斜二等轴测图的画法
机械工程制图教程43斜二轴测图的画法
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
斜二轴测图
二、斜二测图的特点：
物体上与V面平行的面其斜二测图反映实形。 物体上与Y轴平行的线段都应缩短一半。 正是由于斜二测的轴间角、轴向伸缩系数也为特 殊情况，因此作图比较方便。
三、斜二测图画法 画斜二测图通常从最前的面 开始，沿Y1轴方向分层定位。 为方便作图，一般将物体上复 杂的面放置与投影面平行。需 要注意的是Y1轴的轴向伸缩系 数为0.5。
§4-3
斜二轴测图
将物体在轴测投影面前放正，采用斜投影的方法得到的 轴测图为斜轴测图。 斜 ——采用斜投影方法 二测——三个轴向伸缩系数中有两个相等即 P=r≠q
斜二轴测图作图方便，是人们较为常用的一种轴测图。
一、斜二轴测图的两个参数 1、轴间角 由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，故X1和Z1轴夹角为 90°。为方便作图，一般使Y1轴与X1、Z1轴成135°。 2、轴向伸缩系数 因X1轴、Z1轴与轴测投影面平行，所以两轴的轴向伸缩 系数均为1。Y1轴的轴向伸缩系数取为0.5。
斜二等轴测图的画法课件
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
r=1 Z1
Z’
X’ O’
X1
O’
r=1
135 q=0.5
Y1
X
Y
O
Z Z1
W/2
O
YY1
2.画物体前端面的投影
X1
3.将前端面各圆心沿Y轴平移W/2距离
4.画后端面的轴测投影
X
O’ O
5.完成整个物体的轴测图
W /2
先画前端面的投影 （4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
Hale Waihona Puke 1.先画没有切割前长方体的轴测图
a
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图 4.除掉多余的线,加粗.
Y d
b
图 5－18
Z1
O
X1
Y1
P
S Q
R b
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
Y C
例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
X
O
Z O
X Oa
Y
(b)
Oc O Od
1
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
例3 用坐标法画圆的正等轴测图 例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
水平面椭圆
侧面椭圆
正面椭圆
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方 向向下平移W距离,得圆柱下 端面轴测图的圆心.
将圆心oaocod沿z轴方向向下平移w距离得圆柱下端o1ocodoaoaocodo1侧面椭圆水平面椭圆正面椭圆y1x1带切口的直立圆柱体的轴测图移心法是先画出上底面圆的轴椭圆和四段圆弧的圆心1
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝ 135°。
轴向伸缩系数 p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数 q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面 XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于 Y 轴的线段长度为物体的 1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
Y（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面 XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成 7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为 0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与 XOZ 坐标面平行的情况。
ZZ45°90°90°P=1P=1XOXO45° Yr =1r =1Z Z O 2O 2O 1 O 1 OOXXYY平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图 a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于 XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定 a 图所示直角坐标系，则该组合体关于 OX 轴前后对称，关于 OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
(a) (b) (c)Z7° 7°X O45°dYZ 0′ ZZ O 1O 0′OOX 0′XXYYX 0O 0Y 0b 1bd(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
斜二测画法
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
任务二绘制斜二等轴测图(精)
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投 影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.3 斜二等轴测图的画法
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斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜 轴测投影图。如轴向伸缩系数p = r≠q就是一种斜二轴测图。
根据如上斜二测图的定义，实际绘制斜二测图时，通常使直角 坐标系的OX、OZ两坐标轴平行于轴测投影面，轴测轴O1X1、O1Z1的 轴向伸缩系数 = 1 轴间角∠X1O1Z1 = 90°
直角坐标系在此位置下，轴测轴O1Y1的方向和轴向伸缩系数可 以随投射方向的改变而变化，为实际作图的方便且图形明显，通 常取
平行于XOZ坐标 面的圆的斜二测 投影仍是圆，且 直径不变。 平行于XOY和 YOZ坐标面的圆的 斜二测投影均为 椭圆，它们的长 轴都与圆所在坐 标面内某一坐标 轴成7°1O’的角度。 长、短轴的长度 分别为1.O6D和 O.33D。
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6.2 斜二等轴测图
3. 斜二测图的画法 由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆 的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的 圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜 二测图的方法与正轴测图相似。
O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5， 轴间角∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
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1. 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
正方体的斜二测图
记清楚！
6.2 斜二等轴测图
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2. 平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
机械制图之斜二轴测图ppt课件
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
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4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
斜二轴测图(详细介绍“测图”共9张)
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
Z1
X
A
O
B Y
X1
A1
C1
X1 O1
B1
Y1
Z1
例体 割 应 的 用 出由 而 先 正 切 各分一一 成 画 等 割 切析求长 。 出 测 法 割：作方 画 长 图 逐 局该切体 图 方 ， 个 部切切 时 体 再 画 的割割体的正等测图 (以下图〕 作画 分画例例1分画画如 如二画切画图作 作点画切画切画切如图画画切、出出析出二一析图图图下等简割出中出图，简割简割简割图中图简割斜底 轴： 轴 ： 时 时 ，图 测 单 法 轴 表 前时 就 单 法 单 法 单 法 ， 表 时 单 法求求二面测 该测端应应是 ，轴体、测示、 可是体、体、体、是示应体、作作测的轴 切轴盖按按以 如测的叠轴斜后 以所的叠的叠的叠以斜先的叠支切图轴O割O的照照平 果图轴加O二端 运求轴加轴加轴加平二画轴加座割111的测体形叠叠行 使，测法测面 用相测法测法测法行测出测法的体XXX形111投由状加加于 物简图等图的 辅贯图等图等图等于图长图等正的、 、、成影一特的的体称时画的轴 助线时画时画时画的方时画XX等正OOO11：长点方方的斜，出轴测 平上，出，出，出轴体，出OO测等111YYY1在方是法法二首简测投面各首简首简首简测的首简1X图测ZZ111O体在，，测先单轴影 法点先单先单先单轴正先单O、 、、11图Z〔面 面1切一逐逐图要体、。 ，的要体要体要体、等要体坐OOOX以(的 的以111割个个个。进的轴即轴进的进的进的轴测进的1标ZZZ轴下正 正下而方画画行轴间用测行轴行轴行轴间图行轴面111上图。 ，。平 平图成向出出形测角假投形测形测形测角，形测对按〕在面 面〕。的各各体图和设影体图体图体图和再体图轴1ORR相局局分。轴干。分。分。分。轴用分。测：1截 截Y互部部析向辅析析析向切析投1切 切1截平形形，伸助，，，伸割，影XX轴两 两取行体体弄缩截弄弄弄缩法弄面上圆 圆，的的的清系平清清清系逐清处量柱 柱在平正正形数面形形形数个形于取， ，O面等等体等来体体体等画体平acL分 分1上测测的参切的的的参出的／Y行别 别1有图图组数这组组组数各组2的轴获 获，OZ圆，，合及两合合合及切合位Y上O′ 得 得定。即即方画个方方方画割方置按截 截出可可式法圆式式式法局式Z，O1交 交前d″ ：完完及。柱及及及。部及采线 线端2成成结，结结结的结用截AA面。。构使构构构正构平11取的BB特每特特特等特行。11圆、 、点个点点点测点斜X心CC，平，，，图，投1YA11然面然然然，然影DD。11后与后后后即后法、 、ba考两考考考可考也EE虑圆虑虑虑完虑能11FF表柱表表表成表得11， ，O达相达达达。达到Z1 其 其1的交的的的的具交交清 于 清 清 清 清有点 点晰素晰晰晰晰立Ⅳ Ⅳ性线性性性性体Y、 、，或，，，，X感11Ⅴ Ⅴ从圆从从从从的即 即而周而而而而轴为 为确，确确确确测相 相定那定定定定图贯 贯画么画画画画，线 线图这图图图图这OZ1上 上1的些的的的的样的 的顺素顺顺顺顺所点 点序线序序序序得。 。，或，，，，到综圆综综综综的Y合周合合合合轴1 运彼运运运运测用此用用用用投坐相坐坐坐坐影标应标标标标就法的法法法法是、交、、、、斜
斜二测图的形成及画法.ppt
《斜二测图的形成及画法》
O1Y1轴测轴与O1X1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。 当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系数p=r=1、 q=0.5时，称为正面斜二测。
。
b图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作出右图a所示台阶的斜轴测。 解：（1）分析 （2）作图
《斜二测图的形成及画法》
实例 画出右图所示回转体的斜二测。 分析 回转体只在一个方向上有圆。 为简化作图，设回转轴线与OY轴重合， 并取小圆端面圆心为坐标原点。 作图
《斜二测图的形成及画法》
【实例】 作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。 解：（1）分析
《斜二测图的形成及画法》
正面斜等测和正面斜二测图的画法
当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
• 一、正面斜轴测
正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性： 1．不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。 2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面 斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。
[机械制图基础] 6.3 斜二等轴测图
![[机械制图基础] 6.3 斜二等轴测图](https://img.taocdn.com/s3/m/b10db84afab069dc51220116.png)
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。
15第十五讲 斜二等轴测图、轴测剖视图、轴测草图的画法
过程一、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
二、教学内容（一）斜二等轴测图的形成投射线对轴测投影面倾斜，就得到实物的斜轴测图。
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面，故它在轴测投影面上的投影反映实形。
1X和1Z间的轴间角为90°，X和Z的轴向伸缩系数都等于1，因而叫斜二等轴测图。
在斜轴测图中，111YOX和Y轴向伸缩系数可以任意选择，但为了画图方便和考虑到立体感，在选择投影方向时，恰好使1Y轴和1X、1Z轴的夹角都是135°，并令Y轴向伸缩系数为0．5。
当零件只有一个方向有圆或形状复杂时，为了便于画图，宜用斜二等轴测图表示。
（二）斜二等轴测图的画法画斜二等轴测图通常从最前面的面开始，沿1Y 轴方向分层定位，在111Z O X 轴测面上定形，注意1Y 方向的伸缩系数为0.5。
下图是斜二等轴测图画示例。
（三）轴测剖视图的画法为了表达物体内部形状和结构，可假想用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图。
并按图示的方向在剖面区域画上剖面符号(亦称剖面线)。
（四）轴测草图的画法画轴测草图是表达设计构思、帮助空间想像的一种有效手段。
在学习投影制图过程中，常常借助轴测草图表达空间构想的模型。
在产品开发、技术交流、产品介绍等过程中，也常常用轴测草图。
因此轴测草图是表达设计思想的有效工具之一。
在绘制轴测草图时应注意三点：一是同方向图线要平行；二是明确不同方向圆的长短轴方向；三是掌握各部分的大致比例。
画轴测草图时，平面立体常用方箱法，即在长方体的基础上进行切割或叠加；圆的轴测图还是用菱形法画椭圆。
斜二轴测画圆步骤
斜二轴测画圆步骤斜二轴测是一种常用的工程制图方法，适用于绘制立方体、圆柱体等复杂的物体。
下面是绘制圆的斜二轴测步骤：1.首先，确定画面的轴线。
斜二轴测中通常选择一个水平线作为地面轴线，一个竖直线作为垂直轴线。
在纸上画出这两条轴线，并确定物体所在的位置。
2.选择合适的比例尺，根据实际情况将绘图纸划分为若干等分。
3.确定圆的中心位置，在画纸上选择一个点作为圆的中心。
根据实际情况，可以通过测量确定中心位置。
4.确定圆的半径，这取决于圆的大小。
可以通过测量确定圆的半径，也可以根据比例确定圆的半径。
5.在圆心处作一条与底面轴线平行的辅助线，这条线将确定圆的位置。
6.从圆心开始，用一支铅笔或细线沿着圆的边界绘制圆。
7.绘制底面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先用一支铅笔沿着圆的边界绘制底面轮廓线，然后用直尺连接圆的边界和底面轴线的交点，形成底面。
8.绘制侧面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先画出竖直线，然后沿着圆的边界绘制侧面轮廓线，与地面轴线垂直相交。
9.绘制顶面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先连接圆的边界和顶面轴线的交点，形成顶面。
11.检查绘图，仔细检查绘制的结果是否准确，是否符合实际要求。
以上就是绘制圆的斜二轴测的详细步骤。
在进行绘图时，要注意细节的处理，尽可能准确地反映物体的形状和大小。
同时，需要掌握一定的绘图基础知识，如比例尺的确定、直尺和铅笔的使用等。
通过不断的实践和锻炼，可以掌握斜二轴测的绘图技巧，提高绘图的质量和效率。
23-斜二测图及其画法
（3）擦去不必要的图线，加深线形，完成全图。
2、回转体斜二轴测图的画法
例2：画出支架的斜二轴测图。
分析：支架的正面有孔且圆弧曲线较多，形状复杂。由于斜二测图中，凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，其轴测投影均反映实形，所以当物体只有一个方向有圆时采用斜二轴测图画较好。
重点难点
平面立体、回转体斜二轴测图的画法。
教学方法
讲练结合。
学习方法
讨论、练习
教学过程设计
备注
课题引入
复习提问：
1、轴测投影的基本特性
2、正等测的轴间角、轴向伸缩系数
引入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题：
由圆柱正等测的画法引入课题
教学步骤
及
主要内容
§5.3斜二测图的画法
一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
1.轴间角
∠XOY=∠YOZ=1350
∠XOZ=900
2.轴向伸缩系数
p=1 q=0.5 r=1
二、斜二测图的画法
1、平面立体斜二轴测图及其画法
例1：画四棱锥台的斜二轴测图
作图步骤：(1)作轴测轴X、Y、Z在X轴上量取O23=024=b/2；在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图，如图4-7b所示；在Z轴上取O1O2=H，过O1作四棱台顶面的斜二轴测图，如图4-7b所示。
复习
课堂练习
习题集P30
其他
小结与作业
课堂小结
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数；
2、斜二测图和正等测图的区别。
本课作业
1、阅读书本
2、习题集P31、32
3、预习“组合体”
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝135°。
轴向伸缩系数p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于Y 轴的线段长度为物体的1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
ZXZXYYOO90°90°45°45°P=1r =1P=1r =1q =1q =1（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与XOZ 坐标面平行的情况。
Yd0.5d X 0.33d1.06dZd7°7°45°O平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定a 图所示直角坐标系，则该组合体关于OX 轴前后对称，关于OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
Z 0′X 0′O 0′X 0Y 0O 0XZYZ XYOOO 1b 1b(a) (b) (c)Z Z XXY YOOO 1O 1O 2O 2(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
建筑工程技术 教材 斜二测图
（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其 轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。） • 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
O2
4、整理完成全图。
X
O1
Y
O4 Y3 2
Y2 Y1 2 2
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
Y
正面斜等测
135°
Y
正面斜二测
Байду номын сангаас
X
90°
Y
水平斜二测
43 斜二测图的画法
• 432 斜二测图的画法 • 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某
一个方向形状较为复杂的形体。 • 画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投
影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图 （斜二测）。 • 在斜二测中，平行于O坐标面的平面图形都反映实形，因此 平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于OY、YO坐 标面的圆，其斜二测为椭圆。 • 当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
43 斜二测图的画法
情景一 视图绘制与识读
斜轴测投影图
43 斜二测图的画法
• 431 轴间角及轴向伸缩系数 • 在斜二测中O轴仍处于竖直位置，∠O＝90°，∠OY＝∠OY＝135°，
轴向伸缩系数采用p=r=1；q＝05。
43 斜二测图的画法
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2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
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3
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线;
(4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
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6
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
16
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请点击鼠标左键显示俯视图形
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
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小结
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
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课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
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该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮感谢廓下载线,加深可见轮廓线。4
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴；
20
X 20
90 0
ห้องสมุดไป่ตู้
不可见的轮廓线一律不画
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
非机类
斜二等轴测图的画法
1.平面立体斜二等轴测图的画法
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
深圳大学工程技术学院 胡 琳
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7.3 斜二等轴测图
教学目标：1、理解斜二等轴测图的轴间角、 轴向伸缩系数；
2、理解斜二等轴测图的画法。 教学重点：斜二等轴测图的画法 教学难点：斜二等轴测图的画法
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学生阅读、思考
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作图步骤:
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(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面的尺寸后取其1/2,
(2)分别过圆心01、02按其直径画圆形及圆弧；
(3)画圆弧的切线，再画其余直线构成的轮廓;
注意:沿Y轴量尺寸取其1/2;
(4)擦去作图线及不可见轮廓线,加深可感谢见下轮载 廓线。
02 01
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(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的
y
不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
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2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;