初二第一学期期末复习
人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(一)全等三角形-优选
八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题 (每题3分，共24分)1．不能使两个直角三角形全等的条件是( )A.一条直角边和它的对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等2． 如图，BE AC ⊥于点D ，且AD CD =，BD ED =，则54ABC ∠=︒，则E ∠等于( )A 25° B. 27° C. 30° D. 45°3. 如图，//,//,AB DE AC DF AC DF =，下列条件中不能判断ABC DEF ∆≅∆的是( ) A. AB DE = B. B E ∠=∠ C. EF BC = D. //EF BC4. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点'M 、'N ，则图中的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对5. 如图，在长方形ABCD 中(AD AB >)，E 是BC 上一点，且DE DA =，AF DE ⊥，垂足为F .在下列结论中，不一定正确的是( )A. AFD DCE ∆≅∆B. 12AF AD =C. AB AF =D. BE AD DF =- 6. 如图，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转50后得到'''A B C ∆.若40A ∠=︒，'110B ∠=︒，则'BCA ∠的度数是( )A. 110°B. 80°C. 40°D. 30°7. 如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，BD CF =，BE CD =，EDF α∠=则下列结论正确的是( ) A. 2180A α+∠=︒ B. 90A α+∠=︒ C. 290A α+∠=︒ D. 180A α+∠=︒8. 如图，AB BC ⊥，BE AC ⊥，12∠=∠，AD AB =，则( ) A. 1EFD ∠=∠ B.BE EC = C.BF DF CD -= D.//FD BC二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使120ADB CEB ∠=∠=︒. 若2AD =cm ，5CE =cm ，则DE = cm10. 如图，已知ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，OH BC ⊥于点H ，若60BAC ∠=︒，5OH =cm ，则BAD ∠= ，点O 到AB 的距离为 cm. 11. 如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在BE 上，125∠=︒，230∠=︒则3∠= . 12. 已知ABC ∆的三边长分别为3、5、7，DEF ∆的三边长分别为3、32x -、21x -，若这两个三角形全等，则x 的值为 . 13. 如图，AC BC =，DC EC =，90ACB ECD ∠=∠=︒，且38EBD ∠=︒，则AEB ∠= .14. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，下列四个结论:①DA 平分EDF ∠;②EB FC =;③AD 上的点与B 、C 两点的距离相等;④到AE 、AF 距离相等的点，到DE 、DF 的距离也相等.其中，正确的结论有 (填序号). 15. 如图，有块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积为 . 16. 如图，等边三角形ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为 cm.17. 如图，在24⨯的方格纸中，ABC ∆的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF ，使DEF ABC ∆≅∆，这样的三角形共有 个. 18. 如图，ABC ∆中30A ∠=︒，E 是AC 边上的点，先将ABE ∆沿着BE 翻折，翻折后ABE ∆的AB 边交AC 于点D ，又将BCD ∆沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，则原三角形的B ∠= .三、解答题(共56分)19. (6分)如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上(点F 、C 之间的距离不能直接测量)，点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =、AC DF =、BF EC =. (1)求证: ABC DEF ∆≅∆.(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.20. (6分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别在AB 、AC 上，CE BC =，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF . (1)补充完成图形.(2)若//EF CD ，求证: 90BDC ∠=︒.21. (6分)如图，已知: 90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，DM 平分ADC ∠.求证: (1) AM 平分DAB ∠. (2) AD AB CD =+.22. (6分)如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ BE ⊥于点Q ，DP AQ ⊥于点P . (1)求证:AP BQ =.(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长.23. (8分)如图，已知D 为等腰直角三角形ABC 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒，E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠.(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.24. 24.(8分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB 、BC 、AD 不动，2AB AD ==cm ，5BC =cm ，如图，量得第四根木条5CD =cm ，判断此时B ∠与D ∠是否相等，并说明理由.(2)若固定一根木条AB 不动，2AB =cm ，量得木条5CD =cm ，如果木条AD 、BC 的长度不变，当点D 移到BA 的延长线上时，点C 也在BA 的延长线上;当点C 移到AB 的延长线上时，点A 、C 、D 能构成周长为30cm 的三角形，求出木条AD 、BC 的长度.25. (8分)(1)如图①，以ABC ∆的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接EG ，试判断ABC ∆与AEG ∆面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a m 2，内圈的所有三角形的面积之和是b m 2，这条小路一共占地多少平方米?26. (8分)如图，在四边形ABCD 中，8AD BC ==，AB CD =，12BD =，点E 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿C B C →→作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t ts. (1)试证明://AD BC .(2)在移动过程中，小明发现有DEG ∆与BFG ∆全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间和G 点的移动距离.参考答案一、1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 二、9.3 10.30︒ 5 11.55︒ 12.313. 128︒14.①②③④15.16 16.3 17.7 18.78︒三、19.略 20. (1)略(2)由旋转的性质得，DC FC =，90DCF ∠=︒ 所以90DCE ECF ∠+∠=︒ 因为90ACB ∠=︒所以90DCE BCD ∠+∠=︒ 所以ECF BCD ∠=∠因为//EF CD所以180EFC DCF ∠+∠=︒ 所以90EFC ∠=︒在BDC ∆和EFC ∆，DC FC BCD ECF BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDC EFC SAS ∆≅∆所以90BDC EFC ∠=∠=︒ 21. (1)过M 作MH AD ⊥于点H因为DM 平分ADC ∠，MC DC ⊥，MH AD ⊥ 所以CM HM = 又因为BM CM = 所以MH BM =因为MH AD ⊥，MB AB ⊥ 所以AM 平分DAB ∠AM (2)因为CDM HDM ∠=∠ 所以CMD HMD ∠=∠又因为DC MC ⊥，DH MH ⊥ 所以DC DH = 同理:AB AH =因为AD DH AH =+ 所以AD AB CD =+ 22. (1)因为正方形ABCD所以AD BA =，90BAD ∠=︒ 即90BAQ DAP ∠+∠=︒ 因为DP AQ ⊥所以90ADP DAP ∠+∠=︒ 所以BAQ ADP ∠=∠ 因为AQ BE ⊥，DP AQ ⊥ 所以90AQB DPA ∠=∠=︒ 所以AQB DPA ∆≅∆ 所以AP BQ =(2)①AQ AP PQ -= ②AQ BQ PQ -= ③DP AP PQ -= ④DP BQ PQ -=23. (1)因为ABC ∆是等腰直角三角形所以45BAC ABC ∠=∠=︒因为15CAD CBD ∠=∠=︒所以451530BAD ABD ∠=∠=︒-︒=︒ 所以BD AD =所以点D 在AB 的垂直平分线上 因为AC BC =所以点C 也在AB 的垂直平分线上 即直线CD 是AB 的垂直平分线所以45ACD BCD ∠=∠=︒ 所以451560CDE ∠=︒+︒=︒所以60BDE DBA BAD ∠=∠+∠=︒ 所以CDE BDE ∠=∠ 即DE 平分BDC ∠ ( 2 )连接MC因为DC DM =，且60MDC ∠=︒ 所以MDC ∆是等边三角形所以CM CD =，60DMC MDC ∠=∠=︒因为180ADC MDC ∠+∠=︒，180DMC EMC ∠+∠=︒ 所以EMC ADC ∠=∠ 又因为CE CA =所以DAC CEM ∠=∠在ADC ∆与EMC ∆中ADC EMC DAC MEC AC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()ADC EMC AAS ∆≅∆ 所以ME AD BD == 24. (1)相等.理由：连接AC在ACD ∆和ACB ∆中，AC AC AD AB CD BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ACD ACB ∆≅∆ 所以B D ∠=∠(2)设AD x =，BC y =当点C 在点D 右侧时25(2)530x y x y +=+⎧⎨+++=⎩解得1310x y =⎧⎨=⎩当点C 在点D 左侧时 52(2)530y x x y =++⎧⎨+++=⎩ 解得815x y =⎧⎨=⎩此时17,5,5AC CD AD === 5817+<不合题意所以13AD =cm ，10BC =cm. 25. (1)ABC ∆与AEG ∆面积相等理由:过点C 作CM AB ⊥于点M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于点N 则90AMC ANG ∠=∠=︒因为四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形所以90BAE CAG ∠=∠=︒，AB AE =，AC AG = 因为360BAE CAG BAC EAG ∠+∠+∠+∠=︒ 所以180BAC EAG ∠+∠=︒ 因为180EAG GAN ∠+∠=︒ 所以BAC GAN ∠=∠在ACM ∆和AGN ∆中MAC NAG AMC ANG AC AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ACM AGN ∆≅∆ 所以CM GN = 因为12ABC S AB CM ∆=g ，12AEG S AE GN ∆=g 所以ABCAEG S S ∆∆=(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.所以这条小路的面积为(2)a b +m 2.26. (1)在ABD ∆和CDB ∆中，AD BC AB CD BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ABD CDB ∆≅∆ 所以ADB CBD ∠=∠所以//AD BC(2)设G 点的移动距离为y ，当DEG ∆与BFG ∆全等时有EDG FBG ∠=∠ 所以DE BF =，DG BG =或DE BG =，DG BF = 当点F 由点C 到点B即803t <≤时，则有8312t t y y =-⎧⎨=-⎩解得26t y =⎧⎨=⎩或8312t y t y =⎧⎨-=-⎩ 解得22t y =-⎧⎨=-⎩(舍去)当点F 由点B 到点C即81633t <≤时，有3812t t y y=-⎧⎨=-⎩ 解得46t y =⎧⎨=⎩或3812t y t y=⎧⎨-=-⎩ 解得55t y =⎧⎨=⎩综上可知共会出现3次，移动的时间分别为2s 、4s 、5s ，移动的距离分别为6、6、5。
八年级语文第一学期期末考试复习模拟测试题(含答案)
八年级语文第一学期期末考试复习模拟测试题一、积累与运用（36分）1．读下面的文字，根据拼音写出相应的汉字，给加点的汉字写出拼音。
（4分）学完八年级上册《语文》书，我们掩卷思索，各种感觉涌上心头。
走进这个语文世界，我们可以目击我国航母舰载战斗机首架次成功着舰的风采；可以和同学一起漫步于苏州园林，欣赏眼前一幅幅由匠师dān( )精竭虑凝结成的完美图画；还可以感受朱德对一生都劳lù（）、仁慈的母亲的殷殷情怀；在父亲蹒跚的背影中回味浓浓的爱，想回报父爱的情愫潜．滋暗长；每逢骤雨猝至，在居里夫人令人窒息的实验室里，我们感动于她的炽．热情怀；而走进罗素的世界，则让我们的灵魂受到洗涤，思考青年人是肆无忌惮的挥霍青春，还是积蓄力量，为减轻社会之不幸而略尽绵薄之力……每次打开课本，就是享受一顿名副其实的饕餮盛宴，就是沐浴一次真善美的光芒。
①根据拼音写出相应的汉字： dān（______）精竭虑劳lù（_____）②给加点的汉字注拼音：潜．_____滋暗长炽．热2．下列句子加点词语使用不正确的一项是（）（3分）A．日本军国主义所发动的侵华战争给中国人民带来了深重的灾难，可是日本本部省却别出心裁．．．．地一再修改日本中学教科书，掩盖战争罪行。
B．我国幅员辽阔，物种丰富，发展特色农业要因地制宜．．．．。
C．举世瞩目．．．．的“人机大战”，最终以阿尔法围棋4:1击败了拥有14个世界冠军头衔的韩国天王李世石告终。
D．这件精美器具的设计真是巧妙绝伦．．．．，看着让人赏心悦目。
3．下列句子用语得体的一项是（）（3分）A．为了表示对您的衷心感谢，我们特意准备了这件礼物，您就心领了吧。
B．王强同学从班主任杨老师手里接过获奖证书，然后说到：“感谢您的厚爱。
”C．王校长说：“李教授，明天我校召开教学工作研讨会，请您斗胆赐教。
”D．虽然你尽的是绵薄之力，但是我知道这些钱是你的全部积蓄，谢谢你。
4．下列句子没有语病的一项是（）（3分）A．在十九大会议精神的鼓舞下，使中国广大农村走上了共同富裕的康庄大道。
人教版初二上册第一学期数学期末复习《一次函数的应用—动点问题》(附练习及答案)
1用函数知识求解动点问题，需要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要注意数与形结合。
2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想研究解决，注意自变量的取值范围例题1：如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式；（3）求ADC △的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．例题2：如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒．(1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？当堂巩固：如图，直线6y kx =+与轴、y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。
（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为278，并说明理由。
课后检测： 1、如果一次函数y=-+1的图象与轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有（ ）。
A ．3个B ．4个C ．5个D ．7个2、直线与y=-1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）.A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与334y x =-+交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点．（1）求点A B C ，，的坐标．（2）当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标．5、如图：直线3+=kx y 与轴、y 轴分别交于A 、B 两点，43=OA OB ，点C(,y)是直线y ＝＋3上与A 、B 不重合的动点。
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷(03)
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（03）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（2分）下列实数3.14159，√4，π，227，√3中无理数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．（2分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为（ ）A ．1cmB ．8cmC ．10cmD ．8cm 或10cm4．（2分）已知点P （x ，y ），若x +y ＜﹣2，xy ＞1，则点P 所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（2分）已知一次函数y ＝ax +b （a ，b 是常数且a ≠0）x 与y 的部分对应值如下表：x﹣1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 ﹣3那么方程ax +b ＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝26．（2分）如图，点E 、F 在AC 上，AD ＝BC ，AD ∥BC ，要使△ADF ≌△CBE ，下列条件中不成立的是（ ）A ．AE ＝CFB ．∠D ＝∠BC ．DF ＝BED ．DF ∥BE7．（2分）满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠B ＝∠A +∠C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝5：12：13C ．a 2＝b 2﹣c 2D ．a ：b ：c ＝5：12：138．（2分）如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y ＝ax ，y ＝（a +1）x ，y ＝（a +2）x 相交，其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12.5B ．25C ．12.5aD ．25a二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）√x 3=−√y 3，则x +y ＝ ．10．（2分）一次函数y ＝﹣x +1的图象过点（a ，2），则a ＝ ．11．（2分）若点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，则x 与y 的关系是 ．12．（2分）已知当﹣2≤x ≤3时，函数y ＝|2x ﹣m |（其中m 为常量）的最小值为2m ﹣54，则m ＝ ．13．（2分）如图，在数轴上点A 表示的数与−√2的和是 ．14．（2分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于原点O 中心对称的点P '的坐标为 ．15．（2分）如图，把一个长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，点B 落在点E 处．已知∠ADB ＝24°，AE ∥BD ，则∠AFE 的度数是 ．16．（2分）如图，某自动感应门的正上方A 处装着一个感应器，离地面的高度AB 为2.5米，一名学生站在C 处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC 为1.2米，头顶离感应器的距离AD 为1.5米，则这名学生身高CD 为 米．17．（2分）小明家、小华家、海洋公园大门位于同一笔直公路旁．中考在即，小明和小华相约去海洋公园游玩，以缓解紧张情绪，小明先从家出发，匀速步行至离海洋公园较近的小华家，小华立即与小明一起以小明之前的速度走向海洋公园．2分钟后，小华发现忘了带学生证，于是立即提速回家取，小明则以先前速度继续前行，小华取到学生证后，立即以提速后的速度追赶小明，最后两人同时到达海洋公园．小明和小华之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小华取学生证的时间忽略不计，则小华家和海洋公园的距离为米．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是，第2021个阴影三角形的面积是．三．解答题（共9小题，满分64分）19．（6分）计算：（1）√(−3)2−（√2+1）0+（﹣2）﹣2；（2）求（x+1）3﹣64＝0中x的值．20．（6分）如图，点A的坐标为（4，2），点B与点A关于x轴对称，AB交x轴于点C．（1）在图中描出点B，并写出点C的坐标；（2）求△ABO的面积．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10√2．（1）求四边形ABCD的面积．（2）求对角线BD的长．22．（6分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．23．（6分）如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．24．（8分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润是500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式．（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？25．（8分）如图，直线l：y=43x+b过点A（﹣3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D．（1）求点B和点C的坐标；（2）求直线DE的函数关系式；（3）设点P是y轴上一动点，当PA+PD的值最小时，请直接写出点P的坐标．26．（8分）在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n交于点P．（1）求出直线y1＝kx+b的解析式；（2）当m＜0时，直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围；（3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．27．（10分）在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y＝|x﹣b|的性质及其运用的部分过程，请你按要求完成下列问题：（1）列表：函数自变量x的取值范围是全体实数，下表列出了变量x与y的几组对应数值：x…﹣2﹣1012345…y…43210123…根据表格中的数据直接写出y与x的函数解析式及对应的自变量x的取值范围：．（2）描点、连线：在下面的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：．（3）已知函数y1＝2x并结合两函数图象，直接写出当y1＜y时，x的取值范围．答案与解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B 、是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）下列实数3.14159，√4，π，227，√3中无理数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【分析】根据无理数的概念即可判断．【解答】解：√4=2，无理数有：π，√3，共有2个，故选：A ．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是熟练掌握无理数的概念，属于基础题型．3．（2分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为（ ）A ．1cmB ．8cmC ．10cmD ．8cm 或10cm【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm 或是腰长为4cm 两种情况．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，当腰长是4cm 时，则三角形的三边是2cm ，2cm ，4cm ，2cm +2cm ＝4cm 不满足三角形的三边关系； 当腰长是4cm 时，三角形的三边是4cm ，4cm ，2cm ，三角形的周长是10cm ．故选：C ．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4．（2分）已知点P（x，y），若x+y＜﹣2，xy＞1，则点P所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用已知得出x，y的符号进而得出答案．【解答】解：∵x+y＜﹣2，xy＞1，∴x，y同号，且x，y都小于0，故点P（x，y）所在的象限为第三象限．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出x，y的符号是解题关键．5．（2分）已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0）x与y的部分对应值如下表：x﹣10123y9630﹣3那么方程ax+b＝0的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2【分析】方程ax+b＝0的解为y＝0时函数y＝ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．【解答】解：根据图表可得：当x＝2时，y＝0；因而方程ax+b＝0的解是x＝2．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系：方程ax+b＝0的解是y＝0时函数y＝ax+b的x 的值．6．（2分）如图，点E、F在AC上，AD＝BC，AD∥BC，要使△ADF≌△CBE，下列条件中不成立的是（）A．AE＝CF B．∠D＝∠B C．DF＝BE D．DF∥BE【分析】利用全等三角形判定方法依次判断，可求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，当AE＝CF，可得AF＝CE，由“SAS”可证△ADF≌△CBE，故选项A不合题意；当∠D＝∠B，由“ASA”可证△ADF≌△CBE，故选项B不合题意；当DF＝BE，不能证明△ADF≌△CBE，故选项C符合题意；当DF∥BE，可得∠AFD＝∠BEC，由“AAS”可证△ADF≌△CBE，故选项D不合题意；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．7．（2分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A+∠C B．∠A：∠B：∠C＝5：12：13C．a2＝b2﹣c2D．a：b：c＝5：12：13【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：A、∠B＝∠A+∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠B＝90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∠A：∠B：∠C＝5：12：13，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝180°×1330=78°，不是直角三角形，故此选项符合题意；C、由a2＝b2﹣c2，得a2+c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；D、设a＝5k，b＝12k，c＝13k，由a2+b2＝25k2+144k2＝169k2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理．解题的关键是掌握直角三角形的判定方法，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．8．（2分）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y＝ax，y＝（a+1）x，y＝（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C．12.5a D．25a【分析】分别把x＝1，x＝2，x＝3，x＝4，x＝5代入解析式，求出梯形或三角形的边长，根据面积公式求出即可【解答】解：把x＝1分别代入y＝ax，y＝（a+1）x，y＝（a+2）x得：AW＝2，WQ＝a+1﹣a＝1，∴AQ＝2﹣1＝1，同理：BR＝RK＝2，CH＝HP＝3，DG＝GL＝4，EF＝FT＝5，2﹣1＝1，3﹣2＝1，4﹣3＝1，5﹣4＝1，∴图中阴影部分的面积是12×1×1+12×（1+2）×1+12×（2+3）×1+12×（3+4）×1+12×（4+5）×1＝12.5， 故选：A ．【点评】主要考查了一次函数和三角形的面积公式，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用面积公式求解．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）√x 3=−√y 3，则x +y ＝ 0 ．【分析】根据立方根的定义可得x ＝﹣y ，从而得结论．【解答】解：∵√x 3=−√y 3，∴x ＝﹣y ，∴x +y ＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题．10．（2分）一次函数y ＝﹣x +1的图象过点（a ，2），则a ＝ ﹣1 ．【分析】直接把点（a ，2）代入一次函数y ＝﹣x +1，求出a 的值即可．【解答】解：∵一次函数y ＝﹣x +1的图象过点（a ，2），∴2＝﹣a +1，解得a ＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．（2分）若点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，则x 与y 的关系是 x +y ＝0 ．【分析】根据二四象限角平分线上点的特点即横纵坐标互为相反数解答．【解答】解：∵点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，∴x ，y 互为相反数，即x +y ＝0．【点评】解答此题的关键是熟知二四象限角平分线上点的坐标特征．12．（2分）已知当﹣2≤x ≤3时，函数y ＝|2x ﹣m |（其中m 为常量）的最小值为2m ﹣54，则m ＝ 48 ．【分析】根据题意，利用分类讨论的方法可以求得m 的值，本题得以解决．【解答】解：∵函数y ＝|2x ﹣m |，∴y ={−2x +m (x ≤m 2)2x −m(x ＞m 2)， 当﹣2≤m 2≤3时，得﹣4≤m ≤6，当x =m 2时，y 取得最小值，此时y ＝0≠2m ﹣54，不符合题意；当m 2＜−2时，得m ＜﹣4，当x ＝﹣2时，y 取得最小值，此时y ＝2×（﹣2）﹣m ＝﹣4﹣m ，令﹣4﹣m ＝2m ﹣54，得m =503＞−4，不符题意； 当m 2＞3时，得m ＞6，当x ＝3时，y 取得最小值，此时y ＝﹣2×3+m ＝﹣6+m ，令﹣6+m ＝2m ﹣54，得m ＝48＞6，符合题意；由上可得，m 的值是48，故答案为：48．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．13．（2分）如图，在数轴上点A 表示的数与−√2的和是 0 ．【分析】本题首先根据已知条件利用勾股定理求得OB 的长度，OA ＝OB ，进而利用实数与数轴的关系解答即可求解．【解答】解：由勾股定理可知，OB =√12+12=√2，又OA ＝OB ，点A 在正半轴上，故A 表示的数是√2，故在数轴上点A 表示的数与−√2的和是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了勾股定理及实数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，不仅要结合图形，还需要灵活运用勾股定理．14．（2分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于原点O 中心对称的点P '的坐标为 （3，﹣2） ．【分析】直接利用关于原点对称点的性质分析得出答案．【解答】解：点P （﹣3，2）关于原点O 中心对称的点P '的坐标为：（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．15．（2分）如图，把一个长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，点B 落在点E 处．已知∠ADB ＝24°，AE ∥BD ，则∠AFE 的度数是 33° ．【分析】由折叠得：∠BFA＝∠AFE，∠ABC＝∠E＝90°，由平行线的性质，得出∠EAM＝∠ADB＝24°，进而求出∠EMA＝66°，再根据三角形的外角的性质，得出∠AFE=12∠EMA，求出答案．【解答】解：由折叠得：∠BFA＝∠AFE，∠ABC＝∠E＝90°，∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠BFA＝∠MAF，∴∠AFE＝∠MAF，∵AE∥BD，∴∠EAM＝∠ADB＝24°，∴∠EMA＝90°﹣∠EAM＝90°﹣24°＝66°，∴∠AFE＝∠MAF=12∠EMA=12×66°＝33°．故答案为：33°．【点评】考查折叠轴对称的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，掌握平行线的性质、三角形内角和定理是解决问题的关键．16．（2分）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为1.6米．【分析】过点D作DE⊥AB于E，则CD＝BE，DE＝BC＝1.2米，由勾股定理得出AE＝0.9（米），则BE ＝AB﹣AE＝1.6（米），即可得出答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，如图所示：则CD＝BE，DE＝BC＝1.2米=65米，在R t△ADE中，AD＝1.5米=32米，由勾股定理得：AE=√AD2−DE2=√(32)2−(65)2=0.9（米），∴BE＝AB﹣AE＝2.5﹣0.9＝1.6（米），∴CD＝BE＝1.6米，故答案为：1.6．【点评】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．17．（2分）小明家、小华家、海洋公园大门位于同一笔直公路旁．中考在即，小明和小华相约去海洋公园游玩，以缓解紧张情绪，小明先从家出发，匀速步行至离海洋公园较近的小华家，小华立即与小明一起以小明之前的速度走向海洋公园．2分钟后，小华发现忘了带学生证，于是立即提速回家取，小明则以先前速度继续前行，小华取到学生证后，立即以提速后的速度追赶小明，最后两人同时到达海洋公园．小明和小华之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小华取学生证的时间忽略不计，则小华家和海洋公园的距离为1440米．【分析】由图象可知，小明5分钟走了400米，据此可得小明的速度；小华走1.6分钟的路程与小明走2分钟的路程相等，可得小华的速度；然后根据追及问题列方程解答即可．【解答】解：小明的速度为：400÷5＝80米/分；小华提速后的速度为：80×28.6−7=100米/分；设小明从小华家到海洋公园走了x分钟，根据题意得：80x＝100（x﹣5.2）+80×2，解得x＝18．故小华家和海洋公园的距离为：80×18＝1440米．故答案为：1440．【点评】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，利用数量关系，求出小张、小明步行及跑步的速度是解题的关键．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是32，第2021个阴影三角形的面积是2×42020．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A1的坐标，结合等腰直角三角形的性质及三角形的面积可得出点B1的坐及△A1OB1的面积，同理可求出△A2B1B2和△A3B2B3的面积，设第n个阴影三角形的面积为S n（n为正整数），根据三角形面积的变化，即可找出变化规律“S n＝2×4n﹣1（n为正整数）”，再代入n＝2021即可求出结论．【解答】解：当x＝0时，y＝0+2＝2，∴点A1的坐标为（0，2）．∵△A1OB1为等腰直角三角形，∴OB1＝OA1＝2，∴点B1的坐标为（2，0），S△A1OB1=12×2×2＝2；当x＝2时，y＝2+2＝4，∴点A2的坐标为（2，4）．∵△A2B1B2为等腰直角三角形，∴点B2的坐标为（6，0），S△A2B1B2=12×4×4＝8；当x＝6时，y＝6+2＝8，∴点A3的坐标为（6，8），∵△A3B2B3为等腰直角三角形，∴点B3的坐标为（14，0），S△A3B2B3=12×8×8＝32．设第n个阴影三角形的面积为S n（n为正整数），则S n＝2×4n﹣1，∴S 2021＝2×42021﹣1＝2×42020． 故答案为：32；2×42020．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、规律型：点的坐标以及三角形的面积，根据三角形面积的变化，找出“S n ＝2×4n ﹣1（n 为正整数）”是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分64分）19．（6分）计算：（1）√(−3)2−（√2+1）0+（﹣2）﹣2； （2）求（x +1）3﹣64＝0中x 的值．【分析】（1）利用二次根式的性质，零指数幂的意义和负整数指数幂的意义解答即可；（2）利用立方根的意义解答即可．【解答】解：（1）原式＝|﹣3|﹣1+14＝3﹣1+14＝214； （2）∵（x +1）3﹣64＝0，∴（x +1）3＝64．∴x +1是64的立方根．∴x +1＝4．∴x ＝3．【点评】本题主要考查了二次根式的性质，零指数幂的意义和负整数指数幂的意义，立方根的意义，正确使用上述法则进行运算是解题的关键．20．（6分）如图，点A 的坐标为（4，2），点B 与点A 关于x 轴对称，AB 交x 轴于点C ．（1）在图中描出点B ，并写出点C 的坐标；（2）求△ABO 的面积．【分析】（1）过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，延长AC 到点B ，使CB ＝AC ，根据关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得点B 点坐标，进而得出C 点坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）∵点A 的坐标为（4，2），点B 与点A 关于x 轴对称，AB 交x 轴于点C ，∴B （4，﹣2），C （4，0），如图所示：（2）△ABO 的面积=12AB •OC =12×4×4＝8． 【点评】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，三角形的面积，坐标与图形性质，掌握关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标互为相反数，是解答本题的关键．21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，CD ＝10，AD ＝10√2．（1）求四边形ABCD 的面积．（2）求对角线BD 的长．【分析】（1）连接AC ，然后根据勾股定理可以求得AC 的长，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ACD 的形状，从而可以求得四边形ABCD 的面积；（2）作DE ⊥BC ，然后根据三角形全等和勾股定理，可以求得对角线BD 的长．【解答】解：（1）连接AC ，∵∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∴AC =√AB 2+BC 2=√62+82=10，∵CD ＝10，AD ＝10√2，∴CD 2+AC 2＝102+102＝200，AD 2＝（10√2）2＝200，∴CD 2+AC 2＝AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∴四边形ABCD 的面积是：AB⋅BC 2+AC⋅CD 2=6×82+10×102=24+50＝74，即四边形ABCD 的面积是74；（2）作DE ⊥BC 交BC 的延长线于点E ，则∠DEC ＝90°，∵△ACD 是直角三角形，∠ACD ＝90°，∴∠DCE +∠ACB ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠CAB +∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＝∠CAB ，在△ABC 和△CED 中，{∠ABC =∠CED∠CAB =∠DCE AC =CD，∴△ABC ≌△CED （AAS ），∴AB ＝CE ，BC ＝ED ，∵AB ＝6，BC ＝8，∴CE ＝6，ED ＝8，∴BE ＝BC +CE ＝8+6＝14，∴BD =√BE 2+ED 2=√142+82=2√65．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（6分）王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC ＝BC ，∠ACB ＝90°），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC ≌△CEB ；（2）求两堵木墙之间的距离．【分析】（1）根据题意可得AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，进而得到∠ADC ＝∠CEB ＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE ＝∠DAC ，再证明△ADC ≌△CEB 即可；（2）利用全等三角形的性质进行解答．【解答】（1）证明：由题意得：AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠ACD +∠DAC ＝90°，∴∠BCE ＝∠DAC在△ADC 和△CEB 中{∠ADC =∠CEB∠DAC =∠BCE AC =BC，∴△ADC ≌△CEB （AAS ）；（2）解：由题意得：AD ＝2×3＝6（cm ），BE ＝7×2＝14（cm ），∵△ADC ≌△CEB ，∴EC ＝AD ＝6cm ，DC ＝BE ＝14cm ，∴DE ＝DC +CE ＝20（cm ），答：两堵木墙之间的距离为20cm ．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．23．（6分）如图，AB ＝AC ，CD ∥AB ，点E 是AC 上一点，且∠ABE ＝∠CAD ，延长BE 交AD 于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CAD ；（2）如果∠ABC ＝65°，∠ABE ＝25°，求∠D 的度数．【分析】（1）根据ASA 可证明△ABE ≌△CAD ；（2）求出∠BAC ＝50°，则求出∠BAD ＝75°，可求出答案．【解答】（1）证明：∵CD ∥AB ，∴∠BAE ＝∠ACD ，∵∠ABE ＝∠CAD ，AB ＝AC ，∴△ABE ≌△CAD （ASA ）；（2）解：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝65°，∴∠BAC ＝180°﹣∠ABC ﹣∠ACB ＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∵∠ABE ＝∠CAD ＝25°，∴∠BAD ＝∠BAC +∠CAD ＝50°+25°＝75°，∵AB ∥CD ，∴∠D ＝180°﹣∠BAD ＝180°﹣75°＝105°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．24．（8分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润是500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式．（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）根据题意，可以写出y与x的函数关系式；（2）根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，可以求得A型电脑数量的取值范围，再根据（1）中的函数关系式和一次函数的性质，即可得到该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少．【解答】解：（1）由题意可得，y＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000，即y关于x的函数关系式是y＝﹣100x+50000；（2）∵B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，∴100﹣x≤2x，解得，x≥331 3，∵y＝﹣100x+50000，∴k＝﹣100，y随x的增大而减小，∵x为整数，x≥331 3，∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝46600，100﹣x＝66，答：该商店购进A型、B型电脑34台、66台时，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．25．（8分）如图，直线l：y=43x+b过点A（﹣3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D．（1）求点B和点C的坐标；（2）求直线DE的函数关系式；（3）设点P是y轴上一动点，当PA+PD的值最小时，请直接写出点P的坐标．【分析】（1）把点A （﹣3，0）代入y =43x +b ，可求得B 的坐标，根据角平分线的性质得CD ＝CO ，设CD ＝CO ＝m ，根据勾股定理求出m 即可得点C 的坐标；（2）证明△BCD ≌△ECO （ASA ），根据全等三角形的性质得OE ＝BD ，可得E 的坐标，由点C 、E 的坐标利用待定系数法即可求解；（3）作点A 关于y 轴对称的点A ′，连接A ′D 交y 轴于点P ，即为所求的点P ，此时，PA +PD 的值最小，求得A ′D 的解析式，即可得点P 的坐标．【解答】解：（1）把点A （﹣3，0）代入y =43x +b ，得b ＝4，∴B （0，4），∴OB ＝4，∵A （﹣3，0），∴OA ＝3，在 R t △AOB 中，∠AOB ＝90°，∴AB =√OA 2+OB 2=5．∵AC 平分∠OAB ，CD ⊥AB ，CO ⊥OA ，∴CD ＝CO ，∠ACD ＝∠ACO ，∵AC ＝AC ，∴△ACD ≌△ACO （SAS ），∴AD ＝AO ＝3，BD ＝AB ﹣AD ＝2．设CD ＝CO ＝m ，则BC ＝4﹣m ，在R t △BDC 中，由勾股定理知，CD 2+BD 2＝BC 2，∴m 2+22＝（4﹣m ）2，解得，m =32，∴C （0，32）；（2）∵CD ⊥AB ，CO ⊥OA ，∴∠CDB ＝∠COE ＝90°，∵CD ＝CO ，∠BCD ＝∠ECO ，∴△BCD ≌△ECO （ASA ），OE ＝BD ＝2，∴E 的坐标（2，0），∵C （0，32）， 设直线DE 的函数关系式为y ＝kx +32，∴0＝2k +32，解得：k =−34，∴直线DE 的函数关系式为y =−34x +32；（3）作点A 关于y 轴对称的点A ′，连接A ′D 交y 轴于点P ，即为所求的点P ，此时，PA +PD 的值最小，过点D 作DF ⊥BC 于F ，∵CD ＝CO =32，OB ＝4，∴BC =52，∵CD ⊥AB ，BD ＝2，∴DF =BD⋅CD BC =65， ∵直线DE 的函数关系式为y =−34x +32，∴D （−65，125）， ∵A （﹣3，0），∴A ′（3，0），设A ′D 的解析式为y ＝k ′x +b ′，∴{3k ′+b ′=0−65k′+b′=125，解得：{k ′=−47b′=127， ∴A ′D 的解析式为y =−47x +127，当x ＝0时，y =127，∴点P 的坐标为（0，127）．【点评】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法求一次函数解析式，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称﹣最短路线，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用轴对称找出符合条件的点的位置．26．（8分）在平面直角坐标系中，直线y 1＝kx +b 经过点P （2，2）和点Q （0，﹣2），与x 轴交于点A ，与直线y 2＝mx +n 交于点P ．（1）求出直线y 1＝kx +b 的解析式；（2）当m ＜0时，直接写出y 1＜y 2时自变量x 的取值范围；（3）直线y 2＝mx +n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B ，当△PAB 是等腰三角形时，点B 有几种位置？请你分别求出点B 的坐标．【分析】（1）利用待定系数法确定函数解析式；（2）由函数图象可以直接得到答案；（3）对于本题中的等腰△PAB 的腰不确定，需要分类讨论：以PA 为底和PA 为腰．由两点间的距离公式和方程思想解答．【解答】解：（1）把P （2，2）和点Q （0，﹣2）分别代入y 1＝kx +b ，得{2k +b =2b =−2． 解得{k =2b =−2． 则直线y 1＝kx +b 的解析式为：y 1＝2x ﹣2；（2）如图所示，P （2，2）．所以，当x＜2时，y1＜y2．（3）解：过点P作PM⊥x轴，交于点M．由题意可知A（1，0），M（2，0），AP=√5，AM＝1当m＜0时，点B有3种位置使得△PAB为等腰三角形①当AP＝AB时，AB=√5，∴B（√5+1，0）②当PA＝PB时，AB＝2AM＝2，∴B（3，0）③当BA＝BP时，设AB＝x，由等面积法可得S△ABP＝2x=√5x2−(√52)2解得x＝2.5，∴B（3.5，0）当m＞0时，点B有1种位置使得△PAB为等腰三角形．当AB＝AP时，OB=√5−1，∴B（1−√5，0）．综上所述，点B有4种位置使得△PAB为等腰三角形，坐标分别为（√5+1，0）、（3，0）、（3.5，0）、（1−√5，0）．【点评】考查了一次函数综合题，主要运用了待定系数法确定函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．27．（10分）在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y＝|x﹣b|的性质及其运用的部分过程，请你按要求完成下列问题：（1）列表：函数自变量x的取值范围是全体实数，下表列出了变量x与y的几组对应数值：x…﹣2﹣1012345…y…43210123…根据表格中的数据直接写出y与x的函数解析式及对应的自变量x的取值范围：全体实数．（2）描点、连线：在下面的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：函数图象关于直线x＝2对称．（3）已知函数y1＝2x并结合两函数图象，直接写出当y1＜y时，x的取值范围x＜23．【分析】（1）将（2，0）点代入y＝|x﹣b|，求解即可；（2）将表中的数据标记到平面直角坐标系中，连线即可，根据函数图像可得函数关于x＝2对称；（3）在平面直角坐标系中，画出y1＝2x的图像，观察图像求解不等式即可．【解答】解：（1）将（2，0）代入y＝|x﹣b|得，|2﹣b|＝0解得b＝2所以y与x的函数解析式为y＝|x﹣2|，自变量x的取值范围为全体实数；故答案为：全体实数；（2）画出函数图象如图，观察图象可知：函数图象关于直线x ＝2对称；故答案为：函数图象关于直线x ＝2对称；（3）解{y =2x y =2−x 得{x =23y =43， ∴函数y 1＝2x 的图象与函数y ＝|x ﹣2|的交点为（23，43）， 由图象可知：当y 1＜y 时，x 的取值范围是x ＜23；故答案为：x ＜23．【点评】本题考查的是一次函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．。
苏教版语文八年级上学期期末专题复习_错别字改正
第一学期八年级语文期末专题复习错别字改正下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
长征是中国革命史上惊天洞地的壮举，给我们留下了宝贵的精神财富。
我们读过的文章，有的是诗歌，放声呕歌长征中红军战士的钢铁意志；有的是小说，刻画了感人致深的人物形象；有的是电视剧本，逼真地再现了长征途中的动人情景……读了这些文章，我们就如同走了一篇长征路。
错别字改正错别字洞呕致篇改正动讴至遍下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
生活中总会有一些压力，一些锁碎，让我们身不由己。
而当你站在险峰远远地望去，所有蜿蜒的葱笼挺拔的山峰和丛丛簇簇开在石缝间的绚烂，都将是一种令人振愤的希望。
所有走过的路，仅管布满荆棘，而生命本真的意义，却永远无法停下，也无法回顾，只有坦然沉着。
错别字改正错别字锁笼愤仅改正琐茏奋尽下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
选秀节目在内地经历八年锤练，喜剧情境越发浓厚。
这种戏剧化，在《中国达人秀》里初具规模。
到了《中国好声音》，已近庐火纯青，每位选手上场，都是一出微喜剧：自报家门、微微抒怀、抛出悬疑、等待缓解——缓解悬疑的方法是一曲高歌，评委按铃、转身，悬念落地，戏剧情绪松驰。
十幕戏，组成一期节目。
节奏凌历紧凑，气氛浑圆工整，基本拥有影像叙事的全部要素。
错别字改正错别字练庐驰历改正炼炉弛厉下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
青春，就应该像是春天里的那些不记其数的蒲公英，既使力气单薄、身材瘦小，也要借着风力吹向远方；哪怕是飘落在谁都不知道的地方，甚而消声匿迹，也要去闯一闯那未知的世界——或许是峻峭险峰，或许是世外桃园……这样，我才会知道世界不只是一个温馨宜人的玻璃暖房，你才会看见成长的世界里有比鲜花更美丽的……错别字改正错别字记既消园改正计即销源下面的句子中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。
周恩来总理对此非常重视，立既指示，速将此信送给中国住波兰大使王炳南，指示他在中美大使级会谈中，据理立争，设法营救钱学森回国。
八年级语文第一学期期末考试复习模拟测试题(含答案)
八年级语文第一学期期末考试复习模拟测试题（时间∶120分钟满分∶120分）一、积累运用（15分）1.下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）（2分）A.鲜腴．（yú）景致．（zhì）奔丧．（sàng）旁溢．斜出（yì）B.辟．邪（bì）濒．临（bīn）遒劲．（jìng）混．凝土（hùn）C.彻．底（cè）栅．栏（zhà）锤练．（liàn）无动于衷．（zhōng）D.簇．拥（cù）匀．称（jūn）料峭．（qiào）磨肩接踵．（mō）2.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）"老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
"中国先贤以"天下之目" 了四海繁荣的秘密，与久远以来对"大同世界"的憧憬一脉相承，今天的中国人民以坚定信念，_ 着人类命运共同体理念。
前路免不了荆棘，而中国人从传统文化中汲取的精神力量就是那道光，__阴霾，照亮前行的道路。
A.洞悉行使穿过B.熟悉行使穿透C.洞悉笃行穿透D. 熟悉笃行穿过3.下列各项中分析有误的一项是（）（3分）《诗经》、《楚辞》都是不朽的作品，说它们不朽，①无非是说它们比一般文学作品享有长的寿命，而并不具有．．哲学上"永恒存在"的意思。
拿屈原的作品来说，汉朝初年的贾谊被感动得涕泗横流．．．．．．，今天试找一位大学中文系的青年来读一下，他的感受总难达到贾谊的程度，即使这位青年也有满腹牢骚．．．．。
《红楼梦》也是一部名著，和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。
"五四"前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数，②现在青年读《红楼梦》的比例显然要少得多。
A."不朽"是形容词，"具有"是动词，"即使"是连词。
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题(含答案)
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）一．选择题（共12小题，满分36分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．74．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．21C．21或22D．20或225．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°7．下列各式正确的是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．a m a n＝a mn B．（﹣a2）3＝a6C．（a﹣1）2＝D．a3÷2a＝2a29．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1B．2C．3D．410．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A．B．C．D．+11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（）A．5B．4C．3D．212．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分）13．当x＝时，分式无意义．14．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．15．分解因式：2x2﹣8x+8＝．16．已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据题意列方程得．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣a3）2•（ab）2．（2）（﹣0.25）2020×42021．20．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若∠A＝40°，求∠CBE的度数．22．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于O．（1）若∠1＝∠2，求证：OB＝OC；（2）若OB＝OC，求证：∠1＝∠2．23．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．阅读材料：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）类比探究：若x满足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020．求（2022﹣x）（2021﹣x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．26．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB 上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，①求证：AF＝AE+AD；②求证：AD∥BC．（2）如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．B．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．﹣3．14．稳定性．15．2（x﹣2）2．16．49．17．﹣＝30．18．16﹣2a．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）（﹣a3）2•（ab）2＝a6•a2b2＝a8b2．（2）（﹣0.25）2020×42021＝（﹣）2020×42020×4＝（﹣×4）2020×4＝1×4＝4．20．解：原式＝[﹣]÷＝（）•＝•＝，由题意得：x≠±1，当x＝2时，原式＝＝1．21．解：（1）如图所示．（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵DE为线段AB的垂直平分线，∴∠A＝∠ABE＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣40°＝30°．22．证明：如图所示：（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEO＝∠CDO＝90°，又∵∠EOB＝∠DOC，∠BEO+∠EOB+∠B＝180°，∠CDO+∠DOC+∠C＝180°，∴∠B＝∠C．在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（AAS），∴OB＝OC．（2）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠OEB＝∠ODC＝90°，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OE＝OD，∴AO是∠BAC的角平分线，∴∠1＝∠2．23．解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，依题意得：2×＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（4000+8800）＝2540（元）．答：在这两笔生意中商场共获得2540元．24．解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝•AC•BC＝•AB•CD，∴CD＝＝；故答案为：；（2）如图2中，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE∴，∴2CD＝AE，∴CD：AE＝1：2；故答案为：1：2；（3）∵S△ABP＝，，，∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴，又∵BP＝AP，∴，即DE+DF＝BC＝5．25．解：（1）设3﹣x＝a，x﹣2＝b，则a+b＝（3﹣x）+（x﹣2）＝1，由完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝21，即：（3﹣x）2+（x﹣2）2的值为21；（2）设2022﹣x＝a，2021﹣x＝b，则a﹣b＝1，a2+b2＝2020，由完全平方公式可得ab＝＝，即：（2022﹣x）（2021﹣x）的值为；（3）设DE＝a，DG＝b，则a＝x﹣10，b＝x﹣20，a﹣b＝10，又由ab＝200，∴正方形MFNP的面积为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×200＝900．26．证明：（1）①∵∠BAC＝∠EDF＝60°，AB＝AC，DE＝DF，∴△ABC，△DEF为等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD＝BE，∴AE+AD＝AE+BE＝AB＝AF，即AF＝AE+AD；②∵△BCE≌△ACD，∴∠DAC＝∠EBC，∵△ABC为等边三角形，∴∠EBC＝∠EAC＝∠DAC＝60°，∴∠EBC+∠EAC+∠DAC＝180°，∴AD∥BC；（2）如图2，在F A上截取FM＝AE，连接DM，∵∠BAC＝∠EDF，∠ANE＝∠DNF，∴∠AED＝∠MFD，在△AED和△MFD中，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF，∴∠ADE+∠EDM＝∠MDF+∠EDM，即∠ADM＝∠EDF，∴∠ADM＝∠BAC，在△ABC和△DAM中，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM＝BC，∴AE+BC＝FM+AM＝AF．即AF＝AE+BC。
华二初中初二第一学期数学期末复习卷三
1华二初中初二第一学期数学期末复习卷三2016-1-11（满分：150分 时间：100分钟）一、选择题（每题4分，满分24分）1. 下列四点中，在函数y=3x ＋2的图象上的点是 （ ）A ．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5） 2. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等3. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是( ) ( A ) 1:2；( B ) 1:4；( C ) 1:5；( D ) 1:164. 下列命题中，假命题的是……………………………………………………………（ ） （A ）两个等边三角形一定相似； （B ）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似； （C ）两个全等三角形一定相似； （D ）有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似.5. 如图，已知直线////a b c ，直线m n 、与a b c 、、分别交于点,4,6,3,A C E B D F AC CE BD ===、、、、、则BF =( )( A ) 7； ( B ) 7.5； ( C ) 8； ( D ) 8.5.6. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．2cm ＜OA ＜5cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．1cm ＜OA ＜4cmD ．3cm ＜OA ＜8cm2二、填空题（每题4分，满分48分） 7. 已知函数xk x f 2)(-=的图像过二、四象限，则k 的取值范围是 8. 已知线段b 是线段a c 、的比例中项，且9,6,a b ==那么_________c = 9. 二次函数y=-x 2-6x+k 的图像顶点在x 轴上，则k=_____________ 10. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形11. 若平行四边形的各内角平分线围成一个四边形，那么这个四边形是12. 如图，菱形ABCD 的边长为8cm ，∠A=60°，DE⊥AB 于点E ，DF⊥BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为 cm 2．12题 13题 13. 如图，DE 是△ABC 的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，梯形DBCE 的周长为_______cm ．14. 如图，在□ABCD 中，BC=16,DE=6,EB 交AC 于F ，AF=12.则AC=________； 15. 已知在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，点G 为重心，那么GA = ． 16. 已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm 和6cm ，将它的两腰分别延长交于一点，这个交点到上、下两底的距离之比为 ． 17. 如图，已知∠ABC=∠CDB=90º，AC=5cm ，BC=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，则BD=_______．18．如图，在ABC ∆中，MN ∥AC ，直线MN 将ABC ∆分割成面积相等的两部分.将BMN ∆沿直线MN 翻折，点B 恰好落在点E 处，联结AE ，若AE ∥CN ，则:AE NC = . 三.解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分） 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如图所示. （1）求y 与x 的函数关系式；（并写出定义域）D ABCE F 第14题DC BA（第17题图）（第18题图）ABCMNE（2）旅客甲携带行李35千克，问：是否要购买行李票？若要购买，需多少元；若不要购买行李票，试说明理由.20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．21．（本题满分10分）如图，AC∥BD， AB交CD于E，EF∥BD交AD于F。
八年级上期末复习题型(含答案)
八年级数学第一学期期末考试题大题题型1. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 .2. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ． 3．化简（每题4分，共8分） （1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）4 分解因式(每题4分，共8分)(1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3—12x1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab ba b a a b ab ba b a a b a b ab b+=++=+++=++++=++++Ⅱ11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ5．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4），求这个一次函数的解析式.6．（6分）已知：如图，C A E∠是A B C∆的外角，12∠=∠，AD∥BC.求证：A B A C=7．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.8．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ABDC E_2_1EA D(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.9.（8分）运用乘法公式计算：2)+b+++．c--a+)()((cbbcaa10．（8分）如图在AFD∆中，点A，E，F，C在同一条直线上,∆和CEB有下面四个论断：（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D∠，（4）=B∠AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.11．（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.12. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ． (1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．13.．（8分）探索：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．(1)试求122222223456++++++的值;(2)判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？14．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。
2023-2024学年道德与法治八年级上册期末复习试题(含答案)
2023-2024年道德与法治八年级上册期末复习试题一、单选题（共18小题）1．下列诗句体现的社会关系与其建立的基础对应不正确的是（）A．“儿行千里母担忧，夜半灯前念远游。
”——血缘关系B．“同乡同姓仍同榜，喜见烟中跨灶楼。
”——地缘关系C．“两心宜一体，同舍又邻居。
”——业缘关系D．“饮其流者怀其源，学其成时念吾师。
”——业缘关系2．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式。
研学旅行寓“教”于“行”，边走边学，开阔视野，增长见识，受到了师生的普遍欢迎。
这说明研学旅行有利于（）①挖掘自身潜力，实现自我超越②实现学以致用，促进知行合一③丰富人生阅历，提升自身素质④提前进入社会，迎接各种考验A．①②B．①④C．②③D．③④3．预防出现漫画中的现象，我们未成年人应该（）①接受父母老师及有关部门的教育引导，做到对自己负责②定好上网时间，并请父母监督③培养坚强意志，坚决不上网④丰富网络知识，提高辨别能力和自控力A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④4．2023年暑期来临之际，为教育引导中小学生绿色上网、文明上网，树立网络安全意识，提高预防网络沉迷能力，多地教育局持续开展2023年预防未成年人网络沉迷宣传教育活动。
关于防治青少年沉迷网络，下列说法正确的是（）①网络迅猛发展，青少年离不开网络也很正常②加强网络平合的监管，净化网络环境③网络不是法外地，网络是青少年学习法律的主阵地①高空抛物是一种严重的犯罪行为②加强自我防范就能避免遭受侵害③要遵守法律法规，杜绝不良行为④要提高思想道德修养，举止文明A．①②B．①③9．下列四个案件的违法性质及维权途径正确的是（体现了（）①关注社会，关心国家大事②在社会课堂中成长③管理社会的亲社会行为④关心社会，自觉承担社会责任A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④14．“中国梦是民族的梦，也是每个中国人的梦。
”“国家好、民族好、大家才好。
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷(05)
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（05）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在实数3.1415926 1.010010001 (2)2 ，223，2.15中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ）A ．2、3、4B ．13、14、15C ．32、42、52D ．6、8、104．已知点P （﹣1，y 1），Q （3，y 2）在一次函数y ＝（m ﹣1）x +3的图象上，且y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜1B ．m ＞1C ．m ＞﹣1D ．m ＜﹣15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．216．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙7．如图，已知直线y 1＝x +m 与y 2＝kx ﹣1相交于点P （﹣1，2），则关于x 的不等式x +m ＜kx ﹣1的解集为（ ）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣18．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象信息，以下说法正确的是（）A．甲和乙两人同时到达目的地B．甲在途中停留了0.5hC．相遇后，甲的速度小于乙的速度D．他们都骑了20km9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠F AG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③10．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为（）A B C D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．实数2的平方根是．12．用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为．13．在平面直角坐标系中，点A（5，a﹣2）在第四象限，则a满足的条件是．14．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是．15．将直线y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，﹣4），则m的值为．16．如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（BC＝8）处时而绳索用尽．则木柱长为尺．17．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，D是线段AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行于Rt△ABC的直角边时，∠ADC的大小为．18．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝14，D为AC边上一动点（D不与A、C重合），将线段BD绕D点顺时针旋转90°得到线段ED，连接CE，则△CDE面积的最大值为．三、选择题（本题共8小题，共66分）19．（12分）（1）计算：（﹣1）2023（2）计算：﹣（﹣2）2+（π﹣3.14）0（3）求x的值：4x2﹣9＝0；（4）求x的值：（2x﹣1）3﹣125＝0．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．21．（6分）如图，CD∥AB，△ABC的中线AE的延长线与CD交于点D．（1）若AE＝3，求DE的长度；（2）∠DAC的平分线与DC交于点F，连接EF，若AF＝DF，AC＝DE，求证：AB＝AF+EF．22．（8分）已知一次函数y1＝k1x+b1和y2＝k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3），直线y1、y2分别与x轴交于B、C两点．（1）求函数y1、y2的解析式．（2）求△ABC的面积．（3）已知点P在x轴上，且满足△ACP是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．23．（8分）某超市销售10套A品牌运动装和20套B品牌的运动装的利润为4000元，销售20套A品牌和10套B品牌的运动装的利润为3500元．（1）该商店计划一次购进两种品牌的运动装共100套，设超市购进A品牌运动装x套，这100套运动装的销售总利润为y元，求y关于x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若B品牌运动装的进货量不超过A品牌的2倍，该商店购进A、B两种品牌运动服各多少件，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A品牌运动装出厂价下调，且限定超市最多购进A品牌运动装70套，A品牌运动装的进价降低了m（0＜m＜100）元，若商店保持两种运动装的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100套运动服销售总利润最大的进货方案．24．（8分）A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；（2）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．25．（8分）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．（1）填空：k＝；b＝；m＝；（2）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B、C的坐标分别为（0，0）、（6，0），A是第一象限内的一点，且△ABC是等边三角形．点D的坐标为（2，0），E是边AB上一动点，连接DE，以DE为边在DE 右侧作等边△DEF．（1）求出A点坐标；（2）当点F落在边AC上时，△CDF与△BED全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由；（3）连接CF，当△CDF是等腰三角形时，直接写出BE的长度．答案与解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故本题选：B ．2．在实数3.1415926 1.010010001…，2，2π，223，2.15中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；4，是整数，属于有理数；223是分数，属于有理数； 2.15是循环小数，属于有理数；无理数有：1.010010001…，2，2π，共3个；故本题选：C ．3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ）A ．2、3、4B ．13、14、15 C ．32、42、52 D ．6、8、10【解析】解：A 、22+32≠42，故不能组成直角三角形；B 、（13）2+（14）2≠（15）2，故不能组成直角三角形；C 、（32）2+（42）2≠（52）2，故不能组成直角三角形；D 、62+82＝102，故能组成直角三角形；故本题选：D．4．已知点P（﹣1，y1），Q（3，y2）在一次函数y＝（m﹣1）x+3的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m＞﹣1D．m＜﹣1【解析】解：∵点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y＝（m﹣1）x+3的图象上，且y1＜y2，∴y随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，解得：m＞1，故本题选：B．5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A．17B．22C．17或22D．21【解析】解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4＝22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，故本题选：B．6．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故本题选：B．7．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集为（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解析】解：根据题意得：当x＜﹣1时，y1＜y2，∴不等式x+m＜kx﹣1的解集为x＜﹣1，故本题选：D．8．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象信息，以下说法正确的是（）A．甲和乙两人同时到达目的地B．甲在途中停留了0.5hC．相遇后，甲的速度小于乙的速度D．他们都骑了20km【解析】解：由函数图象可得：甲比乙先到达目的地，故A错误；甲在中途没有停留，乙在中途停留1﹣0.5＝0.5（h），故B错误；相遇后，甲的速度大于乙的速度，故C错误；他们都骑了20km，故D正确；故本题选：D．9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠F AG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③【解析】解：∵BE是AC边的中线，∴AE＝CE，∵△ABE的面积＝12×AE×AB，△BCE的面积＝12×CE×AB，∴△ABE的面积＝△BCE的面积，故①正确；∵AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠ACB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠F AG+∠DAC＝90°，∴∠F AG＝∠ACB，∵CF是∠ACB的角平分线，∴∠ACF＝∠FCB，∠ACB＝2∠FCB，∴∠F AG＝2∠FCB，故②错误；∵在△ACF和△DGC中，∠BAC＝∠ADC＝90°，∠ACF＝∠FCB，∴∠AFG＝180°﹣∠BAC﹣∠ACF，∠AGF＝∠DGC＝180°﹣∠ADC﹣∠FCB，∴∠AFG＝∠AGF，∴AF＝AG，故③正确；根据已知不能推出∠HBC＝∠HCB，即不能推出HB＝HC，故④错误；综上，正确的为①③，故本题选：D．10．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为（）A B C D【解析】解：如图，连接CC'，交BD于点M，过点D作DH⊥BC'于点H，根据题意，点D到BC的距离即点D到BC'的距离，∵AD＝AC'＝2，D是AC边上的中点，∴DC＝AD＝2，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，∴DC＝DC'＝2，BC＝BC'，CM＝C'M，∴AD＝AC'＝DC'＝2，∴△ADC'为等边三角形，∴∠ADC'＝∠AC'D＝∠C'AC＝60°，∵DC＝DC'，∴∠DCC'＝∠DC'C＝12×60°＝30°，在Rt△C'DM中，∵∠DC'C＝30°，DC'＝2，∴DM＝1，C'M∴BM＝BD﹣DM＝3﹣1＝2，在Rt△BMC'中，BC'∵S△BDC'＝12BC'•DH＝14BD•CM，＝∴DH，∴点D到BC，故本题选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．实数2的平方根是．【解析】解：∵（2＝2，∴2的平方根是故本题答案为：12．用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为．【解析】解：用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为0.130，故本题答案为：0.130．13．在平面直角坐标系中，点A（5，a﹣2）在第四象限，则a满足的条件是．【解析】解：∵在平面直角坐标系中，点A（5，a﹣2）在第四象限，∴a﹣2＜0，解得：a＜2，故本题答案为：a＜2．14．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是．【解析】解：∵一个外角是110°，∴与这个外角相邻的内角是180°﹣110°＝70°，①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°；②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°﹣70°×2＝40°；综上，它的顶角度数是70°或40°，故本题答案为：70°或40°．15．将直线y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，﹣4），则m的值为．【解析】解：∵直线y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）个单位，∴y＝﹣x+m﹣1，将点（1，﹣4）代入y＝﹣x+m﹣1，∴﹣1+m﹣1＝﹣4，解得：m＝﹣2，故本题答案为：﹣2．16．如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（BC＝8）处时而绳索用尽．则木柱长为尺．【解答】解：设木柱长为x尺，根据题意得：AB2+BC2＝AC2，则x2+82＝（x+3）2，解得：x＝556，故本题答案为：556．17．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，D是线段AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行于Rt△ABC的直角边时，∠ADC的大小为．【解析】解：∵Rt△ABC中，AC＝BC，∴∠A＝∠B＝45°，∠ACB＝90°，∵把△ACD沿直线CD折叠，∴∠ACD＝∠A'CD，∠A＝∠A'＝45°，若A'D∥BC，∴∠A'＝∠BCA'＝45°，∴∠ACA'＝45°，∴∠ACD＝22.5°，∴∠ADC＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°；若A'D∥AC，∴∠A+∠A′DA＝180°，∴∠ADA'＝135°，∴∠ADC＝67.5°；综上，∠ADC＝112.5°或∠ADC＝67.5°，故本题答案为：112.5°或67.5°．18．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝14，D为AC边上一动点（D不与A、C重合），将线段BD绕D点顺时针旋转90°得到线段ED，连接CE，则△CDE面积的最大值为．【解析】解：如图，过点E作EF⊥AC于F，作BH⊥AC于点H，∴∠EFD＝∠BHD＝90°，∵BH2＝BC2﹣CH2，BH2＝AB2﹣AH2，∴BC2﹣CH2＝AB2﹣AH2，∴196﹣（6+AH）2＝100﹣AH2，解得：AH＝5，∵将线段BD绕D点顺时针旋转90°得到线段ED，∴BD＝DE，∠BDE＝90°，∴∠BDH+∠EDF＝90°，又∠EDF+∠DEF＝90°，∴∠BDH＝∠DEF，又∠BHD＝∠DFE＝90°，BD＝DE，∴△BDH≌△DEF（AAS）∴EF＝DH，∵△CDE面积＝12CD×EF＝12（6﹣AD）×（5+AD）＝﹣12（AD﹣12）2+1518∴△CDE面积的最大值为1518，故本题答案为：1518．三、选择题（本题共8小题，共66分）19．（12分）（1）计算：（﹣1）2023（2）计算：﹣（﹣2）2+（π﹣3.14）0（3）求x的值：4x2﹣9＝0；（4）求x的值：（2x﹣1）3﹣125＝0．【解析】解：（1）原式＝﹣1+2+2＝4；（2）原式＝﹣4+1+（﹣3）＝﹣6；（3）方程整理得：x2＝94，开方得：x＝±32；（4）方程整理得：（2x﹣1）3＝125，开立方得：2x﹣1＝5，解得：x＝3．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点B1（﹣1，5）；（2）111A B C S ∆＝4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×5＝7． 21．（6分）如图，CD ∥AB ，△ABC 的中线AE 的延长线与CD 交于点D ．（1）若AE ＝3，求DE 的长度；（2）∠DAC 的平分线与DC 交于点F ，连接EF ，若AF ＝DF ，AC ＝DE ，求证：AB ＝AF +EF ．【解析】解：（1）∵CD ∥AB ，∴∠B ＝∠DCE ，∵AE 是△ABC 的中线，∴CE ＝BE ，在△ABE 和△DCE 中，B DCE BE CEAEB DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABE ≌△DCE （ASA ），∴AE ＝DE ＝3，∴DE 的长为3；（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴AB ＝DC ，∵AF 平分∠DAC ，∴∠CAF ＝∠DAF ，∵AC ＝DE ，AE ＝DE ，∴AC ＝AE ，在△CAF 和△EAF 中，AC AE CAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAF ≌△EAF （SAS ），∴CF ＝EF ，∴AB ＝CD ＝CF +DF ＝EF +AF ．22．（8分）已知一次函数y 1＝k 1x +b 1和y 2＝k 2x +b 2图象如图所示，直线y 1与直线y 2交于A 点（0，3），直线y 1、y 2分别与x 轴交于B 、C 两点．（1）求函数y 1、y 2的解析式．（2）求△ABC 的面积．（3）已知点P 在x 轴上，且满足△ACP 是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．【解析】解：（1）由图象得：B （1，0），C （3，0），把A （0，3），C （3，0）代入y 2＝k 2x +b 2，得：222330b k b =⎧⎨+=⎩，解得：2213k b =-⎧⎨=⎩， ∴函数y 2的函数关系式y 2＝﹣x +3，把A （0，3），B （1，0）代入y 1＝k 1x +b 1，得：11133k b b +=⎧⎨=⎩，解得：1133k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 1的函数关系式为：y 1＝﹣3x +3；（2）S △ABC ＝12BC •AO ＝12×2×3＝3； （3）∵OA ＝OC ＝3，∴AC ＝①当AP ＝AC ＝∴OP ＝OC ＝3，∴P （﹣3，0）；②当AC ＝CP ＝OP ＝CP ﹣OC ＝3或OP ＝OC +CP ＝，∴P （3﹣，0）或（0）；③当AP＝CP时，P在AC的垂直平分线上，∵OA＝OC，∴P与O重合，∴P（0，0）；综上，P点坐标为：（﹣3，0）或（3﹣，0）或（0，0）或（0）．23．（8分）某超市销售10套A品牌运动装和20套B品牌的运动装的利润为4000元，销售20套A品牌和10套B品牌的运动装的利润为3500元．（1）该商店计划一次购进两种品牌的运动装共100套，设超市购进A品牌运动装x套，这100套运动装的销售总利润为y元，求y关于x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若B品牌运动装的进货量不超过A品牌的2倍，该商店购进A、B两种品牌运动服各多少件，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A品牌运动装出厂价下调，且限定超市最多购进A品牌运动装70套，A品牌运动装的进价降低了m（0＜m＜100）元，若商店保持两种运动装的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100套运动服销售总利润最大的进货方案．【解析】解：（1）设每套A种品牌的运动装的销售利润为a，每套B品牌的运动装的销售利润为b元，得：1020400020103500a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：100150ab=⎧⎨=⎩，∴y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000；（2）根据题意得：100﹣x≤2x，解得：x≥1003，∵y＝﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小．∵x为正整数，∴当x＝34时，y取得最大值，此时100﹣x＝66，即超市购进34套A品牌运动装和66套B品牌运动装才能获得最大利润；（3）根据题意得：y＝（100+m）x+150（100﹣x），即y＝（m﹣50）x+15000，（1003≤x≤70）．①当0＜m＜50时，m﹣50＜0，y随x的增大而减小，∴当x＝34时，y取得最大值，超市购进34套A品牌运动装和66套B品牌运动装才能获得最大利润；②当m＝50时，m﹣50＝0，y＝15000，即超市购进A品牌的运动装数量满足1003≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴x＝70时，y取得最大值，即超市购进70套A品牌运动装和30套B品牌运动装才能获得最大利润．24．（8分）A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；（2）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．【解析】解：（1）设y乙与x的函数关系式是y乙＝kx+b，∵点（0，12），（2，0）在函数y乙＝kx+b的图象上，∴1220bk b=⎧⎨+=⎩，解得：612kb=-⎧⎨=⎩，∴y乙＝﹣6x+12，当x＝0.5时，y乙＝﹣6×0.5+12＝9，∴两人相遇地点与A地的距离是9km；（2）设线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲＝ax，∵点（0.5，9）在函数y甲＝ax的图象上，∴9＝0.5a，解得：a＝18，∴线段OP对应的y甲＝18x；（3）令|18x﹣（﹣6x+12）|＝3，解得：x1＝38，x2＝58，∴经过38小时或58小时，甲、乙两人相距3km．25．（8分）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．（1）填空：k＝；b＝；m＝；（2）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【解析】解：（1）∵直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），∴5＝1+b，解得：b＝4，∴直线l2：y＝﹣x+4，∵直线l2：y＝﹣x+4经过点C（2，m），∴m＝﹣2+4＝2，∴C（2，2），把C（2，2）代入y＝kx+1，解得：k＝12，故本题答案为：12，4，2；（2）如图，作点C关于x轴的对称点C′，连接BC′交x轴于E，连接EC，则△BCE的周长最小．∵B（﹣1，5），C′（2，﹣2），∴直线BC′的解析式为y＝﹣73x+83，令y＝0，解得：x＝87，∴E（87，0），∴存在一点E，使△BCE的周长最短，E（87，0）；（3）∵直线l1：y＝12x+1，∴D（﹣2，0），∵C（2，2），∴CD＝，∵点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒．∴DP＝t，分两种情况：①如图，点P在线段DC上，∵△ACP和△ADP的面积比为1：3，∴13 CPDP=，∴34 DPCD=，∴DP＝34，∴t；②如图，点P在线段DC的延长线上，∵△ACP和△ADP的面积比为1：3，∴13 CPDP=，∴32 DPCD=，∴DP＝32＝，∴t＝；综上，存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3，t或．26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B、C的坐标分别为（0，0）、（6，0），A是第一象限内的一点，且△ABC是等边三角形．点D的坐标为（2，0），E是边AB上一动点，连接DE，以DE为边在DE 右侧作等边△DEF．（1）求出A点坐标；（2）当点F落在边AC上时，△CDF与△BED全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由；（3）连接CF，当△CDF是等腰三角形时，直接写出BE的长度．【解答】解：（1）如图1中，过点A作AH⊥OC交OC于点H，∵C（6，0），∴OC＝6，∵△AOC是等边三角形，AH⊥OC，∴∠AOH＝60°，OH＝HC＝3，∴AH＝∴A（3，；（2）△CDF≌△BED，证明：如图2，∵△ABC是等边三角形，△DEF是等边三角形，∴∠ACB＝∠ABC＝∠EDF＝60°，DE＝DF，即∠DCF＝∠EBD，∵∠EDC＝∠EDF+∠CDF＝∠ABC+∠EBD，∴∠CDF＝∠BED，在△CDF 和△BED 中，DCF EBD CDF BED DF ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CDF ≌△BED （AAS ）；（3）如图3﹣1中，当CD ＝CF 时，过点C 作CJ ⊥DF 交DF 于点J ，过点D 作DK ⊥BE 交BE 于点K ，过点F 作FP ⊥CD 交CD 于点P ，设DE ＝DF ＝x ，∵D （2，0），∴OD ＝2，∵∠DKO ＝90°，∠DOK ＝60°，∴∠ODK ＝30°，∴OK ＝12OD ＝1，DK∵CD ＝CF ，CJ ⊥DF ，∴DJ ＝FJ ＝12x ， ∵∠EDC ＝∠ABC +∠DEK ＝∠EDF +∠FDP ，∴∠DEK ＝∠FDP ，∵∠DKE ＝∠FPD ＝90°，∠DEK ＝∠FDP ，DE ＝FD ，∴△DKE ≌△FPD （AAS ），∴DK ＝FP∵S △CDF ＝12•CD •FP ＝12•DF •CJ ， ∴12×412×x解得：x 2＝32﹣x 2＝，∴EK 2＝DF 2﹣FP 2＝x 2﹣32＝29﹣42∴EK＝4∴BE＝BK+EK＝5如图3﹣2中，当FD＝FC时，过点F作FT⊥CD交CD于点T．∵FD＝FC，FT⊥CD，∴DT＝CT＝2，∵∠EDC＝∠ABC+∠DEK＝∠EDF+∠FDT，∴∠DEK＝∠FDT，∵∠DKE＝∠FTD＝90°，∠DEK＝∠FDT，ED＝DF，∴△EKD≌△DTF（AAS），∴EK＝DT＝2，∴BE＝BK+EK＝1+2＝3；如图3﹣3中，当DF＝DC＝4时，DE＝DF＝4，∴EK∴BE＝BK+EK＝综上，满足条件的BE的值为53或。
江苏省牛津译林版2024年第一学期八年级期末复习(词汇运用)专项练习(含答案)
八年级英语上册期末复习（词汇运用）专项练习专项练习一1.The _________(高度) of the mountain is 8848 metres.2.You should read the_________ (说明) carefully before you start using the machine .3.People walk in all _________(方向) after getting off the bus.4.Can you tell me their telephone numbers and e-mail _________(地址)?5.Staying _________(活着) is the most important when you meet the disaster.6.All work and no play _________(make) Jim a dull boy.7.Alice saw her daughter _________(tidy) up the bed when she went to wake her up this morning.8.He felt much _________(health) after exercising for a long time.9.Mr Smith with his two sons _________(practice) running early every morning.10.He was late for school because his father’s car_________(break) down on the way.参考答案：1. height2. instruction(s)3. directions4. addresses5. alive6. makes7. tidying8. healthier9. practises 10. broke专项练习二1. Maybe these animals will be______（无处）to be found in the future.2. Doing eye exercises is good for_______（保护）our eyes.3. I live in the city for a long time. I won't get________(lose one's way)in it.4.—I think he is too young to_______(be a member of)the Swimming Club—You're wrong. In fact, he is over 18 years old5.—I have no idea if I should a______her invitation—I think you’d better refuse it. She is always dishonest.6. The teacher is making a______（报告）on animals in the hall．7. Breaking into other people's houses is against the_____(法律).8.—The building is on fire! What should we do?—We should call 119 r______away!9. It is necessary for everyone to know the_____（重要）of wetlands.10. Every year, lots of________(旅行者）go to the small town to watch birds.参考答案：1.nowhere2. protecting3.lost4. join5.accept6. reportw(s)8. right9. importance 10.tourists/visitors专项练习三1. My classmates are always_______(friend) to each other2. At the______(begin)of the lesson, we learned some new words3. When did Xi Wang start to take care of______(she)?4. What's the______(mean)of the word?5. My mother looked______(angry) at my brother without saying a word.6. Someone______(knock)at the door, go and see who it is.7. It is unnecessary（不必要）for you______(take)an umbrella every day.8. Hurry up! The film will start at 7: 00, there is little time_____(leave)for us now.9. Many people cut down trees_______(make)more money.10. Cheng Long is one of the famous______(act)in the world.参考答案：1. friendly2. beginning3.herself4. meaning5. angrily6. is knocking7. to take8. left9. to make 10.actors专项练习四1. I want to tell you a (真的) story.2. A car crashed into the bridge and fell into the river. The police are checking what _____(引起) the disaster.3. The animals ran in all (方向) when they heard the big noise.4. White snow ____________(覆盖)the land and everything looks white and clean.5. His car _____________ (猛撞) into a tree, so he called 120 for help.6. We should do something to prevent people_______ (throw) litter into rivers.7. Little Tom often feels sleepy while_______ (see) films.8. —What a bad accident! How did it happen?—I couldn’t see the road clearly because it ______ (rain) hard.9. _______you _______ (frighten) to see the wild elephant at that time?10. My sister spends as much time as she can _______ (practice) drawing.参考答案1.true2.caused3.directions4.covered5.crashed6. throwing7. seeing8. was raining9. Were; frightened 10. practicing专项练习五1.It’s _______(自然) that he can speak Chinese because he was born in China.2. The local___________ [ˈgʌvənmənt]should take actions to protect the environment at once.3. Many wild animals are facing (严重的) problems in the wild.4. Can you see the words on the blackboard__________ (清晰地), Tom?5. As the temperature （上升）, everything seems to grow.6. No words can ___________(描述) the beauty of the natural world.7. In the past, Kitty ___ (扔掉) away rubbish on the ground.8. If we do nothing, soon there won’t be any pandas ________ (leave) in the world.9. We should prevent him ________ (cut) down the old tree.10. we should _______ (act) take action to protect our environment.参考答案1.naturalernment3. serious4. clearly5. rises6.describe7. threw8.left9.cutting 10.actively专项练习六1. Nowadays, foreign _______ (语言)are becoming more and more important and useful.2. We have great fun ______ (讨论)with each other in English classes.3. The doctor often _______（建议）me to take more exercise.4. Mr Green received a present from his friend, but he didn't ______（接受）it.5.Tom always _______(混合)blue and yellow paint to make green.6. The chairperson arrived at_______ (确切地)seven o'clock last night.7.Remember to tell me all the _______(渔民)names, please!8.Please______ (摇动)the bottle before you open it.9. Only one of the rooms ______（面对）south, so I don't like it.10. Father eats more and exercises less, so he is the _______（胖的）in my family. 参考答案nguages2.discussing3.advises4.accept5.mixes6.exactly7.fishermen’s8.shake9.faces 10.fattest专项练习七1. The birds don’t have enough food to eat because _______(渔夫) keep fishing there.2. The little girl will travel ___________ (在国外) to learn more about art.3. The restaurant is open every day ___________(除了) Monday.4. The food is very delicious! I can’t ___________(描述) how much I like it.5. As we know, giant pandas live ___________(主要地) on a special kind of bamboo.6. __________(luck), I fell down from my bike and hurt my left leg.7. When we have trouble, our teachers always give us a lot of useful __________ (advise).8. The Greens ____________(plan) where to go at this time yesterday.9. ________ (shake) hands with each other when meeting for the first time is polite.10. Jerry was so careless that he gave an __________(correct) answer at last.参考答案1. fishermen2. abroad3. except4. describe5. mainly6. Unluckily7. advice8. were planning9. Shaking/To shake 10. incorrect专项练习八1.I have been playing volleyball for hours. Now I'm so tired and t_______.Could you get me some water?2. It's so cold. What's the t_______ today?3. We will_______（提供）the homeless people with all kinds of help.4．Please help_______（你自己）to some fish, Tom. Don't be so shy.5. Chinese_______（政府）and people are trying their best to protect the animals.6. Lucy usually enjoys_______(she) in front of the mirror before leaving home.7. -I will go_______ (birdwatch) with my parents this Sunday. -That sounds good.8. He's_______(able) to speak English well because he doesn't know a word.9. The sun shines_______ (bright). It is a sunny day.10. -Be careful to drive on a_______ (fog) day. - All right.参考答案1. thirsty2. temperature3. provide4. yourself5. government6. herself7. birdwatching8. unable9. brightly 10. foggy专项练习九1. My grandpa often tells us very _________ stories to make us laugh. (幽默)2. We are busy getting ready for my grandmother’s _________ birthday. (八十)3. These fishing tools are those _______. (渔民)4. The children _____ snowballs at each other excitedly last week.（扔）5. It’s much _________today so you must drive slowly. (有雨的)6. I’ll do homework as ________ as possible.(care)7. Boys and girls, never touch these machines, or you will hurt ________.（you）8. Thank you very much for __________ us with so much useful information.(provide)9. Having a healthy diet can keep you away from ______ . (ill)10. It’s a pity that I feel _______ to do anything about it. (help)参考答案1.humorous2. eightieth3. fishermen’s4. threw5. rainier6.carefully7.yourselves8.providing9.illness 10.helpless专项练习十1. I've looked ______ (到处)but I can't find the scissors.2. Remember to tell me all the _____ (渔民)names, please!3. How many foreign _____ (语言）do you speak?4. ______（幸好）, I caught the early bus and got to the railway station just in time.5. Mr Green received a present from his friend, but he didn't ______（接受）it.6. Andrew and his classmates kept _____（讨论）the math problem when the teacher came in.7. Father eats more and exercises less, so he is the ______（胖的）in my family.8. People walked in all_______ (方向) after they watched the football game.9. Lily_______ (描述) the beauty of Guilin to me and made me really want to go there.10. -Could you speak in a_______ voice? I can't hear you clearly. -I ask you where my bag is.参考答案1.everywhere2.fishmen’snguages4.Luckily5.accept6.discussing7.fattest8.directions9.described 10.louder。
人教版八年级英语第一学期期末复习测试题(含答案)
人教版八年级英语第一学期期末复习测试题（含答案）第一部分听力部分一、听力测试部分(共三小节，满分25分)第一节(共4小题，每小题1分，满分4分)听下面4个问题。
每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. It’s on the desk. B. It’s very big. C. It’s over there.2. A. Only two. B. A cup. C. Delicious.3. A. My best friend. B. Very comfortable. C. This Saturday.4. A. Sunny and hot. B. On weekends. C. Heping Park.第二节(共8小题，每小题1分，满分8分)听下面8段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有1秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5. How often does Tina go to the movies?A. Once a week.B. Twice a week.C. Twice a month.6. What does Jason like to watch?A. Sports shows.B. Talent shows.C. Talk shows.7. What is the boy feeding the birds?A. B. C.8. What does Jim think of the film?A. It’s exciting.B. It’s boring.C. It’s touching.9. How many students in Jack’s class play sports every day?A. Twenty.B. Forty.C. Fifty.10. What are the speakers mainly talking about?A. A book.B. A movie.C. An actor.11. What does Nancy think of Jack?A. He is the tallest in her class.B. He is taller than Bill.C. He is taller than Peter.12. What does the man mean?A. It’s important to learn from books.B. The woman may not grow vegetables well.C. Vegetables are good for people’s health.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4段对话或独白。
八年级第一学期物理期末计算题复习
初二期末计算题复习一、频率题1、在空气中有一发声体每分钟振动12000次，问：（1）该发声体的振动频率是多少？（2）该发声体发出的声音人耳能听到吗？二、回声1、人耳能分辨两次声音的最短时间间隔为0.1秒，为了听见自己的回声，你离墙至少多远？2、汽车开进一个两侧山坡都近似竖直的峡谷，静止后鸣笛，经0.6秒听到左边山坡的回声，再经过1秒听到右边山坡的回声，求这个峡谷的宽度。
3、正以36千米/时的速度沿直线匀速驶向一高山崖壁的汽车，驾驶员鸣笛后经5秒听到从崖壁反射回来的声音。
求鸣笛时汽车与崖壁的距离。
三、过桥、洞题1、一列火车匀速通过一座大桥如图4所示，若火车完全通过该大桥所用的时间为6分钟，求：列车通过大桥的速度是多少米/秒?图42、一列200米长的火车以20米/秒速度通过山洞，总用时为6分钟，求山洞的长度。
四、一般行程问题1、大型喷气式客机的飞行速度为990千米/时，它每分钟飞行多少千米？如果骑自行车，速度约为5米/秒，得用多长时间才能骑完这段路程？2、一辆汽车在公路上行驶,汽车上的速度表始终指在如图3所示的位置上左右摆动,汽车从路牌A 行驶到路牌B 需要多少时间？五、重力1、有一磅秤的最大称量是25千克，用这磅秤是否能称出200牛物体的质量？2、物体在月球表面受到的引力约为地球表面应力的1/6，质量60千克的宇航员在地球上重多少？月球上重多少？在月球上质量为多少千克？六、二力合成1、一个起重机用6000牛竖直向上的力，吊起质量为0.5吨的物体，求物体重力及吊起过程中受到合力的大小和方向。
七、二力平衡1、质量为0.2千克的物体受到阻力作用在空中匀速下落，求空气阻力大小。
2、质量是5千克的物体，放在水平面上，运动时受到的摩擦力是木块重力的0.1倍，要使木块在此水平面上匀速直线运动，求需要对木块施加的水平拉力。
3、质量为5千克的物体，在20牛水平推力作用下，沿水平地面向右运动，物体受到的阻力与物体运动方向相反，大小为重力的0.2倍。
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷(01)
2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（01）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．75．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣26．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜18．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有个．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．20．化简：（1）；（2）．21．先化简再求值：，其中．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为．答案与解析一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】根据函数图象可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．7【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【解答】解：点（3，﹣4）到x轴的距离是4．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．5．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣2【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将函数y＝x的图象向左平移2个单位，所得函数的解析式为y＝（x+2），即y＝x+1，故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．6．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2＝80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：D．【点评】根据等腰三角形的性质分两种情况进行讨论．7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜1【分析】直接根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，解得m＜．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．8．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m【分析】首先确定y＝mx和y＝kx﹣b的交点，作出y＝kx﹣b的大体图象，然后根据图象判断．【解答】解：∵y＝kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b＝m，当x＝﹣1时，kx﹣b＝﹣k﹣b＝﹣（k+b）＝﹣m，即（﹣1，﹣m）在函数y＝kx﹣b的图象上．又∵（﹣1，﹣m）在y＝mx的图象上．∴y＝kx﹣b与y＝mx相交于点（﹣1，﹣m）．则函数图象如图．则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为﹣1≤x≤0．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系，正确确定y＝kx﹣b和y＝mx的交点是关键．9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A．∵92+122＝81+144＝225，152＝225，∴92+122＝152，∴以9，12，15为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵72+242＝49+576＝625，252＝625，∴72+242＝252，∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵（）2+22＝3+4＝7，（）2＝5，∴（）2+22≠（）2，∴以，2，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵12+（）2＝1+2＝3，（）2＝3，∴12+（）2＝（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m【分析】过B作BC⊥水平面于C，证△ABC是等腰直角三角形，得AC＝BC＝30m，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结论．【解答】解：如图，过B作BC⊥水平面于C，∵∠BAC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC＝30m，∴AB＝＝＝30≈42.42（m），故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵点P的纵坐标为3，∴P点到x轴的距离是|3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，是分数，属于有理数；0，是整数，属于有理数；无理数有2π，0.454454445…，，共3个．故答案为：3．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是5．【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是5．【分析】根据勾股定理计算即可．【解答】解：由勾股定理得，斜边长＝＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是17cm．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝CD，然后求出△ABD 的周长＝AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝12+5＝17cm．故答案为：17cm．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长＝AB+BC是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【解答】解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），∴方程组的解为，故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：新直线是由一次函数的图象平移得到的，∴新直线的k＝．可设新直线的解析式为：y＝x+b．∵经过点（2，1），则×2+b＝1．解得b＝0．∴平移后图象函数的解析式为y＝x．故答案是：y＝x．【点评】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为1或3．【分析】分两种情况：①当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；②当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值．【解答】解：∵C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，∴四边形ABCD是正方形，①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE，∵AF平分∠DFE，∴DA＝AG＝2，在RT△ADF和RT△AGF中，，∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），∴DF＝FG，∵点E是BC边的中点，∴BE＝CE＝1，∴AE＝＝，∴GE＝＝1，∴在RT△FCE中，EF2＝FC2+CE2，即（DF+1）2＝（2﹣DF）2+1，解得DF＝，∴点F（，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝k，解得k＝3；②当点F与点C重合时，∵四边形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（2，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝2k，解得k＝1．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．【分析】（1）先计算开方、零次幂，后计算加减；（2）先变除法为乘法，再计算化简；（3）先计算二次根式、绝对值，后计算加减；（4）运用开平方法进行求解．【解答】解：（1）＝2﹣1+2＝1+2；（2）＝＝12；（3）＝3﹣+＝6﹣+＝5+；（4）移项，得（x﹣2）2＝9，开平方，得x﹣2＝3，或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算和解一元二次方程的能力，关键是能确定正确的运算顺序和方法．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）把除化为乘，再约分即可；（2）分子、分母分解因式，约分后再算加减．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式通分、约分的方法，把分式化简．21．先化简再求值：，其中．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．【分析】（1）延长BE交AD于M，证明△AEM≌△CEB得到AM＝BC＝AD，从而得到M点为AD的中点；（2）延长BE交AD于F，连接CF、DE，它们相交于点O，然后延长AO交CD于N，则AN满足条件．【解答】解：（1）如图1，CM为所作；（2）如图2，AN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．【分析】（1）将点P代入y＝﹣x+5，可求P点坐标，再由待定系数法求直线解析式即可；（2）求出AB的长，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），MN＝3t+3＝9，求出t的值即可求M 点坐标．【解答】解：（1）∵P（﹣1，m）在直线l1：y＝﹣x+5上，∴1+5＝m，∴m＝6，∴P（﹣1，6），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝2x+8；（2）由y＝﹣x+5可得B（5，0），∵A（﹣4，0），∴AB＝9，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），∴MN＝3t+3，∵MN＝AB，∴3t+3＝9，∴t＝2，∴M（2，12）．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．【分析】（1）由△ABC是等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，EB＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，求出∠ABE＝∠CBF，根据SAS证出△ABE≌△CBF；（2）根据等边三角形的性质得出∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，再根据△ABE≌△CBF，得出∠BCF＝∠BAE＝30°，从而求出∠ACF的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，∵△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，∴∠ABE＝∠CBF，在△ABE和△CBF，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；（2）解：∵等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，∵△ABE≌△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝30°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝30°+60°＝90°．【点评】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．【分析】（1）根据题意即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据题意列不等式得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；（3）由题意得出x的取值范围为25≤x≤60，根据一次函数的性质可得x＝60时，总利润y最小，求出y的最小值，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得，y＝120x+140（100﹣x）＝﹣20x+14000，答：y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+14000；（2）根据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝25时，y有最大值，最大值为﹣20×25+14000＝13500，则100﹣x＝75，即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使销售总利润最大，最大利润为13500元；（3）根据题意得25≤x≤70，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝70时，y有最小值，最小值为﹣20×70+14000＝12600，∵12600＞12500，∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为（0，3）；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为PE＝3+d或3﹣d；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．【分析】【数学阅读】由S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），S△ABC＝×AB×CF，再由面积相等即可证明；【推广延伸】由S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），S△ABP＝×AB×DP，再由面积相等即可求解；【解决问题】（1）由题意可直接求得；（2）由面积和差关系可求解；（3）由勾股定理可求AB的长，利用待定系数法可求直线BC解析式，分两种情况讨论，可求点P坐标．【解答】【数学阅读】证明：∵DP⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABP＝×AB×DP，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），∵CF⊥AB，∴S△ABC＝×AB×CF，∵S△ABP+S△APC＝S△ABC，∴PE+PD＝CF；【推广延伸】PE+CF＝DP，理由如下：连接AP，∵CF⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABC＝×AB×CF，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），∵DP⊥AB，∴S△ABP＝×AB×DP，∵S△ABC+S△APC＝S△ABP，∴PE+CF＝DP；【解决问题】（1）∵点B在y轴正半轴上，点B到x轴的距离为3，∴OB＝3，∴点B（0，3），故答案为：（0，3）；（2）如图4，当点P在线段BC上时，过点P作PH⊥AB于H，∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP，∴AC×BO＝AC×PE+AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE+d，∴PE＝3﹣d；当点P在线段CB的延长线上时，过点P'作P'H⊥AB于H'，∵S△ABC＝S△ACP﹣S△ABP，∴AC×BO＝AC×PE﹣AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE﹣d，∴PE＝3+d，综上所述：PE＝3+d或3﹣d，故答案为：PE＝3+d或3﹣d；（3）∵点A为（﹣4，0），∴AO＝4，∴AB＝＝＝5，∴AB＝AC＝5，∴OC＝1，∴点C（1，0），设直线BC解析式为：y＝kx+3，∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴直线BC解析式为：y＝﹣3x+3，当点P在线段BC上时，PE＝3﹣d＝2，∴当y＝2时，x＝，∴点P（，2）；当点P在线段CB的延长线上时，PE＝3+d＝4，∴当y＝4时，x＝﹣，∴点P（﹣，4）；综上所述：点P坐标为：（，2）或（，2）．【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，一次函数的应用，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为6．【分析】（1）过点E画PG的垂线，再以G为圆心，GE为半径画圆与垂线交点即为点E'；（2）设直线l交x轴于点D，首先求出点C、D的坐标，利用平行线的性质和角平分线的定义得E'D＝E'G，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），在Rt△OGE'中，利用勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解方程即可；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，从而解决问题．【解答】解：（1）如图，点E'即为所求；（2）设直线l交x轴于点D，在y＝2x﹣2中，当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝﹣2，∴D（1，0），G（0，﹣2），∴OD＝1，OG＝2，由对称得：E'G＝EG，∠EGD＝∠E'GD，∵GE∥x轴，∴∠EGD＝∠E'DG，∴∠E'GD＝∠E'DG，∴E'D＝E'G，∴E'D＝EG，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），∴EG＝E'D＝a，∴OE'＝E'D﹣OD＝a﹣1，在Rt△OGE'中，由勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解得a＝，当a＝时，2a﹣3＝2×﹣2＝3，∴P（）；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，∵A（﹣2，﹣6），B（4，6），∴CM＝4﹣（﹣2）＝6，∴点E'的运动路径长为6，故答案为：6．【点评】本题是一次函数综合题，主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，翻折的性质，勾股定理，尺规作图等知识，确定点E的运动路径长是解题的关键．。
初二英语第一学期期末复习 外研版英语八年级上册 Module 2 重点短语、句子及课文填空练习 教师版含答案
外研版英语八年级上册Module 2 My hometown and my country重点短语、句子及课文填空练习短语句子1. （深圳）它是一个比香港还新的城市。
It’s a newer city than Hong Kong.2. （深圳）它变得越来越大，也越来越繁华。
It’s getting bigger and busier.3. 它的街道也宽敞得多、干净得多。
Its streets are much wider and cleaner too.4. 它比深圳的其他许多建筑都高。
It’s taller than many other buildings in Shenzhen.5. 将来它会和香港一样繁华。
Some day it will become as busy as Hong Kong.6. 深圳的人口数量是多少？Wha t’s the population of Shenzhen?7. 我的故乡（剑桥）因其大学学府而名满天下。
(especially)My hometown is especially famous for its university.8. 伦敦位于英格兰南部，泰晤士河畔。
London is in the south of England and it is on the River Thames.9. 无论所处何处，你都会发现英格兰的郊外总是郁郁葱葱。
Everywhere in England, you will notice how green the countryside is.10. 所以一年中无论何时你都可以来英格兰旅游，但是记得带上雨伞。
So come and see England any time of the year, but bring an umbrella with you.课文填空。
Unit 1Tony: Hey, Daming! How was your weekend?Daming:Pretty good(挺不错)! I went to Shenzhen.Tony:Where’s Shenzhen?Daming:Well, it’s on the coast(在海边) near Hong Kong. It was a small village about thirty years ago, but today it’s a very big city.Tony:So it’s a newer city(一个更新的城市) than Hong Kong?Daming: Y es, it’s a very new city. In fact(实际上), it only became important in the 1980s(在20世纪80年代). It’s getting bigger and busier(变得越来越大，越来越繁华). Some day it will become as busy as Hong Kong(和香港一样繁华), I’m sure.Tony:What’s the population of Shenzhen(深圳有多少人口)?Daming: It’s over ten million, I think. That’s larger than the population of many other cities in China(中国其它许多城市). Its street are much wider and cleaner(宽敞得多、干净得多) too. I think it’s a beautiful city.Tony:I’d like to go there one day.Daming:Remember to visit the Diwang Tower. It’s taller than many other buildings inShenzhen(它比深圳的许多建筑都高).Unit 2Cambridge, London and EnglandBy Tony SmithI come from Cambridge, a beautiful city in the east of England(在英国的东部). It is on the River Cam and has a population of about 120,000(在大约12万人口). My home town is especially famous for its university(因其大学学府而名满天下). Many famous people studied here, such as Isaac Newton and Charles Darwin. There are lots of old buildings andchurches to visit(有许多古老建筑和教堂可以参观). Students and tourists enjoy trips along the river by boat.Cambridge is 80 kilometres from London(距离伦敦80公里). London is in the south of England and it is on the River Thames. It has a population of about seven and a half million, so it is bigger and busier than Cambridge(比剑桥更大更繁华). It is about 2,000 years old, and it is famous for Big Ben, Buckingham Palace, the Tower Bridge.England itself is part of an island(岛屿的一部分), and you are always near the sea. The small villages and beaches on the coast are popular for holidays(是度假的胜地). Tourists like the areas of low mountains(低山丘陵) and beautiful lakes in the north, and the hills and pretty villages in the south. Everywhere in England, you will notice how green the countryside is(发现英格兰的郊外总是郁郁葱葱).It is never very hot in summer or very cold in winter. So come and see England any time of the year(一年中无论何时), but bring an umbrella with you. You will need it most days.。
第一学期初二英语期末考试复习试题
第一学期初二英语期末考试复习试题二、语言知识与运用（共20小题，20分）第一节：单项选择（共10小题，10分，每小题1分）从所给的四个选项中，选择最佳答案并在答题卡上将该项涂黑。
16．—Have you bought the dictionary?—Not yet. I found one in the Book Centre. But it was ______ the one you mentioned.A. differentB. the sameC. likeD. different from17．The City Library has a history of 9 years. It ______ in 1999.A. is builtB. was builtC. has builtD. built18．It was raining so ______ outside that the cars could ______ moved.A. hardly, hardlyB. hard, hardC. hard, hardlyD. hardly, hard19．—I can’t understand . Why don’t the supermarkets give us plastic shopping bags for free?—______ plastic bags cause lots of pollution. We should use our own shopping bags.A. AsB. SoC. ButD. Because20．—______ beautiful weather it is!—So it is!A. WhatB. What aC. How aD. How21．This old professor comes from ______ European university.A. anB. aC. theD. /22．—I’m tired of learning French. It’s so difficult.—Well, if you want to learn a language well, you shouldn’t give up ______ it.A. practiceB. practiseC. to practiseD. practising23．Sorry, you are ten minutes late, All the tickets for Jockey Chan’s Concert have been ______.A. sold out B .sold C. sold over D. sell out24．—Do you know the answer ______ this question?—I’m thinking about it myself.A. toB. forC. inD. by25．—Would you like to go to the Disneyland for the New Year holiday?—I don’t think so. I ______ there twice.A. have goneB. have been toC. have beenD. went第二节：语法填空（共10题，10分；每小题1分）阅读短文，在下列各题的四个答案中选择一个最佳答案并在答题卡上将该项涂黑。
第一学期八年级物理期末复习练习题(四)
第一学期八年级物理期末复习练习题（四）时间：60分钟 编辑人：丁济亮一、选择题1．甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s-t 图像为图2所示a 、b 、c 三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离大于2米，则（ ）A. 甲的s-t 图一定为图线aB. 甲的s-t 图可能为图线bC. 乙的s-t 图一定为图线cD. 乙的s-t 图可能为图线a2.甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图2所示，下列说法中不正确．．．的是 A ．甲同学比乙同学晚出发4s.B.4s-8s 内，甲乙同学都做匀速直线运动C ．0-8s 内．甲乙两同学运动的路程相等D.8s 末甲乙两同学速度相等3．有关课堂上的声现象，下列说法正确的是A ．老师的讲课声是由空气振动产生的B ．能听到老师的讲课声是由于空气能够传声C ．听录音时，调节音量按钮实质上是在改变声音的音调D ．关闭门窗是为了在声源处减弱噪声4．在同一架钢琴上，弹奏C 调“3(mi )”和“1(dou)”这两个音，以下说法正确的是[来源:学,科,网]A ．音色一定不同B ．音调一定不同C ．响度一定不同D ．音调、音色和响度都不同5．当喇叭里响起“我和你，心连心，共住地球村……”的男声演唱时，小周和小杨齐声说：“是刘欢在演唱！”他们作出判断的依据是：不同演员声音的（ ）A ．音调不同B ．响度不同C ．音色不同D ．声速不同6．为了减小校园外汽车的噪声对教学的干扰，下列措施可行的是 ( )A.在校园周围植树B.将教室的窗户打开C.在教室内安装噪声监测装置D.每个学生都带一个防噪声耳罩7.如图所示，在观察平面镜成像的实验中，下列叙述正确的是 （ ）A.棋子在平面镜中成的是实像B.棋子在平面镜中成的像比实物大C.棋子与它的像关于镜面对称D.棋子移近平面镜时，像会远离平面镜8．下列事例中，属于紫外线应用的是2 610 2 6 S/米 8 t/秒 4 8 12 4 a b c 图2A.夜视仪B.遥控器C.验钞机D.全自动感应水龙头9．如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，下列说法中正确的是（）A.入射角等于30°B.折射角等于50°C.NN′是界面D.MM′的右边是玻璃10．一个物体在凸透镜前20cm处时，在透镜另一侧的光屏上成一个倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距f符合（）A.10cm ＜f＜20cmB.f＞10cmC.f＜10cmD.f＞20cm11．如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是被眼睛观察的物体。
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麋鹿争斗 蜜蜂采蜜 织布鸟筑巢 蜥蜴断尾
2 .嗷嗷待哺属于动物的____行为, 鹦鹉学舌属于动物的____行为; 对于高等动物来说,行为的协调统 一主要是通过___来调节的.
3 饲养员在给猴子喂食物时,不慎 把一个甜薯掉进水池,一只猴子费 了很长时间才从水池中捞到这只 甜薯,过了一些日子后,饲养员
14 .班上同学都认为王小华是个真 正健康的人,因为他:A情绪保持稳 定;B和任何人都相处的很好;C身体 的器官系统能行使有效的功能;D能 成功地调整日常生活中的压力,合理 地适应生活环境;E有抵抗传染病的 能力;F能长期维持班上的整洁,争取 班级荣誉.在这些表现中,属于生理健 康的是___;属于心理健康的是___; 属于社会适应良好的是___.
（1）你能分辨出这是中药还 是西药？ （2）此药说明书中的哪些信 息对安全用药有参考价值？ （3）此药能否继续使用？为 什么？
10 .各国都十分重视入境人员的检疫工作， 若入境人员被检查出患某些传染病,则被拒 绝入境。这种检疫制度所起的作用是（ ） A消灭某些传染病 B控制某些传染病的传染源 C切断某些传染病的传播途径 D防止入境人员感染其他传染病 11 .有关抗体产生的叙述中，正确的是( ) A白细胞吞噬病原体的过程产生抗体 B溶菌酶溶解病原体的过程产生抗体 C病原体侵入人体，刺激细胞产生抗体 D病原体侵入人体，刺激淋巴细胞产生抗体
6 患过麻疹的) A抗体、抗原 B抗原、抗体 C抗原、抗原 D抗体、抗体
7 .人患急性炎症时白细胞增多，这种现 象从免疫角度看属于( ) A特异性免疫 B非特异性免疫 C自然免疫 D人工免疫
8.就传染病流行的基本环节而言， “非典”患者属于( ) A传染源B病原体C传播途径D传播 媒介
12 .被狗咬伤的患者需注射狂犬病抗 毒血清，注射的物质及免疫类型分别 属于( ) A抗原、非特异性免疫 B抗原、特异性免疫 C抗体、非特异性免疫 D抗体、特异性免疫
13 .美国9.11事件后，人们又陷入新的 恐慌-炭疽病之中，炭疽病是由炭疽杆 菌引起的一种传染病，牛、马、羊等草 食牲畜最易患此病，主要症状为高热、 黏膜紫黑、呼吸困难等，常因不及时医 治而死。尸体应烧毁或深埋，健畜应每 年接种减毒的炭疽杆菌菌苗。由于接触 病畜的皮毛或进食未煮熟的病畜肉类可 引起人类炭疽病。
9. 为了防止禽流感在人类中蔓延，专家 建议：一旦发现感染上禽流感的家禽立 即灭杀；人类要远离家禽的分泌物，尽 量避免触摸活的鸡、鸭等家禽及鸟类； 吃禽肉要煮熟煮透；防止人类随意进入 已感染禽流感的养鸡厂；以上措施分别 属于 ( ） ①控制传染源②保护 易感人群③切断传播途径 A①①③② B③③②① C①②③② D①③③②
（1）经物理、化学方法处理后，病原体 毒性减低，称为____,它不具备感染性, 经注射、口服、鼻吸进入健畜体内，使 健畜体内产生相应的____,从而获得免疫, 这种免疫类型属于____. (2)带菌的牛、羊等对健康人来说是___, 健康人可称为___,病畜尸体烧毁或深埋 属传染病预防措施中的___. (3)按传播途径分,炭疽病是一种__传染病.
[储藏]密封。 [包装]复合袋，10×4克/袋/盒 [生产日期]2007年5月 [有效期]2年 [批准文号]国药准字Z37020781 [生产企业]企业名称：青岛国风药业有限公 司 地址：青岛经济技术开发区松花江路 18号 邮政编码：266510 电话号码：（0532）7673601 传真号码：（0532）6763601
16.已知决定白化病的基因h是隐性基 因,决定肤色正常的基因H是显性基因， 现有一对肤色正常的夫妇，生了一个 白化病的儿子。 （1）这个儿子的基因组成是____; (2)这对夫妇的基因组成是_____和 ______; (3)这个儿子白化病基因来源是 _______;
17 .根据苦甘说明书分析： 苦甘冲剂说明书 [药品名称]品名：苦甘冲剂 [成 分]金银花、黄芩、苦杏仁、浙贝母、麻黄、 薄荷、蝉蜕、橘梗、干草 [性 状]本品为深褐色颗粒；味甜、微苦[功能主 治]疏风清热，宣肺化痰，止咳平喘。用于风热感 冒及肺热引起的恶风、发热、头痛、咽痛、咳嗽、 咳痰、平喘；上呼吸道感染；流行性感冒、急性气 管-支气管炎见上述证候者。 [用法用量]开水冲服，一次8克，一日三次，小儿 酌减或遵医嘱。 [规格]每袋装4克
发现给猴子喂甜薯时,有很多猴子拿 了甜薯到水池边去擦洗,而不再吃沾 满泥土的甜薯了.
(1)猴子的这种表现属于什么行为? (2)猴子的这种行为对其生存有何意义? (3)你认为在动物界中,不同动物的这 种行为在其行为中所占比例相同吗?
4 .流脑患者是流脑流行的( ) A传播途径 B病原体 C易感人群 D传染源 5 .泪液和唾液中的溶菌酶,可杀灭一部分 侵入人体内的病原体,这属于( ) A特异性免疫B非特异性免疫C人工免疫 D三者都不是