位置与坐标的复习课件
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位置与坐标复习课 展示课说课课件
转化思想方法、割补思想方法，加强学
方面，学生缺乏足够的认知.
生几何直观，感悟数学模型.
4 数学思想 2 本章知识
必要 知识
解决实际问题 3
储备
七年级数轴 1
四
教学策略分析
四、 教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在
整个教学过程中，我以小明和外
地朋友小亮来沈阳游玩的故事情
节贯穿课堂，并将教材中的习题
和建模思想.
02
03
五
教学过程分析
五 、 教学过程分析:
1
巧设情境，引入课题
教学
2 设问质疑，尝试探究
过程
3 总结串联，形成体系
添加 标题
4
布置作业，分层训练
1. 创设情境，引入课题
设计意图
以大气磅礴的家乡视频引 课，让学生结合视频寻找沈阳 名胜景点，一方面可以使学生 很自然的联想到“第三章 位 置与坐标”的内容，另一方面 可以激发学生的学习兴趣，顺 利引入课题，符合学生的认知 规律和心理特点.通过师生互 动，快速增强学生热爱家乡的 情感，使学生在愉悦的氛围中 开始今天的学习.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平 面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法 的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
三、 学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学习
的平面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
4. 布置作业，分层训练
B、在作业本上编 写与位置与坐标 有关的问题.
03
STE P
02
STE P
01
STE P
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 1 确定位置课件上册数学课件
例 某次海战中敌我双 方舰艇对峙示意图
北
小岛
B
（1）对我方舰艇来说，
40°
北偏东40度的方向上有哪 西
敌方战舰B
东
些目标？要确定敌舰B的
我方舰艇 O 20海里ห้องสมุดไป่ตู้C
位置，还要知道什么？
敌方战舰C
20海里
敌方战舰B和我方舰艇的 距离。
A
敌方战舰A
南
北
（2）距离我方舰艇20海里处 的敌舰有哪几艘？
小岛
4．举出在空间确定物体位置 的一种方法， 在你的方法中用到了几个数据？
5.如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的 几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英 文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋 ②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为 (D，6) .
在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据； 在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据； 在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.
第三章 位置与坐标
1 确定位置
情景导入
1. 给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？
2. 电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？
议一议
1. 电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？ 为什么？ 答:两个数据，排数和号数。
2. 在生活中,确定物体的位置还有其它方法吗 ?
B
40°
敌方战舰A，敌方战舰C 西
敌方战舰B
东
我方潜艇 O 20海里 C
20海里
（3）要确定每艘舰艇的位
敌方战舰C
置，各需要什么数据？ A
方位角和距离
敌方战舰A
南
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
八级数学上册北师大版课件：第三章 位置与坐标 单元复习(共17张PPT)
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
如图是某公园的景区示意图．
望春亭C（﹣2，﹣1），
∴3a﹣9=3×（﹣1）﹣9=﹣12， (1)请根据此图建立平面直角坐
(1)请根据此图建立平面直角坐
《位置与坐标》单元复习
∴3a﹣9+10﹣2a=0，解得a=﹣1，
10﹣2a=10﹣2×（﹣1）=12， （2）音乐台A（0，4），
（1）填写下列各点的坐标：
A3（ ， ），
2．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
所以A4n（2n，0）.
1．如图是某地各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方形的边长为1（单位：千米）．
若点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求点M的坐标．
如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8. 底长为6．建立适当的直角坐
在第二象限，且到x轴，y轴距离相等，
），则“炮”所在位置的坐标是 在第二象限，且到x轴，y轴距离相等，
（2）当n=1时，A4（2，0），
．
标系并写出三个顶点的坐标．
(-3,2)
无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（ ）
牡丹亭E（3，3）.
变式练习
1．如图是某地各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方 形的边长为1（单位：千米）．
（1）建立适当的坐标系，使码头的坐标为（4，1）；
（2）在（1）中所建立的
坐标系内，要在某位置建 一个广场P，使其与码头
的位置关于x轴对称，在
图中描出点P的位置并写 出点P的坐标．
解（1）图略 （2）图略，P（4，-1）
如图是某公园的景区示意图．
望春亭C（﹣2，﹣1），
∴3a﹣9=3×（﹣1）﹣9=﹣12， (1)请根据此图建立平面直角坐
(1)请根据此图建立平面直角坐
《位置与坐标》单元复习
∴3a﹣9+10﹣2a=0，解得a=﹣1，
10﹣2a=10﹣2×（﹣1）=12， （2）音乐台A（0，4），
（1）填写下列各点的坐标：
A3（ ， ），
2．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
所以A4n（2n，0）.
1．如图是某地各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方形的边长为1（单位：千米）．
若点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求点M的坐标．
如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8. 底长为6．建立适当的直角坐
在第二象限，且到x轴，y轴距离相等，
），则“炮”所在位置的坐标是 在第二象限，且到x轴，y轴距离相等，
（2）当n=1时，A4（2，0），
．
标系并写出三个顶点的坐标．
(-3,2)
无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（ ）
牡丹亭E（3，3）.
变式练习
1．如图是某地各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方 形的边长为1（单位：千米）．
（1）建立适当的坐标系，使码头的坐标为（4，1）；
（2）在（1）中所建立的
坐标系内，要在某位置建 一个广场P，使其与码头
的位置关于x轴对称，在
图中描出点P的位置并写 出点P的坐标．
解（1）图略 （2）图略，P（4，-1）
用坐标表示地理位置全PPT课件
.
7
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校和小 刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米. 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米.
.
8
50m N
小强家
小刚家
2. 表述物体的位置有哪些方法？ (1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； (2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置.，建立直角坐标系的方法27.
• 由题中条件只能得到纵坐标 的单位长度，这种情况下， 默认横纵坐标←单位长度相等
.
28
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
.
小敏家
9
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.
50m
小强家
y
(-1５0，350)
小刚家
(150，200)
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意
选择适当的位置为坐标原点，这里所
说的适当，通常要么是比较有名的地
点，要么是所要绘制的区域内较居中
的位置，要么是作为参照物出现次数
最多的地方。原点不同，地理位置的坐
标也不同。用适当的位置表示原点，可以
降低计算的难度。 .
12
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
张明：“我这里的坐标是（300，300）”.
[初中数学+]+第三章位置与坐标章末复习课件+北师大版数学八年级上册+
![[初中数学+]+第三章位置与坐标章末复习课件+北师大版数学八年级上册+](https://img.taocdn.com/s3/m/ae65dde3f021dd36a32d7375a417866fb84ac0cc.png)
个单位，得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右
平移 4 个单位，得到点 A3；点 A3 向上平移 4 个单位，
再向右平移 8 个单位，得到点 A4，…，按这个规律平
移得到点 A2020，则点 A2020 的横坐标为 ( )
A. 22019
y
A4
B. 22020−1 C. 22020 D. 22020+1
(2) 若 D (a−3，a+2)，且 S三角形ABD =15，求点 D 的坐标.
解：∵ S三角形ABD=15，且 AB=5， ∴ AB 边上的高为 6. ∵ AB 在 x 轴上， ∴ 点 D 到 x 轴的距离是 6， ∴ 点 D 的纵坐标为 6 或 −6. 当 a+2=6 时，a=4，点 D 的坐标为(1，6)； 当 a+2=−6 时，a=−8，点 D 的坐标为(−11，−6).
10. 如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A ( − 2，5)，
B (−5，−3), C (−2，−4), D (4，−1), 求四边形 ABCD
的面积.
解：如图，连接AC，
∵ 点 A 与点 C 的横坐标相同，
∴ AC//y 轴.
过点 B 作 BE⊥AC 于点 E，
F
E
过点 D 作DF⊥AC 于点 F，
坐标轴
水平的数轴称为 x 轴或横轴， 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴
由点的位置确定点的坐标
点的坐标
由点的坐标确定点的位置
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： （1） 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； （2）平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
“两坐标轴上的点”的坐标特征： （1）x轴上的点的坐标：纵坐标为0. （2）y轴上的点的坐标：横坐标为0.
北师大版八年级数学上册《位置与坐标》课件(共22张PPT)
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
1.点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值 点P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距 离是|x|。 2.一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标 相等, 二、四象限的角平分线上的点的横 纵坐标互为相反数.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_._5_，__-。2）
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
的距离是__5___ ，到y轴的距离是___3__．
2．若点Ｂ在X轴上方，Y轴右侧，并且到y轴、x 轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的 坐标是_（__2_,4_）__．
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点 Ｐ的坐标可能为__________________。
（1,2）（-1,2）（1，-2）（-1，-2）
1.关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐 标互为相反数.
1.点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值 点P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距 离是|x|。 2.一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标 相等, 二、四象限的角平分线上的点的横 纵坐标互为相反数.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_._5_，__-。2）
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
的距离是__5___ ，到y轴的距离是___3__．
2．若点Ｂ在X轴上方，Y轴右侧，并且到y轴、x 轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的 坐标是_（__2_,4_）__．
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点 Ｐ的坐标可能为__________________。
（1,2）（-1,2）（1，-2）（-1，-2）
1.关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐 标互为相反数.
北师大版八年级上册数学《变化的鱼》位置与坐标说课教学课件复习导学
关系？
y
“鱼”先向右平
移3个单位，
(5, 4)
(8, 4)
再向下平移2个 单位。
(8, 2)
O
x
巩固练习
1、(1) 将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横 坐标分别加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相 比有什么变化？ y
O
x
巩固练习
1、(2) 将“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵 坐标分别加–1，所得到的“鱼”与原来的“鱼” 相比有什么变化？ y
合作交流
ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
整条“鱼”被纵 向拉伸为原来 的2倍。
O
x
(4, –2)
(4, –4)
合作交流
ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
(–5, –2) (–4, –2) (4, –2) (5, –2)
合作交流
ⅰ、如果将黑色“鱼”的横坐标保持不变，纵坐
标
分别变为原来的– 1倍，得到的红y色“鱼”与原来
的
黑样两对色 的条称“位“ 。鱼 置鱼”关”有系关什？于么x轴
(4, 2)
O
x
(4, –2)
新知归纳
直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称； (2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于x轴对称；
纵坐标变为原 来 1 的呢？
2
整条“鱼”被纵
向压缩为原来 的一半。
O
x (4, –1)
(4, –2)
新知归纳
北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件
7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴 对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___， 点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称 点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值； （2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后 点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原 点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的 各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章 位置与坐标
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置： （1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给 定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出 它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .
北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标教学说课研讨课件复习
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
A
)
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴 B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴 C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴 D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
12.如图,一只甲虫在5×5的方格( 每小格边长为1 )上沿着网格线运动.规定:向上向右走为 正,向下向左走为负.如果从A到B记为A→B( +1,+4 ),从B到A记为B→A( -1,-4 ),其中第一个 数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点2 确定点的坐标 3.如图,点A( -1,2 ),则点B的坐标为( D )
A.( -2,2 ) C.( -3,-2 )
B.( -2,-3 ) D.( -2,-2 )
第三章
第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
4.( 教材母题变式 )( 1 )写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. ( 2 )在图中描出下列各点:L( -5,-3 ),M( 4,0 ),N( 0,5 ),
( 1 )A→C( +3 , +4 ),B→D( +3 , -2 ); ( 2 )若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; ( 3 )若这只甲虫从A处去
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标确定位置课件
解：（1）A→C（+3，+4）B→D（+3，-2）C→D（+1，-2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为（1，4），B→C记为（2，0）,C→D记为 （1，-2）；则甲虫A爬行的路程为1+4+2+0+1+2=10． 答：甲虫A爬行的路程为10； （3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示.
3. 下面是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别 是( C )
A. D7,E6
B. D6,E7 C. E7,D6 D. E6,D7
4. 下列语句：①5排6号；②北偏东23°；③解放路68号；④北纬60°，东 经90°；⑤人民广场南.其中能确定物体的具体位置的是 ①③④ (填序号).
【拓展训练】 8. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲 虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定： 向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为： A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4）， 其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信 息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1， -2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
为 （10，9） ．
4. 如图，“炮”在第2列第7行，则“帅”的位置在 第5列第10行， “相”
的位置在 第7列第6行 .
【基础训练】
北师版数学八年级上册第三章 复习课课件
1
位 3.点( x, y )到 原点的距离是
长
度
x2 y2
0 1 2 3 4 5x
6 特殊位置点的特殊坐标
知识梳理
坐标轴上点
P（x，y）
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
点P（x，y）
对称点的坐 标
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 与x轴 与y轴 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 对称 对称
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
A.（-1，1）或（1，-1）
位 3.点( x, y )到 原点的距离是
长
度
x2 y2
0 1 2 3 4 5x
6 特殊位置点的特殊坐标
知识梳理
坐标轴上点
P（x，y）
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
点P（x，y）
对称点的坐 标
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 与x轴 与y轴 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 对称 对称
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
A.（-1，1）或（1，-1）
2024《位置》PPT课件
《位置》PPT课件contents •位置概念与性质•空间位置感知与理解•地理位置信息技术应用•地理位置信息安全与隐私保护•地理位置信息发展趋势与挑战•总结回顾与拓展延伸目录位置概念与性质位置定义及表示方法位置定义表示方法绝对位置与相对位置绝对位置相对位置位置关系及其性质距离和角度关系上下左右关系通过距离和角度来精确描述物体之间的位置关系。
对称关系直角坐标系极坐标系三维坐标系030201坐标系中位置描述空间位置感知与理解空间方位感知训练教授地图符号和标识的含义，如比例尺、方向标、图例等。
引导学生理解地图上的地形地貌、行政区划等信息。
通过实际地图阅读任务，培养学生的地图阅读能力和空间想象力。
地图阅读技巧培养地理位置信息获取途径通过搜索引擎或地图应用获取地理位置信息。
利用GPS定位技术获取精确位置信息。
通过社交媒体或旅游网站等获取特定地点的地理位置信息。
虚拟现实技术在空间位置感知中应用利用虚拟现实技术创建三维空间场景，帮助学生更直观地理解空间位置关系。
通过虚拟现实技术进行模拟实验，如模拟飞行、城市规划等，提高学生的空间感知能力。
结合虚拟现实技术和地理信息系统（GIS），进行更高级别的空间位置分析和应用。
地理位置信息技术应用GPS原理及功能介绍GPS定位原理GPS功能提供全球范围内的精确定位、测速和授时服务，广泛应用于导航、测量、救援等领域。
GIS地理信息系统简介GIS概念GIS应用遥感技术在地理位置信息获取中应用遥感技术原理利用传感器对远距离目标进行探测和感知，获取目标反射或发射的电磁波信息。
遥感技术应用地图制作、资源调查、环境监测、军事侦察等。
物联网在地理位置信息传输中作用物联网概念通过互联网将物品与物品、人与物品进行连接，实现信息交互和远程控制。
物联网在地理位置信息传输中作用实现实时位置跟踪、智能导航、远程监控等功能，提高地理位置信息的传输效率和准确性。
地理位置信息安全与隐私保护地理位置信息泄露风险分析网络攻击与数据泄露01社交软件与位置共享02恶意软件与间谍程序03加密技术在地理位置信息安全中应用端到端加密同态加密零知识证明隐私保护政策法规解读国内外隐私保护政策对比政策法规对企业要求用户权益保障措施提高个人地理位置信息安全意识了解地理位置信息泄露风险选择可信赖的网络服务和应用定期检查和更新隐私设置加强账号密码管理地理位置信息发展趋势与挑战惯性传感器通过测量加速度和角速度，推算出物体的运动轨迹和姿态，常用于室内定位和运动追踪。
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(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x , n ), B( x , n )
1 2
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y ), B( m, y )
1 2
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
位置与坐标变化复习
y
一、平面直角坐标系
①两条数轴
4 3
2 1
②互相垂直
③原点重合
-4
研究对象：
点的坐标
-3 -2 -1 O -1
-2 -3 -4
1
2
3
4 x
y
3
第二象限 (－, ＋)
-4 -3 -2 -1
2
1 0 -1 -2 1
第一象限 (＋, ＋)
2 3
x
第三象限 (－, －) 注：坐标是有序的数对，
问题：如图，在直角坐标系中，有A、B、C、D四点， 填写下表。 到x轴 到y轴 点 坐标 纵轴 y 距离 距离
5 4 3 2
A
·
-3 -2 -1
A （-4，3） B （ 2， 2）
3 2 4 1
│y│
4 2 2 1
│X│
B
1
-4 0 -1 -2 -3 1
·
2
C （-2，-4） D （1，-1） E （x，y） 3 4
1、在平面直角坐标系中，点P（2，-3） 关于x轴对称的点的坐标是 _______ 。 （ 2，3） （-2 ，-3） 。 关于y轴对称的点的坐标是 _______ 关于原点对称的点的坐标是 _______ 。 （ -2，3）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 -1 2 m= ___,n= ____.
知识要点三
等边三角形的边长为4，建立适当的平面直角 坐标系，写出个点的坐标
A
B
C
在直角坐标系中，O为坐标原点， 已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等 腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
1 A
y
O
1
x
横坐标写在前面
第四象限
(＋, －)
-3 -4
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的
坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
· D
x
5 横轴
C
·
-4
巩固练习：
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ３ ；点Ｂ（-４，０） 到y轴的距离为 4 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距 离为3，离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标 是 (3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1) 。
轴对称与坐标变化
y
4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1 -2 -3
1 2
3 4 5 6
x
图 4
-4
1.关于X轴对称的两个点 横坐标 相等, 纵坐标 互为相反数 . 2.关于Y轴对称的两个点 纵坐标 相等, 横坐标 互为相反数 . 3.关于原点对称的两个点横坐标纵坐标都 都 互为相反数 .