【优 学案】2016秋 第二章整式的加减 2
【优 学案】2016秋 第二章整式的加减 2
2.1 整式（第1课时）
版权所有-
1.理解用字母表示数的意义，经历探索规律的过程， 并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母
表示公式和法则.
2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析 归纳问题的能力.
版权所有-
2a
2
1.2h
h
t
t
1
3
2 vt 3
v，t
2 3
2 x2 y 或 xy
a
2
2
x, y
系数
次数
-1.2
1
1
3
3
2
版权所有-
4.根据对单项式的理解，解决下列问题.
小明房间的窗户如图所示，其中上
版权所有-
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出
售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量为n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm， 高是h cm,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
版权所有-
6a2, 2.5x, 52%m, a3,vt,n
它们有什么
相同之处？
这些式子有什 么不同之处？
版权所有-
2.5x
vt
-n
-1与n相乘 数与字母相乘 字母与字母相乘 你发现这些式子有什么共同特点？ 都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一 个数或一个字母也是单项式. 一个单项式中， 所有字母的指数 的和叫做这个单 项式的次数.
版权所有-
h a a
解：
（1）现价是每千克0.8p由长方体的体积=长×宽×高，
人教版八年级数学上教案整式的加减2导学案含配套练习同步作业
课题：整式的加减（2） 【学】7025 学习目标：1．掌握去括号、添括号法则，能按要求去括号、添括号；2．通过去括号、添括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项；3．通过去括号、添括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识的能力．学习重点、难点：掌握去括号、添括号法则，能按要求去括号、添括号．【预习案】请同学们计算下列各式，并观察所得结果：13(75)+-= ； 1375+-= ；9(6)a a a +-= ； 96a a a +-= ．讨论：由上面的运算结果你能得出什么结论？再来计算并观察下列各式：13(75)--= ； 1375-+= ；9(6)a a a --= ； 96a a a -+= ．讨论：由上面的运算结果你又能得出什么结论？【探究案】知识点一:去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号．探究1 去括号：（1）()()p q m n -+++； （2）()()r s p q +--．练习：去括号（1）()a b c d --+-= ； （2）()()x y m n -+--= ；（3）()()x y m n ----= ； （4）()()a b c d -+---= ；（5）()()a b c d ---+= ； （6）()()a b c d --+--= ． 知识点二:添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；探究2 按下列要求，将多项式32549x x x --+ 的后两项用（ ）括起来．（1）括号前面带有“＋”号；（2）括号前面带有“－”号．练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项．（1）a b c d a ++-=+（ ）； （2）a b c d a -+-=-（ ）；（3）a b c d a b ---=-+（ ）； （4）a b c d a b +++=+-（ ）．2．多项式4222242224m m n m n n --++中添括号．（1）把四次项结合，放入前面带“＋”号的括号里．（2）把二次项结合，放入前面带“－”号的括号里．（3）把含m 的项结合，放入前面带“－”号的括号里．探究3 （1）求251x y +-与32x y -的和； （2）求221x x -+与23x --的差．探究4 2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=求：（1）B A -；（2）B A 23+-．练习：化简求值： ()()2223325a ab a ab --+---+，其中1,32a b ==．【训练案】1．判断：（1）22(2)2a a b c a a b c --+=--+ （ ）（2）()(1)1x y xy x y xy --+-=--+- （ ）（3）32(21)341x y x y --=-+ （ ）2．在各式括号中填上适当的项，使等式成立：a b c d a --+=+（ ）=a -（ ）a b =--（） d =-（ ）c d =-+-（ ）a d =+-（）．3．化简：（1）82(5)a b a b ++-； （2）(54)(35)x x +--；（3）3(421)x y x --+； （4）2(53)3(2)a b a b ---；（5）5(43)(2)a a b a b --+++； （6）223()5(21)a ab ab a --+-.课题：课题：整式的加减（2）班级 姓名 得分1．判断题⑴()a b c d a b c d +--=+++ （ ） ⑵()a b c d a b c d --+=--+（ ） ⑶()a b c d a b c d --+=--+ （ ） ⑷()a b c d a b c d +--=-++（ ） ⑸22222(1)22a a a a --=-- （ ）2．去掉下列各式中的括号：⑴()()a b c d ---= ． ⑵()()a b c d ----= ． ⑶()()a b c d -++-= ． ⑷()3()a b c d +--= ．3．填空题：（1）2342a b c d a b +--=++（ ）4a d =--（ ）；（2）(2)(3)a b c d a --+=-（ ）（3）若4a b -=，则3a b -+= ．4．下列去括号正确的是 （ ）A ．()a b c d a b c d +--=+++B ．()a b c d a b c d -+-=--+C ．()a b c d a b c d ---=--+D ．()a b c d a b c d +--=-++5．下列添括号正确的是 （ ）A ．23(23)a b c a b c --=--B ．23(23)a b c a b c --=+-C ．23(23)a b c a b c --=-+D ．23(23)a b c a b c --=++6．把3(21)a a --去括号，再合并同类项的结果是 （ ）A ．51a -B ．51a +C ．1a -D ．1a +7．化简：（1）23(231)x x x +-+； （2）24(35)x x x --+；（3）22(25)(346)x x x x -+++-+-； （4）22(21)(322)x x x x ----+；（5）2222(2)(2)a ab b a ab b +++-+-； （6）222()4(23)x y x y ---．8.化简求值：（1）22223425xy x y xy x y --+，其中1x =-，2y =；（2）()2222321x x x x ⎡⎤--+-⎣⎦，其中12x =．（3）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m .9.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ．正确的结果应该是多少？。
《第二章整式的加减》优质导学案(17页)
第二章 整式的加减《2.1整式--单项式》导学案 NO ：25班级_______姓名___________小组_______小组评价_________ 教师评价_______一、学习目标1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2、理解并掌握单项式的有关概念；3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。
二、自主学习自学教材54－55页 1、用含字母的式子填空（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 （2）每包书有12册，n 包书有 册。
（3）一辆汽车3小时行驶了S 千米，这辆汽车的平均速度是 （4）产量由m 千克增长10%，就达到 千克。
2、列含字母的式子时应该注意的问题（1）数与字母、字母与字母相乘时，常省略乘号“⨯” “⋅”.如：22a a -⨯=-，33a b ab ⨯⨯=，2255x x -⨯=-.（2）数字通常写在字母前面。
如：(7)7mn mn ⨯-=-，3(2)3(2)a b a b ⨯-=-. （3）带分数与字母相乘时要化成假分数。
如：15222ab ab ⨯=，切勿错误写成“122ab ”. （4）除法常写成分数的形式。
如S÷x=xS. 问题：填空中列出的式子有什么特点？归纳：上面列出的式子 ，它们都是 ，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数。
3、自学检测 （1）填表（2）把56页练习2做在此三、合作探究1、下列说法正确的是（ ） A 、x 的系数为0 B 、223ab 是三次单项式 C 、-7是一次单项式 D 、x1是单项式 2、式子21，2x y ，0，132--b ，222y x -，t s 中单项式一共有（ ）个A 、 2B 、3C 、 4D 、53、下列单项式中，书写规范的一个是（ ）A 、1aB 、3x ⨯C 、0.5xyD 、mn 211 4、.若212n x y -是四次单项式，则n =5、一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为 元四、达标检测1、写出一个系数为5-且含x ，y 的三次单项式2.、有一个三角形的底为x 厘米，高是底的一半，则此三角形的面积是 平方厘米3、单项式232y x m 与y x 22-的次数相同，则m = 4、李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为a 元，商店规定：买10个或10个以上的篮球按8折优惠，请你表示：（1）购买30个篮球应付多少钱？（2）购买x 个篮球要付多少钱？五、拓展提高有一列单项式：2x ，32x -，43x ，54x -，……，2019x ，2120x -，……（1）请你写出第100个、第2010个单项式；（2）请你写出第n 个、第n+1个单项式。
2016年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减运算导学案 (新版)新人教版
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]． 解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y . 答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( B)A．2 B．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减整式的加减运算》优课导学案_0
七年级上册《整式的加减》教学设计1.理解同类项、合并同类项的概念。
2.掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3.感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】一、知识链接1.运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=2.口答。
8个人+5个人= 8只羊+5只羊=8个人+5只羊=[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。
操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]二、探究新知探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。
操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t ②3x2+2x2②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。
操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]三、例题精炼例1.合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2例2.求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。
操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？[意图：养成总结反思的好习惯。
人教版七年级上册数学复习导学案：第二章整式的加减(二)
25.某地对居民户用电收费规范作如下规则：每户每月用电不超越100度，每度电按 元收费；超越100度，超越局部按 元收费.某户居民在一个月内用电 度〔 〕.
〔1〕该户这个月应交纳电费多少？
〔2〕当 ， 时，该户这个月交纳电费多少？
人教版七年级上册数学复习导学案：第二章整式的加减（二）
课题
整式的加减温习2
课型
新授课
主 备
审 核
学习
目的
1、明白整式加减的步骤，并会准确的停止计算
2、提高对整式加减的综合运用才干
导学过程
一、 选择专练
1.以下的两个单项式是同类项的是〔〕.
〔A〕 与 〔B〕 与
〔C〕 与 〔D〕 与
2.如图，长方形的长是 ，宽是 〔 〕，长方形的周长是〔〕.
〔A〕 〔B〕
〔C〕 〔D〕
二、填空专练
1.单项式 ，那么它的同类项是__________〔写出一个即可〕.
整式的加减2教案
苏州366教师教案 教师 学生 班主任 课时 教学内容 整式的加减2教学重点、难点正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理教学过程:课前导学 自主学习1、多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2、如何去括号，它的依据是什么？3、下列各式，是同类项的一组是（ ）（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n （C ）ab 32与abc 4、写出下列式子是哪两个整式的和或差（1）()()b a b a 223+++ （2）()b a b a 23+++ （3）()()b a b a 223+-+（4）()b a b a 23--- （5）()()b a b a 22+-+（6）()b a b a 23+++-5、去括号后合并同类项：(1)()()b a b a 223+++ （2）()()b a b a 223+-+(3)()()b a b a 22+-+ （4）()b a b a 23---6、进行整式的加减运算时，如果 ， 。
课堂活动 自主学习一、探索：1、数学游戏： 任意写出一个两位数②交换这两位数的十位数字和个位数字，得到一个新两位数③求这两个两位数的和观察计算结果，你会发现什么结论？这个结论对任意的两位数都成立吗？为什么？设这个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为，交换位置后所得的新两位数可表示为，它们的和可表示为。
2、一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔。
（1）小红和小明共花费多少钱？（2）小明比小红多花费多少钱？3、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？议一议：在上面的问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？总结：整式的加减运算实质就是自主学习运算的结果是一个多项式或单项式。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减精编学案教案
第二章整式的加减2.1整式第1课时【学习目标】1.]经历从有理数到整式的认知过程，2.会用含未知数的式子表示相关的数量关系。
【重点难点】重点：会用含未知数的式子表示相关的数量关系难点：会用含未知数的式子表示相关的数量关系2.1整式第2课时【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
【重点难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【学法指导】自主探究、合作学习2.1整式第3课时【学习目标】1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
【重点难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
【学法指导】自主探究、合作学习2.1整式第4课时【学习目标】1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
【重点难点】重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
2.2整式的加减第1课时【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【重点难点】重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
2016年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 去括号导学案 (新版)新人教版
去括号【学习目标】1．学会运用运算律探究去括号法则．2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．【学习重点】会利用去括号法则正确地对整式进行化简．【学习难点】括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．在去括号时，注意括号内各项是否需要变号，当括号前是负号时，不要忘记变号；2．去括号时，一定不要漏乘某些项．情景导入 生成问题利用乘法分配律计算：(1)12×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－23＝12×16－12×23＝2－8＝－6,；)(2)－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－23＝－12×16－(－12)×23＝－2＋8＝6,.) 自学互研 生成能力知识模块一 去括号法则【自主学习】阅读教材P 65～P 66.【合作探究】用类比方法计算下列各式：(1)2(x ＋8)＝2x ＋16；(2)－2(x ＋8)＝－2x －16；(3)－3(3x ＋4)＝－9x －12；(4)3(3x ＋4)＝9x ＋12；(5)－7(7y －5)＝－49y ＋35；(6)7(7y －5)＝49y －35．归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．练习：(1)6a ＋2b ＋3(4a －2b)；解：原式＝6a ＋2b ＋12a －6b＝ 18a －4b ；(2)2(5x －3y)－4(x 2－2y)．解：原式＝10x －6y －4x 2＋8y＝ 10x －4x 2＋2y.知识模块二 去括号法则的应用【自主学习】阅读教材P 67例题5.方法：1．依题意列出含字母的式子；2．根据去括号的法则化简含字母的式子．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【合作探究】1．已知张爷爷在卓能报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，问张爷爷卖报的收入是多少元？解：依题意得，0．5b＋0.2(a－b)－0.4a＝0.5b＋0.2a－0.2b－0.4a＝0.3b－0.2a.答：张爷爷卖报的收入是(0.3b－0.2a)元．2．试说明：不论x取何值，代数式(x3＋5x2＋4x－1)－(－x2－3x＋2x3－3)＋(8－7x－6x2＋x3)的值恒不变．解：由题意得，原式＝x3＋5x2＋4x－1＋x2＋3x－2x3＋3＋8－7x－6x2＋x3＝ (1－2＋1)x3＋(5＋1－6)x2＋(4＋3－7)x－1＋3＋8＝－1＋3＋8＝10.∴不论x取何值，代数式的值恒不变．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一去括号法则知识模块二去括号法则的应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．填空题：(1)已知m、n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝0；(2)一个三角形三边的长分别是2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长是2a2．2．先化简，再求值．(1)3x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝1，y＝－2；解：原式＝3x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2＝x2－y2，当x＝1，y＝－2时，原式＝12－(－2)2＝－3.3．小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车上有(3a －b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a －5b)人．问中途上车乘客是多少人？当a ＝4，b ＝2时，上车乘客是多少人？ 解：(8a －5b)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（3a －b ）－12（3a －b ）＝132a －92b.当a ＝4，b ＝2时，原式＝132×4－92×2＝17.答：中途上车乘客是17人．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
整式的加减(2)教案
课题：§2.2整式的加减（第2课时）【学习目标】1．初步掌握去括号的变化规律2．会使用去括号变化规律实行整式的加减【学习重难点】会使用去括号变化规律实行整式的加减【教学过程：】1.用“=”或“≠”填空：（1）)57(13-+ 5713-+； （2）)57(13-- 5713+-；（3）)6(9a a a -+ a a a -+69； （4）)6(9a a a -- a a a +-69． 观察以上各式，思考：去括号后，括号内各项的符号有何变化规律？组内交流你们的发现。
2. 阅读课本P66—P67例4上方，并验证你们的发现。
活动二 使用去括号规律实行整式化简阅读课本P 67页例4，完成下列各题，并在小组内交流展示：1．化简下列各式：（1）)(23y x y x ++-； （2）)(3)24(2n m n m ---；（3）)]3(4[3b a b a -+--思考：在实行整式化简时有哪些注意点？在小组内交流。
活动三 整式化简在实际问题中的应用阅读课本P67—P68页例5，完成下列应用题。
1．飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时。
飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？小组交流解题收获或注意点。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂反馈】1． 化简x －y －(x ＋y )的最后结果是( )A ．0B ．2xC ．－2yD ．2x －2y 2． [()]a b c ---去括号应为（ ）A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c ---D ．a b c --+3． 化简：（1）)765()623(22---+-ab a ab a（2）)23(5)52(222x x x x -+--；（3）]2)34(7[322x x x x ----；。
整式的加减(2)学案
3.4 整式的加减（2）学案主备: _ 审核：_________ 校长签字：________________学习目标：1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
学习重点：括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。
学习难点：利用运算律去括号。
一、预习提纲1.你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。
那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根。
2.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是___________________第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。
此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需________________根。
你还有其他方法吗？说话你的想法。
3.以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？并利用运算律去括号，比较运算结果。
_________________________________________________________4、计算下则式子（1）13＋（7－5）=13＋7－5=（2）13－(7－5)=13－7＋5=（3）9a＋(6 a－a)= 9 a＋6 a－a =（4）9 a－(6 a－a)= 9 a－6 a＋a =问：上述4题的结果有什么特点？说明左右两边的式子________那么我们是怎么得到多项式去括号的方法的?3.总结去括号法则括号前面是“＋”号，去掉括号和“＋”，____________________括号前面是“－”号，去掉括号和“－”，_____________________。
即用字母表示_____________________________________________________二、用学达标A型：1.去括号，并合并同类项：（1）4 a－( a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)2．去括号并合并同类项（1）（3）（4）（5）（6）三、课堂小结：。
七年级初一数学上册第二章整式的加减2整式的加减导学案4新人教
2.2.1整式的加减(4)德育目标：、培养学生主动探究、合作交流的意识，体验学习活动充满着探索性和创造性。
学习目的：1、掌握整式的运算在实际生活中的应用，灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2、使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题学习重点：整式的应用题的解法学习难点：根据题意列整式学习过程：一、课堂引入：回忆整式运算中的去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;二、自学教材P67：回答下列问题（1）列车在冻土地段行驶时，速度100千米/时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段速度120千米/时，所需时间是通过冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全场吗？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？小结：你能总结一下解应用题的一般步骤吗？1、分析题意2、找数量关系3、列关系式二、例题讲解：例1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/小时。
（1）2小时两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？三、当堂训练：1、计算（A组学生完成）（1）列式表示比a的5倍大4 的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和（2）列式表示比x的7倍大3 的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差2、飞机的无风航速为a千米/小时，风速为20千米/小时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？（B组）3、某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积、并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（C组学生完成）4、某市委鼓励市民节约用水，对用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过8立方米，则没立方米按1.2元收费，若超过8立方米，则超过部分每立方米2元收费。
【教学设计】《整式的加减第2课时》示范教学方案
第二章整式的加减《整式的加减》教学设计第2课时一、教学目标1．理解去括号法则．2．掌握去括号法则，初步学会利用去括号法则将整式化简．二、教学重点及难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）温故知新1．2xy2与6y2x是同类项吗？3x与2呢？2．合并同类项：（1）3a＋a＝________；（2）5y2－4y2＝________；（3）2ab2－4ab2＝________．师生活动：学生思考，回答问题，教师关注学生是否回答正确．小结：1.2xy2与6y2x是同类项；3x与2不是同类项．2．（1）3a＋a＝4a；（2）5y2－4y2＝y2；（3）2ab2－4ab2＝－2ab2．设计意图：回忆旧知，为学习新知做好准备，承上启下．（二）创设情境我国某铁路线上，有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题：列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出最终的答案．教师引导学生先根据题意列出式子．小结：这段铁路的全长（单位：千米）是：100u＋120（u－0.5）．①冻土地段与非冻土地段相差（单位：千米）：100u－120（u－0.5）．②设计意图：设置情景问题，导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲．（三）合作探究1．上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？师生活动：小组交流、讨论，然后尝试完成；教师引导学生利用数的分配律类比解决，最后由两名学生上黑板板演，全班订正、点评．小结：利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得：100u＋120（u－0.5）＝100u＋120u－60＝220u－60．100u－120（u－0.5）＝100u－120u＋60＝－20u＋60．设计意图：类比数的运算，应用乘法分配律去括号，为探究新知创造条件．2．我们知道，化简带有括号的整式，首先应去括号．上面两式去括号部分变形分别为：＋120（u－0.5）＝＋120u－60．③－120（u－0.5）＝－120u＋60．④比较③④两式，你能发现去括号时符合变化的规律吗？师生活动：鼓励学生通过观察、交流、讨论，试用自己的语言叙述去括号法则，然后师生一起总结，用多媒体展示去括号法则．特别地，＋（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋（x－3）＝x－3，－（x－3）＝－x＋3．这也符合以上发现的去括号规律．试一试：1．（1）a＋（－b＋c－d）＝________；（2）a－（－b＋c－d）＝________；（3）－（p＋q）＋（m－n）＝________；（4）（r＋s）－（p－q）＝________．2．下列去括号有没有错误？若有错，请改正：（1）a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c；（2）－（x－y）＋（xy－1）＝－x－y＋xy－1．解：1．（1）原式＝a－b＋c－d；（2）原式＝a＋b－c＋d；（3）原式＝－p－q＋m－n；（4）原式＝r＋s－p＋q．2．（1）错误；原式＝a2－2a＋b－c；（2）错误；原式＝－x＋y＋xy－1．教师强调：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．小结：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．设计意图：培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识．3．对去括号法则我们可以编一个顺口溜来记住它吗？试试看．师生活动：师生共同编去括号顺口溜，然后全班一起大声朗读两遍．顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号．设计意图：把法则编成顺口溜，读起来上口，便于学生记忆，为应用做好准备．（四）例题分析例1 化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．师生活动：先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号．学生充分思考后，让学生回答，教师板书．解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a －3b －3a 2＋6b ＝－3a 2＋5a ＋3b ．设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用．例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？师生活动：教师先引导学生读懂题意，回忆船顺水与逆水的速度分别是怎样表示的，然后根据题意，分别列出甲船与乙船的速度，根据路程＝时间×速度，列出代数式，学生自己解答，教师指导．解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a ）千米/时，逆水航速＝船速－水速＝（50－a ）千米/时．（1）2小时后两船的距离为2（50＋a ）＋2（50－a ）＝100＋2a ＋100－2a ＝200（千米）．（2）2小时后甲船比乙船多航行2（50＋a ）－2（50－a ）＝100＋2a －100＋2a ＝4a （千米）．设计意图：通过对法则的运用，使学生理解和掌握法则的要点，正确使用法则解决问题．培养学生分析解决问题的能力和整式运算的能力．（五）练习巩固1．化简：（1）12（x －0.5）；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （3）－5a ＋（3a －2）－（3a －7）；（4）()()193213y y -++． 解：（1）12（x －0.5）＝12x －6；（2）15155x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭； （3）－5a ＋（3a －2）－（3a －7）＝－5a ＋3a －2－3a ＋7＝－5a ＋5；（4）()()193213122513y y y y y -++=-++=+． 设计意图：考查了对去括号法则的理解与掌握．2．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h．飞机顺风飞行4 h的航程是多少？飞机逆风飞行3 h的航程是多少？两个航程相差多少？解：飞机顺风飞行4 h的航程是：4（a＋20）＝（4a＋80）km；飞机逆风飞行3 h的航程是：3（a－20）＝（3a－60）km；两个航程相差：4a＋80－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60＝（a＋140）km．设计意图：加深了去括号法则的应用．六、课堂小结1．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2．顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号．3．去括号时应注意：①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉．②如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号．③当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．设计意图：让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．七、板书设计2.2整式的加减（2）去括号1．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2．去括号时应注意：①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉．②如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号．③当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n=______. 3 5.–xmy与45ynx3是同类项，则m=_____ ，n1 =____.
版权所有-
合并同类项： 定义: 把多项式中的同类项合并成一项. 法则: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变. 瞧一瞧： 下列各题计算的结果对不对？
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减（第1课时）
版权所有-
1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同 类项的法则，能正确合并同类项． 2.能先合并同类项，后化简求值．
版权所有-
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻
(1) 3a + 2b= 5ab
2 (2) 5y 2y = 3 = 0 (3) 2ab- 2ba 2 2 2 2
( 错 ( 错 ( 对 对
) ) )
(4) 3xy -5xy= - 2xy (
)
版权所有-
例1
合并下列各式的同类项: 1 2 2 2 2 2 + 3xy - 2xy (1) xy xy ; (2)- 3x y + 22 x y ; 5 2 2 2 + 2ab - 4a - 4 (3) 4a2 + 3b b.
土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据
回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要 t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
版权所有-
1.运用有理数的运算律计算: 704 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________. -704 2.根据1中的方法完成下面的运算，
指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
版权所有-
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( 否
(3) -5m2n3与2n3m2( 是 (5) x3与53 ( 否 )
)
)
(2)3xy与3x(否
(4)53与35 （ 是
)
）
判断同类项：1.字母_____ 相同 ；2.相同字母的指数也 字母顺序 无关. 相同 与______ 系数 无关，与_________ _____,
版权所有-
1.化简a＋b－2b，正确的结果是（ A ． a－ b C ． a＋ b B．－2b D ． a＋ 2
）
【解析】选A. a＋b－2b= a＋（b－2b）=a-b.
2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2.
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+ (7-2)=-4x2+5x+5.
版权所有-
3.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中 m=2,n=-1.
解：原式=(8m２+5m２-4m２)+(３n－ 10n)=9m2-7n，当m=2,n=-1时，原式=36+7=43.
版权所有-
小
结
1.同类项的定义：所含字母相同 ，并且相同字母 的指数 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是 同类项 . 2.判断同类项：1.字母 相同 ；2.相同字母的指数
版权所有-
【例】 x=ຫໍສະໝຸດ 求值 : 求多项式 2x2-
5x+x2+4x-3x2-2 的 值 ， 其 中
.
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
1 1 5 当x= 2 时，原式 =- -2= - . 2 2
=-x-2
1 2
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算.
也 相同 ,与 系数 无关，与 字母顺序 无关.
3.合并同类项的法则：同类项的系数 相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数 不变.
版权所有-
读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人 清醒.
版权所有-
1 解：1 xy 2 - xy 2 5 1 = (1 - ) xy 2 5 4 = xy 2 . 5
请你自己做做第（2）、（3）小题
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
版权所有-
(1)12x-20x=(12-20)x=-8x； (2)x+7x-5x=(1+7-5)x=3x； (3)-5a+0.3a-2.7a=(-5+0.3-2.7)a=-7.4a； (4)-6ab+ba+8ab(-6+1+8) = ab=3ab.
版权所有-
2.你能写出两个项是同类项的例子吗？ 如-2abc与4abc; A.2x3与3x2 C.x4与a4 0.8m2n与2nm2 D ）
3.下列各组是同类项的是（
B.12ax与8bx D.π 与-3 2
4.5x2y 和42ymxn是同类项，则m=______, 1
100t+252t=_________. 352t
版权所有-
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1， 我们就把100t与-252t叫做同类项. 像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母 的