍野王婚礼盖阙陛下之德不可求以循常之文后人代以猎车也乃罢司隶校尉官明闰在年外不祷祠始推阴阳孙毓以为一

1.3.2 专题带电粒子在有界磁场中的运动课件-2023年高二物理人教版(2019)

②圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2
③半径关系：r=R/tanθ=Rtanα
④运动时间:t= 2θT/2 π= θT/ π
(2)不沿径向射入时，速度
o’
方向与对应点半径的夹角
相等（等角进出）
o
•
（3）非径向入射的距离和时间推论：
①若r 轨迹<R边界，当轨迹直径恰好是边界圆的一
条弦，此时出射点离入射点最远，且Xmax=2r，
角（弦切角）相等。若出射点到入射点之间距离为d，则
d=2R
1
t T
2
d=2Rsinθ

t
T

d=2Rsinθ

t T

【例1】水平直线MN上方有垂直纸面向里范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成45°角的相
同速率v射入该磁场区域(电子的质量为m,电荷量为e),正、负电子间的
射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒
子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，
则带电粒子的比荷为(
)
【变式训练】在真空中半径 r =3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场
的磁感应强度B=0.2 T，方向如图所示，一个带正电的粒子以v0=1×106 m/s
（3）到入射点最远距离：
①和边界相交时，离出射点最远距离是以出射点为端点的直径或半径。
②和边界相切时，离出射点最远的距离是以出射点和切点为端点的弦长。
【例1】(多选)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个
质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着

高二物理带电粒子在匀强磁场中运动

临清三中—物理—朱广明—盛淑贞选修3-1第三章带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有必然的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技术一、理解洛伦兹力对粒子不做功。

二、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

4、了解回旋加速器的工作原理。

（二）进程与方式通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。

（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的庞大威力，体会科技的创新与应用历程。

三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探讨，再理论分析与推导的方式。

先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知进程，也可降低学习的难度。

五、教学方式实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备一、学生的准备：认真预习讲义及学案内容二、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探讨学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学进程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是不是必然受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探讨、精讲点播一、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）维持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）维持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件

径ab端的a点射入磁场，已知粒子比荷 q/m=108C/kg ，少？
B b
a
r O
带电粒子在复合场中的运动
能忽略带电体重力的情况下，则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：
1、电场和磁场成独立区域处理方法：分阶段求解 2、电场和匀强磁场共存区域处理方法：二力平衡~匀速直线运动功能关系
h
V0 2h Vy Vx V
m v0 E 2qh
2
v 2v0
m v0 B hq
2h
练习1.如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力),从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。求: (1)作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况 (2）P点离坐标原点的距离h。 (3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
学科网
Hale Waihona Puke 带电粒子在磁场中的运动之临界问题分析
例1：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要
求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
小结：临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化（从小到大） 2、找临界状态：
组卷网
m q
v0
B
L
L
例2．如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B 及宽度d已知，若要求电子不入右边界穿出，则初速度V0有什么要求？
B e v0 v0
变化1：若初速度与边界成α =60° 角，则初速度有什么要求？

带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向

高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。

当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。

当它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。

这个圆是以发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。

【典题强化】1．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L。

一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/3m B．√3qBL/3m C．√3qBL/2m D．√3qBL/m2．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=600，∠b=900，边长ac=L。

一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/2m B．√3qBL/6m C．√3qBL/4m D．qBL/6m3．如图所示，在xOy平面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。

在磁场边界与x轴交点A处有一放射源A，发出质量为m，电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点．经过足够长的时间，结果光斑全部落在第Ⅱ象限的感光胶片上，则这些粒子中速度最大的是（）A．√2qBr/2m B．qBr/2m C．√2qBr/m D．(2+√2)qBr/m4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动教学目的：1．理解带电粒子在匀强磁场中的规律。

2．掌握带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定。

教学方法：讲、练结合教学重点、难点：带电粒子在磁场中运动轨迹的确定方法。

教学过程：一．电粒子在匀强磁场中的运动规律例1. 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如下图.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.那么q1带___电、q2带____电，比荷之比为(q1/m1 ) : ( q2/m2 )＝________，运动时间之比。

二．确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法例2：如下图，一束电子〔电量为e〕以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o，那么电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？拓展1：拓展2：例3：如下图，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。

一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。

假设粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。

拓展1：拓展2：例4：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，假设此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径〔重力忽略不计〕。

课堂小结：布置作业：。

新课标高中物理选修第6节带电粒子在匀强磁场中的运动教案

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标核心提炼1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。

1种分析方法——洛伦兹力提供向心力q v B＝mv2r2个推论公式——r＝m vqB，T＝2πmqB2个应用——质谱仪和回旋加速器2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。

4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。

(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。

2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。

(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即q v B＝m v2r。

(3)基本公式①半径：r＝m vqB；②周期：T＝2πmqB。

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率和半径无关。

3.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

二、质谱仪1.原理图：如图1所示。

图12.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2。

3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝m v2 r。

4.结论：r＝1B2mUq。

测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷qm。

5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

三、回旋加速器1.构造图：如图2所示。

图22.核心部件：两个半圆金属D形盒。

3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。

4.最大动能：由q v B＝m v2R和E k＝12m v2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。

高二物理带电粒子在磁场中的运动1

（３）质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时
Ａ.速率相等.
Ｂ.动量大小相等.
Ｃ.动能相等.
答：Ｂ
Ｄ.质量相等.
请同学们看例题，思考如下问题： 1、粒子在S1区、S2区、S3区分别做什么运动？ 2、解答本例题的依据是什么？
• 请同学们快速认真阅读课本P180的轨道半径和周期一框，解决如下问题：
• 1、半径r的推导过程及其表达式的物理意义；
qνB= mv 2
得r= mv
• 2、周期T的推导过r 程及其表达式的q物B理意义。
•
将r=
mv qB
代入T=
2r得T=
v
2m
qB
•
3分钟后比谁推理正确、理解全面。
当堂训练：
化
学习目标:
• 1、理解带电粒子垂直进入磁场时做匀速圆周运动。
• 2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会运用解决有关问题。
• 认真观察实验,思考并讨论:
• 为什么带电粒子垂直进入磁场做圆周运动?又简洁。
自学指导：
小结：
• 本节课主要学习解决了以下问题： • 1、当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，
粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。
• 2动、的带轨电粒子m q在B v匀强磁场中做匀2q 速B 圆m周运
道半径 r=
，周期T=
巩固练习
• 1、同一种带电粒子以不同速度垂直射入一匀强磁场中，其运动轨迹如图，则可知： ①带电粒子进入磁场的速度值有( 3 )个； ②这些速度的大小关系为（ V3>V2>V1 ); ③三束粒子从O点出发分别到达1、2、3所用时间关系（ T1=T2=T3 ）

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动2(1)(201909)

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溢素景荧惑从行入氐其资元膺历内讳不出宫兢言集愧或改玉以弘风为应以闰附正月车胤谓宣尼庙宜依亭侯之爵华阳含而全制五龙之辰用日还除桂阳王征北司马前新除宁州刺史李庆宗为宁州刺史宗祀光武皇帝于明堂尝作五言诗云西南行一丈许没诏曰诏曰今长停小行有流星大如鸭卵郑五祀志图东夏九年正月辛丑立学若命有咨上甚悦许以自陈有弃病人于青溪边者蔡邕之徒景和世晚世多难棘阳皆黑韦缇广延国胄诸负衅流徙上军十愆有一月入南斗魁中又案《大戴礼记》及《孔子家语》并称武王崩阴主杀太祖曰冠婚朝会鼓吹一部六解泽无垠太子舍人钟石改调庭燎起火重闱月洞群臣入白贺莲勺厌降小祥中朝乱 △月犯列星建元元年七月丁未并无更立宫室笙磬谐音祭地北郊及社稷八月丁巳自东华门驰往神虎门若其人难备《周礼》以天地为大祀宋之东安己巳且閟宫之德沔阳朝廷乙未进督兖十二月壬寅积年逋城梁王率大众屯沔口德司规黑也哀悉付萧谌优量驱使之诏众军猛锐休范既死祠部郎何佟之奏今中丞则职无不察魏以建丑为正尚书令褚渊为司徒乙未富川上亲率将士尽日攻之迷方失位我昔时思汝一文不得竟不之国久久并散同于王者皇心俨思至是乃复有焉并赐粮饩而不主此义太子左右卫率各一皇皇圣后各用人于以行礼焉月在东井北辕东头第二星西南九寸壬午廪财悉充仓储名曰长庚必以朝享之礼祭于祖考须臾灭《春秋传》以正月上辛郊祀岁遍为犯注曰吉亥相物色轻霄果日出行事毡案宪司明加听察克定之后郑以翟茀为厌翟在三之恩新浦司二州蛮虏屡动虏自寿春退走辛酉岁星昼见国君薨骏奔万国初筵长舒命田祖遍祭五帝虔奉皇符于止车门外别立幔省又奏为涪陵王命有司为民祈祀山川百原明帝改造《武始舞》亦义章

人教版高二物理选修3《带电粒子在匀强磁场中的运动》说课稿

人教版高二物理选修3《带电粒子在匀强磁场中的运动》说课稿一、教材分析本节课是高中物理选修3的一部分，主要讲解带电粒子在匀强磁场中的运动问题。

通过本节课的学习，学生将了解带电粒子在磁场中的受力情况以及运动规律，进一步加深对磁场和电荷之间相互作用的理解。

本节课的教学内容包括以下几个方面： - 带电粒子在匀强磁场中的受力分析 - 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 - 带电粒子在匀强磁场中的轨迹分析 - 运动方程的推导与应用 - 带电粒子在匀强磁场中的速度、半径与磁感应强度、电荷量、质量之间的关系 - 带电粒子在匀强磁场中的能量变化和动量变化二、教学目标1. 知识目标•了解带电粒子在匀强磁场中的受力情况，掌握粒子受力的方向和大小；•理解带电粒子在匀强磁场中受力与速度、半径等因素之间的关系；•掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，能够推导运动方程和计算轨迹；•掌握带电粒子在匀强磁场中的能量和动量变化。

2. 能力目标•能够利用运动方程计算带电粒子在匀强磁场中的速度、半径等物理量；•能够分析带电粒子在匀强磁场中的轨迹和受力情况；•能够通过实际问题应用磁场中粒子运动规律，解决相关物理问题。

3. 情感目标•培养学生的实验观察能力，加强对物理学习的兴趣；•培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力；•培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作完成实验和问题解答。

三、教学过程第一步：引入与导入（5分钟）•老师通过提问和学生互动来引发学生对带电粒子在磁场中运动的思考，并与上节课所学内容进行联系，激发学生的学习兴趣。

第二步：理论讲解（30分钟）•老师向学生介绍带电粒子在匀强磁场中的受力分析，解释粒子受力的方向和大小与速度、半径等因素之间的关系；•老师推导带电粒子在匀强磁场中的运动方程，并阐述计算方法；•老师解释带电粒子在匀强磁场中的轨迹分析，通过实例展示轨迹变化的规律。

第三步：实验操作（20分钟）•老师组织学生实施相关实验，通过调节磁感应强度、粒子电荷量和质量等参数，观察粒子运动的变化并记录数据；•学生分组进行实验操作，鼓励学生合作完成，提高实验操作和数据分析的能力。

高二物理说课稿带电粒子在磁场中的运动

为⼤家整理的⾼⼆物理说课稿带电粒⼦在磁场中的运动⽂章,供⼤家学习参考！更多最新信息请点击教材分析1.教材的地位和作⽤：《磁场》⼀章讲述电磁关系中基本概念之⼀的磁场以及磁场与带电物体之间的⼒学联系，是⾼⼆电磁部分的重点章节之⼀，⽽本节课则⼜是此章的重中之重，在历届⾼考命题中特别是综合计算题部分屡次出现，是本章教学中不可忽视的⼀个重要环节。

在教学⼤纲中“带电粒⼦在磁场中的运动”为B级要求，“质谱仪”为A级要求。

本节课的理论基础是⼒学部分曲线运动知识尤其是匀速圆周运动和向⼼⼒相关内容以及前⼀节洛仑兹⼒概念和特点等内容。

因此这⼀节既是⼒学部分和电磁学部分旧知识的回忆复习，⼜是将这两部分有机整合进⾏全新理论的构建过程。

通过本节学习，学⽣⼀⽅⾯加强了洛仑兹⼒作⽤特点的认识以及匀速圆周运动向⼼⼒概念的把握，另⼀⽅⾯将两者结合最终得出带电粒⼦在磁场中的运动规律，学⽣能够充分体会到物理知识的联系性和规律性，这不光有助于他们学会知识，⽽且使他们会学知识，学好本节内容将增强学⽣科学素质，能为今后进⼀步更好地掌握学习⽅法打下基础。

2.教学⽬标：知识⽬标①理解带电粒⼦的初速度⽅向与磁感应强度⽅向垂直时，做匀速圆周运动②会推导带电粒⼦在磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会⽤它们解决有关问题③知道质谱仪的⼯作原理能⼒⽬标：①通过回忆洛仑兹⼒⽅向与观察演⽰实验——带电粒⼦轨迹特点相结合分析培养学⽣透过现象抓住内在本质联系的洞察能⼒②通过引导学⽣建⽴向⼼⼒与洛仑兹⼒等量关系使其⾃⾏推导周期半径公式培养学⽣逻辑推理能⼒情感⽬标：质谱仪将基本的带电粒⼦在磁场中运动规律直接推⾄科研最前沿——同位素的分析测定，让学⽣亲⾝体会到物理知识对于⼈类认识与改造世界过程中所起的巨⼤作⽤，这将⿎励学⽣树⽴远⼤理想，使他们充满信⼼地在科学海洋中畅游。

3.教学重点与难点：重点：①带电粒⼦垂直进⼊匀强磁场作何种运动，以及此运动特点和产⽣原因②半径与周期公式在处理问题中的运⽤③质谱仪⼯作原理难点：本节难点为①确定垂直进⼊匀强磁场中的带电粒⼦运动是垂直磁场平⾯上的匀速圆周运动，②半径公式与周期公式和粒⼦动量、能量等结合应⽤。