不可压缩流体单向稳定渗流实验
4 单相液体稳定渗流理论new
第一节 单相液体稳定渗流理论
假设：rw=0.1m， re=10000m
re ln pe p r pe pw ln re rw
r(m) 0.1 1 1 0.8 10 0.6 100 0.4 1000 0.2 10000 0
pe p pe pw
4 单相液体稳定渗流理论
——压力分布公式
4 单相液体稳定渗流理论
第一节 单相液体稳定渗流理论
pe pw p pe x L
pe pw p pw ( L x) L
单相不可压缩液体单向稳定渗流的压力分布 p
pe
pw
压力 p 随 x 的增加，按 线性关系下降。 表明能量沿流程是均匀 消耗的。
0
L
x
第四章
单相液体稳定渗流理论
4 单相液体稳定渗流理论
第四章 单相液体稳定渗流理论
水压驱动方式：边 水强大，水区与油区连 通性好，因而采出多少
原油，边水就供给油区
多少水量，地层能量的 耗损能得到及时补充， 渗流可视为单相液体稳 定渗流。 区 水
油区
4 单相液体稳定渗流理论
第四章 单相液体稳定渗流理论
2. 渗流数学模型
平面径向流动，运动要素与 x、y 有关，与 z 无关：
p 0 z
p 0 t 2 2 p 平面径向渗流微分方程： p 2 0 2 x y
4 单相液体稳定渗流理论
稳定流：
第一节 单相液体稳定渗流理论
平面极坐标
y
r
（x, y）
2 p 2 p 2 0 2 x y
K pe p w 1 v ln re r rw
pe
渗流力学有关概念
渗流力学有关概念2.3.1 渗流力学指专门研究流体通过各种多孔介质渗流时的运动形态和运动规律的科学。
它是现代流体力学的一个重要分支，是油藏工程、油藏数值模拟的理论基础。
2.3.2 不可压缩流体{ 刚性流体）又称为刚性流体，是指随着压力的变化，体积不发生弹性变'形的流体。
2.3.3 可压缩流体（弹性流体）又称弹性流体，是指随压力的变化，体积发生弹性膨胀或收缩的流体。
2 .3 .4 体相流体指分布在多孔介质孔道的中轴部分，其性质不受界面影响的流体。
2.3.5 边界流体指分布在孔道壁上形成一个边界层，其性质受界面影响的流体。
2.3.6 地下流体流场指地下流体与岩石相互作用所占据的、并能在其中流动的场所或空间。
2.3.7 变形介质当地层中的液体压力降低时，岩石发生变形而使孔隙空间减小，渗透率降低，这种孔隙空间发生变形的多孔介质称为变形介质。
2.3.8 可变渗透率地层变形多孔介质的渗透率不是常数，而是压力的函数，具有这种性质的油、气层称为可变渗透率地层。
2.3.9 多孔介质以固相介质为骨架，含有大量互相交错又互相分散的微小孔隙或微毛细管孔隙的介质叫多孔介质。
油气储层就是多孔介质的一种。
2.3.10 双重孔隙介质{ 裂缝孔隙介质}又称裂缝孔隙介质，是指由孔隙介质和裂缝介质两个水动力学系统构成，两个系统按一定规律进行流体交换。
2.3.11 渗流与地下渗流流体在多孔介质中的流动称为渗流。
流体在地层中流动叫做地下渗流。
2.3.12 单相渗流指在多孔介质中只有一种流体以一种状态参与流动。
如在地层压力高于饱和压力条件下，油藏中的原油流动，气藏中的气体流动等。
2.3.13 两相渗流与多相渗流指在多孔介质中有两种流体同时参与流动叫两相渗流，如油层中的油、水两相流动。
同时有两种以上互不混溶的流体参与流动叫多相渗流，如油层中的油、气、水三相流动。
2.3.14 多组分渗流指含有多种组分的烃质和非烃质混合的流体在多孔介质中的流动。
渗流力学试验
六．注意事项
1．实验时，如发现每根测压管高度不相等，可能是气泡堵塞，此 时应将气泡排出，另一种可能是测压管本身刻度不一样，此时应 将实验前的读数记录下来，供数据处理用。
2．每次改变流量后，不能马上测定数据，稳定后才能进行。 3. 供水阀不能开得过大或过小，整个实验过程中，保证有少量的水
从溢流管中流出。 4. 注意单位换算。
一、实验目的和内容
1．验证生产井井底附近压力分布呈“压降漏斗” 形 ； 2．验证流量与压差呈线性变化； 3. 测定并计算模型的渗透率。
二.实验原理
用实验模型（物理）来模拟圆形地层中心一口井 生产时沿径向流动的渗流规律。
Q 20kh(Pe Pw ) k Q ln(Re / Rw器安装连接好。 3. 打开供水阀，供水入水箱，水量大小以溢流管中有少量水流出
为宜。 4. 排除模型中的气泡，使每根测压管的高度都与水箱溢流面相平。 5. 打开模型出水阀，当测压管中的水位稳定不变后，读出每根测压
管中水的高度，并测出此时的流量。 6. 依次调节出水阀的大小，每次调节后测压管中水位均不变化后，
ln(Re / Rw )
20h(Pe Pw )
三．实验仪器及流程
1.实验仪器：径向流测定仪、10ml的量杯一个、 游标卡尺、秒表等。
2.实验流程：
四．实验步骤
1．测定出模拟油层的厚度、供给半径、井半径、各测压管之间的
距离。 2．将仪器安装连接好。 3. 打开供水阀，供水入水箱，待水位稳定溢流面相等时，读出初
二.实验原理
用实验模型将单向流的情况再现，称单向稳定渗 流模拟，利用模型可观察和测定出单向流的特征和一 系列参数。
渗流速度为：
v k P
L
渗流力学 学习指南
《渗流力学》课程学习指南第一章渗流的基础知识和基本定律一、学习内容简介油气储集层；渗流的基本概念；渗流过程的力学分析及油藏驱动方式；线性渗流和非线性渗流。
二、学习目标全面掌握渗流力学的基本概念和基本定律，了解本课程的学习目的，为今后的学习打下基础。
三、学习基本要求1．了解油气储集层的理论及实际结构，渗流过程的力学分析及油藏驱动方式，非达西渗流的两种形式；2．掌握孔隙结构的概念和油气储集层的特点，渗流的基本几何形式，渗流速度和压力的概念，掌握达西定律的应用及其范围。
四、重点和难点重点：油气储集层的特点，渗流速度的概念，折算压力在计算中的应用，达西定律和单位制，达西定律的适用条件。
难点：油气储集层的特点，渗流速度和真实渗流速度的概念及关系，换算折算压力，达西定律的适用条件。
五、学习方法推荐结合油层物理，大学物理和课堂例题学习。
第二章单相液体的稳定渗流一、学习内容简介渗流数学模型的建立；单相液体稳定渗流数学模型的解；井的不完善性；稳定试井。
二、学习目标能够建立单相液体稳定渗流基本微分方程；能根据基本微分方程推导流量与产量公式；了解井的不完善性和稳定试井的知识。
三、学习基本要求1．了解渗流力学研究问题方法，井的不完善性的分类，稳定试井可解决的问题；2．掌握渗流力学模型要素及建立过程，平面单向流模型，平面平面单向流、径向流压力分布公式的推导，流量公式的推导和应用，加权法求地层平均压力，稳定试井的概念。
四、学习重点和难点重点：微分法导出渗流数学模型，平面单向流、径向流模型压力分布和流量公式，流场图的含义，面积加权法求地层平均压力，表皮系数、采油指数、指示曲线的概念。
难点：微分法导出渗流数学模型，平面径向流压力分布特点，流量公式的推导，表皮系数的意义。
（四）学习方法推荐联系高等数学的知识与结合例题学习。
第三章多井干扰理论一、学习内容简介多井干扰现象的物理过程；势的叠加原则；镜像反映法及边界效应；等值渗流阻力法；复变函数理论在渗流力学中的应用。
平面径向流
中国石油大学渗流力学实验报告实验日期：2012.12.11 成绩：班级：学号：姓名：教师：同组者：实验二不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
图2-1 平面径向流实验流程图1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒；21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
四、实验步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。
径向流实验报告
篇一：中国石油大学华东渗流力学径向流实验报告中国石油大学渗流力学实验报告实验日期： 2014/12/11 成绩：班级：石工（理科）1202学号： 12090413 姓名：李佳教师：同组者：史家明不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
图2-1 平面径向流实验流程图1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒； 21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
四、实验操作步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
渗流机理名词及解释
渗流机理名词及解释多孔介质porous media以固相介质为骨架、含有大量孔隙、裂隙或洞穴的介质叫多孔介质。
若多孔介质对流体是可渗的，称为可渗多孔介质。
双重孔隙介质dual-porosity media;double porosity media这类介质由两个系统组合而成，孔隙性介质构成岩块系统；裂缝性介质构成裂缝系统。
两个系统按照一定规律发生彼此间的传质交换。
不可压缩流体incompressible fluid随压力变化，体积不发生弹性变化的流体。
亦称刚性流体。
可压缩流体compressible fluid随压力改变，体积发生弹性变化的流体。
亦称弹性流体。
渗流速度flow volocity流体流量与多孔介质横截面积之比称为渗流速度。
流体在多孔介质中流动的渗流速度不是流体质点的真实速度。
流体真实速度应等于流量除以孔隙面积，所以渗流速度小于真实速度。
稳定渗流steady state flow流体在多孔介质中渗流时，密度和速度等物理量仅为空间函数而不随时间变化的渗流。
亦称定常流动、稳态流动。
不稳定渗流unsteady-state flow流体在多孔介质中渗流时，各物理量不仅是空间的函数，而且是时间的函数。
亦称非定常流动；非稳定流动。
非线性渗流non-linear flow渗流速度与压力梯度之间不成线性关系的渗流状态。
单相渗流single-phase flow through porous medium在多孔介质中只有一种流体参与的流动。
两相渗流two-phase flow through porous medium多孔介质中有两种互不混溶的流体同时参与的流动。
多相渗流multiple-phase flow through porous medium多孔介质中同时有两种以上互不混溶流体参与流动。
多组分渗流multi-component flow through porous medium含有多种组分的烃质和非烃质混合的流体在多孔介质中的流动。
试验一达西定律试验
实验一达西定律实验【实验目的】1．观察单向不可压缩液体流过均质、等厚地层压力分布规律；2．验证达西定律，测定多孔介质渗透率K 。
【实验原理】单相不可压缩液体在水平等厚均质地层中的单向渗流，其压力变化是随距离成线性关系变化的。
即X Lp p p we ⋅-=而液体在等直径的管路中流动的情况也是一样，压头线为一条沿流向倾斜下降的直线，而其渗流阻力也都是随距离的增加成线性关系增加。
所以可以以水平等直径的管路流动来模拟均质等厚水平地层的单向渗流，以此观察研究此种情况下的压力变化规律及渗流阻力的变化规律，以便近似确定介质的平均渗透率。
【实验装置】实验流程如图1所示图1-1．多孔介质渗透率测定仪1~10.测压刻度管11.供液阀12.供液筒13.溢流管14.供液控制夹15.填砂模型a 16.支架17.填砂模型b 18.出液控制夹19.量筒【实验方法与步骤】1．准备好秒表和量筒；2．检查测压刻度管的液面是否一致；3．打开出液控制夹，调整适当的流量；4．当流量稳定后，记录测压刻度管液面高度；5．用秒表和量筒测量出液口的流量，重复三次取平均值；6．从小到大改变出口流量三次，并记录测压管液面高度和流量；7．关闭出液口开关，使液面恢复水平。
【数据处理】不可压缩液体在多孔介质中作稳定渗流时，是遵循达西定律的，即流量与压降成正比，压降分布曲线呈一直线。
知道已知数据，测出流量和压差，由达西定律即可求出多孔介质的渗透率。
pA LQ k ∆∆=μ式中：Δp=ΔHρg，g=9.81m/s2；ΔH为压差（H1～H5）或（H6～H10），（m）；Q为液体流量（m/s）；μ为液体的粘度（mPa·s）；ΔL为测压管(H1～H5）或（H6～H10）间的距离（m）；A为填砂模型的横截面积（m2）１．将实验基础数据填入以下空格，其它实验数据记录在数据表；填砂模型15的内径D1=0.0787m，其截面积A1=m2；填砂模型17的内径D2=0.0391m，其截面积A2=m2；液体温度T=℃，液体粘度μ=mPa·sH1～H5距离ΔL1=m，H６～H１０距离ΔL2=m２．用达西定律求出两种不同直径模型在不同流量下的平均渗透率3．以液柱高H为纵坐标、长度L为横坐标，绘出三个流量下的压力分布曲线（两种渗透面积）。
第2章 单相液体的稳定渗流
A x
L
单向渗流的流量公式： q KA pe pB 式中A=Wh。
L
12
第二节 单相液体稳定渗流数学模型的解
一、平面单向流
y 等压线
3.平面单向渗流的流场图
流场图：由一组等压线和一组流线按一定规则
流 线
构成的图形称为流场图。
等压线：指流场中压力相同点的连线。
O
Lx
流线：与等压线正交的线。
平面单向流流场图
rwe
24
第三节 井的不完善性
2.引入附加阻力项
不完善井的另一个特点就是渗流阻力的变化，因此可以修正渗流
阻力。 修正后的产量公式为：
q 2 Kh pe pwf
ln
re rw
S
S=0,完善井 S>0,不完善井 S<0,超完善井
式中 S——表皮因子或表皮系数，无因次。
比较以上两个产量公式， S 和rwe的关系是什么：
1型…… 2型…… 3型……
稳定试井的指示曲线
27
第四节 稳定试井
二、稳定试井可解决的问题
1.确定油井合理的工作制度 合理工作制度：是指油井以尽可能大的产量生产，同时能量消 耗尽量小。 合理工作制度的选择：选择在靠近直线段向曲线段变化的转折 点处。
28
第四节 稳定试井
二、稳定试井可解决的问题
2.确定油井的生产能力 指示曲线的直线段，其流量与压差成线性关系，此时产量为：
一、打开程度不完善
指油层未被全部钻开，但已钻开的部分是裸眼完井的。 不完善性取决于打开程度b/h，其中h为油层厚度，b油层打开 部分的厚度。
打开程度不完善井
21
第三节 井的不完善性
二、打开性质不完善
径向渗流
中国石油大学渗流物理实验报告实验日期：2014年12月11日成绩：班级：石工（实验）1202学号：姓名：教师：同组者：实验二不可压缩流体平面径向稳定渗流实验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图2-1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒； 21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀。
图1 平面径向流实验流程图四、实验步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。
渗流稳定性分析方法综述
渗流稳定性分析方法综述渗流稳定性是指在岩体、土体或其他多孔介质中，渗透流（液体或气体）的分布是否稳定，是否存在渗透流方向的变化、聚集或反演等现象。
渗流稳定性分析方法是研究渗流稳定性的一种手段，通过对渗流体在介质中运动的规律进行分析，并提出相应的评价指标和技术方法，以评估渗流体在多孔介质中的稳定性。
目前，渗流稳定性分析方法主要可以分为两大类：实验方法和数值模拟方法。
实验方法是通过在实验室或野外进行模型实验，观察和测量渗流体的分布和运动规律，从而得到渗流稳定性的评估结果。
常用的实验方法包括物理模型实验、室内试验和野外试验。
物理模型实验是通过制作与实际工程相似的实验模型，在实验室中进行水压试验或压差试验，观察渗流体的流动特性，如流速、流量和渗透压力等参数的变化。
室内试验是通过在实验室中进行渗流流动实验，使用测量仪器和传感器对渗流体的物理性质进行监测和测量，如压力、温度和浓度等。
野外试验是在现场进行渗流流动实验，利用地下注水、压裂等方法，观察渗流体的运动规律和渗流路径的变化。
数值模拟方法是基于数学模型，通过计算机程序对渗流过程进行模拟和分析，得到渗流稳定性的评估结果。
数值模拟方法主要包括有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）、边界元法（BEM）和解析解法等。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一，它将渗流介质划分为有限数量的单元，通过求解节点处的渗流场变量，如压力和速度等，来模拟和分析渗流过程。
有限差分法是将渗流介质划分为离散的网格，通过在网格上的节点计算渗透压力和流速等，来模拟和分析渗流过程。
边界元法是将渗流介质的边界划分为离散的网格，通过计算边界上的渗透压力和流速等，来模拟和分析渗流过程。
解析解法是基于渗流过程的物理方程及其边界条件，通过数学分析和求解得到渗透压力和渗流速度等。
除了实验方法和数值模拟方法，还有一些其他的渗流稳定性分析方法。
例如，统计方法是通过对大量的实测数据进行统计分析，以揭示渗流体在多孔介质中的分布规律和运动趋势。
第三章单相不可压缩流体的稳定渗流
4K
r2
Pe Pwf
4K(Pe Pwf ) (rw1 Re1 )
1. 刚性水压驱动的均质水平圆形地层中心一口生产井，
油井以定产量q生产，已知井半径rw，供给边界半径re，井底
压力Pwf，边界压力Pe，地层厚度h，渗透率k，原油粘度 ，
若在 （地层r中1 某点）到 之间服re 从线性渗流规律，
（2）、 Re
A
五.液体质点移动规律
v dr dt
dt
A
dr
2 r h dr
Q
Q
T
dt
r
2 r h dr
0
Re
Q
T h(r2 Re2 ) h(Re2 r2 )
Q
Q
六．流场图
等压线
流线
平面径向流渗流场图
平面径向流的渗流场图，可以直观地反映出平面径向流的渗流规 律：越靠近井壁，等压线和流线越密集，渗流速度和压力梯度也 越大。 等压线：一组与井轴同心的同心圆。 流线：以井为中心的径向线。
得：
Pwf C1 ln rw C2
Pe C1 ln Re C2
解方程得：
C1
Pe Pwf ln Re
rw
C2
Pe
Pe Pwf ln Re
rw
Pe
代入方程得：
P
Pe
Pe Pwf ln Re
rw
ln Re r
P
Pwf
Pe Pwf ln Re
rw
r ln
rw
Pe
P
P Pwf
o
r
r
re
与实际问题的差距,修改模型,使 之与实际相符合.
稳定渗流---指流速v，压力P不随时间 t 变 化的渗流。如刚性水压驱动。
不可压缩流体单向稳定渗流实验、不可压缩流体平面径向稳定渗流实验
中国石油大学渗流力学实验报告实验日期：2012.4.6 成绩：班级：石工09-6班学号：09021251 姓名：张敏教师：张俨彬同组者：张慧、王宇轩实验一不可压缩流体单向稳定渗流实验一、实验目的1、本实验采用的是变截面两段均质模型，通过实验观察不同段的不同压力降落情况。
2、进一步加深对达西定律的深入理解，并了解它的适用范围及其局限性。
二、实验原理一维单相渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用变直径填砂管模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体单向稳定渗流过程。
保持填砂管两端恒定压力，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂管不同位置处的压力值，可绘制压力随位置的变化曲线；根据一维单相稳定渗流方程的解并计算两段填砂管的渗透率。
三、实验流程图1-1 一维单相稳定渗流实验流程图1～10－测压管 11－供液阀 12－供液筒 13－溢流管 14－供液控制阀15－水平单向渗流管（粗） 16－支架 17－水平单向渗流管（细） 18－出口控制阀 19－量筒四、实验步骤1、记录渗流管长度、渗流管直径、测压管间距等相关数据。
2、关闭出口控制阀“18”，打开供液阀“11”，打开管道泵电源，向供液筒注水。
3、打开并调节供液控制阀“14”，使各测压管液面与供液筒内的液面保持在同一水平面上。
4、稍微打开出口控制阀“18”，待渗流稳定后，记录各测压管的液面高度，用量筒、秒表测量渗流液体流量，重复三次。
5、调节出口控制阀“18”，适当放大流量，重复步骤4；测量不同流量下各测压管高度，共测三组流量。
6、关闭出口控制阀“18”，关闭供液控制阀“14”，结束实验。
注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供液阀“11”。
五、实验要求与数据处理1、根据表1-1，记录取全所需数据，计算三个不同流量下的测压管水柱高度（举例）。
1流量下填砂管粗端测压管1的水柱高度cm 6.862/90.31.1-2.80=++= 2流量下填砂管细端测压管6的水柱高度cm 55.752/5.40.31.1-4.71=++=2、绘制三个流量下，测压管压力与流动距离的关系曲线，说明曲线斜率变化原因。
4_单相液体稳定渗流理论汇总
x
r x y
2
2
p p 2 0 2 x y
2 2
25
4 单相液体稳定渗流理论
d p 1 dp 0 2 dr r dr
1 d dp r 0 r dr dr
rw
50
4 单相液体稳定渗流理论
re p p e p w ln re 2rdr rw e re r ln rw p re 2rdr
的减小而减小，因而渗流
速度随径向距离的减小而
v
K pe pw 1 v ln re r rw
增大，压能迅速转变成动
能，表现出井底附近压力 迅速下降，能量消耗速度 加快的特征。 rw
39
r
4 单相液体稳定渗流理论
在一水平均质等厚圆形地层中心有一口完善井，地层边缘有充 足的液源供给，单相均质不可压缩液体服从达西渗流。已知 re=10000m，rw=0.1m，pe=10MPa，pw=9MPa，K=0.5μm2， μ=3mPa.S，h=10m。
pe
0 L
pw L
B
x
8
4 单相液体稳定渗流理论
d p 0 2 dx
边界条件： x
2
单相不可压缩 液体按达西定
0;
p pe p pw
律单向稳定渗
流的数学模型
x L;
初始条件 ？
pe
0 L
稳定流与时间无关
pw L
B
X
9
4 单相液体稳定渗流理论
3、压力分布公式
d p 0 2 dx
渗流力学实验指导书
渗流力学实验指导书穆丽杰李栋常州大学石油工程学院2011年11月实验一 流体单向渗流实验一、实验目的1.实验观察单向流压头线形状2.用达西定律计算渗透率K 值二、实验装置三、使用仪器秒表、量筒四、基本原理单相不可压缩流体在水平等厚均质地层中的单向渗流，其压力变化是随距离成线性关系变化的，即x Lp p p p we e --=，而液体在等直径的管路中流动的情况也是一样，压头线为一条沿流向倾斜下降的直线，而其渗流阻力也都是随距离的增加成线性关系增加。
所以我们就可以以水平等直径的管路流动来模拟均质等厚水平地层的单向渗流，以此观察研究此种情况下的压力变化规律及渗流阻力的变化规律，以便近似确定介质的平均渗透率。
五、实验操作方法1.记录渗流长度和渗流断面尺寸2.打开出口阀门，控制测压管内液柱高度稳定在一定的位置3.在压力稳定以后，用秒表、量杯或量筒测量渗流流量Q ，同时记下各测压管液柱高度4.分三次操作，每次控制流量为不同数值六、计算公式hA L Q PA L Q K ∆=∆=γμμ μ=1mPa·s测压管间距L ：20cm ； 渗流断面A ：10cm 2。
七、思考题1.为什么要在每次调节流量之后，要等压头稳定之后才能开始记量。
2.各测压管压头线理论上应成一条直线，但实际上并不完全符合直线，为什么？分析其原因，并提出缩小差别的措施。
3.计算出的各段的渗透率是否相等，为什么？八、记录表格实验二平面径向渗流实验一、实验目的1.实验观察平面径向渗流的压力分布情况2.用达西定律计算渗透率K值二、实验装置三、使用仪器秒表、量筒四、基本原理单相不可压缩流体在水平等厚均质地层中的平面径向渗流，其压力变化是随距离成对数关系变化的，即rR R R p p p p e we w e e lnln --=，而其渗流阻力也都是随距离的增加成对数关系增加。
我们圆盘渗流模型模拟均质等厚水平地层的平面径向渗流，以此观察研究此种情况下的压力变化规律及渗流阻力的变化规律，以便近似确定介质的平均渗透率。
水电模拟原理
水电模拟原理
水电模拟实验是根据水电相似原理而设计的一种物理模拟实验。
其理论基础是水电相似原理，即不可压缩的地下流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间具有相似性。
由于电流场可以在瞬间达到稳定，因而水电模拟实验模拟的是单相流体的稳定渗流过程。
水流电模拟装置是利用水流场和电流场相似原理，实现测量油藏水流动状态的实验装置。
以下是两个水电模拟实验的例子：
- 油藏水流动状态模拟：利用水流电模拟装置，根据水流场和电流场相似原理，测量油藏水流动状态。
- 地层渗流规律模拟：利用水电相似原理，通过电场模拟地层流体的渗流规律。
水电模拟实验可以帮助研究人员更好地理解水电相似原理，并为相关领域的研究提供有力的支持。
《渗流力学》第二章 单相不可压缩流体的稳定渗流规律
第二章 单相不可压缩流体的稳定渗流规律
2. 数学模型：
dp2 dx2
p(x) x
0
0
—综合（控制）方程 pe —边界条件
p(x)
x
L
pw —边界条件
方程的通解形式：
p(x) A Bx
4
第二章 单相不可压缩流体的稳定渗流规律
3. 数学模型的解：
Ⅰ. 压力分布：
p( x)
pe
pe L
压力分布
在0<x<L1区间：
p pe
p pe
pe pw
x
L LL
pw
K1
(
1
K
1) K
1
2
在L1<x<L区间：
p
pe
1 (
K 1
1 )
K 2
pe pw L1 L L1
L1
K
pe ( L1
pw L L1 )
x
K1
K2
K 2 1
K2
10
第二章 单相不可压缩流体的稳定渗流规律
第二节 单相刚性稳定平压力梯度分布：
p( x)
pw
pe
L
pw
(L
x)
dp dx
pe
pw L
C1
常数
Ⅲ. 速度分布：
根据达西公式，可知渗流速度等于 K dp
dx
单向渗流时沿着渗流路程压力梯度恒定，所以渗流速度也恒定
x
K
dp dx
K
pe
pw L
C2
5
第二章 单相不可压缩流体的稳定渗流规律
从压力、速度分布公式中可以看出，压力、速度分布规律是直
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中国石油大学渗流力学实验报告实验日期： 2012.3.27 成绩：班级：学号：姓名：教师：同组者：实验一不可压缩流体单向稳定渗流实验一、实验目的1、本实验采用的是变截面两段均质模型，通过实验观察不同段的不同压力降落情况。
2、进一步加深对达西定律的深入理解，并了解它的适用范围及其局限性。
二、实验原理一维单相渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用变直径填砂管模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体单向稳定渗流过程。
保持填砂管两端恒定压力，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂管不同位置处的压力值，可绘制压力随位置的变化曲线；根据一维单相稳定渗流方程的解并计算两段填砂管的渗透率。
三、实验流程图1-1 一维单相稳定渗流实验流程图1～10－测压管11－供液阀12－供液筒13－溢流管14－供液控制阀15－水平单向渗流管（粗）16－支架17－水平单向渗流管（细）18－出口控制阀19－量筒四、实验步骤1、记录渗流管长度、渗流管直径、测压管间距等相关数据。
2、关闭出口阀控制“18”，打开供液阀“11”，打开管道泵电源，向供液筒注水。
3、打开并调节供液控制阀“14”，使各测压管液面与供液筒内的液面保持在同一水平面上。
4、稍微打开出口阀控制“18”，待渗流稳定后，记录各测压管的液面高度，用量筒、秒表测量渗流液体流量，重复三次。
5、调节出口控制阀“18”，适当放大流量，重复步骤4；测量不同流量下各测压管高度，共测三组流量。
6、关闭出口控制阀“18”，关闭供液控制阀“14”，结束实验。
注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供液阀“11”。
五、实验要求与数据处理1、实验要求（1）根据表1-1，记录取全所需数据，计算三个不同流量下的测压管水柱高度（举例）。
表1-1 测压管液面基准读数记录表填砂管粗端填砂管细端测压管序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10测压管基准读数cm0.5 0.6 1.3 1.1 1.3 0.9 1.4 0.7 1.2 1.1 答：一流量下1管水柱高度6.35=.6-9+cm÷+5.4232.二流量下6管水柱高度6558=.3-+÷4+cm9.62.352.三流量下，10管水柱高度25.1457=-÷++cm.161..1235(2)绘制三个流量下，测压管压力与流动距离的关系曲线，说明曲线斜率变化原因。
答：1）流量一测压管压7276.57247.1 7235.6 7227.5 7158.9 6909.0 6321.0 5586.0 4998.0 4174.8 /Pa流动压力0 12.5 25 37.5 50 53.1 65.6 78.1 90.6 103.1/cm2）流量二测压管压/Pa6972.7 6913.9 6992.3 6845.3 6757.1 6526.8 5860.4 4880.4 4165 3008.6流动压力/cm0 12.5 25 37.5 50 53.1 65.6 78.1 90.6 103.13）流量三测压管压/Pa6443.5 6384.7 6463.1 6306.3 6218.1 5978 5282.2 4439.4 3714.2 2499流动压力/cm0 12.5 25 37.5 50 53.1 65.6 78.1 90.6 103.1图1-2 测压管压力与流动距离的关系曲线图斜率变化原因：dxdp K A Q v ⋅-==μ，水流从粗管流进细管，dp/dx 的绝对值变大，所以斜率增大。
（3）绘制渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线，观察线性或非线性流动规律。
答：由表1-4绘制渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线如下图。
表1-4 渗透率计算数据表数序号据流量cm3/s511PPP-=∆10-1MPa1062PPP-=∆10-1MPa渗透率2mμK1K21 2.59 1.57×10-3 2.70×10-21297.23 301.652 2.98 2.15×10-3 3.52×10-21089.92 266.223 2.91 2.25×10-3 3.48×10-21017.01 262.96小渗流截面流量与岩石两端压差的关系曲线大渗流截面流量与岩石两端压差的关系曲线由图知两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线基本成线性规律（4）根据达西定律，分别计算两段地层的平均渗透率。
答：以一流量下数据（表1-4）为例，由达西定律PA L Q K ∆=μ，得粗砂管渗透率231123.12971057.1585.63501590.2K mP A L Q μμ=⨯⨯⨯⨯=∆=-细砂管渗透率222165.301107.29.15501980.2mPA L Q K μμ=⨯⨯⨯⨯=∆=-同理可得第二、三个流量下的渗透率依次为21292.1089mKμ=，21301.1017mKμ=， 22222.266mKμ=，22396.262mKμ=，因而，可得粗砂管平均渗透率为：2131211172.1134301.101792.108923.12973K mKKKμ=++=++=细砂管平均渗透率为：2232221294.276396.26222.26665.3013K mKKKμ=++=++=附录：单向流实验数据记录表 实验仪器编号： 单1井表1-1 测压管液面基准读数记录表测压管序号填砂管粗端填砂管细端12 3 4 5 6 7 8 9 10 测压管基准读数cm 0.50.61.31.11.30.91.40.71.21.1表1-2 测压管液面读数记录表数据 次测压管液面读数 cm体 积 cm 3时 间 s流 量cm 3/s 平均 流量cm 3/s填砂管粗端填砂管细端填砂管粗端直径＝ 9.0 cm ，长度＝ 52.3 cm ； 填砂管细端直径＝ 4.5 cm ，长度＝ 50.8 cm ；填砂管粗端截面积A 1＝ 63.585 cm 2，填砂管细端截面积A 2＝ 15.90 cm 2； 填砂管上部接头厚度3.0 cm ，相邻两测压管中心间距＝ 12.5 cm ； 流体粘度＝ 1 m Pa ·s 。
表1-3 流压测量数据记录表表1-4 渗透率计算数据表数123456789101 35.6 44.1 50.8 58.1 64.3 63.8 65.0 65.7 65.4 65.6 15059.00 2.54 2.59 150 59.00 2.54 120 44.64 2.69 2 23.7 35.6 43.6 51.6 58.6 58.3 59.7 60.5 60.2 60.7 16555.66 2.96 2.98 136 45.31 3.00 13846.502.97 318.531.039.147.554.854.656.056.956.657.1140 47．912.92 2.91164 56.31 2.91 16255.782.90序号测压管水柱高度，cm平均流量 cm 3/s 1 2 3 45 6789 10 1 74.25 73.95 73.83 73.75 73.05 70.50 64．50 57.00 51.00 42.60 2.59 2 71.15 70.55 71.35 69.85 68.95 66.60 59.80 49.80 42.50 30.70 2.98 3 65.7565.1569.9564.3563.4561.0053.9045.3037.9025.502.91数序号据流量cm3/s511PPP-=∆10-1MPa1062PPP-=∆10-1MPa渗透率2mμK1K21 2.59 1.57×10-3 2.70×10-21297.23 301.652 2.98 2.15×10-3 3.52×10-21089.92 266.223 2.91 2.25×10-3 3.48×10-21017.01 262.96。