浙江大学2007年硕士专业课真题模电与数电
数电与模电试题及答案
数电与模电试题及答案一、选择题1. 数字电路中，最基本的逻辑关系是：A. 与逻辑B. 或逻辑C. 非逻辑D. 异或逻辑答案：A2. 在模拟电路中，以下哪个元件不是基本的模拟元件？A. 电阻B. 电容C. 电感D. 逻辑门答案：D二、填空题1. 数字电路中，一个基本的逻辑门至少需要________个输入端。
答案：22. 模拟电路中，放大器的基本功能是________信号。
答案：放大三、简答题1. 请简述数字电路与模拟电路的主要区别。
答案：数字电路主要处理离散的数字信号，使用二进制逻辑进行运算和处理，而模拟电路处理的是连续变化的模拟信号，通常用于信号的放大、滤波等。
2. 列举至少三种常用的数字逻辑门，并说明它们的功能。
答案：与门（AND）：只有所有输入都为高电平时，输出才为高电平；或门（OR）：只要有一个输入为高电平，输出就为高电平；非门（NOT）：输出是输入的反相。
四、计算题1. 给定一个数字逻辑电路，输入A=0，B=1，C=0，D=1，电路包含两个逻辑门：一个与门和一个或门。
与门的输入是A和B，或门的输入是与门的输出和C。
求最终输出。
答案：首先，与门的输出是A AND B，即0 AND 1 = 0。
然后，或门的输入是与门的输出和C，即0 OR 0 = 0。
所以最终输出是0。
五、分析题1. 假设有一个模拟电路，其中包含一个串联的电阻和电容。
如果输入信号的频率增加，电路的阻抗将如何变化？答案：当输入信号的频率增加时，电容的阻抗会降低，因为电容对高频信号的阻碍作用减小。
由于电阻的阻抗不随频率变化，整个电路的总阻抗会降低。
六、设计题1. 设计一个简单的数字电路，实现2位二进制数的加法运算。
答案：可以使用两个全加器（Full Adder）来实现2位二进制数的加法运算。
每个全加器负责一位的加法，并且可以处理进位。
将两个全加器的进位输入分别连接到前一位的输出，即可实现2位二进制数的加法。
浅析模电与数电
• 106•ELECTRONICS WORLD ・探索与观察一、定义及特点模电即模拟电子技术，是以半导体二极管、半导体三极管和场效应管等为主要电子器件，构成对模拟信号进行传输、变换、处理、放大、测量和显示等工作的电路。
数电即数字电子技术，是用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路,或数字系统。
因为它具有逻辑运算和逻辑处理功能,所以又称数字逻辑电路。
（一）模拟电路（电子电路）模拟电路是指处理模拟信号的电子电路；模拟信号就是信号在时间和数值上都是连续变化的信号。
1.模拟电路中传输的模拟信号在一个周期内电流和电压是持续变化的。
2.模拟电路中基本的放大单元和放大电路（统称放大器）工作在线性区域；放大器静态工作时必须设置偏置电路，动态工作时放大器中既有直流成分，又有交流成分；放大器是能量转换器，用微小的电流或电压变化控制大电流的变化；放大器易受温度影响产生零点漂移；放大电器安装调试复杂。
3.模拟电路产生的模拟信号，其电压、电流、频率、周期的变化是互相制约的。
如：三相交流电。
4.模拟电路可以工作在大电流、高电压环境下。
如：整流电路、逆变器等。
（二）数字电路（进行运算的电子电路）数字电路是指对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路，或数字系统。
数字电路还具有逻辑运算和逻辑处理功能，又称数字逻辑电路。
1.数字电路具备两个运算功能即算术运算和逻辑运算数字电路只能以二进制逻辑代数为数学基础进行算术运算，同时又能方便地进行逻辑运算（与、或、非、判断、比较、处理等），数字电路适应于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。
2.数字电路可靠性高、抗干扰能力强基本的数字逻辑电路可靠性较强；电源电压的小的波动对其没有影响，温度和工艺偏差对其工作的可靠性影响也比模拟电路小得多。
3.数字电路有较高的集成度，较小的体积，数字电子电路还有个优点是功耗非常低。
二、模拟电路与数字电路之间的区别1.模拟电路基本单元电路为线性放大电路，数字电路基本单元电路为开关电路。
数电与模电试题及答案
数电与模电试题及答案以下是数电与模电试题及答案：试题一：数字电路设计1. 设计一个4位二进制加法器，使用全加器实现。
给出电路原理图和真值表。
答案：电路原理图：```A[3] ──➤ ┌───────┐A[2] ──➤ │ │A[1] ──➤ │ Full │A[0] ──➤ │adder │B[3] ──➤ │ │B[2] ──➤ └───────┘B[1] ──➤ │B[0] ──➤ │└───────┐ │ ┌───────┐│ ──➤ │ XOR ││ ┌───────┐ ├─────┤300 ├─➤ │ XOR │ │ XOR ││ ├─────┬─┤ ├─────┤│ ──➤ AND │ 500 ├─➤ AND ││ ├─────┼─┤ ├─────┤700 ├─➤ │ OR │ │ XOR ││ ├─────┴─┤ ├─────┤│ ──➤ AND │ 100 ├─➤ OR ││ ├─────┬─┤ ├─────┤900 ├─➤ │ OR │ │ OR ││ └───────┘ └───────┘Sum[3] ─────➤ ┌───────┐Sum[2] ─────➤ │ │Sum[1] ─────➤ │ XOR │Sum[0] ─────➤ │ │└───────┘```真值表：```Inputs OutputsA[3] A[2] A[1] A[0] B[3] B[2] B[1] B[0] Sum[3] Sum[2] Sum[1] Sum[0] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 10 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 00 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 11 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 01 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 11 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1```试题二：模拟电路设计2. 设计一个放大器电路，将输入信号电压放大10倍。
2007 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称电子
中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：电子线路考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题（共18小题，每小题2分，共36分）1) 稳定电路输出电压应该采用的反馈组态是 ，稳定输出电流采用的反馈组态是 。
2) 反馈会影响电路的输出电阻，其中电压负反馈会 输出电阻，而电流负反馈会 输出电阻。
3) 放大电路在高频信号作用时放大倍数下降的原因是 存在，而低频信号作用时下降的原因是 存在。
4) 双极性集成运放的输入级多为 电路，中间级多为 电路，输出级多用 输出，偏置电路是 电路。
表1 A B C Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 11 1 1 00 1 1 1 0 5) 差分放大电路有四种接法，分别是 、 、 、 ，其中 接法的共模抑制比KCMR 不为零。
6) 基本共射放大电路在放大区工作的条件是：发射结，其发射极电流Ie 是由 运动形成的；集电极 ，其集电极电流Ic 是由 运动形成的。
7) 十进制数(2537.80078125)10的十六进制表示形式是 。
8) 十进制数5的余3码BCD 编码为 。
9) 逻辑函数的真值表如表1所示，则其最小项之和表示为 (,,)Y F A B C =，最大项之积表示为 。
10) 图1电路实现的是 功能。
11) TTL 门电路组成的逻辑电路如图2所示，F ＝ 。
12) 图3为TTL 门电路组成的微分型 触发器，若其输出脉冲宽度为4W T s μ=，恢复时间为1s μ，则其输出信号最高频率为 KHz 。
13) 对最大幅值为5.1V ，带宽为20MHz 的模拟信号进行单通道A/D 转换，要求模拟信号每变化20mV 能使数字信号的LSB 变化，那么选择A/D 转换芯片的分辨率最少应为 位，转换速度最低为 MHz 。
2010年浙江大学电气工程硕士入学复习课(模拟电子和数字电子技术基础)
Qb
因复位、置位端都高电平， K端和Q端相连接，J端和Q非 端相连接，也正好满足每来一 个CP就翻转的条件。
Qc
例如：综合性题 把计数器、译码器和显示器连在一起。
P 1
CP
2位二 进制计 数器
Q1 Q0
译码器
P4
P5 P3
P2
给定一个2位二进制计数器，一个5段 显示器显示字型要求，请能设计一个能 满足显示字型要求的译码器。
显示字型表：
译 码 器 输 入
Q1 Q0 显示字型
0 0 1 1 CP
2位二 进制计 数器 Q1 Q0
0 1 0 1
译码器
E F H O
P 1
P4
P5 P3
P2
●列出译码器的真值表； ●求出译码器各输出段的逻辑函数式； ●画出译码器的电路图（新老逻辑符号都 认可； 解：根据显示的字型列真值表
P 1
4位被 加数
简化逻辑 图
4位加数
用两片74HC283实现两个8位的二进制 数加法运算。
高4位 相加
低4位 相加
例如：实现代码间的转换 74HC283只能做加法，其功能不能改 变。要实现代码转换的基本思路是：待 转换的代码加上某个数即成目的代码了。 例如若要将 8421BCD码转换 成2421﹡BCD码 时，其真值表如 表所示。
译 码 器 输 入 Q1 0 0 1 1 Q0 0 1 0 1 P1 0 0 1 0 1 1 0 0
译 码 器 输 出 P2 P3 0 1 1 0 P4 0 0 0 0 P5 0 0 0 1
字 型 E F H O
求出P1、P2、P3、P4、P5段的逻辑函数式 可以用卡诺图求，只有二个变量，现直接求取。
1.数制、代码的认识和相互转换 有十进制、二进制、八进制、十六进制数等 二—十进制代码有：8421、2421、5421等 — 主要能掌握它们之间的相互转换。 例如： 将十进制数75转换成等值的二、八、十六 进制数
浙江大学2002~2008年考研电路真题
参数。
第
2
页
第五题 （15 分）
电路如图，电压源 U S 、电流源 I S 和电阻 R0 均为已知的确定值。试求：当 R 变化时，为使 U 0 不变，U SX 应取何值？
第六题 （20 分）
如图电路(a)所示，U S 100V , R 100 ，非线性电阻的伏安特性曲线如图(b)所示， L1 0.1mH , 非线
第
1 页
6、在图一（6）所示的电路中，Is =6A，L1=1H，L2=2H，R=1Ω ，i1 (0-)=1A，i2 (0-)=2A 当开关 K 闭合后， i2 (0+)= A，i2 (∞)= A。
7、已知某线性无源网络的冲击响应为 h(t)，激励 e(t)如图一（7）所示，则 t>t0 时，输出的零状态响应 y(t) 用卷积积分求解时，其积分表达式为： y(t)= 。
入 1—1’端的电流 i1 (t ) 。
第四题 14%
图示电路，已知 A 为有源二端网络， R1 20, R2 R3 20, R4 10, 1 , I S 3 1A ，当开关 K
2
打开时，开关两端电压 U ab 25V ，当开关闭合时，流过开关的电流 I K 10 A ，试求有源网络 A 的戴
iS (t ) 2 sin(t 30 ) A, uS (t ) 3 2 sin 3t V 。求电流源端电压 uiS 和电容电压 uc 。
第四题 （16 分）
已知 N 为线性定常互易对称双口网络，理想变压器的变比为 n ，测得 ab 端口以及 cd 端口的入端导纳为
Yab ， Ycd ，试求双口网络 N 的 Y
U S (t ) 发出的有功功率。
第
1 页
10.浙江大学2007年硕士研究生入学考试试题
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2007年研究生入学考试试题
R
RL +
(a) UI Uo
+ R
(b)
Io
图4 四、 （本题 10 分） 理想运放构成如图 5 电路，说明各运放功能，并求 Uo1，Uo2，Uo 值及电阻 R1，R7。 R6 20k R5 A1 A3 Uo 2V + Uo1 10k + R1 R7 Uo2 R4 + -1V A2 10k R3 R2 10k 10k 图5 Ui 五、 （本题 10 分） D1 理想运放构成的电路如 图 6 所示 （1）分析电路具有何种功能。 （2）说明电路中各元件的作用。 D2 A1 + A2 + 图6
七逻辑函数化简本题15分1bccbbcaabca????2??????????151413210121110983dmabcdl八本题15分使用与非门和反向器设计一个三位的奇偶校验器即当三位数中有奇数个1时输出为1
第 1 页入学考试试题
考试科目： 电子技术基础 （考生必须将答案写在答题纸上）
八、 （本题 15 分） 使用与非门和反向器设计一个三位的奇偶校验器， 即当三位数中有奇数个 1 时输出为 1。 九、 （本题 10 分） 将 D 触发器转换成 JK 触发器。 十、 （本题 20 分） 已知图 7 中集成 555 定时器接成多谐振荡器，FF0，FF1 构成的计数器与四 选一数据选择器组成脉冲发生器 （1） 试求 A 点的振荡频率。 （2） 试对应画出 A，Q0，Q1 及输出 F 的波形图（画 8 个 CP） 。
+VCC Rb1 C1 Rb2 Rc Re1 Re2
图3
C2
T1
Uo C3
第2页
三、 （本题 10 分） 图 4 电路由理想运放组成 （1） 已知(a)电路中晶体管参数 IES 及 R，求 Uo 与 Ui 关系式（Ui>0V） 。 （2） 已知(b)电路中 R，求 Io 与 UI 的关系式（UI>0V） 。 +VDD
数电与模电
模拟电路（Analog Circuit）：处理模拟信号的电子电路模拟信号：时间和幅度都连续的信号（连续的含义是在某以取值范围那可以取无穷多个数值）。
模拟电子技术主要章节一.半导体器件包括半导体特性，半导体二极管，双极结性三极管，场效应三级管等二.放大电路的基本原理和分析方法：1.原理单管共发射极放大电路；双极性三极管的三组态---共射共基共集；场效应管放大电路－－共源极放大，分压自偏压式共源极放大，共漏极放大；多级放大。
2方法直流通路与交流通路；静态工作点的分析；微变等效电路法；图解法等等。
三.放大电路的频率响应单管共射放大电路的频响－－下限频率，上限频率和通频带频率失真波特图多级放大电路的频响四.功率放大互补对称功率放大电路—— OTL（省去输出变压器），OCL（实用电路）五.集成放大电路偏置电路，差分放大电路，中间级，输出级。
六.放大电路的反馈正反馈和负反馈负反馈：四组态——电压串联，电压并联，电流串联，电流并联负反馈。
（注意输出电阻和输入电阻的改变）负反馈的分析：Af=1/F（深度负反馈时）七.模拟信号运算电路理想运放的特点（虚短虚地）；比例运放（反向比例运放,同向比例运放，差分比例运放）；求和电路（反向输入求和，同向输入求和）积分电路，微分电路；对数电路，指数电路；乘法电路，除法电路。
八.信号处理电路有源滤波器（低通LPF，高通HPF。
带通BPF，带阻BEF）电压比较器（过零比较器，单限比较器,滞回比较器，双限比较器）九.波形发生电路正弦波振荡电路（条件，组成，分析步骤）RC 正弦波振荡电路（RC串并联网络选频特性）LC 正弦波振荡电路（LC并联网络选频特性电感三点式电容三点式）石英晶体振荡器非正弦波振荡器（矩形波，三角波，锯齿形发生器）十.直流电路单相整流电路滤波电路（电容滤波，电感滤波 ,复式滤波）倍压整流电路（二倍压整流电路，多倍压整压电路）串联型直流稳压电路数字电路用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。
模电和数电的区别
模电和数电的区别
很多刚进入电子行业，自动化行业的人士对模似电子电路和数字电子电路存在一些疑惑，由其是刚进这行的人更是不明了，当然在接触变频器维修与维护时肯定要熟悉。
所谓模似电子电路实际是相对数字电子电路而言。
模电：一般指频率在百兆HZ以下，电压在数十伏以内的模似信号以及对此信号的分析/处理及相关器件的运用。
百兆HZ以上的信号属于高频电子电路范畴。
百伏以上的信号属于强电或高压电范畴。
数电：一般指通过数字逻辑和计算去分析、处理信号，数字逻辑电路的构成以及运用。
数电的输入和输出端一般由模电组成，构成数电的基本逻辑元素就是模电中三级管饱和特性和截止特性。
由于数电可大规模集成，可进行复杂的数学运算，对温度、干扰、老化等参数不敏感，因此是今后的发展方向。
但现实世界中信息都是模似信息(光线、无线电、热、冷等)，
模电是不可能淘汰的，但就一个系统而言模电部分可能会减少。
理想构成为：模似输入——AD采样(数字化)——数字处理——DA转换——模似输出。
浙江大学2007年考研电路真题及参考答案
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2
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五、 （18 %）
图 5 所示电路，已知 R1 R2 10, L 1H , C 1F ，求： （1）传递函数 H ( s )
I L ( s) ； U S ( s)
（2）列出电路的状态方程； （3）设 iL (0 ) 0, uC (0 ) 0 ，且 U S (t ) 1( t) 时，试说明 uR2 (t ) 有否振荡。
+
−
图 1-5
−
+
图 1-6
−
图 1-4 C 则戴维南等效电路，如图 1-7：
2Ω
I
a
+
6V
+
U
−
图 1-7 思路二：先求诺顿等效电路，再利用等效变换： 1 求短路电流：如图 1-8： ○
I1
−
b
R1
R1
+
US
α I1
I SC
R2
R1
−
图 1-8 则由 KVL 知： 9 = 2 I 1 + 2 I 1 × 2 ∴ I1 =
U1 = I1 Z1 = 6∠0 ( V )
1
+ U1 −
图 2-2
I1
I2
+
2
代入： U1 = −16 jI1 − 10 jI 2 解得： I 2 = ∴
−4 + 3 j (A) 5 12 − 9 j (V) 5
RS
P
U2 −
U 2 = −3 I 2 =
1′
2′
法三：戴维南等效电路法： 现求从 22′ 看去的戴维南等效电路： 图 2-3
U1 = −16 jI1 − 10 jI 2 U 2 = −10 jI1 − 4 jI 2
浙江大学2007年硕士研究生入学考试试题(高等代数)
浙江大学2007年硕士研究生入学考试试题（高等代数）一：证明；充分性；若该方程组的系数矩阵行列式为1±，故可由克拉默法则可知[]()11Tn n b b b b b ∀= 为整数，方程Ax b =的解均为整数解。
必要性；令Ax b =，由已知可知 对于1,e 存在整数解1β,n e 存在整数解n β所以[][]11n n n A e e E ββ==，若取[]1n B ββ= ，所以1A B =，而,A B 为整数组成的矩阵，从而有1A =±，即该方程组的系数矩阵行列式为1± 二：解：由于21121111211231232222222212341123333111121112212311111111n n n n n n n nn n n n n n n n n n n n n n s s s x x x ss s s x x x x x x x A s s s s x x x x x x x s s s s x x x x x x x ----+------+-⎡⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥==⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦可知()21j i i j nA x x ≤<≤=-∏三：证明：由于00000E A AB E C ABC E B BC E B ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦从而()()()()0AB rank ABC rank B rank rank AB rank BC B BC ⎛⎫⎡⎤+=≥+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭四：证明：由于k s <，则必能从12,,,s ξξξ 中必可取()0m >个向量，使它们和12,,,k ηηη 一起构成齐次方程0Ax =的一组基础解系，若m s k <-，则()dim ker A k s k s <+-<这和已知()dim ker A s =矛盾 若m s k >-，则()dim ker A k s k s >+->这和已知()dim ker A s =矛盾 从而m s k =-，从而必能从12,,,s ξξξ 中必可取s k -个向量，使它们和12,,,k ηηη 一起构成齐次方程0Ax =的一组基础解系五：证明：由已知可知，A 的最小多项式()()()23m λλλ--，从而()m λ无重根，即A 可以对角化，由于A 的特征值仅为2和3，而23m n m A -=，从而特征值2的重数为m ，特征值3的重数为n m -，故与A 相似的一个对角矩阵为22020333m n m E E -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦六；证明：()1 22,,C D k ⨯∀∈∈ ，由()()()()()()()C D A C D B ACB ADB C D kC A kC B kACB k C ϕϕϕϕϕ+=+=+=+===从而ϕ是V 上的线性变换()2若1λ≠，则,A B 均为可逆矩阵，令()0x ϕ=，则0AxB =，所以0x =，即ϕ是可逆线性变换()3若1λ=，ker ,a b x x c d ϕ⎡⎤∀∈=⎢⎥⎣⎦，根据0x ϕ=可知,a c b d ==，从而12121001ker :,1001k k k k ϕ⎧⎫⎡⎤⎡⎤=+∈⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭ 又对任何a b x c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，有 ()()()12111211x a c b d ϕ--⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦，从而12121211Im :,1211k k k k ϕ⎧--⎫⎡⎤⎡⎤=+∈⎨⎬⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎩⎭()4当1λ≠时，值域的基即为V 的基，而11122122,,,E E E E 可做为值域的一组基，即可为V 的一组基而()()()()11111221221211122122211112212211111221222222E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E ϕλλϕλλϕϕ=+++=----=--++=+--可知，ϕ在这组基下的矩阵为1111212111221λλλλ--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦当1λ=时，令123412111010,,,12111010εεεε--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，而12,εε为值域的一组基，34,εε为核的一组基，从而12,εε扩充34,εε后可成为V 的一组基，显然可知ϕ在这组基下的矩阵为220042000000000-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦七：解：由于2222222110001000000110010000λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-++⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦从而可知222211λλλλλλλλλλ⎡⎤-+⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦的不变因子为21,,λλλ+，初等因子为,,1λλλ+ 八：解()1显然那可知()1234,,,f x x x x222212341213142324348888222222x x x x x x x x x x x x x x x x =+++++--++()2由于A 的特征多项式为()()()395f λλλ=--，从而A 的特征值为9（3重）和5由于()90n E A x -=的基础解系的一组基为：[]11001T ε=-，[]21010Tε=，[]31100Tε=，由于()50n E A x -=的基础解系的一组基为：[]41111Tε=--单位正交化可得100Tα=⎣⎦20Tα=⎣⎦3Tα=⎣⎦411112222T α⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦令121002210212662P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，可知做正交变换TY P X =，就可使()222212341234,,,9995f x x x x y y y y =+++ ()3显然可知A 为正定矩阵，则存在可逆矩阵C ，有T A C C =从而可知(),0T A αααα=≥，且当且仅当0α=时，等号成立(),αβ=()()(),,TTTT T T T A C C C C C C C C A αβαβαββαβαβαβαΩ======k ∀∈()()(),,TT k k A k A k αβαβαβαβ===()()()(),,,TT T A A A αβγαβγαγβγαγβγ+=+=+=+从而(),T A αβαβ=定义了4 上的内积从而该内积下4的一组标准正交基为1100322Tω=-⎢⎣⎦2103636Tω=⎢⎣⎦313Tω=⎣⎦411112222Tω⎤=--⎢⎥⎣⎦()4可取10022000100000021*******1111122222B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎥⎤⎢⎥⎥⎥-⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎥=⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥-⎢⎥⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦九：证明：假若()f x 为有理数域上的可约多项式，则不妨设存在整系数多项式()(),g x h x 使()()()()()()(),0,0f x g x h x g x h x =∂>∂>，由于()0f x >，从而()f x 无实数根，则()(),g x h x 也无实根，不妨设()()0,0g x h x >>，从而在这n 个不同点1,,n a a ，()(),g x h x 的值均为1，从而()()()(),g x n h x n ∂≥∂≥，否则，()(),g x h x 有个为常数，即()()()()f xg x n ∂=∂=，则()()()11ni i h x g x x a ===+-∏，从而()()()21112n ni i i i f x x a x a ===+-+-∏∏这和已知矛盾，从而假设不成立，从而()f x 在有理数域上不可约。
浙大模电1篇1章习题解答word资料20页
第一篇 第1章习题题1.1.1 有一电流控制电流源电路如图题1.1.1所示，图中i s I I β=，50=β，Ω=k R L 2。
当mA I i 1.0=时，试计算L R 两端的电压o V 和功率o P 。
图题1.1.1解：负载电阻R L 两端电压为：V k R I R I V L i L S O 1021.050=⨯⨯===β负载电阻上消耗的功率为：mW R V R I V I P LOL SO S O 5022====题1.1.2 有一电压控制电流源电路如图题1.1.2所示，图中i m s V g I =，V mA g m 5=，Ω=k R L 2。
当V V i 0.1=时，试计算L R 两端的电压o V 和功率o P 。
图题1.1.2解：电阻阻端的电压为：V V mA R V g R I V L i m L S O 1021/5=⨯⨯===负载电阻上消耗的功率为：mW R V R I V I P LOL SO S O 5022====题1.1.3 电路如图题1.1.3所示，分析在下述条件下各二极管的通断情况。
设二极管D 的导通压降V D =0.7 V ，求出D 导通时电流I D 的大小。
（1）V CC1= 6 V ，V CC2= 6 V ，R 1= 2 k Ω，R 2= 3 k Ω；（2）V CC1= 6 V ，V CC2= 6 V ，R 1=R 2= 3 k Ω；（3）V CC1= 6 V ，V CC2= 6 V ，R 1= 3 k Ω，R 2= 2 k Ω。
图题1.1.3解：（1）求出二极管两端的开路电压，如开路电压使二极管正偏，则二极管导电，然后再求出流过二极管的电流。
二极管开路后流过R 1和R 2的电流：mA R R V V I CC CC 4.25122121==++=，则二极管两端的开路电压V IR V V IR V CC CC 2.11122=-=-=，由于二极管两端开路电压大于0.7V ，所以二极管导电,导电后，二极管二端压降为0.7V 。
(NEW)浙江大学《842信号系统与数字电路》历年考研真题汇编(含部分答案)
一、选择题（四选一，每题2分，共计20分） 1．一个因果、稳定的离散时间系统函数H(z)的极点必定在： （ ） A．单位圆以外； B．实轴上； C．z平面左半平面； D．单位圆以内
2．的傅氏变换是：（ ）
A．1；
B．1/2；
C．；
D．
3．
，当 为下列何值时，x[n]是周期序列（ ）。
A．； B． C．时，且x[n]的周期为3； C．时，且x[n]的周期为3/2； 4．一连续时间LTI系统的单位脉冲响应为 （ ）。 A．稳定且因果； B．稳定但非因果； C．因果但不稳定； D．非因果但不稳定；
表二 状态表
A=0
A=1
000
000/0
001/0
100
000/1
001/0
001
000/0
010/0
101
A=0
000/1
A=1
010/0
010
000/0
011/0
110
000/1 011/0 011 100/0 011/0 111 000/1 011/0
十一、（共12分，每小题6分）图1为两片16进制同步计数器 74LS161构成的计数器。74LS161的功能表如表三所示。
2．设计代码转换电路，输入为3为格雷码，输出3位二进制码，要 求用一个8线-3线高优先级编码器74148和一个3线-8线译码器74138，不 能外加其他器件。3位格雷码表如表一所示。
十、（15分）有一个外输入A及一个外输出Z的时钟电路其状态表 如表而所示，试用JK触发器及二选一数据选择器设计此时序电路，要求 电路尽量简单，写出设计电路，画出电路图。
1．试分析此电路为几进制计数器，写出分析过程。 2．假设此电路为N进制计数器，请在此电路基础上添加少量器 件，使其构成2N分频器，即新构成的电路输出频率与时钟频率之比为 1:2N，画出电路。
浙江大学-经济学综合-硕士学位研究生入学考试-2007真题
浙江大学二00七年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目经济学综合编号402注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效本试卷由三部分组成：其一是西方经济学部分，共有100分，所有专业必考；其二国际经济学部分，共有50分，国际贸易和世界经济必考；其三是政治经济学部分，共有50分，除国际贸易学和世界经济专业外其它专业必考。
西方经济学部分（100分）一、名次解释（20分）1.显示性偏好2.双边垄断3.索洛剩余4.挤出效应二、计算题（20分）1．某垄断者决定在两个市场之间分配产量。
两个市场在地理上是分不开。
两个市场的需求函数分别是P1=15-Q1，P2=25-Q2；垄断者的总成本为C=5+3Q，Q=Q1+Q2.问：（1）实行价格歧视时，使两个市场利润最大化的价格和销量分别是多少？利润是多少？（2）如果不能实行价格歧视，那么垄断者利润最大化的价格和销量又是多少？利润又是多少？2.假设某一经济的消费函数为C=100+0.8Yd，其中Yd=Y-tY+Tr，投资I=50，政府购买G=200，政府转移支付为Tr=62.5，（单位均为亿美元），税率t=0.25。
（1）求均衡的总产出。
（2）求投资乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。
（3）假定该社会达到充分就业的总产出为1200，试问用增加政府购买、减税或在增税的同时将增加的税收用于增加政府购买来实现充分就业，各需多少？三、简述题（32分）1．作图并说明欺勒茨基替代效应和希克斯替代效应的区别。
2．完全竞争市场上成本递增行业的长期供给曲线。
3．货币需求理论。
4. 降低税率对总供应的影响。
四、论述题（28分）1. 竞争性市场具有效率的条件。
2. IS-LM模型及其数理推导。
国际经济学部分一、名次解释（每题5分，共15分；请在A、B两组中选答一组，电子商务考生可选考B组）A组：1、雷布任斯基定理2、贫困化增长3、隐含担保B组：1、雷布任斯基定理2、贫困化增长3、三层客户机/服务器结构二、简单题（每题10分，共20分；请在A、B两组中选答一组，电子商务考生可选考B组）A组：1、可以从哪几个角度观察国际资本流动的结构？2、简述小岛清边际产业扩张论的核心思想及日本对外直接投资的贸易效应。
《浙江大学高等代数2007-2019年考研真题及答案解析》
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (5)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (7)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (9)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (11)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (13)浙江大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (15)浙江大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (16)浙江大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)浙江大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (18)浙江大学2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (19)浙江大学2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (21)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (23)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (23)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (31)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (39)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (46)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (57)浙江大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (64)浙江大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (70)Ⅰ历年考研真题试卷浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：高等代数编号：601注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、（17分）设整系数的线性方程组为),..2,1(,1n i b x ai j nj ij==∑=，证明该方程组对任意整数n b b b ,..,,21都有整数解的充分必要条件是该方程组的系数行列式等于1±。
浙江大学电工电子学概论试卷
1浙江大学2008 –2009 学年 夏 学期《电工电子学概论》课程期末考试试卷一、 单项选择题：在下列各题中，将唯一正确的答案代码填入括号内(每题2分，共16分)1. 以下说法中正确的是（ ）(a) 当流过电感的电流在变小，说明电感向外部提供能量 (b) 当流过电容的电流在变小，说明电容向外部提供能量 (c) 当流过电阻的电流在变小，说明电阻向外部提供能量 2. 双极型晶体管的主要特点是具有（ ）。
(a)单向导电性 (b)电流放大作用 (c)稳压作用 3. 数字电路中的工作信号为( )。
(a)随时间连续变化的电信号 (b)脉冲信号 (c)直流信号4. 理想运算放大器的两个输入端的输入电流等于零，其原因是（ ）。
(a)同相端和反相端的输入电流相等而相位相反 (b)运放的差模输入电阻接近无穷大 (c)运放的开环电压放大倍数接近无穷大5. 某三相交流发电机绕组接成星形时线电压为6.3kV ，若将它接成三角形，则线电压为( )。
(a) 6.3kV (b) 10.9kV (c) 3.64kV (d)4.46 kV6. 三相异步电动机旋转磁场的转速n 1与极对数p 和电源频率f 的关系是( )(a)160f n p = (b)1602f n p = (c)160p n f = (d)1260p n f= 7. 两台变压器的容量以及一次绕组的匝数都相同，变压器A 的二次绕组匝数比变压器B 的匝数少，在满载运行时，两台变压器二次绕组的电流是（ ）。
(a) A>B (b) A=B (c) A<B (d) 不一定 8. 三相异步电动机的额定功率是指（ ）(a) 电动机起动时从电网消耗的功率 (b) 电动机额定转速下从电网消耗的功率 (c) 电动机起动时轴上输出功率 (d) 电动机额定转速下轴上输出功率二、 判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共26分） 1． 稳压二极管工作在截止区。
（ ）2． 时序逻辑电路没有记忆功能，组合逻辑电路则有。
浙江大学考研模电数电857答案
0n1n
X 0 1 00 00/0 01/0 01 00/0 10/0 11 00/0 01/0 10 11/1 00/0
电路次态输出（ 1 则
1n0n
x
n 1
0n1 / Y ）
n 1n0
00 01 11 10 0 1 0 0 (a) 0 1 0 0 1 0
x
00 11 11 10 0 1 0 1 0 0 (b) 0 1 1 0
上海交通大学：
计算机基础(Ⅰ)、计算机基础(Ⅱ)、自动控制理论、微型计算机原理与应用、信号系统与信号处理、电路 基本理论、841 经济学、804 材料力学、815 控制理论基础、809 机械原理与设计、813 工程热力学、 821 传感器与检测技术、824 数据结构与操作系统、825 软件工程基础、837 高分子化学与高分子物理、 826 材料加工原理、827 材料科学基础、829 电磁学和量子力学、831 生物化学、840 运筹学与概率统 计、845 管理学、632 法学基础、874 半导体物理与器件基础、751 生物综合、考博英语
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浙江大学模拟与数字电路历年试题及解析
浙江大学 857 模拟与数字电路技术 2005 年试题解析
1. 答 1 ） PNP 型 锗 管 2 ） ① 集 电 极 ② 发 射 极 ③ 基 极
，因为
U e U b , 而U be 0.3V
2.答：A, 则U c 0; 若B, 虽U c Vcc , 但VE 0; 若C,U e 0, 但U c Vcc , 故应选D, Rb1开路，发射 极和集电极均无电流，U c 0，U c Vcc
所以Aud
3)调节R6，使A 3上下的电路不对称，从而有共模输出，改善共模拟制比。 4）设两级电路总的共模拟制比与输入级的差模放大倍数与输出级的共 模，抑制比之积积，则只须测出前面一级的差模