基于QR分解的扩展监督局部保留映射
一种基于QR分解的观测矩阵优化方法
计算机技术与应用一种基于QR 分解的观测矩阵优化方法!周琦宾"，吴静I ，2 ,余波"(1.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳621000 ；2.西南科技大学 特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川 绵阳621000**基金项目：特殊环境机器人技术四川省重点实验室基金项目(13ZXTK07*摘 要：在压缩感知理论中，最为关键的问题是观测矩阵的构造。
影响图像重建质量的因素包括观测矩阵列向量间的独立性以及观测矩阵与稀疏基间的互相关性。
基于此提出了 一种优化算法。
该算法采用QR 分解以增大观测矩阵列独立性，同时对利用等角紧框架(Equiangular Tight Frame , ETF *收缩的Gram 矩阵进行优化，通过更新每次梯度下 降的方向，加快收敛速度，从而减小观测矩阵与稀疏基间的互相关性。
仿真实验结果显示，在信号稀疏度或观测次数相同情况下，该优化观测矩阵的方法在提高图像重建质量与稳定性方面都有一定优势。
关键词：压缩感知；观测矩阵；QR 分解；Gram 矩阵；互相关性中图分类号：TN912.3 ；TP301.6 文献标识码：A DOI : 10.16157/j.issn.0258-7998.200413中文引用格式：周琦宾,吴静,余波• 一种基于QR 分解的观测矩阵优化方法[J].电子技术应用,2021,47(4): 107-111. 英文弓I 用格式：Zhou Qibin , Wu Jing , Yu Bo. An optimization method of observation matrix based on QR decomposition [J]. App lication of Electronic Technique , 2021,47(4) : 107-111.An optimization method of observation matrix based on QR decompositionZhou Qibin 1, Wu Jing 1,2, Yu Bo 1(1. School of Information Engineering , Southwest University of Science and Technology , Mianyang 621000 , China ；2.Sichuan Key Laboratory of Special Environmental Robotics , Southwest University of Science and Technology , Mianyang 621000, China)Abstract : In compressed sensing theory , the most critical issue is the construction of the observation matrix . The factors that affectthe image reconstruction quality include the independence between the observation matrix column vectors and the cross 一 correlation between the observation matrix and the sparse basis . Based on this, an optimization algorithm is proposed . The algorithm uses QR decomposition to increase the independence of the observation matrix columns , and at the same time optimizes the Gram matrix contracted using an equiangular tight frame(ETF). By updating the direction of each gradient descent, the convergence rate is accel erated to reduce The cross 一 correlation between the small observation matrix and the sparse basis . Simulation experiment results show that the method of optimizing the observation matrix in this paper has certain advantages in improving the quality and stability of image reconstruction under the same signal sparsity or observation times .Key words : compressed sensing ； observation matrix ； QR decomposition ； Gram matrix ； cross - correlation0引言压缩感知理论(Compressed Sensing , CS *是一种有别于传统Shannon-Nyquist 采样定理的信号欠采样理论。
(完整版)QR分解及其应用
《矩阵分析与应用》专题报告――QR分解及应用学生姓名：卢楠、胡河群、朱浩2015年11月25日目录1 引言 (3)2 QR 分解 (4)2.1QR分解的性质 (4)2.2 QR分解算法 (5)2.2.1 采用修正Gram-Schmidt法的QR分解 (5)2.2.2 Householder QR 分解 (6)2.2.3 采用Give ns旋转的QR分解 (8)3 QR分解在参数估计中的应用 (9)3．1 基于QR 分解的参数估计问题 (9)3. 2 基于Householder 变换的快速时变参数估计 (12)3. 3基于Give ns旋转的时变参数估计 (14)4 QR分解在通信系统中的应用 (16)4.1基于QR分解的稳健干扰对齐算法 (16)4.2基于QR分解的MIMO置信传播检测器 (19)总结 (21)参考文献 (22)1 引言矩阵分解是指将一个矩阵表示为结构简单或具有特殊性质的若干矩阵之积或之和，大体上可以分为满秩分解、QR 分解和奇异值分解。
矩阵分解在矩阵分析中占有很重要的地位，常用来解决各种复杂的问题。
而QR分解是工程中应用最为广泛的一类矩阵分解。
QF分解是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法，一般矩阵先经过正交相似变换成为Hessenberg 矩阵，然后再应用QF分解求特征值和特征向量。
它是将矩阵分解成一个正交矩阵Q与上三角矩阵R, 所以称为QR分解。
参数估计是在已知系统模型结构时，用系统的输入与输出数据计算系统模型参数的过程。
它在系统辨识和无线通信领域有着广泛的应用。
18 世纪末德国数学家C.F. 高斯首先提出参数估计的方法，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。
20 世纪60 年代，随着电子计算机的普及，参数估计有了迅猛的发展。
参数估计有很多方法，如矩估计、极大似然法、一致最小方差无偏估计、最小风险估计、同变估计、最小二乘法、贝叶斯估计、极小极大熵法等。
其中最基本的是最小二乘法和极大似然法。
QR分解的数值效果报告
基于Householder、givens、gram-schmit、modified gram-schmit方法的QR分解数值效果分析报告班级：0811101学号：081110215姓名：桑树浩目录§1. 摘要 (3)§2. 关键词 (3)§3. 引言 (3)§4. 理论基础 (4)§5. 数值实验 (8)§6. 总结与分析 (19)§7.参考文献与附注 (20)QR分解数值效果分析报告基于数值试验的gram-schmit方法，modified gram-schmit方法，householder变换，givens变换计算矩阵QR分解。
一．摘要：由于工程需要引入了QR分解。
可以利用多次正交变换（householder变换、givens变换、gram-schmit方法，modified gram-schmit方法）来实现QR分解，各个方法各有优劣和其意义，在此就分析一下其各自效果。
经过本次数值实验知道givens变换所用时间较长，但是精确度还是比较高的，householder变换所用时间最短，gram-schmit方法，modified gram-schmit方法所用时间较短，精度最高。
可以根据不同需要选用不同算法。
二．关键词：householder变换givens变换gram-schmit方法modified gram-schmit 方法QR分解数值效果比较三．引言：很多情况下在工程中抽象出来的数学方程组是超定的，没有精确解，这样就需要找一个在某种意义下最接近精确解的解。
设A是m*n的实矩阵，||Ax-b||2=||Q’(Ax-b)||2,这样min||Ay-b||2就等价与min||Q’Ax-Q’b||2,为方便求解，需要Q’A是上三角矩阵，这样引入QR分解就比较求解方便。
可以利用多次正交变换（householder变换、givens变换、gram-schmit方法，modified gram-schmit方法）来实现QR分解1. 豪斯霍尔德变换（Householder transformation）又称初等反射（Elementaryreflection），最初由A.C Aitken在1932年提出[1]。
基于house变换的qr分解算法
基于House变换的QR分解算法一、概述在科学计算领域中，QR分解是一种常用的数值分解方法，它常用于解决线性方程组、矩阵特征值求解、最小二乘问题等。
QR分解可以将一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积，分解后的矩阵更容易进行进一步的数值计算。
在QR分解算法的实现中，Householder变换是一种经典的技术，可以有效地实现QR分解。
本文将重点介绍基于Householder变换的QR分解算法。
二、Householder变换1. Householder变换的定义Householder变换是一种线性变换，它可以将一个向量投影到另一个向量的负方向上。
假设有一个n维实向量x，以及一个n维实单位向量v，那么Householder变换可以表示为H=I-2vv^T，其中I是n阶单位矩阵。
Householder变换会将向量x映射为Hx，使得Hx的第一个元素为||x||，其余元素为0。
2. Householder变换的性质利用Householder变换可以实现矩阵的对称化和三对角化。
在QR分解中，Householder变换被广泛应用，通过一系列的Householder 变换，可以将矩阵化为上三角形式。
三、QR分解算法1. QR分解的定义QR分解是将一个矩阵A分解为两个矩阵的乘积，其中Q是一个正交矩阵，R是一个上三角矩阵，即A=QR。
QR分解可以用于求解线性方程组、矩阵特征值求解和最小二乘问题等。
2. 基于Householder变换的QR分解算法基于Householder变换的QR分解算法是一种经典的数值计算方法，其基本思想是通过一系列的Householder变换，逐步将矩阵A变换为上三角矩阵R，并记录下每次变换后的变换矩阵，最终将所有变换矩阵相乘得到正交矩阵Q。
具体算法如下：（1）对于给定的矩阵A，初始化正交矩阵Q为单位矩阵。
（2）逐列对矩阵A进行Householder变换，将矩阵A化为上三角形式。
（3）将每次变换得到的Householder矩阵累积乘法得到正交矩阵Q。
QR分解——精选推荐
QR分解病态矩阵测量是⼈类对居住的这个世界获取空间认识的⼀种⼿段，也是认识世界的⼀种活动。
因此，在参与测量活动中，⾃然会遇到认识活动中的三种情况：a.很容易就发现了不同之处⽽将甲⼄两事物区分开来；b.很容易就发现了相同之处⽽将甲⼄两事物归于⼀类；c.难于将甲⼄两事物区分开来，从⽽造成认识上的混淆，产⽣错误的结果。
前两者⽐较易于处理，后者处理起来⽐较困难。
例如，在实地上测量⼀个点的位置时，⾄少需要两个要素：或者两个⾓度，或者两条边长，或者⼀个⾓度和⼀条边长。
把已知点视为观察点，将待定点视为⽬标点，从⼀个观察点出发，对于⽬标点形成⼀个视野。
当仅从⼀个视野或者从两个很接近的视野观察⽬标时，所获得的关于⽬标的知识是极其不可靠的，且极为有限的。
要获得可靠的知识，必须从⾄少两个明显不同的视野进⾏观察。
同时，⽬标点与观察点之间则构成了⼀个认识系统。
这个系统⽤数学语⾔表⽰出来，反应为矩阵。
但是，有时候在现实中的作业条件不允许我们有⾜够多的观察点供选择，使我们处于不利的位置，或者只能从很短的基线来观测很远的⽬标。
此时，得到的认识系统则不够坚强，亦即该矩阵不能够将观测数据映射为可靠的结果。
我们称此类矩阵为病态的。
从⼏何意义上来说，相当于⽤于交会定点的直线之间的夹⾓太⼩。
从向量线性关系的⾓度来看，相当于⽤于交会定点的向量之间接近于线性相关。
这就是矩阵病态的本质。
另⼀⽅⾯，⼤家知道，任何观测数据都包含有误差，那是因为观测设备的分辨率与制造误差、观测者、观测环境等因素造成的。
因此，这些误差也要通过矩阵来影响我们希望获得的结果。
由于浮点数所引⼊的微⼩的量化误差，也会导致求逆结果的⾮常⼤误差。
当系统反应为病态矩阵时，微⼩的误差对结果将产⽣较⼤的影响。
另⼀⽅⾯，当系统反应为良态矩阵时，同样⼤⼩的误差对结果产⽣的影响却⽐病态矩阵⼩很多。
这表明，认识系统的特性是决定认识结果的可靠性的根本因素。
因此，要解决矩阵病态的问题，必须从改善认识系统的结构⽅⾯⼊⼿。
【国家自然科学基金】_qr算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
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快速响应码 循环迭代qr分解 彩色图像分割 并行干扰消除 平方根无迹卡尔曼滤波器 巨型组合框架 局部保留映射 小样本问题 小干扰稳定性 家庭服务机器人 家庭全息地图 天线选择 大规模 大型矩阵 大型电力系统 多项式内插 多输入多输出 多载波 地震反应 地球重力场模型 图像预处理 四叉树 吸收光谱 同质性 双向迫零 双向收缩 卫星轨道扰动 卡尔曼滤波器 单位阵 加窗判决反馈均衡器 判决反馈均衡器 列表检测 几何一拓扑分层模型 位置辅助 代数迭代重建算法 人脸识别 交会对接 二值化 主成分分析 串行干扰抵消 vblast qr法 qr code标签 mimo系统 householder变换 givens矩阵 fpga fisher线性判别式 cdma ad hoc网络
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 模态置信度 2 优化布置 2 非线性主分量分析 1 非对称火焰 1 遗传算法 1 超高层结构 1 自适应辨识 1 自适应调制 1 自然梯度 1 联合重建 1 空间网格结构 1 矩阵变换 1 矩量问题 1 盲源分离 1 球形解码 1 滑窗qr分解 1 极点配置问题 1 最小二乘qr矩阵分解算法 1 无线通信 1 整周模糊度 1 层析重建 1 子空间辨识 1 多输入多输出系统 1 多输入多输出 1 多自由度体系 1 多用户分集 1 块递归 1 发射天线选择 1 初始半径 1 信号检测算法 1 sdqr 1 qr 分解 1 po-moesp 1 osic 1 mmse v-balst 1 mimo-ofdm 1 gps载波相位测量 1
矩阵的qr分解开题报告
矩阵的qr分解开题报告矩阵的QR分解是一种经典的数学运算，旨在将矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。
这种分解具有许多应用，例如数值线性代数、信号处理以及卡尔曼滤波等领域。
本文将详细介绍矩阵的QR分解的理论与实现。
1. QR分解的定义QR分解是将一个矩阵A分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式，即A=QR。
其中，Q是一个满足Q^TQ = I的正交矩阵，R 是一个上三角矩阵。
2. QR分解的实现实现QR分解的方式有很多，其中最常见的是基于Gram-Schmidt 正交化的方法和Householder变换方法。
这里我们将介绍基于Gram-Schmidt正交化方法的QR分解。
首先，我们将矩阵A的列向量进行正交化处理，得到一个正交矩阵Q'。
具体来说，我们可以按照如下的方式计算：- 对于第一列向量a1，直接将其单位化得到q1=a1/||a1||；- 对于第二列向量a2，将其在q1的方向上的投影减去得到正交向量，得到q2；- 对于第三列向量a3，将其在q1和q2的线性空间上的投影减去得到正交向量，得到q3；- 以此类推，对于第k(k<=n)个列向量ak，将其在q1~qk-1的线性空间上的投影减去得到正交向量qk。
经过这样的处理，我们得到的矩阵Q'的列向量是正交的，但仍然不一定是单位向量。
为了得到一个正交矩阵Q，我们需要将列向量进行单位化。
具体来说，我们可以对矩阵Q'的每一列向量进行如下归一化处理：- 将每一列向量除以其模长得到其单位向量。
最后，我们将矩阵R的主对角线上的元素设为矩阵Q'的列向量与矩阵A的列向量的内积，并将其它元素设为0，得到上三角矩阵R。
因此，我们成功地将矩阵A分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式，即A=QR。
3. QR分解的应用QR分解在数值线性代数中有广泛的应用。
例如，通过QR分解可以求解线性最小二乘问题，这是许多应用领域都需要解决的问题。
基于QR分解的鉴别维数压缩及其在人脸识别中的应用
ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｉｙ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｋ ａ ｆｅ ｔｖ ｉｃ ｉ ｉ ａ ｔｉ ｆ ｒ ｔｏ ｒ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈ ｎ ｓ ｉ ｎ ｉ ｎ ｌ ｅ ｕ ｔ ｔ ｏ ｓ ｌ ｃ ｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｄ ｓ ｒｍ ｎ ｎ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｐ ｅ ｅ ｖ ｔ ｃ ａ ｉｍ ｔ ｏ ｏ
关 键 词 ： 别维 数 压 缩 ； 式 识 别 ； 鉴 模 ＱＲ分 解 ； 直接 线性 鉴 别 分 析 中 图分 类 号 ： ３ １４ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：６ ３４ ８ （０ ７ ０—０ ８０ ＴＰ ９． Ａ １ ７—７ ５ ２ ０ ） ６０ ４—６
Ｄ ｓｒｍｉａ ｔｄｍｅ ｓｏ ａｉ ｅ ｕ ｔ ｎｂ ｓｄｏ ｉｃｉ ｎ ｎ ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｙｒｄ ｃｉ ａ ｅ ｎ ＱＲ ｔ ｏ
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息保留机制 ， 并且在利用 Ｆｓｅ 鉴别准则的时候 经常会遇￣ ／ 样本 问题． 单介绍 了维数压缩 中 的鉴 别信息保 留 ， ｉ ｒ ｈ １１ １， 简 并 且提 出了一种新 的直接线性鉴别分析方法一 数 的优化 ， 再在一个较小的空间内实现有效鉴别信息的提取． Ｏ Ｉ人脸数据库上的实验结果验证了算法的有效性． 在 Ｒ
ｄ ｃ ｍ ｐｏ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｉｓ ａ ｌｃ ｔｏ ｎ ｆ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔｏ ｅｏ ｓ ｔｏ ｎ ｔ ｐｐ ａ ｉ ｎ ｉ ａ ｅ ｒ ｃ ｇ ｉｉ ｎ ＹＡＮＧ Ｊｎ — ｕ Ｚ ＮＧ — ｅ ｉｇｙ ， ＨＥ Ｙｕｊ ｉ
三维空间 位姿矩阵 qr分解 特征值
一、概述三维空间在计算机视觉、机器人学、计算机图形学等领域具有重要的应用价值，而位姿矩阵、QR分解、特征值则是在处理三维空间问题时常用的数学工具。
本文将对三维空间、位姿矩阵、QR分解和特征值进行详细介绍。
二、三维空间三维空间是指具有三个独立的坐标轴的空间，通常用x、y、z三个坐标轴来表示。
在三维空间中，物体可以通过其位置和方向来确定其在空间中的状态。
三维空间在计算机图形学中被广泛应用，用于描述和呈现三维场景和对象。
1. 三维空间坐标系三维空间中通常采用右手坐标系来表示，其中x轴指向右侧，y轴指向上方，z轴指向观察者的方向。
这一坐标系的确定性使得我们可以准确地描述和分析三维物体的位置和方向。
2. 三维空间中的变换在三维空间中，物体可以进行平移、旋转、缩放等变换。
这些变换可以通过矩阵来表示，如位姿矩阵就是描述物体在三维空间中的位置和方向的重要数学工具。
三、位姿矩阵位姿矩阵是描述物体在三维空间中位置和方向的矩阵，通常用4x4的矩阵来表示。
位姿矩阵包括了平移和旋转两部分，分别描述了物体在三维空间中的位置和朝向。
位姿矩阵在计算机视觉、机器人学等领域有着重要的应用。
1. 位姿矩阵的表示位姿矩阵通常采用齐次坐标来表示，可以写成如下形式：```R T0 1```其中R是3x3的旋转矩阵，T是3x1的平移向量。
这样的表示能够清晰地描述物体在三维空间中的位置和方向。
2. 位姿矩阵的应用位姿矩阵在计算机视觉中被广泛应用于相机位姿估计、目标定位等问题。
在机器人学中，位姿矩阵用于描述机器人末端执行器的姿态，控制机器人执行特定的任务。
位姿矩阵的应用使得我们能够更好地理解和控制物体在三维空间中的位置和方向。
四、QR分解QR分解是将一个矩阵分解为正交矩阵和上三角矩阵的过程。
QR分解在数值计算和线性代数中有着重要的地位，可以帮助我们解决线性方程组、特征值计算等问题。
1. QR分解的定义给定一个矩阵A，我们希望将其分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R，即A=QR。
【国家自然科学基金】_局部保留映射_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2011年 科研热词 核函数 人脸识别 骨骼线 非监督判别映射(udp) 蚁群聚类算法 网格形变 线性旋转不变 点云处理 流形 正交udp 有监督的局部保留投影 映射 张量分解 子空间 姿态流形 动画 光顺去噪 log-gabor 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 人脸识别 邻域保留 表情识别 维度缩减 线性判别分析 监督鉴别投影分析 特征提取 正交局部保持投影 核方法 核函数 局部保边函数 局部保留映射 去噪 低信噪比图像 prp算法
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
科研热词 局部保留映射 马尔可夫网络 语义哈希 粒子滤波 目标跟踪 特征提取 梯度方向直方图 文档检索 拉普拉斯特征映射 子流形 人脸识别 l1范数
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2014年 科研热词 高动态范围图像 色调映射 自然度 混沌映射 数码迷彩 数学形态学 局部边缘保留滤波器 多尺度分解 fcm聚类 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 非线性分析 步态识别 核方法 最大期望(em)算法 最大散度差 局部保留投影 多特征信息融合 图谱聚类 图像分割 双视角 动作能量图 人脸识别 交互图割 二维局部保留映射 procrustes均值形状
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
基于极小准则的完备正交判别局部保持算法
第３ ８卷 第 ３期
２ １ 年 ３月 ０１
光 电工 程
Ｏｐ ｏ Ｅｌ ｃｒ ｎｉ ｔ — ｅ ｔｏ ｃＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
Ｖ＿ － ． Ｏ． ０ ３８ Ｎ ３ １
Ｍ ａｃ ． ０ ｌ ｒ ｈ ２ ｌ
文章编 号 ： １０ — ０ Ｘ（０ １０ — １５ ０ ０ ３ ５ １ ２ １）３ ０ ４ — ６
摘要 ：以无监督 判别投影算法为理论基础 ，提 出了一种基 于极 小准则的完备 正交判别局部 保持投 影算法。算法首
先 根 据 同类 样 本 的 空 间信 息重 新 定 义 了类 内局 部 保 持 散 度 矩 阵 与 类 间局 部 保 持散 度 矩 阵 ，然 后 借 鉴 无 监 督 判 别 投
Ａ ｂｓｒａ ｔ Ａ ｏｍ ｐｌｔ ￣ｈｏ ｏｎａ ｓ ｒｍ ｉａ ｏ ａ ｉ ｐｒ ｓ ｒ ｎｇ ｍ ｅｈｏｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｉ ａ ｒｔ ｒｏ ｓｐｒ ｐｏｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｃ： ｃ ｅｅ ｏ ｇ ｌ ｃ ｉ ｎ ｎｔｌ ｃ ｌｔ ｄｉ ｙ ｅ ｅｖｉ ｔ ａ ｅ ｎ ｍ ｎ ｍ ｌｃ ｉｅ ｉ ｎ ｉ ｏ ｅ ｎｔｅ
影算 法的 目标 函数 ，推导 出一个基 于极 小准 则的 目标 函数 ，该 目标 函数 通过投 影到总体散 度矩阵的非零 空间中有 效地解 决小样本 问题 ，最后给 出了该 算法基 于 ＱＲ分解的正交投 影矩阵的求解方法 。人脸库上 的实验结 果表 明了
re-detr的repc3讲解
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基于二维局部保持鉴别分析的特征提取算法
基于二维局部保持鉴别分析的特征提取算法
卢官明;左加阔
【期刊名称】《南京邮电大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(034)005
【摘要】提出了一种二维局部保持鉴别分析(Two-dimensional Locality Preserving Discriminant Analysis,2D-LPDA)特征提取算法.该算法直接对图像矩阵进行运算而不需要将矩阵转化为向量后进行运算,较好地保持了图像相邻像素之间的空间结构关系;在LPP算法的基础上,利用训练样本的类别信息计算二维类间散度矩阵和二维类内散度矩阵,并在2D-LPDA的目标函数中引入最大间距准则(Maximum Margin Criterion,MMC),从而求得具有良好鉴别能力的投影向量,同时还避免了小样本情况下矩阵的奇异性问题.通过在ORL人脸图像库上的人脸识别和新生儿面部图像库上的疼痛表情识别实验,验证了所提出的算法的有效性.
【总页数】8页(P1-8)
【作者】卢官明;左加阔
【作者单位】南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京210003;台湾大学电机资讯学院,台湾台北10617;东南大学水声信号处理教育部重点实验室,江苏南京210096
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73;TP391.41
【相关文献】
1.人脸识别中基于熵的局部保持特征提取算法 [J], 刘金莲;王洪春
2.基于二维判别局部排列的特征提取算法 [J], 张向群;张旭
3.基于分块二维局部保持鉴别分析的二级人脸识别方法 [J], 赵春晖;陈才扣
4.基于改进局部保持映射的图像特征提取算法 [J], 刘靖
5.分块二维局部保持鉴别分析在人脸识别中的应用 [J], 赵春晖;陈才扣
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基于QR分解的正则化邻域保持嵌入算法
基于QR分解的正则化邻域保持嵌入算法翟冬灵;王正群;徐春林【摘要】针对训练样本不足时,对数据的低维子空间估计可能会产生严重偏差的问题,提出了一种基于QR分解的正则化邻域保持嵌入算法.首先,该算法定义一个局部拉普拉斯矩阵保留原始数据的局部结构;其次,将类内散度矩阵的特征谱空间划分成三个子空间,通过倒数谱模型定义的权值函数获得新的特征向量空间,进而对高维数据进行预处理;最后,定义一个邻域保持邻接矩阵,利用QR分解获得的投影矩阵和最近邻分类器进行人脸分类.与正则化广义局部保持投影(RGDLPP)算法相比,所提算法在ORL、Yale、FERET和PIE库上识别率分别提高了2个百分点、1.5个百分点、1.5个百分点和2个百分点.实验结果表明,所提算法易于实现,在小样本(SSS)下有较高的识别率.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2016(036)006【总页数】6页(P1624-1629)【关键词】图嵌入;正则化;局部拉普拉斯矩阵;邻域保持嵌入;OR分解【作者】翟冬灵;王正群;徐春林【作者单位】扬州大学信息工程学院,江苏扬州 225127;扬州大学信息工程学院,江苏扬州 225127;北方激光科技集团有限公司,江苏扬州 225009【正文语种】中文【中图分类】TP391.4人脸识别技术是人机交互和视频监控的研究热点之一。
经过近几十年的研究，许多国内外学者提出了各类子空间分析法(Subspace Analysis Method, SAM)[1]在模式识别领域中取得了较多的成就。
然而，如何设计一个合理可靠的降维技术仍是一个开放性问题。
当人脸图像位于一个高维空间时，直接对人脸图像处理往往会遇到维数灾难问题[2]，计算的复杂度较高。
而且，一个高维的数据往往含有大量的冗余信息和噪声，这些都不利于分类。
因此，基于图嵌入的降维技术是提高算法泛化能力的有效途径之一，是一个重要的研究课题。
降维的目的是在提取有效特征的同时减少鉴别信息的丢失。
基于QR分解的扩展监督局部保留映射
基于QR分解的扩展监督局部保留映射
江艳霞;刘子龙
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2010(36)12
【摘要】针对局部保留映射(LPP)算法不能提供数据集的差异信息问题,提出一种基于QR分解的扩展有监督LPP算法.该方法对训练数据矩阵进行QR分解,采用有监督的LPP算法进行降维,利用类别信息对降维后的数据进行Fisher线性判别式分析,得到最终的映射矩阵以提高判别性能.实验结果表明,该方法较主成分分析法和LPP 方法有更好的判别性能.
【总页数】3页(P198-199,203)
【作者】江艳霞;刘子龙
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海,200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海,200093
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于线性判别局部保留映射的人脸表情识别 [J], 支瑞聪;阮秋琦
2.基于L1范数的二维局部保留映射 [J], 邢红杰;赵浩鑫
3.基于二维局部保留映射的小样本掌纹识别 [J], 潘新;阮秋琦
4.基于局部保留映射与径向基网络的人脸识别方法 [J], 梅健强;刘正光
5.基于半监督邻域自适应正交局部保持映射的故障诊断 [J], 杨乐
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基于线性判别局部保留映射的人脸表情识别
基于线性判别局部保留映射的人脸表情识别
支瑞聪;阮秋琦
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2009(025)002
【摘要】随着人机交互技术的发展,情感计算成为一个研究热点.局部保留映射(LPP)是一种最优的保持数据集局部结构的一种线性映射,它的特点是保留了样本的局部结构,但是它没有考虑判别信息,从而容易引起类间距离小的类别之间的重叠.本文提出了基于线性判别的局部保留映射(DLPP)算法并将其应用到表情识别问题中.与LPP相比,DLPP的改进之处在于将判别分析的思想引入LPP.同时考虑样本间的相邻关系和模式类之间的相邻关系,从而得到能正确分类的最优投影方向.在Yale人脸库和JAFFE表情库中的一系列表情识别实验结果表明,DLPP对于人脸表情识别更为有效.
【总页数】5页(P233-237)
【作者】支瑞聪;阮秋琦
【作者单位】北京交通大学计算机与信息技术学院信息科学研究所,北京,100044;北京交通大学计算机与信息技术学院信息科学研究所,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于双向二维直接线性判别分析的人脸表情识别 [J], 郑秋梅;吕兴会;时公喜
2.判别性完全局部二值模式人脸表情识别 [J], 周宇旋;吴秦;梁久祯;王念兵;李文静
3.基于图像优化局部保留投影的人脸表情识别 [J], 黄勇
4.基于局部与非局部线性判别分析和高斯混合模型动态集成的晶圆表面缺陷探测与识别 [J], 余建波;卢笑蕾;宗卫周
5.基于线性判别深度信念网络的人脸表情识别 [J], 王健;郭敏;肖冰
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一种基于QR分解的增量式核判别分析法
一种基于QR分解的增量式核判别分析法
王万良;陈宇;邱虹;郑建炜
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2014(41)4
【摘要】针对非线性系统在线学习的效率问题,提出了一种基于QR分解的增量式核判别分析法.该算法充分利用基于QR分解的核判别分析法的先降维后提取特征的思想,将核空间映射到低维空间进行计算,减少了构造核矩阵的计算量,降低了核矩阵的存储空间.同时引入增量计算的思想,有效地解决了在线学习中冗余计算的问题.在TE过程数据和ORL人脸库上的仿真实验证明了该算法在特征提取上的有效性,其相比批量式算法有更高的效率优势.
【总页数】5页(P297-301)
【作者】王万良;陈宇;邱虹;郑建炜
【作者单位】浙江工业大学计算机学院杭州310023;浙江工业大学计算机学院杭州310023;浙江工业大学计算机学院杭州310023;浙江工业大学计算机学院杭州310023
【正文语种】中文
【中图分类】TP277
【相关文献】
1.一种改进的核增量式更新算法 [J], 冯少荣;赖桃桃;张东站
2.一种基于改进差别矩阵的核增量式更新算法 [J], 杨明
3.基于改进的二进制可辨矩阵的核增量式更新方法 [J], 汪小燕;杨思春
4.一种基于决策表的核增量式高效更新算法 [J], 钱文彬;徐章艳;杨炳儒;黄丽宇
5.一种基于差别矩阵的核增量式更新方法 [J], 沈东升;黄喆煜
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基于QR分解和提升小波变换的鲁棒音频水印方法
基于QR分解和提升小波变换的鲁棒音频水印方法马晓红;赵琳琳【摘要】利用QR分解的稳定性以及提升小波计算速度快的优良特性,给出一种基于QR分解和提升小波变换的盲鲁棒数字音频水印方法.为了保护原始二值水印图像的安全,利用混沌序列对其进行扩频,生成了待嵌入的水印信号.将原始宿主音频信号升维后进行QR分解,根据R分量是上三角矩阵且第一行为非零元素的特点,选定R分量的第一行,对其进行提升小波变换,得到了待嵌入的小没系数,利用线性瞬时混合模型将其与待嵌入的水印信号进行混合,得到隐秘音频信号.水印提取时,利用独立分量分析算法从待检测的隐秘音频信号中提取嵌入水印信号,获得嵌入水印信号的估计,经过后处理即可获得水印图像.实验结果表明,该方法可以实现水印的盲提取,并且具有良好的透明性和鲁棒性.【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2010(050)002【总页数】5页(P278-282)【关键词】鲁棒水印;提升小波变换;QR分解;独立分量分析【作者】马晓红;赵琳琳【作者单位】大连理工大学信息与通信工程学院,辽宁大连,116024;大连理工大学信息与通信工程学院,辽宁大连,116024【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言随着网络规模的不断扩大和数字化技术的不断成熟,数字多媒体产品得到了广泛应用.以MP3为代表的音乐制品变得更易传播,从而促进了信息的共享,并进一步推动了数字音乐作品的发展.与此同时,对版权保护也提出了新的挑战.由于数字音频信息极易被无限制地任意编辑、复制与散布,如何有效地保护版权及发行公司的合法权益成为人们日益关注的问题.传统加密技术只能提供小范围的保护,且具有安全性不足和流通性较差等弱点.数字音频水印技术通过将代表作者信息的图像、签名或者是作品的序列号等信息嵌入到音乐制品中,实现了版权保护的目的[1 、2].现有的数字音频水印方法大致可以分为时域方法和变换域方法两大类.前者通过修改宿主音频信号的时域采样值而嵌入水印,典型的有最低有效位(LSB)法[3]和回声掩蔽法[4]等.该类方法一般具有可嵌入水印容量较小、抗攻击能力较差等弱点.变换域方法通过修改宿主音频信号的变换域系数进行水印嵌入,常用的变换有离散傅里叶变换(DFT)[5]、离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DW T)等[6].该类方法具有水印能量可以分布至所有音频样本,能够充分利用人类听觉特性,且与数据压缩标准兼容等优点,因而具有良好的鲁棒性,已经成为研究与应用的热点.小波提升法[7、8]由Sweldens等提出,该方法不依赖于傅里叶变换,可以直接在时空域中完成小波变换,具有算法简单、计算速度快等优良特性,在数字水印领域得到了广泛应用[9].本文给出一种基于QR分解和提升小波变换的鲁棒音频水印方法.该方法将原始宿主音频信号升维后进行QR分解,对其R分量第一行进行提升小波变换,得到待嵌入的小波系数,利用线性瞬时混合模型将其与待嵌入的水印信号进行混合,得到隐秘音频信号.水印提取时,利用独立分量分析算法提取嵌入水印信号,获得嵌入水印信号的估计,经过后处理即可获得水印图像.1 基本理论1.1 QR分解QR分解[10]是一种线性代数工具.任意一个矩阵A∈R m×n(m ≥n)的QR分解可以表示为其中R1为对角元大于零的上三角矩阵,Q为正交矩阵.由于cond2(A)=cond2(R),即矩阵A和矩阵R的2-条件数相等,QR分解具有数值稳定性.1.2 提升小波变换提升小波变换[11]的基本思想是基于欧几里德算法,将小波变换分解成提升的形式,并通过对每一步提升所产生的浮点数取整,实现整型变换.小波提升过程如图1所示,它包括分裂(split)、预测(p redict)和更新(update)3个步骤.图1中S表示分裂,P 表示预测,U表示更新.图1 小波提升过程Fig.1 The w avelet lifting procedure1.3 独立分量分析盲源分离用于解决在源向量和混合矩阵均为未知的情况下,从观测向量中恢复出每个相互独立的源向量的问题.假设有N个独立的源信号s1,s2,…,sN和M个由这些源信号混合而成的观测信号x1,x2,…,xM(M ≥N),盲源分离线性瞬时混合模型可以由下式表示:式中:s=(s1 s2 … sN)T,为源信号向量;x=(x1 x2 … xM)T,为观测信号向量;A为混合矩阵.信号经过变换后,使不同信号分量之间的相依性最小化,这种方法称为独立分量分析[12]算法,它是解决盲源分离问题的一种比较成熟的方法.2 基于QR分解和提升小波变换的鲁棒音频水印方法基于QR分解和提升小波变换的鲁棒音频水印方法嵌入原理框图如图2所示.它由嵌入水印信号生成、小波系数选取和水印信号的嵌入3个模块组成.图2 水印嵌入原理框图Fig.2 The block diagram of w atermark embedding 2.1 嵌入水印信号生成为了保护原始二值水印图像的安全,本文采用混沌序列[13]对其进行扩频处理.混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的和类似随机的过程,这种过程既非周期又不收敛.一类非常简单却被广泛研究的动力系统是Logistic映射,其定义如下:式中:μ为控制参数;c0为初值.当混沌映射参数满足3.5699456<μ≤4时,该映射工作于混沌状态.混沌序列具有对参数c0和μ敏感的特点.设原始二值水印图像为W′={w′(m,n),0≤m ≤M-1,0≤n≤N-1},其中w′(m,n)表示图像中第m行、第n列像素的灰度值,M和N分别为水印图像的行数和列数.嵌入水印信号的生成过程如下:首先,将原始水印图像降维成一维序列,并将其元素的值映射为{1,-1}序列;然后,利用式(3)生成一个与该序列等长的混沌序列,以0.5为阈值将其映射为一个{1,-1}序列;对降维后的图像序列利用扩频技术进行加密处理,即可生成待嵌入的水印信号W={w(k),0≤k≤M×N-1}.生成混沌序列的初值作为秘钥K1保留.2.2 小波系数选取考虑到QR分解具有良好的稳定性,本文将原始宿主音频信号升维后进行QR分解,根据R分量是上三角矩阵且第一行为非零元素的特点,选定R分量的第一行,对其进行提升小波变换,得到了待嵌入的小波系数,利用线性瞬时混合模型进行水印嵌入.具体过程如下:首先,将一维原始宿主音频信号X′={x′(n),0≤n≤L-1}升维为二维信号X,即.其次,对X 进行QR分解,即X=QR,其中Q是正交矩阵,R是上三角矩阵,选择R的第一行元素作为s,即s={R(1,j),0≤j≤M×N-1}.最后,对s进行提升小波变换,得到待嵌入水印的小波系数.2.3 水印信号的嵌入将选定的小波系数s和待嵌入的水印信号W利用线性瞬时混合方法进行水印嵌入,嵌入过程如下式所示:其中A为满秩的混合矩阵,为了保证隐秘音频信号的透明性,其元素应满足条件a11 a12,a21a22.将第一路信号S1进行提升小波重构和QR重构,并进行降维操作,获得最终的隐秘音频信号.另一路信号S2作为秘钥K2保留,以便进行水印信号提取.这里之所以选择线性瞬时混合方法进行水印的嵌入,主要原因在于:不借助于秘钥K2的帮助,由隐秘音频信号是无法获得水印信号的,因为这属于盲源分离问题中的欠定分离情况,因此本文的水印方案具有很强的安全性.但是,该种嵌印方法也存在一个问题,即需要保留的密钥数据量较大,不利于密钥的管理.可以将密钥升维成二维矩阵,通过对其进行奇异值分解,达到减少密钥数据量的目的.3 水印图像的提取水印提取过程是水印嵌入的逆过程,其原理框图如图3所示.图3 水印提取原理框图Fig.3 The b lock diagram of w atermark ex tracting 对待检测的隐秘音频信号升维后进行QR分解,对R矩阵的第一行元素进行提升小波变换,将获得的小波系数和密钥K 2作为两路源信号,利用FastICA算法[14]对其进行分离,获得两路信号S′1和S′2,分别计算它们的四阶统计量值,值较小的一路信号即为分离出的水印信号w′.将w′中的每一个元素以零为阈值进行二值化处理,获得由-1和1构成的序列,利用密钥K1对其进行混沌逆映射,进而转换为由0和255构成的二值序列,升维后即可得到提取出的水印图像W ={w (m,n),0≤m≤M-1,0≤n≤N-1}.4 实验结果为了验证本文方法的有效性,分别选取语音信号、流行音乐、经典音乐和爵士乐等作为宿主信号.下面以语音信号作为宿主信号为例,给出相应的实验结果.宿主信号为一段采样率为8 kHz,长度为65536点的语音信号,实验中使用的各个参数值设置如下:M=N=32,a11=0.97,a12=0.03,a21=0.92,a22=0.08.4.1 透明性测试宿主语音信号和隐秘语音信号的时域波形图分别如图4(a)和(b)所示.由图4可以看出,二者在波形上几乎没有任何差别;听音测试也表明,二者在听觉质量上几乎没有任何差别,表现出了良好的透明性.图4 语音信号时域波形图Fig.4 The time domain w aveform of speech signal 4.2 安全性测试图5(a)为原始二值水印图像,图5(b)和(c)分别表示在密钥正确和错误(误差为1%)情况下提取出的水印图像.由图5(c)可以看出,即使密钥发生微小变化,也不能正确提取出水印图像,因此水印图像的安全性可以由密钥信息来保证.图5 安全性测试Fig.5 The security testing4.3 鲁棒性测试图6给出了隐秘语音信号在经过诸如MP3、剪切、上采样、下采样、添加高斯白噪声、低通滤波、高通滤波等各种信号处理操作后提取出的水印图像.由图6(a)和(b)可以看出,本文方法可以有效地抵抗MP3攻击,并具有较好的抗剪切攻击能力;对比图6(c)和(d)可知,下采样攻击比上采样攻击对鲁棒水印的影响大;由图6(f)和(g)可知,高通滤波比低通滤波对鲁棒水印造成的影响大;由图6(e)可知,添加20 dB的高斯白噪声,会引起鲁棒水印轻微的降质.图6 隐秘信号经过常规信号处理攻击后提取出的水印图像Fig.6 Extracted watermark images from w atermarked signa l under common signal processing attacks5 结论本文给出了一种基于QR分解和提升小波变换的鲁棒数字音频水印方法.该方法充分利用了QR分解的稳定性,以及提升小波变换的快速性等良好特性.采用线性瞬时混合方法实现了水印的嵌入,利用FastICA算法实现了水印的盲提取.实验结果表明,该方法具有良好的安全性、透明性和鲁棒性.参考文献:【相关文献】[1]全笑梅,张鸿宾.基于小波包域听觉感知分析的统计音频水印算法[J].电子学报,2007,35(4):673-678[2]LIE W N,CHANG L C.Robust and high-quality time-domain audio w atermarking based on low-frequency amplitude modification [J].IEEE Transactions on Multimedia,2006,8(1):46-59[3]CERZON M A,GRAVEN PG.A high rate buried data channel for audio CD[J].Journal of Audio Engineering Society,1995,43(1-2):3-22[4]K IM H J,CHOI Y H.A novel echo-hiding scheme w ith backw ard and forwardkernels[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,2003,13(8):885-889[5]LU C S,LIAO H Y M,CHEN L H.Mu ltipurpose audio watermarking [C] // IEEE International Con ference on Pattern Recognition.W ashington D C:IEEE Computer Society,2000:282-285[6]WANG X Y,ZHAO H.A nove l synch ronization invariant audio watermarking scheme based on DW T and DCT [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(12):4835-4840 [7]CLAYPOOLE R L,DAV ISG M,SWELDENSW,et a l.Nonlinear wavelet transforms for image coding via lifting [J].IEEE Transactions on Image Processing,2003,12(12):1449-1459[8]CALDERBANK A R, DAUBECH IES I,SWELDENSW,et al.Lossless image compression using integer to integer wavelet transform s[C]//International Conference on Image Processing.W ashington D C:IEEE Signal Processing Society,1997:596-599[9]王让定,徐达文.基于提升小波的多重数字音频水印[J].电子与信息学报,2006,28(10):1820-1826[10]施吉林,张宏伟,金光日.计算机科学计算[M].北京:高等教育出版社,2005:33-36[11]SALOMON D.数据压缩原理与应用[M].吴乐南,等译.北京:电子工业出版社,2003:393-395[12]COMON P.Independent component analysis:a new concept[J].Signa l Processing,1994,36(3):287-314[13]张志明,王磊.基于混沌加密的DCT域图像水印算法[J].计算机工程,2003,29(17):9-10[14]HYVARINEN A.Fast and robust fixed-point algorithm s for independent component analysis[J].IEEE Transactions on Neural Networks, 1999,10(3):626-634。
qrdqn算法 -回复
qrdqn算法-回复什么是qrdqn算法？QRDQN（Quantile Regression Deep Q-Network）是一种深度强化学习算法，是对传统的DQN（Deep Q-Network）算法的扩展和改进。
它在Q-learning算法的基础上，引入了分位数回归，通过学习分位数而非期望值的方式来估计动作的值函数。
Q-learning算法是一种强化学习算法，用于解决在马尔可夫决策过程中的决策问题。
DQN是对Q-learning算法的改进，通过使用神经网络来逼近Q值函数，提高学习的效率和表现。
在强化学习问题中，一般的Q-learning算法通过训练神经网络来预测每个动作的Q值，然后选择具有最高Q值的动作来执行。
然而，这种方法仅能反映出动作的期望回报，无法提供更深入的信息。
QRDQN算法的核心思想是，通过训练神经网络来预测每个动作的值函数的分位数。
分位数是统计学中的一个概念，它能够提供关于数据分布的更详细信息。
通过学习多个分位数，可以对动作的值函数进行更全面的建模，使得算法更加稳定和灵活。
QRDQN算法的训练过程与DQN类似，但在计算损失函数时有所不同。
传统的DQN算法使用均方误差作为损失函数，而QRDQN算法使用了Quantile Huber Loss作为损失函数。
Quantile Huber Loss是一种回归损失函数，它能够对预测值和目标值之间的差异进行更准确的估计，并且对异常值具有更好的鲁棒性。
具体而言，QRDQN算法通过将动作的值函数分解为多个分位数，每个分位数对应着动作值函数在一个百分比上的取值。
然后，通过训练神经网络来预测每个分位数的取值，并使用Quantile Huber Loss来更新网络参数。
训练过程中的经验回放和目标网络的使用与DQN算法相似。
QRDQN算法的优点在于，通过学习分位数而非期望值，可以对值函数进行更全面的估计，减少了对数据分布的假设。
此外，Quantile Huber Loss 的使用也使得算法更加稳定和鲁棒，可以处理不同的数据分布和异常值。
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中田 分类号ｔＰ８ １ Ｔ
基 于 ＱＲ 分解 的扩展 监督局 部保 留映射
江艳霞 ，刘子龙
（ 上海理工大学光 电信息与计算机工程学院 ，上海 ２０９） ００３ 摘 要 ：针对 局部保 留映射（Ｐ ） Ｌ Ｐ算法不能提供数据集的差异信息 问题 ，提出一种基于 Ｑ 分解 的扩展有监督 Ｌ Ｐ算法。该方法对训练数 Ｒ Ｐ
Ｉ ｉ ｅ ｃｅｔ Ｏｓｌｅｔｅｕ ｄｒｓｍｐｅ ｒｂｅ Ｕｓ ｇｔｅｄｓｒ ｎ ｔ ｇｉｆｒ ａｉｎ ｔｅｏ ｔｉｅ Ｌ ＰＱ ｓｃ ｍｂｎｄｗｉ ｉ ｅ ｉｅｒ ｔｓ ｆ ｉ ｏｖ ｈ ｎ ｅ－ａ ｌｄｐｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ｍ． ｉ ｈ ｉ ｉ ａｉ ｏ ｔ ， ｂａｎｄ Ｓ Ｐ ／ Ｒ ｉ ｏ ｉｅ ｔ Ｆｓ ｒ ｎａ ｎ ｃ ｍｉ ｎ ｎ ｍ ｏ ｈ ｈ ｈ ｌ
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要思想是在训练数据中建立一个全连接 图，每一数据对应 图 中的一个节点， 用图拉普拉斯 算子 的概 念， 出转换矩阵， 使 得 将高维数据映射 到低 维空 间中。局部保 留映射方法保 留了数 据 的局部邻接点信息 ，它所得到的线性映射可以看作是流形 几何学 中连续映射的线性离散近似。假设给定一组训练数据
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第 ３ 卷 第 １ 期 ６ ２
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Ｊ ｎ ０ ０ ｕ ｅ２ １
Ｎｏ．２ １
Ｃｏ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ
人工 智 能及识别 技术 ・
文章编号；１ ０－４８００ ２ ０９－０ 文献标识码：Ａ ０ －３２（１）－ １ －２ ０－ ２ １－ ８－ －
据矩阵进行 Ｑ Ｒ分解 ， 用有监督的 Ｌ Ｐ 采 Ｐ 算法进行降维 ， 利用类别信息对降 维后的数据进行 Ｆｓｅ 线性判别式分析，得到最终 的映射矩阵 ｉ ｒ ｈ
以提高判别性能 。实验结果表 明，该 方法较主成分分析法和 Ｌ Ｐ方法有 更好 的判别性能。 Ｐ
关健诃 ：主成分分析 ；局部保留映射 ；Ｑ Ｒ分解 ；Ｆ ｈ ｒ ｉ ｅ 线性判男 式 ｓ ０
ｌ 概 述
特征 提取 是将 原始 的高维数据 映射到低 维的特征 空 间
中 ，它已成为机器 学习和模式识别领 域的一个研究热 点。在 特征提取方法中，主成分分析（ｒ ｃ ａ Ｃ ｍ ｏｅ ｔ ｎ ｌｓ ， Ｐｉ ｉ ｌ ｏ ｐ ｎｎ ａ ｉ ｎｐ Ａ ｙｓ Ｐ Ａ）１ Ｃ ［是应用较广泛的一种线性特征提取方法 ，它的 目的是 １