北师大版四下《图形中的规律》课件
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北师大版小学四年级下学期数学《图形中的规律课件PPT》
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
照这样的规律画下去
第7个图形有（
）三角形；第10个呢？
如果在图中增加9条线段，有（ ）个三角形。
每个图中各有几个直角三角形？
( 4 )个
( 6 )个
( 8 )个
第6个图形有( 14 )个直角三角形。
图中有几个三角形
第3个图形有( 9 )个等边三角形？ 第6个图形有( 21 )个等边三角形？
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图形中的规律
……1Leabharlann 2345
仔细观察表格议一议三角形的个数变化有什么规律？
图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
0
段条数
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
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图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
段条数
0
1
2
3
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每个图中各有几个三角形
（ 2 ）个
（ 3 ）个
（ 4 ）个
第8个图形有（ 9 ）个三角形。
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北师大版四年级数学下册《图形中的规律》课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
《图形中的规律》课件 1
……（10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）
摆100个三角形需要多少根小棒呢？ 摆n个三角形需要多少根小棒呢？ 用31根小棒可以摆几个三角形？
摆正方形会有 什么规律呢？
……
4 ……
9 1+12++22x+42+2 ……
n
1+2xn
方法一： 3+2(n-1) 方法二： 3n-n+1 方法三： 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
……（10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
……（10个）
3×10 – 9 = 21（根）
三角形个数
1
2
小棒根数
3
6
3
4
…
9
12
…
n个三角形 需要小棒_3_n_根
பைடு நூலகம்
……
填一填：
三角形个数 1
2 3 4
……
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7=3+2+2
9=3+2+2+2
……
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4
……
n
小棒根数 33
北师大版四下《图形中的规律》PPT课件
……
填一填：
三角形个数 摆成的图形 1 2 3 4
…… 10
小棒的根数 3 5 7 9
…… 21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
…… 10
小棒的根数 4 7 10 13
…… 31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
组成n个正方形需要多少根小棒？
方法一： 4+3(n-1)
方法二：
4n-n+1
方法三：
3n+1
练一练
摆20个正方形需要多少根小棒？
4+3(n-1) 4n-n+1 3n+1 3×20+1 =
61（根）
本课小结：
通过操作、探索，发现摆图 形的规律，从而，总结出摆图形 规律的方法。
谢 谢 观 赏
昌
河
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
北师大小学四年级下册数学图形的规律课件
方法一：2×20+1 = 41（根） 方法二：3×20-19=41（根）
方法三：3+2×（20-1）=41（根）
如果像这样摆一排正方形,它的 个数与小棒根数之间又会有什么规 律呢?如果摆20个三角形,需要多少 根小棒?
如果像这样摆一排正方形,它的 个数与小棒根数之间又会有什么规 律呢?如果摆20个三角形,需要多少 根小棒?
20×6+2=122（块）
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
13
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…Leabharlann 摆正方形需要小棒根数的规律：
4+3(n-1) 4n-(n-1) 3n+1
练一练
摆20个正方形需要多少根小棒？
方法一：3×20+1 = 61（根） 方法二：3×20-19=61（根）
北师大版四年级数学下册
图形中的规律
新民小学
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们要理解并掌握 图形中规律，能够用自己的语 言描述这种规律，能够解决相 关的实际问题。
探究发现
2 1
4 3
5 先摆一根小棒。
10
每摆一个三角形需增加两根小棒
探究发现
3×10=30
2 1 3
4 5
10
公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
（18－2）÷4＝4（张）
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
×
4×5+2=22（人）
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
(50-2) ÷4=12（张）
舞台上有15只小熊参加表演，一共
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三张方桌这样拼起来，可以坐几个人？
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
如果有26条腿着地,那么有多 N只小熊表演节目,有多少条腿 少只小熊在表演节目? 着地?
1 + 3n或3n + 1
想一想，算一算： 46根小棒像刚才那样摆，能 摆几个正方形？
如果边数继续增加，五边形像这 样摆下去，你们还能说出这里的 规律吗？六边形呢？ 五边形 六边形 七边形 八边形 4n+1 5n+1 6n+1 7n+1
…
智慧城堡
加油啊！
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人
北师大版四年级数学下册
杨兴义
3个
……
10个
……
100个
……
n个
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律： n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
前后同学组成一小组，根据本组实际情况选择研究方法： 三角形个数 1 2 3 摆成的图形 小棒的根数 3 =1+2
5 =1+2+2 7 =1+2+2+2 9 =1+2+2+2+2
4
10
每多摆一个三角形就增加两根小棒。
…
21
…
…… （10个） 1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 n
1+2n或2n+1
…… 摆20个三角形需要多少根小棒呢？
像这样摆正方 形会有什么规 律呢？
正方形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7
=1+3
4
=1+3+3 10=1+3+3+3 13 =1+3+3+3+3
31
10
…
…
四边形个数和小棒根数之间的关系
……
我发现了:
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
1 + 3×20或3×20 + 1
Байду номын сангаас
摆 n个正方形需要多少根小棒？