2019届甘肃省武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试数学(文)试题(PDF版)

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甘肃省2019年高考数学一模试卷(文科)(解析版)

甘肃省2019年高考数学一模试卷（文科）(解析版)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|≥0，x∈R}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N为（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x＞1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）A．M B．N C．P D．Q3．已知命题P：有的三角形是等边三角形，则（）A．¬P：有的三角形不是等边三角形B．¬P：有的三角形是不等边三角形C．¬P：所有的三角形都是等边三角形D．¬P：所有的三角形都不是等边三角形4．在△ABC中，•＞0，则该三角形的形状是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定5．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（）A．B．C．D．6．函数y=sin（﹣2x）的单调增区间是（）A．，]（k∈z）B．，]（k∈z）C．，]（k∈z）D．，]（k∈z）7．将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（）A． B． C．D．8．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）A．288+36πB．60πC．288+72πD．288+18π9．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S12=288，S9=162，则S6=（）A．18 B．36 C．54 D．7210．若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=e x﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）A．B．（2﹣，2+）C．[1，3]D．（1，3）12．△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足+≥1，则角A 的范围是（）A．（0，] B．（0，] C．[，π） D．[，π）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围为．14．在数列{a n}中，已知a1=1，a n+1﹣a n=sin，记S n为数列{a n}的前n项和，则S2015=．15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为．16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣bf （x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知p：|1﹣|≤2，q：（x﹣1+m）（x﹣1﹣m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）已知数列{a n}满足：S n=1﹣a n（n∈N*），其中S n为数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）试求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足：（n∈N*），试求{b n}的前n项和公式T n．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+=．（1）求角A的大小；（2）若函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD．21．（12分）椭圆H： +y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．（1）求该椭圆H的离心率e；（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，若=+，求直线l的方程．22．（12分）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|≥0，x∈R}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N为（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x＞1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}【考点】交集及其运算；其他不等式的解法．【分析】求出集合M，N，然后求解交集即可．【解答】解：集合M={x|≥0，x∈R}={x|x＞1或x≤0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}={y|y≥1}，M∩N={x|x＞1}．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，不等式的解法，是基础题．2．已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由图可知：z=3+i．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：由图可知：z=3+i．∴复数====2﹣i表示的点是Q（2，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3．已知命题P：有的三角形是等边三角形，则（）A．¬P：有的三角形不是等边三角形B．¬P：有的三角形是不等边三角形C．¬P：所有的三角形都是等边三角形D．¬P：所有的三角形都不是等边三角形【考点】命题的否定．【分析】特称命题的否定是全称命题，即“∃x，使f（x）成立”的否定是“∀x，使f（x）不成立”，对照此结论即可得正确结果【解答】解：∵有的三角形是等边三角形，即存在一个三角形是等边三角形，是一个特称命题，¬P是它的否定，应为全称命题“所有的三角形都不是等边三角形”故应选D【点评】本题考查了特称命题的否定方式，解题时要对照否定形式规范作答，本题属基础题4．在△ABC中，•＞0，则该三角形的形状是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用数量积运算性质、三角函数求值即可得出．【解答】解：∵•＞0，∴﹣cacosB＞0，∴cosB＜0．又B∈（0，π）．∴B为钝角．故选：A．【点评】本题考查了数量积运算性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（）A．B．C．D．【考点】向量的减法及其几何意义．【分析】利用D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，及向量的减法三角形法则，可得结论．【解答】解：∵D是△ABC的边AB的中点∴∴==∵D、F分别是△ABC的边AB、CA的中点∴∵E是△ABC的边BC的中点∴∴故选D．【点评】本题考查向量的减法三角形法则，考查共线向量，属于基础题．6．函数y=sin（﹣2x）的单调增区间是（）A．，]（k∈z）B．，]（k∈z）C．，]（k∈z）D．，]（k∈z）【考点】正弦函数的单调性．【分析】求三角函数的单调区间，一般要将自变量的系数变为正数，再由三角函数的单调性得出自变量所满足的不等式，求解即可得出所要的单调递增区间．【解答】解：y=sin（﹣2x）=﹣sin（2x﹣）令，k∈Z解得，k∈Z函数的递增区间是，]（k∈Z）故选D．【点评】本题考查正弦函数的单调性，求解本题的关键有二，一是将自变量的系数为为正，二是根据正弦函数的单调性得出相位满足的取值范围，解题时不要忘记引入的参数的取值范围即k∈Z．7．将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（）A． B． C．D．【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式为一个角的一个三角函数的形式，通过平移求出平移后的函数的解析式，利用偶函数求出φ的值．【解答】解：∵函数y=sin2x+cos2x=，将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到函数，函数是偶函数，∴．当k=0时，φ=．故选：A．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的图象平移变换，函数的基本性质的应用．8．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（）A．288+36πB．60πC．288+72πD．288+18π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出两个几何体的体积求和．【解答】解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，∴半圆柱的体积是==36π下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，∴四棱柱的体积是6×8×6=288，∴组合体的体积是36π+288故选A．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，本题考查的几何体是一个组合体，上面的圆柱的一半比较特殊，需要仔细观察，圆柱的摆放方式和常见的摆放方式不同．9．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S12=288，S9=162，则S6=（）A．18 B．36 C．54 D．72【考点】等差数列的性质．【分析】由题意和等差数列的求和公式可得a1和d的方程组，解方程组可得a1和d，代入求和公式计算可得S6【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由题意可得S12=12a1+d=288，S9=9a1+d=162，解得a1=2，d=4，∴S6=6a1+d=72，故选：D．【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．10．若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．【解答】解：设直线方程为y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得4k2≤k2+1，k2≤，故选C．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，也可以用数形结合画出图形来判断，是基础题．11．已知函数f（x）=e x﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）A．B．（2﹣，2+）C．[1，3]D．（1，3）【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可．【解答】解：∵f（a）=g（b），∴e a﹣1=﹣b2+4b﹣3∴﹣b2+4b﹣2=e a＞0即b2﹣4b+2＜0，求得2﹣＜b＜2+故选B【点评】本题主要考查了函数的零点与方程根的关系．12．△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足+≥1，则角A 的范围是（）A．（0，] B．（0，] C．[，π） D．[，π）【考点】余弦定理．【分析】已知不等式去分母后，整理得到关系式，两边除以2bc，利用余弦定理变形求出cosA的范围，即可确定出A的范围．【解答】解：由+≥1得：b（a+b）+c（a+c）≥（a+c）（a+b），化简得：b2+c2﹣a2≥bc，同除以2bc得，≥，即cosA≥，∵A为三角形内角，∴0＜A≤，故选：A．【点评】此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围为m＞﹣2．【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【分析】由题意可得f（x）为R上的奇函数和增函数，故原不等式可化为f（2m﹣1）＞﹣f（3﹣m）=f（m﹣3），即2m﹣1＞m﹣3，解之即可．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣3x﹣sinx=﹣f（x），∴f（x）为R上的奇函数，又f′（x）=3+cosx＞0，可得f（x）为R上的增函数．故不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0可化为：f（2m﹣1）＞﹣f（3﹣m）=f（m﹣3）故2m﹣1＞m﹣3，解得m＞﹣2．故答案为：m＞﹣2【点评】本题以不等式为载体，考查函数的单调性和奇偶性，属基础题．14．在数列{a n}中，已知a1=1，a n+1﹣a n=sin，记S n为数列{a n}的前n项和，则S2015=1008．【考点】数列的求和．【分析】a1=1，a n+1﹣a n=，可得a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，可得a5=a1，以此类推可得a n+4=a n．利用数列的周期性即可得出．【解答】解：∵a1=1，a n+1﹣a n=，∴a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，∴a5=a1，以此类推可得a n+4=a n．∴S2015=503×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2+a3=503×2+2=1008．故答案为：1008．【点评】本题考查了数列的周期性、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，把目标函数z=化为，其几何意义是可行域内的动点与定点M（﹣2，0）连线的斜率，数形结合得到使z=最大的点，联立方程组求出点的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（，）．联立，解得B（2，3）．的几何意义是可行域内的动点与定点M（﹣2，0）连线的斜率．∴目标函数z=的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣bf（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是（2，] ．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】作函数f（x）的图象，从而可得方程x2﹣bx+1=0有2个不同的正解，且在（0，4]上，从而解得．【解答】解：作函数f（x）的图象如右图，∵关于x的函数y=f2（x）﹣bf（x）+1有8个不同的零点，∴方程x2﹣bx+1=0有2个不同的正解，且在（0，4]上；∴，解得，2＜b≤；故答案为：（2，]．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．三．解答题：本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（2016•静宁县一模）已知p：|1﹣|≤2，q：（x ﹣1+m）（x﹣1﹣m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别求出关于p，q的不等式，根据q是p的必要不充分条件，得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：∵|1﹣|≤2，∴p：﹣2≤x≤10；∵（x﹣1+m）（x﹣1﹣m）＜0，∴q：﹣m+1＜x＜m+1，（m＞0），若q是p的必要不充分条件，则[﹣2，10]⊆（﹣m+1，m+1），故，解得：m＞9．【点评】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．18．（12分）（2016•衡水校级模拟）已知数列{a n}满足：S n=1﹣a n （n∈N*），其中S n为数列{a n}的前n项和．（Ⅰ）试求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足：（n∈N*），试求{b n}的前n项和公式T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）先把n=1代入求出a1，再利用a n+1=S n+1﹣S n求解数列的通项公式即可．（Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可．【解答】解：（Ⅰ）∵S n=1﹣a n①∴S n+1=1﹣a n+1②②﹣①得a n+1=﹣a n+1+a n⇒a n；n=1时，a1=1﹣a1⇒a1=（6分）（Ⅱ）因为b n==n•2n．所以T n=1×2+2×22+3×23+…+n×2n③故2T n=1×22+2×23+…+n×2n+1④③﹣④﹣T n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=整理得T n=（n﹣1）2n+1+2．（12分）【点评】本题的第一问考查已知前n项和为S n求数列{a n}的通项公式，第二问考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．19．（12分）（2016•衡水校级模拟）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1+=．（1）求角A 的大小；（2）若函数f （x ）=2sin 2（x +）﹣cos2x ，x ∈[，]，在x=B处取到最大值a ，求△ABC 的面积．【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）把已知等式中的切化弦，利用正弦定理把边转化为角的正弦，整理可求得cosA 的值，进而求得A ．（2）把利用两角和公式对函数解析式化简，利用正弦函数的性质求得函数最大值时B ，C 和a 的值，进而利用正弦定理求得c ，最后利用三角形面积公式求得答案．【解答】解：（1）因为1+•=，所以=2sinC ，又因为sinC ≠0，所以cosA=，所以A=．（2）因为f （x ）=2sin 2（x +）﹣cos2x=1+2sin （2x ﹣），所以，当2x ﹣=，即x=时，f （x ）max =3，此时B=，C=，a=3．因为=，所以c===，则S=acsinB=×3××=．【点评】本题主要考查了正弦定理和三角函数图象与性质．考查了学生基础公式的运用和一定的运算能力．20．（12分）（2016•静宁县一模）如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD 为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）证明EF∥面PAD，可用线面平行的判定定理，由题设及图，可先证明EF∥AP再由线面平行的判定定理证明；（2）证明面PDC⊥面PAD，由判定定理知要先证明线面垂直，由题设及图知，可先证AP⊥面PCD，再由面面垂直的判定定理证明面面垂直．【解答】解：（1）如图，连接AC，∵ABCD为矩形且F是BD的中点，∴AC必经过F．（2分）又E是PC的中点，所以，EF∥AP．（4分）∵EF在面PAD外，PA在面内，∴EF∥面PAD（6分）（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD∩面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，（8分）又AP⊂面PAD，∴AP⊥CD．（9分）又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD．（11分）又AD⊂面PAD，所以，面PDC⊥面PAD．（12分）【点评】本题考查线面平行与面面垂直，掌握线面平行的判定定理与面面垂直的判定定理是解决本题的关键，立体几何的证明题主要考查定理的使用及空间立体感知能力，观察能力，推理判断能力21．（12分）（2016•静宁县一模）椭圆H： +y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．（1）求该椭圆H的离心率e；（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，若=+，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）直线MN的方程为： +=1，即x﹣ay﹣a=0．由=，解得a=．利用，即可的得出．H的离心率e=．（2）由（1）可知：椭圆H的标准方程为：=1，设A（x1，y1），B（x2，y2）．由=+，可得C，利用A，B，C都在椭圆上整理化简可得：x1x2+3y1y2=0．设直线l的方程为：x=my+，代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+2my﹣1=0，利用根与系数的关系代入可得m，对直线l的斜率为0时，直接验证即可．【解答】解：（1）直线MN的方程为： +=1，即x﹣ay﹣a=0．∵=，解得a=．又b=1，则=．∴该椭圆H的离心率e===．（2）由（1）可知：椭圆H的标准方程为：=1，设A（x1，y1），B（x2，y2）．∵=+，∴C，由A，B，C都在椭圆上，∴=3，①=3，② +3=3，③，由③化简整理可得：（）+（）+（x1x2+3y1y2）=3，x2+3y1y2=0，④．设直线l的方程为：x=my+，把①②代入化简可得：x+y2=，代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+2my﹣1=0，∴yy1•y2=+3，x2==m2y1y2+m（y1+y2）+2，∴x•y2+m（y1+y2）+2=0，∴（m2+3）y∴（m2+3）•+m•+2=0，解得m=±1．∴直线l的方程为x=±y+．当直线l的斜率为0时，其方程为：y=0，此时A（，0），B（﹣，0），不满足④，舍去．综上可得：直线l的方程为x=±y+．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量坐标运算性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．22．（12分）（2016•静宁县一模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的定义域，求出导数f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＜0，f′（x）＞0即得单调区间；（2）由（1）可知x=为f（x）的极值点，按照极值点在区间[t，t+2]的右侧、内部、左侧三种情况进行讨论，由函数的单调性即可求得其最小值；【解答】解：（1）f （x ）的定义域为（0，+∞），f′（x ）=lnx +1，令f′（x ）＜0，解得0＜x ＜，令f′（x ）＞0，解得x ＞，所以f （x ）的单调减区间为（0，），单调增区间为（，+∞）；（2）由（1）知f （x ）的单调减区间为（0，），单调增区间为（，+∞），则（ⅰ）当0＜t ＜t +2＜时，t 无解；（ⅱ）当0＜t ＜＜t +2，即0＜t ＜时，f （x ）在[t ，]上递减，在[，t +2]上递增，所以f （x ）min =f （）=﹣；（ⅲ）当≤t ＜t +2，即t ≥时，f （x ）在[t ，t +2]上单调递增，所以f （x ）min =f （t ）=tlnt ，所以f （x ）min =．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性、求函数在闭区间上的最值，考查分类讨论思想，属中档题．。

甘肃省武威市第六中学2019届高三下学期第一次诊断考试考试语文试卷(含答案)

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试语文注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

丝绸之路以丝绸为名，却不以丝绸贸易为限，包含着更丰富的内容，但物质文化交流无疑是其重要内容，互通有无、利益诉求，让道路穿越沙漠绿洲、跨过崇山激流，让不同区域、不同语言、不同信仰、不同肤色的人群分享同一品质的物质文明。

丝绸无疑是唐朝与吐蕃物质交流中的代表和大宗。

《旧唐书·吐蕃传》记载：“高宗嗣位，授弄赞（松赞干布）为驸马都尉，封西海郡王，赐物二千段。

”公元719年，“吐蕃遣使求和”，唐玄宗“因赐其束帛，用修前好，以杂彩二千段赐赞普”（《册府元龟·外臣部·通好》）。

这不仅展现了丝绸作为赏赐物的特殊地位，而且也反映了在吐蕃地方受赐者的身份地位。

茶叶是仅次于丝绸的稀罕之物。

藏文史书《汉藏史集》等记载了一个美妙传神的故事，飞鸟衔来树枝，浸泡杯中，为不思饮食的赞普祛除了疾病。

赞普叹为神奇，派人在汉藏交界地区找到了名为茶的植物，饮茶之风在吐蕃渐次兴盛。

唐人李肇《国史补》记载：“常鲁公使西蕃，烹茶帐中。

赞普问曰：‘此为何物？’鲁公曰：‘涤烦疗渴，所谓茶也。

’赞普曰：‘我此亦有。

’遂命出之，以指曰：‘此寿州者，此舒州者，此顾渚者’”。

由此可见，该赞普俨然已是一位茶叶鉴赏专家了。

此外，唐朝中原地区的瓷器，连同制造工艺也传到吐蕃地区，并形成种类繁多的系列，乃至地方特色产品，在高原地区的百姓的生产生活中发挥了重要作用。

从汉藏文资料记载来看，文成公主进藏、唐蕃古道畅通是丝绸、茶叶和瓷器等中原地区出产而行销各地的物品进入西藏地区的重要时机，但是，近年来西藏阿里地区故如甲木的发现，完全改变了我们对青藏高原地区古丝绸之路的认识。

甘肃省武威市第六中学2019届高三数学第一轮复习第一次阶段性过关考试试题文20180903016

武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（文）一、选择题：共12题每题5分共60分 1．已知集合，,则{2-2x 3y |M x x +=={}0sin |N >=x x =N M A.B.C.D.]3,0（）π,3[）π,1-[）0,1-[2．是虚数单位,则错误！未找到引用源。

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C. 21222D.23．若错误！未找到引用源。

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甘肃省武威市第六中学2019届高三下学期第一次诊断考试考试英语试卷(附答案)

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试英语试卷第I卷第一部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15题：每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AHave you ever been to France before? It is not only a country of great food, fashion and art. It’s also home to the most influential painters in the world.Edouard ManetHe was one of the first artists to paint modern life. He began to paint in his own style, but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors. He was greatly influenced by Claude Monet and Berthe Morisot, which can be seen in his use of light shades. Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris. His works include Olympia and The Absinthe Drinker.Camille PissarroIn his early years, Pissarro painted scenes of a river or a path from memory. After meeting Claude Monet and Paul Cezanne, who painted in a more realistic style, he changed his course to Impressionism. During his career, he experimented with various styles, and finally formed his own one. His works include Old Market at Rouen and Sunset at St. Charles.Vincent van GoghHe had a huge influence on art in the 20th century. His early works were most painted in somber tones. However, influenced by Monet, Pissarro, and Bernard, he adopted brighter colors in his works, and started creating his own techniques. Although he had produced more than 2,000 works of art, the artist sold only one painting during his lifetime —Red Vineyard at Arles. His works include The Potato Eaters, Starry Night and Bedroom in Arles.Claude MonetHe was the founder of the Impressionist movement and completely changed the French painting in the 19th century. Although he first started by selling charcoal caricatures（木炭讽刺画）in Paris, he soon started painting with oil after meeting Eugene Boudin, who taught him to use oil paints and also encouraged him to paint outdoors. And then he painted with his own style. His works include Impression, Sunrise and The Water Liles.1. What can we learn about Edouard Ma net’s paintings?A. They reflected the changes of life.B. They were mainly about daily life.C. They were all painted in bright colors.D. They were painted in Morisot’s style.2. Which painting was sold by Vincent van Gogh in person?A. The Potato Eaters.B. Bedroom in Arles.C. Red Vineyard at Arles.D. Starry Night.3. What’s the common point of the four painters from the text?A. All of them were given many awards in their life.B. All of them were taught by some famous painters.C. All of them had a good taste in delicious food.D. All of them had their unique styles in painting.BRey Castueiano didn’t plan to become his father’s primary caregiver，but when Castuciano spent six weeks in a nursing home with his father who had a stroke(中风)，it led to a moment that changed Castuciano’s life for the better．“I befriended a lot of the nursing home residents(居民)，”Castuciano says．“I got to know them and noticed how many talents and how much wisdom they had．But there was also a lot of depression and social isolation．”During one of his stops in the nursing home’s cafe，he watched a video about seniors in the United States helping Brazilian students improve their English through Skype sessions．That’s when his ide a was born．He saw a way to benefit two populations，older Americans and newcomers，at once．And in 2014，he founded Table Wisdom，whose mission is to bring together mature adults and younger people born abroad(i.e．，recent immigrants and international students)for weekly guidance and conversational English via video chat．“Being a caregiver wasn’t something I was prepared to do．”he notes．“It was kind of just presented to me，and I had to figure it out．It can be very exhausting and stressful，balancing caregiving with being the founder of a social enterprise．But at the same time，it's satisfying and rewarding work．”And Castueiano says that he’s on the fight path．To date，Table Wisdom has made more than 90 matches．To match people，common interests and personality type are taken into consideration．Most connect by whatever video software they prefer(for example， FaceTime or WeChat)．For the older adults who struggle with technology or don’t have a reliable internet connection，conversations can take place by phone．These days，Castuciano is planning to help his parents reunite with family members in southern California，since his father is now doing well．He says，“Taking care of older people is embedded(融入)in our culture．”4．How did Castuciano have the idea of founding Table Wisdom?A．By working in the nursing h ome’s cafe．B．By helping newcomers improve their English．C．By watching a video about seniors helping students．D．By communicating with residents in the nursing home．5．What is the purpose of Table Wisdom?A．To make sure the old can be well cared for．B．To help the youngsters get rid of loneliness．C．To stress the importance of common interests．D．To benefit the old and newcomers by video chat．6．According to the passage，we can infer that___________．A．people can make conversations only on the InternetB．Table Wisdom works well and contributes to cultural exchangeC．age and interests are considered necessary when matching peopleD．Table Wisdom offers young people monthly conversational English7．Which of the following can describe Cast uciano’s job as a caregiver?A．Dangerous but rewarding． B．Challengeable and impractical．C．Tiring but worthwhile．D．Stressful and meaningless．COn her first morning in America last summer, my daughter went out to explore her new neighborhood alone, without even telling my wife or me. Of course we were worried; we had just moved from Berlin, and she was just 8. But when she came home, we realized we had no reason to panic. Beaming with pride, she told us how she had discovered the little park around the corner, and had made friends with a few local dog owners.When this story comes up in conversations with American friends, we usually meet with polite disbelief. Most are horrified by the idea that their children might roam(闲逛) around without adult supervision(监管).A study by the University of California has found that American kids spend 90 percent of their free time at home, often in front of the TV or playing video games. Such narrowing of children's world has happened across the developed world. But German parents are generally much more accepting of letting children take some risks.“We are depriving(剥夺) them of opportunities to learn how to take control of their own lives,” writes Peter Gray, a research professor at Boston College. He argues that this increases the chance that they will suffer from anxiety, depression, and various other mental disorders, which have gone up dramatically in recent decades(十年).I am no psychologist like Professor Gray, but I know I won't be around forever to protect my girls from the challenges life holds in store for them. And by giving kids more control over their lives, they learn to have more confidence in their own abilities.8. Hearing the author's daughter exploring the new neighborhood alone, his American friendsfeel________.A. worriedB. proudC. doubtfulD. terrified9. We can conclude from Paragraph 3 that ________.A. American kids enjoy playing at homeB. German parents are less protective than American parentsC. German kids like taking risks more than American kidsD. American parents don't limit their children's activities in their leisure time10. It's implied from Professor Gray's words that ________.A. parents should always be around their children to protect them from risksB. more and more parents suffer from mental problemsC. children are having more opportunities to take control of their livesD. giving children more freedom is beneficial to their mental development11. Which of the following words can best describe the author's parenting?A. Open-minded.B. Irresponsible.C. Careless.D. Protective.DGol dfish have pretty boring lives, so maybe it’s a good thing they can only concentrate for nine seconds! But according to new research, humans are becoming like goldfish. Our attention span (时长) is getting shorter ...and it’s all because of technology.“We move quickly from one site to another on the web, ”says Doctor Ted Selker, a computer scientist from Massachusetts, “and we are losing the ability to concentrate.” With millions of websites to choose from, the attention span of the average internet user is just seconds. There are other digital distractions（分心）too: email, instant messaging and quickie movies on websites. Some people are worried about the effect on young people. “You n eed time to understand and think about what you read,” says Julia Wood, from London. “Youn g people search the net all the time and their brains become full of useless information but there is no time to make sense of it. I am trying to persuade my pupils to read more books, so that they concentrate on one subject for longer.”Other teachers a re trying more unusual methods to improve students’concentration. Anne Savan, from Wales, was so worried about her students that she started playing Mozart during her sciencelessons. She says that it had an amazing effect: “The music made them calmer, an d their concentration was much better.”But not everyone believes that there is a problem. Ray Cole, an educational psychologist says: “On the web, young people learn to make quick decisions about what is and isn’t worth reading.They might look at five unhelpful websites very quickly, before stopping and reading a sixth useful website more carefully. In a world with so much information available, this is an important skill.”12. Why does the writer mention “goldfish”?A. To analyze data.B. To introduce a topic.C. To settle problems.D. To suggest a way out.13. What may cause a shorter attention span according to Dr. Ted Selker?A. Skipping around the internet.B. Time to digestinformation.C. Traditional methods of reading.D. Making decisions.14. What will help students overcome a short attention span?A. Receiving emails.B. Texting messages.C. Reading more books.D. Watching quickie movies.15. What is Ray Cole’s attitude towards looking through websites quickly?A. Cautious.B. Unfavorable.C. Skeptical.D. Supportive.第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

甘肃武威六中2019高三第一次诊断性考试--数学理

甘肃武威六中2019高三第一次诊断性考试--数学理第一卷【一】选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕 1. 复数131iZ i-=+的实部是〔〕 A 、 2 B 、1- C 、1 D 、4-2. 假设1:1,:1p x q x><，那么p 是的〔源〕 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3. lim()x ax x x→∞2-1+=2-13，那么a = 〔〕 A 、-6 B . 2 C. 3 D. 64. 函数132+=x y 〔x ≤0〕的反函数是〔〕 A 、3)1(-=x y )0(≥x B. 3)1(--=x y )0(≥xC 、3)1(-=x y )1(≥xD 、3)1(--=x y )1(≥x5. 51(2)2x -的展开式中2x 的系数是〔〕A 、5B 、10C 、-15D 、-56. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设2OB a =2008OA a OC +，且A 、B 、C 三点共线〔O 为该直线外一点〕，那么2009S = 〔〕 A 、 2017 B 、20092C 、 20092D 、20092- A.假设ααα⊂==⊂⊂l B b l A a l b a 则，,,, B.假设a ∥c ，b ∥c ，那么a ∥bC.假设a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ，那么a ∥αD.假设一直线上有两点在平面外，那么直线上所有点在平面外8.假如三棱锥S-ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S 在底面的射影O 在△ABC 内，那么O 是△ABC 的〔〕 A 、垂心 B 、重心 C 、外心 D 、内心9.假设椭圆221x y m n +=〔m ＞n ＞0〕和双曲线221x y a b-=〔a ＞b ＞0〕有相同的焦点F 1， F 2，P 是两条曲线的一个交点，那么|PF 1|·|PF 2|的值是〔〕学科A.m －aB.1()2m a - C.m 2－a 210.4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，那么不同的坐法种数有()A 、144B 、48C 、24D 、72 11、假设直线y x b =+与曲线3y =有公共点，那么b 的取值范围是〔〕A.[1-1+B.[1C.[1- D.[-1,1+12.定义在R 上的函数()f x 满足：(1)(1)(1)f x f x f x -=+=-成立，且()[1,0]f x -在上单调递增，设(3),(2)a f b f c f ===，那么c b a 、、的大小关系是〔〕A 、c b a >> B 、a c b >> C 、b c a >> D 、a b c >>第二卷【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分、把答案填在题中横线上、13、变量x 、y 满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，那么y x z 23+=的最大值为、14、在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，那么两张卡片上数字之和为7的概率为. 15、设0,0a b >>，假设lg a 和lg b 的等差中项是0，那么11a b+的最小值是. 16、给出如下四个结论：①存在)2,0(πα∈使31cos sin =+a a②存在区间〔,a b 〕使x y cos =为减函数而x sin ＜0 ③x y tan =在其定义域内为增函数④)2sin(2cos x x y -+=π既有最大、最小值，又是偶函数⑤|62|sin π+=x y 最小正周期为π其中正确结论的序号是【三】解答题：本大题共6小题，共70分。

甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第一次阶段

甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第一次阶段性过关考试数学（文）试题一、选择题：共12题每题5分共60分 1．已知集合{}2-2x 3y |M x x +==，,则A.B.C.D.2．是虚数单位,则)1(i i i+的模为A. B.22 C. D.23．若是的一个内角,且,则的值为 A. 23-B. 25±C. 25-D.25 4．已知命题命题231,:x x R x q -=∈∃,则下列命题中为真命题的是: A.B.C.D.5．已知)1('2)(xf e x f x +=,则等于 A.B.C. D.6．函数1ln )(2-++=a x x x f 区间内有唯一的零点,则实数的取值范围是 A.B.C.D.7．在中,︒===45,22,32B b a ,则为 A. 或 B.C.或D.8．已知,3.0log ,3.0,2,3)(223.03===+=c b a x x x f 则 A. )()()(c f b f a f << B. )()()(a f c f b f <<C.D. )()()(c f a f b f <<9．给出函数{)4(21)4)(1()(≥<+=x x x f x x f ）（则等于 A.B.C.D.10．已知在R 上可导的函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 11．已知函数),3()6(),0)(3sin()(ππωπωf f x x f =>+=且在区间上有最小值，无最大值，则的值为 A.B.C.D.12．函数]),[()1()()cos(πππ-∈-=+x ex x f x 的图象大致是二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知扇形的圆心角为，面积是，则扇形的弧长等于_______________ 14．函数的单调递增区间是___________________15．已知定义域为R 的奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集是__________ 16．关于函数)62cos()32cos()(ππ++-=x x x f ,有下列说法:①最大值为;②是以为最小正周期的周期函数; ③在区间上单调递减;④将函数图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.其中正确说法的序号是 .(注:把你认为正确的说法的序号都填上) 三、解答题：(共6题共70分)17．(本题12分)已知的内角所对的边分别为,且. (1)若,求的值； (2)若的面积,求的值.18．(本题12分)已知）πϕωϕω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 图象的一部分如图所示:(1)求的解析式;(2)求的单调增区间及函数图象的对称轴．19．(本题12分)已知函数x x e x f x -=cos )( . (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.20．(本题12分)已知二次函数)0(12)(2>++-=a b ax ax x f 在区间上有最大值4，最小值1. (1)求函数的解析式；(2)设若不等式对任意恒成立，求的取值范围.21．(本题12分)已知函数1ln )(++=x ax x f . (1)若,求函数的最大值;(2)对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围.22．(本题10分)在直角坐标系中,曲线{cos 21s in 21:θθ+==x y C （为参数）,在以O 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线αθαρsin 2)sin(:=-l ，其中为直线的倾斜角(). (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)直线与轴的交点为,与曲线的交点分别为,求的值.参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.D 10.A 11.C 12.B 13. 14. 15. 16.①②③ 17.(1),且,.由正弦定理得，.(2)，..由余弦定理得，. 18.(1)由图象可知:,,又,所以.又,所以,,所以.(2)令,解得:,所以函数的增区间为,令,所以对称轴为.19.(Ⅰ)因为f(x)=e x cos x-x,所以f'(x)=e x(cos x-sin x)-1,f'(0)=0.又因为f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1. (Ⅱ)设h(x)=e x(cos x-sin x)-1,则h'(x)=e x(cos x-sin x-sin x-cos x)=-2e x sin x.当x∈(0,)时,h'(x)<0,所以h(x)在区间[0,]上单调递减.所以对任意x∈(0,]有h(x)<h(0)=0,即f'(x)<0.所以函数f(x)在区间[0,]上单调递减.因此f(x)在区间[0,]上的最大值为f(0)=1,最小值为f()=-.20.(1)∵∴函数的图象的对称轴方程为∴在区间[2，3]上递增. 依题意得即，解得∴(2)∵，∴∵对任意时恒成立，即对任意时恒成立∴对任意时恒成立只需令，由得设,∴，当时，取得最小值，∴，∴的取值范围为21.(1),在上单调递增,在上单调递减,的最大值为.(2)不等式恒成立,等价于在恒成立,令，.令,所以在单调递增,,所以存在唯一零点,且,所以在单调递减,在单调递增..,即,构造函数,易证在单调递增,所以,则,将这两个式子代入,所以.22.(1)曲线的普通方程为,直线的直角坐标方程为;(2)直线与轴的交点为,直线的参数方程可设为为参数),将直线的参数方程代入圆的方程,得,;。

2019-2020学年甘肃省武威第六中学高二下学期第一次学段考试(期中)数学(文)试题 Word版

武威六中2019—2020学年度第二学期第一次学段考试高二文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合{}1,2,3,4P =，{}3,Q x x x R =≤∈，则P Q I 等于（） A ．{}1 B ．{}1,2,3C ．{}3,4 D ．{}3,2,1,0,1,2,3---2．复数21iz i i =-+（i 为虚数单位）的虚部为（） A ．32 B ．32- C ．32i -D ．32i3．已知命题:R,21x p x ∀∈>，命题000:R,sin cos q x x x ∃∈=，则下列命题中的真命题为（） A ．q ⌝B ．p q ∧C ．p q ⌝∧D ．p q ∨⌝4．设x ∈R ，则“03x <<”是“12x -<” 的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．下边茎叶图记录了甲､乙两位同学在5次考试中的成绩（单位:分）.已知甲成绩的中位数是124，乙成绩的平均数是127，则x y +的值为（） A ．3B ．4C ．5D ．66．曲线C 经过伸缩变换123x xy y⎧=⎪⎨⎪='⎩'后，对应曲线的方程为：221x y ''+=，则曲线C 的方程为（）A ．22914x y +=B ．22419y x += C ．22149x y +=D ．22491x y +=7．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x （天）3456由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为ˆˆ0.7yx a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（） A ．4.9B ．5.25C ．5.95D ．6.158．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法从中抽取56人做问卷调查，将840人按1，2，3，L ，840随机编号，若442号职工被抽到，则下列4名职工中未被抽到的是（） A ．487号职工B ．307号职工C ．607号职工D ．520号职工9．已知命题“[]01,1x ∃∈-，20030x x a -++>”为真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．9,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．()4,+∞C ．()2,4-D ．()2,-+∞10．已知函数()f x 是定义R 上的奇函数，满足()()2f x f x +=-，且当10x -≤<时，()21f x x =-+，则()2020f =（）A ．0B ．1C ．1-D ．3-11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线3cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）上的点到直线84:1x tl y t=+⎧⎨=-⎩的距离的最大值为（）A BC D 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（） A ．()1,1-B ．()0,1C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是_________．14．已知函数2()log f x x =，在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上随机取一个数0x ，则使得0()f x ≥0的概率为．15．我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列{}n a 的前n项和公式1()2n n n a a S +=.类比得到正项等比数列{}n b 的前n 项积公式n T =_______． 16．（1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.（2）线性回归直线必过点(),x y ；（3）对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，2k 越大说明“A 与B 有关系”的可信度越大. （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数2R 的值越大，说明拟合的效果越好.（5）根据最小二乘法由一组样本点(,)i i x y ，求得的回归方程是y bx a =+$$$，对所有的解释变量i x ,$ibx a +$的值一定与i y 有误差.以上命题正确的序号为____________. 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题共10分）已知p ：2320x x -+≤，q ：[]()(2)0x m x m --+≤.（1）若p ⌝为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．（本小题共12分）某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表：（1）完成表格的数据；（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？参考公式：22n()()()()()ad bc K a b c d a c b d -=++++ ()20P K k ≥0.025 0.01 0.005 0.0010k5.0246.6357.879 10.82819．（本小题共12分）在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是2sin 333πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，射线:3OM πθ=与圆C 的交点为O 、P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.20．（本小题共12分）某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]. （1）求图中a 的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.21．（本小题共12分）平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为212x ty t=-⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.且曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （1）求直线l 的普通方程以及曲线C 的直角坐标方程；（2）若点M 的极坐标为(1,)2π，直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求11||||MA MB +的值22．（本小题共12分）已知函数()()221+0g x ax ax b a =-+>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.（1）求a 、b 的值；（2）设()()2g x f x x =-，若不等式()0f x k ->在x ∈(]2,5上恒成立，求实数k 的取值范围．武威六中2019—2020学年度第二学期第一次学段考试高二文科数学参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A 11．B 12．B二、填空题13．()4,+∞ 14．2315．21()n n b b 16．（1）（2）（3）（4）.三、解答题17．（1）()(),12,-∞⋃+∞（2）[]0,1【解析】（1）由p ：2320x x -+≤，可得p ⌝：2320x x -+>，即可求得答案. （2）A 的充分不必要条件是B 是指：B A ⇒即A B ⊂，结合条件，即可求得答案. 【详解】（1）Q p ：2320x x -+≤ p ⌝：2320x x -+>，解得2x >或1x <．故x 的取值范围为()(),12,-∞⋃+∞．（2）Q p ：2320x x -+≤ ∴当p 真时，12x ≤≤，记[]1,2A =，Q q ：[]()(2)0x m x m --+≤. ∴当q 为真时，2m x m ≤≤+，记[],2B m m =+． Q q ⌝是p ⌝的充分不必要条件 ∴p 是q 的充分不必要条件，∴A B ⊂.. 即122m m ≤⎧⎨+≥⎩，解得：01m ≤≤ 故实数m 的取值范围为[]0,1．故答案为：[]0,1．18．（1）见解析;（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关. 【详解】（1）解：由表知，喜欢“统计”课程女生人数为302010-=（人），不喜欢“统计”课程的总人数为553025-=（人），不喜欢“统计”课程男生人数为25205-=（人），则列联表为（2）解：设0:H 喜欢“统计”课程与性别无关，由（1）可知列联表为：则()2255202051011.97810.82830252530⨯⨯-⨯K =≈>⨯⨯⨯ ，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关. 19．（1）2cos ρθ=；（2）2【详解】（1）圆C 的普通方程为()2211x y -+=，又cos x ρθ=，sin y ρθ= 所以圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（2）设()11,ρθP ，则由2{3cos ρθπθ==解得11ρ=，13πθ=，得1,3P π⎛⎫⎪⎝⎭；设()22Q ,ρθ，则由2sin 3{3πρθπθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭=解得23ρ=，23πθ=，得3,3Q π⎛⎫⎪⎝⎭；所以Q 2P =20．（1）0.03，73（分）（2）3人和2人（3）P 310= 【详解】（1）依题意得10×(2×0.005+0.02+a +0.04)=1，解得a =0.03∴这100名学生的数学平均分为: 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）（2）由（1）可知，成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数比为3:2，∴用分层抽样方法抽取成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数分别为3人和2人.（3）设成绩在[70，80)中的学生为a 1，a 2，a 3，成绩在[80，90)中的学生为b 1，b 2，则从5人中选取2人的所有结果为:(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(b 1，b 2)， (a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共10个结果，其中符合条件的共3个结果，∴选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率为P 310=. 21．（1）10x y +-=；224x y x +=（2）【详解】（1）由212x ty t=-⎧⎨=+⎩消去参数t ，得直线l 方程：10x y +-=，由4cos ρθ=，方程两边分别乘以ρ，cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩将代入得曲线C 的方程：224x y x +=. （2）因为M 的极坐标为(1,)2π，所以在直角坐标系中(0,1)M ，且M 在直线l 上，将直线10x y +-=，化成直线参数方程标准式212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），设A ，B 两点对应的参数为1t ，2t 代入224x y x +=得：210t ++=则12121t t t t +=-=，可知120,0t t <<1212121111||||t t MA MB t t t t +∴+=+==. 【点睛】本题主要考查参数方程与极坐标方程的转化、直线参数方程的几何意义，属于中档题． 22．（1）1,0a b ==；（2）4k <.【详解】解：（1）()g x Q 开口方向向上，且对称轴方程为 1x =，()g x ∴在[]2,3上单调递增()()()()min max2441139614g x g a a b g x g a a b ⎧==-++=⎪∴⎨==-++=⎪⎩. 解得1a =且0b =.（2）()0f x k ->Q 在(]2,5x ∈上恒成立所以只需()min k f x <.有（1）知()221112224222x x f x x x x x x -+==+=-++≥=--- 当且仅当122x x -=-，即3x =时等号成立. 4k ∴<.。

甘肃省武威市重点中学高三六校第一次联考新高考语文试卷及答案解析

甘肃省武威市重点中学高三六校第一次联考新高考语文试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

儒与墨：一个常新的话题中国文化轴心时代的春秋战国，儒墨同显，一致百虑，对立互补，相反相成。

墨子先学儒，后觉察儒学缺点，自创墨学，非儒反儒，补充改造儒学，提出“兼爱”等人文学的重要原理。

墨子肯定孔学有“当而不可易”（正确而不能改变）的真理成分。

墨家是先秦唯一堪与儒家分庭抗礼的学派。

秦汉学界，儒墨对举，孔墨并提；汉后至清，墨学衰竭。

作为墨子“兼爱”理想深刻理论基础的全人类共同人性论，不符合宗法等级制的要求。

“兼爱”理想，在一个相当长的历史时期内，是无法实现的超越性善良愿望和理论假设。

儒家“爱有差等”，适应宗法等级制要求，随血缘亲疏远近，施爱厚薄不同，其人性论的理论基础和灵魂，是“亲亲尊尊”的“血统论”，是“中世纪”漫长宗法等级制社会的主流统治思想。

墨子坚决反对儒家“亲亲尊尊”的“血统论”，主张“可学而能”的共同人性论，是科学的认知理论（认识论），认为知识由后天学习得来。

《尚贤下》说：“王公大人骨肉之亲、无故富贵、面目美好者，此非可学能者也。

”只凭血统高贵，治理国家，不通过学习，获得智能，“此譬犹喑者而使为行人，聋者而使为乐师”，就像叫哑巴当外交官，聋人当乐队指挥，必然越治越乱。

孟子辟墨，攻击墨学“无父无君，是禽兽也”。

宋陆游《杂兴·孟子辟杨墨》诗说：“孟子辟杨墨，吾道方粲然。

”“伐木当伐根，攻敌当攻坚。

”孟子辟墨，孔孟之道才能鲜亮发光。

《兼爱上》说：“当察乱何自起，起不相爱。

臣子之不孝君父，所谓乱也。

子自爱不爱父，故亏父而自利。

2019年5月甘肃省武威市第六中学2019届高三第六次诊断考试数学(文)试题及答案

- 1 - 绝密★启用前甘肃省武威市第六中学2019届高三年级第六次诊断性考试数学（文）试题2019年5月（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知集合A ={1，2，3}，B ={x |11≤≤-x }，则A ∩B =（）A. (]1,0 B . []1,1- C. {}1 D. {}1,1-2．已知复数z 满足（1+i ）z =3+i ,则复数z 的模是（）A. 1B. 5C. 2D. 43．已知函数⎩⎨⎧=≥-+<+)1(32)1)(1lg(2)(x x x x x x f ,则f （f （-3））的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3 4．若抛物线y =ax 2的焦点坐标是（0,1）,则a =（）A. 1B. 21C. 2D. 41 5．“x ＜1”是“log 2x ＜0”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6．已知角α在第二象限,若53sin =α,则tan2α=（） A. 32 B.724 C.724- D.43- 7. 在等差数列{}n a 中,已知1071=+a a ,则=+53a a （）A. 7B. 8C. 9D. 108．执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为- 2 - A.213log 32+ B.2log 3 C. 2D. 3 9．已知点P 的坐标（x ,y ）满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+-≥-+0620202y x y x y x ,则1+x y 的最大值（）A. 2B.21C.34D. 810．在平面直角坐标系中,经过点P ），（2-22,渐近线方程为y =x 2±的双曲线的标准方程为（） A. 12422=-y x B. 114722=-y x C.16322=-y x D.171422=-x y 11．已知边长为2的等边三角形ABC ,D 为BC 的中点,以AD 为折痕,将△ABC 折成直二面角B -AD -C ,则过A ,B ,C ,D 四点的球的表面积为（）A.π3B.π4C.π5D.π612. 已知定义在R 上的奇函数()f x 在区间[]2,1--上是减函数,且满足()()2f x f x -=-．令()()()ln 2ln3ln5,,,,235a b c f a f b f c ===，则的大小关系为 A ．()()()f b f a f c >> B ．()()()f b f c f a >>C ．()()()f a f b f c >>D ．()()()b f c f a f >>二、填空题（本大题共4小题,共20分）13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()1312n n S =-,则4a =______． 14.曲线x y =在点（4,2）处的切线的斜率为______．15.将函数f （x ）=2cos （2x +6π）的图象向左平移t （t ＞0）个单位长度,所得图象对应的函数为奇函数,则t 的最小值为______．16.若lg a +lg b =0,则ba 12+的最小值是______．三、解答题（本大题共6小题,共70分）。

甘肃省武威市第六中学2019届高三下学期第一次诊断考试考试数学(理)试卷(含答案)

（2）因为 f (x) 0 在 (0,3) 上只有一个零点 , 所以方程 a
设函数 h( x)
x1 ex 则 h ( x)
2x ex ,
当 0 x 2时 , h ( x) 0 , 当 2 x 3 时 , h ( x) 0 ,
x1 ex 在 (0,3) 上只有一个解 .
所以 h( x) 在 (0, 2) 上单调递增 , 在 (2,3) 上单调递减
为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求曲线 C 的极坐标方程；
）. 以 O
（ 2）直线 l1 的极坐标方程是 2 sin(
) 3 3 0 ，直线 l2 :
( R) 与曲线 C 的交点为
3
3
P ，与直线 l1的交点为 Q ，求线段 PQ 的长 .
第一次诊断考试数学（理）答案
一．选择题
因为 FB 平面 BDF ， EG 平面 BDF ，所以 EG // 平面 BDF ．
（ 2）因为四边形 CDEF 为正方形，所以 ED DC . 因为平面 CDEF 平面 ABCD ，
平面 CDEF 平面 ABCD DC ， DE 平面 CDEF ，所以
ED 平面 ABCD .
在△ ABD 中，因为 DAB 60 ， AB 2AD 2 ，
13．（ x2 +2）（ ﹣ mx） 5 的展开式中 x2 项的系数 490，则实数 m的值为
．
14. 已知实数 x、y 满足约束条件
x y0 x y 1，则 x x 2 y 的最大值为 _________. x0
15. 已知圆 C1 : x2 y 2 2 x 2 y 0 ，圆 C2 : x2 y2 2x 6 y 0 ，则两圆的公共弦长是 ______ ．

甘肃武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试数学(文)试题 Word版含答案

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试数学（文）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2．本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. ）1.已知}3|{},032|{22+==≤--=x y y B x x x A ，则=⋂B A （）A ．]2,1[B ．]3,2[C ．]3,3[D ．]3,2[ 2.设1(z i i =+是虚数单位），则复数22z z+在平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+≥；命题:q 若33a b <，则a b <，下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∨⌝ 4.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =（）A ．2 C. ．05.已知向量(1,1)a →=-，向量(1,2)b →=-，则(2)a b a →→→+= （） A ．1- B ．0 C ． 1 D ．2 6.已知数列}{n a 为等比数列，且6427432-=-=a a a a ，则=⋅)32tan(5πa （） A ．3- B ．3 C. 3± D ．33-7.执行下面的程序框图，如果输入的02.0=t ，则输出的n 为（）A ．7B ．6C ． 5D ．48.已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0x >时，1)(2-+=x x x f ，则()[]=-1f f （） A. 1 B ．1- C. 2 D. 2-9.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域被直线z x y =-分成面积相等的两部分，则z 的值为（） A ．12-B．．1-．110.已知三棱锥A BCD -的四个顶点,,,A B C D 都在球O 的表面上，AC ⊥平面,BCD BC CD ⊥，且2,AC BC CD ===O 的表面积为（） A ．12π B ．7πC.9π D ．8π11.已知抛物线22x y =的焦点为F ，其上有两点()()1122,,,A x y B x y 满足2AF BF -=，则221122y x y x +--= （）A ．4B ．6 C.8 D ．1012.()0,2x ∈ ，关于x 的不等式2122x x e k x x <+-恒成立，则实数k 的取值范围（） A ． [)0,1e + B ． [)0,e C. 10,2e -⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．[)0,1e - 第II 卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 13.已知53sin -=α，α是第三象限角，则()tan πα-=.14.已知数列{a n }满足a 1=0,a n +1=a n +2n ,则a 10= .15.已知l 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线，l 与圆()222x c y a -+=（其中 222c a b =+）相交于,A B 两点，若AB a =，则C 的离心率为． 16.在△ABC中，b =，且cos 2cos A B =，则cos A = .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. ）17.已知函数.3cos 322sin )(2-++=x x x f（1）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,6ππx ,求函数f (x )的值域. （2）在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,若A 为锐角,且f (A )=4,AC =1,AB =2,求BC边上的中线AD 的长.18.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ， M BC PA AC AD AB BC AD ,4,3,//=====为线段AD 上一点，MD AM 2=，N 为PC 的中点. （1）证明： ;//PAB MN 平面（2）求四面体BCM N -的体积.19.某校准备举办趣味运动会,共有五个项目,分别为“动感五环”“幸运连连中”“充气毛毛虫”“众星捧月”“超级障碍赛”.为了了解学生对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目),对学生进行随机抽样调查,得到如下数据(单位:人):（1）在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 人座谈,其中恰有4人最喜欢“幸运连连中”,求n 的值及所抽取的人中最喜欢“动感五环”的人数;（2）在（1）中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,任选2人参加栏目组互动,求恰有1人最喜欢“动感五环”的概率.20.设椭圆2221(3x y a a +=的右焦点为F ，右顶点为A .已知1OA OF -=，其中O 为原点， e 为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程及离心率e 的值；（2）设过点A 的直线l 与椭圆交于点B （B 不在x 轴上），垂直于l 的直线与l 交于点M ，与y轴交于点H .若BF HF ⊥，且MOA MAO ∠≤∠，求直线l 的斜率的取值范围.21.设函数()()f x mx n =+ln x .若曲线()y f x =在点(,())P e f e 处的切线方程为2y x e =-（e 为自然对数的底数）. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若对任意),1[+∞∈x ，关于x 的不等式2()(1)f x x λ≤-恒成立，求实数λ的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）；在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2cos sin ρθθ=．（1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若射线:(0)l y kx x =≥与曲线12,C C 的交点分别为,A B （,A B 异于原点），当斜率(1k ∈时，求OA OB ⋅的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x a =--，()g x x m =-+（,a m R ∈），若关于x 的不等式()1g x >-的整数解有且仅有一个值为3-. （1）求实数m 的值；（2）若函数()y f x =的图象恒在函数()y g x =的图象上方，求实数a 的取值范围.第一次诊断考试数学（文）答案1-5 CAACC 6-10 BBBDD 11-12 BC 13 43—14.9016.2317.(1)f (x )=sin 2x +23cos 2x +3-3=sin 2x +3cos 2x +3=2sin(2x +3π)+3. 因为x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡36ππ，，所以2x +3π∈[32π,π],所以f (x )的值域为[3,3+3]. (2)由(1)知f (A )=2sin(2A +3π)+3=4, 所以sin(2A +3π)=21. 因为A ∈(0,2π),所以2A +3π∈(3π,34π), 所以2A +3π,所以A =4π.在△ABC 中,BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC cos A =2+1-22×1×22=1,所以BC =1, 所以BC 2+AC 2=AB 2, 所以C =90°.在直角三角形ACD 中,AD 2=AC 2+CD 2=1+4541=, 所以AD =25.18.解（1）由已知得232==AD AM ，取BP 的中点T ，连接TN AT ,，由N 为PC 中点知,221,//==BC TN BC TN ，即,AM TN =又BC AD //，即,//AM TN 故四边形AMNT 为平行四边形，于是,//AT MN 因为,,PAB MN PAB AT 平面平面⊄⊂所以,//PAB MN 平面（2）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为,21PA取BC 得中点E ，连接AE ，由3==AC AB 得,5,22=-=⊥BE AB AE BC AE由BC AM //得M 到BC 的距离为5，故5421⨯⨯=∆BCM S ，所以四面体BCM N -的体积为.354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N 19.(1)由已知得2304460345115230115=++++n ，解得n =22.抽取的人中最喜欢“动感五环”的有115×2304=2(人). (2)从(1)中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,最喜欢“动感五环”的有2人,记为A 1,A 2,最喜欢“幸运连连中”的有4人,记为B 1,B 2,B 3,B 4.从中随机抽取2人,所有的可能结果共有15种,它们是:{A 1,A 2},{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4},{B 1,B 2},{B 1,B 3},{B 1,B 4},{B 2,B 3},{B 2,B 4},{B 3,B 4}.其中,恰有1人最喜欢“动感五环”的可能结果共有8种,它们是:{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4}, 故恰有1人最喜欢“动感五环”的概率P =158. 20. 解：（1）设(,0)F c ，∵1a c -=，∴1a c =+，2212a c c =++又222a b c =+，∴312c =+，1c =，∴2a =，所以21c =，因此24a =. 所以，椭圆的方程为22143x y +=.12c e a ==.（2）解：设直线l 的斜率为(0)k k ≠，则直线l 的方程为(2)y k x =-，设(,)B B B x y ，由方程组22143(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y ，得2222(43)1616120k x k x k +-+-=，解得2x =，或228643k x k -=+，由题意得228643B k x k -=+，从而21243B k y k -=+.由（1）知，(1,0)F ，设(0,)H H y ，有(1,)H FH y =-，2229412(,)4343k kBF k k -=++.由BF HF ⊥，得0BF FH ⋅=，所以222124904343H ky k k k -+=++，解得29412H k y k -=. 因此直线M H 的方程为219412k y x k k-=-+.设(,)M M M x y ，由方程组2(2)19412y k x k y x k k =-⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，消去y ，解得2220912(1)M k x k +=+，在MAO ∆中，MOA MAO MA MO ∠≤∠⇔≤，即2222(2)M MMMx y x y -+≤+，化简得1M x ≥，即22209112(1)k k +≥+，解得k ≤，或k ≥所以，直线l的斜率的取值范围为6(,[,)-∞+∞. 21.解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.()ln mx nf x m x x+'=+. 依题意得()f e e =，()2f e '=，即0,2,me n me nm e +=⎧⎪+⎨+=⎪⎩所以1,0m n ==. 所以()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+.当1(0,)x e ∈时，()0f x '<；当1(,)x e∈+∞时，()0f x '>.所以函数()f x 的单调递减区间是1(0,)e ，单调递增区间是1(,)e+∞.（2）设函数)1(ln )(2--=x x x x H λ，故对任意[1,)x ∈+∞，不等式()0(1)H x H ≤=恒成立. 又()ln 12H x x x λ'=+-，当()ln 120H x x x λ'=+-≤，即ln 12x xλ+≤恒成立时，函数()H x 单调递减，设ln 1()x r x x +=，则2ln ()0xr x x-'=≤，所以max ()(1)1r x r ==，即1122λλ≤⇔≥，符合题意；当0λ≤时，()ln 120H x x x λ'=+-≥恒成立，此时函数()H x 单调递增. 于是，不等式()(1)0H x H ≥=对任意[1,)x ∈+∞恒成立，不符合题意；当102λ<<时，设()()ln 12q x H x x x λ'==+-，则1()20q x xλ'=-=112x λ⇒=>；当1(1,)2x λ∈时，1()20q x xλ'=->，此时()()ln 12q x H x x x λ'==+-单调递增，所以()ln 12H x x x λ'=+-(1)120H λ'>=->，故当1(1,)2x λ∈时，函数()H x 单调递增. 于是当1(1,)2x λ∈时，()0H x >成立，不符合题意；综上所述，实数λ的取值范围为：1[,)2+∞.22解：（1）曲线1C 的直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即2220x x y -+=，将c o s s i n x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，由2cos sin ρθθ=，两边同时乘以ρ，得22cos sin ρθρθ=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得曲线2C 的直角坐标方程为2x y =．（2）设射线)0(:≥=x kx y l 的倾斜角为ϕ，则射线的极坐标方程为θϕ=，且tan (1k ϕ=∈．联立2cos ρθθϕ=⎧⎨=⎩，得12cos OA ρϕ==，联立2cos sin ρθθθϕ⎧=⎨=⎩，得22sin cos OB ϕρϕ==所以122sin 2cos 2tan 2cos OA OB k ϕρρϕϕϕ⋅=⋅=⋅==∈，即OA OB ⋅的取值范围是 23. 3=m ()4,∞-。

2019届甘肃省武威市六中高三下学期第一次诊断考试生物试卷及答案

2019届武威市六中高三下学期一诊考试生物试卷（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞结构和生物体内化合物的叙述，正确的是A．抗体、激素和酶发挥一次作用后都将失去生物活性B．ATP中的“A”表示腺嘌呤核苷C．细菌代谢速率极快，细胞膜和细胞器膜为其提供了结构基础D．蓝藻和绿藻都能进行光合作用，故二者含有的光合色素相同2．脊椎动物的一些基因活性与其周围特定胞嘧啶的甲基化有关，甲基化使基因失活，相应的非甲基化能活化基因的表达，以下推测正确的是A．肝细胞和胰岛B细胞的呼吸酶基因均处于甲基化状态B．肝细胞和胰岛B细胞的胰岛素基因均处于非甲基化状态C．肝细胞的呼吸基因和胰岛素基因均处于非甲基化状态D．胰岛B细胞的呼吸基因和胰岛素基因均处于非甲基化状态3．以下有关生命活动调节的叙述，正确的是A．甲状腺激素、抗利尿激素参与的调节过程都存在反馈调节B．神经递质作为信息分子，其传递并与受体结合的过程与内环境无关C．相对密闭的环境会诱导果蔬产生大量乙烯，有利于果蔬的长期贮藏- 1 - / 16。

2019届甘肃省武威市六中高三下学期第一次诊断考试理科综合试卷及答案

2019届甘肃省武威市六中高三下学期一诊考试理科综合试卷（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2019届甘肃省高三第一次高考诊断考试数学(文)试卷(word版)

2019年甘肃省高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（）A. B. C. D.【答案】A2.设集合，1，2，3，，，2，，，3，，则（）A. ，B. ，C. ，1，D. ，2，【答案】C3.已知平面向量，的夹角为，，，则（）A. 3B. 2C. 0D.【答案】C4.已知函数，则（）A.的最小正周期是，最大值是1B.的最小正周期是，最大值是C.的最小正周期是，最大值是D. 的最小正周期是，最大值是1【答案】B5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A. 55B. 45C. 66D. 36【答案】A6.若，则函数的两个零点分别位于区间（）A.和内 B. 和内C.和内 D. 和内【答案】A7.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A. B. C. D.【答案】C8.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.【答案】D9.在中，，，，则的面积为（）A. 15B.C. 40D.【答案】B10.法国机械学家莱洛．发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内（如图阴影部分）的概率是（）A. B. C. D.【答案】B11.四棱锥的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形的边长为4，则四棱锥的体积最大值为（）A. B. C. D.【答案】D12.直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，交其准线于点，已知，，则（）A. 2B.C.D. 4【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若实数，满足约束条件，则的最大值是_____．【答案】814.在正方体中，，分别为，中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．【答案】15.已知，均为锐角，，，则_____．【答案】16.已知函数，且，则___．【答案】16三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知等差数列满足，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是等比数列的前项和，若，，求．【答案】(I)；(Ⅱ)，或18.为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：，经统计，其高度均在区间，内，将其按，，，，，，，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为及以上的树苗为优质树苗．（1）求图中的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于，两个试验区，部分数据如下列联表：试验区试验区将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．下面的临界值表仅供参考：（参考公式：，其中．【答案】（1），；（2）列联表见解析，没有.19.如图，四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）取的中点，连结，，通过条件证明，，得到，从而证明平面.（2）由（1）知平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离，取中点，连结，则易证，从而得到点到平面的距离.【详解】证明：（1）取的中点，连结，，是棱的中点，，且，，，，，，四边形是平行四边形，，平面，平面，平面．（2）取中点，连结，，在中，由余弦定理得，，又底面，面，，平面平面．由（1）知平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，点到平面的距离为．【点睛】本题考查通过线线平行证明线面平行，通过线面平行将点到平面的距离进行转化，属于中档题.20.已知椭圆：的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】【分析】（I）根据椭圆的离心率和椭圆上一点的坐标，结合列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆方程.（II）设直线的方程为，代入椭圆方程，写出判别式和韦达定理，由坐标原点在以为直径的圆内得，利用向量的坐标运算代入化简，由此解得的取值范围.【详解】解：（Ⅰ）由题意可得，解得，，∴椭圆的方程为．（Ⅱ）设直线的方程为，代入椭圆方程整理可得得，，解得或，设，，又，，∴，∵坐标原点在以为直径的圆内，∴，∴，解得或.故直线斜率的取值范围为.【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，属于中档题.21.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）对求导得到，代入切点横坐标得到斜率，再写出切线方程；（2）令，证明其导函数在上恒为正，即在上恒增，而要满足在上恒成立，从而得到的取值范围【详解】（1），，（1），又（1），即切线的斜率，切点为，曲线在点处的切线方程；（2）令，，则，令，则．当时，，函数在上为增函数，故（1）；从而，当时，（1）．即函数在上为增函数，故（1）．因此，在上恒成立，必须满足．实数的取值范围为，．【点睛】本题考查利用导数求函数在某一点的切线，利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，属于常规题.选考题:共10分，请考生在第22、23题中选定一题作答选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求和的直角坐标方程；（Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于，两点，求.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】【分析】（I）利用加减消元法消去的参数，求得的直角坐标方程.对的极坐标方程两边乘以，化简后得到的直角坐标方程.（II）设出过点与直线垂直的直线的参数方程，代入的直角坐标方程，化简后写出韦达定理，利用直线参数的几何意义求得的值.【详解】解：（Ⅰ）直线的参数方程为（其中为参数）消去可得：，由得，得.（Ⅱ）过点与直线垂直的直线的参数方程为：（为参数），代入可得，设，对应的参数为，，则，所以.【点睛】本小题主要考查参数方程化为直角坐标方程，考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查利用直线参数的几何意义，属于中档题.选修4-5：不等式选讲23.已知函数.（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）已知．且对于，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用绝对值的定义分类求解；(2)借助题设条件运用绝对值的几何意义与基本不等式求解.试题解析：（1），当时，由，解得；当时，不成立；当时，由，解得．所以不等式的解集为．（2）∵，∴∴对于，恒成立等价于：对，，即∵∴，∴考点：绝对值不等式的几何意义和解法等有关知识的综合运用．。

2019届甘肃省武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试英语试题Word版含答案

AHave you ever been to France before? It is not only a country of great food, fashion and art. It’s also home to the most influential painters in the world.Edouard ManetHe was one of the first artists to paint modern life. He began to paint in his own style, but still used some of Couture’s techniques like thick lines and dark colors. He was greatly influenced by Claude Monet and Berthe Morisot, which can be seen in his use of light shades. Most of his paintings had scenes of daily life on the streets of Paris. His works include Olympia and The Absinthe Drinker.Camille PissarroIn his early years, Pissarro painted scenes of a river or a path from memory. After meeting Claude Monet and Paul Cezanne, who painted in a more realistic style, he changed his course to Impressionism. During his career, he experimented with various styles, and finally formed his own one. His works include Old Market at Rouenand Sunset at St. Charles.Vincent van GoghHe had a huge influence on art in the 20th century. His early works were most painted in somber tones. However, influenced by Monet, Pissarro, and Bernard, he adopted brighter colors in his works, and started creating his own techniques. Although he had produced more than 2,000 works of art, the artist sold only one painting during his lifetime —Red Vineyard at Arles. His works include The Potato Eaters, Starry Night and Bedroom in Arles.Claude MonetHe was the founder of the Impressionist movement and completely changed the French painting in the 19th century. Although he first started by selling charcoal caricatures（木炭讽刺画）in Paris, he soon started painting with oil after meeting Eugene Boudin, who taught him to use oil paints and also encouraged him to paint outdoors. And then he painted with his own style. His works include Impression, Sunrise and The Water Liles.1. What can we learn about Edouard Manet’s paintings?A. They reflected the changes of life.B. They were mainly about daily life.C. They were all painted in bright colors.D. They were painted in Morisot’s style.2. Which painting was sold by Vincent van Gogh in person?A. The Potato Eaters.B. Bedroom in Arles.C. Red Vineyard at Arles.D. Starry Night.3. What’s the common point of the four painters from the text?A. All of them were given many awards in their life.B. All of them were taught by some famous painters.C. All of them had a good taste in delicious food.D. All of them had their unique styles in painting.BRey Castueiano didn’t plan to become his father’s primary caregiver，but when Castuciano spent six weeks in a nursing home with his father who had a stroke(中风)，it led to a moment that changed Castuciano’s life for the better．“I befriended a lot of the nurs ing home residents(居民)，”Castuciano says．“I got to know them and noticed how many talents and how much wisdom they had．But there was also a lot of depression and social isolation．”During one of his stops in the nursing home’s cafe，he watched a video about seniors in the United States helping Brazilian students improve their English through Skype sessions．That’s when his idea was born．He saw a way to benefit two populations，olderAmericans and newcomers，at once．And in 2014，he founded Table Wisdom，whose mission is to bring together mature adults and younger people born abroad(i.e．，recent immigrants and international students)for weekly guidance and conversational English via video chat．“Being a caregiver wasn’t something I was prepared to do．”he notes．“It w as kind of just presented to me，and I had to figure it out．It can be very exhausting and stressful，balancing caregiving with being the founder of a social enterprise．But at the same time，it's satisfying and rewarding work．”And Castueiano says that he’s on the fight path．To date，Table Wisdom has made more than 90 matches．To match people，common interests and personality type are taken into consideration．Most connect by whatever video software they prefer(for example， FaceTime or WeChat)．For the older adul ts who struggle with technology or don’t have a reliable internet connection，conversations can take place by phone．These days，Castuciano is planning to help his parents reunite with family members in southern California，since his father is now doing well．He says，“Taking care of older people is embedded(融入)in our culture．”4．How did Castuciano have the idea of founding Table Wisdom?A．By working in the nursing home’s cafe．B．By helping newcomers improve their English．C．By watching a video about seniors helping students．D．By communicating with residents in the nursing home．5．What is the purpose of Table Wisdom?A．To make sure the old can be well cared for．B．To help the youngsters get rid of loneliness．C．To stress the importance of common interests．D．To benefit the old and newcomers by video chat．6．According to the passage，we can infer that___________．A．people can make conversations only on the InternetB．Table Wisdom works well and contributes to cultural exchangeC．age and interests are considered necessary when matching peopleD．Table Wisdom offers young people monthly conversational English7．Which of the following can describe Castuciano’s job as a caregiver?A．Dangerous but rewarding． B．Challengeable and impractical．C．Tiring but worthwhile．D．Stressful and meaningless．COn her first morning in America last summer, my daughter went out to explore her new neighborhood alone, without even telling my wife or me. Of course we were worried; we had just moved from Berlin, and she was just 8. But when she came home, we realized we had no reason to panic. Beaming with pride, she told us how she had discovered the little park around the corner, and had made friends with a few local dog owners.When this story comes up in conversations with American friends, we usually meet with polite disbelief. Most are horrified by the idea that their children might roam(闲逛) around without adult supervision(监管).A study by the University of California has found that American kids spend 90 percent of their free time at home, often in front of the TV or playing video games. Such narrowing of children's world has happened across the developed world. But German parents are generally much more accepting of letting children take some risks.“We are depriving(剥夺) them of opportunities to learn how to take control of their own lives,” writes Peter Gray, a research professor at Boston College. He argues that this increases the chance that they will suffer from anxiety, depression, and various other mental disorders, which have gone up dramatically in recent decades(十年).I am no psychologist like Professor Gray, but I know I won't be around forever to protect my girls from the challenges life holds in store for them. And by giving kids more control over their lives, they learn to have more confidence in their own abilities.8. Hearing the author's daughter exploring the new neighborhood alone, his Americanfriends feel________.A. worriedB. proudC. doubtfulD. terrified9. We can conclude from Paragraph 3 that ________.A. American kids enjoy playing at homeB. German parents are less protective than American parentsC. German kids like taking risks more than American kidsD. American parents don't limit their children's activities in their leisure time10. It's implied from Professor Gray's words that ________.A. parents should always be around their children to protect them from risksB. more and more parents suffer from mental problemsC. children are having more opportunities to take control of their livesD. giving children more freedom is beneficial to their mental development11. Which of the following words can best describe the author's parenting?A. Open-minded.B. Irresponsible.C. Careless.D. Protective.DGoldfish have pretty bori ng lives, so maybe it’s a good thing they can only concentrate for nine seconds! But according to new research, humans are becoming like goldfish. Our attention span (时长) is getting shorter ...and it’s all because of technology.“We move quickly from one site to another on the web, ”says Doctor Ted Selker, a computer scientist from Massachusetts, “and we are losing the ability to concentrate.” With millions of websites to choose from, the attention span of the average internet user is just seconds. There are other digital distractions（分心）too: email, instant messaging and quickie movies on websites. Some people are worried about the effect on young people. “You need time to understand and think about what you read,” says Julia Wood, from London. “Young peop le search the net all the time and their brains become full of useless information but there is no time to make sense of it. I am trying to persuade my pupils to read more books, so that they concentrate on one subject for longer.”Other teachers are try ing more unusual methods to improve students’concentration. Anne Savan, from Wales, was so worried about her students that she started playing Mozart during her science lessons. She says that it had an amazing effect: “The music made them calmer, and thei r concentration was much better.”But not everyone believes that there is a problem. Ray Cole, an educational psychologist says: “On the web, young people learn to make quick decisions about what is and isn’t worth reading.They might look at five unhelpful websites very quickly, before stopping and reading a sixth useful website more carefully. In a world with so much information available, this is an important skill.”12. Why does the writer mention “goldfish”?A. To analyze data.B. To introduce a topic.C. To settle problems.D. To suggest a way out.13. What may cause a shorter attention span according to Dr. Ted Selker?A. Skipping around the internet.B. Time to digestinformation.C. Traditional methods of reading.D. Making decisions.14. What will help students overcome a short attention span?A. Receiving emails.B. Texting messages.C. Reading more books.D. Watching quickie movies.15. What is Ray Cole’s attitude towards looking through websites quickly?A. Cautious.B. Unfavorable.C. Skeptical.D. Supportive.第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

甘肃省武威市第六中学2019届高三下学期第一次诊断考试考试理科综合试卷(含答案)

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试理科综合能力测试（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

若该植株自交，后代性状分离比明显偏离3∶1(后代数量足够多)。

以下分析正确的是A．若后代性状分离比为2∶1，原因可能是后代隐性纯合子致死B．若后代只有显性性状，原因可能是显性纯合子致死C．若后代性状分离比为1∶1，原因可能是含A基因的某性别配子致死D．该植株A和a基因的遗传不遵循基因的分离定律5．如图所示人在饥饿状态下，体内血糖调节的两条途径，图中A、B、C、D代表具体的结构。

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B3 },{B2 ,B4 },{B3 ,B4 }.
其中,恰有 1 人最喜欢“动感五环”的可能结果共有 8 种,它们是:{A1 ,B1 },{A1 ,B2 },{A1 ,B3 },{A1 ,B4 },{A2 ,B1 },{A2 ,B2 },{A2 ,B3 },{A2 ,B4 }, 故恰有 1 人最喜欢“动感五环”的概率 P=
AD 的长.
18.如图，四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ，
AD // BC , AB AD AC 3, PA BC 4, M 为线段 AD
上一点， AM 2 MD ， N 为 PC 的中点. （1）证明： MN // 平面PAB; （2）求四面体 N BCM 的体积.
点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2 的极坐标方程为 cos 2 sin ．（1）求曲线 C1 的极坐标方程和曲线 C2 的直角坐标方程；（2）若射线 l : y kx ( x 0) 与曲线 C1 , C2 的交点分别为 A, B （ A, B 异于原点），当斜率 k (1, 3] 时，求 OA OB 的取值范围．
请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分 10 分)选修 4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为
x 1 cos （为参数）；在以原 y sin
武威六中 2018-2019 学年度高三第一次诊断考试数注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上. 2．本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效. 第Ⅰ卷 (选择题共 60 分) 学（文）
-4-
第一次诊断考试数学（文）答案
1-5 CAACC 13 — 14.90 15
6-10 BBBDD
11-12 BC
3 4
7 2
3 2
16.
17.(1)f(x)=sin 2x+2 3 cos2 x+3- 3 =sin 2x+ 3 cos 2x+3=2sin(2x+
)+3. 3
因为 x∈ ，，所以 2x+
（1）在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取 n 人座谈,其中恰有 4 人最喜欢“幸运连连中”, 求 n 的值及所抽取的人中最喜欢“动感五环”的人数; （2）在（1）中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,任选 2 人参加栏目组互动,求恰有 1 人最喜欢“动感五环”的概率. 20.设椭圆
8 . 15
20. 解：（1）设 F (c,0) ，∵ a c 1 ，∴ a 1 c ， a 2 1 2c c2 又 a2 b2 c2 ，∴ 3 1 2c ， c 1，∴ a 2 ，所以，椭圆的方程为所以 c 2 1，因此 a 2 4 .
（
）
11.已知抛物线 x 2 2y 的焦点为 F ，其上有两点 A x1 , y1 , B x2 , y2 满足 AF BF 2 ，
2 则 y1 x12 y2 x2
（ C. 8 D． 10
）
A． 4
B． 6
12. x 0, 2 ，关于 x 的不等式 A．
6 3
2 ∈[ ,π ], 3 3
所以 f(x)的值域为[3,3+ 3 ]. (2)由(1)知 f(A)=2sin(2A+ 所以 sin(2A+ 因为 A∈(0, 所以 2A+
)+3=4, 3
1 )= . 3 2
4 ),所以 2A+ ∈( , ), 2 3 3 3
3 5
.
x2 y 2 2 2 1 a 0, b 0 的一条渐近线， l 与圆 x c y 2 a 2 （其中 2 a b
．
c 2 a 2 b 2 ）相交于 A, B 两点，若 AB a ，则 C 的离心率为
16.在△ABC 中， b 3a ，且 cos 2 A cos B ，则 cos A .
C． [ 3 ,3]
（ D． [ 2, 3 ] （ D．第四象限
）
2.设 z 1 i (i 是虚数单位），则复数 A．第一象限
2 2 z 在平面内对应的点在 z
C．第三象限
）
B．第二象限
3.已知命题 p : x R, x 2 x 1 0 ；命题 q : 若 a 3 b3 ，则 a b ，下列命题为真命题的是（） B． p (q ) C． ( p ) q D． ( p ) ( q )
x2 y 2 1(a 3) 的右焦点为 F ，右顶点为 A .已知 OA OF 1 ，其中 O 为原点， a2 3
e 为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程及离心率 e 的值；（2）设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B（ B 不在 x 轴上），垂直于 l 的直线与 l 交于点 M ，与 y 轴交于点 H . 若 BF HF ，且 MOA MAO ，求直线 l 的斜率的取值范围.
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. ） 1.已知 A {x | x 2 2 x 3 0}, B { y | y A． [1, 2 ] B． [ 2 , 3 ]
x 2 3} ，则 A B
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. ） 17.已知函数 f ( x) sin 2 x 2 3 cos x 3 3.
2
（1）若 x
, ,求函数 f(x)的值域. 6 3
-2-
（2）在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,若 A 为锐角,且 f(A)=4,AC=1,AB= 2 ,求 BC 边上的中线
抽取的人中最喜欢“动感五环”的有 115×
(2)从(1)中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,最喜欢“动感五环”的有 2 人,记为 A1 ,A2 , 最喜欢“幸运连连中”的有 4 人,记为 B1 ,B2 ,B3 ,B4 .从中随机抽取 2 人,所有的可能结果共有 15 种,它们是:{A1 ,A2 },{A1 ,B1 },{A1 ,B2 },{A1 ,B3 },{A1 ,B4 },{A2 ,B1 },{A2 ,B2 },{A2 ,B3 },{A2 ,B4 },{B1 ,B2 },{B1 ,B3 },{B1 ,B4 },{B2 ,
x 1 恒成立，则实数 k 的取值范围（ x e 2k 2 x x 2
C. 0, 2 第 II 卷非选择题（共 90 分）
）
0, e 1
B．
0, e
e 1
D． 0, e 1
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. ） 13.已知 sin ，是第三象限角，则 tan 14.已知数列{an }满足 a1 =0,an+1 =an +2n,则 a10 = 15.已知 l 为双曲线 C : .
19.某校准备举办趣味运动会,共有五个项目,分别为“动感五环”“幸运连连中”“充气毛毛虫”“众星捧月”“超级障碍赛”. 解学生对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查 (每人只能选一个项目),对学生进行随机抽样调查,得到如下数据人): 动感五环 115 幸运连连中 230 充气毛毛虫 115 众星捧月 345 超级障碍赛 460 为了了问卷 (单位:
（ A．）
1 2
B．
2 2
C． 1 2 2
D． 1 2
10.已知三棱锥 A BCD 的四个顶点 A, B, C , D 都在球 O 的表面上， AC 平面 BCD, BC CD ，且
AC 2, BC 2, CD 2 ，则球 O 的表面积为
A． 12 B． 7 C. 9 D． 8
5 . 2
18.2 ，取 BP 的中点 T ，连接 AT , TN ， 3
-5-
由 N 为 PC 中点知 TN // BC , TN
1 BC 2, ，即 TN AM , 又 AD // BC ， 2
即 TN // AM , 故四边形 AMNT 为平行四边形，于是 MN // AT , 因为 AT
2
C．
6.已知数列 {an } 为等比数列，且 a2 a3 a4 a7 64 ，则 tan( A． 3 B． 3 C. 3
2a5 ) 3
D．
（
）
3 3
（）
7.执行下面的程序框图，如果输入的 t 0.02 ，则输出的 n 为
A．7
B ．6
C． 5
2
D．4 （）
,所以 A= . 3 4
2 =1,所以 BC=1, 2
在△ABC 中,BC2 =AB2 +AC2 -2AB·ACcos A=2+1-2 2 ×1× 所以 BC2 +AC2 =AB2 , 所以 C=90°. 在直角三角形 ACD 中,AD2 =AC2 +CD2 =1+
1 5 , 4 4
所以 AD=
平面PAB, MN 平面PAB, 所以 MN // 平面PAB,
1 PA, 2
（2）因为 PA 平面 ABCD ， N 为 PC 的中点，所以 N 到平面 ABCD 的距离为取 BC 得中点 E ，连接 AE ，由 AB