《第11章 全等三角形》2010年综合复习测试卷(一)
第11章《全等三角形》测试卷
第11章《全等三角形》全章测试班级： 姓名：一．选择题（3×10=30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．形状相同的两个三角形是全等三角形B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C 落在AOB ∠边上，用尺规作OA CN //，其中弧FG 的（ ） A ．圆心是C ，半径是OD B ．圆心是C ，半径是DMC ．圆心是E ，半径是ODD ．圆心是E ，半径是DM3．如右图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不．恰当．．的是（ ） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠4.如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC长为（ ）A. cm 1B. cm 2C. cm 3D. cm 45.在第4题的图中，若测得o D A 90=∠=∠，3=AB ，1=DG ，2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，ABC ∆中，o C 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，则BDE ∆的周长是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．67．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不．能．使该图中两个三角形全等的是（ ）AAB C D E A D G α8. 如图，ABC ∆中，AC AB =，AD 平分CAB ∠，则下列结论中：①BC AD ⊥；②BC AD =； ③C B ∠=∠；④CD BD =。
正确的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④9．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．四对B ．三对C ．二对D ．一对10.如图，ABC ∆中，BM 、CM 分别平分ABC ∠和ACB ∠， 连接AM，已知o MBC 25=∠，o MCA 30=∠，则MAB ∠ 的度数为（ ）A. o 25B. o 30C. o 35D. o 40二．填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店 配一块完全相同的玻璃，应带 去。
第十一章_全等三角形测试题(含答案)_人教版(1)
第- 1 -页, 试卷共- 4 -页初二期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2B ：3C ：5D ：2.53、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论： ①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有几对全等三角形。
（ ） A ：2 B ：3 C ：4 D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°， ∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）A ：7B ：8°C ：9°D ：10°6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ， 且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其 中正确的个数有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ， 且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ， ③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） A ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①（第2题）FEC BA（第4题）EDCBA（第7题）FEDCB A（第3题）D CBA（第5题）DCBAF E （第6题）B ANMQ （第8题）CBA第- 2 -页, 试卷共- 4 -页9、如图：直线a,b,c 表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货 物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（ D ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝B ：4㎝C ：10㎝D ：以上都不对 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= 度； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上。
第11章 全等三角形单元复习测试卷(含答案)
第十一章全等三角形单元复习测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是()A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°3.下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是. (填上你认为适当的一个条件即可).9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE 与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.A BC第5题12.(13分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.13.(13分)如图BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求证点D在∠BAC的平分线上.14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是( A )A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于( B )A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判断中错误的是( B )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( C )A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去A BC第5题配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( C )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是平行.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为4.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是∠B=∠C(答案不唯一) . (填上你认为适当的一个条件即可)9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形△BCD≌△BED或△BED≌△DAB或△AOB≌△EOD.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有4处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.证明:∵∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AEADB AECBD CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB =AC12.(13分)如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F ,BE =CF . (1)图中有几对全等的三角形？请一一列出； (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明. 解:(1)图中全等三角形共有3对,分别是：△ABD ≌△ACD ；△ADE ≌△ADF ；△BDE ≌△CDF . (2)选择:△BDE ≌△CDF 证明:∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ∴∠BED =∠CFD =90 ∵D 是BC 的中点 ∴BD =CD在Rt △BDE 和Rt △CDF =⎧⎨=⎩BD CDBE CF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL )13.(13分)如图BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,CE 、BF 相交于D ,BD =CD .求证点D 在∠BAC 的平分线上. 证明:∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB∴∠BED =∠CFD =90 在△BED 和△CFD 中12∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED CFD BD CD∴△BED ≌△CFD (AAS ) ∴DE =DF又∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB ∴点D 在∠BAC 的平分线上14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.解:方案如下:(1)分别在AB上取两点E、G,使AE=BG；(2)分别在AC和BD上取两点F、H,使AF=BH(3)量出EF和GH的长度.若EF=GH,则根据“SSS”证明△AEF≌△BGH,从而得到∠A=∠B；若EF≠GH,则∠A≠∠B.This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.可以编辑的试卷（可以删除）。
第11章 全等三角形综合测试卷(含答案)
第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。
第11章 全等三角形综合测试卷(含答案)
第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。
第11章 全等三角形单元水平测试(含答案)培训资料
第11章全等三角形单元水平测试(含答案)第十一章 全等三角形全章水平测试班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合．其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4）2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ）A ．10B ．5C ．15D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4图34．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4）5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mnC ．2mnD ．14mn二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．OB CAD8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．ADCB图9E图7图8（写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。
初二数学八上第十一章全等三角形综合复习测试题
图2图6m nC AB图345321一、选择题1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ) （A ）50°（B ）80°（C ）50°或80°（D ）40°或65°2、如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且S ΔABC ＝4平方厘米，则S ΔBEF 的值为( ) （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ）21平方厘米 （D ）41平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为( ) （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 ( ) （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于( ) （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270°7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A′B′C′的是( ).（A ）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′（C ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ （D ）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长8. 如图4所示，△ABC 中，∠C=90°，点D 在AB 上，BC=BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为( ) （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 （A ）45°（B ）50° （C ）60°（D ）75°10. 如图6所示，m ∥n ，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D( ) （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个 二、填一填， 1．在ABC 中，若∠A =21∠B=31∠C ，则ΔABC 是 三角形. 2. 如图7所示，BD 是ΔABC 的中线，AD=2，AB+BC=5, 则ΔABC 的周长是 .3. 如图8所示所示，在ΔABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于点O ，如果∠BOC=135°，那么∠A =。
八年级上册第11章全等三角形水平测试题
八年级数学上册第11章全等三角形总复习11．下列判断不正确的是( ) ．A ．形状相同的图形是全等图形B ．能够完全重合的两个三角形全等C ．全等图形的形状和大小都相同D ．全等三角形的对应角相等 2．下面四个图形中，线段AD 是△ABC 的高的是（ ）。
A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）3．△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C =1∶3∶5，则∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.4．如图所示，在△ABE 和△DCF 中，∠AEB ＝∠DFC ＝90°， AB ＝CD ，BF ＝CE ，则△ABE 全等于△_____．5.如图AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．FEDCBA6.如图在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。
请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．（1）写出所有的正确命题（写成“--------⇒⎭⎬⎫--------------”形式，用序号表示）： ． （2）请选择一个正确的命题加以说明． 你选择的正确命题是：--------⇒⎭⎬⎫--------------；说明：图173．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A ．1厘米 B ．2厘米 C ．3厘米 D ．4厘米4．在△ABC 中，∠A ＝55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为（ ）A ．50°B ．75°C ．100°D ．125° 5．如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD=ED ②∠A=∠BED③∠C=∠B ④AC=EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③6．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图2所示，AB ＝CD ，∠ABD ＝∠CDB ，则图中全等三角形共有（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对图2 8．如图3所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还 需条件（ ）．A ．AB ＝AD ，BC ＝DE B ．BC ＝DE ，AC ＝AE C ．∠B ＝∠D ，∠C ＝∠E D ．AC ＝AE ，AB ＝AD 。
第十一章 全等三角形复习测试
（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）第十一章全等三角形复习测试班别：____________姓名：____________学号：______成绩：____________一、选择1、下列说法中错误的是（）A、三边对应相等的两个三角形全等B、两边一角对应相等的两个三角形全等C、两角一边对应相等的两个三角形全等D、斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等2、能判定△ABC与△DEF全等的条件是（）A、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EC、AB=DE，BC=EF，∠A=∠ED、AB=DE，BC=EF，∠C=∠F3、已知：如图，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，∠1=∠2.利用所给的条件，足以证明△ADC≌△AEB，这是根据（）A、ASAB、AASC、SASD、SSS二、填空4、已知△ABC≌△DEF，若∠A=∠D=︒48，∠B=︒52，则∠C∠F=______5、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空:(填SSS、SAS、ASA、AAS或(1)已知BE=CD，利用_______可以判定△BOE≌△COD；(2)已知EO=DO，利用_______可以判定△BOE≌△COD；(3)已知AD=AE，利用_______可以判定△ABD≌△ACE；(4)已知AB=AC，利用_______可以判定△ABD≌△ACE；(5)已知BE=CD，利用_______可以判定△BCE≌△CBD；(6)已知CE=BD，利用_______可以判定△BCE≌△CBD；6、已知OC平分∠AOB，CD⊥OA，垂足为点D，且CD=5，则C点到OB的距离是_____________.三、作图7、已知∠AOB，用尺规作图法， 8、已知△ABC，用尺规作图法，在作出∠AOB的平分线. △ABC内作一点，使这点到△ABC各边的距离相等.第 1 页共2 页第 2 页 共 2 页C （第10题图）D （第11题图）DC （第12题图）四、解答题9、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE. 求证：BD=CE.10、如图，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，求证：AB//DE ，11、已知：如图，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，AC=BD. 求证：∠A=∠D.12、如图，要测量河中浅滩B 和对岸点A 的距离，先在岸边定出点C ，使C 、B 、A 在同一直线上，再依AC 的垂直方向在岸边画线段CD ，取它的中点O ，又画DF 垂直于CD ，观测得E 、O 、B 在同一直线上，同时F 、O 、A 也在同一直线上，那么EF的长度就是浅滩B 和对岸点A 的距离。
第11章 全等三角形单元综合测评(含答案)
第11章全等三角形单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
01．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．02．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cmC．7cm D．无法确定03．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）（第02题）A．①B．②C．③D．④（第03题）04．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．这两个三角形一定全等B．这两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，这两个三角形就一定全等D．如果还有一条边对应相等，这两个三角形就一定全等05．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC（第05题）（第06题）（第07题）06．如图，点P是AB上任意一点，AB是∠CBD的平分线，下列条件中，不一定能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB07．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC08．小明用同种材料制成的金属框架如图所示．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A．734克B．946克（第08题）C．1052克D．1574克09．两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条边对应相等D．两个角对应相等10．如图是5 5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个（第10题）二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI___________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12．如图，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依据是__________．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，△ABC中，∠C＝90︒，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____________．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF 的长是___________．15．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是_______________．（第15题）（第16题）16．如图，在6个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________．17．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60︒，∠B＝24︒，则∠BDC的度数为___________．（第17题）（第18题）（第19题）18．如图，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC，交AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离等于____________．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是_____________．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______________对．（第20题）三、解答题（每小题8分，共40分）21．如图，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10．（1）求∠D的度数；（2）求∠EBC的度数．22．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC，AD、BC的延长线交于G，CE ⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）选择（1）中你写出的一组相等线段，说说它们相等的理由．24．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．25．如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片．（1）将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF）．并说明理由．（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF 于点H，交DC于点G，试判断AB与CD间的位置关系，并说明理由．图①图②图③参考答案一、01．A 02．C 03．C 04．D 05．C 06．B 07．C 08．D 09．C 10．B 二、11．一定 12．H ．L ． 13．5 14．3 15．S ．A ．S ． 16．②、④ 17．108︒ 18．4 19．17cm 20．4三、21．（1）∵∠A ＋∠ABC ＋∠BCA ＝180︒，∠A ：∠ABC ：∠BCA ＝3：5：10，∴∠A ＝30︒，∠ABC ＝50︒，∠BCA ＝100︒． 又∵△ABC ≌△DEC ，∴∠D ＝∠A ＝30︒． （2）∵△ABC ≌△DEC ，∴∠E ＝∠ABC ＝50︒． 而∠BCA ＝100︒，∴∠EBC ＝∠BCA －∠E ＝100︒－50︒＝50︒．22．∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠D ．又∵AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ．23．（1）CE ＝CF ，GC ＝GD ，GA ＝GB ，DE ＝BF ； （2）过点D 作DH ⊥AB 于H ，∵CD ∥AB ，CF ⊥AB ， ∴DH ＝CF ．∵AD ＝DC ，∠GDC ＝∠A ，∠CED ＝∠DHC ， ∴△DAH ≌△CDE ，∴CE ＝DH ，∴CE ＝CF ．24．过点D 作DF ⊥BC 于点F ．∵BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ， ∴DF ＝DE ＝2．∴△ABC 的面积为()19262152⨯+⨯=cm 2． 25．（1）△AGE ≌△DGB ．∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，BC ＝EF ． ∴AC －EF ＝DF －BC ，即AE ＝DB ． 又∵∠AGE ＝∠DGB ，∴△AGE ≌△DGB ．（2）AB 与CD 互相垂直．∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A ＝∠D ．∵DF ∥BC ，∴∠D ＝∠BCG ，∴∠A ＝∠BCG ． ∵∠A ＋∠B ＝90︒，∴∠BCG ＋∠B ＝90︒．∴AB ⊥CD ．可以编辑的试卷（可以删除）。
第11章 全等三角形单元水平测试(含答案)
第十一章 全等三角形全章水平测试题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合． 其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4） 2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ） A ．10 B ．5 C ．15 D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4 4．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（4）（6）（1） D ．（2）（3）（4） 5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,图3再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mn C ．2mn D ．14mn 二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．OB CADADCBE三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形． （写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。
第11章《全等三角形》单元水平测试(含答案)
ADCB 图1EF 第11章《全等三角形》测试题一、选择题1．如图1， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图2，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE =40°D ．∠C =30° 3．如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 6．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等7．如图5，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:48． 如图6，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰59．如图7，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成A OC B 图2AD E C B 图3 FG AEC 图4B A′ E′D的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°． 二、填空题11．如图9，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是________。
八上第十一章全等三角形综合复习测试题
八年级上册第十一章全等三角形综合测试题一、填空题(每题3分，共30分)1、如图1，在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______<______<_______(填边)。
2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。
3、如图2，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。
4、如图3，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。
(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。
6、如图5，若BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DC=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。
7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部。
8、如图6，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF=_____cm 。
9、如图7，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________。
10、如图8，P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。
二、选择题：(每小题4分，共24分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 12、如图9：已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上， DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有( )A 、△ABD ≌△AFDB 、△AFE ≌△ADC C 、△AEF ≌△DFCD 、△ABC ≌△ADE 13、下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( )A 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′ B 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′C 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′D 、∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′14、如图10，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则( ) A 、AF=2BF B 、AF=BF C 、AF>BF D 、AF<BF15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()16、如图14，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为( ) A 、18 B 、32 C 、28 D 、24三、解答下列各题：(17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分)17、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF 试说明⑴△ABE ≌△CDF ；⑵BE ∥DFACD B图18、如图16，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。
(word版)第十一章全等三角形测试题含答案,文档
第十一章全等三角形测试题〔总分值100分，时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔〕A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2、如图1，在上求一点，使它到，的距离相等，那么P点是〔〕CD P OAOBA.线段的中点 B.与的中垂线的交点CD OA OBC.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点A D CACD FO BED A B B C图1图2图33、如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的选项是〔〕A.△和△的面积相等 B.△和△的周长相等ABD CDB ABD CDBC.∠+∠＝∠+∠CBDD.∥，且＝A ABDCADBCADBC4、如图3，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，假设∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，那么∠BCF等于〔 〕° °° °5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔 〕A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6、如图4，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，那么〔 〕A.∠1＝∠EFDB.BE ＝ECC.BF ＝DF ＝CDD.FD ∥BCACAEDEDF1 FBDA2BBCC图4图5E图67、如图5所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，假设∠ABC ＝54°，那么∠E ＝〔 〕° ° °°第1页共5页8、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，那么〔〕A.AF＝2BFB. AF＝BFC. AF＞BFD. AF＜BF9、如图 7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔〕A.SSSB. SASC. AASD. ASA图7 图8 图910、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，BC，BD为折痕，那么∠CBD的度数为〔〕A．60° B．75° C．90° D．95°二、填空题〔每题3分，共24分〕11、〔2021河南〕如图9，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为.．12、如图10，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，那么由可得△AFC≌△AEB.A FDCF EOA BB CE图10图11图1213、如图11，＝，＝，为中点，过O 点作直线与、延长线交于、，假设∠＝60°，ABCDADBCO BD DABC EF ADB＝10，那么∠＝，＝.EO DBC FO14、Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，那么D到AB边的距离为＿＿＿.15、：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，那么∠C′=_________，A′B′=__________。
【实用型】第十一章全等三角形单元测试卷及答案.doc
第十一章 全等三角形单元测试卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题 （每小题3分，共30分）1．如图，已知AB //DC ，AD //BC ，则△ABC ≌△CDA 的依据是( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．以上都不对 2．如图，AB = DB ，BE BC =，欲证△ABE ≌△DBC ，则须增加的条件是( )A ．D A ∠=∠B ．C E ∠=∠ C ．C A ∠=∠D ．∠1 =∠2 3．如图，MQ MP =，QN PN =，MN 交PQ 于点O ，则下列结论不正确的是( )A ．△MPN ≌△MQNB ．OQ OP =C ．NO MQ =D ．∠MPN =∠MQN4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个直角三角形的面积相等 5．如图，已知△ABC 中，AB = AC ，AE = AF ，AD ⊥BC 于D ，且E 、F 在BC 上，则图中共有( )对全等的直角三角形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AO = BO ，CO =DO ，AD 与BC 交于E ，∠O =40º，∠B = 25º，则∠BED 的度数是( )A ．090B ．060C ．075D ．085学校__________ 七年级： 班 学生姓名 考号：密 封 线第9题图第10题图第1题图 第2题图 第3题图第5题图第6题图7．在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( )A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ，BC =DE ，∠C =∠DC ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠FD ．∠A =∠F ，∠B =∠E ,AC = DE 8．下列说法中，错误的个数是( )(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等 (3)有三个角对应相等的两个三角形全等 (4)有三边对应相等的两个三角形全等A ．4B ． 3C ．2D ．1 9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 10．如图，△ABC 中，∠1 =∠2，PR = PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS = AR ；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ,( ) A ．全部正确 B ．①和②正确 C ．仅①正确 D ．①和③正确 二、填空题（每小题2分，共16分）11．如图,△ABC ≌△DBC ,且∠A 和∠D ,∠ABC 和∠DBC 是对应角,除公共边外，其余对应边是 .12．已知△ABC 中，∠A =050，∠ABC 、∠A C B 的平分线交于点O ，则∠BOC 的度数为 ．13．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是_________，再证△BDE ≌△______．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是_________.A BCD12第14题图第13题图A第11题图B AC B A E D第15题图第16题图 15．如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ____ 对全等三角形．16．如图，△ABC ≌△ADE ，则AB = ，∠E = ． 若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．17．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 18．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是____ __．三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分） 19. 已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20． 如图，AB =DC ，AC =DB ，求证：∠A =∠D ．21．如图, AB =CD ,CE =DF ,AE =BF ,求证：AE ∥DF ．22．如图，,DBE ABC ∆≅∆ AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知 30,43=∠=∠A B ，求BED ∠的度数．解：∵∠A +∠B +∠ACB =0180( ),30,43=∠=∠A B ( ), ∴∠ACB = .O N M BA∵,≅∆( )DBEABC∆∴∠BED=∠ACB= ( ) ．23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB = DE．(1)求证：BC =DB；(2)若DB= 8cm，求AC的长．24．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB．25．如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD 有何关系？试证明你的结论．八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案11. AB 和DB ， AC 和DC ; 12. 0115 ; 13. ASA,△CDE ; 14. ∠B =∠C ; 15.3; 16. AD ，∠C ，080 ; 17. 5; 18. 4cm . 三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分） 19.（略）20.（略） 21.（略）22.三角形的内角和等于0180 ，已知，0107，已知，0107，等量代换 . 23．(1)证明：∵∠DEB +∠ABC = 90º，∠A +∠ABC = 090， ∴∠DEB =∠A ，又∵DE = BA ，∠DBE =∠BCA = 090， ∴△ACB ≌△EBD (AAS)，则有BC = DB ． (2)解：由△ACB ≌△EBD 得AC = EB ,∵E 是BC 的中点，∴EB =BC 21,∵DB = 8，BC = DB ，∴BC = 8,∴AC =EB = BC 21= 4cm ．24．证明：(1)∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ,DC ⊥AC ,∴DC DE =，又∵BD DF =， ∴ Rt △CDF ≌Rt △EDB (HL)， ∴CF =EB ．25．解：AG = AD，AG⊥AD．证明：∵CF⊥AB,BE⊥AC∴∠ACG+∠CAB =090，∠ABE+∠CAB = 90º，∴∠ACG=∠ABE,又∵AC =BD，CG = AB，∴△ACG≌△DBA(SAS)，则AG =AD，∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAB= 090，∴∠BAD+∠GAB = 90º，即∠GAD = 090，∴AG⊥AD．美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
人教版八年级数学上册 第11章 三角形 综合测试卷(包含答案)
人教版数学八年级上册第11章三角形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不具有稳定性的是( )2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1 B．2 C．8 D．113. 等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为( )A．3 cm B．8 cmC．3 cm或8 cm D．以上答案均不对4．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为( )A．36°B．72°C．108°D．144°5. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于( ) A．40°B．45°C．50°D．55°6．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于( )A．10°B．20°C．30°D．50°7．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部9．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45° B．55° C．65° D．75°10．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为___cm2.12．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为____cm.13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，D点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BDC＝______．14．如图所示是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为_____．15．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是．16．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．17．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．18．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为．19．(6分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数．20．(6分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．21．(6分) 13．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．22．(6分) 已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长的差是3 cm.求此等腰三角形各边的长．23．(6分)如图，已知CM是△ABC的边AB上的中线．(1)作出△AMC中AM边上的高；(2)若△ABC的面积为40，求AMC的面积；(3)若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长．24．(8分)如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．25．(8分) 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.26．(10分)如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝60°，求∠P；（2）若∠A＝40°，求∠P；（3）若∠A＝100°，求∠P；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系．27．(10分) 如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：(1)在图①中，试说明∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系；(2)如图②，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝______；②探究∠P与∠D，∠B之间有何数量关系，并说明理由．1-5BCBCC 6-10BDACA 11. 6 12. 19 13. 115° 14. 60° 15. AE16. ∠1＜∠2＜∠3 17. 540° 18. 919. 解：∵∠B ＝35°，∠E ＝20°，∴∠ECD ＝∠B ＋∠E ＝55°. ∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACD ＝2×55°＝110°， ∴∠BAC ＝∠ACD －∠B ＝110°－35°＝75° 20. 解：∵∠A ＝60°，∠BDC ＝95°，∴∠EBD ＝∠BDC －∠A ＝35°.∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠DBC ＝∠EBD ＝35°.∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ＝35°， ∴∠BED ＝180°－∠EBD －∠EDB ＝110°21. 解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1<CD<9 (2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°. 又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠A －∠AEC ＝70° 22. 解：设等腰三角形的腰长为x ，底边长为y.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝24，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝24，y －x ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝10.∴等腰三角形各边的长分别为9 cm ，9 cm ，6 cm 或7 cm ，7 cm ，10 cm 23. 解：(1)略 (2)S △AMC ＝12S △ABC ＝12×40＝20(3)∵△AMC 的面积为12，CM 是△ABC 的边AB 上的中线， ∴12×12AB×4＝12，∴AB ＝12 24. 证明：∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°， ∴∠ACD ＝∠BCD ﹣∠2＝72°， ∵AC ＝AD ，∴∠ADC ＝∠ACD ＝72°，∴∠CAD ＝180°﹣∠ACD ﹣∠ADC ＝36°．25. 解：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD ＋∠BCD ＝90°， ∠B ＋∠BCD ＝90°，∴∠ACD ＝∠B(2)在Rt △AFC 中，∠CFE ＝90°－∠CAF ，同理在Rt △AED 中， ∠AED ＝90°－∠DAE. 又∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF ＝∠DAE.∴∠AED ＝∠CFE. 又∵∠CEF ＝∠AED ， ∴∠CEF ＝∠CFE26. 解：（1）∵∠A ＝60°，∴∠ABC+∠ACB ＝180°﹣60°＝120°，∠DBC+∠BCE ＝360°﹣120°＝240°， 又∵∠CBD 与∠BCE 的平分线相交于点P ， ∴∠PBC ＝12∠DBC ，∠PCB ＝12∠BCE ，∴∠PBC+∠PCB ＝12（∠DBC+∠ECB ）＝120°，∴∠P ＝60°． 同理得：（2）90°； （3）70°（4）∠P ＝90°﹣12∠A ．理由如下：∵BP 平分∠DBC ，CP 平分∠BCE ， ∴∠DBC ＝2∠CBP ，∠BCE ＝2∠BCP又∵∠DBC ＝∠A+∠ACB ∠BCE ＝∠A+∠ABC ， ∴2∠CBP ＝∠A+∠ACB ，2∠BCP ＝∠A+∠ABC ，∴2∠CBP+2∠BCP ＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ＝180°+∠A ， ∴∠CBP+∠BCP ＝90°+12∠A∴∠P ＝90°﹣12∠A ．27. 解：(1)在△AOD 中，∠AOD ＝180°－∠A －∠D ， 在△BOC 中，∠BOC ＝180°－∠B －∠C ，∵∠AOD ＝∠BOC ， ∴180°－∠A －∠D ＝180°－∠B －∠C. ∴∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C (2)①38°②根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D ＝∠OCB ＋∠B ， ∠DAM ＋∠D ＝∠PCM ＋∠P ，∴∠OCB －∠OAD ＝∠D －∠B ， ∠PCM －∠DAM ＝∠D －∠P.∵AP ，CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的平分线， ∴∠DAM ＝12∠OAD ，∠PCM ＝12∠OCB.∴∠PCM －∠DAM ＝12∠OCB －12∠OAD.∴∠D －∠P ＝12(∠D －∠B)，∴2∠P ＝∠B ＋∠D.故∠P 与∠D ，∠B 之间的数量关系为2∠P ＝∠B ＋∠D。
人教版八年级数学上册 第十一章三角形 期末综合复习卷(有答案) (1)
第十一章三角形期末综合复习卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶42．下列说法正确的是()A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D．连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线3．如图的三角形纸片，其中有一个内角为60°，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为()A．120°B．180°C．240°D．300°4．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD 交于点F.设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝()A．1B．2C．3D．45．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为()A．7条B．8条C．9条D．10条6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是()A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高7．小明把一副三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于()A．180°B．210°C．360°D．270°8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是()A．70°B．44°C．34°D．24°10．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为()A．30°B．36°C．38°D．45°二、填空题(每题3分，共30分)11．在△ABC中，∠A ：∠B ：∠C＝2 ：3 ：4，则∠A的度数为________．12．起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做是利用了__________________．13．在△ABC中，若AB＝4，BC＝5，则△ABC的周长l的取值范围是________________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为________cm.15．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC与∠ACB 的度数之比为，则∠ADC＝________，∠CBE＝________．16．如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．17．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝135°，则∠3＝________°.18．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.19．已知a，b，c为△ABC的三边长，则|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|＝________．20．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，CD交于点G，＝，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠ECD 的度数．22．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°方向，求∠ACB的度数．23．如图．(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长．24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.25．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°.(1)求∠ABD的度数；(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度数．26．已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求这个等腰三角形的周长．27．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．参考答案一、1.C 2.C 3.C4．B 点拨：因为点D 是AC 的中点，所以S △ABD ＝S △BCD ＝6.因为EC ＝2BE ，所以S △ABE ＝13S △ABC ＝4.所以S △ABD －S △ABE ＝S △ADF －S △BEF ＝2. 5．C 6.C7．B 点拨：如图，∵∠α＝∠1＋∠D ，∠β＝∠4＋∠F ，∴∠α＋∠β＝∠1＋∠D ＋∠4＋∠F ＝∠2＋∠D ＋∠3＋∠F ＝∠2＋∠3＋30°＋90°＝210°.故选B.8．C 点拨：由题意得这个多边形的内角和是360°×2＝720°.设这个多边形的边数为n ，根据题意得(n －2)×180°＝720°，解得n ＝6.故选C.9．C 点拨：∵AB ＝BD ，∠B ＝40°，∴∠ADB ＝70°.又∵∠C ＝36°，∴∠DAC ＝∠ADB －∠C ＝34°.故选C.10．B 点拨：∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠BAE ＝(5－2)×180°÷5＝108°，AB ＝AE.∴∠AEB ＝(180°－108°)÷2＝36°.又∵l ∥BE ，∴∠1＝∠AEB ＝36°.故选B. 二、11.40° 12.三角形的稳定性13．10＜l ＜18 点拨：设△ABC 的AC 边的长为x ，则1＜x ＜9，故△ABC 的周长l 的取值范围是4＋5＋1＜l ＜4＋5＋9，即10＜l ＜18.14.6013 点拨：由等面积法可知AB·BC ＝BD·AC ，所以BD ＝AB·BC AC ＝12×513＝6013(cm)． 15．80°；10° 16.7 17.1518．360° 点拨：如图，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.19．0 点拨：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∴a ＋b ＋c ＞0，a ＜b ＋c ，a ＋c ＞b ，a ＋b ＞c ，∴|a ＋b ＋c|－|a －b －c|－|a －b ＋c|－|a ＋b －c|＝(a ＋b ＋c)－(－a ＋b ＋c)－(a －b ＋c)－(a ＋b －c)＝a ＋b ＋c ＋a －b －c －a ＋b －c －a －b ＋c ＝0.20．2 点拨：∵E 为BC 的中点，∴S △ABE ＝S △ACE ＝12S △ABC ＝3.∵＝，△BGA与△BEG 为同高三角形，∴S △BGA S △BEG ＝，∴S △BGA ＝2.又∵D 为AB 的中点，∴S 1＝12S △BGA ＝1.同理得S 2＝1.∴S 1＋S 2＝2.三、21.解：∵∠A ＝60°，∠B ＝40°， ∴∠ACD ＝∠A ＋∠B ＝100°. ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ECD ＝12∠ACD ＝50°.22．解：∵AE ∥BD ， ∴∠EAB ＝45°＝∠DBA.∵∠DBC ＝60°，∴∠ABC ＝15°， ∴∠ACB ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－15°－45°－30° ＝90°.23．解：(1)AB (2)CD (3)∵AE ＝3 cm ，CD ＝2 cm ，∴S △AEC ＝12AE·CD ＝12×3×2＝3(cm 2)．∴S △AEC ＝12CE·AB ＝3 cm 2，又∵AB ＝2 cm ，∴CE ＝3 cm.24．(1)解：∵六边形ABCDEF 的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°， ∴∠B ＝∠A ＝∠BCD ＝720°÷6＝120°. ∵CF ∥AB ，∴∠B ＋∠BCF ＝180°， ∴∠BCF ＝60°，∴∠FCD ＝∠BCD －∠BCF ＝60°. (2)证明：∵CF ∥AB ， ∴∠A ＋∠AFC ＝180°， ∴∠AFC ＝180°－120°＝60°， ∴∠AFC ＝∠FCD ， ∴AF ∥CD.25．解：(1)在△ABC 中， ∵BD 是AC 边上的高，∴∠ADB ＝∠BDC ＝90°. 又∵∠A ＝70°，∴∠ABD ＝180°－∠ADB －∠A ＝20°. (2)∵∠BEC ＝∠BDC ＋∠DCE ， ∠BEC ＝118°，∠BDC ＝90°， ∴∠DCE ＝28°. 又∵CE 平分∠ACB ， ∴∠DCB ＝2∠DCE ＝56°，∴∠DBC ＝180°－∠BDC －∠DCB ＝34°， ∴∠ABC ＝∠ABD ＋∠DBC ＝54°.26．解：当底边长为a 时，2a －1＝5a －3，即a ＝23，则三边长为23，13，13，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a －1时，a ＝5a －3，即a ＝34，则三边长为12，34，34，满足三角形三边关系，能构成三角形，此时三角形的周长为12＋34＋34＝2；当底边长为5a －3时，2a －1＝a ，即a ＝1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形．所以这个等腰三角形的周长为2. 27．解：(1)①20° ②120；60(2)①当点D 在线段OB 上时，若∠BAD ＝∠ABD ，则x ＝20.若∠BAD ＝∠BDA ，则x ＝35.若∠ADB ＝∠ABD ，则x ＝50.②当点D 在射线BE 上时，因为∠ABE ＝110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD ＝∠BDA ，此时x ＝125.综上可知，存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角，且x ＝20，35，50或125.。
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《第11章全等三角形》2010年综合复习测试卷（一）《第11章全等三角形》2010年综合复习测试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）cm2D．cm24．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）6．（3分）（2005•衢州）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（）8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）9．（3分）（2007•威海）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）10．（3分）如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）二、填空题（共11小题，满分42分）11．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为_________三角形．12．（3分）如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则△ABC的周长是_________．13．（3分）如图所示，在△ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果∠BOC=135°，那么∠A的度数为_________°．14．（3分）有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成_________个形状不同的三角形．15．（3分）（2007•江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于_________度．16．（3分）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC≌△DEF，理由是_________．17．（3分）如图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有_________对．18．（3分）如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=_________，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．19．（3分）（2008•江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_________度．20．（3分）（2007•三明）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_________cm．27．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．三、解答题（共5小题，满分48分）21．（8分）如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．22．（10分）（2009•江津区）已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b、AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）23．（10分）图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．24．（10分）（2006•岳阳）如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．25．（10分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试说明AB=CB的理由．《第11章全等三角形》2010年综合复习测试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）cm2D．cm2=S4．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）6．（3分）（2005•衢州）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（）///8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）9．（3分）（2007•威海）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）10．（3分）如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）二、填空题（共11小题，满分42分）11．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为直角三角形．∠B=12．（3分）如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则△ABC的周长是9．13．（3分）如图所示，在△ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果∠BOC=135°，那么∠A的度数为45°．14．（3分）有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成3个形状不同的三角形．15．（3分）（2007•江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于50度．16．（3分）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC≌△DEF，理由是HL．17．（3分）如图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有4对．18．（3分）如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=∠2，△ABC≌△EDC，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为25米．19．（3分）（2008•江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是125度．20．（3分）（2007•三明）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9cm．27．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．三、解答题（共5小题，满分48分）21．（8分）如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．22．（10分）（2009•江津区）已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b、AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）23．（10分）图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．24．（10分）（2006•岳阳）如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．25．（10分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试说明AB=CB的理由．中，参与本试卷答题和审题的老师有：wenming；lanchong；libaojia；孟维良；dbz1018；haoyujun；自由人；lf2-9；心若在；开心；yeyue；HLing；zcx；mmll852；399462；xiawei；ln_86；zjy011；CJX；zhjh；星期八；xingfu123；csiya；fhxy；wdxwwzy；wdxwzk；zhehe（排名不分先后）菁优网2012年12月14日。