2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学七年级(上)期中数学试卷含答案
2017-2018学年鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷(有答案)
2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则2+y2的值是．17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，，y互为倒数，∴a+b=0，y=1，∴（a+b）+y=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：2+3+5=7，即2+3=2，则原式=3（2+3）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3 ．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有 5 个，它们的积为0 ．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ﹣28 ．【解答】解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11 ．【解答】解：当=﹣1时，4+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当=﹣3时4+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b ．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则2+y2的值是．【解答】解：∵|﹣|+（2y+1）2=0，∴=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为5或1 ．【解答】解：∵||=2，|y|=3，∴=±2，y=±3，∴+y=±1或±5，∴|+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57 ．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1 ，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得=24，经检验，=24符合题意，则=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共24分） (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·武汉月考) 如果收入元记作元，那么支出元记作（）A . 元B . 元C . 元D . 元2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列代数式中，不是同类项的是（）．A . 和B . 和C . 与D . 与3. （2分）(2018·防城港模拟) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A . 2.8×103B . 28×103C . 2.8×104D . 0.28×1054. （2分） (2017七上·十堰期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列实数， 3.14，−，−2 ，0.2020020002…，， 1.56，-|-π|，其中无理数有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个6. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A . a<－a<<a2B . －a<<a<a2C . <a<a2<－aD . <a2<a<－a7. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A . 3次B . 3.5次C . 4次D . 4.5次8. （2分） (2015七上·海南期末) 若x﹣3y=﹣3，则5﹣2x+6y的值是（）A . ﹣1B . 2C . 8D . 119. （2分）按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A . 0.1（精确到0.1）B . 0.05（精确到0.001）C . 0.050（精确到0.001）D . 0.0502（精确到0.0001）10. （2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A . -4B . -1C . 0D . 411. （2分） (2017七上·兰陵期末) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4nB . 4mC . 2（m+n）D . 4（m﹣n）12. （2分） (2019七上·包河期中) 下列说法正确的是（）．A . 一个数的绝对值一定比0大B . 最小的正整数lC . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 一个数的相反数一定比它本身小二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2019七上·川汇期中)（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．，，，，．（2）把看成一个整体，对式子进行化简．14. （4分）某天上午的气温是5℃，中午的气温又上升了3℃，下午冷空气来临，到了夜间气温下降了9℃，则这天夜里的气温是________℃．15. （4分）将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．16. （4分） (2017七上·西湖期中) 多项式是四次三项式，则的值为________．17. （4分）数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是________ .18. （4分）(2018·东莞模拟) 观察下列单项式：a，－2a2 ， 4a3 ，－8a4 ， 16a5 ，…．按此规律，第7个单项式是________．三、解答题（第19题12分，第20~23题各6分，第24~2 (共7题；共52分)19. （12分） (2018七上·新左旗期中) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）3×（﹣4）+18÷（﹣6）；（3）－14－(1－0×4)÷ ×[(－2)2－6]．20. （6分）计算：（1）（m﹣2n）2（2n﹣m）3；（2）a•a4﹣（﹣a）2•（﹣a3）．21. （6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+22. （6分） (2019七上·北流期中) 化简求值：，其中23. （6分） (2017七下·大石桥期末) 综合题。
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分）(2018·阳信模拟) 下列各数中，负数是（）A . -（-5）B .C .D .2. （1分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （1分） (2017八上·南海期末) 下列实数中，不属于无理数的是（）A .B .C . 100πD .4. （1分）(2017·玉环模拟) 3的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .5. （1分）一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A . 18B . -2C . -18D . 26. （1分） a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A . ﹣b＜﹣a＜a＜bB . a＜﹣b＜b＜﹣aC . ﹣b＜a＜﹣a＜bD . a＜﹣b＜﹣a＜b7. （1分） (2017七上·洱源期中) 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+ n]的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 08. （1分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC 的长度是（）A . 1.5cmB . 2cmC . 4cmD . 6cm9. （1分） (2019七上·淮安月考) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A . ﹣（﹣2）B . |﹣2|C . ﹣22D . （﹣2）210. （1分）(2018·松滋模拟) 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A . 186×108吨B . 18.6×109吨C . 1.86×1010吨D . 0.186×1011吨11. （1分）近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（）A . 千分，3B . 千分，4C . 万分，3D . 万分，412. （1分）今年某城市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A . 16℃B . ﹣16℃C . 20℃D . ﹣20℃13. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 把―(―1)，― ，―｜― ｜，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A . 0＞―(―1) ＞― ＞―｜― ｜B . ―(―1) ＞0＞―｜― ｜＞－C . 0＞― ＞―｜― ｜―（―1）D . ―(―1) ＞0＞― ＞―｜― ｜14. （1分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=（）A . （3，2）B . （3，-2）C . （-3，2）D . （-3，-2）二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2018七上·无锡期中) ﹣3 的绝对值为________，的倒数为________．16. （1分）在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为________米．17. （1分）已知+x2+4xy+4y2=0，则x+y=________ ．18. （1分）南昌一月的某天最高气温为10℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高________ ℃.三、解答题 (共6题；共20分)19. （10分）计算：（﹣2）×x3．20. （4分） (2018七上·开平月考) 计算：（1） -20+（-14）-（-18）+13（2） 18-6 （- ）（3）（4）（5）（6）21. （1分）把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣， 6.5，﹣8，2， 0，1，﹣1，﹣3.14（1）正数集合{ …}，（2）负数集合{ …}，（3）整数集合{ …}，（4）正整数集合{ …}，（5）负整数集合{ …}，（6）正分数集合{ …}，（7）负分数集合{ …}，（8）有理数集合{ …}．22. （1分） (2016七上·瑞安期中) 画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．23. （1分）如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a、b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数字，求“？”代表的数．24. （3分）如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，﹣3，﹣4．（1） A、D两点间的距离是________；（2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是________，折叠后与点D重合的点表示的数是________；（3）若点B从题（2）中的位置出发沿数轴先向右移动，到达A点后，随即折返一直向左移动，移动过程中，将数轴对折，使得折叠点为点B，设与点A重合的点为A′，当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的时，点B移动的距离为________．参考答案一、单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共20分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
湖北省鄂州市七年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）方程3x+6=0的解的相反数是（）A . 2B . －2C . 3D . －32. （2分） (2018七上·汽开区期中) 下列各式与的值相等的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·台州) 我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.77643×1011B . 7.7643×1011C . 7.7643×1010D . 77643×1064. （2分）(2017·葫芦岛) 下列运算正确的是（）A . m3•m3=2m3B . 5m2n﹣4mn2=mnC . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1D . （m﹣n）2=m2﹣mn+n25. （2分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A . 系数是－，次数是4B . 系数是－，次数是3C . 系数是－5，次数是4D . 系数是－5，次数是36. （2分）计算（-1）2+（-1）3等于（）A . 2B . 0C . -1D . -2二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2016·镇江模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．8. （1分） (2020八上·洛宁期末) 实数，，，，中，其中无理数出现的频数是________.9. （2分） (2018七上·镇原期中) 比较大小：（1）﹣2________+6；（2）﹣________﹣.10. （1分） (2018七上·衢州期中) 煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3 ，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3 ，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．11. （1分）的平方根是________ ．12. （1分） (2017八上·濮阳期末) 求21+22+23+…+2n的和，解法如下：解：设S=21+22+23+…+2n①2S=22+23+…+2n+2n+1②②﹣①得S=2n+1﹣2所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2参照上面的解法，计算：1+31+32+33+…+3n﹣1=________．13. （1分） (2019七上·武邑月考) 已知，那么 ________.14. （1分）数轴上离开原点个单位长度的数是________。
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷(a卷)
湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷（a卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣6的倒数是（）A . -6B . 6C .D .2. （2分）在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）.A . －5与－（＋5）B . －（－7）与＋（－7）C . －（＋2）与＋（－2）D . 与－（－3）4. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是1，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是35. （2分） (2020八上·常德期末) 已知实数满足，则等于A . 3B . -3C . 1D . -16. （2分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A . 点A与点DB . 点A与点CC . 点B与点CD . 点B与点D7. （2分） (2017七上·路北期中) 数轴上一个点到﹣5所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是（）A . ﹣2或﹣8B . ﹣1或﹣9C . ﹣9D . ﹣18. （2分）已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A . 4B . -4C . -10D . 109. （2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A . 1B . 4C . 7D . 不能确定10. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1B . 7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5C . ﹣3﹣3=0D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=________12. （1分） (2016七上·老河口期中) 多项式 x|m|﹣（m﹣2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是________．13. （1分） (2016七上·金华期中) 如果﹣2xay2与 x3yb的和仍是单项式，则ab=________．14. （1分）国际足联预测，全球将有大约32亿人在长达1个月的世界杯大赛期间到现场观看比赛或者收看电视转播，请用科学记数法表示32亿：________ ．15. （1分） (2020七上·越城期末) 甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．16. （1分）已知，则＝________三、解答题 (共9题；共100分)17. （15分） (2019七上·天山期中) 有理数计算：（1）（2）（3）18. （10分） (2018七上·沈河期末)（1）化简:（2）先化简，再求值: 其中19. （5分）如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．20. （15分）先化简，再求值．（1） 2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），其中x=﹣．（2） xn（xn+9x﹣12）﹣3（3xn+1﹣4xn），其中x=﹣3，n=2．（3）已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？21. （5分）当时，求的值。
2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级(上)期末数学试卷(含答题卡)
2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107 4．（3分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．5．（3分）已知2016x n+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16B．4048C．﹣4048D．56．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则7．（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．6B．7C．8D．108．（3分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A．230元B．250元C．270元D．300元9．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°10．（3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）绝对值不大于5的整数共有个．12．（3分）38°15′=°．13．（3分）当x=时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．14．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为．15．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．16．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为．17．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=°．18．（3分）若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=，化简结果为．19．（3分）已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为20．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）三、简答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|322．（6分）化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．23．（6分）解方程：（1）x﹣（3x﹣2）=2（5﹣x）（2）x+=3+24．（6分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？25．（6分）如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．26．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？27．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？28．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣【解答】解：﹣8的相反数8，8的倒数是，∴﹣8的相反数的倒数是，故选：A．2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选：B．3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107【解答】解：2897000用科学记数法表示为2.897×106，故选：C．4．（3分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可得出答案，故选：C．5．（3分）已知2016x n+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16B．4048C．﹣4048D．5【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2m﹣n=4，（2m﹣n）2=16，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选：A．7．（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．6B．7C．8D．10【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故选：C．8．（3分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A．230元B．250元C．270元D．300元【解答】解：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选：B．9．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOD=3x，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°﹣3x）=90°﹣x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣，由题意有90°﹣=α，解得x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α，∴∠BOE=360﹣4α，故选：C．10．（3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB=4b+a，BC=y+2b，∵x+a=y+2b，∴y﹣x=a﹣2b，S1与S2的差=ay﹣4bx=ay﹣4b（y﹣a+2b）=（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∴a﹣4b=0，即b=a．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）绝对值不大于5的整数共有11个．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．12．（3分）38°15′=38.25°．【解答】解：38°15′=38.25°，故答案为：38.25．13．（3分）当x=﹣7时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．【解答】解：根据题意得：3x+1+2（3﹣x）=0，去括号得：3x+1+6﹣2x=0，移项合并得：x=﹣7，故答案为：﹣714．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为﹣3．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，①当a＞0，b＜0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=a﹣b，a=﹣3b；=﹣3；②当a＜0，b＞0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=b﹣a，3a=﹣b，此时不符合|a|＞|b|，舍去，故答案为：﹣3．15．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过30.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为﹣a﹣b．【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，∴|a﹣c|=c﹣a，|b+c|=b+c，∴原式=c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣b．17．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=54.5°．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∴∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5．18．（3分）若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=2，化简结果为﹣x2﹣7y2．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2由题意可知：a﹣2=0时，此时多项式不含xy项，∴a=2，化简结果为：﹣x2﹣7y2故答案为：2，﹣x2﹣7y219．（3分）已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为160°【解答】解：如图：∵∠1=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∵∠2=40°，∴∠AOB=30°+90°+40°=160°，故答案为：160°．20．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n 条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．三、简答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣=32+9﹣﹣=41﹣5=36；（2）原式=﹣9×﹣（﹣4）÷8=﹣+=﹣1．22．（6分）化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：原式=5a+3b﹣6a2+6a2b+3a2b﹣6a2b﹣6=﹣5a2b+9b2﹣3a3b+4a2b﹣6b2+2a3b=5a+3b﹣a2b+3b2﹣a3b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣5+6﹣2+12+2=13．23．（6分）解方程：（1）x﹣（3x﹣2）=2（5﹣x）（2）x+=3+【解答】解：（1）2x﹣（3x﹣2）=4（5﹣x），2x﹣3x+2=20﹣4x，2x﹣3x+4x=20﹣2，3x=18，x=6；（2）6x+3（x﹣3）=18+2（2x﹣1），6x+3x﹣9=18+4x﹣2，6x+3x﹣4x=18﹣2+9，5x=25，x=5．24．（6分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？【解答】解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）=2a+25﹣a+5=a+30（公顷）．25．（6分）如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．【解答】解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，∴∠AOB=∠BOC=100°﹣2x°，∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，∴x+100﹣2x+100﹣2x=110，解得x=30，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．26．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）27．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460＞455，∴他去乙超市划算．（3）令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．28．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．【解答】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴BD=BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC，∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB，∵AB=a，∴DE=a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y ﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，∴=，故答案为：．2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷答题卡一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（请用2B铅笔填涂）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（请在各试题的答题区内作答）三、简答题（本大题共8小题，共60分）（请在各试题的答题区内作答）。
湖北省鄂州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.下列两个数互为相反数的是（）A. −13和−0.3B. 3和−4C. −2.25和214D. 8和−(−8)3.下列去括号正确的是（）A. a−2(−b+c)=a−2b−2cB. a−2(−b+c)=a+2b−2cC. a+2(b−c)=a+2b−cD. a+2(b−c)=a+2b+2c4.在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，−25中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A. 6800×104B. 6.8×104C. 6.8×107D. 0.68×1086.下列式子：①abc；②x2−2xy+1y；③1a；④x2+2x+1x−2；⑤−23x+y；⑥5π；⑦x+12.中单项式的个数()A. 2B. 3C. 4D. 57.若2a3b m与-13a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B. −8C. 9D. −68.下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1；⑦12a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个9.已知M=x2+2xy，N=5x2-4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为（）A. 2x2−2xyB. 6x2−2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy10.阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S-S=22014-1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014-1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A. 32018−1B. 32018−12C. 32019−1D. 32019−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.绝对值等于2的数是______，|-3|的相反数是______．12.-212和它的相反数之间的整数有______个．13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=______．14.我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数______．15.按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个．16.观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-36）×（-49+56-712）；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3．18.先化简，后求值．2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．19.已知|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）-a-2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）20.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x的式子表示客厅的面积；（2）用含x的式子表示地面总面积；（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）21.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？22.小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？23.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=______．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=______，b=______；（2）数轴上点A，B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，速度保持不变．试求出经过多少秒后，M，N两点相距1个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作-7步．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查去括号法则：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号.【解答】解：A.a-2（-b+c）=a+2b-2c，故A错误；B.a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C.a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D.a+2（b-c）=a+2b-2c，故D错误；故选B.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2007=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2007，-32，-|-1|，-，负数的个数有4个，故选C．5.【答案】C【解析】解：6800万用科学记数法表示为6.8×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：①abc是单项式；②x2-2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑤-x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．依据单项式的定义进行判断即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项的概念的有关知识，根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可.【解答】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选B.8.【答案】B【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：把M=x2+2xy，N=5x2-4xy代入M+N=4x2+P，得x2+2xy+5x2-4xy=4x2+P，则P=x2+2xy+5x2-4xy-4x2=2x2-2xy．故选：A．把M与N代入M+N=4x2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S-S=32019-1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019-1）．故选：D．利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11.【答案】±2 -3【解析】解：绝对值等于2的数是±2，|-3|的相反数是-3，故答案为：±2，-3．根据绝对值和相反数的定义求出即可．本题考查了相反数和绝对值，能熟记相反数和绝对值的定义是解此题的关键，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．12.【答案】5【解析】解：-2和它的相反数2之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．13.【答案】0【解析】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c-b＞0，a+b-c＜0，∴|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+（c-b）+（a+b-c）=-a+c-b+a+b-c=0．故答案为0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14.【答案】13【解析】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．故答案为：13根据二进制与十进制的换算方法计算即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．15.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，x=10；当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．16.【答案】x=2+2y【解析】解：∵第一行第1个数6=2-2×（-2）1，第2个数-6=2-2×（-2）2，第3个数18=2-2×（-2）3，…∴第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n∵第二行第1个数2=（-1）2•21，第2个数-4=（-1）3•22，第3个数8=（-1）4•23，… ∴第n个数y=（-1）n+1•2n，∴x=2+2y，故答案为：x=2+2y．由表可知第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n，从而得出x=2+2y．本题主要考查数字变化的规律，根据数列的规律得出第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n是解题的关键．17.【答案】解：（1）（-36）×（-49+56-712）=（-36）×（-49）+（-36）×56+（-36）×（-712）=16-30+21=7；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3=-16×116+8×（-18）=-1-1=-2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：∵（2b-1）2+|a+2|=0，∴b=12，a=-2，原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，当a=-2，b=12，原式=（-2）2×12-1=2-1=1．【解析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b-1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：∵|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a=-3，b=5，x+y=0，cd=1，则原式=0+3-10+3=-4．【解析】利用非负数的性质，相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）客厅的面积=6x平方米；（2）地面总面积=6x+x（23x+2）+2（6-x）+32×23x=23x2+7x+12（平方米）；（3）由题意得，6x-2（6-x）=12，解得，x=3，当x=3时，23x2+7x+12=23×32+7×3+12=39（平方米），则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．【解析】（1）根据长方形的面积公式计算；（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；（3）根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．21.【答案】解：（1）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）．它们相差为a+2.8-a-0.6=2.2万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．【解析】易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少．此题考查正数与负数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．22.【答案】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，A=（ab-3bc+6）-（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6+3ab-5bc+1=4ab-8bc+7；（2）A-（-3ab+5bc-1）=4ab-8bc+7+3ab-5bc+1=7ab-13bc+8．【解析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A-（-3ab+5bc-1），计算得出正确答案．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．23.【答案】50 5050 n（2n+1）【解析】解：（1）1+2+3+4+5+ (100)=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51），=101×50，=5050．故答案为：50；5050．（2）∵1+2n=2+（2n-1）=3+（2n-2）=…=n+n+1=2n+1，∴1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n，=（2n+1）+（2n+1）+…+（2n+1），=n（2n+1）．故答案为：n（2n+1）．（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b），=（a+a+99b）+（a+b+a+98b）+…+（a+49b+a+50b），=（2a+99b）×50，=100a+4950b．（1）根据数的个数可找出总共有50个101，由此即可得出结论；（2）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论；（3）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，观察数列，找出“首尾相加=第二项+倒数第二项=…”是解题的关键．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5．故答案为：-2；5．（2）由题意，可知：-2≤x≤5，∴|2x+4|+2|x-5|-|6-x|=2x+4-2（x-5）-（6-x）=x+8．（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度．分两种情况讨论：①当点N从点B向点A移动，即0≤t≤3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为5-2t，由题意得：|-2+t-（5-2t）|=1，解得：t1=2，t2=；②当点N从点A向右移动，即t＞3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为-2+2（t-3.5）=2t-9，由题意得：|-2+t-（2t-9）|=1，解得：t3=6，t4=8．综上所述，经过2秒、秒、6秒或8秒后，M，N两点相距1个单位长度．（1）由多项式的定义，可找出a，b的值；（2）由点P在点A，B之间，可得出x的取值范围，再结合绝对值的定义将原式进行化简，即可得出结论；（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度，分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、多项式以及绝对值，解题的关键是：（1）根据多项式的定义找出a，b的值；（2）由x的取值范围结合绝对值的定义化简原式；（3）分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷
鄂州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，) (共10题；共29分)1. （3分） (2016七上·端州期末) 下列几种说法中，正确的是（）A . 0是最小的数B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 最大的负有理数是﹣1D . 数轴上距原点3个单位的点表示的数是±32. （3分） (2020七下·荆州月考) 下列说法错误的是（）A . 与相等B . 与互为相反数C . 与互为相反数D . 与互为相反数3. （2分） (2018七上·宁城期末) 近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A . 2.295≤a＜2.305B . 2.25≤a＜2.35C . 2.295≤a≤2.305D . 2.25＜a≤2.354. （3分）下列说法正确的是（）A . 所有的整数都是正数B . 不是正数的数一定是负数C . 0是最小的有理数D . 整数和分数统称有理数5. （3分） (2019七上·天峨期末) 下列各组运算中，结果为负数的是（）A . -(-3)B . (-3)×(-2)C . (-3)2D . -|-3|6. （3分） (2019七下·路北期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A . 2a+bB . -2a+bC . bD . 2a-b7. （3分） (2019七上·澄海期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 4C . 3D . 28. （3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A . x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2zB . x-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1C . 3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1D . （x-1）-（x2-2）=x-1-x2-29. （3分）(2019·上虞模拟) 对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m⊗n＝，那么函数y ＝x⊗3的图象大致是（）A .B .C .D .10. （3分）李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A . 2000（1+x）=2120B . 2000（1+x%）=2120C . 2000（1+x•80%）=2120D . 2000（1+x•20%）=2120二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) (共10题；共27分)11. （2分）下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：0.0233________；3.10________；4.50万________；3.04×104________；12. （3分） (2019七上·翁牛特旗期中) 写出一个只含有字母a、b ，且系数为1的五次单项式________．13. （2分） (2020七下·汕头期中) 在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x ＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2 ，点P2的终结点为P3 ，点P3的终结点为P4 ，这样依次得到P1 ， P2 ， P3 ， P4 ，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 019的坐标为________.14. （3分）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有________个梨.15. （3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=________。
武昌七校联考2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 0 ；0和正数（或非负数） 12. 63=x （开放性试题，符合要求的答案都对） 13. 12或0 14. －43 15. 2014，2017 16. 0三、计算题（17题每题4分，18题每题4分，共20分） 17、（1） 4－（－5）+（－6）＝4＋5－6 ………………………… 2′ ＝－3 ………………………… 4′（2） （413-312）×（－2）－223÷12＝65×（－2）－38×2 ………………… 2′＝－35－316＝－7 ………………………… 4′（3）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--＝）（926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ………… 2′ ＝－761⨯ ＝－67……………………………………………………… 4′18、 （1） x 2+9=x 5+2移项，得 9252-=-x x …………………… 2′ 合并同类项 73-=-x 系数化为1，得 37=x ……………………………… 4′（2）y y y 5.8655.216-=--移项，得 565.85.216+=+-y y y …………………… 2′ 合并同类项 1122=y系数化为1，得 5.0=y ……………………………… 4′四、解答题（19题6分，20题、21题每题8分，22题、23题每题10分，24题12分，共52分）19、原式=222399884y x xy y x xy x xy y -+---+=--.…………………………………………………………… 4′当x=3，y=13时 ，原式= 211423349163333-⨯-⨯=--=…………………………………………………… 6′ 20、解：﹙1﹚12＋﹙-5﹚＋2＋4＋（-9）＋14＋（-2）＋12＋8＋5 ＝41（千米）∴ 收工时距Ａ地41千米的地方。
2018-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. 步B. 步C. 步D. 步2.下列两个数互为相反数的是（）A. 和B. 3和C. 和D. 8和3.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.4.在-（-8），（-1）2007，-32，0，-|-1|，-中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.下列式子：①abc；②x2-2xy+；③；④；⑤-x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A. 2B. 3C. 4D. 57.若2a3b m与-a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B.C. 9D.8.下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个9.已知M=x2+2xy，N=5x2-4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为（）A. B. C. D.10.阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S-S=22014-1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014-1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.绝对值等于2的数是______，|-3|的相反数是______．13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=______．14.我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数______．15.按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个．16.观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-36）×（-+-）；（2）-42×+|-2|3×（-）3．18.先化简，后求值．2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．19.已知|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）-a-2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）20.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x的式子表示客厅的面积；（2）用含x的式子表示地面总面积；（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）21.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？22.小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？23.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=______．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=______，b=______；（2）数轴上点A，B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，速度保持不变．试求出经过多少秒后，M，N两点相距1个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作-7步．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查去括号法则：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号.解：A.a-2（-b+c）=a+2b-2c，故A错误；B.a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C.a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D.a+2（b-c）=a+2b-2c，故D错误；故选B.4.【答案】C【解析】解：-（-8）=8，（-1）2007=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2007，-32，-|-1|，-，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5.【答案】C【解析】解：6800万用科学记数法表示为6.8×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：①abc是单项式；②x2-2xy+是多项式；③是分式；⑤-x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．依据单项式的定义进行判断即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选：B．根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可．本题考查同类项的概念，属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：把M=x2+2xy，N=5x2-4xy代入M+N=4x2+P，得x2+2xy+5x2-4xy=4x2+P，则P=x2+2xy+5x2-4xy-4x2=2x2-2xy．故选：A．把M与N代入M+N=4x2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S-S=32019-1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019-1）．故选：D．利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11.【答案】±2 -3【解析】解：绝对值等于2的数是±2，|-3|的相反数是-3，故答案为：±2，-3．根据绝对值和相反数的定义求出即可．注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．12.【答案】5【解析】解：-2和它的相反数2之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．13.【答案】0【解析】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c-b＞0，a+b-c＜0，∴|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+（c-b）+（a+b-c）=-a+c-b+a+b-c=0．故答案为0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14.【答案】13【解析】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．故答案为：13根据二进制与十进制的换算方法计算即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．15.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．16.【答案】x=2+2y【解析】解：∵第一行第1个数6=2-2×（-2）1，第2个数-6=2-2×（-2）2，第3个数18=2-2×（-2）3，…∴第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n∵第二行第1个数2=（-1）2•21，第2个数-4=（-1）3•22，第3个数8=（-1）4•23，… ∴第n个数y=（-1）n+1•2n，∴x=2+2y，故答案为：x=2+2y．由表可知第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n，从而得出x=2+2y．本题主要考查数字变化的规律，根据数列的规律得出第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n是解题的关键．17.【答案】解：（1）（-36）×（-+-）=（-36）×（-）+（-36）×+（-36）×（-）=16-30+21（2）-42×+|-2|3×（-）3=-16×+8×（-）=-1-1=-2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：∵（2b-1）2+|a+2|=0，∴b=，a=-2，原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，当a=-2，b=，原式=（-2）2×-1=2-1=1．【解析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b-1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：∵|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a=-3，b=5，x+y=0，cd=1，则原式=0+3-10+3=-4．【解析】利用非负数的性质，相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）客厅的面积=6x平方米；（2）地面总面积=6x+x（x+2）+2（6-x）+×x=x2+7x+12（平方米）；（3）由题意得，6x-2（6-x）=12，解得，x=3，当x=3时，x2+7x+12=×32+7×3+12=39（平方米），则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．【解析】（1）根据长方形的面积公式计算；（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；（3）根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．21.【答案】解：（1）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）．它们相差为a+2.8-a-0.6=2.2万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．【解析】易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少．此题考查正数与负数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．22.【答案】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，A=（ab-3bc+6）-（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6+3ab-5bc+1=4ab-8bc+7；（2）A-（-3ab+5bc-1）=4ab-8bc+7+3ab-5bc+1=7ab-13bc+8．【解析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A-（-3ab+5bc-1），计算得出正确答案．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．23.【答案】50 5050 n（2n+1）【解析】解：（1）1+2+3+4+5+ (100)=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51），=101×50，=5050．故答案为：50；5050．（2）∵1+2n=2+（2n-1）=3+（2n-2）=…=n+n+1=2n+1，∴1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n，=（2n+1）+（2n+1）+…+（2n+1），=n（2n+1）．故答案为：n（2n+1）．（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b），=（a+a+99b）+（a+b+a+98b）+…+（a+49b+a+50b），=（2a+99b）×50，=100a+4950b．（1）根据数的个数可找出总共有50个101，由此即可得出结论；（2）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论；（3）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，观察数列，找出“首尾相加=第二项+倒数第二项=…”是解题的关键．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5．故答案为：-2；5．（2）由题意，可知：-2≤x≤5，∴|2x+4|+2|x-5|-|6-x|=2x+4-2（x-5）-（6-x）=x+8．（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度．分两种情况讨论：①当点N从点B向点A移动，即0≤t≤3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为5-2t，由题意得：|-2+t-（5-2t）|=1，解得：t1=2，t2=；②当点N从点A向右移动，即t＞3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为-2+2（t-3.5）=2t-9，由题意得：|-2+t-（2t-9）|=1，解得：t3=6，t4=8．综上所述，经过2秒、秒、6秒或8秒后，M，N两点相距1个单位长度．（1）由多项式的定义，可找出a，b的值；（2）由点P在点A，B之间，可得出x的取值范围，再结合绝对值的定义将原式进行化简，即可得出结论；（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度，分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、多项式以及绝对值，解题的关键是：（1）根据多项式的定义找出a，b的值；（2）由x的取值范围结合绝对值的定义化简原式；（3）分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
湖北省鄂州市七年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·赣县期中) 若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．A . +10B . ﹣10C .D .2. （2分） (2016七上·昆明期中) 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A . ±5B . 5C . ﹣5D . 253. （2分） (2016六上·安定月考) 如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作（）A . －4B . 4C . －4℃D . 4℃4. （2分）下列运算过程中有错误的个数是（）；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） |-2|的相反数是（）A .B .C . 2D . -26. （2分）下列说法不正确的个数为（）①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） 2010年某市约有207000名应届初中毕业生，把207000用科学记数法表示为(保留两个有效数字)（）A . 0.20×106B . 2.07×105C . 0.20×105D . 2.1×1058. （2分） (2018七上·鄞州期中) 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于（）A . 8B . ﹣2C . 8或﹣8D . 2或﹣29. （2分）若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A .B .C . -D . -10. （2分）若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（）A . 2009B . ﹣2009C . 1D . ﹣1二、填空题 (共6题；共26分)11. （1分） (2019七上·德清期末) 2018的相反数是________．12. （2分） (2017七上·江海月考) 近似数2.40×104精确到________位，它的有效数字是________．13. （1分） (2019七上·武威月考) 有张写着不同数字的卡片、、、、从中抽取张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________.14. （1分） (2017七上·德惠期末) 请写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数：________．15. （1分） (2017七下·成安期中) 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（ +1），第2位同学报（ +1），第3位同学报（ +1）…这样得到的n个数的积为________．16. （20分） (2016七下·白银期中) 计算（1） x2﹣（x+2）（x﹣2）（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3，14﹣π）0（3）（6x3y）2•（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111．三、解答题 (共8题；共77分)17. （6分） (2017七上·锦屏期中) 直接写出运算结果．（1） 5+（﹣16）=________（2） =________（3）（﹣30）﹣（+4）=________（4） =________（5） =________（6）﹣24÷（﹣2）=________．18. （4分） (2016七上·北京期中) 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=________；（2）当x=________时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动________秒时，点P到点E，点F的距离相等．19. （18分）解答题观察下列式子：（1）；（2） + ；（3） + + ；（4） + + + ；…．（1）请按此规律，写出第（7）个式子；（2）请按此规律，写出第（n）个式子；（3）计算： = ， + =________； + + =________； + + + =________．（4）计算： + + + + + + + + + +…+ + +…+ ．20. （15分） (2017九下·江阴期中) 2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校时捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整数）根据以上信息，解答下列问题：（1）写出p与n的关系式；（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校．若a 由（2）确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？分配顺序分配数额（单位：万元）帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10再剩余款的第3所学校15再剩余款的………第（n﹣1）所学校5（n﹣1）再剩余款的第n所学校5n021. （5分）已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求a2b-2ab2的值．22. （10分） (2019七上·朝阳期中) 如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．23. （9分） (2016七上·江阴期中) 金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：数量范围（千克）0～50部分（含50）50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．24. （10分） (2019七上·天台期中) 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共26分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、解答题 (共8题；共77分) 17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
武昌区七校2017-2018学年度上学期期中联考七年级数学试题(word版有答案)
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分，共30分） 1．|-2|的值等于( )A ．-2B ．2C .21 D .-21 2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A ．0.318×710元 B ． 3.18×610元 C .31.8×510元 D ．318×410元 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．若y x = ，则下列结论不正确的是（ ）A .若x y =，则66mx my -=-B .若a b =，则11a b t t =++ C .若3x =，则23x x = D .若mx my =，则y x =7. 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab8. 已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )A .4B .8C .－10D .29. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．0>+b aB ．0ab >C ．011>+b aD ．011<-ba10．下列说法：①若m 满足0=+m m ，则0<m ②若a b b a -=-，则a b >③若|a |＞| b |，则)()(b a b a -•+是正数 ④若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc=1 其中正确的是有（ ）个A 、 1B 、2C 、3D ．4 二、填空题（每题3分，共18分）11. 相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 . 12. 请写出一个解为x =2，且x 的系数为3的一元一次方程 . 13. 在数轴上表示的数a 的点到原点的距离为6，则a +a -= ．14. 对于任意有理数a ，b ，c ，d ，规定了一种运算a b ad bc cd=-，如()101202222=⨯--⨯=--，那么242535x-=-时， x = .15. 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级(上)期中数学试卷含答案
2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=﹣5 B．（﹣1）×1=﹣1C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．3+×=32．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣23与32B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣2）3与﹣23D．（﹣2×3）2与﹣2×323．（3分）在下列有理数中，一定是正数的是（）A．x2B．（x+2）2C．|x+y2|D．x2+14．（3分）由四舍五入得到的近似数是3.20×104，这个近似数精确到（）A．百分位B．万位C．千位D．百位5．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数和次数都是1 B．x+y是一次单项式C．πx4+2x2﹣3的次数是5 D．3×105x3的系数是36．（3分）下列去括号正确的是（）A．4x2﹣[2x﹣（3y﹣2）]=4x2﹣2x+3y+2 B．a2﹣（2a﹣3b+c）=a2﹣2a+3b﹣c C．﹣（m﹣n）+（﹣2mn+1）=﹣m﹣n﹣2mn+1 D．（x+2y）﹣（3x2﹣y2）=x+2y ﹣3x2﹣y27．（3分）在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）下列结论：①若|﹣|=，则a≥0；②若x+y＜0，x﹣y＞0，则|x|＜|y|；③32与（﹣2）3不是同类项；④若|a|+3a=1，则a=或a=，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，你认为32017的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．110．（3分）已知a+2b+5c=12，3a﹣c+2b=4，则a+b+c的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反数是，﹣5的绝对值是，1的倒数是．12．（3分）如果a2b x+y与﹣2a x+1b3是同类项，则x﹣y=．13．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）2017的值是．14．（3分）若|a+1|=2，|b﹣2|=3，且ab＜0，则的值是．15．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|a+c|的结果为．16．（3分）当x=2时，ax3﹣bx+5的值为12，则当x=﹣2时，ax3﹣bx+5的值是．三、解答题（17-20题每题8分，21、22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣12018﹣（2﹣1.5）××[11+（﹣3）3]；（2）（﹣5+|﹣4|）×（﹣42）﹣（﹣）÷．18．（8分）先化简，再求值：若（x﹣1）2+|y+2|=0，求3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y）的值．19．（8分）一辆出租车从A地出发，在一条南北走向的街道上行驶，每次行驶的路程（记向北为正）记录如下（6＜x＜15，单位：km）：（1）指出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少km（用含x的整式表示）？20．（8分）由于看错了运算符号，“小马虎”同学把一个整式减去多项式3ab﹣5bc+2ac，误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣ab+3bc﹣5ac（计算无误），请你求出原题的正确答案．21．（9分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|=2，x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d+d2﹣（+c﹣1），求﹣﹣的值．22．（9分）学习了有理数的乘除法运算后，张老师给同学们出了这样一道题：计算69÷（﹣），看谁算得又快又对，下面是两位同学给出的不同解法：小刚：原式=×（﹣7）=﹣=﹣489；小聪：原式=（69+）×（﹣7）=﹣69×9﹣×7=﹣489．（1）以上两种解法，你认为（填人名）的解法比较简便；（2）你还有其他解法吗？如果油，请写出解答过程；（3）你能用简便方法计算99÷（﹣）吗？如果能，请写出解答过程．23．（10分）（1）计算：①2﹣1=；②22﹣2﹣1=；③23﹣22﹣1=；④24﹣23﹣22﹣2﹣1=；⑤25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1=．（2）根据上面的计算结果猜想：①22017﹣22016﹣…﹣22﹣2﹣1=；②2n﹣2n﹣1﹣…﹣22﹣2﹣1=．（3）根据上面猜想的结论求：220﹣219﹣…﹣27﹣26．24．（12分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=﹣5 B．（﹣1）×1=﹣1C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．3+×=3【解答】解：A、原式=6，不符合题意；B、原式=﹣，不符合题意；C、原式=﹣9，符合题意；D、原式=33+1=4，不符合题意，故选：C．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣23与32B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣2）3与﹣23D．（﹣2×3）2与﹣2×32【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A不符合题意；B、只有符号不同的数互为相反数，故B符合题意；C、都是﹣8，故C不符合题意；D、绝对值不同不是同类项，故D不符合题意；故选：B．3．（3分）在下列有理数中，一定是正数的是（）A．x2B．（x+2）2C．|x+y2|D．x2+1【解答】解：A、x=0时，x2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、x=﹣2时，（x+2）2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、x=﹣y2时，|x+y2|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、x2≥0，x2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选：D．4．（3分）由四舍五入得到的近似数是3.20×104，这个近似数精确到（）A．百分位B．万位C．千位D．百位【解答】解：近似数是3.20×104精确到百位．故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数和次数都是1 B．x+y是一次单项式C．πx4+2x2﹣3的次数是5 D．3×105x3的系数是3【解答】解：A、x的系数和次数都是1，说法正确；B、x+y是一次二项式，故原题说法错误；C、πx4+2x2﹣3的次数是4，故原题说法错误；D、3×105x3的系数是3×105，故原题说法错误；故选：A．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．4x2﹣[2x﹣（3y﹣2）]=4x2﹣2x+3y+2 B．a2﹣（2a﹣3b+c）=a2﹣2a+3b﹣c C．﹣（m﹣n）+（﹣2mn+1）=﹣m﹣n﹣2mn+1 D．（x+2y）﹣（3x2﹣y2）=x+2y ﹣3x2﹣y2【解答】解：A、4x2﹣[2x﹣（3y﹣2）]=4x2﹣2x+3y﹣2，故此选项错误；B、a2﹣（2a﹣3b+c）=a2﹣2a+3b﹣c，正确；C、﹣（m﹣n）+（﹣2mn+1）=﹣m+n﹣2mn+1，故此选项错误；D、（x+2y）﹣（3x2﹣y2）=x+2y﹣3x2+y2，故此选项错误；故选：B．7．（3分）在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有，0，2x2﹣x，π这4个，故选：B．8．（3分）下列结论：①若|﹣|=，则a≥0；②若x+y＜0，x﹣y＞0，则|x|＜|y|；③32与（﹣2）3不是同类项；④若|a|+3a=1，则a=或a=，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：若若|﹣|=，则a≥0，①错误；若x+y＜0，x﹣y＞0，则|x|＜|y|，②正确；32与（﹣2）3是同类项，③错误；若|a|+3a=1，则a=或a=，④错误，故选：A．9．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，你认为32017的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2017÷4=504…1，所以32017的末位数字与31的末位数字相同是3．故选：A．10．（3分）已知a+2b+5c=12，3a﹣c+2b=4，则a+b+c的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵a+2b+5c=12，3a﹣c+2b=4，∴4a+4b+4c=12+4，∴a+b+c=4，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反数是3，﹣5的绝对值是5，1的倒数是．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣5的绝对值是5，1的倒数是，故答案为：3；5；．12．（3分）如果a2b x+y与﹣2a x+1b3是同类项，则x﹣y=﹣1．【解答】解：根据题意，得：，解得：，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）2017的值是﹣1．【解答】解：根据题意得：m﹣2=0，n+3=0，则m=2，n=﹣3．故m+n=2﹣3=﹣1．∴（m+n）2017=﹣1，故答案是：﹣1．14．（3分）若|a+1|=2，|b﹣2|=3，且ab＜0，则的值是﹣1或﹣．【解答】解：∵|a+1|=2，|b﹣2|=3，且ab＜0，∴a+1=2或a+1=﹣2，b﹣2=3或b﹣2=﹣3，解得：a=1，b=﹣1，此时=﹣1；a=﹣3，b=5，此时=﹣，故答案为：﹣1或﹣15．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|a+c|的结果为2a+2c．【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b+（c﹣b）+（a+c）=a+b+c﹣b+a+c=2a+2c．故答案为：2a+2c．16．（3分）当x=2时，ax3﹣bx+5的值为12，则当x=﹣2时，ax3﹣bx+5的值是﹣2．【解答】解：∵x=2时，ax3﹣bx+5的值为12，∴8a﹣2b+5=12，∴8a﹣2b=7，∴当x=﹣2时，ax3﹣bx+5=﹣8a+2b+5=﹣（8a﹣2b）+5=﹣7+5=﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（17-20题每题8分，21、22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣12018﹣（2﹣1.5）××[11+（﹣3）3]；（2）（﹣5+|﹣4|）×（﹣42）﹣（﹣）÷．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣16）=﹣1+2=1；（2）原式=16+1=17．18．（8分）先化简，再求值：若（x﹣1）2+|y+2|=0，求3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y）的值．【解答】解：原式=3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y=﹣4x2﹣y，由（x﹣1）2+|y+2|=0，得到x=1，y=﹣2，则原式=﹣4+2=﹣2．19．（8分）一辆出租车从A地出发，在一条南北走向的街道上行驶，每次行驶的路程（记向北为正）记录如下（6＜x＜15，单位：km）：（1）指出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少km（用含x的整式表示）？【解答】解：（1）第一次、第三次向北行驶，第二次、第四次向南行驶；（2）这辆出租车一共行驶了：x+3（x﹣6）+x﹣5﹣x=．20．（8分）由于看错了运算符号，“小马虎”同学把一个整式减去多项式3ab﹣5bc+2ac，误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣ab+3bc﹣5ac（计算无误），请你求出原题的正确答案．【解答】解：﹣ab+3bc﹣5ac﹣（3ab﹣5bc+2ac）﹣（3ab﹣5bc+2ac）=﹣ab+3b﹣5ac﹣6ab+10bc﹣4ac=﹣7ab+13bc﹣9ac21．（9分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|=2，x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d+d2﹣（+c﹣1），求﹣﹣的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，x=﹣3，y=1，当m=2或﹣2时，原式=﹣+﹣2=﹣．22．（9分）学习了有理数的乘除法运算后，张老师给同学们出了这样一道题：计算69÷（﹣），看谁算得又快又对，下面是两位同学给出的不同解法：小刚：原式=×（﹣7）=﹣=﹣489；小聪：原式=（69+）×（﹣7）=﹣69×9﹣×7=﹣489．（1）以上两种解法，你认为小聪（填人名）的解法比较简便；（2）你还有其他解法吗？如果油，请写出解答过程；（3）你能用简便方法计算99÷（﹣）吗？如果能，请写出解答过程．【解答】解：（1）以上两种解法，你认为小聪（填人名）的解法比较简便；故答案为：小聪；（2）有，原式=（70﹣）×（﹣7）=﹣490+=﹣489；（3）能，原式=（100﹣）×（﹣5）=﹣500+=﹣499．23．（10分）（1）计算：①2﹣1=1；②22﹣2﹣1=1；③23﹣22﹣1=3；④24﹣23﹣22﹣2﹣1=1；⑤25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1=1．（2）根据上面的计算结果猜想：①22017﹣22016﹣…﹣22﹣2﹣1=1；②2n﹣2n﹣1﹣…﹣22﹣2﹣1=1．（3）根据上面猜想的结论求：220﹣219﹣…﹣27﹣26．【解答】解：（1）计算：①2﹣1=1，②22﹣2﹣1=1，③23﹣22﹣1=3，④24﹣23﹣22﹣2﹣1=1，⑤25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1=1．（2）①22017﹣22016﹣22015﹣…﹣22﹣2﹣1的值为1．②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1的值为1．（3）220﹣219﹣218﹣…﹣28﹣27﹣26=220﹣219﹣218﹣…﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1+25+24+23+22+2+1=1+25+24+23+22+2+1=64．故答案为：（1）1；1；3；1；1；（2）1；1．24．（12分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
初中数学2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷和答案
2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃ B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则x2+y2的值是．17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃ B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴（a+b）+xy=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，则原式=3（x2+3x）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B． 8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3 ．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有 5 个，它们的积为0 ．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ﹣28 ．【解答】解： =2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11 ．【解答】解：当x=﹣1时，4x+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当x=﹣3时4x+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b ．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则x2+y2的值是．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为5或1 ．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∴x+y=±1或±5，∴|x+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57 ．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1 ，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．[来源:学科网ZXXK]（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得x=24，经检验，x=24符合题意，则x=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。
湖北省鄂州市鄂城区2017-2018学年七年级(上)期中模拟数学试卷解析版
2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．8个2．若一个数的倒数的绝对值的相反数是﹣4，则这个数是（）A．﹣4 B．C．±4 D．3．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较4．下列各数，用科学记数法表示的是（）A．﹣1.2×102B．24×105 C．36000 D．0.12×1065．单项式﹣a m b2c（）A．系数是0，次数是m B．系数是1，次数是mC．系数是﹣1，次数是m+2 D．系数是﹣1，次数是m+36．下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+7．如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（）A．100 B．128 C．129 D．1308．补充表格：根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．99．轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头问的路程．若设A、B两个码头问的路程为x千米，则所列方程为（）A． B．C．D．10．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：（1）﹣|﹣3|=；（2）﹣（﹣3）=；（3）（﹣3）2=．（4）﹣32=．12．已知|a|=4，|b|=3，若a、b同号，则a+b=；若a、b异号，则a+b=．13．数轴上点A表示+6，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2．试探索B、C两点各对应什么数？14. ﹣7.5，+9，﹣2.5的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的差是．15．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．16．如果a+b+c=1， +=0，则（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=．17．国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率为20%，小红在银行存人人民币2万元定期一年，年利率为2.25%，一年后到期应缴纳利息税元．18．一个多项式的2倍减去5mn﹣4得﹣3mn+2，则这个多项式是．19．一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦 块，第n 层铺瓦 块． 20．当x=0.5，时，= ．三、解答题21．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？ 22．（10分）先合并同类项，再求值： （1）7x 2﹣3+2x ﹣6x 2﹣5x +8，其中x=﹣2； （2）5a 3﹣3b 2﹣5a 3+4b 2+2ab ，其中a=﹣1，b=．23．（8分）“十•一”黄金周期间，九寨沟风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断7天内游客人数最多和最少的各是哪一天，它们相差多少万人？（2）若a=2，平均每人消费300元，请问风景区在这7天内总收入多少万元？ 24．（6分）已知|ab ﹣2|与（b ﹣1）2互为相反数．求的值．25．（10分）有这样一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？26．（14分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|2b ﹣6|+（a +1）2=0，A 、B 之间的距离记作AB ，定义：AB=|a ﹣b |． （1）求线段AB 的长．（2）设点P 在数轴上对应的数x ，当PA ﹣PB=2时，求x 的值．（3）M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．8个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数为在﹣0.5，﹣，﹣10．故选A．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．（3分）若一个数的倒数的绝对值的相反数是﹣4，则这个数是（）A．﹣4 B．C．±4 D．【分析】设这个数是x，然后根据倒数和绝对值的性质，相反数的定义列出方程，求解即可．【解答】解：设这个数是x，根据题意得，﹣||=﹣4，解得x=±．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．（3分）下列各数，用科学记数法表示的是（）A．﹣1.2×102B．24×105 C．36000 D．0.12×106【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：24×105应该记为2.4×106；36 000应该记为3.6×104；0.12×106应该记为1.2×105．故选A．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5．（3分）单项式﹣a m b2c（）A．系数是0，次数是m B．系数是1，次数是mC．系数是﹣1，次数是m+2 D．系数是﹣1，次数是m+3【分析】根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣a m b2c的数字因数是﹣1，所有字母指数的和=m+2+1=3+m，∴此单项式的系数是﹣1，次数是3+m．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．6．（3分）下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+【分析】根据非负数的性质对各式依次判断即可．【解答】解：|a|+|b|，a2+b2，是两个非负数相加，一定是非负数，但不一定是正数，|a|﹣|b|可能是正数，有可能是负数，也有可能是0，|a|+，是一个非负数加正数，一定是正数，故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．7．（3分）如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（）A．100 B．128 C．129 D．130【分析】根据数字位置得出规律，5=1+2+2，10=5+2+3，从而得出方框所缺的数是它相邻所有数字之和，得出答案即可．【解答】解：∵5=1+2+2，10=5+2+3，3+4+10=27，10+25+17=52，∴ϖ=52+25+52=129，故答案为：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出方框所缺的数是它相邻所有数字之和是解题关键．8．（3分）补充表格：根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】根据表中的数据得到个位数的循环关系，据此即可求解．【解答】解：根据表值的数据可得个位数是3，9，7，1四个一次循环．则25÷4=6…1．则325的个位数是3．故选B．【点评】本题考查了数据的猜想规律，正确理解表值的数据可得个位数是3，9，7，1四个一次循环是关键．9．（3分）轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头问的路程．若设A、B两个码头问的路程为x千米，则所列方程为（）A． B．C．D．【分析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可；【解答】解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出顺水、逆水行驶时候的速度，难度一般．10．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据相反数定义、绝对值性质、有理数的乘法运算法则及乘方分别计算可得．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，不符合题意；B、﹣|﹣3|=﹣3，符合题意；C、（﹣3）×（﹣2）=6，不符合题意；D、（﹣3）2=9，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义及其法则．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算：（1）﹣|﹣3|=﹣3；（2）﹣（﹣3）=3；（3）（﹣3）2=9．（4）﹣32=﹣9．【分析】（1）根据绝对值的性质即可得出结论；（2）根据相反数的定义即可得出结论；（3）、（4）根据有理数乘方的定义即可得出结论．【解答】解：（1）﹣|﹣3|=﹣3．故答案为：﹣3；（2）﹣（﹣3）=3．故答案为：3；（3）（﹣3）2=9．故答案为：9；（4）﹣32=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．12．（3分）已知|a|=4，|b|=3，若a、b同号，则a+b=±7；若a、b异号，则a+b=±1．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b 的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴当a、b同号时，a=﹣4，b=﹣3或a=4，b=3，则a+b=±7；当a、b异号时，a=4，b=﹣3；a=﹣4，b=3，则a+b=±1，故答案为：±7；±1．【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）数轴上点A表示+6，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A 的距离为2．试探索B、C两点各对应什么数？【分析】利用数轴，根据题意确定出B与C表示的数即可．【解答】解：如图所示，若C在A的左侧，即C表示的数为4时，B表示的数为8；若C在A的右侧，即C表示的数为8时，B表示的数为4．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，正确画出数轴是解本题的关键．14．（3分）﹣7.5，+9，﹣2.5的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的差是﹣18．【分析】先根据题意列出算式，然后利用有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：|﹣7.5+9+（﹣2.5）|﹣（|﹣7.5|+|9|+|﹣2.5|）=1﹣19=﹣18．故答案为：﹣18．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．15．（3分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．16．（3分）如果a+b+c=1， +=0，则（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=100．【分析】由a+b+c=1，得到（a+2）+（b+3）+（C+4）=10，两边平方后利用整体代入的思想解决问题．【解答】解：∵a+b+c=1，∴（a+2）+（b+3）+（C+4）=10，两边平方得：（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2+2[（a+2）（b+3）+（a+2）（c+4）+（b+3）（c+4）]=100，∵+=0，∴（b+3）（c+4）+（a+2）（c+4）+（a+2）（b+3）=0，∴（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=100．故答案为100．【点评】本题考查分式的化简，解决问题的关键是利用公式巧妙变形，整体化简的思想，难度比较大，有一定的技巧性．17．（3分）国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率为20%，小红在银行存人人民币2万元定期一年，年利率为2.25%，一年后到期应缴纳利息税90元．【分析】根据：本金×利率×税率即可求得．【解答】解：2000×20%×2.25%=90（元）．故答案是：90．【点评】本题考查了有理数的运算，理解本金、利率以及税率之间的关系是关键．18．（3分）一个多项式的2倍减去5mn﹣4得﹣3mn+2，则这个多项式是mn ﹣1．【分析】首先根据题意列出所求的整式，然后利用整式加减的法则化简即可得到结果．【解答】解：根据题意所求多项式为 [（5mn﹣4）+（﹣3mn+2）]，∴ [（5mn﹣4）+（﹣3mn+2）]= [5mn﹣4﹣3mn+2]=（2mn﹣2）=mn﹣1．【点评】此题根据题意列式是关键．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．19．（3分）一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦25块，第n层铺瓦n+20块．【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，由题意得出规律：最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，根据此规律求出第n层的瓦片数即可．【解答】解：由题意可得：第一层铺瓦的块数为21；第二层铺瓦的块数为22；第三层铺瓦的块数为23；第四层铺瓦的块数为24；第五层铺瓦的块数为25…进一步发现规律：第n层铺瓦的块数为21+（n﹣1）×1=21+（n﹣1）=n+20．所以，第5层铺瓦25块，第n层铺瓦21+（n﹣1）=n+20块．【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键在于理解清楚题意，通过归纳与总结，找出规律求出普遍规律：第n层时铺瓦的块数即可．20．（3分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．三、解答题21．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．22．（10分）先合并同类项，再求值： （1）7x 2﹣3+2x ﹣6x 2﹣5x +8，其中x=﹣2； （2）5a 3﹣3b 2﹣5a 3+4b 2+2ab ，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值； （2）原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=x 2﹣3x +5， 当x=﹣2时，原式=4+6+5=15； （2）原式=b 2+2ab ，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）“十•一”黄金周期间，九寨沟风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断7天内游客人数最多和最少的各是哪一天，它们相差多少万人？ （2）若a=2，平均每人消费300元，请问风景区在这7天内总收入多少万元？ 【分析】（1）在a 的基础上累积相加即是对应日期的人数； （2）根据正负数的累积相加即可判断；（3）先求出七天游客人数再乘以300元，即可得风景区在这7天内总收入． 【解答】解：（1）a +1.7+0.9=（a +2.6）万人；（2）根据正负数表示的意义，显然在3日时累积的正数最大，即人数最多的是3日，7日时累积的数值最小，则人数最少的是7日；（3）∵把a=2代入可得，10月1日总人数：2+1.7=3.7；10月2日总人数：3.7+0.9=4.6；10月3日总人数：4.6+0.4=5；10月4日总人数：5﹣0.4=4.6；10月5日总人数：4.6﹣0.8=3.7；10月6日总人数：3.7+0.2=3.9；10月7日总人数：3.9﹣1.2=2.7；∴（3.7+4.6+5+4.6+3.7+3.9+2.7）×300=8460（万元），∴风景区在这7天内总收入8460万元．【点评】本题主要考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．24．（6分）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数．求的值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a，b的值，即可求得原式，然后根据=﹣，即可计算求解．【解答】解：∵|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，即|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴，解得：．∴=++++…+=+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=+﹣=1﹣=．【点评】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值，正确理解=﹣是解题的关键．25．（10分）有这样一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？【分析】由题意可知：数字的绝对值为2的次幂．奇数项为负，偶数项为正．由此规律可得第n项应为：（﹣1）n2n﹣1，由于三个相邻的数的和为负数，则这三个数肯定为两正一负，第一个和第三个为正，第二个为负．【解答】解：根据分析设这三个连续的数中第一个数第n项并且为偶数项．则第二个为第（n+1）项，第三个为第（n+2）项．这三个数的和为：（﹣1）n2n﹣1+（﹣1）n+12n+（﹣1）n+22n+1=2n﹣1﹣2n+2n+1=2n﹣1（1﹣2+4）=768，解得：n=9，所以这三个数为：256，﹣512，1024．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字运算的规律与符号的确定是解决问题的关键．26．（14分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．【解答】解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）2=0，∴a=﹣1，b=3，∴AB=|a﹣b|=4，即线段AB的长度为4．（2）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣4≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|=|AB|=4≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，﹣1≤x≤3，∵|PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x﹣3|=3﹣x，∴|PA|﹣|PB|=2，∴x+1﹣（3﹣x）=2．∴解得：x=2；（3）由已知可得出：PM=PA，PN=PB，当①PM÷PN的值不变时，PM÷PN=PA÷PB．②|PM﹣PN|的值不变成立．故当P在线段AB上时，PM+PN=（PA+PB）=AB=2，当P在AB延长线上或BA延长线上时，|PM﹣PN|=|PA﹣PB|=|AB|=2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。
湖北省鄂州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：2×（-3）的结果是（）A. 6B. −6C. −1D. 52.5的相反数是（）A. −15B. 15C. −5D. 53.绝对值等于23的数与−312的和等于（）A. 821B. 416C. 2021或−821D. −256或−4164.下列说法正确的个数有（）①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列各式计算正确的是（）A. 6a+a=6a2B. −2a+5b=3abC. 4m2n−2mn2=2mnD. 3ab2−5b2a=−2ab26.丁丁做了以下4道计算题：（1）（-1）2004=2004；（2）0-（-1）=1；（3）-12+13=−16；（4）12÷(−12)=−1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题7.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是（）A. −b>a>−a>bB. a>−a>b>−bC. b>a>−b>−aD. −b<a<−a<b8.下面的说法正确的是（）A. −2不是单项式B. −a表示负数C. 3ab5的系数是3D. x+ax+1不是多项式9.若ab＞0，则a|a|+b|b|+ab|ab|的值为（）A. 3B. −1C. ±1或±3D. 3或−110.多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A. 3或−3B. −3C. 4或−4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.用“＜”“＞”或“=”号填空：（1）-45______-34；（2）-（-0.01）______ （-110）2；（3）3.9950（精确到0.01）______3.999．12.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是______毫米．13.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=______．14.已知mx2y n-1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=______．15.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7，那么这个多项式A是______．16.数a，b、c在数轴上的位置如图所示：化简：|a-b|-|b-c|-|a|的结果是______．17.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______．18.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第n 个图形中花盆的个数为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-59+56-712）×（-36）（2）-32+（-52）2×（-425）+|-22|+（-1）2013；（3）36×（-991718）；（4）-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34（用简便方法计算）20.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|-ab+2018(a+b)2019-cd的值．21.先化简，再求值：（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=2，b=-1．22.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=x(x＞0)0(x=0)−x(x＜0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；②当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上讨论，原式=−2x+1(x＜−1)3(−1≤x＜2)2x−1(x≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x-4|．（2）求|x-1|-4|x+1|的最大值．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b-c|=a+b-c，求a+b+c的值．25.已知：A=ax2+x-1，B=3x2-2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=______；②在①的基础上化简：B-2A．26.观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：______；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+11×3）（1+12×4）（1+13×5）（1+14×6）…（1+111×13）答案和解析1.【答案】B【解析】解：2×（-3）=-6；故选：B．根据有理数乘法法则进行计算即可．此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：5的相反数是-5，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】D【解析】解：∵|a|=，所以a=±，当a=时，+（）=-；当a=-时，-+（）=．故选：D．要先求出绝对值是的数，再求和．设这个数为a，有|a|=，所以a=±．当a=时，+（）=-，当a=-时，-+（）=．互为相反数的两个数的绝对值相等．注意已知一个数的绝对值（不为0），求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数．要分情况讨论．4.【答案】A【解析】解：①若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|-1|=|1|，但是-1≠1；②若a≠b，则a2≠b2，说法错误；③若a＞b，则a2＞b2；说法错误，例如2＞-4，但是a2＜b2；④a2＞a，说法错误，例如0.12＜0.1．正确的有0个，故选：A．根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误；根据乘方的计算可得②③④的正误，并且找出错误命题的反例．此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例．5.【答案】D【解析】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、-2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2-5ab2=-2ab2，故D正确．故选：D．根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．6.【答案】C【解析】解：（1）（-1）2004=1，错误；（2）0-（-1）=0+1=1，正确；（3）-+=-+=-，正确；（4）÷（-）=×（-2）=-1，正确．∴一共做对了3题．故选：C．根据有理数的乘方、减法、加法、除法法则分别计算各式，再进行比较．本题考查了有理数的乘方、减法、加法、除法法则，比较简单．7.【答案】D【解析】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴b＞-a＞a＞-b，故选：D．根据数轴上a、b的位置得出b＞-a＞a＞-b，再比较即可．本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．8.【答案】D【解析】解：A、-2是单项式，故本选项错误；B、-a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确．故选：D．分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．9.【答案】D【解析】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=-1-1+1=-1．故选：D．首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．10.【答案】B【解析】解：∵多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3，-（m-3）≠0，∴m=-3．故选：B．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11.【答案】＜= ＞【解析】解：根据分析，可得：（1）-＜-；（2）-（-0.01）=（-）2；（3）3.9950（精确到0.01）＞3.999．故答案为：＜、=、＞．（1）根据有理数大小比较的方法，可得：-＜-；（2）-（-0.01）=0.01，（-）2=0.01，据此判定即可；（3）根据3.9950精确到0.01是4.00，可得：3.9950（精确到0.01）＞3.999．此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．12.【答案】2.5×10-3【解析】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10-3毫米．故答案为：2.5×10-3．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】2【解析】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数-1，绝对值最小的有理数是0，∴a=1，b=-1，c=0，∴a-b+c=1-（-1）+0=1+1+0=2．故应填2．先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．14.【答案】6【解析】解：由题意可知：mx2y n-1与4x2y9是同类项，且系数相反，∴n-1=9，m=-4，∴m=-4，n=10，∴m+n=6，故答案为：6．根据合并同类项法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的法则，本题属于基础题型．15.【答案】x2+8x-4【解析】解：根据题意知，A=（-x2+3x-7）+（2x2+5x+3）=-x2+3x-7+2x2+5x+3=x2+8x-4，故答案为：x2+8x-4．根据题意列出算式A=（-x2+3x-7）+（2x2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．16.【答案】c【解析】解：由a、b、c在数轴上的位置可知a-b＜0、b-c＞0、a＜0，∴|a-b|-|b-c|-|a|=b-a-（b-c）-（-a）=b-a-b+c+a=c．故答案为：c．先依据a、b、c在数轴上的位置确定出a-b、b-c、a的正负情况，然后依据绝对值的性质进行化简即可．本题主要考查的是数轴和绝对值的性质，依据a、b、c在数轴上的位置确定出a-b、b-c、a的正负情况是解题的关键．17.【答案】-2或4【解析】解：若点在1的左面，则点为-2；若点在1的右面，则点为4．故答案为：-2或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．18.【答案】（n+1）（n+2）【解析】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）=（n+1）（n+2）盆花，故答案为：（n+1）（n+2）．由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花，结合图形的个数解决问题．本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．19.【答案】解：（1）（12-59+56-712）×（-36）=（-18）+20+（-30）+21=-7；（2）-32+（-52）2×（-425）+|-22|+（-1）2013=-9+254×(−425)+4+（-1）=-9+（-1）+4+（-1）=-7；（3）36×（-991718）=36×（-100+118）=-3600+2=-3598；（4）-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34=13×（-23−13）-0.34×（27+57）=13×（-1）-0.34×1=-13-0.34=-13.34．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，则ab=-1．∵c，d互为倒数，∴cd=1．又∵m的绝对值是最小的正整数，∴|m|=1．∴原式=1-（-1）+2018×02019-1=1+1-1=1．【解析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，以及cd的值，根据绝对值的意义确定出|m|的值，代入原式计算即可得到结果．本题考查了相反数，倒数，绝对值的意义，代数式求值的应用，解此题的关键是求出a+b=0，cd=1，|m|=1．21.【答案】解：（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2，当a=2，b=-1时，原式=-2×（-1）2=-2．【解析】代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．23.【答案】解：（1）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-x-2+4-x=-2x+2；当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=x+2+4-x=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2；（2）当x＜-1时，原式=3x+5＜2，当-1≤x≤1时，原式=-5x-3，-8≤-5x-3≤2，当x＞1时，原式=-3x-5＜-8，则|x-1|-4|x+1|的最大值为2．【解析】（1）分为x＜-2、-2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜-1、-1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．24.【答案】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=±1，b=±2，c=±4，∵|a+b-c|=a+b-c，∴a=1b=2c=−4或a=1b=−2c=−4或a=−1b=2c=−4或a=−1b=−2c=−4∴a+b+c的值为-1或-5或-3或-7．【解析】根据绝对值先求出a，b，c的值，再进行分类讨论，即可解答．本题考查的知识点是绝对值的定义，难度不大，解答时要注意对a，b，c值的限制．25.【答案】-3【解析】解：①A+B=ax2+x-1+3x2-2x+1=（a+3）x2-x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=-3．②B-2A=3x2-2x+1-2×（-3x2+x-1）=3x2-2x+1+6x2-2x+2=9x2-4x+3．故答案为：-3．①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B-2A，再去括号合并同类项．多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．26.【答案】7 n（n+2）+1=（n+1）2【解析】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．。
2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算=．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则x2+y2的值是．17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c ﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|=．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴（a+b）+xy=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，则原式=3（x2+3x）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有5个，它们的积为0．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算=﹣28．【解答】解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11．【解答】解：当x=﹣1时，4x+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当x=﹣3时4x+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则x2+y2的值是．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为5或1．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∴x+y=±1或±5，∴|x+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产449辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c ﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|=7．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得x=24，经检验，x=24符合题意，则x=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。
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2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．03．（3分）若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．64．（3分）下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．25700=2.57×105D．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.85．（3分）下列说法：①相反数等于它本身的数只有0②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A．①③④B．②③④C．③④D．③6．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc7．（3分）若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于三的多项式或单项式C．六次多项式D．六次单项式8．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜9．（3分）下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．0二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为．12．（3分）多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为．13．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=；已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m=，n=．15．（3分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有．（填序号）16．（3分）已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为．17．（3分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=．18．（3分）已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N=．19．（3分）代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是．20．（3分）有两组数，第一组：，第二组数：，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是．三．解答题：21．（16分）计算①（﹣8）+10+2+（﹣1）②|﹣5|×（）×0.6÷（﹣1.75）③（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]④﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）22．（20分）先化简，再求值（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y=（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求的值．（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．23．（8分）已知a与2b互为倒数，﹣c与互为相反数，x的绝对值是4，求4ab ﹣2c+d+的值．24．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．25．（8分）观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．0【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），即最大的数是（﹣1）2，故选：C．3．（3分）若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选：A．4．（3分）下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．25700=2.57×105D．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8【解答】解：A、57000000=5.7×107，故原题表示错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故原题表示错误；C、25700=2.57×104，故原题表示错误；D、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，故原题表示正确；故选：D．5．（3分）下列说法：①相反数等于它本身的数只有0②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A．①③④B．②③④C．③④D．③【解答】解：①正确；②倒数等于它本身的数有1和﹣1，故命题错误；③绝对值等于它本身的数有0和+1，故命题错误；④平方等于它本身的数有0和1，故命题错误．故选：B．6．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc【解答】解：A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、x2y和x2z字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、2mn和4nm是同类项，故本选项正确；D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选：C．7．（3分）若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于三的多项式或单项式C．六次多项式D．六次单项式【解答】解：由于A和B都是三次多项式，合并后的多项式的次数是不能高于三次，所以A+B可能是三次多项式，也可能是单项式，故选：B．8．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．9．（3分）下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是8，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，故选：A．10．（3分）多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．0【解答】解：原式=x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k=0，解得：k=．故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为1.5×108．【解答】解：一亿五千万=150 000 000=1.5×108．故答案为：1.5×108．12．（3分）多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．【解答】解：多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y的各项为x3、﹣5xy2、﹣7y3、8x2y，按x的降幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．故答案是：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．13．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=±2；已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为﹣2或﹣12．【解答】解：∵|x|=|﹣2|=2，∴x=2或x=﹣2；∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5、b=±7，又∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，则a=5、b=7或a=﹣5、b=7，当a=5、b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5、b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12；故答案为：±2，﹣2或﹣12．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m=4，n=3．【解答】解：由同类项定义可知：m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3．15．（3分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．（填序号）【解答】解：（1），（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．16．（3分）已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为或．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣1﹣4=﹣5；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣1+4=2．故答案为或．17．（3分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=3a﹣2c．【解答】解：解：根据题意得：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．故答案为：3a﹣2c．18．（3分）已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N=9b﹣9a．【解答】解：根据题意列得：两位数M=10b+a，交换后的新数N=10a+b，则M﹣N=（10b+a）﹣（10a+b）=10b+a﹣10a﹣b=9b﹣9a．故答案为：9b﹣9a19．（3分）代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是a=1或﹣3．【解答】解：|x﹣1|+|x+a|≥|a+1|，故|a+1|=2，解得：a=1或﹣3，故答案为：a=1或﹣3．20．（3分）有两组数，第一组：，第二组数：，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是0.15．【解答】解：根据题意得：所有这样的乘积的总和是：（﹣0.25﹣1+3）×（﹣0.35+﹣）=1×0.15=0.15；故答案为：0.15．三．解答题：21．（16分）计算①（﹣8）+10+2+（﹣1）②|﹣5|×（）×0.6÷（﹣1.75）③（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]④﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）【解答】解：①（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；②|﹣5|×（）×0.6÷（﹣1.75）=×（﹣）××（﹣）=；③（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；④﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）=﹣9×+（﹣18﹣4﹣9）=﹣1﹣31=﹣32．22．（20分）先化简，再求值（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y=（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求的值．（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【解答】解：（1）原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y，当x=3，y=时，原式=32﹣3×﹣4×=；（2）=4a﹣3b+2ab﹣2a+5b+2ab=2a+2b+4ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=2（a+b）+4ab=0；（3）M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]=M﹣N+2M+M﹣N=4M﹣2N=4（a2﹣3ab+2b2）﹣2（a2+2ab﹣3b2）=4a2﹣12ab+8b2﹣2a2﹣4ab+6b2=2a2﹣16ab+14b2；（4）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9，由题意得，15y﹣6=0，解得，y=．23．（8分）已知a与2b互为倒数，﹣c与互为相反数，x的绝对值是4，求4ab ﹣2c+d+的值．【解答】解：根据题意得：2ab=1，﹣c=﹣，x=±4，当x=4时，原式=2+0+=3；当x=﹣4时，原式=2+0﹣=1．24．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：400+0.7（x﹣400）=（0.7x+120）元，在乙超市购物所付的费用是：0.8x元；（2）当x=1100时，在甲超市购物所付的费用是：0.7×1100+120=890，在乙超市购物所付的费用是：0.8×1100=880，所以到乙超市购物优惠；25．（8分）观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，∴第n个数为（﹣1）n•2n﹣1；（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（﹣1）n•2n﹣1=（﹣1）n•2n，第③行的数为第②行相应的数加2，（﹣1）n•2n+2；（3）∵三行的相应的数的正负情况相同，∴﹣2n﹣1﹣2n﹣2n+2=﹣1278，整理得，2n=512，解得n=9，三个数分别为：（﹣1）9•29﹣1=﹣256，（﹣1）9•29=﹣512，（﹣1）9•29+2=﹣512+2=﹣510．。