人教版七年级数学上册1.5.1--乘方(1)(共29张PPT)
人教版七年级上册数学精品教学课件 第1课时 乘方2
（ （－） 9 ∧ ＝ 531 441.
显示：（－9）∧6
（ （－） 7 ∧ ＝ －16807.
显示：（－7）∧5 所以96 531441, 75 16807.
练一练
用计算器计算：
(8)6 ; (-6)7 ; 124 ; 6.35.
262 144
279 936 20 736 9 924.36543
一般地，n个相同因数a相乘，即：
a×a ×… ×a ×a
n个
记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
an也读作a的n次幂 ．
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3, （－3）4，···.
（2）对比①②两行中位置对应的数，将会发 现第②行数是第①行相应的数加3，即
－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4 ＋3，···.
对比①③两行中位置对应的数，将会发 现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1， 即
例3：计算：
23 3 42 2 32 2
解：原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4.5
8 54 4.5 57.5
例3 计算：
(1)
4
4 5
3 4
1 2
3
;
(2)33 5 5 24
11
4
2 3
3
.
解
:
(1)
1 1 1 1 1 1 ···+ 1 1 1 2 2 3 3 4 999 1000
人教版七年级上册课件1.5有理数的乘方
( X ) -32 =-9; (-3)2=9
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2)2 22 . ( X )
33
_3_或_－__3_4）2=_1_6_____
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
思考:下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
(1)在64中,底数是_6__,指数是_4___;
(2)在a4中,底数是__a_,指数是_4___；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是4___;
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
4
(7)8 _>___ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
填表：
34表示__4_个_3__ 相乘
（－2）3=__－_8___ (+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
新人教版数学七年级上有理数的乘方课件
(5)、 0.=13 -0；.001 (6)、
(7)、 1=2n ；1 (8)、
点击中招：
= =
；.112n31
2
-1
1
8
2 若
x
3
=27，
=y225，xy＜0，则x+y的值为____
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
a b=2009 0 = cd 2008 1
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13 ___, 1 4 _____ 2
104 _____,104 ____, 103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？
§1.5.1有理数的乘方
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写； 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 通过乘方运算，培养运算能力；
教学重难点： 重点：有理数乘方的意义； 难点：幂、底数、指数的概念及其表示
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有 哪些收获?
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_-1____
（-1）
2n
=
___1_____
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
猜一猜
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米
人教版数学-七年级上册-1.5.1 有理数乘方的意义(1) 课件 张丽
现在让我们来算一下 （90%）5等于多少？看谁算 得又快又准！
（90%）5 = 59.049%
（90%）5 ≈ 59%
❖60分：及格线 引以为豪
90分：
❖学习过程：一环扣一环，以乘
方为基准产生结果，而不是百 分比的简单叠加
课堂小结及反思
❖这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？
❖“乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
！ 请你说说下列各数表示什么？ 议一议 它们一样吗？
（1）
（2） (
32)2 3
4
与
,
33 22 ,
4
（3） (-5)4 与 -54
3 ×2
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
有理数乘方的运算
• 3×3×3×3×3×3
36
• 7×7×7×7
74
• 1.5×1.5×1.5×1.5×1.51×.516 .
作业：
• 这节课我学会了…… 想到了……（反思文 章） •预习乘方运算的性质
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小 格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满 棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆 人吧!” “你真傻！就要这么一点米 粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米！”
一张纸的厚度大约为0.1毫米
220 = 1048576
七年级数学上册第一章有理数15有理数的乘方151乘方第2课时有理数的混合运算教学课件(新版)新人教版
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的倍，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算 2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设 地砖花费180元 每平方米铺设 地砖花费150元
例1 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
2012年新人教版七年级数学上册《1.5.1有理数的乘方》第一课时课件
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例 1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 确定，指数是偶数时，幂是正数； 是负数呢？是由什么数来确定它们的 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数是正数，那么这个幂有 不可能！正数的任何次幂都是正数 正负呢？ 可能是负数吗？
n
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
1）在
12
10
中，12是 底 数，10是 ；
指 数，读作 12的10次方
7
2 2） 的底数是 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3
2 3
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作 17 读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
6
7 2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂 ；
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3Leabharlann 15 22－8
4、计算： 1 =
4
1 16
；
5、计算：
=
； 2 n 1 2n (1) 1 0
附加题：计算
。
• 思考： • （1）.互为相反数的两个数的相同 奇次幂有什么关系？相同偶次幂又 有何关系； • （2）. 任何一个数的偶次幂是什 么数？ 2 • (3) 若a为有理数，则 a 是什么数？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
练习一（课前测评）
2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： 2
七年级数学上册1.5.1 乘方(1)
见书本42页
21
试一试
确定下列幂的正负
+ + -
+
22
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8=1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
23
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。
19
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。
3
18
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
（2） ( 3)2 与 3 2
4
4
（3） (-5)4 与 -54
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
（2） ( 3)2 与 3 2
4
4
（3） (-5)4 与 -54
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。
36
运用新知 体会成功:
人教版七年级上册数学第一章1.5.1乘方
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方【知识与技能】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【过程与方法】1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.【情感态度】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.一、情境导入,初步认识提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a.（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成1024个.为了简便可将记作210.二、思考探究，获取新知一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.【教学说明】（1）举例56说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.试一试（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）-24.【教学说明】教师教学时应强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（-2）4与-24的区别.【归纳结论】根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.三、典例精析，掌握新知例1 计算：【教学说明】注意观察,分清符号、底数以及指数.试一试教材第42~43页练习第1、2题.例2用计算器计算.（-8）5和（-3）6（教材第42页例2）【教学说明】教师让学生用计算器计算上面的题，注意让学生知道算乘方时的按键为∧.试一试教材第42~43页练习第3题.四、运用新知，深化理解1.在（-2）6中，指数为______，底数为______.2.在-26中，指数为______，底数为_______.3.若a 2=16，则a=______.4.平方等于本身的数为______，立方等于本身的数为______.5.计算（-151）×461=________. 6.在（-2）5，（-3）5，(-21)5，（-31）5中，最大的数是_______. 7.下列说法正确的是（ ）A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数8.下列运算正确的是（ ）A.-24=16B.-（-2）+=-4C. （-31）2=-91D.（- 21）2=-41 9.下列各组数中，不相等的是（ ）A.（-3）2与-32B.（-3）2与32C.（-2）3与-23D.丨-23丨与丨-23丨10.下列各式计算不正确的是（ ）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n =1（n 为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n 为正整数）【教学说明】以上题目均较简单，可由学生独立完成后再由教师评讲，边评讲边点学生口答.【答案】1.6 -22.6 23.±44.1、0 -1、0、15.-56.（-31） 5 7.D8.B9.A10.B五、师生互动，课堂小结1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果.乘方的读法：①当a n 表示运算时，读作a 的n 次方；②当a n 表示运算结果时，读作a 的n 次幂.乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意（-a ）n 与-a n 及（a b ）n 与a nb 的区别和联系.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.第2课时 有理数的混合运算【知识与技能】了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.【过程与方法】能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.【情感态度】培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力.【教学重点】有理数的混合运算顺序是确定的.【教学难点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.一、情境导入,初步认识计算：3-（-2）3×6.这个式子先算什么，后算什么？【教学说明】教师引导学生做这道题，让学生说一说运算顺序，接着师生共同归纳出下面的结论.【归纳结论】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.二、典例精析，掌握新知例1计算下列各题：【分析】按照有理数混合运算的顺序——先算括号，再乘方，然后算乘除，最后算加减进行计算，每步计算先确定符号再计算结果.【教学说明】有理数的计算要遵循先观察，后计算，先确定符号，再计算结果的原则；观察时，先看每个算式可以用括号和“+、-”号分成几个部分（如第（1）题可分为三部分，第（2）题可分为两部分），再看每个部分能否进行简算（如\[21×317-713×722÷312\]2及（0.12510×89）均可进行简算），乘除法中带分数一般化为假分数进行计算.完成此例题后，教师让学生自行阅读教材第43~44页例3、例4.试一试教材第44页练习.例2观察下面三行数：1，4，9，16，25，…；①0，3，8，15，24，…；②4，7，12，19，28，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第12个，计算这三个数的和.分析通过比较可以发现，第②③行数据都是在①的基础上进行加减后得到的，所以根据这个思路很容易知道怎么解题.解：（1）第①行数是12，22，32，42，52，….（2）对比①②两行中的数据，可以发现：第②行数是第①行相应数减1，即12-1，22-1，32-1，42-1，52-1，….对比①③两行中的数据，可以发现，第③行数是第①行相应数加3，即12+3，22+3，32+3，42+3，52+3，….（3）每行第12个数是122，122-1，122+3，其和是122+122-1+122+3=434.【教学说明】这道例题与课本上的例题比较类似，教师可事先让学生学习教材例4后再解这道题.例3已知y＝ax5+bx3+cx-5，当x＝-3时，y＝7；求x＝3的y的值.解：当x＝-3时，y=a·（-3）5+b·（-3）3+c·（-3）-5＝-35a-33b-3c-5＝7，∴35a+33b+3c＝-12那么，当x＝3时，y＝35a+33b+3c-5＝-12-5＝-17【教学说明】本题重在让学生体会整体思想的运用.三、运用新知，深化理解1.计算下列各题.2.根据下表，探索规律：根据规律写出37与320的个位数字.【教学说明】第1题中的几道题都是有关混合运算的题，教师先让学生思考，再让学生在黑板上解答，然后全体学生共同订正，总结规律与注意事项.第2题为探索题，教师可与学生共同探索，提示学生注意看个位数字的变化规律.2.解：由表格知，3n中，当n是连续自然数变化时，幂3n的个位数字是3，9，7，1，3，9，7，1，…周期变化，且四个数为一个周期，易知37的个位数字为7，20 ÷4=5，则320的个位数字与第四个数的个位数字相同，即320的个位数字与34的个位数字相同，为1.四、师生互动，课堂小结1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；2.在运算中要注意像-72与（-7）2等这类式子的区别.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分析问题结构特征，合理选择步骤和运算律.。
人教版初一数学上册1.5.1乘方
福州江南水都中学 黄智灵
一、乘方的由来
(1)边长为2的正方形的面积是多少？ (2)棱长为2的正方体的体积怎么表示？ (3)n个相同因数a 的乘法运算如何表示？
共Hale Waihona Puke 特点：2222相同因数的积 每组算式都是乘法运算
22223
二、乘方的定义
n个相同的因数 a相乘，即 a a a ...a ..
⑤ (5)2 25 ⑥ 52 25 ⑦ 52 -25
⑧ (3)3 -27 ⑨ 33 27
⑩ ( 1)3 1
2
8
⑾
(1 2
)3
1 8
⑿ ( 4 )2 16 5 25
⒀ 4 2 16
5
5
⒁
4 52
4 25
（3） 5555
；
6666
3、把下列乘方写成乘法的形式：
（1） 0.93
；
（2）
9
4
；
7
（3）ab2
；
(4) (2)4与 24一样吗？为什么？
三、探究幂的符号规律
例1、计算
（1）(4)3 （2）(2)4
( 3 )
2
3
3
(4 )
n个a相乘
我们把它记作 a ，n 读作：“ 的an次方”
这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。 （n是正整数）
注：一个数可以看 作它本身的一次方
a 幂
n 指数
底数
乘方 a n 有双重含义: （1）“ 表示一种特殊的乘法运算 ”； （2）“ 表示乘方运算的结果 ”；
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级数学上册1.5.1 乘方课件(共27张PPT)
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3
3
1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时 乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，
数学：1.5-第1课时《乘方》课件(人教版七年级上)
＝9×(－3)＝－27. (3)原式＝17－8÷ (－2)＋4×(－3)－(－8) ＝17－(－4)＋(－12)－(－8) ＝17＋4－12＋8＝17.
； https:/// 中华飞龙网 ；
拳直直の轰在它の身上/随着骨头碎裂之声/它身影倒飞出去/血液狂飙/砸进咯冷江之中/之前被它打の皇者待遇它全部享受咯/"嗤///"在场所有人倒吸壹口凉气/愣愣の着马开/着站在那里没有壹丝气息显现の少年/只觉得心脏都不够用咯/玄华境啊/就被它壹拳给轰の吐血砸 进咯冷江/它到底有多强?真の滴下第壹咯吗?原本叫嚣着要给马开好の俊才/这时候忍不住摸咯摸胸口/壹股后怕从心底深处涌现出来/后背全部被冷汗浸湿/它们无比庆幸/要确定之前对马开出手咯/死都不知道怎么死の/它们偷偷の咯素钗壹眼/对素钗也无比感激/幸好她阻拦 自己找它麻烦/叶滴也呆呆の着马开/摸咯摸自己の拳头/使劲の摇咯摇头/确定脑袋恢复咯壹些清醒/它以为自己得到咯壹些机遇步入皇者/在大陆年轻壹辈中算壹佫人物/起码/比起马开肯定要强の/可现在才发现/自己确定井底之蛙/当年马开就超越咯它/现在更确定壹绝红尘 把它远远の抛在身后/素钗着那佫并不高大の身影/忍不住轻呼咯壹口气/脸有些娇红/想到之前对马开の喝斥/怕确定人家心中在嘲笑自己咯/它又岂确定要自己维护额?当年不需要/现在更确定不需要/即使自己实力大进/拥有皇者の实力/可那又怎么样/在它面前依旧那么渺小/ 素钗原本以为能在马开面前找到自尊/找到优势/可///想到当初也在冷江/想到那佫阳台/想到那壹切/她眼睛突然有些通红咯/这佫少年似乎离她越来越远咯/远の让她有些难以企及/马开壹拳轰退老者丝毫不在意/以它の实力舞动滴帝拳/对方要确定闪避の话/还能和它战上几 招/可确定硬接の话/那不重创它才奇怪/马开手臂壹挥/滴地器落在它手中/马开感知咯壹下/这滴地器倒也不错/有壹种法则在其中/
人教版数学七年级上册 1.5.1乘方第二课时(共20张PPT)
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 85 44 .5 57.5
违 法 犯 罪 活 动得到 了有效 打击。 公安机 关大力 开展“ 春雷” 、“风 雷”、 “亮剑 ” 为 代 号 的 一系列 专项斗 争,成效 显著。 全年共 立刑事 案件1547起 ,破 获561起 ,和去 年 同 期 相 比 ,发案下 降 %,破 案上升 %;共 受理治 安案件 1858起 ,查处1835起 ,查 结率 % 。 区 人 民 法 院立案 2555件 ,审结2332件 ,结 案率达 %;其 刑事案 件217件 ,审结199件 ,结
加法、减法、乘法、除法、乘方 和差积商幂
2( 3 )34( 3 ) 1 5
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方等多种运算，称为有理数的混合运算.
合作探究一
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号 、大括号依次进行.
析 研 究 稳 定 工作形 势,对全 区XX年 政法综 治和稳 定工作 进行安 排部署 。 XX年 ,全 区 各 级 党政 组织、 政法综 治部门 和广大 政法干 警,努力 实践“ 三个代 表”, 紧 密 围 绕 创 建“安 全渭城 ”的奋 斗目标 ,深入开 展严打 整治斗 争,积极排查化解矛盾 纠 纷 ,集 整 治 治安混 乱地区 ,狠抓政 法队伍 和综治 组织自 身建设 ,促进 了社会 治安综 合 治 理 各 项 措施的 落实,确 保了全 区社会 大局稳 定。主 要表现 在以下 几个方面:各类
数学：第一章-1.5-第1课时《乘方》课件(人教版七年级上)
； https:///hk/chi/ 结婚戒指；
那混小子,要是不喜欢你,那就真の见了鬼了,那小子可是见了美人都走不动道の人物,惜夕你这么美,他能不动心思?"金娃娃朝惜夕挤眉弄眼丶惜夕脸色红涨,无语道："师兄你别说了,四师兄才不像你说の这样"话虽这么说,可是她心里却是美滋滋の,尽是甜蜜,只是根汉真の爱自己吗?爱 可能不是吧,他只是比较关心自己吧丶自己刚上无心峰の时候,身体很不好,经常要以各种灵物续命,根汉就想尽办法给自己找来丶有时候与青弥山の别派の弟子,起冲突那是再正常不过の事情了,还和别峰の弟子夺灵药,好几次受伤丶"呵呵,这个事情就是你们の造化了,师兄咱就不再多言 了"金娃娃见惜夕这样子,哪能不知道她の小心思呢,自己の这个小师妹和小师弟,可以说从小就很钟意对方吧丶只是根汉那混小子,壹直不说而已吧,要说这惜夕不喜欢根汉の话,他自己都不信丶当年,惜夕在无心峰上,整天就是和根汉腻在壹起の,两人那时候也不是完全の小孩子,要是不 互相喜欢,怎么会天天腻在壹起丶为了惜夕,根汉也确实是惹下了不少事情,把当时无心峰和其它各峰の关系都搞の有些僵,都是因为那小子到处去抢灵物,在青弥山也算是年轻弟子中の壹霸了丶当时他们一些师兄,还为根汉抹过不少次の屎屁股,也是因为此事丶"好了,不说这事了,你最近 修为怎么样了?没出什么事情吧?"见惜夕不说话,金娃娃扯开话题丶惜夕点头道："咱修行挺好の,没有什么问题丶""那就好丶"金娃娃点头道："当年の魔仙血脉壹事,已经结束了,以后你就踏踏实实修行吧丶""不过仙路现在很特别,上面强者如云,要是你想去闯壹闯,也未尝不可"惜夕则对 仙路の兴趣不高："咱还是喜欢安静の呆着,不太喜欢去闯太累了""恩,也可以,看你自己个人了丶"
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(4)
．
(1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4) ．
1.把 下 列 各 式 写 成 乘 方 形 的式， 并指出底数与指及 数其读法： =(-2.3)n （1） （ 2.3） （ 2.3） （ 2.3） （ 2.3） （ 2.3） 3 3 3 3 3 4 （2） 4 4 4 4 4 （3）x x x x x（1999 个） =x1999
成功也会令你惊喜的.
练习：P42 1、2
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它的海 拔高度约是8 844米. 把一张足够大的 厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30次的厚度 能超过珠穆朗玛峰吗?
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
1次 4次 2次 5次 20次 …
对折 次数 纸的 层数 层数 可 表示 为
例2.计算： 3 3 （1）（ ） 4 2 2 （3） ( 1 ) 5 （5） 0.2
3
5 2 （2）（ ） 6 1 2 （4） （ 1 ） 3 1 4 (6) ( 1 ) 2
根据乘方的意义，判定下列各式结果的符号：
+ + （3） 100 （4） 0 + （5）（ 2） （6）（ 2） + （7）（ 3） （8）（ 3） +
a ·a · ·a
…
，记作 a ，读作
n
n个 a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
n a=
a ·a · ·a
…
n个
底数
运算 加法 减法
a
差
n
指数 幂
除法 乘方
乘法
结果
和
积
商
幂
例1：说出下列乘方的底数、指数并计算： (1) (-3)4； (2) (-2)5；
解：
(3为国王的国 库里有这么多米 吗？
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时， 这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×· · · ×2×2
细 胞 分 裂 示 意 图
10个2
=210
2
2× 2
2× 2× 2
1.平方得16的数是 立方得-64的数是
4
-4
； 。
２.一个数的平方等于本身，这个数是 0 ，1 ； 一个数的立方等于本身，这个数是 0， 1，-1 ３.一个数的平方都是 Ａ 正数 Ｂ Ｃ 非负数 Ｄ （ C ） 负数 非正数
（1） 2 （2）3
5 2 6 4 7 10 3 9
小结
正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数幂都是0； 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。
1 1
n
1的任何次幂都是1；
-1的偶次幂都是1。
（ 1） 1
2n
（ 1）
2 n 1
-1 -1的奇次幂是-1；
2 2 2 ( ) ， 3 3
2
书写时你应注意什么？ 小结
当底数是负数或分数时，乘方的表示要先用括号 将底数括上，再在括号的右上角写明指数。如：
1 4 （ 6） ，（ ） 3
3
例1.计算： （1）（ 4） （2）（ 2）
4
3
2 （3） 5
4
2 2 （4） （1 ） 3 3 3 （5） 2 （ 2）
1 1 3 3 ， 2.在 （ ） 中底数是 ， 指数是 表 示 ； 2 2
1 表示3个 相乘 2 2 ， 4 ； 2 在 中底数是 指数是 5 在8中 底 数 是 指数是 8 ， 1 。
4
填表：
底数 -1 2
-4 3
整理反思
知识 我学到了 什么？ 方法
(1)乘方的定义； (2)负数与分数乘方的 书写； (3)10的n次方与0的个 数的关系； (4)乘方的符号法则； (5)计算器的使用. “特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
必做题：教科书第42~43页练 习第1、2 、3题；第47页习题 1.5第1、2题.
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人 的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，
2
2003
0.5
2004 2003
2
2003
0.5
0.5
(2 0.5) 0.5
2003
0.5
例2.计 算 ： 2 2003 3 2002 （ 1） （ ） （ ） 3 2 1 24 23 （2） 5 （ ） 5
12003 0.5
全品作业本 第36页21题
0.1 2 0.1 1073741824
30
全品作业本 第36页19题
107374182.4 107374.1824
(mm) (m)
107374.1824 m > 8 844 m．
所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗? 64条
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后
2 64
6
４.一根１ｍ长的绳子，第一次剪去一半，第二次 剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后省下的 绳子的长度是 （ C ）
1 3 1 5 1 6 1 12 A（ ）m B（ ）m C（ ）m D（ ） m 2 2 2 2
阅读下列解题过程，并解题：
4 2 ( 2)( 2)( 2)( 2); ( X ) (4)
-24=-2×2×2×2=-16 2 2 22 (5) ( ) .( X) 3 3
2 2 2 2 4 2 2 2 4 ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3
2
由上题中
3 (3)
2
2
和
1次
2次
3次
2
4
8
16
32
…
２ ２×２ ２×２×２ ２×２×２×２
２×２×２×２×２ …
2
2
2
2
3
2
4
2
5
n 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高 度是8 844米．
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连 续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
解： 对折30次后的厚度为
(-4)3
0.3 4
0.34
10
指数 幂
3
5
4
(-1)3
25
104
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10= 100；
（2） 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （3） 104 = 10 ×10×10 ×10
=10 000．
想一想：观察结果，你能发现什么规律？
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( (2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2; (
X
) 32 = 3×3=9
3 =-8; (-3)2=9 ) (-2) X
2 =-9; (-3)2=9 -3 (X)
3 4 × 4 × 4 记作： 4 棱长为4的正方体的体积是______
同样（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作 ( -2 )4
规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它 的右上角写上相同因数的个数 an
一般地， a×a×a……×a =__________
n个
一般地，n个相同的因数a相乘，即
例5.看下列表格，填表： 幂 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210
结果 2
4
8
16 32 64 128 256 512 1024
根据2的方幂的个位数字的规律，写出2100的个位数字。
例3.若|a-3|+(b+2)2=0，求ba的值。
思考题： 试比较 355 , 444 , 533 的大小。
第一章
有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方（1）
问题（一）：5+5+5+5+5+5用乘法表示_______ 5 6 一般地，a+a+a+a+……+a=__________ an
n个
问题（二）： 6 记作： 5 5×5×5×5×5×5用什么来表示呢？ 2 3×3 记作：3 边长为3的正方形的面积是______