能量转换的量度
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功等于物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．1．正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定A[人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )【：92492233】图542A. W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2A[设木板B长s，木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W ＝F f s，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.]4．[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh －12mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．2．几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性1．(多选)(2017·枣庄模拟)如图543所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图543A．v1一定大于v0B．v1一定大于v2C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小D．两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物块做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物块做减速运动．故A错误；斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1＝μmg cos θ，物块克服摩擦力做功W1＝f1L＝μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功：W2＝μmg·L cos θ＝W1.两次克服摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功．所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故B、D正确．物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则：a1＝mg sin θ－fm，板水平时运动的过程中a2＝fm，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小，故C正确．]2．(多选)(2017·青岛模拟)如图544所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )【：92492234】图544A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)D．系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G＝－ΔE p得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：W G＋W f＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－F f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔE p得：弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：F f(H＋x－L)，所以系统机械能减小为：F f(H＋x－L)，故D 错误．]功能关系的应用技巧1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析，W总＝ΔE k.2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，即W G ＝－ΔE p.3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析，即W其他＝ΔE.4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，即W电＝－ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1．如图545所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止．现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度．在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图545A．由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B．当弹簧弹力与F1、F2大小相等时，A、B两物块的动能最大C．当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D．在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误．]2.如图546所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图546(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.【：92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmg cos θ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgL sin θ＋12·3mv20＝12·3mv2＋mgL＋fL解得v＝v20－gL.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理－f·2x＝0－12×3mv2解得x＝v202g－L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p＋mgx＝2mgx sin θ＋fx所以E p＝fx＝3mv204－3mgL4.【答案】(1)v20－gL(2)v202g－L2(3)3mv204－3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图547中两直线所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图547A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项错误；由除重力以外其他力做功E 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理得：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20，解得H ＝209 m ，故C 项错；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理得：－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20，解得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量． (2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l相对，产生的内能Q ＝F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速？应如何判断？提示：若工件一直匀加速，由v m 2×t ＝hsin θ可得：工件的最大速度v m ＝61.9m/s>v 0，故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动．(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化？ 提示：变化，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量？ 提示：工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分． 【解析】 (1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得：μ＝32.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1．如图549所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )【：92492236】 图549A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ，选项D 正确．]●迁移2 倾斜传送带 逆时针转动 2．(多选)(2017·太原模拟)如图5410所示，与水平面夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v ＝2 m/s沿逆时针方向运动．将质量为m ＝1 kg 的物块静置在传送带上的A 处，经过1.2 s 到达传送带的B 处．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【：92492237】图5410A ．物块动能增加2 JB ．物块机械能减少11.2 JC ．物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD ．物块对传送带做的功为－12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°，因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动．物块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有mg (sin θ＋μcos θ)＝ma 1，v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21， 解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.2 s ，x 1＝0.2 m ，物块与传送带速度相同后，由牛顿第二定律有mg (sin θ－μcos θ)＝ma 2，v ′＝v ＋a 2t 2，x 2＝vt 2＋12a 2t 22，而t 1＋t 2＝1.2 s ，解得a 2＝2 m/s 2，v ′＝4 m/s ，x 2＝3 m ，物块到达B 处时的动能为E k ＝12mv ′2＝8 J ，选项A 错误；由于传送带对物块的摩擦力做功，物块机械能变化，摩擦力做功为W f ＝μmgx 1cos θ－μmgx 2cos θ＝－11.2 J ，故机械能减少11.2 J ，选项B 正确；物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ＝μmg (vt 1－x 1＋x 2－vt 2)cos θ＝4.8 J ，选项C 正确；物块对传送带做的功为W ＝－μmgvt 1cos θ＋μmgvt 2cos θ＝6.4 J ，选项D 错误．]1．水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．2．滑动摩擦力做功，其他形式的能量转化为内能；静摩擦力做功，不产生内能．3．公式Q＝F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．。
能量的转化与能量转化的量度
课题能量的转化与能量转化的量度教学目标1、理解能量的相互转化具有普遍意义。
知道消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量的相互转化和转移的过程2、能在具体情景中分析能量形式的转化重点、难点自然界能量转化的普遍意义考点及考试要求知道消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量的相互转化和转移的过程教学内容知识框架1．能量转化的普遍性（1）雪山上疾驰的汽车被快速滑落下来的积雪推翻并吞没，积雪的势能转化为动能。
（2）人造卫星在太空中的电能靠太阳能转化而来。
（3）火山地带的热泉水向外喷出的能量多由地热能转化而来。
（4）青蛙从地上跃起，捕捉害虫的能量是由生物质能转化的。
大量事实表明，自然界中各种形式的能量都不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化，能量也会在不同的物体间相互转移。
所谓“消耗能量”“应用能量”或者“获得能量”，实质上就是能量相互转化或转移过程。
能量转化是一个普遍的现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化。
2．能量的转化和转移各种能量之间都可以相互转化，同种能量在不同的物体上可以发生转移。
（1）胶片感光成像——光能转化为化学能；（2）激光切割金属——光能转化为内能；（3）特技跳伞——机械能转化为内能；（4）水电站发电——机械能转化为电能；（5）植物生长需要阳光——太阳能转化为生物质能（生物化学能）（6）森林火灾——化学能转化为内能；（7）后面的球将前面的球装走——后面球的动能转移到前面的球上；（8）热传递——内能从一个物体转移到另一个物体上。
3．识别能量转化和转移的方法（1）从能的形式变化上辨别能量的转化和转移：如果某物体有能量增减，并且在增减过程中能的形式发生了变化，这个过程就是能的转化过程。
如果某物体的能量有增减，且在增减过程中能的形式没有发生变化，这个过程是能量转移的过程。
（2）识别物体的能量转化成了什么能量时，首先要确定物体原来具有什么能量，后来哪些能量有增减，再依据现象分析减少的能量到哪儿去了，增加的能量从哪儿来。
高一物理公式总结功是能量转化的量度
高一物理公式总结功是能量转化的量度功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定减速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力减速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能添加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，那么重力(弹性、电、分子)势能增加(4)重力做功和电场力做功均与途径有关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
能量转化的量度
②功的大小可能与物体在力的方向上通过的距离 有关。
实验器材：15N哑铃一个，30N哑铃两个，阶梯凳
实验提示：功的大小目前我们无法直接测得，但做功的 过程就是能量转化的过程，所以我们可以通 过对哑铃做功，比较它们 势能 增加的多 少来比较功的大小。
能量转化的量度（PPT优秀课件）
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认识功
①人对哑铃没有力的作用 F
无力②人举ຫໍສະໝຸດ 哑铃不动有力无距F
③人举着哑铃在水平地面上匀速前进
有力无距
F
④人向上举起哑铃
有力有距
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不做功 不做功 不做功 做功
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认识功
探究：功的大小与什么因素有关？
能量转化的量度（PPT优秀课件）
探究：功的大小与什么因素有关？
设计实验：
方法：控制变量法
1、实验一：探究功的大小可能与力的大小有关； 实验操作：用大小 不同 的力分别将质量不同的哑铃提高到 相同 高度； 实验分析：因为两个哑铃提高的高度 相同 ，而大哑铃的质 量是小哑铃的两倍，所以大哑铃增加的势能也 是小哑铃的 2倍 。由此可得人对大哑铃做的 功多，且是对小哑铃所做功的 2倍 。 得出结论：当通过的距离一定时，功的大小与力的大小 。 有关，且成正比
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能量转化的量度（PPT优秀课件）
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探究：功的大小与什么因素有关？
设计实验：
方法：控制变量法
2、实验二：探究功的大小可能与物体在力的方向上通过的距
离有关；
9.3.2能量转化的量度
博学精教，成就学生！第二节 能量转化量度姓名： 日期：【教材知识全解】1. 功：1) 物体受到力的作用，并且在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
做功必须具备两个要素：力和在力的方向上通过的距离。
2) 不做功的三种情况：有力没有距离、有距离没有力（物体因惯性而运动）、力跟距离的方向垂直。
3) 功的计算公式：W=FS=Pt4) 国际制单位：焦耳，简称为焦（J ） 5) 功和能的关系：做功的过程实质上是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。
所以，可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦（J ）。
2. 功率：1) 物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
2) 定义：单位时间内完成的功叫做功率。
3) 计算公式：P=W/t=FV （注意V 跟F 要对应，方向要相同） 4) 单位：瓦特，简称为瓦（W ）5) 功率是机器主要技术指标之一，要根据实际需要选择功率合适的机器，功率选择不当，会造成机器的浪费或毁坏机器。
例1．某人用50N 的力将重30N 的铅球抛到7m 远处，则人对铅球做功为（ ） A 、350JB 、210JC 、0D 、无法计算例2．在图3-2-1的四种情境中，人对事物体做功的是（ ）例3．一吊车在2s 内将1500N 的货物提高2m 后，在空中停留了3s ，双在5s 内沿水平方向将货物移送了10m ，则10s 内吊车的功率为（ ） A 、300WB 、2000WC 、3000WD 、1500W例4．小刚想粗略地测算自己在单杠上做到引体的向上运动的功率。
如图3-2-2所示，他作尺量握拳时手臂的长度，并测出自己连续拉上去次数和时间填入下表，请在空格处补上相应的数据。
例5．一质量为3000kg 的汽车沿着长为5.4km 的盘山公路匀速行驶，当它从脚行驶到高为0.5km 的山顶时，耗时15min 。
汽车发动机的牵引力为4000N 。
能量转化的量度
投出去后，铅球不再受手的推力了
B
C
A
做多少功如何计算？ 功的计算公式：Ｗ＝Ｆ·Ｓ
∵F=G=2.5N
S=3m ∴W=FS
=2.5N×3m=7.5J
3 米
向左匀速移动了5m
F
F=20N
人对物体做功是： W=F·S=20N×5m
=100J
G=100N
人要克服课本的重力做功
需要克服的重力： G=mg=0.4Kg×10N/Kg =4N
学习目标
• 学会从物体受力和运动情况的两个角度分
析判断这个力是否对物体做了功。
• 知道功的计算公式及功的单位 • 学会应用功的计算公式进行简单的计算 • 认识做功的实质，功是能量转化的量度
需要解决的问题
• 做功需要哪两个必要的因素？ • 做多少功如何计算？ • 做功的过程与能量转化有怎样的关系？
做功的两个必要因素
• ①力作用在物体上 • ②物体在这个力的方向上移动了距离
（1） 悬挂着的电灯,电线拉力对电灯 。
电灯没有在力的方向上移动距离
没有做功
（2）沿水平方向用力推静止在水平 地面上的桌子，但没有推动，此时 他对桌子
没有做功
没有在推力的方向上移 动距离
（3）在水平地面上滚动的足球,重力对球 。 没有做功
在竖直方向上没有移动距离
水平方向上通 过的距离
（4）手提一桶水
拉力F
水桶移动的距离
（5）举重运动员举起杠铃过程中,举力 对杠铃 。 做功了
举力
通
举力
过
的
距
离
（6）跳伞运动员从空中竖直下落的过 程中,重力对他 。做功了
下
落
G
的
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
能量转化的量度(学生版)
一、同步知识梳理1、能量的相互转化自然界中各种形式的能量都不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化，能量也会在不同的物体间相互转移。
即所谓的“消耗能量”“利用能量”“获得能量”的实质是能量相互转化或转移的过程。
如：雪崩时的能量转化:势能转化为动能人造卫星:太阳能转化为电能青蛙跃起扑食的过程:化学能转化为动能和势能胶片感光成像:光能转化为化学能特技跳伞:势能转化为动能和热能森林火灾:化学能转化为热能植物生长:光能转化为化学能水电站(工作时):机械能转化为电能2、能量转化的量度举重运动员将60千克的杠铃举高2米，有多少化学能转化为杠铃的势能？马拉着车行走100米，需消耗多少化学能？能量的转化需要做功来量度功：物体在力的作用下，沿力的方向通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上通过的距离不做功的情况：（1）有力无距离，比如人推车而车未动则人对车没有做功（2）有距离无力，比如足球在空中飞的时候，人的脚此时并未对足球做功（3）力与运动方向垂直，比如人提着水桶在水平地面上行走，此时人未对水桶做功功的计算：（1）规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积（2）公式W=FS注意：S---是F方向上的距离（3）功的单位：焦耳(J)1焦耳=1牛·米（4）在提取重物时我们也可以从克服阻力做功的角度来解题即W=GH 3、功和能的关系（1）能：物体具有做功的本领，就说物体具有能(单位：焦耳)（2）做功的过程实质上就是能量转化的过程（3）功用来量度能量转化的多少4、功率----表示物体做功快慢（1）定义：单位时间里完成的功叫做功率（2）定义式：P=W/t（3）单位：1瓦特=1焦耳/秒读作：焦耳每秒其它常用单位：1千瓦=1000瓦1兆瓦=106瓦（4）1瓦特的意义：表示1秒钟做功1焦耳（5）物理意义：功率表示了做功快慢，也表示了能量转化的快慢（6）推导式：P=W/t=Fs/t=Fv二．同步题型分析1.做功判断下列情况中，人的拉力有没有对所带的皮箱做功：（1）人用力提放在地上的皮箱，但没有提起（）（2）人再一次用力把箱子提起（）（3）人用力提着皮箱在原地不动（）（4）人提着箱子在水平路面上走了50米（）（5）人提着箱子站在水平匀速行使的汽车上（）（6）人把箱子放在电梯上,电梯从1楼上升到10楼（）（7）人提着皮箱在电梯中上升（）判断下列各情况中，力对物体是否做功，如果没有做功请说明原因：1．在草地上滚动的足球，支持力对球（）2．手提一桶水在水平面上运动一段距离，拉力对桶（）3．一只苹果从树上落下过程中，重力对它（）4、小球被踢出去后，由于惯性在光滑的水平面上滚动，外力对球（）5、悬挂着的电灯，电线拉力对电灯（）6、举重运动员举起杠铃过程中，举力对杠铃（）7、钢笔在纸面上写字中，纸面的摩擦力对钢笔（）2.功的计算1运动员用50牛的力将6牛的足球踢出20米远，运动员对足球做的功（）A.1000焦耳B.880焦耳C,1120焦耳D,条件不足，无法计算2甲是一物体在100牛顿的拉力作用下升高l米，乙是另一物体在100牛顿平行斜面的拉力作用下沿斜面移动1米；丙是又一物体在100牛顿水平拉力作用下沿F方向移动了1米，则这三种情况（）A、甲图中的拉力做功最多B、乙图中的拉力做功最多C、丙图中的拉力做功最多D、三种情况拉力做的功一样多3用100牛的水平力将某物体沿水平地面拖动5米，需要做多少功？重力做多少功？4有一物体重100牛，把该物体从地面匀速提到高为1米的桌面上，需要做多少功？如果将这个物体用50牛的力沿水平地面拖动10米，需要做多少功？5已知马车重3000牛，匀速行驶时，受到的阻力为重力的0.2倍，马拉着车匀速行驶100米，拉力做多少功？3.功率的计算1起重将质量为750千克的货物，在0.5分钟内匀速吊起6米高，起重机的功率有多大(取g=10牛/千克)？2 一台拖拉机匀速耕地，所受阻力是180000牛，半小时耕地0.9千米。
能量转化的量度(功率)
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功率与工作效率之间存在直接关系，功率越大， 工作效率通常越高。
在一定时间内完成相同的工作量，功率大的系统 或设备所需的时间更短，因此效率更高。
功率与速度的关系
01
功率与速度之间存在一定的关系，通常表现为正比关
系。
02
在物理学中，功率与速度的关系可以通过力学、热力
学、电磁学等领域的相关公式和定理来描述。
功率的单位换算
常用功率单位还有千瓦（kW）、马力（hp）、毫瓦（mW） 等，其中1千瓦=1000瓦特，1马力=745.7瓦特，1毫瓦 =0.001瓦特。
不同单位之间的换算可以通过相应的换算系数进行，例如： 1千瓦时（kWh）=1千瓦×1小时=1000瓦特×3600秒 =3.6×10^6焦耳。
03
一般功率在100-300W之间，长时间 观看电视会导致电能大量消耗。
空调Байду номын сангаас
功率较大，一般在1000-2000W之间， 夏季使用频率高，是家庭电费支出的 主要因素之一。
电冰箱
功率在100-300W之间，长时间运行 会导致电能消耗增加。
洗衣机
功率在200-500W之间，频繁使用洗 衣机会增加电能消耗。
电动汽车的功率需求与性能分析
在电力工程中，功率是衡量电力系统稳 定性和经济性的重要指标，也是评估电 机、发动机等电气设备性能的重要参数 。
在汽车工程中，发动机功率是衡量 汽车动力性能的重要指标，也是消 费者购车时关注的重点之一。
功率在能源转换、电力工程、电 机学、热力学等领域具有广泛应 用。
在物理学中，功率与能量转换和 热力学过程密切相关，是研究能 量转换和利用的重要基础。
能量转化的量度 （功率）
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
能量转化的量度
第二节能量转化的量度（一）【学习目标】：1、通过观察和实验了解功的物理意义，知道功的特点。
2、结合生活、生产中的实例知道机械功的概念。
3、能够进行与功相关的简单计算。
4、知道功可以量度能量转化的多少。
阅读课本P73---P75“功”部分：【课前自学】：1、物体受到的作用，且在这个力的方向上通过了一段，则这个力对物体做功。
做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的；（2）物体在力的方向上通过的。
2、科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式W=FS。
式中F表示作用在物体上的，国际单位制中其单位为；S表示物体在力的方向上通过的，国际单位制中其单位为；W表示力对物体，国际单位制中其单位为。
【知识拓展】1、功是能量转化的量度，做了多少功就有多少能量发生了转化。
做功的实质就是能量转化的过程，功和能量的单位都为焦。
2、功和力是两个不同的物理量，他们既有其独立性，但彼此之间又有联系。
有力才有可能做功，但有力又不一定做功，没有力则根本不可能做功。
因此根据做功的两个必要因素，在研究功时必须明确是什么力做功。
3、如果物体在力的作用下，沿力的方向运动（力与运动的方向一致），就说力对物体做功；如果物体运动的方向与受力的方向相反，就说克服某力做功。
【课中交流、合作探究】请解释：1、看教材P73图3-8、3-9分析(1)举重运动员在举起杠铃时，马拉车时能量分别是如何转化的？（2）从力和运动角度分析，举杠铃和拉马车有什么共同的特点？这两幅图中有什么共同的地方或者共同的要素。
杠铃和马车都有受到_______的作用，并且在______的方向上通过一段_________，我们就说这个力对物体做了功。
马对小车做了功。
是因为小车移动的_______是在_______的作用下，沿拉力方向移动的。
同样，因拉力是马施加的，也可以说马对小车做了_______。
（或者说施力物体对受力物体做了功）2、思考（1）举重运动员举起杠铃在头顶上保留3秒钟，成绩才有效。
功能关系知识点及题型
功能关系知识点及题型一、功能关系知识点。
1. 功是能量转化的量度。
- 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
- 例如，重力做功与重力势能的关系：W_G =-Δ E_p，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
2. 几种常见力做功与能量转化的关系。
- 重力做功：如上述，与重力势能相关。
当物体下落h高度，重力做功W = mgh，重力势能减少mgh。
- 弹力做功：对于弹簧的弹力，弹力做功与弹性势能的关系为W =-Δ E_p弹，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
- 合外力做功：合外力做功等于物体动能的变化量，即W_合=Δ E_k，这就是动能定理。
例如，一个质量为m的物体在水平方向受到合外力F作用，发生位移x，根据牛顿第二定律F = ma，再结合运动学公式v^2-v_0^2=2ax，可得W_合=Fx=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2=Δ E_k。
- 除重力和弹力之外的其他力做功：等于物体机械能的变化量，即W_其他=Δ E。
例如，一个物体在粗糙斜面上滑动，摩擦力做负功，物体的机械能减少。
3. 能量守恒定律。
- 在一个封闭系统中，能量不会凭空产生和消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，总的能量保持不变。
例如，在一个由滑块和弹簧组成的系统中，滑块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，但系统的总能量不变。
二、题型及解析。
（一）重力做功与重力势能变化的题型。
1. 题目。
- 质量为m = 5kg的物体，从离地面高度h_1 = 10m处落到地面上，求重力做的功和重力势能的变化量。
（g = 10m/s^2）解析。
- 重力做功W_G=mgh，这里h = h_1=10m，则W_G = 5×10×10 = 500J。
- 重力势能的变化量Δ E_p=-W_G=- 500J，即重力势能减少了500J。
能量转化的量度
能量的转换效率
在能量转换过程中，由于各种原 因，转换效率不可能达到100%， 总会有一部分能量以热能等形式 散失。
能量转换的种类
机械能转换为热能
例如摩擦生热，机械能通过摩 擦作用转换为热能。
电能转换为热能
通过电阻发热，电能通过电流 作用转换为热能。
ห้องสมุดไป่ตู้
化学能转换为热能
化学反应过程中，化学能转化 为热能释放出来。
光能转换
总结词
光能转换是将光能转化为其他形式的能量的过程，如将光能转换为电能或化学能 。
详细描述
光能转换的应用包括太阳能电池和植物的光合作用。太阳能电池通过光电效应将 光能转换为电能，为各种电子设备和设施提供清洁能源；植物的光合作用则将光 能转换为化学能，将二氧化碳和水合成有机物，为植物的生长提供能量。
能源工业、燃料分析等。
换算关系
03
1英热单位 = $10^{3}$英热单位秒（Btus/h），1英热单位秒
= $10^{-3}$英热单位（Btus）。
电子伏特（eV）
定义
电子伏特是用于测量微观粒子能量的单位，常用于原子和分子能 级的描述。
应用领域
原子物理、化学物理、核物理等。
换算关系
1电子伏特 = $1.602 times 10^{-19}$焦耳（J）。
千瓦时（kWh）
01
02
03
定义
千瓦时是电能的单位，1 千瓦时表示功率为1千瓦 的电器工作1小时所消耗 的电能。
应用领域
电力工业、能源统计、家 庭用电等。
换算关系
1千瓦时 = $10^{6}$焦耳 （J）。
英热单位（Btus）
定义
01
英热单位是用于测量热能的单位，常用于表示燃料的热值。
能量转化的量度(3)PPT课件(初中科学)
【例 1】 如图 3.3－3 所示，是甲、乙两物 体做功与所需时间的关系图像，由图可知，
人体在不同情况下的功率
人要维持生命和进行活动(包括体力的和脑力的活动)，就必须消耗能量做功。 人在不同情况下消耗的功率大小是不同的。
一个成年人在熟睡的时候，消耗的功率大约是 80 瓦，这个功率用来维持其 身体的代谢，因此把这个功率叫做基本代谢率。在进行一般脑力劳动时，例如学 生上课，消耗的功率约为 150 瓦，其中约 80 瓦为基本代谢率，约 40 瓦消耗在脑 的活动中。在中等剧烈的运动中，例如以 5 米/秒的速度骑自行车时，骑车人消 耗的功率约为 500 瓦。在比较剧烈的运动中，例如打篮球时，人消耗的功率约为 700 瓦。在更加剧烈的运动情况下，例如在百米赛跑中，一个优秀运动员消耗的 功率可超过 1000 瓦。
【解析】 (1)每箱纯净水的质量 m＝15 千克，2 箱纯净水的总质量 m 总＝2m＝30 千克， 从一楼搬到四楼竖直方向移动距离 s＝(4－1)×3 米＝9 米，竖直方向所用力 F＝G 总＝m 总 g ＝30 千克×10 牛/千克＝300 牛，W＝Fs＝300 牛×9 米＝2700 焦。 (2)P＝Wt ＝276000秒焦＝45 瓦。 【答案】 (1)2700 焦 (2)45 瓦
2．功率大小是由 W 与 t 共同决定的，做功多的物体不一定功率大。 为什么汽车上坡要减速且加大油门呢？先对功率公式进行变
形，可得 P＝Wt ＝Fts＝Fv。由此式可以得出在功率一定的情况 下，汽车的牵引力跟它的速度成反比。汽车行驶的速度越大， 牵引力就越小。反之，汽车行驶的速度越小，牵引力就越大。 任何一辆汽车的发动机都有一个最大功率。在上坡时，为了获 得更大的牵引力，司机需要将车的速度调为低速。
3.2能量转化的量度
1：用100牛的水平力将某物体沿水平地 面拖动5米，需要做多少功？
解：∵F=100牛、s=5米 ∴W=FS=100牛×5米=500焦
若该物体重为500牛，则这个过程中，重 力做多少功？
因为重力方向没有通过距离（S⊥G）， 所以重力做功为0。
例题：有一物体重100牛，把该物体从地面匀速提到高为
1米的桌面上，需要做多少功？如果将这个物体用50牛的
了功。
力做功也常说成物体做功， 如运动员作用在杠铃上的力对 杠铃做功，也可以说成运动员 对杠铃做功。
举例
人的推力F对小车做了功．简单 地说人做了功．
举例
人的力F对图钉做了 功．简单地说人做了功
他对课本做功了吗？ 为什么？
做功
S与F同方向
静 S=0 止
竖 起
空 不做功 向
中
上
提
S⊥F
水 平 移 动
有力无距不做功
如图所示的四种情景中，力对物体做功的是
做功
马拉车前进
运动员高举杠铃做功
推车未动
不做功
下列情况中，人有没有对所带的篮球做功：
（×1）一个人在路上看到一个球，但是没有捡
（√2）他想了想，弯腰去捡篮球，把球捡起来
（×3）他把篮球放在手指上做转球特技 （×4）转完球后，他拿着篮球在水平路面上走了1米 （×5）他把篮球水平传给另一个同学，篮球在空中
怎样计算功？
1、功的公式：功=力×距离 W=F·S 2、功的单位：焦耳（焦） 1焦耳=1牛顿·米
把一只鸡蛋举高2米，做的功大约1焦耳
焦耳是英国物理学家。 焦耳从小体弱不能上学， 在家跟父亲学酿酒，并 利用空闲时间自学化学、 物理。他很喜欢电学和 磁学，对实验特别感兴 趣。后来成为英国曼彻 斯特的一位酿酒师和业 余科学家。1866年由于 他在热学、电学和热力 学方面的贡献，被授予 英国皇家学会柯普莱金 质奖章。
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校院里毕业生个个都有一种临上战场的紧张气氛，学生们都在紧张地加班加点的复习，十几年的学习将临面临一次严峻的考验，也是一次全新的收获，从此之后，同学们将会天各一方，道旁一个破烂的厦瓦房的照像馆里照了些二寸黑白照，互相散发，照片背面写着留言，大家都有一种依依惜别、留恋不舍的心情，同学们相互更加友好起来，闹过小 矛盾和摩擦的也抛弃前嫌，团结友好了。同学们心里更是有一种莫名其妙的愁绪，个个都有恋恋不舍的感觉……毕业，这预示着分离，预示着学习的一个阶段的结束，一小部分继续向新的学习高度攀登， 但大部分会在社会中磨练，或平凡或伟大的事业开始了……
别了，母校！校园中绒线花树还静悄悄地注视着我们，祝福着我们，这个高大的绒线花树又叫合欢树，它有个特别之处，在太阳落山以后，它的叶子就会顺着叶茎慢慢并拢在一起，如同我们许许多 多同学聚在一起互诉心情，相互帮助，相互鼓励。当每天太阳升起的时候叶子又会慢慢张开，好像张开双臂去迎接新的一天。