冶物化第五和第六章习题参考答案
物理化学答案——第五章-相平衡[1]
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第五章 相平衡一、基本公式和内容提要基本公式1. 克劳修斯—克拉贝龙方程m mH dp dT T V ∆=∆相相（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） 2ln m H d p dT RT ∆=相（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从理想气体状态方程的两相间平衡）2.特鲁顿(Trouton)规则1188vap mvap m b H S J mol k T --∆=∆≈⋅⋅（T b 为该液体的正常沸点）3.相律f+Φ=C+n C=S-R-R ′f+Φ=C+2 (最普遍形式)f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f * 称为“条件自由度”)*4. Ehrenfest 方程2112()p p C C dp dT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数）基本概念1． 相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。
相的数目叫相数。
2．独立组分数C＝S－R－R′，S为物种数，R为独立化学反应计量式数目，R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数。
3．自由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数，用字母f 表示。
单组分体系相图相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。
单组分体系，因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。
显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。
在单组分相图中，（如图5-1，水的相图）有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。
两相平衡线的斜率可由克拉贝龙方程求得。
图5-1二组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最小为零，则Φ最多为 4 ，而相数最少为 1 ，故自由度最多为 3 。
为能在平面上显示二组分系统的状态，往往固定温度或压力，绘制压力-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，自然f*最小为 0 ，Φ最多为 3，所以在二组分平面图上最多出现三相共存。
物理化学第六章课后答案完整版教案资料
第六章 相平衡6.1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度F 。
（1） I 2(s)与其蒸气成平衡；（2） CaCO 3(s)与其分解产物CaO(s)和CO 2(g)成平衡；（3） NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡； （4） 取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡。
（5） I 2作为溶质在两不互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解： （1）C = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1–2 + 2 = 1.（2）C = 3–1 = 2, P = 3, F = C –P + 2 = 2–3 + 2 = 1. （3）C = 3–1–1 = 1, P = 2, F = C –P + 2 = 1–2 + 2 = 1. （4）C = 3–1 = 2, P = 2, F = C –P + 2 = 2–2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C –P + 1 = 3–2 + 1 = 2.6.2 已知液体甲苯（A ）和液体苯（B ）在90℃时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol ，在90 ℃下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1） 平衡时液相组成及系统的压力p 。
（2） 平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从拉乌尔定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理mol.n mol .n n )..(n )..(.n n n )x x (n )x y (l g l g g l l l ,B o ,B g o ,B g ,B 7843216125030304556050==-=-=+-=-6.3 单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析图中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
6.4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。
第五,六章课后物理化学练习题答案
第五章课后习题答案一．思考题答案1.相数为1，自由度为0时2.Vm T Hm dt dp ∆∆= OC 斜率 dt /dt T>0 凝固放热∆Hm<0水 OC 斜率为负 ∆Vm>0 膨胀二氧化碳 OC 斜率为正 ∆Vm<0 收缩3.可用拉乌尔定律计算得出4.有气体的二相平衡的单组分系统L —S5.二项共存 L —g 、L —L 区域6.（1）同：用于热敏物质蒸馏，以降低沸点为目的异：原理不同（2）是否与水反应或与水互溶7.较小偏差 纯A 和纯B较大偏差 恒沸物质及某一纯组分A 或B 取决于系统组成与恒沸组成关系8.变为三组分由系统性质决定，为某温度（压力）下定值二．选择题答案1.③ 3ma x ,3121'=ΦΦ-=Φ-+=+Φ-=K f2.① ',2RR S K K f --=+Φ-=1,2,1,1',1,3==Φ====f K R R S3.④ 65kpa< P 三相 S 相区 气相区4.③ P = PA* + PB*5.① dp/dt 斜率6.② 大于恒沸组成右半边相图B恒沸物7.③ 汽液不分8.① 3,2,0',1'=Φ==+Φ-=K f K f三．计算题答案1.解：（1）Φ=2 液相.气相S=3 NaCl.KCl.H2OR=0 R'=0K=S-R-R'=3 f=K－Φ+2=3－2+2=3（2）Φ=3 固相固相液相S=2 (NH4)2SO4(S) H2O(S)R=0 R'=0K=S－R－R'=2 f=K－Φ+1=0（3）Φ=2 固相气相S=3 NH4Cl(S) NH3(g) HCl(g)R=1 R'=1K=S－R－R'=1 f=K－Φ+2=1（4）Φ=2 固相气相S=3 NH4Cl(S) NH3(g) HCl(g)R=1 R'=0K=S－R－R'=2 f=K－Φ+2=22.解：dT/dT =T△V/△H△V=△H×（1/T）×(dT/dt)=11.66×[1/(273.15+16.6)]×(2.39×10-4/1000)=9.618×10-8m33.解：（1）因为在343K以下，乙酰乙酸乙酯稳定，所以有LnP=-5959/T+24.65=-5959/343+24.65解得：P=1446Pa所以应控制生产压力在1446Pa以下。
物理化学课后习题答案(全)
−
300)
+
0.263 × (5002 2
− 3002
)
−
84 ×10 −6 3
× (5003
−
300
3
⎤ )⎥
⎦
J
= 37.6×103 J = 37.6 kJ
11. 将 101325 Pa 下的 100 g 气态氨在正常沸点 (-33.4℃) 凝结为 液体，计算 Q 、 W 、 ΔU 、 ΔH 。已知氨在正常沸点时的蒸发焓为 1368 J ⋅ g −1 ，气态氨可作为理想气体，液体的体积可忽略不计。
⎝ 16.04
⎠
5. 计算 1000 g CO2 在 100℃、5.07MPa 下的体积：(1) 用理想气体 状态方程；(2) 用压缩因子图。
第 1 章 物质的 pVT 关系和热性质
·29·
解：(1) V = nRT p
=
⎡ ⎢⎣
(1000
/
44.01)
× 8.3145 × 5.07 ×106
(100
及 101325Pa 时 1g 水的体积为 1.044cm3，1 g 水蒸气的体积为 1673cm3。
(1) 试求此过程的功； (2) 假定略去液态水的体积，试求结果的百分误
差； (3) 假定把水蒸气当作理想气体，试求结果的百分误差； (4) 根
据(2)、(3)的假定，证明恒温下若外压等于液体的饱和蒸气压，则物质
Pa
=
32.3
MPa
(2) 由表 1–6 查得， a = 0.141 Pa ⋅ m6 ⋅ mol−2 ，
b = 0.0391 × 10−3 m3 ⋅ mol −1 ，则
p = RT − a Vm − b Vm2
物理化学第六章课后答案完整版
第六章相平衡6.1(1)(2)(3)(4)(5)解：指出下列平衡系统中的组分数G相数P及自由度尸。
島(S)与其蒸气成平衡；CaC03 (s)与其分解产物CaO (s)和C02 (g)成平衡；NHJIS (s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH$ (g)和H2S (g)成平衡；取任意量的NH, (g)和泾(g)与NH<HS (s)成平衡。
L作为溶质在两不互溶液体氏0和CCh中达到分配平衡(凝聚系统)。
(1) C=1,P = 2,F = C - P+2=l-2 + 2= 1・(2) C = 3- l = 2,P = 3,F = C- P + 2 = 2 ・3 + 2= 1・(3) C = 3- l- l = l,P=2,F = C- P + 2= l- 2 + 2=l.(4) C = 3- l = 2,P = 2,F = C- P + 2 = 2- 2 + 2 = 2.(5) C = 3,P = 2,F = C- P+ l= 3- 2+ l = 2・6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90°C时的饱和蒸气压分别为卩；二54-22kPa和讥二l36.12kPa。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为So二的甲苯 -苯混合物5 mol,在90 °C下成气-液两相平衡，若气相组成为沟二°4%6求：(1)平衡时液相组成忑及系统的压力a(2)平衡时气、液两相的物质的量从8丄皿）解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从拉乌尔定律，因此"兀2；+恶卩;卫;十&; ■ pix0.4556X54.22珑■◎訂加為136J2- (136.12- 54.22>0.4556P = “; + 裨;=0.75X54.22+ 0.25X136.12= 74.70 kPa(2)系统代表点花。
二°6根据杠杆原理(y B.g一U H = (m一m )叫n l +— = 0.5（0.4556 —0.3”. = （0.3-0.25 Xii K = 1.216/?/<?/ n t =3.784加o/6.3 单组分系统的相图示意如右图。
物理化学课后习题第六章答案教学总结
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2 常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s)，Na2CO3∙7H2O(s)和Na2CO3∙10H2O(s).（1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。
（2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。
6.4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。
物理化学第六章习题答案
第六章化学动力学(三)计算题1. 293K时，敌敌畏在酸性介质中水解反应的速率常数为0.01127d-1。
若敌敌畏水解为一级反应，试求其水解反应的半衰期。
=ln2/ k =0.6931/0.01127d-1=61.5d解：t1/22．某人工放射性元素放出a粒子的半衰期为15h。
求该试样分解速率常数和分解80％所需的时间。
解：= 0.6931/15h=0.04621h-1放射性元素分解为一级反应，k=ln2/t1/2t=-ln(1-x)/k=-ln(1-0.8)/0.04621h-1=34.83h二级反应规律3. 某溶液含有NaOH 和CH3CO2C2H5，浓度均为0.0100mol ·dm-3。
在308.2K时，反应经600s 后有55.0% 的分解。
已知该皂化反应为二级反应。
在该温下，计算：(1) 反应速率常数?(2) 1200s能分解多少?(3) 分解50.0%的时间?(c A解：(1) 反应为 NaOH ＋CH 3CO 2C 2H 5 → CH 3CO 2Na + C 2H 5OH 该反应为二级且初浓度相同，故有 -d c A /d t =kc A 2 , c A =c A0(1-x ), 积分后得k = (1/t )(1/c A -1/c A0) = x /tc A0(1-x )=0.550/[600s ×0.0100mol ·dm -3×(1-0.550)]=0.204 dm 3·mol -1·s -1(2) x =1/(1+1/ktc A0) = 1/[1+1/( 0.204 dm 3·mol -1·s -1×1200s ×0.0100mol ·dm -3)]= 0.710 =71.0%(3) t 1/2= 1/kc A0 = 1/( 0.204 dm 3·mol -1·s -1×0.0100mol ·dm -3) = 490s4. 溶液反应 A + 2B → 2C + 2D 的速率方程为 -d c B /d t =kc A c B 。
物理化学课后习题第六章答案
第六章相平衡6、1指出下列平衡系统中得组分数C,相数P及自由度F。
(1)I2(s)与其蒸气成平衡;(2)CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)与CO2(g)成平衡;(3)NH4HS(s)放入一抽空得容器中,并与其分解产物NH3(g)与H2S(g)成平衡;(4)取任意量得NH3(g)与H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
(5)I2作为溶质在两不互溶液体H2O与CCl4中达到分配平衡(凝聚系统)。
解:(1)C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1、(2)C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1、(3)C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 –2 + 2 = 1、(4)C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2、(5)C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2、6、2 常见得Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s),Na2CO3∙7H2O(s)与Na2CO3∙10H2O(s)、(1)101、325kPa下,与Na2CO3水溶液及冰平衡共存得水合物最多能有几种？(2)20℃时,与水蒸气平衡得水合物最多可能有几种？解:(1)C = S – R R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0, 即P2≤1,那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存得水合物最多只有一种。
(2)C = S – R R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0,即P1≤2,那么与水蒸气平衡得水合物最多可能有两种。
6、4 单组分系统碳得想吐(示意图)如附图所示。
(1)分析图中各点、线、面得相平衡关系及自由度数;(2)25℃,101、325kPa下,碳以什么状态稳定存在？(3)增加压力可以使石墨转换为金刚石。
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第五章习题解答（仅供参考）
5-2: 分解温度：1660K 左右，沸腾温度：1720K 左右。
采用氧势图和直接用热力学数据计算均可以。
5-3：参考教材147页，例4-7：开始分解温度：1080K,沸腾温度：1200K 5-5：参考教材159页，例4-12，方法过程均类似。
5-6：解：依据已知条件推算平衡组成中气相由CO 、CO 2组成，固相为FeO ，C ，Fe 。
（平衡相中没有Fe3O4存在）
平衡时必然存在反应：C ＋CO 2＝2CO ΔG θ＝172130－177.46T ＝－RTlnK ，
所以22172130-177.46973
ln ln 0.0666
8.314973
CO CO P G K P RT θ∆⨯==-=-=⨯
（不同热力学数据计算结果不同，这属正常）
故 22
CO CO P P =1.069，所以22551.069(1.0132510)=1.08310Pa CO
CO
P P '=⨯⨯⨯'
（标准大气压采用1×105 Pa 也可以）
而222222/CO CO CO CO co co P n RT V n RT P n n V
'==
' 所以222
235
3101.083100.048.314973
CO CO co CO n P V mol n P RT -'⨯==⨯⨯='⨯ ①
又由氧的质量守恒得：
23424CO CO Fe O n n n +==0.4mol ② 联立①②方程解得CO n =0.0794mol 2CO n =0.16 mol (2) 2CO CO n n n =+=0.2394mol ，nRT P V '==6.455×105 Pa P P P
θ'
=总=6.37atm (3) 残碳量为：
2
C C O C O
n n n
--=0.5-0.2394 = 0.2606mol 5-7 参考《钢铁冶金原理习题解答》第148页，习题6-1-5。
题目完全相同。
5-8
5-9参考《钢铁冶金原理习题解答》第159页，习题6-1-23。
题目完全相同。
5-12参考《钢铁冶金原理习题解答》第147页，习题6-1-3。
题目完全相同。
5-13参考《钢铁冶金原理习题解答》第149页，习题6-1-6。
题目完全相同。
5-16参考《钢铁冶金原理习题解答》第160页，习题6-1-24。
题目完全相同。
5-17
5-18参考《钢铁冶金原理习题解答》第160页，习题6-1-25。
题目完全相同。
第六章习题解答（仅供参考）
6-1 参考教材第229页，第三小问。
6-2参考《钢铁冶金原理习题解答》第176页，习题7-1-11。
题目完全相同。
6-3 第一问参考教材237页例题6-6，第二问采用类似方法求解。
6-5 参考教材258页第11行有论述，必须同时知道钢液中[M]与[O]的浓度才可以。
不过，参考教材259页，图6-13，可以判断脱氧产物为固态氧化物，即氧化亚锰。
6-6
解：1) 铝脱氧的反应为：2[Al]＋3[O]＝Al 2O 3(s) ΔG 0＝-1218799+394.13T ， 1600℃时 lnK= -ΔG 0/RT = -(-1218799+394.13×1873)/(8.314×1873) = 30.86 K = 2.525×1013
脱氧剂消耗于使钢液中氧下降到0.0008％，并保持与0.0008％氧平衡；
1600℃时，碳氧浓度积为0.0025，则与0.0625％碳相当的氧量为0.0025/0.0625=0.04％。
由 2[Al] ＋ 3[O] ＝ Al 2O 3(s) 2×27 3×16
x 0.04-0.0008=0.0392 (1分)
降低上述氧量消耗的Al 量＝
540.0392
%316
⨯⨯=0.0441% 又与0.0008％氧平衡的Al 为：2314Al [%Al][%O]1/ 3.9610K K -===⨯
故 2
[%A l .00080.8810
-==⨯， 因此，冶炼每吨钢需加入的Al 量为：(0.0441＋0.0088)×1000/100＝0.529kg/t 。
2) 改用真空脱氧时，所需真空度
[C]＋[O]＝CO ΔG θ＝-22363-39.63T PCO ＝KC[%C][%O] KC ＝494
[%O]＝0.0008 [%C]＝0.0625－0.0392×12/16＝0.0331
PCO ＝494×0.0008×0.0331＝0.0131atm ，PCO ’＝ 1310Pa ，即为所求真空度。
6-7参考《钢铁冶金原理习题解答》第208页，习题8-1-4。
题目完全相同。
6-9参考《钢铁冶金原理习题解答》第179页，习题7-1-15。
题目完全相同。
6-10参考《钢铁冶金原理习题解答》第182页，习题7-1-19。
题目完全相同。
6-11 可参考教材249页，例题6-8。
也可参考《钢铁冶金原理习题解答》第183页，习题7-1-21。
题目基本相同。
6-13参考《钢铁冶金原理习题解答》第191页，习题7-1-29。
题目完全相同。