公开课《用字母表示数》

用字母表示数

一．教学目标

1.知识与技能：知道用字母表示数的作用和意义，会用字母表示数。

2.过程与方法：感受用字母表示在实际情境中的必要性，增强数感，渗透符号化思想。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的积极性和热情。

二．教学重难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系计算公式

三．教学过程

一．创设情境，引入新知

1.师：同学们，在实际生活中我们会在哪里见过字母，你知道它表示的意思吗？

(NBA是美国男子职业篮球联赛的简称，p表示停车场，CCTV表示中央电视台，KFC肯德基)

师：你知道为什么用字母表示呢？

（这些字母缩写的例子给我们的生活带来了便利，同时我们也发现，这些缩写的字母还可以表示特定的数），

师：今天我们就来学习用字母表示数。对用字母表示数，你有什么问

题吗?

（生：怎样用字母表示数？生：用什么字母表示数？生：为什么用字母表示数？生：用字母表示数什么意思？）师:数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。

2.师：同学们，看，这是什么？（青蛙），接下来我们来编一首和青蛙有关的儿歌，“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，”同学们，你们能够继续编下去吗？

师：看来我们班同学个个都是编儿歌的高手啊，咱们对一下口令好吗？我说青蛙的只数，你们对嘴巴的张数，认真听！10只青蛙，50只青蛙……

师：对的这么快。有规律吗？（青蛙的只数等于嘴巴的张数。）师：说得真棒！能用数学的眼光去发现儿歌的规律，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那照这样关系，我接着说100只青蛙？1000只青蛙呢？这样说下去能说完吗？（生：说不完。）

师：那谁有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？

生：n只青蛙n张嘴

师：再说一遍。说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。他用到了字母n,只能字母n吗？谁还想说说？

生：o只青蛙o张嘴；a 只青蛙a张嘴；b只青蛙b张嘴；……师:那也就是26个字母中的任意一个都可以表示。那字母n在这里可以表示哪些数呢？举例说说。

学生举例说。

师：这几个同学再说这句儿歌时，说到的其中两个数字有什么关系？生：相等。

师：对了。那在数青蛙这个情景里，相同的数我们要用相同的字母来表示，因为青蛙的只数和嘴巴的张数相同，所以都用字母n来表示，n是不是可以表示任意的数呢？那它可以表示哪些数呢？看来用字母表示数时是有一定的限制的。

师：那也就是这样一个简单的字母n 就将青蛙的只数与嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用还真大！

师：今天我们就一起来学习用“字母表示数”

二．新知讲解

1.PPT出示例1，摆一个三角形需要几根小棒？是几个3？算式你会列式吗？摆两个独立的三角形需要几根小棒？是几个3？算式呢？

..........

师：说说你是怎么想的？

师：像这样摆下去能摆的完吗？（摆不完）

师：三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？你能用一个算式表示出来吗？

师：这些方法中，你更喜欢哪种方法呢？

师：想一想，这里的a可以表示哪些数？

师：同学们，感觉刚才用字母表示数学得怎么样？那我们来检测下？

2.师：我们来玩一个游戏好不好？猜年龄

师：同学们谁愿意悄悄地把你的年龄告诉老师？

（选几个学生在耳边悄悄的说）

师：为了公平起见，老师也把我的年龄告诉给大家（PPT出示b岁，(b+17)岁）

师：哪个代表老师的年龄，哪个代表学生的年龄呢？

师：说说你是怎么判断的？（引导学生领会：从式子b+17中可以看出老师比这位学生大17岁。）（板书，字母表示的算式可以表示数量关系）

师：如果有一条时光穿梭机，你想让你的年龄b回到哪一岁呢？那此时老师多大？

（列举学生的年龄，感受学生是可以不断变化的）

师：同学们，这里的b可以是500吗？

师：字母所表示的数是有一定范围的，要根据一定的情境来取值。师：通过刚才我们对b的赋值，发现b是一个什么样的数？（变化的，未知数），但是一旦b的值确定，那么老师的年龄就怎么样？师：老师有个想法，既然用字母表示数可以表示成一个结果，你们的年龄用b表示，那老师的年龄也想用字母表示，还能用b 吗？总结：同一情境下，不同的数量要有不同的字母表示，字母表示数既可以表示一个结果也可以表示一个算式。

2.师：接下来，我们来比一比，赛一赛

师：请同学们自行读题完成下列表格

师：谁愿意起来说说你的想法

师：行使b千米还剩多少千米呢？280-b,它表示剩下的路程，它是一个结果同时呢也可以表示一个数量关系。

师：老师有个疑问，这里的b是不是可以取任意的数呢？（不是）那这里的b可以取哪些数呢？（可以是小数，也可以是整数，只要比280小即可）

师：如果我给b赋予一个特定的数值，说说你打算怎样计算剩下的路程的呢？如果b=120,剩下多少千米？如果b=200呢？

师：通过上面的学习你有什么样的感悟？

（用字母表示数可以也是任意数，也可以表示一个特定的数，在同一个情境下不同的数量要用不同的字母，字母表示数既可以表示一个结果也可以表示一个过程。）

三．拓展应用

师：学习了字母表示数的这么多的知识，那么它在书写上有什么要求呢？请同学们自学100页例3用字母表示数的简写规则

师：接下来请同学们自学例3，然后把你的学习心得和同桌说一说。接下来请小组代表展示学习情况

教师适时予以指导

师：刚才大家自学的真好，熊二也学习了这节内容，可是由于它贪睡没有认真听，看这下麻烦啦？出示书上的练一练1，你能帮他解决吗？

小结：1.遇到算式里数字和字母相乘的情况，“×”可以省略可以改写成“.”或者省略不写，但是数字一定要放在字母的前面。

2.a与1相乘一般化写成a

出示练一练3让学生做一做，并说说你的想法。

四．回顾小结