24.1旋转课件(第一课时)
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《旋转》第一课时课件
R·五年级下册
图形的运动（三）
第 1 课时 旋转（1）
状元成才路
一、认识旋转要素
你们见过这些现象吗? 仔细观察。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
在生活中你还见过哪些旋转现象？
状元成才路
状元成才路
顺时针旋转
逆时针旋转
绕 O 点顺时针旋转 旋转中心
说说指针是怎样旋转的。
状元成才路
旋转的中心点
状元成才路
从“12”到“1”，指 针绕点 O 按顺时针方 向旋转了30°。
旋转的三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角度
状元成才路
旋转中心
旋转角度
旋转方向：顺时针方向
状元成才路
从“3”到“6”， 指针绕点 O 按顺时 针方向旋转了90°。
状元成才路
从“6”到“12”，指针绕点 O 按 顺时针方向旋转了_1_8_0__°；
状元成才路
你有什 么发现？
O
状元成才路
我发现旋转 时O点的位 置不变。
状元成才路
每旋转一次， 三角尺的两 条直角边都 绕点O顺时针 旋转了 90°。
图形旋转前后： 位置变了 旋转中心位置不变 形状、大小不变 每个顶点到点O的距离不变
状元成才路
把三角尺在方格纸上按逆时针方向 像前面那样转一圈并说一说。
状元成才路
从“1”到“__3___”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
状元成方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按_逆__时__针 方向旋转__9_0__°。
状元成才路
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到 的是什么样的图形呢？
状元成才路
O
状元成才路
三、尝试练习，深化理解 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
图形的运动（三）
第 1 课时 旋转（1）
状元成才路
一、认识旋转要素
你们见过这些现象吗? 仔细观察。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
在生活中你还见过哪些旋转现象？
状元成才路
状元成才路
顺时针旋转
逆时针旋转
绕 O 点顺时针旋转 旋转中心
说说指针是怎样旋转的。
状元成才路
旋转的中心点
状元成才路
从“12”到“1”，指 针绕点 O 按顺时针方 向旋转了30°。
旋转的三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角度
状元成才路
旋转中心
旋转角度
旋转方向：顺时针方向
状元成才路
从“3”到“6”， 指针绕点 O 按顺时 针方向旋转了90°。
状元成才路
从“6”到“12”，指针绕点 O 按 顺时针方向旋转了_1_8_0__°；
状元成才路
你有什 么发现？
O
状元成才路
我发现旋转 时O点的位 置不变。
状元成才路
每旋转一次， 三角尺的两 条直角边都 绕点O顺时针 旋转了 90°。
图形旋转前后： 位置变了 旋转中心位置不变 形状、大小不变 每个顶点到点O的距离不变
状元成才路
把三角尺在方格纸上按逆时针方向 像前面那样转一圈并说一说。
状元成才路
从“1”到“__3___”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
状元成方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按_逆__时__针 方向旋转__9_0__°。
状元成才路
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到 的是什么样的图形呢？
状元成才路
O
状元成才路
三、尝试练习，深化理解 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
九年级数学下册 24.1 旋转 24.1.2 旋转课件
B
2021/12/11
第十三页，共二十三页。
简单 的旋转作图 (jiǎndān)
例3 : 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置 (wèi zhi)以及旋转后的三角形.
图形的旋转(xuánzhuǎn)作法
E A
作法：
1. 连接CD;
D
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
第二十三页，共二十三页。
长相等，这个图案可以看作是哪个(nǎ
ge)“基本图案”通过旋转得到的．
E
A
D
F
o
H
2021/12/11
B
C
第二十一页，共二十三页。
同学 们再见 (tóng xué)
2021/12/11
第二十二页，共二十三页。
内容 总结 (nèiróng)
九年级(下册)。（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系。AO=DO，BO=EO。∠AOD=∠BOE。∠AOD和
2021/12/11
第十页，共二十三页。
旋转 对称图形： (xuánzhuǎn)
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，就能够
与原图形重合，这样的图形叫做(jiàozuò)旋转对称图形。这个定 点就是旋转中心。
中心对称图形与旋转(xuánzhuǎn)对称图形有什么关系？
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于 旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°， 而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个
相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点
（4）旋转(xuánzhuǎn)不改变图形的大小和形状．
2021/12/11
24.1旋转(第一课时)
A
4
B
P
3
D
5
C
反思：本节课的学习，我的收获有： 我还要努力解决的问题是：
旋转的定义： 旋转的性质：
1.下列各图中，从左到右的 变换分别是什么变换？
轴对称 变换
旋转 变换
相似 变换
平移 变换
3.请利用图中的基本图案，通过平移、旋转 、轴对称在方格纸中设计一个美丽的图案
4.如图:是一个直角 三角形的苗圃，有 正方形花坛和两块 直角三角形的草皮 组成，如果两个直 角三角形的两条斜 边长分别为3米和6 米，问草皮的面积 是多少？
针是怎样旋转的？
2.香港特别行政区区旗中央的紫
荆花图案由5个相同的花瓣组成，
它可以看作由其中的一瓣怎样旋 转得到的？
旋转的性质：
A E F B
D
旋转前后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角.
O
C
如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的， 其中点A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点．一 位小朋友不慎将△ABC的边AC、BC及旋转中心 O擦去(没留下痕迹)，你能帮他找出旋转中心O及 △ABC吗？若能，请作出图形；若不能，请简要 说明理由．
生活中的旋转
（１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕着 一个定点，沿某个方向,旋转一 定的角度，得到另一个图形， 这种变换叫做旋转。
这个定点称为旋转中心，转动 的角称为旋转角，旋转的方向可以 是____时针，也可以是____时针
1.上午9点到9点15分，钟表的分
B
E
A
D
F
B
沪科版数学九下24.1旋转 精品课件(共3课时94页)
O
C
3. 旋转中心是唯一不动的点.
例 2 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，你能画出 △OAB 旋转后的图形 △OA′B′ 吗？
B
A′
A
B′
O
例 3 如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE，
BE，CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到△CBE′
度 θ (0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图 形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.
做一做 下图中不是旋转对称图形的是
( B)
例5 如图是一个标准的五角星，若将它绕中心旋转一定
的角度后能与自身重合，则至少应将它旋转
( B)
A．60° B．72° C．90° D．144°
解析：如图，点 O 是五角星的中心， 则∠AOB =∠BOC =∠COD =∠DOE =∠AOE． A
处，若 AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_1_3_5_度.
解析：连接 EE′. 由旋转性质知 AE = CE′ = 1，BE = BE′，∠EBE′ = 90°，
A
D
E
∴∠BE'E = 45°，EE′ = 2 2.
在△EE′C 中，CE′2 + EE′2 = 9 = CE2，
∴∠EE′C = 90°.
第24章 圆
24.1 旋转
(共3课时94页)
第24章 圆
24.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
导入新课
情境引入
这些运动 有什么共 同的特点？
新课讲授
观察与思考
旋转的概念
问题 观察下面的现象，它有什么特点？ O
24.1旋转课件1
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
什么是旋转对称图形?
七、纵横比较
(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关 系？
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的 旋转角可以是一个，也可以是多个。
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一 定角度后(0°＜α＜360°），能够与原图形重 合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点 就是旋转中心。
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？
解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转15分，分针 旋转的角度为 360 15 90
60
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
在平面内，将一个图形绕着一个定 点（如点O），旋转一定的角度（如θ）， 得到另一个图形的变换叫做旋转。
这个定点O称为旋转中心，转动的角θ称为 旋转角。原图形上一点A旋转后成为A',这样的 两个点叫做对应点 B’AFra bibliotek旋转角
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
什么是旋转对称图形?
七、纵横比较
(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关 系？
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的 旋转角可以是一个，也可以是多个。
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一 定角度后(0°＜α＜360°），能够与原图形重 合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点 就是旋转中心。
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？
解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转15分，分针 旋转的角度为 360 15 90
60
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
在平面内，将一个图形绕着一个定 点（如点O），旋转一定的角度（如θ）， 得到另一个图形的变换叫做旋转。
这个定点O称为旋转中心，转动的角θ称为 旋转角。原图形上一点A旋转后成为A',这样的 两个点叫做对应点 B’AFra bibliotek旋转角
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旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？
一、生活中的旋转
（１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转 动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
二、平面内的旋转
三、旋转的定义
在平面内，将一个图形绕着一个定 点，旋转一定的角度，得到另一个图形 的变换叫做旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 B
A M E B D C
五、仔细辨认
这些都是中心对称图形吗?
这些都是中心对称图形吗?
这些图形有什么共同的特征？
绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合.
六、旋转对称图形：
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一 定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫 做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。
平行四边形是旋转对称图形吗？ 1.思考：
’ A’Байду номын сангаас
C’ A B
旋转角
旋转中心
C
四、探究旋转的性质
B ’
A’ C’ A B
C
旋转的基本性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中， （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）各组对应点与旋转中心的连线所
成的角相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
再 见 !
(二)、平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小
2、不同
图形变换
平移 旋转
运动方向
直线
运动量的衡量
移动一定距离
顺时针或 逆时针 转动一定的角度
六、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转15分，分针 360 15 90 旋转的角度为
60
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？
B
A
O
D
C
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少 度后能与自身重合？
3 . 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
七、纵横比较
(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关 系？
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的 旋转角可以是一个，也可以是多个。
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
什么是旋转对称图形?
图形变换的“家族”
D
E
A C o
B
简单的旋转作图
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
知识像一艘船，让它载 着我们驶向理想的 ……
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？
一、生活中的旋转
（１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转 动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
二、平面内的旋转
三、旋转的定义
在平面内，将一个图形绕着一个定 点，旋转一定的角度，得到另一个图形 的变换叫做旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 B
A M E B D C
五、仔细辨认
这些都是中心对称图形吗?
这些都是中心对称图形吗?
这些图形有什么共同的特征？
绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合.
六、旋转对称图形：
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一 定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫 做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。
平行四边形是旋转对称图形吗？ 1.思考：
’ A’Байду номын сангаас
C’ A B
旋转角
旋转中心
C
四、探究旋转的性质
B ’
A’ C’ A B
C
旋转的基本性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中， （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）各组对应点与旋转中心的连线所
成的角相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
再 见 !
(二)、平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小
2、不同
图形变换
平移 旋转
运动方向
直线
运动量的衡量
移动一定距离
顺时针或 逆时针 转动一定的角度
六、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转15分，分针 360 15 90 旋转的角度为
60
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？
B
A
O
D
C
2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少 度后能与自身重合？
3 . 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
七、纵横比较
(一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关 系？
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的 旋转角可以是一个，也可以是多个。
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。
什么是旋转对称图形?
图形变换的“家族”
D
E
A C o
B
简单的旋转作图
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
知识像一艘船，让它载 着我们驶向理想的 ……