加工误差统计分析实验指导
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加工误差统计分析实验
一、实验目的
1、巩固已学过的统计分析法的基本理论;
2、掌握运用统计分析法的步骤;
3、学习使用统计分析法判断和解决问题的能力。
二、实验设备与仪器
电感测量仪、块规、千分尺、试件(滚动轴承滚柱)、计算机。
三、实验原理和方法
在机械加工中,应用数理统计方法对加工误差(或其他质量指标)进行分析,是进行过程控制的一种有效方法,也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性,对测量数据进行处理,作出分布图和点图,据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断,进而对加工误差作出综合分析。
1、直方图和分布曲线绘制
1)初选分组数k
2
找出样本数据的最大值X imax和最小值X imin,并按下式计算组距:
式中:k——分组数,按表选取;
X max和X min——本组样本数据的最大值和最小值。
选取与计算的d值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。
3)确定组界
各组组界为:
min (i1)d
2
d
X+-± (i=1,2,…,k),为避免样本数据落在组
界上,组界最好选在样本数据最后一位尾数的1/2处。
4)统计各组频数
频数,即落在各组组界范围内的样本个数。
频率=频数/样本容量
5)画直方图
以样本数据值(被测工件尺寸)为横坐标,标出各组组界;以各组频数为纵坐标,画出直方图。
6)计算总体平均值与标准差
平均值的计算公式为 1
1n i i X X n ==∑ 式中:X i ——第i 个样本的测量值;
n ——样本容量。
标准差的计算公式为
s =7)画分布曲线
若研究的质量指标是尺寸误差,且工艺过程稳定,则误差分布曲线接近正态分布曲线;若研究的资料指标是形位误差或其他误差,则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线,注意使分布曲线与直方图协调一致。
8)画公差带
按照与以上分布曲线相同的坐标原点,在横轴下方画出被测零件的公差带,以便与分布曲线相比较。
公差根据试件类型、规格查国标手册可得到。
2、X -R 图绘制
1)确定样组容量,对样本进行分组
样组容量一般取m=2~10件,通常取4或5,即对试件尺寸依次按每4~5个一组进行分组,将样本划分成若干个样组。
2)计算各样组的平均值和极差
对于第i 个样组,其平均值和极差计算公式为
1
1m
i ij j X X m ==∑, max min i i i R X X =- 式中:i X ——第i 个样组的平均值;
i R ——第i 个样组的标准差;
ij X ——第i 个样组第j 个试样的测量值;
max i X ——第i 个样组数据的最大值;
min i X ——第i 个样组数据的最小值。
3)计算X -R 图的控制线
X -R 图的控制线为 样组平均值X 图的中线 1
1m k i i m X X k ==∑ 样组平均值R 图的中线
1
1m k i i m R R k ==∑ 样组平均值X 图的上控制线 2U X X A R =+ 样组平均值R 图的上控制线 1U R D R = 样组平均值X 图的下控制线 2L X X A R =- 样组平均值R 图的下控制线 2L R D R =
式中:A 2、D 1、D 2——常数,见下表;
以组序号为横坐标,分别以各样组的平均值X 和极差R 为纵坐标,画出X -R 图,并在图上标出中线和上、下控制线。
3、工序能力系数计算
工序能力系数P C 按下式计算:=6P T C σ(或P C P
δ=) 根据工艺能力系数P C 的大小,可将工艺分成5个等级。
(1) 1.67P C >,为特级,说明工艺能力过高,不一定经济。
(2)1.67 1.33P C ≥>,为一级,说明工艺能力足够,可以允许一定的波动。
(3)1.33 1.00P C ≥>,为二级,说明工艺能力勉强,必须密切注意。
(4)1.000.67P C ≥>,为三级,说明工艺能力不足,可能会出现少量不合格品。
(5)0.67P C ≤,为四级,说明工艺能力不行,必须加以改进。
一般情况下,工艺能力不应低于二级。
4、判别工艺过程稳定性
所谓工艺过程的稳定,从数理统计的原理来说,一个过程(工序)的质量参数的总体分布,其平均值X 和均方根差σ在整个过程(工序)中若能保
持不变,则工艺过程是最稳定的。
不满足,即表示工艺过程不稳定。
四、实验步骤
1.对试件进行编号;
2.按试件的基本尺寸选用块规;
3.调校电感测量仪;
4.在电感测量仪上按序号顺次测量试件的外径,为保证测量的准确性和可靠性可在其上测量三个点,取其平均值,把结果填入表中。
5.清理实验现场,收拾所用仪器、量具、工具等。
6.整理实验数据,绘图。
五、思考题
(1)分布图主要说明什么问题?(2)X-R图主要说明什么问题?
(3)分析产生加工误差的主要因素有哪些?(4)分析工艺过程稳定(或不稳定)的原因。