预应力钢绞线与波纹管道摩擦系数的取值
钢绞线张拉应力应变计算
丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=11.322m；X曲=1.018mθ=4×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074NΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm(ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm与设计比较（176.4-172）/172=2.56%2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直= 4.709m；X曲=7.601mθ=4×π/180=0.1571radk X曲+μθ=0.0015×7.601+0.25×0.1571=0.0507P p=193905×（1-e-0.0507）/0.0507=189071NΔL曲= P p L/（A p E p）=189071×7.601/（139×1.95×105）=53mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×4.709/（139×1.95×105）=33.7mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(53mm+33.7mm)*2=173.4mm与设计比较（173.4-171）/171=1.4%同理，N2,N3束钢绞线计算结果详见附表。
预应力钢绞线张拉计算说明书
预应力钢绞线张拉计算说明书一、说明：1、钢绞线公称直径为15.24mm,公称面积140mm2,弹性模量为1.99*105 Mpa，抗拉强度标准值R b y=1860 Mpa。
2、波纹管管道摩擦系数：μ=0.225，管道偏差系数k=0.0015。
3、张拉顺利：20m空心板张拉顺序左N1→右N2→右N1→左N2。
4、预制梁混凝土达到设计强度的85%且不小于7天，方可进行张拉，张拉采用双控，锚下控制应力σcon =0.75R b y5、伸长量计算：因孔道呈对称型，取对称中心的一半部分计算其平均张力P。
对称中心一半部分为3段：直线段、曲线段、直线段。
6、张拉应力σcon =0.75R b y=0.75*1860=1395 Mpa7、张拉端的张拉力：σk=0.75R b y*A(KN)8、A=140*n（n为钢绞线股数）9、单根钢绞线张拉端的控制力：P =σk *140mm2/106=1395*140=`195.3KN10、从张拉端至截面曲线孔道部分切线的夹角为之和：θ(rad)θ(rad)= θ(度)*3.14/18011、钢绞线的理论伸长量计算预应力钢材在用应力方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值差控制在6%以内。
理论伸长值查《公路桥涵施工技术规范》12.8.3-3条可知：△L=P p L/A p E p式中：P p—预应力筋的平均张拉力，N；L —预应力筋的长度（包括两端千斤顶内的工作长度），mm；A p—预应力筋的截面面积，mm2；E p—预应力筋的弹性模量，N/mm2；12、预应力筋平均张力为：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，N；x—从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，经查后取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本施工取0.22513、计算过程ZK4+785老屋湾高架桥中跨中板（2-3）N1钢束：计算参数：L1段计算平均张拉力：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=195.3*(1-e- (0.0015 *4.448+ 0.225*0.06978))/ (0.0015*4.448+0.225*0.06978)=194.65KN伸长量：ΔL=Pp*L/(As*Ep)=194.65*4.448/(140*199000)=31.1mmL2段计算- (k x+ u θ)=195.3* e- (0.0015*4.448+ 0.225 *0.06978)=194.004KN张拉端张拉力为P1终点力= P*e- (0.0015 *2.793+ 平均张拉力：Pp=P1终点力*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=194.004*(1-e0.225*0.06978))/ (0.0015*2.793+0.225*0.06978)=192.085KN伸长量：ΔL（mm)=Pp*L/(As*Ep)=192.085*2.793/(140*199000)=19.3mmL3段计算- (k x+ u θ)=194.004* e- (0.0015*2.793+ 0.225 张拉端张拉力为P2终点力=P1终点力*e*0.06978)=190.184KN平均张拉力：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=190.184*(1-e- (0.0015 *2.474+ 0.225*0.06978))/ (0.0015*2.474+0.225*0.06978)=189.828KN伸长量：ΔL（mm)=Pp*L/(As*Ep)=189.828*2.474/(140*199000)=16.9mmN1总伸长量=31.1mm+19.3mm+16.9mm=67.3mm14、实际伸长量计算实际伸长值Δ＝（Δ2-Δ1）/0.9-（Δ2-Δ3）Δ1为张拉至10%应力持荷2分钟量测的伸长量Δ2为张拉至100%应力持荷2分钟量测的伸长量Δ3为回油后量测的伸长量。
钢绞线应力计算
钢绞线计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25e = 2.7182818282、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。
钢绞线张拉应力应变计算
丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取139 mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=11.322m；X曲=1.018mθ=4×π/180=0.0698radk X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074NΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm(ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm与设计比较（176.4-172）/172=2.56%2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直= 4.709m；X曲=7.601mθ=4×π/180=0.1571radk X曲+μθ=0.0015×7.601+0.25×0.1571=0.0507P p=193905×（1-e-0.0507）/0.0507=189071NΔL曲= P p L/（A p E p）=189071×7.601/（139×1.95×105）=53mmΔL直= PL/（A p E p）=193905×4.709/（139×1.95×105）=33.7mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(53mm+33.7mm)*2=173.4mm与设计比较（173.4-171）/171=1.4%同理，N2,N3束钢绞线计算结果详见附表。
预应力钢束与管道壁之间摩擦引起预应力损失
1 / 1① 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：[])(11kx con l e +--=μθσσ（2-22）式中：µ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋金属波纹管取µ=0.2500；θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad ），22V H θθθ+=； k ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，对于预埋金属波纹管取k=0.0015； x ——从张拉端到计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度（m ），见图2-13。
对于跨中截面：m d l x 70.1425.02/90.282/=+=+=；d 为锚固点到支点中线的水平距离（图2-13）；θ为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里1N 只有竖弯，其角度为0015.7==θθN ，2N 和3N 不仅有竖弯还有平弯（图2-16），其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为05.7=V θ，平弯角度为021727=⨯+=H θ，所以空间转角为022*******.22215.7=+=+==V H N N θθθθ。
同理可求得其它控制截面的各个参数。
各截面摩擦应力损失值1l σ见表2-24。
表2-24 各设计控制截面1l σ计算表截面钢束 编号 θμx (m ）kcon σMPa1l σMPa平均值MPa（°） 弧度 跨中1N7.5 0.1309 0.2500 14.70 0.0015 1395 74.356129.410 2N 22.299 0.3892 0.2500 14.70 0.0015 1395 156.94 3N 22.299 0.3892 0.2500 14.70 0.0015 1395 156.94 4/L1N 3.05 0.0532 0.2500 6.50 0.0015 1395 31.798 77.1192N 7.488 0.1307 0.2500 6.50 0.0015 1395 57.942 3N 22.299 0.3892 0.2500 6.50 0.0015 1395 141.62 变化点1N 1.13 0.0197 0.2500 3.85 0.0015 1395 14.855 26.037 2N 0.40 0.007 0.2500 3.85 0.0015 1395 10.452 3N 7.52 0.1312 0.2500 3.85 0.0015 1395 52.804 支点1N 0 0 0.2500 0.25 0.0015 1395 0.523 0.523 2N 0 0 0.2500 0.25 0.0015 1395 0.523 3N0.25000.250.001513950.523。
13米空心板预应力张拉计算书模板
13m空心板张力控制计算书第一章项目概述本合同段预应力钢绞线采用国家标准φs 15.2（GB/T5224-2003）标准强度a 1860MP fpk =低松弛高强度钢绞线。
跨度为30m 的箱梁和跨度为13m 的空心板采用Φs 15.2mm 钢绞线。
预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管的摩擦系数为u=0.23，槽道偏差系数K=0.003，根据1302MPa 的拉伸预应力取钢束松弛预应力损失△=0.025，锚固变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩擦系数为u=0.23，通道偏差系数K=0.0015。
梁体预应力材料：预应力束：公称直径Φ=15.2mm ，标准抗拉强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线。
第 2 章 设计伸长率审查一、计算公式及参数：1、预应力平均拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1 在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）P ——预应力筋受拉端的拉力（N ）X ——受拉端到计算截面的通道长度（m ）θ——受拉端到计算截面弯曲通道部分切线的夹角之和（rad ）k ——隧道每米局部偏差对摩擦力的影响系数，取0.002μ——预应力筋与通道壁的摩擦系数，取0.142、预应力筋理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =∆在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2 ），取140 mm 2E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2 ），取1.95×10 5 N/mm 2二、平均控制张力和伸长率计算：（按设计编号排列） 见附表：预应力钢绞线张力控制计算表第三章千斤顶拉力计算及相应油位计读数1、钢绞线的张力控制应力：3股：F=0.75×Ap ×n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4股：F=0.75fpk ×A p ×n=1395*140*4=781200N=781.2KN 二、中梁：N1/N2（3个） ：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计： 杰克回归方程：P=0.1991+0.0338FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：P=0.2208+0.0336FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一三、侧梁：N1（3个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一N2（4个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×117.18=4.160MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×234.36=8.120MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×781.2=26.604MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×117.18=4.237MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×234.36=8.186MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×781.2=26.614MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×117.18=4.158MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.033×234.36=8.095MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×781.2=26.469MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×117.18=4.206MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.033×234.36=8.143MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×781.2=26.517MP a第五章附件1、预应力钢绞线张力控制计算表2.千斤顶校准报告。
曲线无粘结预应力钢绞线摩擦系数的确定
维普资讯
曲线 无粘结 预应 力钢绞线 摩擦 系数 的确 定
吴顺 和
摘 要 ：后 张 法 预 应 力 混 凝 土 结 构 或 构 件 的 预 应 力 损 失 主 要 包 括 预 应 力 筋 与 孔 道 壁 间 的 摩 擦 损 失 、锚 固 回缩 损 失 、分 块 拼 装 构 件 接 缝 压 密 损 失 、 分 批张 拉 时 混 凝 土 的 弹 性 压 缩 损 失 、 预 应 力 筋 应 力 松 驰 损 失 以 及 混 凝 土 收缩 徐 变 损 失等 ，其 中 以预 应 力 筋 与 孔 道 壁 间 的 摩 擦 损 失 所 占 比例 最 大 。 对 重 要 结 构 或 采 用 新 施 工 方 法 的 结 构 往 往 需 要 通 过 试 验 来 确 定 预 应 力 筋 的 摩 擦 损 失 。 关键词：预应力 钢绞线，摩擦系数，确实 中 图 分 类 号 ：ＴＵ５２８ ５７１ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ：１００８—０４２２（２００６）０４—０１４８－０２
【精品】预应力钢绞线参数及计算公式汇总word文本
预应力钢绞线参数及计算公式汇总------------------------------------------作者------------------------------------------日期預應力鋼絞線參數及計算公式匯總参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率為2.5%，公稱直徑￠s=15.2mm，鋼絞線面積A=140mm2，管道采用預埋金屬波紋管成孔且壁厚不小于0.3mm。
預應力筋平均張拉力按下式計算：p p=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ?式中：p p---預應力筋平均張力（N）。
p-----預應力筋張拉端的張拉力（N）。
X-----從張拉端至計算截面的孔道長度（m）。
?-----從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）。
K-----孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數，參見附表G-8。
μ-----預應力筋與孔道比壁的摩擦系數，參見附表G-8。
注：e=2.71828，當預應力筋為直線時p p= p。
預應力筋的理論伸長值△L（mm）可按下式計算；△L =（p p *L）/A p*Ep式中：p p-----預應力筋的平均張拉力（N），直線筋取張拉端的拉力，兩端張拉的曲線筋，計算方法見上式。
L-------預應力筋的長度（mm）。
A p-----預應力筋的截面面積（mm2）。
Ep------預應力筋的彈性模量（N/ mm2）。
附表G-8 系數K及μ值表注意事項：預應力筋張拉時，應先調整到初應力σ0該初應力宜為張拉控制應力σcom的10%~15%。
伸長值應從初應力時開始量測。
力筋的實際伸長值除量測的伸長值外，必須加上初應力以下的推算伸長值。
對后張法構件，在張拉過程中產生的彈性壓縮值一般可省略。
預應力張拉實際伸長值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-從預應力至最大張拉應力間的實測伸長值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数研究
预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数研究一、研究背景预应力钢绞线作为一种常用的建筑材料，广泛应用于混凝土结构中。
预应力钢绞线与混凝土之间的摩擦系数是影响混凝土结构性能的重要因素。
因此，对预应力钢绞线与混凝土之间的摩擦系数进行深入的研究具有重要的理论和实际意义。
二、研究方法本文将采用实验方法对预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数进行研究。
具体实验步骤如下：1. 制备混凝土试件：选用标准混凝土，按照国家标准进行制备。
制备出尺寸为200mm×200mm×200mm的混凝土试件。
2. 预应力钢绞线的处理：将预应力钢绞线进行表面清理和涂覆处理，确保其表面没有杂质和涂层。
3. 摩擦力测量：将预应力钢绞线固定在混凝土试件上，采用力传感器和数据采集器测量预应力钢绞线与混凝土之间的摩擦力。
4. 数据统计分析：根据实验数据进行统计分析，得出预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数。
三、研究结果通过实验测量，得出了不同条件下预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数的数据。
具体结果如下：1. 预应力钢绞线表面处理对摩擦系数的影响：未经表面处理的预应力钢绞线与混凝土之间的摩擦系数为0.22左右，经过表面处理后，摩擦系数可以提高到0.35左右。
2. 环境温度对摩擦系数的影响：在不同温度下进行实验测量，结果发现环境温度对摩擦系数有一定影响，一般情况下，温度越高，摩擦系数越低。
3. 预应力钢绞线张力对摩擦系数的影响：预应力钢绞线的张力对摩擦系数有很大的影响。
在一定范围内，随着预应力钢绞线张力的增加，摩擦系数也会增加。
四、研究意义本文通过实验研究，得出了预应力钢绞线与混凝土界面摩擦系数的相关数据，对于深入了解混凝土结构的力学性能和优化设计具有重要的理论和实际意义。
同时，本文结果还可以为预应力混凝土结构的设计和施工提供参考。
预应力钢绞线与波纹管道摩擦系数的取值
表3
序号
卷
号
直径 ( mm)
面积 ( mm2 )
破断力 ( kN)
Ft1 ( kN)
延伸率 模 量 强 度
( %)
( GPa)
( MPa)
1
72053 - 1 15. 34 143. 44 270. 0
255. 0
张拉力 ( kN)
26
1141. 93
26. 5 1163. 89
25
1098. 01
4
175. 68
4. 2
184. 47
4
175. 68
表1
乙端千斤顶
表读数 ( MPa)
张拉力 ( kN)
4
177. 77
3. 5
155. 55
4
177. 77
26
1155. 50
26
1155. 50
25. 5 1133. 30
143. 57
266. 0
252. 0
5. 5
193
1900
注 :本表摘自新华金属制品有限公司《品质说明书》
庆祝中华人民共和国成立五十一周年 !
38
笔者认为 ,根据本例测试结果 ,为方便计算和 施工 ,设想采取分离法计取摩擦系数μ值 ,即计算 钢束理论伸长值采用 0. 16～0. 17 , 而结构计算 时 , 可取 0. 18～0. 19 甚至更大。这样 , 既确保了 结构安全 ,又满足了施工的合理性。在本桥 56 孔 钢束张拉时 , 笔者用μ= 0. 16 控制每根钢束伸长 量 , 结果实际伸长量和理论伸长量十分吻合。从而 验证了此观点。本设想是否正确 ,有待更多的实践检 验 ,并与同行进行探讨。
预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失
① 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：[])(11kx con l e +--=μθσσ（2-22）式中：µ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋金属波纹管取µ=0.2500； θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad ），22V H θθθ+=；k ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，对于预埋金属波纹管取k=0.0015； x ——从张拉端到计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度（m ），见图2-13。
对于跨中截面：m d l x 70.1425.02/90.282/=+=+=；d 为锚固点到支点中线的水平距离（图2-13）；θ为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里1N 只有竖弯，其角度为0015.7==θθN ，2N 和3N 不仅有竖弯还有平弯（图2-16），其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为05.7=V θ，平弯角度为021727=⨯+=H θ，所以空间转角为022*******.22215.7=+=+==V H N N θθθθ。
同理可求得其它控制截面的各个参数。
各截面摩擦应力损失值1l σ见表2-24。
表2-24 各设计控制截面1l σ计算表截面钢束 编号 θμx (m ）kcon σ MPa1l σ MPa平均值MPa（°） 弧度 跨中1N7.5 0.1309 0.2500 14.70 0.0015 1395 74.356129.410 2N 22.299 0.3892 0.2500 14.70 0.0015 1395 156.94 3N 22.299 0.3892 0.2500 14.70 0.0015 1395 156.94 4/L1N 3.05 0.0532 0.2500 6.50 0.0015 1395 31.798 77.1192N 7.488 0.1307 0.2500 6.50 0.0015 1395 57.942 3N 22.299 0.3892 0.2500 6.50 0.0015 1395 141.62 变化点1N 1.13 0.0197 0.2500 3.85 0.0015 1395 14.855 26.037 2N 0.40 0.007 0.2500 3.85 0.0015 1395 10.452 3N 7.52 0.1312 0.2500 3.85 0.0015 1395 52.804 支点1N 0 0 0.2500 0.25 0.0015 1395 0.523 0.523 2N 0 0 0.2500 0.25 0.0015 1395 0.523 3N0.25000.250.001513950.523。
预应力钢绞线规格及参数
预应力钢绞线规格及参数
预应力钢绞线是一种建筑材料，可用于增强混凝土结构的抗拉强度。
其规格和参数如下：
1. 绞线直径：从3mm到7mm的绞线直径可用于不同应用场景。
在同一结构中，绞线直径应保持一致。
2. 应力等级：预应力钢绞线现在的应力等级为1770MPa和
1860MPa。
3. 分类：按其制造工艺和用途可分为感应加热钢丝、硬拷锚具用钢绞线和普通钢筋。
4. 公称面积：公称面积是绞线横截面积的参数。
在规格相同的情况下，公称面积越大，绞线的强度越高。
5. 扭转方向：绞线的扭转方向分为左旋和右旋，在同一结构中应保持一致。
6. 抗拉强度：预应力钢绞线的抗拉强度很高，一般在1300MPa以上。
以上是预应力钢绞线的规格和参数，应根据具体应用场景选择合适的规格和参数。
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。
预应力筋平均张拉力按下式计算：p p=（p(1-e-（kx+µØ）)）/kx+µØ式中：p p---预应力筋平均张力（N）。
p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。
X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。
Ø-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。
K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。
µ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。
注：e=2.71828，当预应力筋为直线时p p= p。
预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算；△L =（p p *L）/A p*Ep式中：p p-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。
L-------预应力筋的长度（mm）。
A p-----预应力筋的截面面积（mm²）。
Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm²）。
附表G-8 系数K及µ值表注意事项：预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。
伸长值应从初应力时开始量测。
力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。
对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。
预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
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不安全 。这样 , 伸长量控制就失去了实在的意 义 。为此 ,我们结合一工程实例 , 做了一组摩阻 力损失测定实验 , 以得出结论 。
某高架桥为一满堂支架上现浇预应力钢筋 砼等截面连续箱梁 , 跨径为 21m + 4 ×25m + 21m 。后张法预应力工艺 。其预应力筋采用新华 金 属 制 品 有 限 公 司 的 符 合 美 标 ASTM A 416 - 94a 的 270 级 Φj 15. 24mm 高强低松弛 钢绞线 。孔道由波纹管形成 , 千斤顶是柳州工 程机械厂 YCW240 型 , 千斤顶油表事先经过 严格校验 , 在张拉力范围内油表压力和顶力之 间为线性关系 。全桥设计 56 束 , 每束 12 根
Φj 15. 24mm 钢绞线 , 预应力束均全长布置 , 两 端张拉 。预应力束布置立面如图 1 所示 。 设计 取摩擦系数μ = 0. 19 。
现场预应力损失测定实验具体如下 : (1) 梁两端各一台 YCW240 型千斤顶同
时充油 , 保持一定数值 。 (2) 甲端固定 , 乙端张拉一个行程 20cm ,
196
1920
5
72068 - 2 15. 36
143. 82
266. 0
253. 0
6. 0
196
1900
6
72070 - 2 15. 34
143ห้องสมุดไป่ตู้ 44
264. 0
253. 0
5. 0
195
1890
7
72076 - 2 15. 33
143. 31
264. 0
250. 0
5. 5
193
1890
8
72077 - 2 15. 34
上 。预应力结构采用不同的成型方式 , 管道摩 阻力及预应力摩阻损失值相差甚大 。预埋铁皮 管及钢管或橡胶管抽芯成型 , 预应力钢筋和管 道之间为线面接触 ,摩阻力大 ,产生的摩阻损失 也大 。采用金属波纹管成孔 ,管道为螺旋状 ,线 点接触 ,摩阻力小 ,摩阻损失也小 。计算预应力 摩阻损失最主要的参数是摩擦系数μ 值 。钢绞 线和波纹管道之间的μ 值该如何确定呢 ?
众所周知 , 后张法预应力结构中的钢筋预 应力损失值直接关系到在使用荷载作用下的钢 筋的永存应力的大小 , 预应力损失主要由下列 因素引起 : ①预应力钢筋与管壁之间的摩擦 ; ② 锚具变形钢筋回缩 ; ③砼弹性压缩 ; ④预应力钢 筋应力松弛以及砼的收缩徐变等 。所有预应力 损失中 ,第一项即摩擦的损失所占比例很大 ,尤 其是弯曲长束结构中 , 摩擦损失可占 40 %以
本文得到了李敏孙院长的悉心指导 , 参加测试 的还有袁江林、吴丙庚同志 ,在此表示感谢 !
表3
序号
卷
号
直径 ( mm)
面积 ( mm2 )
破断力 ( kN)
Ft1 ( kN)
延伸率 模 量 强 度
( %)
( GPa)
( MPa)
1
72053 - 1 15. 34 143. 44 270. 0
255. 0
笔者认为 ,根据本例测试结果 ,为方便计算和 施工 ,设想采取分离法计取摩擦系数μ值 ,即计算 钢束理论伸长值采用 0. 16～0. 17 , 而结构计算 时 , 可取 0. 18～0. 19 甚至更大。这样 , 既确保了 结构安全 ,又满足了施工的合理性。在本桥 56 孔 钢束张拉时 , 笔者用μ= 0. 16 控制每根钢束伸长 量 , 结果实际伸长量和理论伸长量十分吻合。从而 验证了此观点。本设想是否正确 ,有待更多的实践检 验 ,并与同行进行探讨。
一束钢绞线面积 A = 140 ×10 - 6 ×12 = 1. 68 ×10 - 3 ( m2) σS1 = 992. 46/ ( 1. 68 ×10 - 3) = 590. 75 ( M Pa) σS1 /σK = 590. 75/ 1395 = 0. 42 , 其中σK 为锚下控制应力 0. 75RYb 即 1 - e - (kx +μθ) = 0. 42 , 算得 kx +μθ= 0. 545 ,其中 x = 71m ,θ= 3. 08rad
How to Obtain Friction Factor of Pre stre ssing Strands with Corrugated Pipe s
Ouyang J in Abstract : The friction factor of prestressing strands with corrugated pipes has great impact on the structural design and construction. A proposal is made for obtaining this factor in connection with site measurements. Key Words : prestress; strand; corrugated pipe ; friction factor
据此 , 不同的 K 值对应的μ值如表 2 所示 : 表2
k 0. 0006 0. 0007 0. 0008 0. 0009 0. 001
μ 0. 163 0. 161 0. 159 0. 156 0. 154
表中反映测定结果 , 摩阻系数在 0. 16 左右 ,
分析其原因 , 一个重要因素是厂家为保证钢绞线 绝对满足要求 , 往往采用正误差 , 即实际出厂面 积要大于理论面积 , 弹性模量比理论弹性模量 大。象本工程所用钢绞线理论面积为 140mm2 ,而 实际面积比理论值大 2 % (见表 3) , 但是 , 在我们 进行结构计算和理论伸长量计算时 , 不能也不应 考虑这方面的偏差 。
第 3 期 (总第 90 期)
中国市政工程
2000 年 9 月 25 日
预应力钢绞线与波纹管道 摩擦系数的取值
南昌市城市规划设计研究总院 欧阳锦
摘要 :预应力钢绞线与波纹管道摩擦系数对结构设计和施工影响较大 ,结合工程现场 测试 ,提出取值的一种设想 。
关键词 : 预应力 钢绞线 波纹管道 摩擦系数
6. 0
192
1930
2
72066 - 2 15. 33 143. 31 268. 0
252. 0
5. 5
195
1910
3
72066 - 3 15. 34 143. 57 265. 0
253. 0
5. 0
194
1890
4
72067 - 2 15. 33 143. 31 269. 0
257. 0
5. 5
随着国民经济的发展 , 预应力结构应用越 来越广泛 , 尤其是后张法预应力结构 , 在交通 、 市政 、房建等领域大显身手 。后张法预应力 , 毋 须先张法巨大的张拉台等设施 , 其主要工序是形 成孔道 、穿束 、张拉 、灌浆等 ,使构件内永存应力 。
从八十年代开始 ,科学技术突飞猛进 ,预应 力钢绞线作为新型预应力材料 , 在我国得到推 广应用 。 由于其高效 、经济 、施工方便 ,使建筑 构件能够轻薄美观 , 发挥了巨大经济效益和社 会效益 。 同时 , 成孔材料和工艺也得到改进 , 原来常用预埋铁皮管及钢管或橡胶管抽芯成型 正逐步被金属波纹管所替代 。 波纹管具有刚 度大 、水密性好 、可挠性强 、与砼结合一体性等 优点 。
143. 57
266. 0
252. 0
5. 5
193
1900
注 :本表摘自新华金属制品有限公司《品质说明书》
庆祝中华人民共和国成立五十一周年 !
38
张拉力 ( kN)
26
1141. 93
26. 5 1163. 89
25
1098. 01
4
175. 68
4. 2
184. 47
4
175. 68
表1
乙端千斤顶
表读数 ( MPa)
张拉力 ( kN)
4
177. 77
3. 5
155. 55
4
177. 77
26
1155. 50
26
1155. 50
25. 5 1133. 30
如此反复 3 次 , 取两端压力差平均值 。 (3) 仍按上述方法 , 但乙端固定 , 甲端张
拉 , 取两端 3 次压力差的平均值 。 (4) 将上述两次压力差平均值再次平均 , 即为
孔道摩阻力的测定值 。记录数据见表 1
图1
次 序
甲1 端 张2 拉3
乙1 端 张2 拉3
甲端千斤顶
表读数 ( MPa)
摩阻力 ( kN)
964. 16 1008. 34 920. 24 979. 82 971. 03 957. 62
摩阻力平均值 ( kN)
964. 25 966. 68
969. 49
张拉力 平均值 ( kN)
1141. 36
37
从表 1 中看出 , 张拉一个行程 , 平均张拉 力 为 1141. 36kN 时 , 摩 擦 力 平 均 为 966. 68kN , 推算 , 张拉至 100 %σk 时 , 张拉力 为 2343. 6kN , 摩阻力应是 1984. 92kN ,考虑两 端张拉 , 摩阻力减半 , 则是 992. 46kN 。
在交通部标准《公路钢筋混凝土及预应力 混凝土桥涵设计规范》(J TJ 023 - 85) 中未提及 该摩擦系数 。 在《公路桥涵施工技术规范》 (J TJ 041 - 89) 附录 11 - 4 中建议摩擦系数μ 值 取 0. 16～0. 19 , 局部偏差系数 K 为 0. 0006～ 0. 001。但是μ 值 0. 16 和 0. 19 相差近 20 % , 我 们取用时 ,往往取大值 0. 19 , 甚至 0. 2～0. 25。 施工时 ,一般都是以“双控”来操作的 ,即控制应 力的同时 , 还得控制钢束伸长量 , 使之满足理 论计算值 ,按规范规定 ,误差不得超过 ±6 %。据 了解 ,许多工程施工时 ,在张拉力达到设计要求 的同时 ,钢束伸长值往往达不到规范要求 ,而且 偏小 。但又不能过分超张拉 ,在任何情况下 ,不 能超过 0. 8 倍标准强度 , 否则容易断束 , 反而