最新版六年级数学上册第七单元第2课时 数与形(2)
0806.新人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2)(教案)
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
人教版数学六年级上册数学数与形 例2 教案
数与形寿阳县朝阳镇中心学校孙文娟备课时间 2020.12.09教材分析“数与形例2”是数学广角的第2课时，研究的是数量关系、空间形式及其关系，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过图形结合帮助学生经历数的概念，帮助学生理解数运算的意义，通过发现规律解决问题经历数形结合的思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
我们思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。
学情分析本节内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。
既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。
教学目标1.在学习过程中探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.在经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学难点让学生体会极限思想。
教学准备：多媒体课件教学过程一、谈话交流，引入新课。
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
（板书课题：数与形）二、合作交流、探究新知。
1、探究例1。
（1）游戏引入，初步感知规律师：你知道12＋14等于多少吗？（学生：34）师：那12＋14＋18等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是78，不信你算算。
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》是六年级上册数学的一单元，主要让学生通过图形来认识和理解数的概念。
本课时主要让学生通过观察和操作图形，探索图形的性质和规律，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形和数的关系，可能还不是很理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作图形，来理解数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.培养学生探索图形性质和规律的能力。
3.培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.难点：让学生探索图形的性质和规律，理解数形结合的思想。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和操作图形，来探索图形的性质和规律。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些数，如1、2、3、4等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些图形，让学生观察和描述图形的特征。
然后，引导学生思考：图形和数之间有什么关系呢？2.呈现（10分钟）向学生呈现一些图形的性质和规律，如正方形的对角线相等，长方形的对角线相等且垂直等。
同时，引导学生发现这些性质和规律与数的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用给定的图形和数，探索图形的性质和规律。
在探索过程中，引导学生用数形结合的思想来解决问题。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于图形性质和规律的问题，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了给定的图形和数，还可以利用其他的图形和数来探索图形的性质和规律吗？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括图形的性质和规律，以及数形结合的思想。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于图形性质和规律的练习题，让学生回家后进行巩固。
六年级上册数学教学设计 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。
在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。
本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。
二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。
但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。
2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。
同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。
然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。
新人教小学六年级数学上册《数与形(二)》示范教学课件
＋
＋
＋
＋
＋
＋…
下一个数加在哪里？
＋
＋
＋
＋
＋
＋…
算式中的省略号表示在哪里？
这样一直截下去，和应该是多少？
等Hale Waihona Puke 1无限接近于1按这样的规律加下去，和是多少？
＋
＋
＋
＋
＋
＋…
等于1无限接近于1
＋
1＝ ＋
＋
＋
＋
＋
按这样的规律继续往下分，分得完吗？
如果是无数个，可不可以用省略号表示？
…
＝（ ）
数与形（二）
第八单元 数学广角-数与形
数缺形时少直观，形少数时难入微。
你能理解其中的含义吗？
观察这个算式，它有什么特点？
计算
。
算式的和是多少？
学习任务一
要求：先分步计算，再观察结果，有什么发现？
＋
＝
＋
＝
＋
＝
……
……
继续加下去，结果越来越接近于1。
学习任务二
从下面3个图形中任选一个，然后在你选择的图形中找到它的 ，在 的基础上加上它的 ，再加上它的 ，按算式的要求一直加下去，看看能不能找到和是多少。
1
通过本节课的学习，你有什么收获？
直观
细微
数形结合
完成教科书第108页第4，5题。
六年级上册数学教案-数与形第2课时人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版教案：六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第2课时，主要涵盖数与形的知识点。
本节课将重点讲解数的规律和图形的变换，通过具体实例让学生理解数的规律性和图形的变换规律。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解数的规律性和图形的变换规律，能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律性和图形的变换规律的理解和运用，难点是对于复杂图形的变换规律的理解和应用。
四、教具与学具准备教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学谜语引起学生对于数的规律性的思考，让学生初步认识到数的规律性。
2. 讲解：通过PPT展示具体的数的规律性实例，引导学生发现数的规律，并解释规律的形成原因。
3. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于数的规律性的理解。
4. 引入图形变换：通过展示具体的图形变换实例，引导学生发现图形变换的规律。
5. 讲解：通过PPT讲解图形变换的规律，并解释规律的形成原因。
6. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于图形变换规律的理解。
六、板书设计板书设计主要包括数的规律性和图形变换规律的关键词和关键步骤。
七、作业设计1. 请学生运用所学的数的规律性知识，解决实际问题，如：请设计一个班级学生的身高统计表，并分析身高分布的规律。
2. 请学生运用所学的图形变换规律，解决实际问题，如：请将一个正方形通过变换变为一个平行四边形，并解释变换的步骤和原因。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对于数的规律性和图形变换规律的理解有了初步的认识，但在实际应用中还需要加强练习和引导。
在今后的教学中，应更加注重实例的引入和实际应用的练习，提高学生的理解能力和应用能力。
拓展延伸：可以引导学生对于数的规律性和图形变换规律进行更深入的研究，如：数的规律性的应用领域、图形变换规律的实际应用等。
最新人教版小学六年级数学上册第2课时 数与形(2)PPT课件
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因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和，
所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
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三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（
3
）
1+2+3=（ 6 ） 1+2+3+4=（ 10 ） 1.把算式补充完整。 2.对照图形和算式，你发现了什么规律？ 略 3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？ 1+2+3+4+5+6+7=28
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四、课堂小结
小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合 起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把 数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化。
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五、布置作业
作业：第110页练习二十二，第5题、第7题。
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三角形个数： 1 规 律： 1
4
1+3
9
1+3+5
16
1+3+5+7（看图所得）
周 长：
规 律：
3
1×3
6
2×3
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9
3×3
12
4×3
三、巩固训练
1.教材练习二十二第4题。
一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点 出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小 狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮 相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
小学六年级上册数学课件第2课时 数与形(2)
3.描述并绘制路线图 用语言描述行程路线图时，要按照行驶的路线，确定观
测点及行走的方向和路线，尽量用上“先……再……接 着……”等关联词语。绘制路线图时，要不断的根据运动之 后形成的新的观测点来确定方向和路程，以谁为观测点就以 谁为中心绘出方向标，然后判断出另一个点的方向和距离。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去
端点数：2
3
4
线段数：1
3
6
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
…
100
n
… （4950）（n2（n-1））
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
4.圆的面积。
（1）知道半径求圆的面积。S=πr2
（2）知道直径求圆的面积。S=π（ （3）知道周长求圆的面积。S=π（
d2）2Cπ）2 2
（4）知道近似长方形的宽求圆的面积。
（5）知道近似长方形的长求圆的面积。
5.圆环的面积。
圆环的面积=大圆面积-小圆面积
=πR2-πr2
=π（R2-r2）
三、运用圆的知识解决实际问题
三角形个数： 1
4
规 律：
1
1+3
周 长：
3
6
规 律： 1×3
2×3
9
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看பைடு நூலகம்所得）
12
人教版小学数学六年级上册教案第2课时 数与形(2)
第2课时 数与形（2）教学内容：教材第107页例2及相关题目。
教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动 （二次备课）一、复习导入1.看谁算得又快又对。
1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
二、探索新知 1.课件出示例2。
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 +… 观察式子，找到每个加数的特点。
从第二个数开始，每个数是前一个数的 12 ，依次计算可得： 12 +14 = 34 34 +18 = 78 78 + 116 = 1516 … 发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。
提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？ 2.借助圆探究计算方法。
课件出示一个圆，演示并讲解。
想象一下，我们一直加下去，图中空白部分的面积就越来越小，涂色部分的面积越来越接近1，也就是求和的得数无限接近1。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立计算，发现问题。
随着教师的演示，观察图形，理解算法。
3.利用线段图来直观感受。
让学生看教材第108页线段图进一步感受。
全班交流，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
人教版六年级数学上册配套教案设计：第2课时_数与形(2)【精品】
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越越接近1提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】本节课你学习了什么知识？214181161321 (64)1321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=+1........641321161814121=++++++【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？。
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然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
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小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
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然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？。
六年级数学上册8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2)
作品编号：8712358496587631697458912354698学校：朱于南市格龟起镇安绸小学*教师：绩安又*班级：可汗自壹班*第2课时数与形（2）▶教学内容教科书P107例2，完成教科书P110~111“练习二十二”中第4～8*题。
▶教学目标1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
▶教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
▶教学难点让学生经历探索规律及验证规律的过程。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、直接导入，揭示课题师：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
［板书课题：数与形（2）］【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知1.教师与学生比赛算题。
师：上节课计算竞赛，老师赢了，本节课，我还想跟你们比赛，你们还敢挑战吗？（敢！）师：你们知道12+14等于多少吗？(34)那12+14+18等于多少呢？学生尝试计算，教师直接给出答案78。
师：只要按照这个分子是1，分母依次扩大到2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。
师：有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。
为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。
谁来出题？学生出题，师生竞赛。
【学情预设】学生会按照以上算式中的规律，出以下题：【教学提示】也会有聪明的学生能迅速发现规律，很快得出结果。
这个时候教师就要转换角色，问问学生为什么算这么快。
在学生出题后，教师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
师：知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们想知道吗？【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次教师胜利，使学生产生好奇心，再通过幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲；另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
2023年人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2) (2)
探索规律
1
2
3
4
5
四、课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
五、课后作业 完成对应课时的练习。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
=1
1 2
+
1 4
+
1 8
+1ຫໍສະໝຸດ 16+1 32
+
1 64
+
=0
2.填空。 观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10 个
数是（114）。
3. 请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对 折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳 子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
对折的次数 剪成的段数
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
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最新版六年级数学上册第六单元第2课时数与形（2）
1.学生独立完成第108页第2题。
2.引导完成教材111页第6题。
3.教师可讲解例题，巩固学生课
1.独立思考完成，小组交
流学习成果，全班订正。
2.小组合作完成。
小刚一共下了2盘，分别
和小林、小强下的。
思路提示从上到下外围
3.请将一根绳子沿中间对折，再沿
对折的绳子中间再对折，这样连续对折
5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子
的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成
多少段？
答：第一次对折，将绳子中间剪断，
绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子
剪断，绳子被剪成5段……依次类推，。