课件最大面积是多少

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九年级数学上册第一章二次函数 1.4 二次函数的应用(第1课时)b课件 (新版)浙教版

.
∵
a

π 2

7

0, b

6, c

0,
新教课学讲目解
标
答：当窗户半圆的半径约为0.35m，窗框矩形部分的另一边长约为1.23m时，窗户的透光面积最大，最大值约为 1.05m2.
新教课学讲目解
标
二次函数求实际问题中的最值问题的解答
1、求出函数表达式和自变量的取值范围 2、通过配方或利用公式求最大值或最小值
注意：求出的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。
新教课学讲目解
标
现在我们来解决课前想一想
用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
解：设矩形窗框的面积为y,由题意得，
学教以学致目用
标
在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6，今在四边上分别选取E 、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？
草图（如图所示）．
巩教固学提目升
标
7、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,
制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于
多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?
xx
y
课教堂学小目结
标
运用二次函数求实际问题中的最值问题，一般的步骤：
①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；
②求出函数表达式和自变量的取值范围；
③通过配方变形或利用公式求它的最值（在自变量的取值范围内）；
（或利用函数图象找最值）

认识面积完整PPT课件

面积的度量单位
国际单位制
在国际单位制中，面积的单位是平方米（m^2）。它通常用于较大的平面区域或建筑物的面积测量。
公制单位
在公制单位中，面积的常用单位有平方厘米（cm^2）、平方毫米（ mm^2）、平方英寸（in^2）等。它们通常用于较小的物体或部件的面积测量。
面积的重要性
日常生活
在日常生活中，面积的概念非常重要。例如，我们需要知道房屋的面积来评估其价格，了解土地的面积来评估其价值等。
认识面积
目录
CONTENTS
• 面积是什么 • 面积的种类 • 面积的计算方法 • 面积的应用 • 认识特殊的面积 • 面积的拓展知识
01
面积是什么
面积的定义
定义
面积是指一个平面图形所占的平面大小。它通常用平方单位来表示，如平方米、平方厘米等。
理解
面积是一个二维的概念，与长度和宽度有关，而与高度无关。例如，一个长方形或正方形的面积是其长和宽的乘积。
详细描述
在几何学中，不同形状的组合和分解是非常重要的概念。例如，两个相同大小的矩形可以组合成一个正方形，而一个正方形可以分解成两个相同大小的矩形。这些组合和分解的方法可以用来解决各种几何问题，例如计算面积和周长等。此外，这些方法还可以用
来研究各种复杂形状的性质和特点。
极坐标系下的面积计算
环境监测
在环境监测中，需要根据监测点的面积和分布来评估环境污染状况。
05
认识特殊的面积
三角形的特殊面积
公式
海伦公式，已知三角形的三边长分别为a、b和c，则三角形的面积为S=sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]，其中p为半周长，即p=(a+b+c)/2。

(人教版)最新九年级数学上册教材配套教学课件：22.3.1 实际问题与二次函数(一)——几何图形的最大面积

t/s
动中的最大高度是 45 m．
例1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最Байду номын сангаас？
1.矩形面积公式是什么？ 2.如何用l表示另一边？ 3.面积S的函数关系式是什么？
l 30-l
S=l(30-l), 即 S=-l2+30l (0<l<30).
速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 3 秒，
C 四边形APQC的面积最小.
Q
A P 图1 B
3.已知直角三角形的两直角边之和为8，两直角边分别为多少时，此三角形
的面积最大？最大值是多少？
解：设一直角边长为x，则另一直角边长为 (8 x )，
依题意得：
S 1 x(8 x) 2
0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.
32
5.如何求最值？ S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x(14≤x＜30)
最值在其顶点处，即当x=15m时，S=450m2.
如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，
这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
1.变式2与变式1有什么异同？
当 x b 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）值 y 4ac b2 ．
2a
4a
t
b 2a
2
30 （
5）
3，
h/m
40
h= 30t - 5t 2
h
4ac b2 4a
302 4 （ 5）
45．
20
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运 O 1 2 3 4 5 6

初三下数学课件(北师版)-图形面积的最值问题

场地．当 AD＝20 m 时，矩形场地的面积最大，最大值为 800 m2.
5．如图，直角坐标系中 A(3,0)、B(0,4)，P 为线段 AB 上一点，PC⊥OB 于 C，PD⊥OA 于 D，则当 P 点坐标为 (32，2) 时，矩形 PCOD 面积最大．
6．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位： cm)的边与这条边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(单位： cm2) 随 x(单位： cm)的变化而变化． (1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)； (2)当 x 是多少时，这个三角形面积 S 最大？最大面积是多少？解：(1)S＝－21x2＋20x； (2)当 x＝20 时，三角形面积最大，最大面积是 200 cm2.
A．285 m2
B．300 m2
C．325 部作一个矩形 CMPN，其中 CM、CN 分别在两直角边上，P 在斜边上．设 CM＝x cm，那么 CN 的长为( A )
A．40－43x C．30－43x
B．40－23x D．30－34x
2．用长 8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( C )
解：(1)由题意得 AP＝2x，BQ＝x，∴S△PBQ＝21BP·BQ＝21(22－2x)·x＝－x2 ＋11x，∵S 四边形 APQC＝S△ABC－S△PBQ，∴y＝12×22×20－(－x2＋11x)＝x2－11x ＋220(0＜x＜11)； (2)∵y＝x2－11x＋220＝(x－121)2＋7459，∴当 x＝121时，y 最小值＝7459.
解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形 AEFD 面积是矩形 BCFE 面积的 2 倍，∴AE＝2BE，设 BE＝a，则 AE＝2a,8a＋2x＝80，∴a＝－14x＋10,2a ＝－12x＋20，∴y＝(－12x＋20)x＋(－14x＋10)x＝－34x2＋30x，∵a＝－14x＋ 10＞0，∴x＜40，∴y＝－34x2＋30x(0＜x＜40)； (2)∵y＝－43x2＋30x＝－34(x－20)2＋300(0＜x＜40)且二次项系数为－34＜0， ∴当 x＝20 时，y 有最大值．最大值为 300 平方米．

二次函数应用几何图形的最大面积问题教学课件

根据几何图形的特性，选择合适的二次函数模型来表示面积。
求解极值点
通过求导数并令其为0，找到函数的极值点。
确定最大面积
根据极值点和单调性，确定几何图形的最大面积对应的点。
05
练习题与答案解析
练习题
01
02
03
题目1
一个矩形ABCD的面积为 12，其中AB=2，求BC的最大值。
题目2
一个直角三角形ABC的面积为6，其中∠C=90°， AC=3，求BC的最大值。
详细描述
首先设定三角形的底和高为二次函数的变量，然后根据二次函数的性质，找到使面积最大的底和高的值。
利用二次函数求圆形面积的最大值
总结词
通过设定圆的半径为二次函数的变量，利用二次函数的性质求圆的最大面积。
详细描述
首先设定圆的半径为二次函数的变量，然后根据二次函数的性质，找到使面积最大的半径的值。
02
几何图形可以由二次函数图像与x 轴、y轴的交点确定，进而形成三角形、矩形、平行四边形等。
二次函数的最值与几何图形面积的关系
二次函数的最值出现在顶点处，此时对应的x值为函数的零点或对称轴。
几何图形面积的最大值或最小值出现在二次函数最值处，可以通过求导数或配方法找到最值点。Βιβλιοθήκη 02常见几何图形面积公式
题目3
一个等腰三角形ABC的面积为10，其中AB=AC， ∠B=45°，求BC的最大值。
答案解析
解析1
设BC=x，则矩形的面积可以表示为2x=12，解得x=6。由于AB 已经给定为2，所以BC的最大值
为6。
解析2
设BC=x，则直角三角形的面积可以表示为1/2×3x=6，解得 x=4。由于AC已经给定为3，所

2.4.1北师大版九年级数学下册课件第二章第四节二次函数的应用第一课时最大面积

+300
(或用公式：当 x=
-
b 2a=25
时，y
最大值=300)
∵- 2152<0 ∴ 当 x = 25m 时，y 的值最大，最大面积为 300m2
如果设AB=xm,BC如何表示，最大面积是多少？（随堂练习）
第11页，共26页。
变式练习4：如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm, BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、 G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
((12))求当Sx取与何x的值函时数所关围系成式的及花自圃变面量积的最取大值，范最围大；值是多S少=-？4x2+24x (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .
24-4x≤8 (3)由题知24-4x>0 解得 4≤x<6
A
D
x>0
∵-4<0 且对称轴是直线 x=3
B
C
∴当 4≤x<6 时，y 随 x 增大而减少
（2）设五边形APQCD的面积为Scm2 ，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？求出S的最小值。
（2）由题意得
S=12×6 -
1 2
×2t(6-t)
=t2-6t+72=(t-3)2+63
∵1>0 ∴当 t=3 时 S 最小值=63
即 t=3cm 时 S 有最小值 63cm2
D
C
Q
2t cm
A t cm
解:(1)S=x(80-2x)= -2x2+80x
A
D
80-2x≤50
xm
xm
由题知80-2x≥40 解得 15≤x<40

二次函数应用-几何图形的最大面积问题精品PPT课件

∵a＜0， ∴抛物线开口向下 C
Q1cm/秒B
∴ 当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大最大面积是C，AD⊥BC， BC=160cm ,AD=120cm,
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？
最值。
2。有取值范围的在端点或顶点处取最值。
自学教材20页 “动脑筋”
例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围。
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，
最大值是多少？
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
（四）课堂小结
1. 对于面积最值问题应该设图形一边长为自变量，所求面积为函数建立二次函数的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数的自变量的取值范围。
2. 用函数知识求解实际问题，需要把实际问题转化为数学问题再建立函数模型求解，解要符合实际题意，要注意数与形结合。
1.在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y关于x的函数是( ) A.y=(60+2x)(40+2x)
（一）思前想后
1.二次函数y＝ax2+bx＋c（a≠0）的顶点坐标、对称轴和最值
2.（1）求函数y＝x2+2x－3的最值。（2）求函数y＝x2+2x－3 （0≤x ≤ 3）

人教初中数学九上 22《二次函数》课件实际问题与二次函数 (高效课堂)获奖人教数学20224

A
D
B
C
范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。 (3)若墙的最大可用长度为8m，求围成的花圃的最大面积。
A
D
B
C
何时窗户通过的光线最多
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半
圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中
直线（成轴）对称．
追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的
速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的
速度移动。如果P、Q分别从A、B同时
出发，设△PBQ的面积为 D
C
S(cm2)，移动时间为t(s)。
(2)当移动时间为多少时， △PBQ的面积最大？是
Q
多少？
A
B
P
巩固 3、如图，△ABC中，∠B=90°，AB= 6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动；点Q从B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。如果 P、Q同时出发，问经过几秒钟, C △PQB的面积最大？最大面积是多少？

小学数学人教版三年级下《认识面积》课件(共22张PPT)

基础教育精品课
认识面积（第一课时）
年级：三年级
学科：数学（人教版）
你认为什么是面积？
我认为面积就是一个平面的大小
我认为面积就是一个物品表面的大小
你在哪里能找到面？
数学书的封面课桌的桌面
时钟的钟面
我发现桌面比数学书较大？
黑板面的大小就是黑板面的面积，
黑板面
课桌面的大小就是课桌面的面积。
比课桌面大。
（）面的大小就是（）面的面积。
拖地买房
刷墙铺地砖
你能给它们的面积排排队吗?
①
②
③
④
我认为3号的面积是最大的，1号的面积是最小的。这可以直接观察出来。
②
④
2号和4号不能直接观察出来，我们可以将它们重叠起来比较。
我发现地砖的背面有小格子，我可以通过数格子来比较他们的大小。
什么样的图形作为面积单位最合适？
我认为选择正方形最合适，因为正方形可以把图形都铺满，而圆和三角形铺的时候都有空隙。
巩固练习一下面图形的面积各是多少？
( 15 )个
( 16 )个
( 27)个
巩固练习二先用红笔描出每个图形的一周，再涂其它颜色表示出它们的面积。
通过今天的学习，你有什么收获？
没错，谁的格子更多，谁的面积就更大。
猜一猜，谁的面积大？
15 格
6格
统一格子的大小
猜一猜，谁的面积大？
6格
6格
统一格子的形状
统一标准
1. 摆：用选取的单位在学习单上摆一摆，比较2号和4号的大小。
2. 记：记录下所摆图形的个数。
我选做单位来测量
我选做单位来测量

人教版九年级数学上册(课件)22.3 第1课时几何图形面积问题

7．用12 m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？
解：设长为 x m，则宽为13(12－3x)＝(4－x) m，则矩形窗框的面积 S＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， ∴当 x＝2 m 时，矩形窗框的面积有最大值，最大值为 4 m2
10．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD， 4
DC，CB为边作正方形，则AC＝____时，三个正方形的面积之和最小．
11．如图，正方形 ABCD 边长为 1，E，F，G，H 分别为各边上的点，且 AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，AE 的长为 x，则 S 关于 x 的函数关系式是 S＝2x2－2x＋1，当 x＝_12___时，S 的值最小．
(2)∵S＝－12x2＋30x＝－12(x－30)2＋450，且
1 a＝－2<0，
∴当 x＝30 时，S 最大＝450，即当 x 为 30 cm 时，菱形风筝的面积最大，最大面积是 450 cm2
9．(2016·衢州)某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_1_4_4_m2.
第二十二章二次函数
22．3 实际问题与二次函数
第1课时几何图形面积问题
1．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( C) A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
2．用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形，那么a 的值不可能为( D ) A．20 B．40 C．100 D．120 3．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( )B A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定

北师大版四年级上册数学第一单元4 国土面积(课件)

练一练
3.把下面各数改写成以“万”为单位的数。
20500000 ＝2050万 8000000 ＝800万 120000 ＝12万
练一练
4.下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的投资概况，读一读表中的数据，并改写成以“亿”为单位的数。
143 84
411 148 2297 302
练一练
方法二亿级
万级
166 118 123
72 49
个级
0000 0000 0000 0000 0000
（1660000）>（1230000）>（1180000）>（ 720000）>（490000）
把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
新疆维吾尔自治区的面积大约是：
1660000平方千米＝1660万000 平方这千的读几米特一个点大读？数
北师大版四年级上册第一单元认识更大的数
பைடு நூலகம்国土面积
我国面积最大的十大省份，你知道几个？
万以内数的比较
3240 > 2540 430 < 3570
万以内数的比较方法？
1、读一读读一读四川、西藏、内蒙古、青海和新疆的国土面积大约是多少？
2、小组活动：怎样比较四川省、西藏自治区和新疆维吾尔族自治区的面积？
我国的人口总数大约是： 1400000000人＝140亿0000000 人
练一练
1.在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
790万
850万
790万
850万
960万
960万
1000万
1000万
练一练
2.读一读下表中的数，并按从小到大的顺序排列。

2023春人教版三年级数学下册《面积和面积单位》PPT课件

测量较大的物体的面积用平方米作单位。
课堂练习
选择。
长度单位面积单位
1. 8米与8平方米相比较，（ C ）。
A.一样大
B.8平方米大
C.无法比较
2.用4根1米长小棒围成一个正方形，正方形
的面积是（ A ）。边长1米的正方形，
面积是1平方米。
A.1平方米
B.4平方米
C.16平方米
课堂练习下面每个小正方形的边长是1厘米，每个图形的周长和面积分别是多少？
人教版数学三年级下册
5 面积
面积
情境导入
我国面积最大的淡水湖—鄱阳湖
带着这个问题，开始我们今天的学习吧！
你知道出现的“面积” 指的是什么？
探究新知表面比较大，所以擦完的慢。
想一想如果一个同学擦黑板面、另一个同学擦课桌面，谁先完成？为什么？
举手回答！
探究新知
同桌交流：讨论比较的方法。哪一部分是课桌的面？
在这些图形中，正方形的面积最大。
课堂练习测量身份证、课桌面、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？
课桌面的面积够不够身份证用平方厘米作单位
1平方米呢？
课桌面用平方分米作单位
课堂练习测量身份证、课面、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？
教室的面积有好多个
1平方米！
15个小正方形
√ 16个小正方形
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
探究新知
常用的面积单位有哪些呢？
常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。
1 认识平方厘米（cm2）
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

北师大版数学九年级下册第1课时最大面积问题课件

►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
(1)写出 S 与 x 之间的关系式,并指出 x 的取值范围; (2)当 AB, BC 分别为多少米时,羊圈的面积最大?最大面积是多少?
解:(1)S=x·(80－2x)=-2x2+80x 由题意0＜80－2x≤50 ∴15≤ x＜40
(2)S=x·(80－2x)=-2x2+80x =-2(x-20)2+800 ∴当x=20时, S 有最大值800. 即当AB,BC分别为20m,40m时,羊圈面积最大,为800m2.
新课导入
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上.
(1)如果设矩形的一边AB=x m,那么 AD边的长度如何表示?
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
解:(1)设AD=h,由图可知Rt△EDC∽Rt△CBF ∴ ED DC
CB BF
30 h x h 40 x
∴ h 3 x 30
4
(2)由题意可得
y ( 3 x 30) x 3 ( x 20)2 300
4
4
∴当x=20时, y有最大值300.
进行新课
例1 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为 15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多? (结果精确到 0.01m)此时,窗户的面积是多少? (结果精确到0.01m2)

《面积和面积单位》PPT教学课件

把它们都分成边长5 毫米的小正方形……
把它们都分成边长为1 厘米的小正方形……
你还有其他的比较方法吗？
练一练：下面两个图形，哪个面积大，哪个面积小？
答：左边的长方形由20个小圆圈组成，右边的长方形由21个小圆圈组成，右边的长方形比左边多一个小圆圈。所以右边的长方形面积大，左边的长方形面积小。
在一条长方形毛巾上正好摆放了6个1平方分米的正方形，这条长方形毛巾的面积是多少平方厘米？
答：这条长方形毛巾的面积是600平方厘米。
在（）中填合适的单位。（1）一个信封的面积大约200（cm2）。（2）一张方桌的面积大约是64（dm2）。（3）一个操场的面积大约是3600（m2）。（4）一张扑克牌的面积大约是40（cm2）。
在1平方米的正方形上摆满1平方分米的小正方形……
把1平方米的正方形分成边长是1分米的小正方形……
分成了100 个……
1平方米和100个1平方分米的面积一样大。
1平方米＝100平方分米 1m²＝100dm² （2）推测一下：1平方分米等于多少平方厘米？
1cm 说说你是怎么想的。
1dm＝10cm
认识面积单位 (1)认识平方厘米:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,
平方厘米用c㎡表示。
(2)认识平方分米:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米,平方分米用 d㎡表示。
例如:粉笔盒上面的面积大约是1平方分米。 (3)认识平方米:边长是1米的正方形,面积是1平方米,平方米用㎡表示。
例如:一般家里书桌面的面积是1平方米。黑板面积大约是4平方米。
第七单元长方形和正方形的面积第 1 课时面积和面积单位
与同伴讨论一下，哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。

苏教版五年级数学上册课件2.6 认识平方千米

1000000
平方厘米 100 平方分米 100 平方米 10000 公顷 100 平方千米
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认识平方千米
2．在括号里填合适的面积单位。（1）计算机屏幕的面积大约是 780（平方厘米）。（2）岭北小学计算机房的占地面积是 96（平方米）。（3）香港特别行政区的面积大约是 1100（平方千米）。（4）一个湖滨公园大约占地 20（公顷）。
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认识平方千米
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
算一算，1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？
边长是1000米的正方形的面积： 1000×1000=1000000（平方米）
1平方千米=1000000平方米=100公顷
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认识平方千米
练一练 1.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ 8400 ）公顷。
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认识平方千米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位，平方千米可以用km²表示。
1平方千米=1000000平方米=100公顷。
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认识平方千米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 2.把低（高）级单位的数改写成高（低）级单位的数要除以（乘）进率。
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认识平方千米
探究新知
九折
九寨沟是世界自然遗产，三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是720平方千米。面积大约是1000平方千米。
青藏高原是世界最高的高原，鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是250万平方千米。面积大约是2933平方千米。
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。

《最大面积是多少》学情分析方案

《最大面积是多少》学情分析方案学情分析是指通过对学生的学习情况进行综合分析，了解学生的学习水平、兴趣爱好和学习方式，为教师提供有针对性的指导和教学方案。

在学情分析中，教师可以根据学生的不同特点和需求，设计相应的教学策略，提高学生的学习效果。

针对题目《最大面积是多少》的学情分析方案，以下是一个详细的分析过程。

一、背景信息了解学生的背景信息是分析学情的第一步。

教师可以通过学生的个人档案、以往的学习记录和家长反馈等途径，了解学生的学习情况、家庭环境和学科特长等。

对于《最大面积是多少》这个题目，学生的数学基础和解题思维能力是关键因素。

二、学习情况分析1.数学基础分析学生的数学基础是学情分析的关键一环。

可以通过学生成绩、平时作业和课堂参与情况等资料来了解学生的数学基础。

对于这个题目来说，学生需要具备解方程和求导的基本知识。

2.解题思维能力针对这个题目，学生需要具备较强的解题思维能力。

首先，学生需要能够正确解出方程，并找到方程的合理范围。

其次，学生需要能够用求导的方法求解最大值的问题，并将问题与实际情境结合起来。

3.学习兴趣和动机学习兴趣和动机对于学生的学习效果有着重要影响。

如果学生对数学没有兴趣或缺乏动机，那么他们可能对这个题目缺乏积极性，影响解题效果。

三、学情分析结果根据对学生的背景信息和学习情况的分析，得出以下学情分析结果：1.数学基础：大部分学生在解方程和求导方面掌握的还不够扎实，需要在这方面进行一定的巩固和提高。

2.解题思维能力：学生对于最大值问题的理解以及把握问题的合理范围和条件存在一定困难，需要引导学生培养相关的解题思维能力。

3.学习兴趣和动机：部分学生对数学缺乏兴趣或动机，需要通过激发学生的学习兴趣、增加趣味性的教学设计等方式提高学生的学习积极性。

四、教学策略根据学情分析结果，教师可以采取以下教学策略来提高学生的学习效果：1.针对数学基础薄弱的学生，可以组织补习班或提供个性化辅导，帮助他们巩固和提高数学基础。

认识平方千米课件

960 0000平方千米
“鸟巢”的占地面积约为20公顷（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
1平方千米=100公顷=20×5公顷
在（）里填上适当的面积单位。
Байду номын сангаас
“水立方”占地面积约6（公顷）。
香港特别行政区的面积约1100 （平方千）米。
一个教室的面积约63（平方）米。
如果1平方米能站16人，
复习旧知
平方分米平方厘米
平方米公顷
平方千米
新课导入
• 在计算比较大的土地面积时，常用平方千米作单位，那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它跟我们学过的平方米和公顷又有什么关系？这节课我们一起来认识平方千米。
测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以用符号km²表示。
你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？黑龙江＜四川＜青海＜内蒙古＜西藏＜新疆
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1000×1000=100 0000（平方米）
1平方千米=100 0000平方米
100 0000平方米=( 100 )公顷 1平方千米=100公顷。
1000000
100
500 2000
7
1200
12
300 0000
我国领土的面积大约是多少？
• 我国领土的面积大约是960万平方千米。
1公顷大约能站多少人？
1公顷=10000平方米 16×10000=160000（人）答：1公顷大约能站160000人。
1平方千米大约能站多少人？
1公顷=100 0000平方米 16×100 0000=1600 0000（人）答：1平方千米大约能站1600 0000人。

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30cm
当堂训练
何时窗户通过的光线最多
驶向胜利的彼岸
= 2x + 2 4 2 y 2 7 2 15 7 15 225 = − x + x= − x− + . 2 2 2 14 56 b 15 4ac − b2 225 或用公式:当x = − = ≈1.07时, y最大值 = = ≈ 4.02. 2a 14 4a 56
30cm
bcm
3 A B 40cm 解: (1).设AD = bcm,易得 = − x + 30. b 4 3 2 3 3 (2).y = xb = x − x + 30 = − x + 30x = − (x − 20)2 + 300. 4 4 4 b 4ac − b2 , 或用公式:当x = − = 20时 y最大值 = = 300. 2a 4a
(2).窗户面积S = 2xy +
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆, 半部是矩形,制造窗框的材料总长( 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和) 15m.当等于多少时, 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 0.01m)?此时多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 15 − 7x −πx x x 解: (1). 4y + 7x +πx =15. 得, y = 由 . 4 2 2 πx 15 − 7x −πx πx
30cm
A

驶向胜利的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， ABCD 其中AB AD分别在两直角边上 AB和分别在两直角边上. 其中AB和AD分别在两直角边上. M (1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么设矩形的一边那么 C AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？边的长度如何表示 D (2).设矩形的面积为 2,当x取何设矩形的面积为ym 当取何设矩形的面积为 ┐xcm 值时,y的最大值是多少的最大值是多少? 值时的最大值是多少
N
合作探究（）合作探究（1）
何时面积最大
驶向胜利的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， ABCD 其中AB AD分别在两直角边上 AB和分别在两直角边上. 其中AB和AD分别在两直角边上. M (1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=xcm,那如果设矩形的一边那 C 边的长度如何表示？么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示 D (2).设矩形的面积为 2,当x取何设矩形的面积为ym 当取何设矩形的面积为 ┐bcm 值时,y的最大值是多少的最大值是多少? 值时的最大值是多少
议一议P 议一议 63 4
“二次函数应用” 的思路
驶向胜利的彼岸
回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积” 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗与同伴交流. 思路吗？与同伴交流. 1.理解问题理解问题; 理解问题 2.分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系; 用数学的方式表示出它们之间的关系 4.做数学求解做数学求解; 做数学求解 5.检验结果的合理性拓展等检验结果的合理性,拓展等检验结果的合理性拓展等.
九年级数学(下)第二章二次函数
7. 最大面积是多少(1)二次函数的应用
阳泉市义井中学高铁牛
学习目标
1、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值或最小值。 2、通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力和学生的数学应用能力。 3、经历探究矩形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。 4．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。
独立作业
知识的升华
P68 习题2.8
1,2题.
祝你成功！
驶向胜利的彼岸
下课了!
结束寄语
•
不知道并不可怕和有害, 不知道并不可怕和有害, 任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道. 知道而伪装知道.
12 设AB = bcm,易得 = − x + 24. b 12 2 12 25 12 2 = − (x − 25) + 300. (2).y = xb = x − x + 24 = − x + 24x 25 25 25 2 b 4ac − b 或用公式:当x = − = 25时 y最大值 = , = 300. 2a 4a
例题讲解
何时面积最大
驶向胜利的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， ABCD 其中AB AD分别在两直角边上 AB和分别在两直角边上. 其中AB和AD分别在两直角边上. M (1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么设矩形的一边那么 C AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？边的长度如何表示 D (2).设矩形的面积为 2,当x取何设矩形的面积为ym 当取何设矩形的面积为 ┐ 值时,y的最大值是多少的最大值是多少? 值时的最大值是多少
30cm
xcm
4 A B 40cm 解: (1).设AB = bcm,易得 = − x + 40. b 3 4 2 4 4 (2).y = xb = x − x + 40 = − x + 40x = − (x −15)2 + 300. 3 3 3 b 4ac − b2 , 或用公式:当x = − =15时 y最大值 = = 300. 2a 4a
N
合作探究（）合作探究（2）
何时面积最大
驶向胜利的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， ABCD 其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. ,BC在斜边上其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. M C (1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xcm,那么设矩形的一边那么 H AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？边的长度如何表示 B 2,当x取何 D (2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym 当取何设矩形的面积为 G 值时,y的最大值是多少的最大值是多少? 值时的最大值是多少 P┐ A N 解: (1). 由勾股定理得 MN = 50cm, PH = 24cm. 40cm