四年级下册数学广角植树问题(一)导学案课件
数学广角植树问题例1(两端都栽) 教学教案设计人教版四年级下册
数学广角--植树问题例1(两端都栽)教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1(两端都栽)教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题,让学生发现规律,抽取出植树问题的数学模型,再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时,是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”,是后继学习的准备,需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律,建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律,建立模型,应用模型,建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用,体验到学习的喜悦。
学习重点:采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点:发现“植树棵数”与“间隔数”的规律,建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题:今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料,请学生尝试。
3、反馈,形成争议:1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题:植树棵数正好等于间隔数,还是间隔数加1呢?(板)我们来研究。
二、研究规律1、议:在晒场的一侧(8米)种小树,两端都种,可以怎么种?2、生述师画,发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图,完成表格。
4、议:你发现什么?5、小结:当在路的一侧种树时,如果两端都种,棵数=间隔数+1,也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议:已知什么,求什么?(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成,并反馈。
2、完成1-2。
1)议:已知什么,求什么?(师在模型的相应地方画√)2)议:怎么求总长?(板)3)尝试完成,并反馈。
四年级下册数学(人教版)广角-植树问题(一) 课件
广场上的大钟5时敲响5 下,8秒敲完。12时敲12下, 需要多长时间?
8÷(5-81秒)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:需要22秒。
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米) 10
5
间隔数 棵数 (个) (棵) 23
45
4
56
2
10 11
在现实生活中类似的问题还有很多,比如 公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方 队,等等,它们中都隐藏着“棵数”和间隔 数之间的关系问题,我们就把这类问题统称 为植树问题
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
3、一要木头长10米,要把它平均 分成5段。每锯下一段需要8分 钟,锯完一共要花多少分钟?
数学广角
植树问题(一)
学习目标:
1、我会用“画一画、摆 一摆”等方法掌握植树问 题的规律。 2、我会用植树问题的规 律解决实际问题。
2 指(1 )空 3 指(2 )空 4 指( 3)空 5 指(4 )空 99指( 98)空 100指( 99)空
规律:手指的数量
比空多 1
即:手指数=空数 + 1
研究方法: 复杂问题
简单问题
发现规律
解决问题
1、18棵树有( 17)个间隔,27个间 隔有(28)棵树。
2、一段木头锯成3段需要锯( 2)下, 锯6下可以锯成( 7)段。
3、为了美化环境,园林工人沿一条长 100米的公路一侧放置垃圾桶,每隔 50米放一个,有( 2)个间隔,可 以放( 3)个垃圾桶。
同学们在全长20米的小路一边植树, 每隔5米 栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
20÷5=4(棵) 答:一共需要4棵树苗。
新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题: 1. 你都知道了什么? 2. 你认为一共要栽多少棵树?
(一)提出问题,暴露原认知,聚焦问题
60÷3=20(个)
小力 20+1=21(棵)
小强
60÷3=20(个) 20-1=19(棵)
小华
60÷3=20(个) 20 +1 =21(棵) 21×2 =42(棵)
小红
60÷3=20(个) 20-1=19(棵) 19×2 =38(棵)
1 少棵? 2 3 4 5 6 7
35m
问题: 4. 谁听懂他的想法了,指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律? 6. 为什么一头种的时候,棵数和间隔数同样多?
(四)完善类型,巩固方法
小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?
60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶。
问题: 1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例子吗?
作业:第110页练习二十四,第11题。 第111页练习二十四,第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站?
(二)交流汇报,统一认识
问题:1. 如果我把圆拉直成线段,你有什么发现? 2. 你要是能指着图,一一对应着说我们就更明白了。
小结:我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数 等于间隔数。
植树问题1(四年级下册)
12千米
1千米
终点站
12÷1=12(段)
12+1=13(个) 答:一共有13个车站。
一要木头长10米,要把它平均分成 5段。需要锯几次?每锯下一段需要8分 钟,锯完一共要花多少分钟?
人教版四年级下册 数学广铺镇小学
在8米长的草坪一边植树(两端要 栽),每隔4米种一棵,需要多少棵 树苗?
4米 4米
8÷4=2 (段) 间隔数 2 + 1=3(棵) 棵数 答:需要3棵树苗。
我的植树方案:
我计划在 米长的小路上一边植 米栽一棵,那 树(两端都栽),每隔
么共有
段间隔,需要
棵树苗。
学校准备在规划的新教学楼门前100米
两边 ,每隔5米栽一棵(两端都栽), 的大道 一边
你知道一共需要多少棵树苗吗? 100÷5+1=21(棵)
21×2=42(棵)
两端都栽 只栽一端
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
两端不栽
棵数=间隔数-1
5路公共汽车行驶路线全长12千米,相 邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?
新人教版四年级下册数学数学广角例教学课件
数学广角
在一条300米长的小路一边装路灯(两端都安装), 每两盏路灯之间的距离是15米,一共要装多少盏?
园林工人沿公路一侧栽树,每隔 6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远?
5月28翠景东方小学十周年校庆活动时,在笔直的跑道 一旁插着51面小旗,(两端都插),它们的间隔是2米, 跑道长多少米?
数学广角
有12个间隔,有()个人
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米 栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
先算出一共有 (栽( ) 21 棵树。
100÷5=20(个) 20+1=21(棵)
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米 栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
拓展题:
酒店里的大钟4时敲4下,6 秒敲完,10时敲响10下,需 要多长时间?
数学广角
数学广角
数学广角
数学广角
数学广角
在路边种树有什么好处? 你认为应该怎样种树比较好? (种树时需要注意什么)
下面就请你们当一回园林设计师:请你设计在 数学广角
20米长的小路一边种树(两端都种),每隔5 米种一棵,需要准备多少棵树?
5米 5米 5米 5米
20米 20
总长
÷
5 = 4 ( 个)
4 +
间隔数
1 = 5(棵)
棵数
÷ 间距 = 间隔数
想一想:间隔数与棵数之 间有什么关系?
植树问题(两端都种)
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
棵数与间隔数之间 有什么规律?
间隔数
棵数
3 个 4 个 6 个
4 棵 5 棵 7棵
栽的棵数比间隔数多1
棵数=间隔数+ 1
(人教新课标)四年级数学下册数学广角植树问题1PPT课件
5米 5米 5米 5米
5米
20米
20米 20÷5=4(个)…间隔数 4+1=5(棵) …棵数
5
在路的一侧栽树,(两端都栽)
4
25
5
30
5
6
40
8
棵数 = 间隔数 + 1
间隔数 = 棵数 - 1
5 6 7 9
6
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需
要多少棵树苗?
BACK
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
36÷(3-1)=18(级)
18×(6-1)=90(级)
答:小明从1楼到6楼
需走90级台2米,
• 中间共有10个栏,栏间距离为9.14米
,
• 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米
击 灯,一共安装了
生
6座。从第一座 到最后一座一共
活 有(5)个间隔。
21
点
一排同学之
击
间有7个间隔, 这一排有(8)
生 个同学。
活
22
点 林老师家里时
击
钟5点敲响5 下,每下相隔
生 2秒,敲完5
活 下需要(8)
秒。
23
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶,
算 从二楼到四楼
要走( 40 )个
人教新课标四年级数学下册
1
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米 栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
2
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米 栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
数学广角--《植树问题》优秀课件
100米
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答:一共需要21棵树苗。
我会选:
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站?正确的 列式是( ② )。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1-1 2、同学们排队做操,每两个同学之间间隔2 米,一列队伍有16个同学,这列队伍全长多 少米?正确的列式是( ③ )。 ① 16×2 ② 16×2-1 ③(16-1)×2 ④(16+1)×2
例1:同学们在全长100米的小路一边植树,
每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵 树苗?
问题:1、从题中你了解到了哪些信息?
2、猜一猜,你认为一共要栽多少棵树呢?
引例:在全长20米的小路一边栽树(两端都要栽),每
两棵树之间的间隔长如下表所示,分别需要多少棵树苗?
总长 间隔长(米) 10 5 20米 间隔数(个) 棵树(棵)
4 2
1
小组合作学习,解决下面的问题:
1、你们小组是怎样摆小棒或者画图的? 2、把实验的结果填在上面的表格内。 3、观察表中的棵树和间隔数,你们得出了什么规律?从表中的其他数据你 们还发现了什么规律?
பைடு நூலகம்长
间距(米)
间隔数(个)
棵数(棵) 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
2、在一条全长2km的街道 两旁安装路灯(两端也要 安装),每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯?
畅所欲言:
今天这节课你有什么收获?
勇攀高峰:
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。 12时敲响12下,需要多长时间?
植树问题(一)
课题
数学广角(一)
课型
新授课
年级
四年级
编写
鲍丹飞
学习目标
1.、理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的数学模型,并能根据数模解决简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理能力。
2、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。理解间隔概念,知道间隔数和棵树之间的
②你会解决上面这题吗?(可以画图,可以直接用算式,也可以用摆的方法。任选一种办法)试一试。
2.园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
你会解决上面这题吗?(可以画图,可以直接用算式,也可以用摆的方法。任选一种办法)试一试。
3.把上面两题的数据填在下面的表格中。
总长
间隔(米)
间隔数(个)
棵树(棵)
想一想,你发现了什么?
棵树=
总长=
4.练一练
在一条长21千米的公路两旁栽白杨树,每隔3米栽一棵(两端都栽)。共要栽多少棵白杨树?
5.小结
今天这个棵,你有什么收获?
三.课堂检测
1.海滨公园的环湖路全长1100米,沿湖边每隔5米种一棵柳树,共要种多少棵柳树?
2.一条路一边上Βιβλιοθήκη 隔10米有一根电线杆,连两端一共有24根,这条路长多少米?
学习过程
一.感知间隔
生活中存在间隔。如排队走路时的间隔;站操时的间隔两种情况;还有衣服纽扣间的间隔。
在数学中同样存在着间隔,今天,我们一起研究间隔问题的数学问题——植树问题。
二.发现“两端要种”的规律
植树问题 例1(两头种) 公开课一等奖课件
三、巩固练习,提升认识
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站?
12 ÷1=12(个) 12+1=13(个) 答:一共设有13个车站。 问题: 1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。 3. 还有不同的想法吗?
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务:学习委员
高考志愿:北京 大学中文系
高考成绩:语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。 一共要栽多少棵树?
问题:1. 你都知道了什么? 2. 你认为一共要栽多少棵树?
二、交流辨析,探究新知
(二)择法验证,交流辨析
问题:1. 到底一共要种多少棵树呢,你能想办法验证一下吗? 2. 这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗? 3. 你同意他的想法吗? 4. 这个算式表示什么意思?20应该表示什么意思? 5. 我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢? 它们之间有什么关系呢? 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
四、布置作业
植树问题ppt
植树问题
三星级题 三星级题——人文奥运 级题 人文奥运
我们班的志愿者,在奥运会 我们班的志愿者, 主体育场——鸟巢外道路两旁, 鸟巢外道路两旁, 主体育场 鸟巢外道路两旁 从头到尾每隔3米站一人 米站一人, 从头到尾每隔 米站一人,我们班 的志愿者队伍可以排多长? 的志愿者队伍可以排多长?
植树问题
植树问题
二星级题 二星级题——科技奥运 级题 科技奥运
学校少先队在走廊的一侧 墙上,张贴11张奥运科技图片 张奥运科技图片, 墙上,张贴 张奥运科技图片, 11×3= 米贴一张, 每3米贴一张,学校的走廊场多 米贴一张 (11-1)×3= 少米? 少米?
(11+1)×3=我认为三种情况 都要考虑,你自己琢磨。为了 美观,让学生择优选取。这里 自己加工一下。
在通往主会场——鸟巢 鸟巢100 在通往主会场 鸟巢 米的公路一侧等距离植树, 米的公路一侧等距离植树,两 端要载,可以怎样植? 端要载,可以怎样植?需要多 少颗树? 少颗树?
北京奥运会的帆船比赛场地 在那个城市举行? 在那个城市举行?
植树问题
请同学为帆船比赛场地安装 照明设施,比比谁最行。 照明设施,比比谁最行。
现在要在帆船比赛场地的 300米长的引桥上的一侧安装 米长的引桥上的一侧安装 路灯(首尾要安装), ),每 米 路灯(首尾要安装),每10米 安装一盏。一共需要多少盏灯? 安装一盏。一共需要多少盏灯?
植树问题
谁知道北京奥运会的 筹办理念是什么吗?
一星级题——绿色奥运 绿色奥运 一星级题
(1)奥运会开幕式上,要在宽20米的主席台上摆 奥运会开幕式上,要在宽 米的主席台上摆 一行鲜花, 米摆一盆( 一行鲜花,每2米摆一盆(两端都要摆) ,需要摆 米摆一盆 两端都要摆) 多少盆? 多少盆? 20÷2+1=11(盆) 米的跑道两侧插14面彩 (2)开幕式期间要在长90米的跑道两侧插 面彩 开幕式期间要在长 米的跑道两侧插 每侧插( 如果在90米长的跑道一侧 旗,每侧插( 7 )面。如果在 米长的跑道一侧 面旗, 插10面旗,间距是( 10 )米。 面旗 间距是( 时敲响5下 每下相隔2秒 (3)林老师家里时钟5时敲响 下,每下相隔 秒, 林老师家里时钟 时敲响 敲完5下需要 下需要( 敲完 下需要( 8 )秒。 日开始, 日结束, (4)北京奥运会从8月8日开始,到8月24日结束, 北京奥运会从 月 日开始 月 日结束 历时共( 历时共( 17)天。
四年级下册数学广角《植树问题》课件
(两端要栽)一共要栽多少棵?
同学们在全长10 米的小路一边植 树,每间隔2米栽一棵。(两端要栽) 一共要栽多少棵?
同学们在全长10 米的小路一边植 树,每间隔5米栽一棵。(两端要栽) 一共要栽多少棵?
同学们在全长375米的小路 一边植树,每间隔 5 米栽一棵。
(两端要栽)一共要栽多少棵?
同学们在全长1307050米的小路 一边植栽花树,每间隔 150 米栽一棵。
(两端要栽)一共要栽多少棵?
(1)同学们做广播操,其中一列队伍
√ 长为60米,相邻的两个学生之间的距离
是2米,这一列一共有多少个学生?
√ (2)园林工人沿公路一侧植树,每隔2
米种一棵,一共种了6棵。从第1棵到最 后一棵的距离有多远?
× (3)一共有25个小组,每组种了5棵树苗,
购买花了1250元,每棵树苗,每间隔2米栽一棵。
回想一下我们今天学 过的内容
能不能用最简单的线 段图表示出棵数和间隔数 的关系?
数学广角植树问题课件
想在家门前一条长30米的小 路一边植树,每隔6米种一棵 (两端要种)。一共需要准备多 少棵树苗呢?
6米
30米
6米 6米 6米 6米 6米 30米
小组合作要求:
小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16
36-1=35(段)
35×6=210(米)
答:从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题 马路问题 钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40=5(段)
5+1=6(盏)
答:共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下,8秒敲完。12 时敲12下,需要多长 时间?
两个小树十个叉, 不长叶子不开花。 能写能算还会画, 天天干活不说话。
手
生活中的间隔
生活中的间隔
生活中的间隔
小明和爸爸想在家门前一条长30米的小路 一边植树,每隔6米种一棵(两端要种)。 一共需要准备多少棵 树苗呢?
想在家门前一条长30米 的小路一边植树,每隔6米 种一棵(两端要种)。 一共需要准备多少棵 树苗呢?
8÷(5-81秒)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:需要22秒。
BACK
5路公共汽车行驶路线全长
12千米,相邻两站的距离
是1千米。一共有几个车站?
起点站
12千米
终点站
1千米
12÷1=12(段)
12+1=13(个)
答:一共有13个车站。
BACK
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
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考考你
一条树荫道从一端到另一端共栽了10棵树 (两端都栽),相邻的两棵树间隔4米,这条 树荫道长多少米?
间隔数:10-1=9(个) 总长:4×9=36(米) 答:这条树荫道长36米。
小学生广播操队列中,其中一列纵队26米, 相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一 共有几个学生? 26÷2+1=14(个)
答:这列纵队一共有14个学生。
在400米的公路一侧从头到尾种101棵树,没 2棵树之间的距离相等,每两棵树之间的距离 是多少? 400÷(101-1)=4(米) 答:每两棵树之间的距离是4米。
植树问题在两端都要中的情况下:
棵数 间隔数 棵数=( )+1 间隔数=( )=1 间隔长 总长=( )×( 间隔数 ) 间隔数=( 总长 ) ÷( 间隔长 ) 间隔长=(总长 ) ÷(间隔数 )
︷
?
如上图所示:
线段上画了( 8 )个点,一共有( 7 )个间隔, 如果这条线段总长是28厘米,那么它每相邻两点间 的间隔长是(4厘米 )
线段 “两端要种”是指要把植树的这段路看成一条( 都要 线段 2 ),这条( )的( )个端点( )种。“每隔 间隔 5米 5米种一棵”是指每相邻两棵树之间的( )长 为( )。 一共有多少个间隔 先算: 列式:100÷5=20(个) 再算:一共需要多少棵树苗 列式:20+1=21(棵) 100÷5+1=21(棵) 综合算式:
猜谜语
两棵小树十个叉,
不长叶子不开花。
能写会算还会画, 天天干活不说话。
间 隔
手指数和间隔数之间有什么 关系? 手指数= 间隔数 + 1 间隔数= 手指数 - 1
导学目标:
1、懂得两断都要栽树的植树问题
2、会灵活应用所学规律解决生活中的实际问题
︷
2米
如上图所示:
路旁一共植了( 6)棵树,一共有( 5 )间隔, 10米)。 间隔长(2米),总长是(
例1、
讨论:
植树问题在两端都要中的情况下:
棵数 间隔数 棵数=( )+1 间隔数=( )=1 间隔长 总长=( )×( 间隔数 ) 间隔数=( 总长 ) ÷( 间隔长 ) 间隔长=(总长 ) ÷(间隔数 )
小试牛刀
试着做一做书本第118=210(米)
答:从第一棵到最后一棵的距离有210米。
课后思考
假如是两端都不栽或一端 要栽的情况,植树的棵数和间 隔数又是什么关系呢?