循环小数导学案 课题
五年级上册数学循环小数导学案(新部编)
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《循环小数》导学案设计黎城县洪井中心校白菊花学习内容：人教版五年级上册第二单元“小数除法”中的“循环小数”部分，课本的第27、28 页。
学习目标 :1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。
学习重点：发现循环小数的规律，理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数。
学习难点：有限小数、无限小数、循环小数三者的关系。
学习过程：一、情境引入猜一猜：长方形遮住的是什么？（课件展示）二、自主学习（一）、初步认识循环小数例 8：学校运动会 400 米冠军王鹏，他跑 400 米只用了 75 秒，他平均每秒跑了多少米？1.观察课本中的竖式，我发现：在这道除法里，商的小数部分总是重复出现（），是因为余数重复出现（），继续除下去，永远（）。
2.400 ÷ 75=（二）、一步循小数1.式算：78.6 ÷11=2.察式，我：（ 1）商的小数部分，数字（）和（）重复出.（ 2）只要（）重复了，就可以不除了，因像的算式，（）循，（）也会跟着循。
（ 3）像 7.1454545 ⋯和 5.333 ⋯的数，都是从（）部分的某一位起，一个数字或 ()数字依次不断地()出，的小数叫（）。
三、合作交流1.两个数相除，如果不能得到整数的商，商会有哪些情况？算： 15 ÷16= 1.5 ÷7=2. 小数部分的位数是有限的小数，叫做（）小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（）小数。
循小数的小数位数（）写完，所以循小数是( )小数。
循环小数教案(精选7篇)
循环小数教案（精选7篇）循环小数教案篇一教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。
上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。
完成P30.3。
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试。
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：P304、5小学五年级数学《循环小数》教案篇二教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：同上。
教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788.。
.。
.。
0.94578.。
.。
.。
0.00808.。
.。
.。
3.1414143.99.。
.。
.。
２、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授：１、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的`近似值。
２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
130÷6＝21.666.。
人教版小学数学五年级上册3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案
人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。
预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。
导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。
在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。
我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。
通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。
二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。
我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。
2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。
3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。
三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。
2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。
五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。
六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。
【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。
五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标
五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标一、教学内容本节课我们将学习循环小数的概念，了解循环小数的性质和特点，掌握循环小数的简便记法，并学会如何将循环小数转化为分数。
二、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的定义，掌握循环小数的简便记法，能够将循环小数转化为分数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的定义、简便记法及循环小数与分数的互化。
2. 教学难点：循环小数与分数的互化。
四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。
2. 提问：无限小数有什么特点？学生回答后，教师总结：无限小数的小数部分没有结束，数字一直重复出现。
3. 引入课题：今天我们要学习一种特殊的无限小数——循环小数。
（板书：循环小数）（二）探究新知1. 活动一：观察循环小数的特征（1）出示例子：0.333…、1.666…、3.1415926535…（2）提问：这些小数有什么共同特点？学生观察后回答：小数部分有数字重复出现。
（3）教师总结：像这样，小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数，叫做循环小数。
（板书：定义）2. 活动二：循环小数的简便记法（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何简便地表示这些循环小数？学生讨论后回答：可以在重复的数字上方加一横线。
（3）教师总结：循环小数的简便记法是在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上各记一个圆点。
（板书：简便记法）3. 活动三：循环小数与分数的互化（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何将循环小数转化为分数？学生思考后回答：可以设未知数，列方程求解。
（3）教师总结：将循环小数转化为分数的方法是设未知数，列方程求解。
（板书：互化方法）（三）巩固练习1. 判断题：下列哪些是循环小数？（1）0.333…（2）3.1415926535…（3）4.567892. 将下列循环小数转化为分数：（1）0.333…（2）1.666…（四）课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法，并学会了如何将循环小数转化为分数。
循环小数、解决问题导学案
学习内容：小学数学五年级上册60页—61页例1、例2及相应的练习学习目标：初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
学习重难点：认识循环小数、有限小数和无限小数，会用循环节的形式表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
学习过程：一、导入新课2÷6= 思考：①能不能除尽？②商的小数部分连续地重复出现什么？③余数重复出现什么？二、自学探究。
（一）认识循环小数1、思考为什么左面这个算式的商总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？分析：当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。
2、猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？思考：如果继续除下去，无论是哪一位，只要（）重复出现（），它的（）也就重复出现（）。
3、那么我们怎样表示2÷6的商呢？像0.333……这样（）部分有一个数字依次不断地（）出现的小数，就是循环小数。
（二）、进一步认识循环小数独立竖式计算7.3÷2.2=1、思考：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它是怎样循环的？思考：余数有无重复现象，哪个数字重复？2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。
3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。
4、思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？分析：只要（）重复了，就可以不除了。
因为像这样的算式（）循环，（）也会跟着循环。
5、4÷37的商是（），它的商也是一个（）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（）。
6、观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或( )数字依次不断地( )出现。
（三）、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数1、0.108108……还可以怎么表示（），0.333……呢？（）（四）认识有限小数和无限小数。
新人教五年级上册三单元第4课时 循环小数导学案
3.（1）学生认真倾听，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）学生讨论、交流，师生共同明确相关问题。
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
1.课件出示教材第33页例7情境图。
（1）认真观察，你了解到了（3）观察竖式，你发现了什么？
（4）讨论：商总是重复出现，该怎么表示呢？
教师板书：400÷75=5.333…
2.自学教材第33页例8。
（1）出示自学提示：
①除到哪位可以不除了？
②什么是循环小数？
教师点评和总结：
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
数学五年级上册《循环小数》导学案
（）
（4）循环小数都是无限小数。
（）
（5）0.8÷0.9≈0.8 （ ）
··
（ 6 ） 1. 6 9 6 保 留 三 位 小 数 约 是
1.696.
（）
（7）因为小数的末尾添上 0 或者去
··
掉 0，小数的大小不变，所以 3.50=3.5,。
（）
巩固练习
1、在
0.687
··
3.275
·
1.413
·
5.45
，无
限小数有
，循环小数有
。
·
··
·
（4）把 0.48、0.48、0.484 和 0.48
·
4按照从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
2、火眼金睛。（对的打“√” ，错
的打“×” ）
·
（1）循环小数 4.38保留两位小数约
是 4.38.
（）
（2）4.323232 是循环小数。
（）
（3）无限小数一定比有限小数大。0Leabharlann 39··0.481
里填上“＞”“＜”或“=” 。
·
0.686
··
3.275
··
1.413
巩固练习，提升能 力。
5.455…
·
0.39
0.481481…
独立完成，教师批 改。
2、写一写。
0.6262…可以写作（
）；
9.1414…可以写作（
）；
7.53222…可以写作（
）。
3、寻宝。（把正确的答案序号填在
导案
目标指向
实施策略
由生活中的重复现 出示不断重复出现
象，引入数字的重 的实例，请学生找
循环小数教案10篇
循环小数教案10篇以下的“循环小数教案”主题相关内容，是编辑特意整理的。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，这就需要我们老师自己抽时间去完成。
写好教案课件，可以避免老师遗漏重要内容。
仅供参考，欢迎大家阅读！循环小数教案【篇1】教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:一动作游戏,过度铺垫请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。
余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
循环小数教学设计(优秀3篇)
循环小数教学设计（优秀3篇）循环小数教学设计篇一循环小数教学设计循环小数教学设计教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学准备：教师在小黑板上准备多题练习题。
教学过程：一．创设情景师：你们最喜欢星期几啊？师：一个星期七天的出现有什么规律？引导学生：一个星期的星期一到星期日总是不断地出现。
（板书：不断、出现）师：有规律吗？生：是按照从“星期一”到“星期日”的顺序重复出现的。
（板书：重复）/ 7循环小数教学设计师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。
（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例师：今天我们来研究数学里的循环。
(引出课题)二．自主探究（一）初步认识循环小数师出示8.4÷4（用竖式计算）师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
师：为什么会重复出现“3”呢？师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3 = 3.3333……）师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？/ 7循环小数教学设计生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。
师：你是怎样想出来的呢？生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
师：谁能说出这道题的商。
生：49除以22等于2.22727等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。
循环小数教案优秀8篇
循环小数教案优秀8篇循环小数教案篇一教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的`特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是25。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现3。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：281878.611先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。
教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议。
5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学
5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学循环小数是本节课的重点内容，我将以第一人称，我的口吻来写这份导学案。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级上册数学。
本节课我们将学习第五章的第一节——循环小数。
循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3就是循环小数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，并能识别和写出常见循环小数。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的概念，并能识别和写出常见循环小数。
难点在于让学生理解循环小数的循环部分是如何确定的。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个场景，比如一个装满水的桶，每次倒出一部分水后，桶里剩下的水总是装满桶的三分之一。
让学生们思考，这个现象可以用什么数学概念来解释。
2. 概念讲解：我会用PPT展示循环小数的定义，并用循环小数模型来解释循环小数的概念。
3. 例题讲解：我会用一个简单的例题来说明循环小数的简写方法。
例如，1/3=0.3333，我们可以将其简写为0.\overline{3}。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们识别和写出循环小数。
5. 循环小数的应用：我会用一个实际问题来展示循环小数的应用。
例如，一个农场有18头牛，每天生长速度相同，如果每天喂10头牛，那么农场需要多少天才能喂完所有的牛。
六、板书设计板书设计如下：循环小数概念：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数简写方法：将循环的部分用横线表示，例如0.\overline{3}七、作业设计答案：0.2222可以简写为0.\overline{2}，0.3333可以简写为0.\overline{3}，0.4444可以简写为0.\overline{4}答案：1/3可以表示为0.\overline{3}，1/6可以表示为0.1\overline{6}，1/9可以表示为0.1111八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对循环小数有了基本的认识，但在实际应用中，还有一些学生对循环小数的理解不够深入。
第6课时 循环小数 导学案 附配套练习
循环小数学习目标：1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养应用能力，综合能力。
收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。
像上面的（）、（）和（）都是循环小数。
还可以写作：（）、（）、（）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（）0.45858…=（）0.99…=（）0.3042042…=（）5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”1.666○1.6。
2.35○2.3。
5。
0.238。
○0.2384÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。
2。
2、判断（1）、无限小数都是循环小数。
（）（2）、3.1415926…是无限小数。
（）（3）、0.5555是循环小数。
（）（4）、7.16161616是循环小数。
（）3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。
循环小数导学案
循环小数导学案学习目标：1．使学生初步认识循环小数，认识循环节，能用循环小数表示除法的商，能用简便记法表示循环小数。
2．让学生经历合作、交流的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
学习重、难点：循环小数的特征。
情感态度：让学生享受数学的快乐，感受成功的喜悦。
学习过程：一、创设情境，引入新课：1、听故事，你能从故事中，发现什么规律？2、日常生活中，有哪些不断重复的现象？二、合作交流，探究新知。
（一）初步认识循环小数。
五年级各小组运动员400米比赛成绩表：计算出本组运动员平均每秒跑多少米？小组讨论：1、在竖式计算的过程中，你发现哪些地方不断重复出现？2、商的重复出现和余数有关系吗？有什么关系？3、这个算式能除完吗？（二）进一步认识循环小数。
计算以下两题，讨论下列问题。
28÷18= 78.6÷11=讨论问题；①这些算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环它是怎样循环的？总结交流：循环小数有什么特点？（三）认识循环节1、自学循环节意义。
2、自学循环节的简便记法，你从中知道了什么呢？三、训练反馈1、我会判断。
（1）9.666是循环小数。
（ ）（2）1.306306 ······ =1. 3 0 6。
( )（3）0.88……保留三位小数是0.880 ( )2、我会取近似值(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.0 1 8 3≈0.4444 …… ≈ 7. 2 7 5 ≈3、谁大谁小 0. 3 3○0. 3 1.2 3○1. 2 3 3 1.45○1. 4 5四、自我评价今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获呢？五、课外延伸查阅循环小数的有关知识，增进对循环小数理解。
. . . .. . . . . . .. .。
循环小数、有限小数、无限小数(导学案)-五年级上册数学青岛版
循环小数、有限小数、无限小数（导学案）-五年级上册数学青岛版一、预备知识1.基本概念：小数2.小数的读法、写法3.小数点的作用和位置4.小数与分数的转换5.分数的乘法、除法二、新学内容1. 循环小数定义循环小数是指小数的小数部分有着一定的规律，如 $0.\\overline{3}$，$0.\\overline{23}$，$0.\\overline{148}$ 等。
这里的 $\\overline{3}$、$\\overline{23}$、$\\overline{148}$ 等表示有规律地不断重复出现的一个或多个数字。
示例举例说明该类小数：•$0.\\overline{3}$ = 0.33333...•$0.\\overline{23}$ = 0.232323...•$0.\\overline{148}$ = 0.148148...题目练习1.把下列循环小数用分数表示：–$0.\\overline{6}$–$0.\\overline{2}$–$0.\\overline{81}$2.把下列分数转化为循环小数：–$\\dfrac{1}{3}$–$\\dfrac{5}{12}$–$\\dfrac{7}{15}$2. 有限小数定义有限小数是指小数的小数部分有限个数字，如0.5，1.23，20.062等。
示例举例说明该类小数：•0.5•1.23•20.062题目练习1.把下列有限小数用分数表示：–0.4–2.5–0.152.把下列分数转化为有限小数：–$\\dfrac{1}{4}$–$\\dfrac{3}{5}$–$\\dfrac{7}{8}$3. 无限小数定义无限小数是指小数的小数部分有无穷多个数字，且没有重复规律，如 $\\pi$，$\\sqrt{2}$ 等。
示例举例说明该类小数：•$\\pi = 3.1415926...$•$\\sqrt{2} = 1.4142135...$题目练习1.把下列无限小数用分数表示：–0.25–0.75–0.123452.判断下列小数是循环小数、有限小数还是无限小数，并说明理由：–0.31–$0.4\\overline{25}$–0.3333...–$\\pi$三、拓展练习1.用尽可能多的方式表示小数0.23。
循环小数导学案
第六课时：循环小数【学习人】【班级】【学习日期】一、温故互查：（做完后二人小组成员互相订正）1、比赛看谁算得快。
A组 2.4÷3 15÷16B组 10÷3 58.6÷11二、学习探究设问导读，打开课本33页，自学例7、例8（四人小组讨论后回答下面的问题）1、观察例7这个竖式，再接着往下除，你发现了什么？2、这样的商该怎么记？3、通过计算例8中的两个算式你又发现了什么？继续除下去，会怎样？能除完吗？这样的结果又该怎么记？4、什么叫循环小数？循环小数用简便方法怎么记？5、什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。
自学检测（独立完成后四人小组互查，发现问题及时纠正）1、下列哪些是循环小数？0.999… 52.525252 4.1677… 3.212121… 3.1415926…2、一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫（）。
3、小数部分的（）是（）的小数，叫有限小数。
4、小数部分的（）是（）的小数，叫无限小数。
5、一个循环小数的小数部分（）的数字，叫做这个循环小数的循环节。
6、计算下面各题，商是循环小数的用简便记法表示得数。
0.66÷1.8 = 1.488÷0.24 = 0.55÷0.6三、巩固练习： （二人小组互说）1、填空。
（2）在3.82，5.6·，0.35，0.002，2.7·5·，3.2727……中，，是有限小数的有（ ），是循环小数的数有（ ）、是无限小数有（ ）。
（2）8.375375……可以写作( ) .2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈ 13.67373……≈8.534534……≈ 4.888……≈四、拓展延伸（大组内讨论完成后以组为单位汇报）1、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=2、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.66…… 8.25○8.2525…… 5.41○5.4141……3.888○3.088…… 7.28○7.2828…… 0.99……○0.99993、解决问题。
5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学
5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学一、引言在数学的世界里，数字和它们的性质总是充满了无穷的奥秘。
对于小学生来说，对数字的认识和理解是一个逐步深入的过程。
在人教版五年级上册数学的学习中，我们即将接触到一种特殊的小数——循环小数。
循环小数不仅拓展了我们对小数的认识，也为我们解决实际问题提供了更多的思路和方法。
现在，就让我们一起来探索循环小数的奥秘吧！二、学习目标1. 理解循环小数的概念和特点；2. 学会识别循环小数；3. 掌握循环小数的四则运算；4. 能够运用循环小数解决实际问题。
三、核心概念1. 循环小数循环小数是一种位数无限，且从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
循环小数可以用一个特殊的记号“\(\overset{\cdot }{ }\)”来表示重复的数字部分。
2. 纯循环小数和混循环小数- 纯循环小数：从小数点后第一位开始就循环的小数，例如\(0.\overset{\cdot }{3}\)。
- 混循环小数：不是从小数点后第一位开始循环的小数，例如\(0.1\overset{\cdot }{6}\)。
3. 循环小数的四则运算循环小数的四则运算与普通小数类似，关键在于如何处理循环部分。
在运算过程中，可以通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。
四、学习内容1. 循环小数的识别- 观察法：通过观察小数部分是否有数字重复出现来判断是否为循环小数。
- 长除法：通过长除法来判断一个分数是否会产生循环小数。
2. 循环小数的表示方法- 记号法：在循环的数字上方加上“\(\overset{\cdot }{ }\)”记号。
- 列表法：将小数的前几位和循环节分别列出。
3. 循环小数的四则运算- 加法和减法：先将两个循环小数的小数点对齐，然后进行普通的加减运算，最后处理循环部分。
- 乘法：将循环小数看作普通小数进行乘法运算，最后处理循环部分。
- 除法：通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。
《循环小数》导学案
《循环小数》导学案学习目标:1、我知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。
2、我会用简便记法表示循环小数，并会读循环小数。
3、书写工整、规范。
重点：通过书面计算，找出循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：掌握有限小数、无限小数和循环小数的概念和关系。
学习过程：一、情境导入：从生活现象中，感知“循环”1.首先，它以聊天的形式引入，并引出“依次重复”一词。
（完整的黑板书写：依次不断重复出现）2.然后让学生谈谈他们在生活中看到这种“反复出现”现象的地方。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这这种现象也可以被称为——（循环现象，黑板书写：循环）2。
从数学现象中认识“循环”（生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？）进入知识闯关：1、列竖式计算：（1），2.4÷3=0.75÷2.5=（2），28÷18=78.6÷11=通过上述两组计算，您是否有任何发现或疑问？（通过自学教材解决）2。
自学教材27-28页的全部内容。
画出要点，理解意思并回答问题：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？（3）关于循环小数你还知道什么？（看谁知道更多？）你能写出一些循环小数吗？试试3.请对以下小数进行分类：在0.3232、5.2325、4.99??、0.18、3.1415926??、0.23535??中是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）用简单的形式写出上面的循环小数：（）小知识：循环小数的读取方法如下：5.333？？写作5.3阅读：五三，三个循环。
（3）在上面点一个圆点）4.试着把上面的循环小数读给同桌听。
3、符合性测试：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232?? （）5.98222?? （）0.531531?? （）7.8094094?? （2）判断：（1）、4.95959595是循环小数。
循环小数导学案
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
有限小数：小数部分的位数是有限的叫有限小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。无限小数分无限不循环小数与循环小数。
1、预展：小组进行展示汇报准备。（各负其责）2、班级大展示。
《循环小数》智慧导学案
姓名班级
1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。
①独学：独立完成以上学习内容。（写好批注）；②对学：对子之间交流互助。（质疑问难）；③群学：在小组内讨论交流。（深入探究）
从上面找规律中可以看出，它们有依次不断重复出现的图案或数字，我们把它们叫做“循环”。举例说明日常生活中存在的循环现象：（思考后口头交流）
(先自主学习,后小组交流)
1、：发现问题：2÷3=（用竖式计算，你发现了什么？）
2、问题：王鹏400m只跑了75秒，他平均每秒跑多少米呢？
我会列式：竖式计算：
观察这道竖式的特点我发现：余数重复出现（），商（）也重复出现，在余数后添（）继续除..是无限小数（）；（2）0.5555是循环小数。（）
（3）7.010010001„是循环小数()（4）0.567567„可以记作0.567()
用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示:
5.7÷9=1÷0.6=4.62÷8=
教师（学生）智慧导学栏
教师（学生）智慧导学栏
i
一、自主学习：（找规律填空）：(1)○□△○□△_____□_______„
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《循环小数》导学案
课题循环小数
课型新授课年级五年级执教者学习内容人教版数学五年级上册第27页例8、例9
学习目标1、使学生初步认识循环小数、会读循环小数。
2、能用循环节的形式表示循环小数，会用循环小数表示除法的商。
3、能正确区分有限小数和无限小数。
学习重点发现循环小数的规律、掌握循环小数的意义。
学习难点掌握商是循环小数的除法的计算方法。
课时安排两课时
学习过程
环节学案导案
引：
新课引入
一、从故事中感知“循环”
学生听故事，发现问题。
（故事讲不完，因为它会不断地重
复出现）
你会接着往后讲吗？
学生举实例
1、每年的春夏秋冬四季不断交替
2、每星期的七天周而复始
3、每天的白天黑夜不断轮回
学生齐读题、分析题意
1、根据题意，我的列式为（）
2、独立计算
计算过程中你能发现什么？
师：同学们喜欢听故
事吗？今天，老师要给大
家讲一个故事，看你能从
这个有趣的故事中发现
什么？
板书：不断重复出现
（循环）
师：生活中有很多这样的
循环现象，你知道有哪些
呢？
师：不但故事中和生活中
有这种循环现象，在数学
中有时我们也会遇到。
请
看：出示例8
引导学生发现：400÷75
1、这道题能除尽吗？
2、商的小数部分连续地重复出现了数字（）
3、余数重复出现了数字（）
4、如果继续往后除，商还会是（）这个算式的三个特点。
师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题）
探：独立尝试
合作探究二、初步认识循环小数
1、为什么上面这个算式商总是重复出
现3，它和每次出现的余数有什么关
系？
分析：当（）重复出现时，（）
就要重复出现；（）是随（）重
复出现才重复出现的。
2、猜想一下，如果继续除下去，商是
怎样的？它的第6位商是多少？第7位
呢？
分析：如果继续除下去，无论是哪一位，
只要（）重复出现（），它的（）
也就重复出现（）。
3、400÷75的商5.333…这样写简便
吗？你能想出一种简便的写法吗？
三、进一步认识循环小数
分组练习、小组交流
1、这两个算式能不能除尽？
它们的商有重复出现的数字吗？
如果循环，它们是怎样循环的？
余数有无重复现象？如果有，哪几个数
字重复出现？
2、这两个循环小数和例8中的循环小
数有什么不同？
例8中的循环小数是（）个数
字循环，例9中的循环小数是（）
个数字和（）数字循环。
3、思考：这样的算式除到哪一位就可
以不除了呢？
教师随学生的回答板书：
400÷75=5.333…
师：我们所说的重复出现
也叫做循环，像5.333…
这样小数部分有一个数
字依次不断地重复出现
的小数，就是循环小数。
师：下面我们再来研究一
个问题。
出示例9：
78.6÷11=
38.2÷2.7=
注意引导学生计算
时小数点后多商几位，以
便发现规律。
板书：
78.6÷11= 7.14545 …
38.2÷2.7=14.148148…
交流解惑
分析：只要（）重复了，就
可以不除了。
因为像这样的算式
（）循环，（）也会跟着
循环。
4、观察这些循环小数，说说它们有什
么共同之处？
都是从（）部分的某一位起，
都有一个数字或( )数字依次不断
地重复( )出现。
5、什么是循环小数？
6、请用你认为简便的方法表示出这个
算式的商。
7.3÷2.2=3.31818…
小组内展示、交流
讨论：谁的方法更简便？说说你的理
由？
四、认识循环节，用循环节的形式表示
循环小数
班内展示、交流
讨论：哪个小组的方法最简便？说
说理由？
1、什么是循环节？怎样表示循环小数
的循环节？
2、当一个循环小数的循环节是一个数
字时，就在（）上点一个小圆点。
当一个循环小数的循环节是两个数字
时，就在（）上各点一个小圆点。
当一个循环小数的循环节是三个或三
个以上的数字时，就在（）上各
点一个小圆点。
3、你会用循环小数的方式写出例9中
的两个算式的商吗？78.6÷11=（）
38.2÷2.7=（）
4、思考：这样的算式除到哪一位就可
以不除了呢？
5、我会读循环小数:
教师指着7.1454545…
14.148148…，像这样的
小数也都是循环小数。
师：请自学数学书28面
内容，回答问题。
师：这些在小数部分依次
不断地重复出现的一个
或几个数字，就叫做这个
循环小数的循环节。
（板
书：循环节）
例如：0.3333…的循环
节是“3”，我们就在“3”
的头上点一个小圆点，这
个循环小数可以写成：0.
3·；
3.31818…的循环节是
“1”“8”，我们可以在
“1”“8”的头上各点一
个小圆点，这个循环小数
可以写成：3.31·8·；
循环节是3个或者3个以
上的我们只要在它的第1
个和最后一个数字上打
点就可以了。
如：
0.108108…写作：0.1·08·
8.3·读作（） 2.4·5·读作（）6、循环小数的小数位数能写完吗？
所以循环小数是（）小数。
7、我们以前学习的小数能写完吗？（），所以这些小数就叫做（）小数。
8、写几个你喜欢的有限小数
（），再写几个你喜欢的无限小数（）。
练：达
标
检
测一、下面哪些小数是循环小数？请说明理由。
1.77777 0.7272… 0.5781234…
12.56785678 0.9564895648
二.将下面各循环小数简写。
0.26666…写作( )；3.121212…写作（）8.2618251825…写作( )
三.写出下面循环小数的一般写法。
2.4·5·=( )
3.1·56·=( )
8.3·=( ) 0.1·08·=（）
四.写出下列各循环小数的近似数，同小组说说你是怎样想的（保
留两位小数）
1.29090… 0.0183 0.444… 7.275
五、计算下面各题，你将会获得一种美的享受。
1÷7 2÷7 3÷7
4÷7 5÷7 6÷7
1（1÷7）
（5÷7）7 4（3÷7）
（4÷7）5 2（2÷7）
8（6÷7）
六、小明是一个书法爱好者，一天，他重复练习“我们是共产主义接班人”这几个大字，你知道他写的第68个字是什么字吗?。