控制工程第三章作业第一部分
控制工程基础-机电(3)
2
控制工程基础课程结构
控制工程基础总结
控制系统 工作 控制系统 的组成 原理 的分类
PID校正
控制系统的概念 分析
滞后校正
控制系统
校正
常用校 正方式
设计
对控制系统的基本要求
超前校正
滞后—— 超前校正
稳定性 准确性 快速性
时域分析法 频域分析法
3
第1章 绪论
惯性环节： 1
Ts 1
延迟环节： e s
13
第3章 系统的数学模型
第3章控系制统工的程数基学础模总型结
例：试求如图所示机械系统的传递函数。其中，F(t)为系统的 输入外力，y(t)为系统的输出位移，M1和M2为质量块，K1和K2 为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数。（忽略质量块重力 作用）（共10分）
K G( j2)
1 4T 2
() G( j) arctanT (2) G( j2) arctan 2T
对于正弦输入r(t)=2sin2t的频率响应为：
r
(t
)c(t
)Asin1
2k
4tT
2
sin(c2(tt)
arcGtg(2jT))
Asin t
G(
j)
31
第5章 系统的频域分析
控制工程基础总结
K12
d
ds
(s
s3 2)2 (s
1)
(s
2)2
s2
2
K2 F(s)(s 1)s1 2
F (s)
(s
1 2)2
s
2 2
s
2 1
11
第3章 系统的数学模型
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
控制工程基础(第三章,控制系统的复数域描述)
负载效应
2、动态结构图的等效变换 结构图表示了系统中各信号之间的传递与运算的全部关 系。但有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数， 等效原则是：对结构图任何部分进行变换时，变换前后该 部分的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不 变。 （1）串联环节的简化
X 0 (s)
G1 ( s )
4. 积分环节 积分环节的动态方程和传递函数分别为
c (t ) K r (t ) dt
K G (s) s
特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入 消失，输出具有记忆功能。 实例：电动机角速度与角度间的传递函数、电容 充电、模拟计算机中的积分器等。
5. 二阶振荡环节
振荡环节的运动方程和传递函数分别为
(a)
(b)
结构图的相加点(a)和分支点(b)
绘制系统方框图的一般步骤 1） 写出系统中每一个部件的运动方程式 2） 根据部件的运动方程式写出相应的传递函数，一个 部件用一个方框表示在框中填入相应的传递函数
3）根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，并 把系统的输入量置于系统方框图的最左端，输出量置 于最右端 例 绘制下图所示电路的方框图 方程有
Gs 就是该系统的传递函数 阵
用拉氏变换做微分方程组的传递函数矩阵，中间变量的消元
三、典型环节的传递函数 1. 比例环节
比例环节又称放大环节，该环节的运动方程和相 对应的传递函数分别为
c(t ) Kr (t )
式中K为增益。
C ( s) G( s) K R( s )
特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。
Ｒ-L-C电路
c
弹簧-质量-阻尼器系统
6. 纯时间延时环节
延时环节的动态方程和传递函数分别为
控制工程基础-第三章时间响应分析第一二节
2020年11月4日星期三2时17分22秒
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机械工程控制基础
昆明理工大学机电学院
➢ 3.1 时间响应及其组成
第三章 时间响应分析
上面分析的是一个特殊的简单的例子，主要目的是 为下面的一般情况的分析作引子。
对于一般情况（线性常微分方程的输入函数没有导 数项，只有一次项），设系统的动力学方程为：
an
y (n)
如图所示，质量为m与弹簧刚度为k的单自由度系统
在外力(即输入)Fcosωt的作用下，系统的动力学方程用
常微分方程表示为：
my(t) ky(t) F cost
由高等数学知识可知这一 非齐次常微分方程的完全解 由两部分组成：
y(t) y1(t) y2 (t)
式中：yl(t)是齐次微分方程的通解； y2(t)是其一个特解。
的关系和0型、I型、Ⅱ型系统的稳态偏差。 6、单位脉冲函数及单位脉冲响应函数的重要意义。
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➢ 3.1 时间响应及其组成
第三章 时间响应分析
时间响应及其组成的含义： 时间响应：是指系统的响应（输出）在时域里的表现形
式，或系统的动力学方程在一定初始条件下的解
将系数A、B代入整理得方程的最终解为：
自由响应 强迫响应
y(t) y(0n ) sinnt y(0) cosnt Fk 112 cosntFk 112cost
零输入响应
零状态响应
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➢ 3.1 时间响应及其组成
第三章 时间响应分析
控制工程(第3章)
：
s1, 2
j n j 1 2 n n n n ( 2 1)
0 0 1 1 1
3. 二阶系统的响应曲线⑴
①欠阻尼系统
系统在s左半平面上有一对共轭复数极点
e nt 1
满足特征方程，那么也必然满足上式： 2
0 (t ) 1 (t )1 2 (t ) 1 n 1 1 n 1 e t
1
0 (t ) 1 (t ) 2 2 (t ) 2 2 n 1 2 n 1 e t
取拉氏反变换，得到零状态响应:
y1 (t ) L1 [Y1 ( s)] ck e pk t ci e pit
k 1 i 1 n v
零状态响应的模式由 系统G（s）和输入u（s） 的极点共同确定。
等号右边的第一项是系统的自然响应，其变化规律只取决于系统函数G的极点在 s平面的位置，体现了系统本身的特点，与激励函数的形式无关，其中的每一项称 为自然响应模式； 第二项是系统的强迫响应，其变化规律只取决于输入激励u的极点在S平面的位 置，即输入信号的性质。但是待定系数与G和u的零极点分布都有关系。
◎ 将 的表达式带入 将无穷级数化为 A 的有限项的表达式。
A n 2 , A n3
的展开式，这样可消去
A n , A n 1 , A n 2
，
e At 0 (t ) I 1 (t ) A n 1 A n 1 i (t ) ◎A 的计算： ,
例2：系统的零点影响
例2
G1 ( s )
已知两个系统的传递函数
4s 2 s 2 3s 2
3《大气污染控制工程》第三章
第三章大气污染气象学为了有效地控制大气污染．除需采取安装净化装置等各种技术措施外，还需充分利用大气对污染物的扩散和稀释能力。
污染物从污染源排到大气中的扩散过程，与排放源本身的特性、气象条件、地面特征和周围地区建筑物分布等因素有关。
本章主要对大气污染气象学的基本知识作一扼要介绍。
第一节大气圈结构及气象要素一、大气圈垂直结构地球表面环绕着在层很厚的气体，称为环境大气或地球大气，简称大气。
大气是自然环境的重要组成部分，是人类及生物赖以生存的必不可少的物质。
大气圈的垂直结构是指气象要素的垂直分布情况；如气温、气压、大气密度和大气成分的垂直分布等。
根据气温在垂直于下垫面(即地球表面情况)方向上的分布，可将大气分为五层：对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层。
1.对流层对流层是大气层最低的一层；平均厚度为12公里。
由于对流程度在热带要比寒带强烈，故自下垫面算起的对流层的厚度随纬度增加而降低，赤道处约为16～17km,中纬度地区约10～12km，两极附近只有8～9km。
①对流层的主要特征是：(1)对流层虽然较薄，但却集中了整个大气质量的3／4和几乎全部水汽，主要的大气现象都发生在这一层中，它是天气变化最复杂、对人类活动影响最大的一层；(2)气温随高度增加而降低，每升高100 m平均降温约0.65℃；(3)空气具有强烈的对流运动，大气垂直混合激烈。
主要由于下垫面受热不均及其本身特性不同造成的。
(4)温度和湿度的水平分布不均匀；例如在热带海洋上空，空气比较温暖潮湿，在高纬度内陆上空，空气比较寒冷干燥，因此也经常发生大规模空气的水平运动。
②对流层亚层分层情况：(1)对流层的下层，厚度约为1～2km，其中气流受地面阻滞和摩擦的影响很大，称为大气边界层(或摩擦层)。
(2)其中从地面到50～100m左右的一层又称近地层。
在近地层中，垂直方向上热量和动量的交换甚微，所以温差很大，可达1～2℃。
(3)在近地层以上，气流受地面摩擦的影响越来越小。
《控制工程基础》习题..
《控制工程基础》习题集机电系“控制工程基础”教研小组编二OO五年十一月目录●第一部分：单选题 (1)●第二部分：多选题（多选、少选、错选均不得分） (13)●第三部分：简答题 (24)●第四部分：建模题 (27)●第五部分：稳定性分析题 (36)●第六部分：结构图简化题 (37)●第七部分：时域分析题 (41)●第八部分：频域分析题 (44)●第九部分：稳态分析题 (47)●第十部分：校正分析题 (50)第一部分：单选题1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ]a.给定元件 b ．检测元件c ．放大元件d ．执行元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输入，电压为输出，两者之间的传递函数是[ a ]a ．比例环节b ．积分环节c ．惯性环节d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大c ．可以工作，但过渡过程时间很长d ．可以正常工作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。
a ．比例b ．比例积分c ．比例微分d ．比例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]：a ．S b. S 1c. 21Sd. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]A ．比例环节B ．积分环节C ．惯性环节D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．比例 B．比例积分C．比例微分 D．比例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ C ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ):A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件C ．放大元件D ．执行元件16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
过程控制-第一到三章-作业
第一章作业1.1 常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标有哪些？它与误差积分指标各有何特点？答：(1)衰减率ψ、超调量σ、稳态误差e ss、调节时间t s、振荡频率ω；(2)单项指标用假设干特征参数评价系统优劣，积分指标用误差积分综合评价系统优劣。
1.2 什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？答：(1)指被控对象的输入发生变化时，其输出〔被调量〕随时间变化的规律；(2)实现生产过程自动化时，对象的动态特性可以为控制工程师设计出合理的控制系统满足要求提高主要依据。
1.3 通常描述对象动态特性的方法有哪些？答：微分方程或传递函数。
1.4 过程控制中被控对象动态特性有哪些特点？答：无振荡、稳定或中性稳定、有惯性或迟延、非线性但在工作点附近可线性化。
1.11 某水槽水位阶跃响应实验为：其中阶跃扰动量Δµ=20%。
(1)画出水位的阶跃响应曲线；(2)假设该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K和时间常数T。
解：MATLAB编程如下：%作出标幺后的响应曲线t=[ 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ];h=[ 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ];x=0:0.01:400;y=interp1(t,h,x,'spline'); %三次样条函数据己知的t、h插出x的值yy=y/y(end); %输出标幺plot(x,yy,'k');xlabel('t/s');ylabel('h/mm');title('阶跃响应曲线','fontsize',10);grid;less1=find(yy<=0.39);more1=find(yy>=0.39);front1=less1(1,end);behind1=more1(1,1);cha11=0.39-yy(1,front1);cha12=yy(1,behind1)-0.39;if cha11<=cha12t1=x(1,front1)elset1=x(1,behind1)endless2=find(yy<=0.63);more2=find(yy>=0.63);front2=less2(1,end);behind2=more2(1,1);cha21=0.63-yy(1,front2);cha22=yy(1,behind2)-0.63;if cha21<=cha22t2=x(1,front2) elset2=x(1,behind2) end%求增益K 和时间常数T K=y(end)/20 T=2*(t2-t1)(1)水位的阶跃响应曲线如图：(2)计算结果如下：>> GK1_11 t1 = t2 = K = T =则该水位对象用一阶惯性环节近似后，得其增益K ，时间常数T 。
控制工程基础第三章参考答案
第三章 习题及答案3-1.假设温度计可用11+Ts 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。
发现需要min 1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T =1111()=1-e0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T21T22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-，210.9ln2.20.55min 0.1r t t t T T =-===2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求：⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t )(t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )；⑶激励f (t ) e3t(t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。
解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++)()e 25e 223()()()( )()e 21e 223()()()( )()e e 2()(2112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34221e e )( 2x 2222x 212121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=⇒+-+=+++=-=⇒⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧--=+=⇒+=∴*)()e4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y ttt t t f f εεε------=+=-==*3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统的全响应)()e 61e 27e 314()(42t t y t t t ε-----=。
控制工程基础课件 第三章
c() c(t )
t
1
第三章 控制系统的时域分析
§3-2 一阶系统的时间响应
把t = T代入式(3-3)可得 c(T ) 1 e1 0.632 故时间常数T可定义为系统的时间响应达到稳态值的63.2%所需要 的时间。 从图3-5a可以看出，经过三倍的时间常数，响应曲线上升到稳 态值的95%，经过四倍的时间常数，响应曲线达到稳态值的98.2%。 如果要求响应曲线保持在稳态值的5%～2%的允许误差范围内，那么 系统的调整时间ts =(3～4)T，以此作为评价响应时间长短的标准。 时间常数决定于系统参数 而与输入函数无关。 在图3-3所示系统中 ， T f / k
§3-2 一阶系统的时间响应
时间响应从零值到终值呈指 数曲线上升 。曲线在t = 0的初始 斜率为
d c(t ) 1 T c(0) e d t t 0 T
t
t 0
1 T
可见，时间常数T是一阶系统 重要的特征参数。它表征了系统 过渡过程的品质，T越小，惯性越 小，系统的响应越快。 系统响应的稳态值为
1 R( s) 为单位阶跃函数 R(s) s C (s) 1 1 1 T C (s) R(s) R( s) Ts 1 s s Ts 1
对上式进行拉氏反变换，得出
(3-2)
c(t ) 1 et T ( t ≥ 0 )
时间响应曲线见图3-5a。
(3-3)
第三章 控制系统的时域分析
第三章 控制系统的时域分析
§3-1时间响应及系统性能指标
2%
1 0.9
td
Mp
允许误差
5%
c t
t d ：延迟时间
最新《控制工程基础》习题集及答案概要
《控制工程基础》习题集及答案第一部分：单选题1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ]a.给定元件 b ．检测元件c ．放大元件d ．执行元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ]a ．比例环节b ．积分环节c ．惯性环节d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大c ．可以工作，但过渡过程时间很长d ．可以正常工作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。
a ．比例b ．比例积分c ．比例微分d ．比例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]：a ．S b. S 1 c. 21Sd. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]A ．比例环节B ．积分环节C ．惯性环节D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．比例 B．比例积分C．比例微分 D．比例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ):A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. SS 1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件C ．放大元件D ．执行元件16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
控制工程基础第三版课后习题答案
控制工程基础第三版课后习题答案控制工程基础第三版课后习题答案控制工程是一门涉及到系统控制与优化的学科，它是现代工程技术的重要组成部分。
掌握控制工程的基础知识对于工程师来说至关重要。
而《控制工程基础》这本教材则是控制工程学习的重要参考书之一。
本文将为读者提供《控制工程基础第三版》课后习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这门学科。
第一章：控制系统基础知识1. 什么是控制系统？控制系统是由一系列相互关联的元件和设备组成的，用于实现对某个过程或系统的控制和调节的系统。
2. 什么是开环控制系统？开环控制系统是指输出信号不受输入信号的影响，只根据事先设定的控制规律进行控制的系统。
3. 什么是闭环控制系统？闭环控制系统是指输出信号受到输入信号的反馈影响，根据反馈信号对输出信号进行调节的系统。
4. 什么是传递函数？传递函数是指输出变量与输入变量之间的关系，通常用一个分子多项式除以一个分母多项式的形式来表示。
5. 什么是稳定性？稳定性是指系统在受到干扰或参数变化的情况下，能够保持稳定状态的能力。
第二章：线性系统的数学模型1. 什么是线性系统？线性系统是指系统的输入和输出之间存在线性关系的系统。
2. 什么是状态空间模型？状态空间模型是用状态变量来描述系统动态行为的数学模型。
3. 什么是传递函数模型？传递函数模型是用传递函数来描述系统输入和输出之间关系的数学模型。
4. 如何从状态空间模型转换为传递函数模型？可以通过拉普拉斯变换将状态空间模型转换为传递函数模型。
5. 如何从传递函数模型转换为状态空间模型？可以通过分解传递函数为部分分式的形式，然后利用反变换将其转换为状态空间模型。
第三章：控制系统的时域分析1. 什么是单位阶跃响应？单位阶跃响应是指系统在输入信号为单位阶跃函数时的响应。
2. 什么是阻尼比？阻尼比是指系统的阻尼系数与临界阻尼系数之间的比值。
3. 什么是超调量？超调量是指系统响应的峰值与稳态值之间的差值。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
《控制工程基础》第三章习题解题过程和参考答案 (2)
以下求各指标：
由 ，其中 ，
故：
（也可查图3-16而得）
（2）由式（3-46），单位脉冲响应：
代入各参数：
3-7某二阶系统的结构框图如题3-7图所示，试画出 ， 和 时的单位阶跃响应曲线。
题3-7图控制系统框图
解：
系统闭环传递函数为：
系统的参数为： 。
(1)
此时， ，为欠阻尼，可求得：
(2)
此时，由 ，可知 ，仍为欠阻尼。由于阻尼比增大，因此超调量减小。
而调节时间 ，所以：
由此得联立方程：
解得：
3-10典型二阶系统的单位阶跃响应为
试求系统的最大超调 、峰值时间 、调节时间 。
解：
由式（3-46），典型二阶系统的单位阶跃响应表达式为：
，其中
将上式与给定响应式比较，可计算系统的二个参数 。
由 ，求得阻尼比：
或者也可这样求：
由 ，求得阻尼比：
由 ，得
二个参数求出后，求各指标就很方便了。
综合有：
开环增益K在上述范围内，则闭环系统不但稳定，且所有闭环极点的实部均小于-1。
3-19已知单位反馈系统的开环传递函数为
试根据下述条件确定 的取值范围。
（1）使闭环系统稳定；
（2）当 时，其稳态误差 。
解：
（1）关于闭环稳定性
求解本题当然可以用普通方法，如在习题3-12至3-18中所应用的。
但我们换一种思路，设计利用一些规律性的结果。在习题3-17中已经求出，对于单位反馈系统若具有下列形式的开环传递函数：
①特征方程的系数均大于0且无缺项。
②列劳斯表如下
1
10
21
10
10
结论：劳斯表第—列均为正值，系统闭环稳定。
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第三章作业题及答案
3-3 已知某惯性环节的单位阶跃响应，且t ＝0时刻的斜率为0.5，试求其传递函数，若响应曲线上任取一点A ，通过A 作切线AC ，试证明次切距等与惯性环节的时间常数，即BC=T 。
（1） c(+∞)=2
∴ 传递函数H(s)=
2
1
Ts + ∴ 阶跃响应c(t)=2-2/t T e -
∴ ()0c t ∙
=0
2t
T e T
-
(0)c ∙
=
2
T
=0.5 4T ∴=
∴H(s)2
41
s =
+ （2）取点A(0t ,c(0t ))
则BA=2-(2-20/t T e -)=20/t T e -
BC==
()
0BA c t ∙
=T 得证
3-4 系统传递函数10
()0.21
G s s =
+，今欲采用如图3-23所示加负反馈的办法，将调整时间s
t 减小为原来的0.1倍，保证总的放大倍数不变，是确定参数h K 和0K 。
该题首先需确定时间常数，调整时间为3T 或4T
如题加负反馈后，闭环传递函数为： ()()()10
1100.211110h
h h
G s K F s K G s s K +==
+++ 要s t 减为原来的0.1倍，则
0.2
110h
K +=0.20.1⨯
则 h K =0.9
要总放大倍数不变，则
10110h
K K +=10
则 0K =10
3-7 设一系统如图3-25a 所示。
（1） 当控制()1c G s =时，求单位阶跃输入时系统的响应、设初始条件为零，讨论L 和J
对响应的影响。
（2） 设()1c d G s T s =+，10L =，1000J =，为使系统为临界阻尼，求d T 值
（3） 现在要求得到一个没有超调的响应，输入函数形式如图3-25b 所示，设()1c G s =，L
和J 参数同钱，求K 和t1。
（1） ()1c G s =时闭环传递函数为：
F(s)=
2
L
L Js +
()R s 为单位阶跃函数 ()R s =
1s
s C =()R s
F(s)=
1s －2s L s
J
+ ∴c(t)=1－t ⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
J 增大，振荡频率则变小 L 增大，则振荡频率变大
（2）L=10，J=1000，()c G s =1+d T s 时
闭环传递函数()()()()1s s G s C F s R H s G s =
=+=211100d d T s
T s s
+++ 临界阻尼时，21100d T s s ++=0 有两个相等的重根。
即24000d T -= ∴d T =20
（3） 输入：11
()0()1
r t k t t r t t t =<<⎧⎨
=>⎩
∴ R(s)=K/S+(1-K)11st e s
-
F(s)=
2L L Js +=2
1
1100s
+ C(s)= R(s) F(s)=
()()1
1
3
2
1111001100st st K K e K K e s s
s s --+-+-=++
可看作传递函数为()()1
2
11100st K K e G s s -+-=
+的单位阶跃响应
令X(s)=
2
1
1100s
+，则其n ω=0.1 可见， ()G s =K X (s)+(1-K)X (s)1st e -
g(t)=Kx(t)+(1-K)x(1t t -) 1(1t t -); (u(t)为阶跃函数))
即g(t)由比例系数为K 的x(t)函数与比例系数为(1-K)的x(t)延迟时间1t 的函数相加而成。
因为x(t)为0阻尼情况，其单位阶跃响应为等幅震荡函数，则要使g(t)的单位阶跃响应为题目中图形所示情况，必然要Kx(t) 和(1-K)x(1t t -) 1(1t t -)在时间1t 之后震荡抵消，且在1t 之前无震荡，则幅值相同，且相位相差半个周期。
K=1-K ，∴K=0.5
1t =1
2
T =n πω=10π=31.4 s
示意图如下
3-8 有三个二阶系统闭环传递函数的形式均为222
()
()2n n n
C s R s s s ωζωω=++，它们的单位阶跃响应曲线如图3-26中①、②、③所示。
其中，1s t 、2s t 是系统①、②的调整时间，1p t 、2p t 、
3p t 是峰值时间。
在同一s 平面上画出3个系统的闭环极点的相对位置，并说明理由。
调整时间3
s n
t ζω=
，峰值时间p t =
1,2n s ζωω=-±1s t < 2s t <3s t 可知极点实部绝对值 ①>②>③ 1p t <2p t =3p t 可知极点虚部绝对值 ①>②=③
又①与②的超调量相等，则二者的ζ值相等，因此①与②的极点在复平面过原点的同样两条射线上。
3-9
F(t)=m y ∙∙
+f y ∙
+ky
G(s)=()
()Y s F s =21
ms fs k ++=222
12n n n k s ωζωω++
F=10N, 则F(s)=
10s
由图可知()y ∞=0.06
超调量%p σ=（0.08-0.06）/0.08=33.3%
p t =3
()
y∞=lim[sY(s)] =lim[sG(s)F(s)] ()0
s→=10/k=0.06 ∴k=166.7
%
p
σ=e＝33.3％
3
p
t==
可求得
n
ω=1.11
ζ=0.33
又
n
ωζ=k=166.7
得m=135.3kg, f=99.1N/(m/s), k=166.7。