电场能的性质课时作业2
高中物理(沪科版)选修3-1课时作业2.3研究电场的能的性质(二)
1．关于公式φ＝E p q 可知：( )A ．电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B ．电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C ．电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D ．放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变【解析】 电势由电势能和电荷量的比值定义，是电场本身的性质，不随电势能和电荷量变化，A 、B 错误，C 、D 正确．【答案】 CD2．下列说法中，正确的是：( )A ．同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等B ．电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交C ．在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功D ．离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面【解析】 等势面上电势相等，电场强度不一定相等，A 错误，电场线、等势面都不可能相交，B 错误，在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，C 正确，根据孤立带电导体，周围等势面的分布情况可知，D 正确．【答案】 CD3．对关系式U ＝Ed 的理解，正确的是( )A ．式中的d 是A 、B 两点间的距离B ．A 、B 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是A 、B 两个等势面的垂直距离D ．此式适用于任何电场【解析】 公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．【答案】 C图2－3－104．如图2－3－10所示，在O点放置一点电荷＋Q，B、C、D三点都在以＋Q为圆心的圆周上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D三点，则电场力做功最多的是() A．从A点移到B点B．从A点移到C点C．从A点移到D点D．从A点到B、C、D三点做功一样多【解析】B、C、D三点在同一等势面上，即三点的电势相同，所以U AB＝U AC＝U AD＝U；又因W＝qU，故三种情况下电场力做的功一样多，选项D正确．【答案】 D5．(2012·杭州高二检测)如图2－3－11所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图2－3－11A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少【解析】根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．【答案】AC6．如图2－3－12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线U3上时，具有动能20 J，它运动到等势线U1上时，速度为零．令U2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为()图2－3－12A．16 J B．10 JC．6 J D．4 J【解析】正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J，由U12＝U23知U1＝－U3，则点电荷在等势线U1处电势能为10 J，在U3处电势能为－10 J，正电荷的总能量E＝10 J．当电势能为4 J时，动能应为6 J．选项C正确．【答案】 C7．(2012·重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图2－3－13所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则()图2－3－13A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少【解析】由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，A 项错误．a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误．由正电荷到负电荷电势逐渐降低知φc＞φd，故C项错误．负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确．【答案】 D8．电场中A、B两点的电势是φA＝800 V，φB＝200 V．把电荷q＝1.5×10－8 C由A 移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？【解析】电场力做功为：W AB＝q(φA－φB)解得W AB＝9×10－6 J电场力做正功电势能减少，减少量为9×10－6 J【答案】9×10－6 J电势能减少减少量为9×10－6 J9．(2012·福州三中高二检测)如图2－3－14所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2.图2－3－14(1)a、b两点哪点电势高？(2)将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？(3)若a、b两点间的电势差为100 V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？【解析】(1)由正点电荷的等势面特点可判断a点的电势较高．(2)由φa＞φb，U ab>0，当把负电荷从a点移往b点，W ab＝qU ab<0，电场力做负功，电势能增加，负电荷在b点电势能较大．(3)若U ab＝100 V，二价负离子电量q＝－2×1.6×10－19 C，将该离子从a点移往b 点，电场力做功：W ab＝qU ab＝－3.2×10－17 J即克服电场力做功3.2×10－17 J.【答案】(1)a点电势较高(2)负电荷在b点电势能较大(3)克服电场力做功 3.2×10－17 J图2－3－1510．如图2－3－15所示，a、b、c是匀强电场中的直角三角形的三个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为φa＝8 V，φb＝－4 V，φc＝2 V，已知ab＝10 3 cm，ac＝5 3 cm，ac和ab的夹角为60°，试确定场强的方向和大小．【解析】 因为U ab ＝φa －φb ＝12 V ，所以ab 的中点d 的电势为φd ＝2 V ，过a 点作等势线cd 的垂线ae ，ae 为一条电场线，如图所示．ae ＝ad cos 30°＝12ab cos 30°＝7.5 cm由E ＝U d 得：E ＝U ae ae ＝U ac ae ＝φa －φc ae ＝8 V －2 V 7.5×10－2 m＝80 V/m 方向斜向右上方与ac 成30°角．【答案】 80 V/m 方向斜向右上方与ac 成30°角图2－3－1611．(2012·同安一中高二检测)用长L 的绝缘细线拴住一个质量为m ，带电量为q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球拉到和O 在同一水平面上的A 点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B 点时，球的速度正好为零，求：(1)A 、B 两点的电势差；(2)匀强电场的场强；(3)小球运动到B 点时细线上的拉力大小；【解析】 (1)由动能定理得：mgL sin 30°－qU AB ＝0 得U AB ＝3mgL /2q(2)U AB ＝EL (1－cos 60°)得：E ＝3mg /q(3)此时小球在B 处速度为零，即沿径向合力为零．有牛顿第二定律有：T －mg cos 30°－Eq cos 60°＝0 可解得T ＝3mg【答案】 (1)3mgL /2q (2)3mg /q (3)3mg。
高考物理一轮复习 第九章第二节 电场能的性质课时作业(含试题)
权掇市安稳阳光实验学校【优化方案】高考物理一轮复习第九章第二节电场能的性质课时作业（含2013试题）人教版一、选择题1.(2013·苏北四市三调)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C 点，电场力做功为零，选项D正确．2.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.沿电场线的方向电势降低，所以φM>φN，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D 对．3．(2012·高考重庆卷)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少解析：选D.由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，A项错误．a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误．由正电荷到负电荷电势逐渐降低知φc>φd，故C项错误．负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确．4．(2011·高考上海卷)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )解析：选A.距正电荷越近电势越高，且φ＞0；距负电荷越近电势越低，且φ＜0，故选A.5.(2013·泉州调研)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不．正确的是( )A．此液滴带负电荷B．合外力对液滴做的总功等于零C．液滴做匀加速直线运动D．液滴的电势能减少解析：选B.由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．6.(2013·皖南八校联考)一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是( )A．A处的场强一定小于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功解析：选B.由题中图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．7.(2010·高考安徽卷)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R ＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sinθ(V)C．U OP＝－10cosθ(V) D．U OP＝10cosθ(V)解析：选A.由于电场强度方向向下，据题意可知U OP＜0，则U OP＝－ER sinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A.8.(2013·洛阳高三质检)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( ) A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M>v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解析：选B.从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M点的粒子做正功，对到达N点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A错误，B正确；M、N两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M、N两点时两粒子的电势能不同，C错误；到达M点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N点的粒子其电势能先减小后增大，D错误．9.(2013·广州毕业班综合测试)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，电场力对电荷做的功为( )A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：选B.电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关．从A到D，电场力对电荷做的功为W＝qU AD＝q(φA－φD)＝1.6×10－9×(－40＋10) J＝－4.8×10－8 J，A、C、D错误，B正确．10.(2013·江南十校模拟)如图所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中( )A．M点的电势一定高于N点的电势B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D．小物块和点电荷Q一定是同种电荷解析：选D.由题意知小物块在向下运动的过程中，受到的重力、斜面支持力、沿斜面向上的摩擦力都是恒力，由于小物块运动中距点电荷Q的距离加大，则库仑力减小，而小物块先加速后减速，故库仑力必是斥力的作用，则库仑力做正功，电势能减小，但物块所带电荷的电性未知，故不能确定M、N两点电势的相对高低，A、B错误，D正确．由能量守恒可知小物块克服摩擦力所做的功等于电势能减少量与重力势能减少量之和，C错误．二、非选择题11．如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s 的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m ．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？解析：(1)设物体带电荷量为q ，运动的最大位移为s m ，由动能定理得－qEs m －μmgs m ＝0－12mv 2得qE mg ＝34. (2)设物体运动到离出发点距离为s 处动能与电势能相等，即12mv 2＝qEs在此过程中，由动能定理得 －qEs －μmgs ＝12mv 2－12mv 2代入数据解得s ＝2.5 m设物体在返回过程中经过距出发点距离为s ′处动能与电势能再次相等，即12mv ′2＝qEs ′ 由动能定理得qE (s m －s ′)－μmg (s m －s ′)＝12mv ′2解得s ′＝1 m.答案：(1)34 (2)2.5 m 或1 m12.(2013·唐山模拟)在绝缘水平面上放一质量m ＝2.0×10－3kg 的带电滑块A ，所带电荷量q ＝1.0×10－7 C.在滑块A 的左边l ＝0.3 m 处放置一个不带电的绝缘滑块B ，质量M ＝4.0×10－3kg ，B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s ＝0.05 m ．如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E ＝4.0×105N/C ，滑块A 由静止释放后向左滑动并与滑块B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E 0＝3.2×10－3J ，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计．与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.50，g 取10 m/s 2.求：(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v ；(2)两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A 电势能的变化量； (3)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s m (结果保留两位小数)． 解析：(1)设两滑块碰前A 的速度为v 1，由动能定理有： qEl －μmgl ＝12mv 21解得：v 1＝3 m/sA 、B 两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v ，则mv 1＝(M＋m )v解得：v ＝1.0 m/s.(2)碰后A 、B 一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x 1，由动能定理有： qEx 1－μ(M ＋m )gx 1－E 0＝0－12(M ＋m )v 2解得：x 1＝0.02 m弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少 ΔE 电＝qEx 1＝8×10－4J.(3)设反弹后A 、B 滑行了x 2距离后速度减为零，由动能定理得：E 0－qEx 2－μ(M ＋m )gx 2＝0解得：x 2≈0.05 m以后，因为qE ＞μ(M ＋m )g ，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为s m ＝x 2＋s －x 1＝0.05 m ＋0.05 m －0.02 m ＝0.08 m.答案：(1)1.0 m/s (2)8×10－4J (3)0.08 m。
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2、电场能的性质[基础训练]1．(2018·上海松江一模)一电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，具有的电势能为E p，则A点的电势为φ＝E p q .若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电势为( )A．4φB．2φC．φ D.1 2φ答案：C 解析：根据电势的物理意义：电势是反映电场性质的物理量，仅由电场决定，与试探电荷无关．可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的电势不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是( )答案：C 解析：充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，电势φ随位移x均匀减小，选项C正确．3．(2018·山东滨州二模)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速．不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是( )A．阴极K应接高压电源的正极B．电子从K到A的过程中，加速度大小为Ue mdC．电子由K到A的过程中电势能减小了eUD．电子由K到A电场力做负功答案：C 解析：由图可知A极电势高，应接电源正极，选项A错误；由于是非匀强电场，加速度大小在变化，选项B错误；从K到A，电场力做功W＝eU，所以电势能减少了eU，C正确，D错误．4．(2018·江西南昌二中月考)如图所示，a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝10 cm，ad＝bc＝20 cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，则( )A．场强大小一定为E＝40 V/mB．c、d间电势差一定为4 VC．场强的方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低答案：B 解析：根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道a、b间电势差，但不能根据E＝Ud求出场强的大小，故A、C错误．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，c、d间电势差必等于b、a间电势差，为4 V，故B正确．c、d间电势差为4 V，则知c点电势比d点高4 V，故D错误．5．(2018·河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是( )A．场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB．电势高低关系有φa>φb、φc>φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变答案：C 解析：对比等量异种点电荷的电场分布可知E b>E a，E c＝E d，A项错误．由题知，电场线方向由B指向A，则有φa<φb，由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零，所以两点电势相等，故B错误．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，故C正确．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大，后减小，故D错误．6．(2018·江苏南通一模)(多选)四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd 分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ，则( )A．P点的电场强度比Q点的小B．P点的电势比M点的低C．OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大答案：AD 解析：根据电场的对称性知P点场强小于Q点场强，选项A正确；ab和cd是两条等势线，所以φP＝φQ，B错误；U OP＝U OQ＝0，C错误；由于φQ>φM，所以正试探电荷在Q点电势能大，D正确．7．如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A运动到C的过程中电势能的增加量．答案：(1)v 2＋gR (2)mgh －12mv 2－12mgR 解析：(1)因为B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得：mgR ·sin 30°＝12mv 2C －12mv 2 得v C ＝v 2＋gR .(2)小球由A 运动到C 应用动能定理得：W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0 得W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh . 由电势能变化与电场力做功的关系得：ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12mv 2－12mgR .[能力提升]8．(2018·四川成都检测)(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、－q、q(q>0)的三个点电荷，取无穷远处电势为零．则下列说法正确的是( )A．O点电场强度为零B．O点电势为零C．D点和F点电场强度相同D．D点和F点电势相同答案：AD 解析：根据点电荷电场强度公式E＝kQ r2，结合电场叠加原理，可知O点的电场强度为零，D点和F点的电场强度大小相等、方向不同，故A正确，C错误；根据等量异种点电荷垂直平分线的电势为零知，A、B两点电荷在O点电势为零，C点电荷在O点电势不为零，所以O点电势不为零；由对称性可知D点和F点的电势相同，但场强方向不同，选项B错误，D正确．9．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷固定于P、Q两点，它们连线的中点是O，A、B是PQ连线中垂线上的两点，OA<OB.则下列说法正确的是( )A．A点电场强度一定大于B点的电场强度B．A、B是一条等势线，等势线左右对称点电势相等C．将一正试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A 点的电势能等于在B点的电势能D．将一负试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A 点的电势能小于在B点的电势能答案：D 解析：O点电场强度大小为零，由O点沿中垂线向外，电场强度先增大后减小，无法判断两点电场强度大小，选项A错误；A、B两点的电场强度方向相反，A 点的电势高于B点的电势，正试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，负试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项B、C错误，D正确．10．(2018·河北石家庄二中四联)(多选)如图所示，在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则( )A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等B．a、b两点的电势相同C．将带正电的试探电荷在平面内从b点移到d点，电场力不做功D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动答案：BD 解析：根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，大小可能相等，选项A错误．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b点移到d点，电场力做负功，选项C错误．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，则试探电荷在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确．11．如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零．已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度大小；(2)B 、A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)．答案：(1)g 2 (2)kQ L解析：(1)由牛顿第二定律知带电小球在A 点时mg sin 30°－k QqL 2＝ma A带电小球在B 点时kQq⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22－mg sin 30°＝ma B且a A ＝g 4 解得a B ＝g 2. (2)带电小球初、末速度均为零，由A 点到B 点应用动能定理得 mg L 2sin 30°＋qU AB ＝0 由mg sin 30°－k QqL 2＝ma A ＝m g 4联立解得U AB＝－kQ L又因为U AB＝－U BA所以B、A两点间的电势差U BA＝kQ L.12．如图所示，在竖直平面内，一匀强电场方向竖直向上，一电荷量为q、质量为m的带电微粒以水平初速度v0由P点射入，入射方向与电场线垂直．带电微粒从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°.已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，设P点的电势为零，重力加速度为g.(1)求带电微粒在Q点的电势能；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)当该带电微粒电势能为－12qU时，机械能变化了多少？答案：(1)－qU(2)3mv20＋mgdqd(3)12qU解析：(1)根据带电微粒的偏转方向，知该微粒带正电，P、Q两点的电势差为U＝φP－φQ，电场力做正功，电势能减少，而P点的电势能为零根据φ＝E p q得E p Q＝－qU.(2)建立直角坐标系，垂直于电场线方向为x轴，平行于电场线方向为y轴，由平抛运动的规律和几何知识可得tan 30°＝v0 v yv y＝at d＝v0ta＝Eq－mgm解得E＝3mv20＋mgdqd.(3)当该带电微粒电势能为－12qU时，电场力做了12qU1 2qU.的正功，所以机械能增加了。
2020届高考化学一轮复习人教版电场能的性质课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版电场能的性质课时作业1.(平行板电容器的动态分析)(2017·山西大同联考)如图所示的装置,可以探究影响平行板电容器电容的因素,关于下列操作及出现的现象的描述正确的是()A.电容器与电源保持连接,左移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大B.电容器充电后与电源断开,上移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大C.电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入玻璃板,则静电计指针偏转角增大D.电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入金属板,则静电计指针偏转角增大,左移电容器左极板,电容器板间电压不变,则静电计指针偏转角不变,故A错误。
电容器充电后与电源断开,电容器带的电荷量不变,上移电容器左极板,极板正对面积减小,电容减小,由电容的定义式C=知,Q不变,C减小,则U增大,因此静电计指针偏转角增大,故B正确。
电容器充电后与电源断开,电容器带的电荷量不变,在电容器两极板间插入玻璃板,电容增大,由电容的定义式C=知U 减小,因此静电计指针偏转角减小,故C错误。
若在两极板间插入金属板,相当于板间距离减小,可知电容增大,而电容器的带电荷量不变,由电容的定义式C=知板间电压U减小,则静电计指针偏转角减小,故D 错误。
2.(平行板电容器的动态分析)(2017·陕西镇安中学月考)如图所示,先接通S使电容器充电,然后断开S。
当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间电场强度E的变化情况是()A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变小,E变小,电荷量Q保持不变,增大两极板间距离时,根据C=,知电容C变小,根据U=,知两极板间的电势差U变大,根据E=,知电场强度E不变,C正确。
3.(平行板电容器的动态分析)(2017·湖南永州一模)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,电容器下极板接地。
第2单元电场的能的性质课时作业
第六章第2单元电场的能的性质［课时作业］「、单项选择题（本题共5小题，每小题7分，共35分）1在静电场中（）A .电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B .电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D .电势降低的方向就是电场强度的方向解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错.电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对.沿电场强度的方向电势降低, 但电势降低的方向不- 1定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向, D错.答案：CM点，静电力做功W i = 6X 10「9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2= 7X 10「9 J,贝V M、N两点的电势2.将一正电荷从无限远处移入电场中恤、协，有如下关系B. ()NI>枷>0C .如< 枷<0D . (jM> 趴>0解析：对正电荷林一恤=血；q"亠卄W2 W2十对负电何权一护= .即护一协= .而W2＞W I,护=-qq0,且恥和也均大于0，贝y如＜恤＜0，正确答案选C.q q答案：C3•如图1所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹.小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于 2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于一6 eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（）图1A . 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab =- 18 eV，则从a到b电势能增加量△E p= 18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能E pa=—12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确.答案：B4. （2009 •东理基）如图2所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹. M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）图2A .粒子在M点的速率最大B .粒子所受电场力沿电场方向C .粒子在电场中的加速度不变D .粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N点到M点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M点的速度最小，A、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C正确.答案：C5. （2010镇江模拟）如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点.M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点.现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程L中，下列说法正确的是（）占------A. q的电势能逐渐减小图3B. q的电势能逐渐增大C. q的电势能先增大后减小D. q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A 到B 的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以 错，B 对. 答案：B二、多项选择题（本题共5小题，每小题7分，共35分•每小题有多个选项符合题意，全部 选对的得7分，选对但不全的得 3分，错选或不答的得 0分）6. （2008广东高考）如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过N 点，可以判定 A . M 点的电势大于 N 点的电势 B . M 点的电势小于 N 点的电势C .粒子在M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力D .粒子在M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力一带电粒子所受电场力越大，故 C 错D 对.答案：AD7•如图5所示，在电场中，一个负电荷从 C 点分别沿直线移到 A 点和B 点， 卩 在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这 亠 .歹 ；L F■ — *种做功情况的电场是（ ）‘ A .沿y 轴正方向的匀强电场 图5B .沿x 轴正方向的匀强电场C .在第I 象限内有负点电荷D .在第W 象限内有负点电荷解析：由于负电荷从 C 点分别到A 点和B 点，电场力分别做了相同数量的负功， 表明A 、 B 两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿y 轴正方向的匀强电场，贝U A 、B 为同一等势面上的点，故 A 项正确.如果在 AB 的中垂线上的上、下某处放一负电荷，则 点A 、B 也是同一等势面上的点，在第I 象限满足负电荷从 C 点分别移到A 、B 点时克服电场力做的功相同，在第 W 象限有可能满足负电荷从 C 点分别移到A 、B 点时克服电 场力做的功相同，故选项 A 、C 、D 正确.A 、C 、D 均解析：沿电场线方向电势降落，所以 A 对B 错；电场线越密的地方电场强度越大，同 ( )图4答案：ACD& （2009全国卷n ）图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将C •带负电的粒子从 A 点沿路径 A TD T D '移到D '点，电势能减小N 从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电 势高于c 点.若不计重力，则（ ） 图6 A . M 带负电荷，N 带正电荷 B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同 C. N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功 D. M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 解由O 点电势咼于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲 方向可知N 粒子所受电场力方向向上， M 粒子所受电场力方向向下， 故M 粒子带正电、 N 粒子带负电，A 错误•在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对 做的功相等，B 正确.因O 点电势低于a 点电势，且N 粒子带负电，故 N 粒子运动中 电势能减少，电场力做正功， C 错误.O 、b 两点位于同一等势线上, D 正确.答案：BD9 .如图7所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、B 、C 、D 、A '、B '、 构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直.下列说法正确的是（ ）A . A 、D 两点间电势差 U AD 与A 、A '两点间电势差 U AA ，相等B •带正电的粒子从 A 点沿路径A T D T D '移到D '点，电场力做正、D '作为顶点IflD .带电粒子从A 点移到C '点, 沿对角线A T C '与沿路径 A T B T B ' T C '电场力做功相同解析：在匀强电场中，因 AD 垂直于电场线方向，则也=机,U AD = 0,而U AA "丰0,故A 错；因机〉阻，则从A T D T D '移动正电荷电场力做正功，B 对；从A T D T D '移动负电荷，电场力做负功, 电势能增加， C 错；电场力做功与路径无关，只与两点间电 势差有关，故D 正确. 答案：BD10. （2010无锡模拟）如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场, 电场的两个等势面.现有三个完全相同的带等量正电荷的小球 从等势面A 上的某点同时以相同速率 V o 向不同方向开始运动, 初速度方向垂直指向等势面 B ; b 的初速度方向平行于等势面;虚线A 、B 为该匀强度方向与a相反.经过一段时间，三个小球先后通过等势面B,已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是A .等势面A的电势高于等势面B的电势B. a、c两小球通过等势面B时的速度相同C •开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D .开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等解析：由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B,可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a、c方向相同，B正确；对a、b两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误.答案：AB三、计算题(本题共2小题，共30分•解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写出最后答案的不能得分•有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11. (14分)在一个水平面上建立x轴，在过原点0垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小 E = 6.0 X 105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q = —5.0 X0「8 C、质量m =1.0 X0「2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数尸0.20,沿图9 x轴正方向给物块一个初速度V0= 2.0 m/s，如图9所示.求物块最终停止时的位置.(g取10 m/s2)解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为X1,由动能定理得：一(qE + m)x1C 1 2=0 —^mv022mv02所以X1 =2(qE + i mg代入数据得X1 = 0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力 F = qE = 0.03 N>F f =1 m= 0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为X2,则对全过程由动能定理得动到O 点正下方的P 点，OP 距离h = Icot53F 5a 和位移 x 分别为 a = m = §g , xl 5i ---- 6glsn5^ = 4l ，所以小球到达悬点正下方时的速率 V = . 2ax = g答案：（1）晋⑵曽1 2—m 侈X 1 + X 2)= 0—^mv 02. 解之得X 2= 0.2 m.答案：在0点左侧距0点0.2 m 处12. （16分）如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O 点，平衡时小球位于 A 点，此时绳与竖直方向的夹角 绳长为I , B 、C 、D 到O 点的距离均为I , BD 水平, 直.BO = CO = DO = I.（1）将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度 V B ,到达悬点正下方C 点时绳中拉力恰等于小球重力，求 小球V B 的大小.⑵当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放, 速率.（计算结果可带根号，取 sin 53 = 0.8） 求：小球首次经过悬点 O 正下方时的解析：（1）小球由B 点到C 点的过程中 1 2 1 2(mg — Eq)l = ^mv c 2 — qmv B 2由在C 点绳中的拉力恰等于小球重力知 V C 2F C — mg = m~p ，贝U V C =0 由在A 点小球处于平衡知:o 4Eq = mgta n53 = §mg , 所以 V B=€gl .（2）小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角0= 53。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第二讲 电场能的性质课时作业
第二讲 电场能的性质[A 组·基础题]一、单项选择题1．(2016·江西九江三十校第一次联考)对于静电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B ．电势差的公式U AB ＝W ABq，说明A 、B 两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比C ．根据E ＝U ABd，电场强度与电场中两点间的距离d 成反比 D ．若将一正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则A 点的电势高于B 点的电势 解析：正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A 错误．电势差的公式U AB ＝W ABq，运用比值法定义，电势差U AB 与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故B 错误．E ＝U ABd中d 是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，场强与d 无关，故C 错误．根据公式W AB ＝qU AB 知，W AB ＞0，q ＞0，则U AB ＞0，则A 点的电势高于B 点的电势，故D 正确．答案：D2.(2016·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a 点以初速度v 0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b 点，如图所示，则从a 到b 过程中，下列说法正确的是( )A ．粒子带负电荷B ．粒子先加速后减速C ．粒子加速度一直增大D ．粒子的机械能先减小后增大解析：粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故A 错误；由图象知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故B 错误；从a 点到b 点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C 错误，D 正确．答案：D3.(2017·广东四校联考)如图所示，ABCD 为等腰梯形，∠A ＝∠B ＝60°，AB ＝2CD ，在底角A 、B 分别放上一个点电荷，电荷量分别为q A 和q B ，在C 点的电场强度沿DC 方向向右，A 点的电荷在C 点产生的场强大小为E A ，B 点的电荷在C 点产生的场强大小为E B ，则下列说法正确的是( )A ．放在A 点的点电荷可能是负电荷B ．D 点的电场强度沿DC 方向向右 C ．E A ＞E BD ．|q A |＝|q B |解析：因为C 点的电场强度沿DC 方向向右，所以A 、B 两点处的电荷一定是异种电荷，并且A 点处为正电荷，且E A ＞E B ，A 错误，C 正确；A 、C 间距离大于B 、C 间距离，所以|q A |＞|q B |，D 错误；A 点电荷在D 点的场强沿AD 斜向上，B 电荷在D 点的场强沿BD 连线斜向下，且A 的场强大于B 的场强，所以D 点的合场强不可能沿DC 方向向右，B 错误．答案：C4.(2017·安徽芜湖、马鞍山联考)一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D 上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A 、B 、C ，粒子运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )A ．根据轨迹可判断该带电粒子带正电B ．粒子经过A 、B 、C 三点速率大小关系是v B ＞v A ＝v C C ．粒子在A 、B 、C 三点的加速度大小关系是a A ＝a C ＞a BD ．A 、C 两点的电场强度相同解析：根据运动轨迹可判断该带电粒子带负电，A 错误；粒子从A 到B 到C ，电场力先做负功后做正功，速率先减小后增大，B 错误；加速度的大小关系为a A ＝a C ＞a B ，C 正确；A 、C 两点的电场强度大小相等，方向不同，D 错误．答案：C5.(2017·湖北孝感高级中学调考)如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a ，现在A 、B 两点分别固定电荷量为＋q 和－q 的两个点电荷，静电力常量为k ，下列说法错误的是( )A ．C 、D 两点的场强相同B ．C 点的场强大小为kqa2 C ．C 、D 两点电势相同D ．将一正电荷从C 点移动到D 点，电场力做正功解析：由题意知，AB 的中垂面是一等势面，C 、D 在同一等势面上，电势相等，C 、D 两点的场强都与等势面垂直，方向指向B 一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C 、D 两点的场强，电势均相同，故A 、C 正确；两个电荷在C 点产生的场强E 1＝E 2＝kq a 2，C 点的合场强E ＝2E 1cos60°＝kqa2，故B 正确；C 、D 在同一等势面上，将一正电荷从C 点移动到D 点，电场力不做功，故D 错误．D 符合题意．答案：D 二、多项选择题6.(2017·辽宁部分重点高中协作校联考)如图所示，A 、B 、C 是平行于纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L ，电荷量q ＝1×10－5C 的正电荷由A 点移动到C 点的电场力做功W 1＝4×10－5J ，该电荷由C 点移动到B 点电场力做功W 2＝W 1，若B 点电势为零，则下列说法正确的是( )A ．匀强电场的方向由C 点指向A 点B ．匀强电场的方向由A 点指向B 点C ．C 点电势为4 VD ．A 点电势为8 V解析：C 、B 间电势差为U CB ＝W CB q ＝4×10－51×10－5V ＝4 V ，若B 点电势为零，U CB ＝φC －φB ，则C 点电势φC ＝4 V ，而A 与C 间的电势差为U AC ＝W AC q ＝4×10－51×10－5V ＝4 V ，U AC ＝φA －φC ，则A点电势φA ＝8 V ．取AB 的中点为D ，则φD ＝4 V ，故CD 为等势面，故匀强电场方向由A 点指向B 点，故A 错误，B 、C 、D 正确．答案：BCD7.(2017·山东齐鲁名校协作体联考)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量负电的点电荷分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，MN 为AB 连线的垂直平分线．在MN 上的C 点由静止释放一个带正电的小球(可视为质点)，若不计空气阻力，则( )A ．C 点的场强大于O 点的场强，C 点的电势高于O 点的电势B ．小球从C 点运动至距离该点最远位置的过程中，其所经过各点所受的电场力先减小后增大C ．小球从C 点运动至距离该点最远位置的过程中，其电势能先减小后增大D ．若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动过程中的最大速度将逐渐减小解析：根据电场线的疏密和方向可知选项A 正确；因为从M 到N 点场强的变化有两种可能，先增大再减小再增大再减小，或者先减小再增大，故选项B 错误；根据电场力先做正功后做负功的特点以及电场力做的功与电势能的变化量之间的关系可知选项C 正确；若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，同一位置的电场强度都会增大，如果小球从最远处开始运动，电场力做功增多，则小球往复运动过程中的最大速度将增大，故选项D 错误．答案：AC8．(2016·河南开封一模)在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动．关于带电小球的电势能ε和机械能W 的判断，不正确的是( )A ．若sin θ＜qEmg ，则ε一定减少，W 一定增加 B ．若sin θ＝qE mg ，则ε、W 一定不变C ．若sin θ＝qE mg ，则ε一定增加，W 一定减少D ．若tan θ＝qE mg，则ε可能增加，W 一定增加解析：若sin θ＜qE mg，电场力可能做正功，也可能做负功，所以ε可能减少也可能增加，W 可能增加也可能减少，故A 错误．若sin θ＝qEmg，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，ε不变化，W 一定守恒，故B 正确，C 错误．若tan θ＝qE mg，则电场力沿水平方向，且和重力的合力与速度同向，电场力做正功，ε减少，W 一定增加，D 错误．此题选不正确的，故选A 、C 、D.答案：ACD[B 组·能力题]一、选择题9.(2016·山东青岛一模)如图所示，实线表示等量异种点电荷的等势线，过O 点的虚线MN 与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A 、B 两点以相同的初速度v 0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ 左侧经过O 点，AB 连线与PQ 平行．设粒子在A 、B 两点的加速度大小分别为a 1和a 2，电势能分别为E p1和E p2，通过O 点时的速度大小分别为v 1和v 2.粒子的重力不计，则( )A ．A 点的电势高于B 点的电势 B ．a 1＜a 2C ．E p1＞E p2D ．v 1＜v 2解析：根据等势面和电场线的疏密可知A 点的电场强度大于B 点，所以a 1>a 2，B 错误；带正电的粒子从B 点出发，能经过O 点，说明在B 点所受的电场力方向垂直于等势面斜向左下，说明M 处电荷带负电，N 处电荷带正电，沿电场线方向电势逐渐降低，则A 点电势低于B 点电势，A 错误；E p ＝φq ，由于φA ＜φB ，所以E p1＜E p2，C 错误；运动过程应用动能定理U AO q ＝12mv 12－12mv 02，U BO q ＝12mv 22－12mv 02，电场力均做负功，且|U AO |＞|U BO |，v 1＜v 2，D 正确．答案：D10.(多选)(2017·沈阳四校协作体联合考试)如图所示，A 、B 、O 、C 为在同一竖直平面内的四点，其中A 、B 、O 沿同一竖直线，B 、C 同在以O 为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC 方向固定有一光滑绝缘细杆L ，在O 点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a 、b ，先将小球a 穿在细杆上，让其从A 点由静止开始沿杆下滑，后使小球b 从A 点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是( )A ．从A 点到C 点，小球a 做匀加速运动B ．从A 点到C 点电场力对小球a 做的功大于从A 点到B 点电场力对小球b 做的功 C ．小球a 在C 点的动能大于小球b 在B 点的动能D ．从A 点到C 点，小球a 的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变 解析：从A 到C 点，小球受到重力、库仑引力、弹力作用，库仑引力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，故A 错误；由于圆周为等势面，故小球从A 到C 和从A 到B 电场力做功相等，B 错误；由于圆周为等势面，故小球从A 到C 和从A 到B 电场力做功相等，根据动能定理，对小球a 有mgh AC ＋W 静电＝E k a ，对小球b 有mgh AB ＋W 静电＝E k b ，由于a 球下降的高度较大，故a 球的动能较大，C 正确．除重力外的其余力(电场力)做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功后做负功，故机械能先增加后减少，机械能与电势能之和不变，D 正确．答案：CD 二、非选择题11.(2016·江西上饶铅山一中等四校联考)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m ＝2.0×10－3kg 、电荷量q ＝2.0×10－6C 的带正电的物体(可视为质点)，从O 点开始水平向右做初速度大小为6 m/s 、加速度大小为20 m/s 2的匀减速直线运动．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)求匀强电场的场强大小和方向；(2)求带电物体在0～0.5 s 内电势能的变化量． 解析：(1)根据Eq ＝ma ，得E ＝maq＝2.0×104 N/C方向水平向左．(2)物体减速时间t 1＝v 0a＝0.3 s 减速过程的位移x 1＝v 0t 1－12at 12＝0.9 m后0.2 s 物体反方向做匀加速直线运动， 经过的位移x 2＝12at 22＝0.4 m物体在0～0.5 s 内发生的位移为 Δx ＝x 1－x 2＝0.5 m 电场力做负功，电势能增加 ΔE p ＝qE Δx ＝2.0×10－2J答案：(1)2.0×104N/C ，水平向左 (2)2.0×10－2J12．(2017·山东临沂期中)如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP (MP 边水平)，∠NMP ＝θ，MP 中点处固定一电荷量为Q 的正点电荷，MN 是长为a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x (取M 点处x ＝0)的变化图象如图乙所示(图中E 0、E 1、E 2为已知量)，重力加速度为g ，设无限远处电势为零，M 点所处的水平面为重力零势能面．(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？ (2)求重力势能为E 1时的横坐标x 1和带电小球的质量m ； (3)求小球从N 点运动到M 点时的动能E k .解析：(1)正Q 电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E ＝q φ，可知正电荷从N 点到M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.(2)电势能为E 1时，距M 点的距离为 x 1＝(a cos θ)·12·cos θ＝a cos 2θ2，x 1处重力势能E 1＝mgx 1sin θ.可得m ＝E 1gx 1sin θ＝2E 1ga sin θcos 2 θ.(3)在小球从N 点运动到M 点的过程中，根据动能定理得mga sin θ＋E 2－E 0＝E k －0，解得E k ＝2E 1cos 2 θ＋E 2－E 0.答案：(1)图线Ⅱ (2)a cos 2 θ22E 1ga sin θcos 2θ (3)2E 1cos 2 θ＋E 2－E 0。
高考物理复习第七章静电场2电场的能的性质课时作业市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件
3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能 Ep 与它的电 荷量 q 的比值． (2)定义式：φ＝Eqp. (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电 势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势 点的不同而不同．
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4．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)特点 ①等势面一定与电场线垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.
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解析：本题考查了物体做曲线运动的条件，解题关键是明确 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线的“凹”侧．又因 为速率是递减的，负电荷所受电场力的方向应与 v 方向成钝角， 因此电场力可能的方向如图所示，90°<α<180°.由于负电荷所受 电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场强度方向可能为 D 图所示方向．
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例 2 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带 电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示， 由 M 运动到 N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点 的问题 1．三线问题是指电场线、等势线和运动轨迹问题．解决方 法如下： (1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力情况； (2)把电场线方向、受力方向与电性相联系； (3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还 要与等势线联系在一起．
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2．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
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课时作业26：微型专题2 电场能的性质
微型专题2电场能的性质一、选择题考点一电场线、等势线与运动轨迹的综合1．如图1所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v 垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是()图1A．q2也带正电B．A点的电势低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减小答案 D解析由物体做曲线运动的条件，知q1所受电场力水平向右，q1带正电，故电场方向向右；q2所受电场力向左，故q2为负电荷，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减少，故C错误，D正确．2．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图2所示，可以判定()图2A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势答案 B解析由电场线的指向可知A点电势高于B点电势，故D错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，故粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故A错误；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，故B正确，C错误．3．(多选)如图3所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上质点先后经过的两个点，由此可知()图3A．三个等势面中，a电势最高B．质点在Q点时，加速度较大C．带电质点通过P点时动能较大D．质点通过Q点时电势能较小答案BC解析根据等势面与电场线的关系，可知电场线必处处与等势面垂直．由带正电质点轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示．由图可知，电场强度E Q＞E P，电势φc＞φb＞φa，E p Q ＞E p P，因此A、D错误，B正确；由能量守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，所以C正确．考点二等分法确定电势和电场强度4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案 D解析由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确．5．(多选)如图4所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()图4A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点答案AD解析在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A项正确，B项错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直Oa连线指向电势为2 V的点，C项错误，D项正确．6.如图5所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图5A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m答案 A解析 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OBOB 2＋OC 2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确．考点三 φ－x 图象和E －x 图象7．(多选)空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图6所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 轴方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )图6A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 轴方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功答案 AD解析 在φ－x 图象中，图线的斜率大小表示场强大小，可见E Bx ＞E Cx ，选项A 正确；同理可知O 点场强在x 轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x 轴方向上的分量最小，选项C 错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，E x 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E x 的方向沿x 轴正方向，所以选项B 错误，D 正确．考点四 电势、电势能、电场力做功的综合问题8．(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示．若将一个带负电的粒子置于b 点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )图7A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和保持不变D．电势能先减小，后增大答案CD解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线中垂线上的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确．9．(多选)如图8所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．下列说法正确的是()图8A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC解析如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M 粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从e到d电场力做功为零，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误．10.如图9所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势线，相邻等势面间电势差相等．现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F 点和W点，已知液滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能(E、W两点在同一等势面上，不计液滴对原电场的影响，不计空气阻力)．则以下说法正确的是()图9A．液滴在F点受到的电场力小于在W点受到的电场力B．P点的电势高于S点的电势C．液滴在F点的电势能高于在E点的电势能D．液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变答案 D解析F点处等势面较密，W点处等势面较疏，故F点场强大于W点场强，液滴在F点受到的电场力大，A错误；带正电的液滴在F点时的机械能大于在W点的机械能，故从F点到W点，机械能减小，电场力做负功，说明电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低，故P点的电势低于S点的电势，故B错误；由于电场线垂直等势面向上，故E点的电势大于F点的电势，根据E p＝qφ，液滴在F点的电势能低于在E点的电势能，故C错误；液滴在运动过程中只有重力和电场力做功，故液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故D正确．二、非选择题11．(匀强电场场强的计算)如图10所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6 J．若AB边长为2 3 cm，则电场强度的大小为多大？方向如何？图10答案 见解析解析 正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点电势，则U AB ＝W AB q ＝3×10－610－8V ＝300 V. 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，A 点电势高于C 点电势，则U AC ＝W AC q ′＝－3×10－6－10－8V ＝300 V. 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V /m ＝104 V/m. 12．(动能定理在电场中的应用)一长为L 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图11所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：图11(1)A 、B 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小．答案 (1)－3mgL 2q (2)3mg q解析 (1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB ＝0，所以U AB ＝－3mgL 2q(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E ＝U BA L －L cos 60°＝3mg q . 13．(动能定理在电场中的应用)如图12所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh .求小球由A 到C 的过程中静电力做的功及A 、C 两点间的电势差．图12答案 12mgh －mgh 2q解析 因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得：W ＋mgh ＝12m v B 2 代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh 因Q 为点电荷，则B 、C 在同一等势面上，由B 到C 电场力做功为0，所以由A 到C 电场力做功W AC ＝W ＋0＝12mgh .则U AC ＝W AC －q ＝－mgh 2q .。
第六章第2单元电场的能的性质课时作业.doc
第六章 第2单元 电场的能的性质[课时作业]1．在静电场中 ( )A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直D ．电势降低的方向就是电场强度的方向解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A 、B 均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C 对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错．答案：C2．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM <φN <0B ．φN >φM >0C ．φN <φM <0D ．φM >φN >0解析：对正电荷φ∞－φM ＝W1q ；对负电荷φN －φ∞＝W2－q.即φ∞－φN ＝W2q .而W 2>W 1，φ∞＝0，且W1q 和W2q均大于0，则φN <φM <0，正确答案选C. 答案：C3．如图1所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( ) 图1A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔE p＝18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能E p a＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．答案：B4．(2009·广东理基)如图2所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大图2B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N点到M点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M点的速度最小，A、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C正确．答案：C5．(2010·镇江模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )A．q的电势能逐渐减小图3B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．(2008·广东高考)如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力图4解析：沿电场线方向电势降落，所以A对B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一带电粒子所受电场力越大，故C错D对．答案：AD7．如图5所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是( )A．沿y轴正方向的匀强电场图5B．沿x轴正方向的匀强电场C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷解析：由于负电荷从C点分别到A点和B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿y轴正方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确．如果在AB的中垂线上的上、下某处放一负电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，在第Ⅰ象限满足负电荷从C点分别移到A、B点时克服电场力做的功相同，在第Ⅳ象限有可能满足负电荷从C点分别移到A、B点时克服电场力做的功相同，故选项A、C、D正确．答案：ACD8．(2009·全国卷Ⅱ)图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( ) 图6A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对M、N 做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．答案：BD9．如图7所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是( )A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小图7D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：在匀强电场中，因AD垂直于电场线方向，则φA＝φD，U AD＝0，而U AA′≠0，故A错；因φD>φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对；从A→D→D′移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D正确．答案：BD10．(2010·无锡模拟)如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v 0向不同方向开始运动，其中a 的初速度方向垂直指向等势面B ；b 的初速度方向平行于等势面；c 的初速度方向与a 相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B ，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是( ) 图8A ．等势面A 的电势高于等势面B 的电势B ．a 、c 两小球通过等势面B 时的速度相同C ．开始运动后的任一时刻，a 、b 两小球的动能总是相同D ．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等解析：由a 、b 、c 三球经过一段时间后均通过等势面B ，可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A 正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B 时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a 、c 方向相同，B 正确；对a 、b 两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C 错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D 错误．答案：AB三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C 、质量m ＝1.0×10－2 kg 的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿 x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g 取 10 m/s 2) 解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得：－(qE ＋μmg )x 1＝0－12m v 02 所以x 1＝mv022(qE ＋μmg )代入数据得x 1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的电场力F ＝qE ＝0.03 N>F f ＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速， 最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12m v 02. 解之得x 2＝0.2 m.答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处图912．(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A 点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l ，B 、C 、D 到O 点的距离均为l ，BD 水平，OC 竖直．BO ＝CO ＝DO ＝l .(1)将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球 图10到达悬点正下方C 点时绳中拉力恰等于小球重力，求v B 的大小．(2)当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O 正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)解析：(1)小球由B 点到C 点的过程中(mg －Eq )l ＝12m v C 2－12m v B 2 由在C 点绳中的拉力恰等于小球重力知F C －mg ＝m vC2l，则v C ＝0 由在A 点小球处于平衡知：Eq ＝mg tan53°＝43mg ， 所以v B ＝6gl 3. (2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝l cot53°＝34l . 在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a 和位移x 分别为a ＝F m ＝53g ，x ＝l sin53°＝54l ，所以小球到达悬点正下方时的速率v ＝2ax ＝56gl 6. 答案：(1)6gl 3 (2) 56gl 6。
2020届一轮复习人教版 电场能的性质 课时作业
2020届一轮复习人教版电场能的性质课时作业一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：B等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．2.(2018·深圳模拟)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：C电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动．粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C正确．3.两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有两点M、N，且OM>ON，由图可知()A ．N 点的电势低于M 点的电势B ．M 、N 两点的电场方向相同且M 点的场强大小大于N 点的场强大小C ．仅在电场力作用下，正电荷可以在x 轴上M 、N 之间的某两点做往复运动D ．负电荷沿x 轴从M 点移到N 点的过程中电场力先做正功后做负功解析：B 由题图知，N 点的电势高于M 点的电势，故A 错误；由E ＝U d可知，图像斜率的绝对值等于场强大小，可以看出M 点的场强大小大于N 点的场强大小，斜率都为正值，说明M 、N 点的电场方向相同，故B 正确；沿着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N 指向M ，正电荷在x 轴上M 、N 之间所受的电场力始终由N 指向M ，正电荷做单向直线运动，故C 错误；负电荷沿x 轴从M 移到N 点的过程中，电场力方向由M 指向N ，电场力方向与位移方向相同，电场力一直做正功，故D 错误．4.(2018·龙岩模拟)以无穷远处的电势为零，在电荷量为q 的点电荷周围某点的电势可用φ＝k q r计算，式中r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量．两电荷量大小均为Q 的异种点电荷固定在相距为L 的两点，如图所示．现将一质子(电荷量为e )从两点电荷连线上的A 点沿以电荷＋Q 为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，质子从A 移到C 的过程中电势能的变化情况为( )A ．增加2kQe L 2－R 2B ．增加2kQeR L 2－R 2C ．减少2kQeR L 2＋R 2D ．减少2kQe L 2＋R 2 解析：B A 点的电势为φA ＝k －Q L －R ＋k Q R ，C 点的电势为φC ＝k －Q L ＋R ＋k Q R，则A 、C 间的电势差为U AC ＝φA －φC ＝－2kQR L 2－R 2，质子从A 移到C ，电场力做功为W AC ＝eU AC ＝－2kQeR L 2－R 2，电场力做负功，所以质子的电势能增加2kQeR L 2－R 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．5.(2018·永州模拟)水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O ′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ，则下列说法正确的是( )A ．b 、e 两点的电场强度相同B ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差C ．a 点电势高于c 点电势D ．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能解析：B 由图看出，b 、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b 、e 两点的电场强度不同，故A 错误；根据对称性可知，b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等，故B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O 越远，电势越低，故a 点电势低于c 点电势，故C 错误；d 点的电势高于b 点的电势，由E p ＝q φ＝－e φ，则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能，故D 错误．6.(2018·张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．在0、x 1、x 2、x 3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变解析：D 根据电势能与电势的关系E p ＝qφ，场强与电势差的关系E ＝ΔφΔx 得，E ＝1q ·ΔE p Δx，由数学知识可知E p －x 图像切线的斜率等于Eq ，x 1处切线斜率为零，则知x 1处电场强度为零，故A 错误，由图看出在0～x 1段图像切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x 1～x 2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B 错误，D 正确；根据电势能与电势的关系E p ＝qφ，粒子带负电，q <0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，故C 错误．7.(2018·黑龙江牡丹江一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知力F 和AB 间夹角为θ，AB 间距离为d ，小球带电量为q ，则下列结论正确的是( )A ．电场强度的大小为E ＝F cos θqB ．AB 两点的电势差为U AB ＝－Fd cos θqC ．带电小球由A 运动至B 过程中电势能增加了Fd cos θD ．带电小球若由B 匀速运动至A ，则恒力F 必须反向解析：BC 由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F 而做匀速直线运动，则有，qE ＝F ，则得场强E ＝F q ，故A 错误．A 、B 两点的电势差为U ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θq，故B 正确．带电小球由A 运动至B 过程中恒力做功为W ＝Fd cos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fd cos θ，故C 正确．小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B 向A 做匀速直线运动时，F 大小、方向均不变，故D 错误．8.(2018·河南南阳一中月考)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m 、电荷量为q ，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2.若A 、B 两点之间的高度差为h ，则以下判断中正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度和电势大小关系为E A >E B 、φA <φBB ．若v 2>v 1，则电场力不一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为m 2q (v 22－v 21－2gh )D ．小球从A 点运动到B 点的过程中电场力做的功为12m v 22－12m v 21 解析：BC 由电场线的疏密可判断出E A <E B ，由电场线的方向可判断出φA >φB ，故A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh ＋qU ＝12m v 22－12m v 21，若v 2>v 1，qU 可正可负，即电场力不一定做正功，A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q(v 22－v 21－2gh )，电场力做功W ＝qU ＝12m v 22－12m v 21－mgh ，故B 、C 正确，D 错误． 9.如图所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y ＝kx 2，且小球通过点P (1k ，1k)．已知重力加速度为g ，则( )A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为5mg 4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mg k解析：BC 由轨迹方程y ＝kx 2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知2mg ＝Eq ，E ＝2mg q ，A 错误．联立方程1k ＝12gt 2，1k ＝v 0t解得v 0＝g 2k，B 正确 据动能定理mg ·1k ＝E k －12m v 20，得E k ＝5mg 4k，C 正确． ΔE p ＝－W ＝－Eq ·2k ＝－2mg ·2k ＝－2mg k，D 错误．10.在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)，A (L,0,0)，B (0，L,0)，C (0，0，L )，D (2L,0,0)，是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能解析：CD 根据E ＝k Q r 2可知，A 、B 、C 三点的电场强度大小相同，但是方向不相同，选项A 错误；因为沿x 轴正方向的场强逐渐减弱，由U ＝Ed 可知U OA ≠U AD ，选项B 错误；A 、B 两点的电势相等，故将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，选项C 正确；由于A 点的电势高于D 点，故电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，选项D 正确．二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.(2018·吉林模拟)如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝＋1×10－6 C 的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物块恰能静止在斜面上，g 取10 m/s 2，求：(1)该电场的电场强度大小．(2)若电场强度变为原来的12，小物块运动的加速度大小． (3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L ＝23m 时，机械能的改变量． 解析：(1)如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力的三个力作用，受力平衡，则有：在x 轴方向：F cos θ－mg sin θ＝0在y 轴方向：F N －mg cos θ－F sin θ＝0解得：E ＝3mg 4q＝7.5×104 N/C (2)场强变化后物块所受合力为：F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37° 根据牛顿第二定律得：F 合＝ma解得：a ＝0.3g ＝3 m/s 2(3)机械能的改变量等于电场力做的功，故：ΔE ＝－12qEL cos 37°，解得：ΔE ＝－0.02 J 故机械能减少0.02 J答案：(1)7.5×104 N/C (2)3 m/s 2(3)机械能减少0.02 J12.如图所示，绝缘轨道CDGH 位于竖直平面内，圆弧段DG 的圆心角为θ＝37°，DG 与水平段CD 、倾斜段GH 分别相切于D 点和G 点，CD 段粗糙，DGH 段光滑，在H 处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为E ＝1×104 N/C 、水平向右的匀强电场中．一质量m ＝4×10－3 kg 、带电量q ＝＋3×10－6 C 的小滑块在C 处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到CD 段的中点P 处时速度恰好为零．已知CD 段长度L ＝0.8 m ，圆弧DG 的半径r ＝0.2 m ，不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点．求：(1)滑块与CD 段之间的动摩擦因数μ.(2)滑块在CD 段上运动的总路程．(3)滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能．解析：(1)滑块由C 处释放，经挡板碰撞后第一次滑回P 点的过程中，由动能定理得： qE ·L 2－μmg (L ＋L 2)＝0 解得：μ＝0.25(2)滑块在CD 段上受到的滑动摩擦力μmg ＝0.01 N ，电场力qE ＝0.03 N ，滑动摩擦力小于电场力，故不可能停在CD 段，滑块最终会在DGH 间来回往复运动，到达D 点的速度为0，全过程由动能定理得：qE ·L －μmg s ＝0－0解得：s ＝2.4 m(3)滑块在GH 段运动时：qE cos θ－mg sin θ＝0故滑块与绝缘挡板碰撞的最大动能为滑块第一次运动到G 点的动能对C 到G 过程，由动能定理得：Eq (L ＋r sin θ)－μmgL －mgr (1－cos θ)＝E kmax －0解得：E kmax ＝0.018 J滑块最终在DGH 间来回往复运动，碰撞绝缘挡板有最小动能对D 到G 过程由动能定理得：Eqr sin θ－mgr (1－cos θ)＝E kmin －0E kmin ＝0.002 J答案：(1)0.25 (2)2.4 m (3)0.018 J 0.002 J。
苏教版2021年高中高二物理第二单元 电场能的性质(3、4、5课时例题+作业)
高二物理第2单元电场能的性质（3、4、5课时）【课前预习】考点一描述电场能性质的物理量【基础练1】某空间的电场线分布情况如图，M、N为电场中的两个点，则下列说法正确的是( )A．M点的电场强度大于N点的电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．把正电荷从M点移到N点的电场力做正功D．负电荷从N点由静止释放，将沿电场线运动到M点【基础练2】如图，边长为1 cm的立方体abdc－fgih处于匀强电场中，d、c两点间电势差U dc＝3 V，d、b两点间电势差U db＝3 V。
若一电子从b到g电场力做功为零，则( )A. b、g两点间的电势差为零B. 匀强电场的方向从d指向cC. a、b两点间的电势差U ab＝3 VD. 匀强电场的电场强度E＝300 V/m如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。
下列说法正确的是( )A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先减小后增大C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【对点练1】在空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加【对点练2】真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。
以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势高于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能考点二电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。
高三物理一轮总复习 第6章《静电场》2 电场能的性质课时作业
峙对市爱惜阳光实验学校电场能的性质一、选择题1.(多项选择)如下图，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．以下结论正确的选项是( )A．点电荷一位于M点的左侧B．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度D．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能【解析】根据粒子运动轨迹，其受到的电场力指向轨迹的凹侧，因粒子带负电，场强方向水平向左，故点电荷位于N点右侧，b点离点电荷较近，粒子在b点受到的电场力较大，加速度大，选项A错误，选项C正确；根据图示可知：电场力方向与粒子速度方向成锐角，故电场力对粒子做正功，根据动能理可知：粒子的动能增加，电势能减小，选项B错误，选项D正确．【答案】CD2.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为势线．假设将q1、q2移动到C点的过程中电场力做的正功相，那么以下说法正确的选项是( )A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相C．q1的电荷量大于q2的电荷量D．q1和q2在C点的电势能相【解析】将带正电的试探电荷由A、B两点移动到C点的过程中，电场力做正功，由电场力做功W＝qU可得A、B两点电势高于C点电势，沿着电场线方向电势逐渐降低，故φB>φA，A错．A点处电场线比拟密集，故A点电场强度大于B点电场强度，B错．由于U BC>U AC，而电场力做功W BC＝W AC，故q1>q2，C对．由于q1与q2电荷量不，由ε＝qφ可得q1与q2在C点电势能不，D错．【答案】C3.A、B连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度—时间图象如下图，比拟A、B两点电势φ的上下和场强E的大小，以下说法中正确的选项是( ) A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B【解析】由速度—时间图象分析可得a A>a B，所以E A>E B，E k A<E k B，所以A 点电势能比B点的大，那么正电荷所在的A点电势比B点高．【解析】由对称性可知，O点的电场强度为零，又无穷远处的电场强度也为零，故从O点沿x正方向，电场强度先增大后减小，选项C、D错误．x轴上O点左侧，电场强度方向沿x轴负向，x轴上O点右侧，电场强度方向沿x 轴正向，所以O点电势最高，选项B正确．【答案】B7．如下图为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，那么( )A．W a＝W b，E a>E b B．W a≠W b，E a>E bC．W a＝W b，E a<E b D．W a≠W b，E a<E b【解析】根据题图可知a处的电场线比b处密，所以a处电场强度较大，即E a>E b.又a、b位于同一势线上，它们与c点的电势差相，故两电子分别从a、b两点移动到c点过程中电场力做功相，即W a＝W b，A项正确．【答案】A8．如下图，有四个量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D 为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，以下说法中正确的选项是( ) A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大【解析】由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不于零，选项A、B错误；由于B、D两点电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误．【答案】C9．(多项选择)如下图，在竖直向下的匀强电场中，有a、b两个带电液滴，沿竖直方向分别向上、向下做匀速直线运动，液滴间相互作用力不计，那么( )A．a、b带同种电荷B．a、b带异种电荷C．a的电势能减小D．b的重力势能增大【解析】此题考查了电场强度、意在考查学生对电场力作用下物体的平衡、功与能关系的理解和用．a和b都是在重力和电场力作用下平衡，两者的电场力都是竖直向上的，a、b均带负电荷，那么选项A正确，B错误；a受到的电场力做正功，电势能减小，那么选项C正确；b受到的重力做正功，重力【答案】BD11．(2021·“五个一联盟〞)一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如下图．在x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相且最大．那么在x轴上( ) A．在x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同B．在x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大C．在x＝0处电势最低D．从x＝x1运动到x＝＋∞的过程中，电荷的电势能逐渐增大【解析】x＝x1和x＝－x1两处，电场强度大小相同，方向相反，A错误．检验电荷仅受电场力作用，电场强度越大，加速度越大，即v－t图线的斜率越大，故x＝x1和x＝－x1处电场强度最大，B正确．检验电荷在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，x＝0处速度最小，动能最小，故电势能最大，电荷为正，故电势最高，C错误．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷速度逐渐增大，电势能逐渐减小，D错误．【答案】B12．(多项选择)(2021·一模)如下图，匀强电场中有一个绝缘直角杆PQM，PQ＝L，QM＝2L，杆上固三个带电小球A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变，假设不计小球间的相互作用，以下说法正确的选项是( ) A．此过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零B．A球一带正电，C球一带负电C．此过程中C球电势能减少D．A、C两球带电量的绝对值之比|q A|∶|q B|＝2∶1【解析】由题意知，直角杆PQM顺时针转90°的过程中，由W＝qU可得，电场力对B球不做功，对A球做功W A＝q A EL，对C球做功W C＝q C E·2L，因为转动前后A、B、C三个球的电势能之和保持不变，由功能关系得，W A＋W C＋0＝0，即q A EL＋q C E·2L＝0，可知A、C两球带异种电荷，但A、C两球的具体电性不明确，其电势能变化情况也不明确，两球带电量的绝对值之比|q A|∶|q C|＝2∶1.故A、D正确，B、C错误．【答案】AD二、非选择题13．如下图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；不同的动能从偏转器左端M 的间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N ，其中动能为E k 0的电子沿势面C 做匀速圆周运动到达N板的间．忽略电场的边缘效．(1)判断半球面A 、B 的电势上下，并说明理由；(2)求势面C 所在处电场强度E 的大小；(3)假设半球面A 、B 和势面C 的电势分别为φA 、φB 和φC ，那么到达N 板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k 左和ΔE k 右分别为多少？(4)比拟|ΔE k 左|与|ΔE k 右|的大小，并说明理由．【解析】 (1)电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B 指向A ，B 板电势高于A 板．(2)据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E 大小相同，有eE ＝m v 2RE k 0＝12mv 2R ＝R A ＋R B 2联立解得：E ＝2E k 0eR ＝4E k 0e R A ＋R B(3)电子运动时只有电场力做功，根据动能理，有ΔE k ＝qU对到达N 板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有ΔE k 左＝e(φB －φC )对到达N 板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有ΔE k 右＝e(φA －φC )(4)根据电场线的特点，可性分析势面B 与C 之间的电场强度大于C 与A之间的电场强度，考虑到势面间距相，有|φB －φC |＞|φA －φC |即|ΔE k 左|＞|ΔE k 右|【答案】 见解析。
【金版学案】(广东版)2015届高考物理总复习 第七章第2课 电场的能的性质课时作业
第2课电场的能的性质题号12345678910 答案一、单项选择题1．关于等势面，正确的说法是( )A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面可以相交解析：等势面一定跟电场线垂直，电荷在等势面上移动时电场力与速度垂直，电场力不做功，A项错误，C项正确；等势面上各点的场强大小不一定相等，B项错误；两等势面的电势不相等，故两等势面不相交，D项错误．答案：C2.(2012·某某模拟)如下列图，正点电荷Q产生的电场中，A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，如此( )A．外力抑制电场力做功QU，电势能增加qUB．外力抑制电场力做功qU，电势能增加QUC．外力抑制电场力做功qU，电势能增加qUD．外力抑制电场力做功QU，电势能减少QU解析：此题考查电场力做功的计算、电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA<0，那么正点电荷从B移动到A的过程中，电场力做功为W＝qU BA<0，表示外力抑制电场力做功qU，电场力做负功，如此电荷的电势能增加qU.答案：C3.(2012·湖北宜昌高三检测)如下列图是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以与电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d 得E ＝22×10－2＝100 V/m.故B 项正确．答案：B4.一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a 点由静止释放，它沿直线运动到b 点的过程中，动能E k 随位移s 变化的关系图象如图中的直线所示，如此能与图象相对应的电场线分布图是( )解析：由动能定理知：E k ＝F s ，由图象知E k∝s ，故F 为恒力，所加的电场为匀强电场；由于电场力做正功，而负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，B 项才符合条件，故B 项正确．答案：B5．(2012·汕头模拟)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，如此( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C项正确；电场力做负功同时电荷还可能受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D项错误；电势上下与电场强度大小无必然联系，A项错误；b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B项错误．答案：C6．(2012·揭阳模拟)如下列图，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．a、b两点的电势分别为φa＝3 V、φb＝9 V，如此如下表示正确的答案是( )A．该电场在c点处的电势一定为6 VB．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大解析：此题电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落与场强大小情况都不能确定，A、B两项错误；a、b两点电势，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小、电势能增大，C项正确，D项错误．答案：C二、双项选择题7.如下列图，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m．正点电荷q＝10－6 C从A 移到B，电场力做功为2×10－6 J，如此( )A．该电场的场强为10 V/mB．该电场的方向由A向BC．A、B间的电势差为10 VD．B点的电势比A点的高解析：根据电势差公式有：UAB＝WABq＝2 V，由此看出A点的电势高于B点的电势，电场方向由A向B.根据E＝Ud，得场强为10 V/m.答案：AB8．(2014·湛江模拟)一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，如下说法中正确的答案是( )A．如果实线是电场线，如此a点的电势比b点的电势高B．如果实线是等势面，如此a点的电势比b点的电势高C．如果实线是电场线，如此电子在a点的电势能比在b点的电势能大D．如果实线是等势面，如此电子在a点的电势能比在b点的电势能大解析：由于在曲线运动中合外力方向总是指向运动轨迹的内侧，可知电子所受电场力的方向指向轨迹的右下方．当实线是电场线时，电场力方向水平向右，由于电子带负电，如此电场线方向向左，而沿电场线的方向电势是降低的，即a点电势低于b点电势，又因为负电荷在电势越高处电势能越小，故电子在a点的电势能大，A项错误、C项正确；当实线是等势面时，电场线与其垂直，只能沿竖直方向，即电子所受电场力的方向一定是竖直向下的，同理可判定此时a点电势高，电子在a点的电势能小，B项正确、D项错误．答案：BC9．(2014·某某模拟)如图是两等量异号点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，如下说法正确的答案是( )A．a、c两点的电场强度一样B．a、c两点的电势一样C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．将正电荷由O移到b电场力做了功解析：根据电场的对称性，a、c两点的电场强度一样，A项正确；沿电场线电势降低，φa>φc，B项错误；正电荷在高电势处电势能大，C项正确；将正电荷由O移到b，电场力与运动方向垂直，电场力不做功，D项错误．答案：AC10．(2014·湛江模拟)如下列图，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小解析：由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直(电场线垂直该处等势面)，由于正电荷的受力方向与场强方向一致，故可画出电场线方向，如下列图．顺着电场线方向电势降低，故A 项正确；如果由P到Q，速度或位移与力的方向夹角小于90°，如此电场力做正功，电势能减小，动能增大；反之，如果由Q到P，速度或位移与力的方向夹角大于90°，如此电场力做负功，电势能增大，动能减小，故B项正确，C项错误；P处等势面比Q处密，等势面密处场强大，电荷在P点受的电场力大，加速度就大，故D项错误．答案：AB三、非选择题11．(2012·韶关市调研)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如下列图，AB 与电场线夹角θ＝30°，带电微粒的质量m ＝1.0×10－7kg ，电荷量q ＝1.0×10－10 C ，A 、B 相距L ＝20 cm.(g 取10 m/s 2，结果保存两位有效数字)求：(1)微粒在电场中运动的性质，要求说明理由； (2)电场强度的大小和方向；(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度多大？解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，如此重力和电场力在垂直于AB 方向上的分力必等大反向，由此可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度vA 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有 qE sin θ－mg cos θ＝0解得电场强度E ＝1.7×104N/C 电场强度的方向水平向左．(3)微粒由A 运动到B 的速度vB ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝12mvA 2代入数据，解得：vA ＝2.8 m/s.答案：(1)见解析 (2)1.7×104N/C 水平向左 (3)2.8 m/s12．(2012·合肥一模)如下列图，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．解析：(1)小球从开始自由下落到到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：mg ·4R ＝12mvB 2到达B 点时速度大小为vB ＝8gR .(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，如此F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝12mvC 2－12mvB 2小球从管口C 处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝vCtx ＝2R ＝12a x t 2＝F x2mt 2联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg .(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，如此F x ＋N ＝mvC 2R，解得：N ＝3mg根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为N ′＝N ＝3mg ，方向水平向右．(动能定理优选法)答案：(1)8gR (2)2mg (3)3mg 水平向右。
高中物理选修3-1课时作业2：1.6 习题课：电场能的性质
学案8 习题课：电场能的性质题组一电势、电势能、电场力做功的综合分析1．关于电势和电势能的说法正确的是() A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能[答案]CD[解析]沿电场线方向电势越来越低，正电荷的电势能越来越小，负电荷的电势能却越来越大．2．如图1所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b 电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()图1A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力方向由c指向a[答案] C[解析]由于无法确定该电场是否为匀强电场及a、b、c处场强的关系，所以A、B错．正电荷运动到c点受力方向为由a指向c，故D错．3．等量异号点电荷的连线和中垂线如图2所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()图2A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小[答案]AD[解析]ab线是等量异号点电荷电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，试探电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上，与在c点相同，A对；沿ab 方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受电场力越大，B错；从a→b 电场力不做功，从b→c电场力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对．4．图3是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()图3A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小[答案]BD[解析]由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误；无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．题组二电场力、电场线和运动轨迹等方面的综合5．如图4所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()图4A．a点电势比b点电势高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大C．b点电势比c点电势高，场强方向相同D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点[答案]BD[解析]本题考查电场分布及其规律，意在考查学生对电场特点的掌握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹运动，D正确．6．如图5所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图5A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小[答案] A[解析]根据牛顿第二定律可得ma＝qE，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E R>E Q，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为a R>a Q，故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变；故C错误；根据带电粒子做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，所以A正确，B错误．7．一带电粒子沿图6中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则()图6A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大[答案] B[解析]由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小．8．如图7所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10 V，φb＝6 V，φd＝8 V，则c点电势为()图7A．10 V B．4 V C．7 V D．8 V[答案] B[解析]因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：φb－φc＝φa－φd，解得φc＝4 V，故选B.题组三等分法确定等势点、等势线9．如图8所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ( )图8A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[答案] A[解析] 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示).因此B 、C 在同一等势面上．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OBOB 2＋OC 2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．10．如图9所示,虚线方框内为一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点．已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC ＝－6 V ．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A 点移到B 点，电场力做多少电子伏的功？图9[答案] 见[解析][解析] 由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中，电势相等的点的连线必在同一等势面上，所以与等势点连线垂直的线必是电场线．电势相等的点可根据匀强电场的特点，利用等分法来找．因φB ＝6 V ，φC ＝－6 V ，由匀强电场的特点：知，BC 连线的中点D 处的电势必为零；同理，把AC 线段等分成三份，在等分点D ′处的电势也必为零．连结DD ′即为该电场中的一条等势线．根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图中实线所示，由沿场强方向电势降低可确定场强的方向．将一电子从A 移到B ，电场力做功为：W ＝－eU AB ＝－e ×(12－6)V ＝－6 eV题组四 匀强电场中的力学综合题11．匀强电场的场强为40 N/C ，在同一条电场线上有A 、B 两点，把质量为2×10－9 kg 、带电荷量为－2×10－9 C 的微粒从A 点移到B 点，电场力做了1.5×10－7 J 的正功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)A 、B 两点间的距离；(3)若微粒在A 点具有与电场线同向的速度为10 m/s ，在只有电场力作用的情况下，求经过B 点的速度．[答案] (1)－75 V (2)1.875 m (3)510 m/s ，方向与电场线同向 [解析] (1)W AB ＝U AB ·qU AB ＝W AB q ＝1.5×10－7－2×10－9 V ＝－75 V. (2)由题意知：场强方向由B →A ，故U BA ＝E ·d ，d ＝U BA E ＝7540m ＝1.875 m. (3)由动能定理有W AB ＝12m v 2B －12m v 2A 解得v B ＝510 m/s ，方向与电场线同向．12．如图10所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长均为4 cm ，将一带电荷量q ＝1.0×10－10 C 的正电荷(不计重力)从A 点移到C 点，电场力做功为－3× 10－9 J ，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也为－3×10－9 J ，那么该电场的场强是多大？图10[答案] 5×102 V/m[解析] 如题图所示，把正电荷从电场中的A 点分别移到C 点或B 点，电场力做的功相同，根据W AB ＝qU AB 可知，B 、C 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A 点与BC 等势面在场强方向的距离d ＝AB sin 60°＝4×10－2×32m ＝23×10－2 m. A 、B 两点的电势差U AB ＝W q ＝－3×10－91.0×10－10V ＝－10 3 V. 该电场的电场强度E ＝U BA d ＝10323×10－2V /m ＝5×102 V/m. 13．如图11所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：图11(1)小球滑到C 点时的速度大小；(2)若以C 点作为参考点(零电势点)，试确定A 点的电势．[答案] (1)7gR (2)－mgR 2q[解析] (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 运动的过程中电场力做的总功为零．由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R 2根据动能定理有mg ·3R 2＝m v 2C 2－m v 2B 2解得v C ＝7gR .(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ·3R ＋W 电＝m v 2C 2，又根据电场力做功与电势能的关系：W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC )．又因为φC ＝0，可得φA ＝－mgR 2q.。
高考物理一轮复习6.2电场的能的性质课时作业新人教版选修3-1
第2课时电场的能的性质基本技能练1 . (2014 •南昌市二模)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )解析由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧。
综上所述，可判断只有D项正确。
答案D2. (2014 •徐州市高三第三次质检)在地面上插入一对电极M和N将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场。
恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图1所示，P、Q是电场中的两点。
下列说法正确的是( )A. P点场强比Q点场强大B. P点电势比Q点电势高C. P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D. 电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析因为电场线密集处场强大，所以P点场强小于Q点场强，选项A错误；因为沿电场线电势降低，所以P点电势高于Q点电势，选项B正确；根据“负电荷在电势高处电势能小”，可知P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，选项C错误；沿直线从N到M的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减小后增大，选项D错误。
答案B3. (2014 •淮安市高三考前信息卷)如图2所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为0 A= 14 V、0 B= 3 V、0 C=- 7 V，由此可得D点的电势为( )图2A. 8 V B . 6 V C . 4 V D . 2 V解析A B、C D顺次相连将组成菱形，由公式U^ Ed可知，0 A-0 B= 0D-0 C或0 A —0 D= 0 B—0 C,解得0 D= 4 V，选项C正确。
答案C4. (2014 •西安市第二次质检)如图3是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M N Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OC连线垂直于MN以下说法正确的是s( )A. O点电势与Q点电势相等B. O M间的电势差小于N Q间的电势差C. 将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D. 在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ1直的方向竖直向上解析由电场线的方向可知0 M>0 O>0 N,再作出此电场中过O的等势线，可知0 O> 0 Q, A错误；且MC间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故L MO>U O N, B错误；因U MQ>0, 负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误。
2020届一轮复习人教版 电场能的性质 课时作业
2020届一轮复习人教版电场能的性质课时作业1.(2019·陕西汉中校级检测)某静电场的电场线分布如图所示,一负点电荷只在静电力作用下先后经过场中的M,N两点,过N点的虚线是电场中的一条等势线,则( C )A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.M点的电势低于N点的电势C.负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.负点电荷在M点的动能小于在N点的动能解析:电场线密集的地方,电场强度大,故M点的电场强度大于N点的电场强度,选项A错误;沿着电场线电势降低,故M点的电势高于N点的电势,选项B错误;负点电荷由M到N静电力做负功,动能减小,电势能增加,选项C正确,D错误.2.(2019·湖南衡阳月考)如图所示,虚线是等势面,相邻的两等势面的电势差都相等,有一带正电的小球在电场中运动,实线表示该带正电的小球的运动轨迹,小球在a点的动能为20 eV,运动到b点的动能为2 eV.若取c点为零电势点,则当这个小球的电势能为-6 eV时,它的动能为(不计重力和空气阻力)( B )A.16 eVB.14 eVC.6 eVD.4 eV解析:设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得-q·3U=E kb-E ka,qU=E kc-E kb,解得E kc=(E ka+2E kb)=(20+2×2) eV=8 eV.因为c点电势为0,所以小球在c点时的电势能为0,小球在电场中运动只有静电力做功,所以小球的动能和电势能的总和保持不变,恒为8 eV,所以当小球的电势能为-6 eV时,它的动能为14 eV,故B正确.3.如图所示,平行直线为匀强电场中的一组电场线,有一个电荷量q=2×10-2 C的正电荷仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点,虚线①②是其可能运动的轨迹,已知这个运动过程中电荷的动能减少了2 J,设B点电势为零,则以下说法中正确的是( A )A.电场强度方向向左B.电荷沿轨迹②运动C.A点的电势为100 VD.电荷在A点的电势能为2 J解析:正电荷只受静电力作用,由于动能减少,静电力做负功,即W AB=-2 J,由W AB=qU AB得U AB==-100 V.即ϕA-ϕB=-100 V,ϕA=ϕB-100 V=-100 V,C错误.沿电场线电势降低,ϕA<ϕB,电场强度方向向左,A正确.正电荷受到的静电力向左,根据曲线运动的特点,合外力方向一定指向曲线内侧,电荷轨迹应为虚线①,B错误.电荷在A点的电势能E pA=qϕA=-2 J,D错误.4.如图所示,水平线表示匀强电场中的两等势面,电势分别为-2 V和-5 V,两等势面相距10 cm,将一带电荷量为+10-6C的点电荷从a点匀速移动到b点,ab=30 cm,不计重力,则下列说法正确的是( D )A.此电场的场强大小为10 V/m,方向竖直向下B.此电场的场强大小为30 V/m,方向竖直向上C.所加外力的方向垂直ab斜向下D.外力做的功是-3×10-6 J解析:a,b两点的电势差U=3 V,由U=Ed可得E==30 V/m;a点电势高于b点电势,电场线方向竖直向下,故A,B错误;正电荷在电场中受力向下,要使电荷做匀速直线运动,则外力应与静电力大小相等、方向相反,故外力大小为F=Eq=3×10-5 N,方向竖直向上,C错误;外力做的功W=-Fd=-3×10-5×0.1 J=-3×10-6 J,故D正确.5.(2019·安徽六安校级检测)x轴上有两点电荷Q1和Q2,Q1和Q2之间线上各点电势高低如图曲线所示(AP>PB),选无穷远处电势为0,距电荷量为Q的点电荷r处的电势为ϕ=,从图中可以看出( C )A.Q1电荷量一定小于Q2电荷量B.P点电场强度是0C.Q1和Q2之间线上各点电场方向都指向Q2D.Q1,Q2可能是同种电荷解析:Q1附近电势大于零,而Q2附近电势小于零,可知Q1带正电、Q2带负电,选项D错误;Q1,Q2之间电场线由Q1指向Q2,选项C正确;两电荷连线上P点电场强度一定不为零,选项B错误;由ϕ=k知,Q1在P点电势为ϕ1=,Q2在P点电势为ϕ2=-,而P点电势为0,则有=,因r1>r2,故Q1>Q2,选项A错误.6.在x轴上电场强度E与x的关系如图所示,O为坐标原点,a,b,c为x轴上的点,a,c之间的距离为d,a,c两点的电场强度大小均为E0,则下列说法中正确的是( C )A.ϕb>ϕa=ϕc>ϕOB.ϕO<ϕa<ϕb<ϕcC.将质子从a点移到c点,静电力做功大于eE0dD.将质子从a点移到c点,质子的电势能增加解析:由图可知,电场强度方向沿x轴方向,因沿电场方向电势降低,故ϕO>ϕa>ϕb>ϕc,选项A,B错误;ac间的电场强度大于E0,故质子受到的静电力大于eE0,静电力做功将大于eE0d,选项C正确;质子受到的静电力沿x轴正方向,故静电力对质子做正功,质子的电势能减小,选项D错误.7.(2019·吉林白城模拟)如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在静电力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示.以下说法正确的是( A )A.A,B两点的电场强度E A>E BB.电子在A,B两点的速度v A<v BC.A,B两点的电势ϕA<ϕBD.电子在A,B两点的电势能E pA>E pB解析:根据ϕx图象中切线的斜率代表电场强度大小,由图(b)可看出EA>E B,选项A正确;沿电场线方向电势降低,所以电场线方向由A指向B,ϕA>ϕB,电子受力方向与电场线方向相反,从A至B,电子减速,v A>v B,选项B,C错误;电子从A到B静电力做负功,电势能增大,选项D错误.8.(2019·青海西宁模拟)(多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a,c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示.若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中( CD )A.先做匀加速运动,后做匀减速运动B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和保持不变D.电势能先减小,后增大解析:a,c两点固定相同的正点电荷,则bd为等量同种点电荷连线的中垂线,由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动,故A错误;等量同种正点电荷连线中垂线上的中点电势最高,带负电的粒子从b点运动到d点的过程中,先从低电势到高电势,再从高电势到低电势,故B错误;带电粒子从b到d运动过程中所受静电力先由b指向d,后由d指向b,所以静电力先做正功后做负功,因此电势能先减小,后增大,故D正确;只有静电力做功,电势能与机械能之和保持不变,故C正确.9.(2019·浙江台州校级检测)如图所示,两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场.一个质量为m、带电荷量为q的油滴以初速度v0进入电场,并在电场中沿直线运动了一段时间,空气阻力不计,则( D )A.该油滴带负电B.在这段时间内静电力所做的功大于油滴重力势能的变化C.在这段时间内油滴的机械能保持不变D.在这段时间内油滴的动能保持不变解析:油滴受重力和静电力,由于油滴做直线运动,故合力一定为零,静电力与重力平衡,静电力向上,与场强同向,故油滴带正电,故A错误;由于静电力和重力是一对平衡力,静电力做的功等于克服重力做的功,而克服重力做的功等于重力势能的增加量,所以静电力所做的功等于油滴重力势能的变化,故B错误;由于除重力外静电力做正功,故机械能增加,故C错误;由于受力平衡,做匀速直线运动,因此动能保持不变,故D正确.10.(2019·山西太原校级月考)一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右、场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a,c是竖直直径的两端,b,d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动.现使小球由a点静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零.由此可知,小球在b点时( B )A.加速度为零B.机械能最大C.电势能最大D.动能最大解析:从图上可以看出小球从a点由静止出发到d点仍静止,由动能定理可知mgR+W q=0-0,所以有W q=-mgR,所以小球带负电,所受到的静电力大小为F=mg,方向水平向左.在整个过程中,只有由a到b静电力做了正功,由功能关系可知,在b点机械能最大,选项B对;在b点小球速度要满足圆周运动的规律,所以加速度不为零,选项A错;由b到d静电力做负功,电势能增加,d点电势能最大,选项C错;由于重力和静电力都是恒力,所以这两个力的合力也为恒力,方向为斜向左下方,与竖直方向成45°角,由等效法可知,小球应该运动到合力方向的最低点,其动能最大,选项D错.11.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B,C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q 套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.求:(1)小球滑到C点时的速度大小;(2)若以C点作为零电势点,试确定A点的电势.解析:(1)因为B,C两点电势相等,故小球从B到C运动的过程中静电力做的总功为零.由几何关系可得BC的竖直高度h BC=根据动能定理有mg·=-解得v C=.(2)小球从A到C,重力和静电力均做正功,所以由动能定理有mg·3R+W电=,又根据静电力做功与电势能的关系W电=E pA-E pC= -qϕA-(-qϕC).又因为ϕC=0,可得ϕA=-.答案:(1)(2)-12.(2019·河北邯郸校级检测)如图所示,在绝缘粗糙的水平面上,相距为L的A,B两点处分别固定着两个等电荷量的正电荷,a,b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线的中点,一质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可以看成质点)以初动能E k0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍,到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数.(2)O,b两点间的电势差.(3)小滑块运动的总路程.解析:(1)由题意可知a,b两点关于O点对称,则a,b点电势相等,即U ab=0.设滑块与水平面间的摩擦力大小为F f.对滑块从a到b的过程中,由动能定理得-F f=0-E k0,摩擦力F f=μmg,解得μ=.(2)对于滑块从O到b的过程中,由动能定理得qU O b-μmg·=0-3E k0,解得U Ob=-.(3)对于滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得qU aO-μmgs=0-E k0,解得s=L.答案:(1)(2)-(3)L。
课时作业-电场能的性质答案教师版
课时作业电场能的性质答案一、选择题1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析：在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，故A项错误、C项正确．电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误．场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零，D项错．答案：C2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，电场力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )A．φM<φN<0 B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>0解析：对正电荷φ∞－φM＝W1q；对负电荷φN－φ∞＝W2－q.即φ∞－φN＝W2q.而W2>W1，φ∞＝0，且W1q和W2q均大于0，则φN<φM<0，正确答案选C.答案：C3．(2012年阜阳模拟)如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D 均错，B对．答案：B4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点．它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示．由此可知c点的电势为( )A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V解析：连接bd，因U bd＝20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由于φe＝20 V，a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即φc＝8 V.答案：B5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间的库仑力对两物块均做正功，电势能减少，A对、B错；两物块的重力势能不变，动能先增后减，故机械能不守恒，C错；物块先加速后减速，故库仑力先大于摩擦力，但随着距离的增大，库仑力逐渐减小，故后阶段摩擦力大于库仑力，D错．答案：A6．如图所示，A、B、O、C为同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是( )A．从A点到C点，小球a做匀速运动B．小球a在C点的动能小于小球b在B点的动能C．从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变D．小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功解析：小球a在运动过程中做变速运动，A错；由于B、C两点在同一等势面上，故A→B和A→C电场力做功相同，但A→C重力做功多，故C点的动能大，B错误、D 错误；小球a在A→C的过程中电场力先做正功后做负功，由功能关系可以得出机械能先增加后减少，机械能与电势能之和不变，C 正确．答案：C7．空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q 的质点(重力不计)，在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如右图所示，已知力F和MN 间夹角为θ，MN 间距离为d ，则( )A ．MN 两点的电势差为Fd cos θqB ．匀强电场的电场强度大小为Fd cos θq C ．带电小球由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fd cos θD ．若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向解析：由于带电质点做匀速直线运动，故电场力与拉力F 大小相等，方向相反，故场强大小E ＝F q .带电小球由M 到N ，电场力做功W MN ＝－Fd cos θ，故电势差U MN ＝W MN －q ＝Fd cos θq，而电势能是增加的，故A 对，B 、C 错．若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动，F 和电场力仍平衡，故D 错．答案：A8．(2012年蚌埠模拟)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强等于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能解析：如图所示，两电荷连线的中点位置用O 表示，在中垂线MN 上，O 点场强最大，在两电荷之间的连线上，O 点场强最小，即E b ＜E O ，E O ＜E d ，故E b ＜E d ，A 、B 错误．等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a 、c 两点关于MN 对称，故U ab ＝U bc ，C 正确．试探电荷＋q 从a 移到c ，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D 错误．另一种理解方法：a 点电势高于c 点电势，试探电荷＋q 在a 处的电势能大，在c 处的电势能小，D 错误．答案：C9．(2012年宣城模拟)如图所示，带等量异种电荷的两个小球A和B，质量相等，通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑的绝缘水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球将由静止开始运动．设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度，则对两个小球和弹簧组成的系统，在此后的运动过程中，以下说法正确的是( )A．系统机械能不断增加B．两个小球所受电场力等大反向，系统机械能守恒C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大解析：两小球在向右的匀强电场作用下，A受到的电场力向左，B受到的电场力向右，所以两球均做加速运动，当电场力与弹簧弹力相等时，此时加速度为零，两小球的速度达到最大值，系统动能最大，选项D正确；在弹簧被拉伸的过程中，电势能转化为系统的机械能，当弹簧长度最大时，电场力做功最多，系统的机械能最大，选项C错误；当弹簧长度达到最大值后，弹簧弹力大于电场力，弹簧长度缩短，电场力做负功，电势能增大，系统机械能减小，所以选项A、B错误．答案：D10.如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )A．该电场在c点处的电势一定为6 VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增加D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增加解析 C 由一根电场线无法判定电场的种类，只有匀强电场c点的电势才为6 V，A项错误；同理也不能判断a、b两点的场强大小，B项错误；正电荷从a点运动到b点，电场力做负功，动能减少，电势能增加，C项正确，D项错误．11．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大解析CD 电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d 点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确．12.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小．比较a、b、c、d这四点，小球( )A．在最高点a处的动能最小B．在最低点c处的机械能最小C．在水平直径右端b处的机械能最大D．在水平直径左端d处的机械能最大解析 C 由题意知，小球所受的重力与电场力的合力沿∠bOc的角平分线方向，故小球在a、d两点动能相等(相对物理最高点对称)；小球在运动中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d点电势能最大，机械能最小，b点电势能最小，机械能最大，所以正确答案为C.13．如图6－3－13所示，把原来不带电的金属球壳B的外表面接地，将一带正电的小球A 从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则( )图6－3－13A．B带正电B．B不带电C．B的内外表面电势相等D．B带负电解析：选CD.由静电感应规律知，B内表面带负电，外表面由于接地而不带电，故A、B错D 对；由静电平衡的特点知，B为等势体，故C对．14．(2010·高考北京卷) 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6－3－14)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图6－3－14A．保持S不变，增大d，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变解析：选A.静电计是测量电容器两端电压的仪器，指针偏角θ∝U ，根据C ＝εr S 4πkd 和C ＝Q U 得A 正确．15.A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A 点运动到B 点，速度图像如图1所示。
课时作业5：电场能的性质
第2讲电场能的性质基础巩固题组1.两异种点电荷电场中的部分等势面如图1所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则()图1A．a处为正电荷，q a<q bB．a处为正电荷，q a>q bC．a处为负电荷，q a<q bD．a处为负电荷，q a>q b2．如图2所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法中正确的是()图2A．同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点由静止释放，将沿MON做往复运动3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图3所示，下列说法正确的是()图3A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高4．(2013·江苏单科·6)(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图4所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则()图4A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功5．(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则()图5A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功综合应用题组6.某空间区域有竖直方向的电场(图中只画出了一条电场线)，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图象如图6所示，由此可以判断()图6A．小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下B．小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下C．小球可能先做加速运动，后做匀速运动D．小球一定做加速运动，且加速度不断增大7. (2014·新课标Ⅰ·21)(多选)如图7所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF；点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图7A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM8．(多选)如图8所示，斜面粗糙绝缘，A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止．则()图8A．乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能B．甲、乙有可能带异种电荷C．从B到C的过程中，乙可能做匀减速运动D．从B到C的过程中，乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功9．如图9所示，一电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：图9(1)小球运动到B 点时的加速度大小．(2)B 和A 两点间的电势差．(用Q 和L 表示)10．如图10所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：图10(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 运动到C 的过程中电势能的增加量．答案解析1．B[等差等势面密的区域电场强度大．由于φA>φB，沿电场线方向电势降低，故a处为正电荷，且a点附近等势面密，则电场强度大，所以q a>q b，选B.]2．B[等量异种点电荷连线的中垂线为一等势面，故O、M、N三点的电势相等，同一电荷在O、M、N三点的电势能相同，选项B正确．O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点受到的电场力不同，把另一自由电荷从M点由静止释放，由于受到水平方向的电场力作用，不会沿MON做往复运动，故选项A、C、D错误．]3．C[在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O 点电势不是最低；x1和x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确．]4．ABD[电场线的疏密程度表示场强的大小，A正确；沿电场线方向电势降低，B正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C错误；因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D正确．]5．BD[φ－x图象的斜率表示电场强度E，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，则知A、N两点的场强均不为零，选项A错误；根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向，所以若将一正点电荷放在x轴负半轴，则电场力指向x轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项B正确；由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向沿x轴负方向，选项C错误；N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确．] 6．D[小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故A、B错误；根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故C错误，D正确．]7．AD[电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等．由于φM＝φN，φP＝φF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，故选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P 点搬运到N 点时，电场力做正功，故选项C 错误；由几何关系知点电荷Q 距M 的距离大，距P 的距离小，所以φM <φP ，故选项D 正确．]8．AD [乙沿斜面下滑时，甲、乙之间的距离增大，而电荷量都不变，根据库仑定律可知乙所受到的库仑力逐渐减小．若两者是异种电荷，乙下滑的加速度将增大，速度不断增大，不可能到C 处静止，所以得知甲、乙一定带同种电荷，电场力对乙做正功，电势能减小，则乙在B 点的电势能一定大于在C 点的电势能，故A 正确，B 错误；由于乙所受的库仑力不断减小，合外力在变化，所以乙不可能做匀减速运动，故C 错误；从B 到C 的过程中，库仑力对乙做正功，摩擦力做负功，重力做正功，根据功能关系可知：乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功，则乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功，故D 正确．]9．(1)g 2 (2)kQ L解析 (1)设带电小球所带电荷量为q ，带电小球在A 点时，mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A 带电小球在B 点时，kQq (L 2)2－mg sin 30°＝ma B 且a A ＝g 4，可解得a B ＝g 2(2)带电小球由A 点运动到B 点应用动能定理，得mg sin 30°·L 2－qU BA ＝0 由mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g 4可得14mg ＝k Qq L 2，可求得U BA ＝kQ L10．(1)v 2＋gR (2)mgh －12m v 2－12mgR 解析 (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得：mgR ·sin 30°＝12m v 2C －12m v 2 得：v C ＝v 2＋gR .(2)小球由A 运动到C 应用动能定理得：W AC ＋mgh ＝12m v 2C－0 得W AC ＝12m v 2C －mgh ＝12m v 2＋12mgR －mgh . 由电势能变化与电场力做功的关系得：12m v 2－12mgR.ΔE p＝－W AC＝mgh－。
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电场能的性质
1.如图，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两
粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线
上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中
两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高
于c点，若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
2.如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受
电场力的作用，则( )
A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大
C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大
3.如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则( )
A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小
B ．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒
C．小球在C点时受到＋Q的库仑力最大，所以对曲
面的压力最大
D．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等
于其动能的减少量
4.有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b 点的过程中，动能E k随位移x变化的关系图象如图所示中的①②图线．则下列说法正确的是( )
A.正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
B.负电荷在B图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
C.负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
D.负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
5.如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中
( )
A．小物块所受的电场力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
课时作业
强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．(g取10 m/s2)试求：
(1)物块向右运动的最大距离；
(2)物块最终停止的位置．。