第四章图形的相似复习课

1
A
B
1
C
1
D1
356 8
A
E
D
F
B
C
7.如图，△ABC,DE//BC，且△ADE 的面积等于梯形BCED的面积，则
△ADE与△ABC的相似比是_1_：__2___
A
D
E
B
C
8.如图:∠ABC=∠CDB=90°,
AC=a, BC=b, 当BD= b2 时， a
△ABC∽△CDB.
C
A D
B
9．如图:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,
相似三角形 复习课
基本图形
A
D
E
B
C
A
D
B
E
B
C
A
D
B
C
E A
E B
D
C
D A
C
图形的位似
O
B
C
Fபைடு நூலகம்
A
D F
O
E
E
D B C
A
性质：
位似图形上的任意一对对应点到位似 中心的距离之比等于位似比.
1、在△ABC中，若∠B=∠C，则找出图中 的相似三角形.
A
N
D B
O EM
C
2. △ABC中，∠ BAC是直角，过斜边 中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的 延长线于E， 交AB于D，连AM.
求证：① △ MAD ∽△ MEA
② AM2=MD · ME
E
D
B
M
A C
3. 如图，AB∥CD，AO=OB， DF=FB，DF交AC于E，
求证：ED2=EO · EC.
D
C
O E
A
F
B
4.已知，△ABC中，D为AB上一点，画 一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于 E，使所得三角形与原三角形相似，这 样的直线最多能画出多少条?
② 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与
⊿ABC相似？
A
A
Q Q
B
P
CB
P
C
11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4， BC=3，
（1）如图，四边形DEFG为⊿ABC的 内接正方形，求正方形的边长。
C
G
F
A
D
EB
11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4， BC=3，
（2）如图，三角形内有并排的两个相 等的正方形，它们组成的矩形内接与 ⊿ABC，求正方形的边长
A D
E
A D
E
B
CB
C
5.已知，△ABC中，D为AB上一点，画 一条过点D的直线（不与AB重合），交 另一边于E，使所得三角形与原三角形 相似，这样的直线最多能画出多少条?
A
A
A
A
D
D
E
B
CB
D
E
CB E
D
CB
EC
6.如图， ABCD中，E为AD的中点，若
S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为( C )
正方形不锈钢片，如图，甲、乙各设计一种
方案，你觉得哪种方案更好，为什么？
A
A
E
NF
E
H
B
H
MG C
B
G
C
甲
乙
A
B
C
如图（1）
C
G
HF
A
D KE B
11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4， BC=3，
（3）如图，三角形内有并排的三个 相等的正方形，它们组成的矩形内接 于⊿ABC，求正方形的边长。
C
A
B
12.有一批形状相同的直角三角形不锈钢片，
如图（1）所示，已知∠A=90°，AB=8cm，
BC=10cm，用这批不锈钢片裁出面积最大的
BC=b, 当BD= b2 或 b a2 b2 时，
a
a
△ABC与△CDB相似.
C
A D
B
10.如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问： ①经过多少秒时⊿CPQ∽ ⊿CBA;