康普顿效应-课程中心

2 | Ψ ( r , t ) | dxdydz 1
6.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
1 3px Ψ ( x) cos 2a a
1 (A) . 2a 1 (B) . a
( a x a )
本题中，只有(C) 4个量子数的取值，符合规定。
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4. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f ____________时， 散射光子的频率小得最多；当f _____________ 时，散射光子的频率与入 射光子相同．
康普顿效应：X射线通过物质 散射后波长变长的现象。
0 c (1 cos ) 2c sin 2
大学物理
教师：郑采星
课程指导课 7
第17章
§1 §2 §3 §4 §5 §6 §7 §8
量子物理基础
热辐射,普朗克的量子假设 光的粒子性 氢原子光谱,玻尔的氢原子理论 粒子的波动性 薛定谔方程 氢原子的量子力学处理 电子自旋,四个量子数 原子核外电子的壳层结构
1
第17章
基本要求
量子物理基础
了解热辐射、黑体辐射。理解普朗克量子假设。普朗克公式。理解光电效 应基本定律、爱因斯坦方程、光子假说、光的波粒二象性。了解康普顿效 应。理解原子的核模型，原子光谱的规律性。理解玻尔氢原子理论、能级。 德布罗意假设。了解电子衍射实验，理解实物粒子的波粒二象性，测不准 关系。 理解波函数及其统计解释。了解薛定谔方程，一维元限深势阱，氢 原子能量量子化，解动量量子化，空间量子化。斯特恩―盖拉赫实验，电 子自旋，四个量子数。
为康普顿常数。
2
c
c是与散射物质无关的常数，称
c 0.00241 nm

Байду номын сангаас

p，0 .
9
5.设描述微观粒子运动的波函数为(r,t)，则表示__________； 须满足的条件是____________；其归一化条件是 ___________． t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度。 单值、有限、连续，
教学基本内容、基本公式 1. 热辐射，黑体辐射
(1) 维恩位移定律
Tm b
b 2.897 103 m K
(2) 斯忒藩(Stefan) 玻耳兹曼定律
5.67 108 W/ （m2 K4 ）
2
2. 光电效应
1 mv 2 eU S 2
爱因斯坦光子假设， 光电效应的解释
进一步计算，四种金属只有铯的红限频率在3.9×1014 Hz 7.5×1014 Hz范 围内，故应选铯。
6
A h
2. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同． (C) 速度相同． 答案：(A) 参考解答： 德布罗意物质波理论：一个以动量 P 运动而能量为 E 的实物粒子，理 (B) 能量相同． (D) 动能相同．
4
8. 薛定谔方程
2
2m ( E U ) 0 2
三维非相对论定态薛定谔方程
薛定谔方程是量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假 定，其正确性只能靠实验来检验。
9. 四个量子数 主量子数:
n 1, 2, 3,
l 0, 1, 2,n 1,
角量子数： 磁量子数：
答案：(C) 参考解答：
由式 E=hA 可看出，只有当入射光子的能量 h A 时才能产生光电效
应，因此，存在红限频率0，且有 v 0
A 1.9 1.6 10 19 14 4 . 6 10 (HZ), 铯的逸出功为1.9 eV， 红限频率 0 h 6.63 10 34
(1) 主量子数n (n=1,2,3.…) ,它基本上确定了核外电子的能量；
(2) 角量子数l (对于一个确定的n，l = 0,1,2…, n-1 )，对多电子原子而言，n 相同而 l 不同的各电子，其能量值也略有不同； (3) 磁量子数ml (对于一个确定的 l, ml = 0,±１,±2…±l )，,决定“轨道” 角动量的空间取向； (4) 自旋磁量子数ms (ms =±1/2)
1 ). 2 1 C ( 2, 1, 1, ). 2
A
( 2, 2, 1,
1 ). 2 1 D ( 2, 0, 1, ). 2
B
( 2, 0, 0,
原子核外电子的状态可用一组共4个量子数描述 (n, l , ml , ms ) 答案：(C) 参考解答： 2p状态的电子，n = 2, l = 1. s, p, d , f 0,1,2,3
U S k (v v0 )
h
1 mv 2 A 2
质量： m
3. 光的粒子性
光子能量：
h mc
2
h h c2 c
动量： P
h

3
4. 康普顿效应
X射线通过物质散射后波长变长的现象 ——康普顿效应
0 c (1 cos ) 2c sin 2
ml 0, 1, 2, l ,
自旋磁量子数：
5
1. 以下一些材料的逸出功为 铍 3.9 eV 铯 1.9 eV 钯 5.0eV 钨 4.5 eV
今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014 Hz—7.5×1014 Hz)下工作 的光电管，在这些材料中应选 (A) 钨． (B) 钯． (C) 铯． (D) 铍．
当对应于一波长为 、频率为 的波，且波长 和频率

h p
v
E h
这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意物质波，公式称为德布罗意公式。 所以两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的动量相同。
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3. 氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms) 可能取的值为
5. 粒子的波动性
2
德布罗意“物质波”波长
6. 不确定度关系
h p
2
x Px
该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进行准确的测量。如 果坐标测量得越准确，则动量测定的偏差就越大，反之亦然。
7. 概率波
| Ψ ( r , t ) |2 t 时刻，粒子在空间 r 处的单位体积中出现的概率，称概率密度。