上海市十校联考(第一次)

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上海市十三校高三第一次联考(数学理).doc

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上海市十三校高三第一次联考(数学理)考生注意:1.每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效;2.答卷前,考生务必将学校、姓名、学号等相关信息在答题纸上填写清楚; 3.本试卷共23道试题,满分150分,考试时间1。

一、填空题(本大题满分56分,共14小题,每小题满分4分)1.已知集合B A y y x B x x y y x A 则},0|),{(},2|),{(2==-=== 。

2.函数)1arccos(2-=x y 的定义域为 。

3.函数2)81(+-=x y 的值域是 。

4.函数x x x f cos sin )(+=的单调减区间为 。

5.不等式0)2)(sin |(|<-+x x x 的解集为 。

6.设,43),()1(1121612121*=⋅∈+++++=++n n n S S N n n n S 且 则n 的值是 。

7.已知二次函数[)+∞∈++=,0)(2)(2的值域为R x c x ax x f ,则)1(f 的最小值为 。

8.设函数R x f 在)(上有定义,下列函数:①|;)(|x f y -=②)(||2x f x y ⋅=;③);(x f y --=④)()(x f x f y -+=中偶函数的有 (写出所有正确的序号)9.已知定义在R 上的函数)(x f ,都有)()2(x f x f -=+成立,设)(n f a n ==,则数列}{n a 中值不同的项最多有 项。

10.用数学归纳法证明:)(2)13()()2()1(*N n n n n n n n ∈+=++++++ 的第二步中,当1+=k n 时等式左边与n=k 时的等式左边的差等于 。

11.已知n n n n n n n n b a b a b a +>+==-+-1,2,213则满足的正整数n 的值为 。

12.从数列)}(21{*N n n∈中可以找出无限项构成一个新的等比数列}{n b ,使得该新数列的各项和为71,则此数列}{n b 的通项公式为 。

上海市十校2017届高三上学期第一次联考英语试卷Word版含答案

上海市十校2017届高三上学期第一次联考英语试卷Word版含答案

2017届上海市英语十校联考试卷听力(略)II. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent andgrammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form ofthe given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.Lightning BoltUsain Bolt is the world?s fastest man. He first came to the public?s attention at the BeijingOlympics in 2008, where he won three gold medals. During that race, he reached a top speed of43.9 kmph. So, we ask, how does the man (21)______ nickname is “Lightning Bolt” run so fast?Usain Bolt was born in Jamaica on 21 August 1986. He was running around at primaryschool, when a teacher noticed (22)______ talent for sprinting(短跑). He became one of the bestsprinters at his high school even though he didn?t train very hard. At the age of fifteen, Bolt was196 cm tall and he dominated the 2002 World Junior Championships, becoming the youngestperson ever (23)______ (win) the 200 metres. He turned professional when he left high school,(24)______ (age) seventeen. During the first couple of years of Bolt?s professional life, he got afew injuries, but his health soon improved and he began to win all the major championships. Hewent from strength to strength, (25)______ (amaze) the world with his speed.So, how does he do it? Bolt says that he is naturally fast—just something he was born(26)______. He?s also got a number of people looking after him and one of the main re asons forhis success is Norman Peart, his manager. Peart (27)______(look) after Bolt since he was fifteen,working hard to keep him focused.(28)______ you explain it, Bolt?s performances in Beijing were truly marvellous. What?smore marvellous is (29)______, since then, he has continued to get even faster. In August 2009, hebroke his own record by running the 100 metres in 9.58 seconds. At the (30)______ (fast) point inthis race, he ran at an astonishing 44.9 kmph.Section BDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can onlybe used once. Note that there is one word more than you need.A. attendedB. beliefC. classicD. commonlyE. crewF. evidenceG. furtherH. originsI. purposesJ. rebelledK. relativelyColumbus: Myth and RealityEveryone knows the name of Christopher Columbus, and, as with any historical icon, thereare as many myths as truths about the man. Take, for example, the disagreement about his___31___. The Spanish say he was from Spain, and the Italians claim he was from Italy. There is,in fact, some ___32___ that he was born in 1451 in Genoa, which is now part of Italy.Columbus became a sailor at an early age and had made journeys as far as Iceland andGuinea before he made his famous voyage in 1482. Contrary to popular ___33___. Columbusdidn?t sail to the Americas in order to find out whether the Earth was round: at the end of the 15thcentury almost everyone knew it was round. We do know that he sailed in part to fulfill a religiousquest: he saw journeys as a fulfillment of a divine(神圣的)plan for his life.Of course, the other ___34___ known reason for this voyage was that Columbus was lookingfor a new route to the Spice Islands (now part of Indonesia), and he believed he could reach themby sailing west rather than east. The discovery of the New World was therefore a(n) ___35___case of “serendipity”(机缘凑巧). In 1492, when he unexpectedly discovered the Americas, hehad been traveling for five weeks and has sailed for 3,000 miles. He thought he had arrived in theEast Indies.Columbus left on the voyage of discovery from the south of Spain, with a(n) ___36___ madeup mainly of experienced sailors from the area. He made two ___37___ voyages before the end ofthe century, taking Europeans across to the new lands. On his third voyage in 1498, he also tookwomen to the New World.This third voyage was not a happy one for Columbus. The settlers ___38___ against him, andhe was unable to send a lot of gold back, so he was arrested and returned to Spain in chains.However, the King and Queen soon apologized, saying there had been a mistake, and Columbuswas freed. By this time, 1500, Columbus was not a well man and he died quietly at the age of 55in Valladolid, Spain, on May 20, 1506, in his own apartment ___39___ by family and friends. Hewas a(n) ___40___ rich man at the time of his death.III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phases marked A, B,C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Agree to DisagreeIn a world of 6.5 million opinionated people, arguments are sure to happen. Many people seearguments as an inevitable and negative part of life. Inevitable, yes; ___41___, maybe not.Arguments can often lead to positive change—if you argue ___42___.Arguing “well”“There ___43___ is such a thing as a ,healthy argument?,” says Marian Donahue, a human relations professional, San Diego. “In a healthy argument, one?s own goal should be to explain theissues in detail, to communicate the upset behind the issues, and to really seek to move forwardtoward a ___44___,” she says. “The minimum goal should be to preserve the relationship wellenough to keep ___45___ alive.”What not to doNothing ___46___ a healthy argument like a personal attack, and personal attacks are a bigno-no if you want an argument to end positively. Dina Connolly, a graduate student atNorthwestern University, Illinois, says that when professional relationships start amassing(积累)personal baggage, ___47___ arguments are just around the corner.“The structure or wall of professionalism collapses,” Connolly says, “taking down any f as well. ___48___, after an individual interrupted and then corrected me while making a public。

上海市部分重点中学2010届高三第一次联考政治试题.

上海市部分重点中学2010届高三第一次联考政治试题.

上海市部分重点中学2010届高三第一次联考政治试题考试时间:120分钟,满分:150分一、单项选择题(共42分,每题2分,每题只能选一个选择项)1.国家发展改革委员会发出通知,决定自11月10日零时起将汽、柴油价格每吨均提高480元。

作为用油大户的渔业公司,为提高经济效益,应:()①转变经济发展方式使经济发展方式由粗放型转变为集约型②采用现代管理方法,降低企业劳动者的工资报酬③从国外购买汽柴油④采用先进科学技术,提高资源利用率A.①②B.①③C.③④D.①④2.右图漫画《VIP会员的“特殊待遇”》中的发型屋侵犯了消费者的:()A.选择权B.受尊重权C.公平交易权D.安全权3.下列不属于劳动争议处理方式的是:()A.与用人单位进行协商B.在本单位劳动争议调解委员会的支持下进行调解C.向劳动行政部门提出申诉D.向劳动争议仲裁委员会申请仲裁4.某餐馆适用的营业税税率为5%,小明和爸爸去该餐馆吃饭共消费200元,在结账索要发票时被告知,如果不要发票,可以获得一瓶价值4元的饮料,小明和爸爸表示接受,上述做法:()①使餐馆少缴纳6元税款②使餐馆多获得6元收益③不利于保护消费者的权益④不利于刺激消费需求A.①③B.②③C.①④D.②④5.2009年我国政府工作主要任务之一是加强和改善宏观调控,保持经济平稳较快发展。

全国财政赤字预计达9500亿元。

这表明本年度我国:()A.国债支出大于国债收入B.财政收入大于财政支出C.税收支出大于税收收入D.财政支出大于财政收入6.美国总统奥巴马9月11日宣布,对从中国进口的所有小轿车和轻型卡车轮胎征收为期三年的惩罚性关税。

面对越来越多的来自国外的贸易保护主义,我国企业应首先考虑的是:()A.积极实施“走出去”战略B.加强管理,降低成本C.坚持以质取胜,树立我国在国际市场上的良好形象D.积极应对,运用世贸组织规则保护自己的合法权益7.面对国际金融危机对我国经济的冲击,我国政府审时度势,及时提出并实施了积极的财政政策和适度宽松的货币政策。

上海市十校2012-2013学年第一学期高三联考化学试卷

上海市十校2012-2013学年第一学期高三联考化学试卷

上海市十校2021-2021学年第一学期高三联考化学试卷相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 V-51 Cr-52 Mn-55 Fe-56 Ba-137 一、选择题〔此题包括5小题,每题2分,共10分.每题只有一个选项符合题意.〕1.调查发现,经过装修的居室中装修材料会缓慢释放出某些化学物质,这些物质浓度过高,会危害人的身体.这些污染物中最常见的是A.甲醛B.一氧化碳C.二氧化硫D.臭氧2. 以下各组物质按混合物,纯洁物,弱电解质分类正确的选项是A.铝热剂、液氯、苯酚B.苦卤、氢氧化铝胶体、氨水C.漂粉精、盐酸、碳酸氢钠D.纯碱、醋酸、硫酸钡3. 以下获取物质的方法,不正确的选项是A.用电石和饱和食盐水制取乙炔B.通过石油分馏得到甲烷、乙烯和苯C.用碳酸钠和氢氧化钙反响制氢氧化钠D.将氯气通入氢氧化钠溶液得到漂白液4.以下各种物质中,所含化学键类型完全一样,晶体类型也完全一样的是A.CO2、H2OB.NaOH、Na2OC.NaCl、HClD.SO2、SiO25. 双氧水是二元弱酸,那么以下有关化学用语使用正确的选项是:A.H2O2的电子式:B.双氧水的电离方程式为H2O2H+ + HO2—C.16O22—离子中,质量数之和是电子数之和的两倍D.将双氧水溶液加热升温后,溶液pH一定减小二、选择题〔此题包括12小题,每题3分,共36分.每题只有一个选项符合题意.〕6. 化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

以下说法不正确的选项是A.明矾水解形成的Al〔OH〕3胶体能吸附水中悬浮物,可用于水的净化B.在海轮外壳上镶入锌块,可减缓船体的腐蚀速率C.MgO的熔点很高,可用于制作耐高温材料D.电解MgCl2饱和溶液,可制得金属镁7. 以下各组物质中,每种物质都能被氧化又能被复原的是A.F2、Cl2、CuSO4B.Cl2、Al、H2C.H2S、HCl、H2O2D.F2、K、HCl8.以下推断正确的选项是A.SiO2是酸性氧化物,能与NaOH溶液反响B.Na2O、Na2O2组成元素一样,与CO2反响产物也一样C.CO、NO、NO2都是大气污染气体,在空气中都能稳定存在D.新制氯水显酸性,向其中滴加少量紫色石蕊试液,充分震荡后溶液呈红色9. 在以下各溶液中,离子一定能大量共存的是A.PH=1的溶液中:HCO3-、NH4+、NO3-、Ca2+B.在强碱性溶液中:Na+、K+、AlO2-、Cl-C.无色溶液中:Fe3+、MnO4-、Cl-、H+D.由水电离的c(H+)=1.0×10-12 mol·L-1的溶液中:ClO-、Na+、SO3 2-、K+10. 以下表达正确的选项是A.1.00mol NaCl中含有6.02×1023个NaCl分子B.1.00mol NaCl中,所有Na+的最外层电子总数为8×6.02×1023C.欲配置1.00L ,1.00mol/L的NaCl溶液,可将58.5g NaCl溶于1.00L水中D.电解58.5g 熔融的NaCl,能产生22.4L氯气〔标准状况〕、23.0g金属钠11.能正确表示以下反响的离子方程式为A. 硫化亚铁溶于稀硝酸中:FeS+2H+=Fe2++H2S↑B. NH4HCO3溶于过量的NaOH溶液中:HCO3-+OH-=CO32-+H2OC. 少量SO2通入苯酚钠溶液中:C6H5O-+SO2+H2O=C6H5OH+HSO3-D. 大理石溶于醋酸中:CaCO3+2CH3COOH=Ca2++2CH3COO-+CO2↑+H2O12.将0.4gNaOH和1.06g Na2CO3混合并配成溶液,向溶液中滴加0.1mol·L-1稀盐酸。

上海市十校高三物理联考试卷

上海市十校高三物理联考试卷

2008年十校高三联考说明:1.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等填写清楚.2.本试卷共10页,满分150分. 考试时间120分钟. 考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.3.本试卷一、四大题中,小题序号后标有字母A 的试题,适合于使用一期课改教材的考生;标有字母B 的试题,适合于使用二期课改教材的考生;其它未标字母A 或B 的试题为全体考生必做的试题。

不同大题可以选择不同的A 类或B 类试题,但同一大题的选择必须相同,若在同一大题内同时选做A 类、B 类两类试题,阅卷时只以A 类试题计分,4.第19、20、21、22、23题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案,而未写出主要演算过程的,不能得分. 有关物理量的数值计算问题,答案中必须明确写出数值和单位.一.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)A 类1A .轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。

现用水平力F 拉住绳子上的一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。

则在这一过程中,环对杆的摩擦力F f 将_____________(选填“增大”、“不变”或“减小”),环对杆的压力F N 将_____________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。

2A .如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B =0.3 T ,有一根长为30 cm 的导线被折成图示形状,且AB =BC =CD =10 cm 。

则当导线内通以I =2 A 的电流时,导线所受磁场力的大小为_____________N ,方向为_____________。

3A .有人用玩具枪以接近竖直向上的方向从地面朝天连续发射子弹,子弹的初速度为34 m/s ,每隔1 s 发射一颗子弹。

假设子弹做竖直上抛运动,在空中不发生碰撞,则空中最多会有__________颗子弹,对某颗子弹而言,它在空中最多可以遇到__________颗子弹从它旁边擦过。

上海市部分重点中学2010届高三第一次联考(历史)

上海市部分重点中学2010届高三第一次联考(历史)

上海市部分重点中学09—10学年高三年级第一次联考历史试题第Ⅰ卷选择题(每题2分,共60分)一、选择题(请把正确答案答在答题纸上。

每题2分,共60分)1.一项考古统计表明,我国新石器时代稻谷遗存120余处,其中长江流域90余处,黄河流域12处,另有闽、浙、台数处。

炭化粟粒、粟壳遗存40余处,分布于山东、河北、浙江、新疆等省区。

据此可以推断:()①我国已由采集进入种植时代②我国原始农业南北各具特色③南北之间粮食品种已有交流④我国北方种植粮食早于南方A.①③B.①②③C.②④D.①②④2.至今仍有史学研究者质疑二里头文化即夏文化的结论,其主要原因是:()A.在时间和地域上不吻合B.传世文献记载不可靠C.出土文物有限不足为证 D.未找到直接文字证据3.夏、商、西周是中国的青铜时代,青铜文化辉煌灿烂,在世界独树一帜。

以下不属于三代青铜文化特点的是:()A.数量众多,器型丰富 B.制作精良,纹饰瑰丽C.礼器为主,贵族专享 D.青铜工具广泛应用于生产4.“文王行仁义而王天下,偃王行仁义而亡其国,是仁义用于古而不用于今也。

故曰:‘世异而事异’”对这一观点的正确评述是:()A.儒家对仁政的提倡 B.法家进步的历史观C.道家无为而治的思想 D.佛家慈悲为怀主张5.右图是江苏省丹徒县出土的一件青铜器,此簋内底有铭文120余字,主要记载了周王将一个贵族分封到宜地,并赐其土地、人口和仪仗等情况。

该出土文物的主要历史价值是:()A.证实了周王朝实行分封制B.说明周王朝实行井田制C.体现周朝的甲骨文已成为成熟文字D.说明周王对于功臣的重视6.在历史的长河中,总有一些史实历经时间的考察,具有恒久的意义,并成为指引历史发展方向的标志,以下最能够体现上述含义的是:()A.秦统一六国B.光武中兴C.西晋统一D.开元盛世7.西汉初实施“无为而治”与光武帝执行“柔道”治天下政策,其共同原因是:()①社会经济凋敝②知晓民心思安③出现了布衣将相之局④吸取前朝灭亡教训A.①②③④ B.①③④C.①②③D.①②④8.东汉末年陷入割据局面,最终导致大一统帝国走向分裂。

届上海市部分重点中学高三第一次联考(文)

届上海市部分重点中学高三第一次联考(文)

2010届上海市部分重点中高三第一次联考数学试题(文科)一、填空题(每小题4分,共计56分) 1.不等式102x x +>-的解集是 2.设全集U=R ,{|110,}A x x x N =≤≤∈2{|60,}B x x x x R =+-=∈则下图中阴影表示的集合为___________3.若4sin ,tan 05θθ=->,则cos θ=4.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,()()x x f +=1log 3,则()=-2f ____ 5.ABC ∆中,若30B ∠=,AB =AC =BC =6.如图,函数()f x 的图像是折线段ABC ,其中A B C ,,的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则方程()(1)f x f =所有解的和为___7.已知数列1(n n n a n n -⎧=⎨⎩为奇数)(为偶数)则123499100a a a a a a ++++++= __ ___8.已知偶函数()f x 的定义域为{}2,x x a a x R +-<∈,则正数a 的值为________9.数列{n a }的通项公式为⎩⎨⎧∈≥≤≤=-N n n n a n n n ,3,)(21,2211,则=∞→n n S lim10.用m i n {,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值,设()min{sin ,cos }f x x x =,则()f x 的最大值等于___________11.在△ABC 中,02,190AC BC ABC ==∠=,若△ABC 绕直线AC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是_________12.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b ,且,{0,1,2,3,9}a b ∈,若1a b -≤,则称甲乙“心有灵犀”。

现任意找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为 ______。

上海市部分重点中学高三第一次联考(文A3)

上海市部分重点中学高三第一次联考(文A3)

上海市十校2019学年第一学期高三联考试卷文科数学命题 上海市莘庄中学一. 填空题(每小题4分,共56分)1.已知集合{0,}A x x x R =≥∈,集合{}B x x a =≤,且A B R =,则实数a 的取值范围为2.若3cos 5θ=,tan 0θ<,则sin θ= 3.若集合5{|5,},{|1}2mx A m C m Z B x x ==∈=≥-,其中5m C 为组合数,则A B =4.已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若a f f 4))0((=,则实数a =5.已知函数()f x 是奇函数,当0x <时,2()cos f x x a x π=+⋅,若(1)2f =,则实数a = 6.若函数()()()f x x a bx a =+- (常数,a b R ∈)是偶函数,且它的值域为[4,)-+∞,则该函数的解析式为7.从4名世博志愿者和3名小白菜中选出4人参加座谈会,若这4人中必须既有志愿者又有小白菜,不同的选法共有8.设n a 是(1)nx +的展开式中2x 项的系数(2,3,4,n =),则极限211lim()n na a →∞++= 9.已知正数,x y 满足191x y+=,则x y +的取值范围为 10.在过去的184天里,我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅,190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展,200多万志愿者无私奉献,7308万参观者流连忘返,网上世博永不落幕,这一切共同铸就了上海世博会的辉煌.这段美好的时光将永远在我们心中珍藏!以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表(单位:精确到0.01万人)若这七天入园人数的平均值比总体均值少4.37万,则这七天入园人数的中位数为11.设甲乙两个袋子中装有若干个相同的红球和白球,且甲乙两个袋子中的球数比为1:3,已知从甲袋中摸到红球的概率为13,而将甲乙两袋子的球放在一起后,从中摸到红球的概率为23,则从乙袋中摸到红球的概率为12.2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式.如图,在坡度为015的观礼台上,某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面,在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为060和030,且座位A 、B 的距离为的高度为 米.13.两个等差数列}{n a 的和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,已知395+-=n n T S n n ,则使n n a t b =⋅ 成立的 正整数t 的所有可能取值为 (用列举法表示你所找到的所有数)14.把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{}n a ,则100a =二.选择题(每小题5分,共20分)15.已知{lg(1),}A x y x x R ==-∈,1{1,}B xx R x=<∈,则( ) A. “x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件 B. “x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件 C. “x B ∈”是“x A ∈”的充分必要条件D. “x B ∈”是“x A ∈”的既不充分条件又必要条件16.在△ABC中,如果sin A C =,030B =,那么角A 等于( )A .0120B .060C .045D . 030 17.已知12a <<,则函数()2f x x =-的零点个数为( )A .1B .2C .3D .4学校_______________ 班级__________ 姓名_____________ 准考证号_________________ 座位号________________〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇装〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇订〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇线〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇18.设函数()122010122010f x x x x x x x =+++++++-+-++-(x R ∈)四位同学研究得出如下四个命题,其中真命题的有( )个①()f x 是偶函数;②()f x 在(0,)+∞单调递增;③不等式()20102011f x <⨯的解集为∅; ④关于实数a 的方程2(32)(1)f a a f a -+=-有无数解.A .1B .2C .3D .4 三.解答题(12分+13分+14分+17分+18分=74分) 19.(本题满分12分)已知02πα<<,解关于x 的不等式:2sin sin log (31)log (3)0x x αα+--<.20. (本题满分12分)本题共有2个小题,第一个小题满分8分,第2个小题满分4分已知函数2()2sin()()()222f x x cos x x ααα=++++(1)若[]πα,0∈且)(x f 为偶函数,试求α的值;(2)在(1)的条件下,若x 为三角形ABC 的一内角,求满足()1f x =的x 的值.21. (本题满分14分)本题共有2个小题,第一个小题满分6分,第2个小题满分8分某研究小组为了解某一路口周一上午6:00——9:00进、出市区的车辆数量变化规律,以每5分钟为一个统计单位(如6:00——6:05为第1个统计单位,6:05——6:10为第2个统计单位,)进行跟踪统计(分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为1a 、1b ,第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为2a 、2b ,,第n 个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为n a 、n b ).某同学根据测得的数据绘制了图-1,图-2.(1)根据图像,试用一次函数拟合n a 、n b 关于n 的表达式;(2)计算(8:00——8:05)这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数,指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值?并说明理由.22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第一个小题满分4分,第2个小题满分6分, 第3个小题满分8分.已知函数()kf x x b =+(常数,k b R ∈)的图像过点(4,2)、(16,4)两点. (1)求()f x 的解析式;(2)记()f x 的反函数为()g x ,解不等式()(1)22g x g x x +-<-;(3)记()f x 的反函数为()g x ,若不等式()1g x ax >-恒成立,求实数a 的取值范围.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第一个小题满分3分,第2个小题满分7分, 第3个小题满分8分.已知函数()(1)xf x a =+ (1,)a a R >-∈.(1)若()f x 在(0,)+∞上为增函数,求实数a 的取值范围; (2)当12a =-时,记2()log (2)n a f n f n =+,求数列{}n a 的前n 项和为n S ; (3)当2a =时,且[,]x m n ∈,()[1,9]f x ∈,探求2221m n mn +-+的取值范围.图-1a n n3630181O 图-2b nn36181O。

上海市十校联考试题

上海市十校联考试题

2006届上海市高三物理十校联考试卷2006、2说明:1.本卷考试时间120分钟,满分150分,共23题,其中第19、20、21、22、23题要求写出解答过程,只有答案不给分。

2.在第一大题选择题、第二大题填空题中均有分叉题,考生只能选二大题中A 组的全部或B 组的全部完成。

若混选,则计A 组成绩。

一、选择题(每小题5分,共50分,每小题给出的四个答案中,有一个或几个答案正确,每一题全部选对的得5分,选对但不全的得2分,不选或有选错的得0分)1、在下列各项中,属于卢瑟福原子核式结构学说内容的是:( )A 、原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里B 、带负电的电子在核外空间绕着核旋转C 、原子核是由质子和中子组成的D 、原子核具有天然放射性2、下列几种应用或技术中,用到光的干涉原理的是:( )A 、照相机镜头上的增透膜B 、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色C 、在磨制平面时,检查加工表面的平整度D 、在医疗中用X 射线进行透视3、一列简谐横波沿x 轴正方向传播,在t =0时的波形如图所示,已知这列波在P 点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s ,则下列说法中正确的是:( )A 、这列波的波速是10m/sB 、质点P 在1s 内所通过的路程是1m ,1s 末质点P 具有向y 正向振动的最大速度C 、从图示情况开始,再经过0.7s ,质点Q 第一次到达波峰D 、当波传到Q 点以后,P 、Q 两质点的振动情况始终相同4、用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法,下列哪些物理量的确定是由比值法定义的:( )A 、加速度a =m F B 、感应电动势t∆∆=φε C 、电阻R =I U D 、磁感应强度B =Il F 5、如图所示,一根长导线弯曲成“п”,通以直流电I ,正中间用绝缘线悬挂一金属环C ,环与导线处于同一竖直平面内,在电流I 增大的过程中,下列叙述正确的是:( )A 、金属环中无感应电流产生B 、金属环中有逆时针方向的感应电流C 、悬挂金属环C 的竖直线中拉力变大D 、金属环C 一定仍保持静止状态6、如图所示电路中,已知电流表A 中没有电流,欲保持电流表中仍没有电流,则下列改变中可行的是:( )A 、只增加R 1的值B 、只减少R 2的值C 、只增加R 3的值D 、只增加R 4的值7、“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体,在“黑洞”引力作用范围内,任何物体都不能脱离它的束缚,甚至连光也不能射出。

上海市十校高三数学上学期第一次联考试卷 理(含解析)

上海市十校高三数学上学期第一次联考试卷 理(含解析)

2015-2016学年上海市十校高三(上)第一次联考数学试卷(理科)一、填空题(共16小题,每小题4分,满分56分)1.已知集合A={x|x<﹣1或2≤x<3},B={x|﹣2≤x<4},则A∪B=.2.计算: = .3.方程9x=3x+2的解为.4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)无实数解,则ax2+bx+c<0的解集为.5.已知数列{a n}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则a n=6.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(﹣1)= .7.设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f﹣1(x),f (4)=0,则f﹣1(4)= .8.已知sin2x﹣cos2x=2cos(2x﹣θ)(﹣π<θ<π),则θ=.9.在平面直角坐标系xOy中,已知∠α的顶点为原点O,其始边与x轴正方向重合,终边过两曲线y=和y=的交点,则cos2α+cot(+α)= .10.函数y=1+2x+4x a在x∈(﹣∞,1]上y>0恒成立,则a的取值范围是.11.在△A n B n C n中,记角A n、B n、C n所对的边分别为a n、b n、c n,且这三角形的三边长是公差为1的等差数列,若最小边a n=n+1,则C n= .12.定义一种新运算:a⊗b=,已知函数f(x)=(1+)⊗log2x,若函数g(x)=f(x)﹣k恰有两个零点,则k的取值范围为.13.64个正数排成8行8列,如图所示:在符号a ij(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示该数所在行数,j表示该数所在列数,已知每一行都成等差数列,而每一列都成等比数列(且每列公比都相等)若a11=,a24=1,a32=,则a ij= .14.设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x﹣m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是.15.定义:min{a1,a2,a3,…,a n}表示a1,a2,a3,…,a n中的最小值.若定义f(x)=min{x,5﹣x,x2﹣2x﹣1},对于任意的n∈N*,均有f(1)+f(2)+…+f(2n﹣1)+f(2n)≤kf(n)成立,则常数k的取值范围是.16.对任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2512]= .二、选择题(共4小题,每小题5分,满分20分)17.已知a,b,c是实数,则“a,b,c成等比数列”是“b2=ac”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.函数y=x+sin|x|,x∈[﹣π,π]的大致图象是()A.B.C.D.19.设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,且 a=1,B=2A,则b的取值范围为()A.(,)B.(1,)C.(,2)D.(0,2)20.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={};②M={(x,y)|y=sinx+1};③M={(x,y)|y=log2x};④M={(x,y)|y=e x﹣2}.其中是“垂直对点集”的序号是()A.①② B.②③ C.①④ D.②④三、解答题(共7小题,满分74分)21.集合A={x|≥1},函数f(x)=log的定义域为集合B.(1)求集合A和B;(2)若A⊊B,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)=sin cos+cos2.(1)求方程f(x)=0的解集;(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域.23.设甲乙两地相距100海里,船从甲地匀速驶到乙地,已知某船的最大船速是36海里/时:当船速不大于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速成正比;当船速不小于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比;当船速为30海里/时,它每小时使用的燃料费用为300元;其余费用(不论船速为多少)都是每小时480元;(1)试把每小时使用的燃料费用P(元)表示成船速v(海里/时)的函数;(2)试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数;(3)当船速为每小时多少海里时,船从甲地到乙地所需要的总费用最少?24.已知二次函数(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(﹣1,1)上的单调性;(3)若方程g(x)=x的两实根为x1,x2f(x)=0的两根为x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围.25.已知二次函数(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(﹣1,1)上的单调性;(3)当b=2a时,问是否存在x的值,使满足﹣1≤a≤1且a≠0的任意实数a,不等式f(x)<4恒成立?并说明理由.26.(理)已知等差数列{a n}的首项为p,公差为d(d>0),对于不同的自然数n(n∈N*),直线x=a n与x轴和指数函数f(x)=()x的图象分别交于点A n与B n(如图所示),记B n的坐标为(a n,b n),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2,一般地记直角梯形A n A n+1B n+1B n 的面积为s n.(1)求证:数列{s n}是公比绝对值小于1的等比数列;(2)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的正整数n,构成以b n,b n+1,b n+2为边长的三角形?并请说明理由;(3)设{a n}的公差d(d>0)为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s n}各项的和S>2010?并请说明理由.27.已知等差数列{a n}的首项为p,公差为d(d>0).对于不同的自然数n,直线x=a n与x 轴和指数函数的图象分别交于点A n与B n(如图所示),记B n的坐标为(a n,b n),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2,一般地记直角梯形A n A n+1B n+1B n的面积为s n.(1)求证数列{s n}是公比绝对值小于1的等比数列;(2)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的正整数n,构成以b n,b n+1,b n+2为边长的三角形?并请说明理由;(3)(理科做,文科不做)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s n}各项的和S>2010?如果存在,给出一个符合条件的p值;如果不存在,请说明理由.(参考数据:210=1024)2015-2016学年上海市十校高三(上)第一次联考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、填空题(共16小题,每小题4分,满分56分)1.已知集合A={x|x<﹣1或2≤x<3},B={x|﹣2≤x<4},则A∪B={x|x<4} .【考点】并集及其运算.【分析】由于集合A,B都已给出,容易计算集合A∪B【解答】解:∵A={x|x<﹣1或2≤x<3},B={x|﹣2≤x<4},∴A∪B={x|x<4}.故答案为{x|x<4}.【点评】本题主要考查了集合的并运算,较为简单.2.计算: = .【考点】极限及其运算.【专题】计算题.【分析】分子分母同时除以3n,原式简化为,由此求出值即可.【解答】解:故答案为:.【点评】本题是一道基础题,考查函数的极限,解题时注意消除零因式.3.方程9x=3x+2的解为x=log32 .【考点】指数式与对数式的互化.【专题】计算题.【分析】由9x=3x+2,知(3x)2﹣3x﹣2=0,解得3x=﹣1(舍),或3x=2,由此能求出方程9x=3x+2的解.【解答】解:∵9x=3x+2,∴(3x)2﹣3x﹣2=0,解得3x=﹣1(舍),或3x=2,∴x=log32.故答案为:x=log32.【点评】本题考查指数方程的解法和应用,解题时要认真审题,注意指数式与对数式的互化.4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)无实数解,则ax2+bx+c<0的解集为∅.【考点】一元二次不等式的解法.【专题】转化思想;转化法;不等式的解法及应用.【分析】根据一元二次方程与对应二次函数和一元二次不等式的关系,即可得出解集.【解答】解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)无实数解,∴二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象是抛物线,且开口向上,与x轴无交点,∴一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为∅.故答案为:∅.【点评】本题考查了一元二次方程与二次函数和一元二次不等式的应用问题,是基础题目.5.已知数列{a n}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则a n= 2n﹣1 【考点】等差数列的通项公式.【分析】设出公差,写出第一、二、五三项的表示式,由三项成等比数列,得到关于公差的方程,解方程,得到公差,写出等差数列的通项.【解答】解:设公差为d,则a2=1+d,a5=1+4d,则1×(1+4d)=(1+d)2,∴d=2,∴a n=2n﹣1,故答案为:2n﹣1.【点评】考查的是等差数列和等比数列的定义,把形式很接近的两个数列放在一起考查,同学们一定要分清两者,加以区别.6.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(﹣1)= ﹣3 .【考点】函数奇偶性的性质.【专题】计算题.【分析】由奇函数的性质可得f(0)=0可求m,从而可求x≥0时的函数的解析式,再由f(﹣1)=﹣f(1)可求【解答】解:由函数为奇函数可得f(0)=1+m=0∴m=﹣1∵x≥0时,f(x)=2x+2x﹣1∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣3故答案为:﹣3【点评】本题主要考查了奇函数的定义f(﹣x)=﹣f(x)在函数求值中的应用,解题的关键是利用f(0)=0求出m.7.设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f﹣1(x),f (4)=0,则f﹣1(4)= ﹣2 .【考点】反函数.【专题】计算题;压轴题.【分析】由于函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,故可得f(1+x)+f(1﹣x)=4,用引恒等式建立相关的方程即可解出f﹣1(4)的值.【解答】解:由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得 f(x+1)+f(1﹣x)=4,对任何x都成立在上式中,取x=3,得到 f(4)+f(﹣2)=4,又f (4)=0∴f(﹣2)=4∴f﹣1(4)=﹣2故应填﹣2【点评】本题考查函数的对称性与反函数的性质,知识性较强.8.已知sin2x﹣cos2x=2cos(2x﹣θ)(﹣π<θ<π),则θ=.【考点】两角和与差的余弦函数;三角函数中的恒等变换应用.【专题】转化思想;综合法;三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用两角和差的余弦公式,诱导公式可得cos(2x﹣)=cos(2x﹣θ),由此求得θ的值.【解答】解:∵sin2x﹣cos2x=2cos(2x﹣θ)(﹣π<θ<π),∴sin(2x﹣)=cos (2x﹣θ),即 cos(2x﹣)=cos(2x﹣θ),∴θ=,故答案为:.【点评】本题主要考查两角和差的余弦公式,诱导公式的应用,属于基础题.9.在平面直角坐标系xOy中,已知∠α的顶点为原点O,其始边与x轴正方向重合,终边过两曲线y=和y=的交点,则cos2α+cot(+α)= ﹣+.【考点】二倍角的余弦;任意角的三角函数的定义.【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值.【分析】由条件求得∠α的终边经过点P(﹣1,),利用任意角的三角函数的定义求得cosα、sinα、tanα的值,再利用二倍角的余弦公式、诱导公式,求得要求式子的值.【解答】解:∵两曲线y=和y=的交点为P(﹣1,),故∠α的终边经过点P (﹣1,),故cosα==﹣,sinα==,tanα=﹣,∴cos2α+cot(+α)=2cos2α﹣1﹣tanα=2•﹣1+=﹣+,故答案为:﹣ +.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,二倍角公式的余弦公式,诱导公式的应用,属于基础题.10.函数y=1+2x+4x a在x∈(﹣∞,1]上y>0恒成立,则a的取值范围是(﹣,+∞).【考点】指数型复合函数的性质及应用.【专题】函数的性质及应用.【分析】由题设条件可化为∴a>﹣在x∈(﹣∞,1]上恒成立,求出﹣在x∈(﹣∞,1]上的最大值即可.【解答】解:由题意,得1+2x+4x a>0在x∈(﹣∞,1]上恒成立,∴a>﹣在x∈(﹣∞,1]上恒成立.又∵t=﹣=﹣()2x﹣()x=﹣[()x+]2+,当x∈(﹣∞,1]时t的值域为(﹣∞,﹣],∴a>﹣;即a的取值范围是(﹣,+∞);故答案为:(﹣,+∞).【点评】本题考查了应用函数的性质将不等式恒成立转化为求函数值域的问题,是基础题.11.在△A n B n C n中,记角A n、B n、C n所对的边分别为a n、b n、c n,且这三角形的三边长是公差为1的等差数列,若最小边a n=n+1,则C n= .【考点】极限及其运算;等差数列的通项公式.【专题】计算题;分类讨论;等差数列与等比数列;解三角形.【分析】不妨设c n是边长最大的,即a n=n+1,b n=n+2,c n=n+3,再根据余弦定理得出Cn的表达式,最后求极限.【解答】解:因为最小的边长为n+1,且三边成公差为1的等差数列,所以,三边分别为n+1,n+2,n+3,不妨设c n是边长最大的,即a n=n+1,b n=n+2,c n=n+3,由余弦定理,cosC n=,整理得,cosC n=,又==,所以, cosC n=,若b n是最大的边,解法同上,结果一致,故填:.【点评】本题主要考查了运用余弦定理解三角形和等差数列的性质,以及数列极限的求解,涉及分类讨论思想,属于中档题.12.定义一种新运算:a⊗b=,已知函数f(x)=(1+)⊗log2x,若函数g(x)=f (x)﹣k恰有两个零点,则k的取值范围为(1,2).【考点】函数零点的判定定理;函数解析式的求解及常用方法.【专题】计算题;作图题;方案型;数形结合;函数的性质及应用.【分析】化简f(x)=(1+)⊗log2x=,从而作函数f(x)与y=k的图象,利用数形结合求解.【解答】解:由题意得,f(x)=(1+)⊗log2x=,作函数f(x)与y=k的图象如下,,结合图象可知,1<k<2,故答案为:(1,2).【点评】本题考查了分段函数的化简与应用,同时考查了数形结合的思想应用.13.64个正数排成8行8列,如图所示:在符号a ij(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示该数所在行数,j表示该数所在列数,已知每一行都成等差数列,而每一列都成等比数列(且每列公比都相等)若a11=,a24=1,a32=,则a ij= .【考点】归纳推理.【专题】规律型;等差数列与等比数列;推理和证明.【分析】设第一行公差为d,第一列的公比为q,根据已知求出d,q利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出;【解答】解:设第一行公差为d,第一列的公比为q,∵a11=,a24=1,a32=,∴,解出d=q=,则a ij==,故答案为:【点评】归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).14.设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x﹣m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是.【考点】函数零点的判定定理.【专题】计算题.【分析】根据函数是一个偶函数,利用偶函数的定义,写出关系式得到m的值是0,根据在区间(2,3)上存在唯一零点,得到f(2)×f(3)<0且在(2,3)上为单调函数,求出结果.【解答】解:∵f(x)=x2+a|x﹣m|+1是偶函数,f(﹣x)=﹣(x)2+a|﹣x﹣m|+1,f(x)=x 2+a|x﹣m|+1,若f(x)=f(﹣x),则|x+m|=|x﹣m|2xm=﹣2xm∴m=0f(x)=x2+a|x|+1,x∈(2,3),f(x)=x2+ax+1,若其在区间(2,3)上存在唯一零点f(2)×f(3)<0且在(2,3)上为单调函数∴(5+2a)(10+3a)<0∴故答案为:()【点评】本题考查函数的零点的判定定理,本题解题的关键是先写出符合偶函数的定义的式子,整理出式子中的字母系数的值.15.定义:min{a1,a2,a3,…,a n}表示a1,a2,a3,…,a n中的最小值.若定义f(x)=min{x,5﹣x,x2﹣2x﹣1},对于任意的n∈N*,均有f(1)+f(2)+…+f(2n﹣1)+f(2n)≤kf(n)成立,则常数k的取值范围是.【考点】数列的求和.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】依题意,对n=1,2,3,4,5,6,…的情况分别进行讨论,得到规律,即可求得常数k的取值范围.【解答】解:∵f(x)=min{x,5﹣x,x2﹣2x﹣1},∴当n=1时,f(1)=﹣2,f(2)=﹣1;∴f(1)+f(2)≤kf(1),即﹣3≤﹣2k,解得:k≤;当n=2时,f(3)=min{3,5﹣3,32﹣2×3﹣1}=2,f(4)=1,∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)≤kf(2),即﹣2﹣1+2+1≤k×(﹣1),解得:k≤0;当n=3时,f(5)=0,f(6)=﹣1,f(1)+f(2)+…+f(5)+f(6)=﹣1≤kf(3)=2k,解得:k≥﹣;同理可得,当n=4时,f(7)=﹣2,f(8)=﹣3,依题意,可解得k≥﹣6;当n=5时,f(9)=﹣4,f(10)=﹣5,同理解得k∈R;当n=6时,f(11)=﹣6,f(12)=﹣7,依题意得k≤15;…∵对于任意的n∈N*,均有f(1)+f(2)+…+f(2n﹣1)+f(2n)≤kf(n)成立,∴常数k的取值范围是[﹣,0].故答案为:[﹣,0].【点评】本题考查数列的求和,着重考查对函数概念的理解与综合应用,突出考查分类讨论思想与运算能力,属于难题.16.对任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2512]= 3595 .【考点】数列与函数的综合;数列的求和.【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列.【分析】根据题意可得,[log21]=0有1个0,[log22]=[log23]=1,有2个1,[log24]=[log25]=…=[log27]=2,有4个2,[log28]=[log29]=[log210]=…=[log215]=3,有8个3,[log2512]=9,则[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=1×2+2×22+3×23+…+8×28+9,令S=1×2+2×22+…+8×28,利用错位相减可求S,进而可求.【解答】解:根据题意可得,[log21]=0有1个0,[log22]=[log23]=1,有2个1,[log24]=[log25]=…=[log27]=2,有4个2[log28]=[log29]=[log210]=…=[log215]=3,有8个3,[log21024]=10所以,[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2512]=0+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+…+9=1×2+2×22+3×23+…+8×28+9令S=1×2+2×22+…+8×282S=1×22+2×23+…+8×29所以,﹣S=2+22+…+28﹣8×29=﹣8×29=﹣2﹣7×29S=7×29+2=3586.∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2512]=S+9=3586+9=3595.故答案为:3595.【点评】本题考查数列的前n项和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意对数性质和错位相减法的合理运用.二、选择题(共4小题,每小题5分,满分20分)17.已知a,b,c是实数,则“a,b,c成等比数列”是“b2=ac”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】简易逻辑.【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的定义进行判断即可.【解答】解:若a,b,c成等比数列,则b2=ac成立,若a=b=c=0,满足b2=ac,但a,b,c不能成等比数列,故“a,b,c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件,故选:A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据等比数列的定义是解决本题的关键.18.函数y=x+sin|x|,x∈[﹣π,π]的大致图象是()A.B.C.D.【考点】函数的图象;正弦函数的图象.【专题】作图题;压轴题;分类讨论.【分析】本题考查的是函数的图象问题.在解答时,首先应将函数去绝对值转化为分段函数.再利用导数分析在不同区间段上的变化规律即可获得问题的解答.【解答】解:由题意可知:,当0≤x≤π时,∵y=x+sinx,∴y′=1+cosx≥0,所以函数y=x+sinx在[0,π]上为增函数;又由sinx≥0[0,π]上恒成立,故函数y=x+sinx[0,π]上在y=x的上方;当﹣π≤x<0时,∵y=x﹣sinx,∴y′=1﹣cosx≥0,所以函数y=x+sinx在[0,π]上为增函数;又由sinx≤0[﹣π,0]上恒成立,故函数y=x+sinx[﹣π,0]上在y=x的下方;又函数y=x+sin|x|,x∈[﹣π,π],恒过(﹣π,﹣π)和(π,π)两点,所以A选项对应的图象符合.故选A.【点评】本题考查的是函数的图象问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、导数的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会和反思.19.设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,且 a=1,B=2A,则b的取值范围为()A.(,)B.(1,)C.(,2)D.(0,2)【考点】正弦定理.【专题】解三角形.【分析】由题意可得0<2A<,且<3A<π,解得A的范围,可得cosA的范围,由正弦定理求得=b=2cosA,根据cosA的范围确定出b范围即可.【解答】解:锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,B=2A,∴0<2A<,且B+A=3A,∴<3A<π.∴<A<,∴<cosA<,∵a=1,B=2A,∴由正弦定理可得: =b==2cosA,∴<2cosA<,则b的取值范围为(,).故选A【点评】此题考查了正弦定理,余弦函数的性质,解题的关键是确定出A的范围.20.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={};②M={(x,y)|y=sinx+1};③M={(x,y)|y=log2x};④M={(x,y)|y=e x﹣2}.其中是“垂直对点集”的序号是()A.①② B.②③ C.①④ D.②④【考点】命题的真假判断与应用.【专题】新定义.【分析】对于①利用渐近线互相垂直,判断其正误即可.对于②、③、④通过函数的定义域与函数的值域的范围,画出函数的图象,利用“垂直对点集”的定义,即可判断正误;【解答】解:对于①y=是以x,y轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角是90°,所以在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,满足好集合的定义;在另一支上对任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,所以不满足“垂直对点集”的定义,不是“垂直对点集”.对于②M={(x,y)|y=sinx+1},对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如(0,1)、(π,0),满足“垂直对点集”的定义,所以M是“垂直对点集”;正确.对于③M={(x,y)|y=log2x},取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以不是“垂直对点集”.对于④M={(x,y)|y=e x﹣2},如下图红线的直角始终存在,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如取M(0,﹣1),则N(ln2,0),满足“垂直对点集”的定义,所以是“垂直对点集”;正确.所以②④正确.故选D.【点评】本题考查“垂直对点集”的定义,利用对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,是本题解答的关键,函数的基本性质的考查,注意存在与任意的区别.三、解答题(共7小题,满分74分)21.集合A={x|≥1},函数f(x)=log的定义域为集合B.(1)求集合A和B;(2)若A⊊B,求实数a的取值范围.【考点】其他不等式的解法;集合的包含关系判断及应用;函数的定义域及其求法.【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.【分析】(1)移项,利用二次不等式的解法,求出A,利用真数大于0,求出B;(2)根据A⊊B,建立不等式,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)由≥1,可得≤0,∴﹣≤x<2,∴A=[﹣,2);由>0,可得(x﹣a)(x﹣a2+1)>0,∵a2+1﹣a=(a﹣)2+>0,∴a2+1>a,∴x<a或x>a2+1,∴B=(﹣∞,a)∪(a2+1,+∞);(2)∵A⊊B,∴a≥2或a2+1<﹣(舍去),∴a≥2.【点评】本题考查不等式的解法,考查集合之间的关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.22.已知函数f(x)=sin cos+cos2.(1)求方程f(x)=0的解集;(2)如果△AB C的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域.【考点】余弦定理;三角函数中的恒等变换应用.【专题】计算题.【分析】(1)利用两种方法解:法1:令f(x)=0得到一个方程,将方程左边提取cos化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个方程,利用余弦函数的图象与性质及正切函数的图象与性质分别求出x的范围,即可得到方程的解集;法2:将函数f(x)解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简,第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,令f(x)=0,整理后利用正弦函数的图象与性质求出x的范围,即为方程的解集.(2)利用余弦定理表示出cosB,将已知的等式b2=ac代入,利用基本不等式变形得到cosB 的范围,由B为三角形的内角,利用余弦函数的图象与性质得出此时B的范围,即为x的范围,将函数f(x)解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简,第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,由B的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的定义域与值域即可求出f(x)的值域.【解答】解:(1)法1:由f(x)=0,得sin cos+cos2=cos(sin+cos)=0,由cos=0,得=kπ+,∴x=2kπ+π(k∈Z);由sin+cos=0,得tan=﹣,∴=kπ﹣,即x=2kπ﹣(k∈Z),则方程f(x)=0的解集为{x|2kπ+π或2kπ﹣(k∈Z)};法2:f(x)=sinx+(cosx+1)=sinx+cosx+=sin(x+)+,由f(x)=0,得sin(x+)=﹣,可得x+=kπ﹣(﹣1)k(k∈Z),即x=kπ﹣(﹣1)k﹣(k∈Z),则方程f(x)=0的解集为{x|x=kπ﹣(﹣1)k﹣(k∈Z)};(2)∵b2=ac,且a2+c2≥2ac(当且仅当a=c时取等号),∴由余弦定理得cosB==≥,又B为三角形的内角,∴0<B≤,由题意得x=B,即x∈(0,],f(x)=sinx+(cosx+1)=sinx+cosx+=sin(x+)+,∵x+∈(,],则此时函数f(x)的值域为[, +1].【点评】此题考查了余弦定理,二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,余弦、正切函数的图象与性质,以及基本不等式的运用,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.23.设甲乙两地相距100海里,船从甲地匀速驶到乙地,已知某船的最大船速是36海里/时:当船速不大于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速成正比;当船速不小于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比;当船速为30海里/时,它每小时使用的燃料费用为300元;其余费用(不论船速为多少)都是每小时480元;(1)试把每小时使用的燃料费用P(元)表示成船速v(海里/时)的函数;(2)试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数;(3)当船速为每小时多少海里时,船从甲地到乙地所需要的总费用最少?【考点】函数模型的选择与应用;函数解析式的求解及常用方法.【专题】应用题;分类讨论;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.【分析】(1)分类讨论,当0<v≤30时,设P=kv,从而解得P=10v;再求当30≤v≤36时的解析式即可;(2)分类讨论求总费用Y的值,从而利用分段函数写出即可;(3)由分段函数讨论以确定函数的单调性,从而由单调性求最小值即可.【解答】解:(1)由题意,当0<v≤30时,设P=kv,由300=30k解得,k=10;故P=10v,当30≤v≤36时,设P=mv2,由300=302m解得,m=;故P=;(2)当0<v≤30时,Y=(10v+480)=1000+,当30≤v≤36时,Y=(v2+480)•=v+;故Y=;(3)当0<v≤30时,Y=1000+是减函数,当30≤v≤36时,Y=v+在[30,36]上是减函数;故Y在(0,36]上是减函数,故当x=36时,Y有最小值为×36+=(元).【点评】本题考查了分段函数在实际问题中的应用及函数的单调性的判断与应用.24.已知二次函数(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(﹣1,1)上的单调性;(3)若方程g(x)=x的两实根为x1,x2f(x)=0的两根为x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围.【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系.【专题】计算题.【分析】(1)根据函数f(x)为偶函数可得b=0,得到g(x)=,定义域为{x|x≠0},再结合奇函数的定义可得答案.(2)由方程g(x)=x有两个不相等的实根,可得△=b2﹣4a2>0,即,再结合二次函数的性质即可判断好的f(x)的单调性.(3)由题意可得:,设α为x1与x2中的一个数,则有,即,再分a>0与a<0两种情况讨论,进而结合等式与不等式得到关于a的不等式,进而求出a的范围得到答案.【解答】解:(1)因为f(x)为偶函数,所以f(﹣x)=f(x),即b=0,所以=,定义域为{x|x≠0},所以g(﹣x)=﹣g(x),所以函数g(x)是奇函数.(2)由方程g(x)=x整理可得a2x2+bx+1=0,因为方程g(x)=x有两个不相等的实根,所以△=b2﹣4a2>0,即,即,又因为函数f(x)=ax2+bx+1的对称轴为x=,并且a>0,所以当时,f(x)在(﹣1,1)上是增函数;当时,f(x)在(﹣1,1)上是减函数.(3)由可得,设α为x1与x2中的一个数,则有,因为x3+x4=,x3x4=所以有.当a>0时有,所以结合两式可得(a﹣a2)α2<0,解得:a>1或a<0(舍去).当a<0时有,所以所以结合两式可得(a﹣a2)α2>0,解得:0<a<1(舍去).综上可得a的取值范围为(1,+∞).【点评】本题主要考查函数的奇偶性与函数的单调性,以及一元二次方程的根的分布与系数的关系,此题综合性比较强,考查了数学上一个重要的思想方法即分类讨论的思想方法,此题属于难题.25.已知二次函数(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(﹣1,1)上的单调性;(3)当b=2a时,问是否存在x的值,使满足﹣1≤a≤1且a≠0的任意实数a,不等式f(x)<4恒成立?并说明理由.【考点】函数恒成立问题.【专题】计算题.【分析】(1)根据偶函数的定义可知f(﹣x)=f(x),可求出b的值,求出g(x)的定义域看是否对称,然后根据奇偶性定义进行判定;(2)g(x)=x有两个不相等的实根可转化成△>0,可判定对称轴的范围,从而确定函数f (x)在(﹣1,1)上的单调性;(3)不等式f(x)<4恒成立可转化成ax2+2ax﹣3<0对于﹣1≤a≤1且a≠0时恒成立,建立不等式组,解之即可求出所求.【解答】解:(1)若f(x)为偶函数,有f(﹣x)=f(x)⇒b=0,则g(x)=,定义域为{x|x≠0},且g(﹣x)=﹣g(x),所以g(x)为奇函数.(2)由g(x)=x,整理得:a2x2+bx+1=0,且△=b2﹣4a2>0⇔||>1,即>1或<﹣1,又f(x)得对称轴为x=﹣所以当﹣<﹣1时,f(x)在(﹣1,1)上为增函数;当﹣>1时,f(x)在(﹣1,1)上为减函数.(3)由f(x)<4,即ax2+2ax+1<4,有ax2+2ax﹣3<0由已知它对于﹣1≤a≤1且a≠0时上面不等式恒成立,则有解得:﹣3<x<1.【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的判定,以及函数恒成立问题,同时考查了转化的能力,属于中档题.26.(理)已知等差数列{a n}的首项为p,公差为d(d>0),对于不同的自然数n(n∈N*),直线x=a n与x轴和指数函数f(x)=()x的图象分别交于点A n与B n(如图所示),记B n的坐标为(a n,b n),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2,一般地记直角梯形A n A n+1B n+1B n 的面积为s n.(1)求证:数列{s n}是公比绝对值小于1的等比数列;(2)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的正整数n,构成以b n,b n+1,b n+2为边长的三角形?并请说明理由;(3)设{a n}的公差d(d>0)为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s n}各项的和S>2010?并请说明理由.【考点】数列与函数的综合.【专题】转化思想;分析法;等差数列与等比数列;不等式的解法及应用.【分析】(1)a n=p+(n﹣1)d,直角梯形A n A n+1B n+1B n的两底长度AnBn=f(a n),A n+1B n+1=f(a n+1).高为A n A n+1 =d,利用梯形面积公式表示出s n.利用等比数列定义进行证明即可;(2)a n=﹣1+(n﹣1)=n﹣2,b n=()n﹣2,以b n,b n+1,b n+2为边长能构成一个三角形,则b n+2+b n+1>b n考查不等式解的情况作解答;(3)利用无穷等比数列求和公式,将S>2010化简为S=>2010,则2p<,探讨p的存在性.【解答】解:(1)a n=p+(n﹣1)d,b n=()p+(n﹣1)d,s n= [()p+(n﹣1)d+()p+nd] =•()p•[()(n﹣1)d+()nd],对于任意自然数n, ===()d,所以数列{s n}是等比数列且公比q=()d,因为d>0,所以|q|<1;(2)a n=﹣1+(n﹣1)=n﹣2,b n=()n﹣2,对每个正整数n,b n>b n+1>b n+2,若以b n,b n+1,b n+2为边长能构成一个三角形,则b n+2+b n+1>b n,即()n+()n﹣1>()n﹣2,即有1+2>4,这是不可能的.所以对每一个正整数n,以b n,b n+1,b n+2为边长不能构成三角形;(3)由(1)知,0<q<1,s1=,所以S==,若S=>2010,则2p<两边取对数,知只要a1=p取值为小于log2的实数,就有S>2010.【点评】本题是函数与数列、不等式的结合.考查等比数列的判定,含参数不等式解的讨论.考查分析解决问题,计算,逻辑思维等能力.27.已知等差数列{a n}的首项为p,公差为d(d>0).对于不同的自然数n,直线x=a n与x 轴和指数函数的图象分别交于点A n与B n(如图所示),记B n的坐标为(a n,b n),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2,一般地记直角梯形A n A n+1B n+1B n的面积为s n.(1)求证数列{s n}是公比绝对值小于1的等比数列;(2)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的正整数n,构成以b n,b n+1,b n+2为边长的三角形?并请说明理由;(3)(理科做,文科不做)设{a n}的公差d=1,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s n}各项的和S>2010?如果存在,给出一个符合条件的p值;如果不存在,请说明理由.(参考数据:210=1024)。

上海市部分重点中学高三年级第一次联考地理

上海市部分重点中学高三年级第一次联考地理

上海市部分重点中学2009—2010学年高三年级第一次联考地理试题考试时间120分钟满分150分一、选择题(每题2分,共50分,每小题只有一个答案是正确的)(一)著名的青藏铁路、南水北调、西气东输、西电东送等工程,在促进西部大开发、资源大调度等方面具有重大意义。

1 •四大工程中,对上海地区酸雨侵害起减缓作用的是①青藏铁路②南水北调③西气东输A .①②③B .②③④C.①②2•四大工程中,沿线气候变化最显著的工程是A .青藏铁路B .南水北调C.西气东输3 .青藏铁路经过三江源(长江、黄河、澜沧江之源)地区,下列关于该地区地理环境特点的叙述,正确的是()A .山高坡陡,地势起伏大B.太阳辐射强,日照时间长,热量充足C .气温低,牧草矮,生态环境脆弱D.积雪冰川多,水资源和水能资源丰富4. 南水北调工程是为了解决我国水资源地区分布的不均,目前我国水资源最紧缺的地区主要位于()A .干旱区B .半干旱区C.半湿润区 D .湿润区(二)洋流是海洋热量的“输送带”,是沿岸环境的“调节器”。

5.()④西电东送D .③④()D .西电东送下列海区中,大洋环流呈顺时针方向流动的是()A .北半球热带、副热带海区B.北半球中高纬海区C .南半球热带、副热带海区D.冬季北印度洋海区6. 寒流对沿岸气候有降温减湿的作用,下面的海水表层温度分布示意图中能反映南半球寒流的是( )7. 下列洋流中属于风海流的是()①北大西洋暖流②北太平洋暖流③北赤道暖流④日本暖流A .①②③B .②③④C.①② D .③④(三)2009年7月22日上海等地区发生了一次壮观的日全食。

&下列关于日全食的说法正确的是()A •日全食发生时是观测太阳黑子的最佳时间B •日全食发生时天文爱好者拍摄到的玫瑰色光是太阳外部的色球层C •日全食发生是由于地球的影子遮到了太阳D •日全食发生时,武汉比上海先看到初亏,是由于武汉比上海日出时间早9•我国传统节日中有可能看到日食现象的是()A .中秋B .重阳C.春节 D .端午(四)下图是“亚洲部分地面某日的近地面等压线天气图”(单位:百帕)。

2021年上海市上海中学高三生物第一次联考试卷及参考答案

2021年上海市上海中学高三生物第一次联考试卷及参考答案

2021年上海市上海中学高三生物第一次联考试卷及参考答案一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列有关人体内环境稳态的叙述,错误的是A.内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件B.机体通过调节作用使各器官、系统协调活动共同维持稳态C.“空调病”、“高原反应”和过敏反应都是内环境稳态失调所致D.免疫系统是机体的防御系统,不是维持稳态的调节系统2. 下列关于生物体内水分和无机盐的叙述,错误的是A. 干种子内结合水的相对含量较低,不能进行旺盛的生命活动B. 旱生植物比水生植物具有较强的抗旱能力,其原因之一是结合水的相对含量较高C. 镁离子是叶绿素的重要成分,缺镁会造成叶片发黄D. 生理盐水能维持人体血浆渗透压的平衡,可以防止细胞过度吸水而涨破3. 温度过高会使唾液淀粉酶永久失活,主要原因是高温破坏了该酶的()A. 肽键的数量B. 氨基酸的种类C. 氨基酸的数目D. 空间结构4. 下图表示某海域一种鱼群增长的曲线。

下列有关叙述不正确的有几项()①K值是环境容纳量①在K值时,种群的增长速率为0①在K/2值时种内斗争最剧烈①捕捞后维持在K/2值,有利于鱼群的可持续增长①“J”型曲线只适用于实验室条件下或种群迁入新的适宜环境后①两种增长方式的差异主要在于有无环境阻力对种群数量增长的影响①环境阻力主要有种内竞争的加剧、种间关系的影响以及无机环境的影响①“S”型曲线和“J”型曲线一样,增长率始终保持不变①种群的年龄结构是指种群中各年龄期的个体数目A.两项B.三项C.四项D.五项5. 根据种群的年龄结构,可以推测出生率、死亡率的变化趋势。

下列表述正确的是()A.年龄结构为稳定型的,出生率大于死亡率B.年龄结构为增长型的,出生率大于死亡率C.年龄结构为衰退型的,出生率大于死亡率D.年龄结构为稳定型的,出生率小于死亡率6. 下列有关生物体内基因重组和基因突变的叙述,正确的是()A. 由碱基对改变引起的DNA分子结构的改变就是基因突变B. 减数分裂过程中,控制一对相对性状的基因不能发生基因重组C. 淀粉酶基因中插入了一段外来DNA序列不属于基因突变D. 小麦植株在有性生殖时,一对等位基因一定不会发生基因重组7. 果蝇是XY型性别决定的二倍体生物。

上海市部分重点中学高三第一次联考(理)参考答案

上海市部分重点中学高三第一次联考(理)参考答案

上海市部分重点中学高三第一次联考理科数学试卷参考答案一.填空题1.0a ≥; 2.45-; 3.{4}; 4.2; 5.3; 6.2()4f x x =-;7.79; 8.14-; 9.39.18; 10.8; 11.30; 12.82m -<<;13.{1,2,3,4}; 14.3957;二.选择题15.B ; 16.A ; 17.D ; 18.C ; 三.解答题 19.解:02πα<<sin (0,1)α⇒∈ ------------------2分2sin sin log (31)log (3)0x x αα+--<2sin sin log (31)log (3)x x αα⇔+<-2231030313x x x x +>⎧⎪⇔->⎨⎪+>-⎩ ------------------8分4)x ⇒∈ ------------------12分20.(1)解:2()2sin()()()222f x x cos x x ααα=++++- 2sin(2)3x πα==++------------------4分()f x 为偶函数,32k k z ππαπ⇔+=+∈,6k k Z παπ⇒=+∈ ---------------6分又 [0,]6παπα∈⇒=---------------8分(2)1()12sin(2)1cos 222f x x x π=⇔+=⇒= ---------------10分 又 x 为三角形内角,(0,)2(0,2)x x ππ∈⇒∈566x ππ⇒=或 ---------------12分21.(1)892,1184164,183012644,3036n n n a n n n N n n +≤≤⎧⎪=+<≤∈⎨⎪-+<≤⎩---------------3分250,11810430,1836n n b n N n n ≤≤⎧=∈⎨-+<≤⎩---------------6分(2)8342,1186594,1830221074,3036n n n n a b n n n N n n +≤≤⎧⎪+=-+<≤∈⎨⎪-+<≤⎩---------------9分时间段(8:00-8:05)对应的进出车辆数总和为2525625594444a b +=-⨯+=(辆)---------------11分由分段一次函数的单调性知:当18n =时,max ()486n n a b +=(辆)---------------14分22.(1)当(0,)x ∈+∞时,()(1)xf x a =+为增函数,11a ⇒+>0a ⇒> --------------3分(2)当12a =-时,1()2nn a n =⋅ --------------4分2111()2()()222n n S n =+⋅++⋅2311111()2()()2222n n S n +⋅=+⋅++⋅ ,错位相减可得: 12(2)()2n n S n =-+⋅ ------------8分 显然12(2)()22nn S n =-+⋅< ------------9分 又,2n ≥时,11()02nn n n S S a n --==⋅>,所以,{}n S 递增,112n S S ≥= 综上,122n S ≤< ------------10分 (3)当2a =时, ()3xf x =为偶函数,其图像关于y 轴对称。

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上海市十校2011学年第一学期高三语文考试试卷命题:吴湘霞(莘庄中学) 2011年12月阅读(80分)(一)阅读下文,完成第1--6题。

(16分)书与人的随想梁衡①在所有关于书的格言中,我最喜欢赫尔岑的这句话:“书是行将就木的老人对刚刚开始生活的年轻人的忠告……种族、人群、国家消失了,但书却留存下去。

”②人类社会是一个连续发展的过程,我们常将它们比作历史长河,而每个人都是其中搭行一段的乘客。

每当我们上船之时,前人就将他们的一切发现和创造,浓缩在书本中,作为欢迎我们的礼物,同时也是交班的嘱托。

由于有了这根接力魔棒,所以人类几十万年的历史,某一学科积几千年而有的成果,我们可以在短时间内将其掌握,而腾出足够的时间去进行新的创造。

书籍是我们视接千载,心通四海的桥梁,是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。

历史愈久,文明积累愈多,人和书的关系就愈紧密相连。

③现实生活中我们常常会发现一个新世界,比如海洋、太空、微生物等等。

凡新世界都会给我们带来无穷的乐趣。

但真正大的世界是书籍,它是平行于物质世界的另一个精神世界。

有位养生家说过这样一句话:“健康是幸福,无病最自由。

”这是讲作为物质的人。

正常人刚生下来没有任何疾病,一张白纸,生机盎然,傲对来世。

以后风寒相侵,细菌感染,七情六欲,就灾病渐起,有一种病就减少一分活动的自由。

作为精神的人正好与此相反。

他刚一降生时,对这个世界〇一无所知,迷蒙蒙,怯生生,茫然对来世。

于是就识字读书,读一本书就获得一份自由,读的书越多,获得的自由度就越大。

所以一个学者到了晚年,哪怕他是疾病缠身,身体的自由度已极小极小,精神的自由度却可达到最大最大,甚至在去世之后他所创造的精神世界仍然存在。

哥白尼一生研究日心说,备受教会迫害,到晚年困顿于城堡中,双目失明,举步维艰,但他终于完成了划时代巨著《天体运行》。

到去世前一刻,他摸了摸这本刚出版的新书欣然离开了入世。

这时他在天文世界里已获得了最大自由,而且还使后人也不断分享他的自由。

④中国古代有人之初性恶性善之争。

我□说,人之初性本愚,只是后来靠读书才解疑释惑,慢慢开启智慧。

凡书籍所记录、所研究的范围,所涉及的东西,他都可以到达,都可以拥有。

不读书的人无法理解读书人的幸福,就像足不出户者无法理解环球旅行者或者登月人的心情。

既然书总结了人类的一切财富,总结了做人的经验,那么读书就决定了一个人的视野、知识、才能、气质。

当然读书之后还要实践,但这里又用到了高尔基的那句话。

“书籍是人类进步的阶梯”,如果你脚下不踏一梯,你的实践又能走出多远呢?那就只像一只不停刨洞的土拨鼠,终其一生也不过是吃穿二字。

你可以自得其乐,但实际上已比别人少享受了半个世界。

一个人只有当他借助书籍进入精神世界,洞察万物时,他才算跳出现实的局限,才有了时代和历史的意义。

⑤古语言:读书知理。

谁掌握了真理谁就掌握了世界。

所以读书人最勇敢,常一介书生敢当天下。

像毛泽东当年不就是以一青年知识分子而独上井冈,面对腥风血雨坚信能再造一个新中国,他懂得阶级分析、阶级斗争这个理。

像马寅初那样,敢以一朽老翁面对汹汹批判,而坚持到胜利。

他懂得人口科学这个理。

他知道即使身不在而理亦存,其身早已置之度外。

读书又给人最大的智慧。

爱因斯坦在伽利略、牛顿之书的基础上,发现相对论,物理世界一下子进入一个新纪元。

马克思穷读了他之前的所有经济学著作,发现了剩余价值规律,指出资本主义必然灭亡,一下子开辟社会主义革命的新纪元。

他们掌握了事物之理,看世界就如庖丁观牛,“以神遇而不以目视”,这是常人之所难及。

所以从一定意义上讲读书造人。

你要成为某方面有用的人,就得攻读某方面的书,你要有发现和创造就得先读过前人积累的书。

毛泽东讲,从孔夫子到孙中山都要给以总结,历史也就真的产生了毛泽东、邓小平这样的巨人。

这就是为什么一个民族的甚至世界的伟人,必定是一个知识分子,一个读书人,一个读书最多的人。

⑥我们作为一个历史长河中的旅人,上船时既得到过前人以书的赠礼,就该想到也要为下班乘客留一点东西。

如果说读书是一个人有没有求知心的标志,那么写作就是一个人有没有创造力和责任感的标志。

读书是吸收,是继承;写作是创造,是超越。

当一个人读懂了世界,吸足了知识,并经过了实践的发展之后才可能写出属于他自己而又对世界有用的东西,这就叫贡献。

这样他才真正完成了继承与超越的交替,才算尽到历史的责任。

古往今来,凡其人庸庸,其言云云,其政平平者,必无文章。

古人云立德立言,人必得有新言汇入历史长河而后才得历史的承认。

无论马、恩、毛、邓,还是李、杜、韩、柳,功在当世之德,更在传世之文,他们有思想的大发现大发明。

我们不妨把每个人留给这个世界的文章或著作算作他搭乘历史之舟的船票,既然顶了读书人的名,最好就不要做逃票人。

这船票自然也轻重不同,含金量不等,像《资本论》或者《红楼梦》,那是怎样一张沉甸甸的票据啊。

书的分量,其实也是人的分量。

⑦不读书愚而可哀;只读书迂而可惜;读而后有作,作而出新,是大智慧。

1、(1分)作者梁衡是新华社高级记者,当代散文家,在高中阶段我们学习过他的2、(2分)联系上下文,填入第④段空格处最恰当的一项是()A.就 B.更 C.却 D.则3.(3分)请具体分析第③段中哥白尼例子如何很有力地论证了作者的观点。

4、(3分)下列说法不符合文意的一项是:()A、第②段所谓书籍是人们“视接千载,心通四海的桥梁”,指的是书籍是人们洞察万物、跳出现实局限的重要途径。

B、第④段作者引用了高尔基的话,着重论述了读书之后还要实践的道理。

C、第④段“你可以自得其乐,但实际上你已比别人少享受了半个世界”中的世界是指精神世界。

D、作者认为读书是衡量判断一个人有没有求知心的标准。

5、(3分)第②段“历史愈久,文明积累愈多,人和书的关系就愈紧密相连”,根据文意,分条陈述“人与书的关系”:6、(4分)另举一例,谈谈你对“书的分量,其实也是人的分量”的理解。

(二)阅读下文,完成第7--12题。

(21分)闲读梧桐余秋雨⑴梧桐就在我们住的那幢楼的前面,在花圃和草地的中央,在曲径通幽的那个拐弯口,整日整夜地与我们对视。

⑵它要比别处的其它树大出许多,足有合抱之粗,如一位“伟丈夫”,向空中伸展;又橡一位矜持的少女,繁茂的叶子如长发,披肩掩面,甚至遮住了整个身躯。

我猜想,当初它的身边定然有许多的树苗和它并肩成长,后来,或许因为环境规划需要,被砍伐了;或许就是它本身的素质好,顽强地坚持下来。

它从从容容地走过岁月的风雨,高大起来了。

闲来临窗读树已成为我生活中的一部分了。

⑶某日,母亲从北方来信:寒潮来了,注意保暖御寒。

入夜,便加了一床被子。

果然,夜半有呼风啸雨紧叩窗棂。

我从酣梦里惊醒,听到那冷雨滴落空阶如原始的打击乐。

于是无眠,想起家信,想起母亲说起的家谱,想起外祖父风雨如晦的际遇。

外祖父是地方上知名的教育家,一生两袖清风献给桑梓教育事业,放弃了几次外聘高就的机会。

然而,在那史无前例的岁月里,他不愿屈从于非人的折磨,在一个冷雨的冬夜,饮恨自尽。

我无缘见到他老人家,只是从小舅家读到一张黑色镜框里肃然的面容。

我不敢说画师的技艺有多高,只是坚信那双眼睛是传了神的。

每次站在它跟前,总有一种情思嬗传于我,冥冥之中,与我的心灵默默碰撞。

⑷浮想联翩,伴以风雨大作,了无睡意,就独自披衣临窗。

夜如墨染,顷刻间我也融入这浓稠的夜色中了。

惊奇地发现天边竟有几颗寒星眨巴着瞌睡的眼!先前原是错觉,根本就没有下雨,只有风,粗暴狂虐的北风。

这时,最让我“心有戚戚”的便是不远处的那株梧桐了。

只能依稀看到它黛青色的轮廓,承受着一份天边的苍凉。

阵风过处,是叶叶枝枝互相簇拥颤起的呼号,时而像俄罗斯民谣,时而像若有若无的诗歌。

不知怎的,外祖父的遗像又蓦然浮上眼帘,似与这株沉默的梧桐有种无法言喻的契合。

不求巨臂擎天的闻达,但也有荫庇一方的坦荡。

⑸次日醒来,红日满窗,竟是大晴。

⑹惦念的是那一树黄叶,推开窗棂,读到的树,竟是一个显山露水的甲骨文字;没有昨天那遮天蔽日的叶子,剩下的是虬树挺干。

我的心像是被谁搁上了一块沉重的冰,无法再幻作一只鸟,向那棵树飞去了。

这一夜的风呵,就凋零了满树的生命!而风又奈你其何,坠落的终要坠落,无须挽留,你还有一身傲骨与春天之前的整个冬季抗争!⑺于是,我读懂了梧桐的落寞,不是慨叹韶华流逝的漠然,不是哀怨人潮人海中的孤寂,而是一种禅意,一种宁静和虚空的玄奥。

服从自然又抗衡自然,洞悉自然又糊涂自然,任风雕雨蚀,四季轮回,日月如晦,花开花落,好一种从容淡泊的大度!不禁又感慨起外祖父的英年早逝,悲哀他屈从天命的无奈,悲哀起那个年代里的人们。

⑻又是一阵熟悉的树叶婆娑的沙沙声响,亲切地叩击着耳鼓。

俯目望去,一个红衣女孩雀跃在那黄叶覆盖的小径,那模样似乎每一片叶子都在为她青春的步履伴奏。

此刻,我的窗台上,扑进一阙蓬松的阳光,洒在案前昨夜未曾合上的一卷旧书上。

7、(2分)简析第⑴段画线词“对视”的妙处8、(2分)第⑹段中“推开窗棂,读到的树,竟是一个显山露水的甲骨文字”一句运用比喻的表达效果是9、(3分)第⑺段中“于是,我读懂了梧桐的落寞”中“梧桐的落寞”是指:10、(3分)试分析作者对外祖父人生际遇的态度11、(6分)下列对选文的分析鉴赏正确的两项是A.梧桐不为时光的流逝感到落漠,也不为暴风夺走了它茂密的叶子而自责伤感;它只是感到寂寞。

B.母亲的来信,在文中不仅起到了引出下文的过渡作用,而且表现了母爱的细腻,增加了主题的厚度。

C.作者写夜风中的梧桐,运用了拟人和比喻的修辞方法,形象地传达出了梧桐与风暴抗争的坚忍与深沉。

D.文章通过从梧桐到外祖父的联想,深情地赞颂了外祖父从容豁达、淡泊功利、忠心报效祖国的光辉一生。

E. 文章结尾写轻盈欢快的红衣女孩的用意是:“风暴”过后,新生命还会充满活力。

F. “我的窗台上,扑进一阙蓬松的阳光,洒在案前昨夜未曾合上的一卷旧书上。

”表明作者通宵都在看书。

12、(5分)本文采用了托物言志的手法,借对梧桐由外到内的读解,表达了作者独到的人生感悟。

请你另选一种事物,以托物言志的手法,写一段100字左右的文字表达自己的人生感悟。

(三)默写(任选6空)。

(6分)[注:考生答题超过6空,按前6空顺序评分]「1」以彼径寸茎,_____________。

(左思《咏史》)「2」__________________,澄江一道月分明。

(黄庭坚《登快阁》)「3」驿寄梅花,____________,砌成此恨无重数(秦观《踏莎行郴州旅社》)「4」_______________,燕尾绣蝥弧。

(卢纶《塞下曲》)「5」__________________,宫阙万间都做了土。

(张养浩《山坡羊潼关怀古》)「6」遥怜小儿女,__________。

(杜甫《月夜》)「7」____________________,春江水暖鸭先知。

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