第二单元因数与倍数知识点

第二单元因数与倍数知识点

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。所以，倍数和因数是相互依存的，不能说某数是倍数，也不能说某数是因数。正确的说法是：A是B的倍数，B是A的因数。

2. 在小数除法、分数除法和商不是整数的除法中，不能说某数是某数的倍数，某数是某数的因数。如：

3.5÷7=0.5，不能说3.5是7的倍数，也不能说7是3.5的因数。

3. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数。

4. 一个数的因数是有限的，如16的因数有1,2,4,16。一个数的倍数是无限的，如16的倍数有：16,32,48,64......

5. 一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，如：16，最小的因数是1，最大的因数是16。一个数，最小的倍数（1倍）是它本身，没有最大的倍数，如16的最小倍数是16（16的1倍）。一个数，最少有1个因数。

6. 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2的倍数叫做偶数（双数），0也是偶数，是最小的偶数。不是2的倍数的数叫做奇数（单数），最小的奇数是1。

7. 5的倍数的特征：个位上是0和5的数都是5的倍数。

8. 2、5的倍数的特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。叫做2和5的公倍数。如：30、40、70、250......

9. 3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10. 2、5、3的倍数的特征：个位上是0，各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2、5的倍数，也是3的倍数，叫做2、5、3的

公倍数。如：30、60、90、270......

11. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。如3只有1和3两个因数，3就叫做质数。

12. 一个数，除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如4，除了1和4外，还有因数2，4就叫做合数。

13. 最小的质数是2，最小的合数是4，1、0既不是质数，也不是合数。

14. 所有的奇数都是质数是错误的，因为1是奇数但不是质数；所有的偶数都是合数也是错误的，2是偶数但是质数。

15. 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91，97。（共27个）

16. 奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数