2013—2014学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
2013届八年级数学上第一次质量检测试题
2012—2013学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷（考试时间：100分钟，满分值150分）一、选择题. （ 每题3分，本大题共24 分）1. 观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 （ ）个.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2． 下列说法错误的是（ ）A ．D 、E 是线段AB 的垂直平分线上的两点，则AD=BD ，AE=BE B ．若AD=BD ，AE=BE ，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线C ．若PA=PB ，则P 在线段AB 的垂直平分线上D ．若PA=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线 3． 在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三边垂直平分线的交点4． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BC ＝CD ，E 为两腰延长线的交点，∠E ＝400，则∠ACD 的度数为（ ） Ａ．100Ｂ．15Ｃ．250Ｄ．305. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( )A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 6. 三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.7． 如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )MQAPN CBA.50°B.75°C.80°D.105°8. 如左图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A. (32+8)cm; B.10cm; C. 14cm; D.无法确定 二、填空题（每题4分，本大题共32分）9．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.11．_____)32(2=-，16的算术平方根的平方根是 。
江苏省如皋市2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷及答案
江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是A B C D2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是A ．AB =AC B. BD =CD C. ∠B =∠C D . ∠BDA =∠CDA 3．等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为A. 15B. 12C. 12或15D. 不能确定 4．下列计算正确的是A. 532x x x =+ B. 632x x x =⋅ C. 532)(x x = D. 235x x x =÷第2题图 第7题图 第8题图5．下面的多项式中，能因式分解的是A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m 6．已知a b +=3，ab ＝2，则22a b +的值为A ．8B ．7C ．6D ．57．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将纸片沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．如图，△ABC 中，∠A=30°，AB =AC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，连接BD 和DE ．则∠BDE 的度数为 A ．45 B. 52.5 C. 67.5 D. 75 9．如图，在△ABC 中，∠B =36°，∠C =72°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D 。
下列结论中错误的是A ．图中共有三个等腰三角形； B. 点D 在AB 的垂直平分线上；C ．AC +CD =AB D. BD ＝2CD1第9题图 第10题图10．如图，BD 是△ABC 的外角∠ABP 的角平分线，DA ＝DC ，DE ⊥BP 于点E ，若AB ＝5，BC =3，则BE 的长为A. 2B. 1.5C. 1D. 0.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．计算（－2）0＝ ．12．点P （1，－2）关于x 轴对称的点的坐标为 ． 13．因式分解：x 2+5x +6＝ ．14．已知a +b ＝3，a －b ＝4，则a 2－b 2值为________．15．在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上的一点，若点E 到AB 的距离为2，则点E 到AC 的距离为 ．第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在△ABC 中，AB =2，BC =3.6，∠B =60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．17．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．18．如图，已知∠AOB ＝15°，点M 在边OB 上，且OM ＝4，点N 和点P 分别是OM 和OA 上的一个动点，则PM +PN 的最小值为 ．三、解答题（本大题共8小题，共56分。
2013-2014八年级数学第二次月考试卷
2013-2014学年度第一学期月考试卷八年级数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内）1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，－3），则点P 在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列无理数有（ ）个227，3π，0.1，－0.010010001…，－5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( )A.第1块B.第2 块C.第3 块D.第4块 5.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．206．在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)7． 若点P 在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P 的坐标为 （ ）A ．（-4，4）B ．（-4，-4） C.（4，-4） D ．（4，4）1234第4题 B C 第3题 第5题8．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是 （ ）A ．（2，4）B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）9．下列说法中错误．．的是 ( ) A ．－2是4的一个平方根 B是8的立方根C ．立方根等于它本身的数只有1和0D ．平方根等于它本身的数只有010．如图一直角三角形纸片，两直角边AC ＝3cm ，BC ＝4 cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 ( )A ．2 cmB ．3cmC ．1.5 cmD ．4cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应横线上）11．点P （a+1，a-1）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为________．12．在平面直角坐标系中，点A(－1，0)处向左移2个单位长度，再向下移2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 .13.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D 到AB 的距离为_________.14.如图，已知∠O ＝35°，CD 为OA 的垂直平分线，则∠ACB 的度数为___ ___.15.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为___________.16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图：∠C=90°，DE ⊥AB ，垂足为D ，BC=BD ，若AC=3cm ，则AE+DE=________第20题18．点 P （3a-2，a ﹣3）在第三象限，则a 的取值范围是 ．19．点A （﹣5，﹣8）关于y 轴的对称点的坐标是 ．20．如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC ，AD ＝12，AC ＝13，BC ＝14．则AB ＝___ ___．第13题第14题B 第15题 （第17题）ED C B A三、解答题（本大题共有6小题，共60分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算： （本题满分12分）（1） 02)1(1-+-π＋21()2--＋9．（2 ） 25x 2-36=0 （3 ）64(x-1)3+125=022．如图是某公园的景区示意图．（本题满分8分）（1）试以游乐园D 的坐标为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标．23.（本题满分8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.第23题24.（本题满分10分）如图，BC ＝40cm ，DE 是线段AB 的垂直平分线，与BC 相交于E ， AC ＝24cm ，求△ACE 的周长.25．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过75km ／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方15m 的C 处，过了1秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为25m ，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（本题满分10分）26．如图，A （-1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3．（本题满分12分）（1）求点B 的坐标，并画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．E D C B A 第24题。
兰州市五十五中2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案
ODCAB2013---2014学年度第一学期期末试卷八年级 数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形， 其中既是轴对称又是中心对称的图形有 （ ）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 2、在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中无理数有 （ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、5个3、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是 （ ）A 、 9，12，15B 、15，36，39C 、12，35，36D 、12，18，224、某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A 、42+=x yB 、 13-=x yC 、 13+-=x yD 、42+-=x y5、如图，△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转 60°，得到△A ´OB ´，边A ´B ´与边OB 交于点C （A ´不在 OB 上），则∠A ´CO 的度数为 （ ）A 、75°B 、85°C 、 95°D 、105°6、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是 （ ）A 、2B 、4C、D、7、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是 （ ）A 、32，32B 、 32，16C 、16，32D 、16，16 8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角， 且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数 （ ） A 、110° B 、120° C 、115° D 、100 9、已知⎩⎨⎧-==ky kx 32是二元一次方程142=-y x 的解，则k 的值是 （ ）A 、2B 、-2C 、3D 、-310、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间（t 小时）之间的函数关系的图象是 （ ）11、下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2的结果为1； ③正六边形的各内角为60︒；④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3．其中正确的个数有 （ ） A 、1个 B 、 2个C 、 3个D 、4个12、如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为 （ ）A 、－3B 、3C 、－1D 、1ABOA ´B ´C第5题1 2 3 4 5A BCD E Q(升)Q(升)Q(升)Q(升)(D)第6题二、填空题(每小题3分，共24分)13、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5㎝，BC=11，高DE=4㎝，则梯形的周长是 ㎝。
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
2013—2014学年度八年级上期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中. 1．4的平方根是（ ）A ．2±B ．2 C． D2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列实数21-, 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ ）A ．7,24,25B ．3,5,7C ．8,15, 17D ．9,40,415．下列计算正确的是（ ） A ．632=⨯ B ．532=+ C ．5315= D ．235=-6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ ）A ．32BCD ..17．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ ）A .（2，－6）B . （－2，－6）C . （－2，6）D . （6，2）8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（ ）A ．220cm B ．230cm C ．260cm D ．275cm 9．化简4323-的结果是（ ） A ．23- B ．23- C ．3223- D ．223-10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P 的坐标是（ ）A ．（-1，1）或（1，-1）B ．（1，-1）C ．（-2，2）或（2，-2）D ．（2，-2）11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为（ ）A ．2a b +B ．b -C ．bD ．2a b -12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中'''9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，''B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ） A ．10B ．106C ．5+35D ．6+34第12题图第11题图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 14．比较大小：23 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 21x = （结果保留根号）16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是17．在平面直角坐标系中，等边ABC ∆的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标为18．如图，正方形ABCD 的面积为256，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，直角△CEF 的面积为200，则BE 的值为三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19()-1020*******(1)272π⎛⎫⨯---- ⎪⎝⎭第16题图第18题图FEDCBA20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,1)A ，(4,2)B -，(5,3)C .（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（要求：画出三角形，标出相应顶点的 字母，不写结论） （2）分别写出 111A B C ∆三个顶点的坐标.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．化简： （1）122154＋⨯ （2）)11CB22．四个点的坐标分别是：A(0,3)、B(2,4)、C(6,2)、D(5,0).（1）在下面的方格中分别作出A 、B 、C 、D 四个点的位置； （2）顺次连结A 、B 、C 、D 四个点，得到四边形ABCD ,求四边形ABCD 的面积．23．先化简，后求值：()()()()222232x y y x y x y x y -----+-，其中x y ==8，4）O。
江苏省如皋教育集团2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)
如皋教育集团2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟，总分100分，） 请将正确答案写在答题纸上相应位置上一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分． 1、下列运算正确的是（ ）A （a 4）3=a 7B ． a 6÷a 3=a 2C ． （2ab ）3=6a 3b 3D ． ﹣a 5•a 5=﹣a 102、下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、运用乘法公式计算正确的是( )A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 24、若()()x mx x x n +-=++2153，则m 的值为（ ） A.-5 B. 5 C. -2 D. 25、若162++mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．8B ．8-C ．8±D ．4± 6、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．9或12 7、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CBCD =B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠8、如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ， 交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm9、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A 1B 2C 3 D4（ ）二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分．11、已知4a＝25，4b＝41，则4 a –b的值为_________. 12、若10m n +=，24mn =，则22m n +=13、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．14、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．15、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC交BC 于点D ，DE⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长是5 cm ，则AB 的长为__________．16、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD∥AB 交BC 于D ，OE∥AC 交BC 于E ，若BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 ㎝.17、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个．18、如图，在ABC ∆中，AB=AC ，∠BAC=90，直角∠EPF 的顶点是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F 。
2013-2014学年度第一学期期末八年级数学考试
八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2013～2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 2014.1注意事项：1．本次检测试卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．只有一项是符合题目要求的） 1．2－1等于 ……………………………………………………………………………【 】A ．－2B ．21C ．－21D ．2 2．分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 …………………………………………………【 】 A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．13.下列运算正确的是 ………………………………………………………………【 】 A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 3)2=a 6 D ．(a 2b )2= a 4b4. 如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C 的度数是…………………【 】 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．下列分解因式正确的是 ………………………………【 】 A ．－b +b 3=－b （1+b 2） B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．b 2－4=（b －2）2 D ．b 2－2b ＋1=（b －1）2 6．如图，已知∠B =∠C ，那么补充下列条件后，仍无法．．．确定 △ABE ≌△ACD 的是 ………………………………【 】 A ．AD =AE B ．∠AEB =∠ADC C ．BE =CD D ．AB =AC7．计算22a b a b a b---的结果是 ………………………【 】 A ．a ＋b B ．a －b C ．a 2－b 2D ．18．如图，至少要将正方形ABCD 中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线BD 所在的直线轴对称 …【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B C D 第6题图 EB D 1 C2第4题图A 第8题图学 班 姓 考场 考号八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页9．沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为 …………………………………………………………【 】A ．b a s +2小时 B ．b a s-2小时 C ．)(b s a s +小时 D ．(ba sb a s -++小时 10．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD .有下列四个结论：（1）∠MBC =25°；（2）∠ADC +∠ABC =180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为 ……………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算6a 2b ÷3ab =__________.12．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ， ∠ACB =90°，若∠ECD =36°，则∠A =______度． 13．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2=________. 14．计算1(1)(1)1m m -++=_______.15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12， ∠BAC =120°，那么底边上的高AD =__________.16．若多项式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．17．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的中线，DE ⊥BC 交AB 于点E ，若△AEC 的周长是8，则AB +AC =__________.18．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个.第10题图ABC DE第12题图ABD CE第17题图 ACB第18题图ABC第15 题图八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共8个小题；共56分） 19.(本小题满分5分)计算：(x －3)2+2x (3+x )20.(本小题满分21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xx ，其中：x =－2八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分6分)如图，△ABC 的各顶点坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－1）、C （1，1）. （1）画出△ABC 关于y ．轴．对称的△A 1B 1C 1； （2）直接．．写出．．△ABC 关于x ．轴．对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.23.(本小题满分6分)如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°． （1）求∠DCA 的度数； （2）求∠ACE 的度数．BC D E八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页24.(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连结AP 并延长交BC 于点E ，连结BP 并延长交AC 于点F ． 求证：（1）∠CAE =∠CBF ； （2）AE =BF .25.(本小题满分8分)某学校准备组织部分学生到科技馆参加活动，李老师从科技馆带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息，求出原来报名参加的学生有多少人？ABCD EFP八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页26.(本小题满分11分)如图，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点（不与点A 重合），过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M .（1）如图1，直接写出AN 与AE 的数量关系是_________________； （2）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN =CD ；（3）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （4）直接写出．．．．过点H 的直线l 在射线AO 上移动（点H 不与A 点重合）的过程中，BN 、CE 、CD 之间的等量关系.lMO HNABCD E图1l（M ） O HNABCD （E ）图2O A BCD 备用图。
人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案
人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷说明】本卷满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A。
1，2，6B。
2，2，4C。
1，2，3D。
2，3，42.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A。
直角三角形B。
锐角三角形C。
钝角三角形D。
等边三角形3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A。
60°B。
70°C。
80°D。
90°4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个5.若分式的值为x=-2，则（）x+2A。
x=-2B。
x=±2C。
x=2D。
x=06.计算2x/(x-2)的结果是（）A。
B。
1C。
-1D。
x7.下列各运算中，正确的是（）A。
3a+2a=5aB。
(-3a)²=9a²C。
a÷a=1D。
(a+2)²=a²+4a+48.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A。
70°B。
55°C。
50°D。
40°9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A。
1对B。
2对C。
3对D。
4对10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）A。
10B。
6C。
5D。
3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a-4b=（a+2b）（）。
12.正十边形的每个内角的度数为（）。
13.若m+n=1，mn=2，则(2/m+1/n)的值为（）。
14.已知实数x，y满足|x-4|+(y-8)²=（），则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）。
瑞昌市第四中学2013-2014学年八年级上第一次月考数学试卷
瑞昌四中2013—2014学年度八年级第一学期第一次月考数 学一、选择题 (每小题3分，共30分.)1、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米A ．9B ．24C ．45D ．512、9的算术平方根是( )A 、3B 、3-C 、3D 、 3±3、下列各式中, 最简二次根式是 （ ） A. 31 B. 20 C. 22 D. 1214、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )A 、1B 、1-C 、1±D 、0,1±5、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( )A. 6B. 4.8C. 2.4D. 86、满足53<<-x 的整数之和是（ ）A 、 -1B 、0C 、1D 、27、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )A. 12米B. 13米C. 10米D. 11米8、下列说法正确的是 ( )A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数都是有理数C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数9、下列说法中正确的是（ ）A 、已知a 、b 、c 是三角形的三边，则a 2+ b 2= c 2B 、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C 、在Rt △ABC 中，∠B=900，所以a 2+c 2=b 2D 、在Rt △ABC 中，∠B=900，所以a 2+ b 2= c 2 10. a ，b 的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）A. b a +B. b a -C. abD. a b -二、填空题（本题满分20分、每小题3分，共18分）11、已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为12、2的相反数是______________。
13、在直角△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ．若a=6,b=8,则c =______14、下列各数：①12-，②0，③722，④3125-，⑤1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥210-，⑦ 2π-，无理数有 _____ __ (请填写序号)15、、 若12+x ＋（y －2）2=0，则xy 的值=_________。
江苏省南通市2013-2014学年度八年级数学第一学期第一次八校月考试题 苏科版
江苏省南通市2013-2014学年度第一学期第一次八校月考八年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．16的算术平方根是（ ） A ．4 B ．－4 C ．4± D ．2562．下列各式中无意义的是（ ）A．BCD3．下列是我国几家银行的标志图象，其中哪一个不是轴对称图形？ （ ）4．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．9或12 D ．5 5．下列说法中错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．56是2536的一个平方根 C ．9的平方根是3 D ．0的平方根与算术平方根都是06．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是高，∠A ＝30°，BD ＝5，则AB 的长为 （ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．187．下列说法中错误的是 （ ） A ．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分C ．若直线l 同时垂直平分AA ’、BB ’，则线段AB ＝A ’B ’D ．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行8．如图，等边△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BDE ＝∠CDF ＝60°，则图中有几对全等的等腰三角形． （ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对 9．若2(2)0x -=（ ）A ．6B ．2C ．－2D ．810．如图，△ABC 为等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE ＝CD ，若△ABC的周长为（第6题）B A CF E （第8题）DB A （第10题）E DC B A18，BD ＝a ，则△BDE 的周长为 （ ）A ．9＋aB ．12＋2aC ．12＋aD ．9＋2a二、填空题（每题3分，共30分） 11________________．12_______________． 13．点（-2，m ）关于x 轴的对称点的坐标为________________． 14．国旗上的一个五角星有__________条对称轴．15．比较大小：．（填“>”、“＝”、“<”）16．面积等于5的正方形的边长是_____________．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝32°，则∠C ＝________．18．如图，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝______________．19．等腰三角形中有一个角是80°，则它的另两个角分别是__________________．20．如图，把长方形ABCD 沿对角线BD 向上对折，C 与C ’为对应点，BC ’与AD 交于点E ，若∠DBC ＝30°，AE ＝2，则BC ＝___________． 三、解答题（共50分） 21．（5分）如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A ，B 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？22．（523．（5分）解方程：()318x -=（第17题）B A NM（第18题）D C BA C'（第20题）D CB AE B A24．（5分）如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，且BD ＝4． 求EC 的长．25．（5分）平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－1，2），点B 的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P ，使得点P 到A 、B 两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P 点的坐标；若不能，请说明理由．26．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ． 求△ABC 各角的度数．27．（8分）如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C 、D ． 求证：（1）∠EDC ＝∠ECDD C B A D C BA DBE（2）OC ＝OD（3）OE 是线段CD 的垂直平分线 28．（9分）如图，点C 在BD 上，在线段BD 的同侧作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 、BE 相交于点F ．（1）求证：BE ＝AD ；（2）求∠AFB 的度数； （3）设BE 与AC 交于点M ，CE 与AD 交于点N ，连接MN ，试判断△MCN 的形状，并说明理由．八年级数学参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．D 二、填空题 11．6 12．34-13．（－2，－m ） 14．5 15．< 1617．37° 18．30° 19．80°、20°或50°、50° 20．6 三、解答题21．作AB 的中垂线 22． 5.6- 23．3x = 24．4 25．（1，0）26．∠A ＝36°，∠ABC ＝∠C ＝72° 27．（1）3分．证DE ＝CE ，则∠EDC ＝∠ECD ．（只要证法对就得分） （2）3分．全等或等角对等边（3）2分．用“三线合一”或“垂直平分线”的判断 28．（1）3分．证△ACD ≌△BCEN M D B A FE（2）3分．∠AFB＝60°（3）3分．△MCN是等边三角形。
八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。
小编为大家准备了这篇八年级数学上册第一次月考试卷，接下来我们一起来练习。
八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )
A. B. C. D.
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )
A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角
C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性
4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
5.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的( )
A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点
C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB。
2014届全国名校数学试题解析汇编专题(15)阅读理解(解析版)
一．填空题1. 【江西省新干县思源实验学校第一学期初中八年级期中考试数学试题】（8分）阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来.2.【广东省广州市南沙区珠江中学2013-2014学年第一学期八年级月考（9月份）数学试卷】完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=_________ ．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB= _________ =90°． ∵BF=DE，∴BE= _________ ．在△ABE 和△CDF 中，∴△ABE≌△CDF _________ ．二．解答题3．【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】阅读下面的材料： 小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、4P 两点关于点2P 中心对称.（1）请在图2中画出点3P 、4P ， 小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、4P 三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2 A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P 点. 继续如此操作若干次得到点56P P 、、，则点2P 的坐标为（），点2017P 的坐为．4. 【浙江省三门县城关中学2014届九年级10月月考数学试题专题】（本题12分）阅读材料：已知方程22p p 101q q 0--=--= ，且pq 1≠，求pq 1q+的值. 解：由2p p 10--=，及21q q 0--=可知p 0q 0≠≠，，又∵pq 1≠，∴1p q≠. ∵21q q 0--=可变形为21110q q ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，根据2p p 10--=和21110q q⎛⎫--= ⎪⎝⎭的特征.∴1p q、是方程2x x 10--=的两个不相等的实数根，则1p 1q +=，即pq 11q +=.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：22152m 5m 1020n n --=+-=， ，且m n ≠，求下列各式的值（1）11m n+；（2）()2m n -.5.【无锡南菁中学2013-2014学年度上学期第一次阶段性测试九年级数学试题】（本小题10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB 上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD 沿CM 折叠，使点D 落在AB 边上的点E 处．若点E 恰好是四边形ABCM 的边AB 上的一个强相似点，试探究AB 和BC 的数量关系．（3）利用折叠找出图中相等的线段和相等的角；由相似找出图中相等的角；可知30=∠BCE ，由直角三角形的性质可得EC BE 21=,而AB CD EC ==,所以AB BE 21=，由33tan ==∠BC BE BCE 可得332=BC AB 试题解析：（2）作图如下：考点：1、相似三角形的判定.2、利用直径所对的圆周角是直角找符合条件的点.3、三角函数.。
八年级数学上第一次月考思博试卷(人教版)
… … … … … … … … … … … … … … …… … …7.如图 4，点 O 是吟ABC 内一点，蚁A=70毅，蚁ABC 与蚁ACB 的角平分线 BO ，CO 相交于点 O ， 2017~2018学年 A则蚁BOC 等于 八年级第一学期第一次月考 A. 125毅 C. 105毅 B. 110毅 OD.无法确定 数学试卷（人教版） BC图 48.如图 5，已知蚁BOF=120毅，则蚁A+蚁B+蚁C+蚁D+蚁E+蚁F 为多少度AA. 360毅 C. 540毅B. 240毅 D. 720毅 本试卷分卷玉和卷域两部分.卷玉为选择题，卷域为非选择题. 本试卷共 8页.总分 120分，考试时间 120分钟. BF学校 班级姓名考场考号座位号OD 卷玉（选择题，共 42分） 密…9.若一个三角形的三个内角度数比为 2：7：5，那么这个三角形是E…… ……… …… …C注意事项：1援答卷玉前，请将密封线左侧的项目填写清楚.2援答卷玉时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答题标号涂黑 .答在 卷玉上无效. A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.无法确定 图 5 AD3援仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.（各学校可在总分基础上适当增加 5~10分卷面分） 10.如图 6，若蚁A=27毅，蚁B=45毅，蚁C=38毅，则蚁DFE 等于F A. 105毅 C. 115毅 B. 110毅 D. 120毅 一、认真选一选.（本大题共 16个小题，1~10小题，每小题 3分；11~16小题，每小题 2分， B C E…共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 图 6…1.如图 1中三角形的个数是A 11.若正 n 边形的每个外角都是 36毅，则从一个顶点出发引的对角线条数是… … A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 B A. 4 B. 5 D. 7……… F C. 6E D… 2.三角形的下列线段能将三角形的面积分成相等的两部分的是C 12.下列说法中错误的是图 1A.中线 C.高B.角平分线 D.连接三角形两边中点的线段 封…40毅 A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.任意三角形的外角和都是 360毅 C.三角形的中线、高线都是线段D.有一个内角是直角的三角形是直角三角形… …40毅 … 3.如图 2，在吟ABC 中，若 AD 彝BC ，点 E 是 BC 边上一点，且不与点 B 、C 、D 重合，则… 40毅 AD 是几个三角形的高线 …A… 图 7 A. 3个 C. 5个 B. 4个 D. 6个 ………… … ……… … 13.如图 7，小樱在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10米后向左转 40毅，再沿直线前进 10米后，又 向左转 40毅，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的距离为 4.如图 3，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的A A. 100米 B. 90米 D. 70米依据是A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C. 80米14.下列图中，与图 8全等的是BC C.三角形的内角和为 180毅 D.两点之间线段最短D E 线……… 图 2 图 3 … 5.已知 a ，b ，c 是三角形的三条边，则 a+b-c - c-a-b 的化简结果为A. B. C. D.… 图 8A. 2a-2bB. 2c D. 0 …… …… … …………… … … …A15.如图 9，Rt 吟ABC 艺Rt 吟CED ，点 B 、C 、E 在同一直线上，则结论：淤AC=CD 于AC 彝CD 盂BE=AB+DE 榆AB 椅ED ，其中成立的有 C. 2a+2b-2c D 6.不一定在三角形内部的线段是 A.三角形的角平分线 C.三角形的三条高线 B.三角形的中线 D.以上都不对 A. 淤 B. 淤盂 D. 淤于盂榆EBCC. 淤于榆图 9八年级月考数学试卷（人教版）第 1页（共 8页） 八年级月考数学试卷（人教版）第 2页（共 8页）…… … … … ……… ………… ……… …16.如图 10，N ，C ，A 三点在同一直线上，在吟ABC 中，蚁A ：蚁ABC ：蚁ACB=3:5:10， 又吟MNC 艺吟ABC ，则蚁BCM ：蚁BCN 等于 三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共 7个小题，共 68分.解答应写出文字说明、 M证明过程或演算步骤）B A. 2：3 B. 1:2 得 分 评卷人 20.（本小题满分 9分） N AC. 1:4D. 1：3C图 10已知 a 、b 、c 是三角形的三边长. 2017~2018学年（1）化简：a-b-c + b-c-a + c-a-b .总 分 核分人八年级第一学期第一次月考（2）若 a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.密… … … … … … … … … … … … … … … … …数学试卷（人教版）三题号 得分一二20212223242526卷玉（选择题）答题框涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂.2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂.一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 得 分 评卷人 封…3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 21.（本小题满分 9分） …… ………… … … … … … … … ……4.填涂的正确方法：错误方法：伊1［A ］［B ］［C ］［D ］2［A ］［B ］［C ］［D ］ 3［A ］［B ］［C ］［D ］ 4［A ］［B ］［C ］［D ］ 6［A ］［B ］［C ］［D ］ 11［A ］［B ］［C ］［D ］ 16［A ］［B ］［C ］［D ］ 7［A ］［B ］［C ］［D ］ 12［A ］［B ］［C ］［D ］ 如图 12，A 、D 、E 三点在同一直线上，且吟BAD 艺吟ACE ，试说明： （1）BD=DE+CE.8［A ］［B ］［C ］［D ］ 13［A ］［B ］［C ］［D ］ 9［A ］［B ］［C ］［D ］ 14［A ］［B ］［C ］［D ］ （2）吟ABD 满足什么条件时，BD 椅CE ？5［A ］［B ］［C ］［D ］ 10［A ］［B ］［C ］［D ］ 15［A ］［B ］［C ］［D ］A卷域（非选择题，共 78分）注意事项：1.答卷域时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. DC 得 分 评卷人二、仔细填一填.（本大题共 3个小题，共 10分. 17~18小题各 3分，19小题 有 2个空，每空 2分.把答案写在题中横线上）B 线… E… … … … … … … … … … … … ……… … … …图 1217.已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为.18.一个 n 边形，除了一个内角外其余（n-1）个内角和为 2770毅，则这个 ED 内角是 度.19.如图 11，吟ABC 艺吟ADE ，BC 的延长线经过点 E ，交 AD 于F ， 蚁ACB=蚁AED=105毅，蚁CAD=10毅，蚁B=50毅，则蚁EAB=毅，蚁DEF= 毅.FCAB图 11 八年级月考数学试卷（人教版）第 3页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 4页（共 8页）… … … … … …… … … … … …… …得 分 评卷人 得 分 评卷人22.（本小题满分 9分） 24.（本小题满分 10分）如图 13，在吟ABC 中，AD 彝BC 于 D ，AE 平分蚁BAC. （1）若蚁C=70毅，蚁B=40毅，求蚁DAE 的度数. 1 2 小樱用五根宽度相同的木条拼成了一个五边形，如图 15所示，已知 AE 椅CD ，蚁A= 蚁C ，…（2）若蚁C-蚁B=30毅，求蚁DAE 的度数. 蚁B=120毅，蚁D=50毅.… … …（1）求这个五边形的内角和. A（2）求蚁A 的度数.密… … … … …… … … … … … … … …… … （3）要使这个五边形始终保持这个状态，小樱至少还需几根相同宽度的木条.AEB C E D图 13 BDC 图 15得 分 评卷人 23.（本小题满分 9分） 封… … … …… … … … … ……… …… … 如图 14-1，在四边形 ABCD 中，蚁A=蚁C=90毅. （1）求证：蚁B+蚁D=180毅.（2）如图 14-2，若 BM ，DN 分别平分蚁ABC 的外角，蚁ADC 的外角，求证：BM 椅DN. A A D C D N BB C 线…图 14-1 图 14-2… … … … … … … … … … … … … ……… … … …M 八年级月考数学试卷（人教版）第 5页（共 8页） 八年级月考数学试卷（人教版）第 6页（共 8页）… … … … … … … … … … … ……… ……得 分 评卷人得 分 评卷人25（.本小题满分 10分）26.（本小题满分 12分）如图 17-1，在吟ABC 中，蚁ABC 与蚁ACB 的平分线相交于点 P.如图 16袁吟ABF 艺吟CDE 袁蚁B 和蚁D 是对应角袁AF 和 CE 是对应边. （1）如果蚁A=80毅，求蚁BPC 的度数. 渊1冤写出吟ABF 和吟CDE 的其它对应角和对应边. 渊2冤若蚁B=40毅袁蚁DCF=50毅袁求蚁EFC 的度数. 渊3冤若 BD=12袁EF=2袁求 BF 的长.（2）如图 17-2，作吟ABC 外角蚁MBC ，蚁NCB 的角平分线交于点 Q ，试探索蚁Q 、蚁A 之 间的数量关系. 密…（3）如图 17-3，延长线 BP 、QC 交于点 E ，吟BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 2倍，且蚁E<蚁Q ，求蚁A 的度数. ………… …… …… …… …… ……… … AFBA AA P E EP P B C B CC DC M N M N B图 16图 17-1Q Q图 17-2 图 17-3封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … ……… … … …八年级月考数学试卷（人教版）第 7页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 8页（共 8页）。
2013-2014学年度九年级数学第一学期第一次月考试卷 (新人教版 第30套)
丽景学校2013—2014学年度第一学期第一次月考九年级数学科试卷总分：120分 考试时间：100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是 （ B ） A ．9 B ．7 C ．20 D ．31 2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 （ B ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是 （ C ） A ．1334=- B ．532=+C ．2212= D ．25223=+ 4．已知关于x 的方程x 2－kx －6=0的一个根为x =3，则实数k 的值为 （ A ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－25．一元二次方程2x 2－5x ＋1=0的根的情况是 （ A ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定6．用配方法解方程x 2－2x －1=0时，配方后得的方程为 （ D ） A ．（x ＋1）2=0 B ．（x －1）2=0 C ．（x ＋1）2=2 D ．（x －1）2=27．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为 （ C ） A ．（3，4） B ．（－4，3） C ．（－3，4） D ．（4，－3）8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －3=0的两个根，则x 1•x 2的值是 （ C ） A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－29．如图，在△ABC 中，AC =BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是 （ A ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平学校： 班级： 考号： 姓名：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是 （ C ） A ．50（1+x 2）=196 B ．50+50（1+x 2）=196C ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196 D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果式子x -2有意义，则x 的取值范围是_____x ≤2______．12．若实数a ，b 满足042=-++b a ，则=ba 2______1________． 13．一元二次方程x （x －3）=0的根是 30或．14．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a +b 的值为_______7______．15．如图，在△AOB 中，∠B =30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （点A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为____82°_____．16．如图，在直角坐标系中，将△AOB 连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑩的直角顶点坐标为_____（36，0）____．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．计算：123127-+． 解：123127-+AB 'CB O第15题图A '第9题图EBA FD=323333-+…………………………………………………3分 =332………………………………………………………………5分 18．画出下图关于点O 成中心对称的图形． 解：答案略19．解方程：()0)3(232=-+-x x x ．解：0)23)(3(=+--x x x 0)33)(3(=--x x 03=-x 或033=-x 即31=x 或12=x四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．已知11-=x 是一元二次方程022=+-m x x 的一个根，求m 的值及方程的另一根2x ． 解：由题意得：1+2+m=0，…………………………………………………2分m=-3，…………………………………………………4分 一元二次方程为：x 2-2x-3=0， （x-3）（x+1）=0，∴x 1=3，x 2=-1．…………………………………………………7分 ∴m 的值为-3，方程的另一根x 2为3．…………………………8分21．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：（1）设捐款增长率为x ，根据题意列方程得，……………………………1分10000（1+x ）2=12100，………………………………………………4分 解得x 1=0.1，x 2=-2.1（不合题意，舍去）； 答：捐款增长率为10%．…………………………5分 （2）12100×（1+10%）=13310元．D答：第四天该单位能收到13310元捐款．…………………………8分22．如图所示，正方形ABCD 中，E 是CD 上一点，F 在CB 的延长线上，且DE =BF ． （1）问：△AFB 可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？ （2）△AEF 是什么形状的三角形？说明理由．解：（1）△AFB 可以看作是△AED 绕点A 顺时针旋转90°得到；……………2分 （2）△AEF 是等腰直角三角形，理由如下：…………………3分 ∵AD=AB ，∠D=∠ABF ，DE=BF ，∴△ADE ≌△ABF ，……………………………………………5分 ∴AE=AF ，∠DAE=∠BAF ，…………………………………6分 ∴∠EAF ∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，所以△AEF 是等腰直角三角形．………………………………8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．已知关于x 的方程01)2(2=-+++k x k x . （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若1x ，2x 是方程的两个实数根，且3)1)(1(21-=--k x x ，求k 的值．解：（1）证明：∵a=1，b=k+2，c=k-1，…………………………………………1分∴△=b 2-4ac=（k+2）2-4（k-1）=k 2+8…………………………………2分 ∵k 2≥0， ∴k 2+8＞0…………………………………………………………………3分 即△＞0，∴方程一定有两个不相等的实数根．……………………………………4分AED FBC（2）解：依题意，得⎩⎨⎧-=⋅+-=+1)2(2121k x x k x x ……………………………………6分又∵3)1)(1(21-=--k x x ，∴31)(2121-=++-⋅k x x x x ……………………………………8分 即3121-=+++-k k k解得k=-5．…………………………………………………………9分24．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC △的顶点坐标均为整数，点P 的坐标为（－1，0），请按要求画图与作答：（1）把ABC △绕点P 旋转180°得A B C '''△； （2）把ABC △向右平移7个单位得A B C ''''''△；（3）A B C '''△与A B C ''''''△是否成中心对称，若是，画出对称中心P '，并写出其坐标． 解：（1）（2）如图：（3）由图可知，P'（2.5，0）．……………………………………说明：每小题3分，共9分25．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD 的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD 的长；若不能，请说明理由．解：（1）设AD 的长为x 米，则AB 为（24-3x ）米，根据题意列方程得，…………1分 （24-3x ）•x=45，…………………………………………………………………………3分 解得x 1=3，x 2=5；…………………………………………………………………………4分 当x=3时，AB=24-3x=24-9=15＞11，不符合题意，舍去；当x=5时，AB=24-3x=9＜11，符合题意；………………………………………………5分 答：AD 的长为5米．（2）不能围成面积为60平方米的花圃．………………………………………………6分理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有（24-3y）•y=60，…………………………………………………………………7分整理得y2-8y+20=0，∵△=（-8）2-4×20=-16＜0，∴这个方程无实数根，……………………………………………………………………8分∴不能围成面积为60平方米的花圃．……………………………………………………9分。
度八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省某某市大丰市三圩中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，是轴对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A．60° B．70° C．80° D．90°4．如图，已知AC=DB，要使△△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）A．∠A=∠D B．∠ABD=∠DCA C．∠ACB=∠DBC D．∠ABC=∠DCB5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）A．AC=2EC B．∠B=∠CAE C．∠DEA=2∠B D．BC=3EC8．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共30分）9．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=．10．长方形是轴对称图形，它有条对称轴．11．已知△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为40cm，则△DEF的周长为．12．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是36cm2，AB=BC=18cm，则DE=cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．17．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是．（填序号）18．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．二．解答题：（共9题，共96分）19．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．20．如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．21．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．22．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．23．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．24．如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN．（保留作图痕迹，不写作法．）25．如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB，BC=16cm，点D是AB的中点．点P在线段BC 上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，且点Q的运动速度与点P的运动速度相等．经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．26．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．27．CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．某某省某某市大丰市三圩中学2015～2016学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，是轴对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）不是轴对称图形；（5）不是轴对称图形；故轴对称图形有3个．故选：D．【点评】本题考查轴对称的定义，难度不大，掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A．60° B．70° C．80° D．90°【考点】轴对称的性质．【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【解答】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=35°，∴∠GOH=2×35°=70°．故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．4．如图，已知AC=DB，要使△△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）A．∠A=∠D B．∠ABD=∠DCA C．∠ACB=∠DBC D．∠ABC=∠DCB【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一组边相等，即AB=DC，可增加∠ACB=∠DBC，可得出答案．【解答】解：由已知AC=DB，且AC=CA，故可增加一组边相等，即AB=DC，也可增加一组角相等，但这组角必须是AC和BC、DB和CB的夹角，即∠ACB=∠DBC，故选C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握SSS、SAS、ASA、AAS和HL这几种全等三角形的判定方法是解题的关键．5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD【考点】全等三角形的判定．【分析】根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD关于BD所在的直线对称，∴△ABD≌△CBD，△AOB≌△COB，△AOD≌△COD，故A、C、D判断正确；∵AB≠AD，∴△ABC和△ADC不全等，故B判断不正确．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的三角形是解题的关键．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）A．AC=2EC B．∠B=∠CAE C．∠DEA=2∠B D．BC=3EC【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角可得∠BAE=∠B，然后利用直角三角形两锐角互余列式求出∠CAE=∠BAE=∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AE=2CE，BE=2DE，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=EC，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，∵∠C=90°，∴∠CAE=∠BAE=∠B=30°，A、在Rt△ACE中，AE=2CE，故本选项正确；B、∠B=∠CAE正确，故本选项错误；C、∵∠DEA=90°﹣30°=60°，2∠B=2×30°=60°，∴∠DEA=2∠B，故本选项错误；D、在Rt△BDE中，BE=2DE，∵AE平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=EC，∴BC=EC+BE=EC+2EC=3EC，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等边对等角的性质，以及三角形的内角和定理，熟记各性质是解题的关键．8．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【专题】压轴题．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论．故选：B．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．二．填空题（每题3分，共30分）9．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC= 4 ．【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据全等三角形对应边相等求出BC的长度，然后利用△ABC的周长即可求出AC的长．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，EF=5，∴BC=EF=5，∵△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣5﹣3=4．故答案为：4．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，求出BC的长是解题的关键．10．长方形是轴对称图形，它有 2 条对称轴．【考点】轴对称的性质．【分析】根据对称轴的定义，结合长方形的性质；可得长方形有2条对称轴，即一组邻边的垂直平分线．【解答】解：长方形是轴对称图形，它有2条对称轴．【点评】本题考查对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．11．已知△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为40cm，则△DEF的周长为40cm ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据关于直线轴对称的两个三角形是全等三角形解答．【解答】解：∵△ABC和△DEF关于直线l对称，∴△ABC≌△DEF，∵△ABC的周长为40cm，∴△DEF的周长为40cm．故答案为：40cm．【点评】本题考查了轴对称的性质，熟记关于直线轴对称的两个三角形是全等三角形是解题的关键．12．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是GFT2567 ．【考点】镜面对称．【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【解答】解：实际车牌号是：GFT2567．故答案为：GFT2567．【点评】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是36cm2，AB=BC=18cm，则DE= 2 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵△ABC的面积是36cm2，AB=BC=18cm，∴×BC×DF+×AB×DE=36，∴×18×DE+×18×DE=36，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】压轴题．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换．17．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是①②．（填序号）【考点】轴对称的性质．【分析】首先利用轴对称的性质分别判断正误即可．【解答】解：①∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，∴∠MAD=∠NAD，∠EAD=∠FAD，∴∠EAD﹣∠MAD=∠FAD﹣∠NAD，即：∠1=∠2，故正确；②∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，∴∠B=∠C，AC=AB，在△ANC与△AMB中，，∴△ANC≌△AMB，故正确；③易得：CD=BD，但在三角形DNB中，DN不一定等于BD，故错误．故答案为：①②．【点评】本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 3 个．【考点】轴对称的性质．【专题】网格型．【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．【解答】解：如图：共3个，故答案为：3．【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键．二．解答题：（共9题，共96分）19．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】欲证明AB∥DE，只需证得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可．【解答】证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行的判定定理的熟练应用，要证明AB∥DE，就得先找出判定的条件，如∠B=∠FED．20．如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先连接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可证得△ABC≌△DCB，继而可证得：∠A=∠D．【解答】证明：连接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．21．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABO=∠CBO，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBO=∠EBO，从而得到∠ABO=∠EOB，根据等角对等边可得BE=OE，同理可证CF=OF，然后求出△AEF的周长=AB+AC，最后根据三角形的周长的定义解答．【解答】解：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∵EF∥BC，∴∠CBO=∠EBO，∴∠ABO=∠EOB，∴BE=OE，同理可得，CF=OF，∵△AEF的周长为15，∴AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=15，∵BC=7，∴△ABC的周长=15+7=22．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并求出△AEF的周长=AB+AC是解题的关键，也是本题的难点．22．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，∵∠ACD=∠B，∴∠D=∠B，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△CDE（AAS）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，23．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】根据垂直定义求出∠BFD=∠CED=90°，根据AAS推出△BFD≌△CED，根据全等三角形的性质推出DF=DE，根据角平分线性质求出即可．【解答】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°，在△BFD和△CED中∴△BFD≌△CED（AAS），∴DF=DE，∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴AD平分∠BAC．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，能推出DF=DE是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等．24．如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN．（保留作图痕迹，不写作法．）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据题意得出，点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点，进而得出即可．【解答】解：如图所示，画法如下：（1）作∠AOB的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点．【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．25．如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB，BC=16cm，点D是AB的中点．点P在线段BC 上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，且点Q的运动速度与点P的运动速度相等．经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【专题】动点型．【分析】求出BP=CQ，BD=CP，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由是：∵点D是AB的中点，AB=AC=20cm，∴BD=10cm，根据题意得：BP=CQ=6cm，CP=16cm﹣6cm=10cm=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．26．已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】①根据已知先证明∠AOC=∠BOD，再由SAS证明△AOC≌△BOD，所以AC=BD．②由△AOC≌△BOD，可得∠OAC=∠OBD，再结合图形，利用角的和差，可得∠APB=50°．【解答】证明：①∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC=BD；②∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB，∴∠OAC+60°=∠OBD+∠APB，∴∠APB=50°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．27．CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE = CF；EF = |BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA=180°，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．【考点】直角三角形全等的判定；三角形内角和定理．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】由题意推出∠CBE=∠ACF，再由AAS定理证△BCE≌△CAF，继而得答案．【解答】解：（1）①∵∠BCA=90°，∠α=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∴∠CBE=∠ACF，∵CA=CB，∠BEC=∠CFA；∴△BCE≌△CAF，∴BE=CF；EF=|CF﹣CE|=|BE﹣AF|．②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．证明：在△BCE中，∠CBE+∠BCE=180°﹣∠BEC=180°﹣∠α．∵∠BCA=180°﹣∠α，∴∠CBE+∠BCE=∠BCA．又∵∠ACF+∠BCE=∠BCA，∴∠CBE=∠ACF，又∵BC=CA，∠BEC=∠CFA，∴△BCE≌△CAF（AAS）∴BE=CF，CE=AF，又∵EF=CF﹣CE，∴EF=|BE﹣AF|．（2）猜想：EF=BE+AF．证明过程：∵∠BEC=∠CFA=∠α，∠α=∠BCA，∠BCA+∠BCE+∠ACF=180°，∠CFA+∠CAF+∠ACF=180°，∴∠BCE=∠CAF，又∵BC=CA，∴△BCE≌△CAF（AAS）．∴BE=CF，EC=FA，∴EF=EC+CF=BE+AF．【点评】本题综合考查全等三角形、等边三角形和四边形的有关知识．注意对三角形全等，相似的综合应用．。
八年级数学第一次月考试卷【含答案】
八年级数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，则下列哪个选项正确？( )A. a + b > 0B. a b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 02. 已知一组数据 3, 5, 7, 9, x，其平均数为 6，则 x = ( )A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴对称的点坐标是 ( )A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 若一个等差数列的首项是 2，公差是 3，则第 10 项是 ( )A. 29B. 30C. 31D. 325. 下列哪个图形不是轴对称图形？( )A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题6. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。
（）7. 如果 a > b，那么a ÷ c > b ÷ c。
（）8. 平方根的定义是：一个数的平方根是它的二次方根。
（）9. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形是直角三角形。
（）10. 互质的两个数的最大公约数是 1。
（）三、填空题11. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _______。
12. 一个等边三角形的内角和为 _______ 度。
13. 若一个数是它自己的倒数，那么这个数是 _______。
14. 在直角坐标系中，点 (4, 0) 在 _______ 轴上。
15. 一个等差数列的前 5 项和为 35，首项为 3，则公差为 _______。
四、简答题16. 解释什么是质数，并给出一个例子。
17. 简述等差数列和等比数列的区别。
18. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？19. 解释直角坐标系中，一个点关于 y 轴对称的概念。
20. 简述三角形面积计算公式。
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丽景学校2013—2014学年度第一学期第一次月考
八年级数学试卷
总分120分 考试时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（B ） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（B ）
A ．17
B ．22
C ．17或22
D ．13
3.在△ABC 中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC 是（ C ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、等腰三角形
4.在下图中，正确画出AC 边上高的是（C ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第4题图
5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ 11） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
6.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（C ）
A 、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°
7.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（B ）
A 、三角形
B 、四边形
C 、五边形
D 、不存在
8.下列选项中,不能确定△ABC 是直角三角形的是( D )
A.∠A+∠B=90°
B.∠A=∠B=0.5∠C
C.∠A-∠B=∠C
D.∠A-∠B=90° 9．下列说法错误的是（C ）．
A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点
B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C ．直角三角形只有一条高线
D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
10.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边的边长为整数,这样的三角形的周长的最小值是( B)
A 、14
B 、15
C 、16
D 、17
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上）
11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木
条，如图所示，这样做的道理是 三角形的稳定性 ．
第11题图 第12题图 第13题图 第16题图
12．如图，飞机要从A 地飞往B 地，因受大风影响，偏离航线（AB ）18°（即∠A ＝18°），飞到了C 地，已知∠ABC ＝10°，现在飞机要达到B 地需以28°的角飞行（即∠BCD 的度数）．
13．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 48° 度 14. n 边形的每个外角都等于45°，则n=__8__．
15. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正_七_边形． 16．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是 100° 。
三、解答题（本大题共3小题，每题5分，共15分，解答应写出计算过程）
17. 求出下列图中x 的值
（1）45° （2）30°
18．如图，E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于点D ，若∠A =40°，∠CBD =68°，求∠D 的度数． 28°
19．如图，直线AD 和BC 相交于O ，AB
∥CD ，∠AOC=95°，∠B=50°，• 求∠A 和∠D ．
∠A ＝∠D ＝45°
学校： 班级： 考号： 姓名：
-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------
(2) 4x ︒ 3x ︒ 3x ︒ 2x ︒ E
A
B C D
x º x º (1)
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出计算过程） 20．如图所示，在△ABC 中： （1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数． 21. 如图，在△ABC 中，∠B =45°，∠C =75°，AD 平分∠BAC ，D 点在BC 上， 求∠1、∠2的度数．
22. 如图，BD
平分∠ABC ，DA ⊥AB ，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数． 三、解答题（本大题共3小题每题9分，共27分） 23．如图，BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6． （1）CO 是△BCD 的高吗？为什么？ （2）∠5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD 各内角的度数．
24、（1）如图1，有一块直角三角形XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ
的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．
(1) (2)
（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、
XZ•仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX+∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例
说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX 的大小． 25．如图，在△ABC 中． （1）如果AB=7cm ，AC=5cm ，BC 是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长． （2）如果BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线． a 、当∠A=50°时，求∠BPC 的度数．
b 、当∠A=n°时，求∠BPC 的度数．
D。