数学实验试题(2008)A

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电子科技大学《数学实验》2008-2009学年期末试题(含答案)

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分)1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )(A)123234345⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦; (B)234345456⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C)123123123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(D)111222333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。

数学实验

软件试题一填空题1画x2+y2=9图像的MA TLAB程序为（t=0:0.1:2*pix=3*cos(t)y=3*sin(t)plot(x,y)字符串型syms tx=3*cos(t)y=3*sin(t)% ezplot(x,y);ezplot('x^2+y^2=9') ）。

2画一个中心（1,1,1）在原点，半径为2的球面，其MA TLAB程序为（syms c fx=2*sin(c)*cos(f)y=2*sin(c)*sin(f)z=2*cos(c)ezmesh(x,y,z) ）。

3画一个底面半径为5，高为2正圆锥面，其MATLAB程序为（[x,y,z]=cylinder([0:5],50) mesh(x,y,2*z) ）。

4画出柱面x2+y2=2与马鞍面z=xy交线的MA TLAB程序为（syms tx=sqrt(2)*cos(t)y=sqrt(2)*sin(t)z=x*yezplot3(x,y,z)hold onplot3(1,2,1,'o')d=sqrt((x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2)[t0,m]=fminbnd(inline(char(d)),0,2*pi)x0=subs(x,t0)y0=subs(y,t0)z0=subs(z,t0)plot3(x0,y0,z0,'*')%plot3([x0,1],[y0,2],[z0,1]) ）。

5求圆x2+y2=1与曲线y=sin(x)交点的MATLAB程序为（t=0:0.1:2*pix=cos(t)y=sin(t)plot(x,y)hold onezplot('sin')[x1,y1]=solve('y=sqrt(1-x^2)','y=sin(x)')[x2,y2]=solve('y=-sqrt(1-x^2)','y=sin(x)')plot(double(x1),double(y1),'o')plot(double(x2),double(y2),'*') ）。

04级数学实验A卷评分标准

楚雄师范学院2006—2007学年第二学期期末考试试卷《数学实验》（A ）卷评分标准答题要求：１、写出各实验的ＭＡＴＬＡＢ求解命令或程序２、除绘图题外，写出各实验的实验结果一、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。

实验一曲线绘图1．抛物线232y x x =++解：clear;x=-2:0.1:2;y=x.^2+3*x+2;plot(x,y) 5分2．内摆线332cos ,2sin x t y t ==解：clear;t=linspace(0,2*pi);x=2*cos(t).^3;y=2*sin(t).^3;plot(x,y) 5分实验二极限与导数3．求极限2121lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭解：clear;syms x;s=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1)s =-1/2 5分4．求函数(ln y x x =阶导数解：syms x;y=x*log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2);dy=diff(y,x,1)dy=log(x+(1+x^2)^(1/2))+x*(1+1/(1+x^2)^(1/2)*x)/(x+(1+x^2)^(1/2))-1/(1+x^2)^(1/2)*x 5分二、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。

实验三级数5．求出()()ln 1f x x =+马克劳林展开式的前５项解：clear;syms x;y=log(1+x);f=taylor(y,0,5)f =x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4 5分６．求级数11(1)(2)n n n n ∞=++∑的和解：clearsyms ns=1/(n*(n+1)*(n+2));symsum(s,n,1,inf)ans =1/4 5分实验四积分７．计算积分145sin dx x -⎰解：clear;syms x;s=int(1/(4-5*sin(x)),x)s =1/3*log(tan(1/2*x)-2)-1/3*log(2*tan(1/2*x)-1)5分８．选用一种计算数值积分的方法，求数值积分210x e dx -⎰解：法1 复化梯形求积公式x=0:0.01:1;y=exp(-x.^2);s1=trapz(x,y)s1 = 0.7468 5分法2 复化抛物线求积公式先编写M-函数文件function y=ex08(x)y=exp(-x.^2);保存后，在命令命令运行指令：s2=quad('ex08',0,1)s2 =0.7468法3 牛顿-科兹求积公式s3=quadl('ex08',0,1)s3 =0.7468三、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。

高一数学实验班A

2013-2014学年高一上学期期末测试数学试题(A 卷)（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分．1. 已知集合2{210}A x R ax x =∈++=中有两个元素，则实数a 的值不可能是（）A ．4πB ．．2009- D ．0 2.已知点)15(-，A ，)11(，B ，)32(，C ，则ABC ∆的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形 3．两条平行线0134=-+y x 与0368=++y x 之间的距离是 ( ) A ．0.4 B ．0.1 C ．0.2 D ．0.54．若直线(3)(21)70a x a y -+-+=与直线(21)(5)60a x a y +++-=互相垂直，则a 的值为（） A ．27 B ．37 C ．17D ．15. 求过点P （2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程（） A ．10x y -+= B. 10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D. 50x y +-=或320x y -=6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为（）A ．2B ．2C ．22D ．47．函数)23ln()(2+-=x x x f 的单调递减区间为（） A ．（－∞，1） B ．（2，+∞） C ．（－∞，23） D ．（23，+∞） 8．在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中，正确的是（） A. 若l β⊂，且αβ⊥，则l α⊥B. 若l β⊥，且//αβ，则l α⊥C. 若m αβ= ，且l m ⊥，则//l αD. 若l β⊥，且αβ⊥，则//l α9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中错误的是（）A. AC BE ⊥B. EF ∥平面ABCDC.三棱锥A BEF -的体积为定值D.△AEF 的面积与△BEF 的面积相等10．如图，若图中直线321,,l l l 的斜率分别为321,,k k k ，则（） A ．321k k k << B ．123k k k << C ．213k k k << D ．231k k k << 11. 函数x x x f )31()(31-=的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．312. 当0≠a 时，函数b ax y +=和函数axb y =的图象只可能是（）1A. B. C. D.二、填空题：4小题，每小题4分，共16分.13．点)0,2(A 为圆心，且经过点)1,1(-B 的圆的方程是．14．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积． 15．已知圆C 与圆22(5)(6)16x y ++-=关于直线:0l x y -=对称，则圆C 的方程是． 16.1 1 O x y yx yyxxOO O11 正视图侧视图俯视图三、解答题：6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）已知点)21(，-A 和)43(，B ，求（1）线段AB 的垂直平分线l 的方程；（2）以AB 为直径的圆的方程.18. （本题满分12分）在ABC ∆中，已知BC 边上的高所在直线的方程为012=+-y x ，A ∠的平分线所在直线的方程为0=y ．若点B 的坐标为)2,1(，求点C 的坐标．19．（本题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为平行四边形，,M N 分别是棱,AB PC 的中点，平面CMN 与平面PAD 交于PE ．求证：（1）//MN 平面PAD ；（2）//MN PE ．（19题图） 20. （本题满分12分）已知正方体1111ABCD A B C D -中，求证：（1）11AC B D DB ⊥平面；（2）11BD ACB ⊥平面.（20题图）A21.（本题满分13分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设)(x f 表示学生注意力随时间x (分钟)的变化规律. ()(x f 越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<<≤<++-=4020 38072010 240100 10024)(2x x x x x x x f ，，，（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？22、(本题满分13分)已知定义在R 上的函数122)(+-=x xa x f 是奇函数．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求实数k 的取值范围．。

空洞探测

空洞探测蔡新星，古振炎，黄祥振摘要本文的主要目的是研究如何利用弹性波测量物体内部的空洞。

在此我们通过问题中的具体的数据，主要利用几何排除法，对问题进行了分析与讨论。

以未通过空洞的波源与接收器连线为依据,基于对数据的分析, 将平板以网格方式划分若干个小格，然后通过简单计算得出测量的误差。

通过误差分析和连线方法排除那些不可能存在空洞的网格,将空洞可能存在的区域用图标标示出来, 然后通过数据分析计算确定空洞的位置及近似的洞径。

关键词：几何排除法、连线、方格、区域划分一、问题重述山体、隧洞、坝体等的某些内部结构可用弹性波测量来确定。

利用同样的机理可以确定平板内的空洞。

一个简化问题可描述为，一块240（米）×240（米）的平板（如图），在 AB边等距地设置7个波源Pi(i=1,…,7)，CD边对等地安放7个接收器Qj (j=1,…,7)，记录由Pi发出的弹性波到达Qj的时间tij(秒); 在AD边等距地设置7个波源Ri (i=1,…,7)，BC边对等地安放7个接收器Sj(j=1,…,7)，记录由Ri 发出的弹性波到达Sj的时间τij(秒)。

已知弹性波在介质和空气中的传播速度分别为2880（米/秒）和320（米/秒）。

本文需解决的问题有：问题一：确定该平板内空洞的位置。

问题二：根据由Pi 发出的弹性波到达Qj的时间tij(i, j=1,…,7)，能确定空洞的位置吗；讨论在同样能够确定空洞位置的前提下，减少波源和接受器的方法。

Q jBiR iS j二、问题的假设1、弹性波在传播过程中互不干扰，不发生干涉。

2、弹性波沿板边缘的传播速度与在介质中的传播速度相同。

3、弹性波在传播中的能量保持不变。

4、空气密度和介质密度都均匀。

5、假定在减少波源和接受源之后其他波源和接受源的位置不变。

三、变量的说明1、Pi：表从A到B的各个波源。

2、Ri：表从A到D的各个波源。

3、Qi：表从D到C的各个接收器。

4、Si：表从B到C的各个接收器。

内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A ．1B ．2020-C ．0.2D ．122．图中所画的数轴，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.2910⨯B ．81.2910⨯C ．100.12910⨯D ．101.2910⨯4．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是（）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，25．下列各对数中数值相等的是（）A ．21-和()21-B ．()3--和3--C ．()32-和32-D ．332-⨯和()332-⨯6．已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是()A ．b>-a>a>-bB ．-b>a>-a>bC ．a>-b>-a>bD ．-a>b>-b >a7．多项式（2x 2+ax ﹣y +4）+（﹣2bx 2+3x ﹣5y +1）的值与字母x 的取值无关，则b ﹣2a 的值是（）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣1D ．78．小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m ，n 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m ，n ，n m -；第2次操作后得到整式中m ，n ，n m -，m -；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（）A ．2n m-B ．mC ．n m-D ．m n+二、填空题9．如果某超市盈利9%记作“9%+”，那么“亏损8%”应记作．10．单项式272xy π-的系数是，次数是．11．下列各数中：127，-3.1416，0，58-，10%，17，••3.21-，-89，分数有个；非负整数有个．12．如果单项式43m x y 和3n x y -是同类项，则m n -=．13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a +b |+|c +b |＝．15．小强有10张写有不同的数的卡片，分别为1+，1-，8-，0，3.5-，4+，7+，9-，2-．3+从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，请问最小的积为．16．我们知道，一个数a 的绝对值|a |即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a |可以写成|a ﹣0|，推广到一般情况就是，若两个数a 、b 分别对应数轴上两个点A 、B ，则|a ﹣b |即A 、B 两点之间的距离．若x 对应数轴上任意一点P ，则|x +3|﹣|x ﹣5|的最大值是．三、解答题17．计算(1)()()()9936123726-++-+---；(2)()()2320242112126333⎛⎫⎡⎤-+---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭18．先化简，再求值：221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 满足()21202x y ++-=．19．阅读理解小明在做作业时，遇到如下一道题目：若代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为．他的做法如下：由题意，得23x x ++，则24x x +=，所以()22223232435x x x x +-=+-=⨯-=．故答案为5．【方法运用】(1)若代数式21x x ++的值为15，求代数式2223x x --+的值；(2)当2x =时，代数式34ax bx ++的值为11，当2x =-时，求代数式33ax bx ++的值；20．灵宝苹果，河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．现有16箱灵宝苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：与标准质量的差（单位：千克）3-2-1-01 2.5箱数142324(1)这16箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．(2)与标准质量相比，超过或不足多少千克？(3)若以每千克20元的价格售出，求这16箱苹果一共可以卖多少元？21．在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A ，B ，C 三个代数式，三张卡片如图所示，其中C 的代数式是未知的．(1)若A 为二次二项式，则k 的值为___________；(2)若A B -的结果为常数，则这个常数是___________，此时k 的值为___________；(3)当1k =-时，2C A B +=，求C ．22．如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A ，B ，C ，D ，E ．这五个数的和能被5整除吗?为什么?(1)甲同学设A x =，请通过计算得出结论．(2)乙同学说自己设C x =更简单，请你也来试一试．(3)小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式2346A B C D E -++-的值是否为定值若是，请求出它的值：若不是，请说明理由．23．综合性探究：“数形结合”思想解决以下问题．(1)请根据图1中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A ：；B ：；(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是．(3)若将数轴折叠，使得点A 与表示数2-的点原合，则点B 与表示数的点重合．(4)若数轴上M ，N 两点之间的距离为2024（点M 在点N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是，．(5)点P 与点Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，它们运动的时间为s t ．点P 与点Q 在点A 与点B 之间相向运动，当8PQ =时，直接写出点P 对应的数．(6)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完．如图2，求231011112222+++⋅⋅⋅+的值．(7)。

概率论作业

寿命改为 3000天时的灯泡使用情况 1 0.9 0.8 0.7 0.6
概率
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
100
200
300
400
500 时间
600
700
800
900
1000
7
关于对抱怨换灯泡问题的合理性问题研究
灯泡使用情况在不同使用寿命时工作情况 1 0.9 0.8 0.7 0.6
五、模型建立与求解本题中研究的是当第一个灯泡坏掉时，管理工人即对其进行修理。设第 i 个灯泡的使用寿命为 X i ，服从指数分布 X i ~ E ( ) 。即
e x f ( x) 0
其中， 1 为灯泡的使用寿命的均值。又知以下的关系：
F x
x
8
关于对抱怨换灯泡问题的合理性问题研究
许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于 1 的特殊分布，指数分布的失效率是与时间 t 无关的常数，所以分布函数简单。容忍性：指的是对某一事件发生情况的情绪忍耐程度。
六、模型评价与改进本文主要是将问题简单化为一个概率论的问题，用概率判定事件发生的可能性，即灯泡更换的可能性。由图像分析，易知在相同时间内，其灯泡坏掉的概率显著增大。因此认为维修工人的抱怨是有道理的。但换个角度思考，忽略时间的效应。仅单纯的考虑灯泡坏掉的概率为定值
q (0 q 1) ，则有
附录指数函数的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property，又称遗失记忆性)。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当 s,t≥0 时有 P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果 T 是某一元件的寿命，已知元件使用了 t 小时，它总共使用至少 s+t 小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少 s 小时的概率相等。在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

数学实验题目2 Romberg积分法

数学实验题目2 Romberg 积分法摘要考虑积分()()b aI f f x dx =⎰欲求其近似值，可以采用如下公式：（复化）梯形公式 110[()()]2n i i i hT f x f x -+==+∑ 2()12b a E h f η-''=- [,]a b η∈ （复化）辛卜生公式 11102[()4()()]6n i i i i hS f x f x f x -++==++∑4(4)()1802b a h E f η-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ [,]a b η∈ （复化）柯特斯公式 111042[7()32()12()90n i i i i hC f x f x f x -++==+++∑31432()7()]i i f xf x +++6(6)2()()9454b a h E f η-⎛⎫=- ⎪⎝⎭[,]a b η∈ 这里，梯形公式显得算法简单，具有如下递推关系121021()22n n n i i h T T f x -+==+∑因此，很容易实现从低阶的计算结果推算出高阶的近似值，而只需要花费较少的附加函数计算。

但是，由于梯形公式收敛阶较低，收敛速度缓慢。

所以，如何提高收敛速度，自然是人们极为关心的课题。

为此，记0,k T 为将区间[,]a b 进行2k等份的复化梯形积分结果，1,k T 为将区间[,]a b 进行2k等份的复化辛卜生积分结果，2,k T 为将区间[,]a b 进行2k等份的复化柯特斯积分结果。

根据李查逊（Richardson ）外推加速方法，可得到1,11,,0,1,2,40,1,2,41m m k m km k m k T T T m -+-=-⎛⎫=⎪=-⎝⎭可以证明，如果()f x 充分光滑，则有,lim ()m k k T I f →∞= （m 固定）,0lim ()m m T I f →∞=这是一个收敛速度更快的一个数值求积公式，我们称为龙贝格积分法。

2008年高考理科数学试题及参考答案(山东卷)

）
2
（A）
1,3
（B） 2, 10

（C） 2,9
（D） 10,9

第二卷（共 90 分）二、境空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ( 13 )执行右边的程序框图，若 P＝0. 8 ，则输出的 n= 4 ( 14 ) 设函数 f ( x ) ax 2 c ( a 0) ,若
（2）设 Z 的共轭复数是 z ，若 z z 4, z z 8 ，则 A． i B． -i C．
z （ z
）
1
D．
i
）
y
（3）函数 y ln cos x (
x ) 的图像是（ 2 2
y
y
y
x
x
x
x
A．
B．
C．
D．）
（4）设函数 f ( x ) x 1 x a 的图像关于直线 x=1 对称，则 a 的值为（ A． 3 B． 2 C． 1 D． -1
俯视图
2
3
3
2 正（主）视图
2 侧（左）视图
(7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为 1 , 2 , 3…18 的 18 名火炬手，若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为（）（A）
1 5
（B）
1 68
（C）
1 308
（D）
1 408
2 3 3 9 0 1 1 2 0 1 6 2 4 7 5 8
有互斥事件的概率得 P ( AB ) P (C ) P ( D )
34 243
解法二：用 A 表示“甲队得 k 分” 这一事件、用 B 表示“乙队得 k 分”这一事件，k=0， k k 1，2，3，由于事件 A3 B0 与 A2 B1 为互斥事件故有

两辆铁路平板车的装货问题

两辆铁路平板车的装货问题两辆铁路平板车的装货问题摘要本题针对铁路平板车装货的问题，有七种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。

在厚度、载重、件数等条件的限制下，要求我们把包装箱装到平板车上去使得浪费的空间最小。

针对本问题，初步分析可得：题中所有包装箱共重89t，而两辆平板车只能载重共80t，因此，不可能全安装下。

根据题意可得，浪费的空间最小就是要求尽可能使两辆车上的装箱总厚度尽可能大。

根据题目中关于厚度、载重、件数等限制条件，建立相应的线性规划数学模型，写出相应的目标函数和约束条件。

使用数学软件matlab和lingo得出相应的最优解。

若有数组最优解，最后用Excel对得到的最优解进行分析，得出最符合题意的答案。

关键词：线性规划最优解lingo matlab７、不考虑方案不同仅仅是AB车车次相互交换的情况；８、不考虑一辆车上同一种包装箱组合方案的不同排列；９、在重量符合要求的情况下，不考虑两车重量差别大小对最优解的影响。

四、符号说明序号符号符号说明1 X1~X7A车中C1~C7类货物装载的数量2 Y1~Y7B车中C1~C7类货物装载的数量3 f 目标函数，即A，B车所装货物的总厚度4 Wa 最优解中A车的实际重量5 Wb 最优解中B车的实际重量6 Ta 最优解中A车的实际厚度7 Tb 最优解中B车的实际厚度8 Lta最优解中A车的C5,C6,C7的实际厚度9 Ltb最优解中B车的C5,C6,C7的实际厚度为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。

5.1线性规划模型的建立与求解根据题目中的意思，要在符合厚度、质量等的条件下建立相关的数学模型。

我们可以根据题意写出初步的目标函数和约束条件：假设两辆车分别为A 车和B 车，设A 车上的C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7种类的箱子分别装x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7件，B 车上的C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7种类的箱子分别装y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7件。

数学实验课程全部实验答案

主要涉及的内容有：最基本的矩阵运算（填空），线性方程组（左乘右乘问题）、积分函数、符号变量定义及结果输出形式、多项式回归函数输出结果分析、线性回归函数输出结果分析、多项式的线性运算等相关内容。

实验一：(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. function bubble_sortA=[10 5 64 8 464 35 14 666 57 784]; l=length(A); for i=1:l-1 for j=i+1:l if A(i)>A(j) t=A(i); A(i)=A(j); A(j)=t; end end end B=A实验结果： >> bubble_sort B =5 8 10 14 35 57 64 464 666 784 (2)有一个4*5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. function findmax(A) a=max(max(A)) [x,y]=find(A==a) 实验结果：>> findmax([54 8 64 999;5496 88 97 6;554 686 5666 655;878 5 87 5454;588 544 5466 3364]) a =5666 x = 3 y = 3 (3)编程求∑=201!n nfunction f=fun3(n) s=1;while n<=20 s=s*n n=n+1; end>> f=fun3(1) f =2.4329e+018(4)有一函数y xy x y x f 2sin ),(2++=,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. function f=fun4(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y end 实验结果： >> f=fun4(2,3) f = 9.7206 f = 9.7206 实验二：1．绘制如下几种数学曲线（并调制a,b,c,观察图形的变化）（1）笛卡尔曲线213t atx +=,2213t at y +=（axy y x 333=+） >> syms x y>> a=[1 2 3 4];>> f1=x^3+y^3-3*a(1)*x*y; >> f2=x^3+y^3-3*a(2)*x*y; >> f3=x^3+y^3-3*a(3)*x*y; >> f4=x^3+y^3-3*a(4)*x*y;>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2);ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（2）蔓叶线221t at x +=,231t at y +=（x a x y -=32）>> a=[1 2 3 4];>> f1=y^2-(x^3)/(a(1)-x); >> f2=y^2-(x^3)/(a(2)-x); >> f3=y^2-(x^3)/(a(3)-x); >> f4=y^2-(x^3)/(a(4)-x);>> subplot(2,2,1); ezplot(f1) >> subplot(2,2,2); ezplot(f2) >> subplot(2,2,3);ezplot(f3) >> subplot(2,2,4);ezplot(f4)（3）星形线t a x 3cos =,t a y 3sin =（323232a y x =+） >> t=0:0.1:2*pi; >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1)*(cos(t).^3); >> y1=a(1)*(sin(t).^3); >> subplot(2,2,1); >> plot(x1,y1)>> x2=a(2)*(cos(t).^3); >> y2=a(2)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> x3=a(3)*(cos(t).^3); >> y3=a(3)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> x4=a(4)*(cos(t).^3); >> y4=a(4)*(sin(t).^3);>> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)（4）心形线)cos 1(θ+=a r >> a=[1 2 3 4];>> theta=0:0.1:2*pi;>> r1=a(1)*(1+cos(theta)); >> r2=a(2)*(1+cos(theta));>> r3=a(3)*(1+cos(theta)); >> r4=a(4)*(1+cos(theta));>> subplot(2,2,1);polar(r1,theta) >> subplot(2,2,2);polar(r2,theta) >> subplot(2,2,3);polar(r3,theta) >> subplot(2,2,4);polar(r4,theta)（5）圆的渐开线)cos (sin ),sin (cos t t t a y t t t a x -=-= >> syms x y >> a=[1 2 3 4];>> x1=a(1).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x2=a(2).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x3=a(3).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> x4=a(4).*(cos(t)-t.*sin(t)); >> y1=a(1).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y2=a(2).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y3=a(3).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> y4=a(4).*(sin(t)-t.*cos(t)); >> subplot(2,2,1);plot(x1,y1) >> subplot(2,2,2);plot(x2,y2) >> subplot(2,2,3);plot(x3,y3) >> subplot(2,2,4);plot(x4,y4)2．（2）绘制球面4222=++z y x 与柱面1,1,1222222=+=+=+z y z x y x 的图像。

中考数学实验模拟试题答案

中考数学实验模拟试题答案一、选择题1. 若一个等差数列的首项为3，公差为4，那么第5项的值为______。

A. 19B. 23C. 27D. 31答案：C2. 下列哪个图形是正六边形？A. ______B. ______C. ______D. ______图形选项略。

答案：A3. 平方根为9的数是______。

A. 81B. -81C. 9D. 3答案：B4. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积（π取3.14）。

A. 153.86平方厘米B. 148.5平方厘米C. 154平方厘米D. 49平方厘米答案：A5. 已知一个三角形的三边长分别为3cm, 4cm, 5cm，那么这个三角形是______。

A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 任意三角形答案：C二、填空题6. 一个等比数列的前三项分别是2，6，______，那么这个数列的公比是______。

答案：18，37. 一个长方体的长、宽、高分别是5米、3米、2米，求这个长方体的体积。

答案：30立方米8. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米，面积是______平方厘米。

答案：5，78.59. 一个三角形的三个内角分别是50度、60度和70度，这个三角形的类型是______三角形。

答案：锐角三、解答题10. 一个班级有40名学生，其中男生占总人数的60%，请计算班级中男生和女生各有多少人。

答案：男生24人，女生16人11. 一块长方形土地的长是50米，宽是30米，现在要在土地的四周种植树木，每个角落都种一棵树，每边的中间等距离种植4棵树，请问一共需要种植多少棵树？答案：20棵12. 一个数列的前五项分别是1, 3, 6, 10, 15，请找出这个数列的规律，并求出第8项的值。

答案：第8项的值为3613. 一个圆的半径是8厘米，求这个圆的周长（π取3.14）。

答案：周长为50.24厘米14. 一个等腰直角三角形的直角边长都是6厘米，求这个三角形的面积。

《数学实验》期末实验题目

混沌的特征. 划分为
[10,11,12]
个小区间, 分别就迭代次数为你得到什么结论?
N [10,100,1000,10000] 作出密度分布图,
5. (10 分)你是怎样学习《数学实验》这门课程的, 对这门课程有什么意见和建议? 如果你是《数学实验》课程的教师, 你将如何设计和教授《数学实验》? 二、实验目的：
, N ) x ( x 0 , N ) | [0 .5, 0 .9 (20 分 ) 取
N [100,110,120]
10
5
, 初值分别为
0
x0 , x0
的轨道, 迭代次数
, 试统计第一次使得 | x ( x
, N ) x ( x 0 , N ) | [0 .5, 0 .9 ] 之后使
0
0.8, 0.85, 0.9,1.4
, 作出对应的蛛网迭代图并描述它们
[0.2, 0.9], [1,1.1,1.2,1.3,1.4] ,
10
5
研究混沌对初值的敏感性.
1). (10 分)取一次使得 | x ( x
0
, 初值分别为 x
0
, x0
的轨道, 当迭代多少步以后第
三、实验结果
四、教师评语
实验成绩:
教师签字：
2012 年
月
日
2010 级《数学实验》期末实验报告
姓名学号班级
主讲教师
指导教师
实验日期
一、实验题目已知映射
f ( x ) sin( x )
(1)
关于参数的分支图(图 1).
图 1 参数 [0.7,15] 时, 映射(1)的分支图.

七年级数学上册有理数测试试卷(实验班)

2014-2015学年七年级数学上册有理数数学测试试卷（实验班）班级：______ 姓名：______ 座号：_______ 评分：______ 一、选择题（请把正确答案填在表格里）（每题2分，共20分）1、下面说法正确的有( )① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1043.下列结论正确的是（）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同4．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号5. 如果有理数（）A. 当B.C. D. 以上说法都不对6．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

7、（0.125）2001×82001+（－1）2002－（－1）2003的值是（）Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、－2 Ｄ、－38、有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（）───┴───┴─┴──┴────→c a o bＡ、ac<bc Ｂ、a+b+c<0 Ｃ、a+b+c>0 Ｄ、bc>ab9、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)310、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c二、填空（每题3分，共30分）1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

实验初中数学试题及答案

实验初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5-(-3)B. (-2)-(-4)C. 0-(-5)D. (-3)-5答案：D3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等边三角形C. 矩形D. 不规则多边形答案：B4. 一个数的平方等于该数本身，这个数是？A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C5. 一个圆的半径为r，其面积为？A. πrB. πr^2C. 2πrD. πr^3答案：B6. 以下哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A7. 一个等差数列的首项为3，公差为2，其第5项是？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A8. 以下哪个选项是函数y=x^2+2x+1的最小值？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B9. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边夹角为60度，其面积为？A. 3√3B. 2√3C. √3D. 6答案：B10. 一个正方体的体积为8立方厘米，其棱长为？A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：812. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，其周长为______。

答案：1613. 一个二次函数的顶点坐标为(1, -4)，且开口向上，其解析式为y=a(x-1)^2-4，其中a的值为______。

答案：114. 一个圆的直径为10厘米，其周长为______厘米。

答案：31.415. 一个数列的前三项为1，2，3，且每一项是前一项的两倍，该数列的第5项为______。

答案：16三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x-5=8。

《数学实验》

楚雄师范学院 2007-2008 学年第二学期期中考试卷课程《数学实验》考试时间：120 分钟班级姓名学号要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果一、求下列各极限（每小题5分，共10分）1. n →∞2. 111lim()1xx x e →--二、求下列级数的值（每小题5分，共10分） 1. 211n n ∞=∑ 2.013nn ∞=⎛⎫⎪⎝⎭∑三、计算下列定积分（第小题5分，共20分）1. 1cos dxx+⎰ 2.21x edx -⎰3.4⎰ 4.20(sin cos )y x x y dxdy πππ+⎰⎰四、求函数222z x xy y x y =-+-+的极值点和极值（共8分）五、求函数22z x y =+在条件1x y +=下的极值（共8分）六、求贝努利方程20y xy y '--=的解析解（共5分）七、解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x ，并求系数矩阵的行列式（共5分）八、a 取何值时，非齐次方程组12312321231ax x x x ax x a x x ax a⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩ 1、有唯一解；2、无解；3、有无穷多个解？（每小题4分，共12分）九、求矩阵1111111111111111A ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥-⎣⎦的特征值和特征向量（共5分）十、求解方程3210x x --=在 1.5x =附近的一个根，用以下迭代函数构造迭代格式进行计算，并分析收敛性（每小题4分，共12分）1. 211;x x=+ 2. 123(1)x x =+；3. x =十一、求方程3x4+4x3-20x+5 = 0 的所有解（共5分）。

苏教版数学四年级(下册)期末调查卷 2008年6月

义务教育课程标准数学实验教科书四年级下册样本班期末调查卷2008年6月班级姓名成绩一、直接写出得数32×20 =120×4 =80×50 =400÷20 =30×120 =900×70 =50×600 =91÷13 =300÷50 =70 + 400 =72÷6 =420×2 =二、用竖式计算205×36 =90×270 =670÷30 =三、计算下面各题704 - 560÷8×7 （100 + 75）÷（100 - 75）350×（23 + 544÷32）［100 -（48 + 35）］×43四、用简便方法计算下面各题102×16 178×8 + 2×178 15×320×2 五、填空1. 一个的容量大约是 200（），一个的容量大约是1（）。

2. 12 和 24 这两个数，（）是（）的因数。

12 的因数有（），100 以内 24 的倍数有（）。

3. 在 21、22、23 这三个数中，（）是偶数，（）是素数，（）是3 的倍数。

4. 右图是一个等腰三角形。

按角分，它是（）三角形。

这个三角形的周长是（）厘米。

5. 如右图，等边三角形的一条高把它分成两个三角形，其中一个三角形三个内角的度数分别是（）°、（）°和（）°。

6. 在○里填上“>”“<”或“=”。

96000÷600○960÷6 889×6○ 5400700 毫升○ 3 升160×50○ 8007. 一本书共 85 页，小军每天看a页，已经看了 4 天。

（1）表示还没有看的页数的式子是（）。

（2）如果a =10，还有（）页没有看。