北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方课时练习
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》课时练习及解析
北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方课时练习一、选择题（共10题）1．118表示（ ）A.11个8连乘B. 11乘以8C.8个11连乘D.8个别1相加答案：C解析：解答：根据有理数乘方的定义可知表示的是8个11连乘，故答案选择C 选项 分析：考查有理数的乘方的含义2．－32的值是（ ）A.—9B.9C.—6D.6答案：A解析：解答：本题表示的是3的平方的相反数，故答案是A 选项分析：注意负号3．下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－32 与 －23B.－23 与 (－2)3C.－32 与 (－3)2D. (－3×2)2与－3×22 答案：B解析：解答：根据有理数的乘方可知，底数相同，指数也相同的值相等，奇次方时负号不能去掉，故答案选择B 选项分析：注意底数和指数的对比4.下列说法中正确的是（ ）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.－32 与 (－3)2互为相反数D.一个数的平方是94，这个数一定是32 答案：C解析：解答：A 选项表示的是3个2相乘；B 选项中0的偶次幂还是0;D 选项这个数还可能是—23；故答案选择C 选项 分析：考查有理数的乘方 5.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A.－2B.2C.4D.2或－2答案：D解析：解答：因为—2的平方等于4，所以只有2或－2的平方才等于4，故答案是D分析：注意互为相反数的乘方相等6.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数答案：D解析：解答：任何有理数的正偶次幂都是非负数分析：考察有理数的偶次幂的特点7.－24×(－22)×(－2) 3=（）A.29B. －29C.－224D.224答案：B解析：解答：同底数幂相乘，底数不变指数相加，本题中的负号不可以去掉分析：不要忘记负号8.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系答案：C解析：解答：因为这两个数互为相反数，那么它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数，所以它们的n次幂的值的绝对值相等；故答案是C选项分析：考查有理数的乘方9.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.奇数答案：C解析：解答：正数和负数的平方都是正数，正数的立方还是正数，负数的立方还是负数，故答案是C选项分析：注意数的立方的符号10.(－1)2001＋(－1)2002÷1 ＋(－1)2003的值等于（）A.0B. 1C.－1D.2答案：C解析：解答：原式=—1+1+（—1）=—1分析：考查有理数的乘方计算题二、填空题（共10题）11.(－2)6中指数为 _答案：6解析：解答：根据有理数的乘方含义可知指数是6分析：考查有理数的乘方 12.432⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是 ； 答案：8116解析：解答：本题表示4个32-相乘，经过计算可知答案是8116 分析：考查有理数的乘方计算13.根据乘方的含义，(－3)4表示答案：4个—3相乘解析：解答：根据有理数的乘方含义可知(－3)4表示4个—3相乘分析：考查有理数的乘方含义14.立方等于641的数是 答案：14解析：解答：一个数的立方根只有一个，所以答案是14 分析：考查有理数的立方根15.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是答案：负数解析：解答：由一个数的15次幂是负数，可以判定这个数是负数，因为负数的奇次幂还是负数，那么那么这个数的2003次幂是负数，因为2003是奇数分析：注意负数的奇次幂是负数16.立方等于它本身的数是答案：1、0、—1解析：解答：通过计算我们可以知道1、0、—1这三个数的立方等于它本身分析：考查有理数立方的计算17.平方等于它本身的数是答案：1、0解析：解答：平方等于它本身的只有0和1这两个数分析：考查常见数的平方18.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是答案：0解析：解答：只有零的平方才是它的相反数分析：考查0的特点19.若032＞b a -，则b 0答案：＜解析：解答：根据题意可以判断a 和b 均不为0，因为2a ＞0，那么—2a ＜0，即3b ＜0，所以b ＜0分析：考查有理数的乘方关于正负的判断20.如果44a a -=，那么a 是答案：0解析：解答：因为只有0的4次方的绝对值等于0的4次方的相反数，所以答案是0 分析：注意0是经常考查到的有理数三、解答题（共5题）21.你能求出1021018125.0⨯的结果吗？答案：8解答：原式()10110110110.125880.12588188=⨯⨯=⨯⨯=⨯= 解析：分析：注意本题有一定的技巧性22.若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值？答案：0解答：当a 是最大的负整数—1时候，原式()()()()()2000200120022003111111110=-+-+-+-=-++-+=解析：分析：注意—1的奇次幂还等于—1，—1的偶次幂等于123.若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？答案：是解答：因为a ·b = 1，那么2a ·2b =a ·b ·a ·b=1，即2a 与2b 互为倒数解析：分析：考查：考查有理数的乘方24.若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？答案：否解答：因为a+b=0，但是2a +2b 不能确定一定等于0，所以不能判断2a 与2b 互为相反数 解析：分析：要对问题进行思考25.()()()33220132-⨯+-÷--- 答案：—1解答：原式=—4—3÷（—1）=—4+3=—1解析：分析：考查有理数的混合运算。
七年级数学上册 2.9 有理数的乘方同步练习 北师大版(2021年整理)
七年级数学上册2.9 有理数的乘方同步练习（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册2.9 有理数的乘方同步练习（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.9有理数的乘方A基础知识训练1。
（2016•百色中考)计算:23=（)A．5 B．6 C．8 D．92。
（2016•滨州中考）—12等于（）A．1 B．—1 C．2 D．—23.（2016•绍兴校级期中）计算(—1)2015+(—1）2016所得的结果是( ）A．-2 B．-1 C．0 D．14.（2016•黄浦区三模）计算：（—3）2= ．答案:9B基本技能训练1。
（2016•威海期中）—(-1）2016的运算结果是（）A．-1 B．1 C．2016 D．-20162.(2015•长沙模拟）比较（-4)3和—43,下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同,但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同3。
（2016•葫芦岛月考）下列计算正确的是（)A．—2+1=-1 B．-2—2=0C．（—2)2=—4 D．—22=44。
(2016•温州月考）有一张厚度是0.1mm的纸,将它对折15次后，其厚度可表示为（）A．（0.1×15）mm B．（0。
1×30)mmC．（0.1×215)mm D．（0.1×152）mm5。
观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729,37=2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答:32016的个位数字是．6.（2016•荆州月考）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中, 点表示的数的平方值最大.7.(1)问题:你能比较20152016和20162015的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1)n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳,猜想出结论．通过计算,比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：12 21，23 32,34 43,45 54,56 65，…（2）从第(1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想,尝试比较20152016和20162015的大小．8。
北师大版七年级数学上册2.9+有理数的乘方课时作业(含答案)北师大版
2.9 有理数的乘方1.平方等于它本身的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．0或12．下列各组数中，运算结果相等的是( )A ．34和43B ．－32和(－3)2C ．－53和(－5)3D ．(－23)2和(－32)23．下列计算正确的是( )A ．－(－35)2＝925B ．(－29)2＝49C ．－33＝－9D ．－(－5)2＝－254．一个数的平方是4，这个数的立方是( )A ．8B ．－8C ．8或－8D ．4或－45．(－3)2表示( )A ．2个－3相乘的积B ．3个－2相乘的积C ．2乘－3的积D ．2个－3相加6．若(x －7)2＋|y －4|＝0，则(x －y)2的值为______．7．若a 3＝－125，那么a ＝________；若(－2)x＝－8，则x ＝________. 8．－22＝________，(－3)2＝________，－(－2)3＝________，－223＝________.9．若10的n 次幂为100 000，则n ＝________；若a 4＝10 000，则a ＝________. 10．(－9)2＝________，－92＝________，－(－9)2＝________. 11．|－3|2＝__________，－(＋3)2＝__________，|112|2＝__________. 12．(－23)4＝__________，－243＝__________，－234＝________.13．计算题：(1)－24；(2)－432；(3)－(－25)3；(4)32÷(－2)3；(5)－12－(－1)2； (6)(－2)2－23－(－2)3－24.14．有一根铁丝长100 m ，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？15．某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过3个小时，这种细胞由一个分裂成多少个？16．找规律：(1)填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？(3)4250的个位数是什么数字？为什么？(2013·黄冈)－(－3)2＝( )A ．3B ．－3C ．－9D ．9课后作业1．D 0或1的平方是它本身． 2．C －53＝－125， (－5)3＝－125，故选C . 3．D －(－5)2＝－25.4．C ±2的平方是4，则这个数的立方是±8. 5．A 考查乘方的意义．6．9 ∵(x－7)2＋|y －4|＝0，∴x－7＝0，x ＝7，y －4＝0，y ＝4，∴(x－y)2＝(7－4)2＝9.7．－5,3 8.－4,9,8，－439．5,10 10.81，－81，－81 11.9，－9，9412.1681，－163，－28113．(1)－16 (2)－49 (3)8125 (4)－98(5)－2 原式＝－1－1＝－2；(6)－12 原式＝4－8－(－8)－16＝4－8＋8－16＝－12. 14.258 m 100×⎝ ⎛⎭⎪⎫125＝100×132＝258(m )．15．解：26＝64(个) 答：由1个分裂成64个．点拨：1个细胞第1次分裂成2个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，…3小时分裂6次，故第六次分裂成26＝64个．16．(1)4,16,64,256,1 024,4 096；(2)4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6；(3)6，因为250是偶数，所以个位数字是6.中考链接C－(－3)2＝－9，故选C.。
北师大版-数学-七年级上册-课时训练2.9.2 有理数的乘方(2)
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 2.9.2 有理数的乘方（2）
一、基础练习
1、你能求出1021018125
.0⨯的结果吗?
2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a
+++的值。
3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？
4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3
b 是否互为相反数？
二、拓展提高
5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：
2234+ 342⨯⨯ ()2213+- ()132⨯-⨯ ()()2
222-+- ()()222-⨯-⨯ 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。
6、根据乘方的意义可得4442⨯=，44443
⨯⨯=，
则()()5324444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试计算n m a a ⋅（m 、n 是正整数）
7、观察下列等式，2311=,233321=+,23336321=++,2
3333104321=+++…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册 有理数的乘方 练习题(课件) 有理数的乘方
(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“(－3)的
利用乘方的意义说明理由.
【解】( ab ) n ＝ anbn ，理由如下：
( ab ) n ＝
··⋯·
个相乘
＝
··⋯·
·
··⋯·
个相乘 个相乘
n 1n
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(4)利用上述结论，求(－4)2 024×0.252 025的值.
【解】(－4)2 024×0.252 025
27＝128，所以 n ＝7.故捏合7次后有128根细面条.
捏合了10次后有210＝1 024(根)细面条.
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13. (1)计算下面两组算式：
①(3×5)2与32×52；
② (−) × 与(－2)2×32.
【解】①(3×5)2＝152＝225，
32×52＝9×25＝225.
＝(－4)2 024×0.252 024×0.25
＝(－4×0.25)2 024×0.25
＝(－1)2 024×0.25
＝0.25.
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14. [新视角·新定义题·2024·天津和平区期末]规定：求若干
个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如
【北师大版】七年级数学上册练习：第二章9 有理数的乘方(含答案)
第二章 有理数及其运算9有理数的乘方基础巩固1.（知识点1）关于（－5）4的说法正确的是（ ）A ．-5是底数,4是幂B ．-5是底数,4是指数,-625是幂C ．5是底数,4是指数,625是幂D ．-5是底数,4是指数,－54是幂2.（知识点2）下列各式：①-（-7）；②-|-7|；③-22；④-（-2）2,计算结果为负数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.（知识点1,2）计算-（-1）2 017的结果是（）A.1B.-1C.2 017D.-2 017 4.（知识点2）平方后等于它本身的数有____个,分别是___；平方后等于它的相反数的数有____个,分别是____；立方后等于它本身的数有__个,分别是_____．5.（知识点1）（-2）3的相反数是_____.6.（知识点2）若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,则（cd ）2 017-（a +b ）2 016=_____.7.（知识点1）计算下列各式：（1）（-2）4；（2）-24；（3）（- 73）3；（4）- 733．能力提升8.（题型三）一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和．例如,23,33和43可以按如图2-9-1的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的是_____．图2-9-19.（题型三）观察下列运算过程：S ＝1＋3＋32＋33＋…＋32 015＋32 016,①①×3,得3S ＝3＋32＋33+34＋…＋32 016＋32 017.②②－①,得2S ＝32 017－1,所以S ＝21－3017 2. 运用上面的运算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋52 017.答案基础巩固1.D2.B 解析：①-（-7）=7,②-|-7|=-7,③-22=-4,④-（-2）2=-4,所以结果为负数的有3个．故选B.3.A 解析：-（-1）2 017=-（-1）=1.故选A.4. 20和120和-130,-1,15. 8 解析：（-2）3=-8,-8的相反数是8．6. 1 解析：因为a ,b 互为相反数,所以a +b =0.因为c ,d 互为倒数,所以cd =1,则（cd ）2 017-（a +b ）2 016=12 017-02 016=1.7.解：（1）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16.（2）-24=-2×2×2×2=-16.（3）（- 73）3＝（-73）×（-73）×（-73）=-34327. （4）- 733=-7333⨯⨯=-727． 能力提升8. 41 解析：由题目规律得出,53应该是5个连续奇数的和,即53=21+23+25+27+29,63应该是6个连续奇数的和,即63=31+33+35+37+39+41．所以63“分裂”出的奇数中,最大的是41.9.解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017,①①×5,得5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.②②-①,得4S ＝52 018-1,所以S ＝41-5018 2.即1＋5＋52＋53＋…＋52 017＝41-5018 2.。
数学七年级上北师大版2-9有理数的乘方练习-2
参考答案
一、
1. (－3)4，－81. 2 . 3. 0 4.千分；3，1，4，2
5.（1）130691232；（2）-773620.632
二、
1. C 2. C 3. A
三、
1.（1） ；（2） ；（3） ；（4）0.5.
4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到位，有效数字是.
5.用计算器计算：
（1） （2） .
二、选择题
1.下列语句中的各数不是近似数的是（）.
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的 公顷
2.计算：
（1）23－32－(－2)×(－7)；（2）－14－ [2－(－3)2].
四、1.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；
（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.
2．请你把32， 这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分
有理数的乘方水平测试
一、填空题
1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为，其值为.
2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字）.
3.计算 的结果为.
2.（1）－15；（2） .
2021年北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》课时练习(含答案)
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》课时练习一、选择题1.75表示( )A.5个7连乘B.7个5连乘C.7与5的乘积D.5个7连加的和2.计算﹣32的结果是( )A.9B.﹣9C.6D.﹣63.下列各对数中，数值相等的是( )A.23和32B.(﹣2)2和﹣22C.2和|﹣2|D.()2和4.-x n与(-x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数5.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数6.下列式子中，正确的是( )A.5﹣|﹣5|=10B.(﹣1)99=﹣99C.﹣102=(﹣10)×(﹣10)D.﹣(﹣22)=47.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,，a2中，正数的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )A.42B.49C.76D.77二、填空题9.计算：(-1)2016-(-1)2015= ．10.计算：-3×2+(-2)2-5= .11.﹣12比(﹣2)2小．12.计算：﹣22÷(﹣3)3= ．13.若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为．14.已知实数a，b满足a＋b=2，a－b=5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是__________三、解答题15.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.16.计算：24+（-4）2-2×（-1）217.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.18.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表:(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?参考答案1答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：C.4.答案为：D5.答案为：C6.答案为：D.7.答案为：B8.答案为：C；9.答案为：210.答案为：-711.答案为：5．12.答案为：．13.答案为：1或5．14.答案为：100015.原式=－5.16.原式=-2.17.解：由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,所以a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1,所以a+b=2+(-1)=1.18.解：(1)分别填入23,210,2n;(2)根据题意得,10×2n=1 280,解得n=7,7×5=35(天). 答:按照上述生长速度,35天时有1 280株水葫芦.。
2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.9《有理数的乘方》同步练习
2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.9《有理数的乘方》同步练习一、选择题1.平方等于它本身的数是（）A、0B、1C、－1D、0或1+2.下列各组数中，运算结果相等的是（）A、34和43B、－32和（－3）2C、－53和（－5）3D、和+3.计算-（-1）2017的结果是（）A、1B、-1C、2017D、-2017+4.一个数的平方是4，这个数的立方是（）A、8B、－8C、8或－8D、4或－4+5.下列说法中，正确的是（）A、若a≠b，则a2≠b2B、若a＞|b|，则a＞bC、若|a|=|b|，则a=bD、若|a|＞|b|，则a＞b+二、填空题6.在（﹣）2中的底数是，指数是．+7.比较大小：32 23．+8.若a3＝－125，那么a＝；若（－2）x＝－8，则x．＝+9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=.+10.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，23，33和43可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的是．+三、解答题11.计算题：(1)、－24；(2)、；(3)、－（－）3；(4)、32÷（－2）3；(5)、－12－（－1）2；(6)、（－2）2－23－（－2）3－24．+12.有一根铁丝长100m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？+13.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：(1)、a2-b2-c2;(2)、c2-(a-b)2;+14.已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．+15.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c?（a3﹣b）的值．+。
初中数学精练精析：课时作业(十四) 第二章 9有理数的乘方(北师大版七年级上)
课时作业(十四)有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(-1)2013的相反数是( )A.1B.-1C.2011D.-22.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是( )A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-333.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )A.52012-1B.52013-1C.D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·铜仁中考)照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为.输入x →加上5 →平方→减去3 →输出5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是元.6.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的101等于十进制的数5;二进制的10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的10111等于十进制的数23,那么二进制的110111等于十进制的数.三、解答题(共26分)7.(9分)计算下列各题(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3.(2)-(-)3×(-4)2÷(-)2.(3)(-1)·(-1)2·(-1)3·…·(-1)99·(-1)100.8.(7分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(10分)问题:你能很快算出20152吗?为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).(1)通过计算,探索规律:152=225可写成100×1×(1+1)+25,252=625可写成100×2×(2+1)+25,352=1225可写成100×3×(3+1)+25,452=2025可写成100×4×(4+1)+25,……752=5625可写成,852=7225可写成.(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2= .(3)根据上面的归纳、猜想,请算出:20152= .答案解析1.【解析】选A.(-1)2013=-1,-1的相反数是1.所以(-1)2013的相反数是1.2.【解析】选B.-|-3|3=-27;-(-3)3=27;(-3)3=-27;-33=-27.3.【解析】选 C.令S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+…+52013,两式相减得:5S-S=52013-1,于是S=.4.【解析】(5+5)2-3=100-3=97.答案：975.【解析】每经过两年价格为原来的一半.9600×()3=9600×=1200(元).答案：12006.【解析】由题意知,110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55,则二进制的110111等于十进制的数55.答案：557.【解析】(1)原式=9-(-8)÷(-)=9-(-8)×(-)=9-27=-18.(2)原式=-(-)×16÷=×16×64=16.(3)原式=(-1)×1×(-1)×…×(-1)×1=(-1)50×150=1×1=1.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折2次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)752=5625可写成:100×7×(7+1)+25,852=7225可写成:100×8×(8+1)+25.(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.(3)20152=100×201×202+25=4060225.。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方课后练习
第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________ 评卷人 得分一、单选题1．下面各组数中，相等的一组是（ ）A ．22-与2(2)-B ．223与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-2．（2017•开福区校级模拟）若x 、y 为有理数，下列各式成立的是（ ） A ．（﹣x ）3=x3 B ．（﹣x ）4=﹣x4C ．x4=﹣x4D ．﹣x3=（﹣x ）33．关于（－5）4的说法正确的是（ ） A ．-5是底数，4是幂B ．-5是底数，4是指数，-625是幂C ．5是底数，4是指数，625是幂D ．-5是底数，4是指数，（－5）4是幂 4．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．85．（2017春•宁城县期末）若a2=25，|b |=3，且ab ＞0，则a +b 的值为（ ） A ．8B ．﹣8C ．8或﹣8D ．8或﹣26．我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（ ） A ．9812 尺 B ．9912尺 C ．10012尺 D ．10112尺 7．下列说法中，正确的是（ ） A ．若||a b >，则a b > B ．若ab ，则22a b ≠C ．若||||a b =，则a b =D ．若||||a b >，则a b >8．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ). A ．.（-0.2）3<0.54<(-0.3)4 B ．-0.54<(0.3)4<(-0.2)3 C ．-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4D ．(0.3)4<-0.54<(-0.2)39．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米10．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．－23与(－2)3 B ．|－4|与－(－4) C ．－34与(－3)4 D ．102与210评卷人 得分二、填空题 11．(-2)6读作________ 或____________ ，-26读作________，它们的和为____________ .12．（2016秋•思明区校级期末）在（﹣47）2中的底数是__，指数是__．13．用“☆”、“☆”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a☆b=a b 和a☆b=b a ，那么（﹣3☆2）☆1=______．14．在(－1)2018，(－1)2017，－22，(－3)2中，最大数与最小数的积是________． 15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则（cd ）2 017-（a +b ）2 016=_____. 16．若(x ＋1)2＋|y －1|＝0，则x 2018＋y 2019＝________． 17．已知等式：2222233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b +=___．18．42()3-＝__________，423-＝__________，423-＝________．19．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到_____条折痕．评卷人 得分三、解答题 20．计算题：（1）－24； （2）243；（3）－（－25）3；（4）32÷（－2）3； （5）－12－（－1）2；（6）（－2）2－23－（－2）3－24．21．（2016秋•镜湖区校级期中）阅读下列计算公式：2n +1﹣2n=2n （2﹣1）=2n ．请你根据以上规律，计算：220﹣219﹣218﹣…﹣23﹣22+2．22．（2013秋•营口期末）若（2a ﹣1）2+|2a +b |=0，且|c ﹣1|=2，求c•（a3﹣b ）的值．23．找规律：（1）填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…（2）你发现4的幂的个位数字有什么规律？ （3）4250的个位数是什么数字？为什么？24．求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值.(2)a=-12，b=4 ，求代数式（2a ）2-22b -（ab ）3+a 3b 的值.(3)当x=13，y=-2时，求代数式222()x yx y-的值.25．.计算：（1）2×（-3）3；（2）-32×（-2）2；（3）-22-（-3）2；（4）-23+（-3）3；（5）-（113）3；（6）2222()33--（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2×（-1）2；（9）-（-2）3×（-3）2；（10）（-6）÷（-13）2参考答案：1．D 【解析】 【分析】逐项计算并判定相等否，排除错误选项，选出正确选项． 【详解】对于A ：22224-=-⨯=-、22(2)(2)4-=-⨯-=()，结果不相等．对于B ：24323223⨯==、322228()333327=⨯⨯=，结果不相等． 对于C ：22--=-、()22--=，结果不相等．对于D ： ()33(3)(3)(3)27-=-⨯-⨯-=-、3332733=-⨯⨯=--，结果相等． 故选：D ． 【点睛】此题考查乘方的意义、绝对值和相反数的意义．解题的关键是理解乘方的意义和乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 2．D 【解析】 【详解】试题解析：A 选项，()33x x -=- ，故错误；B 选项，()44x x -= ，故错误；C 选项，44x x = ，故错误；由A 选项，可知D 正确.所以本题应选D.3．D 【解析】 【详解】根据乘方的定义可知，对于(-5)4，-5是底数，4是指数，(-5)4是幂. 故选：D. 4．C 【解析】 【详解】由题可以看出，末尾数字是2、4、8、6的循环，因为20是4的倍数，所以末尾数字应为6，故本题应选C. 5．C 【解析】 【详解】试题解析：因为225a = ，所以5a =± ，又因为3b = ，所以3b =± . 由于0ab > ，所以a 与b 同号，则a b + 的值为8或-8，本题应选C. 点睛：0ab >，a 与b 同号；0ab <，a 与b 异号. 6．B 【解析】 【详解】试题解析：由题意可知，第1次截取后剩下的长度为12尺 ，第2次截取后剩下的长度为212尺，第3次截取后剩下的长度为312尺，……，第99次截取后剩下的长度为9912尺，故本题应选B. 7．A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行逐一分析． 【详解】A 、因为0b，若||a b >，则||0a b >>，即a b >，所以A 选项正确；B 、如果a 、b 互为相反数，如2与2-，22≠-，但222(2)=-，即22a b =，所以B 选项不正确；C 、如果a 、b 互为相反数，如2与2-，22=-，即||||a b =，但22≠-，ab ，所以C选项不正确；D 、如果a 、b 都为负数，如2-与1-，|2||1|->-，即||||a b >，但21-<-，a b <，所以D选项不正确． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，根据(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩进行分类讨论，通过赋值法可得出与题目相反的结论即判断题目正误．8．C【解析】【详解】（-0.2）3=-0.2×0.2×0.2=-0.008，0.54=0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625，0.34=0.3×0.3×0.3×0.3=0.0081，(-0.3)4=0.3×0.3×0.3×0.3=0.0081，-0.54=-0.5×0.5×0.5×0.5=-0.0625，通过观察比较，只有C选项正确，故选C.9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】☆1-12=12，☆第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．C【解析】【详解】分析：根据乘方的意义，分别算出选项中两个数的值，再根据互为相反数的两个数的定义来判断.详解：A 选项中－23=-8，(－2)3=(－2)⨯(－2)⨯(－2)=-8，它们相等而不是互为相反数，故A 错；B 选项中|－4|=4，－(－4)=4，它们相等而不是互为相反数，故B 错；C 选项中－34=-81，(－3)4=81，这两个数数互为相反数，故C 正确；D 选项中102=100，210=1024，这两个数不是互为相反数，故D 错；故选C .点睛：在进行乘方运算时注意底数是正数还是负数的问题. 11． -2的6次方， -2的6次幂， 26的相反数， 0; 【解析】 【详解】☆（-2）6表示6个-2相乘，☆（-2）6读作负2的6次方或负2的6次幂； ☆-26表示6个2相乘积的相反数， ☆-26读作2的6次方的相反数； ☆（-2）6+（-26）=26-26=0，故答案为负2的6次方，负2的6次幂，2的6次方的相反数，0． 12． ﹣472【解析】 【详解】试题解析：根据指数幂的定义可知，47- 为底数，2为指数.13．1 【解析】 【详解】试题解析：,.b a a b a a b b ☆★== 23239.∴==☆9911 1.==★故答案为1. 14．－36 【解析】分析：先根据乘方的意义计算出这四个数的值，再来比较大小找出最大数与最小数.详解：☆(－1)2018=1, (－1)2017=-1, －22=-4, (－3)2=9;☆这组数的最大数为9最小数为-4，☆最大数与最小数的积是-36.点睛：本要题考查了乘方运算、有理数的比较大小、有理数的乘法等知识，在运算过程中注意符号不要弄错了.15．1.【解析】【详解】☆a、b互为相反数，☆a+b=0，☆c、d互为倒数，☆cd=1，☆（cd）2 017-（a+b）2 016=1.故答案为1.点睛：本题考查了有理数的乘方，相反数的性质，倒数的性质，熟记定义是解决问题的关键.16．2【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，x+1=0，y﹣1=0，解得，x=﹣1，y=1，则x2018+y2019=(-1)2018+12019=1+1=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质：非负数和为零，每个非负数必为零，偶次方和绝对值的非负性，代数式求值，掌握非负数的性质，偶次方和绝对值的非负性是解题的关键．17．109【分析】先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n nn n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可． 【详解】解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10 ☆a+b=10+99=109． 故答案为109． 【点睛】本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n nn n n n 是解答本题的关键． 18．1681 －163 －281【解析】 【详解】423⎛⎫- ⎪⎝⎭＝22223333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1681 ，423-＝22223⨯⨯⨯- =163- ， 423-＝23333-⨯⨯⨯ =281- ， 故答案为1681 ， 163- ，281- . 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是根据式子正确确定底数，然后利用乘方的意义进行计算. 19．22017﹣1 【解析】 【详解】试题解析：第1次对折，有1条折痕，第2次对折，有3条折痕，第3次对折，有7条折痕，……，第n 次对折，有21n -条折痕，那么当2017n = 时，可以得到201721- 条折痕. 所以本题的答案为201721- .20．（1）-16；（2）-49；（3）8125；（4）98-；（5）-2；（6）-12【解析】【详解】试题分析：（1）、（2）、（3）按照乘方的意义进行计算即可得；（4）、（5）、（6）先进行乘方的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）－24=-2×2×2×2=-16；（2）243-=44=339--⨯ ； （3）－（－25）3=2228=555125⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ； （4）32÷（－2）3=9÷（-8）=98- ； （5）－12－（－1）2=-1-1=-2；（6）（－2）2－23－（－2）3－24=4-8-（-8）-16=4-8+8-16=-12.21．6【解析】【详解】试题分析：由于()1222212n n n n +-=-= ，可知201919222-= ，191818222-= ，……，322222-= ， 所以原式=2226+=.试题解析：☆()1222212n n n n +-=-=，☆20191832222222-----+ ， =19183222222----+ ， =18322222---+ ，=222+ = 6.22．278或98- 【解析】【详解】试题分析：由()22120a a b -++= 可得12a = ，1b =- ，由12c -= 可得3c = 或1c =- ，然后将a b c 、、 的值代入()3c a b ⋅- 中求值即可. 试题解析：☆（2a ﹣1）2+|2a +b |=0，☆（2a ﹣1）2≥0，|2a +b |≥0， ☆2a ﹣1=0，2a +b=0，解得a=，b=﹣1.☆|c ﹣1|=2 ，☆c ﹣1=±2， 解得c=3或﹣1.当a=，b=﹣1，c=3时，c （a3﹣b ）=3×[（）3﹣（﹣1）]=，当a=，b=﹣1，c=﹣1时，c （a3﹣b ）=（﹣1）×[（）3﹣（﹣1）]=﹣． 23．（1）4， 16， 64，256，1024，4096；（2）4，6这两个数循环；（3）个位数是6．【解析】【详解】试题分析：（1）根据乘方的意义进行计算即可；（2）观察即可得出个位数字的规律；（3）根据上面发现的规律即可得.试题解析：（1）41＝4；42＝16；43＝64；44＝256；45＝1024；46＝4096；…故答案为4，16，64，256，1024，4096；（2）观察可知个位数字为4，6，4，6，4，6…，这两个数循环；（3）由（2）知两个一循环，250÷2=125，所以4250的个位数是6. 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的个位数字的规律，认真计算是解题的关键. 24．（1）-50； （2）-716； （3）1214【解析】【详解】试题分析：（1）、（2）、（3）把所给的数值代入所给的代数式，然后按照运算顺序进行计算即可.试题解析：(1)当a=-2，b=-1时，-3(a-2b)3-2(2a+b)2=-3×[-2-2×(-1)]3-2×[2×(-2)+(-1)]2=-3×(-2+2)3-2×(-4-1) 2=-2×25=-50；(2)当a=-12，b=4 时， （2a ）2- 22b -（ab ）3+a 3b=233214112-442222⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫--⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭=11117884==16816216⎛⎫---+-⨯-- ⎪⎝⎭（） ； (3)当x=13，y=-2时， ()222x y x y -=()()222149249139===124441293⎡⎤--⎢⎥⎣⎦⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ . 【点睛】本题主要考查代数式求值，把所给数值代入代数式，然后按顺序正确计算是解题的关键.25．(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)-6427 (6)89; (7)-2; (8)-3; (9)72; (10)-54.【解析】【详解】试题分析：每道小题都要先进行乘方运算，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）2×（-3）3=2×(-27)=-54；（2）-32×（-2）2=-9×4=-36；（3）-22-（-3）2=-4-9=-13；（4）-23+（-3）3=-8-27=-35；（5）-（113）3=-44464=33327⨯⨯-； （6）222233⎛⎫-- ⎪⎝⎭=448=399- ； （7）（-1）1999-（-1）2000=-1-1=-2；（8）-12-2×（-1）2=-1-2=-3；（9）-（-2）3×（-3）2=-（-8）×9=72；（10）（-6）÷（-13）2=-6÷19=-6×9=-54.。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方同步练习(含解析)(新版)北师大版-(新
第二章 有理数及其运算9 有理数的乘方1．计算：(1)－(－3)2; (2)－(－2)3；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233； (4)－324. 解：(1)－(－3)2＝－9；(2)－(－2)3＝－(－8)＝8； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－827＝827； (4)－324＝－94. 2. 面积为3.2 m 2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此下去，截第六次后剩下的面积是多少平方米？解：第一次截去后剩余面积是3.2×12 m 2， 第二次截去后剩余面积是3.2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122m 2， 第三次截去后剩余面积是3.2×⎝ ⎛⎭⎪⎫123 m 2， …… 第六次截去后剩余面积是3.2×⎝ ⎛⎭⎪⎫126m 2， 即120m 2. 3．(－3)4表示( D )A ．4个－3的和B ．3个－4的积C ．－3与4的积D ．4个－3的积4．计算(－3)2的结果是( D )A ．－6B ．6C ．－9D ．95．填空：(1)在73中，底数是__7__，指数是__3__．读作：__7的3次方__；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中，底数是__34__，指数是__2__．读作：__34的2次方__； (3)在(－5)4中，底数是__－5__，指数是__4__．读作：__－5的4次方__；(4)在8中，底数是__8__，指数是__1__． 6．将⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12写成幂的形式是__⎝ ⎛⎭⎪⎫－125__． 7．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是( D )A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同8．计算－32的结果是( B )A ．9B ．－9C ．6D ．－69．(－3.2)4，(－3.2)3与(－3.2)5的大小顺序是( D )A ．(－3.2)3<(－3.2)4<(－3.2)5B ．(－3.2)3<(－3.2)5<(－3.2)4C ．(－3.2)5<(－3.2)4<(－3.2)3D ．(－3.2)5<(－3.2)3<(－3.2)4 10．在(－2)3中，底数是__－2__，指数是__3__，结果是__－8__；在⎝ ⎛⎭⎪⎫－748中，指数是__8__，底数是__－74__．11．在－(－2)，－|－2|，(－2)2，－22四个数中，负数有__2__个．12．计算：(1)(－1)10＝__1__； (2)(－1)7＝__－1__；(3)83＝__512__； (4)(－5)3＝__－125__；3＝____； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－127＝__－1128__； (7)(－10)4＝__10__000__；(8)(－10)5＝__－100__000__．13．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数．(1)(－3)×(－3)×(－3)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋25×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋25×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋25×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋25. 解：(1)(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)3，底数为－3，指数为3；(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋254，底数为＋25，指数为4. 14．如果a 的倒数是－1，那么a2 017等于( A )A ．－1B ．1C ．2 017D ．－2 02715．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，根据上述算式中的规律，请你猜想222的个位数字是( B )A ．2B ．4C ．8D ．616.一X 纸的厚度为0.09 mm ，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高(假设为1.62 m)，则至少要对折__15__次．17．计算：(1)(－2)2×(－3)2； (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253；(4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232. 解：(1)(－2)2×(－3)2＝4×9＝36； (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝3； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253＝1625÷8125＝1625×1258＝10； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝9×94×49＝9. 18．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…猜想：13＋23＋33＋…＋103＝__552__．。
【教育资料】北师大版七年级上册2.9有理数的乘方(导学练 课时练 )学习专用
（4）（-1）2019
参考答案：
知识要点 1：相同 底数
当堂检测：
1. C 2.B 4.（1）27
3.D
（2） 9 16
指数
负
（3） - 8 27
正
正
0
（4）-1
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第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方
知识要点 1 有理数的乘方
当堂检测：
1.x3 表 示
A.-3x B.x+x+x
意义
C.x·x·x
2.关于式子 3，正确的说 （）
符号法则
A.
B. -2 是底 是幂
C. -2 是底数，3 是指数
D. 2 是底数，3 是幂
E. 2 是底数，3 是指数 3. 计算（-3）2 等于（ ）
教育资源
有理数的乘方
（）
求n个
因数 a 的积的运算叫作乘
方，可表示为 an，其中 a 叫作
，n
叫作
，an 的运算结果叫作幂
Dx+3
（1）负数的奇次幂是
幂是
数
（ -2 ） 数，偶次
法是
（2）正数的任何次幂都是
数
（3）0 的任何正整数次幂都是
数，3
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A.
B. -9
B.-6
C.6
D.9Biblioteka 4. 计算： （1）-（-3）3
七年级数学上册 2.9 有理数的乘方同步练习 北师大版(2021学年)
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２.9有理数的乘方Ａ基础知识训练1。
(2016•百色中考)计算:23=( )A.5 B．6 C.8 D.9 ﻫ２。
(2０16•滨州中考)—１2等于（)A.1B.—1C.2D.—2 3ﻫ.（2０16•绍兴校级期中)计算(—1)２０15+(—１)２0１６所得的结果是( ）Ａ．-2 B.-１ C．0 D．1 ﻫ４.（20１6•黄浦区三模)计算：（—3)2= ．答案:９B基本技能训练1。
(２016•威海期中）—（-1)2０１6的运算结果是( ) ﻫA.-1 B.1 C.2016 D.-２0１62.(2015•长沙模拟)比较（－4)3和—４3，下列说法正确的是（）Ａ．它们底数相同,指数也相同ﻫB．它们底数相同,但指数不相同ﻫC.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同ﻫＤ.虽然它们底数不同，但运算结果相同3。
(2016•葫芦岛月考）下列计算正确的是（)A.—２+1=-1B.－2—２=0Ｃ．(—2)２=—4 D.—22＝4４。
(2016•温州月考)有一张厚度是0.１mm的纸，将它对折15次后,其厚度可表示为( ) A．（０．1×15)ｍm B．（0。
1×30）mm ﻫＣ．（0．１×215)mm Ｄ．(0.1×152)ｍm 5ﻫ。
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北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方课时练习
一、选择题（共10题）
1．118表示（ ）
A .11个8连乘
B . 11乘以8
C .8个11连乘
D .8个别1相加
答案：C
解析：解答：根据有理数乘方的定义可知表示的是8个11连乘，故答案选择C 选项 分析：考查有理数的乘方的含义
2．－32的值是（ ）
A .—9
B .9
C .—6
D .6
答案：A
解析：解答：本题表示的是3的平方的相反数，故答案是A 选项
分析：注意负号
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A .－32 与 －23
B .－23 与 (－2)3
C .－32 与 (－3)2
D . (－3×2)2与－3×22
答案：B
解析：解答：根据有理数的乘方可知，底数相同，指数也相同的值相等，奇次方时负号不能去掉，故答案选择B 选项
分析：注意底数和指数的对比
4.下列说法中正确的是（ ）
A .23表示2×3的积
B .任何一个有理数的偶次幂是正数
C .－32 与 (－3)2互为相反数
D .一个数的平方是
94，这个数一定是32 答案：C
解析：解答：A 选项表示的是3个2相乘；B 选项中0的偶次幂还是0;D 选项这个数还可能是—23
；故答案选择C 选项 分析：考查有理数的乘方
5.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A .－2
B .2
C .4
D .2或－2
答案：D
解析：解答：因为—2的平方等于4，所以只有2或－2的平方才等于4，故答案是D 分析：注意互为相反数的乘方相等
6.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）。