2017届高考数学一轮复习 第九章 算法初步与框图课件
2017版高考数学人教A版(全国)一轮复习配套课件 第九章 解析几何9.7
思考辨析
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物
线.( × )
(2)方程 y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在 x 轴上的抛物线，且其焦点坐
标是(a4，0)，准线方程是 x＝－a4.( × )
∴x1＝2，y1＝2 2. 设 AB 的方程为 x－1＝ty，由yx2－＝14＝x，ty 消去 x 得 y2－4ty－4＝0.
∴y1y2＝－4.∴y2＝－ 2，x2＝12，
∴S△AOB＝12×1×|y1－y2|＝3
2
2 .
思维第升二华十六页，编辑于星期六：解二析十点答十案六分。
跟踪训练2
(1)(2015·陕西)若抛物线y2＝2px(p＞0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点， 则p＝________. 2 2 解析 由于双曲线 x2－y2＝1 的焦点为(± 2，0)， 故应有p2＝ 2，p＝2 2.
A.x2＝8
3
3 y
B.x2＝163
3 y
C.x2＝8y
D.x2＝16y
第二十四页，编辑于星期六：解二析十点答十案六分。
命题点2 抛物线的几何性质
例3 过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.
32 若|AF|＝3，则△AOB的面积为_______2_.
解析 由题意设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0)， 如图所示，|AF|＝x1＋1＝3，
第四页，编辑于星期六：二十点 十六答分案。
2.抛物线的标准方程与几何性质
y2＝2px(p>0) 标准方程
y2＝－2px (p>0)
高三数学一轮复习 第九章 第一节 算法与程序框图课件 理 新人教A版
【答案】
1 120
第二十二页，共45页。
(2013·惠州调研)如图9－1－7所示的框图(kuàngtú)， 当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )
第二十三页，共45页。
A．7
B．8
C．10
D．11
【思路点拨】 先读懂图中的逻辑顺序，然后进行计算
判断，其中判断条件|x3－x1|＜|x3－x2|是否成立是利用框图
程序框图是每年高考的必考内容，主要考查程序框图的 识别与运行．常常求输入、输出值、填写判断条件，以选择 题、填空题为主，预计2014年高考仍将延续这一命题趋势， 求解时要特别注意条件的判断对循环结构的影响(yǐngxiǎng) 以及各变量的含义．
第三十八页，共45页。
易错辨析之十五 变量的含义理解不准致误 (2012·北京高考)执行(zhíxíng)如图9－1－10所示的程
A．30
B．20
C．10
D．－10
【解析】 A＝20×2－30＝10，故选C.
【答案】 C
第十一页，共45页。
3．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法流 程图)的输出(shūchū)结果是( )
A．3
B．4
C．5
D．8
第十二页，共45页。
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
【答案(dáàn)】 i≤5？
第四十五页，共45页。
第三十三页，共45页。
运行如下(rúxià)所示的程序，当输入a，b分别为2，3 时，最后输出的m的值为________．
第三十四页，共45页。
【解析(jiě xī)】 ∵a＝2，b＝3，∴a＜b，应把b值赋给m， ∴m的值为3.
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.2随机抽样课件理
由差异明显的几部分组成
【特别提醒】 1.随机数法编号要求:应保证各号数的位数相同,而抽
签法则无限制.
2.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率 是相同的.
3.系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差 N 的整 n 数倍.
4.分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层
的个体数乘以抽样比.
10 D. 27
【解析】选C.根据题意,
9 1 解得n=28.故每个 ， n 1 3
个体被抽到的概率为
10 5 . 28 14
【加固训练】
1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开
奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的
【解析】选D.总体是指这箱1000袋方便面的质量;个体 是一袋方便面的质量;样本为20袋方便面的质量;样本
容量为20.
2.(必修3P100A组T2(2)改编)某工厂生产A,B,C三种不 同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用
分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品
有15件,那么样本容量n为 A.50 B.60 ( ) D.80
【规律方法】
1.简单随机抽样的特点
(1)抽取的个体数较少.(2)是逐个抽取.(3)是不放回抽
取.(4)是等可能抽取.只有四个特点都满足的抽样才是
简单随机抽样.
2.抽签法与随机数法的适用情况
(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法
适用于总体中个体数较多的情况.
(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:
一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总 体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
2017年高考数学大一轮复习精品课件12.1算法、程序框图、结构图
解：该程序框图的执行过程是：输入 21，32， 75；x＝21；a＝75；c＝32；b＝21；输出 75，21， 32.故选 A.
类型四
条件结构
深圳调研)执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：f(x)＝ (2015· 1 3x，f(x)＝sinx，f(x)＝x3，f(x)＝x＋ ，那么输出的函数 f(x)为( ) x
如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是__________．
1 解：初始值 s＝0，n＝2.第一次循环得 s＝ ，n＝4；第二次循 2 1 1 1 1 1 11 环得 s＝ ＋ ，n＝6；第三次循环得 s＝ ＋ ＋ ＝ ，n＝8，此时 2 4 2 4 6 12 11 11 退出循环，输出的 s＝ .故填 . 12 12
A．f(x)＝3x C．f(x)＝x3
B．f(x)＝sinx 1 D．f(x)＝x＋ x
解： 依题意得， 输出的函数应满足： f(－x)＝－f(x)(x∈R)， 即函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x＋m)>f(x)，其中 m>0，即函数 f(x)是定义在 R 上的增函数．对于 A，函数 f(x) ＝3x 不是奇函数；对于 B，函数 f(x)＝sinx 不是定义在 R 上 的增函数；对于 C，函数 f(x)＝x3 既是奇函数又是定义在 R 1 上的增函数； 对于 D， 函数 f(x)＝x＋ 的定义域不是实数集． 综 x 上所述，只能输出 f(x)＝x3，故选 C.
一位商人有 9 枚银元，其中有一枚略轻的是假银 元．请设计一种算法，用天平(不用砝码)将假银元找出来．
解：算法如下： 第一步：把银元分成 3 组，每组 3 枚； 第二步：先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么 假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第 3 组内； 第三步：取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的 两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平 衡，则未称的那一枚就是假银元．
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例91算法与程序框图基本算法语句课件理
4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是________.
x822;
【解析】由a≥b得x2≥x3,解得x≤1,所以当x≤1时,
输出a=x2;当x>1时,输出b=x3.
当x≤1时,由a=x2=8,解得
当x>1时,b=x3=8,解得x=2.
所以输入的数为2或
答案:2或
2
2.
3 和 2， 23
程序框图,运行相应的程序后,输出i的
值为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】选B.运行程序a=1,i=0,i=1,a=1×1+1=2, 因为2>50不满足,所以执行循环体,i=2,a=5, 因为5>50不满足,所以执行循环体,i=3,a=16, 因为16>50不满足,所以执行循环体,i=4,a=65, 因为65>50满足,输出i=4.
_____
WEND
__D_O 循环体
____________条件
LOOP UNTIL
【特别提醒】 1.当型循环与直到型循环的区别 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循 环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
A.24
B.25
C.30
D.40
【解析】选D.a=32-1=8,b=8-3=5,y=8×5=40.
3.(2016·成都模拟)如图所示的程序框图的输入值x∈[-1,3],则输出值y的取值范围为 ( ) A.[1,2] B.[0,2] C.[0,1] D.[-1,2]
【解析】选B.当0≤x≤3时,1≤x+1≤4, 所以,0≤log2(x+1)≤2, 当-1≤x<0时,0<-x≤1⇒1<2-x≤2, 所以,0<2-x-1≤1,所以,y的取值范围为[0,2].
北师大版2017高考数学(理)总复习第9章 第1节 算法与算法框图课件PPT
)
图915
高三一轮总复习
D [按照算法框图依次循环运算，当 k＝5 时，停止循环，当 k＝5 时，S＝ 5π 1 sin ＝ .] 6 2
高三一轮总复习
4．(2016· 全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法， 如图 916 是实现该算法的算法框图．执行该算法框图，若输入 的 x＝2，n＝2，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s＝( )
高三一轮总复习
抓 基 础 · 自 主 学 习
第一节
明 考 向 · 题 型 突 破
算法与算法框图
课 时 分 层 训 练
高三一轮总复习
[考纲传真] 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基 本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.理解几种基本算法语句——输入语句、 输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
A．2
B．7
C．8
D．128
图9-1-8
高三一轮总复习
(2)(2016· 北京高考)执行如图 919 所示的算法框 图，若输入的 a 值为 1，则输出的 k 值为( )
A．1 C．3
B．2 D．4
图9-1-9
高三一轮总复习
x 2 ，x≥2， [(1)由算法框图知，y＝ 9－x，x＜2.
[规律方法] 1.(1)利用选择结构解决算法问题时，要根据题目的要求引入一 个或多个判断框． (2)判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要逐个分析判断框内的条件． 2．解决循环结构问题时，要弄清程序中的循环变量，并弄清循环变量和终 止条件之间的对应关系，避免出现循环次数与条件不对应的错误．
高三一轮总复习
[变式训练 1] (1)根据如图 9110 所示算法框图， )
2017年高考数学人教版理科一轮复习课件：第9章 算法初步、统计、统计案例 1 算法初步
悟·技法 循环结构的考查类型及解题思路
(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数。 (2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变 量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式。 (3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断。
第二十六页，编辑于星期六：二点 四十七分。
通·一类 2．当 m＝7，n＝3 时，执行如图所示的程序 框图，输出的 S 值为( ) A．7 B．42 C．210 D．840
解析：m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1，m－n＋1＝5；第一步：k ＝7>5，S＝1×7＝7，k＝7－1＝6；第二步：k＝6>5，S＝7×6＝42， k＝6－1＝5；第三步：k＝5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4；第四步： k＝4<5，输出的 S＝210.故选 C。
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、 框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判 断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要重点分析判断框内的条件是否满足。
第二十一页，编辑于星期六：二点 四十七分。
第三页，编辑于星期六：二点 四十七分。
[小题热身] 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)算法可以无限次的操作下去。( × ) (2)一个程序可以只有顺序结构组成。( √ ) (3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同。( √ ) (4)条件结构的流向只有两个。( √ ) (5)在算法语句中，X＝X＋1 是错误的。( × )
答案：C
第二十七页，编辑于星期六：二点 四十七分。
高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 9.1 算法初步课件 理 高三全册数学课件
2021/12/11
第三十六页，共五十页。
1．(方向 1)(2019·广州高三调研测试)在如图所示的程序框图中，
fi′(x)为 fi(x)的导函数，若 f0(x)＝sinx，则输出的结果是( A )
A．－sinx C．sinx
2021/12/11
B．cosx D．－cosx
第三十七页，共五十页。
解析：依题意可得 f1(x)＝f0′(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝－ sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝sinx，f5(x)＝f4′(x) ＝cosx，故易知 fk(x)＝fk＋4(x)，k∈N，当 i＝2 018 时循环结束， 故输出的 f2 018(x)＝f2(x)＝－sinx，故选 A.
解析：该伪代码运行 3 次，第 1 次，I＝3，S＝2；第 2 次，
I＝5，S＝4；第 3 次 I＝7，S＝8，结束运行．故输出的 S 的值
为 8.
2021/12/11
第十九页，共五十页。
1．循环结构的两个形式的区别 (1)当型循环结构：先判断是否满足条件，若满足条件，则执行循 环体． (2)直到型循环结构：先执行循环体，再判断是否满足条件，直到 满足条件时结束循环． 2．理解赋值语句要注意的三点 (1)赋值语句中的“＝”称为赋值号，与等号的意义不同． (2)赋值语句的左边只能是变量的名字，而不能是表达式． (3)对于同一个变量可以多次赋值，变量的值始终等于最近一次赋 给它的值，先前的值将会被替换．
其结构形式为
2021/12/11
第七页，共五十页。
3．循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤
的情况．反复执行的步骤称为 循环体 ．循环结构又分为当型
高三数学一轮复习课件之9.1算法与程序框图
B．a＝m D．b＝m
D [因为(a，b)与(b，a)关于 y＝x 对称，所以通过赋值 a 赋值到 m，b 赋值给 a，那么 m 赋值给 b，完成 a，b 的交换，所以①处应该 填写 b＝m，故选 D.]
解析答案
21
2．如图所示的程序框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 值，若 x＝y，则这样的 x 的值有( )
22
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
C [当 x≤2 时，令 y＝x2＝x⇒x(x－1)＝0，解得 x＝0 或 x＝1；
当 2<x≤5 时，令 y＝2x－4＝x⇒x＝4；当 x＞5 时，令 y＝1x＝x，无 解．综上可得，这样的 x 的值有 3 个．]
解析答案
23
[规律方法] 应用顺序结构与条件结构的注意点 1顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、 框与框之间是按从上到下的顺序进行的. 2条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框， 判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进 行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.
B [当 K＝1 时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行 K＝K＋1 后， K＝2；
当 K＝2 时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行 K＝K＋1 后，K＝3； 当 K＝3 时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行 K＝K＋1 后，K ＝4；
解析答案
41
当 K＝4 时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行 K＝K＋1 后，K＝ 5；
29
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值 B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值 C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值 D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]2＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值
高考一轮总复习数学 第9章 第4讲 算法初步
B．7,4 D．9,5
解析 第一次，i＝1 时，i＝1＋1＝2，S＝2×2－1＝3，i＝2＋2＝4.第二次，i＝4＋1＝5，S＝2×5－1 ＝9，i＝5＋2＝7，第三次条件不成立，输出 S＝9，i＝7，选 C.
3．[2015·天津高考]阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )
A．2 C．4
A．[－3,4]
B．[－5,2]
C．[－4,3]
D．[－2,5]
[解析] 由程序框图可知，s 与 t 可用分段函数 3t，－1≤t<1，
表示为 s＝4t－t2，1≤t≤3， 则 s∈[－3,4]．
命题角度 2 与数列求和的交汇问题 例 3 [2015·湖南高考]执行如图所示的程序框图，如果输入 n＝3，则输出的 S＝( )
DO S＝S＋x i＝i＋1
LOOP UNTIL a＝S/20
PRINT a END
A．i<＝20
B．i<20
C．i>＝20
D．i>20
[解析] 由于是求 20 个数的平均数，所以应是“直到 i>20”时，退出循环，故选 D.
[易错指导] 解答循环语句时，区分当型循环与直到型循环的主要方法是：当型循环先判断后循环，而 直到型循环是先循环后判断，最重要也是最易搞错的地方是终止循环的条件，对于本例(1)易错选 A.
命题角度 3 与统计的交汇问题 例 4 某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 a1，a2，…，a50 是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟 考试中的成绩(成绩不为 0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生 平均分：W，为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图 中空白的判断框和处理框中，应分别填入( )
高三数学一轮复习 第9知识块第1讲算法初步与框图课件 北师大版
结束该循环，所以得不出题目的结果．
答案：C
3．如右图是一个算法的流程图，当输入的x值为3时，输出y的
结果恰好是
A．y＝x3 C．y＝3x
则空白框处的关系式可以是(
B．y＝3－x D．y＝ x
)
解析：由算法框图的输入值和输出值知x的 运算值是－1，运算结图，若输入x的值为2，
容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．
2．解决分段函数的求值问题，一般采用条件结构．
【例2】 函数y＝
，写出求该函数值的算法及流程图．
思维点拨：因为分段函数当变量在不同的范围内时函数的关系式不 同，因而当给出一个自变量x的值求它对应的函数值时，必须先判断 x的范围，然后确定用该范围内的函数关系式计算相应的函数值．
第九知识块
第1讲
算法初步与框图
算法的基本思想、算法的基本结构及设计
【考纲下载】
1. 了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
算法 1． 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步 骤必须是 明确 和 有效 的，而且能够在有限步之内完成． 流程图 2． 流程图又称 ，是一种用 规定的图形 、指向线及文字说明 来准
【例3】 画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的流程图． 思维点拨：可以用循环结构来实现累加，设计一个累加变量，用S表
示，设计一个计数变量，用I表示，另外还要对I进行奇偶数的判断，
以决定是加还是减，因此还需要用到条件分支结构． 解：流程图如下图：
变式3：画出求 解：方法一：当型循环流程图：
计计算费用f的算法，并画出流程图．
解：算法如下：
2017版高考一轮总复习数学课件：第9章 第1节 算法与程序框图
(2)(2015·全国课标Ⅱ卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代 数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输 入的 a，b 分别为 14，18，则输出的 a＝( )
A．0
B．2
C．4
D．14
第四页，编辑于星期六：三点 三十分。
解析：(1)由程序框图知，y＝29x－，xx，≥x2<，2. ∵输入 x 的值为 1，比 2 小， ∴执行的程序要实现的功能为 9－1＝8，故输出 y 的值为 8. (2)初始值 a＝14，b＝18. 第一次循环：14≠18 且 14<18，b＝18－14＝4；
第十五页，编辑于星期六：三点 三十分。
(2016·江 南 名 校 联 考 ) 某 程 序 框 图 如 图 所 示 ， 判 断 框 内 为 “k≥n？”，n 为正整数，若输出的 S＝26，则判断框内的 n＝ ________．
第十六页，编辑于星期六：三点 三十分。
解析：依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝ 1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4 ＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.
第九章 算法初步、统 计与统计案例
第一节 算法与程序框图
第一页，三十分。
(2015·福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的 程序，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为( )
A．2 B．7 C．8 D．128
第三页，编辑于星期六：三点 三十分。
第十四页，编辑于星期六：三点 三十分。
1．(1)第 1 题的关键在于理解程序框图的功能；(2)第 2 题要明确 何时进入或退出循环体，以及累乘变量的变化．
2．解答此类题目：(1)要明确程序框图的顺序结构，条件结构和 循环结构；(2)理解程序框图的功能；(3)要按框图中的条件运行程序， 按照题目的要求完成解答．
2017版高考数学一轮总复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图练习 文
第一节算法与程序框图1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构4.基本算法语句1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( )(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．( )(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．( )答案：(1)×(2)√(3)√(4)×2．根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝( )A．0 B．1 C．2 D．4解析：输入－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4，即f(－1)＋f(2)＝0.答案：A4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?解析：由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.答案：A5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于________．解析：第1次循环：S＝0＋21＋1，此时S＝3<15；第2次循环：S＝3＋22＋2，此时S＝9<15；第3次循环：S＝9＋23＋3，此时S＝20>15；终止循环，输出S＝20.答案：20一条规律每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．一种区别当型循环与直到型循环的区别直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．两点注意1．赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． 2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．A 级 基础巩固一、选择题1．(2015·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S 的值( )A ．－32 B.32 C ．－12 D.12解析：当k ＝5时，输出S ＝sin 5π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12.答案：D2．(2016·西安调研)根据框图(如图所示)，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A．a n＝2nB．a n＝2(n－1)C．a n＝2nD．a n＝2n－1解析：第一次运行：i＝1，a1＝2×1＝2，S＝a1＝2 第二次运行：i＝2，a2＝2×2＝22，S＝a2＝22.第三次运行：i＝3，a3＝2×22＝23，S＝a3＝23.第四次运行：i＝4，a4＝2×23＝24，S＝a4＝24.……∴a n＝2n.答案：C5．(2016·唐山质检)所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．S>12？B ．S>35？C．S>710？ D．S>45？解析：第一次执行循环：s＝1×910＝910，k＝8，s＝910应满足条件；第二次执行循环：s＝910×89＝810，k＝7，s＝810应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝810×78＝710，k＝6，不再满足条件，结束循环．因此判断框中的条件为S>710.答案：C6．(2016·郑州质量预测)利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内的个数为( )A．2B．3C．4D．5解析：执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3，6)，(－2，5)，(－1，4)，(0，3)，(1， 2)，(2，1)，其中点(0，3)，(1，2)，(2，1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个．答案：B二、填空题7．运行下列程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．解析：∵a＝2，b＝3，满足a<b，∴应把b值赋给m，∴m的值为3.答案：39．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．解析：执行第一次判断：|a －1.414|＝0.414>0.005，a ＝32，n ＝2； 执行第二次判断：|a －1.414|＝0.086>0.005，a ＝75，n ＝3； 执行第三次判断：|a －1.414|＝0.014>0.005，a ＝1712，n ＝4； 执行第四次判断：|a －1.414|<0.005，输出n ＝4.答案：4三、解答题10．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示．(1)试在判断框内填上条件；(2)求输出的s的值．解：(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．∴判断框内应填条件“i≤6？”．(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.B级能力提升1．(2015·课标全国Ⅰ卷)执行如图的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )A．5 B．6 C．7 D．8解析：运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.结束循环，输出n＝7.答案：C2．(2016·济南模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：按照程序框图逐一执行．由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.答案：33．已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k＝5，k＝10时，分别有S＝511和S＝1021，试求数列{a n}的通项公式．解：由程序框图可知，数列{a n }是等差数列，首项为a 1，公差为d.S i ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1a i a i ＋1＝1d (1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a i －1a i ＋1) ＝1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a i ＋1 当k ＝5时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 61d ＝5a 1a 6＝511. ∴a 1a 6＝11，即a 1(a 1＋5d)＝11；①当k ＝10时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 111d ＝10a 1a 11＝1021， ∴a 1a 11＝21，即a 1(a 1＋10d)＝21，② 由①②联立，得a 1＝1，d ＝2， 因此a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
定义
程序 框图
【思考探究】 三种基本逻辑结构的共同点是 什么？
提示：三种逻辑结构的共同点即都只有一个入
口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部
分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循 环.
1.一个完整的程序框图至少包含（
）
A.终端框和输入、输出框
B.终端框和处理框 C.终端框和判断框 D.终端框、处理框和输入、输出框 【解析】 【答案】 一个完整的程序框图至少需包 A
Hale Waihona Puke 算法的条件结构1.利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判 断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框. 而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内 容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断 框内的条件. 2.解决分段函数的求值问题，一般采用条件结构.
下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求 输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填
算法的顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的， 这是任何一个算法都离不开的基本结构. 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序
框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.
f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋ f(－5)＋f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法，并 画出流程图.
第九章 算法初步与框图
9.1 算法与程序框图
9.2 基本算法语句、算法案例与框图
知识点
考纲下载
1.了解算法的含义，体会算法的思想. 算法与程序 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条 框图 件结构、循环结构. 基本算法 语句 了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、 赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 1.了解程序框图、结构图、程序流程图(即统筹图) 2.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决 实际问题中的作用. 3.会运用结构图梳理已学过的知识和整理收集到的资 料信息.
5．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是 【解析】方法一根据程序框图可知， k＝1时，12－1×6＋5≤0； k＝2时，22－2×6＋5≤0；
.
k＝3时，32－3×6＋5≤0；
k＝4时，42－4×6＋5≤0； k＝5时，52－5×6＋5≤0； k＝6时，62－6×6＋5>0，故输出的k的值是6. 方法二只需求出不满足k2－6k＋5≤0的最小正整数k就行，显 然是6. 【答案】6
括终端框和输入、输出框.
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边 a、b 求斜 边 c 的算法，其中正确的是( )
【解析】 B 中处理框中无法计算，应先输入 a、b 的值，所以 B 错误；C、D 中的图形符号使用混乱，故不正确． 【答案】 A
3．执行如图所示的程序框图，若输 入x＝2，则输出y的值为（ ） A.5 B C.14 D.41
【答案】8
算法的循环结构
利用循环结构表示算法： （1）先确定是利用当型循环结构，还是直到型 循环结构； （2）选择准确的表示累计的变量；
（3）注意在哪一步开始循环.
如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为(
流程图与 结构图
9.1 算法与程序框图
1．算法的定义 明确 和_______ 有限 算法是指按照___________ 一定规则 解决某一类问题的_______ 的步骤． 2．程序框图 流程图 ，是一种用规定的______ 图形 、________ 指向线 (1)程序框图又称_________ 文字说明 来准确、直观地表示算法的图形． 及__________ 流程线 组成． 程序框 和________ (2)程序框图通常由________ 输入、输出框 、 终端框(起止框) (3)基本的程序框有___________________ 、_______________ ______________ 判断框 ． 处理框(执行框)、_________
3.三种基本逻辑结构中的图表为以下图表：
名称
内容
顺序结构 依次 由若干个_____ 执行 的步骤组 _____ 成的，这是任何 一个算法都离不 开的基本结构
条件结构 算法的流程根据 条件是否成立 有 ______________ 不同的流向，条件 结构就是处理这种 过程的结构
循环结构 从某处开始，按 照一定的条件 反复执行 某些 __________ 步骤的情况，反 复执行的步骤称 循环体 为________
入下面四个选项中的（
A.c>x？ B.x>c？
）
C.c>b？
D.b>c？ 【解析】 第一次判断后，x取a与b中较
大的一个，故第二次判断后x应取x与c中
较大者，故判断框中应填c>x？，故选A.
【答案】 A
【变式训练】2.下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅 人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分.当x1＝ 6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 .
【变式训练】 1.阅读右边的程序框图，若输入 的 a、b、c 分别是 21、32、75，则输出的 a、b、 c 分别是( )
A．75、21、32 B．21、32、75 C．32、21、75 D．75、32、21
【解析】 由程序框图中的各个赋值语句可得 x＝21，a＝75， c＝32，b＝21，故 a、b、c 分别是 75、21、32. 【答案】 A
【解析】第一次循环后：x＝5，y＝ 14；第二次循环后：x＝14，y＝41 ，此时|x－y|>9，终止循环，故输出 y的值为41.
【答案】D
4．(2014· 深圳调研)若执行 图中的框图，输入N＝13， 则输出的数等于 ．
【解析】由题意知，输出的 S＝1/1×2＋1/2×3＋…＋ 1/12×13＝1－1/2＋1/2－ 1/3＋…＋1/12－1/13＝1－ 1/13＝12/13. 【答案】12/13