最新人版高中数学必修五数列知识点和习题详解

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人教版数学高中必修5数列习题及知识点

第二章数列

aadan等于( )．＝2 005＝1，公差为，则序号＝3{1．的等差数列，如果}是首项nn1A．667

B．668 C．669 D．670

aaaaa＝( )＋．中，首项＋＝3，前三项和为21，则2．在各项都为正数的等比数列

{ }n5413A．33 B．72 C．84 D．189

aaad≠0，则( )3．如果，．，…，为各项都大于零的等差数列，公差812aaaaaaaaaaaaaaaa

＜B．．＜＋＝ C． DA．＋＞5485 854181118445122nxxmxx的等差数列，则＝－24．已知方程(0－2

＋＋的四个根组成一个首项为)()4nm－．｜｜等于( )313D．．． C1

A． B824aaaa}的前4项和为＝243．等比数列{，则}中，{＝9，( ). 5nn52A．81 B．120 C．168 D．192

aaaaaanSn是0项和成立的最大自然数＞0，＞·6．若数列{＜}是等差数列，首项0＞0，＋，

则使前nn00400312 2 0042 0032

( )．

A．4 005

B．4 006

C．4 007

D．4 008

aaaaa＝( )．，若, ，则， 7．已知等差数列{成等比数列}的公差为2n2314A．－4 B．－

6 C．－8 D．－10

aS559nSa＝( )．8．设是等差数列{＝}的前项和，若，则nn aS9351 A．1

D．2 C B．－1 ．2a?a12aabbb，－4，4成等差数列，－1，成等比数列，则．已

知数列－的值是( )． 91，，，，－32121b211111 D．或 B．－ C．－ A．

422222anSn＝( )．38＝，则2)＝0(＋≥，若a aaa－10．在等差数列，0

中，}{≠nn121＋－nnn1－n精品文档．

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． D C．10 A．38 B．20

二、填空题1nfffxf(0)＋…＋4)5))＋＝＋…＋，利用课本中推导等差数列前(项和公式的

方法，可求得－11．设((－x22?ff(6)的值为＋ .

(5)a}中，{ 12．已知等比数列n aaaaaaaa

＝·．＝8，则··(1)若···65543342aaaaaa

＝．＋324，＋＝(2)若36＋，则＝652413SSaaaa＝

＋ .

＝6，则＋若(3)＋＝2，208184171982713．在和之间插入三个数，使这五

个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．23aaaaaa)＝24，则此数列

前＋13}中，3(＋项之和为)＋2( . ．在等差数列14{＋n1375310aaaaaa＝，则＋…

＋＋}中，＝3， .

＝－．在等差数列15{2n105654nnfnn表示这，其中有且仅有两条直线互相平

行，任意三条直线不过同一点．若用．设平面内有)条直线((≥3)16fnfn)＝．＞4时，条直线交点的个数，则；当(4)＝ (三、解答题

2annnaS.

}，求证数列项和{＝3－2成等差数列{17．(1)已知数列的前}nnn b?cc?aa?b111，，成等差数列，求证已知(2)，，也成等差数列. abccba

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aqaaa成等差数列．的等比数列，且，，18．设{}是公比为n213q 的值； (1)求bqnSnSb的大小，并说明理由．与≥2为首项，2为公差的等差数列，其前项和为时，比较，当 (2)设{}是以nnnn

n?2SanSana＝1，2，，已知，＝13＝…()． 19．数列{}的前项和记为nnnn1＋1nS n}求证：数列是等比数列．{ n

SaanaSaa，．已知数列20{3，2为其前项和，1}是首项为且公比不等于的等比数列，，成等差

数列，求证：12nn3741SSS成等比数列－.

，6126

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第二章数列

参考答案

一、选择题

1．C

aandnn＝699，∴．1＋3(＝＋(－－1)1)，即2 005＝解析：由题设，代入通项公式n12．C 解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力．

aqqaaa＝21＋0)，由题意得设等比数列{，}的公比为＋( ＞n31222qaqaqq＋7＋．)＝21，又

＝＝3即，∴(1＋1＋11qq )，＝－3(不合题意，舍去解得＝2或222qqaqaaa 84．2)＝∴3＋

＋×＝×7(1＋＝＋1534B．3．aaaa＝C＋＋．，∴排除解析：由51482daaaadaa又＝·＝，(＋

＋77)11811122adaddaaaadaa＞12．＋7∴··＝(＋3 )(＋＋4)＝85111411C 4．解析：

111122adadadaxxmxxn＝0＋－2，而方程2－中＋，＝1解法：设＝0中两根之和为2，＝＋，＝＋2，＝＋3421344442，两根之和也为daaaa，4＋＝＋∴＋＋16＝413211735aadaa ＝是另一个方程的两个根．，，，＝∴＝＝是一个方程的两个根，＝314124444715mn，分别为或∴，16161mn｜＝－∴｜．，故选C 2 精品文档．

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xxxxxxxxxxmxxn．·，·，且＝＋＝，＋＝解法2：设方程的四个根为＝，2，，4433123421127xxaaxspqaa，于是可得等＋＋＝必为第四项，则＋，若设，则＝＋为第一项，＝由等

差数列的性质：若qsp21241357，，，，差数列为

4444715nm＝∴，＝，16161mn｜＝∴｜－．25．B

a24335qaa＝＝27＝9，，＝243，＝解析：∵52a92qaqa＝3，＝9 ∴，＝3，11533－240S＝＝＝∴120．41－326．B

解析：

aaaaaaa＞0和·，则公差为负数，否则＜0解法1：由，知＋0＞，两项中有一正数一负数，又12 0032 0032 0042 0042 0032 004aaaa＜0.

各项总为正数，故＞＞0，即，2 0042 0042 0032 0034006(a＋a)4006(a＋a)1004240062003S＞0，＝∴＝4 006

2240074007aSaa＜0，＝··(2＋∴＝)2 00414 0074 007 22S＞0的最大自然数. 选B故4 006为．n aaaaaaa，＞10，同解，＞0法＋，＞0的分析得·0＜解法2：由 2 0032 0032 0032 12 0042 004004