2009-2010学年浙江省温州市泰顺县八年级下期末数学试卷
【三套打包】温州市八年级下学期期末数学试题含答案
新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，得：10x-≠，得：x≠12．若把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的13D、扩大为原来的9倍答案：B考点：分式的运算。
解析：把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，得：2339223333()x y xy xyx y x y x y⨯⨯⨯==⨯+++，所以，分式值扩大为原来的3倍3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C．对角线互相平分D、对角形互相垂直平分答案：C考点：特殊四边形的性质。
解析：平行四边形的性质：对角线互相平分，矩形的性质：对角线互相平分且相等，菱形的性质：对角线互相平分且垂直，正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，所以，共有的性质为：对角线互相平分4．在反比例函数y＝1mx-的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A、0B、1C、2D、3答案：A考点：反比例函数的图象及其性质。
解析：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，所以，图象在一、三象限，有1－m＞0，解得：m＜1，符合的选项只有A。
5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A、x＞1.5B、x＜1.5C、x＞3D、x＜3答案：B考点：一次函数图象，图象与不等式。
解析：依题意，有：3＝2m，即m＝32，所以，A（32，3），由图象可知：不等式2x＜ax+4的解集为：x＜1.56．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A、71.8B、77C、82D、95.7答案：C考点：平均数。
浙江省温州八年级下学期期末考试数学试卷有答案
浙江省八年级下学期期末考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．x +y =0B ．x +5=0C ．x 2-2014=0D ．01=-xx 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．523=+B ．632=⋅ C ．62-8= D ．428=÷3．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．7 4．若二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜2 5．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分， 方差S 甲2=12，S 乙2=51，则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．甲同学的成绩更稳定 B ．乙同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定6．如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ▲ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．将832⨯化简，正确的结果是（ ▲ ）A ．26B ．26±C ．83D ．83±8．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠A =∠C =100°，则∠D 的度数是 （ ▲ ） A ．60° B ．70° C ．90° D ．100° 9．小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会 每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（ ▲ ）A ．84B ．85C ．86D ．8710.如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线 于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则梯形AECD 的周长为（ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25(第8题图)(第6题图)（第10题图） （第12题图） （第13题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ▲ ．12．如图，已知直线AB ∥CD ，AB 与CD 之间的距离为3，∠BAC=60°，则AC= ▲ ． 13．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 ▲ 米． 14．已知关于x 的方程x 2+kx +3=0的一个根为x =3，则方程的另一个根．．．．为 ▲ ． 15．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x ，列出方程： ▲ ．16．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服 装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10<x <25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 ▲ 元．（用含x 的代数式表示）17．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC =6，AB =10，则BD 的长是 ▲ ． 18．在△ABC 中，已知两边a =3，b =4，第三边为c ．若关于x 的方程041)4(2=+-+x c x 有两个相等的实数根， 则该三角形的面积是 ▲ ． （第17题图） 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题8分）计算：（1）22)3(25)6(-+--； （2）2)31(6)2418(-+÷-20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．22．（本题6分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查． 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高中位数在组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有 人；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生 约有多少人？23．（本题8分）已知：如图，□ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，且DE ∥AC ．请写出BE 与BC 的数量关系，并证明你的结论．24．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm2 ?八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11. 6 12. 2 13. 52 14. x =115. 200(1-x )2=72 16. (100-2x ) 17. 134 18．526或说明：第15题方程有不同形式，正确的都给分，第18题只写出一个正确答案得2分．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本题8分）计算：（1）(2- （2）2)31(6)2418(-+÷-（1）解：原式=6-5+3 3分 （2）原式=)3321(2-3+-+ 3分 =4 4分 =3-2 4分20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（ 2,0)2(21,112121-==-==x x x x ）答：（说明：要有解题过程，不管哪种方法，每小题过程正确得2分，答案2分，共8分．21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．解：由题意得（x +1)2-1=24 3分（x +1)2=25 x +1=5或 x +1=-5∴ x =4或 x =-6 5分 ∵ x >0，∴ x =-6 不合题意，舍去∴x 的值是4. 6分22．（本题6分）（1）中位数在 C 组； （2）有 2 人；解：(1) 按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组； 2分 （2）女生身高在E 组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%=2人； 4分 （3）800×+760×（25%+15%）=360+304=664（人）．答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有664人． 6分23．（本题8分）结论： BE =2BC 2分 证明：□ABCD 中，有AD =BC ，AD ∥BC 即AD ∥CE 4分∵AD ∥CE ，DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形 6分 ∴AD =CE 7分 ∴AD =CE=BC∴BE =2BC 8分24．（本题10分）解：设当点P 运动x 秒时，△PCQ 的面积为24cm 2，①当P 在线段AB 上，此时CQ =2x ，PB =10-x ， 1分 S△PCQ =21·2x ·（10-x ）=24 4分 化简得 x 2-10 x +24=0 解得x =6或4 6分 ②P 在线段AB 的延长线上，此时CQ =2x ，PB =x -10 S △PCQ =21·2x ·（x -10）=24 8分 化简得 x 2-10 x -24=0 解得x =12或-2，负根不符合题意，舍去． 所以当点P 运动4秒、6秒或12秒时△PCQ 的面积为24cm 2． 10分。
2009-2010学年度八年级数学下期期末考试 人教新课标版
2009—2010学年度下期期末考试八一、选择题1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．B二、填空题7．10; 8．2≥x ; 9．甲; 10. 2; 11. 9; 12．1:2; 13．①; 14．10<<S ;15．127或2. 三、解答题 16．原式=211a a a a--÷…………………2分 1(1)(1)a a a a a -=⨯+-……………………4分 11a =+. ……………………5分 如1a ≠-等，只要对化简结果解释正确就给分。
………………6分17.111BDC B D C ∆∆和相似. ……………………2分∵Rt ABC ∆∽111Rt A B C ∆,113,A B AB =∴111113AB BC A B B C ==. ……………………3分 由于111BDC B D C ∆∆和相似,根据相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. …………………4分 得:111BDC B D C ∆∆和周长比为1:3, ……………………5分面积比为1:9. ……………………6分18.∵BC ⊥DE ,∴∠B +∠BEO =90°.……………………2分又∵∠BEO =∠A +∠D =40°+ 30°=70°, ……………………5分∴∠B =90°- 70°=20.°……………………7分19.(1)如图. …………………3分(2)50; 60 504030 20102天 3天 4天 5天 6天 7天 （第19题图）25%0.25; …………………5分(3) 该市活动时间不少于4天的人数约是15000人. …………………7分20.（1）132°；…………………2分（2）过点O 作OE //BA ，∴∠BOE =∠α.∵AB //CD ，OE //BA, ∴OE //CD ． (6)∴∠COE =∠β. ∴∠BOC =∠1+∠2=∠α +∠β=62°+70°=132°.…………………8分21． (1)设A 品牌电脑x 元/台，B 品牌课桌y 元/X ，则：⎩⎨⎧=+=+.900012012,900020010y x y x …………………2分 解得：⎩⎨⎧==.150,6000y x 答:每台A 品牌电脑与每X B 品牌课桌的价格分别是6000元、150元？ ．……4分(2)设购进A 品牌电脑m 台，B 品牌课桌n X ．且m ≥35，n ≥600．m 、n 均为正整数．则：270000%80150%906000=⨯+⨯n m ，化简得4550n m -=，又35≥m ，即354550≥-n ， 则675≤n ．故675600≤≤n .若要保证m 为整数，则n 必须是45的倍数．…………………8分所以有如下两种方案： ①n =45×14=630，此时4550n m -==36 ； ②n =45×15=675，此时4550n m -==35. …………………10分 22. (1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，AB //CD .∴∠AED =∠BAE .∵BF ⊥AE ，∴∠D =∠AFB =90°.∴△ADE ∽△BFA ．∴AEAD AB BF =. …………………3分在Rt △ADE 中，由勾股定理可得8AE ==． 则6384BF AD AB AE ===. …………………5分 （2）若△AEB 为等腰三角形，可分类如下：分类1．当AE =BE 时，求得 BF ,理由如下： ∵AE =BE ，点E 在AB 的中垂线上，∴DE =12CD =12AB =5 .∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE 由(1)题得AE AD AB BF =,且AD =6,AB =10,∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）…………………7分 分类2．当AE =AB 时，求得BF =6,理由如下:∵AE =AB=10, 且AD =6,AB =10, ∴6AD BF AB AE=⋅=…………………9分分类3．当AB =BE 时，求得BF =理由如下:∵AB =BE=10,且BC =AD =6,∴在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8CE =. ∴DE =DC –EC =10–8=2.∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE =∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）综述： BF =616130或6BF =或BF =.…………………11分。
泰顺期末考试数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 1/2答案：C2. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定答案：C3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c < b - cC. ac > bcD. ac < bc答案：A4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）答案：B5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x² - 4)B. y = 1/xC. y = log₂(x)D. y = x² + 1答案：D6. 若等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则aₙ = （）A. a₁ + (n - 1)dB. a₁ - (n - 1)dC. a₁ + ndD. a₁ - nd答案：A7. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形答案：A8. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 1/xD. y = 2x答案：C9. 在下列各式中，错误的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²答案：B10. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + 1 = sec²xC. cot²x + 1 = csc²xD. sin²x + cos²x = tan²x答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 二项式(a + b)³的展开式中，a²b的系数为______。
2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 及答案
2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(考试时间：100分钟 试卷满分：110分 )一、选择题（每题2分，共20分）1．代数式-2x ，y x 23-，94，ts55，x+y ，π2x ，中是分式的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列变形正确的是 （ ）A ．a b a b --= B ．a ba b --=- C ．a b a b -=-- D ．aba b =--- 3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间销售情况如下表：对于这个鞋店老板来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店老板来说最有价值的是 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本的方差分别为2甲S ＝8.8，2乙S =2.6，据此可以估计 （ ）A.甲比乙种水稻分孽整齐B.乙种水稻分孽比甲种水稻整齐C.分孽整齐程度相同D.无法比较两种水稻的分孽整齐程度 5．下列命题正确的是 ( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形学校 班级 姓名 考号B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形6.玉树地震后，某食品厂包装车间准备将80吨方便面包装后运往灾区。
要使包装所需的天数不超过8天，那么要求包装速度必须 （ ） A. 每天至少包装10吨 B. 每天至多包装20吨 C. 每天至少包装11吨 D. 每天至多包装19吨 7．如图，A 为反比例函数ky x图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝4，则比例系数k 的值为 （ ） A.4 B.8 C.-4 D.-88. 如图，已知在等腰梯形ABCD 中，∠A=120°，那么∠C 为 （ ） A.30° B. 75° C.60° D. 120°9.下列命题中,为假命题的是 ( ) A.三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形 B.三角形的两个内角度数之和90°,那么这个三角形是直角三角形 C.三角形的三边长度之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形 D.三角形的三边长度分别为31、41、51,那么这个三角形是直角三角形 10.ΔABC 的三条边分别为a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，那么下列各式可能成立的是 （ ） A. a+b ＜c B. c-a ＞b C. a 2=b 2+c 2D. a 2+b 2=c 2第7题 第8题DCBA八年级数学第二学期期末试卷 第3页 共8页二、填空题（每题3分，共24分）11.一种病毒半径是6.29×10-3毫米,用小数表示为 毫米。
泰顺八年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -1.52. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 下列各数中，是实数的是（）A. -3.14B. √(-1)C. 2/3D. π4. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b > 05. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 0.5C. 3D. -1/26. 下列各数中，是平方根的是（）A. √9B. √4C. √16D. √257. 下列各数中，是立方根的是（）A. ∛8B. ∛27C. ∛1D. ∛-278. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和√3B. √4 和√9C. √16 和√25D. √9 和√169. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. 3√2 和4√2B. 2√3 和5√3C. 5√4 和6√4D. 3√9 和4√910. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 + √3 和√2 - √3B. √3 + √4 和√3 - √4C. √4 + √9 和√4 - √9D. √9 + √16 和√9 - √16二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a > 0，b < 0，则a - b的值是______。
12. 下列各数中，-2的倒数是______。
13. 下列各数中，-3的绝对值是______。
14. 下列各数中，2的平方根是______。
15. 下列各数中，-3的立方根是______。
16. 下列各数中，-4的平方根是______。
17. 下列各数中，3的立方根是______。
18. 下列各数中，4的平方根是______。
19. 下列各数中，-5的平方根是______。
泰顺七中八年级下册数学期末学业水平检测模拟试卷3
泰顺七中八年级下册数学期末学业水平检测模拟试卷32010.6【温馨提示】亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候。
只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会在规定的90分钟内有出色的表现！请把所有的答案都写到答题卷上。
一、精心选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1．要使二次根式4x有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≤4B．x≥4C．x≠-4 D．x≥-42．方程x（x-2）= 0的根是（▲）A．0 B．2 C．0或2 D．无解3．“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是（▲）A． 2 B．0.133 C．0.091 D．0.2004．下面这几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个5．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（▲）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号6．用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（▲）A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b7．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（▲）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB；再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠；将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（▲）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为4。
顺次连结各边的中点得到四边形A 2B 2C 2D 2 ；再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边的中点得到四边形A 3B 3C 3D 3；依此类推，则四边形A 8B 8C 8D 8的面积是（ ▲ ） A ．161 B ．321 C ．641 D ．1281二、细心填一填，你一定能行！（每题3分，共24分）11．四边形的内角和等于 ▲ 。
【浙教版】八年级数学下期末试题(附答案)(1)
一、选择题1．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数x （厘米） 375 350 375 350 方差2s12.5 13.5 2.45.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101D ．方差是933．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数241853A ．20，16B ．l6，20C ．20，l2D ．16，l24．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S 2乙，则下列说法正确的是( ) A ．S 2甲＜S 2乙 B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＞S 2乙D ．无法比较S 2甲和S 2乙的大小5．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜26．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定9．函数2y x=-x 的取值范围是（ ）．A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．0x ≠10．如图，已知正方形1234A A A A 的边长为1，延长12A A 到1B ，使得1212B A A A =，延长23A A 到2B ，使得2323B A A A =，以同样的方式得到34,B B ，连接1234,,,B B B B ，得到第2个正方形1234B B B B ，再以同样方式得到第3个正方形1234C C C C ，……，则第2020个正方形的边长为（ ）A ．2020B ．2019(5)C ．2020(5)D ．2020511．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，BM 是AC 边的中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB=DE ，EF ⊥AC 于点F ，则以下结论；①∠DBM=∠CDE ；②BN=DN ；③AC=2DF ；④S BDE ∆﹤S BMFE 四边形其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③12．如图，分别以直角三角形ABC 的三边为斜边向外作直角三角形，且AD CD =，CE BE =，AF BF =，这三个直角三角形的面积分别为1S ，2S ，3S ，且19S =，216S =，则S 3S =（ ）A ．25B ．32C ．7D ．18二、填空题13．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.14．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为______分.15．在平面直角坐标系中，一次函数4y x =+的图象分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，点P 在一次函数 y x =的图象上，则当ABP ∆为直角三角形时，点P 的坐标是___________．16．正方形A 1B 1C 1A 2，A 2B 2C 2A 3，A 3B 3C 3A 4，…，按如图所示的方式放置，点A 1A 2A 3，…和点B 1B 2B 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上．则点C 2020的纵坐标是____．17．如图，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点．8,60,EF DEF =∠=︒将EFCD 四边形沿EF 翻折，得到四边形',EFCD ED '交BC 于点,G 则GEF △的周长为________．18．如图，在正方形纸片ABCD 中，E 是CD 的中点，将正方形纸片折叠，点B 落在线段AE 上的点G 处，折痕为AF ．若1DE =，则BF 的长为__________．19．已知223y x x =--，则()x x y +的值为_________．20．平面直角坐标系中，点()()4,2,2,4A B -，点(),0P x 在x 轴上运动，则AP BP +的最小值是_________．三、解答题21．某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一 动作整齐 动作准确初二（1）班 80 84 87 初二（2）班 97 78 80 初二（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班． （2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？22．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a 、b 、c 的值：（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？23．已知y 与1x -成正比例，当3x =时，4y =，求y 与x 之间的函数关系式． 24．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE CF =，连接DE ，BF ．（1）求证：△≌△DOE BOF ；（2）若BD EF=，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．25．计算：2116(2019)|527|32π-⎛⎫⨯+---- ⎪⎝⎭．26．在锐角ABC∆中，∠BAC=45°．（1）如图1，BD⊥AC于D，在BD上取点E，使DE=CD，连结AE，F为AC的中点，连结EF并延长至点M，使FM=EF，连结CM、BM．①求证：△AEF≌△CMF；②若BC=2，求线段BM 的长．（2）如图2，P是△ABC内的一点，22AB=（即28AB=），AC=32PA+PB+PC 的最小值，并求此时∠APC的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛.故选：C.【点睛】考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.2．D解析：D 【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=，方差为()()()()()()222222182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ 94.393≈≠；故选D ． 【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.3．A解析：A 【解析】 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16． 故选：A ． 【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．4．C解析：C 【解析】 【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，选择正确的答案即可． 【详解】 甲的平均数为：120×5×（7+8+9+10）=172乙的平均数为：120×（4×7+6×8+6×9+4×10）=172S 甲2=120×{5×[（7-172）2+（8-172）2+（9-172）2+（10-172）2]}=14×[94+14+14+94] =54； S 乙2=120×[4×[（7-172）2+6×（8-172）2+6×（9-172）2+4×（10-172）2]=120×[9+64+64+9] =2120； ∵54＞2120∴S 甲2＞S 乙2 故选C ． 【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．D解析：D 【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断k 的符号． 【详解】解：根据题意，知：y 随x 的增大而减小， 则k ＜0，即m ﹣2＜0，m ＜2． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．6．B解析：B 【分析】根据函数y kx b =+在坐标系中得位置可知0,0k b >>，然后根据系数的正负即可判断函数y bx k =-的位置．【详解】=+的图像经过一、二、三象限，函数y kx bk b∴>>，0,0∴k-<=-的图像经过一、三、四象限，∴函数y bx k故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解题关键．7．D解析：D【分析】分k＞0、k＜0两种情况找出函数y=kx及函数y=kx+x-k的图象经过的象限，以及图象的变化趋势对照四个选项即可得出结论．【详解】解：设过原点的直线为l1：y=kx，另一条为l2：y=kx+x-k，当k＜0时，-k＞0，|k|＞|k+1|，l1的图象比l2的图象陡，=的图象经过二、四象限，l2：y=kx+x-k的图象经过一、二、当k＜0，k+1＞0时，l1：y kx三象限，故选项A正确，不符合题意；=的图象经过二、四象限，l2：y=kx+x-k的图象经过一、二、当k＜0，k+1＜0时，l1：y kx四象限，故选项B正确，不符合题意；=的图象经过一、三象限，l2：y=kx+x-k的图象经过当k＞0，k+1＞0，-k＜0时，l1：y kx一、三、四象限，l1的图象比l2的图象缓，故选项C正确，不符合题意；而选项D中，，l1的图象比l2的图象陡，故选项D错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正比例函数的图象及一次函数的图象，分k＞0、k＜0两种情况找出两函数图象经过的象限以及|k|的大小与函数图象的缓陡的关系是解答此题的关键．8．B解析：B【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．9．C解析：C 【分析】0≠；根据二次根式的性质，得20x -≥，从而得到自变量x 的取值范围． 【详解】 结合题意，得：200x -≥⎧⎪≠ ∴22x x ≤⎧⎨≠⎩∴2x < 故选：C ． 【点睛】本题考查了分式、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握分式、二次根式的性质，从而完成求解．10．B解析：B 【分析】结合题意分析每个正方形的边长，从而发现数字的规律求解 【详解】解：由题意可得：第1个正方形1234A A A A的边长为012A A∵1212B A A A = ∴112A B =∴第2个正方形1234B B B B由题意，以此类推，21C B =22C B =∴第3个正方形1234C C C C25== …∴第n个正方形的边长为1n - ∴第2020个正方形的边长为2019 故选：B ． 【点睛】本题考查勾股定理及图形类规律探索，题目难度不大，正确理解题意求解每个正方形边长的规律是解题关键．11．D解析：D【分析】①设∠EDC=x ，则∠DEF=90°-x 从而可得到∠DBE=∠DEB=180°-（90°-x ）-45°=45°+x ，∠DBM=∠DBE-∠MBE=45°+x-45°=x ，从而可得到∠DBM=∠CDE ；③由△BDM ≌△DEF ，可知DF=BM ，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BM=12AC ； ④可证明△BDM ≌△DEF ，然后可证明：△DNB 的面积=四边形NMFE 的面积，所以△DNB 的面积+△BNE 的面积=四边形NMFE 的面积+△BNE 的面积；【详解】解：①设∠EDC=x ，则∠DEF=90°-x ，∵BD=DE ，∴∠DBE=∠DEB=∠EDC+∠C=x+45°，∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=45°+x-45°=x ．∴∠DBM=∠CDE ，故①正确；②由①得∠DBM=∠CDE ，如果BN=DN ，则∠DBM=∠BDN ，∴∠BDN=∠CDE ，∴DE 为∠BDC 的平分线，∴△BDE ≌△FDE ，∴EB ⊥DB ，已知条件∠ABC=90°，∴②错误的；③在△BDM 和△DEF 中，DBM CDE DMB DFE BD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDM ≌△DEF （AAS ），∴BM=DF ，∵∠ABC=90°，M 是AC 的中点，∴BM=12AC ， ∴DF=12AC ， 即AC=2DF ；故③正确．④由③知△BDM ≌△DEF （AAS ）∴S △BDM =S △DEF ，∴S △BDM -S △DMN =S △DEF -S △DMN ，即S △DBN =S 四边形MNEF ．∴S △DBN +S △BNE =S 四边形MNEF +S △BNE ，∴S △BDE =S 四边形BMFE ，故④错误；故选D ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，利用面积法证明S △BDE =S 四边形BMFE 是解题的关键．12．A解析：A【分析】根据△ADC 为直角三角形且AD=CD ，可得到22211111=2224S AD AC AC =⨯=，同理可得到221=4S BC 及231=4S AB ，在△ACB 中，由勾股定理得出：222AB AC BC =+，继而可得312S S S =+，代入计算即可．【详解】解：∵△ADC 为直角三角形，且AD=CD ，∴在△ADC 中，有222AC AD CD =+，∴222AC AD =，即AC =， ∴22211111=2224S AD AC AC =⨯=， 同理可得：221=4S BC ，231=4S AB ， ∵∠ACB=90︒， ∴222AB AC BC =+，即312111444S S S =+， ∴312S S S =+，∵19S =，216S =，∴3129+16=25S S S =+=，故答案为：A ．【点睛】本题考查勾股定理，由勾股定理得出三角形的面积关系是解题的关键．二、填空题13．55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平解析：5 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解．【详解】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=17（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5． 故答案为：5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 14．784【解析】【分析】设男生的平均分为x 分根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分结合全班45名同学平均分是80分其中女生有20名她们的数学平均分为82分我们可以构造出一个关于x 的方程解方程即可求解析：78.4【解析】【分析】设男生的平均分为x 分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班45名同学，平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，我们可以构造出一个关于x 的方程，解方程即可求出x 的值．【详解】设男生的平均分为x 分，则2582204580x +⨯=⨯，解得78.4x =．即这个班男同学的数学平均分为78.4分．故答案为78.4．【点睛】本题考查了加权平均数，其中根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合已知条件，构造关于x 的方程是解题的关键．15．(00)或(22)或(-2-2)【分析】作出图形分别以ABP 为直角顶点三种情况讨论利用勾股定理即可求解【详解】令则令则∴A(0)B(4)∵点P 在一次函数的图象上∴设点的坐标为(xx)==①当∠ABP解析：(0，0)或(2，2)或(-2，-2)【分析】作出图形，分别以A 、B 、P 为直角顶点三种情况讨论，利用勾股定理即可求解．【详解】令0x =，则4y =，令0y =，则4x =-，∴A(4-，0)，B(0，4)，∵点P 在一次函数 y x =的图象上，∴设点P 的坐标为(x ，x)，2AB =224432+=，()222242816PB x x x x =+-=-+，2PA =()22242816x x x x ++=++， ①当∠ABP=90︒时，根据勾股定理得：222AB PB PA +=，即223228162816x x x x +-+=++， 解得：2x =∴点P 的坐标为(2，2)；②当∠BAP=90︒时，根据勾股定理得：222AB PA PB +=，即223228162816x x x x +++=-+， 解得：2x =-∴点P 的坐标为(-2，-2)；③当∠APB=90︒时，此时点P 与点O 重合，∴点P 的坐标为(0，0)；综上，点P 的坐标为(0，0)或(2，2)或(-2，-2)．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，采用了分类讨论的思想，与方程相结合是解决问题的关键．16．22019【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点A1A2A3的坐标即可根据正方形的性质得出C1C2C3的纵坐标根据点的坐标的变化可找出变化规律：点Cn 的纵坐标为2n-1再代入n解析：22019【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点A 1，A 2，A 3的坐标，即可根据正方形的性质得出C 1，C 2，C 3的纵坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律：点C n 的纵坐标为2n-1，再代入n=2020即可得出结论．【详解】解：作1C D ⊥x 轴于D ，当x=0时，y=x+1=1，当y=0时，x=-1，∴点A 1的坐标为（0，1），点A 的坐标为（-1，0），∵四边形A 1B 1C 1A 2为正方形，∴∠111A AO A B A ∠==∠1145C B D =︒，∴11111A A A B C B ==，∴Rt △1A AO ≅Rt △11C B D ，∴11A O C D =，∴点C 1的纵坐标与点A 1的纵坐标相同，都为1，当x=1时，y=x+1=2，∴点A 2的坐标为（1，2）．同理，点C 2的纵坐标为2．同理，可知：点A 3的坐标为（3，4），点C 3的纵坐标为4．……，∴点C n 的纵坐标为2n-1，∴点C 2020的纵坐标为22019．故答案为：22019．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律：点C n 的纵坐标为2n-1是解题的关键．17．24【分析】根据平行四边形的性质得到AD ∥BC 由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF 根据折叠的性质得到推出△GEF 是等边三角形于是得到结论【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ∴∠AEG解析：24【分析】根据平行四边形的性质得到AD ∥BC ，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF ，根据折叠的性质得到60GEF DEF ∠=∠=︒，推出△GEF 是等边三角形，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEG=∠EGF ，∵将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，∴60GEF DEF ∠=∠=︒，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF 是等边三角形，∵EF=8，∴△GEF 的周长=24，故答案为：24．【点睛】此题考查平行四边形的性质，折叠的性质，等边三角形的判定及性质，熟练掌握基本性质是解题关键．18．【分析】连接FE 根据题意得CD=2AE=设BF=x 则FG=xCF=2-x 在Rt △GEF 中利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2在Rt △FCE 中利用勾股定理可得EF2=（2-x ）2+12从而得到关于 解析：51-【分析】连接FE ，根据题意得CD=2，AE=5，设BF=x ，则FG=x ，CF=2-x ，在Rt △GEF 中，利用勾股定理可得EF 2=（5-2）2+x 2，在Rt △FCE 中，利用勾股定理可得EF 2=（2-x ）2+12，从而得到关于x 方程，求解x 即可．【详解】解：连接EF ，如图，∵E 是CD 的中点，且CE=1∴CD=2，DE=1∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=DA=2∴2222215AD DE +=+设BF=x ，由折叠得，AG=AB=2，FG=BF=x ，∴52，在Rt △GFE 中，2222252)EF FG GE x =+=+在Rt △CFE 中，CF=BC-BF=2-x ，CE=1∴22222(2)1EF FC CE x =+=-+∴222252)(2)1x x +=-+解得：=51x ，即51,51【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理．折叠问题主要是抓住折叠的不变量，在直角三角形中利用勾股定理求解是解题的关键．19．25【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x 的不等式组进而可求出xy 然后把xy 的值代入所求式子计算即可【详解】由题意得：所以x=2当x=2时y=3所以故答案为：25【点睛】本题考查了二次根式有意义解析：25【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x 的不等式组，进而可求出x 、y ，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】由题意得：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩，所以x=2， 当x=2时，y=3， 所以22()(23)525x x y +=+==．故答案为：25．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．20．【分析】根据题意先做点A 关于x 轴的对称点求出坐标连结A′B 交x 轴于C 用勾股定理求出A′B 即可【详解】解：如图根据题意做A 点关于x 轴的对称点A ＇连结A′B 交x 轴于C=A′P+BP≥A′B 得到A ＇(-4 解析：62．【分析】根据题意先做点A 关于x 轴的对称点'A ，求出'A 坐标，连结A′B ，交x 轴于C ，用勾股定理求出A′B 即可．【详解】解：如图根据题意做A 点关于x 轴的对称点A ＇,连结A′B ，交x 轴于C ，AP BP +=A′P+BP≥A′B ，得到A ＇(-4，-2)，当点P 与C 点重合时，PA+PB 最短，点B （2，4）由勾股定理AP BP+的最小值为：故答案为：【点睛】本题主要考查了点关于直线的对称，两点之间线段最短，勾股定理的应用，正确转化AP BP+的值最小是解题的关键．三、解答题21．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；【详解】（1）服装统一方面的平均分为:8097903++=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二（1）班；（2）∵初二（1）班的平均分为：802843875235⨯+⨯+⨯++=84.7分；初二（2）班的平均分为：972783805235⨯+⨯+⨯++=82.8分；初二（3）班的平均分为：902783855235⨯+⨯+⨯++=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．【点睛】考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．22．（1）a=10，b=8，c=8.6；（2）推荐丙班级为网上教学先进班级．【分析】（1）直接根据中位数、众数、平均分的概念即可求解；（2）先根据各项得分的权重求得各班的最终成绩，然后比较即可判断．【详解】解：（1）∵甲班的五项指标得分由小到大重新排列为：6、7、10、10、10∴甲班的中位数为：10分；∵乙班的五项指标得分为：10、8、8、9、88分出现次数最多，∴乙班的众数是：8分；∵（9+10+8+7+9）÷5=8.6（分），∴丙班的平均分是：8.6分；∴a =10，b =8，c =8.6．（2） 甲：10×20%＋10×20%＋6×30%＋10×10%＋7×20%=8.2（分）乙：10×20%＋8×20%＋8×30%＋9×10%＋8×20%=8.5（分）丙：9×20%＋10×20%＋8×30%＋7×10%＋9×20%=8.7（分），∴推荐丙班级为网上教学先进班级．【点睛】此题主要考查数据的统计和分析，正确理解每个概念是解题关键．23．22y x =-【分析】首先根据题意设出关系式：y=k （x-1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k 的值，再把k 的值代入所设的关系式中，可得到答案；【详解】解：因为y 与1x -成正比例，所以设()1y k x =-（0k ≠）∵当3x =时，4y =，∴()431k =-解得2k =所以， y 与x 之间的函数关系式为：22y x =-【点睛】此题主要考查了对正比例的理解，关键是设出关系式，代入x ，y 的值求k ．24．（1）见解析；（2）矩形，见解析【分析】（1）已知四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA ＝OC ，OB ＝OD ，由AE ＝CF 即可得OE ＝OF ，利用SAS 即可证明△BOE ≌△DOF ；（2）四边形BEDF 是矩形．由（1）得OD ＝OB ，OE ＝OF ， 根据对角线互相平方的四边形为平行四边形可得四边形BEDF 是平行四边形， 再由BD ＝EF ，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定四边形EBFD 是矩形．【详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， OB OD ∴=，OA OC =． 又AE CF =，OA AE OC CF ∴-=-，即OE OF =，在DOE △和BOF 中，OE OF DOE BOF OD OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△≌△DOE BOF ．（2）四边形EBFD 是矩形，理由如下： BD ，EF 相交于点O ，OD OB =，OE OF =，∴四边形EBFD 是平行四边形．又BD EF =，∴四边形EBFD 是矩形．【点睛】本题考查了三角形全等的性质和判定，平行四边形的性质及判定、矩形的判定，熟练运用相关的性质及判定定理是解决问题的关键．25．2．【分析】实数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：2016(2019)|52π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭=61|543⨯+---154=+-2=-【点睛】本题考查实数的混合运算、二次根式的性质和负整数指数幂的运算等知识，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．（1）①见解析；②2，此时∠APC =90°【分析】（1）①根据SAS 证明△AEF ≌△CMF 即可；②证明△BCM 是等腰直角三角形，由勾股定理求解即可；（2）将△APB 绕点A 逆时针旋转 90°得到△AFE ，连接FP 、CE，推荐FP =，∠EAC =135°，作 EH ⊥CA 交 CA 的延长线于H ，求得EH =AH =2，CH =5，在Rt △EHC中，可得CE C 、P 、F 、EPA +PB +PC 的最小值为CE ，故可得结论．【详解】（1）①∵F 为AC 的中点，∴AF =CF在△AEF 和△CMF 中EF FM AFE CFM AF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△CMF②由（1）得△AEF ≌△CMF ，∴AE =CM ，∠DAE =∠FCM ，∵BD ⊥AC ，∠BAC =45°，∴AD =BD在△AED 和△BCD 中90DE DC ADE BDC AD BD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△AED ≌△BCD ，．∴AE =BC ，∠DAE =∠DBC ，∴BC =CM ，∠FCM =∠DBC ，∵∠BCF +∠DBC =90°，∴∠BCF +∠FCM =90°，∴△BCM 是等腰直角三角形， 由勾股定理得，22448(22)BM BC CM =+=+=或 （2）将△APB 绕点A 逆时针旋转 90°得到△AFE ，连接FP 、CE ，易知△AFP 是等腰直角三角形，∴2FP AP ，∠EAC =135°，作 EH ⊥CA 交 CA 的延长线于 H ．在Rt △ EAH 中，228AE AB == ，∵∠H =90° ， ∠EAH =45°， ∵222EH AH AE +==8，∴EH =AH =2，∴CH =5，在 Rt △EHC 中，2242529CE EH CH =+=+∵2+PC =FP +EF +PC ≥CE ，∴点C 、P 、F 、E 2PA +PB +PC 的最小值为CE ，此时，∠AFP+∠AFE=90°，∠BPC +∠APF=180°，∵∠AFP=∠APF=45°，∴∠AFE=∠BPC=135°，∴∠APB=∠BPC=135°∴∠APC =360°-135°-135°=90°∴+PB+PC，此时∠APC=90°【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，中点的性质，勾股定理，判断出两对三角形全等是解本题的关键．。
温州市八年级下学期期末数学试卷
温州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x＜﹣1D . x＞﹣13. （2分）下列各关系中，符合正比例关系的是（）A . 正方形的周长P和它的一边长aB . 距离s一定时，速度v和时间tC . 圆的面积S和圆的半径rD . 正方体的体积V和棱长a4. （2分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF ，则∠EBF 的大小为A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2）B . （， 2-）C . （2，4-2）D . （， 4-2）6. （2分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）组．A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·随州) 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A . 5，5，B . 5，5，10C . 6，5.5，D . 5，5，9. （2分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示王强离家的距离．以下四个说法错误的是（）A . 体育场离王强家2.5千米B . 王强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店4千米D . 王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10. （2分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．12. （1分）已知等式+（x﹣3）2=0，则x=________．13. （1分）(2019·温州模拟) 用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形△A'MN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将△CDE、△BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B'、C'落在直线MN上，DC'交AC于点P，DB'交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DEC'PMNOB'F)的面积为________。
泰顺期末考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.333...C. πD. 2/32. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a² < b²3. 已知等差数列{an}中，a₁ = 2，公差d = 3，则第10项a₁₀等于（）A. 27B. 30C. 33D. 364. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = x³5. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为（）A. 5C. 9D. 12二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则ab的值为______。
7. 已知等比数列{an}中，a₁ = 2，公比q = 3，则第4项a₄等于______。
8. 函数y = 2x - 3的图象在第二象限内，当x=______时，y=0。
9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为______。
三、解答题（共50分）10. （10分）解下列方程：2x² - 5x + 2 = 011. （10分）已知函数f(x) = x² - 4x + 5，求函数f(x)的最小值。
12. （10分）已知等差数列{an}中，a₁ = 1，公差d = 2，求前10项的和S₁₀。
13. （10分）已知函数y = 3x² - 4x + 1，求函数的对称轴和顶点坐标。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A（2，3）和B（4，1），求线段AB的长度。
四、证明题（10分）15. （10分）已知三角形ABC中，∠A = 60°，AB = AC，证明BC是∠BAC的平分线。
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若点M的坐标是（a，b），且a＜0、b＞0，则点M在（）A . 第一象限B . 第二象限;C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019·临泽模拟) 如图图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·郑州开学考) 在△ABC，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是（）A . a2+b2=c2B . b2+c2=a2C . a2+c2=b2D . c2- a2= b24. （2分）两个直角三角形全等的条件（）A . 一锐角对应相等B . 两锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等5. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·深圳期末) 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·宣城期末) 四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形9. （2分）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）.A . 16B . 18C . 20D . 2210. （2分）(2019·二道模拟) 数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 边AB的长B . △ABC的周长C . 点C的横坐标D . 点C的纵坐标11. （2分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜2C . x＞﹣1D . x＞212. （2分）(2017·福田模拟) 一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为（）A . x<-5B . x>-5C . x≥-5D . x≤-5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·抚宁期末) 顺次连接菱形四边中点所得四边形是________.14. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.15. （1分）(2016·茂名) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是________．16. （1分） (2017八下·南沙期末) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣ x﹣1的图象上的两点，则a________b（填“＞”或“=”或“＜”）．17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED 的周长是________ cm．18. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为________.三、解答题 (共8题；共84分)19. （10分） (2017八下·郾城期末) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．20. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？21. （12分）(2019·霞山模拟) 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB7083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是________；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．22. （10分）为积极响应潼南区“创国家卫生城市”活动，梓潼街道拟投资计划购买A、B两种树共200棵绿化街道，要求种植B种树的棵数不少于种植A种树棵数的3倍，且种植B种树的棵数不多于种植A种树棵数的4倍，已知A种树每棵400元，B种树每棵800元．（1）设购买A种树x棵，购买A、B两种树的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树？23. （10分）(2019·盘龙模拟) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.①若OE= ，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）24. （10分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，（1）求证：AE=DF（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．25. （12分）(2020·保康模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？26. （10分）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当时，请直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共84分)19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略21-2、21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、答案：略25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略。
【浙教版】八年级数学下期末试卷附答案
一、选择题1．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，222．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A．10 B．23 C．50 D．1003．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大5．甲、乙两车分别从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时； ③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t 或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴正半轴上，四边形OABC 是菱形．已知点B 坐标为(3，3)，则直线AC 的函数解析式为（ ）A ．y ＝3x+3 B ．y ＝3x+23C ．y ＝﹣3x+3 D ．y ＝﹣3x+23 7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，3），AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，D 是OB 的中点．E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ）A ．（0，43） B ．（0，1） C ．（0，103） D ．（0，2）8．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-a b a +的结果是（ ）．A ．-bB ．2aC ．-2aD ．-2a-b10．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=︒，FO FC =．则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②四边形DEBF 为菱形；③OC FB =；④2AM BM =；⑤:3:2BOMAOESS=．其中正确结论的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD 是菱形，这个条件是（ ）A ．BAD BDA ∠=∠B ．AB DE =C ．DF EF =D ．DE 平分ADB ∠12．如图，在ABC 中，AB AC =，8BC cm =，AE 平分BAC ∠，交BC 于点E ，D 为AE 上一点，且ACD CAD ∠=∠，3DE cm =，连接CD ．过点作DF AB ⊥，垂足为点F ．则下列结论正确的有（ ）①5CD cm =；②10AC cm =；③3DF cm =；④ACD △的面积为210cmA ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．一组数据1，0，2，1的方差S 2＝_____．14．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．15．如果直线y=2x+3与直线y=3x ﹣2b 的交点在y 轴上，那么b 的值为___． 16．如图，已知A(8，0)，点P 为y 轴上的一动点，线段PA 绕着点P 按逆时针方向旋转90°至线段PB 位置，连接AB 、OB ，则OB ＋BA 的最小值是__________．17．如图，点E 是长方形纸片DC 上的中点，将C ∠过E 点折起一个角，折痕为EF ，再将D ∠过点E 折起，折痕为GE ，且C ，D 均落在GF 上的一点H 处．若1649'∠=︒，则CEF ∠=_______．18．如图，AC 是ABCD 的对角线，点E 在AC 上，AD AE BE ==，102D =︒，则BAC ∠的度数是______．19．如果代数式1x -有意义，那么实数x 的取值范围是____20．已知ABC 为等边三角形，且边长为4，P 为BC 上一动点，且PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E 两点，则PD ＋PE ＝______________．三、解答题21．为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽取了学生人，并请将图1条形统计图补充完整；（2）这组数据的中位数是，求出这组数据的平均数；（3）若八年级有学生1800人，请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人？22．某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习．学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定．公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析．下面给出了部分信息：①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C 组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图．其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：平均数中位数众数最高分笔试成绩81m9297面试成绩80.5848692根据以上信息，回答下列问题：（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为．（2）m＝分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是成绩，理由是．（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？23．在ABC 中，已知：∠A=60度，∠B=x 度，∠C=y 度，请写出y 关于x 的函数式，并画出函数图象24．如图，已知，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，EF BC ⊥交BC 延长线于点F ，求证：四边形ABFD 是等腰梯形．25．先化简，再求值：211(1)a a a -++，其中21a =-． 26．如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A 在离水面的BD 的1.3米处，在距离鱼线1.2米处D 点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.2．A解析：A 【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案． 【详解】∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，∴众数是10元. 故答案为A ． 【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．3．D解析：D 【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙， ∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882+=8， 甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8， 乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4； 乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2， 综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选D ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.5．B解析：B 【分析】观察图象可判断A 、B ，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断C ，分四种情况讨论，求得t ，可判断④，继而解题． 【详解】①由图象可知，A 、B 两城市之间的距离为480km ，故①正确；②甲行驶的时间为8小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时6小时，即比甲早到1小时，故②正确；③设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=y kt 甲，把(8,480)代入可求得=60k ，=60y t ∴甲设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=m y t n +乙，把(10)(7480)，、，代入可得 07480m n m n +=⎧⎨+=⎩解得8080m n =⎧⎨=-⎩ =8080y t -乙，令=y 甲y 乙可得：60=t 8080t -，解得=4t ， 即甲、乙两直线的交点横坐标为=4t ，此时乙出发时间为3小时，即乙车出发3小时后追上甲车，故③不正确； ④当=50y 甲时，此时5=6t ，乙还没出发， 又当乙已经到达B 城，甲距离B 城50km 时，43=6t ， 当=50y y -甲乙，可得60808050t t -+=，即802050t -=，当802050t -=时，可解得3=2t ，当802050t -=-时，可解得13=2t ， 综上可知当t 的值为56或436或32或132，故④不正确，综上所述，正确的有①②，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，是中考常见考点，难度较易．6．D解析：D【分析】过B点作BH⊥x轴于H点，菱形的对角线的交点为P，如图，设菱形的边长为t，则OA＝AB＝t，在Rt△ABH中利用勾股定理得到（3﹣t）2+（3）2＝t2，解方程求出t，得到A（2，0），再利用P为OB的中点得到P（32，3），然后利用待定系数法求直线AC的解析式即可．【详解】解：过B点作BH⊥x轴于H点，菱形的对角线的交点为P，如图，∵四边形ABCO为菱形，∴OP＝BP，OA＝AB，设菱形的边长为t，则OA＝AB＝t，∵点B坐标为（33∴BH3AH＝3﹣t，在Rt△ABH中，（3﹣t）2+32＝t2，解得t＝2，∴A（2，0），∵P为OB的中点，∴P（32，32），设直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（2，0），P（32，32），代入得：203322k bk b+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：323kb⎧=-⎪⎨=⎪⎩，∴直线AC的解析式为y33故选：D．【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及一次函数的待定系数法，熟练掌握菱形的性质和待定系数法，是解题的关键．7．B解析：B【分析】作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，与y 轴交于点E ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】解：作点A 关于y 轴的对称点A '，连接A 'D ，与y 轴交于点E ，此时△ADE 的周长最小值为AD +DA '的长；∵A 的坐标为（﹣2，3），AB ⊥x 轴，B 点坐标为（-2,0）， D 是OB 的中点，∴D 点坐标为：（﹣1，0），A 关于y 轴的对称点A'，可知A '（2，3），设A 'D 的直线解析式为y ＝kx +b ，则：230k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得：11k b =⎧⎨=⎩， ∴A 'D 的直线解析式为y ＝x +1，当x ＝0时，y ＝1∴E （0，1）．故选：B ．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式和求一次函数图象与坐标轴交点坐标，能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE +DE 的最短距离转化为两点之间，线段最短，并能利用一次函数求出点的坐标是解题的关键．8．A解析：A【分析】依据函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案．【详解】解：A、根据图象知给自变量一个值，可能有2个函数值与其对应，故A选项不是函数，B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B选项是函数，C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C选项是函数，D、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故D选项是函数，故选：A．【点睛】此题主要考查了函数概念，任意画一条与x轴垂直的直线，始终与函数图象有一个交点，那么y是x的函数．9．A解析：A【分析】根据数轴得b<a<0，判断a+b<0，即可化简绝对值及二次根式，计算加减法即可得到答案．【详解】由数轴得b<a<0，∴a+b<0，∴a b=-a-b+a=-b，故选：A．【点睛】此题考查数轴与数的表示，利用数轴比较数的大小，化简绝对值，化简二次根式，依据数轴化简绝对值及二次根式是解题的关键．10．C解析：C【分析】证明△OFB≌△CFB，可判断结论①正确；利用菱形的定义，可判断结论②正确；根据OC=OB，斜边大于直角边，可判断结论③错误；根据30度角的性质，可判断AB=2BM，故结论④是错误的；证NE∥BM，AN=NO=OM，所以BM=3NE，AO=2OM，利用三角形面积公式计算判断，结论⑤正确.【详解】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O为AC中点，∴BD也过O点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF与△CBF关于直线BF对称，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正确，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，FC=AE，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵FO=OE=FC=AE，∴∠AOE=∠FOM=30°，∴∠BOF=90°，∴BE=BF，∴四边形EBFD是菱形，∴结论②正确；∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵FO=OE=FC=AE，∴∠AOE=∠FOM=30°，∴∠BOF=90°，∴FB＞OB，∵OB=OC，∴FB＞OC，∴③错误，在直角三角形AMB中，∵∠BAM=30°，∠AMB=90°，∴AB=2BM，∴④错误，设ED与AC的交点为N，设AE=OE=2x，则NE=x，BE=4x，∴AB=6x ，∴BM=3x ， ∴11::22BOM AOE S SOM BM AO NE =⋅⋅ =3:2OM x OM x ⋅⋅=3:2，结论⑤正确.故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形三线合一性质，全等三角形，直角三角形30°角的性质，菱形的判定，熟练掌握，灵活运用是解题的关键.11．D解析：D【分析】先证明△ADF ≌△BEF ，得到AD=BE ，推出四边形AEBD 是平行四边形，再逐项依次分析即可．【详解】解：在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠DAB=∠EBA ，∵点F 是AB 的中点，∴AF=BF ，∵∠AFD=∠BFE ，∴△ADF ≌△BEF ，∴AD=BE ，∵AD ∥BE ，∴四边形AEBD 是平行四边形，A 、当BAD BDA ∠=∠时，得到AB=BD ，无法判定四边形AEBD 是菱形，故该选项不符合题意；B 、AB=BE 时，无法判定四边形AEBD 是菱形，故该选项不符合题意；C 、DF=EF 时，无法判定四边形AEBD 是菱形，故该选项不符合题意；D 、当DE 平分ADB ∠时，四边形AEBD 是菱形，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，菱形的判定，熟记平行四边形的性质是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据AB AC =，AE 平分BAC ∠，得AE BC ⊥，12BE EC BC ==，从而得CD ，结合ACD CAD ∠=∠，得AD CD =，从而计算得AE ；连接BD ，通过证明BED CED △≌△，得BD CD AD ==，通过勾股定理得DF ，即可完成求解．【详解】∵AB AC =，AE 平分BAC ∠∴AE BC ⊥，142BE EC BC === ∴2222345CD DE EC =+=+= ∵ACD CAD ∠=∠∴5AD CD ==cm ，故①正确；∴8AE AD DE =+=∴22224845AC EC AE =+=+=cm ，故②错误； ∴45AB AC ==如图，连接BD∵90DE DE DEB DEF BE EC =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴BED CED △≌△∴BD CD =∴5BD CD AD ===∵DF AB ⊥∴1252AF BF AB === ∴()22225255DF AD AF =-=-=cm ，故③错误；∴11541022ACD S AD EC =⨯=⨯⨯=△cm ，故④正确； 故选：B ．【点睛】 本题考查了等腰三角形、勾股定理、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一、勾股定理、全等三角形的性质，从而完成求解．二、填空题13．05【分析】利用方差的计算公式计算即可【详解】解：则故答案为05【点睛】本题考查的是方差的计算掌握方差的计算公式是解题的关键解析：0.5【分析】利用方差的计算公式计算即可．【详解】 解：1x (1021)14=+++=， 则222221(11)(01)(21)(11)0.54S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， 故答案为0.5．【点睛】 本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦是解题的关键． 14．155【解析】【分析】将该小组年龄按照从小到大顺序排列找出中位数即可【详解】根据题意排列得：131314141415151515161616161617171717则该小组组员年龄的中位数为（15+解析：15.5【解析】【分析】将该小组年龄按照从小到大顺序排列，找出中位数即可．【详解】根据题意排列得：13，13，14，14，14，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，17，17， 则该小组组员年龄的中位数为12（15+16）=15.5岁， 故答案为15.5【点睛】此题考查了条形统计图，以及中位数，弄清中位数的计算方法是解本题的关键．15．【分析】先求出y=2x+3与y 轴交点坐标为（03）代入y=3x ﹣2b 即可求得答案【详解】令y=2x+3中x=0解得y=3∴直线y=2x+3与y 轴交点为（03）将（03）代入y=3x ﹣2b 中得-2b= 解析：32- 【分析】先求出y=2x+3与y 轴交点坐标为（0,3），代入y=3x ﹣2b ，即可求得答案．【详解】令y=2x+3中x=0，解得y=3，∴直线y=2x+3与y 轴交点为（0,3），将（0,3）代入y=3x ﹣2b 中，得-2b=3，解得b=32-， 故答案为：32-． 【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标，掌握交点坐标的计算方法是解题的关键． 16．【分析】设点P 的坐标为过点B 作轴于点C 由旋转的性质得到再根据角的和差解得继而证明由全等三角形对应边相等解得进一步得到点的坐标为由此知点在直线上运动设直线与x 轴交于点E 与y 轴交于点F 作点O 关于直线的对解析：【分析】设点P 的坐标为()0,m ，过点B 作BC y ⊥轴于点C ，由旋转的性质得到PA PB =，90BPA ∠=︒再根据角的和差解得PBC APO ∠=∠，继而证明(AAS)BPC PAO △≌△，由全等三角形对应边相等解得,BC OP PC AO ==，进一步得到点B 的坐标为(,8)m m +，由此知点B 在直线8y x =+上运动，设直线8y x =+与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，作点O 关于直线8y x =+的对称点为O '，连接O F '，O E '，O A '，O B '，由三角形三边关系可得O B BA '+的最小值为O A '，继而证明四边形O EOF '为正方形，得到O '的坐标为(8,8)-，再利用勾股定理解得O A '的长，即可解题．【详解】解：∵点P 为y 轴上一动点，∴设点P 的坐标为()0,m ，如图所示，过点B 作BC y ⊥轴于点C ，∵线段PA 绕着点P 按逆时针方向旋转90°到PB ，,90PA PB BPA ∴=∠=︒，又BC y ⊥轴，90POA ∠=︒，90BCP POA ∴∠=∠=︒，∴在BCP 中，18090BPC PBC BCP ∠+∠=︒-∠=︒，又18090BPC APO BPA ∠+∠=-∠=︒︒，PBC APO ∴∠=∠， ∴在BPC △和PAO 中，BCP POA PBC APO PB AP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)BPC PAO ∴△≌△，,BC OP PC AO ∴==，又(0,),(8,0)P m A ，,8BC OP m PC AO ∴====，∴点B 的坐标为(,8)m m +，设,8x m y m ==+，8y x ∴=+，∴点B 在直线8y x =+上运动，如图所示，设直线8y x =+与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，作点O 关于直线8y x =+的对称点为O '，连接O F '，O E '，O A '，O B '，则O B OB '=，EF 垂直平分OO '，BO BA O B BA '∴+=+，又O B BA O A ''+，O B BA '∴+的最小值为O A '，即BO BA +的最小值为O A '，又8OE OF ==，45FEO ∴∠=︒，∴四边形O EOF '为正方形， ∴O '的坐标为(8,8)-，O A '∴===故BO BA ＋的最小值为，故答案为【点睛】本题考查轴对称—最短路线问题、坐标与图形变化—旋转、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形三边关系等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键. 17．【分析】根据翻折的性质可得∠GEH=∠1∠HEF=∠CEF 从而可求出∠DEH ∠CEF 的度数【详解】解：∵∠GEH=∠1∴∠GEH=∴∠DEH=+=∴∠HEF=∠CEF=×(180°-)=故答案为：【 解析：2551'︒【分析】根据翻折的性质可得∠GEH=∠1，∠HEF=∠CEF ，从而可求出∠DEH ，∠CEF 的度数．【详解】解：∵1649'∠=︒，∠GEH=∠1，∴∠GEH=649'︒，∴∠DEH =649'︒+649'︒=12818'︒，∴∠HEF=∠CEF=12×(180°-12818'︒)=2551'︒， 故答案为：2551'︒．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握折叠的性质找出相等的角是解题的关键． 18．【分析】由四边形ABCD 是平行四边形得到∠ABC=∠D=102°再AD=AE=BE 得出∠EAB=∠EBA ∠BEC=∠BCA 继而得到∠ACB=2∠BAC 再根据∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-解析：26︒【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，得到∠ABC=∠D=102°，再AD=AE=BE ，得出∠EAB=∠EBA ，∠BEC=∠BCA ，继而得到∠ACB=2∠BAC ，再根据∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-∠ABC 求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ABC=∠D=102°，∵AD=AE=BE，∴BC=AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∠BEC=∠BCA，∵∠BEC=∠EAB＋∠EBA=2∠EAB，∴∠ACB=2∠BAC，∴∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-∠ABC=180°-102°=78°，∴3∠BAC=78°，即∠BAC=26°，故答案为：26°．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是综合运用相关知识．19．x≥1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解：∵代数式有意义∴∴x≥1故答案为：x≥1【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件列出不等式是解题关键解析：x≥1．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：∵x-≥，∴10∴x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，列出不等式是解题关键．20．【分析】作出底边上的高AF连接AP分等边三角形为△APB和△APC根据三角形的面积不变可求得PD＋PE的值【详解】连接AP作AF⊥BC于点F∵AB ＝ACAF⊥BC∴CF＝BF＝2AF＝∵∴∴故填：【解析：【分析】作出底边上的高AF，连接AP，分等边三角形为△APB和△APC，根据三角形的面积不变可求得PD＋PE的值．【详解】连接AP，作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴CF＝BF＝2，AF＝22AB BF=23-，ABC 11S=BC AF=423=4322⋅⨯⨯，∵ABC ABP ACPS=S+S，∴11AB PD+AC PE=4322⋅⋅，∴PD+PE=23，故填：23．【点睛】本题考查等边三角形的性质，勾股定理，解题的关键是“等面积法”．三、解答题21．（1）60；（2）中位数是3小时，平均数是2.75小时；（3）600．【分析】（1）根据统计图求出2小时人数所占百分比，再根据2小时的人数可以求得本次共抽取了学生多少人，阅读3小时的学生有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以求得众数和平均数；（3）根据统计图中的数据可以求得课外阅读时间为3小时的学生有多少人．【详解】由扇形统计图知，2小时人数所占的百分比为90360︒⨯︒100%=25%，∴本次共抽取的学生人数为15÷25%=60（人），则3小时的人数为60﹣（10+15+10+5）=20（人），补全条形图如下：故答案为60；（2）这组数据的中位数是332+=3（小时），平均数为1102153204105560⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2.75（小时）． 故答案为中位数是3小时．平均数为2.75小时.（3）估计体育锻炼时间为3小时的学生有18002060⨯=600（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）30%；（2）82.5，笔试，笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分；（3）92，乙同学不能被录用，理由见解析．【分析】（1）用不低于88分的人数除以总人数即可得；（2）根据中位数的概念可得m 的值，再结合中位数的意义可判断笔试成绩与面试成绩的排名情况；（3）先结合笔试成绩的中位数及88分的个数、最高分可判断出D 组分数的分布情况，再由乙同学不是最高分即可得答案，利用加权平均数的概念求解可得．【详解】（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为4530+×100%＝30%， 故答案为：30%；（2）∵共有3+9+13+5＝30个数据，其中第15、16个数据分别为82，83，∴中位数m ＝82832+＝82.5（分）， 该同学成绩排名靠前的是，理由如下：∵其笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分，∴该同学成绩排名靠前的是笔试成绩，故答案为：82.5，笔试，笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分． （3）∵笔试成绩的众数为92分，结合C 组中88分的有3个，最高分为97分， ∴D 组的5个数据中4个数92分，1个97分，∴乙同学笔试成绩不是最高分，∴乙同学的笔试成绩为92分， 乙同学的最终得分为923882805325⨯+⨯+⨯++＝85.2（分）， ∵85.2＜86，∴乙同学不能被录用．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据及众数、中位数的概念．23．120(0120)y x x =-+<<，图象见解析．【分析】先根据三角形的内角和定理可得y 关于x 的函数关系式，再根据0,0x y >>可得自变量x 的取值范围，然后利用描点法画出函数图象即可得．【详解】由三角形的内角和定理得：180A B C ∠+∠+∠=度，60A ∠=度，B x ∠=度，C y ∠=度，60180x y ∴++=，解得120y x =-+，又00x y >⎧⎨>⎩， 01200x x >⎧∴⎨-+>⎩， 解得0120x <<，列表如下： x40 60 y80 60【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、画一次函数的图象，熟练掌握函数图象的画法是解题关键．24．见解析．【分析】首先证明四边形ABDE 是平行四边形，即可得AB=DE ，等量代换可得CD=DE ，根据直角三角形斜边中线的性质定理可得DF ＝CD ＝DE ，进而可得AB=DF ，再说明线段AB 和DF 不平行即可求证结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，AB CD =．∴AB ∥DE ；又∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形．∴AB DE =．∴CD DE =．∵EF BC ⊥，∴DF ＝CD ＝DE ．∴AB DF =．∵CD 、FD 交于点D ，∴线段AB 与线段FD 不平行．∴四边形ABFD 是等腰梯形．【点睛】本题考查平行四边形的判定及其性质、梯形的判定，直角三角形的斜边中线的性质定理，解题的关键是掌握两腰相等的梯形是等腰梯形．25．21(1)a +；12【分析】先进行分式的减法，化简后，代入求值即可．【详解】解： 211(1)a a a -++， 221(1)(1)a a a a +=-++， 21(1)a =+，当1a =时，原式12==． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练按照分式减法进行化简，代入后准确计算是解题关键． 26．5【分析】过点C作CE⊥AB于点E，连接AC，根据题意直接得出AE，EC的长，再利用勾股定理得出AC的长，进而求出答案．【详解】如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，连接AC，由题意可得：EC＝BD＝1.2m，AE＝AB−BE＝AB−DC＝1.3−0.8＝0.5m，∴AC=2222+=+=m，1.20.5 1.3CE AE∴1.3÷0.2＝6.5s，答：这条鱼至少6.5秒后才能到这鱼饵处．【点睛】本题主要考查勾股定理，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．。
2009学年第二学期八年级数学期末检测模拟试卷1
泰顺七中2009学年第二学期八年级数学期末检测模拟试卷12010.6【卷首语】同学们，相信你们是最棒的．你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声，请记住：认真＋细心＝成功！预祝大家取得优异的成绩！一．认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内．（每题3分，共30分） 1．八年级1班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那么该班9月份生日的同学有（ ） A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人2．下列各图中，不是．．中心对称图形的是（ ）3．用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可变形为（ ） A ．2(4)9x -= B ．2(4)9x += C ．2(8)16x -=D ．2(8)57x +=4．用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A ．有两个角是直角B ．有两个角是钝角C ．有两个角是锐角D ．一个角是钝角，一个角是直角 5．下列运算中，正确．．的是（ ） A ．636±= B ．3223=-C ．5)32(2=+ D ．12)21(2-=-6．下列命题中, 真命题．．．是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形； B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； C ．对角线互相垂直的四边形是菱形； D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形． 7．下列各数中，可以用来说明命题 “任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例．．是（ ） A ． 5 B ． 12 C ． 14D ． 168．如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立平面直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ） A ．（-3，-2） B ．（2，3） C ．（-2，-3）D ．（3，2）9．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则A ．1或－1B ．1C ．－1D ．010．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）A B C DA ．12和2B ．3和4C ．4和6D ．4和8 二．认真想一想，把答案填在横线上．（每题3分，共30分） 11．方程23x x =的根是 ．12．二次根式x 的取值范围是 ． 13．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：14．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ． 15．如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠CFA ＝ 度．（第15题图） （第18题图）16．依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 ． 17．菱形的对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积是 ．18．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，F 为对角线AC 上的一点，且AF ＝DF ，则∠CDF=____ __度．19．观察分析，探求规律，， 2，，，……， （请在横线上写出第50个数）。
09-10八下期末数学试卷(含答案)
O B NMA2009-2010学年第二学期期末考试试卷初二数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 使分式42-x x有意义的x 的取值范围是 （ ）=2 ≠2 ≠-2 ≠0 2. 若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点（1，-3），则k 的值为 （ ） A. -3 B ．3 C ．31D ．31-3．不等式2x －11<5－2x 的正整数解有 （ ）'A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个4. 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米设原计划每天修x 米．则下列方程中正确的是 ( )A ．41205120=-+x x B ．45120120=+-x x C.41205120=--x x D ．45120120=--x x 5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60º．那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是 ( ) A.只有命题①正确 B ．只有命题②正确C.命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确6.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现， {摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 ( )A. 12B. 9C. 4D. 37. 如图，路灯距地面8米，身高1.6OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度 ( ) (A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米8.已知△ABC 的三边长分别为20 cm 、50 cm 、60cm ．现要利用长度分别为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个与△ABC 相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度(cm )分别为 ( )A A ．10、25 、36或12、36 C. 12、36 D. 10、25或12、36 二、细心填一填（第9-13题每空2分，其余每题3分，共30分） 9. y = 时，分式12y y ++的值为0，化简21)1(xx x x -÷-的结果是_______ . 10. 不等式组⎩⎨⎧≥++<x x xx 1443的解集为_______ .~11.若关于x 的分式分程xkx -=--3132有增根,则k = . 12. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：—如果 ，那么 .13. 已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的 横坐标为1，则=a14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 上，且DE ∥BC ， AD ∶DB ＝3∶2，18=∆ADE S ,则四边形BCED 的面积为_________ . 15. 如图，下列条件：① ∠B =∠ACD ；② ∠ADC =∠ACB ；BCAB CD AC =③.2AB AD AC ⋅=④其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的条件为 _______ .16. 老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：双曲线与直线x y -=有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两 坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关 》系式为 .17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数．则这个两 位数大于20概率是_______ .18.如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC =6cm ，高AD =4cm 要 把它加工成一个矩形零件．使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点 分别在AB 、AC 上，要使矩形EGHF 成为正方形，EG 的长应为 cm ． 19. 如图,正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形,点F 的坐标为（1,1）, 点C 的坐标为（4，2），则这两个正方CAB D E (第14题)CB…(第15题)(第18题)yG F CD形的位似中心的坐标是_____________ .三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分，其余每题6分，共30分）20. （1）解方程：10522112x x x +=-- （2）解不等式组12512x x x+⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，并写出所有整数解． ~21. 先化简，再求值)()(222b a a b a bb a a --÷+，其中，a 、b 满足09|4|=-+-b a .22. 小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.$（1）请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小明穿蓝色上衣的概率是多少；23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．,24. 如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点，AE=ED ，DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长。
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)浙教版八年级数学第二学期期末统考试题及答案考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名和考号。
3.答案都必须做在答题卡标定的位置上，答错位置无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。
A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形2.二次根式$\frac{1}{2x-1}$中字母$x$的取值范围是（）。
A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x\geq\frac{1}{1}$D.$x>\frac{2}{2 }$3.用配方法将方程$x^2+6x-11=0$变形，正确的是（）。
A.$(x-3)^2=20$B.$(x-3)^2=2$ C.$(x+3)^2=2$ D.$(x+3)^2=20$4.能证明命题“$x$是实数，则$(x-3)>0$”是假命题的反例是（）。
A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$5.一组数据：$x$，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（）。
A.9B.7C.6D.16.在下列命题中，真命题是（）。
A.一组对边平行的四边形是平行四边形。
B.有一个角是直角的四边形是矩形。
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
7.已知一元二次方程$x^2-8x+12=0$的两个解恰好是等腰$\triangle ABC$的底边长和腰长，则$\triangle ABC$的周长为（）。
A.14B.10C.11D.1或108.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$有有理根，那么$a$，$b$，$c$中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )。
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·东海模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·揭西期中) 一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（）A . 10B . 12C . 12或D . 10或3. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形是轴对称图形D . 三角形具有稳定性4. （2分） (2017九上·武邑月考) 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . 当AC⊥BD时，它是菱形D . 当∠ABC=90°时，它是矩形5. （2分）(2012·营口) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测试中80分以上的成绩出现的频率是（）A . 20B . 0.5C . 40D . 807. （2分） (2017八下·路北期末) 关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）A . 图象经过第一、二、三象限B . 图象经过第一、三、四象限C . 图象经过第一、二、四象限D . 图象经过第二、三、四象限8. （2分） (2017·临高模拟) 如图，将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在边长为1cm的正△ABC中，P0为BC边上一点，作P0P1⊥CA于点 P1 ，作P1P2⊥AB于点P2 ，作P2P3⊥BC于点P3 ．如果点P3恰与点P0重合，则△P1P2P3的面积是________cm2 ．10. （1分）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．11. （1分） (2019八下·江苏月考) 在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=________°.12. （1分）已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长为________．13. （1分）(2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.14. （1分） (2019八上·泗阳期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=________.15. （1分）点P（2，﹣3）关于直线y=1的对称点的坐标是________ ．16. （1分） (2019七下·十堰期末) 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=________三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2019八上·诸暨期末) 已知直线经过点和．（1）求该直线的函数表达式；（2）求该直线与x轴，y轴的交点坐标．18. （5分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.19. （10分） (2017八下·君山期末) 在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．20. （10分）(2017·海珠模拟) 如图，在△ABC 中，∠C=90°（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE①求证：CD=DE；②若sinA= ，AC=6，求AD．21. （10分）(2020·石家庄模拟) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A、B两点之间的距离是________m，A、C两点之间的距离是________m，a＝________m/min：（2）求线段EF所在直线的函数表达式？（3）设线段FG∥x轴．①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为________m/min．22. （11分）(2017·兰州模拟) 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．23. （10分）(2018·天津) 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点 .以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，， .（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点落在线段上时，与交于点 .①求证；②求点的坐标.（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.24. （5分）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、。
泰顺县期末考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x) > 3，则x的取值范围是（）A. x > 1B. x > 2C. x < 1D. x < 26. 下列命题中，正确的是（）A. 所有偶数都是自然数B. 所有自然数都是整数C. 所有整数都是实数D. 所有实数都是有理数7. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 228. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 1)B. (1, 2)C. (2, 1)D. (2, 2)9. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 110. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。
12. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则f(x)的解析式为______。
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2009-2010学年浙江省温州市泰顺县八年级（下）期末数学试卷2009-2010学年浙江省温州市泰顺县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在二次根式中，字母x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥﹣1 D．x≤﹣12．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角3．（2007•内江）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=64．下列计算正确的是（）A．=±4 B．C．D．5．一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4 B．10 C．6 D．86．（2004•武汉）一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形7．（2005•东营）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF8．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则三角形的面积为（）A．6或B．6 C．12或D．129．（2010•丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：）A．288 B．178 C．28 D．110二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（2007•温州）如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是_________米．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．13．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=_________．14．（2006•巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15．某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，则AE的长是_________m．16．（2006•镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________米．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（2008•温州）（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣3x+1=0；②（x﹣1）2=3；③x2﹣3x=0；④x2﹣2x=4．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？19．温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．试问：（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？（2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．20．如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．21．（2006•镇江）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？22．阅读下题及证明过程：已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE求证：∠BAE=∠CAE证明：在△AEB和△AEC中EB=EC（）∠ABE=∠ACE（）AE=AE（）∴△AEB≌△AEC（）∴∠BAE=∠CAE（）上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据：若认为不正确，请给予正确的证明．23．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填），某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表：（1）完成该频数分布表；（2）把频数分布直方图补全；（3）这个样本数据的中位数落在第_________组；（4）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校2000学生中约多少名学生提出该项建议？24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．2009-2010学年浙江省温州市泰顺县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在二次根式中，字母x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：由题意得x+1≥0，∴x≥﹣1．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角考点：命题与定理。
分析：根据命题的定义作答．解答：解：根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题．故选C．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．一般说来，对于任何一个命题，都可以加上“是”或“不是”．注意，作图语言不是命题．3．（2007•内江）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6考点：解一元二次方程-配方法。
专题：配方法。
分析：在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．解答：解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4配方得（x﹣2）2=2．故选A．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．下列计算正确的是（）A．=±4 B．C．D．考点：分母有理化；二次根式的乘除法；二次根式的加减法。
分析：根据二次根式的性质分析各个选项．解答：解：A、错误，表示16的算术平方根，结果应为4；B、错误，合并被开方数相同的二次根式，结果应为；C、错误，二次根式的乘法，结果应为；D、正确，二次根式的化简．故选D．点评：正数的算术平方根为正数；最简二次根式合并时，被开方数应相同；二次根式相乘时，被开方数相乘即可；化简二次根式时，分母中不含根号．5．一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4 B．10 C．6 D．8考点：频数与频率。
专题：计算题。
分析：根据频率=求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．解答：解：第5组的频数为40×0.1=4；∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8．故本题选D．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=．6．（2004•武汉）一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形考点：平面镶嵌（密铺）。
分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．解答：解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°﹣60°﹣90°﹣120°=90°，∴另一个为正四边形．故选C．点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．7．（2005•东营）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF考点：平行四边形的判定与性质。