七级数学上册 2.10《有理数的除法》典型例题 (新版)华东师大版
七级数学上册 2.10《有理数的除法》列乘除算式解决实际问题素材 (新版)华东师大版
列乘除算式解决实际问题
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
列乘除算式解决实际问题，最关键的是正确的列出算式，而列算式的关键是（1）弄清题目中的数量关系。
（2）用方程正确的表示出数量关系
【举一反三】
典例：一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度-1°C,小莉此时在山脚测得温度是5°C。
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8°C，这个山峰的高度大约是多少米？
思路导引：一般来说，此类问题可先用方程表示出关系式：
设山峰高x米。
由题意得：
5－0.8（x÷100）＝－1
解之得：
x＝750
也可不用方程：
共增加：5－（－1）＝6（度）
山高：6÷0.8×100＝750（米)
标准答案：山峰高大约是750米。
新蔡县十中七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法练习新版华东师大版8
有理数的除法1．[2017·济宁]16的倒数是( )A ．6B ．－6C ．16D ．－162与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列各式中，计算正确的有( )①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋32)÷(－8)＝－4；③⎝ ⎛⎭⎪⎫－45÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－334÷(－1.25)＝－3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．[2017·苏州]计算(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3C ．13D ．－135．[2017秋·忻城县期中]计算24÷(－4)×(－3)的结果是( )A ．－18B ．18C ．－2D ．26．计算(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116÷(－4)得( )A ．－8B ．8C ．－14D ．－1327．计算(－1)÷(－5)×15的结果是( )A ．－1B ．1C ．125D ．－258．[2017·南京]计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是() A ．7 B ．8 C ．21 D ．369．计算：(1)[2017·大连](－12)÷3；(2)(－16)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．10．化简下列分数：(1)－162； (2)－1248； (3)－54－6； (4)－9－0.3.11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an ＝11－an －1(n≥2，且n 为整数)，则a2 019＝____．12．用“<”“>”或“＝”填空．(1)当m>0，n<0时，n m ____0；(2)当m<0，n>0时，n m ____0；(3)当m<0，n<0时，n m ____0；(4)当m<0，n ＝0时，n m ____0.13．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1747÷(－6)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(2)－32÷2×12÷(－4)；(3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717÷5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋7617÷5.14．已知A.b 互为相反数，C.d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求a ＋bc ＋d ＋m －2cd 的值．15．[2017秋·盐都区校级月考]阅读下列材料：计算：124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112.解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫412－312＋112＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112÷124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以，原式＝14.(1)上述的三种解法中有错误的解法，你认为哪一种解法是错误的？(2)通过上述解题过程，请你根据解法三计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.参考答案ADBBBACC9.解：(1)原式＝－4；(2)原式＝16×4＝64；(3)原式＝－12×2×110＝－2.4.10. 解：(1)原式＝－8；(2)原式＝－14；(3)原式＝9；(4)原式＝30.11. -1【解析】 a1＝12，a2＝11－12＝2，a3＝11－2＝－1，a4＝11－（－1）＝12，…可以发现：数列以12、2、－1循环出现，∵2 019÷3＝673，∴a2 019＝－1.12.< < > =13. 解：(1)原式＝－1747×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－72×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝297＋3＝507；(2)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332；(3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－403×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－173×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋7617×15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－403－173＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717＋7617＝15×(－19)＋15×(－1)＝15×(－19－1)＝15×(－20)＝－4.14. 解： 由已知条件可得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，原式＝0c ＋d ＋2－2×1＝0；当m ＝－2时，原式＝0c ＋d ＋(－2)－2×1＝－4.所以a ＋bc ＋d ＋m －2cd 的值为0或－4.15. 解：(1)一；(2)原式的倒数为原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝－7＋9－28＋12＝－35＋21＝－14，则原式＝－114.第2课时 合并同类项的应用学会探索数列中的规律，建立等量关系．能正确地求解一元一次方程．重点建立一元一次方程解决实际问题．难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．活动1：创设情境，导入新课师：练习解方程：(1)－4x ＋0.5x ＝6；(2)7x －4.5x ＝7.5－5；(3)－12x ＋34x ＝－3. 学生独立完成，然后同学交流．活动2：探究新知教师出示教材例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生探究规律： 第一个数 1第二个数 －3第三个数 9第四个数 －27第五个数 81第六个数 －243教师可利用表格上下对比，便于学生观察、发现规律，可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察．师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程．在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，则第2个数为－3x ，第3个数为－3×(－3x)＝9x.根据这三个数的和是－1701.得x －3x －9x ＝－1701，合并，得x ＝－243，所以－3x ＝729，9x ＝－2187.答：这三个数是－243，729，－2187.思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n 个数是多少吗？(用含n 的式子表示)可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值．活动3：综合运用教师出示例题．(或投影展示)补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x 人参加，由题意得，一共要了x 2瓶果汁，x 3瓶葡萄酒，x 4瓶矿泉水，x 瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解．解：设这次聚会共有x 人参加，由题意得：x ＋x 2＋x 3＋x 4＝50， 解得：x ＝24.答：这次聚会共有24人参加．学生讨论交流，师生共同解决．活动4：小结小结：谈谈你这节课的收获．活动5：作业习题3.2第5，12，13题．实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．判断两数的和与差的大小关系难易度：★★关键词：有理数答案：两数的和与差的大小在只有正数的部分非常明显，和大于差，但在有理数的部分里，和与差是相对而言的，要看这两个数的正负情况，如果两数中有负数，则减去一个负数等于加上它的相反数，差反而变大。
七年级数学上册2.10《有理数的除法》除法分配律素材华东师大版(new)
除法分配律难易度:★★关键词：有理数答案:除法没有分配律，只有乘法有乘法的分配律。
但在具体运算中，学生往往下意识、不自觉地也用在了除法运算中.【举一反三】典例:计算思路导引：一般来说，此类问题应先把除法转化为乘法运算，不能能“分配除”的办法,应将括号内几个数的代数和算出后，再被除。
原式标准答案：—尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
【配套K12]七年级数学上册 2.10《有理数的除法》有理数除法法则是什么素材 (新版)华东师大版
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K12教育资源学习用资料
K12教育资源学习用资料有理数除法法则是什么
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数．
【举一反三】
典例：计算
思路导引：一般来说，此类问题考虑除法法则。
有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点。
标准答案：（1）-（2）-3。
华师大版-数学-七年级上册-2.10 有理数的除法
写出下列数的倒数：
5 , 3 ,3,0,0.2,1 67
➢（1）（18）÷6
➢（2） ( 1 ) ( 2 ) 55
➢ (3) ( 6 ) ( 4 ) 25 5
➢(4) 0÷(-5)
有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
2.计算：
6 ( 1) 2 3
6 1 3 2
你有什么 发现吗？
3. 做一做:
(1)8
(2)
8
1 2
(2)6 (3) 6
13
(3) 6 3 6 1
3
(4)
6
23
6
2 3
除法可以转化为乘法来进行，除以一个 数等于乘以这个数的倒数。
你发现了什 么规律吗？
怎样求有理数 的倒数呢？
哦！我明Байду номын сангаас白了。
例2．化简下列分数：
（1） 12 3
例3．计算：
（2） 24 16
（1） ( 3) ( 3 ) 52
（2） 1 7 ( 3 ) 28 4
（3） 2 2 1 34
你追我赶，看谁最快：
x y x÷(-
1)
–4
1÷y
1 6
0
1 10
2 3
x÷y (-x)÷y (-x)÷(-y)
1
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
勇于尝试,我们就能成就 更多，学到更多。
再见
华师大版七上
数学华东师大版七年级上册2.10 有理数的除法 同步测试(解析版)
数学华东师大版七年级上册2一、选择题1.把⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-3234 转化为乘法是〔 〕 A.B. C. D. 2.与﹣2的乘积为1的数是〔 〕A. 2B. ﹣2C.D. ﹣ 3.假设 a÷b(b≠0)的商是正数，那么〔 〕 A. a,b 异号 B. a,b 同为正数 C. a,b 同为正数 D. a,b 同号 4.计算－1÷(－3)×(－ )的值为( ) A. －1 B. 1C. －D. 5.a 和b 一正一负，那么 的值为〔 〕A. 0B. 2C. ﹣2D. 依据a 、b 的值确定 6.假设a+b ＞0，ab ＞0，那么以下各式中一定正确的选项是〔 〕A. a ﹣b ＞0B. ＞0C. b ﹣a ＞0D. ＜0 7.以下计算①〔﹣1〕×〔﹣2〕×〔﹣3〕=6；②〔﹣36〕÷〔﹣9〕=﹣4；③×〔﹣〕÷〔﹣1〕=；④〔﹣4〕÷×〔﹣2〕=16．其中正确的个数〔 〕A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 8.某班要在一面墙上同时展现数张外形、大小均相反的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需求在每张作品的四个角落都钉上图钉，假设作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，假定有34枚图钉可供选用，那么最多可以展现绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张9.一个数与－0.5的积是1，那么这个数是________．10.在等式[(－7.3)－ ]÷(－5 )＝0中， 表示的数是________．11.假定，，，那么________；12.两个有理数之积是1，一个数是，那么另一个数是________．13.a、b为有理数，以下说法：①假定a、b互为相反数，那么；②假定a+b＜0，ab＞0，那么|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③假定|a﹣b|+a﹣b=0，那么b＞a；④假定|a|＞|b|，那么〔a+b〕•〔a﹣b〕是正数，其中正确的有________〔填序号〕．14.：，，，…，观察下面的计算进程，寻觅规律并计算C106=________．二、解答题15. 计算以下各题：〔1〕(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；〔2〕(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.16.计算：〔1 〕÷〔﹣〕17.计算6÷〔﹣〕，方方同窗的计算进程如下，原式=6 +6 =﹣12+18=6．请你判别方方的计算进程能否正确，假定不正确，请你写出正确的计算进程．18.以下计算进程对不对，假定有错误，请指出缘由．计算：60÷( －＋)．小明的解答：原式＝60÷ －60÷ ＋60÷＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷( －＋)＝60÷ ＝60× ＝.19.有一种〝算24〞的游戏，其规那么是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数〔每数只能用一次〕停止加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.〔5+3－2〕×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规那么写出等于24的算式，你能写出几种算法?20.阅读：比拟与 的大小.方法一：应用两数差的正负来判别. 由于 － = ＞0，所以 ＞ .方法二：应用两数商，看商是大于1还是小于1来判别.由于 ÷ = ＞1，所以＞ . 请用以上两种方法，比拟－ 和－的大小. 21.阅读以下资料：计算：50÷〔﹣ + 〕． 解法一：原式=50÷﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550． 解法二：原式=50÷〔 ﹣ + 〕=50÷ =50×6=300． 解法三：原式的倒数为〔﹣ + 〕÷50=〔 ﹣ + 〕× = × ﹣ × + × =故原式=300．〔1〕上述得出的结果不同，一定有错误的解法，你以为解法________是错误的．在正确的解法中，你以为解法________最简捷．然后，请你解答以下效果：〔2〕计算：〔﹣ 〕÷〔 〕．答案解析局部一、选择题1.【答案】D【考点】有理数的除法【解析】【解答】依据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，所以⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-23343234， 故答案为：D【剖析】依据有理数的乘法法那么：依据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即可求解。
华师大版初中数学七年级上册《2.10 有理数的除法》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．5．计算：（1）÷（﹣）6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．8．÷（﹣1）×．9．（﹣18）÷2×（1﹣）10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．11．计算：﹣×12．计算：×（）÷（﹣3）2．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．二．填空题（共1小题）3．﹣的相反数的倒数是2016．【分析】先求出﹣的相反数是，再求得它的倒数为2016．【解答】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故答案为：2016．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．三．解答题（共12小题）4．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．5．计算：（1）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．6．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．7．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．8．÷（﹣1）×．【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．11．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式=﹣××=﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．12．计算：×（）÷（﹣3）2．【分析】先算括号和乘方，再算乘法，即可得出答案．【解答】解：原式==﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．13．计算：（﹣2）×÷（﹣1.5）【分析】化有理数除法为乘法，然后计算有理数乘法．【解答】解：（﹣2）×÷（﹣1.5），=（﹣）×÷（﹣），=（﹣）××（﹣），=，=．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟记计算法则即可解题，属于基础题．14．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3=﹣×××=﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）=﹣8×××=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．15．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：===﹣24．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据计算的顺序进行解答．。
华东师大版七年级数学上册第2章第10节《有理数的除法》课后练习题(附答案)
华东师大版七年级数学上册第2章第10节《有理数的除法》课后练习题（附答案）一．填空题：a) －0.2的相反数为_____________,倒数是______________.[解答]0.2,-52.若一个数的倒数为－23，则这个数的相反数为__________. [解答]323.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_____________.[解答] ±14.若一个数的绝对值为431,则这个数的倒数为_______________. [解答]133±二.选择题1．如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数[解答] B2．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）A.两数一定相等B. 两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数[解答] D3．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商 （ ）A.是正数B.是零C.是－1D.是±1[解答] C4．已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是 （ ）A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商[解答] A5.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1B.1的倒数等于它本身C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数[解答] B三．解答题：6．计算（1）（+5）÷（－21）[解答] -10（2）12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)[解答] 420（3）－52÷（－252）－218×（－143）－0.75 [解答] 121-（4）（－221）÷（－10）×（－331）÷（－5） [解答]61[解答][思维拓展]7．计算（1）)143327261(421-+-÷-（2）)143327261(-+-÷（421-） [解答]141-[解答] 148.若a ,b 互为相反数，x,y 互为倒数，求(a +b)yx -xy 的值.[解答] -1[探究实践]9．已知1||||||=++c c b b a a ，求⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛||||||||2003ca ab bc ac ab bc abc abc 的值。
七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法习题课件新版华东师大版
知识点 3 分数的化简
【例3】化简下列分数：
(1) 56 . (2)
1 3
.
(3)
0.2 .
8
5
0.5
【思路点拨】观察分数→选择化简方法(转化为除法运算或利
用分数性质)→求出化简结果.
【自主解答】 (1) 56 56 8 56 8 7.
(2)
1 3
(
1)
5
8 ( 1)
1
1
.
53
3 5 15
【总结提升】求倒数的三种情况及倒数符号
1.三种情况 (1)求整数a(a≠0)的倒数，可直接写成 1 .
a
(2)求分数 n的倒数，交换分子、分母的位置即可.
m
(3)求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数
化成假分数，再交换分子、分母的位置.
2.倒数的符号
正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0没有倒数.
(3) 0.2 0.210 2 2 .
0.5 0.510 5 5
【总结提升】分数的化简方法 1.除法法则：把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行 化简. 2.分数性质：利用分数的基本性质进行化简.
题组一：倒 数
1.(2012·常德中考)若a与5互为倒数，则a=( )
A. 1
5
B.5
C.-5
12
6
1
(3) 3 1 7 1 ( 1) 1 .
7 3
3 7 21
谢谢 观看
3.类比有理数乘法法则，怎样直接得到第二列算式的商？
提示：先确定商的符号，再把绝对值相除. 【总结】1.有理数的除法法则一：除以一个数等于乘以这个数 的_倒__数__. a÷b=a×1(b≠0)
七年级数学上册 第2章 有理数 2.10 有理数的除法练习 (新版)华东师大版
第2章 有理数 2.10 有理数的除法1．[xx·济宁]16的倒数是( )A ．6B ．－6C ．16D ．－162与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列各式中，计算正确的有( )①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋32)÷(－8)＝－4；③⎝ ⎛⎭⎪⎫－45÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－334÷(－1.25)＝－3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．[xx·苏州]计算(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3C ．13 D ．－135．[xx 秋·忻城县期中]计算24÷(－4)×(－3)的结果是() A ．－18 B ．18 C ．－2 D ．26．计算(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116÷(－4)得( )A ．－8B ．8C ．－14 D ．－1327．计算(－1)÷(－5)×15的结果是( )A ．－1B ．1C ．125 D ．－258．[xx·南京]计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．369．计算：(1)[xx·大连](－12)÷3；(2)(－16)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)． 10．化简下列分数：(1)－162； (2)－1248； (3)－54－6； (4)－9－0.3.11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2 019＝____．12．用“<”“>”或“＝”填空．(1)当m >0，n <0时，n m____0； (2)当m <0，n >0时，nm____0； (3)当m <0，n <0时，n m____0； (4)当m <0，n ＝0时，n m____0.13．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1747÷(－6)－3.5÷78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34； (2)－32÷2×12÷(－4)； (3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7717÷5＋⎝⎛⎭⎪⎫＋7617÷5. 14．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值．15．[xx 秋·盐都区校级月考]阅读下列材料：计算：124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112. 解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12 ＝1124. 解法二：原式＝124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫412－312＋112 ＝124÷212＝124×6 ＝14. 解法三：原式的倒数＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112÷124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋112×24 ＝13×24－14×24＋112×24 ＝4.所以，原式＝14.(1)上述的三种解法中有错误的解法，你认为哪一种解法是错误的？(2)通过上述解题过程，请你根据解法三计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.参考答案1. A2. D3. B4. B5. B6. A7. C8. C9.解：(1)原式＝－4；(2)原式＝16×4＝64；(3)原式＝－12×2×110＝－2.4. 10. 解：(1)原式＝－8； (2)原式＝－14； (3)原式＝9； (4)原式＝30.11. -1【解析】 a 1＝12，a 2＝11－12＝2， a 3＝11－2＝－1，a 4＝11－（－1）＝12，… 可以发现：数列以12、2、－1循环出现， ∵2 019÷3＝673，∴a 2 019＝－1.12.< < > =13. 解：(1)原式＝－1747×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－72×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝297＋3＝507； (2)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332；(3)原式＝－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17＝－1； (4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－403×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－173×15＋⎝⎛⎭⎪⎫－7717×15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋7617×15 ＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－403－173＋15×⎝⎛⎭⎪⎫－7717＋7617 ＝15×(－19)＋15×(－1) ＝15×(－19－1) ＝15×(－20) ＝－4.14. 解： 由已知条件可得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，当m ＝2时，原式＝0c ＋d＋2－2×1＝0； 当m ＝－2时，原式＝0c ＋d ＋(－2)－2×1＝－4. 所以a ＋b c ＋d＋m －2cd 的值为0或－4. 15. 解：(1)一；(2)原式的倒数为原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142 ＝－7＋9－28＋12＝－35＋21＝－14，则原式＝－114.。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法练习 (新版)华东师大版
2.10有理数的除法一. 填空题1. 在括号内加注运算法则.例：-18÷6 （两个有理数相除）（异号取负）=-3（并把绝对值相除）（1）27 ÷ 9 （）（）=3（）（2）0÷2（）=0（）2. 如果a表示一个有理数，那么1a叫做____________.（a≠0）3. 除以一个数，等于____________.4. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________.5. -113是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________.6. 0的相反数是____________，绝对值是____________.二、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. -1的倒数是-12. 关于0，下列说法不正确的是（）A. 0有相反数B. 0有绝对值C. 0有倒数D. 0是绝对值和相反数相等的数3. 下列说法不正确的是（）A. 互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1D. 互为相反数的积是14. 下列运算结果不一定为负数的是（）A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积5. 下列运算有错误的是（）A. ()()13333÷-=⨯-B. ()-÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪=-⨯-51252C. ()8282--=+D. ()()2727-=++-6. 下列各式的值等于9的是（）A. +-637B. --637C. ---637D. --637三、计算题 1.（+5）÷（－21）2.12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)3.（－212）÷（－10）×（－313）÷（－5）参考答案：一. 填空.1.（1）同号两数相除取正号并把绝对值相除（2）0除以一个非零数得零2. a的倒数3. 乘以这个数的倒数4. 这个数这个数的相反数5. 113113136. 0 0二. 选择.1. D2. C3.D4.C5.A6. D三、计算题1. -102. 4203. 61。
七级数学上册2.10有理数的除法习题课件(新版)华东师大版
知识点 2：有理数的除法法则 5．(2015·天津)计算(－18)÷6 的结果等于( A )
A．－3
B．3
C．－13
1 D.3
6．两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C ) A．都是负数 B．都是正数
C．两数异号 D．两数同号
7．如图，数轴上 a，b 两点所表示的两数的商为( B )
ห้องสมุดไป่ตู้
A．1 B．－1 C．0 D．2
解：原式＝－3 (2)(－5)÷(－51)；
解：原式＝25
(3)0÷(－199)； 解：原式＝0
(4)6÷(－0.4)； 解：原式＝－15
(5)(－89)÷(－34)； 解：原式＝23
(6)(－158)÷(＋235)． 解：原式＝－58
知识点 3：利用有理数除法法则化简分数 12．填写： (1)－420＝___(_－__2_0_)_÷__4___＝__－__(2_0_÷__4_)__＝__－__5___； (2)－－188＝__(－__1_8__)÷__(_－__8_)_＝___1_8_÷__8____＝__2_41____.
解：(1)－274 (2)95
24．某冷库的温度是－4℃，现有一批食品必须在－36℃处冷藏，如 果每小时能降温8℃，问：几小时能达到所要求的温度？
解：[(－36)－(－4)]÷(－8)＝(－32)÷(－8)＝4(小时)
2．10 有理数的除法
知识点 1：倒数
1．－2 的倒数是( C )
A．2
B.21
C．－12
D．－0.2
2．有理数－53的倒数是( D )
5 A.3
B．－53
3 C.5
D．－35
3．－16的倒数是__－__6___，－0.3 的倒数是_－__13_0__．
七年级数学上册 第2章 有理数 第10节《有理数的除法》典型例题 (新版)华东师大版
《有理数的除法》典型例题例1 计算：（1）)3(12-÷-； （2）)611(312-÷分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算．解：（1）)3(12-÷-312÷= （除法法则（二）） 4=（2）)611(312-÷ )67(37-÷= （将带分数化成假分数） )76(37-⨯= （除法法则（一）） 2-= （乘法法则）说明：要注意负数的倒数仍是负数．例2 计算：（1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）1411713÷-． 分析 根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除． 解 （1）（－25.6）÷（－0.064）＝＋（25.6÷0.064）＝400；（2）1411713÷- )1411713(÷-= )1114722(⨯-= 4-=说明： （1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的．例3 计算：（1）)511()312(313-÷-÷；（2）)15(94412)81(-÷⨯÷-． 分析 （1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）是乘除混合运算，但做法和（1）类似．解 （1）方法一)511()312(313-÷-÷ )511()312313(-÷÷-= )511()73310(-÷⨯-= )56(710-÷-= 65710⨯= 2141= 方法二：)511()312(313-÷-÷ )56()37(310-÷-÷= )65()73(310-⨯-⨯= 21416573310=⨯⨯= （2）)15(94412)81(-÷⨯÷- )151(944981-⨯⨯÷-= )151(949481-⨯⨯⨯-= .1511= 说明：（1）在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便；（2）在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律；（3）连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同．。
七级数学上册2.10《有理数的除法》典型例题(新版)华东师大版
《有理数的除法》典型例题例 1 计算：（ 1） 12( 3)；11 )（2） 2( 136剖析：（1）题应采用除法法例（二） ；（ 2）题应先把带分数化成假分数，而后运用除法法例（一）进行计算．解：（ 1） 12( 3) 12 3 （除法法例（二） ）4（2）21( 1 1) 7 3 7) 6 ( （将带分数化成假分数） 3 67 ( 6) （除法法例（一） ） 3 72 （乘法法例）说明：要注意负数的倒数还是负数．例2 计算：（ 1）（－ 25.6 ）÷（－ 0.064 ）；（ 2）3111 ． 7 14剖析 依据两个数相除确立符号的方法，我们先确立商的符号，再把绝对值相除．解（1）（－ 25.6 ）÷（－ 0.064 ）＝＋（ 25.6 ÷ 0.064 ）＝ 400；（ 2） 31 117 14(3111)7 14 ( 22 14)7 114说明： （ 1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍旧合用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数； （ 2）在小学除法能够转变成乘法进行， 这里依旧能够进行．这里和小学不一样就在于确立商的符号； （ 3）在除法中零是不可以做除数的．例3 计算：（1） 31 (2 1 ) ( 1 1) ；（2） ( 81) 2 14 ( 15)．33 54 9剖析 （ 1）是连除法运算，我们能够按从左到右的次序挨次进行计算，也能够把除法变成乘法来做． （ 2）是乘除混淆运算，但做法和（1）近似．解（1）方法一31( 2 1) ( 1 1) 3 3 51 1 ) ( 1 )(3 2 13 3 5(103) ( 11)37 510 ( 6) 75 10 57 6 1 421方法二：31( 21)3 3 10 ( 7 3 ) 3 10 ( 3 ) 3 7 10 3 5 3 7 6 （ 2） ( 81)81944 9 4 4 819 9 1 1. 151( 1 )6( )55( )1 4 212 14 ( 15) 4 9( 1 )15 ( 1 ) 15说明：（1）在连除和乘除混淆运算中，假如含有分数一般将其变成乘法运算比较方便；（ 2）在除法和乘除混淆运算中，不知足联合律和互换律； （ 3）连除运算和乘除混淆运算也能够像几个有理数相乘同样先确立符号， 确立符号的方法和几个数相乘确立符号的方法基真同样．。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法作业 (新版)华东师大版
2.10有理数的除法1.-1的倒数是( )A.-B.C.-D.2.如果a与3互为相反数,则是( )A.3B.-3C.D.-3.与2÷3÷4运算结果相同的是( )A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷44.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒.5.计算:-4.2÷1=________.6.下列说法正确的是:________(只填序号).①倒数等于本身的数是±1,0;②0不能做除数;③绝对值等于本身的数是0;④相反数等于本身的是±1,0;⑤0除以任何数都得0.7.计算:(1)-27÷3××9.(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7.8.如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3,-4,,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少?(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?9.有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为a n, 若a1=-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.参考答案：1.C2.D3.B4.【解析】因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每天的误差为:-35÷7=-5秒.【答案】-55.【解析】-4.2÷1=-4.2÷=-4.2×=-2.4.【答案】-2.46.【解析】倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的数都得0,故⑤错误.【答案】②7.解：(1)原式=-27×××9=-27.(2)原式=-5×=-1.8.解：(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反数是2>0,2的倒数是,所以当输入3时,输出;当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是,所以当输入-4时,输出; 当输入时,因为<2,所以其相反数是-,其绝对值是,所以当输入时,输出; 当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数是,所以当输入-2012时,输出.(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数也为0,所以应输入0.(3)由转换器可知输出的各数均为非负数,不可能输出负数.9.解：(1)a2=a3===4,a4==-.(2)由(1)可知题中给出的是按排成的一组数,3个数为一组,从a1到a36共有12组这样的数,故a1+a2+a3+…+a36=(-++4)×12=53.。
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《有理数的除法》典型例题
例1计算：（1）)3(12-÷-； （2）)6
11(312-÷
分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算．
解：（1）)3(12-÷-312÷= （除法法则（二）） 4=
（2）)6
11(312
-÷ )6
7(37-÷= （将带分数化成假分数） )76(37-⨯= （除法法则（一）） 2-= （乘法法则）
说明：要注意负数的倒数仍是负数．
例2 计算：
（1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）14
11713÷-． 分析 根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除． 解 （1）（－25.6）÷（－0.064）
＝＋（25.6÷0.064）
＝400；
（2）14
11713÷- )14
11713(÷-= )11
14722(⨯-= 4-=
说明： （1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的．
例3 计算：
（1）)511()312(31
3-÷-÷；（2）)15(9
4412)81(-÷⨯÷-． 分析 （1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）是乘除混合运算，但做法和（1）类似．
解 （1）方法一
)5
11()312(313-÷-÷ )5
11()312313(-÷÷-= )5
11()73310(-÷⨯-= )5
6(710-÷-= 6
5710⨯= 21
41= 方法二：
)5
11()312(313-÷-÷ )5
6()37(310-÷-÷= )6
5()73(310-⨯-⨯= 21
416573310=⨯⨯= （2）)15(9
4412)81(-÷⨯÷- )15
1(944981-⨯⨯÷-= )15
1(949481-⨯⨯⨯-= .15
11= 说明：（1）在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便；
（2）在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律；（3）连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同．。