六年级寒假数学思维训练3
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:＝3(元)90÷(4×5+10)每个保温瓶的价钱3×４＝12(元)答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×２袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。
小学六年级数学思维训练练习题及答案
小学六年级数学思维训练练习题及答案欢迎！让我来为你准备一套小学六年级数学思维训练练习题及答案吧。
【第一部分：选择题】1. 若2n-1 = 12，则n的值是多少？A) 5 B) 6 C) 7 D) 82. 若35 - 3m = 20，则m的值是多少？A) 8 B) 5 C) 7 D) 103. 一个正方形的边长为8cm，那么它的周长是多少？A) 24cm B) 32cm C) 40cm D) 64cm4. 小明从家走到学校，耗时30分钟；如果他骑自行车，只需要20分钟。
那么小明骑自行车的速度是步行速度的几倍？A) 1倍 B) 1.5倍 C) 2倍 D) 2.5倍【第二部分：填空题】5. 在1至100之间，能被3和5同时整除的数有：_______。
6. 小华有120支铅笔，她把其中的1/4给了小明，还剩下_______支铅笔。
7. 甲、乙两个数相乘等于144，乙为12，那么甲的值是_______。
8. 一本书原价80元，打7折售卖，折扣后的价格是_______元。
【第三部分：计算题】9. 将7，8，9三个数以相反的顺序排列，然后相加得到的和是多少？10. 一个矩形的长是12cm，宽是8cm，其面积是多少平方厘米？11. 把72cm的绳子平均分成9段，每段的长度是多少厘米？【第四部分：应用题】12. 一块长方形的田地，长10米，宽8米。
农民小明想把这块田地分成8块，每块面积相等。
他应该怎样进行分割？13. 小明在一年级到四年级的数学考试中，他得到了以下分数：80，85，90，95。
求他四年级数学的平均分。
14. 一次班级活动需要30瓶水，每瓶水装0.6升。
班长小华买了5箱水，每箱装12瓶。
班级一共需要多少升水？【答案】1. B2. A3. C4. C5. 156. 907. 128. 569. 18 10. 96cm² 11. 8cm12. 沿宽方向分割成2份，再沿长方向分割成4份13. （80+85+90+95）/4 = 87.514. 30瓶 * 0.6升/瓶 * 5箱 = 90升希望这份小学六年级数学思维训练练习题及答案能对你有帮助！如有需要，还请随时告诉我。
2014年六年级数学思维训练：计数综合三
2014年六年级数学思维训练：计数综合三一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有个．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）29．圆周上有15个点A1，A2，…，A15，以这些点为顶点连出5个三角形，要求任意两个三角形没有公共点，共有多少种连接方式？30．有一年级到六年级的同学各一人，排成一列领取糖果．如果一个高年级的同学站在一个低年级的同学前面，那么这个低年级的同学就会产生一次“怨言”（一个人可以有多次“怨言”）．在一种排列顺序里，我们把所有“怨言”的总数叫“怨言数”．例如：六位同学按下面的顺序排列：一年级、四年级、三年级、二年级、六年级、五年级，那么这六位同学产生的“怨言”次数依次为0、0、l、2、0、l，这种排列的“怨言数”就是4．请问：有多少种“怨言数”为7的排列顺序？2014年六年级数学思维训练：计数综合三参考答案与试题解析一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？【分析】从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到10级，每一级的方法数都求出，因此得解．【解答】解：递推：登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）登上第5级：3+5=8种登上第6级：5+8=13种登上第7级：8+13=21种登上第8级：13+21=34种登上第9级：21+34=55种登上第10级：55+34=89种；答：一共可以有89种不同的走法．2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块巧克力，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=2，有2=1+1n=3时，m=4，有4=1+2+1n=4时，m=7，有7=1+2+4n=5时，m=13，有13=2+4+7…可以发现：从第四项开始，每项的方法数等于前三项的方法和，所以，后面的方法数是：24、44、81、149、274…所以，10块巧克力，共有274种吃法．答：共有274种吃法．3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】本题分类计数：全部竖排1种；1个竖排有4种；3个竖排有10种；，5个横排有6种；然后加在一起，即可得解．【解答】解：1+4+10+6=21（种）答：共有21种不同的覆盖方法．4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？【分析】根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推找出规律，可得答案．【解答】解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：；三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：；四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：；n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n=+1个部分；所以画20条直线，最多可以分成+1=211个部分．答：在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成11个部分；如果画20条直线，最多可以分成211个部分．5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】利用递推法，设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．从简单分析探讨得出答案即可．【解答】解：设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．A2=2，A3=2，对于A n，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余2次，有A2种可能，总共有2A2种可能；若第一次回到甲手里是经过四次传球（不需要考虑第一次回到甲手里是经过三次传球，这样四次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A4=2A2+2=2A2+A3=6．对于A5，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余3次，有A3种可能，总共有2A3种可能；若第一次回到甲的手中是经过三次传球有2种可能，此时还剩余2次，有2A2种可能；若第一次回到甲的手中是经过5次传球有2种可能，（不需要考虑第一次回到甲的手中是经过4次传球，这样5次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A5=2A3+2A2+2=2A3+A4=10．以此类推，可以得到A n=2A n﹣2+2A n﹣3+L+2A2+2=2A n﹣2﹣A n﹣1，A6=2A4+A5=22．即整个传球过程共有22种不同的可能．6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？【分析】由题意，相邻两个数字的和为16，可以是前两个数字和是16或后两个数字和是16，且16=7+9=8+8，据此分类枚举即可．【解答】解：因为16=7+9=8+8，所以可分前两位数是79、97、88以及后两位数是79、97、88六种情况枚举，790﹣﹣﹣﹣﹣799 10个970﹣﹣﹣﹣﹣979 10个880﹣﹣﹣﹣﹣889 10个179﹣﹣﹣979 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为979）197﹣﹣﹣997 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为797）188﹣﹣﹣988 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为888）所以共有10+10+10+8+8+8=54个答：这样的三位数共有54个．7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？【分析】因为1+1+3+4=9，再找出由1、1、3、4组成的四位数共有多少个即可．【解答】解：1+1+3+4=9，这四位数以1开头，有6个；这四位数以3开头，有3个；这四位数以4开头，有3个；总共有6+3+3=12个．8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？【分析】5个不同的数和为18，则平均值是3.6；如果出现3时，这5个数可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7；如果出现4时，这5个数可能是：1，2，4，5，6；再根据分类计数原理解答即可．【解答】解：把18分成4个不同的数之和，可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7和1，2，4，5，6；由1，2，3，4，8组成的五位数有：5×4×3×2×1=120（个）；同理可得：由1，2，3，5，7组成的五位数有120个；由1，2，4，5，6组成的五位数有120个；所以这样的五位数共有：120×3=360（个）；答：这样的五位数共有360个．9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？【分析】每一位都有两种可能，或1或2，共10位．根据乘法原理，一共有2×2×2…×2=210个．【解答】解：每一位都有两种可能，或1或2，共10位．那就有2×2×2…×2=210个．答：共有210个这样的十位数．10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？【分析】通过分析：以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72种，据此解答即可．【解答】解：①以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；②以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；③以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72（种）答：这样的六位数有72个．二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？【分析】利用递推法：对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，得出A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，解决问题．【解答】解：设写完a篇作文的有An种方法，A1=1，A2=2，A3=4，对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，可得A12=A11+A10+A9=927．12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？【分析】本题采用递推法．若用1×3的小长方形去覆盖3×1的方格网，有1种方法，去覆盖3×2的方格网有2种方法，覆盖3×3的方格网会得到1+2=3种方法…依次进行求解，发现这是一个斐波那契数列，由此进行求解．【解答】解：若用1×3的小长方形去覆盖3×n的方格网，设方法数为A n，那么A1=1，A2=2当n≥3时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：（1）用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的3（n﹣1）的方格网有An﹣1种方法；（2）用2个1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的3（n﹣2）的方格网有A n﹣2种方法，根据加法原理，可得：An=A n﹣1+A n﹣2．A3=1+2=3A4=2+3=5A5=3+5=8A6=5+8=13A7=8+13=21A8=13+21=34A9=21+34=55A10=34+55=89答：覆盖3×10的方格网共有89种不同方法．13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块糖，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=1，有2=1+1n=3时，m=2，有3=1+1+1=3n=4时，m=3，有4=1+1+1+1=1+3=3+1n=5时，m=5，有5=1+1+1+1+1=1+1+3=1+3+1=3+1+1=5…可以发现：从第三项开始，每项的方法数等于前两项的方法和，所以，后面的方法数是：8、13、21、34、55、89、144、233、377、…所以，14块糖，阿奇共有377种吃法．答：阿奇共有377种吃法．14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？【分析】（1）根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分；在一个平面上画出1条直线，最多可以把平面分成2部分；在一个平面上画出2条直线，平面数量增加2，最多可以把平面分成2+2=4部分；在一个平面上画出3条直线，平面数量增加3，最多可以把平面分成：4+3=7部分；…，据此求出8条直线最多可以把平面分成几个部分即可；（2）画1个圆可以把平面分成2部分；画第2个圆时与第1个圆最多新产生2个交点，平面数量多2，即2+2=4，把分成4部分；画第3个圆时，与前两个圆最多新产生4个交点，平面数量增加4，即2+2+4=8，平面被分成8部分…每多画1个圆，平面数量分别增加2、4、6、8…，据此求出画8个圆，最多可以把平面分成几个部分即可．【解答】解：根据分析，可得（1）在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成：2+2+3+4+…+8==37（个）；答：如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成37个部分．（2）在一个平面上画出画8个圆，最多可以把平面分成：2+2+4+6+8+10+12+14=58（个）．答：如果在一个平面上画出8个圆，最多可以把平面分成58个部分．15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，可以想象前n﹣1次传球，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．这些传球方法并不都是符合要求的，它们可以分为两类：一类恰好第n﹣1次恰好传到红衣人手中，这有a n﹣1种传法，它们不符合要求，因为这样第n次无法再把球传给红衣人；另一类是第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，由于红衣人是发球者，一次传球后又回到红衣人手中的传球方法是不存在的，所以a1=0，利用递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．说明经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．【解答】解：设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，可得a1=0，递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．答：经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？【分析】按照顺时针方向考虑：首先第一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一有3种方法，则第二至七部分各有2种选择，最后一部分只有一种选择，根据乘法原理得出答案即可．【解答】解：3×2×2×2×2×2×2×1=192（种）答：共有192种染色方法．17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？【分析】为了叙述的方便，不妨这10个点用下标数数字1、2、3、4、5…10表示，分情况探讨得出答案即可．【解答】解：（1）如图的连法：共5种1、连12，310，49，58，67，2、连23，14，510，69，78，3、连34，…4、连45，…5、连56，…以下5种与上面的重复，不考虑6、连67，…（与1重复）…10、连110，…（与5重复）（2）如图的连法：共2种1、连12，34，56，78，9102、连23，45，67，89，110 （3）如图的连法：共10种（4）如图的连法：共10种（5）如图的连法：共5种（6）图的连法：共10种合计共5+2+10+10+5+10=42种连法．18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？【分析】本题可分情况进行讨论，分别求出1至10000中一位数，两位数，三位数，四位数、五位数中有多少个奇数的个数比偶数多的数，再相加即可．【解答】解：一位数中奇数的个数比偶数个数多的数：0个；两位数中奇数的个数比偶数个数多的数：5×5=25个；三位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①两位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×3﹣5×5=375﹣25=350个；②三位数是奇数，这样的数有：5×5×5=125个；四位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①三位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×5×4﹣5×5×5=2500﹣125=2375个；②四位数是奇数，这样的数有：5×5×5×5=625个；五位数即10000中没有；1至10000中有共有这样的数：25+350+125+2375+625=3500个答：1至10000中有3500个这样的数．19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？【分析】此题分为以下几种情况：①当75在首位时，剩余4位数字随意选；②当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况；③对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择．求出每种情况的个数，解决问题．【解答】解：当75在首位时，剩余4位数字随意选，有10×10×10×10=10000（个），当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况（在23，34，45，56位），对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择，一共有4×9×10×10×10=36000（个）具有这种性质的六位数有10000+36000=46000（个）．20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？【分析】1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种；4继续加两边，有2×2×2种；9个数是8个2相乘．据此解答．【解答】解：1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种．4继续加两边，有2×2×2种．9个数是8个2相乘，即28=256种．答：这样的九位数共有256个．21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有1224个．【分析】首先从1开始分析：从没有1到最多4个1，逐一分析探讨七位数的个数，再进一步合并即可．【解答】解：当没有1时，每一个位置都有两种选择，一共有27=128个；当有1个1时，1有7个位置，而2或者3有6个位置可选，一共有×26=448个，以此类推，当有2个1时，一共有×25=480个，当有3个1时，一共有×24=160个，当有4个1时，一共有23=8个，所以这样的七位数一共有128+448+480+160+8=1224个．故答案为：1224．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？【分析】此题运用枚举法解答：①百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1；②两个1、一个2；③两个2、一个1；④三个2：千位有3种取法；⑤两个1、一个3；⑥两个3、一个1；⑦三个3；⑧两个2、一个3；⑨两个3、一个2；还有一种：一个1、一个2、一个3．把这几种情况的取法求出来后相加即可．【解答】解：三个1：百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1，其实就是千位随便取，后面每个大1．这时为了保证个位≤9，千位有6种取法，所以有6个数．两个1、一个2：千位有5种取法．两个1、一个2的安排方法有3种，所以有15个数．两个2、一个1：千位有4种取法，有12个数．三个2：千位有3种取法，有3个数．两个1、一个3：4×3=12个数．两个3、一个1：2×3=6个数．三个3：0个数．两个2、一个3：2×3=6个数．两个3、一个2：1×3=3个数．一个1、一个2、一个3：3×6=18个数．总共有：6+15+12+3+12+6+6+3+18=81（个）答：一共有81个好数．三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？【分析】它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．当九位数以2开头，232333232，不满足数字1、2和3每个数字都至少出现一次，可发现九位数以2和3开头都不符合要求，因此只能以1开头，111111132；111111323；111111332…．【解答】解：它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．共177个．由以上分析，如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，只能以1开头，111111132；111111323，111111332；111113232，111113232，111113233，111113233…；因此共有：1+2+4+7+12+20+33=79（个）答：这样的自然数有177个，这样的九位数有79个．24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？【分析】（1）一个三角形可把平面分成两部分，第2个三角形最多和第1个三角形有6个交点，平面增加了6部分，所以可把平面分成：2+6=8个部分；第3个三角形最多和前两个三角形有12个交点，平面增加了12部分，所以可把平面分成：2+6+12=20个部分；同理，第4个三角形可把平面分成：2+6+12+18=20个部分，…；所以n个三角形可把平面分成的部分数为：2+6+12+18+24+…=2+3n（n﹣1），据此解答即可．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分．【解答】解：（1）根据分析，可得2+3×8×（8﹣1）=2+168=170（个）答：8个三角形最多可以把平面分成170个部分．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分，则最多可以把平面分成：26+8=34（个）．答：最多可以把平面分成34个部分．25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？【分析】如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分，据此解答即可．【解答】解：如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分．26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】总共有8行，不妨把n行的方法数记为f（n），按如图编辑数字，不妨先考虑6号方格，（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．【解答】解：如图：（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？【分析】本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过9次操作变为l的数的个数．【解答】解：通过1次操作变为1的数有1个，即2；经过2次操作变为1的数有2个，即4、1；经过3次操作变为1的数有2个，即3、8；…；经过6次操作变为1的数有8个，即11、24、10、28、13、64、31、30；经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34，34+21=55．即经过9次操作变为1的数有55个．答：经过9次操作变为1的数有55个．28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）。
六年级数学思维训练3 07
六年级数学思维训练3 07.3姓名 得分一、例题讲解。
例1．将一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，求这个最大圆柱的体积。
例2．如图所示，圆锥形容器中装有7升水，水面高度正好是锥形高度的31，这个容器还能装多少升水？（在图中标出条件）例3．有一种饮料瓶，如下图所示，容积是2.5升，现在在他的里面装一些饮料，正放时饮料的高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，则瓶内现有饮料多少升？二、强化训练。
1．一个圆柱形水桶的侧面积是它的一个底面积的3倍，水桶底面半径是1分米，这个水桶能装多少升水？2．一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?3．一个底面直径为20厘米的圆柱体木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高20厘米的铁质圆锥。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？4．将棱长为6厘米的正方体木块制成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是锥形高度的21，这个容器还能装多少升水？（自己作图）6．在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？7．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空与部分的高度为5厘米问：瓶内现有饮料多少立方分米？(自己作图)8．在墙角有一堆黄豆，呈41圆锥形，量得底面弧长为2米，高为1米。
已知每立方米得黄豆约重1200千克，那么，这堆黄豆约重多少千克？。
六年级数学下册思维综合训练试题3附答案
六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
小学六年级思维训练练习题及答案
小学六年级思维训练练习题及答案【卷一】设计目的：通过一系列思维训练练习题，培养小学六年级学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维，提高他们的数学素养。
题目一：编码破解请根据下面的编码规则，解码出正确的表达式，并计算出结果：编码规则：将一个整数n编码为n+5的二倍例子：编码规则：3 --> (3+5) × 2 = 168 --> (8+5) × 2 = 261. 解码：12、16、21，请分别写出对应的解码表达式和解码结果。
题目二：数学迷题将数字1~9填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个对角线上的数字之和都相等。
请完整填写下图中的方格。
①②③④______ ______ ______ ______｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜______ ______ ______ ______题目三：数数游戏小明正在教爷爷学数学，他告诉爷爷一个有趣的数数游戏规则：规则1：从1开始数，遇到个位数为偶数的数字时，喊“拍”；规则2：遇到个位数为奇数的数字时，喊“扣”；规则3：遇到包含数字7的数字时，喊“出局”；规则4：遇到包含数字4的数字时，喊“加倍”；规则5：遇到数字10的倍数时，喊“回到起点”。
请写下爷爷在数数过程中依次喊出的词语，直到100结束。
【卷二】答案及解析题目一：编码破解解答：（1）解码表达式：（12÷2）-5 = 1解码结果：1（2）解码表达式：（16÷2）-5 = 3解码结果：3（3）解码表达式：（21÷2）-5 = 6解码结果：6题目二：数学迷题解答：①②③④___4__ ___9__ ___5__ ___2__｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 6 ｜ 8 ｜ 3 ｜｜｜｜｜｜___3__ ___7__ ___2__ ___9__｜｜｜｜｜｜ 7 ｜ 2 ｜ 4 ｜ 9 ｜｜｜｜｜｜___2__ ___5__ ___9__ ___4__｜｜｜｜｜｜ 5 ｜ 9 ｜ 1 ｜ 6 ｜｜｜｜｜｜___9__ ___4__ ___3__ ___7__题目三：数数游戏解答：1、2、3、拍、5、拍、出局、拍、加倍、拍、出局、拍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、17、18、拍、出局、拍、拍、回到起点、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、30、31、拍、拍、34、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、46、拍、拍、加倍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、拍、拍、60、61、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、回到起点、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、拍、76、拍、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、出局、拍、89、拍、加倍、回到起点、拍、出局、拍、出局、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍。
六年级数学思维题
六年级数学思维题
以下是一些适合六年级学生的数学思维题：
1. 填数字游戏：在一个3x3的方格中，填写数字1~9，使得每行、每列和每个小方格内的数字都不重复。
2. 图形拼图：给出不同形状的几何图形，要求将它们拼接成一个完整的图形。
可以通过切分和旋转进行拼接。
3. 数字游戏：给出一组数字，要求通过加、减、乘、除等运算，得到指定的目标数字。
可以使用括号调整运算的优先级。
4. 数学解谜：给出一些数学问题或条件，要求通过逻辑推理和分析，找到正确的答案或结论。
例如：有5个小球，其中1个比其他的重一些，通过天平称量最少需要几次？
5. 立体图形识别：给出一些立体图形的正视图、俯视图或侧视图，要求识别出对应的立体图形，并计算其体积或表面积。
这些数学思维题可以培养学生的逻辑思考能力、计算能力和空间想象能力，同时也可以激发学生的学习兴趣和创造力。
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六年级数学思维训练试题
六年级数学思维训练试题篇1：六年级数学思维训练试题六年级数学思维训练试题有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的'倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。
这个过程称为一次操作。
如果最初这堆球的个数…9899．连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了次操作；共添加了个球。
答案：189次；802个。
解析：这个数共有189位，每操作一次减少一位。
操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。
共操作189次。
这个189位数的各个数位上的数字之和是(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。
所以共添球1899-900+1=802(个)。
篇2：六年级数学思维训练试题某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米?想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。
根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：这条公路全长10800米。
篇3：数学思维训练试题数学思维训练试题有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。
有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。
这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。
六年级下册数学试题-思维训练：第3讲 分数应用题(PDF 解析版)人教版
第3讲 分数应用题（三）同步练习：1. 查尔斯博士收藏了科幻书和漫画书共100本，其中科幻书占15．后来又买了一些科幻书，这样一来，科幻书就占总数的13了．那么后来又买了多少本科幻书？【答案】20本【解析】我们发现，漫画书是其中的不变量．漫画书共有1100(1)805⨯-=本．占后来总书的12133-=．因此买书后有2801203÷=（本）．那么，买了科幻书12010020-=（本）．2. 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走(前两次运后)又余下的34，这时还剩下15 吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？ 【答案】150吨【解析】第二次运走余下的13，这个13是215-的13，所以第二次运走了21(1)53-⨯，第二次剩下21(1)(1)53-⨯-，以此类推，一共21315[(1)(1)(1)]150534÷-⨯-⨯-=吨.3. 昊昊买了一些奥利奥饼干做零食．第1天吃了总数的16，第2天吃了剩下的25少5块．已知第2天比第1天多吃了3块．那么，昊昊总共买了多少块奥利奥饼干？ 【答案】48块【解析】饼干的总数量为单位“1”．那么昊昊第2天吃的饼干是总数的1211653-⨯=（）少5块．那么也就是，总数的13比16多538+=块．饼干的总数为121(53)[(1)]48656+÷-⨯-=（块）4. 六年级一共有3个班，一班占全年级的25，二班占一班的34，三班比一班少15人，则全年级有多少人？ 【答案】150人【解析】二班占全年级的2335410⨯=，全年级有23215(1)1505105÷++-=人.5. 猴子排队分桃，第一只猴子分得全部的110，第二只猴子分得剩下的19，第三只猴子分得剩下的18，依次类推，直到第九只猴子分得余下的12，第十只猴子拿走了最后的5个，那么一共有多少个桃？【答案】50个 【解析】1115[(1)(1)(1)]501092÷-⨯-⨯⨯-=个6. 一桶中装有豆油，油和桶共重50千克.第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的34还多223千克，这时剩下的豆油和桶共重163千克，那么原来桶中有豆油_____千克. 【答案】48【解析】方法一：设原来捅中有x 千克豆油，根据题意列方程得 13121(4)(4)250624233-+-++=-x x x 解得48=x方法二：2111[50(26)1](1)3324-++÷-⨯7428=÷48=（千克）7. 大胖和小刚吃馒头，如果大胖给小刚24个，则大胖的馒头比小刚少37；如果小刚给大胖24个，则小刚的馒头比大胖少58，大胖和小刚原来共有馒头多少个？【答案】132个【解析】总数不变，大胖少24个后，大胖占总数的411，大胖加24个后大胖占总数的811，所以一共有84(2424)()1321111+÷-=个馒头.8. 在一个村子里，13的孩子能游泳，23的孩子能骑车，并且17的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）.已知该村的孩子不到40人，请问既不会游泳也不会骑车的孩子有_____人. 【答案】3【解析】首先孩子总数应是[3,7]21=的倍数，又不到40人，所以应是21人，因此既不会游泳也不会骑车的孩子有12121[1()]3337⨯-+-=人9. 一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是15，那么原来的分数是多少？ 【答案】3389【解析】设原分数是122-x x，那么191122195-=--x x ，解得33=x ，原来的分数是3389.10. 老爷爷分遗产给自己的儿子们，第一个儿子拿1万元及剩余的16，第二个儿子拿2万元及余下的16 ，第三个儿子拿3万元及余下的16，以此类推，最后恰好分完，且每个儿子拿的钱数相同，则老爷爷一共有几个儿子？遗产有多少钱？ 【答案】5个，25万元【解析】从最后一个儿子考虑，设最后一个儿子拿了x 万元，因为恰好拿完，所以不存在16的关系，倒数第二个儿子应该拿了(x -1)万元及余下的16，而这两个儿子拿的数量一样，所以倒数第一个儿子应该拿了倒数第二个儿子拿走(x -1)万之后剩下的56，所以有方程61156=-+⋅x x x ，解得x =5，所以最后一个儿子拿了5万元，则有5个儿子，遗产共有5×5=25万元. 深化练习 11. 一个容器装了34的水，现有大、中、小三种小球.第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出.再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球沉入水中.最后将大球从水中取出，此时容器内剩下的水是最开始的29.已知每次从容器中溢出的水量情况：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半.求大、中、小三球的体积比. 【答案】15:6:4【解析】设容积为V ,第一次溢水为x ，则第二次为4x ，第三次为2x ，三次共溢出：427++=x x x x .所以：332174496-=⨯=V x V V ,则有：12=Vx .设大、中、小球的体积分别为：a 、b 、c ，则有： 3412+-=V V b V ,则有：3=V b . 33441212-+-=⨯V V V c V ，解之得；29=V c ； 341236--+-=V V V V a V ，则有：56=V a ； 所以有：512::::15:6:4639===小大中：：V V V a b c V V V12. 现有21块巧克力，A 、B 、C 、D 、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们吃的先后顺序.A 说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二.”B 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”C 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”D 说：“我吃光了剩下的巧克力.”E 说：“我们每人吃的数量互不相同.”已知每人吃的数量都是正整数，请问：E 吃了多少块巧克力？ 【答案】9块【解析】由题意显然D 是最后一个吃的，总数21块中去掉E 所吃的剩下的巧克力的个数应为32212⨯⨯=的倍数，得A 、B 、C 、D 一共吃的巧克力为12块，这样的话E 吃了9块.检验：首先E 吃9块，其次B 吃6块，再次C 吃3块，然后A 吃2块，最后D 吃1块.13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者（包含200元）优惠5%.每次买书500元以上者（包含500元）优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的58.问：这位顾客第二次买了多少钱的书？【答案】115元【解析】设第三次的书价为x 元，则第一次的书价为58x 元.由已知我们知道13.55%270÷=元，13.510%135÷=元，所以第一次第二次合并一起买只能优惠5%，也就是说合买的总价属于200元至499.99元这个范围之内，或句话说第一次和第二次合买的总价为270元，那么三次合买的总价为()270+x 元.下面分类讨论：①若200<x ，那么270500+<x ，可列方程()2705%39.4+⨯=x ，解得518=x ，不符合条件； ②若200500≤<x ，那么必有270500+>x （不然的话就与第一种情况相同了），可列方程()27010%5%39.4+⨯-⨯=x x ，解得248=x ，符合条件.那么顾客第二次购买书的价钱为52702481158-⨯=元.14. 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人． 【答案】360， 480【解析】由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115236+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：11408406÷=人，现在一、二两车间的人数之和为58407006⨯=人．由于现在二车间人数比一车间人数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111236-=比一车间人数的16多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1201206÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．15. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？【答案】（1）40个 （2）45个， 75个【解析】（1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的1183515+=，黄球的111442+=.推知原有黄球881(16084)()40()15152⨯-÷-=个 1604011140160120345+=-⎧⎪⎨+⨯+=-⎪⎩红白（2）红白120113035+=⎧⎪⎨+=⎪⎩红白整理得红白，解得红=45，白=75.。
六年级上数学思维训练3
思维训练3 姓名：
1、 用简便方法计算。
975×0.25＋439×76－9.75 2004×20032003－2002×20042004 17
13×97＋94×177
2、 有两袋大米，第一袋重30千克，如果从第一袋中取出它的3
1放入第二袋，两袋大米就一样重。
两袋大米共重多少千克？
3、 男生比女生少5
2,女生比男生多几分之几?
4、 如图，长方形ABCD 的面积为100平方分米，E 、F 、G 分别是AB 、 BC 、CD 的中点，H 是AD 上的任意一点。
求阴影部分的面积。
5、 一辆汽车与一辆货车分别从甲乙两城同时开出相对而行，汽车的速度是75千米/小时，货车的速度是60千米/小时。
它们在途中相遇的地点离甲乙两地的中点30千米。
甲乙两地之间的距离是多少千米？
6、 甲乙两所学校，甲校人数相当于乙校的52，甲校的女生占103，乙校的男生占50
21。
如果将两校合并，那么女生占总人数的几分之几？。
7、 一列火车全长270米，每秒行驶18米。
全车经过一条隧道要60秒。
这条隧道长多少米？
8、 修一条路，第一周修了全长的41，第二周修了余下的3
1，这两周修的相比较，结果是（ ）。
9、 我从家到学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能提前4分钟到校。
我家离学校有多远？
10、秦明开拖拉机买化肥，去时空车平均每小时行30千米；回来时满载化肥，平均每小时行20千米。
求拖拉机往返的平均速度是多少？
E F。
六年级数学思维训练
比的专项练习一、基础知识部分。
1、甲数比乙数的比值是20/27，甲数与丙数的比值是16/25，甲、乙、丙三数之比是（）2、一个圆的直径和它的周长之比是（），半径和面积之比是（），一个小圆半径是3厘米，一个大圆半径是4厘米，那么小圆和大圆直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。
3、等腰三角形中的两个角之比是5：2，它的顶角是（），底角是（）4、学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。
一班和二班分得树苗的棵数比是2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7，求每个班各分得树苗多少棵？5、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟,丙需4分钟,现在有1825个零件需要加工。
如果规定三人同样的时间完成任务，那么各位应加工多少个零件？6、小丽看了一本书，第一周看了全书的4/7，第二周看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5，这本书有多少页？7、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？8、服装厂有90名工人，每人一天可以做8件上衣或做10条裤子，现在要生产配套衣服，应该如何去分配工人？9、1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？10、下图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，两轮2圈，这三个齿轮数最少应分别是多少？11、甲、乙、丙三人百米赛跑，当丙到达终点时，甲离终点还有5 米，乙离终点还有2米，它们三人速度之比是多少？他们跑百米所用时间之比是多少？12、某班一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女各自的平均成绩是75.5分、81分，那么这个班男女人数之比是多少？二、能力知识部分。
13、圆珠笔和铅笔的价格比为4：3，购买20支圆珠笔和21支铅笔一共用去了71.5元，那么圆珠笔的单价是多少元？14、甲乙两班人数之比是4：1，如果从甲班调10位学生去乙班，则甲、乙两班人数之比变为7：5，那么原来两班各有多少人？15、甲、乙、丙三人进行200米的赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙这时还差25米，请问乙到终点时，丙还差几米到终点？16、甲糖每千克10.8元，乙糖每千克14.8元，把两种糖混合后，售价为12.3元，求每千克混合糖中甲糖和乙糖的重量比？17、同学们一共买了250瓶汽水，如果用5个空瓶可以换1瓶汽水，那么他们最多可以喝到多少瓶汽水？18、洗衣服要打肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全部拧干，假设使劲拧紧后，衣服上还留有1千克带污物的水。
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(3)全国通用
六年级数学思维能力训练试卷（第 3 套）(总分100 分时间90 分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15 小题，每小题 3 分，共45 分）1．某县城中心广场有一块边长40 米的正方形草坪。
如果1 平方米草坪每天能释放氧气25 克，那么这块草坪一天约释放氧气千克。
2．丁丁和东东玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1 至4 中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数东东赢。
东东赢的可能性。
（填大、小或者一样大）3．甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8 米，然后甲从桥的另外一端开始出发。
已知甲、乙两人的速度是3:2，甲、乙相遇时所走的路程是2:3，问武汉长江大桥全长米。
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是厘米。
（用带有m 和n 的字母来代替）5．神舟飞船绕地球共飞行 14 圈，其中后 10 圈沿离地面 343 千米的圆形轨道飞行。
请计算后 10 圈飞船沿圆形轨道飞行了 千米。
（地球半径 6371 千米）1 6．寄宿学校高中部学生是初中部学生人数的2 15，高中部男生人数是女生人数的 ，初7中部男生人数是女生人数的1 倍。
求全校女生人数是男生人数的。
（填分率）27．有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]，当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果。
例如若计算器原有数据为 9，当你按下[+1]时就会显示为 10，再按下[×2]时就会显示 20。
如果此计算机初始值为 1，要用他得到 200，这个数至少要按 键 次 。
8．如图所示，O 1、O 2 分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为 3 厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么 O 1O 2 的长度是厘米。
（π取 3.14）9． 求出算式0.12345 2016 0.515049 2017在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字为。
(word完整版)六年级数学思维训练试题
六 年 级 数 学 思 维 训 练试题11、 计算：（1） 28 X 1111 + 9999 X 8=姓名(2) 36 X 1.09 + 1.2 X 67.3 =2、 计算：（1） 4.75 - -9.63 + (8.25 — 1.37)= 2003 (2) 2004X …「= 20053、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（ ）元，乙存了（）元，丙存了（）元。
4、 一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的 3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用 2800元，那么一台彩电 （）元。
5、 两个数的和是78,差是16,那么较大的一个数是（ ），较小的一个数是（ ）。
&今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大 3岁，那么四年后小刚（ ）岁。
7、 两个数的和是80,积是1456,这两个数分别是（）和（）。
8、 有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。
9、 有一列字母 ACAABAACAABA •…问：第74个字母是（ ），这前74个字母中一共有（）个A 10、 右图中有（ ）个三角形。
11、 22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。
12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（ ）。
13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（ ）吨。
14、 甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（ ）岁。
15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。
六年级数学思维训练试题2姓名 ___________2 2 2 2 =（2）13X 15 + 15X 17 + 17X 19 +……+ 37 X 39 = ----------------------- 2、 计算：9999X 2222+ 3333X 3334= __________3、 一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（ ）。
六年级数学思维训练(三)
六年级数学思维训练（三）班级姓名一、填空。
1、一个直径是5厘米的圆，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、一个圆的周长是37.68分米，它的半径是（）分米，面积是（）平方分米。
3、一个圆环，它内圆的半径是4分米，外圆的半径比内圆的半径长2分米，这个圆环形的面积是（）平方分米。
4、在一个周长是50.24米的圆形花坛周围铺设一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。
5、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是25.12米，长方形的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。
6、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多12分米，圆的面积是（）平方分米。
7、将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
8、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是41.4分米，圆的周长是（）分米。
圆的面积是（）平方分米。
9、把一个周长是15.7分米的圆平均分成两份，每个半圆的周长是（），面积是（）。
10、在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是10平方分米，这个圆的面积是（）平方分米。
11、在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是10平方米，这个圆的面积是（）平方米。
12、一个半圆形的周长是30.84分米，这个半圆的直径是（）分米。
面积是（）平方分米。
13、一个圆的半径扩大后，面积增加了8倍，周长增加了50.24分米，这个圆的面积原来是（）平方分米。
二、应用题。
1、有一个直径是1.2米的旧圆桌，李叔叔准备要重新修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下。
（1）李叔叔至少需要多长的铁条？（2）至少需要油漆多大的面积？2、一张长方形的纸，它的长是12厘米，宽是8厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？3、为美化校园环境，学校准备在周长37.68米的花坛外铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？4、某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠一面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。
六年级数学寒假思维训练(各类题型汇总)
六年级数学寒假思维训练（各类题型汇总）姓名：___________1.王叔叔有一只手表;他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒;那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？2.小翔家有一个闹钟;每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整;小翔对准了闹钟;他想第二天早晨6∶30起床;于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？3.当时钟表示1点45分时;时针和分针所成的钝角是多少度？4.有一座时钟现在显示10时整．那么;经过多少分钟;分针与时针第一次重合;再经过多少分钟;分针与时针第二次重合?5.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？6.小明上午 8点要到学校上课;可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了;他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了;到学校一看还提前了10分。
中午12点放学;小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同;那么;他家的闹钟停了多少分？7.钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？8. 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边;并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?9.晚上8点刚过;不一会小华开始做作业;一看钟;时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟;还不到9点;而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？10.一部动画片放映的时间不足1时;小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？11.钟敏家有一个闹钟;每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整;钟敏对准了闹钟;然后定上铃;想让闹钟在11点半闹铃;提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？12.小明家有两个旧挂钟;一个每天快20分;另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间;它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？13.某科学家设计了只怪钟;这只怪钟每昼夜10时;每时100分（如右图所示）。
六年级数学益智题思维训练
六年级思维训练课题（一）两个有联系的分数的转化一、创设情境：鸡的只数是鸭的1/2，鹅的只数是鸡的1/3，鹅的只数是鸭的几分之几？二、策略点悟怎么能求出鹅的只数是鸭的几分之几。
这里根据已知条件，发现了一种联系：鹅的只数是鸭的1/2的1/3。
抓住这种联系，应用一个数乘分数的意义，列出分数乘法算式，解答了这个问题。
图示说明了发现联系的过程，也可以这样想：（1）鸡的只数是鸭的1/2；（2）鹅的只数是鸡的1/3。
从（1）中看出，“鸭的1/2”就是鸡的只数。
（2）中的鸡的只数用“鸭的1/2”代替，可以这样说，鹅的只数是“鸭的1/2”的1/3，由此发现了联系。
三、巩固练习：1、苹果重量是梨的2/3，量是橘子的几分之几？2、甲乙两个正方形，六年级思维训练课题（二）两个有联系比的转化一、创设情境：出示两小儿辩数的卡通故事：甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是5：4，甲数是丙数的（）二、策略点悟甲数：乙数＝3：2乙数：丙数＝5：4两个比中的“乙数”，一会儿是2份，一会儿是5份，怎么办？找出2和5的最小公倍数10，把乙数变成10份，根据比的基本性质，改写比。
甲数：乙数＝3：2＝15：10乙数：丙数＝5：4＝10：8 得出甲数：乙数：丙数＝15：10：8所以甲数是丙数的15/8。
[误点剖析] 甲数是丙数的3/4。
对吗？看图。
甲数与乙数的比是3：2乙数与丙数的比是5：4从图中可以看出，甲数3份的每一份与丙数4份的每一份不一样长，认为甲数是丙数的3/4是错的。
三、巩固练习：1、钢笔单价与圆珠笔单价的比是6：5，与铅笔单价的比是4：3，铅笔单价是圆珠笔单价的（）2、一年级有三个班，一班人数是二班的8/9，二班人数是三班的5/4，一班人数是二班人数的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。
3、苹果重量是梨的3/4，又是橘子的2/3，梨的重量是橘子的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。
数学思维训练六年级教案
数学思维训练六年级教案教学目标：1. 培养学生运用数学思维解决问题的能力。
2. 引导学生发展逻辑思维和推理能力。
3. 提高学生的数学思维水平和解决问题的能力。
教学内容：本节课的教学内容为数学思维训练，主要包括以下几个方面：1. 数学推理和逻辑思维；2. 问题解决和数学建模；3. 良好的数学思维习惯和解题方法。
教学过程：Step 1: 导入通过一个趣味的数学思维题导入本节课的内容，激发学生的兴趣和思考能力。
示例：在一个农场里，有鸡、兔子和猪三种动物，它们的总数量是13，总的腿的数量是32。
请问农场里有多少只鸡、兔子和猪？Step 2: 讲解和练习（1）数学推理和逻辑思维通过一些简单的数学推理题目，引导学生发展逻辑思维和推理能力。
示例：1. 请找出下面数列中的规律，并写出下一个数字：2, 4, 6, 8, 10,12, ...2. 请问1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/10等于多少？（2）问题解决和数学建模给学生一些实际问题，引导学生应用数学知识解决问题，并进行数学建模。
示例：1. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米，现在要在花坛的四周修建一圈宽为1米的石子路，这个石子路需要多少石子？2. 一辆汽车行驶了150公里，每小时的速度相同，行驶时间为3小时。
请问这辆汽车每小时的速度是多少？Step 3: 总结和拓展总结本节课的内容和学习收获，拓展一些拓展题目进行练习。
示例：1. 现在有一叠长方体的纸片，每一块纸片的长和宽都是3厘米，高度是1毫米，这一叠纸片的总面积是多少？2. 一个矩形的周长是16，如果它的宽是3，求它的长。
Step 4: 展示和讨论请学生将他们的解题思路和方法进行展示，并进行相互讨论和评价。
教学评价：教师通过观察学生的表现、听取学生的展示和讨论，对学生的数学思维水平和解决问题的能力进行评价。
示例评价标准：1. 能够运用数学推理和逻辑思维解决一些简单的问题。
(完整版)六年级数学思维训练试题
六年级数学思维训练试题1姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 =2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005=3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。
4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。
5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。
6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。
7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。
8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。
9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。
10、右图中有（）个三角形。
11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。
12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。
13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。
14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。
六年级数学思维训练试题2姓名__________1、计算：（1）23＋215＋235＋263＋19=（2）213×15＋215×17＋217×19＋……＋237×39=2、计算：9999×2222＋3333×3334=3、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。
小学六年级数学思维训练3
小学六年级数学思维训练3(分数乘法)一、填空。
1、25立方米=( )×( )= ( )立方分米 320千克=( )×( )= ( )克 34时=( )×( )= ( )分 35平方米=( )×( )= ( )平方分米 2、35×3表示( )个（ ）（ ）的和，还可以表示( )。
3、一个分数的分子分母之和是60，约分后是78，这个分数是( )。
4、制作一个棱长34米的正方体鱼缸(无盖)，至少需要( )平方米玻璃。
5、根据A ×14= B ×16= C ×15（A ，B ，C 均不为0），把A 、B 、C 按从大到小排列( )。
6、一本书共80页，贝贝第一天看了38，第二天应从第( )页看起。
7、甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去13米，乙剪去本身的13，( )剩下的长。
8、一项工程，甲每天完成它的16，3天完成这项工程的( )。
9、小正方形的边长相当于大正方形边长的15，小正方形的面积相当于大正方形的（ ）（ ）。
10、小正方体的棱长相当于大正方体棱长的15，小正方体的体积相当于大正方体的（ ）（ ）。
11、一根铁丝长4米，截去12米，还剩( )米；一根竹子长4米，截去12，还剩( )米。
二、选择。
1、a 是一个大于0而不大于1的数，b 是a 的倒数，a 和b 相比较，结果是( )。
A a 一定大 B b 一定大 C a=b D 不确定2、a 是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是( )。
A a ×25B a ×57C a ×76D a ÷13、把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则( )。
A 每段占3米的14B 每段是1米的35C 每段是全长的354、38×X Y ﹥38，那么( )。
A X ﹥Y B X ﹤Y C X=Y D 不确定5、一本书，第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么( )。