空间机械臂捕捉目标的碰撞力问题分析

第41卷第1期四川大学学报(工程科学版)Vol.41No.1 2009年1月JOURNAL OF SI CHUAN UN I V ERSI TY(ENGI N EER I N G SC I ENCE ED I TI O N)Jan.2009文章编号:100923087(2009)0120202207空间机械臂捕捉目标的碰撞力问题分析丛佩超,孙兆伟(哈尔滨工业大学卫星技术研究所,黑龙江哈尔滨150080)摘　要:基于空间机械臂系统的动量守恒关系,提出了“直臂抓取”概念以及一种空间机械臂构型规划方法,利用规划方法得到的空间机械臂构型进行目标捕捉,可有效的减少碰撞后机械臂系统的耦合角动量、转铰角速度,进而减轻碰撞后混合体控制问题的负担,克服了一些控制算法存在的关节限制与执行机构力矩限制缺陷。

仿真证明了方法的有效性。

关键词:空间机械臂;构型规划;碰撞;耦合角动量中图分类号:TP241.3文献标识码:AResearch of Space M an i pul a tor Captur i n g O bject to Im pulsi ve ForceCON G Pei2chao,SUN Zhao2w ei(Research Center of Satellite Technol.,Harbin Univ.of Techol.,Harbin150080,China)Abstract:A concep t“Straight2A r m Cap ture”and a method of configurati on p lanning are p r oposed,which are based on the momentu m conservati on of s pace mani pulat or.The configurati on by using the p r oposed method can re2 duce the coup ling momentu m,j oint angular vel ocity and the burden of compound contr ol,then avoids the li m it of j oint vel ocity and t orque when contr ol the compound.Finally the si m ulati on results show that the effectiveness of the method.Key words:s pace mani pulat or;configurati on p lanning;i m pact;coup ling angular momentum 近年来关于空间机械臂方面的研究越来越多[1-4]。

对于失效或出现故障的航天器,利用空间机械臂将其捕获、维修、回收或再利用,不仅可以节约大量的人力财力,还可以清除宇宙空间日益增多的太空垃圾。

因此,对于空间机械臂捕获空间目标问题的研究非常重要。

空间机械臂捕捉空间目标主要包括以下几个主要阶段:追踪和获取目标阶段、接近目标阶段、实施抓取阶段,抓取完成后混合体的控制阶段。

收稿日期:2008-03-03基金项目:国家高技术863“小型飞行机器人系统”资助项目(2005AA742014)作者简介:丛佩超(1980-),男,博士生.研究方向:空间机械臂相关问题的研究. 第一阶段需要获取追踪卫星与目标体之间的位置、姿态及速度等参数,以及目标的惯性特征,第二阶段需要规划出追踪卫星的接近轨迹与机械臂构型,以便减少抓取时产生的碰撞力与耦合角动量,为下一步实施抓取操作创造条件。

第三、四阶段是抓取过程的重要环节,这其中涉及到选取合适的抓具以实施抓取动作、抓具与目标体间碰撞的建模问题、碰撞力问题、抓取完成后混合体的控制问题。

由于碰撞产生的碰撞力会造成系统动量的改变,特别是角动量的改变,直接影响到整个系统(追踪卫星与目标体)的稳定,还可能造成目标体与追踪卫星弹开,导致捕获操作的失败。

因此,本文重点研究抓取过程中产生的碰撞力问题。

针对抓取过程中的碰撞问题,国外学者提出了很多的研究方法。

一类方法是从减小碰撞力的角度出发,L. B.W ee等人提出了一种“梯度投影算法”来规划机械臂的运动轨迹,减小碰撞力[5];W arker 等人提出了利用可控动量飞轮来吸收目标体角动量,进而达到减少碰撞力的目的[6]。

另一类方法是从控制算法的角度出发,Yo2 shika wa等人提出了利用阻抗控制算法来捕捉非协同目标,并阐述了在碰撞后保证目标不被推走的条件[7];Nenchev等提出了利用“Reacti on null s pace”控制算法来处理碰撞产生的耦合角动量[8-9],这种方法能够有效地将机械臂与基座的动力学解耦;D i m itar[10]提出了“B ias Momentum App r oach”与“D istributed Momentum Contr ol”方法对空间机械臂捕捉目标问题进行了研究,但这些方法也有一定的缺陷,那就是受到机械臂关节限制与执行机构力矩限制的影响,还有其他一些方法[11-12]。

由于飞行器对于姿态的要求往往大于对位置的要求,如何控制碰撞作用对于系统角动量的影响十分重要。

在碰撞力产生之前,通过选取恰当的机械臂构型,使得碰撞力的矢量方向通过或接近系统质心,以减小碰撞力对于系统角动量的影响,对于一些角动量相对较小的目标体,可以采取“直臂抓取”来进行捕获。

作者的主要研究内容是,建立了空间机械臂抓取目标时的动力学模型及系统的动量守恒关系式,分析了系统捕捉目标过程中,碰撞力对于空间机械臂系统角动量的影响,以及碰撞后混合体的控制问题,提出了“直臂抓取”概念,推导了n关节平面空间机械臂系统的碰撞前构型,得出了碰撞力方向矢量与基座、系统质心重合的角度关系式,以达到减少碰撞力产生的耦合角动量与关节速度,可有效克服控制问题的关节限制与力矩限制,通过仿真分析证明了方法的有效性。

1　空间机械臂抓取目标时的动力学模型 对空间机械臂系统进行研究的基础是建模问题,建模问题的实质就是对空间机械臂系统运动学与动力学问题的研究。

由于空间环境是一个微重力空间,所以空间机械臂的建模方法与地面机器臂的建模方法不尽相同。

作者主要是利用Umetani Y and Yoshida K[13]推导出的运动学关系式。

如图1所示,空间机械臂系统由飞行器与n关节机械臂组成,各关节由转动铰连接。

常用的坐标系有,以轨道上一点I为圆点的惯性坐标系∑I、以飞行器质心为原点的基座坐标系∑O及以各转铰旋转轴为z轴的局部坐标系∑i(x 轴沿着刚体指向i+1关节)。

图1　空间机械臂系统模型F i g.1　The m odel of space man i pul a tor 研究多刚体系统的动力学方法有很多,主要采用的是拉格朗日方程,具体的空间机械臂运动方程表达式如下,H B H BmH Bm H m¨xb¨θ+c Bc m=F Bτ+J TBJ TmF h(1)其中,HB=M E M r T0gM r0gHω　(∈R6×6),H Bm=J TωHω0　(∈R6×n),Hω=∑ni=1(Ii+m i r T0ir0i)+I0　(∈R3×3),Hωθ=∑ni=1(IiJ R i+m i r0iJ Ti)　(∈R3×n),H m=∑ni=1(J TR iI i J R i+m i J TT iJ T i)　(∈R n×n),J Tω=∑ni=1m i J T i/M　(∈R3×n),J T i=[k1×(r i-p1),k2×(r i-p2),…,k i×(r i-p i),0,…,0]　(∈R3×n),J R i=[k1,k2,…,k i,0,…,0]　(∈R3×n),r0g=r g-r0　(∈R3),r0i=r i-r0　(∈R3),r=0-z yz0-x-y x0。

以上各式中物理量的意义:mi为空间机械臂第302　第1期丛佩超,等:空间机械臂捕捉目标的碰撞力问题分析i 关节质量,M 为空间机械臂系统的总质量,r i 为第i关节质心的位置矢量,p i 为转铰i 的位置矢量,k i 为沿转铰i 转轴方向的单位矢量,r 0为基座质心的位置矢量,r g 为系统质心的位置矢量,c B 为由基座决定的非线性项,c m 为由机械臂决定的非线性项,F B 为作用在基座上的外力,F h 为作用在臂端上的外力,τ为机械臂转铰的力矩,E 为单位矩阵,x b 为基座位置/姿态矢量,I i 为关节i 惯性矩阵。

2　碰撞过程的分析 空间机械臂进行目标捕捉的关键环节是机械臂工作端与目标发生碰撞的阶段,由于系统所处的空间环境影响,空间捕捉时发生的碰撞与地面情况有着显著的区别,主要的不同点在于空间情况下,碰撞对于机械臂系统产生强烈的冲击力,这种冲击力将影响到机械臂系统的构型,各部分的动量,特别是基座的姿态将发生变化。

对于碰撞过程的分析,最主要的目的是如何来避免、减少和控制碰撞力对系统产生的影响。

冲击力对于系统的影响表现在系统各部分动量的改变,这其中主要包括基座、机械臂及反作用飞轮等控制系统的动量。

利用线动量与角动量守恒关系,将空间机械臂系统的动量表示为以上几部分的和。

系统的线动量与角动量守恒关系如下,P =∑ni =0miv i (2)L =∑ni =0(I iωi+r i +m i v i )(3)由将方程(2)、(3)结合起来得到公式(4), PL =M E 3M r 0g M r gI Mv 0ω0+J Tg I θθ・(4)进一步整理得到公式(5), P L =H B v 0ω0+H c θ・+　0r 0×P (5)其中, H B =M E 3M r T0g M r 0g H M　(∈R6×6), H c =J Tg H ωθ (∈R6×n)。

由于在实际情况下,很多工作主要考虑的是基座角速度,所以消除公式(5)中的线速度v 0,得到公式(6),L =H B ω0+H e θ+r g ×P(6)其中,H B =H ω-r 0g r T0g ,H c =H ωθ-r 0g J Tg 。

在文献[8]中将H c θ称为惯性耦合动量,文献[9]中称H c θ为耦合角动量。

这是关于抓取操作两个非常重要的概念。

碰撞的结果就是对公式(6)中的各项产生影响。

由公式(1)消去基座速度项,得到如下表达式,H ^θ¨θ+^c =^τ+J ^T θF h (7)其中,H ^θ=H θ-H T Bm H -1B H Bm ,^c =c m -H T Bm H -1B c B ,^τ=τ-H T Bm H -1B F B ,J ^T m =J T m -H T Bm H -1B J TB 。