最新初中数学九年级上册《21花边有多宽》

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北师大版数学九年级上册2.1.1《花边有多宽》教案

北师大版数学九年级上册2.1.1《花边有多宽》教案一. 教材分析《花边有多宽》是北师大版数学九年级上册第2章《相似多边形》的第1节内容。

本节课主要通过探究梯形的相似性质，让学生掌握相似多边形的判定方法，并能够运用相似性质解决实际问题。

此内容是学生在学习了七年级和八年级的相关知识基础上进行的，对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多边形的性质和图形的变换有一定的了解。

但是，对于相似多边形的判定和应用可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的认识过程，让学生在探究中理解相似多边形的性质，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。

2.能够运用相似性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相似多边形的概念和性质。

2.难点：相似多边形的判定方法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质。

2.利用多媒体辅助教学，展示图形的变化，帮助学生直观理解相似性质。

3.运用实例讲解，让学生在实际问题中运用相似性质解决问题。

4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.梯形图形的相关教具。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些梯形图形，引导学生观察并提出问题：“这些梯形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出相似多边形的概念。

2.呈现（10分钟）通过展示梯形的相似性质，让学生观察并总结出相似多边形的性质。

引导学生从直观到抽象的认识过程，让学生在探究中理解相似多边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用相似性质对给定的梯形进行变换，并观察变换后的梯形与原梯形的关系。

北师大版数学九年级上册2.1.2《花边有多宽》说课稿

北师大版数学九年级上册2.1.2《花边有多宽》说课稿一. 教材分析《花边有多宽》是北师大版数学九年级上册第2.1.2节的内容。

这一节的主要内容是让学生掌握圆的周长和直径的关系，并能够运用这个关系解决实际问题。

教材通过引入花边的宽度问题，引导学生探究圆的周长和直径的关系，进而得出圆的周长公式。

这个内容在数学学习中非常重要，因为它不仅涉及到圆的基本性质，还涉及到数学的探究方法和解决问题的策略。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本知识，对圆的周长和直径有一定的了解。

他们在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础和探究能力。

但是，他们对圆的周长和直径的关系的理解可能还比较浅显，需要通过实际问题来深化他们的理解。

此外，他们可能对数学的探究方法还不够熟悉，需要通过实践活动来培养他们的探究能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的周长和直径的关系，能够运用这个关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的探究能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，增强他们对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点重点：圆的周长和直径的关系，圆的周长公式的应用。

难点：圆的周长公式的推导过程，对圆的周长和直径的关系的理解。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实践活动探究圆的周长和直径的关系。

我会使用多媒体手段，如PPT和网络资源，来辅助我的教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如花边的宽度，引起学生对圆的周长和直径的关系的兴趣。

2.探究：让学生分组进行实践活动，通过测量和计算得出圆的周长和直径的关系。

3.讲解：根据学生的探究结果，讲解圆的周长公式的推导过程。

4.练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固他们对圆的周长和直径的关系的理解。

5.总结：让学生总结他们在实践活动中的发现和体验，加强对圆的周长和直径的关系的理解。

七. 说板书设计板书设计将包括以下内容：1.圆的周长和直径的关系公式2.圆的周长公式的推导过程3.实际问题解决策略八. 说教学评价教学评价将包括以下几个方面：1.对圆的周长和直径的关系的理解程度2.运用圆的周长公式解决实际问题的能力3.实践活动中的参与度和合作能力九. 说教学反思在课后，我将对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了圆的周长和直径的关系，以及他们在实践活动中的表现。

北师大版-数学-九年级上册-2.1 花边有多宽第二课时教案

(8—2x)(5—2x)＝18，
即222一13x十11＝0．
注:x>o，
8—2x＞o，
5—2x＞0．
从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
(x十6) 十7 ＝10 ，
即x 十12x一15＝0．
所以1＜x＜2．
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2x2―13x+11
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程
(x+6)2+72=102
也就是x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
学生活动
一、创设现实情境，引入新课
前面我们通过实例建立了一
二、地毯花边的宽x(m)满足方程
估算地毯花边的宽
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能求出x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。
x的整数部分是1，
所以x的整数部分是l，十分位是1．
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13
所以1<x<1.5
进一步计算
x
1.1
1.2
1.3

北师大版数学九年级上册2.1.2《花边有多宽》教案

北师大版数学九年级上册2.1.2《花边有多宽》教案一. 教材分析《花边有多宽》这一节是北师大版数学九年级上册第2.1.2节的内容，主要是让学生通过实际问题，掌握用代数方法解决几何问题的思路和方法。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数和几何基础，对于解决实际问题也有一定的经验。

但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地将实际问题转化为数学问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用代数方法解决。

三. 教学目标1.理解并掌握用代数方法解决几何问题的基本思路和方法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用代数方法解决。

3.培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用代数方法解决几何问题的基本思路和方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用代数方法解决。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，发现并总结用代数方法解决几何问题的思路和方法。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和讨论。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“花边的宽度是多少？”、“一块长方形铁皮的面积是多少？”等，引导学生思考如何用代数方法解决这些问题。

2.呈现（10分钟）教师引导学生通过观察和分析实际问题，发现并总结用代数方法解决几何问题的思路和方法。

教师在这个过程中，对学生进行引导和启发，帮助学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的实际问题，让学生独立或小组合作地进行解决。

教师在这个过程中，对学生进行指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

九年级数学2.1花边有多宽(1)Microsoft Word 文档

九年级数学2.1花边有多宽（1）教学目标：1．通过具体问题，如“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题，引导学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力.2．让学生观察、归纳出一元二次方程及其相关概念，并会识别一元二次方程及各部分名称，培养学生归纳分析的能力.教学方法及学法指导：学生已经学习了一元一次方程及相关概念，因此，本节课我主要采用启发式、类比法教学.教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式.但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点.同时学生在现实的生活情景中，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力.课前准备：多媒体、学案教学过程:一、温故知新引入新课师：同学们，数学与我们的生活息息相关，你是否还记得“你今年几岁了”、“我变胖了”、“打折销售”、“能追上小明吗”、“教育储蓄”、“谁的包裹多”、“鸡兔同笼”、“增收节支”这些问题吗？生：回忆师：这些问题你是借助什么知识解决的呢？生：（想起）方程.师：对，我们是根据题意设未知数，列方程、解方程来解决这些问题的.其实，还有好多问题需要列方程来解决，（出示课件）如，黄金比为什么是0.618？你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗？花边有多宽？等.所以，今天，我们走进第二章，学习关于方程的更多知识，一起解决更多的问题.今天先和大家一起学习第一节花边有多宽（板书课题）【设计意图】在七、八年级学生已经积累了一些利用方程解决实际问题的经验，初步感受了方程的模型作用，为新的内容的学习做好准备，从而确定本章所学，引入新课.二、问题情景探究交流出示问题一：（课件）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？（学生读题）师：你能找到图中的地毯、花边和中央长方形吗？生：指出对应的三部分.师：你能从实物图中抽象出几何图形，画出所对应的图形吗？生：画图，标出相应长度。

北师大版数学九年级上册2.1《花边有多宽》教案1

北师大版数学九年级上册2.1《花边有多宽》教案1一. 教材分析《花边有多宽》这一节是人教版九年级上册第二单元《几何图形》中的一节内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握花边的宽度，发展学生的空间观念和几何思维能力。

教材通过生活中的实例，引出花边的宽度，然后让学生通过实际操作，探索求解花边宽度的方法，从而培养学生的实践能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对几何图形有一定的认识。

同时，学生的空间想象能力和动手操作能力也在逐步发展。

但是，对于一些复杂的花边图案，学生可能还比较难以理解和计算。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生通过实际操作，逐步理解和掌握花边的宽度求解方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握花边的宽度求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：花边的宽度求解方法。

2.难点：对于复杂花边图案的理解和计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索花边的宽度求解方法。

2.运用多媒体辅助教学，展示花边图案，提高学生的空间想象力。

3.分组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.花边图案实物或图片。

3.剪刀、直尺、彩笔等动手操作工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些花边图案实物或图片，引导学生观察并思考：如何才能知道这些花边的宽度呢？通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师提出具体的问题：给定一个花边图案，如何求解其宽度？然后引导学生分组讨论，共同探索求解方法。

3.操练（10分钟）每组学生选取一个花边图案，使用剪刀、直尺、彩笔等工具，进行实际操作，尝试求解花边的宽度。

北师大九年级上册数学课件2.1花边有多宽(2)

x(x 2) 120
化成一般式，得
x2 2x 120 0
列表：
x
8
9
10 11 12
x2 2x 120 －40 －21 0 23 48
x=10
所以苗圃宽为10m，长为12m。
巩固练习
1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数分别是多少吗？
巩固练习
1.1m<x<1.2m。
－5.9 0.84 2.29 3.76
新知归纳估算法求一元二次方程的近似解： (1)猜想未知数的取值范围； (2)通过列表，用“夹逼”法求出方程的近似解。
范例讲解
例1、一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？
解：设苗圃的宽为xm，则长为(x+2)m，根据题意，得
2、有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m2的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？
巩固练习
3、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调整好如水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间 t(s)和运动员跳离水面的高度 h(m)满足关系式h=10+2.5t－5t2，那么他最多有多长时间完成规定动作？
3
x2 12x 15 －15 －2 13 30
(1) 你能猜出滑动距离x (m)的大致范围吗？
在1m和2m之间。
(2) 求解过程整理如下：
夹
x
0
0.5
1
1.5
2
逼
x2 12x 15 －15 －8.75 －2 5.25 13
法

北师大版数学九年级上册2.1《花边有多宽》教案2

北师大版数学九年级上册2.1《花边有多宽》教案2一. 教材分析《花边有多宽》这一节内容是北师大版数学九年级上册第二章的第一课时，主要学习了用坐标表示点、直线和圆的位置关系，以及函数的性质。

通过这一节内容的学习，学生能够理解坐标与图形之间的关系，掌握用坐标表示点的方法，了解直线和圆的方程，以及理解函数的概念。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于图形的认识和坐标的学习已经有了一定的基础。

但是，对于坐标与图形之间的关系，以及直线和圆的方程的理解还需要加强。

此外，学生对于函数的概念可能还比较陌生，需要通过实例来帮助理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解坐标与图形之间的关系，掌握用坐标表示点的方法，了解直线和圆的方程，以及理解函数的概念。

2.过程与方法：学生通过观察、实践和思考，培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，培养对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解坐标与图形之间的关系，掌握用坐标表示点的方法，了解直线和圆的方程。

2.教学难点：学生对于函数的概念的理解，以及如何应用坐标解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动引导学生思考，通过案例教学让学生深入了解坐标与图形之间的关系，通过小组合作学习培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实例，制作好PPT，准备好黑板和粉笔。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解坐标与图形之间的关系，以及直线和圆的方程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如地图上的位置、商场里的商品摆放等，引导学生思考坐标与图形之间的关系。

提问：你们知道这些实例中坐标的作用吗？通过这个问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示直线和圆的方程，以及函数的概念。

2021届九年级数学上册 2.1 花边有多宽（第1课时）

2.1 花边有多宽一、学习目标：1．一元二次方程的概念及它的一样形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的进程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．学习重点：一元二次方程的概念学习难点：求一样形式中的abc二、学习进程：课前热身：什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？自主学习：阅读讲义P48，回答下列问题：1．一元二次方程的概念：强调三个特点：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.一元二次方程的一样形式：__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．2.几种不同的表示形式：①ax2+b x+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0)②___________ (a≠0,b≠0,c=0)③____________ (a≠0,b=0,c≠0)④___________ (a≠0,b=0,c=0)课堂小结：1．一元二次方程属于“整式方程”，第二，它只含有一个未知数，而且都能够化为_______________________的形式．其中________是概念的一部份，不可漏掉，不然就不是一元二次方程了。

2．一元二次方程必需化为一样形式___________________________后，才能找它的项及系数。

三、反馈检测：一、以下表达正确的选项是（）A.形如ax 2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程4x 2+3x=6不含有常数项C.(2－x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0二、把方程(3x+2)2＝4(x-3)2化成一元二次方程的一样形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.3、关于x 的方程(k 2－1)x 2 ＋ 2 (k －1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k =______时，是一元二次方程．,当k =_______时，是一元一次方程．4、当m=_________时，方程032)1(1=++-+mx x m m 是关于x 的一元二次方程。

21花边有多宽(第2课时)-精品PPT课件

九年级数学（上册）第二章一元二次方程
§2.1 花边有多宽
第二课时
回顾思考
一元二次方程的概念
我们得到了三个方程：2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x2 ＋12 x －15 ＝0. x2 － 8x － 20 = 0.
上述三个方程的共同特点是：
上面的方程都是只含有一个未知数x 的整式方程，并且
怎么样,你还敢挑战吗?
你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗?
做一做☞
生活中的数学
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
解：如果设梯子底端滑动X m，根据题意，可得方程：
72＋(x＋6)2＝102 即: x2+12x-15=0
因此这五个连续整数依次为-2，-1，0，拓展
回味无穷
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了估算一元二次方程： ax２＋bx＋c＝０（a≠０）近似解的方法；
知道了估算步骤:先确定大致范围;
想一想：
再取值计算,逐步逼近.
有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
你能求出x吗?怎么去估计x呢？
你能猜得出x取值的 x
大致范围吗?
X可能小于等于0吗? x （8－2x）
x
说说你的理由.
5
X可能大于等于4吗?
18m2
可能大于等于2.5吗?说说你的理由.
x
8
因此,x取值的大致范围是:0<x<2.5.
做一做 ☞ 估算一元二次方程的解
在0<x<2.5这个范围中,x具体的值= ?
都可以化为ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０) 的

北师大版-数学-九年级上册-2.1花边有多宽课时1 教案

北师大版九年级上第二章第一节花边有多宽(一) 教案一、教学目标：（一）知识与技能1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的有关概念（二）过程与方法1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

2、理解一元二次方程的概念（三）情感态度与价值观让学生感受到方程时刻画显示世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识二、教学重点：一元二次方程的概念：a ≠0教学难点：一元二次方程的概念：a ≠0三、教学方法：启发诱导式四、教学过程：（一）创设情景，引入新课1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m ，宽为5m 。

如果地毯中央长方形图案的面积为18m 2，那么花边有多宽？如果设花边的宽为x 米，那么地毯中央长方形图案的长为 5m米，宽为米。

根据题意，可得方程。

答案：（8－2x ）(5－2x)=182、趣味数学口算：365141312111022222++++ 这是俄罗斯画家别尔斯基的一幅题为《难题》的名画中写在教室黑板上的一道题，此画上面还画了拉钦斯基和他的作口算的学生们。

拉钦斯基（1836～1902）一度曾在大学中任自然科学教授，后来辞去大学的职务，成为一名普通的乡村教师，在这期间，对非标准习题的解法以及口算给予很大注意。

从惊奇与趣味中激发学生思考：这样的数组还有吗？如何求解？设未知数的技巧。

联想勾股定理中：222543=+，……如果设五个连续整数中的第一个数为x ，那么后面四个数依次可表示为，，，。

根据题意，可得方程。

答案：x 2＋(x ＋1) 2＋(x ＋2) 2=(x ＋3) 2＋(x ＋4)2 3、梯子移动如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 。

如果梯子的顶端下滑1m ，那么梯子的底端滑动多少米？及时教育学生，要学会用数学的眼光观察生活中的现象，培养自己发现问题与解决问题的能力。

九年级数学上册2.1《花边有多宽》课件北师大版

(A)0<x<1
(B)1<x<2
(C)2<x<3
(D)3<x<4
【解析】选B.∵当x=1时，x2-x-1=-1<0,
当x=2时x2-x-1=1>0,
∴方程x2-x-1=0的正数根的范围是1<x<2.
3.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：
则方程x2+px+q=0的正数解满足( ) (A)解的整数部分是0，十分位是5 (B)解的整数部分是0，十分位是8 (C)解的整数部分是1，十分位是1 (D)解的整数部分是1，十分位是2
列表计算
所以1＜x＜2.进一步列表计算
所以1.5＜x＜1.6.进一步列表计算
所以x可取近似值1.57. 所以会议室四周留空宽度约为1.57 m.
8.(8分）已知m是方程x2-2 010x+1=0的一个根，求m2-
2 010m+ 2 010m 的值.
m2 1
【解析】∵m是方程x2-2 010x+1=0的一个根，
（1）到3月3日一共贴了多少枚？（2）当此同学在某一天贴了144枚时，是3月几日？（3）若3月1日、3月2日像图④⑤那样贴，当贴的总数是483 枚时，是3月几日？【解析】(1)25枚（2）设是3月n日，根据规律，得8(n-1)=144,n=19,所以是3月19日. （3）设是3月n日，根据规律，得(2n-1)(2n+1)=483, 即：4n2-1=483,∴4n2=484,n2=121, 显然n=11.所以是3月11日.
(D)x2-65x-350=0
【解析】选B.∵金色纸边的宽为x cm, ∴整个挂图的长为（80+2x)cm，宽为(50+2x)cm, 由题意得(80+2x)(50+2x)=5 400, 整理得x2+65x-350=0.

九年级数学上册《2.1 花边有多宽》教学设计（2）

花边有多宽一、内容与分析内容：本节课要紧学习用夹逼法解一元二次方程，在相关知识的学习进程中，学生已经初步感受到了方程的模型作用，并积存了一些利用方程解决实际问题的体会，解决了一些实际问题。

同时通过上一节课的学习，学生发觉，一元二次方程在生活中也有着普遍的应用，而列方程、解方程和应用方程是一体的。

在学生已有的估算能力的基础上，引导学生在具体的问题情境中，经历估量近似解的进程，寻觅方程的解。

二、目标与分析教学目标：一、结合上一节课的实际问题中所成立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。

二、经历探讨知足一元二次方程解或近似解的进程，增进学生对方程解的明白得，进展学生的估算意识和能力。

三、问题诊断分析本节课学生碰着的困难可能是在求解一元二次方程的进程中，可不能明白得夹逼法思想求解。

四、教学进程分析第一环节：温习回忆在上一节课中，咱们取得了如下的两个一元二次方程：()()182x 52x 8=--，即：0111322=+-x x ；()2221076x =++，即：01512x x 2=-+。

发觉一元二次方程在现实生活中具有一样普遍的应用。

上一节课的两个问题是不是已经得以完全解决？你能求出各方程中的x 吗？活动目的：上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两个问题情境的回忆，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。

适当的回忆也是引导学生不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。

学生能够意识到上一节课只是找到了解决问题的途径，即列方程，但并无将方程的解求出来，也确实是说并无最终找到问题的答案，因此产生了完全解决这些问题的欲望，因此十分自然地引出了本节课的要紧内容：探讨一元二次方程的解。

第二环节：情境引入问题1：有一根外带有塑料皮长为100m 的电线，不知什么缘故中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是不是通）进行检查，你如何快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。

北师大版-数学-九年级上册-2.1花边有多宽第1课时阅读资料库

九年级上第二章第一节花边有多宽第1课时阅读资料库：【一】祝福短信里的数学电话、手机、计算机，朋友之间传信息；新年、新春、新景象，祝福朋友皆安康。

逢年过节，近道的走亲访友，远路的打电话问候。

随着生活的发展，除打电话拜年问好之外，用手机、计算机发短信祝福又成了时尚。

除夕夜，我的手机短信接连不断，读着远方朋友的真挚祝福，我发现这短信里也有很多数学.数学是交流的语言，尤其是数字，一二三四五，六七八九十用得最多。

如：（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！(2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。

（3）新年到了，送你一个饺子平安皮儿包着如意馅，用真情煮熟，吃一口快乐两口幸福三口顺利然后喝全家健康汤，回味是温馨，余香是祝福。

（4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片叶子是幸运。

送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！有的干脆把汉字一二三四五，换成了阿拉伯数字12345，如：（5）新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦恼抛到9霄云外！（6）新的1年就要开始了，愿好事接2连3，心情4春天阳光，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，一切烦恼抛到9宵云外，请接受我10全10美的祝福。

两条短信很类似，有很多成语是相同的，除了都精选了吉祥的含有数字的成语外，都取了“发”的谐音8.第二条短信中“心情4春天阳光”，还取了“似”的谐音4.下面的这条短信，则把一年的时间用不同的计时单位进行了换算。

（7）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功。

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交流平台：
关于x的方程（m-1)x2+(m+1)x-2=0,那么当m_________时，方程为一元二次方程.小红观点：m为任意实数.
小明观点：当m≠1时，方程为一元二次方程；
你同意他们的观点吗？说明理由.
拓展延伸:
关于x的方（m2-1)x2+(m+1)x-2=0,
那么当m___时，方程为一元二次方程.
初中数学九年级上册《21花边有多宽》
课题
2.1花边有多宽
课型
新授课
授课人
课
程
目Байду номын сангаас
标
⒈知识技能达成目标
通过一些具体的情境抽象出一元二次方程的概念的过程，以及理解和认识；并会将一元二次方程转化为一般形式；
⒉过程方法揭示目标
经历感受观察、说理、交流、类比等过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；
分析问题、解决问题.
加深对概念的理解.
通过对平方差的理解，加深对a的认识，培养学生灵活解决问题的能力，为后边利用公式法解方程作个小铺垫.
通过给学生创设一个交流平台，让学生在交流合作中相互学习，共同提高.
进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体会从实际问题中寻找等量关系从而借助“方程”构建数学模型是解决问题的有效手段.
通过类比的方法归纳总结概念.理解一般形式.
小组合作探究.
独立完成第一个，小组合作交流2、3题.
从学生熟悉的学校环境入手，激发学生的学习兴趣，让学生复习的过程中为下一步运用类比的思想总结出一元二次方程打下基础.
从两个生活的实际出发，旨在让学生感受研究一元二次方程是来自现实的需要.
培养学生运用类比的方法得出概念体会数学内容之间的联系，初步认识从一般到特殊的辨证关系.
3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？
第二环节：探索新知
第三环节：应用新知
[1]把方程2x(x-5)=2化为一元二次
方程的一般形式____,其中二次项为___系数__,一次项为__系数__,常数项为__.
补充练习：
[2](4x-5)(4x+5)=0 [3](3x+2)2=4(x-3)
第四环节：小结巩固
同学们如何判断一个方程是一元二次方程？一般形式呢？应注意什么问题？
五、巩固新知
从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．六、布置作业
认识不同类型的方程为以后解方程做好铺垫.
通过不同转化方法提高学生的分析解决问题的能力，为以后解方程做好铺垫.
知识源于悟-----悟概念
[4]下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A.x2+3x-1=x2B.
C.ax2+bx+c=0D.x2-3x=7
[5]当m取何值时，方程xm-3+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节：发现新知
1.同学们我校是一个环境优美，绿化面积很好的学校，其中我们引以为豪的长方形的草坪足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，你能计算出它的长和宽吗？
2.我校的中心花坛的喷泉四周有宽度相等的花边包围，它的长为6米，宽为5米，如果中间部分的面积为22m2，那么花边的宽为多少米？
赛一赛走进生活—列方程
【1】已知两个数的和是6，积是7，求这两个数？
【2】数字之间有着奇妙的关系，有五个连续整数，它们前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出它们是谁吗，说出你的做法.
【3】在暑假期间，为了加强交流，关注安全问题，要求同学们相互打电话问候，据统计某班共打电话2550次，你知道该班有多少学生吗？
通过提问问题方式对本节课进行梳理，加深学生理解记忆.
体会古人的智慧，进一步感受数学来源于生活，并服务于生活.
1、(ABC)课本习题2.1新课堂
2、AB配套练习
提问：能否指出D的常数项.
指导纠正
简单的解释
指导纠正
解决：-x2+6x-7=0是否还有其它的表示方式？
指导纠正
要求指出【3】的一般形式.
归纳总结
指导纠正
思考回答，说明理由
思考回答问题
小组合作交流.说明理由.
认真观察回答问题.
独立完成后小组进行交流.
谈收获、感悟、质疑.
⒊情感态度孕育目标
学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.
重点难点
重点：让学生理解一元二次方程的概念，和转化为一般形式；
难点：根据题意列出方程，理解体会一元二次方程刻画数量关系的有效数学模型.
教学方法
引导发现，利用类比的方法；自主探究和小组合作交流.
对于生活中一些问题的解决，当我们确定未知量的值时，往往从实际问题中寻找等量关系从而借助“方程”构建数学模型解决问题.
引导学生对方程进行整理，提问运用的什么方法.
提出问题：对于一般式中的a、b、c,你认为可否为任意数.
指导纠正
提问：运用什么方法整理的？
认真思考，小组交流.
列出一元一次方程.
按照老师的要求解决问题，小组合作完成.