高中数学人教A版必修3《阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应》课件

《阅读与思考一个著名的案例课件》高中数学人教A版版必修343723-PPT课件

想一想
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
其中，随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． 3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．
课堂互动讲练
考点突破考点一简单随机抽样的特点
简单随机抽样主要有四个特点： (1)总体个数有
限； (2) 逐个抽取； (3) 不放回； (4) 公平性：每
E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。（普查）
课前自主学案
在初中我们已学过一些统计知识．总体，其 1．总体：我们所要考察对象的全体叫做_____ 个体．中每一个考察对象叫做________ 2．样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合样本叫做总体的一个_______ ，样本中个体的数量叫做 _______________．样本容量
知新益能 1．简单随机抽样的定义一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个
不放回 __________ 地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N) ，如
果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽 _________ 样．
2．简单随机抽样的分类
_________ 抽签法抓阄法简单随机抽样 ________ 随机数法
解 (1)不是简单随机抽样．因为这不是等可能抽样； (2) 不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取； (3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．

人教a版高中数学教材目录全)

必修 1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法 1．4 绝对值的三角不等式 1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。

新人教A版高中数学教材目录(必修+选修)

必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例小结复习参考题第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换小结复习参考题必修5第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1．2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1．3 实习作业小结复习参考题第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3．4 基本不等式小结复习参考题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3．3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3．4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题选修1－2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2．2 直接证明与间接证明小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4．1 流程图4．2 结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图小结复习参考题选修2-1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3 双曲线探究与发现2.4 抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题选修 2-2第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3 二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身学习总结报告选修3-3球面上的几何第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性思考题第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形思考题第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史学习总结报告选修3-4对称与群第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质思考题二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换思考题三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积思考题第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论学习总结报告选修4-1几何证明选讲第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线学习总结报告选修 4-2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Ａa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用学习总结报告选修4-5不等式选讲第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告选修4-6初等数论初步第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性选修4-7优选法与试验设计初步第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用学习总结报告选修4-9风险与决策第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例学习总结报告。

新课程高中数学“阅读与思考”栏目教学模式研究——以数学史材料为例

以数学史材料为例
文／介蕾
《通高中数学课程标准（普实验）中明确指出：通过在高中》 “
（）１学案导学，收集信息环节教师要提早布置，阅读与思考 ” “
阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展栏目的学习需要学生广泛地搜集信息，就需要学生有一定的时这之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔间做准备。因此要给足学生尤其是那些住校生足够的时间通过上查找书籍等多种渠道去搜集有关资料。视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认网、识，到优秀文化的熏陶，受体会数学的美学价值，从而提高自身的（）２在搜集、选信息阶段教师要注意取得各组组长的有效精
通过在高中阶段数学文化的学习学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用体会数学的科学价值应用价值人文价值开阔视野寻求数学进步的历史轨迹激发对于数学创新原动力的认识受到优秀文化的熏陶体会数学的美学价值从而提高自身的文化素质和创新意识
２１年１月８０１Ｏ日
新课・旬上
新课程高中数学“ 阅读与思考 ’ 目教学模式研究 ’ 栏
学生把题目相同的同学分到一个小组进行沟通与交流，让学生把们展示本组的劳动成果，另一方面 “ 榜样的力量是无穷的 ”其他，
搜集到的信息在小组内共享。各组成员在了解了组内搜集的各种各组也就跃跃欲试。这实际上是把“ 台” 舞让给了学生，胆地让大信息之后，集体讨论决定哪些信息入选课堂展示之列。毕竟课堂学生展示自己，住高中学生的心理特点，抓鼓励他们去探究、去发展示的时间是有限的，这就要求学生对搜集到的信息进行精心挑现。这也是教育、教学观点的小小转变，这种小小的转变有时能够选、安排，以保证课堂的顺利、有效进行。这样既拓展了学生的视给老师们带来很大的惊喜。同时也能促进老师们不断的反思和进

人教版高中数学必修三《阅读与思考-概率与密码》

1 26
问题2：如果把26个字母一一对应（任意的）1~26个自然数或其他字母，知道密文一下就找到明文的概率有多大？ 1 4032914611 2660563558 4000000 小概率事件
凯撒密码字母位移替换表
结论：问题1中使用的是凯撒密码，通信双方只要知道字母后移几位就行，一旦被第三方窃取密文，解密非常容易；问题2中使用的是凯撒密码升级版，使用时通信双方各有一个字母或数字的对应单表，一旦密文被第三方窃取, 也很难推断出明文。
这种加密方法是伟大的罗马军事家和政治家凯撒发明的，它是把明文中的每一个字母按字母顺序后移三位得到密文的。
“We will start the fight at eleven o'clock on Wednesday. ”
问题1：如果使用凯撒密码（字母后移k位）加密，知道密文一下就找到明文的概率是多大？
7 h
s
t
u
d
e
n
t.
21 19 15 13 4 14 11 n m j q i b e.
明文中每个字母后移随机序列位得到密文，密文中每个字母出现的频率几乎相等。
战争中的密码战
密码战，向来是人类智力最残酷、最高级的较量。二战前夕，随着世界上最先进的密码机Enigma在纳粹德国的铺开使用，波兰、法国、英国等国家的顶尖智慧群体，陆续被卷入了这场旷日持久的密码战。一切不仅仅是机器的对抗，更是人的对抗。聪明人制造了密码，等待更聪明的人去毁灭它。密码战直接影响了战争的走势......
图灵，英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。以他的名字命名的图灵奖是计算机学科的“诺贝尔奖”。
查阅资料，了解密码机Enigma的工作原理以及图灵为首的科学家是如何破译它的？

【课件】Unit+2Reading+for+Writing+课件-人教版(2019)必修第三册

Para.1 Basic information about the
story
• The story is about… • The author writes about…
Para. 2 Your analysis of the story
• The author is using the story to… • The author has done a good job in… • The author tries to… but…
Get your draft back and revise it. Then put your review up in the classroom.
“The Stone in the Road” is an old fable about a king who thinks his people are lazy, so he puts a large stone in the middle of the road and hides and waits to see if anyone will try to move it.
2. Can you think of times in your own life when you felt and acted like the girl or like the other people in the story? Give examples.
1. What do you think this fable is trying to tell us? Do you think the king was wise? Why or why not?
① The moral of the story is that we should all take responsibility for our community. ② I don't think that the king was very wise, however, because no one learnt anything from his experiment. The milkman, the woman with her water pot, and the other villagers continued on their travels without having changed their attitudes at all. The king did find one responsible young girl, but she was already a responsible person before she encountered the stone in the road.

高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举

高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举作者简介：张宝，（1986.07-），男，广东茂名市，重庆师范大学数学学院，2011级，课程与教学论，（学历：硕士研究生）研究方向：课程与教学论摘要：人教a版高中数学教科书，适应课程改革的要求，秉承新课改的理念，设置了拓展性栏目——“阅读与思考”。

该部分内容丰富了教材内容，有利于夯实学生基础知识、提升学生应用数学的能力以及培养学生情感态度价值观的功效，但是，在实际教学中却由于教材编排不完善，教师不重视，学生的无暇顾及使得这部分内容疏于形式，形似神离。

本文分析了这部分内容的“应然之义”与“实然之举”这一矛盾，从理论依据和数学素养两方面踢出了理性的思考。

关键词：高中教材阅读与思考应然与实然《普通高中数学课程标准》在有关数学文化的教学要求中明确指出：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到数学文化的熏陶，体会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质与创新意识。

”正是为了贯彻这一精神，人民教育出版社《普通高中数学课程标准实验教科书数学a版》必修1—5册教科书中，在章节后面共设置了40篇“阅读材料”，其中有24篇为“阅读与思考”材料，（另外“探究与发现”7篇，“信息技术应用”9篇，“实习作业”5个，此处不作研究）。

教科书中所编排的“阅读与思考”较其他类型的“阅读材料”而言是更容易结合在教学之中的，是向学生传播数学文化的主要形式之一，具有重要的应然意义。

那么，在实际的教学之中，“阅读与思考”材料是否落到实处？是否能达到新课程标准中所期望的教学目标呢？本文就其“应然之义”与“实然之举”进行分析，提出了“回归理性”的思考与建议。

一、“阅读与思考”的应然之义“阅读与思考”主要介绍了一些数学相关的数学史知识，以及一些数学知识的延伸、拓展与应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充、融为一体。

人教A版高中数学教材目录(全)

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*必修1第一章集合与函数概念 1．1 集合1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数 2．3 幂函数第三章函数的应用 3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计 2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型 3．3 几何概型必修4第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin （ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列2.3等差数列的前n 项和 2.4等比数列2.5等比数列的前n 项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念创作编号：BG7531400019813488897SX创作者：别如克*3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形作编号：BG7531400019813488897SX作者：别如克*第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步作编号：BG7531400019813488897SX创作者：别如克*1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计 2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体 2．3 变量的相关性第三章概率 3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用 3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ) 1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量 2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积 2．4 向量的应用第三章三角恒等变换 3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形 1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列 2．1 数列2．2 等差数列 2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用 3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语 1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词 1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程 2．1 椭圆2．2 双曲线 2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算 3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法 1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法 1．4 绝对值的三角不等式 1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用 2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式作编号：BG7531400019813488897SX作编号：BG7531400019813488897SX 作者：别如克*作者：别如克*。

高中数学 2.1阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应课件新人教A必修3

探究
问题六：723名总体中选取72名样本时为何选用了系统抽样法？能不能用随机数表法？
课堂练习：
（团队间的交叉互动）
有了系统知识的支持，了解了其他团队的抽样方法，四个团队各自反思与换位思考，考虑四个问卷调查还能不能有其他的抽样方案？
小结：
类别各自特点相互联系共同点适用范围
简单随抽签法从总体中逐个抽
问题一：为何首先利用了简单随机抽样中的抽签法？
探究：
问题二：
在系统抽样时，总体为442人，为何第一步编号时编为001——440？
问题三：
对于326的总体编号时是否也利用了问题二的做法？
中学生对《跑男》节目看法的调查
我们就去年播放的明星真人秀节目《奔跑吧兄弟》，在高中部进行了一次抽样调查，了解了同学们对《奔跑吧兄弟》这个节目的看法，也从中领悟到了团结合作在我们学习生活中的重要性。
问题四：为何使用分层抽样？各层中为何选择随机数表法抽样？
探究：
问题五：在分层抽样时从总体264中为何选取了26人作为样本？
西川中学教师升职愿望的问卷调查
我们设计的课题为教师的升职愿望的调查，目的是为了了解教师的上进心情况。
根据这个问卷，我们设计了两个问题：
问题1：您的阳历生日是否在7月1日之前。
机抽样随机数法
取
总体个数较少，样本容量较小总体个数较多，样本容量较小
将总体均分成几部在起始部分抽样
总体个体数较
系统抽样分,按事先确定的规时采用简单随机不回性多，样本容量较
则在各部分抽取
抽样等率性
大
将总体分成几层, 各层抽样时采用简
总体由差异明显
分层抽样分层进行抽取单随机抽样或系统

人教A版高中数学必修3《二章统计 2.1 随机抽样阅读与思考 .如何得到敏感性问题的诚实反应》示范课课件_4

问题7：通过这次调查，我们从中还学到了哪些做人的道理？
诚信作为一种基本价值观和道德观，是立身之本、处世之道，具有不可抗拒的人格魅力和强大的向心力、凝聚力。它同平等、和谐、民主、自由等基本价值观念一样，是完善个人德行、提升民族素质的一个十分重要的道德行为准则！一个不诚信的人怎会有健全的人格和身心统一的自我？一个不诚信的民族又怎能立于世界民族之林？诚信是实现自我和民族发展的重要途径，舍弃诚实只会导致个人的失败和民族的毁灭。“人无信不诚，民无信不立，国无信不兴。”
颗，各位调查者随即从袋子中摸取一个棋子(然后放回)，摸到黑棋子的回答第一个问题。摸到白棋子的回答第二个问题，回答是的在笔记本上画“√”，回答否的什么也不做。
问题1：每位学生从箱子中摸出一个黑棋子或白棋子的概率是多少？
问题2：在过程中回答第一个问题和第二个问题的人大约各有几个？
问题3：摸到黑棋子回答阳历生日是奇数的概率大约是多少？回答第1个问题的人中大约有多少人回答“是”？
学生考试过程中是否有作弊现象的调查
探究与实验
问题：在期中考试后，为了调查高一7班学生考试中是否有作弊现象，我们应该采用怎样的调查方式才能获得真实的调查结果？
根据这个问题，我们设计了两个问题：问题1：你的阳历生日是否为奇数？问题2：你在考试过程中是否有作弊现象？
我们调查的对象是高一7班全体学生，总体为57人，样本容量为20人。
具体步骤： 1.先将57位学生的总体进行编号； 2. 从选定的数开始按一定的方法读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过; 若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止; 3.根据选定的号码抽取样本。
针对这两个问题，我们设计了一个游戏