安徽省蚌埠市怀远县2017_2018学年九年级数学下学期质量调研检测试题(二)(扫描版)

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2017—2018年度第二学期阶段质量检测九年级数学测试卷

18.解方程： x2 x 3 0 .
19.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、B、D、F 在同一条直线上，
且 BE=DF. 求证：AE=CF.
F
A
D
B
C
E
第19题图
第3页共8页
20.某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
当线段 CD 的长度最大时，求点 D 的坐标；
（3）若 m 1，当 k ≤ x ≤ k 2 时， 25 ≤ y ≤ 2k ，求 k 的值. 4
第8页共8页
（结果取整数，参考数据： 2=1.4 ， 3=1.7 ）
A
O
45°
P
A NB
30°
第12题图
B
第14题图
第2页共8页
15.在学校组织的实践活动中，小明同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 5，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长为_____________.
16.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别为（m，3），（m+2，3），
直线 y 3x b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为_____________
（用含 m 的代数式表示）. 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共
39 分）
17.计算： ( 5 1)( 5 1) 32 (3)2 .
24. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC= 3 2 ，点 E 从 A 出发沿线 2
段 AC 运动至点 C 停止，ED⊥AB，EF⊥AC，将△ADE 沿直线 EF 翻

2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题第6题第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（）第11题第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。

2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

2017--2018学年度第二学期九年级第二次质量监测备考数学试卷

○…………外………………订…________考号……内…………○…………装…………○…………绝密★启用前2017--2018学年度第二学期九年级第二次质量监测备考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分钟，满分150分A. 7.5B. -2.5C. 2.5D. -7.5 2．（本题4分）地球上的海洋面积约为36100000km 2，用科学记数法可表示为（）km 2A. 3.61×106B. 3.61×107C. 0.361×108D. 3.61×109 3．（本题4分）对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a+ab ，则﹣2※3的值为（）A. ﹣8B. ﹣6C. ﹣4D. ﹣24．（本题4分）将抛物线2y x 4x 4=--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A. 2y (x 1)13=+-B. 2y (x 5)3=--C. 2y (x 5)13=--D.2y (x 1)3=+-5．（本题4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.6．（本题4分）如图，在ABC 中， D 是BC 边上一点，且AB AD DC ==，外…………○…装………………○……线…………○……※不※※要※※在※※※※题※※…○……………………A. 25︒B. 35︒C. 40︒D. 50︒7．（本题4分）某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A. 13，13B. 13，13.5C. 13，14D. 16，138．（本题4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A.16B.13C.12D.239．（本题4分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于( )A.10．（本题4分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A. 70°B. 35°C. 40°D. 50°二、填空题（计20分）……订……________考号：___…○…………………11．（本题5分）不等式组0{ 321x a x -≥->- 的整数解共有4个，则a 的取值范围是_______________12．（本题5分）用[x]表示不大于x 的整数中最大的整数，如 [2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算：[142⎤+-⎥⎦ = _____________ 13．（本题5分）当k=_______时，关于x 的方程2133x kx x =---会产生增根. 14．（本题5分）如图，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=︒， 15A ∠=︒， AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，连结BD ．若12cm AD =，则BC 的长为__________ cm ．三、解答题（计90分）15．（本题8分）计算：）1）12）0．16．（本题8分）解方程： 2115333x x x x x x ++-=--………外……○…………订………※※订※※线※※内※※答※※题……线……17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)．(1) 画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上找一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离之和最小，则点P 的坐标是.18．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线。

2017-2018学年度第二学期九年级数学第二阶段学业质量监测试卷

2017-2018学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．|－2|的值是（）A ．2B ．﹣2C ．12D ．－122．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm ，用科学记数法表示这个数为（）A ．8.9×10－５B ．8.9×10－４C ．8.9×10－３D ．8.9×10－２3．计算a 3·(－a )2的结果是（）A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 64．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是（） A ． 5 ＋1B ． 5 －1C ． 5D ． 1－ 55．已知一次函数y ＝ax －x －a ＋1(a 为常数)，则其函数图象一定过象限（）A ．一、二B ．二、三C ．三、四D ．一、四6. 在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2．当∠B 最大时，BC 的长是（）A ．1B ．5C ．13D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．．．上） 7．计算：=++-02)13()31(．8．因式分解：a 3－4a ＝． 9．计算：3－33 ＝．10．函数y ＝x －12中，自变量x 的取值范围是．11.某商场统计了去年1～5月A ，B 两种品牌冰箱的销售情况.A 品牌(台) 15 17 16 13 14B 品牌(台)10 14 15 1620-3-2-1 2 1 0 AB ECD 3(第４题)则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是（填“A”或“B”）.12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为°.13．已知m 、n 是一元二次方程ax 2–2x ＋3＝０的两个根，若m ＋n ＝2，则mn ＝． 14．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x 个中国结，可列方程．15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为23，则图中阴影部分的面积为．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与自变量x 的部分对应值如下表：现给出下列说法：①该函数开口向下． ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y 轴的直线．③当x ＝2时，y ＝3． ④方程ax 2＋bx ＋c ＝﹣2的正根在3与4之间．其中正确的说法为．（只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解不等式：1－2x －13≥1－x2 ，并写出它的所有正整数解．．．．.18．（6分）化简：x －3x －2÷（ x ＋2－5x －2 ）.… 0 1 3 … y…1 3 1…x 1-3-（第12题）12（第15题）19.（8分）（1）解方程组 ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，3x －2y ＝－1；（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x ＋y 2＝3．20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是度；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35岁22%12-17岁24-29岁18-23岁全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图21．（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22.（8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ．（1）求证：ABE AD F '△≌△；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．ADBE CD 'F(第22题)23.（8分)如图，两棵大树AB 、CD ，它们根部的距离AC ＝4m ，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m ，小强在P 处时测得B 的仰角为20.3°，当小强前进5m 达到Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端B 和D ，此时仰角为36.42°. (1) 求大树AB 的高度； (2) 求大树CD 的高度.（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）24.（10分）把一根长80cm 的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形. （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm 2，并说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm 2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？(第23题)ABPEDCQFHG25. （9分）如图，正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于点A 、B ， AB ＝2 5 ．（１）求k 的值；（２）若反比例函数y ＝kx 的图象上存在一点C ，则当△ABC 为直角三角形，请直接写出点C 的坐标．26.（9分）如图，在⊙O 的内接四边形ACDB 中，AB 为直径，AC ：BC ＝1：2，点D 为弧AB 的中点，BE ⊥CD 垂足为E. （1）求∠BCE 的度数；（2）求证：D 为CE 的中点；（3）连接OE 交BC 于点F ，若AB ＝10，求OE 的长度.xyO AB(第25题) （第26题）OE D CBA27.（8分）在△ABC 中，用直尺和圆规．．．．．作图（保留作图痕迹）．（1）如图①，在AC 上作点D ，使DB +DC ＝AC .（2）如图②，作△BCE ，使∠BEC ＝∠BAC ，CE ＝BE ；（3）如图③，已知线段a ，作△BCF ，使∠BFC ＝∠A ，BF ＋CF ＝a .（图1） A C B（图2） A C B(图3）ACBa数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案ACAＢDD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．108．a （a ＋2）（a －2）9．3－1 10．x ≥ 111．A12. 35° 13. 3 14.x +96 = x —74 15．12316．①③④ 三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17. （6分）解：去分母，得：6－2(2x ＋1)≥3(1－x )……………………………2分去括号，得：6－4x ＋2≥3－3 x ……………………………3分移项，合并同类项得：－x ≥－5……………………………4分系数化成1得：x ≤5.……………………………5分它的所有正整数解1，2，3，4，5. ……………………………6分18．（6分）解：原式＝x －3x －2÷（ x 2－4x －2－5x －2 ）……………………………………………………2分＝x －3x －2÷x 2－9x －2……………………………………………3分＝x －3x －2 × x －2x 2－9……………………………………………4分＝x －3x －2 × x －2（x －3）（x ＋3）……………………………………………5分＝1x ＋3……………………………………………6分 19．（8分）解：（1）将①代入②，得 3x －2(x ＋1)＝－1．解这个方程，得x ＝1．………………………………………………………1分将x ＝1代入①，得y ＝2. ……………………………………………………2分所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2．…………………………………………………3分（2）由①，得x ＝1－y ．③将③代入②，得1－y ＋y 2＝3． ……………………………………………5分解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－1． …………………………………………7分将y 1＝2，y 2＝－1分别代入③，得x 1＝－1，x 2＝2．所以原方程组的解是⎩⎨⎧x 1＝－1，y 1＝2，⎩⎨⎧x 2＝2，y 2＝－1．……………………………8分20．（8分）解：（1）1500，（图略）； ……………………………4分（2）108°……………………………6分（3）万人1000%502000=⨯……………………………8分 21．（8分）解：（1）从乙、丙、丁这三种等可能出现的结果中随机选1人，恰好选中乙的概率是13；……………………………………………………………………………………………3分（2）恰好选中甲和乙的概率是16.……………………………………………8分 (树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分) 22.（8分）（1）三角形全等的条件一个1分，结论1分 …………………4分（2）四边形AECF 是菱形 …………………5分证明：…………………8分(证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分) 23. （8分)（1）解：在Rt △BEG 中，BG ＝EG ×tan ∠BEG ……………………1分在Rt △BFG 中，BG ＝FG ×tan ∠BFG ……………………2分设FG ＝x 米，（x ＋5）0.37＝0.74x ,解得x ＝5， ……………………3分 BG ＝FG ×tan ∠BFG ＝0.74×5＝3.7 ……………………4分 AB ＝AG ＋BG ＝3.7＋1.6＝5.3米 ……………………5分答：大树AB 的高度为5.3米.（2）在Rt △DFG 中，DH ＝FH ×tan ∠DFG ＝(5＋4)×0.74＝6.66米 ………………7分 CD ＝DH ＋HC ＝6.66＋1.6＝8.26米 ……………………8分答：大树CD 的高度为8.26米.24. (10分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm ，则另一个正方形的边长为（20－x ）cm ，由题意得： x 2＋（20－x ）2＝250 ………2分解得x 1＝5，x 2＝15. ………3分当x ＝5时，4x ＝20，4（20－x ）＝60；当x ＝15时，4x ＝60，4（20－x ）＝20.答：能，长度分别为20cm 与60cm. ………4分（2）x 2＋（20－x ）2＝180整理：x 2－20x ＋110＝0， ………5分 ∵b 2－4ac ＝400－440＝﹣40＜0， ………6分 ∴此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm 2 ………7分（3）设所围面积和为y cm 2，y ＝x 2＋（20－x ）2 ………8分＝2 x 2－40x ＋400＝2（ x －10）2＋200 …………………9分当x ＝10时，y 最小为200. 4x ＝40，4（20－x ）＝40.答：分成40cm 与40cm ，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm 2.…10分25. （9分）解：（1）过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，由题意可知点A 与点B 关于点O 中心对称，且AB ＝2 5 …………………1分∴OA ＝OB ＝ 5 ，………………2分设点A 的坐标为（a ，2a ），在Rt △OAD 中，∠ADO ＝90°，由勾股定理得：a 2＋（2a ）2＝（ 5 ）2解得a ＝1………………4分 ∴点A 的坐标为（1，2），把A （1，2）代入y ＝k x ，解得k ＝2，………………5分（2）（2，1）（﹣2，﹣1）（4，12）（﹣4，﹣12）………………9分（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）连接AD ，∵D 为弧AB 的中点，∴AD ＝BD ，∵AB 为直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠DAB ＝∠DBA ＝45°， ∴∠DCB ＝∠DAB ＝45°. …………………3分（2）∵BE ⊥CD ，又∵∠ECB ＝45°∴∠CBE ＝45°，∴CE ＝BE ，∵四边形ACDB 是圆O 的内接四边形，∴∠A ＋∠BDC ＝180°，又∵∠BDE ＋∠B D C ＝180° ∴∠A ＝∠BDE ， …………………4分又∵∠ACB ＝∠BED ＝90°，∴△ABC ∽△DBE ， …………………5分 OE D C B AF （第26题）∴DE :AC ＝BE ：BC ，∴D E:B E ＝AC ：BC ＝1:2，又∵CE ＝BE ，∴DE :CE ＝1:2，∴D 为CE 的中点. …………………6分（3）连接CO ，∵CO ＝BO ，CE ＝BE ，∴OE 垂直平分BC ，∴F 为OE 中点，又∵O 为BC 中点，∴OF 为△ABC 的中位线，∴OF ＝12AC ， …………………7分∵∠BEC ＝90°，EF 为中线，∴EF ＝12BC ， …………………8分在Rt △ACB 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，∵AC :BC ＝1:2,AB ＝10，∴AC ＝2，BC ＝22，∴OE ＝OF ＋EF ＝1.52…………………9分27.（8分）（1）作图正确 …………………3分（2）作图正确…………………6分（3）作图正确 (只要做出一个即可)…………………8分A B C A B E C A B C F F。

2017-2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷

2017-2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．函数12-=x y 的图像不经过（ B ）（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ D ）（A ） a a a 632=+；（B ）428x x x =÷；（C ） aa 121=；（D ）6321)(aa-=--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ C ）（A ）4；（B ）x 2；（C ）92；（D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ A ）（A ） 3.5；（B ） 4；（C ） 2；（D ）6.5．5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点，那么d 的值可以取（D ）（A ） 11；（B ） 6；（C ） 3；（D ）2．6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ，下列四个命题中真命题是（ C ）（A ）若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形；（B ）若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形；（C ）若ODCOOB AO =，则四边形ABCD 一定是矩形；（D ）若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．计算：=--︒0)3(30sin 21- ． 8．方程6+=-x x 的解是 2-=x ．9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+-1)12(303x x 的解集是 3>x ．10．已知反比例函数xky =的图像经过点（-2017，2018），当0>x 时，函数值y 随自变量x 的值增大而增大．（填“增大”或“减小”）11．若关于x 的方程032=--m x x 有两个相等的实数根，则m 的值是 43-=m ． 12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是53． 13．抛物线522++=mx mx y 的对称轴是直线 1-=x ． 14．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是 7.0 ．15．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，BC =15，CD =9，EF =6，∠AFE =50°，则∠ADC 的度数为 ︒140 ．16．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，∠C=90°，BC =CD =4，52=AD ，若=，=，用a 、b 表示= →→-a b 21 ．17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边5=AB ，则它的周长等于 255或535++ ． 18．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的长为1，点P 是线段BD上的一点，联结CP ，将△BCP 沿着直线CP 翻折，若点B 落在边AD 上的点E 处，且EP //AB ，则AB 的长等于215- ．第14题图A B CDEF第15题图第16题图DCBAACD三、解答题（本大题共7题, 满分78分）【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分）先化简，再求值：12341311222+-++÷-+-+x x x x x x x ，其中121+=x ．解：原式= )1)(3()1()1)(1(3112++-⨯-++-+x x x x x x x =2)1(111+--+x x x =2)1(11++-+x x x =2)1(2+x20．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=-=-+② 12①06522 ．　，y x y xy x解：方程①可变形为0))(6(=-+y x y x 得06=+y x 或0=-y x将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）⎩⎨⎧=-=+1206y x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=-=-120y x y x解方程组（Ⅰ）⎪⎩⎪⎨⎧-==131136y x ，解方程组（Ⅱ）⎩⎨⎧==11y x 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==13113611y x ， ⎩⎨⎧==1122y x .另解：由②得12-=x y ③ 把③代入①，得0)12(6)12(522=---+x x x x整理得：0619132=+-x x解得：1,13621==x x分别代入③，得1,13121=-=y y所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==13113611y x ， ⎩⎨⎧==1122y x 21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，点D 在BA 的延长线上，BC =24，135sin =∠ABC ．（1）求AB 的长；（2）若AD =6.5，求DCB ∠的余切值．解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E又∵AB =AC ∴BC BE 21= ∵BC =24 ∴ BE =12在ABE Rt ∆中，︒=∠90AEB ，135sin ==∠AB AE ABC设AE=5k,AB=13k ∵222BE AE AB += ∴1212==k BE∴1=k ， ∴55==k AE ， 1313==k AB （2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为点F∵AD=6.5,AB=13 ∴BD=AB+AD=19.5∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ∴ ︒=∠=∠90DFB AEB ∴ DF AE //∴BDABBF BE DF AE == 又 ∵ AE =5，BE =12，AB =13， ∴18,215==BF DF ∴BF BC CF -= 即61824=-=CF在DCF Rt ∆中，︒=∠90DFC ，542156cot ===∠DF CF DCBACDB第21题图某旅游景点的年游客量y （万人）是门票价格x （元）的一次函数，其函数图像如下图．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？解：（1）设)0(≠+=k b kx y ，函数图像过点（200,100），（50,250）代入解析式得：⎩⎨⎧=+=+25050100200b k b k解之得：⎩⎨⎧=-=3001b k所以y 关于x 的解析式为：300+-=x y （2）设门票价格定为x 元，依题意可得：11500)300)(20(=+--x x整理得： 0175003202=+-x x 解之得：x =70或者x =250（舍去）答：门票价格应该定为70元.第22题图如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 在BC 的延长线，联结AE 分别交BD 、CD 于点 G 、F ，且AG GF BE AD =．（1）求证：AB //CD ；（2）若BD GD BC ⋅=2，BG =GE ，求证：四边形ABCD 是菱形．证明：（1）∵BC AD // ∴BGDG BE AD = ∵AG GFBE AD =∴AGGF BG DG = ∴ CD AB //（2）∵BC AD //，CD AB //∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴BC=AD∵ BD GD BC ⋅=2∴ BD GD AD ⋅=2即ADGDBD AD =又 ∵BDA ADG ∠=∠ ∴ADG ∆∽BDA ∆∴ABD DAG ∠=∠∵CD AB // ∴BDC ABD ∠=∠ ∵BC AD // ∴E DAG ∠=∠∵BG =GE ∴E DBC ∠=∠ ∴DBC BDC ∠=∠ ∴BC=CD ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴平行四边形ABCD 是菱形.ACDEF GB第23题图24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）如图在直角坐标平面内，抛物线32-+=bx ax y 与y 轴交于点A ，与x 轴分别交于点B （-1，0）、点C （3，0），点D 是抛物线的顶点. （1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）联结AD 、DC ，求ACD ∆的面积；（3）点P 在直线DC 上，联结OP ，若以O 、P 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点P 的坐标．解：（1）点B （-1，0）、C （3，0）在抛物线32-+=bx ax y 上 ∴⎩⎨⎧=-+=--033903b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴抛物线的表达式为322--=x x y ，顶点D 的坐标是（1，-4）（2）∵A （0，-3），C （3，0），D （1，-4） ∴23=AC ，52=CD ，2=AD∴222AD AC CD += ∴︒=∠90CAD∴.32232121=⨯⨯=⋅⋅=∆AD AC S ACD （3）∵︒=∠=∠90AOB CAD ，2==AOACBO AD ， ∴△CAD ∽△AOB ，∴OAB ACD ∠=∠∵OA =OC ，︒=∠90AOC ∴︒=∠=∠45OCA OAC∴ACD OCA OAB OAC ∠+∠=∠+∠，即BCD BAC ∠=∠若以O 、P 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，且△ABC 为锐角三角形则POC ∆也为锐角三角形，点P 在第四象限由点C （3，0），D （1，-4）得直线CD 的表达式是62-=x y ，设)62,(-t t P （30<<t ）备用图第24题图过P 作PH ⊥OC ，垂足为点H ，则t OH =，t PH 26-=①当ABC POC ∠=∠时,由ABC POC ∠=∠tan tan 得BO AO OH PH =，∴326=-t t ，解得56=t ， ∴)518,56(1-P ②当ACB POC ∠=∠时,由145tan tan tan =︒=∠=∠ACB POC 得1=OHPH ，∴126=-tt，解得2=t ，∴)2,2(2-P 综上得)518,56(1-P 或)2,2(2-P25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在圆O 中，C 是弦AB 上的一点，联结OC 并延长，交劣弧AB 于点D ，联结AO 、BO 、AD 、BD . 已知圆O 的半径长为5 ，弦AB 的长为8．（1）如图1，当点D 是弧AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图2，设AC =x ，y S S OBDACO=∆∆，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域；（3）若四边形AOBD 是梯形，求AD 的长．解：（1）∵OD 过圆心，点D 是弧AB 的中点，AB =8，∴OD ⊥AB ，421==AB AC 在Rt △AOC 中，︒=∠90ACO ，AO =5，∴322=-=AC AO COOAC BO BA C DBAO5=OD ，2=-=∴OC OD CD （2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ，则由（1）可得AH =4，OH =3∵AC =x ，∴|4|-=x CH在Rt △HOC 中，︒=∠90CHO ，AO =5， ∴258|4|322222+-=-+=+=x x x HC HO CO ，∴525882+-⋅-=⋅=⋅==∆∆∆∆∆∆x x x x OD OC BC AC S S S S S S y OBD OBC OBC ACO OBD ACO xx x x 5402582-+-= （80<<x ）（3）①当OB //AD 时，过点A 作AE ⊥OB 交BO 延长线于点E ，过点O 作OF ⊥AD ,垂足为点F ，则OF =AE ， AE OB OH AB S ABO ⋅=⋅=∆2121 ∴OF OB OH AB AE ==⋅=524 在Rt △AOF 中，︒=∠90AFO ，AO =5，∴5722=-=OF AO AF ∵OF 过圆心，OF ⊥AD ，∴5142==AF AD .②当OA //BD 时，过点B 作BM ⊥OA 交AO 延长线于点M ，过点D 作DG ⊥AO ，垂足为点G ，则由①的方法可得524==BM DG ，在Rt △GOD 中，︒=∠90DGO ，DO =5， ∴5722=-=DG DO GO ，518575=-=-=GO AO AG ，在Rt △GAD 中，︒=∠90DGA ，∴622=+=DG AG AD综上得6514或=AD。

2017-2018九年级数学二模试卷

2017～2018学年度第二学期第二次模拟检测九年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）命题：审卷：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置．．．．．．．．．上） 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．84410⨯ B ．94.410⨯ C ．84.410⨯ D ．104.410⨯ 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．3a －a ＝2B ．32a a a =•C ．326a a a =÷ D ．532)(a a =3．如图，AB CD ∥，且1115∠=°，75A ∠=°，则E ∠的度数是（ ▲ ）A ．30°B ．50°C ．40°D ．60° 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ▲ ）ba 3210123A ． 2a >-B ． 3a <-C ． a b >-D ． a b <- 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁 13 14 15 16频数515x10－x对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ▲ ）A ．平均数，中位数B ．众数，中位数C ．平均数，方差D ．中位数，方差7．如图，点A （2，t ）在第一象限，OA 与x 轴所夹锐角为α，tan α＝2，则t 的值为（ ▲ ）A .4B . 3C .2D .1 8．若一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形是（ ▲ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 9．如图，边长为4的正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 是AB⌒上的一个动点(不与A 、B 重合)，点F 是BC ⌒上的一点，连接OE 、OF ，分别与AB 、BC 交于点G 、H ，且∠EOF ＝90°，有下列结论： ① AE ⌒＝BF ⌒；②四边形OGBH 的面积随着点E 位置的变化而变化；③△OGH 是等腰直角三角形； ④△GBH 周长的最小值为24-，其中结论正确的序号是（ ▲ ）A ．①②③B ．②④C ．①③④D ．①③ 10．如图，等边三角形OAB 的边AB 与y 轴交于点C ，点A 是反比例函数)0(35>=x xy 图象上一点，且BC ＝2AC ，则等边三角形OAB 的边长为（ ▲ ）A ．72B ．37C ．2173D ．7715（第3题）（第7题）（第9题）（第10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．在函数y ＝1xx +中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．扇形半径为6，圆心角为150°，则该扇形弧长是 ▲ ．13．已知关于x 的方程223x x k --＝0有两个相等的实数根，则k 的值为 ▲ ．14．某学校要购买电脑．A 型电脑每台5 000元，B 型电脑每台3 000元，购买10台电脑共花费34 000元．设购买A 型电脑x 台，B 型电脑y 台，则根据题意可列方程组为 ▲ ．15．在平面直角坐标系中，点P （a ，b ）在抛物线x x y 32-=上，则20172622+--b a a 的值是 ▲ ．（第16题）（第18题）16．如图所示，在∆ABC 中，∠B=90°，AB =3，AC =5，将∆ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则线段BE 的长为 ▲ ．E D CA B 1 αo yxA y ∕kmBx ∕h O 12 ACD10004EDCAB17．如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列说法中①甲，乙两地相距100km ；②B 点表示此时两车相遇；③快车的速度为21663km/h ；④B —C —D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地．正确的有 ▲ ．(把你认为正确结论的序号都填上)． 18．在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点D 是AC 边上一动点，连BD ，以AD 为直径的圆交BD 于点E ，连结CE ，则线段CE 长度的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（每小题5分，共10分）（1）计算；241221348+⨯-÷；（2）化简：2221412211a a a a a a --⋅÷+-+-．20．（每小题5分，共10分）（1）解不等式组：（2）已知方程0232=+-x x 的两根分别是1x 、2x ，求)1)(1(21--x x 的值．21．（本小题满分8分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；（3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22．（本小题满分8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措。

2017--18年度第二学期阶段质量检测九年级数学参考答案

第19题图2017---2018学年度第二学期阶段质量检测九年级数学答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.-1 10.12x ≤-11.-2 12. 5 13. （-1,0）14.11215. 10 16.-3-333m b m ≤≤-三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.21)(3)--- 49=-……………………………………………………………6分 5=--9分18.解：∵1,1,3a b c ==-=-,∴24130b a c -=>.……………………………………………………………2分∴2x a= 121±=⨯12±= (7)分 ∴12x =12x =.………………………………………………………9分19.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD .…………………………………………3分∴∠ABD =∠BDC .…………………………………………4分∵∠ABE +∠ABD =∠BDC +∠CDF ，∴∠ABE =∠CDF .………………………………6分∵EB =DF ， ∴△AEB ≌△CDF .……………………8分∴AE =CF .………………………………9分20.（1）50；……………………………………………………………3分（2）B 等级学生人数=50-10-16-6=18）.……………………………………5分统计图……………………………………………………………8分（3）690010850⨯=（人）……………………………………………………………11分答：测试结果为D 等级的学生大约有108人.……………………………12分三、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.解：设甲的速度为3x km /时，乙的速度为4x km /时.……………1分1220203604x x +=.…………………………………5分方程两边乘12x ，得3x =.…………………………………6分检验：当3x =时，120x ≠，∴3x =是原方程的解.…………………………………7分∴39412x x ==， . …………………………………8分答：甲的速度是9km/时，乙的速度是12km/时. ………………9分22.解：（1）作AH ⊥x 轴于H.∵tan ∠AOE =43， ∴43A HO H=. ∵OA =10， ∴224()1003O H O H +=.∴OH =6，AH =8.∴A （-6,8）.…………………………………3分 ∴86n=-.∴48n =-. ∴48y x =-.…………………………………4分把12x =代入48y x =-，∴4y =-. ∴B （12，-4）..…………………………………5分∴68124k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得，122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩. ∴122y x =-+..…………………………………6分（2）把x =0代入122y x =-+， ∴y =2.∴OC =2..…………………………………7分A OB A OC B O C S S S =+V V V11()1222O C m O C =⋅-+⨯=18.…………………………………9分23.（1）证明：连接OD . ∵OA =OD ，∴∠OAD =∠ADO . ∵AC 平分∠EAB ，∴∠EAD =∠DAO .∴∠EAD =∠ADO .…………………………1分∴AE ∥OD .∵ED ⊥CA ，∴OD ⊥ED .………………………………………………2分∵OD 是O e 的半径，∴ED 是O e 的切线.………………………………………………………3分（2）连接BD .∵AB 是直径，∴∠ADB =90°.∴∠DAB +∠DBA =90°，2B D ==.…………………4分 ∵EF 是O e 的切线，∴OD ⊥EF .∴∠ODB +∠FDB =90°.∵OB =OD ，∴∠ODB =∠OBD .∴∠FDB =∠DAB .…………………………………………6分∵∠F =∠F ，∴△BDF ∽△AFD .∴B FB DF D AD =.∴2BFF D =∴D F F =.…………………………………………8分在R t △ODF 中，222(3)3B F DF +=+解得，17D F =.…………………………………………10分四、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.解：（1）95；……………………………………………………………2分（2）在Rt △ABC 中，AB2=， ∴13D EA E =，1s in 3A =.在Rt △ADE 中，∵4D EAD =，13D E A E =，∴AD =，3A E x =.当点'A 与点C 重合时，132A E C E A C ===，∴33x =∴1x =.……………………………………………………………4分①当0<x ≤1时，1122y A D D E x =⋅=⋅2=…………………………………………………5②当1x <≤95时， ∵'3A E A E x ==， ∴'6AA x =. ∴'66C A x =-.∵ta n ''4C HA C A ==， ∴1)(66)42x C H x -=-=. ∴111)(66)222x y x x -=⋅--⋅221)2x -=-222=-+-；.…………………………………………………8分③当925x <<时，∵∠EIC +∠IEC =∠E +∠'A ，∴∠EIC =∠'A .∴ta n 4C EE ICC I ==.∵(63)C E x =-，∴63)C I x =-.∴12y C E C I =⋅第25题图2第25题图1EP 1(63)3)2x x=-⋅-233=-+……………………………………………………………10分综上所述，22()y (1)22332).019595x x x ⎧⎪⎪⎪=--<⎨⎪<≤⎪-⎪⎩≤+<≤ .…………………………………11分25.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴BC =CD ，∠B =∠D =90°.∵△PBC 和△FPC 关于PC 对称， ∴BC =CF ，∠B =∠PFC =90°.∴∠EFC =90°. ∴∠EFC =∠D =90°，CF =CD .………………………2分∵CE =CE ， ∴Rt △EFC ≌Rt △DFC .………………………………………3分 ∴EF =ED .………………………………………4分（2）解：连接BG 、BF 、BD ，作CH ⊥DF ，垂足为H .∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC =CD . ∵CH ⊥DF ，∴∠HCF =12D C F ∠…………5分∵△PBC 和△FPC 关于PC 对称，∴BC =CF ，∠FCG =∠BCG .∴EB ⊥CG .又∵CG =CG ，∴△CFG ≌△CBG .∴GF =GB .………………………………………8分∵∠HCF =12D C F ∠，∠FCG =∠BCG =12B C F ∠，∴∠HCK =12B C D ∠=45°. ∴∠PFH =135°.∴∠GFB =45°. ∴∠GBF =45°.∴△GBF 是等腰直角三角形.∴B F G =.………………………………………10分∵∠ABD =45°，∴∠GBA =∠FBD . ∵B GB F A BB D =， ∴△BGA ∽△FBD .∴D FB F A G B G ==………………………………………12分26.（1）21m +.………………………………………1分（2）解：设D （x ，1x -+），则E （x ，2(21)5m x m x m -++-）.………………………………2分DE =21(21)5x m x m x m -+-++-+………………………………3分 =226m x m x m -+-+=2(21)6m x x --++=2(1)6m x --+………………………………………5分 ∵0m >，∴0m -<.∴当1x =时DE 有最大值，最大值为6. ∴D （1，0）.………………………………………6分（3）若m =1时，抛物线的解析式为234y x x =--.①当k ≥12时， 2(2)3(2)42k k k +-+-=，解得，13k =，22k =-（舍去）.………………………………………9分②当k ≤12时， 2342k k k --=，解得，12k =22k =11分综上，52k -=或3k =.………………………………………12分。

2017-2018学年度九年级数学学科第二次阶段性调研_终稿_

第1页（共6页）九年级数学调研试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列说法正确的是A ．所有等边三角形都相似B ．有一个角相等的两个等腰三角形相似C ．所有直角三角形都相似D ．所有矩形都相似 2．若方程3(x －3)2－7＝k 的根是1和5，则k 的值为 A ．1 B ．5 C ．12 D ．1或5 3．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，DE ∥BC 交AC 于E 点，则△ADE 与△ABC 的面积比为A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：44．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若OB ∥AC ，且∠AOC ＝80°，则∠OBC 的度数为 A ．60 B ．65 C ．70D ．755．根据下列表中的对应值，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a 、b 、c 为常数，且a ≠0）的根的个数是A ．0B ．1C ．2D ．1或26．小淇发现有四个点M （－3，5），N （－4，3），P （－2，3），Q （2，－45）在一条抛物线上，若选用其中的两个点即能求出该抛物线的表达式，则这两个点可以是 A ．M ，NB ．N ，PC ．P ，QD ．N ，QABCDE（第3题）（第4题）x 3.24 3.25y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）－0.02 0.03第2页（共6页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．已知m n ＝14，那么m m ＋n＝ ▲ ．8．请你写出一条经过原点的抛物线的表达式 ▲ ．9．若圆锥的底面半径为3 cm ，母线长是5 cm ，则它的侧面展开图的面积为 ▲ cm 2． 10．一件商品经过连续两次降价后由100元变81元，则平均每次降的百分率为▲ ．11．已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2＋(b －1)x ＋c＝0的根的情况是 ▲ ．12．如图，一个图形由正方形和半圆组成．正方形ABCD 的边长为2，点E 是以CD 为直径的半圆弧的中点，线段AE 把这个图形分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 ▲ ．13．如图，△ABB 1，△A 1B 1B 2，△A 2B 2B 3是全等的等边三角形，点B ，B 1，B 2，B 3在同一条直线上，连接A 2B 交AB 1于点P ，交A 1B 1于点Q ，则PB 1：QB 1的值为 ▲ ．14．函数y ＝x 2－2x －3，当－1＜x ＜2时，y 的取值范围为 ▲ ．15．如图，P ，Q 在以AB 为直径的半圆O 上，点M ，C ，N 在AB 上，且△PMC ，△QNC 都是等腰直角三角形．若AB ＝10，PM ＝4，则QN 的长为 ▲ ．16．如图，AB ＝10 cm ，以A 为圆心，3 cm 长为半径画⊙A ，点C 是⊙A 上一动点，连接BC ，并将BC 绕点B 顺时针旋转60°至BC ′，连接AC ′，则AC ′长度的最小值为 ▲cm ．AB C DE（第12题）AA 1A 2B B 1B 2B 3（第13题）（第11题）O （第15题）（第16题）第3页（共6页）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）小明同学解一元二次方程x 2－4x －1＝0的过程如图所示（1）小明解方程的方法是 ▲ ，他的求解过程从第 ▲ 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ▲ ；（2）解这个方程．18．（6分）关于x 的方程kx 2＋(k ＋2)x ＋k 4＝0有实数根，求实数k 的取值范围．19．（6分）数学兴趣小组调查了奥体东站附近共享单车用户在工作日使用共享单车的情况，发现：在14：00——22：00时段内，该地铁口的自行车总数（存放量）与时间的关系图像近似是一条抛物线．下表反映了存放量y （辆）与x （小时）的部分对应值（x ＝0时的y 值表示14：00时的存放量，x ＝1时的y 值表示15：00时的存放量，以此类推．）根据以上信息，解决下列问题：（1）求该二次函数的表达式；（2）在 ▲ 点，该地铁口的自行车总数最少．x （时） 0 1 2 4 8 … y （辆） 110 74 46 14 46 …第4页（共6页）20．（6分）如图，抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴交于A ，B 两点， P 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）把该函数的图像沿y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点？21．（8分）如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，且AC ＝DB ．（1）求证：⌒AB ＝⌒DC ；（2）若∠BAC ＝30°，∠ABD ＝70°，求∠CAD 的度数．22．（9分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点O 作OD ⊥BC 交BC 于点E ，交⊙O于点D ，CD ∥AB ．（1）求证：E 为OD 的中点；（2）求∠A 的度数．23．（9分）如图，在△ABC 中，E 是AC 边上的一点，且AE ＝AB ，∠BAC ＝2∠CBE ，以AB为直径作⊙O 交AC 于点D ，交BE 于点F ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝8，BC ＝6，求AD 的长．（第21题）（第20题）A（第23题）（第22题）第5页（共6页）24．（9分）已知：△ABC 中，∠C ＝90°．（1）如图1，若AC ＝4，BC ＝3，DE ⊥AC ，且DE ＝DB ，求AD 的长．（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB 上找一点O ，使得以点O 为圆心，OB 为半径的圆与AC 相切．（注：不写作法，保留作图痕迹）25．（9分）已知已知函数y ＝x 2－4mx ＋4m 2＋2m －4(m 为常数)．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像的顶点都在函数y ＝x －4的图像上；（2）该函数的顶点为M ，点O 为坐标原点，当m 变化时，求线段MO 长度的最小值．26．（10分）【图形定义】用一条直线去截一个多边形，如果截得的一个图形与原多边形相似，那么称这条直线是这个多边形的相似线．【概念理解】如图1，在△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，过点C 作一条直线交AB 于点D ，若直线CD 是△ABC 的相似线，求∠ACD 的度数；【问题探究】如图2，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC 是对角线，作DE ⊥AC ，垂足为E ，DE 的延长线交BC 于点F ，过点F 作直线FG ⊥AD ，垂足为G ．求证：直线FG 是矩形ABCD 的相似线．（第23题）A BCDE（图1）ABC（图2）AB C DEFG（第26题）（图2）AB C（图1）27．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y＝|x2－2x|的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m＝▲．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的剩余部分．（第27题）（3）根据画出的函数图像，写出该函数的一条性质：▲．（4）进一步探究函数图像发现：①函数图像与x轴有▲个公共点，所以对应的方程| x2－2x|＝0有▲个实数根；②关于x的方程| x2－2x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是▲；③方程| x2－2x|＝x的解是▲．第6页（共6页）。

安徽省蚌埠市2018届九年级二模考试

安徽省蚌埠市2018届九年级二模考试数学试卷答卷时间：120分钟满分值：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．22．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）A．42°B．48°C．52°D．58°5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞56．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（）A ．26°B ．64°C ．52°D ．128°7．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （1，1），B （3，1），C （2，2），当直线与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（）A ．﹣1≤b ≤1B ．﹣≤b ≤1C ．﹣≤b ≤D ．﹣1≤b ≤ 8．如图，已知点A （﹣8，0），B （2，0），点C 在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二填空题：（每小题3分，共24分） 9、函数1y x =-的自变量x 的取值范围是． 10、不等式组的解集是． 11、分解因式：2233ax ay -= ． 12、反比例函数ky x=的图象过点( 1.52)P -，，则k = ． 13、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若⎩⎨⎧>+<-05243x x x从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 34，口袋中球的总数为个．14、如图，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ， NF ⊥AB . 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = ．15、如图，∠ABC ＝∠DBE ＝90°，AB ＝DB ，∠A ＝∠D =30°，点E 在AC 上，△ABC 绕点B 顺时针旋转，当点C 落在DE 上时，旋转角为 _ 度.16、如图，n 个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上，点M 1，M 2，M 3，……M n分别为边B 1B 2，B 2B 3，B 3B 4，……，B n B n+1的中点，△B 1C 1M 1的面积为S 1，△B 2C 2M 2的面积为S 2，…△B n C n M n 的面积为S n ，则S n = _ ．(用含n 的式子表示)16题图三、解答题：（每小题8分，共16分） 17、先化简，再求值：﹣÷（1﹣）．其中m 满足一元二次方程m 2+（5tan30°）m ﹣12cos60°=0．18、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A 、B 两点的坐标；（2）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1；直接写出点C 转过的路径的长度；（3）在y 轴上找一点P ，使PA+PC 最小。

安徽省2017-2018学年九年级数学下学期期末检测试卷

安徽省2017-2018学年九年级数学下学期期末检测试卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．如图，该几何体的俯视图是( )2．已知反比例函数y ＝k x(k ＞0)的图象经过点A (1，a )，B (3，b )，则a 与b 的关系正确的是( )A ．a ＝bB ．a ＝－bC ．a ＜bD ．a ＞b3．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．5C ．6D ．8第3题图第4题图4．△ABC 在网格中的位置如图所示，则cos B 的值为( ) A.55 B.255 C.12D ．2 5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为( )A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm第5题图第6题图6．如图，反比例函数y 1＝k 1x和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－1，－3)，B (1，3)两点．若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜0B ．－1＜x ＜1C ．x ＜－1或0＜x ＜1D ．－1＜x ＜0或x ＞17．已知两点A (5，6)，B (7，2)，先将线段AB 向左平移一个单位长度，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为( )A ．(2，3)B ．(3，1)C ．(2，1)D ．(3，3)8．如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，AB ＝2km.从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A ．4kmB ．(2＋2)kmC ．22kmD ．(4－2)km第8题图第10题图9．两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC 的直角顶点A 重合．若三角形ABC 固定，当另一个三角形绕点A 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC 交于点E ，F ，设BF ＝x ，CE ＝y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )10．如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x (k >0，x >0)交于点A ，将直线y ＝12x 向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x(k >0，x >0)交于点B ，若OA ＝3BC ，则k 的值为( )A ．3B ．6 C.94 D.92二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝12，则∠C 的度数是________．12．已知函数y ＝－1x，当自变量的取值为－1＜x ＜0或x ≥2时，函数值y 的取值范围为________________．13．如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG AG＝________．14．如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点E 在边BC 上，且CE ＝2BE .连接AE 交BD 于F ，连接DE ，取BD 的中点O ，取DE 的中点G ，连接OG .下列结论：①BF ＝OF ；②OG ⊥CD ；③AB＝5OG ；④sin∠AFD ＝255；⑤S △ODG S △ABF ＝13.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：sin45°＋cos30°3－2cos60°－sin60°(1－sin30°)．16．根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(0，3)，(－4，0)．(1)将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF ，点O ，B 对应点分别是E ，F ，请在图中画出△AEF ，并写出E ，F 的坐标；(2)以O 点为位似中心，将△AEF 作位似变换且缩小为原来的23，在网格内画出一个符合条件的△A 1E 1F 1.18．如图，在平面直角坐标系中，过点A (2，0)的直线l 与y 轴交于点B ，tan∠OAB ＝12，直线l 上的点P 位于y 轴左侧，且到y 轴的距离为1.(1)求直线l 的函数表达式；(2)若反比例函数y ＝m x的图象经过点P ，求m 的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝1，AC ＝2，把边长分别为x 1，x 2，x 3，…，x n 的n 个正方形依次放入△ABC 中，请回答下列问题：(1)按要求填表：n 1 2 3 x n(2)第n 个正方形的边长x n ＝________．20．某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC 为4米，落在斜坡上的影长CD 为3米，AB ⊥BC ，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR 为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．六、(本题满分12分)21．如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，A 是BDC ︵的中点，AE ⊥AC 于A ，与⊙O 及CB 的延长线交于点F ，E ，且BF ︵＝AD ︵.(1)求证：△ADC ∽△EBA ；(2)如果AB ＝8，CD ＝5，求tan∠CAD 的值．七、(本题满分12分)22．如图，直线y ＝ax ＋1与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，与双曲线y ＝k x(x ＞0)相交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC ＝2，点A 的坐标为(－2，0)．(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH ⊥x 轴于H ，当以点Q ，C ，H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标．八、(本题满分14分)23．(1)如图①，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，请填空：AODC＝________(直接写出答案)；(2)如图②，将(1)中的△BOC 绕点B 逆时针旋转得到△BO 1C 1，连接AO 1，DC 1，请你猜想线段AO 1与DC 1之间的数量关系，并证明；(3)如图③，矩形ABCD 和Rt△BEF 有公共顶点B ，且∠BEF ＝90°，∠EBF ＝∠ABD ＝30°，则AE DF的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由．参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B9．C 解析：由题意得∠B ＝∠C ＝45°，∠EAF ＝45°.∵∠AFE ＝∠C ＋∠CAF ＝45°＋∠CAF ，∠CAE ＝45°＋∠CAF ，∴∠AFB ＝∠CAE ，∴△ACE ∽△FBA ，∴AB BF ＝CEAC.又∵△ABC 是等腰直角三角形，且BC ＝2，∴AB ＝AC ＝2.∵BF ＝x ，CE ＝y ，∴2x＝y2，∴xy ＝2(1＜x＜2)．故选C.10．D 解析：过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，则易得△AOD ∽△CBE ，∴AD CE ＝OD BE ＝AO BC ＝3.设点A 的横坐标为3a ，则其纵坐标为3a 2，即OD ＝3a ，AD ＝3a 2，则BE ＝OD 3＝a ，CE ＝AD 3＝a2.∵直线BC 是由直线AO 向上平移4个单位长度得到的，∴CO ＝4，∴EO ＝4＋a 2，即点B 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫a ，4＋a 2.又∵点A ，B 都在反比例函数y ＝k x 的图象上，∴k ＝3a ·3a 2＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋a 2，解得a ＝1或a ＝0(舍去)，∴k ＝92.故选D.11．75° 12.y ＞1或－12≤y ＜0 13.1414．①②④⑤ 解析：∵CE ＝2BE ，∴BE CE ＝12，∴BE BC ＝13.∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝BC ＝CD ＝DA ，AD ∥BC ，∴△BFE ∽△DFA ，∴BF DF ＝EF AF ＝BE DA ＝BE BC ＝13.∵O 是BD 的中点，G 是DE 的中点，∴OB ＝OD ，OG ＝12BE ，OG ∥BC ，∴BF ＝OF ，OG ⊥CD ，①正确，②正确；OG ＝12BE＝16BC ＝16AB ，即AB ＝6OG ，③错误；连接OA ，∴OA ＝OB ＝2OF ，OA ⊥BD ，∴由勾股定理得AF ＝5OF ，∴sin∠AFD ＝AOAF＝2OF5OF＝255，④正确；∵OG ＝12BE ，△DOG ∽△DBE ，∴S △DOG S △BDE ＝14.设S △ODG ＝a ，则S △ABE ＝S △BED ＝4a .∵EF AF ＝13，∴S △BEF ＝a ，S △AFB ＝3a ，∴S △ODG S △ABF ＝13，⑤正确．故正确的结论是①②④⑤.15．解：原式＝22＋323－2×12－32⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＝24＋34－32＋34＝24.(8分)16．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(3分)V ＝16×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫1622＋4×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822＝1088π(mm 3)．(7分)答：该物体的体积是1088πmm 3.(8分)17．解：(1)△AEF 如图所示，(3分)E (3，3)，F (3，－1)．(5分) (2)△A 1E 1F 1如图所示(注：若同向位似画出△A 1E 1F 1同样得分)．(8分)18．解：(1)∵点A 的坐标为(2，0)，∴OA ＝2.∵tan∠OAB ＝OB OA ＝12，∴OB ＝1，∴点B的坐标为(0，1)．(2分)设直线l 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝1.∴直线l 的函数解析式为y ＝－12x ＋1.(4分)(2)∵点P 到y 轴的距离为1，且点P 在y 轴左侧，∴点P 的横坐标为－1.又∵点P 在直线l 上，∴点P 的纵坐标为－12×(－1)＋1＝32，∴点P 的坐标是⎝⎛⎭⎪⎫－1，32.(6分)∵反比例函数y ＝m x 的图象经过点P ，∴32＝m －1，∴m ＝－1×32＝－32.(8分)19．解：(1)23 49 827(6分) 解析：设第一个正方形的边长是x ，它落在AB ，BC ，AC上的顶点分别为D ，E ，F ，则△BED ∽△BCA ，∴DE AC ＝BD AB ＝x 2，同理得到DF BC ＝ADAB＝x ，两式相加得到x2＋x ＝1，解得x ＝23.同理可得第二个正方形的边长是49＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232，第三个正方形的边长是827＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23n(10分) 20．解：过点C 作CM ∥AB 交AD 于M ，过点M 作MN ⊥AB 于N ，则MN ＝BC ＝4米，BN ＝CM .(3分)由题意得CM CD ＝PQ QR ，即CM 3＝12，∴CM ＝32米，∴BN ＝32米．(5分)∵在Rt△AMN 中，MN ＝4米，∠AMN ＝72°，∴tan72°＝AN MN ，∴AN ≈12.3米．(7分)∴AB ＝AN ＋BN ≈12.3＋32＝13.8(米)．(9分)答：旗杆的高度约为13.8米．(10分)21．(1)证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠CDA ＋∠ABC ＝180°.又∵∠ABE ＋∠ABC ＝180°，∴∠CDA ＝∠ABE .(2分)∵BF ︵＝AD ︵，∴∠DCA ＝∠BAE ，∴△ADC ∽△EBA .(6分)(2)解：∵A 是BDC ︵的中点，∴AB ︵＝AC ︵，∴AB ＝AC ＝8.(8分)由(1)可知△ADC ∽△EBA ，∴∠CAD ＝∠AEC ，DC AB ＝AC AE ，(10分)∴tan∠CAD ＝tan∠AEC ＝AC AE ＝DC AB ＝58.(12分)22．解：(1)把A (－2，0)代入y ＝ax ＋1中得a ＝12，∴直线的解析式为y ＝12x ＋1.当y＝2时，x ＝2，∴点P 的坐标为(2，2)．(2分)把P (2，2)代入y ＝k x中得k ＝4，∴双曲线的解析式为y ＝4x.(4分)(2)设点Q 的坐标为(a ，b )．∵Q (a ，b )在双曲线y ＝4x 上，∴b ＝4a .∵直线y ＝12x ＋1交y轴于B 点，∴点B 的坐标为(0，1)，∴BO ＝1.∵点A 的坐标为(－2，0)，∴AO ＝2.(6分)当△QCH ∽△BAO 时，CH AO ＝QHBO，即a －22＝b1，∴a －2＝2b ，a －2＝2×4a，解得a ＝4或a ＝－2(舍去)，∴点Q 的坐标为(4，1)．(9分)当△QCH ∽△ABO 时，CH BO ＝QHAO，即a －21＝b2，∴2a －4＝4a，解得a ＝1＋3或a ＝1－3(舍去)，∴点Q 的坐标为(1＋3，23－2)．综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．(12分)23．解：(1)22(3分) 解析：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝DC ，△AOD 是等腰直角三角形，∴AO AD ＝22，∴AO DC ＝22. (2)猜想：AO 1DC 1＝22.(4分)证明如下：∵△BOC 绕点B 逆时针旋转得到△BO 1C 1，∴∠ABO ＝∠CBO ＝∠O 1BC 1，∴∠ABO 1＝∠DBC 1.∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BD＝22.又∵O 1B BC 1＝OB BC＝22，∴AB BD ＝O 1B BC 1.又∵∠ABO 1＝∠DBC 1，∴△ABO 1∽△DBC 1，∴AO 1DC 1＝AB BD ＝22.(8分) (3)AE DF 为定值．(9分)在Rt△EBF 中，∠EBF ＝30°，∴BE BF ＝32.在Rt△ABD 中，∠ABD ＝30°，∴AB BD ＝32，∴BE BF ＝AB BD .∵∠EBF ＝∠ABD ，∴∠EBA ＝∠FBD ，∴△AEB ∽△DFB ，∴AE DF＝ABBD ＝32.(14分)。

安徽省蚌埠市2018届九年级数学下学期开学质量检测试题(pdf)

(2). 2cos60o - 12018 20180 3 8 tan 45 - 2 - 2
（2）求证：BD2=AC•BQ；
17. (10 分)先化简，再求值：(1). ( a 3)( a 1) a ( a 2) ,其中 a - 2 ;
(2). (1
第 22 题图 1
23. (14 分)已知函数 y mx (2m 5) x m 2 的图象与 x 轴有两个公共点．（1）求 m 的取值范围，并写出当 m 取范围内最大整数时函数的解析式；
2
20. (10 分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 22000 米 2 后，将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？（2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

2
2
m
2
n 2 2 8 0 ，则 m 2 n 2 （
C.4 或－2

） D.4 或 2
B.2
时间：120 分钟
10. 如图， A 点在半径为 2 的⊙O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 l ，与⊙O 过 A 点的切线交于点 B，且∠APB=60°，设 OP= x ，则△PAB 的面积 y 关于 x 的函数图像大致是（）
） B． 1.6 10 ）二．填空题(每空 4 分，共 32 分)
6
10
C. 1.6 10

安徽省蚌埠市怀远县九年级数学下学期质量调研检测试题(二)(扫描版)[1]

安徽省蚌埠市怀远县2018年九年级数学下学期质量调研检测试题（二）2018年九年级质量调研检测（二)561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案A D CB D BC BDC二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）11。

12. （答案不唯一,合理即可得分） 13。

14.（，3）或（，1)或（,－2)．（对一个得1分,对两个得3分,有错误答案不得分）三、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分）15。

解： = =………………………………………………………4分 ∵由题意，x 不能取1，-1，—2， ∴x 取0 ………………………………………………………5分当x =0时,原式===1 ………………………………………………………8分16。

解：设月平均增长率为,由题意得…………………4分解得,(舍去）…………………6分∴月平均增长率为25％，∴4月份投放了(辆）…………………7分答：4月份投放了3125辆.…………………8分四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1)△如图所示.……………3分（2）△分点经过的路径长为. ………8分2(1)n m -10a a ≥-≠且71532112()111x x x x +-÷-+-2211112x x x x x +-+-⋅-+22x +22x +202+x 21600(1)2500x +=1290.25,4x x ==-002500(1)2500(125)3125x +=⨯+=111ABC22ABC A 5π18.解：过点作于点. 由题意,（海里）∵ ∴=……………2分在Rt△ABD 中，∴（海里) ……………5分在Rt△ACD∴ ……………7分答：此时轮船与灯塔的距离为海里。

(8)分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）将点代入得 ,解得 ∴反比例函数的解析式为。

2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县九年级下学期质量调研检测(二)数学试题(图片版)

561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩2021年九年级||质量调研检测(二)数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B C B D C 二、填空题 (本大题共4小题 ,每题5分 ,总分值20分 )11.2(1)n m - 12. (答案不唯一 ,合理即可得分 ) 13.10a a ≥-≠且7 ,3)或15,1)或(23,－2)． (对一个得1分 ,对两个得3分 ,有错误答案不得分 )三、 (本大题共2小题 ,每题8分 ,总分值16分 ) 15.解:2112()111x x x x +-÷-+-=2211112x x x x x +-+-⋅-+ =22x +………………………………………………………4分∵由题意 ,x 不能取1 , -1 , -2 ,∴x 取0 ………………………………………………………5分当x =0时 , 原式 =22x + =202+ =1 ………………………………………………………8分16.解：设月平均增长率为x ,由题意得21600(1)2500x +=…………………4分解得 ,1290.25,4x x ==-(舍去 )…………………6分∴月平均增长率为25％ ,∴4月份投放了002500(1)2500(125)3125x +=⨯+= (辆 ) …………………7分答：4月份投放了3125辆. …………………8分四、 (本大题共2小题 ,每题8分 ,总分值16分 ) 17.解： (1 )△111A B C 如下列图.……………3分(2 )△22A B C 如下列图.……………6分点A 5π. ………8分18.解：过点A 作AD BC ⊥于点D .由题意 ,30402060AB =⨯= (海里 )∵PAC B C ∠=∠+∠∴C PAC B ∠=∠-∠ =754530-= ……………2分在Rt △ABD 中 ,sin ADB AB=∴sin 20sin 4520AD AB B =⋅=⨯==海里 ) ……………5分在Rt △ACD 中 ,∵30C ∠=∴22AC AD ==⨯= (海里 )……………7分答：此时轮船与灯塔C的距离为.……………8分五、 (本大题共2小题 ,每题10分 ,总分值20分 ) 19.解： (1 )将点23A （，）代入2m y x 得 32m,解得 6m∴反比例函数的解析式为 26y x . ………………………………………2分将点6,B n （）代入26y x 得 616n 将点23A （，）、6,1B （）代入1y kx b 得 2361k b k b 解得 124k b∴一次函数的解析式为1142y x . ………………5分 (2 )设一次函数1142y x 的图象与y 轴交于点C当0x 时 ,111404422y x ,∴(0,4)C ………………6分∴114642822OAB OBC OAC S S S △△△. ………………10分20.解： (1 )45……………………………………3分∴前两天八 (1 )班被选中的概率是82205=…………………10分六、 (此题总分值12分 ) 21. (1 )证明：连接OD .∵AE 与ʘO 相切 ,∴90ODA ODE ∠=∠= ,∴90ADB ODB ∠+∠= ∵BC 为ʘO 的直径 ,∴90BDC ∠= ,∴90BCD DBC ∠+∠= ∵OB OD = ,∴DBC ODB ∠=∠ ,∴ADB BCD ∠=∠又∵AEO BCD ∠=∠ ,∴ADB AEO ∠=∠ ,∴OF ∥BD . ……………………6分(2 )解：由 (1 )知 ,ADB AEO BCD ∠=∠=∠ ∴2sin sin sin 5BCD AEO ADB ∠=∠=∠=……………………7分由 (1 )得 ,OF ∥BD , ∴90CFO BDC ∠=∠= , 在Rt △CFO 中 ,sin OFBCD OC ∠=, ∴2sin 1045OF OC BCD =∠=⨯=……………………………9分在Rt △DOE 中 ,sin ODAEO OE∠= ,∴10252sin 5OD OE AEO ===∠ , ……………………………11分∴25421EF OE OF =-=-=. ……………………………12分(其他方法 ,合理即可得分 )七、 (此题总分值12分 )(1 )∵点B 的坐标为(0,3)- ,且OB OC =∴点C 的坐标为(30)，……………………………1分将B 、C 两点的坐标分别代入二次函数2y x bx c =++得3930c bc解得23b c ∴二次函数的解析式为223y xx . ………………4分又∵2223(1)4y xx x ∴顶点D 的坐标为(1,4). …………6分(2 )过点P 作PQx 轴于点Q ,设点P 的坐标为(1,)p ∵90COP OPQ ,90CPQ OPQ∴COPCPQ ,∴tan tan COP CPQ ∠=∠ ,∴PQ CQOQ PQ= ∴2==21=2PQ CQ OQ而PQ ＞0 ,故=2PQ …………8分 ∴=2=2p p 或∴点P 坐标是(1,2)或(1,2). ………………………10分 (3 )存在这样的点P ,当22P y 且0p y ≠时 ,OPC ∠为钝角. …………12分八、 (此题总分值14分 )23.解： (1 )BE =CD ,BE ⊥CD ……………………2分理由：如图 ,设CD 与BE 、AE 分别交于点G 、F .∵∠BAC =∠DAE =90° ,∴∠BAC +∠CAE =∠DAE +∠CAE 即∠BAE =∠CAD又∵AB =AC ,AE =AD∴△ABE ≌△ACD (SAS )∴BE =CD ,∠ADC =∠AEB公众号：惟微小筑∵∠EAD =90° ,∴∠ADC +∠AFD =90° ,又∵∠ADC =∠AEB ,∠AFD =∠EFG∴∠AEB +∠EFG =90° ,∴∠EGF =90°∴BE ⊥CD ……………………6分 (写出一种关系 ,得3分 )(2 )①∵∠BAC =∠DAE =90° ,∴∠BAC +∠CAE =∠DAE +∠CAE 即∠BAE =∠CAD∵AB =5 ,AC =3 ,AE =10 ,AD =6 ∴53AB AC =,10563AE AD ==∴AB AE AC AD= ∴△BAE ∽△CAD ……………………11分②如图 ,延长DC 交BE 于点G∵△BAE ∽△CAD∴∠BEA =∠CDA在Rt △ADE 中 ,∠ADE +∠AED =90°∴∠CDA +∠CDE +∠AED =90°∴∠BEA +∠AED +∠CDE =90°∴∠EGD =90°2222222222222222()()53106170BD CE BG DG EG CG BG CG DG EG BC DE +=+++=+++=+=+++=∴………………14分(其它方法 ,只要合理 ,均可得分 )。

蚌埠市九年级下学期调研数学试卷

蚌埠市九年级下学期调研数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有（）A . 0条B . 4条C . 8条D . 16条2. （2分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A . 2cm2B . 4cm2C . 8cm2D . 16cm23. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分）(2020·新北模拟) 一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，2），则k-b的值是（）A . -1B . 2C . 1D . -25. （2分）(2020·新北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα的值是（）A .B . 2C .D .6. （2分）(2020·新北模拟) 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若∠P=60°，PA=4 ，则⊙O的半径长是（）A .B . 2C . 4D . 27. （2分） (2020·新北模拟) 将一副三角尺如图放置，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB、CD交于O，若OB=1，则OA的长度是（）A .B . 2C . 1D .8. （2分）(2020·新北模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y= 的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（）A . 8B . 10C . 12D . 6二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分） (2018九上·黄冈月考) 抛物线开口向下，则 ________．10. （1分） (2019九上·温州月考) 将抛物线y=x2-12x+16作关于X轴对称．所得抛物线的解析式是________。

2017年安徽省蚌埠市中考数学二模试卷(解析版)

2017年安徽省蚌埠市中考数学二模试卷一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．（2分）在2，﹣1，﹣3，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．22．（2分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（2，3）D．（3，2）3．（2分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣2a3）2＝4a6C．a3+a2＝2a5D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣14．（2分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5．（2分）如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1＝58°，那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为（）A．60°B．58°C．52°D．42°6．（2分）一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到表中的数据．你认为应选（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗7．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则tan B的值是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CA＝CB，D是上一动点（与A、B点不重合），则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．一个变量9．（2分）如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图象DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（）A．6米B．5米C．4米D．3米10．（2分）如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y＝（x ＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A．保持不变B．逐渐减少C．逐渐增大D．无法确定二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．（3分）方程2x＝1+4x的解是．12．（3分）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是，．13．（3分）某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数和分成的组数．若设课外小组的人数为x应分成的组数为y，由题意，可列方程组．14．（3分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图．根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人．15．（3分）一个油桶靠在墙边（其俯视图如图所示），量得AC＝0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是米．16．（3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为．17．（3分）某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：．18．（3分）某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）．通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是．三、解答题（本大题满分66分）19．（9分）先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适a的值，并求代数式的值．20．（10分）某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种不同型号设备供选择．其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表．经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元．（1）按该厂要求可以有几种购买方案？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？21．（10分）请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示．）22．（11分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013﹣﹣2016年游客总人数和旅游业总收入情况．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（精确到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）23．（12分）如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD＝CE．（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD＝AE．（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连接DF、EF．①找出图中所有的等边三角形（△ABC除外），并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由．24．（14分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y＝ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．（2）求支柱MN的长度．（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．2017年安徽省蚌埠市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．（2分）在2，﹣1，﹣3，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．2【解答】解：最小的数是﹣3，故选：C．2．（2分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（2，3）D．（3，2）【解答】解：∵点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，∴Q点的坐标为：（3，2）．故选：D．3．（2分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣2a3）2＝4a6C．a3+a2＝2a5D．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；C、a3+a2，无法计算，故此选项错误；D、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故此选项错误；故选：B．4．（2分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【解答】解：选项A、B、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后与原立方体符合，所以正确的是D．故选：D．5．（2分）如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1＝58°，那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为（）A．60°B．58°C．52°D．42°【解答】解：由题意知：AB∥CD，BC∥AD，∴∠1＝∠3，∠3＝∠2，∴∠2＝∠1，又∠1＝58°，∴∠2＝58°．故选：B．6．（2分）一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到表中的数据．你认为应选（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗【解答】解：由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．故选：D．7．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则tan B的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6，则tan B＝＝＝．故选：A．8．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CA＝CB，D是上一动点（与A、B点不重合），则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．一个变量【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝45°，∴∠D＝∠A＝45°，故选：C．9．（2分）如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图象DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（）A．6米B．5米C．4米D．3米【解答】解：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F，因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF＝0.1m，设AG＝h，则：＝，即＝，解得，h＝5m．故选：B．10．（2分）如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y＝（x ＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A．保持不变B．逐渐减少C．逐渐增大D．无法确定【解答】解：∵PQ⊥x轴，点Q在双曲线y＝（x＞0）上，∴S△QOP＝．故选：A．二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．（3分）方程2x＝1+4x的解是x＝﹣．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＝1，合并，得：﹣2x＝1，系数化为1，得：x＝﹣，故答案为：﹣．12．（3分）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是3，4．【解答】解：由于3＝，4＝，∴＜＜；∴a＝3，b＝4．故答案为：3，4．13．（3分）某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数和分成的组数．若设课外小组的人数为x应分成的组数为y，由题意，可列方程组．【解答】解：若设课外小组的人数为x，应分成的组数为y，由题意，可列方程组，故答案为：．14．（3分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图．根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有14人．【解答】解：∵D类别所占百分比为1﹣（46%+38%+9%）＝7%，∴这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有200×7%＝14人，故答案为：14．15．（3分）一个油桶靠在墙边（其俯视图如图所示），量得AC＝0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是0.65米．【解答】解：连接OA、OB，如图，∵BC⊥AC，OA⊥AC，OB⊥BC，OB＝OA，∴四边形OBCA为正方形，∴OB＝AC，∵AC＝0.65m，∴这个油桶的底面半径是0.65m．故答案为：0.6516．（3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为．【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有9种情况，两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况，所以，P（两辆汽车经过十字路口全部继续直行）＝．故答案为：．17．（3分）某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：y＝﹣2x等（答案不唯一）．【解答】解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0．又∵直线过点（﹣1，2），∴解析式为y＝﹣2x或y＝﹣x+1等．故答案为：y＝﹣2x（答案不唯一）18．（3分）某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）．通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是55．【解答】解：木材的总根数1+2+3+……+10＝×10＝55．故答案为：55．三、解答题（本大题满分66分）19．（9分）先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适a的值，并求代数式的值．【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝，取a＝2，则原式＝＝2．20．（10分）某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种不同型号设备供选择．其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表．经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元．（1）按该厂要求可以有几种购买方案？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？【解答】解：（1）设购买甲种设备x台（x≥0），则购买乙种设备（5﹣x）台，依题意，得：5x+4（5﹣x）≤22，解得：x≤2，即x可取0，1，2三个值．所以该厂要求可以有3种购买方案：方案1：不购买甲种设备，购买乙种设备5台．方案2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台．方案3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台．（2）按方案1购买．所耗资金为4×5＝20万元，新购买设备日产量为3×5＝15（万个）；按方案2购买．所耗资金为1×5+4×4＝21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4＝17（万个）；按方案3购买．所耗资金为2×5+3×4＝22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3＝19（万个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元．故选择方案2．21．（10分）请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示．）【解答】解：如图所示，22．（11分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013﹣﹣2016年游客总人数和旅游业总收入情况．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2016年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为41.4%（精确到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）【解答】解：（1）由图可得，2016年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元．故答案为：1225，940000；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2016年，这一年比上一年增长的百分率为（940000﹣665000）÷665000＝41.4%；故答案为：2016，41.4%．（3）设海外游客的人均消费约为x元，根据题意，得1200×700+（1225﹣1200）x＝940000，解这个方程，得x＝4000．答：海外游客的人均消费约为4000元．23．（12分）如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD＝CE．（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD＝AE．（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连接DF、EF．①找出图中所有的等边三角形（△ABC除外），并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵△ABC是正三角形，∴BC＝CA，∠B＝∠ECA＝60°，又∵BD＝CE，∴△BCD≌△CAE，∴CD＝AE．（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE．由题设，有△ACE≌△ABF，∴CE＝BF，∠ECA＝∠ABF＝60°，又∵BD＝CE，∴BD＝CE＝BF，∴△BDF是正三角形，∵AF＝AE，∠F AE＝60°，∴△AFE是正三角形．②四边形CDFE是平行四边形．∵∠FDB＝∠ABC＝60°，∴FD∥EC，又∵FD＝FB＝EC，∴四边形CDFE是平行四边形．24．（14分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y＝ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．（2）求支柱MN的长度．（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．【解答】解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（﹣10，0）、（10，0）、（0，6）．将B、C的坐标代入y＝ax2+c，得解得．所以抛物线的表达式是；（2）可设N（5，y N），于是．从而支柱MN的长度是10﹣4.5＝5.5米；（3）设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0），（7＝2÷2+2×3）．过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH＝﹣×72+6＝3+＞3．根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．。

2017年安徽省蚌埠市怀远县中考数学二模试卷(解析版)

2017年安徽省蚌埠市怀远县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．92．（4分）已知1纳米＝10﹣9米，将0.0315纳米用科学记数法表示为（）A．3.15×10﹣9米B．3.15×10﹣10米C．3.15×10﹣11米D．3.15×10﹣12米3．（4分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）下列运算中正确的是（）A．（π﹣1）0＝0B．3﹣2＝﹣6C．（﹣a）2＝a2D．（a3）2＝a5 5．（4分）“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是（）A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本6．（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D＝110°，则∠B度数为（）A．110°B．115°C．120°D．125°7．（4分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q8．（4分）如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC 交于点E，下列结论中不一定成立的是（）A．AD＝DC B．∠ACB＝90°C．△AOD是等边三角形D．BC＝2EO9．（4分）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣，y＝的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为：（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y 轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（）A．2B．2﹣2C．4D．2﹣4二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）方程：＝1的解是．12．（4分）某农户2013年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2015年的年收入增加到8万元，2014与2015年的年平均增长率相同，如果按这样的增长率，该农户2017年的年收入为万元．13．（4分）如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°的△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则A2017的坐标为．14．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①2a+b＝0；②c＝﹣3a；③只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个．其中正确的结论是．（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x＝tan60°﹣1．16．（8分）解不等式组：．四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A2B2C2满足A2B2：AB＝2：1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填写△A2B2C2的面积为．18．（12分）如图，在合肥地铁3号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为20米（AB＝20米）、坡角为20°30′（∠BAC＝20°30′）的斜坡通道改造成坡角为12°30′（∠BDC＝12°30′）的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：sin12°30′≈0.22，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．五、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．（1）求证：AE＝AC；（2）若AE＝5，DE＝3，连接OE，求tan∠OEC的值．20．（10分）某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，m＝，并将条形统计图补充完整；（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．六、解答题21．（12分）如图，已知一次函数y＝﹣2x+3与反比例函数的图象相交于A（﹣1，m）、B （n，﹣2）两点．（1）求反比例函数解析式及m、n的值；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围．七、解答题22．（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？八、解答题23．（14分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，线段BE、CD相交于点O，且∠DCB＝∠EBC＝∠A．（1）求证：△BOD∽△BAE；（2）求证：BD＝CE；（3）若M、N分别是BE、CD的中点，过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？2017年安徽省蚌埠市怀远县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．9【解答】解：的值为3．故选：B．2．（4分）已知1纳米＝10﹣9米，将0.0315纳米用科学记数法表示为（）A．3.15×10﹣9米B．3.15×10﹣10米C．3.15×10﹣11米D．3.15×10﹣12米【解答】解：0.0315纳米＝0.0315×10﹣9米＝3.15×10﹣11米，故选：C．3．（4分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．故选：A．4．（4分）下列运算中正确的是（）A．（π﹣1）0＝0B．3﹣2＝﹣6C．（﹣a）2＝a2D．（a3）2＝a5【解答】解：（A）原式＝1，故A错误；（B）原式＝（）2＝，故B错误；（D）原式＝a6，故D错误；故选：C．5．（4分）“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是（）A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本【解答】解：A、8+6+5+10+4+7＝40（人），故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；B、平均数为：×（15×8+11×6+8×5+4×10+3×4+2×7）＝7.3，原来的说法错误，符合题意；C、中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本是正确的，不符合题意；D、4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本是正确的，不符合题意．故选：B．6．（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D＝110°，则∠B度数为（）A．110°B．115°C．120°D．125°【解答】解：连接BD，∵点D在线段AB、BC的垂直平分线上，∴BD＝AD，DC＝BD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠CBD，∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝∠A+∠C，∴∠ABC＝（360°﹣∠D）÷2＝125°．故选：D．7．（4分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵3.5＜＜4，∴2.5＜﹣1＜3，∴表示﹣1的点是Q点，故选：D．8．（4分）如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC 交于点E，下列结论中不一定成立的是（）A．AD＝DC B．∠ACB＝90°C．△AOD是等边三角形D．BC＝2EO【解答】解：连接CD，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，∴DO⊥AC，∴AD＝CD，故A、B正确；∵AO＝DO，不一定等于AD，因此C错误；∵O为圆心，∴AO：AB＝1：2，∵EO∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴EO：AB＝AO：BC＝1：2，∴BC＝2EO，故D正确；故选：C．9．（4分）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣，y＝的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为：（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变【解答】解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；∵∠AOB＝90°，∴∠BOM+∠AON＝∠AON+∠OAN＝90°，∴∠BOM＝∠OAN，∵∠BMO＝∠ANO＝90°，∴△BOM∽△OAN，∴＝；设B（﹣m，），A（n，），则BM＝，AN＝，OM＝m，ON＝n，∴mn＝，mn＝＝4；∵∠AOB＝90°，∴tan∠OAB＝①；∵△BOM∽△OAN，∴＝＝＝＝②，由①②知tan∠OAB＝为定值，∴∠OAB的大小不变，故选：D．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y 轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（）A．2B．2﹣2C．4D．2﹣4【解答】解：作圆，使∠ADB＝60°，设圆心为P，连结P A、PB、PC，PE⊥AB于E，如图所示：∵A（，0），B（3，0），∴E（2，0），又∠ADB＝60°，∴∠APB＝120°，∴PE＝1，P A＝2PE＝2，∴P（2，1），∵C（0，5），∴PC＝＝2，又∵PD＝P A＝2，∴只有点D在线段PC上时，CD最短（点D在别的位置时构成△CDP），∴CD最小值为：2﹣2．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）方程：＝1的解是x＝2．【解答】解：去分母，得2x﹣1＝3，移项，得2x＝3+1，合并同类项，得2x＝4，系数化为1，得x＝2，故答案为：x＝2．12．（4分）某农户2013年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2015年的年收入增加到8万元，2014与2015年的年平均增长率相同，如果按这样的增长率，该农户2017年的年收入为12.8万元．【解答】解：设农户年平均增长率为x，依题意得：5（1+x）2＝8，则（1+x）2＝1.6．故该农户2017年的年收入为：8（1+x）2＝12.8．故答案是：12.8．13．（4分）如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°的△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则A2017的坐标为（8070，2）．【解答】解：∵边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，∴OA＝BC＝4，∠AOC＝60°，如图，过点A作AD⊥x轴于D，∴BD＝DC＝BC＝2，AD＝OA•sin∠AOD＝4×＝2，∴A（2，2）．∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°的△ACA1，∴四边形AOCA1是平行四边形，∴AA1＝OC＝4，AA1∥OC，∴A1（2+4，2），即A1（6，2）；∵将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，∴A2（2+4×2，2），即A2（10，2）；A3（2+4×3，2），即A3（14，2）；…∴A2017的坐标为（2+4×2017，2），即A2017（8070，2）；故答案为（8070，2）．14．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①2a+b＝0；②c＝﹣3a；③只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个．其中正确的结论是①②③．（请把正确结论的序号都填上）【解答】解：①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，∴AB＝4，∴对称轴x＝﹣＝1，即2a+b＝0．故①正确；②∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0，而b＝﹣2a，∴a+2a+c＝0，即c＝﹣3a．故②正确；③要使△ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半；D到x轴的距离就是当x＝1时y的值的绝对值．当x＝1时，y＝a+b+c，即|a+b+c|＝2，∵当x＝1时y＜0，∴a+b+c＝﹣2，又∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，∴当x＝﹣1时y＝0，即a﹣b+c＝0，x＝3时y＝0，即9a+3b+c＝0，解这三个方程可得：b＝﹣1，a＝，c＝﹣．故③正确；④要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB＝BC＝4或AB＝AC＝4或AC＝BC，当AB＝BC＝4时，∵BO＝3，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2＝16﹣9＝7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＝﹣，与2a+b＝0、a﹣b+c＝0联立组成解方程组，解得a＝；同理当AB＝AC＝4时，∵AO＝1，△AOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2＝16﹣1＝15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＝﹣，与2a+b＝0、a﹣b+c＝0联立组成解方程组，解得a＝；同理当AC＝BC时，在△AOC中，AC2＝1+c2，在△BOC中BC2＝c2+9，∵AC＝BC，∴1+c2＝c2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个a值满足条件．所以④错误．故答案为：①②③．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x＝tan60°﹣1．【解答】解：﹣，＝﹣，＝，＝﹣．当x＝tan60°﹣1即x＝﹣1时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．16．（8分）解不等式组：．【解答】解：解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A2B2C2满足A2B2：AB＝2：1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填写△A2B2C2的面积为10．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，△A2B2C2的面积为：4×6﹣×2×6﹣×2×4﹣×2×4＝10．故答案为：10．18．（12分）如图，在合肥地铁3号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为20米（AB＝20米）、坡角为20°30′（∠BAC＝20°30′）的斜坡通道改造成坡角为12°30′（∠BDC＝12°30′）的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：sin12°30′≈0.22，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．【解答】解：∵BC⊥DC，∠BAC＝20°30′，AB＝20米，∴sin∠BAC＝，∴BC＝AB•sin∠BAC＝20×sin20°30′．在Rt△BDC中，∵∠BDC＝12°30′，sin∠BDC＝，即sin12°30′＝，∴BD＝≈≈31.8（米）．答：改造后的斜坡通道BD的长约为31.8米．五、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．（1）求证：AE＝AC；（2）若AE＝5，DE＝3，连接OE，求tan∠OEC的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD，又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，∴AE＝AC；（2）如图，过点O作OF⊥CD于点F，∵四边形ABCD是矩形，∴∠CDA＝90°．∵AE＝AC＝5，∴CD＝DE＝3．同理，可得CF＝DF＝CD＝1.5，∴EF＝4.5．在直角△ADE中，由勾股定理可得：AD＝4．∵OA＝OC，∴OF为△ACD的中位线，∴OF＝BC＝2，∴在直角△OEF中，tan∠OEC＝＝．20．（10分）某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共300人，m＝30%，并将条形统计图补充完整；（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．【解答】解：（1）本次调查的学生共有105÷35%＝300（人），m＝1﹣（35%+25%+10%）＝30%，B项目的人数为：300×30%＝90（人），补全条形图如下：故答案为：300，30%；（2）1500×30%＝450（人），答：估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有450人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽到的两项方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的结果数为2，∴所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率为＝．六、解答题21．（12分）如图，已知一次函数y＝﹣2x+3与反比例函数的图象相交于A（﹣1，m）、B （n，﹣2）两点．（1）求反比例函数解析式及m、n的值；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围．【解答】解：（1）把A（﹣1，m）、B（n，﹣2）代入一次函数y＝﹣2x+3，得m＝2+3＝5，﹣2＝﹣2n+3，解得n＝2.5，设反比例函数解析式为y＝，把A（﹣1，5）代入反比例函数得：k＝﹣1×5＝﹣5，故反比例函数为y＝﹣；（2）设直线AB和x轴的交点为C，令y＝0，则0＝﹣2x+3，∴x＝1.5，∴C（1.5，0），∴OC＝1.5，∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×1.5×5+×1.5×2＝5.25；（3）反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞．七、解答题22．（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？【解答】解：（1）图①可得函数经过点（100，1000），设抛物线的解析式为y＝ax2（a≠0），将点（100，1000）代入得：1000＝10000a，解得：a＝，故y与x之间的关系式为y＝x2．图②可得：函数经过点（0，30）、（100，20），设z＝kx+b，则，解得：，故z与x之间的关系式为z＝﹣x+30；（2）W＝zx﹣y＝﹣x2+30x﹣x2＝﹣x2+30x＝﹣（x2﹣150x）＝﹣（x﹣75）2+1125，∵﹣＜0，∴当x＝75时，W有最大值1125，∴年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元；（3）令y＝360，得x2＝360，解得：x＝±60（负值舍去），由图象可知，当0＜y≤360时，0＜x≤60，由W＝﹣（x﹣75）2+1125的性质可知，当0＜x≤60时，W随x的增大而增大，故当x＝60时，W有最大值1080，答：今年最多可获得毛利润1080万元．八、解答题23．（14分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，线段BE、CD相交于点O，且∠DCB＝∠EBC＝∠A．（1）求证：△BOD∽△BAE；（2）求证：BD＝CE；（3）若M、N分别是BE、CD的中点，过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？【解答】（1）证明：∵∠BCO＝∠CBO，∴∠DOB＝∠BCO+CBO＝2∠BCO，∵∠A＝2∠BCO，∴∠DOB＝∠A，∵∠ABE＝∠ABE，∴△BOD∽△BAE；（2）解：延长CD，在CD延长线上取一点F，使BF＝BD，∴∠BDF＝∠BFD，∵∠BDF＝∠ABO+∠DOB，∠BEC＝∠ABO+∠A，由（1）得∠BOD＝∠A，∴∠BDF＝∠BEC，∴∠BFD＝∠BEC，在△BFC与△CEB中，，∴△BFC≌△CEB，∴CE＝BF，∴BD＝CE；（3）解：AP＝AQ，理由：取BC的中点G，连接GM，GN，∵M，N分别是BE，CD的中点，∴GM，GN是中位线，∴GM∥CE，GM＝CE，GN∥BD，GN＝BD，∵BD＝CE，∴GM＝GN，∴∠3＝∠4，∵GM∥CE，∴∠2＝∠4，∵GN∥BD，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2，∴AP＝AQ．。

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安徽省蚌埠市怀远县2017-2018学年九年级数学下学期质量调研检测试题
（二）
561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩2018年九年级质量调研检测(二)
数学参考答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2
(1)n m - 12. （答案不唯一，合理即可得分） 13.10a a ≥-≠且
，3)或1)或(2)．（对一个得1分，对两个得3分，有错误答案不得分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解:2
112
(
)111x x x x +-÷-+-
=22
111
12x x x x x +-+-⋅-+ =22x +
………………………………………………………4分
∵由题意，x 不能取1，-1，-2，
∴x 取0 ………………………………………………………5分当x =0时，原式=22x +=202
+=1 ………………………………………………………8分
16.解：设月平均增长率为x ，由题意得2
1600(1)2500x +=
…………………4分解得，129
0.25,4
x x ==-
（舍去）
…………………6分
∴月平均增长率为25％，
∴4月份投放了002500(1)2500(125)3125x +=⨯+=（辆） …………………7分答：4月份投放了3125辆. …………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）△111A B C 如图所示.……………3分
（2）△22A B C 如图所示.……………6分
点A . ………8分
18.解：过点A 作AD BC ⊥于点D .
由题意，30
402060
AB =
⨯=（海里） ∵PAC B C ∠=∠+∠
∴C PAC B ∠=∠-∠=754530-=……………2分
在Rt △ABD 中，sin AD
B AB
=
∴sin 20sin 4520AD AB B =⋅=⨯== ……………5分在Rt △ACD 中，∵30C ∠=
∴22AC AD ==⨯=（海里）
……………7分答：此时轮船与灯塔C
的距离为.
……………8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：（1）将点23A （，）
代入2m y x =得 32m
=，解得 6m =
∴反比例函数的解析式为 26
y x =. ………………………………………2分
将点6,B n （）代入26y x =得 6
1
6n == 将点23A （，）、6,1B （）代入1y kx b =+得 2361k b k b ì+=ïïíï+=ïî，解得 124k b ìïï=-ïíïï=ïî
∴一次函数的解析式为1
142y x =-+. ………………5分（2）设一次函数11
42y x =-+的图象与y 轴交于点C 当0x =时，111
404422
y x =-+=-?=，∴(0,4)C ………………6分 ∴11
4642822
OAB OBC OAC S S S =-=创-创=△△△. ………………10分
20.解：（1）4
5
……………………………………3分
（2 ∴前两天八（1）班被选中的概率是82
205
=…………………10分六、（本题满分12分） 21.（1）证明：连接OD .
∵AE 与ʘO 相切，∴90ODA ODE ∠=∠=，∴90ADB ODB ∠+∠=
∵BC 为ʘO 的直径，∴90BDC ∠=，∴90BCD DBC ∠+∠= ∵OB OD =，∴DBC ODB ∠=∠，∴ADB BCD ∠=∠
又∵AEO BCD ∠=∠，∴ADB AEO ∠=∠，∴OF ∥BD . ……………………6分
（2）解：由（1）知，ADB AEO BCD ∠=∠=∠ ∴2sin sin sin 5BCD AEO ADB ∠=∠=∠=
……………………7分
由（1）得，OF ∥BD ， ∴90CFO BDC ∠=∠=，在Rt △CFO 中，sin OF BCD OC ∠=
， ∴2
sin 1045OF OC BCD =∠=⨯=……………………………9分
在Rt △DOE 中，sin OD
AEO OE
∠=，
∴10
252
sin 5
OD OE AEO ===∠， ……………………………11分
∴25421EF OE OF =-=-=. ……………………………12分
（其他方法，合理即可得分）
七、（本题满分12分）
22.解（1）∵点B 的坐标为(0,3)-，且OB OC =
∴点C 的坐标为(30)-，
……………………………1分
将B 、C 两点的坐标分别代入二次函数2
y x bx c =++得3930c b c ì=-ïïí
ï-+=ïî
解得23
b c ì=ïïí
ï=-ïî ∴二次函数的解析式为2
23y x x =+-. ………………4分又∵22
23(1)4y x x x =+-=+- ∴顶点D 的坐标为(1,4)--. …………6分
（2）过点P 作PQ x ^轴于点Q ，设点P 的坐标为(1,)p -
∵90COP OPQ ???，90CPQ OPQ ???
∴COP
CPQ ??，
∴tan tan COP CPQ ∠=∠，∴PQ CQ
OQ PQ
= ∴2
==21=2PQ CQ OQ 状
而PQ ＞0
，故PQ 8分
∴=p p -
∴点P 坐标是
(-或(1,--. ………………………10分
（
3）存在这样的点P
，当P y -
<0p y ≠时，OPC ∠为钝角. …………12分
八、（本题满分14分）
23.解：（1）BE =CD ，BE ⊥CD ……………………2分
理由：如图，设CD 与BE 、AE 分别交于点G 、F . ∵∠BAC =∠DAE =90°，∴∠BAC +∠CAE =∠DAE +∠CAE 即∠BAE =∠CAD 又∵AB =AC ，AE =AD
∴△ABE ≌△ACD （SAS ）∴BE =CD ，∠ADC =∠AEB ∵∠EAD=90°，∴∠ADC +∠AFD =90°，又∵∠ADC =∠AEB ，∠AFD =∠EFG
∴∠AEB +∠EFG =90°，
∴∠EGF=90°∴BE ⊥CD ……………………6分（写出一种关系，得3分）
（2）①∵∠BAC =∠DAE =90°，∴∠BAC +∠CAE =∠DAE +∠CAE 即∠BAE =∠CAD ∵AB =5，AC=3，AE =10，AD =6 ∴53AB AC =,10563AE AD ==∴AB AE AC AD
= ∴△BAE ∽△CAD ……………………11分
②如图，延长DC 交BE 于点G
∵△BAE ∽△CAD
∴∠BEA =∠CDA
在Rt △ADE 中，∠ADE +∠AED =90°
∴∠CDA +∠CDE +∠AED =90°
∴∠BEA +∠AED +∠CDE =90°
∴∠EGD=90°
22
2222
2222222222
()()53106170
BD CE BG DG EG CG BG CG DG EG BC DE +=+++=+++=+=+++=∴
………………14分
（其它方法，只要合理，均可得分）。