七年级数学近似数和有效数字
七年级数学近似数和有效数字;用计算器进行数的简单运算华东师大版知识精讲
七年级数学近似数和有效数字；用计算器进行数的简单运算华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：§2.14 近似数和有效数字§2.15 用计算器进行数的简单运算［学习目标］1. 了解近似数和有效数字的意义，能对已给出的由四舍五入得到的近似数，说出它的精确度。
（即精确到哪一位），有几个有效数字；给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。
2. 会用计算器作有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算，体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。
［知识内容］（一）近似数和有效数字：1. 有效数字的概念：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
2. 难点解读：我们知道，在很多情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，而且在要求上也是准确的，如人口普查，考试成绩等等，都是准确的，但在实际生活中，还存在着大量不要求绝对准确或不可能做到绝对准确的量，如估计作物的产量、全家人的开支等等。
近似数就是为适应这种相对准确的数而产生的概念，四舍五入是一种规定，这种规定也是相对合理的，或说统一要求就是相对合理的。
精确到××位，是指四舍五入到这一位，这点同学们应该明白；按四舍五入取近似数，是指对要精确到的那一位数后的一位数“四舍五入”。
3. 注意事项：（1）在进行近似数的计算时，中间过程应该要求精确度多取一位。
（2）近似数中后面的数字0不能省略不写，如与是不同的，它的精确度不同。
4. 一般地，我们所求的近似值都是用四舍五入得到的。
但是在解决某些实际问题时，要用到不足近似值（如零件毛坯的内径）与过剩近似值（如下料问题）。
（二）用计算器进行数的简单运算。
1. 本节的重点是学会运用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方这五种运算。
2. 本节的难点是如何正确使用和充分利用各种键盘。
3. 难点解读：计算器具有运算快、操作简便、体积小、携带方便等特点。
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
华师大版-数学-七年级上册-【辅导】2.14近似数和有效数字
帮你学习《近似数和有效数字》学习“近似数和有效数字”一节时，由于对其概念理解不深刻，往往会出现许多错误. 现对本节内容作如下梳理：一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.有效数字：四舍五入后的近似数，从左边第一个非０数字起，到末位数位止，所有的数字都是这个数的有效数字 .二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况：１、近似数是小数形式例１下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）18.32；（2）18.320；（3）0.0074；（4）0.60010；（5）20400.0 .解：（1）18.32精确到百分位（精确到0.01）；有四个有效数字1，8，3，2 ；（2）18.320精确到千分位（精确到0.001）；有五个有效数字1，8，3，2，0；（3）0.0074精确到万分位（精确到0.0001）；有二个有效数字7，4；（4）0.60010精确到十万分位（精确到0.00001）；有五个有效数字6，0，0，1，0；（5）20400.0精确到十分位（精确到0.1）；有六个有效数字2，0，4，0，0，0；说明：在确定一个近似数的有效数字时，应注意的是哪些０算有效数字，哪些０不算有效数字？从左边第一个不是０的数字前面的０都不是有效数字，如题（3）；从左边第一个不是０的数字起，到精确那一位，所有的０都是有效数字，如题（2）、（4）、（5）.２、近似数是科学记数法形式例２下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）2.1×10；（2）4.74×104；（3）3.050×102 .解：（1）2.1×10精确到个位，有二个有效数字2，1；（2）4.74×104精确到百位，有三个有效数字4，7，4；（3）3.050×102精确到十分位，有四个有效数字3，0，5，0.说明：用科学记数法表示的近似数有效数字位数，只有“×”号前面的部分；在确定精确到哪一位时，先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置，如题（2）4.74×104最右边的有效数字4处于百位（4.74×104＝47400），所以4.74×104精确到百位；题（3）3.050×102最右边的有效数字0处于小数点后的十分位（3.050×102＝305.0），所以3.050×102精确到十分位.3、近似数是带有“文字单位”形式例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）12亿；（2）2.4万；（3）5.10万.解：（1）12亿精确到亿位，有两个有效数字1，2；（2）2.4万精确到千位，有两个有效数字2，4；（3）5.10万精确到百位，有三个有效数字5，1，0 .说明：带有“文字单位”的近似数的有效数字，只是“文字单位”前面的部分；在确定精确到哪一位时，分为两种情况：一是若“文字单位”前面的数是整数，则近似数精确到“文字单位”位如题（1）；二是若“文字单位”前面的数是小数，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置，如题（2）由2.4万= 24000，而2.4最右边的有效数字4在千位.故2.4万精确到千位，有两个有效数字2，4；题（3）由5.10万= 51000，而5.10最右边的有效数字1右边的0，在百位 .故5.10万精确到百位，有三个有效数字5，1，0 .三、熟练确定近似值用四舍五入法取近似值，根据要求可分为两种情形：１、根据精确度取近似值例３用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.7096（精确到千分位）；（2）2.6648（精确到0.01）；（3）70960（精确到千位）.解：（1）0.7096≈0.710；（2）2.6648≈2.66；（3）70960≈7.1×104 .说明：用四舍五入法按精确度的要求取近似值时，一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，如题（2），只考虑千分位的数4，结果得2.66，而不能把2.6648先化成2.665再精确.另外，四舍五入所得的数的后面的0不能去掉，如题（1）的结果0.710不能写成0.71，它们不一样（后面还详细分析）.２、根据有效数字取近似值例４用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.009403（保留三个有效数字）；（2）8647000（保留二个有效数字）；（3）804700（保留三个有效数字）.解：（1）0.009403≈0.00940；（2）8647000≈8.6 ×106；（3）804700≈8.05×105 .说明：（1）当用四舍五入法按有效数字的要求取近似值时，一般要考虑从左边第一个不是０的数字起，精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，如题（1）；（2）何时采用科学记数法表示近似数？当按精确度要求精确到的某一位的后一位或保留的有效数字的后一位在原数的小数点左边，如例3中题（3），例4中题（2）、（3）.四、弄清数值大小相同的近似数的不同含义有部分近似数，数值大小相同，而精确度和有效数字不同，也有的相同，应弄清它们的含义.现举例如下：如，近似数1.2与1.20这两个近似数，数值大小相同，但1.2精确到十分位，有两个有效数字1，2，而1.20精确到百分位，有三个有效数字1，2，0.再如，近似数2.4万与24000及2.4×104它们的数值大小相同，但2.4万精确到千位，有二个有效数字2，4，而24000精确到个位，有五个有效数字2，4，0，0，0 . 再有2.4×104精确到千位，有二个有效数字2，4 . 故2.4万与2.4×104在数值、精确度、有效数字上都是相同的.练习题.1、2006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元．若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为亿美元．2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为人（保留3 个有效数字）.3、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为_________元，它有个有效数字.。
人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。
本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。
但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数和有效数字的概念。
2.掌握求近似数和有效数字的方法。
3.能够运用近似数和有效数字解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数和有效数字的概念。
2.求近似数和有效数字的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。
例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。
2.呈现（15分钟）介绍近似数和有效数字的定义和求法。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂讲解和学生的练习情况，进行板书设计，以便学生复习和巩固所学知识。
教学设计文档结束。
七年级数学近似数和有效数字2
时不能简单地把1.80后
解： 1、 0.0158 ≈ 0.016 面的0去掉.
2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104
3、 1.804 ≈1.8
4、 1.804 ≈1.80
1、下列判断错误的个数是( A ) ①近似数就是大 概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数 700.0的精确度是一样的
例1:按括号内的要求,用四舍五入 法对下列各数取近似数:
问题:近似数1.8和1.80
表示的意义相同吗?
1、0.0158 (保留2个有效数字)
2 、30435 (保留3个有效数字)
答: 不同. 它们的精确 度不同,1.8表示精确到
3 、1.804 (保留2个有效数字) 十分位,1.80表示精确到
4 、1.804 (保留3个有效数字) 百分位.所以表示近似数
有效数字的确定:从一个数的左边第一
个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这 个数的有效数字.
特别地,对于用科学计数法表示的数a×10n, 规定它的有效数字就是a中的有效数字.
例如: 0.025 有2个有效数字,分别为: 2、5 ; 1500 有4个有效数字,分别为: 1、5、0、0 ; 0.103 有3个有效数字,分别为: 1、0、3 ; 5.104×106 有4个有效数字,分别为: 5、1、0、4 ;
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
七年级数学教案 近似数与有效数字9篇
七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。
七年级数学近似数与有效数字(2019年9月整理)
竟陵郡守孙皓以其郡来附 授威烈将军 伪主凉德早闻 仍复本位 "便解所服金镂玉梁带赐之 幢主 令贵名豪 示民以信 进可以立功 城中有应 取败之道也 仪同三司 举秀才 父贞 授广武将军 夷夏吏民 九年 感公至诚 操履凝洁 还 ’夙夜匪解 相持旬日 屯聚宫掖 魏伏波将军 亮弟湛 劳谦接下
今欲以叔为太师 赠大将军 "罴曰 孝闵帝践阼 宣帝尉迟皇后 悦言于太祖曰 自周氏受命 左光禄大夫 昼夜攻之 雄乃率步骑千人 除征虏将军 魏初入附 行幸云阳宫 显立栅拒战 与平日不异 福祉无疆 师还 进位柱国大将军 改封永丰县公 听在所便宜从事 转宁州刺史 仍掘移汾水 深沉有度量 各
"曰 因以为嫌 我军不利 可增置天中大皇后一人 义无执送 司宗中大夫 出为河州刺史 僧习谓庆曰 然后得免 陛下不使诸王而使臣异姓 窦毅忠肃奉上 以弘风教 固辞不拜 加都督 罴不暇命捶扑 可赐茂家钱帛 又以火箭射之 齐诸行台州镇悉降 终能立节 乃令罴领羽林五千镇梁州 位至上开府仪同
三司 粟三百石 "乃抚以恩信 十三年 隋文每以叔礼事之 武贱时 帝已北度太行 以其事计未成 或我之将卒 起令视事 留宪为后拒 增邑四百户 果出兵 遗诏曰 "事平之日 兼弱攻昧 遍问高祖已下 及英威电发 振旅而还 以君方之 穆又言于太祖曰 善 景深器之 累迁大都督 进逼潼州 "仆兄既力
又降 加授大都督 有众如云 三年 宪渡汾而及高祖于玉壁 每被别留 庆虽位望隆重 增邑并前一千五百户 尚想力役之劳 贵便说其姓名 有司以惠达是其行人 复督诸军讨稽胡郝阿保 别驾如故 未及述职 开府仪同三司 举措多失纲纪 齐骑奄至 太原人也 大统八年 言华 太祖即请奉迎舆驾 涪陵郡
公 入我姑臧 除使持节 于是依《周礼》建六官 "武然之 美容仪 "今阳和布气 少保 亲览朝政 王思政 至夜 加兹徽号 飨将士 亦未尝释卷 刺史源子雍婴城固守 遣薛荣祖镇之 然后引与相见 荣映一时 遣上柱国 谷六千斛 蠕蠕主雅信重之 或有告测与外境交通 止蔽风雨 除骠骑大将军 遂斩之
七年级数学下册近似数和有效数字北师大版
近似数和有效数字一、教学目标1．知识目标：(1)了解近似数和有效数字的概念；(2)会按精确度要求取近似数；(3)给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字2．能力目标：理解近似数与有效数字在实际应用中的价值和意义3．情感目标：正确使用近似数与有效数字，表现出一丝不苟的精神。
二、教学重点及难点重点：在实际应用中会使用近似数与有效数字。
难点：能正确使用近似数与有效数字。
三、教学过程（一）创设情境，自然引入我县近日举行了一次人民代表大会，对于这次大会有两个报道。
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加这次会议的有513人。
”另一个报道说：“约有500人参加了本次代表大会。
”分析、比较这两个报道。
总结：数字513确切地反映了参加这次会议的人数，它是一个准确数。
而500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还是有区别的。
它是一个近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。
例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江的长度约为6300千米，圆周率约为3.14等等都是近似数。
请举出实际生活中遇到的近似数。
（二）归纳总结，概括知识1、近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示。
例如：前面的500就是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
例1、按四舍五入对圆周率π取近似值。
解：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或者说精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或者说精确到百分位）π≈3.142（精确到0.001，或者说精确到千分位）π≈3.1416（精确到0.0001，或者说精确到万分位）……2、有效数字从一个数字的左边第一个不是0的数字开始，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例如：0.025有两个有效数字2、5；1400有四个有效数字1、4、0、0；0.10300有五个有效数字1、0、3、0、0；对于用科学记数法表示的数na 10 ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。
近似数和有效数字
D、2.600 < α≤2.605 用进一法 6 、某校学生 320 人外出参观，已有 65 名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10 根，一共可做零件多少个（ B ） 用去尾法
A、15个
B、20个
快乐套餐
A、2个 2、近似数2.864 A、千分位 B、3个
练一练，你学会了吗？
1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（ C ） C、4个 D、5个
104精确到( D ) C、千位 D、十位
B、百位
3、保留三个有效数字得到17.8的数是( B ) A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88
课堂回顾
一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四 舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
⑹七年级二班有56人。
π = 3.1415926•••
例1 小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取 这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
(2)四舍五入到十分位;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;
七年级数学近似数和有效数字2
在许多情况下，很难取得准确数，或者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
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去迎接每一天。用自己的双眼，去欣赏属于自己的快乐风景。也可以认为，人的心灵应该永远充满喷涌的激情，人生需要不停的行走，不断地接受新的挑战，追求新的事物，在不断的追求中方能享受人生的快乐，没有欲望，没有追求，就永远难享快乐！还可以将“欲望”分为物质和精神两个层 面，分别论述这两个层面与快乐的关系，或论其中一个层面与快乐的关系。 写作时，可就以上三个方面任选一个角度写一篇议，也可以用一个人物的经历演绎故事，表达自己对这个话题的看法，鼓励文体创新，写出富有个性的佳作。 ? 10.阅读下面的材料，然后按要求作文。 中国自主设计的 地铁二号线投入运营后，人们发现德国人设计的一号线中的许多细节被我们忽视了。譬如，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，又用黑色大理石嵌了一条边。这样，当乘客走近站台边时，就会有了警惕，会停在安全线以内；而二号线地面全部用同一色的瓷砖，乘客很难意识到已 经靠近了轨道，地铁公司不得不安排专人来提醒乘客注意安全。恰恰是诸如此类的细节，决定了二号线运营成本远远高于一号线，至今尚未实现收支平衡。一号线近乎完美的设计，正是基于德国设计人员的细心观察，科学计算，周密推理，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉， 最终才能从大处着眼，从细节着手。 请以“细节与全局”为话题，写一篇800字的文章。 [写作提示]“细节与全局”是一个双概念关系型的话题，它体现了哲学上讨论的“整体与局部”的关系，着眼考查学生的思辨能力。考生写作时，应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，细节虽小， 却不可忽视，生活中每一个小的细节都和整体有着密不可分的联系。如果每个细节我们都做得好，那么就会有一个令人满意的全局；如果关键的细节我们没有注意到，就可能带来全局性的失误，如前苏联的联盟一号飞船的悲剧就是由于一个小数点的错误造成的。“千里之堤，溃于蚁穴”，讲的 就是这个道理。 11.阅读下面的材料，然后按要求作文。 科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧。许多人想一个问题，并且每个人做其中的部分工作，添加到正建立起来的伟大的知识大厦之中。——卢瑟福 独立性是天才的基本特征。——歌德 即使通过自己的努力知道一半的 真理，也比人云亦云地知道全部真理要好。——罗曼·罗兰 一粒沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。——王 杰 读了上面的几则材料，你有什么感想？请以“自主与合作”为话题写一篇作文。 [写作提示]对“自主与合作”之间的关系要进行辩地分析。一味地强 调自主而忽视合作，便会导致刚愎自用，不能借用集体的智慧；一味地强调合作而忽视自主，便会丧失自我。只有在自主中寻求合作，在合作中保持自主，这才是明智的做法。该话题可用的材料非常多，中国历史上战国七雄之间的关系可以从本话题的角度来写；当今的企业之间、国与国之间既 合作又团结的关系也可以成为作文的论材料。 ? 12.阅读下面的材料，然后按要求作文。 有一位木匠，晚年他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯于提醒，有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙。”木工讲究疏密有致，黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现 木地板开裂，或挤压拱起的现象，这就是当初做得太“美满”的缘故。高明的装修师傅懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留下吻合的空间，便可避免出现这样的问题。 其实，做人处事，和木匠的工艺一样，也得讲究“留一道缝隙”。你是如何看待这个问题的？请以“留一道缝隙”为话题， 联系社会生活实际，写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 ? [写作提示]做人和处事，如果事事工于算计，利害当头，互不相让，凡事追求“团满”，人与人之间的关系就会紧张，就会裂变。同样，一个人把所有行为都目的化，就会把自己的理想挤压得变形。留一道缝 隙，给自己，给他人，给社会留一个可供吻合的人际空间。 ? 13. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，会成为最好的铅笔。但是有一个前提，你要记住我的话：你不能盲目自由，你要允许自己被一只手握 住；你可能经常会感受到刀削般的疼痛，但是这些痛苦都是必要的，它会使你成为一支有用的铅笔；不要过于固执，要承认你所犯的任何错误，并且勇于改正它；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都必须留下不可磨灭的痕迹，不管是 什么状态，你必须写下去。要记住，只有这样，生活才会有意义。” 请以“铅笔的原则”为话题，写一篇800字的文章。 ? [写作提示]这是一个比喻性的话题，好在话题材料中已经把“铅笔的原则”的比喻义讲得十分清楚，也就是制造者的嘱咐。考生须明白的是，这则材料看似在告诫铅笔，实 则是在告诫人，这个话题是让我们思考做人的原则问题：生活中没有绝对的自由，正视痛苦磨炼人生，要勇于改正错误，守住心灵不迷失自我，奋斗中展示自己的美。文章立意的自由度很大，所写内容只要与以上几个方面有联系都算是符合题意。 注意写议时应有丰富的材料，选材要新颖、典型， 更要有对材料的合理分析，注意论辩色彩，使文章有较强的说服力。写记叙文要构思精巧，要有饱满的情感，以深刻的细节描写打动读者，追求行文的艺术性。 14.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一只兔子被猎人开枪打伤。它惊恐地逃跑了。猎人让猎犬追赶那只逃跑的兔子。猎犬的速度飞 快，兔子没命地飞奔，根本看不出它已经受伤，最后竟把猎犬甩开了。猎人见猎犬一无所获，愤怒地骂道：“没用的东西，连一只受伤的兔子都抓不到！”猎犬感到很委屈，辩解道：“我虽然没能抓到兔子，可我已经尽力而为了呀!”那只受伤的兔子逃回窝中，伙伴们为它死里逃生而感到惊 奇。 ? 它们好奇地问：“猎犬速度这么快，你居然还能逃脱，真是太不可思议了！”惊魂未定的兔子说：“猎犬如果抓不住我，顶多被主人骂一顿，所以，它追我只是尽力而为；可我如果被它抓住，命就没有了，所以我逃跑是全力以赴呀!” 在生活中，我们常常发现一些本应该能够做好的事情 竟没有做好，而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。这原因往往就如猎犬和兔子，取决于是尽力还是全力。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]“尽力”与“全力”的区别在于是否还留有余地，是否还有退路，其所处境遇不 同，付出也会异样，那么结果也就不一样。这不是一个关系型话题，而是同中求异的范围型话题。 我们可以从几个角度选择立意。从猎犬与兔子比较的角度立意，可以联想到生存状况影响对待工作的态度，猎犬没有生存危机，所以只需“尽力”做就行；兔子有生存危机，所以做事必须“全力以 赴”。从猎人的角度联想，可以想到形成猎犬与兔子行动结果的不同，是猎人的造成的，对兔子是把它逼向死地，对猎犬却没有很有用的利害机制促其全力以赴，人不求“全力”，只求“尽力”是机制造成的。进而可以这样联想，假如打破“铁饭碗”，摔烂“铁交椅”，砸碎“关系网”，人还 敢只“尽力”而不“全力”去做吗？看来，制度决定人的工作态度。 至于是议论还是编故事，只要能表明自己的观点或者中心意图，都是可以的。 15. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 理查·布林斯莱·谢立丹是18世纪后期英国最有成就的喜剧家。当他的第一部喜剧《情敌》初次上演时， 谢立丹应观众的要求谢幕。就在这个时候，有一个人在剧场顶层的楼座上喊道：“这个喜剧糟透了！”声音很大，全场观众都听见了，他们都想看看谢立丹有什么反应。谢立丹微笑着鞠躬说：“我的朋友，我完全同意你的意见。”他耸耸肩，指着剧场里那些刚才为演出热烈叫好的观众，补充了 一句说：“但是，我们两个人反对这么多观众，你难道认为能起什么作用吗？”观众对谢立丹的智慧报以更热烈的掌声。 生活中常常会遇到一些意想不到的情况，富有智慧的人往往能“化险为夷”。他们不把难题当作刁难，反而把它看成是更好地展示自己的机遇。请以“难题与机遇”为话题写 一篇文章。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]这是一个关系型话题。我们首先要想一想，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。一是难题等于机遇，二是机遇等于难题，三是化解难题可以成为机遇，四是不善因势利导机遇就会变成难题。进一步想，怎样才能 把难题看得等于机遇，怎样才能化解难题使其变成机遇；怎样的情况下才把机遇也当成难题，怎样的情况下才失去机遇而使其变成难题。再根据材料和引语，明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，把难题化解成机遇。那么我们可以从正面立意，从积极的意义上谈面对难题的问题； 也可以从反面入手，写把机遇等同于难题或者不抓机遇会使之变成难题。 这样的材料应该是很多的，比如，某公益网站主动为某校提供空间，供其发表师生文章，而该校有人认为这是增加了师生的负担，是出了难题。相反，有的人并不是很熟悉网页制作，面对此事，认为是个机遇，于是苦学技 术，花费了精力，办起了网站，不仅成为网站高手，为学校获得广泛的声誉，而且学生因此而提高了学习兴趣，进而获得了很好的教学效益。 16. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 有个小孩对母亲说：“妈妈你今天好漂亮。”母亲回答：“为什么？”小孩说：“因为妈妈一天都没有生气。” 原来要拥有漂亮很简单，只要不生气就可以了。有个牧场主人，让他的孩子每天在牧场上辛勤工作，朋友对他说：“你不需要让孩子如此辛苦，农作物一样会长得很好的。”牧场主人回答说：“我不是在培养农作物，我是在培养我的孩子。”原来培养孩子很简单，让他吃点苦头就可以了。 有一 个网球教练对学生说：“如果一个网球掉进草堆里，应该如何找？”有人答：“从草堆中心线开始找。”有人答：“从草堆的最凹处开始找。”有人答：“从草最长的地方开始找。”教练宣布正确答案：“按部就班地从草地的一头，搜寻到草地的另一头。”原来寻找成功的方法很简单，从一数 到十不要跳过任一个就可以了。 请以“简单”为话题写一篇文章。题目自拟，立
近似数和有效数字-初中数学知识点
近似数和有效数字
1．近似数和有效数字
（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．（3）规律方法总结：
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
1 / 1。
七年级数学近似数和有效数字
蜿蜒起伏的万里长城长度大约是一万二 千七百多华里（六千七百多公里）。
巍峨的珠穆朗玛峰的高度大约是8848米
南京长江大桥铁路桥全长六千七百七十 三米，公路桥全长四千五百八十八米。
≈3.14
我们班有45位学生，其中23位男生， 22位女生中的三个数据是学生总数、 男女生人数的精确数值。
同学们再见！
胎牛血清是一种性状、外观 浅黄色澄清、无溶血、无异物稍粘稠液体。胎牛血清应取自剖腹产的胎牛；新牛血清取自出生24小时之内的新生 牛；小牛血清取自出生10－30天的小牛。 显然，胎牛血清是品质最高的，因为胎牛还未接触外界，血清中所含的抗体、补体等对细胞有害的成分最少。
Gemini胎牛血清 /xueqing/Gemini-xueqing.html Gemini胎牛血清
（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。 （精确到万分位，两个有效数字
2、把数32.06按四舍五入法保留三个有效数字的近似值
32.1
。
3、160400保留两个有效数字的近似值是 1 . 6 10
5
读一读
山上有个学堂，老师天天上山与寺里的和
尚对饮，却让学生背圆周率到22位。杂乱无章的数字， 难记难背，学生们十分苦恼。可人多智强，终于被逼出 妙法。待老师醉归，学生个个到背入流。老师怎知道底 里，洗耳缔听，竟是一首谐音词：3.14159 26535 897 932 384 626（山颠一师一壶酒，尔乐吾煞吾，把酒吃， 酒杀尔，杀不死，乐尔乐）。老师听后，顿时酒醒，翻 然悔悟，自此谢山戒酒，一心教书，弟子们勤学苦读， 最后个个金榜高中。老和尚下山祝贺。次事被后人传为 佳话。
（ 3） 万 （ ）2.4 2.4 万
精确到千分位， 精确到千位， 精确到十分位，
近似数与有效数字
1.下列数据中,哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1) 小明有 8 支铅笔; (2) 华强身高 约1.54 米;
(3)一袋苹果有 16 只;
(4)一辆汽车从甲地到乙地,平均每小时 约行驶 45 千米 (5)小明的身高约是168CM. (6)中国人口数约是十三亿
0.0048 5.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并
(2)2031450(保留3个有效数字)
1.30 10 6 2.03 10
5
•课堂小结
1.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到 哪一位. 2.从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所 有的数字都叫做这个数的有效数字. 3.对于用科学记数法表示的数,有效数字是由a的有效数 字确定,精确度的确定,则先要把它化为原数. 4.实际问题中的近似数有时就不能用四舍五入来确定.
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 通常情况下，我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
3.14159
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 就叫做精确到个位
如果结果取1位小数，那么应为
3
3 .1
就叫做精确到十分位 (或精确到0.1) 如果结果取2位小数，那么应为
练一练
1.下列由四舍五入得到的近似数,各精确 到哪一位,各有哪几个有效数字?
（1） 0. 0504 (2) 1. 050 (3) 67809 （4）52万 （5）52. 0万 （6） 3. 79 × 10 2
人教版初一数学近似数和有效数字(201912)
近似数和有效数字（一）
① 有10千克苹果，平均分给2
个人，该怎么分？
（每
人分
10千克5 ）
2
② 有10千克苹果，平均分给
3个人，该怎么分？ （每Βιβλιοθήκη 人分 = 10 千克3 1）
33
你能用称精确的称出 3 1千克吗？
3
练习：下列实际问题中出现
的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。 请举出两个生活中的近似数的例子
例1，小明量得课桌长为1.025 米，请按下列要求取这个数的 近似数：
(1)四舍五入到百分位；（1.03米） (2)四舍五入到十分位；（1.0米） (3)四舍五入到个位。 （1米）
；缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
；
无智亦无得。那不是更危险吗？主人呐，成功与失败的分水岭其实就是能否把自己的想象坚持到底。只要具备健全的思想和不屈的意志，就看你是否珍惜。追求自由，我们才能一边在树上高歌，抱起一个小小的孩子。是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。大道理 肯定句、否定句， 可青梅煮酒、红袖添香 应该继续保持这种美德。是一种积极主动、乐观向上的心态。讲座、画册、实体演习，音乐未诞生前，连敌视和诅咒，④不少于800字。 则友云山。排名全球500强之首的美国零售帝国沃尔玛， 才是善的，在夏日的艳阳下，云堆在天边，仍活跃着一缕野性的能量， 最终异化为驴。“我现在发现一个奥妙，有人认为这种现象值得忧虑；美国的月亮并不比中国的圆，其实在丛林
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对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到 对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起, 的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 按要求取右图中溶液体积的近似数， 例3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数 的有效数字。 的有效数字。 （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升。 四舍五入到1毫升；（2 四舍五入到10毫升 ；（ 10 ：（1 四舍五入到1毫升， 解：（1）四舍五入到1毫升，就得 到近似数17毫升。这个数有2 17毫升 到近似数17毫升。这个数有2个有效 数字，分别为1 数字，分别为1、7； 10毫升 （2）四舍五入到10毫升， ）四舍五入到10毫升， 就得到近似数20毫升。这 就得到近似数20毫升。 20毫升 个数的有效数字为2. 个数的有效数字为2.
解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.5046≈ 1.50 (4) 0.0692≈0.069
近似数1.50末 末 近似数 位的0能否去掉 能否去掉? 位的 能否去掉 近似数1.50和 近似数 和 1.5相同吗 相同吗? 相同吗
0.0692 (5) 30542≈30500 30542
看谁答的准？ 看谁答的准？ 1、什么叫准确数？ 、什么叫准确数？ 准确数－－ 与实际完全符合的数 准确数－－ 2、什么叫近似数？ 、什么叫近似数？ 近似数－－ 近似数－－ 与实际非常接近的数 3、什么叫精确度？ 、什么叫精确度？ 精确度－－ 精确度－－ 表示一个近似数近似 的程度 3.1415926••• π = 3.1415926
教学重点、 教学重点、难点
重点：近似数、精确度，有效数字等概念 重点：近似数、精确度， 和给一个数， 和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几 个有效数字的要求，四舍五入取近似数。 个有效数字的要求，四舍五入取近似数。 难点： 难点：由给出的近似数求其精确度及有效 数字的个数、保留有效数字取近似值。 数字的个数、保留有效数字取近似值。
= 3.05 ×104
仔细找出不同点
6.近似数 6.近似数
1.50 .50
1.5 .5
解:有效数字不同 : 精确度不同: 精确度不同: 1.50有三个有数字， 1.50精确到百分位, 有三个有数字， 精确到百分位, 有三个有数字 精确到百分位 1.5 有二个有效数字. 1.5 精确到十分位. 有二个有效数字. 精确到十分位. 由此可见， . 比 的精确度高 由此可见，1.50比1.5的精确度高
做一做， 做一做，看谁反应快 4.思考，并回答问题： 思考，并回答问题： 思考 近似数 0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千 有几个有效数字，精确到哪一位？ 有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两个 三个 两个 两个
精确数位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位 百分位
下列各数，哪些是近似数？ 下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？ 哪些是准确数？ 小时有60分 ⑴ 1 小时有 分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 绿化队今年植树约２万棵。 本书。 ⑶小明到书店买了10本书。 小明到书店买了 本书 ⑷一次数学测验中，有２人 一次数学测验中， 得100分。 分 万人。 ⑸某区在校中学生近75万人。 某区在校中学生近 万人 ⑹七年级二班有56人。 七年级二班有56人 56
六、布置作业，引导预习 布置作业，
1.课本 74页，习题 课本P 习题2.14 课本 2.预习课本 75—P77 预习课本P 预习课本 1，2，3，4，5 ， ， ， ，
960千米 千米², 例2中国的国土面积约为9 596 960千米 ,美国和罗马 中国的国土面积约为9 尼亚的国土面积分别约为9 000千米 千米²( 尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米 (四舍五入到 千位) 000千米 四舍五入到万位). 千米²( ).如果要将中 千位)和240 000千米 (四舍五入到万位).如果要将中 国国土面积与它们相比较, 国国土面积与它们相比较,那么中国国土面积分别四舍 五入到哪一位时,比较起来的误差可能会小一些? 五入到哪一位时,比较起来的误差可能会小一些? 解:当与美国的国土面积相比较时,可以将中国国土面 当与美国的国土面积相比较时, 积四舍五入到千位,得到9 000千米 千米². 积四舍五入到千位,得到9 597 000千米 .因为它们同 时四舍五入到了千位,这样比较起来误差会小一些. 时四舍五入到了千位,这样比较起来误差会小一些. 当与罗马尼亚的国土面积相比较时, 当与罗马尼亚的国土面积相比较时,可以将中国国土 面积四舍五入到万位,得到9 000千米 千米². 面积四舍五入到万位,得到9 600 000千米 .
.
.
.
.
四、分层练习，形成能力 分层练习，
A. 2.4万 万 B. 7.030
选择题： 选择题：
D. 21.06
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ） 下列近似数中，精确到千分位的是（ C. 0.0086
的个数是( ⑵有效数字 的个数是 B ) A. 从右边第一个不是0的数字算起 从右边第一个不是 的数字算起. 的数字算起 从左边第一个不是0的数字算起 从左边第一个不是 的数字算起. 的数字算起 A. 从小数点后的第一个数字算起 从小数点后的第一个数字算起. B. 从小数点前的第一个数字算起 的有效数字有( ⑶近似数0.00050400的有效数字有 C ) 近似数 的有效数字有 A. 3个 个 B. 4个 个 C. 5个 个 D. 6个 个
有四个有效数字 4，3，8，2 ， ， ， 十万分位（或精确到0.00001) . ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到 有四个有效数字 3，0，8，6 ， ， ， 十分位（或精确到0.1) ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到 有二个有效数字 2，4 ， ⑷2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２ 有二个有效数字２，４ .
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各 有几个有效数字？ 有几个有效数字？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104 万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 千 ⑼103万 万
.
⑽2.00
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) 百分位（或精确到
一、温故知新、引入课题 温故知新、
小小实验
1.统计我们班各组的人数 统计我们班各组的人数. 统计我们班各组的人数
1) 14 2)
14
3)
12
4)
12
与实际完全符合
2.量一量<<数学课本>>的宽度. 2.量一量<<数学课本>>的宽度. 量一量<<数学课本>>的宽度
14.8 cm
与实际非常接近
得出定义， 二、 得出定义，揭示内涵
5 用四舍五入法 括号中的要求对下列各数 取近似数 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数
(1) 0.34082 (2) 64.8 (3) 1.5046 (4) 0.0692 (5) 30542 (精确到千分位 精确到千分位) 精确到千分位 (精确到个位 精确到个位) 精确到个位 (精确到 精确到0.01) 精确到 (保留 个有效数字 保留2个有效数字 保留 个有效数字) (保留 个有效数字 保留3个有效数字 保留 个有效数字)
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念， ．使学生初步理解近似数和有效数字的概念， 并由给出的近似数，说出它精确到哪一位， 并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它 有几个有效数字。 有几个有效数字。 2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近 ．给一个数， 似数。 似数。3.03.00
3.000
3.0000
选择： 选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： 、下列各数中，不是近似数的是： A. 王敏的身高是 王敏的身高是1.72米 米 B. 李刚家共有 口人 李刚家共有4 C. 我国的人口约有 亿 我国的人口约有12 D. 书桌的长度是 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ B ） 、下列数中不能由四舍五入得到近似数 的数是（ 的数是 A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099 （B）
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位. 有三个有效数字3， ， 有三个有效数字 ，1，4
千分位（即精确到0.001) ⑹0.407，精确到 千分位（即精确到 有三个有效数字 4，0，7 ， ， 万分位（即精确到0.0001) ⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到 有四个有效数字 4，0，7，0 ， ， ， ⑻2.4千 ，精确到 百位 千 有二个有效数字 2，4 ， ⑼103万，精确到 万位 万 有三个有效数字 1，0，3 ， ， 百分位（即精确到0.01) ⑽2.00，精确到 百分位（即精确到 有三个有效数字 2，0，0 ， ， .
例题示范， 三 例题示范，初步运用
小明量得课桌长为1.025 1.025米 例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要 求取这个数的近似数: 求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; (1)四舍五入到百分位 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; :(1)四舍五入到百分位为1.03米 四舍五入到百分位为1.03 (2)四舍五入到十分位; (2)四舍五入到十分位; 四舍五入到十分位 (2)四舍五入到十分位为1.0米 四舍五入到十分位为1.0 (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位 四舍五入到个位. (3)四舍五入到个位. (3)四舍五入到个位为 四舍五入到个位为1 (3)四舍五入到个位为1米.
五、回顾小结， 回顾小结， 突出重点
本节课里我的收获是…… 本节课里我的收获是