第2章质点动力学1动力学
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④、摩擦力（跟接触面相对运动有关），方向平行接触面
动摩擦力------- fk kN
静摩擦力------- 0fssN
摩擦又分干摩擦与湿摩擦两种，减小摩擦通常有两种方法： *用滚动代替滑动，如滚珠轴承； *变干摩擦为湿摩擦，如气垫船。
静摩擦力大于动摩擦力——汽车防抱死系统(ABS)。
2020/5/20
地心参考系
日Βιβλιοθήκη Baidu参考系
质量：物体惯性大小的量度。
星系参考系
2020/5/20
质点动力学
二、牛顿第二、第三定律
1、动量与力 ： 质点的质量与速度的乘积称为动量 力是描述物体间相互作用的物理量。
F d p d (m v ) m d v m a d t d t d t
pmv
力是矢量，满足叠加原理
m 1m 3 4 m 2m 3 ) g m 1m 3 4 m 2m 3
a2
(m 1m 2 3 m 1m 3 4 m 2m 3 ) g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
a3
(m 1m 3 3 m 1m 2 4 m 2m 3 ) g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
2020/5/20
质点动力学
3、牛顿第三定律－－作用与反作用力定律 F 12 F 21
• 作用力与反作用力属于同一性质的力 • 作用力与反作用力同时产生、同时消失 • 第三定律是物体受力分析的基础
2020/5/20
质点动力学
4、牛顿定律的应用 自然界有四种基本相互作用力：
万有引力和电磁力-------长程力（宏观）
质点动力学
(2) 、牛顿定律的解题步骤：
①、把每个研究对象隔离开来（平移），画受力图-------隔 离体图法；
②、选取惯性参考系，建立坐标系（尽量使加速度的方向与 坐标轴正向一致）
③、根据物体受力图， 运用第二定律列出联立方程。
直 线 F 运 ix m a 动 x 曲 线 F 运 it m a t动
m1 g T1 m1a1
(1)
m2 g T2 m2a2
(2)
m3 g T2 m3a3
(3)
2 T2 T1
(4)
相 对 于 B的 相 对 加 速 度 a2 a3 , aB a1
a2a2aBa2a1 (5) a3a3aBa2a1 (6)
2020/5/20
质点动力学
a1
(m 1m 2 m 1m 2
2020/5/20
质点动力学
〔例〕如图所示，A为定滑轮，B为动滑轮，它们和绳的质量均 可忽略。当 m1 = 2干克，m2 = 1干克，m3 = 0.5干克时，试求： (1) 物体 m1 、 m2 、 m3 的加速度； (2) 每条绳上的拉力。
解：忽 列略 方滑 :(程 隔 轮离 和体 ):绳 T法 1的 T1,质 T2量 T2
5、掌握质点和质点系动量守恒的条件，会求平均冲力。
6、掌握质心运动定律，了解质心坐标系。
2020/5/20
质点动力学
质点动力学：牛顿定律，从动量这个守恒量引入
2020/5/20
质点动力学
一、牛顿第一定律 惯性系
牛顿第一定律(惯性定律) ——外力为零时，物体保持原有 运动状态不变。
惯性系：牛顿第一定律适用的参考系。通常选太阳或地球为参考系
2020/5/20
质点动力学
2、牛顿第二定律：
F mamdd2r2 t
直线运动
Fix ma x Fiy ma y
曲线运动
Fi ma Fin ma n
〔注意点〕
• 第二定律原则上只适用于质点 • 第二定律只能用于惯性系 • F 与 a 的关系是瞬时关系 ( 力是产生加速度的原因 )
F iy m a y
F in m a n
(i) 用几何关系或相对运动找出加速度之间的关系 (ii) 未知数应与方程数相等
④、解联立方程组， 用符号化简后代入原始数据，分析结 果的合理性。
2020/5/20
质点动力学
〔例〕如图所示，已知 M 、 m、 、 a0 ，求： N、a N’
m M
强相互作用 弱相互作用
-----短程力（微观、原子核内）
牛顿力学对原子核内运动不适用，故牛顿力学范围内只涉及： 万有引力与电磁力（弹力、摩擦力等）
2020/5/20
质点动力学
(1)、力学中几种常见的力：
①、万有引力
万 有 引 : 力 两定 质 m 1、 律 点 m 2, 相r 距 F Gm r1m 22 r 0 引 力 : 常 G 6.6 数 71-1 01 牛· 米 顿 2 ／ 千 2 引 力 : m 质 1、 m 2 量 , 实 验 :引 证力 明 惯 质性 量质
② 、重力（万有引力在地面的表示），
用G、P或mg来表示，方向竖直向下，注
意与重量的区别
2020/5/20
质点动力学
③ 、弹力（跟接触面和形变有关，接触是前提、形变是条 件）：
正压力、支持力-------用N表示，方向垂直接触面； 绳子的张力----------用T表示，方向沿绳子的伸长方向； 弹簧的弹力---------用F或f表示，方向沿弹簧的伸长方向。
光滑
a0
N m
M
x
y
光滑
N
mg
解： m g N m a
Mg
其 a = a 物 中 = a 物 对 + a 斜 对 地 ： （ 对 a 斜 = a ′ + a 地 0 ） 即
x：msginm(a－ a0co)s y：mcgosNm0sain
Nm(gcosa0sin) agsina0cos
本课时教学基本要求
1、掌握质量、动量、冲量、惯性系、惯性力和质心等概念。
2、掌握牛顿第二定律的基本内容及其适用条件，熟练掌握用 牛顿第二定律求解质点动力学问题。
3、掌握常见力的性质和计算方法，能熟练分析物体的受力情 况，掌握隔离体图法。
4 、理解惯性系和非惯性系的区别，掌握在非惯性系中求解质 点动力学的方法。
2020/5/20
质点动力学
特别注意： 如果物体所受是变力，必须采用牛顿第二定律的微分形式。
T1
8 m 1m 2m 3 g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
T2
4 m 1m 2m 3 g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
代入 :a 数 1 1 .9m 据 6 2 a /2s 计 1 .9m 6 算 2 /a 3 s 得 5 .8m 8 2 / T 1 1 .7 5 NT 2 7 .8N 5
动摩擦力------- fk kN
静摩擦力------- 0fssN
摩擦又分干摩擦与湿摩擦两种，减小摩擦通常有两种方法： *用滚动代替滑动，如滚珠轴承； *变干摩擦为湿摩擦，如气垫船。
静摩擦力大于动摩擦力——汽车防抱死系统(ABS)。
2020/5/20
地心参考系
日Βιβλιοθήκη Baidu参考系
质量：物体惯性大小的量度。
星系参考系
2020/5/20
质点动力学
二、牛顿第二、第三定律
1、动量与力 ： 质点的质量与速度的乘积称为动量 力是描述物体间相互作用的物理量。
F d p d (m v ) m d v m a d t d t d t
pmv
力是矢量，满足叠加原理
m 1m 3 4 m 2m 3 ) g m 1m 3 4 m 2m 3
a2
(m 1m 2 3 m 1m 3 4 m 2m 3 ) g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
a3
(m 1m 3 3 m 1m 2 4 m 2m 3 ) g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
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质点动力学
3、牛顿第三定律－－作用与反作用力定律 F 12 F 21
• 作用力与反作用力属于同一性质的力 • 作用力与反作用力同时产生、同时消失 • 第三定律是物体受力分析的基础
2020/5/20
质点动力学
4、牛顿定律的应用 自然界有四种基本相互作用力：
万有引力和电磁力-------长程力（宏观）
质点动力学
(2) 、牛顿定律的解题步骤：
①、把每个研究对象隔离开来（平移），画受力图-------隔 离体图法；
②、选取惯性参考系，建立坐标系（尽量使加速度的方向与 坐标轴正向一致）
③、根据物体受力图， 运用第二定律列出联立方程。
直 线 F 运 ix m a 动 x 曲 线 F 运 it m a t动
m1 g T1 m1a1
(1)
m2 g T2 m2a2
(2)
m3 g T2 m3a3
(3)
2 T2 T1
(4)
相 对 于 B的 相 对 加 速 度 a2 a3 , aB a1
a2a2aBa2a1 (5) a3a3aBa2a1 (6)
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质点动力学
a1
(m 1m 2 m 1m 2
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质点动力学
〔例〕如图所示，A为定滑轮，B为动滑轮，它们和绳的质量均 可忽略。当 m1 = 2干克，m2 = 1干克，m3 = 0.5干克时，试求： (1) 物体 m1 、 m2 、 m3 的加速度； (2) 每条绳上的拉力。
解：忽 列略 方滑 :(程 隔 轮离 和体 ):绳 T法 1的 T1,质 T2量 T2
5、掌握质点和质点系动量守恒的条件，会求平均冲力。
6、掌握质心运动定律，了解质心坐标系。
2020/5/20
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质点动力学：牛顿定律，从动量这个守恒量引入
2020/5/20
质点动力学
一、牛顿第一定律 惯性系
牛顿第一定律(惯性定律) ——外力为零时，物体保持原有 运动状态不变。
惯性系：牛顿第一定律适用的参考系。通常选太阳或地球为参考系
2020/5/20
质点动力学
2、牛顿第二定律：
F mamdd2r2 t
直线运动
Fix ma x Fiy ma y
曲线运动
Fi ma Fin ma n
〔注意点〕
• 第二定律原则上只适用于质点 • 第二定律只能用于惯性系 • F 与 a 的关系是瞬时关系 ( 力是产生加速度的原因 )
F iy m a y
F in m a n
(i) 用几何关系或相对运动找出加速度之间的关系 (ii) 未知数应与方程数相等
④、解联立方程组， 用符号化简后代入原始数据，分析结 果的合理性。
2020/5/20
质点动力学
〔例〕如图所示，已知 M 、 m、 、 a0 ，求： N、a N’
m M
强相互作用 弱相互作用
-----短程力（微观、原子核内）
牛顿力学对原子核内运动不适用，故牛顿力学范围内只涉及： 万有引力与电磁力（弹力、摩擦力等）
2020/5/20
质点动力学
(1)、力学中几种常见的力：
①、万有引力
万 有 引 : 力 两定 质 m 1、 律 点 m 2, 相r 距 F Gm r1m 22 r 0 引 力 : 常 G 6.6 数 71-1 01 牛· 米 顿 2 ／ 千 2 引 力 : m 质 1、 m 2 量 , 实 验 :引 证力 明 惯 质性 量质
② 、重力（万有引力在地面的表示），
用G、P或mg来表示，方向竖直向下，注
意与重量的区别
2020/5/20
质点动力学
③ 、弹力（跟接触面和形变有关，接触是前提、形变是条 件）：
正压力、支持力-------用N表示，方向垂直接触面； 绳子的张力----------用T表示，方向沿绳子的伸长方向； 弹簧的弹力---------用F或f表示，方向沿弹簧的伸长方向。
光滑
a0
N m
M
x
y
光滑
N
mg
解： m g N m a
Mg
其 a = a 物 中 = a 物 对 + a 斜 对 地 ： （ 对 a 斜 = a ′ + a 地 0 ） 即
x：msginm(a－ a0co)s y：mcgosNm0sain
Nm(gcosa0sin) agsina0cos
本课时教学基本要求
1、掌握质量、动量、冲量、惯性系、惯性力和质心等概念。
2、掌握牛顿第二定律的基本内容及其适用条件，熟练掌握用 牛顿第二定律求解质点动力学问题。
3、掌握常见力的性质和计算方法，能熟练分析物体的受力情 况，掌握隔离体图法。
4 、理解惯性系和非惯性系的区别，掌握在非惯性系中求解质 点动力学的方法。
2020/5/20
质点动力学
特别注意： 如果物体所受是变力，必须采用牛顿第二定律的微分形式。
T1
8 m 1m 2m 3 g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
T2
4 m 1m 2m 3 g m 1m 2 m 1m 3 4 m 2m 3
代入 :a 数 1 1 .9m 据 6 2 a /2s 计 1 .9m 6 算 2 /a 3 s 得 5 .8m 8 2 / T 1 1 .7 5 NT 2 7 .8N 5